автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Определение напряженного состояния и прочности режущей части инструмента с целью выбора ее рациональных параметров

; Т 'л

На правах рукописи

ДЗЕЛЬТЕН ГЕРМАН ПАВЛОВИЧ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ И ПРОЧНОСТИ РЕЖУЩЕЙ ЧАСТИ ИНСТРУМЕНТА С ЦЕЛЬЮ ВЫБОРА ЕЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ

Специальность 05.03.01 - Процессы механической и

Физико-технической обработки, станки и инструмент

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург,1996

Работа выполнена на кафедре "Технология конструкционных материалов" Санкт-Петербургского государственного технического университета

Научный руководитель -Официальные оппоненты -

доктор технических наук, профессор М.А.Иатерин

доктор технических наук, профессор С.Л.Кураикин

кандидат технических наук, профессор Ю.И.Зубарев

Ведущее предприятие - АО "Сестрорецкий инструментальный завод"

Защита состоится 28 мая 1396 г. в 16 часов ка заседании Диссертационного Совета Д063.38.16 при Санкт-Петербургском государственном техническом цниверситете по адресу: 195251, Санкт-Петербург.Политехническая ул..29.

С диссертацией моано ознакомиться в Фундаментальной библиотеке университета.

Автореферат разослан апреля 1996 г.

Ученый Секретарь Специализированного Совета кандидат техническх наук.доцент И.Й.Сенчило

Общая характеристика работы.

Актуальность работы. Необходимый условием надежной эксплуатации металлорезущего инструмента является наличие у его, реиуией части запаса прочности, позволяющего инструменту сохранять работоспособность при случайных перегрузках, изменении геометрии и сил резания вследствие износа, а такие компенсирующего разброс прочностных свойств инструментального материала и их изменение вследствие нагрева при резании. Знание напряненного состояния реяущей части инструмента необходимо для обоснованного выбора марки материала и геометрии реяущей части инструмента и реяимов резания, обеспечивавших оптимальные условия обработки данного материала.В связи с излокенкым тема диссертации является актуальной.

Цель исследования. Повышение надежности реаущего инструмента путем выбора рациональных геометрических параметров его режущей части и инструментального материала, а такне параметров ренима резания на основании результатов численного моделирования напряненного состояния и прочности регуцей части инструмента.

Кетоды исследования.В работе использованы современные по-лозения теории резания,аналитические и численные методы теорий упругости и теплопроводности, планирование эксперимента, вычислительная техника, а такке стандартные методики и аппаратура для исследования процесса резания.

Научная новизна полученных результатов зактичается в разработанных:

1.Математических зависимостях, алгоритмическом и программном обеспечении для расчета наполнений в реяущем клине и определения лолонения опасных точек за зоной контакта.

2.Методике определения напряяений в реаущем клине с фаской (упрочняющей или износа) с помощью модифицированного метода корректирующих нагрузок.

3.Методике выбора рациональных геометрических параметров и материала ревущей части инструмента на основе анализа возникающего в ней в процессе резания напряженного состояния'.

Практическая ценность работы заключается в созданном алгоритмическом и программном обеспечении, позволявшем Сократить трудоемкость и повысить достоверность экспериментальных исследований по определении оптимальных марки инструменталь-

¡¡ого материала и геометрии реяущей части инструмента,а такав повысить надеяность эксплуатации инструмента благодаря учету ограничений по прочности его реаущей части. Созданный комплекс программ монет быть использован в САПР ТП,

Реализация результатов работы. Результаты работы использовались при выполнении хоздоговорной тематики с Уралвагон-заводом (разработка реаимов резания при строгании) , и с ПО " Завод им.Налыиева ". Экономический эффект от внедрения результатов работы на ПО " Завод ин.Малышева " (г.Харьков) составил 90 тыс.руб. (в ценах 1985г.).

Теоретические и практические результаты исследований напряженного состояния и прочности реаущей части инструмента использованы в учебном процессе.

Апробация работ».Результаты диссертационной работы докладывались на семинаре ЛДНТП С Ленинград,1967 г.),на Всесоюзном семинаре "Рациональная эксплуатация высокопроизводительного ревущего интрумента" (Москва,1972 г.),на семинаре ЦПНТО Наш-пром "Прогрессивные технологические процесса в инструментальном производстве" (г.Харьков,1979 г.), на Всесоюзной научно-технической конференции (Ворошиловград,1979 г.),на Всесоюзной научно-технической конференции "Прогрессивная технология и автоматизация технологических процессов в машиностроении и приборостроении^ Лешшград,1982 г.),на Российских научно-технической конференциях "Инновационные наукоемкие технологии для России" и "Перспективные технологические процессы обработки материалов" (С.-Петербург,1995),а такве на заседаниях кафедры "Технология конструкционных материалов" Санкт-Петербургского государственного технического университета.

