автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Оптимизация конструктивных параметров трубчатых рекуператоров с внутренними ребрами

Введение.

Глава 1: Состояние вопроса по трубам с внутренним оребрением

1.1 Общие проблемы интенсификации.

1.2 Течение в трубе с внутренним оребрением.

1.3 Методики оценки эффективности теплообмена.

1.4 Постановка задачи исследования.

Глава 2: Численное моделирование процессов теплообмена в рекуператорах.

2.1 Особенности математической постановки задачи.

2.2 Описание моделирования процесса динамики.

2.2.1 Уравнение неразрывности.

2.2.2 Уравнение сохранения импульса.

2.2.3 Уравнение энергии.

2.2.4 Модель турбулентности.

2.2.5 Граничные условия.

2.2.6 Представление результатов.

Глава 3. Экспериментальное исследование.

3.1 Описание экспериментальной установки.

3.2 Методика измерений интегральных и локальных характеристик.

3.3 Оценка погрешности измерений.

3.4 Метод обработки экспериментальных данных.

3.5 Модель расчета теплообмена в трубе с внутренними ребрами.

3.6 Пример расчета и проектирования рекуператора.

Глава 4. Оптимизация рекуператорных установок.

4.1 Требования к высокотемпературным теплотехнологическим установкам.

4.2 Оптимизация рекуператорных установок.

4.2.1 Постановка задачи.

4.2.2 Формулировка целевой функции оптимизации.

4.2.3 Метод оптимизации.

4.3 Расчет оптимальных скоростей движения рабочих сред, гидравлических сопротивлений и энергозатрат.

4.4 Пример оптимизации конструктивных параметров рекуператора

Актуальность проблемы. Черная и цветная металлургия являются наиболее энергоемкими отраслями промышленности. Естественно, что проблема энергосбережения в этих отраслях является очень важной и одним из направлений является совершенствование элементов высокотемпературных теплотехнологических установок (ВТУ). Структурная схема ВТУ по [1] и [2] приведена на рис.1

10 А 11

Рис.1. Структурная схема высокотемпературной теплотехнологической установки.

1-исходные материалы; 2- технологический продукт; 3- компонеты горения; 4-дополнительные исходные материалы; 5-уловленный унос; 6-выбивающиеся газы; 7-отходящие газы; 8- неочищенные уходящие газы; 9-электроэнергия; 10-дополнительный продукт; 11- очищенные уходящие газы.

Главным и обязательным элементом любой ВТУ является теплотехнологический реактор ТР, в объеме которого реализуются все ступени технологического процесса. В реактор подается технологическое сырье или полупродукты, в необходимых случаях вводится также восстановитель или окислитель или защитная газовая атмосфера контролируемого состава. Сюда же подводятся компоненты горения (топливо и окислитель топочного процесса) и электроэнергия, используемые для генерации теплоты, обеспечивающей необходимое изменение теплового состояния исходных технологических материалов.

РПКГ)о.г - регенеративный подогреватель компонентов горения за счет теплоты отходящих газов. В (РПКГ)0 г теплота отходящих газов передается компонентам горения (топливу и окислителю) и с ними возвращается (регенерируется) в ТР. (УВТ)0Г - устройство внешнего использования теплоты отходящих газов. В (УВТ)0Г теплота утилизируется в технологическом процессе, температурный уровень которого ниже Т тп высокотемпературного теплотехнологического процесса, реализуемого в ТР. На рис.1 (РПКГ)о.г и (УВТ)0Г включены последовательно в указанном порядке. На практике широко применяется и обратная последовательность их включения; возможны также схемы параллельного включения (РПКГ)о г и (УВТ)0 Г.

За редким исключением, отходящие газы ВТУ содержат значительное количество примесей, выброс которых в окружающую атмосферу недопустим. Поэтому в структурную схему ВТУ, как правило, включена система аппаратов газоочистки ГО. На схеме 1 аппараты газоочистки расположены после (РПКГ)0.г и (УВТ)0Г, как это имеет место в современных ВТУ.

