автореферат диссертации по геодезии, 05.24.01, диссертация на тему:Определение предварительных орбит космических объектов по бортовым измерениям

На правах рукописи.

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ ГЕОДЕЗИИ, АЭРОФОТОСЪЕМКИ И КАРТОГРАФИИ.

Для служебного пользования. Экземпляр N

• , ' ' /

УДК 528.063.1

Черкашина Светлана Викторовна.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ ОРБИТ КОСМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПО БОРТОВЫМ ИЗМЕРЕНИЯМ.

05.24.01 "Геодезия".

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва

1992г.

Работа выполнена на кафедре астрономии гг космической -геодезии Московского института инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Ю. В. Плахов.

Официальные оппоненты: доктор технических наук Е А. Швшев. . '. кандидат технических наук С. К. Татевян.

Ведупря организация: Российский НИИ Космического приборостроения.

Завдиа диссертации состоится " ¿<Р " 1992 г.

в .часов на заседании специализированного совета при

Московском ордена Ленина институте инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии (шифр К. 603.01.01) в ауд. N 321 по адресу: 103064, Москва, Гороховский пер., 4, МИИГАиН.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном'зале библиотеки института.

1

Автореферат разослан " " 1992г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук г-М-"^'•— • ^ Монахов;

Н:

Общая характеристика работы.

Основными целями настоящей работы являются:

1. Наследование особенностей методов определения-элементов орбит космических объектов (КО) в условиях наблюдения с борта орбитальной станции (ОС), орбита которой считается известной, на коротких временных интервалах.

2. Исследование влияния различных факторов на точность определения элементов орбит космических объектов.

3. Разработка рекомендаций по методике определения элементов орбит КО, что существенно при проектировании систем наблюдения.

Актуальность и назначение данных ^следований определяется следующими современными научно-техническими задачами:

1. В области космической геодезии:

Выработка целеуказаний • для систем типа спутник-спутник, предназначенных для изучения тонкой структуры внешнего геопотенциала.

2. Решение задач экологии космоса:

Околоземное космическое пространство сейчас загрязнено'различными предметами: вышедшими из строя спутниками, обломками ракет и другими телами искусственного и встёственного происхождения. Необходимо контролировать движение всего этого "космического"мусора", чтобы избежать столкновения с ним действующих спутников и космических станций.

3.. Проблема астероидной опасности для Земли как планеты, . поскольку вероятность возникновения такой опасности хотя и мала, но отлична от нуля. ... ^ Особенности постановки задачи слздугщш: ,

- А -

- С борта ОС измеряются только-направления на КО,причем измерения проводятся на коротких временных интервалах (300 - 500 с.)

--------------из-за ограниченности поля зрения телескопа.

- Время•наблюдения объекта значительно меньше чем в традиционных методиках наблюдения КО с поверхности Земли, что увеличивает влияние ошибок единичных измерений и приводит к дополнительным вычислительным трудностям.

- Взаимные геометрические расположения КО и ОС более разнообразны, чем расположения наземной станции и КО, что увеличивает

- количество областей, где сильно возрастает ошибка определения элементов орбит.

-Определение элементов орбиты КО, попавшего в поле зрения телескопа, установленного на борту ОС, предполагает вначале : расчет его предварительной орбиты, а затем уточнение ее по всему множеству измерений. В литературе существует некоторая путаница по поводу термина "Определенно предварительной орбиты" Под этим термином следует понимать определение орбиты по минимальному числу измерений, а под термином "Уточнение орбита'" - уточнение элементов предварительной орбиты по всему . множеству Измерений. -При оценке методов.определения орбит КО- в качестве 1фцтериев целесообразно принять точность определения элементов орбиты^ ' Точность определения элементов орбиты зависит от ряда факторов: точности результатов измерений-, особенностей наблюдения КО, методов обработки результатов наблюдений и т.п.

