автореферат диссертации по геодезии, 05.24.02, диссертация на тему:Определение геометрических характеристик инженерных конструкций по цифровым изображениям

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОДЕЗИИ

И КАРТОГРАФИИ

На правах рукописи

^ УДК 528.71

ГАВРИЛОВА ОЛЬГА ВИТАЛЬЕВНА

1РЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИНЖЕНЕРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ЦИФРОВЫМ ИЗОБРАЖЕНИЯМ

05.24.02

Аэрокосмические съемки, фотограмметрия, фототопография

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА 1997 г.

Работа выполнена на кафедре фотограмметрии Московского Государственного Университета Геодезии и Картографии.

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор А.Г.Чибуничев.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор И.Г. Журкин кандидат технических наук С. А. Кадничанский

Ведущее организация: Военно-инженерная академия

им. В.В.Куйбышева

Защита диссертации состоится 199в /(?

часов на

заседании диссертационного совета К.063.01.02 по присуждению ученых степеней кандидата наук в Московском Государственном Университете Геодезии и Картографии по адресу: 103064, Москва, Гороховский пер., д.4, МИИГАиК, ауд.321.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИИГАиК. Автореферат разослан " " МШ/оЯ 199^.

Ученый секретарь специализированного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Дальнейшее развитие многих отраслей промышленности непосредственно связано с внедрением высоких технологий и, в частности, роботосистем. Современные требования, предъявляемые к подобным системам, заключаются в их очувствлении и, прежде всего, в оснащении их техническим зрением.

Одним из наиболее эффективных подходов к созданию систем технического зрения является цифровая фотограмметрия. Однако многие аспекты цифровой фотограмметрии нуждаются в дальнейшем изучении. В частности, своего решения требует задача создания автоматических технологий исследований геометрических характеристик инженерных конструкций бесконтактными фотограмметрическими методами.

Создание универсальных систем технического зрения, подобных зрению человека, представляется в настоящее время задачей непреодолимой сложности, как по алгоритмизации решения, так и по аппаратно-техническому обеспечению. Поэтому в последнее время наметилась тенденция создания специализированных систем, учитывающих дополнительную информацию об объекте, например, о его форме, что позволяет повысить их надежность и быстродействие.

Довольно часто в технологических процессах возникает необходимость исследований объектов геометрически правильной формы, представляющих собой поверхности вращения, в частности, цилиндры. Примером таких исследований являются: определение отклонений проектного радиуса от фактического при автоматической обработке деталей цилиндрически"' ! ■ рмы; определение деформаций цилиндрических конструкций, таких как трубы, нефтехранилища или архитектурные элементы; метрологическая экспертиза размеров и формы цилиндров; контроль состояния поверхностей; классификация и сортировка готовых деталей в машиностроении. Кроме того, цилиндр можно рассматривать, как геометрический примитив, входящий в конструкцию объекта более сложной формы. Его геометрические характеристики в этом случае используются для определения параметров таких конструкций.

Применение методов цифровой фотограмметрии при исследовании инженерных объектов цилиндрической формы может обеспечить полную автоматизацию определения их геометрических характеристик.

При внедрении в производственные процессы промышленных роботов актуальной является научная задача разработки полностью автоматической технологии бесконтактного исследования объектов цилиндрической формы по цифровым изображениям.

Методы исследований. Анализ и научное обобщение литературных источников; статистический анализ, математическое моделирование цифровых изображений с использованием аппарата случайных функций и их

оптимизация; экспериментальная проверка результатов моделирования м апробация разработанных алгоритмов по макетным и реальным цифровым снимкам.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1.Предложен способ фильтрации цифровых изображений на основе применения математического аппарата случайных функций и метода отыскания наилучшего скользящего среднего из значений интенсивности в пикселах.

2.Предложен новый подход к определению динамического критерия порогового разделения изображения на фон и объект с учетом статистической оценки размера объекта в строке.

3.Обоснована возможность применения способа автоматического определения элементов цилиндра по бинарным снимкам. Предложен метод определения весовых коэффициентов в соответствующих уравнениях.

4.Разработан способ определения координат точек на физической поверхности цилиндра без маркирования с использованием значений элементов цилиндра на основе корреляционного метода отождествления соответственных точек в направлении радиуса.