Отходящие газы, охлажденные в (РПКГ)ог и (УВТ)0Г, очищенные от примесей в аппаратах ГО, выбрасываются в атмосферу через дымовую трубу ДТ. Самотяга ДТ и давление дымососа Д обеспечивают преодоление аэродинамического сопротивления элементов структурной схемы, расположенных после ТР. Если в последнем поддерживается высокое давление, то дымосос в схеме ВТУ обычно не предусматривается.

Компоненты горения, основное и дополнительное сырье перед вводом их соответственно в (РПКГ)ог , ТР и (УВТ)0Г, обычно проходят целенаправленную подготовку, которая осуществляется в специальных устройствах подготовки компонентов горения УПКГ и исходных материалов УПИМ. К числу процессов подготовки топлива и окислителя относятся компримирование газового топлива и окислителя; смешение различных топлив; смешение атмосферного воздуха и технического кислорода; сортировка кускового топлива, его размол и обогащение; термическая подготовка топлива и окислителя, осуществляемая в так называемых автономных подогревателях.

Большая часть перечисленных процессов относится и к процессам подготовки исходного сырья. Среди последних большую роль в высокотемпературной теплотехнологии играют процессы окускования пылевидных сырьевых материалов. Предусматривается также целенаправленная подготовка используемой в ВТУ электроэнергии. Для этого в структурной схеме имеется преобразователь ПЭЭ. Во многих случаях перечисленные процессы подготовки компонентов горения и технологического сырья выносятся из структурной схемы ВТУ, т.е. осуществляются в рамках теплотехнологической системы или комплекса.

Элементы ВТУ связаны между собой коммуникациями, в этой работе мы рассматриваем только элемент (РПКГ)ог.

Регенерация теплоты отходящих газов достигается чаще всего подогревом отходящими газами компонентов горения. По [2] классификация подогревателей компонентов горения приведена на рис.2.

Каждый из вариантов подогревателя имеет свои достоинства и недостатки, которые подробно обсуждаются в [1], [3], [4] , [5] и [6].

Наиболее перспективными для умеренного (300 -400 °с) и высокотемпературного (до 800°с и выше) является стальные или керамические рекуператоры.

Первые металлические рекуператоры появились в 1825 г. Их изготовляли из чугунных литых труб и применяли для нагрева дутья в пудлинговых и доменных печах [7]. Однако изобретенные в 50-х годах XIX в. Каупером керамический регенеративный подогреватель доменного дутья и Сименсом подобный подогреватель для сталеплавильной печи вытеснили металлические рекуператоры, так как керамические регенераторы позволяли подогревать воздух до более высоких температур, чем это позволял металл, из которого в то время изготовляли рекуператоры. Вновь применять металлические рекуператоры начали в начале XX в.

Классификация по [2] подогревателей компонентов горения приведена на рис.2.

С неподвижной насадкой

С подвижной насадкой

Регенераторы

Подогреватели компонентов горения

Рекуператоры

Радиационные

Кольцевые I I

Радиацион-конвективные

Конвективные

Струйные Трубчатые А

Воздухотрубные

Конвективные

4 4 1 4 i Т ii с С одностро двухстронн Одноря Двухряд Чугунн Термоб Сталь Керами нним им дные ные ые локи ные ческие обгревом ; обогревом

Рис.2 Классификация подогревателей компонентов горения.

В России одной из первых сравнительно широко распространенных конструкций металлических рекуператоров, предназначенных для промышленных печей, была конструкция, выполненная из гладких чугунных труб круглого сечения диаметром 100-150 мм, а иногда и больше. Такие рекуператоры применяли для ряда нагревательных и термических печей, сконструированных и построенных известным русским ученым-металлургом, основателем гидравлической теории печей проф. В.Е. Грум-Гржимайло.

Преимуществом рекуператоров из гладких чугунных труб была дешевизна и простота их изготовления. Однако эти рекуператоры имели существенные недостатки, основным из которых была малая газоплотность, исключавшая возможность применения принудительного дутья вследствие значительного ухудшения тяги (поступления в дымоход большого количества воздуха). Рекуператор мог работать лишь на "самотяге" с небольшой скоростью движения воздуха (1-2 м/с). Такая скорость воздуха и большой диаметр труб обусловливали очень низкий коэффициент теплопередачи рекуператора, равный примерно 2,3-3,5

О п О п

Вт/(м . С) [2-3 ккал/(м .ч. С)]. Рекуператор был чрезвычайно громоздким и недолговечным, так как трубы его, не охлаждаемые в достаточной степени воздухом, перегревались и быстро перегорали или трескались.

