автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Оптимизация принятия решений в САПР на основе интеграции многовариантного моделирования и адаптивной мультикомпонентной поисковой среды

На правах рукописи

БЕЛЕЦКАЯ Светлана Юрьевна

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В САПР НА ОСНОВЕ ИНТЕГРАЦИИ МНОГОВАРИАНТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И АДАПТИВНОЙ МУЛЬТИКОМПОНЕНТНОЙ ПОИСКОВОЙ СРЕДЫ

Специальность: 05.13.12 - Системы автоматизации проектирования

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Воронеж-2005

Работа выполнена в Воронежском государственном техническом университете

Научный консультант Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Львович Яков Евсеевич

Официальные оппоненты: Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор Норенков Игорь Петрович;

Защита состоится 10 июня 2005 г. в 1400 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.03 Воронежского государственного технического университета по адресу: 394026, Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

доктор технических наук, профессор Муратов Александр Васильевич;

доктор технических наук, профессор Савинков Юрий Андреевич

Ведущая организация Московская государственная Академия

приборостроения и информатики (МГАПИ)

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного

Родионов О.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Проблемы, связанные с принятием оптимальных решений, занимают важное место в автоматизированном проектировании. Многоаспектность и разнообразие задач оптимизации в САПР, их тесная взаимосвязь с задачами моделирования и анализа требуют совершенствования методов и средств поддержки процессов оптимального проектирования на различных этапах.

Организация процедур поиска оптимальных решений в современных САПР осложняется неполнотой априорного математического описания проектируемых объектов. Данная проблема особенно ярко проявляется при проектировании сложных систем (технических, технологических, информационно-телекоммуникационных, социально-экономических и др.), динамические и стохастические аспекты функционирования которых невозможно учесть на основе аналитического моделирования. Это приводит к необходимости использования при решении таких классов задач алгоритмических оптимизационных моделей, в которых отсутствуют явные аналитические формулировки критериев оптимальности и ограничений, а имеется лишь возможность определения их значений для каждого из вариантов с применением различных моделирующих процедур. Сложность оценки свойств таких моделей на априорном уровне ограничивает возможности использования стандартных алгоритмов оптимизации, применяющихся традиционно в САПР, что в конечном итоге снижает эффективность процесса оптимального проектирования. Кроме того, к особенностям задач структурно-параметрического синтеза сложных систем можно отнести разнообразие постановок, высокую размерность, множественность технико-экономических требований к основным характеристикам, значительную трудоемкость этапов моделирования и анализа, наличие разнообразных корреляционных связей между параметрами, учесть которые в рамках стандартного математического обеспечения САПР становится невозможным. Решение указанной проблемы может быть достигнуто при использовании адаптивного подхода к проектированию сложных объектов. Данный подход предполагает построение комплекса алгоритмов оптимизации, обеспечивающих совмещение процесса более полной формализации задачи с ее решением, и их объединение совместно с процедурами многовариантного моделирования в интеллектуальную адаптивную многометодную среду с возможностью ее динамической настройки на различные классы задач оптимального проектирования.

Таким образом, актуальность диссертационной работы определяется необходимостью создания инвариантной части математического обеспечения САПР для повышения эффективности процессов принятия решений при проектирова-

ИХ аппнипни! и иняишнл РОС НАЦИОНАЛЬНА! БИБЛИОТЕКА

нии сложных объектов в условиях неполноты

гии ПА

КИЕ

СПе О»

Работа выполнена в соответствии с межвузовской научно-технической программой И.Т.601 "Перспективные информационные технологии в высшей школе", ГБ НИР 91.04 "Моделирование и оптимизация в автоматизированных системах", ГБ НИР 01 04 "Интеллектуализация принятия решений в автоматизированных и информационных системах", грантами Минобразования РФ "Теоретические основы оптимального проектирования слабоформализованных объектов" (№ госрегистрации 01200115180) и "Экспертно-оптимизационное моделирование целенаправленных систем" (№ госрегистрации 01200204147) в рамках одного из основных научных направлений Воронежского государственного технического университета "САПР и системы автоматизации производства".

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является создание комплекса методов, моделей и алгоритмов оптимального проектирования сложных объектов в САПР при неполноте априорной информации и формирование на их основе адаптивной поисковой среды принятия проектных решений, интегрированной с процедурами многовариантного моделирования и анализа.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

провести анализ методов и средств оптимального проектирования сложных объектов в САПР, рассмотреть особенности задач данного класса и определить принципы их алгоритмизации на основе адаптивного подхода;

сформировать комплекс вероятностно-детерминированных алгоритмов параметрического и структурного синтеза сложных объектов при низком уровне их математического описания;

построить процедуры преобразования и типизации оптимизационных моделей в процессе проектирования, обеспечивающие комплексный учет особенностей решаемых задач;

разработать компонентную структуру алгоритмической базы оптимального проектирования с возможностью формирования оптимизационных процедур различных классов посредством комплексирования инвариантных модулей;

создать средства модульного синтеза алгоритмических схем и многоме-тодные стратегии поиска оптимальных проектных решений с использованием априорной и текущей информации;

разработать технологию интегрированного взаимодействия процедур многовариантного моделирования и оптимального выбора при алгоритмизации практических задач оптимального проектирования;

построить программное обеспечение подсистемы поддержки принятия проектных решений на основе интеграции многовариантного моделирования и адаптивной мультикомпонентной поисковой среды и провести его апробацию в условиях производства.

Методы исследования. При выполнении работы использованы основные положения системного анализа, теории вероятностей и математической статистики, теории графов и комбинаторики, аппарат вычислительной математики, принципы искусственного интеллекта, методы имитационного моделирования, исследования операций и принятия решений.

Научная новизна результатов исследования. В диссертации получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

подход к оптимальному проектированию сложных объектов в САПР, основанный на интеграции в едином цикле многовариантного моделирования и адаптивной среды рационального выбора проектных решений, позволяющий на основе совмещения процесса более полной формализации задачи с поиском наилучших вариантов учесть особенности проектируемого объекта при низком уровне его математического описания;

комплекс адаптивных поисковых алгоритмов параметрической оптимизации сложных систем, сочетающих в ходе оптимизационного процесса исследование свойств задачи с ее решением и отличающихся альтернативными стратегиями реализации отдельных алгоритмических шагов с возможностью построения как стандартных, так и новых поисковых процедур на основе их различных комбинаций;

алгоритмы структурного синтеза, особенностью которых является объединение в общей алгоритмической схеме рандомизированных и детерминированных процедур дискретной оптимизации, позволяющих формировать схемы направленного перебора проектных вариантов при отсутствии аналитических формулировок критериев оптимальности;

декомпозиционно-агрегативные процедуры, ориентированные на работу с алгоритмическими моделями проектируемых объектов и обеспечивающие адаптивное преобразование оптимизационных задач и приведение их к типовым постановкам на основе анализа априорной и текущей информации;

методика формирования мультикомпонентной среды оптимального проектирования, отличающаяся выделением инвариантных структурных составляющих алгоритмического обеспечения и наличием интеллектуальных средств их комплексирования, что позволяет осуществлять модульный синтез различных алгоритмических схем и реализовывать многометодные стратегии поиска в соответствии с особенностями решаемых задач;

иерархические схемы интегрированного взаимодействия процедур многовариантного моделирования и адаптивной среды оптимального выбора при решении практических задач параметрического и структурного синтеза сложных систем, обеспечивающие согласование и координацию проектных решений на различных уровнях иерархии и возможность учета динамических и стохастических аспектов функционирования проектируемых объектов;

структура подсистемы поддержки принятия проектных решений, характеризующаяся разнообразием форм задания оптимизационных моделей, наличием интеллектуальных средств генерации оптимизационных процедур из инвариантных модулей и возможностью интегрированного взаимодействия со стандартным программным обеспечением моделирования и анализа. Практическая значимость и результаты внедрения. Практическая значимость работы заключается в следующем: разработаны основы построения инвариантной части математического обеспечения САПР при проектировании сложных объектов различных классов с использованием интегрированной среды многовариантного моделирования и поиска оптимальных проектных решений;

реализованный при разработке алгоритмической базы оптимального проектирования компонентно-модульный подход позволил сформировать библиотеку инвариантных модулей непрерывной и дискретной оптимизации с возможностью построения на их основе новых оптимизационных процедур и приложением в различных предметных областях;

разработано программное обеспечение подсистемы оптимального проектирования, применение которого в рамках САПР позволяет повысить эффективность оптимизационного процесса, улучшить качество принимаемых проектных решений, уменьшить вычислительные и временные затраты для получения оптимального варианта;

предложен комплекс интегрированных оптимизационно-имитационных процедур, позволяющих осуществлять оптимальное проектирование развивающихся производственных систем на различных уровнях иерархии.

Результаты работы внедрены в ОАО "Видеофон" (г. Воронеж), в ОАО "Воронежский завод полупроводниковых приборов" и в НИИ электронной техники (г. Воронеж) при структурной и параметрической оптимизации производственных систем изготовления телевизионной техники и электронных компонентов РЭС с суммарным годовым экономическим эффектом 647 тыс. руб., а также используются в учебном процессе кафедры "Системы автоматизированного проектирования и информационные системы" Воронежского государственного технического университета и кафедры "Информатика и вычислительная техника" Воронежского института высоких технологий.

Основные программные модули подсистемы оптимального проектирования зарегистрированы в Государственном фонде алгоритмов и программ.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях, семинарах и совещаниях: Всесоюзном совещании-семинаре "Разработка и оптимизация САПР и ГАП изделий электронной техники на базе высокопроизводительных мини- и микроЭВМ" (Воронеж, 1989); IX Всесоюзном симпозиуме "Эффективность, качество

и надежность систем "Человек-техника"" (Воронеж, 1990); Российской научно-технической конференции "Методы оценки и повышения надежности РЭС" (Пенза, 1991); Всесоюзной школе-семинаре "Разработка и эксплуатация САПР в радиоэлектронике" (Челябинск, 1991); Всесоюзном совещании-семинаре "Интерактивное проектирование технических устройств и автоматизированных систем на персональных ЭВМ" (Воронеж, 1991); Республиканской конференции "Современные проблемы алгоритмизации" (Ташкент, 1991); Российском совещании-семинаре "Оптимальное проектирование технических устройств и автоматизированных систем" (Воронеж, 1992); Межгосударственной научной конференции "Экстремальные задачи и их приложения" (Н. Новгород, 1992); Всероссийском совещании-семинаре "Математическое обеспечение высоких технологий в технике, образовании и медицине" (Воронеж, 1994-1997); V, VI, VII, IX, X Международных конференциях "Математика. Моделирование. Экология" (Волгоград, 1996; Ростов-на-Дону, 1997, 2002; Чебоксары, 1998, Воронеж, 2000); Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем" (Пенза, 1998); Всероссийском совещании-семинаре "Интеллектуальные информационные системы" (Воронеж, 1999-2004); Всероссийской научно-технической конференции "Информационные технологии и модели в научных исследованиях, автоматизированном проектировании и производстве" (Тула, 2002); Международной научной конференции "Информационные технологии в естественных, технических и гуманитарных науках" (Таганрог, 2002); Международной научной конференции "Развивающиеся интеллектуальные системы автоматизированного проектирования и управления" (Новочеркасск, 2002); Всероссийской конференции "Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах" (Воронеж, 2002-2004); Международной научной конференции "Современные сложные системы управления" (Старый Оскол, 2002); XVI Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-16" (Санкт-Петербург, 2003); VII Международной научно-технической конференции "Системный анализ в проектировании и управлении" (Санкт-Петербург, 2003); X Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование" (Москва-Ижевск, 2003); Международных конференциях "Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий" и "Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий ИННОВАТИКА-2004" (Москва-Воронеж-Сочи, 2003, 2004); научно-методических семинарах кафедры "Систем автоматизированного проектирования и информационных систем" ВГТУ (1990-2004).

Публикации. По результатам исследований опубликовано 67 печатных работ, в том числе 2 монографии и 14 статей в изданиях, рекомендованных ВАК.

В работах, опубликованных в соавторстве, соискателем предложены: алгоритмические схемы решения слабоформализованных задач непрерывной и дискретной оптимизации [7,9,12,17,28]; библиотека модулей оптимального проектирования [1,3], многометодные стратегии поиска проектных решений [29,33]; схемы интегрированного взаимодействия оптимизационных и имитационных процедур [10]; структура и программное обеспечение подсистемы оптимального проектирования [22,30,34,41,46,51,60]; технология формирования функционально-имитационной модели производственной системы [54,56,61]; оптимизационные модели и процедуры параметрического и структурного синтеза производственных систем [11,14,52,55]; подходы к интеграции программных средств поддержки принятия решений с корпоративной информационной системой предприятия [45,48,50,53,58].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 219 наименований и приложений. Основная часть работы изложена на 268 страницах, содержит 58 рисунков и 8 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, дана ее краткая характеристика, сформулированы цель и задачи исследования, изложены основные научные положения и результаты, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена анализу направлений повышения эффективности процессов принятия решений в САПР при проектировании сложных объектов. Выделены особенности задач оптимального проектирования в САПР, придающие им слабоформализованный характер; рассмотрена технология интегрированного взаимодействия процедур многовариантного моделирования и оптимального выбора при автоматизированном проектировании; определены требования к математическому и программному обеспечению процессов поиска оптимальных вариантов в условиях неполноты априорной информации.

Отмечено, что особенностью большинства оптимизационных задач, возникающих при проектировании сложных систем различных классов, является невозможность адекватного отображения процессов функционирования объектов оптимизации с помощью аналитических моделей, что приводит к необходимости совместного использования процедур многовариантного моделирования и оптимального выбора проектных решений. С математической точки зрения рассматриваемые задачи можно отнести к классу задач оптимального проектирования, в которых ряд критериев оптимальности и ограничений задан не в явном аналитическом виде, а алгоритмически с помощью различных моделирующих процедур (в частности, имитационных моделей). Это требует организации итеративных схем оптимального проектирования, основанных на реше-

нии последовательности задач моделирования и анализа под управлением процедур генерации и целенаправленного перебора проектных вариантов.

