автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Обработка информации в автоматизированных системах медицинской диагностики на основе электростатических моделей генеза электрокардиограмм

На правах рукописи УДК 519 6 [57 087+ 621 3.082 72]

Аль-Гхил Шауки Мохаммед Хусейн

Обработка информации в автоматизированных системах медицинской диагностики на основе электростатических моделей генеза электрокардиограмм

05.13 01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Барнаул 2007

003059433

Работа выполнена на кафедре автоматики и вычислительных систем в ГОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет» им И И. Ползунова

Научный руководитель-доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук, профессор

доктор технических наук, профессор

Ведущая организация-

Якунин Алексей Григорьевич

Поляков Виктор Владимирович Пронин Сергей Петрович

Институт проблем управления им. В.А Трапезникова РАН, г.Москва

Зашита состоится «2Р» мая 2007 г. в ¿4 часов на заседании диссертационного совета КМ 212 001 01 в Алтайском государственном техническом университете по адресу 656038, Барнаул, пр Ленина, 46

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Алтайского государственного технического университета

Автореферат разослан «_»_2007 г

Ученый секретарь регионального диссертационного совета, к э н, доцент

Блем А Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Исследования, направленные на разработку и внедрение современных методик контроля состояния сердечно-сосудистой системы, в том числе с помощью программно-аппаратных диагностических кардиологических комплексов, являются всегда своевременными и актуальными

Достаточно очевидно, что основу разработки таких методик должны составлять, с одной стороны, современные метода обработки информации и достижения электронно-вычислительной техники, а, с другой стороны -модели исследуемых биофизических процессов и явлений, лежащие в основе любых методов автоматизированного формирования диагностических заключений Математическое моделирование физических процессов, получившее широкое распространение в разнообразных предметных областях благодаря доступности электронно-вычислительной техники, позволяет поднять на новый уровень качество обработки медицинской диагностической информации и преодолеть многие недостатки, присущие традиционным методам, во многом исчерпавшим свои возможности

В первую очередь, к таким моделям следует отнести модели, описывающие генез электрокардиографических сигналов человека (ЭКГ), поскольку именно электрокардиограмма лежит в основе подавляющего большинства методов экспресс-диагностики сердечной деятельности

В современной технической литературе, посвященной вопросам диагностики сердечно-сосудистых заболеваний, большое внимание уделяется проблемам, связанным с разработкой математической модели, адекватной реальным биологическим процессам, протекающим в сердечных мышцах Однако, в силу сложности таких процессов, предложенные модели также получаются достаточно сложными и громоздкими, что делает малопривлекательным их применение в качестве основы алгоритмического обеспечения комплексов компьютерной диагностики сердечно-сосудистых заболеваний По крайней мере, комплексов, предназначенных не для проведения научных исследований, а для выполнения рутинной работы по диспансеризации населения Российской федерации и формировании экспресс - диагностических заключениях для бригад скорой медицинской помощи и других мобильных средств диагностики

Таким образом, решение задач, направленных на дальнейшее совершенствование методов обработки информации автоматизированных диагностических комплексах (АДК), и основанных на использовании новых подходов к математическому моделированию жизненно важных систем и органов человека, имеет большую актуальность

Целью работы является совершенствование алгоритмов компьютерной обработки данных в системах автоматизированного получения и интер-

претации электрокардиографической информации за счет применения в этих алгоритмах математических моделей генеза ЭКГ, сочетающих в себе достоинства формализованных моделей и моделей, основанных на анализе биофизических процессов, лежащих в основе формирования ЭКГ - сигналов

Поставленная цель достигается путем решения следующих основных задач

1. Анализ основных методов диагностики, используемых в АДК, физических и математических моделей, лежащих в их основе, и обоснование целесообразности решения диагностических задач с помощью алгоритмов, основанных на определении параметров и характеристик соответствующей биофизической модели

2 Разработка алгоритма решения прямой задачи электрокардиографии, основанного на применении полной электростатической модели, включая методику нахождения параметров модели на основании как современных представлений об анатомии и электрофизиологии человека, так и экспериментально полученных биоэлектрических данных Исследование свойств разработанного алгоритма на тестовых задачах.

3 Разработка алгоритма решения обратной задачи электрокардиографии, пригодного для использования в системах реального времени за счет формализации полной электростатической модели с целью сокращения размерности вектора входящих в нее параметров.

4 Адаптация алгоритма на основе формализованной модели к задачам практической медицины, и, в частности, к задачам функциональной диагностики

Научная новизна. Решение поставленных задач определило новизну данной диссертационной работы, которая заключается в следующем.

1 В основу алгоритмов обработки кардиологической информации предложено положить электростатические модели генеза ЭКГ, одна из которых основана на представлении эквивалентного электрического генератора сердца в виде пространственно распределенного заряда, а другая -на представлении этого генератора в виде одиночного точечного заряда, являющегося функцией пространственных координат и времени Первая из этих моделей позволяет создавать алгоритмы для достаточно точного воспроизведения электрофизиологических сигналов Вторая же характеризуется минимальной размерностью вектора параметров модели и может применяться в работающих в режиме реального времени системах автоматизированной диагностики.

2 Для решения прямой задачи кардиографии разработан алгоритм определения параметров полной электростатической модели, основанный на ее феноменологическом описании, использовании электрофизиологиче-

ских констант, анатомических характеристик проводящей системы сердца и данных об общем строении организма человека 3. Для решения обратной задачи кардиографии разработан алгоритм, основанный на применении формализованного подхода к построению модели генеза ЭКГ, когда для нахождения тренда и временных флуктуа-ций величины заряда электрического центра сердца достаточно лишь знать потенциалы на теле человека, экспериментально зарегистрированные в процессе проведения диагностических исследований. 4 Предложен алгоритм, позволяющий по восстановленной траектории перемещения одиночного заряда выявлять патологические изменения миокарда и нештатные ситуации, возникающие при проведении диагностических исследований Методика исследований Исследования проводились путем математического моделирования, с последующей экспериментальной проверкой полученных результатов и проведением дополнительных экспериментальных исследований для определения недостающих параметров модели. При этом использовались методы теории сплошных сред, электродинамики и электростатики, методы математической и теоретической физики, математические методы теории рядов и аппроксимации функций, методы вычислительной математики, методы обработки экспериментальных данных Предмет исследования - процесс выделения прагматической информации о состоянии миокарда в ходе проведения кардиологических исследований Достоверность исследования Все полученные в работе выводы, предлагаемые методики и другие результаты доказаны теоретически, проверены экспериментально и подтверждены опытом практической эксплуатации Объект исследования Объектом исследования является процесс обработки и интерпретации информации биофизических явлениях, протекающих в миокарде при генезе ЭКГ.

Практическая ценность. Полученные результаты работы позволяют, с одной стороны, глубже понять процессы, протекающие при генезе ЭКГ, расширить и углубить знания о связанных с ними физических явлениях В частности, использование метода моделирования электрической активности сердца с использованием разработанной монозарядной модели, основанной на научных взглядах на генез электрокардиограммы и современных знаниях об электрофизиологии миокарда, позволило наглядно представить взаимосвязь между электрокардиограммой и физиологическими процессами в сердечно-сосудистой системе, сузить поле эмпирического поиска диагностически важных параметров С другой стороны, относительная простота модели делает ее реальным инструментом для создания различных алгоритмов, реализуемых в АДК с целью расширения его функциональных возможностей и расширения круга формируемых диагностических заключений. Благодаря

реализации основанных на данной модели методов расчета параметров электрофизиологических сигналов появилась возможность производить диагностику даже при наличии ярко выраженных патологий, не выявляемых традиционными методами Использование в составе АДК разработанного программного модуля позволяет также избежать технических ошибок медицинского персонала, обусловленных, например, нарушением порядка следования электродов для выбранной схемы отведений

Реализация научно-технических результатов. В результате проведенных исследований было разработано программное обеспечение, предназначенное для проведения экспериментальных работ, связанных с моделированием сердечной деятельности и определения параметров используемой модели Данное программное обеспечение было положено в основу разработанного модуля диагностики и выявления нештатных ситуаций, являющегося одним из компонентов программно-аппаратного комплекса ЭФКР-4, установленного в 30 лечебно-профилактических учреждениях Алтайского края В частности, разработанный модуль был включен в состав комплекса ЭФКР-4 в городских поликлиниках №5 и №11 г Барнаула Результаты работы были использованы при подготовке учебных курсов «Применение микропроцессорной техники в медицине и здравоохранении» и «Цифровая обработка сигналов», входящих в региональный компонент учебного плана образовательной программы 320100 (220100) «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» Алтайском государственном техническом университете (АлтГТУ)

Основные защищаемые положения.