Практическая значимость работы состоит в том, что на основе выполненных исследований разработана полностью автоматическая технология исследования цилиндрических объектов методами цифровой фотограмметрии без маркирования точек на поверхности. Разработанная технология позволяет в режиме реального времени уточнять значение радиуса цилиндра в заданном сечении, строить профили по направлению образующих цилиндра и создавать цифровые модели микрорельефа поверхности цилиндра в области деформации или нарушения целостности.

Основные результаты диссертационной работы в виде соответствующего программного обеспечения внедрены в учебный процесс в Российском университете дружбы народов, о чем свидетельствует акт о внедрении. ' . ■

Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены на XXXI Научной конференции профессорско-преподавательского состава Инженерного факультете РУДЫ в 1995 году, на 51-ой Научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых МГУГиК в 1996 году, на 52-ой Научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых МГУГиК в 1997 году и на XXXIII Научной конференции РУДН "Проблемы теории и практики в инженерных исследованиях" в 1997 году.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 статей.

Структура и объем. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 57 наименований, в том числе 27 на иностранных языках и приложения (акт о внедрении в учебный процесс).

Общий объем работы составляет 131 Страницу машинописного текста, содержит 36 рисунков и 5 таблиц,

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоСйо&ывается актуальность Темы, формулируется цель исследований, дается краткое описание содержания диссертационной работы.

В первой главе рассматриваются современные методы цифровой фотограмметрии, используемые прй решении инженерных задач. Проведен анализ существующих автоматизированных фотограмметрических систем (АЦФС) для промышленных применений. Отмечены основные тенденции, наметившиеся в последнее время в разработке таких систем, позволяющих обрабатывать данные в режиме реального времени. Рассмотрен информационный поток а АЦФС й его отДеЛЬНыЬ составляющие. Проанализированы основные применяемое методы Предварительной обработки изображений, включающие фильтраций случайных шумов И локальных помех, сглажйванйё изображения, а также Методы выделения границ объекта, сегментации изображения на фон и объект и векторизации границ. Кроме этого приводится анализ современного состояния фотограмметрических методов для определения геометрических характеристик цилиндрических объектов. Рассмотрены достоинства и недостатки существующих методов. На основании анализа сформулирована основная научная задача диссертационной работы, которая заключается в следующем.

Разработать автоматическую технологию на основе методов цифровой фотограмметрии, в результате реализации которой в АЦФС было бы возможно определение геометрических параметров, а так же построение цифровой модели цилиндрических объектов, для уточнения значения цилиндра в заданном сечении, построения профилей вдоль образующих цилиндра и исследования поверхностей цилиндров в области деформации и нарушения целостности. Процедура должна выполняться бесконтактно, в автоматическом режиме "on-line" контроля, без Маркирования точек на поверхности объекта. При этом для повышения надежности системы необходимо снизить требования к качеству исходных изображений и состоянию окружающей среды.

Вторая глава посвящена описанию теоретических разработок, выполненных автором для реализации поставленной задачи. Приведена принципиальная схема технологии. Рассмотрены отдельные ее блоки.

Описан предлагаемый способ фильтраций-цифровых изображений на основе применения математического аппарата случайных функций и метода отыскания наилучшего скользящего среднего.

Основной теоретической йосылкой здесь является то, что наличие

шумов и помех привносят в значения интенсивности изображения случайную компоненту, и значит функция интенсивности строки цифрового изображения /(х) может быть представлена как случайная функция. Тогда особенности, присущие вариациям функции, могут быть исследованы путем рассмотрения ее различных составляющих.

Практический интерес представляют случайные функции, обладающие некоторыми специальными свойствами. Дополнительное допущение о характере изменения случайной функции/(х) связано со стационарностью ее приращений.

Обобщающей характеристикой множества реализаций случайной функции со стационарными приращениями является структурная функция, представляющая собой половину дисперсии (Уаг) приращений интенсивности изображения ([(х+у)-/(х)) в зависимости от заданного расстояния между пикселами (И) и, называемая еще, вариограммой:

г(Л) = |квг[/(х + Л)-/(*)]. (!)

Если имеется пар значений исследуемой характеристики,

находящихся на расстоянии И друг от друга, то оценка вариограммы, или "эмпирическая вариограмма" задается формулой:

Применение вариограммного анализа позволяет проанализировать изменение интенсивности в строке изображения, содержащей информацию об объекте цилиндрической формы, фоне и шумах, и построить статистическую модель этого изменения. С помощью модели могут быть оценены уровни и соотношения закономерной составляющей этого изменения, привносимую различием интенсивности фона и объекта, и случайной, обусловленной наличием шумов. Это дает возможность оптимизировать исходное изображение в каждом пикселе по Методу отыскания наилучшего скользящего среднего.