Публикации. Основное содервание диссертация изловено в 10 печатных научных трудах и в 2 отчетах по НИР.

Структура и об'ем работы. Диссертация состоит из введения, ^ глав , заключения , списка использованной литературы. (120 наименований) и прилонения. Содер«ит 9? страниц иакино-писного текста, й таблиц, 25 рисунков.В прилояении приведены основные программы, разработанные в диссертации, и результаты расчетов.

Содервание работы

Во введении обосновпча актуальность работы,сформулированы цель и задачи исследования, основные положения, выносимые на защиту,а также кратко издокеко содержание диссертации.

В первой главе проведен обзор и анализ работ, описывавших существующие методы и методики определения и исследования напрявенного состояния ревущей части инструмента, выбора ее рациональных геометрических параметров, обеспечивавших необ-ходинуи прочность и надежность инструмента.

В работах Андреева Г.С,.Бетанели А.И.,Боброва В.Ф.,Берд-никова Л.Н.„Верещаки А.С..Кабалдина В.Г,, Каиирина А.И.„Клу-яина М.И, Куфарева Г,Л.»Лоладзе Т.Н..Муравкина Л.С..Некрасова Ю.И.,Остафьева В.А..Полетики М.Ф. .Прибыяова Б.П..Резникова А.Н..Силина С.С..Сенвкова В.А..Талантова Н.В..Утевева Н.Х. .Г.Л.Хаета, Хорольского В.И.. Шабанова С.П., Третьякова И.П., Иатерина О.. Арчибальда Ф.Р..Томасена Р. и других исследователей дано реиение ряда основополагавяих задач проблемы прочности ревущей части инструмента. В тоне время из анализа литературных данных следует,что отдельные вааные аспекты ин-венерной реауцей части инструмента требувт дальнейшей разработки.

Необходимым условием надежной работы ревучего инструмента является наличие у его ревукей части запаса прочности, оптимальная величина которого по данным М.Х.Утешева равна 1,2-5,3. Определив половение опасных точек, величины возникающих 8 них напряжений и коэффициентов запасов прочности в зависимости от геометрии и реяимов резания, ыовно обоснованно выбрать рациональную геометрии и материал режущей части инструмента. ревимы резания.

Современные численные методы позволяют проводить исследования напрявенного и теплового состояния.а такие прочности ревущей части инструмента с минимумом упрощений.Основные результаты в этой области с помощью метода конечных элементов 1МКЭ) и конечных разностей получены В.А.Остафьевым. Однако при использовании численных методов (МКЗ) возникают трудности при обобщенном исследования напрявенного состояния инструмента, а так ве при анализе напряжений в областях.' непосредственно прилегающих к зоне действия коицентрироанных нагрузок. и в угловых точках. Поэтому применение МКЗ наиболее

эффективно при определении напрякений в ревущей части инструмента сложной геометрической формы,а для исследования прочности рештей части инструмента,близкой по форме к двугранному клину.целесообразнее использовать аналитические методы.

Исследованиями А.И.Бетанели.В.А.Остафьева установлено.что во многих случаях напряженное состояние режущей части инструмента монно рассматривать как плоскодеформированное, что позволяет использовать решения теории упругости для плоского бесконечного клина. На основе этого в литературе предложены расчетные схемы.в соответствии с которыми при анализе напряжений за зоной контакта стружки с передней поверхность»! используется решение для бесконечного клина, нагруженного в вершине силой или силой и изгибающим моментом, а при анализе напряжений в зоне контакта - решение для случая, когда на гранях клина -действуют нагрузки, описываемые степенными полиномами или рядами.Кроме этого, для определения напряиений в ревущем клине используется решение, полученное с помочью интегрального преобразования Меллина, в соответствии с которым напряжения выражаются комплексными интегралами.