1 Алгоритм решения обратной задачи кардиографии, основанный на применении формализованной модели генеза ЭКГ в виде одиночного точечного заряда, являющегося функцией пространственных координат и времени

2 Алгоритм решения прямой задачи кардиографии, основанный на применении полной электростатической модели, и методика определения параметров алгоритма, основанная на применении электрофизиологических констант, феноменологическом описании анатомических характеристик проводящей системы сердца и информации об общем строении организма человека

3. Методики и реализующие их алгоритмы, предназначенные для решения диагностических задач и выявления нештатных ситуаций и основанные на решении обратной задачи генеза ЭКГ с применением формализованной электростатической монозарядной модели Публикации. По материалам выполненных в диссертации исследований опубликовано 10 печатных работ

Апробация работы Основные результаты работы обсуждались на 13-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и

аспирантов «Микроэлектроника и информатика-2006» (г Москва), Девятой региональной конференции по математике «МАК-2006» (г Барнаул), Третьей Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и молодежь» (г Барнаул, 2006), Международной научной конференции «Информационные технологии в современном мире» (г Таганрог, 2006), XI Всероссийской конференции «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» (НИТ-2006, г Рязань, 2006), Международной научно-технической конференции «Измерения, контроль, информатизация» (г. Барнаул, 2006), а также на семинарах Центра медицинской электроники при АлтГТУ, и кафедр «Медицинской кибернетика», «Информационно-измерительная техника» и «Прикладная математика» АлтГТУ

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, списка литературы и приложений, изложена на 147 страницах, включающих 34 рисунка, список литературы из 96 наименований и два приложения. В первом приведено краткое описание основных видов типовых кардиологических исследований, проводимых с применением АДК ЭФКР, а во второе содержит копии документов, подтверждающих результаты практического применения результатов проведенных исследований в лечебно-профилактических учреждениях г. Барнаула

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность, научная и практическая значимость проблемы, приведена структура работы и раскрыто ее краткое содержание по главам

Первая глава «Общая характеристика проблемы и обзор методов ее решения» носит обзорный характер, а также содержит краткое описание рассматриваемой предметной области В ней рассматриваются тенденции развития современной медицинской диагностической аппаратуры, позволяющей производить оценку функционального состояния сердечнососудистой системы человека Отмечены особенности регистрации электрокардиографических сигналов при использовании различных типов аппаратуры, в том числе кардиомониторов, предназначенных для непрерывной регистрации сигналов в течение определенного времени, и полиграфов, позволяющих одновременно производить регистрацию большинства показателей сердечной деятельности. Рассмотрены современные методы автоматизации диагностического процесса Проведен обзор существующих моделей электрической активности сердца, применяемых для автоматической диагностики. Рассмотрены вопросы алгоритмического обеспечения диагностического процесса на всех его этапах

Общая схема диагностического процесса и место в нем средств автоматизации представлены на рисунке 1 Сложность диагностического процесса, недостаточность теоретической разработки причин возникновения ряда за-

С^Пац

Анамнез

Общеврачебные исследования

Лаборатрные исследования

Инструментальные исследования

Рисунок 1 схема диагностического процесса с применением средств

автоматизации

болеваний и отсутствие методов быстрого и непосредственного исследования состояния ряда органов и систем, а также организма в целом, является одной из причин наличия диагностических ошибок Кроме этого, в ряде случаев диагностические ошибки обусловлены субъективными факторами В целом между диагностическими возможностями современной клинической медицины и ее практической реализацией в деятельности широкой массы врачей имеется большой разрыв

Таким образом, перед медицинской автоматизированной аппаратурой стоит задача существенного улучшения диагностических возможностей врачей На сегодня известно два подхода к постановке диагноза эмпирический и биофизический (рисунок 2) В настоящее время при проведении исследований сердечно-сосудистой системы используется эмпирический подход Он основан на предположении, что та или иная болезнь определенным образом изменяет те или иные параметры сигналов, измеряемых с помощью медицинской радиоэлектронной аппаратуры При этом причинно-следственная связь биологических и электрических процессов и явлений практически не анализируется Главенствующая роль эмпирического подхода обусловлена сложившимися традициями, накопленным клиническим опытом и особенностями предметной области медицины как науки

к ¡г я

в о

X <0 о ж и о к 5 X 4>

в

и о. л

«

к ьв

и и

о.

С

г

СП

Л §

с

о §

и

д

о &

5 и

)

я

г в

э

ео Ж О X

В)

о

X и

о «

X X и

3

и о. -о

с «

X X я со о X и

«8 о

X ж и и Г X

Биофизический подход к исследованию электрической активности сердца основан на представлении внутренней структуры сердца в виде электрического генератора, описываемого некоторой физической и соответствующей ей математической моделью Такая модель в формализованном виде воспроизводит как все известные данные о реальном объекте, а также позволяет получить новые данные о нем Выполняя одновременно роль объекта исследования, заменяющего оригинал, и специфического средства исследования, модели могут служить критерием истины по отношению к реализуемым в них гипотезам, а также, с другой стороны, являются промежуточным этапом в поисках новых гипотез и теорий.

Модельный подход помогает преодолеть многие трудности и неудобства, присущие чисто эмпирическим методам сократить объем эмпирического поиска, систематизировать огромный объем накопленной информации, установить общий язык (на базе общепринятой физической терминологии) между исследователями разных специальностей, работающими в области электрокардиологии, и, наконец, обеспечить необходимую наглядность интерпретации измеряемых величин, которая не только способствует повышению эффективности и более широкому распространению этого метода, но и облегчает его связь с другими диагностическими методами Таким образом, модельный подход открывает физически обоснованный путь решения основной,

Рисунок 2 Пути решения задач электрокардиографии

Сплошными линиями показано направление решения основной (диагностической) задачи полужирные стрелки - физически обоснованный путь, тонкие стрелки - эмпирический путь Штриховыми стрелками показано направление исследования электрокардиологических явлений методами моделирования Разветвления стрелок указывают на неоднозначность решения

диагностической задачи электрокардиогрфии, который в сочетании с эмпирическим путем может привести к ее оптимальному решению

Используя результаты проведенного анализа, произведен выбор направлений исследования, которые обеспечивают решение сформулированных задач и позволяют улучшить диагностические и функциональные характеристики АКДК

Во второй главе «Разработка общего подхода к построению математической модели процесса генеза электрокардиограмм» предлагается базовая концепция к процессу моделирования генеза ЭКГ путем исследования биофизических факторов, влияющих на формирование электрокардиограммы Это позволяет с теоретической точки зрения рассмотреть процесс электро-кардиодиагностики как измерение и контроль параметров электромагнитного поля, создаваемого биологическим объектом (включая такие особенности биологических тканей с электродинамической точки зрения, как их неоднородность и анизотропия), а также проследить основные закономерности поведения биоэлектрической системы «сердце (генератор электромагнитного поля) - ткани тела (окружающая среда)» и связать решение задачи электро-кардиодиагностики с решением задачи электродинамики

При таком подходе к построению модели генеза ЭКГ клетки миокарда можно представить как элементарные генераторы электромагнитного поля, распределенные в пространстве в области сердца и генерирующие периодически изменяющееся во времени поле Плотность тока, создаваемого совокупностью генераторов, определяется величиной У, зависящей от координат. Требуемые математические соотношения для указанных условий в общем виде задаются уравнениями Максвелла для электрического и магнитного полей

Удобным подходом к решению уравнений Максвелла является нахождение вспомогательных векторных и скалярных потенциальных полей, по которым затем могут быть определены электрическое и магнитное поля Как известно, любое векторное поле определяется однозначно с помо-

щью векторного потенциала А и скалярного потенциала V.

¡Г =УхА-УУ , (1)

Физический смысл первого слагаемого в формуле (1) - самоиндукция электрической или магнитной составляющих поля Второе слагаемое показывает вклад собственно источников электромагнитного поля - зарядов. Так как магнитных зарядов не существует и магнитное поле является вихревым, в выражении для магнитного поля второе слагаемое будет равно нулю

На основании данных магнитокардиографических измерений известно, что величина магнитного поля внутри грудной клетки не превышает 5*10-10 Вб/м2, а максимальная частота спектра электрокардиосигнала лежит в пределах 500 Гц. Подставляя данные значения в уравнения Максвелла для об-

щего случая электромагнитного поля, нетрудно убедиться, что максимальные величины электрокардиографического поля не будут превышать 1 мВ/м, причем вклад в электрическое поле внутри тела самоиндукции (эндогенных переменных магнитных полей) на 2 - 3 порядка меньше, чем вклад разнесенных в пространстве зарядов При этом вклад магнитного поля в формирование регистрируемого в электрокардиографии электрического поля для указанных значений частот и магнитных полей будет пренебрежимо мал Все это позволяет в общем виде описать процесс генеза ЭКГ в виде процесса генерации электрического поля совокупностью зарядов, формируемых в клетках миокарда*

(2)

где Е- напряженность электрического поля, а V- его потенциальное поле Рассуждая аналогичным образом далее, и используя результаты экспериментальных исследований биофизических процессов, протека-ющих в миокарде, можно показать справедливость следующих допущений, которые потребуются для получения выражения для потенциала V

1. Поле, возникающее в результате электрической активности сердца, удовлетворяет условиям квазистатичности, позволяя воспользоваться методом электростатической аналогии и решать задачу в электростатическом приближении

2. Сердце рассматривается как совокупность отдельных клеток миокарда, которым свойственна функция возбуждения и проведения

3. За элементарную возбудимую единицу принимается клетка, рассматриваемая как точечный источник электромагнитного поля.

