автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Обработка и визуализация физических данных с помощью программных комплексов BARSIC и ROOT

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Науменко Петр Анатольевич

ОБРАБОТКА И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ДАННЫХ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ BARSIC И ROOT

Специальность 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (по физике)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2006

Работа выполнена на кафедре вычислительной физики физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук

Монахов Вадим Валерьевич.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Иванов Валерий Сергеевич,

кандидат физико-математических наук Соколовский Борис Юдкович.

Ведущая opi анизация: И неги гут аналитического приборостроения РАН

Защита диссертации состоится «2-f» A/UXЯ____ 2006 г. в lé часов

в ^ОЪ ауд. на заседании диссертационного совета К 212.232.01 по защите диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская набережная, д. 7/9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургскою государственного университета.

Автореферат разослан « % » 2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

К-Ф "м н- С. А. Немнюгин

aoOGk

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы диссертации. На сегодняшний день практически ни один физический эксперимент не обходится без применения компьютеров и специализированных программных комплексов, которыми оснащены исследовательские установки. Такие программные комплексы позволяют управлять экспериментальными установками, собирать, обрабатывать экспериментальную информацию и представлять результаты эксперимента в удобной и наглядной форме. Как правило, эти программные комплексы включают в себя специализированные библиотеки для решения широкого круга задач. Однако для решения некоторых задач методы и алгоритмы, реализованные в стандартных библиотеках, не подходят. Поэтому ведется постоянный поиск новых методов, либо модернизация и улучшение старых.

К числу перспективных специализированных программных комплексов, предназначенных для использования в области физики, относятся BARSTC и ROOT. Однако в ходе исследований у существующих версий выявился ряд недостатков, которые ограничивали возможности их применения. Для расширения области применения этих программных продуктов была необходима их модификация, и, прежде всего, дополнение к уже сущес гвующим функциям ряда новых.

Программный комплекс BARSIC создавался и использовался как среда разработки программного обеспечения для небольших экспериментальных установок. В настоящее время BARSIC применяется для автоматизации учебного и научного физического эксперимента в Санкт-Петербургском iосударственном университете, Уппсальском университете (Швеция), Копенгагенском университете (Дания) На нем создается программное обеспечение для промышленных оптических приборов фирмы ОКБ "Спектр" (Санкт-Петербург) Однако, в ходе разработки программного

обеспечения для решения задач в области ретстгенофлуаресцеитыш*!

ОС. >?Д it ИШ АЛЬ Н ЛЯ БИБЛИОТЕКА 1 С.-Петербург

ОЭ Ж)£гктМ:9

спектроскопии, акустики и ряде других областей в программном комплексе BARSIC был выявлен ряд существенных недостатков: отсутствовала поддержка работы с функциями Бесселя; не было устойчивого метода решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ); отсутствовала возможность построения трехмерных графиков с помощью современных графических библиотек.

В связи с этим возникла необходимость добавления в программный комплекс BARSIC имеющихся в языках научного программирования и математических комплексах специальных функций, ряда более современных методов решения СЛАУ и средств трехмерной графики на основе OpenGL.

Важной частью работы было применение разрабатываемого в CFRN программного комплекса ROOT. Область применения этого программного комплекса - обработка и визуализация экспериментальных данных в физике высоких энергий. Первоначальный вариант ROOT был создан для эксперимента NA49 (CERN) ROOT принят как базовая программная среда на одном из планируемых в CERN экспериментов ALICE (A Large Ion Collider Experiment), рядом физические экспериментов в США (STAR, CDF, ВаВаг), экспериментом HERA-B (Германия), международным исследовательским центром по физике ионов GSI (Германия), экспериментом FINUDA (INFN, Италия).

Цель диссертации. Целью работы являлось развитие программного комплекса BARSIC и использование программного комплекса ROOT, направленные на получение с их помощью новых физических результатов. Для поставленной цели в диссертации решались следующие основные задачи:

• разработка методов для расшифровки рентгенофлуоресцентных спектров и создание на основе этих методов программного обеспечения с открытым исходным кодом;

• написание программного обеспечения для исследования дальномерных корреляций в столкновениях ядер свинца, протонов и др., применение этого программного обеспечения дня исследования дальномерных корреляций в столкновениях ядер свинца при ^ =~ 17 ГэВ;

• встраивание в программный комплекс ВАЯ81С средств, направленных на расширение области его применения в физике.

Методика исследования основана на применении современных численных методов и алгоритмов, математического моделирования, а также принципов структурного и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна данной работы состоит в следующем.

1. Разработана методика измерения интенсивностей линий рентгенофлуоресцентных спектров, основанная на комбинации методов «условного порога», сингулярного разложения матриц (БУБ) и метода наименьших квадратов с неотрицательными решениями (NN1.8).