Позднее на промышленных печах стали устанавливать рекуператоры из гладких стальных труб и пластинчатые рекуператоры, по конструкции аналогичные воздухоподогревателям, устанавливаемым за паровыми котлами. Такие рекуператоры компактны и газоплотны. Коэффициент

2 0 теплопередачи в них составляет 14-18,6 Вт/(м . С) и доходит иногда до 219 П

23,3 Вт/(м . С) Однако пластинчатые рекуператоры на нагревательных печах сейчас почти не устанавливают вследствие очень малого срока их службы и быстроипотери газоплотности в результате расстройства сварных швов.

Рекуператоры из гладких стальных труб стали применять для установки на промышленных печах несколько ранее пластинчатых. Они менее компактны, чем пластинчатые, но срок службы их больше. При правильной конструкции, обеспечивающей хорошую самокомпененсацию температурного расширения труб, рекуператоры из гладких труб практически не теряют газоплотности и поэтому являются самой оптимальной конструкцией для подогрева газа, а также получают все более широкое применение для подогрева воздуха. Коэффициент теплопередачи

О П трубчатых рекуператоров составляет 17,5-29,1 Вт/(м . С).

В 30-х годах XX в. в промышленности ряда стран для установки на нагревательных печах стали применять чугунные игольчатые рекуператоры, коэффициент теплопередачи которых для двусторонне

О П игольчатых труб достигает 93-116 Вт/(м . С) (отнесенный к гладкой поверхности); такие рекуператоры несколько более теплоустойчивы в условиях работы на промышленных печах, чем пластинчатые и трубчатые (при исполнении тех и других из нелегированного металла).

В 40-х годах появились чугунно-стальные рекуператоры типа "термоблок", представляющие собой конструкцию из гладких стальных труб, стенки которых защищены чугунной броней, повышающей их теплоустойчивость. Коэффициент теплопередачи рекуператоров типа "термоблок", так же как и трубчатых рекуператоров (из гладких труб), составляет 17,5-23,3 Вт/(м20С).

В 40-х годах стали применять также радиационные рекуператоры, для которых характера возможность работать при температуре поступающих в них дымовых газов, доходящей до 1500°С, тогда как в конвективных металлических рекуператорах температура входящих в них дымовых газов не должна быть выше 800-900°С. Коэффициент теплопередачи в радиационных рекуператорах составляет 23-58 Вт/(м2.°С) [4].

Стальные воздухотрубчатые рекуператоры представляют собой пучок труб присоединенных к коллекторам рис.3 [3]. а б в

Рис. 3. Конвективные воздухотрубные рекуператоры, а- из прямых труб; б- петлевой из и- образных труб; в- петлевой из П-образных труб; 1-поверхности нагрева; 2- направляющие перегородки; 3защитная решетка. Их применение благодаря поперечному обтеканию труб греющей средой, энергетически более выгодное, поскольку коэффициент теплоотдачи при таком обтекании выше, чем при продольном обтекании в трубах.

Известно, что низко- и среднетемпературный нагрев компонентов горения целесообразнее осуществлять в рекуператорах, в керамических, металлических, или металлокерамических.

Поверхность теплообмена керамических рекуператоров выполняется из шамота, карбошамота, карборунда, ситаллов и других огнеупорных неметаллических материалов. Предельные рабочие температуры этой поверхности в керамических рекуператорах и регенераторах могут быть близки, однако максимум температуры нагрева воздуха в рекуператорах не превышает 900-1 ОООси нередко понижается до 400°С. Объясняется это в основном низкой газоплотностью керамических рекуператоров, в которых утечки нагреваемого воздуха доходят до 60%. Поэтому в России нагрев газообразного топлива не осуществляют. С целью уменьшения утечек нагреваемого воздуха принимают меры к снижению перепада давления между греющей и нагреваемой средами путем ограничения скорости теплоносителей и организации прососа воздуха через рекуператор с помощью инжекционных газовых горелок или эксгаустеров. Пониженные скорости теплоносителей (1-2 м/с), большая толщина стенок (до 13-16 мм) и обычно низкие теплопроводности их например, для шамота Х= 1.2 - 1,5 Вт/(м2.К) предопределяют низкую интенсивность теплопередачи в керамическом рекуператоре, габариты которого значительно превосходят габариты металлического рекуператора. Перспективы использования керамических рекуператоров зависят от прогресса в технологии производства газоплотных и теплопроводных неметаллических труб большой длины.

