автореферат диссертации по энергетике, 05.14.08, диссертация на тему:Определение параметров систем автономного электроснабжения на базе фотоэлектрических установок в Египте

005018646

Хегази Резк Ахмед Хуссейн

На правах рукописи

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМ АВТОНОМНОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НА БАЗЕ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ УСТАНОВОК В ЕГИПТЕ

Специальность 05.14.08 «Энергоустановки на основе возобновляемых видов

энергии»

АВТОРЕФЕРАТ Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 А

її г

МОСКВА 2012

005018646

Работа выполнена на кафедре нетрадиционных и возобновляемых источников энергии ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский университет «МЭИ» г. Москва.

Официальные оппоненты: доктор технических наук

профессор Баранов Николай Николаевич,

главный научный сотрудник ФГБУН объединенного института высоких температур РАН

кандидат технических наук, доцент Тюхов Игорь Иванович,

исполнительный директор кафедры ЮНЕСКО «техника экологически чистых производств» московского государственного университета инженерной экологии

Ведущая организация:

Защита диссертации состоится 27.04.2012 в 15 час. На заседании диссертационного Совета Д 212.157.03 Национального исследовательского университета "МЭИ" по адресу: ул. Красноказарменная, д. 17, ауд. Г-200.

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке НИУ «МЭИ».

Научный руководитель: доктор технических наук

профессор Виссарионов Владимир Иванович,

национальный исследовательский университет "МЭИ"

ЗАО «Ваш солнечный дом», Москва

Автореферат разослан

Председатель

диссертационного совета Д 212 157.0.

Жуков В.В.

Актуальность работы. В настоящее время в мире все еще существуют области децентрализованного и ненадежного централизованного электроснабжения. Для обеспечения потребителей в таких районах традиционно применяют автономные бензиновые или дизельные энергоустановки. Однако работа таких установок сопряжена со значительными материальными затратами на топливо, стоимость которого в последние годы достаточно устойчиво растет, а также трудностями в его доставке в отдаленные районы и наносимым негативным воздействием на окружающую среду. Альтернативой такому варианту электроснабжения могут выступать системы на базе фотоэлектрических установок (ФЭУ), преобразующие экологически чистый повсеместно доступный источник энергии - солнечное излучение (СИ).

В суровых изолированных пустынных районах Египта находятся очень плодородные и пригодные для культивирования земли, т.к. здесь имеются большие запасы подземных вод. Но проблема в том, что эти районы не имеют централизованного электроснабжения и транспортировать сюда электроэнергию очень дорого, т. к. ближайшая сеть находится на расстоянии 500 км. Следовательно, эти районы представляют собой потенциальные площадки для внедрения автономных ФЭУ взамен дизельных и бензиновых электрогенераторов.

С конца XX века основное развитие получили неподвижные южноориентированные фотоэлектрические установки с кремниевыми солнечными элементами (СЭ). Однако сегодня существует ряд проблем, не позволяющих в дальнейшем столь же активно использовать такие ФЭУ:

1. рост производства сдерживается ограниченными объемами выпуска исходных кремниевых пластин. К 2030 году прогнозируемая потребность в кремнии увеличится в 200 раз при скорости роста производства кремниевых солнечных батарей на 40 % в год;

2. стоимость кремниевых пластин приближается к 50% стоимости батарей из-за большого потребления энергии ири производстве кремния;

3. эффективность преобразования солнечной энергии в кремниевых батареях составляет около 15%.

Более перспективными являются установки с многопереходными солнечными элементами, КПД которых в 2-3 раза выше, чем у кремниевых СЭ.

Применение ФЭУ на базе многопереходных элементов позволяет получать большие мощности с меньших площадей фотоэлектрических панелей, что делает такие солнечные установки более удобными для потребителя. Следует отметить, что многопереходные СЭ дороги и для уменьшения стоимости необходимо их применять вместе с концентраторами солнечного излучения. Окончательный вывод о наиболее энергетическом и экономически выгодном применении того или иного типа ФЭУ можно сделать, лишь на основе анализа эффективности их работы в составе систем автономного электроснабжения.

Мощность, генерируемая фотоэлектрической панелью (ФЭП), зависит от ее напряжения, значение которого на выходе ФЭП постоянно изменяется в зависимости от погодных условий, времени суток, температуры ФЭП и нагрузки. Оптимальное значение напряжения соответствует точке максимума мощности при этих параметрах. Для отслеживания таких уровней напряжения на выходе ФЭП, при которых ее эффективность максимальна, применяются системы слежения за точкой максимальной мощности (СТММ). Следовательно, важнейшей задачей является моделирование эффективной и экономичной системы слежения за точкой максимальной мощности ФЭП.

Диссертационная работа имеет две цели. Первой целью является разработка методики, алгоритма и программного обеспечения для определения параметров систем автономного электроснабжения на базе ФЭУ двух типов: 1) непрерывно следящие за Солнцем ФЭУ с концентраторами СИ и многопереходными СЭ; 2) южноориентированные наклонные установки с СЭ кремниевыми без использования концентраторов СИ. И второй целью является моделирование системы слежения за точкой максимальной мощности ФЭП. Основные задачи исследований.

Для достижения поставленной цели в работе были сформулированы и решены следующие задачи:

1. исследовать характеристики поступления солнечной радиации и определить оценку валовых ресурсов солнечной энергии на территории Египте с целью определения их потенциала;

2. определить оптимальные параметры ориентации приемной площадки СР по отношению к горизонту, позволяющие получить максимальную солнечную

энергию;

3. разработать методики, алгоритмы и программное обеспечение в среде МАТЪАВ для определения параметров автономной ФЭУ для условий Египта;

4. смоделировать систему слежения за точкой максимальной мощности ФЭП. Научная новизна работы заключается в следующем:

> Разработаны методики, алгоритмы и программные обеспечения в среде МАТЬАВ для определения параметров автономных ФЭУ различных типов в Египте;

> Разработана эффективная и экономическая система слежения за точкой максимальной мощности ФЭП.