Используя исходные значения интенсивностей в пикселах строки, вычисляют значения эмпирической вариограммы и аппроксимируют ее теоретической моделью. Наиболее полно условиям реального изменения интенсивности на исходном изображении удовлетворяет функция, задаваемая математическим выражением (3) и получившая название "сферической модели". Параметрами этой модели являются:

С+С0 - порог вариограммы, общая дисперсия интенсивности изображения, включающая и случайную и закономерную компоненты.

Со' дисперсия шумов, представляющая собой часть общей дисперсии, обусловленной наличием шумов случайного характера.

Зона влияния (а) - интервал пикселов, за пределами которого корреляционные связи между значениями интенсивности отсутствуют

г(Л) =

Сх

М-4-Т

а \а)

С+Сй О

+ С0 при О</г<а;

п ри А > а; п ри Л = О.

(3)

На Рис.1 показаны графики эмпирической вариограммы и теоретической модели и дается графическая интерпретация ее параметров.

Гм

С+С,-

КАСАШШЯ

ЭМПИРИЧЕСКАЯ ВАРИОГРАИИА

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ КНЕЛЬ СФЕРИЧЕСКОГО дадо

Рис. 1. Параметры теоретической вариограммы: а - зона влияния; (Сп) -дисперсия шумов; С+Со - порог вариограммы.

Для замены в каждом пикселе исходных значений интенсивности на оптимальные по критерию минимизации дисперсии шумов используется метод наилучшего скользящего среднего. Практическое применение метода заключается в определении весовых коэффициентов для вычисления средневзвешенной величины интенсивности в каждом пикселе под маской по формуле:

/о = при условии £<7, = 1, (4)

|«1 <

где /0- преобразованное значение интенсивности; аг весовые коэффициенты; /г исходное значение интенсивности.

' Размер скользящей по строке маски, в которой производится усреднение, определяется зоной влияния. Весовые коэффициенты определяют влияние интенсивности в соседних пикселах (в пределах зоны влияния) на значение интенсивности в определяемом пикселе изображения. Весовые коэффициенты вычисляются однократно для текущей строки.

Для нахождения коэффициентов необходимо решить систему

линейных уравнений:

£А=Еа, (5)

где X - матрица ковариаций значений интенсивности между пикселами, в пределах зоны влияния;

2д - вектор ковариаций значений интенсивности между пикселами в пределах зоны влияния и центральным элементом; А- вектор искомых весовых коэффициентов. Элементы матрицы Хтл вектора 1о определяются по формуле:

<т, = «гЛ = (с+С,)-у(А), (6)

где С+С<г порог вариограммы;

у(Ь)-значение теоретической вариограммы в зависимости от расстояния И между пикселами.

Предложен новый подход к определению динамического критерия порогового разделения изображения на фон и объект с учетом статистической оценки размера объекта в строке. Этот подход позволяет в значительной степени преодолеть недостатки способов, описанных в 1 главе.

Для обоснования способа определения порога будем исходить из следующих аргументов:

-"зона влияния" является приближенной оценкой размера объекта в строке, так как закономерную составляющую в общей дисперсии интенсивности определяет главным образом объект, а не фон;

-максимум дисперсий определяет интервал пикселов, в котором находится одна из границ "фон-объект";

-интенсивности фона и объекта существенно различны. Для определения порога маска перемещается по строке с шагом в 1 пиксел. Для каждого положения маски вычисляется дисперсия значений интенсивности:

Пиковые значения дисперсии соответствуют правой и левой границе объекта, но аналитически их определение сопряжено с достаточно объемными алгоритмами. Поэтому предложено следующее решение. По максимуму дисперсии определяется интервал, включающий в себя "пограничные пикселы" одной из границ объекта. Центральный пиксел этого интервала (Хч) приближенно считается принадлежащим границе объекта. Так как неизвестно справа или слева от Хц располагается объект, то устанавливаются два интервала [Хч.а;Хч] и [Хц;Хч+а], в которых может располагаться вторая граница.

Для обоих интервалов вычисляются значения средней интенсивности. Очевидно, что эти значения будут различны и это различие укажет положение второй границы.

