автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Оптимизация параметров магистральных газопроводов с учетом нетрадиционных факторов

Л С ^ • '

Российская Академия Наук Сибирское отделение Сибирский энергетический институт им. Л.А.Мелентьева (СЭИ)

На правах рукописи УДК 622.691.4.+622.692.4

СУХАРЕВ Григорий Михайлович

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МАГИСТРАЛЬНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ С УЧЕТОМ НЕТРАДИЦИОННЫХ ФАКТОРОВ

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники

и математических г.;етодов в научных исследованиях (энергетика).

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Российская Академия Наук Сибирское отделение Сибирский энергетический институт им. Л.А.Мелентьева (СЭИ)

На правах рукописи УДК 622.691.4.+622.692.4

СУХАРЕВ Григорий Михайлович

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МАГИСТРАЛЬНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ С УЧЕТОМ НЕТРАДИЦИОННЫХ ФАКТОРОВ

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники

и математических методов в научных исследованиях (энергетика).

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена во Всероссийском научно-исследовательском институте природных газов и газовых технологий (ВНИИГАЗ).

Научный руководитель - доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, профессор Неренков А.П.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Евдокимов А.Г. - кандидат технических наук, старший научный сотрудник Рабчук В.И.

Ведущая организация - Институт энергетических исследований

ученой степени доктора технических наук при Сибирском энергетическом институте им Л.А.Нелентьева СО РАН (СЭИ). (адрес 664033, Иркутск, ул.Лермонтова 130)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СЭИ.

Российской Академии Наук (ИНЭИ).

Защита состоится О/С/ &_1992г. в

на заседании Специализированного совета <0 002.. ЬО.

0/сГ £_1992г. в IО часов

рованного совета <0 002. П0 присуждении

Автореферат разослан

Ученый секретарь Специализированного совета, кандидат технических наук

Тришечкин А.М.

РОССИЙСКАЯ )суда;>сгсснная 5ЙБЛИОТЕКА

Общая характеристика работы

Вт я гл I

!_1!—Актуальность проблемы. Строительство современных магистральных газопроводов (МГ) и газотранспортных систем (ГТС) требует больших капиталовложений, поскольку основные месторождения природного газа значительно удалены от основных потребителей центрального и западного регионов страны. Кроне того, в предстоящий период следует ожидать увеличения объемов реконструкции ныне действующих газопроводов вследствие физического старения оборудования компрессорных станций (КС) и труб линейной части. Все это, а также и новые условия хозяйствования определяют актуальность проблемы оптимизации параметров проектируемых и реконструируемых ИГ на современном этапе.

Цель работы заключается в разработке и практическом применении более общей и вместе с тем более быстродействующей математической модели и отвечающих ей алгоритмов и программно -вычислительного комплекса (ПВК) для оптимизации параметров МГ с учетом нетрадиционных факторов (сезонной неравномерности транспорта газа, назначения газопровода, наличия уже действующих линейных участков и КС).

Задачи исследования.

1)Совершенствование методической и алгоритмическй базы для постановки и численного решения задач оптимального проектирования и реконструкции ИГ и ГТС - в плане построения более общей математической модели и быстродействующих алгоритмов - с целью учета новых факторов, влияющих на параметры МГ и позволяющих проводить дополнительные исследования, а также улучшить качество принимаемых решений.

2) Создание ПВК для оптимизации параметров МГ, позволяющего

автоматизировать ввод информации, значительно упростить интерпретацию результатов и обеспечить эффективный диалог пользователя и ЭВМ на базе совместной работы "сервисных" и "вычислительных" модулей.

3проведение на базе разработанной математической модели и ПВК комплексных исследований влияния различных по своей природе факторов (сезонной неравномерности, характеристик линейной части и компрессорного оборудования, соотношения цен на трубы, агрегаты, топливный газ и электроэнергию) на оптимальные параметры МГ и анализ устойчивости получаемых решений.

4применение разработанного комплекса программ для расчетов оптимальных параметров отдельных МГ проектируемой ГТС Ямал -Запад.