Основные положения, выносимые па защиту:

• Результаты оценки солнечных ресурсов Египта;

• Методика, алгоритм и результаты программы оптимизации ориентации приемной площадки СР;

• Методика, алгоритм и результаты определения параметров системы автономного электроснабжения на базе южноориенгированных наклонных ФЭУ с кремниевыми СЭ;

• Методика, алгоритм и результаты определения параметров системы автономного электроснабжения на базе непрерывно следящих за Солнцем ФЭУ с концентраторами СИ и многопереходными СЭ;

• Результаты моделирования системы слежения за точкой максимальной мощности ФЭП.

Практическая значимость результатов диссертационного исследования заключается в возможности использования разработанных оценок и рекомендаций специалистами Египта при разработке планов развития экономики и энергетической отрасли страны. Разработаны методики и программное обеспечение, позволяющие определить параметры элементов систем автономного электроснабжения на базе фотоэлектрических установок в Египте.

Апробация работы. Результаты выполненной работе докладывались и обсуждались на следующих конференциях и научных семинарах: Шестнадцатая

международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, Электроника и Энергетика» в НИУ «МЭИ»; Седьмая всероссийская научная молодежная школа с международным участием «Возобновляемые источники энергии» в МГУ; Пятая международная школа -семинар молодых ученых и специалистов «Энергосбережение: теория и практика» в НИУ «МЭИ»; Семнадцатая международная научно - техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, Электроника и Энергетика» в НИУ «МЭИ»; Третья международная научно-практическая конференция «Научно-техническое творчество молодежи - путь к обществу, основанному на знаниях» в ВВЦ; научный семинар на кафедре ВВИЭ НИУ «МЭИ».

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 4 статьи в изданиях рекомендованных перечнем ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и изложенных на 145 страницах машинописного текста, иллюстрированных 66 рисунками и 30 таблицами; список литературы включает 100 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи работы, приведены положения, выносимые на защиту, дана оценка новизны и кратко изложено содержание работы. В первой главе дан анализ современного состояния и перспектив развития возобновляемых источников энергии в мире и Египте.

В стране народное хозяйство потребляет в основном энергию, получаемую из органических видов топлива. Исследования в области возобновляемой энергетики, проведенные учеными, показали, что с помощью ветровых и фотоэлектрических электростанций уже сегодня можно реально планировать устойчивое обеспечение энергией.

В 2010 г. выработка энергии электроэнергетической сетью (ЭС) Египта составляет 125000 ГВт-ч (ископаемые топлива 89%, ГЭС 10 %, ВЭС 1 %). ЭС Египта покрывает множество городов страны и обеспечивает электроэнергией более 99% населения Египта. Темп роста ежегодного развития пиковой нагрузки страны составляет 6 % при темпе роста населения 1,3 %.

В Египте отмечается постоянный рост понимания будущей роли ВИЭ в энергетическом балансе страны. В связи с этим в создана специальная

организация, ответственная за распространение использования ВИЭ - «New & Renewable Energy Authority NREA». Она успешно сотрудничает с другими странами, в том числе и передовыми странами в области ВИЭ. Благодаря этому Египту удалось стать одним из лидеров в области использования возобновляемых источников энергии в регионе. Правительство Египта планирует увеличение доли использования ВИЭ до 20 % к 2020 году.

В Египте производство электроэнергии на ГЭС началось в I960 году со строительства Асуанской плотины, которая была построена, чтобы регулировать воды Нила, орошающие лежащие по течению реки земли. Доля ГЭС в Египте составляет около 10 % от общего объема произведенной в 2010 г. электроэнергии.

Выработка электроэнергии в Египте за счет ГЭС изменялась с 12,6 тыс. ГВт-ч в 2006 гг, до 15,5 тыс.ГВтч и 12,8 тыс.ГВтч в 2008 г. и 2010 г. соответственно.

Египет обладает богатыми природными ресурсами ветровой, энергии, особенно в заливе Суэц. Этот район считается одним из хороших мест в мире для производства ветровой энергии благодаря высоким и стабильным скоростям ветра. Скорость ветра здесь колеблется от 8 до 10 м/с, кроме того здесь имеются большие пустынные площади. Таким образом, залив Суэц - это наиболее перспективный участок для размещения больших ветровых электростанций. В стране есть и другие перспективные участки, имеющие скорость ветра в диапазоне 7-8 м/с. Они расположены к востоку и западу от реки Нила близ Бени Суеф и Эль-Мения. В 2010 г установленная мощность ВЭС достигла 550 МВт.

Во второй главе представлены результаты оценки солнечных ресурсов Египта на основе сведений из базы данных «NASA». Приведен расчет валового потенциала солнечной энергии страны и определены оптимальные углы расположения приемников солнечной радиации для каждой зоны Египта.

По данным NASA с применением программы Surfer-8 была построена топограмма изолиний постоянных значений суммарного прихода солнечной радиации по территории Египта. Валовой потенциал солнечных ресурсов Египта оценен в 2 216 971 ТВт-ч в год. Изменение величины солнечной радиации по

территории Египта от 5,3 до 6,5 кВт-ч/(м2'сут.). Следует отметить, что наиболее богат солнечными ресурсами юго-запад страны, который в настоящее время не охвачен электроэнергетической сетью и использование автономных ФЭУ - одно из направлений решения проблемы энергоснабжения этих регионов страны.

На базе МАТЬАВ было разработано программное обеспечение для расчета оптимального угла расположения приемной площадки с учётом методики Лю и Джордана. Алгоритм данной программы показан на рис. 1. В соответствии с результатами программы была составлена топограмма оптимальных углов расположения приемников СР для каждой зоны Египта. Она поможет египтянам получить максимальное количество энергии от Солнца.

где;

Р

Эг

э°

<5

Ко к'

к

угол наклона;

суммарная СР на

горизонтальную поверхность; количество СР, приходящей на горизонтальную поверхность за пределами земной атмосферы; приход солнечной радиации на наклонную поверхность; порядковый номер суток каждого месяца (характерный день каждого месяца года); альбедо отражающей

поверхности Земли склонение Солнца; коэффициент прозрачности атмосферы;

отношение суммарной СР, приходящейся на наклонную площадку, к СР, приходящейся на горизонтальную площадку; коэффициент, характеризующий отношение прямой СР к суммарной СР;

Рис. 1 Алгоритм программы оптимизации ориентации приемной площадка СР

В третьей главе диссертации разработаны методика, алгоритм и программное обеспечение в среде МАТЬАВ для определения параметров системы автономного электроснабжения на базе южноориентированных наклонных

установок с кремниевыми СЭ без использования концентраторов СИ для обеспечения потребителя на районе Увейнат. Увейнат - находится на самом юго-западе Египта между 220 с.ш. и 28.5° в.д.