4 Мембрана каждой клетки в состоянии поляризации представляет собой замкнутый однородный двойной электрический слой, электрическая гомогенность которого нарушается при возбуждении

5 Основной формой электрической активности является трансмембранный потенциал (ТМП)

6 Каждая единица (клетка) может находиться в одном из двух состояний -возбужденном (имеющем электрический заряд) и невозбужденном (заряд отсутствует). Данное допущение является аппроксимацией формы ТМП прямоугольным импульсом

7. Картина распространения возбуждения в толще сердечной мышцы определяется геометрией сердца и проводниковой системы, а также скоростями распространения возбуждения в различных отделах сердца 8 Окружающие сердце ткани (сосуды, легкие, жировая и костная ткань) рассматриваются как кусочно-однородная анизотропная линейная рези-стивная среда, что дает возможность использовать принцип суперпозиции

9 Потенциал электрокардиографического отведения создается суммированием потенциалов, создаваемых возбудимыми клетками миокарда В свете сформулированных допущений (кроме допущения 8) скалярный потенциал электростатического электрокардиографического поля для случая однородной не анизотропной среды можно описать выражением

У(х, У,г) = -— Г-, Л', (3)

4тгу * \г-/*I

где г - радиус - вектор, проведенный из начала координат в точку (х,у,т), V' - элементарный объем, у - удельная электропроводность среды, /- плотность тока в точке с координатами (х'у',ъ)

В соответствии с п 8. принятых допущений будем считать, что различные области организма, однородны по удельной электропроводности, хотя значения удельной электропроводности этих областей различаются между собой Такая задача сводится к задаче с эквивалентной средой, которая является однородной, но содержит соответствующие поверхностные источники на границах раздела областей с разными удельными электропроводно-стями.

Тогда можно воспользоваться принципом суперпозиции и преобразовать (3) к следующему виду.

4*1- Г ,},Г, +/Г г

где - /-я поверхность раздела; Е0 - нормальный компонент электрического поля на элементе поверхности; у{ и у/'- проводимости, относящиеся к двум сторонам поверхности /.

Выражение (4) представляет собой решение прямой задачи электрокардиографии для заданных начальных и граничных условий

Для того, чтобы провести количественный анализ влияния основных неоднородностей тела на генез ЭКГ, была использована модель грудной клетки, предложенная Бейли и Берри, которая представляет грудную клетку в виде двух совокупностей концентрических сфер, когда гетерогенный проводник подразделяется на семь областей Отсюда вытекает, что в (4) в качестве границ раздела областей с различными пассивными проводящими свойствами можно использовать концентрические сферические поверхности, что является частным случаем модели Бейли и Берри (рисунок 3) Обоснованность такого допущения вытекает из условности локализации центра тела. Тогда, после интегрирования выражения (4), получим, что

У(г)=У0(г)+Уи(г), (5)

где г - расстояние от центра сфер до точки наблюдения, У0 - потенциал, создаваемый генератором в однородной бесконечной среде, Ун- потенциал, обусловленный неоднородностью проводника

Однако, биологические ткани обладают существенной анизотропией, поскольку их клетки можно рассматривать как мембраны, имеющие для эритроцитов крови форму, близкую к шарообразной (рисунок 4а), а для клеток скелетных мышц - форму вытянутого цилиндра (рисунок 46) Поскольку ткань мембраны имеет высокое удельное сопротивление, а заполняющая

а) б)

Рисунок 4. Прохождение силовых линий напряженности электрического поля через клетку эритроцита (а) крови и клетку скелетной мышцы (о)

клетки жидкостная среда - хорошо проводящий электролит, в обоих случаях возникает анизотропия проводимости ткани Однако для крови такая анизотропия обусловлена вытянутой формой капиллярных сосудов, стенки которой также имеют плохую проводимость, а для мышечных тканей - формой образующих их клеток Даже если в каждом из слоев мышцы ток течет в некотором преимущественном направлении, вся оболочка в среднем имеет одну и ту же удельную электропроводность по всем направлениям, тангенциальным к цилиндрическим поверхностям модели Т к мы анализируем тангенциальное расположение проводящих волокон, радиальная составляющая электрического поля пока не будет приниматься во внимание Тогда в каждом слое вектор электрического поля Е можно разложить на компоненту Ев, ориентированную параллельно осям волокон в направлении высокой удельной электропроводности Ув, и компоненту Ен, ориентированную перпендикулярно к осям волокон в направлении низкой удельной электропроводности ун (рисунок 3) Полагая, что волокна ткани расположены под углом а, можно показать, что средняя плотность тока будет описываться выражением

Ось "голова-ноги"

Рисунок 3. Схематичное изображение модели расположения скелетных мышц для учета для учета анизотропии тканей

о

Величина в квадратных скобках представляет собой эффективную удельную электропроводность у, которая для тканей организма человека имеет величину порядка 0 0036 Ом"'*см''. Учитывая особенности биологического строения тканей, можно рассматривать образованную скелетными мышцами оболочку грудной клетки человека, как однородный анизотропный цилиндр с одинаковыми величинами удельного сопротивления в осевом и азимутальном направлениях и с повышенной величиной удельного сопротивления в радиальном направлении (рисунок 3). Тогда, воспользовавшись методом, предложенным Гелернтером и Суихартом, можно аппроксимировать анизотропную цилиндрическую оболочку изотропной оболочкой, имеющей почти втрое большую толщину и удельное сопротивление около 800 Ом*см. Это означает, что анизотропия влияет на электрические характеристики таким же образом, как увеличение расстояния от сердца до поверхности тела приблизительно на 3 см

Таким образом, применение физического анализа, даже упрощенного, к свойствам и явлениям, характерным для физиологии, позволяет говорить о перспективности исследований в этом направлении Применение аппарата математической физики к исследуемой биологической системе позволяет составить ее обоснованную электростатическую модель. При этом рассмотренные закономерности электрогенеза миокарда позволяют выявить соответствие физиологических параметров и явлений их электрическим проявлениям, что позволяет свести решение задачи диагностики состояния сердечно-сосудистой системы к решению задачи контроля параметров математической модели объекта исследования

В третьей главе «Разработка формализованной модели генеза ЭКГ» рассматриваются особенности практической реализации предложенного подхода к моделированию электрической активности сердца. В частности, рассмотрен метод анализа электрического поля объекта контроля с помощью мультипольного разложения, проведено исследование влияния порядка мультипольного разложения на точность и погрешности моделирования

Прежде всего, на основании известных соотношений электродинамики сделаем в (1) переход от V 3 /у к плотности источников поля, или к пространственному распределению зарядов р/(е £о), и разложим его в ряд по г в окрестности нуля:

Тогда, учитывая дискретный характер формирования заряда в сердце на основании принципа суперпозиции, уравнение (6) можно представить в виде

У(0 = (7)

4Л££0 % г;

где е — электрическая постоянная, е0 - электрическая постоянная; <7/^ -электрический точечный заряд элемента объема (клетки миокарда, либо некоторой области в биологической ткани), - эквивалентное расстояние от /'го элемента объема до точки наблюдения, учитывающее неоднородность и анизотропию биологических тканей, расположенных на пути между элементом объема и точкой наблюдения, п - общее количество элементов объема Таким образом, в любой момент времени сердце имеет возбужденную область, в которой локализуются клетки, имеющие электрический заряд, суммарный электрический заряд этой области

"ч

ру'ч.