Научная новизна. Разработана более общая математическая модель, позволяющая проводить комплексную оптимизацию параметров МГ с учетом факторов, которые ранее в проектной практике считались незначительными и не учитывались или учитывались недостаточно.

Для компьютерной реализации этой модели разработаны две существенно более быстродействующие вычислительные процедуры (по сравнению с существующими), являющиеся модификациями метода динамического программирования, и предназначенные для много -вариантных и "диалоговых" расчетов оптимальной производительности МГ и для поиска оптимальной расстановки КС с учетом сезонной неравномерности транспорта газа.

Разработан ПВК, ориентированный как на ЕС ЭВМ, так и на персональный компьютер (ПК), реализующий построенную модель на базе новых алгоритмов и предназначенный как для исследовательских целей, так и для проектных расчетов МГ различного назначе-

ния и структуры.

Впервые получено более адекватное дискретное представление зависимости оптимальной производительности НГ от его фактических параметров, а также от различных по своей природе факторов: сезонной неравномерности, гидравлического и нормативного коэффициентов эффективности, характеристик компрессорного оборудования, цены топливного газа и т.д.).

Практическая ценность. Разработанные математическая модель, алгоритмы и ПВК позволяют увеличить объем "оптимизационной работы" при значительном сокращении рутинных операций и времени расчетов на ЭВМ и, следовательно, расширить круг рассматриваемых факторов, влияющих на параметры МГ, и в итоге повысить обоснованность, качество и эффективность исследовательских и проектных решений. ПВК может функционировать как на комплексе ЕС ЭВМ-1ВМ РС АТ, так и на ПК, и предназначен для использования в проектной практике, а также .три исследованиях различных вариантов развития Единой системы газоснабжения (ЕСГ) - в плане технико-экономической оценки тех или иных проектируемых или реконструируемых МГ различного назначения.

Реализация работы. Представляемое программное обеспечение применялось при разработке технико-экономического обоснования (ТЭО) проектируемой ГТС Ямал-Запад и газопровода Торжок-Долина. Результаты работы внедрены в ЮжНИИгипрогазе, куда программный комплекс передан в опытно-промышленную эксплуатацию.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены на 22-й научно-технической конференции молодых ученых и специалис-гов ВНИИГАЗа (Москва,19В6г.), конференции молодых специалистов 1роизводственного объединения "Сургуттрансгаз" (Сургут,1987г.), 1а заседании Всесоюзного семинара "Проблемы надежности больших

систем энергетики" (Красный Курган, 1987г.), а также на заседаниях Секций Ученых советов ВНИИГАЗа и СЭИ СО РАН.

Публикация работа. По теме диссертации опубликовано 3 статьи.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и приложения, изложена на 104 страницах, список цитируемой литературы включает 113 наименований. Текст работы подготовлен на персональном компьютере при помощи текстового редактора CHIWRITER, графический материал выполнен с использованием комплекса машинной графики ГРАФОР.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулирован круг вопросов, рассматриваемых в работе.

В первом разделе приводится обзор моделей, алгоритмов и программ, применяющихся в настоящее время в практике проектирования и научных исследованиях, и приведена постановка вопросов о необходимости дальнейшего развития работ по компьютеризации оптимального проектирования ИГ.

В современных условиях газопровод или ГТС проектируются как составная часть ЕСГ, при этом с вводом в эксплуатацию каждого крупного МГ изменяются топливно-энергетические балансы отдельных регионов и страны в целом. Эти вопросы рассмотрены в работах Макарова A.A., Мелентьева Л.А., Кузнецова Ю.А., Смирнова В.А., Ставровского Е.Р. и других авторов.

Б связи с тем, что процесс проектирования имеет иерархическую структуру, на его "верхних" и "нижних" уровнях (в зависимости от преследуемых целей) применяются различные математические модели. Так , на этапе предварительного проектирования, т.е.

