автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.11, диссертация на тему:Определение закономерности разрушения мерзлых и протаявших горных пород со свободной границей фазового перехода

РГЙ од

- 8 СЕН 20СЗ

На правах рукописи ШАЙЛИЕВ Рустам Шарунович

УДК 622.838.5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ

МЕРЗЛЫХ И ПРОТАЯВШИХ ГОРНЫХ ПОРОД СО СВОБОДНОЙ ГРАНИЦЕЙ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА

05.15.11 — «Физические процессы горного производства»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2000

Работа выполнена в Карачаево-Черкесско1\! государственном технологическом институте.

Научный руководитель докт. техн. наук, проф. ХАЛКЕЧЕВ К- В.

Официальные оппоненты: докт. техн. наук, проф. ГРИДИН О. М., канд. техн. наук, доц. МИХИНА Т. В.

Ведущая организация — ННЦ-ГП ИГД им. Скочипско-го А. А.

Защита состоится « » . . . 2000 г.

в ¿Р. часов на заседании диссертационного совета К-053.12.05 в Московском государственном горном университете по адресу: 117935, Москва, Ленинский проспект, 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан « ^. » . 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

докт. техн. наук, проф. КРЮКОВ Г. М.

И 310.5,0

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Решение проблемы комплексного использования нри-эдных ресурсов предполагает, наряду с дальнейшим увеличением добычи полешых скопаем ых за счет освоения районов вечной мерзлоты, разработку я внедрение новых зедств обеспечении безопасных условий тр} да на горных предприя гиях.

Производство горных работ сопровождается ра зличными проявлениями горного явления - горными ударами, выбросами породы, массовым и внезапным разрушенн-м целиков и т.д., которые осложняют технологические процессы добычи полезных скопаемых и тем самым понижают эффективность работы предприятий и приводят к /щестпенным дополнительным затратам.

В связи с широким использованием на шахтах, расположенных в районах мно-элетней мерзлоты, подогрева поступающего 5 выработки воздуха до положительных .'мператур встает задача определения влияния термодинамики шахтной атмосферы па стойчивость выработки. Так как проявления горного давления являются следствием ормирования в мерзлых и частично протаявших породных массивах поля напряже-ий, детальное исследование деформационных свойств, поля напряжений и механизма азрушения мерзлых к частично протаявших горных пород является актуальной научен проблемой.

На пластовых месторождениях, к числу которых относятся и угольные, паи-ольшее распространение в настоящее время имеет камерная система разработки. Ве-ичина потерь при прочих равных параметрах зависит ог контактных условий (кровля-елик, целик-почва) и глубины протаиванил мерзлой породы, с увеличением которой риходится увеличивать размеры межкамерных и барьерных целиков.

•. Отсюда, если оставляемые целики излишне больших размеров, это ведет к неоп-авданным потерям запасоз угля в выработках, в то время как при недостаточном рпз-|ере целиков их разрушение может вызвать лавинообразное разрушение целпкоь ч оседних участках, Чго недопустимо при ведении работ в выработке. Поэтому опреде-ение несущей способности и расчет оптимальных параметров мерзлых цсликоб в тахтах с положительным тепловым режимом является актуальной научной задачей.

Цель работы заключается в установления закономерности разрушения мерзлых [ протаявших горных пород в зависимости от исходных характеристик пород угольно-о массива и определении на этой основе оптимальных параметров мерзлых целиков в пахтах с положительным Тепловым режимом для повышения безопасности ведения «бот в теплоаккумулирующих выработках.

Идея работы заключается в использовании для оценки несущей способности (еликов представления о мерзлой породе как о бнмпнералыюй анизотропной системе учетом различной ориентации отдельных ледяных включений при наличии подвиж-юй границы фазового перехода.

Научные положения, разработанные лично соискателем, и зюпнзиа: -установлена зависимость упругих свойств мерзлых горных пород от упругих :арзктеристик и концентрации ледяных включений, новизна которых заключается в )асчете эффективного упругого модуля характерного объема мерзлого угля путем ос->еднения по всем реализациям случайного' поля ледяных включений с учетом их кон-дентрации'и пространственной ориентации; ;

. -установлена зависимость напряжений, наблюдаемых в мерзлом угле от кок-1ентрации ледяных включений и величины внешних напряжений, новизна которых за-

клн)чае1ся учете влияния ориентации ледяных включений на иеличииу и характ испытываемых ими напряжений, в частности, показано, что при внешнем одноосш сжатии мерзлой юрной породы, равном пределу прочности на сжатие, по меньшей м ре часть ледяных включений испытывает как сжимающие напряжения, превосходят по величине внешнее сжатие, так и растягивающие напряжения;

-определен механизм разрушения мерзлых и частично протаявших угольных L ликов, новизна которого в том, что при пределе прочности льда, большем 1/5 преде прочности основной породы, разрушение мерзлых горных пород при одноосном с» тии является результатом развития в ледяном включении микротрещин отрыва н действием локальных растягивающих напряжений; кроме того, установлено влиян на несущую способность целиков типа кровли и почвы, в частности, показано, что п; глинистой кровле и почве несущая способность мерзлых и протаявших угольных l ликов меньше, чем при массивной аркозово-песчанистой кровле и почве, а палач ледяных прослоев на торцах мерзлого угоишого целика существенно уменьшает j сущую способность;

-установлена зависимость предела прочности цел и ко с от глубины проташ ния, новизна которой заключается в учете двухмерного характера процесса протаиЕ кия, при лом показано, чго величина снижения предела прочности угольного цели прямо пропорциональна глубине иротаивания и обратно пропорциональна ширине и лика

Обоснованность и достоверность научных исследовании, положений, выв дов н рекомендаций подтверждаются: надежностью экспериментальных данных (к эффнциент вариации не превышает 0,15 при р=0,9) высокой сходимостью расчетных iiaiypiibix данных гдубьны иротаивания (различия не превышают 6,5%) на приме CiüiíipcKoro угольного месторождения.

Научное значение работы заключается в определении закономерности разр шечия мерзлых и частично проявивших горных пород, рассматриваемых как бимин ральная, анизатропная среда, с учетом различной ориентации отдельных ледяш включений и наличия подвижной границы фазового перехода.

Практическое значение работы заключается в создании инженерной методт расчета оптимальных размеров межкамерных и барьерных целиков, обеспечивании! повышение безопасности работ и снижение потерь угля при разработке мерзлых частично протаявших угольных массивов.

Реализации работы. По результатам исследований разработаны рекомендат по проведению горных работ на шахтах, расположенных в районе многолетней мер логы. Предполагаемый экономический эффект с одного производственного участка год, на примере шахты «Центральная» Сашарского угольного месторождения, cocí вил 243,5 тыс. руб.

Апробации работы. Основные положения диссертации докладывались на ме дународно/i конференции РАН «Нелокальные краевые задачи и родственные npo6j мы» (Нальчик - 1996 г.), на международном научном конгрессе студентов, аспирант и молодых ученых (Кисловодск - 1996 г.), на симпозиуме фундаментальных и пр кладиых исследований в области горного дела ИПКОН РАН - МГГУ (Москва - 20 г.), на всероссийском симпозиуме «Математическое моделирование и компьютера; технологии» (Кисловодск - 2000 г.), а также в ряде внутривузовских конференций.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовало 6 (

fío I,

Структура м обьем диссгрчацни. Диссертационная р;Гкма сосюнг из введении 5-тп глан и заключешп; содержит ^ таблицы, 30 рисунков, 6 графиков и список литературы 1П 145 наименовании.

ОСНОННОЕ СОДК.'ЯСЛИИК РЛКОТЫ

Одним из главных вопросов при разработке угольных месторождений и районах печной мерзлоты является сохранение устойчивости выработок Особенно остро пот вопрос стоит п теплоаккумулирующих вырабо! ках. Сложность и оригинал!.носи, условий требуют учета закономерного теплового режима массива и горных выработк; системы фазовых переходов поди в руднччном во 1 духе и горных породах; нестабильности физических полей з породном массиве при знакопеременных температурах.

Этой проблеме посвящены работы Л. Ф. Зильиерборда, В.Ф. Морозова, Ю.Д. Дядысина, В.Ригтера, К.В. Руипенейта, Л.В. С'амохгма, К).В. Шувалова, Г,.Л. Нльчани-пова, В.Ю. Изаксона, К.В. Халхечеиа и других ученых. Но ч указанных работах не учтены структура и ориентация ледяных включений, .чедос точно подробно описывается механизм разрушения целика во ззаимосвяш с условиями его кои гаю а с кровлей и почвой, при этом чадача Стефана о протаивани:! дгллкев решена только в одномерном варианте.