1=1

где пч - количество возбужденных клеток, ц - элементарный электрический заряд (заряд одной клетки), р - средняя объемная плотность клеток миокарда, У1 - объем возбужденной области

В общем случае электрический центр сердца совпадает с центром тяжести возбужденной области Следовательно,

Г(0 1 1 , (8)

4лЕ£° Лэ(0 ^ +[ум-уэШг +[2и -7Э(012

К аналогичному результату можно было прийти и с другой стороны, разложив выражение (1) по степеням г относительно точки г=О

4л/ г,' г ; 2г

Подставляя в (1) значения для риг, полученные из данных клинического эксперимента, нетрудно убедиться, что с достаточной для практики точностью для описания распределения электрического поля в (1) можно ограничиться нулевым приближением

Из приведенных рассуждений вытекает, что изменение электрической активности сердца можно описывать перемещением электрического центра сердца и изменением его заряда Такая формализованная электростатическая модель характеризуется всего четырьмя параметрами, изменяющимися во времени тремя координатами и величиной заряда

Таким образом, для построения монозарядной модели необходимо определить значения координат электрического центра сердца и величину его электрического заряда в каждый момент времени наблюдения ЭКГ.

В четвертой главе «Практическое применение разработанной модели для решения задач автоматизированных диагностических кардиологических комплексов» рассматриваются вопросы экспериментальной оценки адекватности разработан-ных моделей реальным биоэлектрическим сигналам и процессам, а также оценки возможности ее применения для нужд практической медицины.

Исследования проводились на базе АДК, разработанного в Алтайском гостехуниверситете в центре медицинской электроники Открытость исходного кода программного обеспечения комплекса позволяло достаточно просто осуществлять его модификацию для проведения математического моделирования и инсталляции в него дополнительных функциональных модулей

Прежде всего была проанализирована возможность модели, задаваемой выражением (7) формировать форму сигналов реальных ЭКГ. На рисунке 5 показаны наиболее типичные формы зубцов ЭКГ, полученные при помощи модели. Графики ЭКГ 1, 2 и 3 соответствуют электрокардиосигналам в отведениях VI, УЗ и У6 соответственно, для нормального состояния сердечнососудистой системы Графики 4 и 6 (VI и У6) имеют зазубрины, обусловленные введением задержки распространения возбуждения, характерной при поражениях или блокаде проводящей системы, а на ЭКГ 5 (УЗ) имеет место смещение Б-Т интервала, связанное с поражениями миокарда

Как видно из рисунка 6, модель вполне удовлетворительно описывает форму ЭКГ-сигнала и, в частности, ее наиболее сложный фрагмент - С^ЯБ комплекс. Рисунок 7 иллюстрирует возможность применения модели для решения задач диагностики по спектральным характеристикам электрокардио-сигнала. На нем кривая 1 отражает усредненную спектральная плотность этих сигналов, кривая 2 - результаты ее моделирования, а кривые 3,4 - результаты

Т -лг

1 5 3

5 «

Рисунок 5. Типичные формы зубцов ЭКГ, полученные при помощи полной электростатической модели

Рисунок 6 (ЗЯБ - комплекс и результаты его моделирования на электростатической модели (тонкая иллиния)

моделирования спектральных плотностей соответственно Р-зубца и ОКБ-комплекса.

В заключительной части главы рассматривается возможность применения формализованной однозарядной модели генеза ЭКГ в АДК и, в частности, для выявления грубых патологий и ошибок обслуживающего персонала. Поскольку размерность вектора контролируемых параметров такой модели равна 4, а число линейно независимых сигналов ЭКГ - 8. имеется возможность использовать 4 избыточных сигнала в качестве тестовых. Их сопостав-

Рисунок 7. Усредненная спектральная плотность электрокардиоси п щ -ла (кривая 3), результаты ее моделирования (кривая 2) и моделирования спектральной плотности Р -зубца (кривая 3) и ОКЯ - комплекса (кривая 4)

ление с аналогичными сигналами, полученными в результате моделирования позволяет по возникающим отклонениям анализировать источник их возникновения. В работе оценивается погрешность разработанного метода контроля, анализируется влияние на устойчивость получаемых решений выбора значений параметров сопровождения модели и видов используемых при обработке цифровых фильтров, а также обсуждается возможность применения частных решений для реализации специфических методов функционального преобразования сигнала с целью выделения дополнительных диагностических параметров. Последняя возможность иллюстрируется рисунком 8, на котором показаны исходные сигналы ЭКГ в отведениях ¡1 и III,

Рисунок 8. Результаты решения обратной задачи ЭКГ для одномерной формализованной модели

и соответствующие им флуктуации величины заряда и его координаты для одномерного случая для двух пациентов- пациента А, 25 лет и пациента В, 34 лет. Как видно из этого рисунка, при внешней схожести исходных сигналов, сигналы q(t) и х(0 существенно разнятся, что подчеркивает их функциональную значимость В работе исследуется влияние на устойчивость получаемых решений регуляризирующих поправок и анализируется влияние на вид преобразований параметров сопровождения модели

ВЫВОДЫ

1 Применение в алгоритмах обработки биометрической информации математических моделей электрической активности сердца, основанных на электростатическом приближении и на представлении миокарда в виде суперпозиции зарядов, флуктуирующих во времени и пространстве, дает реальное улучшение диагностических и функциональных характеристик автоматизированных кардиологических диагностических комплексов, а также автоматизированных систем для научных исследований, направленных на совершенствование методов автоматизированной диагностики

2 По результатам проведенных теоретических и экспериментальных исследований разработаны алгоритмы на основе как полных, так и формализованных электростатических моделей, а также методики, позволяющие определять входящие в них параметры

3. Алгоритмы на основе квазиконтинуальной модели электрической активности сердца, описывающей электрическое поле как суперпозицию формируемых клетками миокарда одиночными зарядами, эффективны при исследовании методами математического моделирования влияния на вид ЭКГ - сигналов различных форм патологий и определения параметров формализованной модели Биоэлектрические сигналы, сформированные с применением таких алгоритмов, адекватно описывают большинство патологических состояний миокарда, а также генез ЭКГ здорового организма Эти алгоритмы эффективны для исследования методами математического моделирования влияния на форму ЭКГ сигналов различных патологий и для определения параметров формализованной модели Однако в силу большого числа входящих в алгоритм параметров, не наблюдаемых в ходе диагностических исследований, они не применимы для непосредственного использования в системах автоматизированной диагностики 4 Проведенные исследования применимости разработанных алгоритмов для решения задач функциональной диагностики классическими методами подтвердили достоверность получаемых решений для методов, основанных на анализе спектральных характеристик электрокардиосигна-

ла и структурной идентификации, а также на картографировании распределения потенциала электрического поля сердца

5 В алгоритмах автоматизированной диагностики, предназначенных для выявления ряда патологий и выявления нештатных ситуаций, связанных с техническими ошибками медицинского персонала, целесообразно применение формализованной электростатической модели в виде одиночного флуктуирующего эквивалентного электрического заряда, координата и величина которого являются функцией времени Относительная простота предложенной модели позволяет применять ее и в других алгоритмах обработки сигналов АДК, способных работать в режиме реального времени или режимах, максимально приближенных к нему

6 Разработанные методы и реализующие их алгоритмы были реализованы в виде программных модулей, входящих в состав АКДК серии ЭФКР, эксплуатирующихся в ряде лечебно-профилактических учреждений г Барнаула

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих

работах

1. Аль-Гхил Ш М X. Разработка формализованной модели эквивалентного электрического генератора сердца и ее применение для анализа кардио-сигналов/ Аль-Гхил Ш М X , Хомутов О И , Тушев А Н, Якунин А Г // Ползуновский вестник - 2006 - № 4 - С. 354-357

2 Аль-Гхил Ш М.Х Модели электрической активности сердца и их применение для автоматической диагностики / Хомутов О.И, Аль-Гхил Ш М X , Бочкарева Е.В // Вестник Алтайского государственного технического университета - 2006.- № 2. - С 53-61

3 Аль-Гхил Ш М X Об одном подходе к проектированию систем обработки измерительной информации/ Аль-Кайси А А., Аль-Гхил Ш М X, Жихарев И М, Сучкова Л.И , Якунин А Г. // Вестник Алтайского государственного технического университета -2006-№2 - С 102-106.

4. Аль-Гхил Ш.М X О решении обратной задачи при использовании формализованной модели генеза ЭКГ в интеллектуальных системах функциональной диагностики сердечной деятельности / Аль-Гхил Ш.М X, Хомутов О И, Бочкарева Е.В , Якунин А Г // Ползуновский альманах -Барнаул, 2006,- №4,- с 68

5. Аль-Гхил Ш М.Х О возможности экспериментального определения параметров формализованных моделей сердечно-сосудистой деятельности / Аль-Гаиль ШМХ, Хомутов О И , Тушев А Н , Якунин А Г. // Измерение, контроль, информатизация-2006- материалы международной научной конференции - Барнаул-Изд-во АлтГТУ, 2006 -С.164-165

6. Аль-Гхил ШМХ Сравнительный анализ возможностей практического применения различных моделей генеза ЭКГ / Аль-Гхил Ш М.Х , Якунин

А.Г // Материалы девятой региональной конференции по математике "МАК-2006". - Барнаул, изд-во Алт. ун-та, 2006. - с. 35 -36

7 Аль-Гхил ШМ.Х О возможности применения моделей генеза ЭКГ в системах реального времени / Аль-Гхил Ш.М X, Бочкарева Е В. // Микроэлектроника и информатика-2006. материалы 13 Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов: Тезисы докладов. - М : МИЭТ, 2006 - С.ЗОО.