составления ТЭО, обычно используются упрощенные модели, базирующиеся на общих аналитических зависимостях. Таким методам (получивших название графо-аналитических) посвящены работы Вольского Э.Л., Жуковской З.И., Галиуллина З.Т., Леонтьева Е.В., Синицына С.Н..Черникина В.И., Яковлева Е.И., и др., а первым еще в прошлом веке применил аналитические методы для поиска оптимальных параметров нефтепровода Шухов В.Г. Вопросы дискретной оптимизации МГ и других трубопроводных систем излагались в работах Галустовой Л,А., Евдокимова А.Г., Кудриной Л.В., Мерен-кова А.П., Михалевича B.C., Ставровского Е.Р., Сухарева Н.Г., Гевяшева А.Д., Шора Н.З. и др.

Вместе с тем, несмотря на большое количество предложенных подходов и программных реализаций, в последнее время обозначился аовый разрыв мевду потенциальными возмоиностями совершенствуемых методов математического моделирования и оптимизации и уровнем их 1Лгоритмизации и практического использования. В настоящее время 1еобходим комплексный, более гибкий и быстродействующий програм-гаый инструмент, который йог бы учитывать многие (в том числе и ювые) факторы, влияющие на параметры МГ и позволял бы исследо-¡ателю (проектировщику) работать с ЭВМ в режиме диалога.

Приведем перечень существенных факторов, которые необходи-ю учитывать при поиске оптимальных параметров МГ: 1) дискрет-юсть исследуемого объекта (имеется ввиду не только дискретность ¡оличества КС, но и типоразмеров и количества газоперекачивающих грегатов (ГПА) на КС; 2) изменение вдоль трассы МГ как гидрав-[ических параметров (температур воздуха и грунта, коэффициента еплопередачи от газа к грунту, диаметра и толщины стенки рубы, числа ниток), так и экономических; 3) возможность зменения от станции к станции типа устанавливаемого оборудова-

ния; 4) надежность транспорта газа; 5) неравномерность величины транспортируемого газа и температуры окружающей среды в течение календарного года; 6) отборов (притоков) газа по трассе с учетом их неравномерности в течение года; 7) существующих площадок КС и участков газопроводов с возможностью фиксирования или запрета установки КС в определенных точках.

В связи с большим количеством поставленных вопросов становится актуальной разработка гибкой математической модели, которая позволила бы решать эти различные задачи в рамках одной общей постановки.

Во втором разделе приводятся постановка общей задачи, математическая модель и все необходимые расчетные соотношения. При этом рассматриваются две основные группы задач:

- при заданной структуре линейной части определить оптимальные производительность и количество КС, а также их оснащение;

- при заданной структуре линейной части и заданной производительности определить оптимальное число КС и выбрать оптимальное число ГПЛ - с учетом надежности транспорта газа и сезонной динамики работы газопровода.

Для математического описания и решения сформулированных выше задач полагаем известными: трассу газопровода, заданную в виде точек возможного альтернативного расположения КС ; типоразмер оборудования каждой КС (компрессорное оборудование и его характеристики, количество аппаратов воздушного охлаждения (ABO) или наличие станции охлаждения газа (СО), количество компрессорных цехов); структуру линейной части (число и диаметр ниток); притоки (отборы) газа по трассе; плотность газа; шероховатость труб; температуры грунта и атмосферного воздуха вдоль трассы

газопровода; коэффициент теплопередачи от газа к грунту; температуру и давление газа в начальной точке газопровода; минимально допустимое давление в конечной точке газопровода; удельные затраты, связанные со строительством и эксплуатацией линейной части и КС. Газопровод рассматривается состоящим из звеньев "линейный участок - КС".

Приведенные затраты Б имеют две составляющие; капитальные вложения К, приведенные к одному году, и годовые эксплуатацион-ше затраты Э

Б = е -К + Э, (1)

н

■де е^ - нормативный коэффициент эффективности капиталовложений. Гаждая составляющая из (1), в свою очередь, состоит из затрат на [инейнуп часть и КС. Эксплуатационные затраты на линейную часть ринято считать пропорциональными капитальным затратам, то есть , а затраты на эксплуатацию КС считаются как >с=С2-К^+Е, где С1И С^- безразмерные коэффициенты, зависящие т места прохождения трассы газопровода, условий эксплуатации и .п., а Е - энергетические затраты.