В последнее время появилось ряд работ, в которых сообщается о практически используемых трубах (в том числе и с внутренним продольным оребрением) с достаточной газоплотностью и высокой теплопроводностью из керамики [8]. Основной задачей при расчете рекуператора является обеспечение эксплуатационной надежности конструкции при небольших капзатратах и эксплуатационных расходах. Капзатраты зависят от качества и количества металла поверхностей нагрева, стоимости и габаритов конструкции. Эксплуатационные расходы определяются в основном расходом энергии на преодоление аэродинамического сопротивления. Расчет рекуператора заключается в определении поверхности нагрева Б, распределения температур и напряжении по поверхности нагрева и определении аэродинамических сопротивлений.

Для рекуператора, необходимая поверхность нагрева определяется по формуле [9]: О

F = k-AT

1) где С? - количество теплоты, переданной нагреваемой среде, Вт.

2 О к- коэффициент теплопередачи, Вт/м . С. Рассмотрим однородную цилиндрическую стенку (трубу) с постоянным коэффициентом теплопроводности X. Заданы постоянные температуры подвижных сред и ^ и постоянные значения коэффициентов теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях трубы а\ и «2 (рис.

4)

Рис.4. Теплопередача через однороднуюцилиндрическуюстенку. Если отношение d2/di 1, по формуле (2-53) [60] имеется: к = 1

1 б 1 а, А, а2

2) где а, - коэффициент теплоотдачи от трубок к воздуху а 2 - коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к трубам стен 1С и

5 - толщина трубы

X - коэффициент теплопроводности материала трубы. AT - средний температурный напор, °С.

Д^ ^7г.вых ~ ^в.вх ) ~ (j'e.ex ~ ^в.вых ) f гр гр Л г.вых * в.вх

Т -Т

V г.вх м в.вых J

Из (1) и (2) отметим, что при Q=const; ЛТ= const, если коэффициент теплопередачи к растёт, это приводит к уменьшению площади поверхности нагрева; т.е. к уменьшению объёма материала изготовляющегося рекуператора. С другой стороны, при Q=const; F= const, если коэффициент теплопередачи к растёт, это приводит к уменьшению AT. Это значит, что температура воздуха за рекуператором повышается, поэтому расход топлива в рабочей камере уменьшается. Из проведенного выше анализа отметим, что необходимо найти пути улучшения эффективности рекуператора. Два их них следующие: интенсификация и развитие поверхности нагрева. В связи с решением задачи повышения эффективности рекуператора в этой работе были выполнены следующие части:

- Рассмотрение способов интенсификации для того, чтобы обнаружить связи числа Нуссельта и коэффициента сопротивления с характеристиками течения.

- Решение задачи оптимизации конструктивных параметров рекуператора.

Интенсивность процесса теплообмена в аппарате определяется отношением тепловой производительности аппарата к основным величинам, характеризующим движущую силу процесса и размер аппарата. Для теплообменника соответственно интенсивность определяется отношением количества передаваемой теплоты в единицу времени к температурному напору и площади поверхности теплообмена.

На интенсивность процесса теплообмена влияют форма поверхности теплообмена, эквивалентный диаметр каналов, шероховатость поверхности, компоновка каналов, обеспечивающая оптимальные скорости движения рабочих сред, температурный напор, наличие турбулизующих элементов в каналах, оребрение и другие конструктивные особенности. Конструктивные и режимные способы целесообразно использовать совместно, комплексно для получения оптимальных условий процесса теплообмена. Интенсификация теплоотдачи может достигаться разнообразными способами и их сочетаниями. По [9] основными являются следующие способы:

-Воздействие на поток рабочей среды формой поверхности теплообмена. -Воздействие турбулизации вставками в канале.