Таким образом, строка изображения в первом приближении делится на три интервала "фон" - "объект" - "фон". Вычисляется критерий порогового разделения (7) по формуле:

= (/!+/!)/2. (8) Окончательная сегментациия выполняется с использованием установленного критерия, который применяется и для преобразования изображения в бинарный вид, в случае, когда это необходимо. Критерий определяется для каждой строки отдельно и является динамическим для всего изображения в целом. Пример порогового разделения представлен на

функция интенсивности цифрового изображения f(x); 2 - критерий порогового разделения Т; 3 - бинарное изображение g(x).

Следующим этапом описываемой технологии является переход к пространственной системе координат объекта и получение фактических координат точек на поверхности цилиндра в этой системе. Здесь можно выделить две задачи: автоматическое определение элементов цилиндра и создание цифровых моделей микрорельефа его поверхности.

Решение обеих задач основывается на использовании способа определения элементов цилиндра по изображениям его образующих на цифровых снимках (Рис.3).

Рис.3. Элементы цилиндра в системе координат объекта ОХУ7,.

Под элементами цилиндра понимаются семь значений (Хо,¥о,2о,пх,Пу,п:,К), которые однозначно определяют положение, радиус цилиндра и его ориентацию в системе координат ОХУ1, которую будем называть системой координат объекта.

Здесь (Хп, Уо,¿в) - координаты вектора Яд, определяющие положение любой точки на оси цилиндра;

пх,Пу,пг - координаты единичного вектора и, коллинеарного с осью;

Я- радиус цилиндра.

Для нахождения неизвестных элементов цилиндра необходимо решить уравнение цилиндра:

Я2 = (Х0 + Мх?+{У0 + Му?+{2, + И.)2 -[(*„ + +(К0 + + (2. +

где , (9)

х, — Х^ — = Г» ~= 2Я ~20, (Х0 - хя )п„+()'„-г, к, +(г0- х,

Уравнение (9) решается с учетом уравнений, которые составляют для каждого пиксела выделенной на снимке образующей:

и,г,=0, (10)

где г{ - вектор, определяющий положение любой точки на снимке, вдоль линии иЬ в системе Бхуг;

п1=(пх1,пу„п:д- единичный вектор, перпендикулярный плоскости , заданной в системе координат снимка Бхуг.

В работе обосновывается возможность применения данного метода для

Бинарных изображений, что является важным для функционирования автоматической технологии в реальном масштабе времени. При традиционном подходе, когда элементы цилиндра определяются по полутоновым изображениям, веса назначаются с учетом градиентов интенсивности. Однако при использовании бинарных изображений такой подход не эффективен, так как градиент не является значимой величиной. Поэтому предлагается вводить веса, исходя из следующих соображений. Образующая цилиндра, вследствие остаточных ошибок при ее выделении, не является прямой линией. Логично предположить, что ошибка выделения будет тем больше, чем больше уклонение координат текущего пиксела от прямой^ которой можно аппроксимировать изображение образующей, например, в вйде полинома 1-ой степени у=ах+Ь. А веса должны учитывать величину этих уклонений. Тбгда весовые коэффициенты в соответствующих уравнениях можно определить по формуле:

Р= 1-

V. I

^ах

(И)

где и,- уклонение /-го пиксела от аппроксимированного значения; итах - максимальное уклонен1^ выбраннье из всех Пикселов^ . Принадлежащих образующей цилиндра.

Способ определения координат точек на физической поверхности цилиндра разрабатывался исходя из Соображения) что если поверхность объекта имеет деформацйю, то модельные координаты точек на поверхности, полученные С использованием (9)) могут отличаться от фактических, и величину этого отклонения необходимо установить.

Предлагаемый способ основан на исследовании корреляционной зависимости значений интенсивноМей на двух Цифровых Изображениях в пределах ограниченных Площадок. Для дальнейшего анализа, с учетом установленных значений элементов цилиндра, йспользуют полутоновое цифровое изображение.

Последовательность решения следующая,

1.Используя элементы Цилиндра, определяются модельные значения координат любой точки М(Х,У,2) На поверхности объекта.