В соответствии с доставленной целью рассмотрены, следую- . щие Задачи, связанные о определением и оценкой элементов предварительных орбит объектов:

1. Выбор методов и сравнение их точности.

2. Выбор критерия единственности решения.

3. Исследование точности определения элементов предварительной орбиты в зависимости от взаимного геометрического расположения КО и ПС.

4. Исследована кноб A^'Minvj'.'OTil \ Л' ' v '*i BJiyj nri*ii Г" ' "''ч'У¡Ц'"IriuliiЛ факторов (второй зональной гармоники геопотекцкала и сопротивления ' атмосферы ) на точность определения предварительной орбиты на очень малых интервалах временя- порядка 500 с.

■ ' Кроме того, поставлены следующие задачи исследования точности определения элементов орбит КО при уточнении их по множеству измерений:

. 1. Исследовать влияние грубых ошибок во всем массиве измерений на точность окончательных элементов орбит КО.

2. Исследовать влияние возмущающих факторов на точность определения окончательных орбит КС.

И, наконец, для обоих случаев (определение предварительной орбита КО и уточнение ее по множеству измерений) поставлена задача исследовать влияние ошибки в положении 00 на точность определения элементов орбит КО.

Научная новизна работы заключается в следующих результатах:

1. Обработка измерений, произведенных на коротких временных интервалах с борта орбитальной станции, с целью опре- . деления предварительной орбиты методом Гаусса явно предпочти-телькее обработки измерений методами типа метода Лапласа.

2. При определении элементов предварительной орбиты ли--бши методами с борта одного или нескольких ОС существуют ограничения на взаимное геометрическое росиолоаензе КО И ОС.

- б -

3. Установлены зависимости точности определения расстояния и скорости КО от ошибок измерений и продолжительности

--------------------сеанса-для всех-рассмотренных-методов, что позволяет- прово- -----

дить предварительную оценку точности измерений.

'4. Рассчитано, оптимальное геометрическое расположение двух и трех ОС, с борта которых ведутся наблюдения КО и которые находятся на одной, круговой орбите.

5. Наиболее точные измерения получаются при определении орбит методом Гаусса при наблюдении с борта трех и двух ОС (не считая- синхронного наблюдения с бортй двух ОС, которое сложно реализовать на практике).

' 6. Уточнение орбит по множеству измерений необходимо проводить при помощи фильтра Кзлмгна с включением в него алгоритма отбраковки грубых измерений.

7. При уточнении элементов орбит низкоорбитальных КО не- ' обходимо- использовать Фильтр Калмана' с учетом возмущений, действущих на КО' (второй зональной гармоники геопотенциала и сопротивления атмосферы).

Реализация результатов и Практическая ценность.

Работа выполнялась в ранках госбитжЗтной НИР кафедры астрономии и космической геодезии ИИИГАиК ), а также с использованием ваших предварительных исследований, опубликованных в нашей работе [1].

. Результаты исследований внедрены в научно-исследовательских работах по теме "МокопЛан", ршгалненных ЦНИИМащ.

*

Публикации.

Основное содержание диссертации ч опубликовано в двух

- г -

статьях.

Объем работы.

Диссертация состоит из введения,' пяти глав, заключения, списка литературы на русском и английском языках, включающего 49 наименований, приложения, 9 страниц рисунков, 8 страниц таблиц и схем. Основное содержание изложено на 90 страницах машинописного текста.

Содержание работы.

Во введении описаны постановка задачи, реализация намеченных исследований и приведен обзор литературы, .касающейся данного вопроса.

П§рвая_глава посвящена описанию исходных данных, необходимых для решения поставленных задач, приведены системы коор-•дина-г, использованные в работе, геометрические и динамические постоянные. В ней описана модель измерений, которая получека с учетом реальных характеристик измерительной аппаратуры и методики измерений. Модель измерений используется для получения модельных исходных данных.