Следует отметить, что критерий аддитивен по числу участков КС, т.е. если газопровод состоит из а звеньев, то приведенные гтраты на весь газопровод

■ В

К^л) + Блч У)1, (2)

в качестве критерия может быть использован не только критерий введенных затрат (1), но и любой другой, удовлетворяющий ловию аддитивности С2) .

В итоге получачем следующую формулировку оптимизационной дачи: минимизировать Б , выбирая точки из {С^! - избыточного ожества точек возможной установки КС - при обеспечении

заданной производительности Q и выполнении всех технологических ограничений:

I

[s (j) + (j)] —> nin

J=í

при условиях:

1. Приведенная объемная производительность Q должна

1 *J пр

находиться в пределах

Q . < ÍQ 1 < Q (3)

■ I n I vlnp «ах

где Q ( = 1,lQn определяет зону помпаха, a Q>ax" зону т.н. вентиляторных режимов.

2. Потребляемая мощное, ь должна быть не выше располагаемой

Ы з N". (4)

е

3. Давление нагнетания не должно превышать рабочего давлениня, определяемого прочностью труб

Р з Р (5)

и а г н вах

4. Конечное давление газопровода должно быть не ниже заданного

Р * Р , . (6)

К О II ■ 1 п .

5. Относительная частота вращения находится в пределах

п s n s п . (7)

» i п пах

Гидравлический расчет производится отдельно для участка и для КС. Начальные параметры для участка (давление и температура) принимаются равными их значениям на выходе из КС с учетом охлаждения н потерь давления. Давление и температура на входе в газопровод должны быть заданы.

Все формулы гидравлического расчета соответствуют отраслевым Нормам технологического проектирования ОНТП 51-1-85.

Вычислительная процедура расчета звена "участок - КС" строится двумя способами в зависимости от поставленных целей. В

одном случае в качестве входной переменной можно использовать давление и получить пропускную способность звена, а в другом случае - по заданному расходу выбрать необходимую рабочую мощность па КС и рассчитать выходные давления по известному расходу.

При исследовании влияния надежности на основные параметры проектируемого МГ определяющими факторами являются число ниток линейной части й кратность резервирования ГПА на КС. Расчет режимов в нештатных и аварийных ситуациях требует при заданной конфигурации как линейной части, так и КС, определения пропускной способности газопровода. При исследовании же влияния сезонной дипаники загрузки КГ на его параметры требуется определепие конфигурации при заданных пропускных способностях в различные периоды года. Представленная модель при соответствующих методах решения может гибко реагировать на желание пользователя изменить "вход" и "выход" модели.

В третьей разделе приводится базовый алгоритм комплексной оптимизации проектируемых КГ и ГТС и его модификации для численного решения задач поиска оптимальной производительности и оптимальной расстановки КС с учетом сезонной неравномерности.

Базовый алгоритм заключается в поиске пути минимальной длины па графе возможных путей (вернипы графа - пронумерованные в порядке возрастания от 1 до и точки возможной установки КС, которые соединяются дугой, паправлеппой к веряипе с больапм номером, если между ними сооружается трубопровод, а в промежуточных точках КС не ставятся).

Если - приведенные затраты звена (^ ,к] , ^ - приведенные затраты газопровода от точки 1 до точки к, то локально-оптимальное решение определится из рекуррентного соотноаения

£ =0, £ = В1п(£ + Б ). (8)

0 к > >к

Основную трудность здесь представляет вычисление значения

В общем случае оно определяется из функционального уравнения

р

( 1 ) < 2 > где - приведенные затраты по участку (],к ), 5( - по КС,

д ,4 - расход газа по участку и через КС соответственно, р -

давление на входе в КС; хлк.Ук " векторы управляющих воздействий

на участок и КС соответственно. Именно вследствие дискретности

компонент векторов х^ и Ук неприменимы традиционные методы

поиска экстремума.

Зафиксировав структуру линейной части, мы сильно упрощаем ( 1 ! -» задачу, ибо тогда не будут зависеть от х^. Другое упроща-

ющее предположение - давление нагнетания на всех КС принято максимально допустимым для используемых типоразмеров оборудования, что соответствует принципу "максимума давления". Это позволяет избежать использования фазовой переменной р (давления) в процессе динамического перебора дуг графа возможных путей.