Основной потребитель электроэнергии - насос для полива площади около 100 федданов (феддан - земельная мера в Египте, равная 0,42 Га). Чтобы поливать один феддан необходимо до 5000 кубических метров воды в год. Зная характеристики температуры и солнечного излучения района, можно предложить использовать насос мощностью электродвигателя 60 л.с. с использованием аккумуляторных батарей или насос мощностью электродвигателя 100. л.с. с использованием резервуара воды. Насос работает с 8:00 ч до 18:00 ч.

На базе МАТЪАВ было разработано программное обеспечение для определения оптимальных параметров ФЭУ. Структурная схема алгоритма программы представлена на рис. 2,

В настоящее время для определения почасовой электрической мощности Л1*™, вырабатываемой одной фотоэлектрической панелью, используют формулу: ; (1)

где

площадь фотоэлектрической панели, м2; Я® почасовая солнечная радиация, приходящаяся на наклонную поверхность, кВт/м2; ^фзз номинальный КПД фотоэлектрической панели; г коэффициент светопропускания защитного покрытия ФЭП;

коэффициент заполнения солнечными элементами всей площади ФЭП; К, коэффициент, учитывающий влияние температуры ФЭП; Як температурный коэффициент мощности; 7/дэ потери энергии ФЭП при передаче ее потребителю.

Ввод исходных данных; СР на горизонтальную поверхность, нагрузки и широты места

Определение оптимальной угла иаклона и расчет прихода СР на наклонную поверхность

-т. Ввод характеристик ФЭТ1

- -—г.....^

Определение вырабатываемой энергии одной ФЭП

Определение количества ФЭП

Определение Пя6 И «кзяб

\

Расчет суммарных

дисконтированных затрат

7г

Итог; Определение оптимальной ФЭ113А«®Ьп,:бйлаиса Энергии, «азе, "юяв» суммарные дисконтированные затраты

X

('"конец")

Рис. 2 Структурная схема алгоритма программы

Выходные данные программы: Данные рис 3. дают представление о показателях годового прихода солнечной радиации на наклонную площадку под различными углами Д кВт'ч/м2. Из графика следует, что возможно, повысить приход солнечной радиации за счет оптимизации ориентации приемной площадки и видно, что приход СР увеличивается на 13,5 %. На рис. 4 показан оптимальный угол наклона в течение года.

ХИЛ 2ШМ

2411,п жм

Уеш=0:0 утл-10 уголчр угартЗО угш=ф-5 угол (опт) угол наклона, град.

Ь и 2 "

Рис.3 Годовой приход солнечной радиации на наклонную площадку под различными углами ¡¡, кВт'ч/м2

J Рис.4 Оптимальный угол наклона в течение года

Данные табл. 1 и 2 дают нредетавление о параметрах установки на базе южноориентированных наклонных ФЭУ под углами <р (широта места) и ¿3°пт (оптимальный угол наклона) с кремниевыми СЭ. В расчетах использованы ФЭП различных фирм, чтобы определить оптимальную ФЭП.

Таблица 1

Параметры установки на базе южноориентированных наклонных ФЭУ под углом д> с кремниевыми СЭ

Марка '¿у;; - Shaíp - МЫ.2Ж 1: Yiftgli Solar VI. 230 P-291) Trina Solar TSM-235PC05 Kyocera K1)2!0C,\ I P USÉ P 230PA

ЭГ.кВт-ч 481,1471 482,6817 493,9474 440,0464 481,2242

ГГ™, Вт 204.7657 205,1308 209,9185 187.0116 204,5)14

347 346 338 379 347

С использованием аккумуляторных батарей

Пия, 3 3 3 3 3

««6 84 83 83 83 83

11 11 11 11 11

257260 239630 236390 255840 241020

С использованием резервуара воды

«м, 5 5 5 5 5

Объем резервуара, м' 392.41 388,1 388,1 388,1 388,1

о диск с 179280 162660 159430 178880 164050

Таблица 2 Параметры установки на базе южноориентированных наклонных ФЭУ под углом /¡°ш с кремниевыми СЭ

Марка Sharp ND-U230C1 Yittgli Solar VI 230 P-29b: Trina Solar TS.M-235PC05 Kyocera ¡ K!)210c;x-l.p Conergy -P230PA

Э^.кВт.ч 519,7160 521,3683 533,5369 475,3158 519,7939

Л1™, Вт 228,2511 228,169 233,4947 208,0151 227,4803

«¡Ьэп 321 320 313 351 321

С использованием аккумуляторных батарей

«.б 89 88 88 88 88

"жб 12 12 12 12 12

нш 3 3 3 3 3

3£', $ 254380 237970 234970 252990 239260

С использованием резервуара воды

5 5 5 5 5

Объем резервуара, mj 417,1 412,5 412,5 412,5 412,5

3!£\$ 170760 155360 152360 170370 156640

Из табл. 1.2 видно, что минимальные суммарные дисконтированные затраты достигаются при использовании ФЭП марки Trina Solar:

• под углом (р с использованием АБ затраты составляют 236390 $, а с использованием резервуара воды 159430 S, т.е. снижаются на 32,56 %;

• под углом с использованием АБ затраты составляют 234970 $, с использованием резервуара воды 152360 S, т.е. снижаются на 35,15 %.

На рис. 5 приведено сравнение нарастающего итога суммарных дисконтированных при использовании только дизельного генератора, ФЭУ совместно с АБ и ФЭУ с использованием резервуара воды.

Б -+-В

Рис. 5 Сравнение нарастающего итога суммарных дисконтированных затрат А) при использовании дизельного генератора, Б) ФЭУ под углом ¡Р™ с использованием АБ и В) ФЭУ под углом /З01" с использованием резервуара воды

Из рис. 5 видно, что использование дизельного генератора экономически невыгодно, а при использовании ФЭУ с АБ срок окупаемости составляет 11 лет. При использовании ФЭУ с резервуаром воды срок окупаемости проекта составляет 5 лет, что обосновывает его технико-экономическую целесообразность.