Особенности интегрированного взаимодействия оптимизационных и моделирующих процедур обусловливают повышенные требования к организации алгоритмической базы оптимального проектирования. Неполнота математического описания проектируемых объектов, выраженная в отсутствии аналитических формулировок критериев и ограничений в оптимизационных моделях, осложняет оценку свойств решаемых задач на априорном уровне и снижает эффективность стандартных алгоритмов оптимизации, использующихся традиционно в САПР. Показано, что наиболее целесообразным в рассматриваемой ситуации является использование адаптивного подхода к оптимальному проектированию, обеспечивающего раскрытие априорных неопределенностей в ходе оптимизационного процесса на основе динамического анализа априорной и текущей информации. При этом выделяются два основных уровня адаптации:

- внутренняя адаптация, которая предполагает построение процедур оптимального выбора, позволяющих сочетать в единой алгоритмической схеме исследование свойств оптимизационной модели с поиском наилучших вариантов;

- внешняя адаптация, предусматривающая модульную организацию алгоритмической базы с возможностью ее настройки на различные классы задач.

В работе ставится задача практической реализации адаптивного подхода на основе построения мультикомпонентной поисковой среды оптимального проектирования. При этом адаптивная поисковая среда определяется как совокупность методов и средств, обеспечивающих в условиях неполноты априорной информации формирование процедур оптимального проектирования различных классов посредством комплексирования инвариантных структурных элементов и объединяющих вероятностно-детерминированные алгоритмы поиска наилучших вариантов, интеллектуальные процедуры генерации алгоритмических схем и средства динамического управления оптимизационным процессом в единую многометодную технологию принятия проектных решений.

Во второй главе рассматриваются вопросы адаптивной алгоритмизации задач оптимального проектирования сложных объектов в САПР. Алгоритмическую базу предлагается формировать на основе комплексирования вероятностных и детерминированных процедур непрерывной и дискретной оптимизации.

Рассматриваемые задачи оптимального проектирования обобщенно формулируются следующим образом:

f. ( X ) -> min , i = i,m XeD

D = {X\x™n<xJ<x"ax, j-Гп, gp(X)>0, hk(X) = 0,

p = l,s, k = \,q}.

где X = (х\,...х„) - вектор варьируемых параметров объекта; ft(X)- частные критерии оптимальности; D - допустимая область, представленная ограничениями двух видов: прямыми х"'" <,Xj SxJ1® и функциональными: gp(X)zО, hk(X) = 0. При этом предполагается, что критерии и ограничения (или их часть) заданы алгоритмически в виде моделирующих процедур, позволяющих по заданным значениям X =■ (х\,.., х„ ) получать значения /, (X), gp(X), h^X).

На начальном этапе алгоритмизации осуществляется структурирование решаемых задач. При этом выделяются инвариантные оптимизационные подзадачи, к которым посредством внешних преобразований сводятся различные классы практических задач оптимального проектирования.

Решение задач параметрического синтеза сложных систем связано с выделением инвариантной подзадачи скалярной безусловной минимизации алгоритмически заданной целевой функции:

f(x{,. .,хп)->min. (2)

R"

При разработке оптимизационных процедур использован известный адаптивный подход, обеспечивающий более полную формализацию задачи (2) на основе ее эквивалентной рандомизированной переформулировки:

F(X) = М[f(X)]-> min. (3)

{X}

В осредненной задаче (3) не конкретизируется вероятностная схема перебора. При этом создается возможность объединения вероятностиых (обеспечивающих идентификацию свойств целевой функции) и детерминированных поисковых алгоритмов. Итерационные процедуры поиска оптимальных вариантов формируются в множестве случайных векторов {X } следующим образом:

xN+\ =xN+aNHN, (4)

где N - номер итерации; Н N ■ направление поиска; аЛ- - величина шага.

На каждом N-м этапе итерационного процесса основу построения адаптивных поисковых алгоритмов составляет замена исходной оптимизируемой функции некоторой потенциальной функцией v(x) и применение для ее оптимизации процедур градиентного типа При этом направление HN связывается с градиентом потенциальной функции, который оценивается по реализациям случайных векторов и изменяется в ходе оптимизационного процесса на основе текущей информации. В результате строится обобщенная поисковая процедура, использующая только значения целевой функции, которая затем переформулируется в различных вероятностных характеристиках случайных векторов. В работе рассматривается обобщенная итерационная схема, сформулированная в терминах математического ожидания:

M[J^+iJ = M[^]+aNMxMv

(5)

где to„ - площадь поверхности единичной сферы в пространстве R"; X ,17 -случайные векторы; сд' = const - уровень целевой функции, использующийся для разделения реализаций на группы перспективности; Ч*(-) - монотонная неубывающая функция, удовлетворяющая условиям: ff/J-oO V/ * 0; f(0) = 0.

Итерационная процедура (5) является обобщенной схемой нелокального поиска и предполагает построение на ее основе различных алгоритмических структур. Окончательный вариант алгоритма зависит от стратегий определения случайных векторов X и U, вида преобразования f(t), выбора уровня сдг, а также способов статистической оценки математического ожидания. В частности, если ограничиться одной реализацией а" случайного вектора UN, в качестве реализации вектора XN выбрать математическое ожидание mN, а функцию V(t) определить в виде: 4f(t) = signft), можно перейти к схеме, являющейся адаптивным расширением известного метода переменного многогранника Нелдера-Мида, в которой реализации случайных векторов рассматриваются как вершины многогранника, а перестраиваемое математическое ожидание - как его центр тяжести:

А' _ j mN - uN, если f(uN) > сдг

mN+i=mN+aN

SN/

, где = "' (6)

1 ип-т", если ЯиЫ)<су

Обобщенная вычислительная схема формируемых алгоритмических процедур включает следующие основные этапы:

1. Ввод начального приближения Х° = Сх®, и установка параметров алгоритма. N=0, где N - номер итерации.

2. Получение к реализаций случайного вектора и^: и^'1, 1 = 1,к. Каждая реализация а"'1 представляет собой «-мерный вектор = ... )Т, где п - число варьируемых параметров модели. При этом и^1 ~Х°.

3. Вычисление значений целевой функции /(и*1,1), 1 = 1,к и их упорядочивание: /(и Я'1 )<..<, /Ги ыл ).

4. Определение среднего уровня целевой функции сдг и разделение реализаций на группы перспективности в зависимости от значения сщ.

5. Вычисление математического ожидания т^ по г перспективным реа-

г

лизациям: /(иЫл ),тт /(иМл ) <сд-.

<=1

1 к ы CN =гТ/(" ') ИЛИ CN = *»-1

6. Движение в случайных векторах и определение значения mN+l.

7. Анализ ситуаций и адаптивное уточнение шага а у.

8. Корректировка списка реализаций: uN+l'k = mN+X.

9. Если сходимость не достигнута, переход к шагу 4 (при этом N = N +1).

В работе на основе различных интерпретаций итерационных процедур

(5,6) рассматриваются альтернативные стратегии реализации каждого из этапов обобщенной схемы. Так, в качестве уровня целевой функции может выбираться среднее арифметическое значений функции или соответствующая медиана:

f(uN/k+l)/2), если к нечетно (f(uNJc/2)+f(uNJc/2^))/2, если к четно

Вероятности для определения математического ожидания (шаг 3) могут определяться по одной из следующих схем:

Р?Л или Р? =\r(uN* )-cN\/iy<«N-> )-CN\ i = ü.

Остальные этапы также реализуются с использованием альтернативных стратегий. В результате в рамках единой обобщенной схемы формируется комплекс адаптивных алгоритмов поисковой оптимизации. Такой подход открывает возможности для модульной организации алгоритмической базы и позволяет на основе комплексирования ограниченного набора взаимозаменяемых блоков осуществлять построение как стандартных, так и новых поисковых процедур. В приложении к диссертации представлены результаты исследования и сравнительного анализа разработанных алгоритмов на различных тестовых примерах.

Дальнейшее повышение эффективности процедур оптимального параметрического синтеза осуществляется на основе трансформации оптимизационных моделей с использованием замены переменных, обеспечивающей локальные свойства сепарабельности оптимизируемой функции:

f(X) = f(А Y) = <p(Y) = I (р, (у,) -» min , (7)

(=1 Ys К"

Т

где Y = (у\, ,уп) - вектор новых переменных; А - матрица замены переменных, которая формируется на основе текущей информации и итерационно перестраивается при смене окрестности поиска:

¿N+1 = 1 • (8)

В качестве корректирующей матрицы R используется оператор растяжения пространства Шора:

Rß(0) = I+(ß-\)eeT . (9)

Показано, что при соответствующем выборе параметра ß и направления О воздействие оператора Шора (9) на текущее направление движения способству-

ет его отталкиванию от предыдущих неперспективных направлений и ориентирует поисковый процесс в направлении вытянутости поверхностей уровня целевой функции. Такой подход позволяет формировать итерационные процедуры с учетом информации, полученной на предыдущих этапах поиска. При этом выделяются два параллельных этапа оптимизационного процесса: накопление и обработка текущей информации посредством итерационного формирования матриц замены переменных и собственно поиск оптимального решения.

В работе рассмотрены различные подходы к определению параметров оператора Rß(0), представлены способы его последовательной корректировки. Предложены стратегии формирования алгоритмических схем с применением процедур дополнительной обработки текущей информации. Приведены различные варианты модифицированных с использованием замены переменных алгоритмов нелокальной оптимизации, случайного поиска, покоординатного спуска. При этом один алгоритм может использоваться для информационной обработки, результаты которой затем применяются в другой оптимизационной процедуре. Это позволяет формировать гибридные алгоритмы на основе сочетания детерминированных и вероятностных процедур поисковой оптимизации.

При разработке алгоритмических схем решения задач структурного синтеза выделяется инвариантная задача минимизации псевдобулевой функции:

f(X )-> min

Х=(Х].....J = i. (Ю)

где целевая функция f(X ) является действительнозначной функцией булевого аргумента X. Алгоритмизацию данной задачи предлагается осуществлять в 2 этапа. На первом этапе производится приближенная оценка решения с использованием рандомизированных оптимизационных процедур, а на втором - уточнение полученного решения на основе точных детерминированных методов.

С целыо формирования рандомизированных стратегий поиска используется итерационная схема в множестве булевых случайных величин:

XN+1 = ПЫ XN +l]NyN J = [ (11)

Здесь YjN - булева случайная величина, определяющая направление движения, UУ - булева случайная величина, выполняющая роль шага поиска.

Построение алгоритмических схем основано на интерпретации движения (11) в вероятностных характеристиках случайных величин:

где = P(xf =\), р^ =P(uf =\), <=/><= U.

В работе рассмотрены различные способы итерационной перестройки вероятностей рУ на основе текущей информации.

При решении задач псевдобулевой оптимизации с использованием рандомизированных процедур предлагаются два подхода:

- однократное определение вероятностей р],]-\..,п и получение начального приближения для использования последующих точных алгоритмов;

- последовательная итерационная настройка вероятностных характеристик с целью их стабилизации и последующей фиксации соответствующих значений переменных в окончательном решении.

В первом случае после проведения одного цикла настройки вероятностных характеристик для всех переменных определяются значения:

к если „» ,0.5; (]3)

[0, если р] <0.5.

Полученный вектор Х = (х\, ,хп) рассматривается как начальное приближение в последующих точных алгоритмах дискретной оптимизации.

При реализации второго подхода используется многошаговая вычислительная схема, на каждом этапе которой осуществляется настройка вероятностей ру} = \, „я для всех переменных х\„ ,хп. Итерационный процесс повторяется 5 раз, после чего вероятности можно разделить на две группы:

*

- вероятности, принявшие установившиеся значения р^;

- вероятности, значения которых не стабилизировались.

* *

Переменные , соответствующие установившимся значениям р}, фиксируются по схеме (13) и участвуют в дальнейшем поиске в качестве констант.

Дальнейшая алгоритмизация задачи структурного синтеза осуществляется с использованием детерминированных алгоритмов, построенных в рамках модифицированной схемы ветвей и границ, отличающейся от стандартной способами вычисления верхних и нижних оценок. Для вычисления нижних оценок используются рассмотренные адаптивные процедуры непрерывной оптимизации. Определение верхних оценок основано на переходе от соответствующего непрерывного решения к дискретному с использованием различных схем дискретизации. При реализации каждого этапа обобщенной схемы структурного синтеза так же, как и при параметрическом синтезе, используются альтернативные взаимозаменяемые стратегии, которые являются основой для формирования библиотеки алгоритмических модулей оптимального проектирования.

В третьей главе представлены декомпозиционно-агрегативные процедуры преобразования и типизации оптимизационных моделей при поиске наилучших вариантов объектов проектирования.

При формировании декомпозиционно-агрегативных схем выделяются три основных уровня:

- агрегирование частных критериев оптимальности и формирование единого обобщенного показателя качества;

- редукция ограничений в скалярной оптимизационной задаче и ее дальнейшее преобразование в задачу безусловной оптимизации;

- сокращение пространства варьируемых параметров в локальной задаче безусловной оптимизации.

Агрегирование критериев оптимальности предлагается осуществлять на основе адаптивных рандомизированных процедур векторной оптимизации. На основании имеющегося набора локальных критериев /,(Х),1 = \,т неопределенность в задании обобщенного показателя отражается в рандомизации выбора отдельных целевых функций как возможного критерия оптимальности. При этом обобщенный показатель можно сформулировать в виде:

т

Р(Х) = Му1Гу(Х)] = Т.Р,/,(Х)-* пап, (14)

,=1 Хео

где V - случайная величина, значения которой 1,2,...,т соответствуют номерам критериев. Величины р\,. „рт характеризуют вероятности привлечения критериев к оптимизационному процессу. При этом предпочтения ЛПР в ходе оптимального выбора связываются с перестройкой вероятностных характеристик р\,.. ,рт на основе следующей итерационной схемы:

/ = 1.....(15)

где и ЯЫ - параметры, определяемые при решении задачи в диалоге с ЛПР.

В работе предлагаются способы определения параметров процедуры (15). Способы настройки коэффициента в зависимости от информации ЛПР представлены в табл.1. Параметр настраивается следующим образом:

¿"^-'ехр^/Л^, (16)

где Лл' =1, если на Л-й и Л-1-й итерациях в качестве главного показателя выбирался один и тот же критерий I и Л ^ = -1 в противном случае.