Сделанные допущения позволяют свести уравнение (9) к виду

( 1 ) ( 2 ) -» = + ^ (ю)

Л

->

Комг.очентами вектора ук являются количество рабочих ГПА и параметры режима их работы : степень сжатия и частота вращения вала нагнетателя. Выбирая минимальное числс ГПА с учетом выполнения технологических ограничений и рассчитывая величину эксплуатационных затрат, получаем величину приведенных затрат в КС.

В связи с дискретностью параметров и большой размерностью

исследуемого ИГ основным ограничением при оптимизации становится быстродействие алгоритма, тем более, что процедуры гидравлического расчета линейного участка и КС требуют большой вычислительной работы для реализации итерационного процесса при расчете участка и решения трансцендентного уравнения при расчете КС.

Автором разработана вычислительная процедура, позволяющая существенно сократить время вычислений при значительном увеличении количества рассчитываемых вариантов. Она основана, прежде всего, на том факте, что при последовательном расчете МГ одни и те не линейные участки и КС -рассчитываются независимо для значений расхода ч и я+гя. Если 54 будет достаточно малым по сравнении с то можно получить иную процедуру гидравлического расчета звена "участок-КС": рассчитывать не новое значение выходного параметра (например, давления или степени сжатия) для расхода а+зч, а величину приращения в зависимости от q и за.

Пусть Р^- начальное давление на участке,Р - конечное, ч - расход. Сделаем предположение, что все КС на газопроводе дожимают газ до одного и того же значения давления. Обозначим

потери давления на входе КС через х , а на нагнетании - х .Тогда

Р + х. 2 1

степень сжатия на КС с-—-— , а степень понижения давления

р Л"*2

на участке е^ —.Выражая Р^ через Р^ и с , после логарифмиро-

к

вания получим

Р

1п с = 1п(Рн+ - хг). (И)

г

Т.к., по предположению, Р^сопб!;, то проварьировав обе части [11), получим

$с ¡с, 1 , х

-= —!---. (12)

X

с с, X -

*Р

н

Такую не процедуру проделаем с соотношением, описывающим линейный участок

Р2 - Р2 = С-(1 5-\ д-Т -г-ч2-!,, (13)

К К С Р

и в результате получим

-2Р аР ах sz аТ 2зч

" " + — + —^ + -. (14)

Рг-Р2 х г Т ч

н к с р

ах аг аТ ач

Величины — , — , и —— малы по сравнению с —, поэтому ими х г Т ч

с Р

можно пренебречь. Выражая Рн-и Рж через с^ инеем ас ач г

—=-(с -1). (15)

с, Ч

Произведя аналогичные преобразования с формулой расчета внутренней мощности, потребляемой нагнетателем

5,059 РЧ

11, = —-- С*?'3 " 1). (16)

пол

получим выражение для ее относительного приращения аИ 0,3 1п с с2 - 1 ач

—!-=—-—---!---— . (17)

N 1 " с"0-3 \ * ч

1 " с,— 'Р

н

Формула (17) позволяет определять значения основного параметра - потребляемой мощности, и теперь расчет энергетических затрат уже трудностей не вызывает.

Для того, чтобы использовать этот метод расчета гидравлических режимов для построения зависимости удельных приведенных затрат от производительности,необходимо изменить подход к

вычислительной процедуре расчета оптимальной производительности.

Задается диапазон изменения производительности и число точек п

его разбиения ( п однозначно определяет прйращение расхода: <3 - <}

—■ -"1п ). На каждом шаге процесса перебора решается не

п

одно уравнение (10), а сразу (используя расчет по малым отклонениям) п однотипных уравнений, результатом которых являются <1 >

величины (1=1,2,... ,п).

В настоящее время параметры МГ выбираются по среднегодовым условиям его работы, однако технологическая схема должна быть работоспособной в течение всего года, ибо различные периоды (зима, лето) могут существенно отличаться друг от друга по условиями эксплуатации.