Для моделирования движения орбитальной станции, с борта которой ведутсй наблюдения, была принята круговая орбита. Параметры движения Й0 моделировались в предположении, что в начальный момент времени КО находится в поле зрения ОС. Такие

величины, как высота орбиты КО, угол направления визирования

.4ВИЗ, угол движения к направлению визирования КА (рис.1) .

I

рассматривались как параметры и задавались на момент времени tQ.

-а1 ч

й,*3« = 61

рис. 1

Так как реальные результаты измерений содержат ошибки, то в исходные данные, полученные с помощью модели измерений без ошибок, были внесены ошибки при помощи датчика случайных чисел так, что

•кзм = + А?/соа(С4);

ь2 ;

где

а{, - точные значения угловых координат,

а£изм, 0£ иэм - полученные с ошибкой угловые координаты,

и ¿2 - два случайных независимых числа, распределенные

. по нормальному закону у (О, о^игм;. ,

аизм характеризует погрешность угловых измерений оптикс-элекгронной аппаратуры.

Во второй_главе расамотренЫ( геоывтричэские условия связи центра Земли, ОС и КО, которые служат основой для методов определения предварительных орбит КО. Учитывая эти.соотношения, дана математическая формулировка задачи их определения. Кроне того, в этой главе рассмотрены "метода Гаусса, параметров вида-

иого движения (ПВД), метод синхронного определения элементов орбиты КО с.борта двух аппаратов с целью выяснить в дальнейшем принципиальные особенности их применения в новых условиях наблюдений. Разработаны схемы модификаций алгоритмов для этих методов, используемые для вычисления э."ментов орбит.

На примере метода Гаусса рассматривается присущая всем методам неоднозначность решения при определении предварительной орбита КО и предлагается критерий однозначности решение для метода Гаусса.

Третья.глава посвящена уточнению элементов орбит КО по множеству измерений.'

В вей рассматривается фильтр Калмана и особенности применения его для уточнения элементов орбит КО при наблюдении с борта ОС. Для устранения возможных сбоев при его использовании ревли*-зован алгоритм отбраковки грубых измерений и дано обоснование его применения.

В реализованном варианте фильтра Калмана на каждом шаге уточняются элементы орбиты КО на момент времени, в который было взято первоначальное приближение.

В четвертой главе излагаются вопросы определения элементов орбит КО с учетом возмущений. •

При наблюдении КО на небольших временных интервалах до сих пор не ставился вопрос о ¿ведении в элементы орбиту поправок, обусловленных действием возмущений. Расчеты, выполненные I автором (табл.1) показывают довольно. значительное изменение элементов орбиты под действием возмущений на интервале 200 с. В выполненных расчетах учитывалось действие т&лысо возмущений-

Таблица 1. _____

Изменение элементов орбиты под 'действием возмущений на интервале 300 с.

Элементы орбиты при Т=0.

Ико' км 1,град а», град п. град А,КМ М0,град е

1200 60 43,188 0 ЮГ36,44 1,5849 0,29504

1000 60 45,442 0 10391,35 1г60039 0,29087

800 60 42,240 0 ■■ 10049,59 1,61612 0,28665

500 60 35,027 0 9543,122 1,64021 0,28210

300 60 29,836 0 9209,673 1,65663 0,27586

Элементы орбиты при Т= 300 с.

Нко км ¿.град ш,град 0,град А,КМ М0,град в

1200 59,99402 48,12704 -0,01234 10729,83 1,62202 0,29465

1000 59,99313 45,3790Т -0,01291 10384,02 1,63949 0,29041

800 59,99211 42,17680 -0,01333 10041,47 1,65651. 0,28612

500 59,99037 35,96896 -0,01336 9533,746 1,67920 0,27955

300 59,98920 29,79292 -0,01233 9199,426 1,68858 0,27508

от второй зональной гармоники геопотенциала и сопротивления атмосферы (для низких спутников), т.к. именно эти возмущения вносят наибольший вклад в изменения элементов орбиты, причем здесь больший вклад вносят короткопериодические возмущения от геопотенциала. В табл. 2 представлены изменения больших полуосей различных орбит о течением времени на интервале 2 часа. Из таблицы видно, что большие полуоси орбит изменяются периодически.