8 Аль-Гхил Ш.М.Х Формализованные модели генеза ЭКГ // Наука и молодежь- материалы Третьей Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. - Барнаул, 2006 - с 28

9 Аль-Гхил Ш.М.Х, Хомутов О И, Бочкарева Е В., Якунин А Г. Об устойчивости нахождения параметров электростатических моделей генеза ЭКГ при решении задач функциональной диагностики // Информационные технологии в современном мире: материалы международной научной конференции, Ч 4 - Таганрог. Изд-во ТРТУ, 2006 - С 7-10.

10. Аль-Гхил Ш М.Х. Анализ влияния выбора математической модели генеза ЭКГ на функциональные и технические характеристики автоматизированных диагностических комплексов//Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» (НИТ-2006) материалы XI Всероссийской конференции. - Рязань,2006 - С 146

Подписано в печать 14 04 2007 Формат 60x84 1/16 Печать - ризография Уел п.л. 1,16 Тираж 100 экз Заказ 42/2007 Издательство Алтайского государственного -технического университета им. И.И. Ползунова, 656038, г. Барнаул, пр-т Ленина, 46. Лицензии ЛР N8 020822 от 21.09 98 года, ПЛД № 28-35 от 15 07.97 Отпечатано в ЦОП АлтГТУ 656038, г Барнаул, пр-т Ленина, 46

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ И ОБЗОР МЕТОДОВ ЕЕ РЕШЕНИЯ.

1.1 Биофизические основы процесса генеза ЭКГ.

1.2 Методы автоматизации обработки кардиологической информации.

1.2.1 Методы автоматизации первичной обработки данных.

1.2.2 Методы автоматизации постановки диагноза.

1.2.3 Особенности применения диагностической аппаратуры при постановке диагноза.

1.3 Модели электрической активности сердца, применяемые для автоматической диагностики.

1.4 Выбор и обоснование направлений исследований.

Выводы.

2 РАЗРАБОТКА ОБЩЕГО ПОДХОДА К ПОСТРОЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ГЕНЕЗА ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАММ- — .:^.;.:.:.

2.1 Вывод основных соотношений для анализа процесса генеза ЭКГ.

2.1.1 Основные соотношения для описания электрического поля

2.1.2 Определение начальных и граничных условий.

2.2 Учет в модели электрофизических свойств биологических тканей.

2.2.1 Электрофизиологические параметры биофизических сред.

2.2.2 Учет влияния проводимости тканей организма на распределение электростатического поля.

2.2.3 Учет влияния анизотропии тканей на вид расчетных соотношений.

Выводы.

3 РАЗРАБОТКА ФОРМАЛИЗОВАННОЙ МОДЕЛИ ГЕНЕЗА ЭКГ.

3.1 Описание генеза ЭКГ с помощью суперпозиции источников тока

3.2 Анализ влияния количества членов разложения на точность описания потенциального поля.

3.3 Представление модели сердца в виде одиночного флуктуирующего во времени и в пространстве точечного заряда

3.4 Выбор и обоснование основных допущений и ограничений модели.

3.5 Применение разработанной формализованной модели для анализа процесса генеза ЭКГ.

3.5.1 Конкретизация расчетных соотношений.

3.5.2 Построение алгоритма решения прямой задачи электрокардиографии.

3.6 Применение разработанной модели для решения прямой задачи генеза ЭКГ.

Выводы.

4 ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ КАРДИОЛОГИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСАХ.;.:.

4.1 Описание программно-аппаратного обеспечения, использованного для проведения исследований.

4.1.1 Описание аппаратного обеспечения.

4.1.2 Описание программного обеспечения;.

4.2 Исследование применимости разработанной модели в классических алгоритмах функциональной диагностики.

4.2.1 Оценка возможностей применения модели для решения задач диагностики по спектральным характеристикам электрокардиосигнала.

4.2.2 Оценка возможностей применения модели в алгоритмах структурной идентификации.

4.2.3 Оценка возможностей применения модели в методах диагностики, основанных на картографировании распределения потенциала электрического поля сердца.

4.3 Разработка оригинальных алгоритмов функциональной диагностики на основе формализованной однозарядной модели генеза ЭКГ.

4.3.1 Разработка алгоритма выявления грубых патологий.

4.3.2 Разработка и исследование алгоритма контроля состояния миокарда.

4.3.3 Оценка погрешностей разработанного алгоритма.

Выводы.

На сегодняшний день при проведении электрокардиологических исследований в основе большинства диагностических методов лежит модель миокарда как электрического диполя, проецирующего регистрируемые отведения биоэлектрических потенциалов на стороны треугольника Эйтховена [1]. При этом, несмотря.(ца-все многообразие диагностических методов, включая методы на основе нейронных сетей и направленных графов, в их основе лежит анализ формы кривых именно регистрируемых электрокардиологической аппаратурой отведений [79-86].

К сожалению, физическая интерпретация данной модели не совсем корректна. Попытки современныхмсследователей использовать в алгоритмах обработки информации более сложные модели процесса формирования электрокардиограммы (ЭКГ), например, за счет представления миокарда как набора конечного множества диполей, оказались малоэффективными для улучшения качества диагностики. Это объясняется тем, что восстановить параметры таких моделей по результатам диагностических исследований невозможно в силу того, что количество таких параметров превышает число регистрируемых сигналов [91]. Кстати, данный недостаток присущ и модели сердца уже на основе одного диполя, поскольку даже при пренебрежении параметрами среды распространения электрического потенциала, такая модель содержит шесть степеней свободы, тогда как в наборе из трех стандартных, трех усиленных и одном грудном отведении линейно независимыми являются только три сигнала. Еще менее пригодны для практических применений электростатические мультидипольные модели и модели с непрерывным распределением заряда, в которых делается попытка полностью воспроизвести распределение электростатического потенциала сначала на поверхности миокарда, а потом и на поверхности кожи человека [91].

Другой разновидностью методов обработки информации при проведении ЭКГ - исследований, являются методы, направленные на модификацию визуального представления графической информации, предъявляемой врачу для проведения анализа ЭКГ и формирования диагностического заключения [2,8]. Примером такого подхода являются, например, круговые векторные кардиограммы. Однако, такие методы являются слишком формальными и совершенно оторваны от физических процессов, протекающих при генезе ЭКГ. Поэтому их применение в диагностических целях путем анализа пространственных фигур сродни гаданию на кофейной гуще. • ■ ;

Отсюда следует очевидный вывод, что на сегодняшний день наблюдается существенный разрыв между физически обоснованными моделями, направленными на восстановление из регистрируемых сигналов ЭКГ реальных параметров физических процессов, и формализованными моделями, используемыми для формирования диагностического заключения. Если в последних на сегодняшний день достигнуты значительные успехи, то для первого типа моделей наблюдается определенное отставание, обусловленное невозможностью экспериментального определения всех параметров модели. В то же время совершенно очевидно, что именно первый тип моделей более близок к реальным процессам, протекающим в миокарде и, следовательно, потенциально содержит более полную диагностическую информацию.

Целью диссертационной работы является совершенствование алгоритмов компьютерной обработки данных в системах автоматизированного получения и интерпретации электрокардиографической информации за счет применения в этих алгоритмах математических моделей генеза ЭКГ, сочетающих в себе достоинства формализованных моделей и моделей, основанных на анализе биофизических процессов, лежащих в основе формирования ЭКГ-сигналов. ч? - к// -— • г

Поставленная цель достигается путем решения следующих основных задач.

1 Анализ основных методов диагностики, используемых в АДК, физических и математических моделей, лежащих в их основе, и обоснование целесообразности решения диагностических задач с помощью алгоритмов, основанных на определении параметров и характеристик соответствующей биофизической модели.

2 Разработка алгоритма решения прямой задачи электрокардиографии, основанного на применении полной электростатической модели, включая методику нахождения параметров модели на основании как современных представлений об анатомии и электрофизиологии человека, так и экспериментально ; полученных биоэлектрических данных. Исследование свойств разработанного алгоритма на тестовых задачах.

3 Разработка алгоритма решения обратной задачи электрокардиографии, пригодного для использования в системах реального времени за счет формализации полной электростатической модели с целью сокращения размерности вектора входящих в нее параметров.