В настоящей работе предлш ается физическая модель, учитывающая указанные аспекты проблемы.

Для определения упругого поля напряжений в мерзлой гордой породе рассмотрим следующую модель: трехмерная, неоднородная, анизотропная среда - соответствующая горной породе с эллипсоидальными геоднородпостямн, которым сооп;етсг-вую.т ледяные включения. Ледяные включения разнесены по'пространству горной породы и имеют различные пространственные ориентации. Обьем среды мерзлой горном породы будем считать достаточно большим, чтобы вкладом от поверхностных эф<| тов в упругие спонсТла среды можно был о бы пренебречь.

Определим эффективные модули податливости 5, для льда и угля в отдельности. Они могут быть рассчитаны по следующей формуле:

8^((1+ЛСУ){с{1 + АСхУ)-\

(1)

где /- единичный тензор; С-постоянный тензор модуля упругости структурной составляющей; С)=С-<С> - случайный тензор, постоянный в пределах каждой неоднородности; А - среднее значение от Фурье образа второй производной тензора Грина на единичной сфере; (С) - среднее значение модуля упругости.

В рамках метода эквивалентного поля для определения эффективного модуля податливости мерзлой горной породы используем формулу:

/ + -/Л'(Л)<Р2(Л)</К

(2)

где эффективный модуль податливости основной среды;

Г, - обьем породы, приходящийся на одно ледяное включение;

п - конценграция ледяных включений;

Ф,{!{)- функция распределения ледяных включений по пространству породы;

К(И) - вторая нро1!¡водная от тензорной функции Грина.

Для построения функции Ф:(Н) под интегралом в данном выражении необходимо задаться конкретной моделью случайного ноля иеоднородиостей, т.е. ледяных включений о среде.

Была проведена чнс-тепная реализация поставленной задачи на ЭВМ, выполненная для Саигарского уголг-ного месторождения (шахта «Центральная»). Расчеты показывают, что эффективный модуль характерного объема мерзлого угля, полученный путем осреднения но всем реализациям случайного поля ледяных включении с учетом их концентрации и пространственной ориентации, для данных условий нъ 37% больше эффективного упругого модуля угля при умеренной положительной температуре. *

В рамках принятой модели получено общее выражение для поля напряжений а{р,0.у/) в ледяных истечения:; мерзлых горных пород в зависимости от их концентрации и пространственной ориентации в породном массиве при известном внешнем ноле напряжений:

а = С1(/ + ЛС,)1

-I

Яф-яо' (3)

где ст0 - внешнее ¡юле напряжении.

Произведены численные расчеты ачерез — по всем углам Эйлера для

6

ледяных включений к мерзлого угля шахты «Центральная» Саигарского месторождении. Полученные значения представлены в виде графиков (см.рис. 1-4). Заметим, что величины касательных напряжений на два порядка меньше величины нормального напряжения ст.), и поэтому нецелесообразно изображать их на графике. Из графиков оче-в1г"-ю, что предел прочности ледяных включений зависит от их преимущественной ориентации:

1) "благоприятно" для разрушения ориентированные ледяные включения испытывают растягивающие напряжения -стх и -ст2> превосходящие по величине предел прочности их на растяжение;

2) менее "благоприятно" для разрушения ориентированные ледяные включения испытывают растягивающие напряжения -сг, и -ст2, равные пределу прочности на растяжение;

3) "неблагоприятно" для разрушения ориентированные ледяные включения вовсе не испытывают растягивающих напряжений.

Рис 1. График зависимости тензоров напряжения <т, (О,О,ледяного включения от его пространственной ориентации

Рис 2., Графикэалнсимости тензоров напряжения <т,(0,л/6,(а-) ледяного включения от его пространственной ориентации

Рис 3. I рафик ¡.¡luiciiMocm iciuopo» напряжения сгДО.л/^.^лсЛянот включения öl ; :о iipocipaiicuioiiiioii лрчлпации'

Рис if, Г рафик зависимости тен-зоров пУприжепия <х, (0, я/2, (/) ледяного включения иг его прост ранет ненкой ориентации

б

Исходя из того, что разрушен«? ледяных включений определяют растя! пилюпше напряженна, за критерий разрушения текстурных составляющие выберем критерий максимального растягивающего напряжения в ледяных чхлючеинях, несмотря на то, •по мёрзлая порода в целом испытывает одноосное сжатие.

')го позволяет сформулировать мехашим разрушения криогенных горных пород, таких как мёрзлый каменный уголь, при одноосном сжатии. 1!кж, к мёршон породе приложено монотонно возрастающее одноосное сжимающее напряжение. При достижении напряжением величины er¡, которое иид> ниругг внутрь "G.iai оприяшо" ориентированных структурных состатяющих угля и включений льда растягивающие напряжения -сг, и -а2, рарчме пределу прочности на растяжение, будут образовываться микротретины. Преимущественная ориентация последних будет параллельна сг,, внешней сжимающей игнрузке, или перпендикулярна растягивающим напряжениям — ÍT| и -сг2.

На первом зтапе разрушения большое значение имеют ориентации троими и микротрешин, заполненных льдом (ледчные включения). Сии большей частью располагаются параллельно слоистости угля, по немало трещин и включений льда, ориентированных перпендикулярно слоистости углм. Под действием напряжении -с, и -о-, будет происходить образование трещин в "благоприятно" ориентированных ледяных включениях, перпендикулярно -сг, и -о2, и развитие уже образованных трещин до границы раздела ледяного включения и угл.ч (рис. 5,а).

Па второй стадии разрушение будет иметь место в результате дополнительного воздействия на трешинм. Dio происходит при увеличении сг} до <ri. Примем предел прочности льда при -7"С: о1сж~-'!7- 1Ü5 Па, aV-ir^S,!- Ю'.Па, стХр-| 8.5- Ю? Па, а^р-Ю- 105 Па, больше 1/5( по К.В. Халкечеиу), а при отрицательных температурах, близких к 0°С, примем: а"*"сж=15- !05 Па, 10511а, о^'й- 10' 11а,

a'n=5,5- IО'Па, меньше 1/5 пpeдeJra прочности угля: cr^^ieo- 105 Па, ст"р=23- 105 11а. Поэтому поверхность раздела лед-уголь п первом случае никак не повлияет на распространение трещин, а во втором воспрепятствует дальнейшему их росту. Псе образовавшиеся и ответвленные трещины будут распространяться па небольшое расстояние, сравнимое с размером зерен, под действием напряжении -rr¡ и -<х: в направлении

приложенного напряжения о-} до пересечения с другими трещинами (рис. 5,6).

Возможны два случая пересечения. В первом случае микрогрешины и ответвлённые трещины, ориентированные з направлении приложенного напряжения <т3, при своем продвижении упрутся я трещины, ориентированные под некоторым углом к направлению их продвижения, в результате чего произойдёт торможение развивающихся трещин. В итоге будет образована пзаимопересекающаяся система треишн. Во втором случае микрогрешины и ответвлённые трещины, ориентированные в одном направлении, сольются в одну или несколько магистральных макротрешнн, ориентация которых будет параллельна сг3.

I'iic. 5. Стадии рачрушения мерзлоН горной породы: '

а) первая стадия: обрлютшиеп рос г микротрещин и ледяных включениях:

б) шорам стадия: разрушение ледяных включений и вешлемш! третий;

в) заключшелмшя стадия: полное разрушение вследствие распространения магистральных трещин

Рис. 6. Типы разрушении мерзлых угольных целиков:

а) "коническое" разрушение -

1 - кровля и почва образованы арко юным песчаником,

2 - праторцевая коническая облить;

б) "раскалывающее» разрушение -

3 - тонкослоистая глинистая почва;

в) комбинационное ("коническое" с "раскалывающим") разрчненпе

На заключительной стадии разрушения, при дальнейшем \ велнчепни а3 до п1(. образованные магистральные грснцшм будут распространяйся мюль чо'к:г/¡ия пнеш-iieii нагру жи <т^ж до тех пор. пока они не достигнут границ мёрзлой породы, чго ведёг к ра{делению на части последней, а значит к полному рафушеншо (рис. 5,в).