Выполненный нами анализ расчетной схемы,основанной на замене контактных нагрузок сосредоточенной силой,приловенной в вервине ревущего клина,показал,что зга схема не позволяет выявить качественные особенности его напряженного состояния за зоной контакта, где экспериментально установлено наличие экстремума радиальных напряжений, и аналитически определить положение опасных точек.Кроме того,расчетные схемы,основанные на замене распределенных контактных нагрузок статически им эквивалентными силой и изгибающим моментом, не учитывают локальные особенности условий нагружения. В связи с этим необходимо определение точности указанных расчетных схем,

Анализ литературы выявил также отсутствие расчетных формул для нахождения положения опасных точек за зоной контакта струен с передней поверхностью и величины возникающих в них напряжений в зависимости от геометрии режущего клина и характера действующих нагрузок.

Установлено, что ревение для случая.когда на гранях клина действуят нагрузки.описываемые степенными полиномами или рядами,является приблн..енным. ибо полиномиальная аппроксимация контактных нагрузок с заданной точность» возможна только на конечном участке грани. Последнее вызывает "появление" за

участком аппроксимации поверхностных нагрузок.оказноавщих на напряаенное состояние режущей части инструмента влияние,степень которого необходимо знать для возмовности получения достоверных результатов.

Анализ точного решения теории упругости для бесконечного клина, полученного с помощью интегрального преобразования Меллина,показал,что это решение является наиболее эффективным для определения напрякеиий в режущем клине.В соответствии с ник напряженное состояние клина в зоне контакта определяется совокупностью напряжений,соответствующих полиномиальной нагрузке, и системой саыоуравновешекнык однородных (обращающихся в ноль на гранях клина) напряжений,а за зоной контакта - напрявениями,обусловленными равнодействующей контактных нагрузок и ее моментом относительно вершины клина, и системой самоуравновешенных однородных напрявений. Последниз .учитывающие локальные особенности эпюр контактных нагрузок, быстро убывают по абсолютной . величине при удалении от границы контакта. Вследствие этого точное решение переходит вблизи вершины клина в репение для полиномиальной нагрузки, а при удалении от зоны контакта - в реаение для клина,нагруженного в вершине сосредоточенными силой и моментом.Это позволяет оценить погрешности приблияенных решений,а такае получить достаточно простые расчетные формулы, пригодные для проведения анализа напрякенного состояния ревуце'; частя инструмента. Однако численная реализация точного решения связана с суммированием бесконечных рядов слояной структуры, описывающих самоуравновеиенные напрянения, и требует создания соответствующего программного обеспечения. Все изливенное определяет необходимость разработки методики,алгоритмов и программ для определения и исследования напряаений з реяущей части инструмента.

В результате анализа литературных источников была сформулирована цель настоящего исследования-, заключающаяся в повышении надешности ревущего инструмента путем выбора рациональных геометрических параметров его ревущей части и инструментального материала, а такае параметров реаииа резания на основании результатов численного моделирования напряженного состояния и прочности ревущей части инструмента.

Для достивения указанной цели было необходимо решить следующие задачи:

К Разработать эффективную методику определения и исследования напрявений в режущей части инструмента простой и, сложной геометрической формы.

2. Разработать методику использования данных о напрявен-ном состоянии режущей части инструмента для выбора ее рациональных параметров и определения условий процесса резания, предельных по прочности ревущей части инструмента в зависимости от ее геометрии и параметров режима резания.

3. Разработать комплекс программ, реализующих созданные методики.

4. Осуществить экспериментальную проверку выполненных разработок в лабораторных и производственных условиях.

Во второй главе разработана методика определения напрявений в ревущей части инструмента. При проведении расчетов с использованием точного решения для клина необходимо найти в явном виде зависимости для определения преобразованных по Неллину контактных нагрузок. Однако получить эти зависимости не всегда возмовно.в том числе для ряда основных функций,используемых для аппроксимации контактных нагрузок, так как соответствующие им интегралы не выраваются через элементарные функции.

3 связи с этим была разработана инженерная методика расчета напряжений, возникающих в ревучем клине под действием произвольной контактной нагрузки (рис.1). Методика основана на аппроксимации контактной нагрузки суперпозицией "треугольных" и "прямоугольных" нагрузок, вершины которых находятся в точке г = 0. При этом напряжение в заданной точке клина получается приблияенно как сумма напрявений, соответствующих "треугольным" и "прямоугольным" нагрузкам.При неограниченном увеличении числа промеаутков аппроксимации и стремлении наи-больаего из них к нули! получим точную зависимость для определения напрявений в данной точке клина:

IV / ХР . .