4 Адаптация алгоритма на основе формализованной модели к задачам практической медицины, и, в частности, к задачам функциональной диагностики. <■•>'■ " ' !' г-.'-"'-- ' Г '

Решение поставленных задач определило научную новизну данной диссертационной работы, которая заключается в следующем.

1 В основу алгоритмов обработки кардиологической информации предложено положить электростатические модели генеза ЭКГ, одна из которых основана на представлении эквивалентного электрического генератора сердца в виде пространственно распределенного заряда, а другая - на представлении этого генератора в виде одиночного точечного заряда, являющегося функцией пространственных координат и времени. Первая из этих моделей позволяет создавать алгоритмы для достаточно точного воспроизведения электрофизиологических сигналов. Вторая же характеризуется минимальной размерностью вектора параметров модели и может применяться в работающих в режиме реального времени системах автоматизированной диагностики.

2 Для решения прямой задачи кардиографии разработан алгоритм определения параметров полной электростатической модели, основанный на ее феноменологическом описании, использовании электрофизиологических констант, анатомических характеристик проводящей системы сердца и данных об общем строении организма человека.

3 Для решения обратной задачи кардиографии разработан алгоритм, основанный на применении формализованного подхода к построению модели генеза ЭКГ, когда для нахождения тренда и временных флуктуаций величины заряда электрического центра сердца достаточно лишь знать потенциалы на теле человека, экспериментально зарегистрированные в процессе проведения диагностических исследований.

4 Предложен алгоритм, позволяющий по восстановленной траектории перемещения одиночного заряда выявлять патологические изменения миокарда и нештатные ситуации, возникающие при проведении диагностических исследований.

Методика исследований. Исследования проводились путем математического моделирования, с последующей экспериментальной проверкой полученных результатов и проведением дополнительных экспериментальных исследований для определения недостающих параметров модели. При этом использовались методы теории сплошных сред, электродинамики и электростатики, методы математической и теоретической физики; математические методы теории рядов и аппроксимации функций, методы вычислительной математики, методы обработки экспериментальных данных.

Предмет исследования - процесс выделения прагматической информации о состоянии миокарда в ходе проведения кардиологических исследований.

Достоверность исследования. Все полученные в работе выводы, предлагаемые методики и другие результаты доказаны теоретически, проверены экспериментально и подтверждены опытом практической эксплуатации.

Объект исследования. Объектом исследования является процесс обработки и интерпретации информации биофизических явлениях, протекающих в миокарде при генезе ЭКГ.

Практическая ценность. Полученные результаты работы позволяют, с одной стороны, глубже понять процессы, протекающие при генезе ЭКГ, расширить и углубить знания о связанных с ними физических явлениях. В частности, использование метода моделирования электрической активности сердца с использованием разработанной монозарядной модели, основанной на научных взглядах на генез электрокардиограммы и современных знаниях об электрофизиологии миокарда, позволило наглядно представить взаимосвязь между электрокардиограммой и физиологическими процессами в сердечно-сосудистой системе, сузить поле эмпирического поиска диагностически важных параметров. С другой стороны, относительная простота модели делает ее реальным инструментом для создания различных алгоритмов, реализуемых в АДК с целью расширения его функциональных возможностей и расширения круга формируемых диагностических заключений. Благодаря реализации основанных на данной модели методов расчета параметров электрофизиологических сигналов появилась возможность производить диагностику даже при наличии ярко выраженных патологий, не выявляемых традиционными методами. Использование в составе АДК разработанного программного модуля позволяет также избежать технических ошибок медицинского персонала, обусловленных, например, нарушением порядка следования электродов для выбранной схемы отведений.

Реализация научно-технических результатов. Работа выполнена в Алтайском государственном техническом университете в Центре медицинской электроники. В результате проведенных исследований было разработано программное обеспечение, предназначенное для проведения экспериментальных работ, связанных с моделированием сердечной деятельности и определения параметров используемой модели. Данное программное обеспечение было положено в основу разработанного модуля диагностики и выявления нештатных ситуаций, являющегося одним из компонентов программно-аппаратного комплекса ЭФКР-4, установленного в 30 лечебно-профилактических учреждениях Алтайского края. В частности, разработанный модуль был включен в состав комплекса ЭФКР-4 в городских поликлиниках №5 и №11 г. Барнаула. Результаты работы были использованы при подготовке учебных курсов «Применение микропроцессорной техники в медицине и здравоохранении» и «Цифровая обработка сигналов», входящих в региональный компонент учебного плана образовательной программы 320100 (220100) «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» Алтайском государственном.техническом университете (АлтГТУ).

Основные защищаемые положения.

1 Алгоритм решения обратной задачи кардиографии, основанный на применении формализованной модели генеза ЭКГ в виде одиночного точечного заряда, являющегося функцией пространственных координат и времени.

2 Алгоритм решения прямой задачи'кардиографии, основанный на применении полной электростатической модели, и методика определения параметров алгоритма, основанная на применении электрофизиологических констант, феноменологическом описании анатомических характеристик проводящей системы сердца и информации об общем строении организма человека. ■

3 Методики и реализующие их алгоритмы, предназначенные для решения диагностических задач и выявления нештатных ситуаций и основанные на решении обратной задачи генеза ЭКГ с применением формализованной электростатической монозарядноц модели. ь ~

Публикации. По материалам выполненных в диссертации исследований опубликовано 10 печатных работ.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на 13-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика-2006» (г. Москва), Девятой региональной конференции по математике «МАК-2006» (г. Барнаул), Третьей Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и молодежь» (г. Барнаул, 2006), Международной научной конференции «Информационные технологии в современном мире» (г. Таганрог, 2006), XI Всероссийской конференции «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» (НИТ-2006, г. Рязань, 2006), Международной научно-технической конференции «Измерения, контроль, информатизация» (г. Барнаул, 2006), а также на семинарах Центра медицинской электроники при АлтГТУ, и кафедр «Медицинской кибернетика», «Информационно-измерительная техника» и «Прикладная математика» АлтГТУ.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, списка литературы и приложений.

Первая глава носит обзорный характер, а также содержит краткое описание рассматриваемой предметной области. В ней рассматриваются тенденции развития современной медицинской диагностической аппаратуры, позволяющей производить оценку функционального состояния сердечнососудистой системы человека. Отмечены особенности регистрации электрокардиографических сигналов при использовании различных типов аппаратуры, в том числе кардиомониторов, предназначенных для непрерывной регистрации сигналов в течение определенного времени, и полиграфов, позволяющих одновременно производить регистрацию большинства показателей сердечной деятельности. Рассмотрены современные методы автоматизации диагностического процесса. Проведен обзор существующих моделей электрической активности сердца, применяемых для автоматической диагностики. Рассмотрены вопросы алгоритмического обеспечения диагностического процесса на всех его этапах. Выбраны и обоснованы направления диссертационной работы.

Во второй главе> проведено математическое исследование факторов, влияющих на формирование электрокардиограммы, что позволило с теоретической точки зрения рассмотреть процесс обработки информации в элек-трокардиодиагностике как измерение и контроль параметров электромагнитного поля, создаваемого биологическим объектом, а также проследить основные закономерности поведения биоэлектрической системы «сердце (генератор электромагнитного поля) - ткани тела (окружающая среда)» и связать решение задачи электрокардиодиагностики с решением задачи электродинамики. Выведены основные соотношения, описывающие электрокардиографическое поле, с учетом граничных условий. К важным результатам главы можно отнести проведение анализа особенностей биологических тканей с электродинамической т<щ^ зрения,.включая неоднородность и анизотропию.

В третьей главе рассматриваются особенности решения задачи моделирования электрической активности сердца, а также алгоритмическая реализация этого решения. В частности, рассмотрен метод анализа электрического поля объекта контроля с помощью мультипольного разложения, проведено исследование влияния порядка мультипольного разложения на точность и погрешности моделирования. Рассмотрены различные подходы к решению задачи определения параметров математических моделей контролируемых явлений. На основе проведенных исследований разработан алгоритм моделирования электрического поля сердца, а также обоснованы пути определения параметров разработанной модели. Проведена исследовательская работа по определению наиболее информативных отведений электрокардиосигнала, характерные параметры которых являются критичными при ручной либо полуавтоматической диагностике той или иной патологии. Результаты этой работы использованы при оценке точности моделирования электрокардиосиг-налов в различных отведениях с помощью разработанной монозарядной модели эквивалентного электрического генератора сердца.

В четвертой главе рассматриваются вопросы практического применения разработанных и исследованных методов моделирования электрической активности сердца в созданном по результатам научно-исследовательской работы программно-аппаратном комплексе ЭФКР-4. Комплекс позволяет проводить широкий спектр исследований в области диагностики функционального состояния сердечно-сосудистой системы человека. Проведена экспериментальная проверка алгоритмов, в том числе анализ спектральных характеристик смоделированного сигнала, картографирование распределения потенциала на поверхности тела, исследование возможности диагностики грубых патологий.