При решении задач векторной оптимизации выделяются два основных этапа. Первый этап связан с адаптивной итерационной настройкой вероятностей р^ на основании текущей информации и предпочтений ЛПР. Настройка вероятностей осуществляется в процессе последовательного решения локальных оптимизационных задач, каждая из которых связана с оптимизацией одного локального критерия и переводом остальных в систему ограничений. Информация, получаемая от ЛПР в ходе оптимизационного процесса, использует-

ся для пересчета значений вероятностей р^ и выбора нового главного критерия. Для отражения субъективности и нечеткости предпочтений ЛПР при организации диалога на различных этапах оптимизационног о процесса используются размытые оценки. При этом в работе предлагаются различные схемы преобразования нечетких оценок ЛПР в числовую форму. Процесс настройки вероятностей рУ осуществляется до достижения установившихся значений р*.

Таблица 1

Информация ЛПР Способы настройки параметра

1 Выделение ЛПР номера 1 наиболее существенного критерия н>" =1, =0 У( = ГЯ 1*1

2. Упорядочивание всех критериев по значимости 7=0 где а - степень предпочтительности критериев

3 Выделение среди т критериев таких г показателей, которые должны быть улучшены в первую очередь N 1 "»-Г . . т тг2 N 1 1 • , м}1 =---, /еУ2 т тг J\. J2- индексы существенных и второстепенных критериев соответственно

4. Выделение главного критерия с номером к среди группы существенных показателей И-1 + сг а/ о г^+т-г •м : =5---, 5 =- * И -1 + сг тг

5. Упорядочивание критериев внутри группы существенных показателей 6. Отсутствие информации о предпочтениях ЛПР лг ( а-, .у л г2+т-г iv,= у \а ■> / X а . 5 =-- 1 /=0 ) тг

»Г-гГ'Ъг? ,где 7=1 ,0 /у - нормирующий делитель.

На втором уровне производится агрегирование локальных критериев в

»' * -

обобщенный показатель Г(Х) = /,(Х), где /,(Х) - нормированные

;=1

критерии, и решение соответствующей скалярной задачи Это создает условия для перехода к следующим уровням декомпозиции, связанным с адаптивным учетом ограничений и сокращением пространства варьируемых параметров.

Для редукции ограничений в скалярных задачах оптимального проектирования используется релаксационный подход, основанный на последовательном введении и выведении ограничений из допустимой области. При этом на каждой Лг-й итерации осуществляется вычисление вероятностей:

И.Ы _ рЬ! / £ рЫ ры = 1м(Х)\ / Л0 _ 6 _ (17)

е.Л' И N

где р° , р1' - вероятности привлечения к оптимизационному процессу ограничений-неравенств и ограничений-равенств; , - множества индексов ограничений-неравенств и ограничений-равенств, нарушенных на данном шаге;

(X), ( X ) - левые части соответствующих ограничений; g(¡, А,0 - нормирующие делители. На последующем этапе в задачу включаются ограничения, удовлетворяющие условиям: > р8, > рн, где р& и - предельные значения вероятностей, задаваемые пользователем Ограничения, которые на данном этапе не были нарушены, временно выводятся из задачи.

Преобразование задачи с ограничениями в задачу безусловной оптимизации с осуществляется с использованием аппарата штрафных функций:

где ук - параметр штрафа. При этом в формировании штрафной функции участвуют только существенные ограничения, выбранные на N -м шаге.

Сокращение пространства варьируемых параметров в построенной задаче безусловной оптимизации осуществляется на основе разделения переменных. При этом вектор X = (х\,.., х„) структурируется следующим образом: X = (Х8, Л77), где Х5 = (хл), , ) - вектор существенных параметров, варьируемый при решении задачи; ХГ = (х/\, ,х/„^ ) - вектор второстепенных параметров, который фиксируется на данном шаге оптимизационного процесса.

В работе рассмотрены два подхода к выделению существенных параметров оптимизационной модели Первый основан на исследовании чувствительности критерия оптимальности Р(Х ) к изменению варьируемых параметров X], .х„ в различных точках поиска с использованием коэффициентов чувствительности

¿У (X)/Их^, j = 1.....л, (19)

где АР?(Х) = Р(х?, ,хЫ+Ах»..,х»)-Р(х», „х", ,х").

При этом х^ относится к группе существенных, если коэффициент

превышает минимально возможное значение ё, задаваемое пользователем.

Вторая предлагаемая декомпозиционная схема (рис.1) основана на параметризации оптимизационных задач. При этом в рассмотрение вводится вектор Г ~(у\, 'Ун с элементами у, = если параметр х, является существенным, и у, = 0 в противном случае. Настройка значений элементов вектора Г и соответствующее определение фиксируемых и варьируемых параметров модели осуществляется в ходе оптимизационного процесса с использованием адаптивных алгоритмов псевдобулевой дискретной оптимизации.

Рис. 1. Обобщенная схема параметрической декомпозиции

Четвертая глава посвящена формированию многометодной среды оптимального проектирования на основе компонентно-модульного подхода и интеллектуализации синтеза алгоритмических схем.

Для реализации многометодных технологий поиска проектных решений алгоритмическую базу предлагается формировать как совокупность библиотеки модулей оптимального проектирования и адаптивных процедур комплексиро-вания модулей применительно к различным ситуациям. Библиотека модулей построена по иерархическому принципу и включает процедуры двух классов: процедуры скалярной безусловной оптимизации, образующие инвариантную часть алгоритмического обеспечения; внешние модули, подключаемые к инвариантному ядру в зависимости от специфики решаемых задач.

Формирование инвариантных модулей библиотеки осуществлено на основе структуризации поисковых процедур непрерывной и дискретной оптимизации и их разделения на ряд законченных функциональных компонент. Выделяются следующие основные группы инвариантных модулей:

- модули, реализующие рандомизированные поисковые процедуры (в том числе адаптивные расширения метода Нелдера-Мида), а также модифицированные алгоритмы покоординатной оптимизации и случайного поиска;

- модули, предназначенные для реализации вероятностных алгоритмов псевдобулевой оптимизации и алгоритмических схем ветвей и границ;

- процедуры комплексирования модулей непрерывной и дискретной оптимизации, обеспечивающие решение непрерывно-дискретных задач.

Внешние модули обобщенно структурируются следующим образом:

- процедуры типизации оптимизационных моделей, использующиеся для учета прямых и функциональных ограничений, нормирования варьируемых параметров, трансформации различных классов задач оптимального выбора и приведения их к стандартным постановкам;

- декомпозиционно-агрегативные процедуры, предназначенные для сокращения размерности оптимизационных моделей и для агрегирования критериев в задачах векторной оптимизации;

- вспомогательные процедуры, представленные схемами обработки нечеткой информации и модулями организации диалога с Л ПР.

Структура библиотеки может быть представлена в виде агрегированного графа (рис. 2). При этом различные алгоритмические конструкции формируются при выборе определенного пути в агрегированном графе. Затем осуществляется дальнейшая конкретизация вычислительной схемы посредством раскрытия вершин агрегированного графа, включенных в обобщенный алгоритм.

Таким образом, построение вычислительных процедур обеспечивается "сборкой" модулей в единый алгоритм (или при выделении пути в графе межмодульных связей).

ВМ - внешние модули ТМ - процедуры типизации моделей, ДП - декомпозиционные процедуры ВП - вспомогательные процедуры

Рис. 2. Графовая структура библиотеки

Для синтеза рациональных вариантов алгоритмических схем и управления оптимизационным процессом разработаны интеллектуальные процедуры, обеспечивающие поддержку комплексирования модулей и формирование многоме-тодных стратегий поиска наилучших вариантов в соответствии с особенностями решаемых задач. При этом выделяется набор признаков оптимизационных задач Р = {Р\,.., Рд}: размерность аргумента; количество критериев и ограничений; типы параметров; структурные особенности модели; качество начального приближения; требования к сходимости и т.д. На основании оценки этих признаков осуществляется выбор алгоритмических модулей и схем их сборки с использованием критериев применимости Ь = {Ц,. ,ЬГ}, которые формируются по результатам решения тестовых и практических задач оптимизации. При этом часть признаков на априорном уровне может не быть оценена или оценивается лишь приближенно, что связано с неполнотой информации об оптимизационной модели. Для смены алгоритмических схем при оптимальном проектировании и настройки их параметров разработаны соответствующие стратегии Т = ,.., 1т } многометодной организации оптимизационного процесса.

Выделяются два уровня функционирования интеллектуальных процедур:

- априорная адаптация, состоящая в генерации алгоритмических схем на начальном этапе поиска непосредственно по постановке задачи в соответствии с ее характеристиками;

- апостериорная адаптация, предусматривающая комплексное использование различных алгоритмических схем в процессе решения оптимизационной задачи на основании оценки текущей проектной ситуации.

Предметная область синтеза алгоритмических схем оптимального проектирования описывается совокупностью объектов и отношений на объектах. Множество объектов, описывающих задачу, определяется следующим образом:

,1УоШ>,

где IVтр = {м/'.пр.....м>тр } - множество входных объектов, представляющих со-

1 птр

бой поименованные признаки задач оптимального проектирования; цгОМ = .....ч>а1" } - множество выходных объектов, которые используются

1 пои1 ^

при определении структуры алгоритмической базы для решения данной задачи и представляют собой названия модулей и схем их сборки.

База знаний структурирована и разделена на декларативную и процедур- *

ную часть. Декларативные знания представлены в виде системы фреймов, в которой выделяются фреймы двух основных типов:

- фреймы-описания, содержащие сведения об алгоритмических модулях, их взаимосвязях и характеристиках решаемых задач;

- фреймы-сценарии, отражающие последовательность действий по формированию многометодных стратегий организации оптимизационного процесса.

Процедурная часть базы знаний содержит набор продукционных правил: (j) ЕСЛИ antee j ТО conseq¡ CF, =cff, где antee} - антецедент у - й продукции, который является конъюнкцией элементарных посылок : anteej = а^ И а^ И ... И aJSj ; conseq¡ - консеквент у- й продукции, представляющий собой элементарное следствие bj, выполняемое в случае истинности антецедента antee } и заключающееся в формировании очередного варианта синтеза; CF} е[0;1] - степень истинности правила, определяемая на этапе формирования базы знаний. Элементарные посылки ajq, = и следствия bj являются дизъюнкцией фактов предметной области fjq, представленных в виде "объект -значение":

%=у^ИЛИ =vjq ИЛИ ... , где ijq - индекс объекта, входящего в q - ю элементарную посылку у -й продукции; Vjq - значение данного объекта. При вводе ;'-го факта пользователь

оценивает его истинность с помощью коэффициента определенности cff.

Логический вывод основан на реализации прямой стратегии поиска и позволяет осуществлять управление системой продукций за счет целенаправленной (от объектов) их активизации. В процессе вывода осуществляется пересчет коэффициентов истинности заключений с использованием схемы:

efeornj = (min(max(R(f)4 ) ■ cfjq ))) ■ cff, (20)

где cff - коэффициент определенности у -й продукции, устанавливаемый при формировании базы знаний; R( f'jq ) - значение истинности t -го факта, входящего в q - ю элементарную посылку у -й продукции; cfjq - его коэффициент определенности, вводимый пользователем. Оценка истинности фактов R( f'jq ) производится на основе сравнения значения входного объекта w,, введенного пользователем, и значения объекта , входящего в q - ю элементарную посылку у-й продукции. При этом R(f'jq j = 1, если значения равны, и R(f'jq) = Q в противном случае. Признаком выполнения продукции является выполнение условия: cfcans¡ >7i, где п - пороговое значение.

Информация с блока логического вывода в виде выбранной схемы сборки передается в генератор оптимизационных процедур, реализующий подключе-

ние соответствующих модулей, после чего производится запуск данного варианта алгоритма оптимального проектирования. В случае неудовлетворительного результата осуществляется изменение начального приближения, настройка параметров данного алгоритма или смена алгоритмической схемы в соответствии с заложенными в систему сценариями.

В пятой главе рассматривается технология интеграции многометодной вероятностно-детерминированной поисковой среды оптимального проектирования с процедурами имитационного моделирования при решении практических задач параметрического и структурного синтеза сложных систем.

В процессе интегрированного взаимодействия (рис. 3) процедуры оптимизации используются для синтеза очередного варианта значений параметров X, а моделирующий блок - для определения значений выходных характеристик проектируемой системы У, на основании которых затем вычисляются значения критериев /,(Х) и ограничений ёр(Х), Ик(Х) в обобщенной оптимизационной модели (1). Цикл продолжается до получения оптимального варианта.

Рис. 3. Взаимодействие оптимизационных и моделирующих процедур

Рассматриваемый оптимизационно-имитационный подход используется для решения задач параметрического и структурного синтеза развивающихся производственных систем. Данный класс задач связан с определением оптимальных структурных и параметрических изменений в действующей производственной системе с целью повышения эффективности производства.

Задача поиска оптимальных вариантов производственной системы при ее реорганизации и развитии решается на основе двухуровневой процедуры. На верхнем уровне осуществляется стратегическое планирование развития системы - определяются требуемые изменения технико-экономических характеристик V = (Т],У^ ) в пределах выделенных ресурсов 5 = ^ ,. ,Бп ) для достижения общей цели предприятия. Значения элементов вектора V на ЛГ-й итерации передаются на нижний уровень в качестве целевых установок

У^ = (V?1, ). На нижнем уровне (уровень проектирования производст-

венной системы) решается задача структурно-параметрического синтеза системы, обеспечивающая прирост технико-экономических характеристик в требуемом объеме VN с минимизацией расходуемых ресурсов. Обобщенно данная задача формулируется в виде:

Vf(X ) VtN, i = 1.....nv

Sf,(X)-^min, h = l,...ns

F,(X)-+min, 1 = 1.....nF (21)

XeD,

X = (Z,P), Z = (zh..,z„z), P = (px,..,pnp) Здесь X=(Z,P), где Z =(z\,.. ,z„z) - вектор, характеризующий выбор различных вариантов структуры; Р~(р\,..,рПр ) - вектор параметров системы; Sj(X) - затраты ресурсов j -го вида при структурно-параметрическом синтезе; F/( X) - частные критерии оптимальности, определяемые дополнительно в соответствии со спецификой проектируемой системы. Критерии оптимальности задаются алгоритмически, их значения вычисляются в результате имитационных экспериментов с моделью производственной системы. Допустимая область D определяется системой прямых и функциональных ограничений, устанавливающих требования к проектируемой системе и ее элементам. В результате решения задачи (21) определяются оптимальные структурные и параметрические изменения производственной системы, представленные вектором XN, и объемы используемых при этом ресурсов SN = S(XN ). Значения элементов вектора SN передаются на верхний уровень для оценки полученного результата и принятия решений об окончании или продолжении итерационного процесса.