Очевидно, что чем выше КО, тем меньшее действие оказывают на не^о эти возмущения, что подтверждается данными табл. 1. Это наводит на мысль о необходимости введения поправок за действие возмущащих факторов в элементы орбиты при наблюдении с борта ОЦ, за низкоорбитальными КО. При этом логически просматриваются следующие возможные варианты решения задачи:

- Вводить поправки в элементы предварительной орбиты^ При отсутствии дополнительных измерний это улучшит результат.

- Если проводится уточнение по множеству измерений, то -желательно его выполнять с учетом возмущений. Проблематичным остается вопрос о целесообразности введения-в этом случае поправок за возмущения в элементы предварительной орбиты в связи с тем, что более грубое приближение может лишь замедлить сходимость фильтра.

В данной главе описаны также методы и алгоритмы учета возмущений при определении элементов орбит КО. Автором диссертации составлены алгоритмы и программы реализации этих методов.

При рчедении поправок в элементы предварительной орбиты на первом этапе мы получаем элементы орбиты по язмрениям, считая, что возмущепзя не действуют (метод Гаусса). В действи-

Таблица 2

Изменение большой полуоси различных орбит (А^, к^, Ад, А^) с течением времени на интервале 2 часа при учете возмущающих сил от второй . зональной гармоники геолотенциала и сопротивления атмосферы.

. А1 . А2 -Аз н .

0 6703,137 7003,137 7403,137 7903,137

300 6699,565 6999,945 7400,368 7900,797

600 6696,460 69ЭТ.054. .7397,754 7898,502

900 6695,252 6995,640 7396,200 7896,912

1200 6696,474 6996,263 ■ 7396,236 7896,476

1500 6692,540- 6998,650 ГТУ\Г*ГТ й 7897,309

1800 6703,035 7001,826 7400,434 7899,166

2100 6705,369 7004,514 7403,141 7901,515

2400 6705,489 7005,641 7405,032 7903,690

2700 6703,347 7004', 763 7405,468 7905,080

3000 6699,914 '7002,236 . 7404,304 .. 7905,297

3600 6695,974 6996,519 7399,174 7902,325

3900 6696,194 6995,618 7396,948 7899,970

4200 6699,113 6996,742 7396,023 7897,879

4500 6702,709 6999,464 7396,728 7896,642

4800 6705,314 7002,695 7398,837 7896,614

5100 6705,692 7005,115 7401,639 7897,813

5400 6703,651 7005,717 .7404,166 7899,911

5700 6700,147 • 7004,240 7405,531 . ■ 7902,317

6000 6696,820 7001,292 7405,244 • 7904,343

6300 6695,206 6998,091 7403,401 7905,398

6600 6696,097 6995,947 7400,650 7905,171

6900 6696,879 6995,720 7397,953 7903,728

¡7200 . 6702,445 0397,48Г. 7396,243

гельности всэ возмущения действуют, и полученные элементы орбиты искажаются. Так как известна связь наблюдаемых величин и элементов орбиты на определенные моменты времени, то можно найти поправки в результаты измерений в зависимости от изменения элементов орбиты.

По вычисленным на первом этапе элементам 'орбиты расчитываются значения измеряемых углов в три момента времени с учетом возмущений, находится вектор невязок и процесс повторяется, пока не будет достигнута заданная точность измеренных величин.