2. Разработан простой и не требующий дополнительной информации «метод огибающей» для устранения из рентгенофлуоресцентных спектров первого порядка непрерывного тормозного фона. Исследована его точность и область применимости. В отличие от имеющихся методов он позволяет вычитать фон из рентгенофлуоресцентных спектров без дополнительной информации о параметрах прибора и условиях измерения.

3. Показано, что дальномерные корреляции в столкновениях ядер свинца при -ч/в =17 ГэВ согласуются с целлюлярной моделью, основанной на теории взаимодействия кварк-глюонных струн, и моделью ШЛЫв, учитывающей эффект Кронина.

Практическая ценность полученных результатов заключается в следующем:

1. Разработаны новые методы анализа данных, позволяющие усовершенствовать расшифровку рентгенофлуоресцентных спектров. Определена область применения этих методов: при учете специфики объектов и соответствующих ограничениях они могут быть использованы не только в рентгенофлуоресцентном анализе, но в других областях физики.

2 С помощью программного комплекса BARSIC разработана программа для расшифровки рентгенофлуоресцентных спектров С ее помощью проверена работоспособность предложенных методов на реальных спектрах, полученных на приборах НПО «Спектрон». Исходные коды программы выложены в открытый доступ в WWW.

3. На основе программного комплекса ROOT создано программное обеспечение для исследования дальномерных корреляций в столкновениях ядер свинца, протонов и др. С помощью этою программного обеспечения проведено исследование дальномерных корреляций в столкновениях ядер свинца при Vs = 17 ГэВ (эксперимент NA49). Данное программное обеспечение перспективно для использования при исследовании дальномерных корреляций в столкновениях ядер свинца (при других энергиях), прогонов и др. (эксперименты NA49, ALICE).

4. В программный комплекс BARSIC были добавлены функции Бесселя, методы решения СЛАУ, компонент для построения трехмерной графики, основанный на современной графической библиотеке OpenGL. Это позволило существенно расширить область применения программного комплекса BARSIC в физике.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

1 Разработана методика, основанная на комбинации методов «условного

порога», SVD и NNLS для измерения интенсивностей линий рентгенофлуоресцентных спектров.

2 Предложен метод «огибающей» для устранения из рентгенофлуоресцентных спектров первого порядка непрерывного тормозного фона.

3. С помощью программного комплекса BARSTC создана программа, позволившая провести практическую проверку предложенных методов, выяснить их точность и границы применимости.

4. На основе программного комплекса ROOT создано программное обеспечение дгтя исследования дальномерных корреляций в столкновениях ядер свинца, протонов и др.

5. Показано, что данные по дальномерным корреляциям в столкновениях ядер свинца при Vs = 17 ГэВ согласуются с целлюлярной моделью и моделью HTJTNG.

6. В программный комплекс BARSIC добавлены' функции Бесселя, методы решения СЛАУ, средства для построения трехмерных графиков функций, эти нововведения существенно расширили область применения программного комплекса BARSIC в физике

Апробация работы. Основные результаты докладывались на

следующих конференциях, семинарах'

1 VII международная конференция «Физика в системе современного образования» (ФССО-2001) (Санкт-Петербург 2001 г ).

2. Телематика 2002 (Санкт-Петербург 2002 г.),

3. VIII международная конференция "Современные технологии обучения (СТО-2002)" (Санкт-Петербург, 2002 г.),

4 NA49 Collaboration Meeting (GST-Germany, November 2002 г.),

* Workshop on Computational Physics Defeated to the Memory of Stanislav Merkuriev (Сакнт-Петербург, 2003 г ),

6. NA49 collaboration meeting (CERN, March 2003 г.),

7. NA49 collaboration meeting (CERN, October 2003 г.),

8. XVII International Baldin Seminar on High energy Physics Problems (ISHEPP XVII), (Dubna, Russia, 2004 г.),

9. NA49 Collaboration Meeting (CERN, November 2004 г.),

10.PWG2 Meeting (CERN, October 2005 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 работ, в том числе 4 статьи в реферируемых журналах (две из них были переведены на английский язык и опубликованы в иностранных научных журналах), 1 статья в трудах международной конференции и 4 тезисов докладов на научно-технических и научно-методических конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации 110 страниц, включая 3 таблицы, 29 рисунков и списка литературы из 112 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы ее цели и задачи, указаны новизна и практическая значимость достигнутых результатов, приведена общая структура диссертации.

В первой главе рассмотрены вопросы, связанные с проблемами обработки рентгенофлуоресцентных спектров.

В процессе изучения и анализа достоинств и недостатков программ для управления рентгенофлуоресцентными спектрометрами и обработки рентгенофлуоресцентных спектров была обоснована необходимость создания программы-приложения универсального характера с открытым исходным кодом, позволяющей проводить анализ рентгенофлуоресцентных спектров без использования информации о параметрах конкретно! о прибора и длительных градуировочных процедур.