Использование южноориентированных наклонных ФЭУ с кремниевыми СЭ не позволяет получать высокие значения вырабатываемой мощности на единицу площади их поверхности в связи с низкими значениями КПД кремниевых элементов. Более перспективными в работе являются многопереходные элементы, КПД которых выше в 2 раза, чем у кремниевых, но такие элементы дороги и для уменьшения стоимости установок их необходимо применять совместно с концентраторами солнечного излучения.

В четвертой главе разработаны методика, алгоритм и программное обеспечение в среде МАТЬАВ для определения параметров системы автономного электроснабжения, на базе непрерывно следящих за Солнцем ФЭУ с концентраторами СИ и многопереходными СЭ для обеспечения потребителя в районе Увейнат. Также представлено исследование влияния ориентации приемной площадки (ПП) по отношению к Солнцу на величину годового прихода СР.

Структурная схема алгоритма программы для расчета параметров ФЭУ представлена на рис. 6.

Прямая солнечная радиация на перпендикулярную лучам поверхность Э^

_ (Ар-к;

8Іп(а)

определяется по формуле: Э^

(2)

•у суммарная солнечная радиация на горизонтальную поверхность; Эг диффузная солнечная радиация на горизонтальную поверхность;

д

а

С KMKtuJ)

Рнс. 6 Структурная схема алгоритма программы Количество солнечной радиации, поступающей на приемную площадку Э^ можно определить по формуле: ЭШ = Э^- cos в, (3)

где (9- угол падения Солнца, равный углу между солнечным лучом и перпендикуляром к коллектору. Есть несколько формул для расчёта в, т. е. угла падения прямого солнечного излучения на наклоненную под углом р > 0 площадку с азимутом у.

• горизонтальная ПП cos 9 = sin a cos/? + cos cz sin/? cos а), (4)

• непрерывное во времени слежение за Солнцем по горизонтальной оси ПП cos#í^l-cos2(a)cos2(а-у), (5)

• непрерывное во времени слежение за Солнцем по меридиональной оси ПП cos в = yjl - jcos (а - р) cos р cos a [l - cos (а - х)]}2, (б)

• непрерывное слежение за солнцем по двум осям ПП cos в = 1, (7) Почасовая мощность jV1*3", производимая одной фотоэлектрической панелью

определяется по формуле, кВт; N1фз" = Fa ■пС1-Эт-7]а-Кг Ктщ ■ • Vt3 • %птч, (8) где

Fa площадь солнечного элемента; па число солнечных элементов в панели; 71а номинальный КПД солнечного элемента;

К, коэффициент, учитывающий влияние температуры СЭ на его КПД;

r/ai потери Мощности при последовательном соединении СЭ;

7/43 потери ¡энергии ФЭП при передаче ее потребителю;

rjoart оптический КПД;

Кит коэффициент концентрации.

Выходные данные программы:

В табл. 3 приведены данные по влиянию ориентации ПП на приход солнечной радиации.

_____ Таблица 3

Ориентация ПП

¡3° = 0 горизонтальная ПП 1945,6 100

/3° - <р", наклоненная ПП 2086,9 107,27

непрерывное во времени слежение за солнцем по горизонтальной оси ПП 2872,6 147,65

непрерывное во времени слежение за солнцем по меридиональной оси ПП 2563 131,73

непрерывное слежение за солнцем по двум осям ПП 3100,1 159,34

Из табл. 3 следует, что есть возможность значительного повышения прихода солнечной радиации за счет оптимизации ориентации ПП на Солнце. Также видно, что при использовании непрерывной системы слежения за Солнцем по двум осям количество прихода CP, поступающей на ПП увеличивается на 59,34 %. В целях определения оптимальной ФЭП в настоящей работе были исследованы ФЭП разных фирм (SolFocus и Concentrix Solar). Данные табл. 4 дают представление о параметрах установки на базе непрерывно следящих за Солнцем ФЭУ с концентраторами СИ и многопереходными СЭ.

Таблица 4

Марка SolFocus (SF-1100 CPV) Concentrix (СХ- Р6)

Л/"""1, Вт 526,9077 246,0562

! Э^.кВтч 1107,6 117,0457

"Азп 151 678

С использованием аккумуляторных батарей

"яя. 3 3

"as 55 55

11 11

^ДМСК £ 194150 209260

С использованием резервуара воды

"то 5 5

Объем резервуара, м3 254,62 254,5

^ДИСК (П 145140 152570

273361.0955

Из табл. 4 видно, что минимальные суммарные

дисконтированные затраты достигаются для варианта - ФЭП марки SolFocus с АБ, в этом случае затраты составляют 194150 $. Если вместо АБ используется резервуар I воды затраты (145140 $) снижаются на 25,24 %. На рис. 7 показано сравнение нарастающего итога суммарных дисконтированных затрат для трех вариантов: ФЭУ с АБ и резервуарам воды, дизельного генератора. Из рис. 7 видно, что

использование дизельного генератора Рис-7 Сравнение нарастающего тога суммарных

дисконтированных затрат А) при использовании дизель-ЭКОНОМИЧеСКИ невыгодно. генератора, Б) ФЭУ с использованием АБ и В) ФЭУ с

Для варианта ФЭУ С АБ срок использованием резервуара воды

окупаемости составляет 6,8 лет, а для варианта ФЭУ с резервуаром воды - 4,5 года.

2 3 4 5 i 7 I 5 10 И 12 13 И В 16 171! В 2а 21 22 23 24 й —А—Б->-В

В пятой главе разработано программное обеспечение в среде МАТЬАВ для определения точки максимальной мощности ФЭП. Также представлено исследование работы ФЭП с точки зрения достижения наибольшей эффективности ФЭП путем слежения за точкой максимальной мощности. Структурная схема алгоритма программы для определения энергетических характеристик ФЭП показана на рис. 8.

("конец~)

Рис. 8 Структурная схема алгоритма программы для определения энергетических характеристик ФЭП

N, U, I мощность, напряжение и ток ФЭП;

почасовая солнечная радиация, приходящаяся на наклонную поверхность; Т температура ФЭП.