-Увеличение площади поверхности теплообмена со стороны рабочей среды с малым коэффициентом теплоотдачи.

-Механическое воздействие на поверхность теплообмена вращением поверхности теплообмена (внутреннее и внешнее обтекание), вибрацией поверхности теплообмена, пульсацией давления в потоке, перемешиванием жидкости.

-Воздействие на поток полем электрическим, акустическим, магнитным. -Интенсификация теплообмена при фазовых превращениях (обработка поверхности, использование эффекта поверхностного натяжения, капельная конденсация, закрутка потока, наложение электростатического поля и т. д.).

-Вдув или отсос рабочей среды через пористую поверхность. -Добавка в жидкость твердых частиц или газовых пузырьков.

Возможность широкого практического использования того или иного способа интенсификации теплообмена определяется его технической доступностью и технико-экономической эффективностью.

Коэффициент теплообмена внутри труб при продольном обтекании обычно меньше, чем при поперечном и поэтому в трубах применяют различные виды интенсификаторов: спиральные ребра прямые или разрезные ребра и. т. д. В [4] было показано, что при использовании труб с плоскими закрученными вставками происходит сокращение необходимой поверхности на 17,6%.

Другой способ, который может быть применять - это трубы с продольными сплошными или разрезными ребрами ([10] и [11]). Для керамических труб по технологии, в настоящее время изготовлены только продольные сплошные ребра. Продольные оребренные трубы могут использоваться и в других технических приложениях таких как -теплообменники рефрижераторных систем, коллекторы солнечных установок, воздуховоздушные теплообменики и др. Анализ литературы показал, что имеющиеся экспериментальные данные имеют большой разброс, не всегда известны такие определяющие факторы как отношение температур стенок и потока, вид граничных условий, и нет зависимости для числа Нуссельта N11, коэффициента сопротивления Е, и др.

В технике, в частности в теплоэнергетике, весьма широко применяются разные поверхностные теплообменные аппараты. Поэтому задача оптимизации теплообменников, позволяющая достигнуть снижения расхода металла на поверхность теплообмена или уменьшить затраты мощности на прокачку теплоносителя, является актуальной. Цель работы. В связи с этим в работе была поставлена цель - исследовать характеристики теплообмена в трубах с продольными внутренними ребрами и получить зависимости для чисел N11 и С, для развитого режима течения и так же конструктивных параметров труб и затем провести оптимизационные расчеты и получить оценки по энергосбережению и экономии металла в рекуператорах высокотемпературных установок. Для достижения этой цели в работе поставлены следующие задачи:

- исследовать характеристики теплообмена и гидродинамики в трубах с внутренними толстыми ребрами;

-получить экспериментальные результаты для труб с толстыми ребрами; -получить обобщающие соотношения для чисел Nu и коэффициентов сопротивления

- провести оптимизационные расчеты рекуператоров ВТУ;

- оценить энергетические и экономические выгоды от применения рекуператоров со сплошными продольными ребрами.

Научная новизна.

1. Впервые получены данные по локальным распределением скоростей на рабочем участке труб с внутренними ребрами с помощью термоанемометра и обнаружены зоны пониженных скоростей.

2. Впервые предложена модель течения в трубах, учитывающиеся не только изменение масштабов течения в межреберном пространстве труб но и уменьшение масштабов в ядре потока, позволившая удовлетворительно обобщить данные экспериментов по числам Nu и £ в диапазоне параметров h/r <0.5 и h/r > 0.5.

3. Впервые получены данные по оптимальным геометрическим параметрам продольных оребренных труб.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием современных измерительных систем (термоанемометра) и вычислительного комплекса PHOENICS, также согласованием полученных данных с данными других авторов.

20

Практическая значимости работы Использование результатов работы позволяет разрабатывать и проектировать высокотемпературные рекуператоры и другие теплообменные аппараты, в которых используются трубы с продольным внутренним оребрением.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на семинарах кафедры ТМПУ и второй национальной конференции по теплообмену (Москва 10. 1998). Основные результаты работы опубликованы в:

-тезисах докладов второго национальной конференции по теплообмену 1998г (с. 48-49 том 8);

-Повышение эффективности рекуператоров с внутренним оребрением трубами. // Доклад IV научного сипозиума, посвященного 5-летию Вьетнамской научно-технической ассоциации (в РФ). Москва 1999г (с.435-447).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

1. Проведен сравнительный анализ установок использования теплоты отходящих газов: конвективных и радиационно- конвективных рекуператоров.