При решении обобщенной задачи структурно-параметрического синтеза (21) используется декомпозиционный подход. В процессе проектирования производственная система представляется в виде иерархии взаимосвязанных элементов различной степени детализации. Каждому блоку Вк}, к = \,п , j = 1, п^ декомпозиционной структуры производственной системы ставится в соответствие управляющий элемент D* п - уровневой иерархической системы принятия проектных решений. Элемент Dj представляет собой совокупность интегрированных оптимизационно-имитационных процедур, предназначенных для реализации процесса оптимального проектирования на уровне блока Bj . При

этом элементу Dj соответствует имитационная модель ИМ* блока Я* и локальные оптимизационные модели OMj , которые формируются в результате

конкретизации и декомпозиции обобщенной задачи (21). Организация направь

ленных имитационных экспериментов с моделью ИМ, при поиске вариантов

структуры и параметров блока Б* осуществляется под управлением вероятностно-детерминированных процедур непрерывной и дискретной оптимизации.

Верхний уровень

Рис. 4. Обобщенная схема поиска проектных решений

Таким образом, проектирование производственной системы заключается в целенаправленном изменении ее структуры и параметров относительно первого, второго и более высоких уровней детализации. При этом результаты решения оптимизационных задач верхнего уровня используются в качестве целевых установок задач нижнего уровня или входят в их систему ограничений, обеспечивая согласованность и координацию проектных решений на всех уровнях иерархии. В качестве выходных характеристик У* = ( У^, , У^ ) блока Я*, использующихся при согласовании проектных решений, рассматриваются интенсивности выпуска соответствующих деталей и комплектующих. Значения технико-экономических характеристик системы V = , , ) связаны со значениями У* функциональной зависимостью: У = <р(У^).

Процесс оптимального проектирования на уровне каждого блока Вк производственной системы начинается с решения задачи структурного синтеза. При этом рассматриваются допустимые варианты изменения структуры данного блока (замена оборудования, расширение производственных мощностей, внедрение средств автоматизации, изменение технологии изготовления изделий и т.д.), представленные вектором \Ук ), где пн. - общее число возможных вариантов. Вводятся альтернативные булевы переменные:

1, если т-й вариант используется; -

(т = 1,п„).

О в противном случае. Критерии оптимальности в данной задаче формулируются в виде:

*екл.....<22>

5/,(гкА.....)-*тт , А = 1.....(23)

7Р/Г*},, ., 2*^ , / = 1,.. ,п8. (24)

Показа гели (22) отражают требование приближения значений выходных

к к* к* к* характеристик блока В^ к значениям = (У^ )> установленным

подсистемой верхнего уровня, и могут быть записаны следующим образом:

>.2

У,(гк......zk )-Yk*

' Jv J"w J

>min или [y,(2kj{.....->min. (25)

Векторный критерий (23) соответствует минимизации объемов ресурсов,

и

используемых при реорганизации блока В} . Показатели (24) характеризуют время простоев каждой группы оборудования, где ng - количество групп. Значения критериев (22) - (24) определяются алгоритмически в результате имитационного моделирования при заданных значениях zk.... ,zk . Остальные тре-

J1 JnW

бования, учитываемые при структурном синтезе, формализуются в виде системы ограничений: Dk = DI*и£>2*, где D\k - ограничения, заданные аналитически; D2k - ограничения, заданные алгоритмически. При этом могут быть использованы ограничения на производственные площади, на количество приобретаемого оборудования, на численность профессиональных групп рабочих, на гибкость структуры, на уровень механизации и автоматизации, на надежность функционирования, на загрузку оборудования, на объем незавершенного производства и т.д. Если в результате решения данной задачи не удается обеспечить требуемые значения выходных характеристик, осуществляется корректировка системы ограничений и повторение процедуры оптимизации.

Задача структурного синтеза решается в предположении, что все необхо димые материалы и комплектующие поступают в блок Bj с необходимой интенсивностью. После решения данной задачи осуществляется настройка вход-

к к

ных параметров данного блока р*{,., Р]Пр, представляющих собой значения

соответствующих интенсивностей. При этом используется оптимизационная модель с алгоритмически заданными критериями и ограничениями:

r'(Pkjv~-Pkj*,)->rfi '/ = 1.....

Lr (рк}Х min, r = \„ ,np (26)

Lr<PkjX.....Pkjnp)*4. ' = 1>~>"P ' Pkjl.....Pk}np*°>

к jt

me,Lr(pjy, , Pjnp ) - длина очереди по г -му наименованию комплектующих перед данным производственным участком; L' - необходимый страховой запас. После решения задачи вектор Рк = ( ркх.... рк ) структурируется на два вектора: РСк = (pckjX.....рск.прс ) и PSk = (pskx,.., psknps ), Прс+ пК = пР. При

этом вектор PCк соответствует потоку деталей и узлов, поступающих на вход

L

блока Вj после обработки на предыдущих производственных участках, а век-

JL

тор PSj - потоку материалов и комплектующих, поступающих на вход блока

к к В j непосредственно со складов предприятия. Далее значения вектора РС}

передаются на нижний уровень иерархической системы в качестве требуемых целевых установок Ук+Х*.

Рассмотренные схемы и оптимизационные модели имеют обобщенный характер и конкретизированы в диссертационной работе для решения различных классов задач структурной и параметрической оптимизации.

Шестая глава посвящена разработке подсистемы поддержки принятия проектных решений и ее апробации в условиях производства.

Структура программного комплекса представлена на рис. 5. Основные программные модули и интерфейсные средства реализованы в среде Delphi 6.0. При этом блоки, связанные непосредственно с поиском оптимальных решений, могут применяться для оптимального проектирования систем различных классов. Используются как аналитическая, так и алгоритмическая формы задания оптимизационных моделей. Программные модули, реализующие оптимизационные процедуры, оформлены в виде DLL-библиотек и подключаются к общей вычислительной схеме в зависимости от особенностей решаемой задачи. Включение в состав программного комплекса моделирующих блоков придает ему проблемную ориентацию на решение задач в конкретной предметной области.

Блок имитационного моделирования

Экспорт имитационной модели

Диалоговое построение имитационной модели Т

Имитационная модель

Процедуры идентификации и корректировки модели

Блок обработки

результатов оптимизационного процесса

Блок функционального моделирования

Иерархия функциональных диаграмм ЮНИО

Диаграммы ШЕРЗ

Процедуры интеграции иуправпения

Процедуры

оптимизации

Библиотека

модулей

Интеллектуальная

поддержка

комплексирования

модулей

Генератор

опт им изационных

процедур

> к

Оптимизационная моде л.

Блок

формировсмия и анализа оптимизационной

модели

Процедуры поддержки пользовательского интерфейса

Банк статистической информации

Рис. 5. Структурная схема программного комплекса 25

При решении задач оптимального проектирования производственных систем реализуется технология моделирования, основанная на совместном использовании CASE-средств и имитационных процедур. На начальном этапе формируется иерархия диаграмм IDEF0 и IDEF3 с использованием CASE-системы BPwin. На основе построенной функциональной модели формируется иерархия имитационных моделей в среде Arena. Для интеграции имитационных моделей с программной средой принятия решений разработаны интерфейсные средства, представляющие собой совокупность процедур для корректировки базы данных модели. Связь с базой данных модели обеспечивается средствами ADO.

Разработанный программный комплекс использован при параметрической и структурной оптимизации производственных систем изготовления телевизионной техники и электронных компонентов РЭС, что позволило обеспечить уменьшение длительности производственного цикла, увеличение объема выпускаемой продукции, сокращение незавершенного производства, минимизацию простоев оборудования и его равномерную загрузку. В рамках телевизионного производства осуществлена интеграция разработанного программного обеспечения с корпоративной информационной системой MFG/PRO.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен анализ направлений повышения эффективности процессов принятия решений при проектировании сложных объектов. Определены принципы построения инвариантной части математического обеспечения САПР для алгоритмизации задач оптимального проектирования в условиях неполноты априорной информации.

2. Предложена методика формирования адаптивной поисковой среды оптимального проектирования, обеспечивающая построение процедур оптимизации различных классов посредством комплексирования инвариантных структурных компонент и позволяющая объединить вероятностно-детерминированные алгоритмы выбора наилучших вариантов, интеллектуальные процедуры генерации алгоритмических схем и средства управления оптимизационным процессом в единую многометодную технологию принятия проектных решений.

3. Для решения задач структурного и параметрического синтеза сложных систем сформирован комплекс адаптивных алгоритмов непрерывной и дискретной оптимизации, отличительной чертой которого является сочетание в единой алгоритмической базе рандомизированных и детерминированных процедур оптимального выбора, позволяющих на основе анализа априорной и текущей информации вырабатывать стратегии направленного перебора вариантов при отсутствии аналитических формулировок критериев и ограничений.

4. Разработаны декомпозиционные схемы преобразования оптимизационных моделей в процессе проектирования, обеспечивающие понижение размерности решаемых задач и приведение их к типовым постановкам за счет адаптивной редукции ограничений и сокращения пространства варьируемых параметров.

6. Построены адаптивные процедуры агрегирования критериев в задачах векторной оптимизации, основанные на выявлении в интерактивном режиме предпочтений ЛПР одновременно с исследованием допустимого множества вариантов и поиском оптимального решения. Предложены различные способы настройки весовых коэффициентов показателей и стратегии организации оптимизационного процесса в зависимости от информации ЛПР.

7. На основе структурирования оптимизационных задач и схем их алгоритмизации сформирована библиотека модулей оптимального проектирования, характеризующаяся наличием групп альтернативных взаимозаменяемых элементов, полнотой охвата типовых проектных ситуаций и возможностью построения различных по назначению и информационной наполненности алгоритмов оптимизации из набора инвариантных модулей.

8. Разработаны интеллектуальные процедуры компонентно-модульного синтеза, осуществляющие генерацию алгоритмических схем и формирование комбинированных стратегий поиска в соответствии с особенностями решаемых задач в условиях различной априорной и текущей информированности о характеристиках оптимизационной модели.

9. Построены схемы интеграции процедур имитационного моделирования и оптимального выбора, позволяющие на основе рационального сочетания оптимизационных и имитационных моделей учитывать динамические и стохастические аспекты функционирования объекта проектирования при поиске наилучших проектных решений.

10. Сформирована иерархия математических моделей и интегрированных оптимизационно-имитационных процедур для решения задач структурного и параметрического синтеза развивающихся производственных систем.

11. Разработано программное обеспечение подсистемы поддержки принятия решений на основе совмещения в едином цикле процедур многовариантного моделирования и адаптивной мультикомпонентной поисковой среды, применение которого при автоматизированном проектировании позволяет повысить эффективность оптимизационного процесса, уменьшить вычислительные и временные затраты для получения оптимального варианта.

12. Проведена апробация и внедрение разработанного комплекса методов, моделей, алгоритмов и программных средств при структурной и параметрической оптимизации производственных систем изготовления телевизионной техники и электронных компонентов РЭС.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Книги

1. Белецкая С.Ю., Питолин А.В Алгоритмизация слабоформализованных задач оптимального выбора на основе адаптивного подхода' Монография. Воронеж' ВГТУ, 2003 148 с.

2. Белецкая С.Ю. Моделирование и поиск оптимальных решений при проектировании сложных систем: Монография. Воронеж- ВГТУ, 2005. 175 с.

3. Дискретно-непрерывные модели оптимального проектирования. Учеб. пособие / Я.Е. Львович, А И. Каплинский, С.Ю Белецкая, А.В Питолин, М.В Питолин. Воронеж. ВГТУ, 1997. 108 с.

4. Белецкая С Ю. Принятие оптимальных решений с использованием средств EXCEL: Учеб. пособие. Воронеж- ВГТУ, 2000 96 с.

5. Белецкая С.Ю. Решение задач математического программирования: Учеб. пособие. Воронеж: ВГТУ, 2001. 97 с.

6. Белецкая С.Ю. Комбинаторика. Графы. Алгоритмы: Учеб. пособие. Воронеж-ВГТУ, 2003. 103 с.

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

7. Львович Я.Е , Белецкая С.Ю. Повышение эффективности процедур параметрического синтеза сложных систем на основе трансформации оптимизационных задач // Информационные технологии: Научно-технический журнал. М., 2002. № 10. С. 31-35.

8. Белецкая С.Ю. Принципы организации диалоговых систем оптимального проектирования // Проектирование и технология электронных средств: Научно-технический журнал. Владимир, 2003. №3. С. 2-6.

9. Львович Я.Е., Артемов М.А., Белецкая С.Ю Организация стратегий поиска оптимальных вариантов сложных систем с использованием априорной и текущей информации//Вестник Воронеж гос. ун-та. Сер. Физика Математика. 2003.№1.С. 152-156.

10. Белецкая С.Ю., Макаров О.Ю Интеграция процедур анализа и оптимального выбора при принятии решений в условиях информационной неопределенности // Информация и безопасность: Научно-технический журнал. Воронеж, 2003. №2 С 140-143

11. Львович Я.Е., Белецкая С.Ю. Вероятностная алгоритмизация задач параметрического синтеза технологических систем производства РЭС// Проектирование и технология электронных средств: Научно-технический журнал. Владимир, 2003. №4. С. 78-81.

12. Львович Я.Е., Артемоь М.А., Белецкая С.Ю Построение процедур прогнозирования глобального оптимума при решении слабоформализованных задач оптимизации // Вестник Воронеж, гос. ун-та. Сер. Физика. Математика. 2003. №2. С. 197-200.

13. Белецкая С Ю. Формирование комплексной модели производственной системы на основе интеграции CASE-технологий и имитационных процедур // Организатор производства- Теоретический и научно-практический журнал М., 2004 №1 (20). С. 8-11

14. Львович Я Е., Белецкая С.Ю. Организация алгоритмической базы принятия оптимальных решений при управлении предприятием // Вестник Иркутского гос техн. унта. 2004. № 3. С. 91-95.

15. Белецкая С.Ю. Принятие решений в информационно-управляющей системе предприятия на основе оптимизационно-имитационного подхода // Информация и безопасность: Научно-технический журнал Воронеж, 2004. №2. С 59-62.

16 Белецкая С.Ю Структурно-параметрический синтез развивающихся производственных систем изготовления РЭС // Проектирование и технология электронных средств- Научно-технический журнал. Владимир, 2004. № 4. С. 24-27.