Неравномерность транспорта газа обуславливается двумя основными факторами: увеличением спроса на газ в отопительный период и изменением располагаемой мощности привода ГПА на КС за счет изменения температуры воздуха. Оба этих фактора существенно влияют (примерно в равной степени) на неравномерность транспорта газа. Как правило (для магистральных газопроводов), в зимний период возрастает спрос на газ - требуется по газопроводу поставлять больие газа, и при этом за счет низких температур воздуха происходит увеличение располагаемой мощности ГПА, т.е. увеличивается пропускная способность НГ. Летом наблюдается обратная картина - снижение пропускной способности и одновременно снижение спроса. Все, однако, зависит от назначения проектируемого газопровода. Летом может и не быть снижения спроса на газ, если основным потребителем является подземное хранилище газа (ПХГ), так что может наблюдаться картина, совершенно противоположная обычной, когда летняя загрузка газопровода оказывается вьгае зимней.

Из вышесказанного следует, что невозможно однозначно указать универсальный критерий,по которому можно для различных газопроводов (различных как по назначению, так и по климатическим зонам) определять их средние параметры (производительность, температуры).

Если разбить год на периоды, в течение которых корректно . считать постоянными условия эксплуатации и объем перекачиваемого газа, и проводить оптимизацию с учетом каждого такого периода, то получаемое в результате решение будет более точным по сравнению с результатом оптимизации по среднегодовым условиям.

Пусть год разбит на 1 периодов с длительностью Ь ,

1

расход

1 =1

газа и энергетические затраты в 1-й период соответственно. Тогда

(1=1,2.....1),причем ^^=365. Обозначим через Ч1,Е1

й пери

[Ь

4 = 1

годовой расход определяется как ч»|) онные затраты по КС примут вид

/365, а эксплуатаци-

Э - с -К

кс 2 кс

£ Е(. (18)

Алгоритм динамического перебора применим и в данном случае. На каждом шаге необходимо рассчитать 1 величин Е| т.е. 1 раз провести гидравлический расчет и расчет приведенных затрат. Пусть - количество рабочих ГПА, которое необходимо для обеспечения передачи количества газа ( в 1-й период).

Необходимое число рабочих ГПА на рассматриваемой КС определяется из формулы Н = вах (Н().

Таким образом, капитальные затраты по КС и, тем более, по линейной части, являются постоянными и не зависят от числа периодов. От 1 зависит только составляющая энергетических

затрат, которая и определяет расстановку КС, отличную от полученной при среднегодовых условиях эксплуатации, т.е. при 1=1. Неравномерность температур учитывается при расчете : для каждого i берутся свои значения температуры грунта Т^', воздуха Т(1). Гидравлический расчет проводится независимо для всех q ,

а тм »

иными словами, в результате можно получить 1 гидравлических режимов работы газопровода. Тем самым отпадает необходимость в проведении повторных расчетов, которые требуются при традиционном подходе для проверки работоспособности полученной схемы.

Для обоснования агрегатного резерва необходим расчет надежности газопровода, но на этапе определения основных параметров МГ излишняя детализация не нужна, важно только не сильно отклониться от оптимального числа резервных машин. Для этого используются принятые в отрасли нормативы по агрегатному резервированию.

Для реализации изложенных выше алгоритмов разработан ПВК, который состоит из вычислительных модулей, блоков подготовки информации, обработки результатов вычислений и "диалоговых" модулей. "Вычислительные" модули, выполняющие оптимизацию параметров, написаны на ФОРТРЛНе-77 для ЕС ЭВМ под управлением СВМ ЕС в среде ПДО. Другая часть комплекса, которая предназначена для ввода информации и обработки результатов, реализована на ПК. Необходимость в использовании ПК продиктована недостаточностью диалоговых программных средств для ЕС ЭВМ. Большие массивы выходной информации, получающиеся в результате расчетов, требуют дополнительной обработки и графической интерпретации. Для подготовки и хранения информации использована система управления базами данных (СУБД) CLIPPER.

Для обеспечения программной связи по данным использовался

язык МБ-ГСИШШ! (фирмы НгсгогоГЬ). Графический вывод информации производился комплексом машинной графики ГРАФОР.