Уточнение элементов орбиты по множеству измерений с учетом возмущений для данной задачи также целесообразно проводить при' помощи фильтра Калмана. В фильтре Калмана на каждом шаге

предвычисляются значения измеряемых величин углов а и в , а также производные от этих углов по элементам орбиты. Предлагается эти вычисления проводить с учетом возмущений. Интегрированием вектора состояния КО от начального момента до текущего I можно получить значения вектора состояния с уче- ' том действия возмущающих сил, а по нему - значения углов а^ и

О . Процесс повторяется при поступлении новых измерений.

При внесении таких изменений в алгоритм, уточненные значения элементов орбит определяются с большей точностью, чем без учета возмущений.

0ят§я_глава посвящена постановке эксперимента, программному обеспечению и анализу результатов исследований.

Основные положения о постановке указанного эксперимента, следующие:

1. За исходные данные для выполнения численного экспери-

мента по исследованию точности приняты пары углов (а^, ) -

прямое восхождение и склонение в моменты времени t

■ . . _ - - I ......

2. Так как мы не располагаем реальными измерениями этих

углов, то эксперимент проводился на модальных исходных данных, .

близких к реальным.. Для их получения была' создана модель изме-

3. При определении предварительных орбит в расчитанные значения исходных данных N раз вводились ошибки, подчиненные нормальному закону распределения. Смоделированные таким образом исходные данные - случайные величины, подчиненные нормальному закону распределения и не трвбупциё предварительного статистического анализа.

4. Отличйе в подготовке исходных данных при уточнении ор-. бит от подготовки исходных данных при определении предварительной орбиты состоит в том, что ошибки внесены не в. одни и те же, а в различные измерения, моделируемые ва разные моменты времени.'

. 5. Факторы, влияющие на точность определения ' элементов

орйзт КО:

- метод получения влементов орбиты; *

- точность избрания величины (среднеквадратическое отклонение );

• ■- точность положения Наблюдателя;

'. - взаимное геометрическое расположение КО и ОС,. характеризуемое расстоянием от поверхности Земли до КО, направлением линии визирования, углом между линией визирования и вектором скорости КО и др.;

- продолжительность сеанса наблюдения и число точек, по

котирим уточняется, орбита;

- число ОС, с борта которых ведутся наблюдения, и их взаимное геометрическое расположение;

6. Все эксперименты планировались и проводились как одно-факторные, когда варьировался каждый раз только исследуемый фактор, а вся остальные оставались постоянными. Такой план эксперимента вполне обеспечивал решение задачи выявления характера зависимости точности определения орбит- от различных факторов.

Т. Результаты эксперимента оцениваются точностью определения элементов орбиты - их среднеквадратическими отклонениями. В фильтре Калмана оценка точности производится с помощью ковариационной матрицы на каждом шаге одновременно с определением уточненных элементов орбиты.

8. Выходными данными при программной реализации каждого эксперимента являлись среденквздратические ошибки элементов орбит, рассматриваемые как функции исследуемого фактора. Выходные данные представлены в виде таблиц и графиков, анализ которых позволил выявить характер исследуемых закономерностей.

Результаты численных экспериментов по определению точности элементов предварительных орбит КО следующие:

1. Для всех рассмотренных методов определения предварительных орбит КО (методы Гаусса, ПВД, синхронные наблюдения с борта двух ОС) на коротких временных интервалах (Т3<400-500 о) выявлены следующие закономерности: - срэднеквадратические ошибки определения расстояний от центра Земли до КО

. од » ^х'+Оу^ '

и скорости КО

а также среднеквадрагическиэ ошибки составляющих вектора состояния сх, Оу, о2> а'х , <3у, а^- являются убывающими функциями длительности сеанса наблюдения Т3 и, более того, они обратно г пропорциональны квадрату длительности сеанса наблюдения.

Од и ау прямо пропорциональны среднеквадратйчэской ошибке измерений оизм , то есть :-

аизм

а ~ Г/ , о = (х, у, г, х, у, г. Я, 7)

Это позволяет, -зная ошибку в определении скорости или расстояния при каких-либо заданных погрешностях измерений аппаратуры аизм и длительности сеанса Тд, оценить ошибку в определении скорости или расстояния при других погрешностях измерений и длительностях сеанса.