Одной из основных проблем расшифровки рентгенофлуоресцентных спектров является нахождение интенсивности линий, соответствующих интересуемым элементам. В процессе исследования был выбран набор базисных функций в виде линий от известных элементов. Из экспериментального рентгенофлуоресцентного спектра сначала устранялся фон. Затем была использована аппроксимация методом наименьших квадратов (МНК) с разложением спектра по выбранным базисным функциям. Для получения устойчивого решения использовался алгоритм SVD (Singular Value Decomposition - Сингулярное разложение матриц). В результате решения системы уравнений МНК методом SVD для интенсивное I ей некоторых линий в ряде случаев были получены отрицательные величины. Чтобы исключить появление таких нефизичных значений, был применен алгоритм решения задачи наименьших квадратов с ограничением - NNI S (Non Negative Least Squares), включающий SVD как основную часть.

Типичной проблемой применения метода наименьших квадратов для расшифровки рентгенофлуоресцентных спектров является наличие ложных пиков В работе предложено разделять ложные пики на две категории: к ложным пикам первого рода относить те, которые получаются при аппроксимации зашумленного фона линиями элементов. А к ложным пикам второго рода - пики, вызнанные близким расположением или перекрыванием линий и связанной с этим плохой обусловленностью системы уравнений МНК. Для устранения ложных пиков первого рода был применен известный в рентгенофлуоресцентном анализе метод «условного порога». Данный метод также позволяет уменьшить влияние шума, оптимизирует систему уравнений МНК за счёт уменьшения числа анализируемых линий, выделяет устойчивую часть решения и, таким образом, позволяет ускорить процесс обработки данных.

Для исследовательских целей была разработана программа

«SpectraRF» для анализа рентгенофлуоресцентных спектров. Программа написана на языке BARSIC и пошоляет обрабатывать файлы, полученные с рентгенофлуоресцентных спектрометров, расшифровывать

экспериментальные рентгенофлуоресцентные спектры.

Особенностью РФ спектров является наличие непрерывного тормозного фона, который имеет строго определенную форму. В работе предложен метод «огибающей» - простой, надежный и не требующий никакой дополнительной информации, кроме самого спектра, метод устранения тормозного фона для рентгенофлуоресцентных спектров первого порядка. Его суть заключается в следующем: для точек спектра строится огибающая снизу Поскольку линии рентгенофлуоресцентного спектра являются относительно узкими по сравнению с типичными расстояниями между ними, значения в точках касания огибающей можно считать равными величине фона (без учета птума). Фон в рентгенофлуоресцентных спектрах первого порядка имеет форму строго вогнутой кривой, поэтому огибающая всегда проходит близко к кривой фона.

На модельных спектрах исследована погрешность, вносимая устранением фона методом «ошбаютцей». Показано, что метод «огибающей» чувствителен к шуму, имеющему отрицательные компоненты. Сделан вывод, что при небольшой величине шума метод «огибающей» является эффективным методом устранения непрерывного тормозного фона из рентгенофлуоресцентных спектров первою порядка, и позволяет находить интенсивности линий с точностью от сотых до десятых долей процента.

Во второй главе рассмотрены особенности применения программного комплекса ROO Г для исследования дальномерных корреляции в столкновениях ядер свинца при л/? = 17 ГэВ (эксперимент

МА49).

В данной части работы были исследованы следующие корреляции:

1. <п>(п) - корреляции множественности заряженных частиц в разных быстротных диапазонах.

2. <рС>(п) - корреляций между средним поперечным импульсом и множественностью заряженных частиц в разных быстротных диапазонах.

<р1>(<рС>) - корреляций между средними поперечными импульсами заряженных частиц в разных быстротных диапазонах.

Множественность - количество зарегистрированных заряженных частиц. Быстрота - безразмерная релятивистски ковариантная характеристика, описывающая скорость частицы. В ньютоновской механике выполняется аддитивный закон сложения скоростей, в релятивистской -аддитивный закон сложения быстрот. Термин «дальномерньге» означает, что быстротные диапазоны, в которых проводились измерения множественности и среднего поперечного импульса заряженных частиц, удалены друг от друга.

Существуют различные теоретические модели столкновения ускоренных частиц. На основе многих из них созданы программы-генераторы событий, моделирующие результаты столкновений. Под событием понимается столкновение ускоренных частиц. В генераторах можно задавать различные параметры событий (типы ускоренных частиц, энергию пучка и др.) С помощью таких генераторов пытаются предсказать, что будет наблюдаться в будущих экспериментах. Сравнение результатов, полученных с помощью таких генераторов, с реальными экспериментальными данными, позволяет убедиться в приемлемости соответствующей теоретической модели или отвергнуть ее.