. 2.Вычисляются координаты соответственных точек на левом (от/) и Нрав.ом (т,) снимках в системах координат сНйМков Зхуг (Рис.4) с использованием формул связи:

ф-хД+ф-г^+с^-г,)

х = -/-

где х,у - координаты точек снимка;

X, У,2- модельные координаты точки на поверхности цилиндра; а,Ь,с - направляющие косинусы, зависящие от угловых элементов внешнего ориентирования снимков (а, со, к)._

I

Рис.4. Схема определения фактических координат точек на поверхности цилиндрического объекта.

3.На снимках в окрестностях точек /и/ и тг выделяются площадки заданного размера.

4.Вычисляется коэффициент корреляции между значениями интенсивности пикселов в пределах обеих площадок по формуле:

где N - количество пикселов в выбранной площадке; /¡(х,у),/2(х,у)-значения интенсивностей в пикселах соответственно левого и правого снимков.

5.Задается приращения по радиусу.

6.На нормали к плоскости 01.^ в точке М с шагом, равным приращению радиуса ЛЯ фиксируются точки М1,Мъ—Мп.

7.Повторяются все перечисленные операции для точек МьМъ---Мп.

8.Определяется максимальное значение коэффициента корреляции. Корреляционная характеристика близка к единице (или имеет максимальное значение) в том случае, если точка лежит на физической поверхности цилиндра.

9.Фиксируются значения координат X, У,2 точки, соответствующей максимуму корреляции.

При исследовании цилиндров с неоднородной поверхностью способ позволяет уточнять радиус в заданном сечении или строить профили по направлению образующей. При исследовании цилиндров с нарушенной поверхностью способ позволяет построить цифровую модель микрорельефа поверхности в области нарушения целостности. В этом случае координата 2. определяется в узлах цифровой модели.

В третьей главе представлены и проанализированы результаты экспериментальных исследований.

Для проведения исследований были составлены компьютерные программы получения макетных цифровых изображений и их обработки. Макеты, представляют собой одиночные цифровые снимки цилиндра с неравномерной/ освещенностью. Исследования выполнялись для трех форматов изображения 360x576, 180x288 и 90x144 пикселов.

Для каждого формата изображения был создан макет идеального снимка и 5 вариантов зашумленного изображения. Случайный шум вводился в энергию каждого пиксела, путем наложения Гауссовой кривой плотности нормального распределения случайного шума на функцию идеального цифрового изображения, а затем выполнялось квантование. Исследовались 5 уровней квантования: 24,25,26,27,28. Кроме того, на изображениях моделировались локальные помехи в виде светлых и темных пятен неправильной формы.

В качестве оценки уровня зашумленности принято отношение дисперсии шумов к дисперсии интенсивности идеального изображения в процентах. Так для 1-го уровня эта оценка составила 5%, для второго -10.5%, для 3-го - 18.9%, для 4-го - 31.4% и для 5-го - 47.2%, что соответствует коэффициентам К=сигнал/шум рашщм 20:1; 9.7:1; 5.4:1; 3.6:1; 2.3:1.

Таких реализаций было выполнено по 3 в каждом классе, с разными форматами, уровнями квантования и уровнями шумов. Реализации отличались ориентацией объекта.

Исходные модели цифрового изображения по всем 5 урорням зашумленности, а также идеальная модель были подвергнуты построчному вариограммному анализу.

Далее выполнялась собственно фильтрация по методу наилучшего скользящего среднего по каждой строке в отдельности. На Рис.5 представлены профили исходного и фильтрованного изображений для пятого уровней зашумленности. Для того чтобы оценить фильтрующий эффект, построчные модели фильтрованного изображения, вновь Подвергались вариографии и вновь определялись параметры теоретических вариограмм. Сравнение параметра Со до фильтрации и после показывает насколько эффективной является фильтрация.

рШ

Рис.5. Профили исходного и фильтрованного изображений.

Результаты экспериментов показали, что фильтрующий эффект составляет в среднем 60,3%, Но вместе с тем установлено, что эффективность фильтрации Но различным Строкам исходного изображения неодинакова, это связано со случайным энергетическим шумом в каждом пикселе строки. Чем больше случайный шум в данной строке, тем больше фильтрующий эффект.

Экспериментальной проверке был подвергнут алгоритм порогового разделения. Одним из допущений при разработке алгоритма определения порога было то, что один из параметров вариограммы, а именно, зона влияния является приближенной оценкой размера объекта в строке. Для подтверждения этого тезиса вычислялась средняя квадратическая ошибка определения размера объекта относительно полученной зоны влияния. Такой анализ производился в целом по всему изображению для всех 5 уровней энергетического шума и различных уровней квантования по формуле:

От'= п - 1 ' <14>

где ско определения размера объекта в Нелом по снимку; а, - зона влияния, определенная для /-той строки сйимка; А - истинный размер объекта в ¿-той строке; и - число строк.