В угольных месторождениях Крайнего Севера ржличаюг несколько типов кровли и почвы: углистый аргиллит, песчанистый артиллиг, аркоювый песчаник, тонкослоистая глина, слоистый песчаник, сцементированный льдом и т.д. H спя ш с тем, чю в виде кровли и почвы чаще всего встречаются аркоювый песчаник и тонкослоистая глина, будем четко различать эти два типа кровли и почвы. Помому ocian шемые и выработанных пространствах целики могу г иметь различные контактные условия и зависимости от типа кровли и почвы. Для расчета примем в качестве основных три варианта условий контакта: 1) оба конца целика имеют сцепление с массивном аркозово-песчанистой кровлей и почвой (рис. б.а); 2) оба конца целика нмекя сцепление с тонкослоистой глинистой кровлей и почвой (рис. 6,6); 3) одни из концов целика имеет сцепление с массивной аркозово-песчаиистоп кровлей (почвой), а другой - с тонкослоистой глинистой почвой (кровлей, рис. 6,н).

Поскольку характер разрушения зависит от контактных условий, то в первом случае будет наблюдаться «коническое» (рис. 6,а) или «косое» разрушение из-за прочных контактных условий, а во втором спучае - ра«рушение типа «раскалывания» (рис. 6.6). Ого связано с тем, чго глинистые прослои играют роль сматкн и значительно уменьшают грение на торцах целика. В третьем случае будет наблюдаться комбинационное разрушение (рис. 6,в): иблтпи одного торна угольного целика, где имееЧся сцепление с кровлей (почвой), образованной аркозовым'песчаником. ожидается «косое» или «коническое», а вблизи другого, где имеется сцепление с тонкослоистой глинистой почвой (кровлей),-разрушениетипа «раскалывания».

, В связи с влиянием протапвания мерзтой торной породы ни несущую способность целиком численно решена двумерная задача Стефана со свободной границей.

Тепловой процесс п массиве мерзлых горных пород рассматривается только в поперечном сечении целика. Это обусловлено результатами предварительных расчетов, показывающих, что градиент по длине па данный момент времени остается почти постоянным но всей длине и не влияет на изменение температуры, поскольку градиент по нормали к поверхности целика на порядок больше градиента по длине. Полому уравнение теплопроводности запишем для двумерной области:

Си г? I ,, , ч ди ] д

et Рх, г 5х, I (be-,

C^^I^^UJL^IfL s = 1,2. (3)

C'A"

Условия на границе ôiï области Í2 :

i/(xhx2,t)- и,, х,,х 2е<Ю, / > 0, (4)

на неизвестной границе S = .S(f) фазового перехода:

u(xhx2,i)=t¡', д-|.л'2 еS, i> 0. (5)

Условия сопряжения иа S : », = н2;

| 1 лу m

Начальное условие:

= Я •

н(.\| ,л2 ,())- 1/0(л'| ,x2 )i a'| ,jc2 e O, t = 0,

(7)

где i,(.v, ,.r2,r) - температура ii (К) горной породы в точке л^л, ) во гремя /, с;

С(н) - теплоемкость породы, Дж/м'К;

Л'(е) - ко эффициент теплопроводности, Вт/м К;

Л - теплота плавления льда льда, Дж/м3;

ч, _

—- нормальна* к границе S составляющая градиента температуры, К/м; '

CA

vu - нормальная составляющая скорости движения границы S .

При помогли экономичной схемы сквозного счета академика A.A. Самарскою для данной криепой задачи (З)-('/) построена локально-одномерная схема, обладающая свойство*! безусловной устойчикоии. Пронеденг численная реализация на ЭВМ с использованием 1еплофмз1 ческих параметров шахты «Центральная» Сакгарского угольного месторождения. Ü lafoi. i приведены результаты расчетов и погрешности численных данных. Точное решение найдено для одномерного случая и поэтому сравнение проводилось со значением глубины иротая пи середине целика. Для сравнения также приведены значения, полученные методом с автоматическим выбором шага, широко применяемом для решения одномерного уравнения теллопроаодностм. Численный ¡ч.счет производился н; и maie, рангом 0,1 h, гд; h - сысота угольного целика.

Преимуществами приведенного решения двумерной задачи теплопроводное ¡и »¡чтяютсч высокая точность и быстрая сходимость, а также возможность четкого представления расположения границы фазового перехода по всему вертикальному сечении целика.

Дня проверки достоверности численных результатов задачи протайгания мерзлой породы проведены сравнения с натурными данными. В качестве Исходного материала выбраны натурные наблюдения, проведенные Ю.Д. Длдькиным в угольной

¡пахте «Центральная» Сангарского шахтоуправления, а также материалы nri выработкам россыпной шахты Индигирки (рис. 7). Сопоставление результатов математического моделирован",и исказыьаст достаточнее для инженерных расчетов совпадение с нату рными данными. Максимальное расхождение по глубине прошивания не превышает 0,05 и;, что, учитывая погрешность замерун, можно считать ьколне удовлетворительным результатом.

В результате проведённого расчёта для любого момента времени можно найти положение свободной границы фазового перехода, то есть глубину протаивания.

Приторцевые области сжимающих напряжений претерпевают в езязи с протаи-ваиисм существенный изменения. В лриторцевой области протаявшей зоны конические области, испытывающие только сжимающие напряжения, фактически не наблюдаются. Это связано с тем, что при протай ваг л и происходит смачивание торцевых контактов нелика с кровлей и почвой, что дает нам право считать эти зоны контактов смазанными. В серединной же, мерзлой, зоне целика приторцевал область сжимающих напряжении сохраняется.

Таким образом, коническая область сжимающих напряжений после частичного протаивания целика уменьшается до размеров мерзлой зоны.

Табл. 1

Г'л\ бмкы ' 1 [)■.' уЛ 4_

прогяи 100 ;оо зо.; 400 500 600 700 80^1 900 1000

Гетре Г'сше- • '0 1!)ОМф ьзя сиача). 1■ Ю',и 123,2 157,6 ;9!,9 226,1 252.0 '276,7 :?б,7 316,1 333.4 34/.5

Ь 63.1 79,3 95.1 11,3 127.9 142,2 159,1 172,5 182,1 191.5

« * 0,4 Ь 75,2 ю;,| ! 119,4 141,7 165.0 131,4 201,5 215,4 230.1 239,4

т " о . 0,3- ¡1 91,5 122,1 ; 143.3 i69.pl 193,1 209,6 230,9 247,7 263,6 270,1

Е; * 0,7 |! 105,3 14У.7 164.7 195,1 220,5 242,7 261.6 280 1 297,6 305.5

11 0,6 ¡1 1 12,7 153,3 1Я5.1 219,2 242,7 265,9 283.7 303,5 .■»20.5 331,1

1« -. ь 0,5' Ь 113,5 1 >5,2 ¡39,0 225,3 251,0 276,2 2г,о.З 315,' 333.1 347,0

о Я X г 04 Ь 1 10.У 1 -¡V, 7 215.3 239,5 261,3 2/9.1 295,1 313,2 325,7

Т л' 0,3 |1 103, 135,? ¡85,9 215,4 230,1 240,3 265,5 2Р5.У 295,1

3 3 0.2' Ь 89,4 1 '5,4 '33,7 155,1 173,9 200,9 211.9 225,1 243,1 249,3

1 5. о ° 0.1- Ь 71,1 105,3 125,5 143,1 161,5 175,4 1 ?9,7 205.5 ,210,7

0- 1) 52,-1 67.7 81.3 95,! 110.1 122,4 135,1 149,5 155,1 163,3

АГ)^олрии.зя погрешность, 1■ 10', 1Г 9.7 2,4 2,9 0,8 1,0 0.5 0.4 0,1 0,3 0,5

Оиккнтсль-нпя погрешность, % 8.01 1,05 1.51 0,49 0,41 0,25 0,15 0,12 0,10 0,15

Метод с ивю-матнческнм выбором шага, / Ш', и ! 14,6 155,7 189,9 224,4 250,5 275,6 295,8 315,6 332,2 346,1

АбсоЛ|Оп;.1я погрешность, / Ю',.н 8,6 1,9 2,0 1,7 1,5 1.1 0,9 0,5 1,2 1,4

От коситель-ная погрешность, '4 7,02 1,20 1.05 0,75 0,60 0,40 0,31 0,17 0,35 0,41

0,"Ь О.КТ| О/Ь-п.мг

П.МГ 1!, II,-(I УГ

ij.Hi"

||

0,011

11.711 0/.11 0,511 0,111 0.311 0.211 О.НГ

0,3

0,5

II. м И

о.чь • 0,811' 0,7)1' О.бЬ 0,?Ь 0,4(1 ■ 0.3(1' 0,211 0.111

а)

Н, л|

Ь

0,91; Й.ЙЬ 0,7)1-0,611 о,М1 О.-ИГ 0,311 0.2)1 0,1)1

б)