В четвертом разделе приводятся результаты исследований влияния различных факторов на оптимальные параметры проектируемых ИГ. Рассматриваются некоторые вопросы устойчивости получаемых решений. В качестве объекта исследований принят участок проектируемой ГТС Ямал-Запад от КС Ухтинская до КС Грязовецкая.

Получен график, представляющий собой зависимость удельных приведенных затрат от производительности участка Ухта-Грязовец, входящего в ГТС Ямал - Запад. Расчеты проводились по среднегодовым условиям работы газопровода и при этом были зафиксированы следующие исходные параметры: цена топливного газа, нормативный коэффициент эффективности и гидравлический коэффициент эффективности.

График функции построен по точкам для 50 значений производительности для всей системы ИГ из 6 ниток (с постоянным шагом) от 140 до 210 млрд.м3/год. На графике очень хорошо просматривается разрывный характер функции. Скачки, как правило, определяются изменением числа КС и числа ГПА. Более глубокий анализ результатов расчета показывает, что локальные экстремумы целевой функции возникают только в специальных случаях, т.е. когда, например, одновременно происходят два события: увеличивается число КС в "дорогих" зонах и уменьшается в "дешевых".

В связи с этим следует отметить, что окончательный выбор оптимальной производительности не должен заканчиваться поиском абсолютного экстремума, а требует дополнительного анализа. Если абсолютный экстремум приходится на скачок, то следует выяснить, не произошел ли он потому, что одна или две КС попали в "депе-

вую" зону. В этом случае требуется пересчет такой точки с измененной границей зоны, повлиявшей на форму зависимости. Таким образом, нужно говорить не об оптимальной производительности, а о зоне, или области оптимальных производительностей. Многочисленные расчеты показали, что зависимость удельных приведенных затрат от производительности хорошо аппроксимируется полиномом 2-й степени.

При исследовании влияния различных факторов на оптимальные параметры и технологическую схему МГ решались две задачи:

1) исследования влияния этого фактора на расстановку КС и их оснащение, на расход топливного газа , на итоговые экономические показатели и т.д., иными словами, детального анализа технологической схемы газопровода. При этом могут быть проведены гидравлические расчеты с целью проверки адекватности полученной схемы и выяснения вопроса режимной управляемости проектируемого ИГ;

2) исследования поведения минимума удельных приведенных затрат от производительности при изменении этого фактора. При таком анализе уже не так важны детали (узкие места газопровода, недогруженные КС и т.п.), а выясняется тенденция изменения оптимума.

При поиске оптимальных параметров газопровода опираются на известные или прогнозируемые экономические показатели и техническую базу. Так как срок службы газопровода составляет более 30 лет, то, естественно, меняются во времени как цены, так и технические характеристики оборудования. Для получения более полной картины о характере изменений оптимальных параметров при изменении технических и экономических показателей были проведены расчеты и выявлены соответствующие законмерности. Для каждого

исследуемого фактора построено по три графика: 1) зависимости удельных приведенных затрат от производительности 2) зависимости "оптимальных" (т.е. минимальных ) затрат Б от

опт

значения параметра, и 3) зависимости от этого же параметра оптимальной производительности () (соответствующей минимальным

опт

затратам). Такие зависимости построены для следующих параметров: гидравлического коэффициента эффективности, нормативного коэффициента эффективности, характеристик компрессорного оборудования, величины механического к.п.д. нагнетателя и коэффициента сезонной неравномерности. Под коэффициентом сезонной неравномерности понимается отношение летней производительности к зимней.

Анализ получившихся зависимостей показал, что целевая функция является линейной для всех рассмотренных параметров (кроме коэффициента неравномерности). Вследствие взаимосвязанности приведенных затрат и оптимальной производительности естественно предположить, что формы кривых их зависимостей от параметра будут одинаковыми, однако зависимость оптимальной производительности получилась сильно нелинейной с несколькими локальными экстремумами, которые не имеют физического объяснения. Происходит это потому, что "точные" решения, очевидно, являются неустойчивыми , поскольку малые изменения аргумента приводят к большим изменениям функции (оптимальной производительности). Каждую кривую ^д((3) можно рассматривать как экспериментальную кривую, являющуюся результатом численного эксперимента, и проводить обработку так, как это это делается с результатами физических опытов. Основная трудность заключается в том, что функция имеет угловые точки, в которых производная не существует и сама функция (как результат численного эксперимен-