2. Проведены эксперименты и расчеты по сопротивлению в трубах с внутренними ребрами. Получены новые данные для двух типов оребренных труб.

3. Выполнены расчеты локальных характеристик течения и теплообмена для гидродинамически развитого режима течения в оребренных трубах, имеющего трехмерный характер. Обнаружено, что в углах образуются зоны застойного течения, а пограничные слои у поверхности стенок трубы больше, чем в неоребренной трубе.

4. Предложена модель, учитывающая влияние 3 зон, образующихся в трубах с внутренними ребрами, на основе которой получены зависимости для N11 и с учетом не только гидравлического диаметра, загромождения течения (Б]), развития поверхности (¥2), но и масштаба ядра труб (Т3) для развитого течения, удовлетворительно выполняющаяся для случая Ых <0.5; и при Ыг> 0.5 с учетом Б) и Р2.

5. Проведены оптимизационные расчета конструктивных параметров рекуператора, при которых могут достигаться до 30% уменьшения высоты рекуператора (при неизменных температурных перепадах) или до 25% экономии топлива (при неизменных геометрических параметрах рекуператора). При этом, сборка изготовленная из оребренных труб оказывается на 8% дешевле, чем сборка из неоребренных труб.

1. Ключников А. Д. Высокотемпературные теплотехнологические процессы и установки; Москва; Энергоатомиздат. 1989.

2. Промышленная теплоэнергетика и теплотехника. Справочник. Книга 4 В.А. Григорьева и В.М. Зорина. Энергоатомиздат. 1991.

3. Хмельницкий. Р.З. Стальные рекуператоры.Расчеты и основы проектирования. М.: МЭИ. 1975

4. Б.П. Тебеньков. Рекуператоры для промышленных печей; М. Металлургия 1975.

5. Лисиченко В. А., Волков В.В., Гончаров А.Л., Математическое моделирование теплообмена в печах и агрегатах. Киев. Наукова думка. 1984.

6. Семенко H.A., "Организация теплоиспользования и энерготехнологическое комбинирование в промышленной огнетехнике", М. "Энергия"Д976.

7. Weinek Н. "Industriekuier Wochenausg. Tech und Forsch" 1959.

8. R.D.Armstrong and A.E.Bergles A study of enhanced ceramic tubes for high pressure waste heat recovery.

9. Л.М. Коваленко и А.Ф. Глушков. Теплообменики с интенсификацией теплоотдачи. Москва. Энергоатогиздат 1986.

10. Ю.Маслия; Нандакумар. Теплообмен в трубах с внутренним оребрением. Теплопередача № 2.1976.

11. П.Солиман; Чау; Трапп. Анализ теплообмена при ламинарнном течении в трубах с внутренним оребрением и постоянной температурной наружной поверхности стенки. Теплопередача №4. 1980.

12. Растем; Солиман. Численный анализ ламинарной вынужденной конвекции на начальном участке трубы с внутренним продольными ребрами. Соверемнное машинностроение. Серия А. №2.1989.

13. Кривешко.А.А; Черняков.А.А. Теплоотдача и сопротивление труб с внутренним прерывистыми оребрением. Теплообмен- М.М.Ф.1992.

14. Селезнев. А. А. "Теплоэнергетика". N°7 1955.с 45-47.

15. Dippray D. F., Sabersky R. Н., "Heat and moumentum trasfer in Smooth and rough tubes at various Prantl numbert " J. Heat and Transfer, 1963. Vol 6.No. 5.

16. Yaglom A. M., Kader B. A., "Heat and Mass Transfer between rough wall and turbulent fluid flow at high Renolds and Peclet numbers", J. Fluid, Mech, 1974.Vol 62.

17. Аверин С. И.; Гольдрарб Э. М.; Кравцов А. Ф.;Расчёты нагревательных печей. .Киев. "Техника". 1969.