Ско определений размера объекта, с использованием зоны влияния, составляет длй каждого уровня квантования соответственно 1.10р1х, 1.01 р1х, 0.93р1х, 0,82р1х. Причем следует отметить, что величина ошибки практически не зависит от уровня шума на изображении и уменьшается с увеличением числа градаций по уровням серого Цвета,

Проведенный анализ позволяет сделать вывод о возможности использования для дальнейших вычислений параметра "зона влияния", в качестве приближенной оценки размера объекта в строке.

Вторым допущением при разработке алгоритма порогового разделения было утверждение, что максимум дисперсии значений интенсивности под маской, перемещающейся с равным шагом по строке изображения, будет в том случае, когда маска накрывает переход фон-объект. В таблице 1 приведены статистические показатели точности опознавания границ цилиндрического объекта в целом по изображению для всех 5 уровней шума и для различных уровней квантования. Из таблицы видно, что снижение точности выделения границ объекта при повышении уровня шума незначительно и вполне объяснимо. При увеличении числа градаций квантования ошибка уменьшается.

Таблица 1. Ско определения границ объекта т,/, пиксел.

Уровень У ровенъ остаточного случайного шума

квантования 1(3%) 2(6%) 3(11%) 4(18%) 5(27%)

24 0.041 0.045 0.044 0.051 0,058

25 0.040 0.041 0.040 0.049 0.051

27 0.034 0.035 0.037 0.039 0.044

28 0.032 0.032 0.034 0.037 0.039

На Рис.6 представлены результаты сравнительного анализа изменения статистических показателей работы алгоритма сегментации для фильтрованных и нефильтрованных изображений.

^.Р'хк

0. 18 ~ 0. 16 -0. 14 0. 12 О. 10 -0.08 -О. 06 -0.04 -

0.02 -

Рис.б.Изменение ско определения границы в зависимости от уровня квантования: 1 - фильтрованные; 2 - нефильтрованные изображения. Для нефильтрованных изображений довольно значительное снижение

точности наступает при шумах, превышающих 18%. Кроме того, возникают грубые ошибки в выделении границ объекта и в 17% случаях возникают ложно выделенные границы. При значительных шумах и уровне квантования менее 25 грубые ошибки достигают 10 пикселов. Для фильтрованных изображений грубых ошибок не наблюдалось. Это еще раз подтвердило необходимость использовать предлагаемый способ фильтрации.

Для тестирования технологии автоматического определения элементов цилиндра был выполнен комплекс исследований на макетных цифровых снимках.

Первая серия экспериментов выполнялась по цифровым изображениям цилиндрического объекта, не являющихся стереопарами. Эти изображения были подвергнуты всем преобразованиям описанным выше. Такие исследования выполнялись потому, что при автоматическом определении элементов цилиндра снимки могут не быть стереопарой. Вторая серия экспериментов производилась на макетах стереопар цифровых изображений цилиндра. Моделирование выполнялось в графической компьютерной среде МюпЫа^оп фирмы ВепИу. Исследования по стереопарам выполнялась с целью осуществления визуального контроля при проверке технологии.

Кроме того исследования производились как на бинарных, так и на полутоновых макетных изображениях. Это необходимо, так как, если технология предполагает определение только элементов цилиндра, то задача может быть решена по бинарным изображениям, а в случае, когда необходимо исследовать поверхность объекта и создавать ее цифровые модели, задача решается по полутоновым изображениям.

Условия одного из вариантов моделирования следующие: длина образующей - 0.20м; радиус основания 0.051м; фон - серый, неконтрастный, равномерный; отстояние камеры- 0.71м; длина базис фотографирования 0.158м; фокусное расстояние камеры 50мм; угол поля зрения камеры - 43.6 градуса; формат изображения 440x596 пикселов; общий случай съемки -углы отклонения оптической Оси камеры от нормали - в пределах 20 градусов. Полученные стереоскопические изображения подвергались аналитическим преобразованиям.

Исследования точности определения параметров цилиндра выполнялось как для предварительно обработанных изображений, так и для изображений, не подвергавшихся такой обработке. В первом случае точность определения элементов цилиндра на макетных снимках возрастает в среднем в 2,5 раза.