17. Львович Я.Е., Белецкая С.Ю. Алгоритмизация слабоформализованных задач оптимального выбора с использованием рандомизированных процедур поискового типа // Информационные технологии: Научно-технический журнал. М, 2004. №11. С 25-29

18 Белецкая С.Ю. Декомпозиционные преобразования оптимизационных моделей в задачах выбора наилучших вариантов сложных систем // Системы управления и информационные технологии: Научно-технический журнал. Москва-Воронеж, 2005. №1 (18). С. 14-17.

19. Белецкая С.Ю. Информационная основа формирования адаптивных алгоритмов векторной оптимизации // Информация и безопасность: Научно-технический журнал. Воронеж, 2005. № 1. С. 45-51.

20 Белецкая С.Ю. Интеллектуальные многометодные технологии поиска оптимальных решений // Системы управления и информационные технологии: Научно-технический журнал. Москва-Воронеж, 2005. №2 (19). С. 4-9.

Статьи

21. Белецкая С.Ю. Формирование и комплексирование алгоритмических модулей нелокальной оптимизации // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1991. С. 127-133.

22. Белецкая С.Ю., Остапенко Е.В. Построение программного комплекса векторной оптимизации // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах- Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1992. С. 66-70.

23 Белецкая С Ю Разработка средств автоматизированного тестирования алгоритмов нелокальной оптимизации И Математическое обеспечение высоких технологий в технике, образовании и медицине: Сб. докл. Всерос. совещания-семинара. Воронеж, 1994. С. 138.

24 Белецкая С Ю. Построение подсистемы оптимального проектирования слабо-формализованных объектов // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах- Межвуз сб науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1996 С. 4-9.

25 Белецкая С.Ю Построение алгоритмов поисковой оптимизации с использованием процедур замены переменных // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1997. С. 101-108.

26. Белецкая С.Ю. Представление знаний в подсистеме интеллектуальной поддержки комплексирования модулей поисковой оптимизации // Высокие технологии в технике, медицине и образовании-Межвуз сб науч тр Воронеж-ВГТУ, 1998 4 2 С. 135-141.

27. Белецкая С Ю. Построение процедур прогнозирования глобального экстремума в алгоритмах поисковой оптимизации // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1998. С. 194-199.

28. Белецкая С Ю^Каплинский А.И. Вероятностный подход к построению алгоритмической базы слабоформализованных задач оптимального выбора // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах- Межвуз сб науч. тр. Воронеж- ВГТУ, 1999. С. 19-24

29 Белецкая С Ю., Питолин А.В. Адаптация модульной структуры процедур поисковой оптимизации с использованием интеллектуальных средств // Высокие технологии

в технике, медицине и образовании: Межвуз сб. науч. тр. Воронеж ВГТУ, 1999. 4.2. С. 105-109.

30 Белецкая С Ю., Питолин А В Анализ методов и средств построения вероятностно-детерминированной поисковой среды // Прикладные задачи моделирования и оптимизации: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1999. С. 62-65.

31. Белецкая С.Ю. Формирование тестовых примеров для исследования эффективности алгоритмов поисковой оптимизации // Интеллектуальные информационные системы: Труды Всерос. конф. Воронеж, 1999. С. 46

32 Белецкая С IO Сравнительный анализ оптимизационных процедур поискового типа // Интеллектуальные информационные системы: Труды Всерос конф. Воронеж, 1999. С. 50.

33. Белецкая С.Ю., Пасынкова И.В. Комплексное применение оптимизационных процедур в диалоговых системах оптимизации // Высокие технологии в технике, медицине, экономике и образовании: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2000. С. 132-137.

34. Белецкая С.Ю., Кретова Л.Д. Программно-методический комплекс обучения методам поисковой оптимизации // Интеллектуальные информационные системы: Труды Всерос. конф. Воронеж, 2000.4.2 С.67

35. Белецкая С.Ю. Экспертные компоненты алгоритмов рандомизированного нелокального поиска // Высокие технологии в технике, медицине, экономике и образовании: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2000. С. 157-162.

36. Белецкая С.Ю. Особенности задач оптимального поиска в САПР // Интеллектуальные информационные системы: Труды Всерос. конф. Воронеж, 2000. 4.2. С. 20.

37. Белецкая С.Ю. Поиск оптимальных решений средствами EXCEL // Интеллектуальные информационные системы- Труды Всерос. конф. Воронеж, 2000 Ч 2 С 60

38 Белецкая С.Ю. Алгоритмизация слабоформализованных задач оптимального проектирования // Интеллектуальные информационные системы: Труды Всерос. конф Воронеж, 2001. 4.2 С. 44-45.

39. Белецкая С Ю. Синтез процедур поисковой оптимизации на основе инвариантных модулей // Интеллектуальные информационные системы: Труды Всерос конф Воронеж, 2001. 4.2. С. 56.

40. Белецкая С.Ю Формирование вероятностных процедур оптимального проектирования поискового типа // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2001. С. 82-87.

41. Белецкая СЮ., Куркин Ю.В Подсистема исследования методов оптимизации нулевого порядка // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах Межвуз. сб. науч тр. Воронеж. ВГТУ, 2001. С. 33-38

42 Белецкая С Ю. Решение задач оптимального выбора в САПР в условиях неопределенности // Информационные технологии в научных исследованиях, автоматизированном проектировании и производстве: Труды Всерос. конф. Тула, 2002 С.2.

43. Белецкая С Ю Преобразования и типизация задач оптимизации // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2002. С. 104-109.

44. Белецкая С.Ю. Анализ апостериорной информации в процедурах оптимального проектирования сложных систем // Информационные технологии в естественных, технических и гуманитарных науках- Материалы Междунар конф Таганрог, 2002 С 16-22

45. Белецкая С.Ю., Кретов О.С, Кузнецов М.С. Повышение эффективности функ-

ционирования предприятия с дискретным типом производства на базе ЕКР-системы МРО/РЯО // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. Сер. САПР и системы автоматизации производства. 2002. Вып. 3.2. С. 68-69.

46. Белецкая С.Ю, Яскевич О.Г. Проблемы автоматизированного проектирования сложных систем // Развивающиеся интеллектуальные системы автоматизированного проектирования и управления. Сб тр II Междунар конф Новочеркасск, 2002 Ч. I С. 6

47. Белецкая С.Ю Формирование адаптивных процедур обработки информации в поисковых алгоритмах оптимального проектирования // Машиностроитель- Научно-технический журнал. М., 2002. №8. С. 16-18

48. Белецкая С.Ю., Кретов О.С. Построение информационной системы территори-ально-распределенного промышленного предприятия // Вестник Воронеж, гос. техн. унта Сер. Вычислительные и информационно-телекоммуникационные системы. 2002. Вып. 8.2. С. 99-101.

49. Белецкая С.Ю Взаимосвязь процедур анализа и оптимального выбора при проектировании сложных систем // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2002. С. 55-60.

50. Белецкая С.Ю., Кретов О.С., Кузнецов М.С. Интегрированные системы комплексной автоматизации процессов управления промышленным предприятием // Вестник Воронеж, гос техн. ун-та. Сер. Проблемно-ориентированные системы управления. 2002. Вып. 2.2. С. 45-47.

51. Белецкая С.Ю., Яскевич О.Г. Особенности построения подсистем принятия оптимальных решений в САПР // Современные сложные системы управления: Материалы Междунар. науч. конф. Старый Оскол, 2002. С. 161-164.

52. Львович Я.Е., Белецкая С.Ю. Использование рандомизированных поисковых алт оритмов для оптимизации параметров технологических процессов // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-16' Сб тр. XVI Междунар. науч. конф Т.2. СПб : СПбГТИ(ТУ), 2003. С.27-30.

53. Белецкая С.Ю , Кретов О.С. Принципы организации интегрированной информационной системы управления предприятием МРО/РЯО // Системный анализ в проектировании и управлении- Труды VII Междунар науч.-техн. конф. СПб.: СПбГПУ, 2003. С. 490-492.

54. Белецкая С.Ю., Кретов О.С. Имитационное моделирование процесса производства электронной техники // Прикладные задачи моделирования и оптимизации- Межвуз. сб науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2003. С. 126-131

55. Белецкая С Ю., Кретов О.С. Оптимизация материального обеспечения производственных систем // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2003. С. 269-274.

56. Белецкая С.Ю., Кретов О С., Кузнецов М.С. Моделирование производственной бизнес-системы с использованием СА8Е-технологий // Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий- Сб. ст. конф Москва-Воронеж-Сочи, 2003. 4.8 С. 13-17.

57. Белецкая С.Ю Оптимизационно-имитационный подход к проектированию сложных систем в условиях неопределенности // Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий: Сб. ст. конф. Москва-Воронеж-Сочи, 2003. 4.8. С. 37-41.

58 Белецкая С.Ю., Кретов О С. Основные функции и структура информационно-

управляющей системы телевизионного производства // Инженер Технолог Рабочий. Научно-технический журнал. М., 2003. №11 С. 11-13.

59. Белецкая С Ю Алгоритмические схемы решения оптимизационных задач при низком уровне априорного математического описания // Вестник Воронеж, гос. техн. унта. Сер. САПР и системы автоматизации производства. 2003 Вып. 3.3. С. 64-67.

60. Белецкая С.Ю., Кретов О.С. Программный комплекс поддержки принятия решений при управлении производственно-сбытовым процессом на предприятии // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та Сер Проблемно-ориентированные системы управления.

2003. Вып. 2.3. С. 51-53.

61. Белецкая С Ю., Кретов О.С Инструментальные средства моделирования производственных систем И Интеллектуальные информационные системы: Труды Всерос. конф. Воронеж, 2003. 4.1. С. 39-40.

62. Белецкая С Ю. Особенности оптимального проектирования производственных систем // Интеллектуальные информационные системы: Труды Всерос. конф. Воронеж,

2004. 4.1. С. 52-53.

63. Белецкая С Ю Технология построения интегрированной модели производственной системы // Интеллектуальные информационные системы: Труды Всерос. конф. Воронеж, 2004. 4.1. С. 13-14.

64. Белецкая С.Ю. Многометодные технологии построения процедур оптимального управления // Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах' Сб. тр. Всерос. конф. Воронеж, 2004. С.19-20.

65. Белецкая С Ю Построение поисковых процедур параметрического синтеза сложных систем на основе адаптивного подхода // Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий ■ Материалы Междунар, конф. М.: Радио и связь, 2004. С. 26-28.

66. Белецкая С.Ю. Декомпозиционный подход к проектированию сложных систем с иерархической структурой // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та Сер. САПР и системы автоматизации производства. 2004. Вып. 3.4. С. 26-29.

67 Белецкая С.Ю Сокращение размерности оптимизационных задач при проектировании сложных систем // Вестник Воронеж гос техн ун-та Сер. САПР и системы автоматизации производства. 2004. Вып. 3.4. С. 52-55.

Подписано в печать 04 05 2005.

Формат 60 х 84/16 Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л 2,0 Тираж 90 экз. Зак. №

Воронежский государственный технический университет 394026 Воронеж, Московский просп., 14

Р- 97 33

РНБ Русский фонд

2006z4 8018

ВВЕДЕНИЕ

1. НАПРАВЛЕНИЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ В САПР

1.1. Интеграция процедур многовариантного моделирования и оптимального выбора при автоматизированном проектировании

1.2 Особенности алгоритмизации задач оптимального проектирования при неполноте их априорного математического описания

1.3. Принципы формирования адаптивной многометодной среды оптимального проектирования сложных систем

1.4. Цель и задачи исследования

2. АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ АДАПТИВНОГО ПОДХОДА

2.1. Формирование адаптивных рандомизированных алгоритмов поискового типа при оптимизации параметров сложных систем

2.2. Повышение эффективности процесса параметрического синтеза на основе трансформации оптимизационных моделей

2.3. Алгоритмизация задач структурного синтеза с использованием гибридных вероятностно-детерминированных процедур дискретной оптимизации

Актуальность проблемы. Проблемы, связанные с принятием оптимальных решений, занимают важное место в автоматизированном проектировании. Многоаспектность и разнообразие задач оптимизации в САПР, их тесная взаимосвязь с задачами моделирования и анализа требуют совершенствования методов и средств поддержки процессов оптимального проектирования на различных этапах.

Организация процедур поиска оптимальных решений в современных САПР осложняется неполнотой априорного математического описания проектируемых объектов. Данная проблема особенно ярко проявляется при проектировании сложных систем (технических, технологических, информационно-телекоммуникационных, социально-экономических и др.), динамические и стохастические аспекты функционирования которых невозможно учесть на основе аналитического моделирования. Это приводит к необходимости использования при решении таких классов задач алгоритмических оптимизационных моделей, в которых отсутствуют явные аналитические формулировки критериев оптимальности и ограничений, а имеется лишь возможность определения их значений для каждого из вариантов с применением различных моделирующих процедур. Сложность оценки свойств таких моделей на априорном уровне ограничивает возможности использования стандартных алгоритмов оптимизации, применяющихся традиционно в САПР, что в конечном итоге снижает эффективность процесса оптимального проектирования. Кроме того, к особенностям задач структурно-параметрического синтеза сложных систем можно отнести разнообразие постановок, высокую размерность, множественность технико-экономических требований к основным характеристикам, значительную трудоемкость этапов моделирования и анализа, наличие разнообразных корреляционных связей между параметрами, учесть которые в рамках стандартного математического обеспечения САПР становится невозможным. Решение указанной проблемы может быть достигнуто при использовании адаптивного подхода к проектированию сложных объектов. Данный подход предполагает построение комплекса алгоритмов оптимизации, обеспечивающих совмещение процесса более полной формализации задачи с ее решением, и их объединение совместно с процедурами многовариантного моделирования в интеллектуальную адаптивную многометодную среду с возможностью ее динамической настройки на различные классы задач оптимального проектирования.

Таким образом, актуальность диссертационной работы определяется необходимостью создания инвариантной части математического обеспечения САПР для повышения эффективности процессов принятия решений при проектировании сложных объектов в условиях неполноты их априорного описания.

Работа выполнена в соответствии с межвузовской научно-технической программой И.Т.601 "Перспективные информационные технологии в высшей школе", ГБ НИР 91.04 "Моделирование и оптимизация в автоматизированных системах", ГБ НИР 01.04 "Интеллектуализация принятия решений в автоматизированных и информационных системах", грантами Минобразования РФ "Теоретические основы оптимального проектирования слабоформализованных объектов" (№ госрегистрации 01200115180) и "Экспертно-оптимизационное моделирование целенаправленных систем" (№ госрегистрации 01200204147) в рамках одного из основных научных направлений Воронежского государственного технического университета "САПР и системы автоматизации производства".