- Од и ау изменяются согласованно, то есть одновременно возрастают или убывают.

- Од к Сту монотонно возрастают с увеличением высоты орбиты КО.

2. Выявлена зависимость ошибки Оу при синхронном наблюдении КО с борта двух ОС,- движущихся по одной орбите, от угла 7 (рис.2), характеризующего взаимное положение ОС. Из ана-лиза-следует, что оптимальным для наблюдения является угол 7 =х/4.

. 3. Для всех методов установлена зависимость о^' и ау от взаимного расположения КО и ОС, которое определяется углами Л^з иМ (рис.1).

а) Для метода Гаусса при наблюдении с борта одной ОС (Тг-100с, аизм-1" ) получэны зависимости Од и Оу от Ы при рпзличных углах АВ5ГЗ, представляющих наиболее характерные случаи взаимного расположения КО и ОС (рис.2,3).

Ошибка в определении координат КО резко возрастает в гах случаях, когда КО и ОС движутся в одну сторопу параллельно друг другу. В такой ситуации для .определения предварительной орбиты КО необходимо привлекать дополнительные наблюдения.- Не следует также определять предварительную орбиту в некоторой окрестности точек экстремума (±30° ). Но при других взаимных расположениях КО и ОС ошибка • меняется незначительно. Следовательно, можно установить, при' каких взаимных расположениях КО и ОС следует проводить измерения. В рассматриваемом конкретном случае наблюдения • можно проводить при любах углах ^¡з» Р диапазоне измерения 12СР < кЛ. < 330° . - '

Ошибка в определении скорости КО.также возрастает в тех случаях, когда угловая скорость линии визирования близка к нулю. Это возможно при двух значениях ЬА :

- вектор! скорости Гос и ?ко' направлены приблизительно в одну и ту г» сторону; -

- проекция Уко на плоскость, перпендикулярную динйи. визирования, совпадает с проекцией ?00 яв ту яга плоскость.

б) Метод -ГОД, как показали исследования, более чувствителен к взаимному геометрическому расположении КО и СС. Ошибки од и Оу, цолученные при использовании метода ПВД . при

6* оо

\Ю° яг \ ---------- —- - 6 */" "изм 1

1 \\

Рис. 2. Завжсжшсть ошибки б олведелены расстояния

ПЯ Т1*Л11«»ПТтвЛ»ЛПЛ «АЛПЛТПГМТПГГТ 1Т пл ' - П ___

различии углах ) для методу. Гаусса. ■

ГуххЭ/

•

I V

X* I \1

ев

РЕС.З. ЗОБЕ СЕРОСТЬ ОПШбКЖ В ОПВвДвЛЭЕЯН скоростк от г»о^.ч®зеск>;го твополомняя КО я ОС (угла * Л щи углж Ализ. . ) № метода Гаусса.

о*

[уьггЭ]

наблюдении с борта одной'ОС, в окрестности экстремумов сильно возрастают, то есть когда НО и ОС движутся параллельно друг другу в одну и ту же или.в противоположные стороны. При этом в рассматриваемых ситуациях Од и ау возрастают настолько сильно, что в довольно большой окрестности точек'экстремумов ( 430° ) орбита не определяется совсем.

в) Ошибка в определении скорости при синхронном определении орбиты с борта двух ОС резко •возрастает в единственном случав, когда скорости КО и ОС направлены в противоположные стороны и лежат в одной плоскости.

г Сравнение результатов исследований зависимости ошибок о^ и Оу от геометрического расположения КО и ОС, (определенных по методу Гаусса по наблюдениям с борта двух ОС в случае 7нс/4, рис.4) показывает, что при наблюдении с борта двух ОС ошибки Од и Оу гораздо меньше, чем при наблюдении с борта одной ОС.