£ и,1 - 9хГсЖ,д (Г,а%с) - 9Г (с).с-К1>т (г,в,с)

о

где: I. = 1.2,3 - индекс.определявший вид напряжения (тангенциально, касательное.радиальное); I = 1.2 - индекс,определяю-

щий вид нагрузки (нормальная,касательная); р¡(с),ве~ личина контактной нагрузки и ее первой производной в точке

^ - С Ц - вторая производная контактной нагрузки;

К."г К^еФункции, описывающие напряжения,

вызываемые соответственно "прямоугольной" и "треугольной" нагрузками в точке клина с координатами г, 8.

При проведении вычислений напряжений по предложенной методике нет необходимости для каждого варианта нагруаения реяу-щего клина проводить заново достаточно трудоемкие вычисления самоуравновешенных напряжений,так как достаточно определить напряжения только для двух видов нагрузки - "прямоугольной" и "треугольной" - и затем использовать формулу (1). На основе полученных зависимостей разработаны алгоритмы и программы, позволяющие исследовать напряжения режущем клине для произвольной контактной нагрузки.

В результате проведенных расчетов установлено, что относительная величина самоуравновеиенных напряжений зависит от плавности изменения контактных нагрузок вблизи границы контакта и величины угла заострения, убывая с его уменьшением.

Влияние температуры на прочность режущей части учитывалось через изменение прочностных характеристик инструментального материала и температурные напряжения.Определение температуры при установившемся резании производилось по методике й.Н.Резникова. При неустановившемся резании температура находилась из рассмотрения условий контакта струкки с передней поверхностью инструмента С граничные условия 4-го рода). Температурные напряжения определялись с помощьв потенциала перемещений.

В третьей главе диссертации проведено исследование напряженного состояния и прочности режущей части инструмента за зоной контакта.В задачу исследования входило определение зависимости положения опасных точек и величин возникающих в них напряжений от характера контактных нагрузок и угла заострения режущего клина,выявление главных Факторов .определяв-, щих напряженное состояние за зоной контакта,и получение достаточно простых расчетных зависимостей.

Исследование выполнялось 2 этапа. На первом из них при определении положения опасных точек учитывались только равнодействующая контактных нагрузок и ее момент относительно вершины клина. На втором этапе находилась величина погреино-

Рис.1. Контактные нагрузки.действующие на ревущую часть инструмента.

■6Ф1 <5чШ1

Рис.2. Напрявенное состояние ревущего клина за зоной контакта струхки с передней поверхностью инструмента.

сти определения напряаений в опасной точке, обусловленная локальными особенностями эпюр контактных нагрузок.

Анализ напряженного состояния ревущего клина за зоной контакта показал,что в областях клина,заключенных аеаду нейтральной линией и его передней гранью, а так зе меяду задней гранью клина и его биссектрисой, радиальные напрявения могут иметь экстремум (рис.2)

Величина экстремального напрявения равна:

где С}^ = N /Ьс - удельное нормальное давление, ¡¿ц,- Г/М -средний коэффициент трения: С,> - 0*/С - относительная координата точки прилоиения Си равнодействующей нормальных контактных нагрузок N ; £ - длина контакта струнки с передней поверхностью; б- ширина среза; 5=8^ - нейтральная линия;

Опасная точка при этой удалена от вершины клина на расстояние:

г - 4Сн$сп2& {_

" $1*(&-9„)' Щ/^Х^р^тр)

Й^миэ позволил установить вамное для экспериментальной про;. ..¡ '(и правильности полученных зависимостей соотношение расстояний от вериины клина точек.в которых радиальное нап-ря«ение обращается в ноль ( при г = гв ) и достигает экстремума ( г = г^). именно: г^ = 2 г0. Проведенная проверка

показала хорошее соответствие указанного соотношения опубликованным в литературе экспериментальным данный, полученным с помощью поляризационно-оптического метода А.И.Бетанели и другими учеными.

Выявлено,что наибольшие по абсолютной величине радиальные напрявения возникают на гранях клина,и являются растягивающими на передней и снимающими на его задней поверхностях. Установлено,что в областях г > (1.25...1,3)С с погрешностью, не превышающей 5...10 У. .допустимо использование зависимостей, соответствующих сосредоточенным силе и моменту. Отмеченное обстоятельство имеет большое практическое значение, так как детальное определение эпюр контактных нагрузок связано со словными и трудоемкими экспериментами ( метод разрезного резца,лазерная интерферометрия и др.).Определение ве сил резания и момента струвкообразования может быть осуществлено значительно проще по известным в литературе методикам.