0,2 0.3 0.1 0.5

0,1

0,2

0.4

/, м

^ 1. м

Г'ис. 7. Распространение границы фазового перехода в мерзлых породах:

а) в угольных целиках шахгы «Центральная» Сангарского месторождения а январе и августе (I - через 100 ч, 2 - через 1000 ч);

б) в породах шахты № 43 прииска «Маршальский» в январе и августе . (1 - через 100 ч, 2 - через 1 ООО ч);

( -■..)- ре1ул1.татт>1 численного прогноза; (.....) - натурные данные

п. м

0.1

\г

Рассмотрим механизм разрушении частично промявшего уюльною целика. При эт примем, что контакты кровля-пели к и целик- ночиа по протаявшим участкам торнов являются смазанными. Тогда касательные напряжения па них учас1ка\ аорты пелика, обусловленные трением, буду! пренебрежимо малы по сравнению пределом прочности на растяжение. Применяя для талой «>иы механизм разрушения, предложенный и работе, можно прийти к выводу, что под действием раояшнаюишх напряжений -а, и -(7,, ипчупиршшшыч внешним одноосным сжимающим напряжением гт, «б lai опррятно» орнентиропаиные трсппшы будут расти с пренму тес шейной ориентацией, параллельной направлению действия внешней naipy жи <т,. «Неблаго-npimiHO» ориентиронаннме трещины дадут отнетнлення, направления которых также будут параллельны or,, и которые, в конце концов, объединятся, обржуя чагисграль-ные макротрещнны, выстроенные вдоль осп целика. Распространение последних приведет к разрушению типа «раскалывания» в талой зоне. Таким образом, произойдем откалывание части талой зоны от целика. Это согласуется с экспериментальными данными и натурными наблюдениями, а также проведенными численными расчешми, которые свидетельствуют об уменьшении на 20 % предела прочности мерзлого угольного целика при полном прогаякании.

Исходя ;гз механизма разрушения частично протаявшего уюльного целика, предел его прочности швнсиг от глубины прошивания I (площадь эффективного контакта торцов мелшеа с породами кровли и почвы при протанвапии уменьшается). '1 ретины, распространяющиеся по протаявшим зонам, не упираются в конические облает сжимающих напряжений из-за их отсутствия. В то же время трещины, распространяющиеся в мермой зоне целика, могут легко обогнуть эти конические области сжимающих напряжений из-за их малого попере-шого размера. По результатам численного расчета и проведенного анализа экспериментальных данных следует, что предел прочности мерзлого угольного целика уменьшается при протанвапии по линейному закону, определяющим коэффициентом которого является процент снижения напряжения, помноженный на отношение средней глубины гтротаивания к ширине целика:

где ст'ж - предел прочности на сжатие частично протаявшего угольного целика,

асх~ предел прочности на сжатие мерзлого угольного целика, Па;

I - глубина протаивания, м;

Ь - ширина целика, м.

После откалывания с обеих сторон одной или двух частей протаявших зон увеличивается внешнее сжимающее напряжение Оь индуцирующее растягивающие напряжения -Ст| и -ст2, способные привести к разрушению ледяных включении. Как было отмечено, разрушение ледяных включений будет происходить в иепригорцевых конических областях, испытывающих только сжимающие напряжения.

(8)

Па;

екг—газ—г=я—г-я—ейг

а)

б)

в)

Рис. 8. Стадии разрушения частично протаявшего угольною целика:

а) "раскалывающее" разрушение но протаявшим зонам и зарождение трещин с ледяном включении;

б) разрушение поверхности ледяного включенг -формирование мш истралыюи трещины, гормошнейся коническими областями сжимающих напряжении,

в) развитие трещины но поверхностям конических областей

При увеличении внешней нагрузки <7) происходит ра¡рушение шыерхносш р.и-дела ледяного включения и угля. «Ьлагонрнлтно» ориентированные трещины расту! вдоль оси сжатия, слипаясь и пересекая другие рас коло иле ледяные включения, а «неблагоприятно» ориентированные ветвятся н обр;н>'Ю1 ссчьу фешин, плотность кого-рсй уменьшав 1ся с продвижением от центра к торцам. В результате лого обратимся одна или несколько магистральных трещин. которые концами упираются п кон^ы приторпевы'.'областей, где отсутствуют трещины и растягивающие напряжения, способе! ву.о;;ше дальнейшему разрушению.

На "авердтюшеч этапе разрушения имес-»-значение место, куда уннраегея кокеи магистральной трещины - в вершину или боковою поверхность прикорневой конпче-•к".)й области сжимающих напряжений. £слн магистраль паи трещина у.чнрасчея и вер-н.яну конуса, го происходит «коническое» разрушение, если же в бокояую ! оверч-пость конической области - то «косое» разрушение.

Таким образом, процесс полною разрушения частично протаявшею уюлынио целика можно рвзбнгь на стадии. На первой стадии пропехоаиг «раскалывающее» разрушение п протаявших областях п разрушения в ледяпих включениях с образованием :> них трещин (рнс. 8,а). На втором этапе разрушения трещины вепшея к раст> I, образуя одну или несколько магистральных трещин {рис. 8.6). На заключительной счалим магистральная трещина, упмрачсь в коническую область сжимающих напряжении, вызывает «комическое» или «косое» разрушение (рис. £,в).

Пели происходит полное нротаивание мерзлого угольного целика, то зависимость его несущей способности от контактных условий по торцам немного уменьшается. По численным расчетам и экспериментальным данным, при полном прогаивании мерзлого угольного целика, предел его ирочносчи при глинистой кровле и почве на 15 % меньше, чем при массивной аркозово-песчанистой кровле и почве.

Пракшческим результатом укшнных исследований явился разработанный автором метод оценки несущей способности и выбора оптимальною размера целиков з мерзлом угольном массиве, подверженном прогаиваншо.

Ширина межкамерных целиков определятся следующей формулой:

а + 0,2

к-г

Ь

"■Н-рсрХ

• о.

сжЛч.

*______ ,« __ К-р

Я'^СЖ.дъ 1Г

•А ,,8 Н-Рср

е>)

-1

где 0"жд! - - длительная прочность на сжатие мерзлого угля, Г1а;

т - время в часах (т(,= 1 ч);

предел длительной прочности мерзлого угля на сжатие, Па; прочность мерзлого угля, Па; а - ширина камеры, м; Н - глубина разработки, м; Ьо - высота целика, м; р - объемная масса пород в целике, кг/м3;

(\р - средня;: объемная масса пород над целиком, кг/м3;

п - коэффициент запаса прочности:

к. - коэффициент сцепления на торцах (I -1,5 в зависимости от пород кровли и

почвы); р - ускорение силы тяжести, м/с2.

Аналогично определяется ширина барьерных целиков:

0,2 • /1 • / ■ о["т11 + 0,5/^.р^' • //• (а-с)

~ I, . О»)

где с - I /сдельный пролет незакрепленной кровли, м.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

П шссерпнаюппоп работе дано новое решение актуальной научной задачи определения закономерности разрушения мерзлых и протаявших горных пород со свободной границей фазового перехода для повышения безопасности ведения работ и снижения потерь угля при разработке многолетиемерзлых и частично протаявших угольных массивов.

Основные выводы по результатам исследовании заключаются в следующем:

1. !а основании теоретических и экспериментальных исследований процессов деформации и разрушения мерзлых и частично протаявших угольных целиков предложена математическая модель указанных процессов с учетом анизотропности угля и льда, концентрации и пространственной ориентации ледяных включений, наличия двумерной подвижной границы фазового перехода, позволяющая численно рассчитать несущую способность угольных целиков в различных условиях с погрешностью, не превышающей погрешности нолевых измерений.

2. Реализация предложенной модели для условий Сангарского угольного месторождения позволила установить величину конкретных поправок при расчете несущей способности целиков. В частности, было показано, что эффективный упругий модуль мерзлого угля на 37 % больше его упругого модуля при умеренно положительной температуре; при внешнем одноосном сжатии мерзлой горной породы, равном пределу прочности на сжатие, некоторые ледяные включения испытывают кроме сжимающих напряжений, превосходящих по величине внешнее сжатие на 24%, также и растягивающие напряжения.

3. Установлен характер разрушения мерзлых пород и показано, что при пределе прочности льда, большем 1/5 предела прочности основной породы, их разрушение при одноосном сжатии является, главным образом, результатом развития в ледяном включении микротрещин отрыва под действием локальных растягивающих напряжении.