4. Наблюдение НО с борта двух и трех ОС и исследование зависимости ошибок Од и Оу от угла 7 показывает, что наилучшая точность результатов получается при изменении углов 7 йт и/2 до

рис.4

Таблица 3

Время сеанса 150 сек. 600 км. оизм=1"

Эталонная орбита Синхр. нвблвд. С 2-Х ОС л Метод пвд Метод Гаусса Нэблид. с 2-х ОС Нвблвд. с 3-х ОС

4740,55

укм 2951,68 °R= 5,08-Ю"2 °Г 21,59 ог 15,851 1,36012 °R= 0,131

^км 5112,46*

с -6.3747

укм с 2,6236 5,75-10 Оу= 3,01 -10~? °Г о 2,27-10 ^ 8,47-10 J °г з 1,910

zm с 4,5443

1° 60 59,999 59,306 60,003 60,0029 60,0005

48,188 48,189 48.2СВ 48,179 48,199 48,187

d> 0 -2,9-10-Q -0,976 . 5,0-10~а 3,8-10"4 7,1 Ю-4

К:, 10736,44 10736,50 9895,564 10744,85 10732;72 .10737,22

Ъ •1 ,5849 1,5842 1,517 1,588 1,580 1,586

G 0,295 0,295 0,242 0,296 0,295 0,295

0,00125 0,103 0,0691 0,0037 0,0041

0,00908 . 0,160 0,0318 0,0817 0,0223

0,00203 0,142 0,099 0,0056 0,0061

СТА 1,749 ' 98,22 88,669 31,869. 6,5065

Ч 0,00424 0,113 0,042 0,0304 0,0086

ае 0,000116 0.00646 ' 0,005 0,0021 0,0004

5. Сравнение точности определения алиментов эталонной орбиты и вектора состояния КО.

В таблице 3 приведены результаты определения эталонной орс5иты КО (1=60°, ш =48°/88", 0=0°, а=1СГГЗб,44180 км, Н0=1°5849\ е=0,29504) и вектора-его состояния при определении их с борта одной ОС методами Гаусса и ПВД, а также при определении этих величин при синхронном наблюдении с-'- борта двух ОС, и определении методом Гаусса при наблюдении с борта двух и трех ОС. Ошибки измерений были взяты равными 0^= 1", время сеанса Та=150с.

Наилучшая точность при определении .орбиты КО по бортовым измерениям направлений получена' при синхронном наблюдении с борта двух ОС.

Сравнение результатов определения вектора состояния и элементов орбит КО методом Гаусса при наблюдении с борта одного, двух и трех ОС показывает, что самые точные результаты получаются при наблюдении с борта трех ОС.. Значения ад и Оу для всех методов приведены в табл. 3.

Сравнивая результаты, полученные при обработке измерений методом Гаусса и методом ПВД при наблюдении с борта одной ОС, можно заметить, что метод Гаусса примерно в 1,4 раза точнее, че^'метод ПВД.

Исследование- точности элементов орбит- при уточнении их по множеству измерений с использованием фильтра Калмана выполнено в двух вариантах: с учетом и без учета влияния возмущений.

- При сравнении-результатов уточнения .- орбит КО, модель

движения которого учитывает влияние возмущений, - - а фильтр не учитывает их, с результатами, полученными по тем ке измерениям, но при помощи фильтра, • учитывавшего возмущения, уста- ■ новлено, что при учете воздействия возмущений фильтр сходится гораздо быстрее и точнее, чем без учета их.

2. Влияние грубых ошибок на работу фильтра Калмана. Для обоснования включения алгоритма отбраковки грубых измерений было исследовано влияние их на сходимость алгоритма рекуррентной .фильтрации. Был сделан вывод о "том, что грубые ошибки, которые могут возникать в наблвдапцем аппарате, "портят" работу фильтра и необходимо применять алгоритм их отбраковки.