18. Вашенко А. И.; Глинков М. А.; Китаев Б. И.;., и .др Металлургические печи. Т.2; Металлургиздат. 1964.

19. Ростковский. С.Е. Теплотехника слитка и печей. М. Металлургиздат. 1953.

20. Тебеньков. Б. П.; Раменская. Е.С. "Газовая промышленность" № 6. 1970.

21. Ху; Чжан. Оптимизация внутреннего оребрения труб для интенсификации теплообмена при ламинарном режиме течения. Теплопередача №3. 1973.

22. Bergles А.Е., Brow G.S., Jr. Snider W.D "Heat transfer Periormaned of Internally Finned Tubes" ASME No 71.

23. Hilding W.E., Coogan C.H., Jr. "Heat transfer and Pressure Loss Measurements in Internally Finnad Tubes", in Symposium on Air-cooled Heat Exchangrs, ASME, New York. 1964.

24. Кейс, Конвективный тепло- и массообмен, издательство "Энергия". 1972.

25. Ни М. Н., "Flow and Thermal Analysis fo Mechaniccally Enhanced Heat Transfer Tubes"., PhD dissertation, Depertment of Mechanical Engineering, State University of New York at Buffalo. 1973.

26. Патанкар и Иванович. Анализ турбулентного течения и теплообмена в трубах и коньцевых каналах с внутренними ребрами. Теплопередача 1979 №1.

27. Carnavos Т. С., "Cooling Air in Turbulent Flow with Internally Finned Tubes National Heat Transfer Conference, 8.1977.

28. Russell J.R., Carnavos T.C., "An Experimental Study: Cooling Air in Turlent Flow with Internally Finned Tubes" AIChE Paper No. 28, 16th National Heat Transfer Conference, Aug. 1976.

29. Bergles A.E ., Brow Jr. G.S. Snider W.D., "Heat Transfer Performance of Internally Finned Tubes",ASME Paper No. 71 -HT-31.1971.

30. Hilding W.E., Coogan Jr., C.H,."Heat transfer and Pressure Loss Measurements in Internally Finned Tubes", Symposium on Air-Cooled Heat Exchangers , ASME, New York ,1964.pp 64-85.

31. Пракаша; Патанкар. Смещенная свободная вынужденная конвекция в вертикальных труб с внутренним радиальными ребрами. Теплопередача №3.1981.

32. Гухман. А.А. Методика сравнения конвективных поверхностей нагрева.-ЖТФ. 1938, вып. 17.с1584-1602.

33. Гухман. А.А.Интенсификация конвективного теплообмена и проблема сравнительной оценки теплообменных поверхностей,- Теплоэнергетика, 1977 № 4, с 5-8.

34. Кирпичев М. В. О наивыгоднейшей форме поверхности нагрева.- Изв. ЭНИН им. Г.М.Кржидановского, 1944, т.12, с 15-19.

35. Антуфьев В.М., Белецкий Г. С. Теплопередача и аэродинамические сопротивления трубчатых поверхностей в поперечном потоке. M.-JI.: Машгиз 1948.-117с.

36. Антуфьев В.М., Ламм Ю. А. Теплообменные аппараты новой конструкции для газотурбинных установок. М.-Л.: Машгиз, 1956.

37. Антуфьев В.М. Эффективность различных форм конвективных поверхностей нагрева. M.-JI.Энергия, 1966.-184с.

38. Турбулентные сдвиговые течения l.üep.c англ. Под. Ред. А.С. Гиневского М. Машиностроение 1982.

39. Мотулевич В.П., Жубрин С.В., "Численные методы расчета теплообменного оборудования", МЭИ, 1989.

40. Carnavos. .Т С "Cooling Air in Turbulent flow with Internally Finned Tubes" Heat Transfer Engineering, Vol.1.

41. Промышленная теплоэнергетика и теплотехника. Спровочник. Энергоавтомиздат. 1983.

42. Жукакскас А.А Конвективный перенос в теплообменниках. Издательство "Наука". Москва 1982.

43. Мань. Н.В. Разрабока методов оптимизации овражных целевых функций в АСУТП. Автореф. Дис.К.Т.Н. 1988.