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является создание комплекса методов, моделей и алгоритмов оптимального проектирования сложных объектов в САПР при неполноте априорной информации и формирование на их основе адаптивной поисковой среды принятия проектных решений, интегрированной с процедурами многовариантного моделирования и анализа.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи: провести анализ методов и средств оптимального проектирования сложных объектов в САПР, рассмотреть особенности задач данного класса и определить принципы их алгоритмизации на основе адаптивного подхода; сформировать комплекс вероятностно-детерминированных алгоритмов параметрического и структурного синтеза сложных объектов при низком уровне их математического описания; построить процедуры преобразования и типизации оптимизационных моделей в процессе проектирования, обеспечивающие комплексный учет особенностей решаемых задач; разработать компонентную структуру алгоритмической базы оптимального проектирования с возможностью формирования оптимизационных процедур различных классов посредством комплексирования инвариантных модулей; создать средства модульного синтеза алгоритмических схем и многоме-тодные стратегии поиска оптимальных проектных решений с использованием априорной и текущей информации; разработать технологию интегрированного взаимодействия процедур многовариантного моделирования и оптимального выбора при алгоритмизации практических задач оптимального проектирования; построить программное обеспечение подсистемы поддержки принятия проектных решений на основе интеграции многовариантного моделирования и адаптивной мультикомпонентной поисковой среды и провести его апробацию в условиях производства.

Методы исследования. При выполнении работы использованы основные положения системного анализа, теории вероятностей и математической статистики, теории графов и комбинаторики, аппарат вычислительной математики, принципы искусственного интеллекта, методы имитационного моделирования, исследования операций и принятия решений.

Научная новизна результатов исследования. В диссертации получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной: подход к оптимальному проектированию сложных объектов в САПР, основанный на интеграции в едином цикле многовариантного моделирования и адаптивной среды рационального выбора проектных решений, позволяющий на основе совмещения процесса более полной формализации задачи с поиском наилучших вариантов учесть особенности проектируемого объекта при низком уровне его математического описания; комплекс адаптивных поисковых алгоритмов параметрической оптимизации сложных систем, сочетающих в ходе оптимизационного процесса исследование свойств задачи с ее решением и отличающихся альтернативными стратегиями реализации отдельных алгоритмических шагов с возможностью построения как стандартных, так и новых поисковых процедур на основе их различных комбинаций; алгоритмы структурного синтеза, особенностью которых является объединение в общей алгоритмической схеме рандомизированных и детерминированных процедур дискретной оптимизации, позволяющих формировать схемы направленного перебора проектных вариантов при отсутствии аналитических формулировок критериев оптимальности; декомпозиционно-агрегативные процедуры, ориентированные на работу с алгоритмическими моделями проектируемых объектов и обеспечивающие адаптивное преобразование оптимизационных задач и приведение их к типовым постановкам на основе анализа априорной и текущей информации; методика формирования мультикомпонентной среды оптимального проектирования, отличающаяся выделением инвариантных структурных составляющих алгоритмического обеспечения и наличием интеллектуальных средств их комплексирования, что позволяет осуществлять модульный синтез различных алгоритмических схем и реализовывать многометодные стратегии поиска в соответствии с особенностями решаемых задач; иерархические схемы интегрированного взаимодействия процедур многовариантного моделирования и адаптивной среды оптимального выбора при решении практических задач параметрического и структурного синтеза сложных систем, обеспечивающие согласование и координацию проектных решений на различных уровнях иерархии и возможность учета динамических и стохастических аспектов функционирования проектируемых объектов; структура подсистемы поддержки принятия проектных решений, характеризующаяся разнообразием форм задания оптимизационных моделей, наличием интеллектуальных средств генерации оптимизационных процедур из инвариантных модулей и возможностью интегрированного взаимодействия со стандартным программным обеспечением моделирования и анализа. Практическая значимость и результаты внедрения. Практическая значимость работы заключается в следующем: разработаны основы построения инвариантной части математического обеспечения САПР при проектировании сложных объектов различных классов с использованием интегрированной среды многовариантного моделирования и поиска оптимальных проектных решений; реализованный при разработке алгоритмической базы оптимального проектирования компонентно-модульный подход позволил сформировать библиотеку инвариантных модулей непрерывной и дискретной оптимизации с возможностью построения на их основе новых оптимизационных процедур и приложением в различных предметных областях; разработано программное обеспечение подсистемы оптимального проектирования, применение которого в рамках САПР позволяет повысить эффективность оптимизационного процесса, улучшить качество принимаемых проектных решений, уменьшить вычислительные и временные затраты для получения оптимального варианта; предложен комплекс интегрированных оптимизационно-имитационных процедур, позволяющих осуществлять оптимальное проектирование развивающихся производственных систем на различных уровнях иерархии.

Результаты работы внедрены в ОАО "Видеофон" (г. Воронеж), в НИИ электронной техники (г. Воронеж) и на Воронежском заводе полупроводниковых приборов при структурной и параметрической оптимизации производственных систем изготовления телевизионной техники и электронных компонентов РЭС с суммарным годовым экономическим эффектом 647 тыс. руб., а также используются в учебном процессе кафедры "Систем автоматизированного проектирования и информационных систем" Воронежского государственного технического университета и кафедры "Информатика и вычислительная техника" Воронежского института высоких технологий.

Основные программные модули подсистемы оптимального проектирования зарегистрированы в Государственном фонде алгоритмов и программ.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях, семинарах и совещаниях: Всесоюзном совещании-семинаре "Разработка и оптимизация САПР и ГАП изделий электронной техники на базе высокопроизводительных мини- и микро- ЭВМ" (Воронеж, 1989); IX Всесоюзном симпозиуме "Эффективность, качество и надежность систем "Человек-техника"" (Воронеж, 1990); Российской научно-технической конференции "Методы оценки и повышения надежности РЭС" (Пенза, 1991); Всесоюзной школе-семинаре "Разработка и эксплуатация САПР в радиоэлектронике" (Челябинск, 1991); Всесоюзном совещании-семинаре "Интерактивное проектирование технических устройств и автоматизированных систем на персональных ЭВМ" (Воронеж, 1991); Республиканской конференции "Современные проблемы алгоритмизации" (Ташкент, 1991); Российском совещании-семинаре "Оптимальное проектирование технических устройств и автоматизированных систем" (Воронеж, 1992); Межгосударственной научной конференции "Экстремальные задачи и их приложения" (Н. Новгород, 1992); Всероссийском совещании-семинаре "Математическое обеспечение высоких технологий в технике, образовании и медицине" (Воронеж, 1994-1997); V, VI, VII, IX, X Международных конференциях "Математика. Моделирование. Экология" (Волгоград, 1996; Ростов-на-Дону, 1997, 2002; Чебоксары, 1998, Вои ронеж, 2000); Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем" (Пенза, 1998); Всероссийском совещании-семинаре "Интеллектуальные информационные системы" (Воронеж, 1999-2004); Всероссийской научно-технической конференции "Информационные технологии и модели в научных исследованиях, автоматизированном проектировании и производстве" (Тула, 2002); Международной научной конференции "Информационные технологии в естественных, технических и гуманитарных науках" (Таганрог, 2002); Международной научной конференции "Развивающиеся интеллектуальные системы автоматизированного проектирования и управления" (Новочеркасск, 2002); Всероссийской конференции "Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах" (Воронеж, 2002-2004); Международной научной конференции "Современные сложные системы управления" (Старый Оскол, 2002); XVI Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-16" (Санкт-Петербург, 2003); VII Международной научно-технической конференции "Системный анализ в проектировании и управлении" (Санкт-Петербург, 2003); X Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование" (Москва-Ижевск, 2003); Международных конференциях "Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий" и "Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий ИННОВАТИКА-2004" (Москва-Воронеж-Сочи, 2003, 2004); научно-методических семинарах кафедры "Систем автоматизированного проектирования и информационных систем" ВГТУ (1990-2004).

Публикации. По результатам исследований опубликовано 67 печатных работ, в том числе 2 монографии и 14 статей в изданиях, рекомендованных ВАК.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, соискателем предложены: алгоритмические схемы решения слабоформализованных задач непрерывной и дискретной оптимизации [7,9,12,17,28]; библиотека модулей оптимального проектирования [1,3]; многометодные стратегии поиска проектных решений [29,33]; схемы интегрированного взаимодействия оптимизационных и имитационных процедур [10]; структура и программное обеспечение подсистемы оптимального проектирования [22,30,34,41, 46,51,60]; технология формирования функционально-имитационной модели производственной системы [54,56,61]; оптимизационные модели и процедуры параметрического и структурного синтеза производственных систем [11,14,52,55]; подходы к интеграции программных средств поддержки принятия решений с корпоративной информационной системой предприятия [45,48,50,53,58].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 219 наименований и приложений. Основная часть работы изложена на 268 страницах, содержит 58 рисунков и 9 таблиц.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Проведен анализ направлений повышения эффективности процессов принятия решений при проектировании сложных объектов. Определены принципы построения инвариантной части математического обеспечения САПР для алгоритмизации задач оптимального проектирования в условиях неполноты априорной информации.

2. Предложена методика формирования адаптивной поисковой среды оптимального проектирования, обеспечивающая построение процедур оптимизации различных классов посредством комплексирования инвариантных структурных компонент и позволяющая объединить вероятностно-детерминированные алгоритмы поиска наилучших вариантов, интеллектуальные процедуры генерации алгоритмических схем и средства управления оптимизационным процессом в единую многометодную технологию принятия проектных решений.

3. Для решения задач структурного и параметрического синтеза сложных систем сформирован комплекс адаптивных алгоритмов непрерывной и дискретной оптимизации, отличительной чертой которого является сочетание в единой алгоритмической базе рандомизированных и детерминированных процедур оптимального выбора, позволяющих на основе анализа априорной и текущей информации вырабатывать эффективные стратегии направленного перебора вариантов при отсутствии аналитических формулировок критериев и ограничений.

4. Разработаны декомпозиционные схемы преобразования оптимизационных моделей в процессе проектирования, обеспечивающие понижение размерности решаемых задач и приведение их к типовым постановкам за счет адаптивной редукции ограничений и сокращения пространства варьируемых параметров.

6. Построены адаптивные процедуры агрегирования критериев в задачах векторной оптимизации, основанные на выявлении в интерактивном режиме предпочтений ЛПР одновременно с исследованием допустимого множества вариантов и поиском оптимального решения. Предложены различные способы настройки весовых коэффициентов показателей и стратегии организации оптимизационного процесса в зависимости от информации ЛПР.

7. На основе структурирования оптимизационных задач и схем их алгоритмизации сформирована библиотека модулей оптимального проектирования, характеризующаяся наличием групп альтернативных взаимозаменяемых элементов, полнотой охвата типовых проектных ситуаций и возможностью формирования различных по назначению и информационной наполненности алгоритмов оптимизации из набора инвариантных модулей.

8. Разработаны интеллектуальные процедуры компонентно-модульного синтеза, осуществляющие генерацию алгоритмических схем и формирование комбинированных стратегий поиска в соответствии с особенностями решаемых задач в условиях различной априорной и текущей информированности о характеристиках оптимизационной модели.

9. Построены схемы интеграции процедур имитационного моделирования и оптимального выбора, позволяющие на основе рационального сочетания оптимизационных и имитационных моделей учитывать динамические и стохастические аспекты функционирования объекта проектирования при поиске наилучших проектных решений.

10. Сформирована иерархия математических моделей и интегрированных оптимизационно-имитационных процедур для решения задач структурного и параметрического синтеза развивающихся производственных систем.

11. Разработано программное обеспечение подсистемы поддержки принятия решений на основе совмещения в едином цикле процедур многовариантного моделирования и адаптивной мультикомпонентной поисковой среды, применение которого при автоматизированном проектировании позволяет повысить эффективность оптимизационного процесса, уменьшить вычислительные и временные затраты для получения оптимального варианта.

12. Проведена апробация и внедрение разработанного комплекса методов, моделей, алгоритмов и программных средств при структурной и параметрической оптимизации производственных систем изготовления телевизионной техники и электронных компонентов РЭС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Айзерман М.А., Вольский В.И., Литваков Б.М. Элементы теории выбора. Псевдокритерии и псевдокритериальный выбор. М.: Наука, 1994. 293 с.

2. Алексеев А.В., Борисов А.Н. Интеллектуальные системы принятия проектных решений. Рига: Зинатне, 1997. 320 с.

3. Амамия А., Жакото Д. Архитектура ЭВМ и искусственный интеллект. М.: Мир, 1993.240 с.

4. Амосов А.А. Вычислительные методы для инженеров. М.: Изд-во МЭИ, 2004. 596 с.

5. Анализ структуры задач оптимизации / В. Шалтянис; Ин-т матем. и ки-берн. АН Лит. ССР. Вильнюс: Москлас, 1989. 123 с.

6. Анохин A.M., Глотов В.А., Павельев В.В. Методы определения коэффициентов важности критериев // Автоматика и телемеханика, 1997. № 8. С. 335.

7. Антюфеев Г.В., Елтаренко Е.А. Технология оценки объектов по многим критериям с расчетом ошибок результатов // Информационные технологии, 2002. № 3. С. 49-55.

8. Артемов М.А., Львович Я.Е., Белецкая С.Ю. Организация стратегий поиска оптимальных вариантов сложных систем с использованием априорной и текущей информации // Вестник ВГУ. Сер. "Физика. Математика", 2003. №1. С. 152-156

9. Афанасьев В.Н., Постников А.И. Информационные технологии в управлении предприятием. М.: МГИЭМ, 2003. 143 с.

10. Багриновский К.А., Бендинов М.А., Хрусталев Е.Ю. Современные методы управления технологическим развитием. М.: РОССПЭН, 2001. 272 с.

11. Базы знаний интеллектуальных систем / Т.А. Гаврилова, В.Ф. Хороша-евский. СПб.: Питер, 2000. 384 с.

12. Балашов В.Г., Ильдеменов С.В., Ириков В.А. и др. Реформирование и реструктуризация предприятий. М.: Изд-во "ПРИОР", 1998. 347 с.

13. Банди Б. Методы оптимизации: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988.128 с.

14. Барон Ю.Л., Григорян А.К., Кутанов А.Т., Юдицкий С.А. Формализованное описание структуры и поведения иерархических систем с вложением // Автоматика и телемеханика, 1997. №6. С. 209-215.