Заключение содержит основные выводы и рекомендации.

1) Обработка измерений с целью опредэлния предварительной орсн-.ч методом Гаусса явно предпочтительнее обработки измерений методом ШД. Метод Гаусса точнее, при его использовании существует меньше ограничений на взаимное геометрическое расположение КО и ОС.

2) При определении элементов предварительной орбиты любн-ш методами о борта одного или нескольких ОС, существует ограничение на взаимное геометрическое расположение КО и ОС. При "неудачном" взаимном расположении резко возрастает ошибка в

определении расстояния и скорости, иногда орбита вообще' не оп-- *

редаляется. Использование результатов исследований дает' возможность при обработке каащого конкретного набора измерений параллельно с получением оценки параметров движения КО получить оценку их погрешности. Это позволяет оценивать сеансы из-

мерений при "неудачном" взаимном расположении КО* и ОС и в дальнейшем проводить измерения при благоприятном взаимном расположении.

3) Установлены зависимости точности в определении расстояния и скорости от ошибок измерений и продолжительности сеанса для методов Гаусса, ПВД и синхронного наблюдения с борта двух

ОС , что позволяет проводить предварительную -оценку точности.

4) Расчитано оптимальное геометрическое расположение двух ч трех ОС, с борта которых ведутся наблюдения КО и которые находятся на одной круговой орбите.

, 5)Наиболее точные результаты дает определение орбиты с борта трех ОС методом Гаусса (не считая синхронных наблюдений с борта двух ОС, которые трудно реализовать на практике).

6)Алгоритм рекуррентной фильтрации, дополненный алгоритмом отбраковки грубых измерений, обеспечивает получение ' устойчивых результатов при уточнении орбит по множеству измерений.

7) При уточнении элементов орбит низкоорбитальных КО необходимо использовать алгоритм рекуррентной фильтрации с учетом возмущений НО, обусловленных несферичностью Земли (возмущения от .второй зональной гармоники геопотенциала) и воздействием атмосферного торможения. Пренебрежение этими эффектами замедляет сходимость алгоритма и понижает точность определяемых элементов орбиты.

8) Измерения для уточнения орбиты не должны производиться через слишком малые'промежутки времени, например,-если . измерения проводить менее, чем через 10 секунд, то фильтр Кал-манэ может расходиться.

Результаты эксперимента позволили сформировать следующие предложения и рекомендации по методам определения и уточ— нения элементов орбит КО по угловым измерениям с борта ОС:

- Определение элементов предварительной орбиты необходимо проводить по методу Гаусса с учетом взаимого. расположения КО и ОС, предварительно рассчитав колличество измерений, необходимых для однозначного определения орбиты КО.

-Для повышения точности измерений рекомендуется планировать размещение ОС на орбитах таким образом, чтобы КО за небольшой промежуток времени попадал в поле зрения двух или трех ОС.

- Уточнение элементов орбиты рекомендуется проводить при помощи алгоритма рекуррентной фильтрации с отбраковкой грубых измерений-и с учетом возмущений.

- Необходимо увеличить продолттяльчпсть сеанса наблюдения sa КО хотя бы до t ООО с., для тпго. чтобы улучшить сходимость фильтра Калмана. •

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих статьях:

1) С.И. Павличенко, C.B. Черкаашна. О предварительном определении орбит ИСЗ по■наблюдениям с борта орбитальной станции. Научно-технический сборник ВДШМаш, 1991г.

2) C.B. Черкапшна. Сравнительные исследования'точности определения предварительных орбит. ИСЗ методом Гаусса и методом параметров видимого движения по бортовым измерениям направлений. ОНИПР ЦНИИГАиК, N 509-ГД 92.

Подписано" в печать.24.11.92 г. 3ак.№1325. Тираж 100. Д.С.Д. УПП " РЕПРОГРАФИЯ "