На основе полученных выранений были разработаны номограммы .позволяющие определить напрявения в опасных точках.

В четвертой главе проведено исследование напряненного состояния.возникающего в зоне контакта на передней и задней поверхностях ревущей части инструмента в зависимости от характера нагружения этих поверхностях,вида и сочетания эпюр нормальной и касательной контактных нагрузок.

Выявлено,что при установившемся резании величина радиального напряжения, возникающего на передней грани инструмента, является относительно небольшой, что обусловлено взаимной компенсацией радиальных напрянений, вызванных действием нормальной и касательной нагрузок.В связи с этим каждый оактор процесса резания (толщина среза.скорость резания и др.) влияет на напряаенное состояние и прочность ревущего клина в зоне контакта как непосредственно - через изменение самих величин контактных нагрузок.так и косвенно - через изменение соотношения радиальных напрякений.вызываемых нагрузками.

Опасными с точки зрения прочности ревущей части инструмента являются моменты,когда действует только нормальная нагрузка.Исходной для исследования влияния вида эпюры нормальных нагрузок на напряженное состояние клина была выбрана "треугольная'! эпюра, являющаяся граничной для выпуклой и вогнутой эпюр нагрузок. Расчеты показывают, что "треугольная" 'нормальная нагрузка вызывает- на передней грани клина растя-

гивающие, а на задней - снимающие радиальные напряиения. При угле заострения клина £> . равном 90е, радиальные напряжения на передней грани в вершине клина равны нули, и монотонно возрастают до наибольшего значения на границе контакта, а затем монотонно убывают с удалением от вершины клина. С уме-ньиением £ радиальные напрявениа возрастав:, причем напряжения в вершине клина растут быстрее, чем на границе контакта. и при угле заострения клина, равном примерно 85''.становятся одинаковыми. При дальнейшем уменьшении радиальные напряяения продолаагат возрастать, имея наибольаее значение в вершине клина. Аналогично изменяются в указанных точках эффективные напрякения, и, следовательно, существует значение угла заострения ревущего клина, разграничивающее полонение опасных точек (возмовное разрушение) в вершине клина и вблизи границы контакта. Выявлено,что для других видов эпюр нормальных нагрузок подобное явление такве имеет место.

В случае.когда опасная точка находится в вершине клина.для его упрочнения необходимо ввести упрочняющей фаску, параметрами которой являются угол заострения и д;,ина. Напряжения в вершине упрочняющей фаски зависят от ее угла заострения и величин действующих там контактных нагрузок,и опре- ■ деляится по соответствующим зависимостям для двугранного клина.Напряжения,возникающие за зоной контакта,в первом приближении в соответствии с принципом Сен-Венана могут быть найдены с помощью реиенйа для бесконечного клина с углом заострения £> .нагрувенного в вершине силой и изгибающим моментом.статически эквивалентными контактным нагрузкам,действующим на упрочняющей Фаске и передней поверхности инструмента, Отмеченное обстоятельство позволяет произвести предварительное определение параметров упрочняющей фаски.

Для более точного исследования напрянений в ревущем клине-с фаской были разработаны методика,алгоритм и программы.реализующие итерационный вариант метода "корректирующих нагрузок "("расширения области"). Рассматривая ревуцую часть инструмента "погруженной" последовательно в клинья с углами заострения равными £ и .мовно определить напрявениа-"пог-реинс^гя .возникающие на ее поверхностях. Вводя корректирующие нагрузки.устраняющие эти погрешности, мовно добиться более точного выполнения граничных условий. Указанный итерационный процесс-позволяет получить ревение рассматриваемой за-

дачи с необходимой точностью.Для реализации изловенной методики разработаны соответствующие алгоритмы и программы,которые полностью применимы для анализа напряжений в ревущем клине с фаской износа,

В пятой главе рассматривается вопросы выбора рациональных геометрических параметров и материала ревущей части инструмента с учетом данных о возникающих в ней в процессе резания напряженного состояния. Приводятся результаты экспериментального определения сил резания и контактных нагрузок при точении стали 18Х2Н4ВЙ в зависимости от переднего угла и параметров режима резания. Найденное на основе этих данных ных напряженое состояние и коэффициенты запаса прочности в опасных точках позволили более обоснованно провести эксперименты по определения оптимальной геометрии токарных резцов.