4. Определена поправка в расчете предела прочности частично протаявшего целика и показано, что предел прочности мерзлого угольного целика уменьшается при иротаивании по линейному закону, определяющим коэффициентом которого является процент снижения напряжения, помноженный на отношение средней глубины протаивания к ширине целика. ч

5. Установлено влияние типа и характеристик вмещающих пород на несущую способность угольных целиков и показано, что несущая способность протаявших угольных целиков с массивной аркозово-песчанистой кровлей и почвой на 15% выше несущей способности протаявших угольных целиков с глинистой кровлей и почвой.

6. lia оснопаши! разработанной математической модели предложены ш;,!;е!1ф-на.ч методика расчета ширины межкамерпых и барьерных угольных целиков и Конкретные рекомендации, реализация которых только на maxie "Цешральная" С'ашар-ского угольного месторождения позволит получить экономический эффект 243,5 тыс. рублей в год.

Основные положения диссертации опублшоншны п следующих рабошх:

1. Шайлнсп Р.Ш. Эффективные упругие свойства мёрзлых и протаявших юр-ных пород//Труды международной конференции - Нелокальное краевые задачи и родственные проблемы. - Нальчик, 1996.

2. ШпНлнсп Р.Ш. О разрушении мёрзлых и протаявших tojiHyx. парод со сво-• бодной граннгей фазового лерехода//Тезисы докладов Международного научного конгресса студеЯТоз, аспирантов и молодых уч1ёМШ.- кйслоподск, 1996.

3. Шайлпсв Р.Ш. Закономерности влияния глубины iipüUIHbämul мерзлой горной городы lia ¡1есу,цую способность угольных Целиков// Тезисы докладов -1 Всероссийскою симпозиума. - Математическое Моделирование и компьютерные технологии. - Кисдозодск, 1990.

4. Шайлнеп Р.Ш. Упругое тюле напряжений в криогенной ГЬрНОй породе - Известия КБПЦ РАН. - Нальчик, 2000, №2.

5. Халкечен К.Б., Шайлпев Р.Ш. О криснетш». lopHtlx (юродах, подверженных теплозому ровдействшо-Известия КПИЦ l'Ail. ~ Нальчик,2000, №2.

6. Шайлиегз Р.Ш, Разрушение мерзлых и протаявших угольных Цел11Ков//Тезисы докладов симпозиума фундаментальных и прикладных Исследований в области горного дела ПИКОН PAi I - МГГУ. - М, 2Ü0Ö.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Тегиюфизические условия разработки месторождений полезных ископаемых в районах вечной мерзлоты.

1.2. Строение и свойства мерзлых горных пород.

1.3. Анализ существующих методов расчета напряженно-деформированного состояния массива многолетнемерзлых горных пород.

1.4. Анализ существующих представлений о процессе разрушения мерзлых горных пород.

1.5. Задачи исследований.

2. ЭФФЕКТИВНЫЕ УПРУГИЕ МОДУЛИ И УПРУГОЕ ПОЛЕ НАПРЯЖЕНИЙ В МЕРЗЛЫХ ГОРНЫХ ПОРОДАХ.

2.1. Постановка и решение задачи определения эффективного модуля упругости.

2.2. Численная реализация (нахождение эффективного модуля упругости).

2.3. Постановка и решение задачи определения упругого поля напряжений.

2.4. Численная реализаг^ия (нахождение упругого поля напряжений).

2.5. Анализ упругого поля напряжений.

3. МЕХАНИЗМ РАЗРУШЕНИЯ МЁРЗЛЫХ ГОРНЫХ ПОРОД.

3.1. Постановка и общее решение задачи о разрушении мёрзлых горных пород с учётом ледяных включений.

3.2 Конг\евые эффекты при одноосном сжатии.

4. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА СОСТОЯНИЕ МЕРЗЛЫХ ПОРОД И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕПЛООБМЕНА В ГОРНЫХ ВЫРАБОТКАХ.

4.1 Тепловой режим горных выработок.

4.2. Постановка и численное решение задачи протаивания мерзлой горной породы.

4.3. Анализ результатов численного решения.

5. МЕХАНИЗМ РАЗРУШЕНИЯ МЕРЗЛЫХ УГОЛЬНЫХ ЦЕЛИКОВ.

5.1 Механизм разрушения мерзлых угольных целиков в зависимости от горногеологических условий.

5.2. Механизм разрушения мерзлых угольных целиков в зависимости от термодинамических условий.

5.3. Рекомендации по оценке несущей способности и оптимальной формы частично протаявших мерзлых угольных целиков.

Решение проблемы комплексного использования природных ресурсов предполагает, наряду с дальнейшим увеличением добычи полезных ископаемых за счет освоения районов вечной мерзлоты, разработку и внедрение новых средств обеспечения безопасных условий труда на горных предприятиях.

Производство горных работ сопровождается различными проявлениями горного давления - горными ударами, выбросами породы, массовым и внезапным разрушением целиков и т.д., которые осложняют технологические процессы добычи полезных ископаемых и тем самым понижают эффективность работы предприятий и приводят к существенным дополнительным затратам.

В связи с широким использованием на шахтах, расположенных в районах многолетней мерзлоты, подогрева поступающего в выработки воздуха до положительных температур встает задача определения влияния термодинамики шахтной атмосферы на устойчивость выработки. Так как проявления горного давления являются следствием формирования в мерзлых и частично протаявших породных массивах поля напряжений, детальное исследование деформационных свойств, поля напряжений и механизма разрушения мерзлых и частично протаявших горных пород является актуальной научной проблемой.

На пластовых месторождениях, к числу которых относятся и угольные, наибольшее распространение в настоящее время имеет камерная система разработки. Величина потерь при прочих равных параметрах зависит от контактных условий (кровля-целик, целик-почва) и глубины протаивания мерзлой породы, с увеличением которой приходится увеличивать размеры межкамерных и барьерных целиков.

Отсюда, если оставляемые целики излишне больших размеров, это ведет к неоправданным потерям запасов угля в выработках, в то время как при недостаточном размере целиков их разрушение может вызвать лавинообразное разрушение целиков на соседних участках, что недопустимо при ведении работ в выработке. Поэтому определение несущей способности и расчет оптимальных параметров мерзлых целиков в шахтах с положительным тепловым режимом является актуальной научной задачей.

Цель работы заключается в установлении закономерности разрушения мерзлых и протаявших горных пород в зависимости от исходных характеристик пород угольного массива и определении на этой основе оптимальных параметров мерзлых целиков в шахтах с положительным тепловым режимом для повышения безопасности ведения работ в теплоаккумулирующих выработках.

Идея работы заключается в использовании для оценки несущей способности целиков представления о мерзлой породе как о биминеральной анизотропной системе с учетом различной ориентации отдельных ледяных включений при наличии подвижной границы фазового перехода.

Научные положения, разработанные лично соискателем, и новизна: -установлена зависимость упругих свойств мерзлых горных пород от упругих характеристик и концентрации ледяных включений, новизна которых заключается в расчете эффективного упругого модуля характерного объема мерзлого угля путем осреднения по всем реализациям случайного поля 1едяных включений с учетом их концентрации и пространственной ориентации;

-установлена зависимость напряжений, наблюдаемых в мерзлом угле >т концентрации ледяных включений и величины внешних напряжений, новизна которых заключается в учете влияния ориентации ледяных включений а величину и характер испытываемых ими напряжений, в частности, пока-ано, что при внешнем одноосном сжатии мерзлой горной породы, равном ределу прочности на сжатие, по меньшей мере часть ледяных включений испытывает как сжимающие напряжения, превосходящие по величине внешнее сжатие, так и растягивающие напряжения;

-определен механизм разрушения мерзлых и частично протаявших угольных целиков, новизна которого в том, что при пределе прочности льда, большем 1/5 предела прочности основной породы, разрушение мерзлых горных пород при одноосном сжатии является результатом развития в ледяном включении микротрещин отрыва под действием локальных растягивающих напряжений; кроме того, установлено влияние на несущую способность целиков типа кровли и почвы, в частности, показано, что при глинистой кровле и почве несущая способность мерзлых и протаявших угольных целиков меньше, чем при массивной аркозово-песчанистой кровле и почве, а наличие ледяных прослоев на торцах мерзлого угольного целика существенно уменьшает несущую способность;

-установлена зависимость предела прочности целиков от глубины протаивания, новизна которой заключается в учете двухмерного характера процесса протаивания, при этом показано, что величина снижения предела прочности угольного целика прямо пропорциональна глубине протаивания и обратно пропорциональна ширине целика

Обоснованность и достоверность научных исследований, положений, выводов и рекомендаций подтверждаются: надежностью экспериментальных данных (коэффициент вариации не превышает 0,15 при р=0,9) высокой сходимостью расчетных и натурных данных глубины протаивания (различия не превышают 6,5%) на примере Сангарского угольного месторождения.