На рис. 10 приведены вольт-амперные и энергетические характеристики

ФЭП для января. Почасовая мощность, произведенная ФЭП в январе, представлена

на рис. 10. На рис. 11 показано количество годовой энергии, вырабатываемой ФЭП

при различных напряжениях и видно, что оптимальные результаты получены при

точке максимальной мощности. Годовая мощность увеличивается на 33,75 %, чем

при напряжении 12 В. Следовательно, важнейшей задачей является моделирование

эффективной и экономичной системы слежения за точкой максимальной мощности

ФЭП.

напряжение ппнелн, В

; і J-»-(i]5.00

/ і \\ і

м

\ й"

к \і| j

і \ Щ ! І *üil !

Рис. 9 А Вольт-:

■энергетические характеристики ФЭП для января

напряжение панели, В

Рис.9 Б Вольт-амперные характеристики ФЭП для января

[ООО 11:00 ¡2:00 13:00 14:00 11:00 16:00 17:00

- при оптимальной точке -*- напряжение равно

15в]

Рис. 10 Почасовая мощность, произведенная ФЭП для января

няпряжсняс ФЭП, В

Рис. 11 Вольт-амперные характеристики ФЭП

В шестой главе представлены результаты моделирования системы слежения за точкой максимальной мощности (СТММ) ФЭП. Проведен выбор и сравнение результатов моделирования для систем слежения на базе метода искусственных нейронных сетей и метода инкрементной проводимости. Моделирование осуществлено с помощью программы МА1ХАВ/8шш1шк и Р81М.

Система СТММ на базе искусственных нейронных сетей

В данной работе предложена многослойная нейронная сеть, которая состоит из трех слоев (входного, скрытого и выходного). На вход сети подаются два сигнала, соответствующих мощности солнечного излучения и температуре ФЭП. На выходе из сети получается сигнал, который используется для регулировки режима работы системы, т.е. получения оптимального напряжения 1/тм. На рис. 12 показана структурная схема системы слежения за точкой максимальной мощности, основанной на искусственных нейронных сетях. Эта система смоделирована с помощью МАТЬДВ/БтиПпк и Р81М.

П/П преобразователь

Лі

^ 40 Ом

Рис. 12 Структурная схема системы слежения за точкой максимальной мощности, основанной на искусственных нейронных сетях

где

е сигнал рассогласования; Т- период дискретизации;

О коэффициент заполнения, численно равный отношению времени замыкания ключа к периоду следования импульсов управления ключом; ШИМ широтноимпульсная модуляции; Кк . коэффициент И-регулятора.

Динамическая характеристика мощности ФЭП при различных условиях представлена на рис. 13. Данные рис. 14 дают представление о динамических характеристиках изменения коэффициента заполнения О.

»-

$0,5 «к Л от 750 до 1000: Вт/ч' ®1Л«кДотіИИло950 Вт/и'

І® 3,0 «к В от 900 до) ООО Втім"

>5-

6.2 0.4 06 0.8 ! 1.2 14 16 2 2.2

Время, СЕК

Рис. 13 Динамическая характеристика мощности ФЭП

0.8

2

1 1.2 1.4 1.6 Время, сек

Рис.14 Динамическая характеристика изменения коэффициента заполнения

и

Система СТММ на базе метода инкрементной проводимости

Структурная схема системы слежения за ТММ, основанной на методе инкрементной проводимости, представлена на рис. 15.

П/П преобразователь

ЛІ

У 40 Ом

Рис. 15 Структурная схема системы слежения за точкой максимальной мощности, основанной на методе

инкрементной проводимости Система СТММ (рис. 16) смоделирована с помощью программы РБІМ. Динамические характеристики выходной мощности ФЭП и изменения коэффициента заполнения £) при различных условиях представлены на рис.16.

V

V

I »(■■ -

Рис. 16 А Динамическая характеристика мощности ФЭП

1.4 0.6 0.8 I 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 Время, сек

Рис. 16 Б Динамическая характеристика изменения коэффициента заполнения

В заключении проведено сравнение результатов моделирования двумя использованными методами, результаты которого представлены в табл. 5 и рис. 17

Таблица. 5

Сравнительный анализ разных методов слежения за ТММ ФЭП

Параметр Метол

инс-стш ИП-СТММ

число латчико» iOJ&T) 2/ІЦ)

зависимость от характеристики ФЭП да нет

слологос гь реализации высокая Средняя

стоимость системы, S 53.06 Ш8

12G-T- =г-

-ИП-метод

„„ .....ИНС-метол

в 100---

§

I ВО......... ......

& „

И «о..................

І I

9 8.

20,-"

Рис. 17 Произведенная энергия ФЭП при разных методах СТММ

Из табл. 5 и рис. 18 следует, что лучшие результаты получаются при использовании метода инкрементальной проводимости. При этом следует отметить, что произведенная энергия ФЭП при этом методе увеличивается на 6,75 % и также стоимость системы уменьшается на 6 %.

В заключении диссертационной работы приведены основные результаты и выводы:

1. по данным NASA с применением программы Surfer-8 была построена топограмма изолиний постоянных значений суммарного прихода солнечной радиации по территории Египта. Валовой потенциал солнечных ресурсов страны оценен в 2 216 971 ТВт-ч в год. Величина солнечного излучения по территории Египта изменяется несущественно от 5,3 до 6,5 кВтч/(м2сут), что свидетельствует о перспективах использования солнечной энергии по всей территории Египта. Следует отметить, что наиболее богат солнечными ресурсами юго-запад страны, который в настоящее время не охвачен электроэнергетической сетью и использование автономных фотоэлектрических установок - одно из направлений решения проблемы энергоснабжения этих районов страны.

2. разработаны методика, алгоритм и программное обеспечение в среде MATLAB для определения параметров автономной ФЭУ на базе южноориентированных наклоненных установок с кремниевыми СЭ. Анализ результатов расчетов выявил, что:

• приход солнечной радиации за счет оптимизации ориентации приемной площадки увеличивается на 13,5 %;

• минимальные суммарные дисконтированные затраты достигаются при использовании ФЭП марки Trina Solar:

- под углом <р с использованием АБ затраты составляют 236390 $, а. с использованием резервуара воды 159430 $, т.е. снижаются на 32,56 %.