Исследования на макетных снимках показали, что если при решении уравнений цилиндра не назначать веса, то точность определения его элементов снижается в среднем в 1.35 раза. Что подтверждает правильность методики назначения весов.

Средняя квадратическая ошибка определения радиуса составляет 0.013

пикселов по бинарным изображениям и 0.018 по полутоновым. Разницу в значениях ско можно объяснить тем обстоятельством, что при исследовании по бинарным изображениям вводились веса по предложенной методике, а при исследовании по полутоновым изображениям веса не вводились. Величина ско получена по результатам исследований всех анализируемых изображений.

Следующим шагом исследований явилась проверка разработанных алгоритмов на реальных снимках, полученных цифровой камерой Casio QV-10Л. Устройство формирования изображения в данной камере представляет собой квадратную матрицу на ПЗС размером 5.08 мм с общим количеством пикселов 250000 (500x500). Размер пиксела - 11мкм.

С помощью описанной камеры в лабораторных условиях были получены стереоскопические изображения стального цилиндра, размеры которого те же, что и описанные выше. Параметры съемки были выбраны так же аналогичными, для того, чтобы была возможность сравнивать полученные результаты.

Перед выполнением съемок камера не была калибрована, .использовались элементы внутреннего ориентирования, указанные в паспортных данных.

При исследованиях по реальным снимкам, точность определения элементов цилиндра, в частности радиуса, не превышает 0.05мм, что при радиусе объекта, равном 51мм, составляет относительную ошибку порядка 1/-1000. Такие результаты могут быть объяснены именно тем, что не выполнялась калибровка камеры, то есть не учитывалась дисторсия объектива, а координаты главной точки и фокусное расстояние камеры не были определены с достаточной точностью. Однако полученные результаты дают представление о качестве работы технологии и дают возможность предполагать, что при использовании профессиональной камеры и даже при использовании описанной камеры, но выполнив калибровку, можно рассчитывать на получение результатов более высокой точности.

Для проверки работоспособности алгоритма построения цифровых моделей цилиндра в области нарушения целостности были выполнены эксперименты на макетных и на реальных цифровых снимках. Основной акцент в этих исследованиях был сделан на анализ получения координат точек объекта с помощью механизма корреляции двух изображений. Исследования выполнялись для трех групп изображений: идеальное изображение {f^m-const\ f06^«ma=const); зашумленное изображение, граница размытая, нёчеткая; изображение фильтрованное с использованием предлагаемого автором алгоритма. Обобщенные результаты эксперимента представлены на Рис.7.

Рис. 7. Графики изменения корреляционной зависимости: 1-идеальное, 2 -зашумленное, 3 -фильтрованное изображения.

На горизонтальной оси на графике отмечено г-ое положение площадки при вычислении коэффициента корреляции, где ¡=1,2,3...п, , а на вертикальной оси - соответствующее значение коэффициента.

Исследования выполнялись при размерах площадок 3x4, 4x5, 6x6, 10x10, 10x15, 15x15 пикселов. При увеличении размера площадки в 1.5 раза пиковое значение коэффициента корреляции уменьшается в 1.3 раза. Неоправданное уменьшение размеров площадки приводит к значительному увеличению времени анализа, что нельзя назвать допустимым. Но чрезмерное увеличение размера площадки может привести к неоднозначному определению максимума и к ошибочному отождествлению соответственных точек. !

Исследования показали, что точность определения координаты Ъ в узлах цифровой модели достигает 0.06мм по макетным снимкам, что при отстоянии У, равном 710 мм составляет относительную ошибку порядка 1/12000. Здесь точность определялась по уклонениям от заданной цифровой модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты выполнения диссертационной работы сформулированы в следующих выводах.

1. Предложен способ и разработан соответствующий алгоритм фильтрации цифровых изображений с применением математического аппарата случайных функций.

Способ позволяет снижать шумы случайного характера за счет анализа

изменения интенсивности в строке изображения и построения статистической модели этого изменения. Параметры модели позволяют определить часть общей дисперсии интенсивности изображения, обусловленную наличием случайных шумов (дисперсия шумов), а также приближенную оценку размера объекта в строке изображения (зона влияния), которая задает размер скользящей по строке маски. В пределах маски изображение подвергается преобразованию, то есть производится фильтрация по методу наилучшего взвешенного скользящего среднего.