Научное значение работы заключается в определении закономерности разрушения мерзлых и частично протаивших горных пород, рассматриваемых как биминеральная, анизатропная среда, с учетом различной ориентации отдельных ледяных включений и наличия подвижной границы фазового перехода. 7

Практическое значение работы заключается в создании инженерной методики расчета оптимальных размеров межкамерных и барьерных целиков, обеспечивающих повышение безопасности работ и снижение потерь угля при разработке мерзлых и частично протаявших угольных массивов.

По результатам исследований разработаны рекомендации по проведению горных работ на шахтах, расположенных в районе многолетней мерзлоты. Предполагаемый экономический эффект с одного производственного участка за год, на примере шахты «Центральная» Сангарского угольного месторождения, составил 243,5 тыс. руб.

Основные положения диссертации докладывались на международной конференции РАН «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы» (Нальчик - 1996 г.), на международном научном конгрессе студентов, аспирантов и молодых ученых (Кисловодск - 1996 г.), на симпозиуме фундаментальных и прикладных исследований в области горного дела ИПКОН РАН -МГГУ (Москва - 2000 г.), на всероссийском симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (Кисловодск - 2000 г.), а также в ряде внутривузовских конференций.

Диссертационная работа состоит из введения 5-ти глав и заключения; содержит 4 таблицы, 31 рисунок и список литературы из 145 наименований.

Основные выводы по результатам исследований заключаются в следующем:

1. На основании теоретических и экспериментальных исследований процессов деформации и разрушения мерзлых и частично протаявших угольных целиков предложена математическая модель указанных процессов с учетом анизотропности угля и льда, концентрации и пространственной ориентации ледяных включений, наличия двумерной подвижной границы фазового перехода, позволяющая численно рассчитать несущую способность угольных целиков в различных условиях с погрешностью, не превышающей погрешности полевых измерений.

2. Реализация предложенной модели для условий Сангарского угольного месторождения позволила установить величину конкретных поправок при расчете несущей способности целиков. В частности, было показано, что эффективный упругий модуль мерзлого угля на 37 % больше его упругого модуля при умеренно положительной температуре; при внешнем одноосном сжатии мерзлой горной породы, равном пределу прочности на сжатие, некоторые ледяные включения испытывают кроме сжимающих напряжений, превосходящих по величине внешнее сжатие на 24%, также и растягивающие напряжения.

3. Установлен характер разрушения мерзлых пород и показано, что при пределе прочности льда, большем 1/5 предела прочности основной породы, их разрушение при одноосном сжатии является, главным образом, ре

131 зультатом развития в ледяном включении микротрещин отрыва под действием локальных растягивающих напряжений.

4. Определена поправка в расчете предела прочности частично протаявшего целика и показано, что предел прочности мерзлого угольного целика уменьшается при протаивании по линейному закону, определяющим коэффициентом которого является процент снижения напряжения, помноженный на отношение средней глубины протаивания к ширине целика.

5. Установлено влияние типа и характеристик вмещающих пород на несущую способность угольных целиков и показано, что несущая способность протаявших угольных целиков с массивной аркозово-песчанистой кровлей и почвой на 15% выше несущей способности протаявших угольных целиков с глинистой кровлей и почвой.

6. На основании разработанной математической модели предложены инженерная методика расчета ширины межкамерных и барьерных угольных целиков и конкретные рекомендации, реализация которых только на шахте "Центральная" Сангарского угольного месторождения позволит получить экономический эффект 243,5 тыс. рублей в год.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе дано новое решение актуальной научной задачи определения закономерности разрушения мерзлых и протаявших горных пород со свободной границей фазового перехода для повышения безопасности ведения работ и снижения потерь угля при разработке много-летнемерзлых и частично протаявших угольных массивов.

1. Абдылдаев Э.К. Анализ напряжений и деформаций массива вокруг выработок//Физико-технические и технологические проблемы разработки и обогащения твердых полезных ископаемых: Ин-т проблем комплексного освоения недр,-М, 1982. -С. 117-122.

2. Авершин С.Г. Горное давление в одиночных подземных выработках. Фрунзе: Илим, 1976. - 120 с.

3. Александров К.С., Рыжова Т.В. Кристаллография. Вып.6, 1961, 289.

4. Амусин Б.З., Линьков A.M. Применение метода переменных модулей в задачах линейно-наследственной ползучести//Горное давление и горные удары: Тр. ВНИМИ. Л., 1973 -№88. - С. 180-184.

5. Амусин Б.З., Фадеев А.Б. Методы конечных элементов при решении задач горной геомеханики. М.: Недра, 1975. - 144 с.

6. Амусин Б.З. Прогнозирование устойчивости капитальных выработок с учетом постоянного разрушения пород в зоне неупругих деформаций. -ФТПРПИ, 1977, №5.

7. Арнольд В.И. Математические методы классической механики, -М.: Наука, 1979.

8. Баклашов И.В., Руппенейт К.В. Прочность незакрепленных горных выработок. -М.: Недра, 1965. 102 с.

9. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Оценка устойчивости горных выработок. -Шахтное строительство, 1978, №2.

10. Балл ДЖ.Ф. Экспериментальные основы механики деформации твердых тел. М.: Наука, 1984. - Часть I. - 596 с.

11. Баренблатт Г.И., Христианович С.А. Об обрушении кровли горных выработок//Изв. АН СССР. ОТН. 1955. - №11. - С. 73-86.

12. Баренблатт Г.И. Математическая теория трещин, образующихся при хрупком разрушении. ПМТФ, 1961, №4.

13. Баренблатт Г.И. О равновесных трещинах, образующихся при хрупком разрешении. ПНМ, 1959, т.23, №3,4,5.

14. Борисов A.A. Расчеты горного давления в лавах пологих пластов. -М.: Недра, 1964.-278.

15. Борщ-Компониец В.И. Механика горных пород, массивов и горное давление. М.: Изд-во МГИ, 1968. - 502 с.

16. Будак Б.М., Васильев Ф.П., Егорова А.Т. Об одном варианте неявной разностной схемы с ловлей фронта в узел сетки для решения задач типа Стефана//Вычислительные методы и программирование. М.: Изд-во МГУ, 1967. -Вып.6.-С.231-241.

17. Ван-дер Варден Б. А. Алгебра. -М.: Наука, 1976.

18. Войтковский К.Ф. Зильберборд А.Ф. Новый метод расчета предельной величины устойчивых обнажений кровли//Колыма. 1959. - №11. - С. 79.

19. Векслер Ю.А., Тутанов С.К. Расчет величины зоны разрушения в окрестности подземных горных выработок//Устойчивость и крепление горных выработок. 1978. - №5. - С.59-60.

20. Вустер В.А. Применение теории групп и тензоров для описания физических свойств кристаллов. -М.: Мир, 1977. 383 с.

21. Гончаров С.А., Янченко Г.А. Исследование физических свойств горных пород в отрицательных температурах// Изв. вузов. Горный журнал. -М.- 1970,-№8. -С. 7-10.

22. Глушко В.Т., Цой Т.Н., Ваганов И.Н. Охрана выработок глубоких шахт. -М.: Недра, 1975.

23. Глушко В.Т., Кирничанский Г.Т., Фетисова З.С. Результаты определения механических характеристик горных пород на прессе с повышенной жеткостью. Уголь Украины, 1977, №3.

24. Голдстейн Г. Классическая механика. М.: Наука, 1975.

25. Гридин О.М.Физико-химические закономерности разработки месторождений горнохимического сырья геотехнологическими методами. Афтореф.дисс.докт.техн.наук-М., 1995.-61с.

26. Грицко Г.И., Власенко Б.В. Экспериментально-аналитический метод определения напряжений в массиве горных пород. Новосибирск: Наука, 1976.- 190 с.

27. Динник А.Н., Моргаевский A.B., Савин Г.Н. Распределение напряжений вокруг подземных выработок//Тр. совещ. по упр. горн, давлением. -М.; Л. 1938. - С.7-55.

28. Дядькин Ю.Д. Основы горной теплофизики для шахт и рудников Севера. М.: Недра, 1968. - 256 с.

29. Дядькин Ю.Д., Зильберборд А.Ф., Чабан П.Д. Тепловой режим рудных, угольных и россыпных шахт Севера. М.: Наука, 1968, - 197 с.

30. Ельчанинов Е.А. Проблемы управления термодинамическими процессами в зоне влияния горных работ. М.: 1989.