- под углом ffm с использованием АБ затраты составляют 234970 $, а с использованием резервуара воды 152360 $, т.е. снижаются на 35,15 %.

3. Разработаны методика, алгоритм и программное обеспечение в среде MATLAB для определения параметров автономной ФЭУ на базе многопереходных СЭ и концентраторов солнечной радиации с системами слежения за Солнцем. Анализ результатов расчетов выявил, что:

• при использовании непрерывной системы слежения за Солнцем по двум осям, количество прихода CP, поступающей на ПП увеличивается на 59,34 %.

• минимальные суммарные дисконтированные затраты достигаются при использовании ФЭП марки SolFocus с использованием АБ затраты составляют 194150 $, а с использованием резервуара воды 145140 $, т.е. снижаются на 25,24 %.

4. Разработано програшкое обеспечение на базе MATLAB для исследования ВЛИЯ1ШЯ работы ФЭП при точке максимальной мощности на вырабатываемую ею энергию. Из результатов расчетов видно, что годовая мощность, производимая одной ФЭП, увеличивается на 33,75 %, чем при напряжении 12 В.

5. Разработаны системы слежения за точкой максимальной мощности ФЭП, основанные на искусственных нейронных сетях и методе инкрементной проводимости. Эти системы смоделированы с помощью программы PSIM и видно, что оптимальные результаты получены при использовании метода инкрементной проводимости, т. к. эта система является наиболее эффективной и экономичной.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1. Хегази Резк, Виссарионов В.И. Состояние и перспективы развития возобновляемых источников энергии в Египте и в мире // Международный научный журнал Альтернативная энергетика и экология № 10 (90) 2010,148-153 с.

2. Хегази Резк, Виссарионов В.И. Оценка ресурсов солнечной энергии Египта и определение параметров фотоэлектрической установок // Вестник МЭИ. 2011, № 4,23-29 с.

3. Хегази Резк, Виссарионов В.И. Моделирование системы слежения за максимумом мощности фотоэлектрической панели II ISSN 0013-5380. Электричество. 2012, №. 2,50-53 с.

4. Хегази Резк, Виссарионов В.И. Сравнительный анализ методов инкрементной проводимости и искусственных нейронных сетей для систем слежения за точкой максимальной мощности фотоэлектрической панели // Вестник МЭИ. 2012, №2, с.

5. Хегази Резк, Виссарионов В.И. Исследование энергетических характеристик фотоэлектрической энергосистемы в Египте // Шестнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Москва, МЭИ, 2010. Т.З -459с.

6. Хегази Резк, Виссарионов В.И. Исследование влияния работы солнечной фотоэлектрической установки при точке максимальной мощности на ее параметры // Пятая международная школа - семинар молодых ученых и специалистов, "энергосбережение теория и практика", Москва, МЭИ, 2010, 372-374с.

7. Хегази Резк, Виссарионов В.И. Современное состояние развития возобновляемых источников энергии в Египте // Седьмая всероссийская научная молодежная школа с международным участием, "Возобновляемые источники энергии", Москва, МГУ, 2010, 364-367с.

8. Хегази Резк, Виссарионов В.И. Определение параметров фотоэлектрической установки с использованием концентраторов солнечного излучения // Семнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Москва, МЭИ, 2011. Т.З, 414-415с.

9. Хегази Резк, Виссарионов В.И. Моделирование системы слежения за точкой максимальной мощности фотоэлектрической панели, основанной на искусственных нейронных сетях // Научно-техническое творчество молодежи - путь к обществу, основанному на знаниях: Москва, ВВЦ, 2011. 517-519 с.

Печ.л. ш Тираж fco Заказ Ii

Типография МЭИ, Красноказарменная, 13

61 12-5/2295

Национальный исследовательский университет Московский энергетический институт

Хегази Резк Ахмед Хуссейн

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМ АВТОНОМНОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НА БАЗЕ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ УСТАНОВОК В ЕГИПТЕ

Специальность 05.14.08

«Энергоустановки на основе возобновляемых видов энергии»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

УДК 620.91 На правах рукописи

Научный руководитель доктор технических наук профессор Виссарионов В.И.

Москва 2012

Содержание

Список принятых сокращений....................................................................................................................................3

Введение................................................................................................................................................................................................7

глава 1. Состояние и перспективы развития ВИЭ в Мире и в Египте

1.1 Возобновляемые источники энергии в Мире................................................................................................14

1.2 Возобновляемые источники энергии в Египте..........................................................................................18

1.3 Гидроэлектростанции в Мире......................................................................................................................................19

1.4 Гидроэлектростанции в Египте................................................................................................................................20

1.5 Ветроэлектрические станции в Мире..................................................................................................................21

1.6 Ветроэлектрические станции в Египте..............................................................................................................26

1.7 Солнечные электростанции в Мире........................................................................................................................29

1.8 Солнечные электростанции в Египте..................................................................................................................33

глава 2. Оценка ресурсов солнечной энергии Египта.....................................

2.1 Международная база данных о солнечной радиации в Египте....................................................34

2.2 Расчет валового потенциала солнечной энергии Египта..................................................................36

2.3 Определение прихода солнечной радиации на наклонную поверхность..........................39

2.4 Оптимизация ориентации приемной площадки солнечной радиации................................41

2.5 Выводы по второй главе................................................................................................................................................46

глава 3. Определение параметров системы автономного электроснабжения на базе южноориентированных наклонных ФЭУ с кремниевыми СЭ

3.1 Методика...........................................................................................................47

3.1.1 Вырабатываемая энергия одной фотоэлектрической панели....................................47

3.1.2 Число фотоэлектрических панелей......................................................................................................48

3.1.3 Число аккумуляторных батарей............................................................................................................48

3.1.4 Контроллер заряда аккумуляторных батарей..............................................................................49

3.-1.5 Расчет суммарных дисконтированных затрат............................................................................50

3.2 Результаты расчетов............................................................................................................................................................51

3.2.1 Исходные данные программы..................................................................................................................52

3.2.2 Выходные данные программы................................................................................................................56

3.3 Сравнительная оценка экономической целесообразности дизельного генератора

и ФЭУ....................................................................................................................................................................................................69

3.4 Выводы по третьей главе............................................................................................................................................70