15. Барский А.Б. Параллельные технологии решения оптимизационных задач // Приложение к №2 журнала "Информационные технологии", 2001. 24 с.

16. Батищев Д.И., Львович Я.Е., Фролов В.Н. Оптимизация в САПР. Воронеж: Издательство ВГТУ, 1997. 416 с.

17. Белецкая С.Ю. Декомпозиционные преобразования оптимизационных моделей в задачах выбора наилучших вариантов сложных систем // Системы управления и информационные технологии, 2005. №1. С. 14-17.

18. Белецкая С.Ю. Информационная основа формирования адаптивных алгоритмов векторной оптимизации // Информация и безопасность, 2005. №2. С. 23-28.

19. Белецкая С.Ю. Многометодные технологии принятия решений // Системы управления и информационные технологии, 2005. №2. С. 4-9.

20. Белецкая С.Ю. Моделирование и поиск оптимальных решений при проектировании сложных систем. Воронеж: ВГТУ, 2005. 175 с.

21. Белецкая С.Ю. Построение подсистемы оптимального проектирования слабоформализованных объектов // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж, 1996. С. 4-9.

22. Белецкая С.Ю. Принципы организации диалоговых систем оптимального проектирования // Проектирование и технология электронных средств, 2003. №3. с. 2-6.

23. Белецкая С.Ю. Структурно-параметрический синтез развивающихся производственных систем изготовления РЭС // Проектирование и технология электронных средств, 2004. № 4. С. 24-28.

24. Белецкая С.Ю. Формирование адаптивных процедур обработки информации в поисковых алгоритмах оптимального проектирования // Машиностроитель. М., 2002. №8 С. 16-18.

25. Белецкая С.Ю. Формирование комплексной модели производственной системы на основе интеграции CASE-технологий и имитационных процедур // Организатор производства, 2004. №1 (20). С. 8-11.

26. Белецкая С.Ю. Каплинский А.И. Вероятностный подход к построению алгоритмической базы слабоформализованных задач оптимального выбора // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах. Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж, 1999. С. 19-24.

27. Белецкая С.Ю., Кретов О.С. Имитационное моделирование процесса производства электронной техники // Прикладные задачи моделирования и оптимизации: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2003. С. 126-131.

28. Белецкая С.Ю., Макаров О.Ю. Интеграция процедур анализа и оптимального выбора при принятии решений в условиях информационной неопределенности // Информация и безопасность, 2003. №2. 140-143

29. Белецкая С.Ю., Питолин А.В. Алгоритмизация слабоформализованных задач оптимального выбора на основе адаптивного подхода. Воронеж: ВГТУ, 2003. 148 с.

30. Белкин А.Р., Левин М.Ш. Принятие решений: комбинаторные модели аппроксимации информации. М.: Наука, 1990. 160 с.

31. Белышев Д.В., Гурман В.И. Интеллектуальные процедуры оптимального управления // Автоматика и телемеханика, 2002. №5. С. 147-155.

32. Белышев Д.В., Гурман В.И. Программный комплекс многометодных интеллектуальных процедур оптимального управления // Автоматика и телемеханика, 2003. №6. С.60-67.

33. Бенькович Е.С. Практическое моделирование динамических систем. СПб: BHV, 2002. 520 с.

34. Бережная Е.В. Математические методы моделирования экономических систем. М.: Финансы и статистика, 2001. 368 с.

35. Бертсекас Д. Условная оптимизация и метод множителей Лагранжа: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1987. 400 с.

36. Бетелин В.Б. О технологии программирования в инвариантных модулях // Вопросы кибернетики, 1989. №146. С. 3-11.

37. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Крумберг О.А. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной. Рига: Зинатне, 1982. 256 с.

38. Бритков В.Б., Никитов Д.С. Структуризация функциональных характеристик программных средств в задачах поддержки принятия решений. М.: Институт системного анализа РАН, 1999. 340 с.

39. Брусиловский A.M., Островский Г.М. Об одном декомпозиционном методе оптимизации сложных систем // Техн. кибернетика, 1978. №3. С. 17-23.

40. Бугаев Ю.В. Экстраполяция экспертных оценок в оптимизации технологических систем // Известия АН. Теория и системы управления, 2003. №3. С. 90-96.

41. Бурков В.Н., Багатурова О.С., Иванова С.И. Оптимизация обменных производственных схем в условиях нестабильной экономики. М.: ИПУ РАН, 1996.48 с.

42. Бурков В.Н., Трапезова М.Н. Механизмы внутрифирменного управления. М.: ИПУ РАН, 2000. 58 с.

43. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.:Наука,1978. 399 с.

44. Бурлаков М.Б. Инструментальные средства автоматизации синтеза оптимальных стратегий управления дискретными технологическими и информационными процессами // Программные продукты и системы. 1995. №4. С.26-34.

45. Вагин В.Н., Еремеев А.П. Некоторые базовые принципы построения интеллектуальных систем поддержки принятия решений реального времени // Изв. АН. Теория и системы управления, 2001. №6. С.114-123.

46. Валеева Р.Г., Петренко А.Л. Программный комплекс для моделирования и исследования производственных систем // Информационные технологии, 2002. №11. С. 48-54.

47. Вальк М., Гирлих Э., Ковалев М. Проблемы оптимального проектирования систем // Экстремальные задачи оптимального проектирования и управления. Минск, 1991. С.4-21.

48. Варфоломеев В.И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем. М.: Финансы и статистика, 2000. 245 с.

49. Васильев В.И. Имитационное управление неопределенными объектами. М.: Наука, 1989. 290 с.

50. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 552 с.

51. Васильков Ю.В., Боровкин А.В. Учебный программный комплекс по нелинейному программированию // Программные продукты и системы, 1995. №4. С.40-42.

52. Вендров A.M. Проектирование программного обеспечения экономических информационных систем. М.: Финансы и статистика, 2000. 352 с.

53. Верина Л.Ф., Левин Г.М., Танаев B.C. Параметрическая декомпозиция экстремальных задач: общий подход и некоторые приложения // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1988. №1. С. 23-31.

54. Вишнякова Л.В., Кухтенко В.И., Слатин А.В. Развитие методов декомпозиции в задачах оптимального проектирования сложных технических систем на основе математического моделирования // Изв. РАН. Теория и системы управления, 1994. №4. С. 191-200.

55. Воронин А.А., Мишин С.П. Оптимальные иерархические структуры. М.: ИЛУ РАН, 2003. 210 с.

56. Вязгин В.А., Федоров В.В. Математические модели автоматизированного проектирования. М.: Высш. шк., 1989. 184 с.

57. Гарусин М.И., Каплинский А.И. О формировании адаптивных алгоритмов оптимизации псевдобулевых функций на основе метода локального улучшения // Автоматика и телемеханика, 1976. №9. С. 96-104.

58. Георгиев В.О., Еникеев А.И. Сценарный подход в технологии создания диалоговых систем // Управляющие системы и машины. 1993. №2. С.51-65.

59. Герман О.В., Боровский Ю.В., Безверхов В.Н. и др. Входной язык спецификации задач в человеко-машинной решающей системе // Программирование, 1997. №6. С. 51-57.

60. Гибкие производственные системы изготовления РЭА / А.И. Артемьев, В.П. Ковешников, М.С. Лапин и др. М.: Радио и связь, 1990. 240 с.

61. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. 509 с.

62. Горемыкин В.А., Нестерова Н.В. Стратегия развития предприятия. М.: Изд-во "Дашков и К", 2004. 594 с.

63. Грешилов А. А. Как принять наилучшее решение в реальных условиях. М.: Радио и связь, 1991. 320 с.

64. Грищенко В.Н., Дядюра В.Ю. Экспертные системы поддержки ком-плексирования программных средств // Управляющие системы и машины, 1992. №9/10. С. 14-19.

65. Грунина Г.С., Деменков Н.П. Решение многокритериальных задач оптимизации и принятия решений в нечеткой постановке // Информационные технологии. №1, 1998. С. 13-15.

66. Джонс Дж. К. Методы проектирования. М.: Мир, 1986. 326 с.

67. Джексон П. Введение в экспертные системы: Пер. с англ. М.: Изд. дом "Вильяме", 2001. 624 с.

68. Диалоговые системы схемотехнического проектирования / В.И. Ани-симов, Г.Д. Дмитревич, К.Б. Скобельцын и др.; Под ред. В.И. Анисимова. М.: Радио и связь, 1988. 288 с.

69. Дискретно-непрерывные модели оптимального проектирования / А.И. Каплинский, Я.Е. Львович, С.Ю. Белецкая и др. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1997. 109 с.

70. Евтушенко Ю.Г., Мазурик В.П. Программное обеспечение систем оптимизации. М.: Знание, 1989. 48 с.

71. Елтаренко Е. А. Оценка и выбор решений по многим критериям. М.: МИФИ, 1995. 111 с.

72. Емельянов В.В., Курейчик В.М. Теория и практика эволюционного моделирования. М.: Физматлит, 2003. 432 с.

73. Емельянов В.В., Ясиновский С.И. Введение в интеллектуальное имитационное моделирование сложных дискретных систем и процессов. Язык РДО. М.: АНВИК, 1998. 427 с.

74. Жиглявский А.А. Математическая теория глобального случайного поиска. Л.: Изд-во ЛГУ, 1985. 293 с.

75. Жожикашвили В.А. Сети массового обслуживания. М.: Радио и связь, 1988. 191 с.

76. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение для принятия приближенных решений. М.:Мир, 1976. 165 с.

77. Зиндер Е.З. Бизнес-реинжиниринг и технологии системного проектирования. М.: Центр Информационных Технологий, 1996. 236 с.

78. Иванов Ю.Н., Токарев В.В., Уздемир А.П. Математическое описание элементов экономики. М.: Изд. фирма физ. мат. лит., 1994. 246 с.

79. Ильясов Б.Г., Исмагилова Л.А., Валеева Р.Г., Петренко А.Л. Имитационное моделирование для исследования многокомпонентных производственныхсистем // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, 2000. №10. С. 7-11.

80. Имитационное моделирование экономических процессов / А.А. Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума; Под ред. А.А. Емельянова. М.: Финансы и статистика, 2004. 368 с.

81. Интеллектуальные САПР технологических процессов в радиоэлектронике / А.С. Алиев, JI.C. Восков, В.Н., Ильин и др.; Под ред. В.Н. Ильина. М.: Радио и связь, 1991. 264 с.

82. Искусственный интеллект. В 3-х кн. Кн. 2. Модели и методы / Под ред. Д.А.Поспелова. М.: Радио и связь, 1990. 304 с.

83. Калянов Г.Н. CASE структурный системный анализ (автоматизация и применение). М.: Изд-во "Лори", 1996. 279 с.

84. Каплинский А.И., Красненкер А.С. О многокритериальном подходе к формированию многоуровневых алгоритмов стохастической оптимизации // Автоматика и вычислительная техника, 1975. №4. С. 14-21.

85. Каплинский А.И., Пропой А.И. Конструирование вычислительных алгоритмов нелокального поиска, использующих теорию потенциала. Препринт. М.: ВНИИСИ, 1990. 30 с.

86. Каплинский А.И., Руссман И.Б., Умывакин В.М. Моделирование и алгоритмизация слабоформализованных задач выбора наилучших вариантов систем. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1990. 234 с.

87. Кацман В.Е. Основы теории многоуровневой декомпозиции и ее приложения. Куйбышев, 1990. 192 с.

88. Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. СПб.: Питер, 2004.848 с.

89. Квадратичные экстремальные задачи и недифференцируемая оптимизация / Шор Н.З., Стеценко С.И. Киев: Наук, думка, 1989, 287 с.

90. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях. М.: Радио и связь, 1981. 380 с.

91. Кобелев Н.Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем. М.: Дело, 2003. 336 с.

92. Коваль В.Н., Палагин А.В. Рабинович З.Л. Вопросы методологии и формализации постановок и решения проблем // Кибернетика и системный анализ, 1995. №3. С. 138-143.

93. Ковальский Г.Н. Агрегирование переменных методом последовательного замещения эталонных элементов // Изв. АН. Теория и системы управления, 1999. №6. С. 107-118.

94. Конструирование поисковых алгоритмов оптимального проектирования / А.И. Каплинский. Воронеж: ВПИ, 1993. 108 с.

95. Корячко В.П., Курейчик В.М., Норенков И.П. Теоретические основы САПР. М.: Энергоатомиздат, 1987. 400 с.

96. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982. 432 с.

97. Краснощеков П.С., Морозов В.В., Попов Н.М., Федоров В.В. Иерархические схемы проектирования и декомпозиционные численные методы // Изв. РАН. Теория и системы управления, 2001. №5. С. 80-89.

98. Краснощеков П.С., Федоров В.В., Флеров Ю.А. Элементы математической теории принятия проектных решений // Автоматизация проектирования, 1997. №1. С. 15-23.

99. Крутько Н.Д., Максимов А.И., Скворцов A.M. Алгоритмы и программы проектирования автоматических систем. М.: Радио и связь, 1988. 306 с.

100. Кронбергс Ю.Э., Расстригин Л.А. Альтернативная адаптация структуры алгоритмов поисковой оптимизации методами распознавания образов // Автоматика и телемеханика, 1990. №8. С. 25-33.

101. Кузин Е.С. Концепции информационной технологии функционально-ориентированного проектирования прикладных программных систем // Информационные технологии, 2000. №1. С. 3-9.

102. Кузнецов А.Г., Рыков А.С, Сходимость адаптивных алгоритмов оптимизации при дрейфе минимума целевой функции // Автоматика и телемеханика, 1990. №9. С. 92-101.

103. Курейчик В.М. Математическое обеспечение конструкторского и технологического проектирования с применением САПР. М.: Радио и связь, 1990.352 с.

104. Кусимов С.Т., Ильясов Б.Г., Васильев В.И. Управление динамическими системами в условиях неопределенности. М.: Наука, 1998. 214 с.

105. Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. Теория массового обслуживания в экономической сфере. М.: ЮНИТИ, 1998. 319 с.

106. Лапко А.В. Имитационные модели неопределенных систем. Новосибирск: Наука, 1993. 112 с.

107. Ларичев О.И. Свойства методов принятия решений в многокритериальных задачах индивидуального выбора // Автоматика и телемеханика, 2002. №2. С. 146-157.

108. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. М.: Наука, 1996. 208 с.