31. Ержанов Ж.С. Теория ползучести горных пород и ее приложения. -Алма-Ата: Наука, 1964. 176 с.

32. Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Масанов Ж.К. Устойчивость горизонтальных выработок в наклонно-слоистом массиве. Алма-Ата: Наука, 1971.-214с.

33. Ержанов Ж.С., Изаксон В.Ю., Глазков Ю.Ф. Напряжение в гравитационном полупространстве с отверстием произвольной формы, произвольно ориентированным относительно главных напряжений на бесконечно-сти//ФТРПИ. 1972. - №6. - С.107-108.

34. Ержанов Ж.С., Сагинов A.C., Векслер Ю.А. Расчет устойчивости горных выработок, подверженных большим деформациям. Алма-Ата: Наука, 1973.- 176 с.

35. Ержанов Ж.С., Каримбаев Т.Д. Метод конечных элементов в задачах механики горных пород. Алма-Ата: Наука, 1975. - 238 с.

36. Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Атымтаев Б.Б. Определение поля перемещения вблизи полевой выработки МКЭ при фронтальном воздействиитных работ/Изв. АН Каз ССР. Сер.физ-мат. -Алма-Ата, 1981. -№5. -14с. в ВИНИТИ.

37. Журков С.Н., Нерзулаев Б.И. Временная зависимость прочности дых тел. ЖТФ, 1953, т.23, вып. 10.

38. Журков С.Н. Проблема прочности твердых тел. Вестник АН :Р, 1957, №11.

39. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 2 с.

40. Зильберборд А.Ф. О давлении на крепь вскрывающих выработок, иденных в мерзлых горных породах//Колыма. 1960. - №2. - 17-21.

41. Зилбершмидт В.Г., Саврасов И.Ф. К расчету квадратичных целиков одом конечных элементов в объемной постановке//Сб. научн. тр.: Перм-й политехи, ин-т. 1977. - № 215. - С.32-37.

42. Ивлев Д.Д. О теории трещин квазихрупкого разрушения. ПМТФ, 7, №6.

43. Изаксон В.Ю. Изменение напряженного состояния многолетне->злых горных пород при протаивании вокруг выработки//Бюл. НТИ: Про-мы горного дела Севера. Якутск, дек. 1982. - с.3-5.

44. Изаксон В.Ю. Термонапряжения в составном неоднородном толстенном цилиндре//Бюл. НТИ: Проблемы горного дела Севера. Якутск, I. 1982. - с. 17-20.

45. Инструкция по безопасному применению камерно-лавной системы ¡работки вечномерзлых россыпей Северо-Востока СССР/ВНИИ. — I. Ма-<ан, 1979.-44 с.

46. Изучение поля напряжений вокруг камер методом конечных эле-нтов с учетом слоистости горных пород/С.Г.Борисенко, И.П.Гаркуша,

47. Лысенко, Г.С.Гаркуша/УОтражение современных полей напряжений и жств пород в состоянии скальных массивов. Апатиты, 1977. - 138с.

48. Ильюшин A.A. Об одной теории длительной прочности. МТТ, 67, №3.

49. Карташов Ю.М., Грохольский A.A., Хачатурян Н.С., Оксенкруг Е.С. К вопросу об определении прочности каменной соли на одноосное сжатие. В кн.: Сборник материалов V научно-технической конференции ВИО-ГЕМ, ч.З., Горное дело, Белгород, 1971, с.208-215.

50. Качанов J1.M. О времени разрушения в условиях ползучести. Изв. АН СССР, ОТН, 1958, №8.

51. Качанов J1.M. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974.

52. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978.

53. Колмогоров A.B., Слепцов А.Е. К вопросу об определении возможных нагрузок на крепь при первых обрушениях кровли//Исследования по физико-техническим проблемам Севера. Якутск, 1974. - С. 115-123.

54. Комиссаров С.Н. Управление массивов горных пород вокруг очистных выработок. М: Недра, 1983. - 237 с.

55. Костромитинов К.Н., Томилов В.Г. Об определении предельного обнажения кровли при подземной разработке глубоких мерзлых россыпей Аллах-Юня//Колыма. 1968. -№ 11. - С. 10-12.

56. Костромитинов К.Н., Николаенко В.Д., Шерсгов В.А. Исследования и рекомендации по совершенствованию управления кровлей при подземной разработке мерзлых россыпей Якутии. Якутск: Изд-во ЯФ СО АН СССР, 1974.- 108 с.

57. Кострикин А.И. Введение в алгебру. М.: Наука, 1977.

58. Красовицкий Б.А., Лозовский A.C., Скуба В.Н. Оценка напряженного состояния мерзлого массива при оттаивании пород вокруг горных выработок // Прикладные задачи механики горных пород. M., 1977. - С. 91 -93.

59. Кузнецов C.B., Трофимов В.А., Одинцов В.Н. Методология расчета горного давления. -М.: Наука, 1981. 103 с.

60. Кунин И.А., Соснина Э.Г. Эллипсоидальная неоднородность в упругой среде. Докл. АН СССР, 1971, Т. 199, № 3.

61. Кунтыш М.Ф. Исследование влияния скорости приложения нагрузки и трения по торцам на изменение величины показателя прочности горныхпород при одноосном сжатии. Научн. сообщения ИГД им. А.А.Скочинского, 1962, вып. 1.2.

62. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1968.

63. Кучер В.М., Кушнеров И.П., Тарасютин В.М. Изучение изменения напряженно-деформированного состояния массива пильных известняков со временем/Криворож, горноруд. институт. Кривой Рог, 1981. - 9 с. - Деп. В Украинском НИИНТИ 2.07.81, № 2915-81

64. Ким В.П. Использование низкопотенциальных источников тепла на шахтах Севера. Якутск: Изд-во Я НД СО АН СССР, 1991. - 84 с.

65. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1965.

66. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М. - Л.: Гостехиздат., 1953.

67. Левин В.М. К определению эффективных упругих модулей композитных материалов. Т. 220. Докл. АН СССР, 1975, № 5.

68. Левченко А.П. Методика расчета оптимальных параметров камерной системы разработки многолетнемерзлых россыпей// Горный журнал. -1978. -№ 10.-С. 33-36.

69. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука,1977.

70. Линьков A.M. Учет запредельных деформаций в плоской задаче округлой выработки. ФТ ПРПИ, 1977. № 5.

71. Любарский Г.Я. Теория групп и ее применения в физике . М.: Гостехиздат., 1957.

72. Лейбензон Л.С. О динамическом температурном усилии образования складчатости на поверхности земного шара при охлаждении. // Изв. АН СССР, серия географии и геофизики. 1939. - № 6. - С. 625-660.

73. Мартынов В.К., Гаркуша Г.С. Зависимость напряжений в кровле от величины пролета камеры. // Разработка рудных месторождений: Респ. меж-вед. научн.-техн. сб. 1978. - Вып. 26. - С. 30-32

74. Медведев Б.М. Экспериментальное определение коэффициента нестационарного теплообмена в горных выработках. // Разработка месторождений полезных ископаемых. 1964. - Вып. 2. - С. 107-109.

75. Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики. / В.З. Амусин, К.А. Ардашев, М.П. Нестеров, А.Б. Фадеев. // Аналитические методы и вычислительная техника в механике горных пород. Новосибирск, 1975.-С. 73-76.

76. Мороз В.Ф. Исследование и выбор рациональных параметров металлической прочной крепи капитальных выработок шахт ПО «Северовос-токуголь». Автореф. дис. канд. тех. наук. Якутск, 1981. - 15 с.

77. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи и теория упругости. М.: Наука, 1966.

78. Най Дж. Физические свойства кристаллов. М.: Мир, 1967.

79. Нестеренко Г.Т., Палий В.Д. Современные проблемы механики горных пород. Л. г Наука, 1972. - С. 45-249.

80. Новиков Ф.Я. Температурный режим мерзлых пород за крепью шахтных стволов. -М.: Изд-во. АН СССР, 1959. 150 с.

81. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975.

82. Охлопков Н.М., Васильев В.И., Попов Ф.С., Капитонова Т.А., Петров Е.Е. Численные методы решения задач теплообмена подземных и наземных сооружений с мерзлым грунтом. // Методы механики сплошной среды. -Якутск: изд-во. ЯФ СО АН СССР, 1977. С. 5-18.

83. Панасюк В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами. -Киев, Наукова Думка, 1968.

84. Протодьяконов М.М. Давление горных пород и рудничное крепление. Л.: Госнаучиздат, 1948. - 304 с.

85. Петров Е.Е. Разработка численных методов прогнозирования и управления устойчивостью горных выработок в области многолетней мерзлоты: Автореф. дис. канд. тех. наук. Якутск, 1983. - 15 с.