Практическое применение разработанных и исследованных методов моделирования электрокардиосигналов в автоматизированном кардиологическом диагностаческом;:К91^ё^се^фЩг4 позволила, повысить качество проведения диагностических исследований в области кардиологии, улучшить точность диагностики, автоматизировать ряд важных функций АКДК и расширить их функциональные возможности.

В приложениях приведено краткое описание основных видов типовых кардиологических исследований, проводимых с применением АДК ЭФКР, а также копии документов, подтверждающих результаты практического применения результатов проведенных исследований в лечебно-профилактических учреждениях г. Барнаула. i-1'i <Ь'<"'; ' I ' . \ ' . л

133 Выводы

1 Экспериментальное исследование разработанных на основе электростатической модели алгоритмов обработки карадиологической информации показало эффективность их применения в решении как прямых, так и обратных задач электрокардиографии.

2 В алгоритмах, предназначенных для решения классических прямых задачах кардиографии эффективно применение модели генеза ЭКГ, осно-ваннной на восстановлении распределения электрического потенциала тела биологического объекта.

3 может быть применена на практике для анализа характера деформации формы ЭКГ под воздействием тех или иных паралогических изменений. Данная модель удовлетворительно описывает не только форму регистрируемых биоэлектрических сигналов,-но может быть применена для анализа спектральных характеристик электрокардиосигнала и карт распределения электрического потенциала. Это подтверждает справедливость как исходных предположений, предпосылок и теоретических расчетов, так и метода определения параметров, модели.

4 Применение формализованной электростатической модели на основе одиночного флуктуирующего заряда эффективно в алгоритмах, связанных с решением обратных задач электрокардиографии. При применении соответствующих фильтров и правильном выборе параметров сопровождения, получаемые с их применением решения достаточно устойчивы. В практической медицине алгоритмы на основе такой модели могут быть применены для выявления грубых патологий, для выявления ошибок персонала, заключающихся в нарушении схемы отведений, а также для выявления ряда патологиц, трудно идентифицируемых традиционными методами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 Применение математической модели электрической активности сердца, основанной на электростатическом приближении и представлении миокарда в виде суперпозиции зарядов, флуктуирующих во времени и пространстве, дает реальное повышение диагностических и функциональных характеристик автоматизированных кардиологических комплексов.

2 Разработанный подход к решению задачи диагностики позволяет в математической форме представить взаимосвязь электрических и физиологических явлений в миокарде, что имеет несомненное значение для теории и практики ЭКГ-исследований и позволяет создавать эффективные алгоритмы обработки информации, способные работать в автоматизированных диагностических комплексах в режиме реального времени.

3 Учет электрофизиологических, физических и электродинамических свойств объекта исследования при создании его математической модели позволяет преодолеть недостатки традиционного эмпирического подхода к решению задачи контроля состояния сердечной мышцы.

4 Однозарядная формализованная модель генеза ЭКГ, имеющая минимальную размерность матрицы параметров, дает возможность контролировать критичные параметры электрокардиосигнала в реальном масштабе времени при минимальных вычислительных затратах, упрощая экспресс-диагностику патологических состояний миокарда и позволяя проводить эффективный мониторинг сердечно-сосудистой деятельности.

5 Небольшое количество параметров однозарядной модели позволяет производить математический анализ генеза ЭКГ в реальном масштабе времени. Будучи введенной в состав программного обеспечения автоматизированного кардиологического диагностического/комплекса в виде отдельного модуля, такая модель может использоваться для автоматического решения различных задач диагностики, что имеет несомненное значение для вопросов автоматизации электрокардиографических исследований

1*4■ т . • . . ,, I

1. Мурашко В.В., Струтынский А.В. Электрокардиография. М.: Медицина, 1991 г.-288 с.

2. A.JI. Барановский, А.Н. Калиниченко, Л.А.Манило и др. Кардиомонито-ры. Аппаратура непрерывного контроля ЭКГ. М.: Радио и связь, 1993248 е.: ил.

3. Томов Л., Томов Ил. Нарушения ритма сердца. София: Медицина и физкультура, 1976 г.- 431 с.

4. Радиоэлектронная медицинская аппаратура. Сборник научных трудов под ред. Тищенко А.Г. М.: ВНИИМП, 1987. - 111 с.

5. Новости медицинской техники. Сборник статей; Вып.4. М.: ВНИИМП, 1978.-124 с.

6. Ливенсон А.Р. Электромедицинская аппаратура. М.: Медицина, 1981. -344 с.

7. Селивоненко В.Г. и др. Клиническая оценка отведений в электрокардиографии. Киев: Здоров'я, 1984.' - 86 с.

8. Автоматизация сбора и обработки медицинской информации. Тезисы докладов второй научно-практ. конф. Киев: Украинский республиканский совет УКП, 1983. - 99 с.

9. Проблемы техники в медицине. Сборник статей. М.: Медицина, 1979. -79 с.

10. Кардиограф ПК 3060. Техническое описение, 1987 г. 4с.

11. Прибор ЦН3052. Техническое описание, 1997 г. 4с.

12. Полиграф электронный П4Ч-02. Техническое описание и инструкции по эксплуатации. Завод "РЭМА",т.Львов-19,1986 г.-12с.

13. Реограф 4 РГ-01. Техническое описание, 1988 г.- 4с.

14. Электрокардиограф ЭК6Т-01. Техническое описание и инструкция по эксплуатации, 1989 г.-4с.

15. Чернов А.З., Кечкер М.И. Электрокардиографический атлас. М.: Медицина, 1979.-343 с.

16. Бабский Е.Б., Ларин В.В. Физиология, медицина и технический прогресс. -М.: Наука, 1965 г.-211 с.

17. Методологические проблемы обработки медико-биологической информации. Сборник научных трудов. Ленинград: НИИ экспериментальной медицины, 1983. -'"У *^ Т

18. Биологическая и медицинская кибернетика. Сборник научных трудов под ред. Амосова Н.М. Киев: Ж, 1982 г. 143 с.

19. Воробьев Е.И., Китов А.И. Медицинская кибернетика. М.: Радио и связь, 1983 г.-240 с.

20. Приборы и устройства для теоретической и практической медицины. Сборник научных трудов под ред. Смирнова В.В. Киев: Наукова думка, 1985.-143 с.

21. Электронная аппаратура для электрофизических исследований. Сборник статей под ред. Мещерского P.M. М.: Наука, 1969 г. - 93 с.

22. Дадашев Р.С. и др. Современные методы биомедицинских измерений. -М.: Гос. ком. стандартов Совета Министров СССР, ВНИИКИ, 1973. 76 с.

23. Математические задачи обработки информации. Сборник научных трудов. М.: Наука, 1979. - 270 с.

24. Новая техника в медицинской практике. Материалы межотраслевой медико-технической конференции под ред. Меньшикова В.В. М.: 1 ММИ, 1978 г.-168 с.

25. Применение математических методов в медико-биологических исследованиях. Сборник статей под ред. Чумакова М.П. М.: АМН СССР, 1972 г. - 242 с.

26. Александров В.В., Шнейдеров B.C. Обработка медико-биологических данных на ЭВМ. Ленинград: Медицина. Ленинградское отделение, 1984 г.-157 с.

27. Элти Дж., Кумбс М. Экспертные системы: концепция и примеры. М.: Финансы и статистика, 1987 г. - 191 с.

28. Аджимоллаев Т.А., Абдулаев Э.Р. ЦВМ и их применение в медицине. -Ташкент: ТашгосМИ, 1978.-49 с.

29. Автоматизация медико-биологических исследований на основе ЭВМ. Сборник статей под ред. Штарк М.Б. Новосибирск: Сибирский филиал АМН СССР, 1978 г.-96 с. •>.•••,. , •

30. Рязанов Г.А. Опыты и моделирование при изучении электромагнитного поля. М.: Наука, 1966. - 208 с.

31. Математическое моделирование медицинских и биологических систем. Сборник научных трудов под ред. Мазурова В.Д., Смирнова А.И. -Свердловск: УрО АН СССР, 1988 г. -101 с.

32. Моделирование и автоматический анализ ЭКГ. М.: Наука, 1973. - 183 с.

33. Тушев А.Н. Методы расчета активных фильтров в медицинских диагностических системах. Диссертационная работа на соискание степени кандидата технических наук. Барнаул: АлтГТУ, 1997 г. -109 с.

34. Смердов А.А., Попов В.И. Медицина и электроника. М.: Знание, 1985 г. -64с.

35. Максвелл Дж. Трактат, об электричестве и магнетизме. Том 1. М.: Наука, 1989.-415 с.