Глава 4. Определение параметров системы автономного электроснабжения, на базе непрерывно следящих за солнцем ФЭУ с концентраторами СИ и многопереходными СЭ

4.1 Методика....................................................................................................................................................................................74

4.1.1 Расчёт количества солнечной энергии, поступающей на приемную площадку................................................................................................................................................................................74

4.1.2 Вырабатываемая энергия одной фотоэлектрической панели................................76

4.1.3 Число фотоэлектрических панелей....................................................................................................77

4.1.4 Число аккумуляторных батарей............................................................................................................77

4.1.5 Расчет суммарных дисконтированных затрат..........................................................................77

4.2 Результаты расчетов..........................................................................................................................................................77

4.2.1 Исходные данные программы................................................................................................................79

4.2.2 Выходные данные программы..............................................................................................................83

3.3 Сравнительная оценка экономической целесообразности дизельного генератора

и ФЭУ....................................................................................................................................................................................................87

4.4 Выводы по четвертой главе......................................................................................................................................88

глава 5. Определение точки максимальной мощности фотоэлектрической панели

5.1 Эквивалентная схема замещения фотоэлектрической панели....................................................91

5.2 Главными факторами, влияющими на выходные параметры солнечного модуля,

являются....................................................................................................................................................................................92

5.2.1 Интенсивность солнечного излучения..........................................................................................92

5.2.2 Влияние температуры....................................................................................................................................93

5.2.3 Влияние величины нагрузки....................................................................................................................95

5.3 Определение энергетических характеристик..........................................................................................96

5.4 Выводы по пятой главе................................................................................................................................................102

глава 6. Моделирование систем слежения за точкой максимальной мощности фотоэлектрической панели

6.1 Методы слежения за точкой максимальной мощности....................................................................104

6.2 Система СТММ на базе искусственных нейронных сетей............................................................106

6.2.1 Основные модели теории искусственных нейронных сетей..................................106

6.2.2 Конфигурация искусственных нейронных сетей..............................................................108

6.2.3 Результаты обучения нейронной сети....................................................................................108

6.2.4 Система СТММ, основанная на искусственных нейронных сетях....................110

6.3 Система СТММ на базе метода инкрементной проводимости................................................112

6.3.1 Принцип работы..............................................................................................................................................112

6.3.2 Результаты моделирования ИП-СТММ....................................................................................115

6.4 Выводы по шестой главе........................................................................................................................................117

Заключение..........................................................................................................................................................................................118

Список источников....................................................................................................................................................................121

Приложения......................................................................................................................................................................................126

Приложение 1. Расчеты по оценке солнечных ресурсов Египта....................................................126

Приложение 2. Исходные и выходные данные программы определения параметров системы автономного электроснабжения, на базе непрерывно следящих за Солнцем ФЭУ с концентраторами СИ и многопереходными СЭ для обеспечения потребителя

в районе Увейната........................................................................................................................................................................129

Приложение 3. Выходные программы для определения энергетических

характеристик ФЭП....................................................................................................................................................................133

Приложение 4. Почасовой избыток и недостаток энергии и воды при использовании 136

ФЭП марки Trina Solar................................................................................

Приложение 6. Суммарные дисконтированные затраты при использовании ФЭП 139

марки Trina Solar......................................................................................

Приложение 7. Почасовой избыток и недостаток энергии и воды при использовании 142

ФЭП марки SolFocus......................................................................

Приложение 8. Суммарные дисконтированные затраты при использовании ФЭП 143

марки SolFocus.........................................................................................

Приложение 9. Суммарные дисконтированные затраты при использовании 145 дизельного генератора.................................................................................

СПИСОК ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИИ

ВИЭ возобновляемые источники энергии;

ВЭС ветроэлектрическая станция;

ВЭУ ветроэнергетическая установка;

ВА возмущение и анализ;

ГЭС гидроэлектростанция;

ИП инкрементная проводимость;

ИНС искусственные нейронные сети;

КПД коэффициент полезного действия;

MATLAB (сокращение от англ. «Matrix Laboratory») — пакет прикладных программ для

решения задач технических вычислений;

МРР maximum power point;

NASA национальное управление по воздухоплаванию и исследованию космического

пространства (англ. National Aeronautics and Space Administration);

CTMM слежения за точкой максимальной мощности;

ПН постоянное напряжение;

ПП приемная площадка солнечного излучения;

ЭС электроэнергетическая сеть;

СИ солнечное излучение;

CP солнечная радиация;

СЭ солнечный элемент;

СЭС солнечные электростанции;

СЭУ солнечные электроустановки;

CSP concentrating solar power;

ТММ точка максимальной мощности;

ФЭП фотоэлектрическая панель;

ФЭС фотоэлектрическая станция;

ФЭУ фотоэлектрическая установка;

ШИМ широтно-импульсная модуляция;

СПИСОК

А

а D

DOD

ео е,

eft) -Ей

3 инв ■Змон •Зобсл

Зфэп ^кзаб

К

к

Ки Кк

-^"зап -^"конц

кп

УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

безразмерный электрический коэффициент, определяемый технологическими особенностями солнечного элемента; азимут Солнца;

коэффициент заполнения, (англ. Duty cycle); глубина разряда (англ. Depth of Discharge); солнечная константа 1,353 кВт/м2; заряд электрона;

сигнал рассогласования;

значение энергии, которое нужно потребителю за год; затраты на инвертеры;

Затраты на монтаж и пусконаладочные работы. Затраты на ремонт и техническое обслуживание; затраты на ФЭП;

затраты на контроллеры заряда аккумуляторных батарей, постоянная Больцмана; температурный коэффициент тока; температурный коэффициент напряжения; температурный коэффициент мощности;

коэффициент заполнения солнечными элементами всей площади ФЭП; коэффициент концентрации; коэффициент прозрачности атмосферы;

к,

п

дг1фэп дгфэп

"аб

Ясэ

Я

р

с

аб

т Тг

к

-^еэ

^аб

^Ллш

ихх

■А^ТММ

Дмм /0

1кз

Ц 1инв £[1фэп

Ц)а5

одень °шб

эг

пр

5 Э«

АО

■Эвал1

одень °изб

Эдень \

юб /п

а

/

(5 в

Шм Т]АЭ

коэффициент, учитывающий влияние температуры ФЭП на его КПД; порядковый номер суток каждого месяца;

почасовая мощность, производимая одной фотоэлектрической панелью; суммарная почасовая мощность, произведенная весями ФЭП; число аккумуляторных батарей; число солнечных элементов в панели;

почасовая солнечная радиация, приходящаяся на наклонную поверхности, кВт/м2;

ёмкость одной аккумуляторной батареи. А-ч; фактическое местное дискретное время;

дискретный полдень данного часового пояса, совпадающий со средней долготой данной зоны; температура фотоэлемента;

температура фотоэлемента при стандартных условиях; площадь зоны /.