86. Работков Ю.И. Механизм длительного разрушения. В кн.: Вопросы прочности материалов и конструкций. М., АН СССР, 1959.

87. Работков Ю.И. Механика твердого деформированного тела. М.:1979.

88. Разрушение / Под. ред. Либовица. т.2. -М.: Мир, 1975.

89. Ржевский В.В., Новик Г.Я. Основы физики горных пород. М.: Недра, 1978.-390 с.

90. Руппенейт К.В. Давление и смещение горных пород в лавах поло-гопадающих пластов. М.: Углетехиздат, 1957. -240.

91. Руппенейт К.В., Либерман Ю.М. Введение в механику горных пород. -М.: Госгортехиздат, 1960. 356 с.

92. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983. - 616с.

93. Самохин A.B. Разработка методики прогноза нагрузок на крепь вскрывающих выработок и их сопряжении для угольных шахт Северо-Востока СССР. Автореф. дис. канд. тех. наук. Якутск, 1984. - 18 с.

94. Сенук Д.П. Измерение напряжений в породах месторождений Севера. -Новосибирск: Наука, 1983. 192 с.

95. Скрипка В.П. Расчет напряженно-деформированного состояния систем целик-кровя-почва МКЭ. // Механика горных пород. -Л., 1980. Т. 82. -С. 91-95.

96. Скрипка В.П. Исследование деформирования массивов строения с учетом временного фактора МКЭ / Ленинград. 1981. 5 с. - Деп. В ЦНИ ЭИ уголь 6.04.82. - 1982 г.

97. Скуба В.Н. Исследование устойчивости горных выработок в условиях многолетней мерзлоты. Новосибирск: Наука, 1974. - 118 с.

98. Скуба В.Н., Шувалов Ю.В., Чабан П.Д. Эффективность использования природных ресурсов тепла и холода при регулировании теплового режима шахт и рудников Севера // Физические процессы горного производства. -Л.: Изд-во. ЛГИ. 1982. Вып. 11. - С. 18-25.

99. Слесарев В.Д. Механика горных пород и рудничное крепление. -Л.: Углетехиздат, 1948. 304 с.

100. Снеддон И.Н. Преобразование Фурье. -М.: ИЛ, 1955.

101. Снеддон И.Н., Берри Д.С. Классическая теория упругости. М.: Физматгиз., 1961.

102. Ставрогин А.Н. Статистические основы прочности и деформации горных пород при сложных напряженных состояниях. ФТГТРПИ, 1974, № 4.

103. Сьугарев A.C., Мельников В.В. Исследование обрушаемости и устойчивости кровли при разработке многолетнемерзлых высокольдистых месторождений Заполярья // Горный журнал. 1978. - № 9. - с. 60-63.

104. Тепловые и механические воздействия инженерных сооружений с мерзлыми грунтами /М.М.Дубина, Б.А.Красовицкий, А.С.Лозовский, Ф.С.Попов. Новосибирск: Наука, 1977. - 144 с.

105. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. - 736 с.

106. Трумбачев В.Ф., Мельников Е.А. Распределение напряжений в междукамерных целиках и потолочинах. -М.: Госгортехиздат., 1961. 104 с.

107. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошной среды. -М.: Мир, 1975 г.

108. Ушаков Г.С. Об устойчивости незакрепленных подземных сооружений в многолетнемерзлых грунтах // Теплофизика и механика материалов, природных сред и инженерных сооружений при низких температурах. -Якутск, 1974. Часть 1. - С. 153-157.

109. Ушаков Г.С. Исследование устойчивости и разработка метода расчета предельного пролета подземных камер в условиях многолетней мерзлоты. Автореф. дис. канд. тех. наук. М., 1978. - 18 с.

110. Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. -М.: Наука, 1967.

111. Финкель В.М. Физические основы торможения разрушения. М.: Металлургия, 1977.

112. Фисенко Г.Л. Предельное состояние горных пород вокруг выработок. М.: Недра, 1976. - 272 с.

113. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. М.: Оборонгиз.,1952.

114. Халкечев K.B. Механика неоднородных горных пород. Бишкек: Илим, 1991.

115. Хохолов Ю.А. Моделирование тепловых процессов в системах кондиционирования рудничного воздуха на основе теплоаккумулирующих выработок (TAB). Автореф. дисс. канд. тех. наук. -Якутск, 1995. -25с.

116. Цитович H.A. Механика мерзлых грунтов. М.: Высшая школа, 1973.-446 с.

117. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. ПМТФ, 1967, №6.

118. Шевяков Л.Д. О расчете прочных размеров и деформации опорных целиков. Изв. АН СССР ОТН, 1941, №7,8,9.

119. Шемякин Е.И. Напряженно-деформированное состояние в вершине разреза при антиплоской деформации. ПМТФ, 1974, № 2.

120. Шемякин Е.И. О закономерностях неупругого деформирования пород в окрестности подготовительной выработки. В кн.: Горное давление в капитальных и подготовительных выработках. - Новосибирск, 1975.

121. Шувалов Ю.В. Исследование несущей способности потолочин и целиков при камерных системах разработки пологих угольных пластов в условиях многолетней мерзлоты. Л.: 1969.

122. Шувалов Ю.В. Определение несущей способности незакрепленной кровли и целиков // Проблемы разработки месторождений полезных ископаемых Севера. —Л., 1972. С. 34-35.

123. Щербань А.Н., Кремнев O.A., Журавленке В.Я. Руководство по регулированию теплового режима шахт. -М.: Недра, 1977. 359 с.

124. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций. М.: и Л., 1963.

125. Bienjwsky Z.T.Mechanism of Brittle Fracture of Rock,. Part I. Int. I. Rock Mesh. Min. Sei, 1967, vol. 4, p.p. 395-406.

126. Busse W.E. Lessing E.T. Lougborough D, L, Larrick L. Fatige of Fabrics, I, Appl Phys, 1942, V. 13, №11.

127. Crouch S.L. A note on post failure Stress. - strain puth olependence in norite. Int. I.Rock. Mech. Min. Sei. V9. №2, 1972, p.p. 197-204.

128. Crouch S.L. Experimental determination of volumetric Strain in fail-ured rock Iut. I.Rock. Mech. Min. Sci, 1970, V.7.№6 , p.p.599-603.

129. Fieschi R., Fumi F.G., Nuovo Cimento, 10, 865, 1953.

130. Foppl A. Mitteilungen aus dem Mech F. Techu. Lab. den Techn Hochschule Munchen, 1900, 194 S.

131. Fumi F. G., Phus. Rev, 83, 1274, 1951.

132. Fumi F.G., ActaCryst, 5, 44, 1952.

133. Griffth A.A. Phil Trans. Roy. Soc., London, Ser, A 221, 1921.

134. Griffith A. A. -InA Proceedings of the ist International Congress on Applied Mechanics. Deft 1924,1.Waltman, Ir., Delft, 1925.

135. Panet M. -Stabity analysis of a Tunnel Driven in a Rock Moss in Taking account of the Post Failure Behevior Rock. Mech. 1976, №4, Vol 8.

136. Hsiao J.S. An efficient algorithm for finite difference analyses of heat transfer with melting and solidification // Numer. Heat Transfer. - 1985, 8, №6,- p.653-666.

137. Iaeger I.C., Cook N. G. W. Fundamentals of rook mechanics London, Methuen Co. ltd., 169, 513 p.

138. Irwin G.R. Analysis of stresses and strains near the end of a crach, IAM, 1957, t.24, №3.

139. Irwin G.R., Fracture. In: Springen Encyclopedia of Physics, t.6.,1958.

140. Maclintock F.A., Wolsh., In: Proceedings of the 4th U.S. National Congress of Applied Mechanics, 1962.

141. Panet M. Stability analysis of a Tunnel Driven in a Rock Moss in Taking account of the Post Failure Behevior Rock. Mech. 1976, №4, Vol.8.

142. Sneddon I. N. The Distribution of stress in the Neighborhood of a Crack in an Elastic Solid, 1946, Proc. Roy Soc (London) A 187, S 229-260.

143. Sneddon I.A. Lowengrub M. Grack problems Vin the classical theory of elasticity. Wiley a.Sons., 1972.

144. Walpole L.I. On bounds for the overall elastic module of inhomogene-ous systems, i.j. Mech. Phys. Solids 14. №1, 151, 1966.143

145. Wozniak Z. Dynamics of transient states of the counterflown heat re generator // Numer. Heat Transfer. -1985.- Vol.8, №6 -p.751-760.