36. Максвелл Дж. Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2. М.: Наука, 1989.-434 с.

37. Теоретические основы электрокардиологии. Под ред. Нельсона К.В. и Геiзеловица Д.Б. Пер.с англ. Титомира Л.И. М.: Медицина, 1979. - 470 с.

38. Ахиезер А.И. Общая физика. Электрические и магнитные явления. Киев: Наукова думка, 1981. - 504 с.

39. Методы расчета электростатических полей. Сборник научных трудов. -М.: Высшая школа, 1963. 415 с.

40. Ахиезер А.И., Ахиезер И.А. Электромагнетизм и электромагнитные волны. -М.: Высшая школа, 1985. 368 с.

41. Исаков И.И. и др. Клиническая электрокардиография. М.: Медицина, 1984 г.-272 с.

42. Методы расчета электромагнитных полей на ЭЦВМ. Сборник статей под ред. Тозони О.В. Киев: Наукова думка, 1971. 142 с.

43. Медицинская информатика и проблемы математического моделирования. Сборник научных трудов под ред. Амосова Н.М. Киев: ИК, 1991 г. - 73 с.

44. Соколов Д.К. Математическое моделирование в медицине. М.: Медицина, 1974 г.-175 с.

45. Arthur R.M., Geselowitz D.B., Briller S.A., Trost R.F., Path of the electrical center of the human heart determined from surface electrocardiograms. J.Electrocardiol. 1971 - № 4 - p. 29-33.

46. Баум О. и др. Сравнительный анализ погрешностей двух методов измерений мультипольных составляющих электрического генератора сердца. //Измерительная техника, 1992, N6, с. 55-58.

47. Гончаров B.JI. Теория интерполирования и приближения функций. М.: Гостехиздат, 1954. - 328 с.

48. Лушникова З.М. и др. Высшая математика. Ряды числовые и степенные. -Свердловск, 1975. 86 с.

49. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1988. -70 с.

50. Тозони О.В. Математические-модели для расчета электрических и магнитных полей. Киев: Наукова думка, 1964. - 304 с. Материалы четвер139той межвузовской конференции по применению физического и математического моделирования. М.: 1962. - 358 с.

51. Фущич В.И., Никитин А.Г. Симметрия уравнений Максвелла. М. Наука: 1990.-390 с.

52. Применение радиоэлектронных приборов в биологии и медицине. Сборник статей под ред. Кавецкого Р.Е. Киев: Наукова думка, 1976. - 376 с.

53. Богораз А.Е. Электроника в медицине. М.: Знание, 1976. - 63 с.

54. Рябцев А.С. Электроника в медицине. Ставрополь: Ставропольский мед. ин-т, 1978. - 67 с.

55. Жуковский В.Д. Медицинские электронные системы. М.: Медицина, 1976.-312 с.

56. Великорецкий А.Н. Медицинская техника. М.: Медицина, 1971. - 255 с.

57. Вопросы медицинской электроники. Межвузовский тематический научный сборник. Таганрог: ТРТИ, 1978 г. -1978 г.г- 204 с.

58. Brody D.A. Inverse determination of simple generator configurations from equivalent dipole and multipole information. IEEE Trans. Bio-med Eng. -1968-p. 106-110.

59. Ливенцев H.M. Модель ЭКГ. M.: Медицина, 1969 г. - 20 с.

60. Кац A.M. Руководство по приборам и оборудованию для медико-биологических исследований. Ленинград: Медицина. Ленинградское отделение, 1976 г. -255 с.

61. Измерения в медицине и их метрологическое обеспечение. Материалы седьмой Всесоюзной конференции. М.: ВНИИФТРИ, 1983 р. - 264 с.

62. Fink P., Lusth J., Duran J. A general expert system design for diagnostic problem solving. IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intel. 1985. - Vol. 7 №5-p. 553-560.

63. Ремизов A.H. Медицинская и биологическая физика. М.: Высшая школа, 1999г.-616с. .

64. Крейцер А.Г. Руководство по эксплуатации медицинских измерительных приборов. Ленинград: Медицина. Ленинградское отделение, 1980 г. -303 с.

65. Физика визуализации изображений в медицине. Том 1. Пер. с англ. под ред. Бабина Л.В. М.: Мир, 1991 г. - 407 с.

66. Физика визуализации изображений в медицине. Том 2. Пер. с англ. под ред. Бабина Л.В. М.: Мир, 1991 г. - 406 с.

67. ЭВМ и медицина. Сборник статей. М.: Знание, 1989 г. - 62 с.

68. Шершнев В.Г. и др. Клиническая реография. Киев: Здоров'я, 1977 г. -168 с.

69. Биомедицинские технические системы. Межвузовский сборник под ред. Балашова Е.П. Ленинград: ЛИАП, 1983 г. - 144 с.

70. Аппаратура и методы медицинского контроля. Материалы второй всесоюзной научно-практической конференции. Ленинград: Медицина. Ленинградское отделение, 1982 г. - 343 с.

71. Ахутин В.М. и др. Биотехнические системы: теория и проектирование. -Ленинград: ЛГУ, 1981 г. 220 с.

72. Кромвелл Л. и др. Медицинская электронная аппаратура для здравоохранения. Пер. с англ. Размахнина М.К. М.: Радио и связь, 1981 г. - 344 с.

73. Применение математических методов и ЭВМ в медико-биологических и экологических исследованиях. Сборник статей под ред. Скалецкой Е.И., Фрисмана Е.Я. Владивосток: ДВО АН СССР, 1988 г. - 153 с.

74. Информатизация в деятельности медицинских, служб. Республиканский сборник научных трудов под ред. Гаспаряна С.А. М.: Российский государственный медицинский университет, 1992 г. - 196 с.

75. Диагностическая электронная аппаратура. Под ред. Веденкова В.Г. М.: Медицина, 1988 г.-44: сг .,:« ^ г ; ;

76. Моделирование, медико-техническое и математическое обеспечение лечебно-диагностического процесса. Тезисы докладов. Харьков: Б.и., 1983 г.-396 с.

77. Гордиенко Г.Ю., Тушев А.Н., Якунин А.Г. Автоматизированный диагностический комплекс для кардиологических исследований ЭФКР-4// ПТЭ. -М.,- 1995.- № 2. с.207.

78. Кавасма А.А. Рамзи. Система и методы автоматизированной оценки ритма сердца. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Владимир,

79. Коробейников А.В,1~Адгоритмы: и комплексы программ мониторно-компьютерных систем'для анализа морфологии и ритма кардиограмм. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Ижевск, 2004

80. Кривоногов Л.Ю. Методы и алгоритмы помехоустойчивой обработки электрокардиографической информации. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Пенза, 2003

81. Нагин В.А. Распределенная компьютерная система сбора и математической обработки электрофизиологических сигналов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва, 2002.

82. Петров Г.А. Поцикловое обнаружение Р-зубцов в кардиомониторных системах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПб, 2002.

83. Плетнев А.В. Интеллектуализация диагностики критических состояний больных с сердечной недостаточностью на основе консилиума алгоритмов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Воронеж,2005.

84. Подклетнов С.Г. Вейвлет преобразование электрокардиосигнала для компьютерных систем диагностики ишемической болезни сердца. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПб, 2005.

85. Фихман М.И. Методы и средства оценки достоверности результатов автоматического анализа ЭКГ при длительном мониторировании. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Новосибирск, 2004.

86. Аль-Гхил Ш.М.Х., Хомутов О.И., Тушев А.Н., Якунин А.Г. Разработка формализованной модели эквивалентного электрического генератора сердца и ее применение для анализа кардиосигналов // Ползуновский вестник. 2006. - № 4. - С. 354-357.

87. Хомутов О.И., АдьтЦхщЦЩ.Х» Дрдкарева Е.§. Модели электрической активности сердца и их применение для автоматической диагностики // Вестник Алтайского государственного технического университета. -2006.-№2.-С. 53-61.

88. Аль-Кайси А.А., Аль-Гхил Ш.М.Х., Жихарев И.М., Сучкова Л.И., Якунин А.Г. Об одном подходе к проектированию систем обработки измерительной информации // Вестник Алтайского государственного технического университета. 2006.-№ 2. - С. 102-106.

89. Аль-Гхил Ш.М.Х., Якунин А.Г. Сравнительный анализ возможностей практического применения различных моделей генеза ЭКГ // Материалы девятой региональной конференции по математике "МАК-2006". Барнаул: изд-во Алт. ун-та, 2006. - с. 35 -36.

90. Аль-Гхил Ш.М.Х. Формализованные модели генеза ЭКГ // Наука и молодежь: материалы Третьей Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Барнаул, 2006. - с. 28.