площадь одной фотоэлектрической панели; площадь солнечного элемента; почасовая нагрузка, кВт; напряжение аккумулятора;

напряжение при максимальной мощности;

напряжение холостого хода;

пиковая мощность;

ток при максимальной мощности;

ток насыщения диода;

ток короткого замыкания;

цена одного инвертера, 5;

цена одной фотоэлектрической панели, 5;

цена одной аккумуляторной батареи, 5;

суммарный избыток энергии в день, кВт-ч;

прямая СР на горизонтальную поверхность; суммарная СР на горизонтальную поверхность; диффузная СР на горизонтальную поверхность; среднегодовая СР по данным ЫА8А в зоне / кВт-ч/(м -сут); среднегодовая энергия СР в углу зоны кВт- ч/(м -сут);

среднемесячный дневной приход солнечной радиации на горизонтальную площадку за пределами земной атмосферы, кВт-ч/(м2-сут); валовая солнечная энергия зоны I; суммарный избыток энергии в день, кВт-ч;

максимальный избыток энергии в день;

количество солнечной радиации, поступающей на приемную площадку;

высота солнца над горизонтом; азимут приемной площадки; угол наклона; склонение Солнца; угол падения Солнца;

потери мощности при последовательном соединении ФЭП;

потери энергии ФЭП при передаче ее потребителю (потери в инверторе,

зарядном устройстве, кабеле и т.д.);

?7оптч оптический КПД;

Лсэ номинальный КПД солнечного элемента;

^7фэп номинальный КПД фотоэлектрической панели;

(р широта угла места, град;

г коэффициент светопропускания защитного покрытия ФЭП;

0) зГ часовой угол захода (восхода) Солнца на горизонтальной поверхности;

а? часовой угол захода (восхода) Солнца на наклонной поверхности;

О ¥ фактическая долгота точки А;

£ норма дисконтирования (£=0.1);

Р альбедо отражающей поверхности (отражательная способность).

ИНДЕКСЫ

аб аккумуляторная батарея;

д диффузная;

зап заполнение;

изб избыток энергии;

инв инвертер;

кз короткое замыкание;

конц концентрация;

опт оптимальный;

оптч оптический;

фэп фотоэлектрическая панель;

сс срок службы;

сэ солнечный элемент;

mpp maximum power point;

тмм точка максимальной мощности;

хх холостой ход;

i порядковый номер;

I ток;

U напряжение;

N мощность;

max максимальный.

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время в мире все еще существуют области децентрализованного и ненадежного централизованного электроснабжения. Для обеспечения потребителей в таких районах традиционно применяют автономные бензиновые или дизельные энергоустановки. Однако работа таких установок сопряжена со значительными материальными затратами на топливо, стоимость которого в последние годы достаточно устойчиво растет, трудностями в его доставке в отдаленные районы, а также наносимым негативным воздействием на окружающую среду. Альтернативой такому варианту электроснабжения могут выступать системы на базе фотоэлектрических установок (ФЭУ), преобразующие экологически чистый повсеместно доступный источник энергии - солнечное излучение (СИ).

В суровых изолированных пустынных районах Египта находятся очень плодородные и пригодные для культивирования земли, т.к. здесь имеются большие запасы подземных вод. Но проблема в том, что эти районы не имеют централизованного электроснабжения и транспортировать сюда электроэнергию очень дорого, т. к. ближайшая сеть находится на расстоянии 500 км. Эти районы представляют собой потенциальные площадки для внедрения автономных ФЭУ взамен дизельных и бензиновых электрогенераторов [12].

С конца XX века основное развитие получили неподвижные ориентированные на юг фотоэлектрические установки с кремниевыми солнечными элементами (СЭ). Однако сегодня существует ряд проблем, не позволяющих в дальнейшем столь же активно использовать такие ФЭУ: 1. рост производства сдерживается ограниченными объемами выпуска исходных кремниевых пластин. К 2030 году прогнозируемая потребность в кремнии увеличится в 200 раз при скорости роста производства кремниевых солнечных батарей на 40 % в год;

2. стоимость кремниевых пластин приближается к 50% стоимости батарей из-за большого потребления энергии при производстве кремния;

3. эффективность преобразования солнечной энергии в кремниевых батареях составляет около 15% [21,52];

4. альтернативой по стоимости является технология с применением тонкопленочных СЭ однако она не выйдет на крупномасштабный рынок в ближайшие 10-15 лет из-за низкого КПД.

Более перспективными являются установки с многопереходными солнечными элементами, КПД которых в 2-3 раза выше, чем у кремниевых СЭ. Применение ФЭУ на базе многопереходных элементов позволяет получать большие мощности с меньших площадей фотоэлектрических панелей, что делает такие солнечные установки более удобными для потребителя. Следует отметить, что многопереходные СЭ дороги и для уменьшения стоимости установок их необходимо применять вместе с концентраторами солнечного излучения [51,52]. Окончательный вывод о наиболее энергетически и экономически выгодном применении того или иного типа ФЭУ можно сделать, лишь на основе анализа эффективности их работы в составе систем автономного электроснабжения.

Мощность, генерируемая фотоэлектрической панелью (ФЭП), зависит от ее напряжения, значение которого на выходе ФЭП постоянно изменяется в зависимости от погодных условий, времени суток, температуры ФЭП и нагрузки. Оптимальное значение напряжения соответствует точке максимума мощности при этих параметрах. Для отслеживания таких уровней напряжения на выходе ФЭП, при которых ее эффективность максимальна, применяются системы слежения за точкой максимальной мощности (СТММ). Следовательно, важнейшей задачей является моделирование эффективной и экономичной системы слежения за точкой максималь