109. Ларичев О.И., Поляков О.А. Человеко-машинные процедуры решения многокритериальных задач математического программирования (обзор) // Экономика и математические методы, 1980. Том XVI. Вып.1. С.129-141.

110. Лебедев Б.К. Методы поисковой адаптации для решения оптимизационных задач // Новости искусственного интеллекта, 2000. №3. С. 202-207.

111. Левин Г.М., Танаев B.C. Декомпозиционные методы оптимизации проектных решений. Минск: Наука и техника, 1978. 240 с.

112. Лескин А.А., Мальцев В.Н. Системы поддержки управленческих и проектных решений. Л.: Машиностроение, 1990. 167 с.

113. Литвак Б.Г. Экспертная информация: Методы получения и анализа. М.: Радио и связь, 1982. 184 с.

114. Литвинов В.В., Марьянович Т.П. Методы построения имитационных систем. Киев: Наук, думка, 1991. 115 с

115. Липаев В.В. Системное проектирование сложных программных средств для информационных систем. М.: Синтег, 2002. 268 с.

116. Львович Я.Е., Белецкая С.Ю. Алгоритмизация слабоформализован-ных задач оптимального выбора с использованием рандомизированных процедур поискового типа // Информационные технологии, 2004. №11. С. 22-26.

117. Львович Я.Е., Белецкая С.Ю. Вероятностная алгоритмизация задач параметрического синтеза технологических систем производства РЭС// Проектирование и технология электронных средств, 2003. №4. С. 78-81.

118. Львович Я.Е., Белецкая С.Ю. Повышение эффективности процедур параметрического синтеза сложных систем на основе трансформации оптимизационных задач // Информационные технологии, 2002. № 10. С. 31-35.

119. Маклаков С.В. Моделирование бизнес-процессов с BPwin 4.0. М.: Диалог-МИФИ, 2002. 224 с.

120. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1986. 192.

121. Малишевский А.В. Качественные модели в теории сложных систем. М.: Наука, 1998. 528 с.

122. Малков В.П. Поэтапная параметрическая оптимизация. Н.Новгород: Изд-во НГУ, 1998. 148 с.

123. Марка Д.А., МакГоуэн К. Методология структурного анализа и проектирования. М.: МетаТехнология, 1993. 324 с.

124. Матин А.В. Декомпозиция и агрегирование при решении оптимизационных экономических моделей. М.: Наука, 1985. 66 с.

125. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Л. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, 1990. 272 с.

126. Мелешко В.Н. Особенности практического применения математических моделей для управления сбалансированным развитием сложных систем // Информационные технологии, 2000. №1. С. 49-52.

127. Меркурьева Г.В., Меркурьев Ю.А. Экспертные системы имитационного моделирования (обзор) // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1991. №3. С. 156-173.

128. Методы параметрического синтеза сложных технических систем / Г.С. Антушев. М.: Наука, 1989. 88 с.

129. Михалевич B.C. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982. 286 с.

130. Михалевич B.C., Сергиенко И.В., Шор Н.З. Пакет прикладных программ для решения задач дискретной и нелинейной оптимизации // Кибернетика, 1991. №3. С. 36-46.

131. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений: Пер. с нем. М.: Мир, 1990. 208 с.

132. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, 1986. 311 с.

133. Нечеткие множества и теория возможностей: Последние достижения / Под ред. Р. Ягера. М.: Радио и связь, 1986. 405 с.

134. Николайчук В. Заготовительная и производственная логистика. СПб: Питер, 2001. 160 с.

135. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования. М.: МГТУ им.Баумана, 2002. 336 с.

136. Норенков И.П. Разработка систем автоматизированного проектирования. М.: МГТУ им. Баумана, 1994. 203 с.

137. Норенков И.П., Маничев В.Б. Основы теории и проектирования САПР. М.: Высш. шк., 1990. 335 с.

138. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / А.Н. Борисов. М.: Радио и связь, 1989. 230 с.

139. Ойхман Е.Г., Попов Э.В. Реинжиниринг бизнеса: реинжиниринг организаций и информационные технологии. М:Финансы и статистика, 1997. 336с.

140. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1991. 219 с.

141. Павловский Ю.Н. Имитационные системы и модели. М.: ФАЗИС: ВЦ РАН, 2000. 134 с.

142. Пахомов И.С., Вильдяев И.К., Трофимов А.Б. Комплекс автоматизации имитационного моделирования протоколов случайного доступа // Управляющие системы и машины, 1991. №4. С. 83-87.

143. Перевозчикова O.JI. Инструментарий конструирования систем диалогового решения задач // Кибернетика, 1989. №6. С. 17-27.

144. Перминов С.Б. Имитационное моделирование процессов управления в экономике. Новосибирск: Наука, 1998. 205 с.

145. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. 384 с.

146. Попов Э.В., Фоминых И.Б., Кисель Е.Б. Статические и динамические экспертные системы. М.: Финансы и статистика, 1996. 320 с.

147. Потапов М.А. Интегрированные системы оптимизации // Изв. АН. Техн. кибернетика, 1994. №1. С. 189-197.

148. Проектирование и оптимизация технологических процессов и систем сборки РЭА / П.И. Буловский, В.П. Ларин. М.: Радио и связь, 1989. 176 с.

149. Производственные системы с искусственным интеллектом / Р.А. Алиев, Н.М. Абдикеев, Н.М. Шахназаров. М.: Радио и связь, 1990. 264 с.

150. Пшеничный Б.Н., Соболенко Л.А., Сосновский А.А. Пакет прикладных программ МЕТЛИН-ПЭВМ для решения задач математического программирования // Кибернетика и системный анализ, 1993. №5. С. 79-91.

151. Рапопорт Б.М., Скубченко А.И. Инжиниринг и моделирование бизнеса. М.: Изд-во "Эксмос", 2001. 240 с.

152. Растригин Л.А., Эйдук Я.Ю. Адаптивные методы многокритериальной оптимизации // Автоматика и телемеханика, 1985. №1. С. 5-25.

153. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: в 2-х кн.: Пер. с англ. М.: Мир, 1986. 672 с.

154. Рыбина Г.В. Интегрированные экспертные системы: современное состояние, проблемы и тенденции // Известия АН. Теория и системы управления, 2002. №5. С. 111-126.

155. Рыбина Г.В. Использование методов имитационного моделирования при создании интегрированных экспертных систем реального времени // Известия АН. Теория и системы управления, 2000. №5. С. 147-156.

156. Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование. Теория и технологии. М.: Корона Принт, 2004. 384 с.

157. Рыков А.С. Методы системного анализа: многокритериальная и нечеткая оптимизация. Моделирование и экспертные оценки. М.: Финансы и статистика, 1999. 380 с.

158. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993.471 с.

159. Саати Т. Целочисленные методы оптимизации и связанные с ними экстремальные проблемы. М.: Мир, 1973. 299 с.

160. Саврасов Ю.С. Оптимальные решения. М.: Радио и связь, 2000. 152 с.

161. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Физматлит, 2001. 320 с.

162. Сборочное программирование / Е.М. Лаврищева, В.Н. Грищенко; Отв. ред. Андон Ф.И. Киев: Наук, думка, 1991. 216 с.

163. Сергиенко И.В., Гуляницкий Л.Ф. Вопросы построения интегрированной прикладной системы МИСС // Программирование, 1993. №2. С.77-88.

164. Сергиенко И.В., Каспшицкая М.Ф. Модели и методы решения на ЭВМ комбинаторных задач оптимизации. Киев: Наук, думка, 1981. 288 с.

165. Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике: Справочник / Е.В. Авдеев, А.Т. Еремин, И.П. Норенков, М.И. Песков; Под ред. И.П.Норенкова. М.: Радио и связь, 1986. 386 с.

166. Системы: декомпозиция, оптимизация и управление / М. Сингх, А. Титли. М.: Машиностроение, 1986. 495 с.

167. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высш. шк., 2001.343 с.

168. Современный синтез критериев в задачах принятия решений / А.Н. Катулев, В.Н. Михно. М.: Радио и связь, 1992. 119 с.

169. Сойер Б., Фостер Д. Программирование экспертных систем на Паскале: Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1990. 191 с.

170. Стронгин Р.Г. Поиск глобального оптимума. М.: Знание, 1990. 481 с.

171. Стронгин Р.Г., Гергель В.П. Система многоэкстремальной оптимизации // Пакеты прикладных программ. Программное обеспечение оптимизационных задач. М.: Наука, 1987. С. 39-50.

172. Таха X. Введение в исследование операций. М.: Изд-во "Вильяме", 2001.912 с.

173. Технология и автоматизация производства радиоэлектронной аппаратуры / И.П.Бушминский, О.Ш.Даутов, А.П.Достанко и др. М.: Радио и связь, 1989. 624 с.

174. Технология системного моделирования / Е.Ф. Аврамчук, А.А. Вавилов, С.В. Емельянов и др.; Под общ. Ред. С.В. Емельянова. М.: Машиностроение, 1988. 519 с.

175. Трантенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений в САПР // Автоматизация проектирования, 1997. №5. С. 27-38.

176. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. М.: СИНТЕГ, 1998. 376 с.

177. Уздемир А.П. Динамические целочисленные задачи оптимизации в экономике. М.: Изд. фирма физ.-мат. лит., 1994. 318 с.

178. Урясьев С.П. Адаптивные алгоритмы стохастической оптимизации и теории игр / Под ред. Ю.М. Ермольева. М.: Наука, 1990. 184 с.

179. Фролов В.Н. Моделирование и оптимизация сложных систем (избранные главы). Воронеж: ВГТУ, 1997. 151 с.

180. Фролов В.Н., Львович Я.Е., Меткин Н.П. Автоматизированное проектирование технологических процессов и систем производства РЭС. М.: Высш. шк., 1991. 436 с.

181. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование: Пер. с англ. М.: Мир, 1975. 534 с.

182. Хоботов Е.Н. Использование оптимизационно-имитационного подхода для моделирования и проектирования производственных систем. I // Автоматика и телемеханика, 1999. №8. С. 163-176.

183. Хоботов Е.Н. Использование оптимизационно-имитационного подхода для моделирования и проектирования производственных систем. II // Автоматика и телемеханика, 1999. №9. С. 154-161.

184. Хоботов Е.Н. Моделирование в задачах ренжиниринга производственных систем // Автоматика и телемеханика, 2001. №8. С. 168-178.

185. Хохлюк В.К. Параллельные алгоритмы целочисленной оптимизации. М.: Радио и связь, 1987. 224 с.

186. Цвиркун А.Д. Структура многоуровневых и крупномасштабных систем. М.: Наука, 1993. 287 с.

187. Цвиркун А.Д., Акинфиев В.К., Филиппов В.А. Имитационное моделирование в задачах синтеза структуры сложных систем. (Оптимизационно-имитационный подход). М.: Наука, 1985. 176 с.

188. Цурков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности. М.: Наука, 1981.351 с.

189. Черноруцкий И.Г. Оптимальный параметрический синтез. Л.: Энер-гоатомиздат, 1987. 128 с.

190. Чернышев С.Л. Моделирование экономических систем и прогнозирование их развития. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003. 232 с.

191. Чичварин Н.В. Экспертные компоненты САПР. М.: Машиностроение, 1991.240 с.

192. Чичинадзе В.И. Решение невыпуклых нелинейных задач оптимизации. М.: Наука, 1983. 256 с.

193. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. 367 с.

194. Шор Н.Э. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения. Киев: Наук, думка, 1979. 199 с.

195. Шрейдер Ю.А. Системы и модели. М.: Радио и связь, 1982. 170. с.

196. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления, приложения: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1992. 504 с.

197. Эддоус М. Методы принятия решений. М.: ЮНИТИ, 1997. 368 с.

198. Экономико-математические методы и модели / Н.И. Холод, А.В. Кузнецов; Под общ. ред. А.В. Кузнецова. Минск: БГЭУ, 2000. 412 с.

199. Юдицкий С.А., Владиславлев П.Н. Технология выбора целей при проектировании бизнес-систем // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, 2002. №12. С. 61-65.

200. Barker R. CASE-Method. Entity-Relationship Modelling // Copyright Oracle Corporation UK Limited, Addison-Wesley Publishing Co., 1990.

201. Borcherding K., Schmeer S., Weber M. Biases in multiattribute weight elicitation / Ed. J-P. Caverni. Contributions to Decision Making. Amsterdam: Elsevier, 1995.

202. Eom S.B. Decision support systems research: reference disciplines and a cumulative tradition. The International Journal of Management Science, 23, 5, October 1995, p. 511-523.

203. Knepell Peter L. and Deborah C. Arangno, Simulation Validation / IEEE Computer Society Press, 1993.

204. Law Averill M. Designing and Analyzing Simulation Experiments / Industrial Engineering, March 1991, pp. 20-23.

205. Reeves C.R. Modern heuristic techniques for combinatorial problems — Blackwell Scientific Publications, Oxford: 1993.

206. Roy B. Multicriteria Methodology for Decision Aiding. Dordrecht: Klu-wer Academic Publishers, 1996.

207. SaatyT.L. The Analytical hierarchy Process. N.Y.: 1980.

208. Simonovic A., Slobodan P. Decision support for sustainable water resources development in water resources planning in a changing world. — Proceeding of International UNESCO symposium, Karlsruhe, Germany, p. III. 3-13, 1994.

209. Slovic P., Fichhoff В., Lichtenstein S. Behaviorial decision theory. -Annu. Phychol. Rev. vol. 28, 1997.

210. Sowa J.F., Zachman J.A. Extending and Formalizing the Framework for Information System Architecture // IBM System Journal, 1992. Vol. 31. No 3.

211. Tumay Kerim. Business Process Reengineering Using Simulation / Auto-fact Workshop, 1993.

212. Wagner C. Facilitating space-time differencies, group heterogenety and multysensory task work through a multimedia supported group decision system. — Decision Support Systems v.15, p.197-210, 1995.

213. Youditchky S.A., Kalyanov G.N., Kutanov A.T. The simulation modeling for information flows // International workshop ADBIS'94. Collection of abstracts. -M.: May 23-26, 1994. P. 49-50.

214. Yuau Yufei. Criteria for evaluating fuzzy ranking methods // Fuzzy Sets and Sist. 1991. V. 43. №2. P.139-157.

215. Zadeh L.A. Fuzzy logic, neural network and soft computing // Communication of the ACM. 1994. V.37. №3.