44. Мань.Н.В. применение оврагоперешагового метода оптимизации для идентификации передаточной функции объектов управления. Теплоэнергетика 1995. № 10.

45. Nguyen van Manh . The Affin projection method for solving nonlinear optimization problems. Proceedings of NCSR of Vietnam.

46. Nguyen Van Manh, Bui Minh Tri. Method of «Cleft-over-step» by perpendicular directions for solving the unconstrained non-linear optimization problem. Acta Mathematica, 1990.№2.

47. Барановский H.B., Коваленко JI.M., Ястребенцкий A.P., "Пластичатые и спиральные теплообменики", М.Машиностроение .1973.

48. Сидельковский Л.Н., Первов А.Б., "Расчет теплоиспользования в высокотемперотурной теплотехнологической установке", МЭИ, 1987.

49. Ф.Крейт и У.Блэк. Основы теплопередачи. Москва. Мир. 1983.

50. Брайтон, Джонс, "Польностью развитый турбулентный поток в канале кольцевого сечения ", Теоретические основы инженерных расчетов, № 4.1964, с 240. Изд-во "Мир".

51. Уисон, Медуел, "Анализ теплоотдачи для польностью развитого турбулентного потока в концентрических канал кольцевого сечения", Теплопередача,№1,1968с.44, изд-во "Мир".

52. Сташевич, "Влияние изменения локальных коэффициентов теплоотдачи на характеристику ребра", Теплопередача, №1,1969, с.7, изд-во "Мир".

53. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С. А., "Интенсификация теплообмена в каналах ", М. Машиностроение. 1972.

54. Пахалуев К. М.; Бородин В. П.; Дарманян П. Ж.Применение природного газа в металлургических печах. М. Гостоптехиздат. 1959.

55. Эфрос.М.М.Проблемы и пути рационального использования природного газа в промышленных печах и сушлах. Сталинград. Изд. НТО.Энергопром. 1957.

56. Жукаускас А.А Конвективный перенос в теплообменниках. Издательство "Наука". Москва 1982.

57. А. А. Амосов, Ю. А. Дубинский, Н. В. Копченова. Вычислительные методы решения инженерных задач. Мосва. Издательство МЭИ 1992.

58. Д. Д. Калафати, В. В. Попалов. Оптимизация теплообменников по эффективности теплообмена. Москва.Энергоатомиздат 1986.

59. Кривешко.А.А; Черняков. А. А. Теплоотдача и сопротивление труб с внутренним прерывистыми оребрением. Теплообмен- М.М.Ф.1992.

60. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел A.C., "Теплопередача", М. "Энергия", 1985.

61. Рыкалин Н. Н., Углов А. А., Анищенко JI. М., "Высокотемпературные технологические процессы. Теплофизические основы", М. Наука. 1986.

62. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. 3-е изд. М.; Наука, 1974.

63. Жукаускас А., Шланчяускас А., Теплоотдача в турбулентном потоке жидкости. Вильнюс: Минтис, 1973.

64. Патанкар С., Сполдинг Д., Тепло-и массообмен в пограничных слоях. М.: Энергия, 1971.

65. Аэродинамический расчет котельных агрегатов (Нормальный метод) / Под ред. С.И. Мочана. Л.: Энергия, 1977.

66. Троянкин Ю.В. К методике оценки экономического эффекта тепловой изоляции элементов промышленных печей // Промышленная энергетика. 1987. № 1.67 .Ключников А. Д., Энергетика теплотехнологии и вопросы энергосбережения. М.: Энергоатомиздат, 1986.

67. Ключников А. Д., Теплотехническая оптимизация топливых печей. М.: Энергия, 1974.

68. Васильев Ф.П., Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980.70.0ртега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1986.

69. Калафати Д. Д., Попалов В.В Оптимизация трубной решетки коридорного пучка при поперечном обтекании на основе эффективности теплоотдачи,- Изв.вузов. Сер.энергетика, 1977, № 8.

70. Рисович А. И. Отимальная компоновка поверхности нагрева из круглых труб,- Теплоэнергетика, 1962, № 2.

71. Справочник по теплообменникам том 1. М.энергоатомиздат 1987.119