Экспериментальные исследования подтвердили эффективность способа. Фильтрующий эффект составляет в среднем 60,3%, причем он тем больше, чем выше уровень случайного шума.

2.Разработав алгоритм определения динамического критерия порогового разделения изображения на фон и объект по изменению дисперсии интенсивности изображения с учетом оценки размера объекта в строке.

Алгоритм позволяет уверенно отсекать остаточные шумы и локальные помехи, при условии предварительной фильтрации, так как попытка порогового разделения нефильтрованных изображений может привести к грубым ошибкам и появлению ложных границ объекта.

3.Обоснована возможность применения способа автоматического определения элементов цилиндра по изображениям его образующих для бинарных изображений. Предложен метод назначения весов в соответствующих уравнениях. Использование бинарных изображений позволяет значительно уменьшить объем вычислений, повысить быстродействие алгоритма определения элементов цилиндра, что важно для функционирования технологии в реальном масштабе времени.

Проведенные экспериментальные исследования на макетных снимках, моделирование которых выполнялось в графической компьютерной среде \1icrostation, показали, что при назначении весов точность определения элементов цилиндра повышается в 1,35 раза, а средняя квадратическая ошибка определения радиуса цилиндра по бинарным изображениям :оставила 0,013 пиксела. Для полутоновых изображений без введения весовых коэффициентов эта ошибка достигает 0,018 пиксела.

Кроме того, экспериментальные исследования по реальным цифровым :нимкам, полученным цифровой Непрофессиональной камерой СаБЮ-С^У-10А, показали, относительная ошибка в определении радиуса составляет 1/1000, что значительно хуже, чем при тестировании алгоритма по макетным :нимкам, так как камера не калибровалась. Однако если по условию задачи, гакая точность достаточна, то камеру можно использовать, приняв элементы внутреннего ориентирования, указанные в паспортных данных. Повысить точность определения элементов цилиндра при съемке указанной камерой можно за счет выполнения калибровки и, особенно, определив дисторсию.

4.Разработан способ определения координат точек на физической поверхности цилиндра без маркирования с использованием вычисленных элементов цилиндра на основе исследования корреляционных связей двух изображений в направлении радиуса. Способ позволяет при исследованиях цилиндров с неоднородной поверхностью выполнять уточнение радиуса в заданном сечении и строить профили вдоль образующих, а при исследовании цилиндров с нарушенной поверхностью, появляется возможность построить цифровую модель микрорельефа поверхности в области деформации и нарушения целостности, что может быть использовано для виртуальной реконструкции объекта в автоматическом режиме. Относительная ошибка определения координаты Ъ в узлах цифровой модели составила 1/12000 при исследовании на макетных снимках.

5. Таким образом, полученные результаты позволяют сделать общий вывод о том, что разработана полностью автоматическая технология исследования инженерных конструкций цилиндрической формы по Цифровым снимкам без Маркирования точек на поверхности объекта, включающая фильтрацию изображений, выделение границ объекта и разделение изображения на фон и объект, определение элементов цилиндра по бинарным изображениям и построение цифровых моделей рельефа поверхности цилиндра в области нарушения целостности, с использованием корреляционного метода отождествления соответственных точек по Направлению радиуса.

Основное содержание работы изложено в следующих публикациях: Гаврилова О.В., Петухов А.Н. Создание цифровых моделей топоповерхностей Горно-геологических характеристик Месторождения. В сб.: Научно-технические проблемы рационального освоения месторождений. -М.: ИПКОН АН СССР, 1988, с.98-103.

Гаврилова О.В. Применение случайных функций для предварительной обработки цифровых изображений., «Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка". 1995, вып.4, с.114-123.

Гаврилова О.В. Алгоритм предварительной обработки цифровых изображений при фотограмметрическом контроле инженерных объектов. Тезисы доклада на НТКППС Инженерного факультета. -М.: изд. РУДН, 1995, стр.152.

Гаврилова О.В. Алгоритм выбора критерия порогового разделения цифровых изображений на фон и объект. "Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка". 1996, вып.1-2, с.80-87.

Гаврилова О.В. К вопросу об автоматической векторизации изображений объектов цилиндрической формы. Труды XXXI11 Научной конференции РУДН "Проблемы теории и практики в инженерных исследованиях",-М.:изд. РУДН, 1997, стр.369-370.