В приложении приведены основные программы,разработанные в диссертации, результаты расчетов,а также данные промышленных испытаний.

Заключение и общие выводы

В результате обобщения данных проведенных исследований решена задача по определению напряженного состояния и прочности ревущей части инструмента с целью выбора ее рациональных параметров,получены математические зависимости.позволявшие эффективно определять напрявения, возникающие в режущем клине при обработке материалов резанием.

Выполненные исследования позволяют сделать следующие выводы:

1.Наиболее эффективным для определения напряжений в реющем клине является использование точного решения теории упругости для бесконечного клина, полученного с помощь® интегрального преобразования Меллина.а для определения напряжений в режущем клине с фаской (упрочняющей или износа) - метода корректирующих нагрузок.

2.Положение опасных точек за зоной контакта и величины возникающих в них напряжений с достаточной для практики точностью могут быть определены с учетом силы стружкообразова-ния и ее момента относительно вершины клина.

3.При действии нормальных контактных нагрузок положение опасной точки в вервине ревущем клина или на границе контак-

та зависит от его угол заострения и вида эпюры контактных нагрузок. В случае, если опасная точка находится в вергине клина,необходимо вводить упрочняющую фаску.

4.В ревущем клине с упрочняющей фаской или фаской износа напрявения в области вершины и за зоной контакта в первом приблияении могут определяться из расчетной схемы для острого двугранного клина; уточнение полученных данных моает производиться с помощью метода корректирующих нагрузок.

5.Проведенное внедрение результатов работы на ПО " Завод им.Малышева" (г.Харьков) обеспечило получение годового экономического эффекта в размере .90 тыс. руб.(в ценах 1985 г.).

Основные полоаения диссертации опубликованы в работах:

1. Дзельтен Г.П. Некоторые вопросы прочности ревущей кромки инструмента. В сб.: "Обработка труднообрабатываемых сталей на основных станочных операциях". Л.:ЛДНТП,1967,с.8-10.

. 2. Дзельтен Г.П. К аналитическому определению напряженного состояния ревущего клина. - Тр. ЛПИ им. Калинина Автоматизация и технология мавиностроения".1968, N 298,с.25-28.

3. Дзельтен Г.П, К аналитическому определению напряяений ■ в ревущем' клине. В сб.:"Физико-механические и эксплуатационные свойства инструментальных и конструкционных материалов". Тр. Красноярского политехи, ин-та, вып.1, -Красноярск, 1971, с.17-29.

4. Дзельтен Г.П. Надежность инструмента в связи с его прочностью. Материалы Всесоюзного семинара "Рациональная эксплуатация высокопроизводительного режущего инструмента", Н.: МДНТП.1972 г., с.210-219.

5. Дзельтен Г.П. Исследование напряженного состояния ревучей части инструмента. В кн. "Прогрессивные технологические процессы,в инструментальном производстве." М.: ЦПНТО Нашлром,1979,с.226-229.

6. Дзельтен Г.П.,Неганов П.А.,Вефер Н.И. Определение геометрических параметров реяувей части инструмента для автома-тизироознинх станков. В сб.: Тезисы докл. Всесоюзной научно-технической конференции "Прогрессивная технология и автоматизация технологических процессов в мавиностроении и приборостроении". Л.: ЛПИ им.Калинина, 1982. с. 43-44.

7. Дзельтен Г.П. Исследование напряяенного состояния ревущей части инструмента словной геометрической формы. В сб. "Новые конструкции и прогрессивные технологии производства инструмента", Н.:, ВНИИ инструмента,1984, с.62-66.

8. Дзельтен Г.П. Автоматизированное определение ревииов резания для станков с ЧП9. Тр.ЛПИ им.Калинина.1986,N 413, с.62-66,

9. Дзельтен Г.П. Исследования напряяенного состояния и прочности реЕущей части инструмента. Тезисы докл. Российской научно-технической конференции "Инновационные наукоемкие технологии для России". С.-Петербург.1995,с.62.

10. Дзельтен Г.П. Методика исследования трехмерного напря-кеного состояния ревущей части инструмента. Тезисы докл. Российской научно-технической конференции "Перспективные технологические процессы обработки материалов". С.-Петербург, 1995,с.15?.