та) известна только приближенно. Для приближенного расчета производной такой функции использован метод регуляризации Тихонова А.Н. посредством построения оператора, зависящего от параметра (регуляризирующего оператора). Применение метода регуляризации устранило несоответствие форм зависимостей целевой функции и оптимальной производительности, при этом оптимальная производительность получилась также линейно зависящей от параметров.

В отличие от остальных факторов, влияние коэффициента ^равномерности на минимальные удельные приведенные затраты шеет ярко выраженную нелинейную- зависимость (близкую к квадратичной), как и оптимальная производительность от этого коэффици->нта. Минимум удельных приведенных затрат приходится на интервал 1,87-0,95. Данный результат согласуется со сложившейся практи-;ой, ибо этот интервал неравномерности соответствует "естествен-юй", т.е. технологической неравномерности, обусловленной азличием располагаемой мощности компрессорного оборудования в имний и летний периоды.

В связи с тем, что все полученные зависимости являются инейными (кроме одной, которая близка к квадратичной), а ависимость удельных приведенных затрат от производительности -вадратичной, можно быстро оценить изменение оптимальной роизводительности при изменениях любого фактора, влияющего на араметры газопровода.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведен анализ существующего положения в области химизации параметров МГ и ГТС и показана необходимость шьнейшего развития соответствующих моделей и методов для учета 1вых существенных факторов.

2. Построена более общая и гибкая (по сравнению с существующими) математическая модель, позволяющая проводить комплексную оптимизацию параметров проектируемых МГ с учетом влияния дополнительных факторов.

3. Разработаны две новые быстродействующие модификации алгоритма динамического программирования: 1) для расчета оптимальной производительности МГ к 2) для оптимизации параметров МГ с учетом сезонной неравномерности транспорта газа.

4. Предложен метод построения зависимости оптимальной производительности от коэффициентов эффективности (нормативного, гидравлического), экономических показателей, характеристик ГПА и коэффициента неравномерности транспорта газа, позволяющий существенно уменьшить количество расчетов и время вычислений.

5. Разработан ПВК, реализующий общую математическую модель для исследования оптимальных параметров МГ и позволяющий управлять вычислительным процессом на уровне исходных данных.

6.Впервые получено дискретное представление зависимости оптимальной производительности МГ от его параметров, что позволяет при поиске оптимальной производительности получать более точные и обоснованные решения.

7.С помощью разработанных методов и программного инструмента с единых позиций выполнены исследования влияния различных по своей природе внешних факторов и получены следующие результаты:

- оптимальная производительность и удельные затраты линейно зависят от цены топливного газа, нормативного коэффициента эффективности, гидравлического коэффициента эффективности и коэффициентов, определяющих техническое состояние ГПА;

-удельные приведенные затраты хорошо аппроксимируются квадратичной зависимостью от валовой производительности МГ;

- оптимальная производительность и удельные затраты имеют зависимость, близкую к квадратичной, от коэффициента неравномерности транспорта газа.

8. Результаты диссертации составляют научно-методическое и алгоритмическое обеспечение новых диалоговых систем оптимального проектирования ИГ и ГТС в новых экономических условиях.

Публикации по теме работы

1.Сухарев Г.И. Совершенствование моделей оптимального проектирования магистральных газопроводов.Материалы 22 научн.-техн. конференции молодых ученых и специалистов ВНИИГАЗа. ВИНИТИ:Деп.научн.работы,Н9,1989.С.110.

2.Сухарев Г.И. Расчет оптимальной производительности проектируемых газотранспортных систем. // Вопросы технологии транспорта газа.М.:ВНИИГАЗ,1988.С. 96-100.

3.Карасевич А.И.,Сухарев Г.И. Влияние факторов надежности и сезонной неравномерности на техгалогическую схему и параметры проектируемых MF. Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики.Вып. 35,М.,1989,С.55.