Основной целью данной части исследования была обработка экспериментальных данных и сравнение результатов по дальномерным

корреляциям с результатами, полученными в рамках целлюлярной модели, в которую заложена гипотеза о слиянии кварк-глюонных струн, а также с результатами модели HIJING.

Данная часть работы связана с одним из экспериментов проекта NA49 (столкновения ускоренных частиц с фиксированной мишенью), который работает в Европейском Центре Ядерных Исследований (CERN, Швейттария) на ускорителе SPS (Super Proton Synchrotron) с 1996 года. Приведена схема эксперимежальной установки, кратко описана функциональность основных детекторов, обсуждается структура экспериментальных данных, прошедших первичную и вторичную обработку Рассмотрены библиотеки и классы программного комплекса ROOT для обработки экспериментальных данных. Приведен программный код типового сценария.

Обосновывается необходимость отбора событий из общего массива данных, так как достоверность полученных результатов сильно зависит от характеристик событий и треков В работе объяснены параметры отбора, рассмотрены элементы программного кода с комментариями.

Исследование дальномерных корреляций проведено по двум направлениям Во первых, проанализированы данные по всем классам центральности. Построены двумерные гистограммы исследуемых величин и соответствующие им профили. Во-вторых, проанализированы данные по отдельным классам центральности. Построен график зависимости коэффициентов корреляции от класса центральности.

Для проверки корректности полученных результатов проведен анализ дальномерных корреляций в независимых событиях. Смешивание событий происходило следующим образом: выбирались два независимых события, для первого из них проводились измерения множественности и поперечного импульса в первом быстротном диапазоне, для второго - измерение множественности и среднего поперечного импульса во втором быстротном

диапазоне. Затем вычислялись соотве1ствующие коэффициенты корреляций В работе показано, что для независимых событий корреляционные коэффициенты пренебрежимо малы.

Корреляционные коэффициенты зависят от параметров отбора треков. Поэтому проводился анализ коэффициентов корреляции для различных шачений параметров отбора треков Такой анализ позволил сделагь выводы о систематической погрешности полученных результатов.

В заключении данной части исследования был проведен сравнительный анализ полученных результатов с предсказаниями целлюлярной модели и модели HIJING. Показано, что обе модели достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными.

В третей (лаве более легально описан профаммный комплекс BARSTC и работа, проведенная автором по его модерни5ации. Приведен краткий обзор основных направлений в области средств разрабогки программного обеспечения для физиков. Сформулированы требования, которым должен удовлетворять современный программный комплекс для физиков, предназначенный для использования на персональном компьютере. Показано, что программный комплекс BARSIC может бьль полезен дгтя решения достаточно важною класса физических задач.

В работе приведет.! основные особетюсги программного комплекса BARSIC' язык программирования, средства визуально! о проектирования оконного интерфейса, специфика интерпретатора псевдокомпилированного кода и ею быстродействие. Рассмотрены основные области применения программного комплекса BARSIC.

Рассмотрены специальные функции в языках программирования FORTRAN, С++, Java, .NET и математических профаммах Maple, Mathematira, MatLab Обсуждаю 1ся встроенные автором функции Бесселя, рассмотрены основные особенности работи с функциями Бесселя в про!раммном комплексе BARSIC. Приведен пример прог раммы

приложения для исследования колебаний тонкой пленки.

Обсуждаются встроенные автором методы линейной алгебры: SVD, NNLS и LDP (Least Distance Programming - вычисление наименьшего расстояния).

Рассмотрен разработанный автором компонент трехмерной графики на основе графической библиотеки OpenGL (Open Graphics Library открытая графическая библиотека). Приведена архитектура OpenGI, описана функциональность библиотек GL (Graphic Library), GLU (Graphie Library Utilities), GLUT (Graphic Library Utilities Toolkit). Обосновано использование OpenGL для создания графического компонента Приведена программа-приложение для построения трехмерных графиков функций.

Основные результаты работы:

1. Предложено использовать комбинацию методов SVD, NNLS и условного порога для нахождения интенсивности линий элементов в рентгенофлуоресцентных спектрах.

2. Предложен метод «огибающей» для устранения непрерывного тормозного фона из рентгенофлуоресцентных спектров первого порядка На модельных спектрах исследована погрешность этого метода Показана его эффективность.

3. С помощью программного комплекса BARSIC разработана программа с открьпым исходным кодом для расшифровки рентгенофлуоресцентных спектров. В программе использованы предложенные в работе методы. На реальных спектрах проверена работоспособность этих методов.

4. На основе программною комплекса ROOT, предназначенною для хранения, обработки и визуализации экспериментальных данных в физике высоких энергий, создано программное обеспечение, необходимое для исследования дальномерных корреляций в столкновениях ядер свинца, протонов и др.

5. С помощью программною комплекса ROOT проведено исследование

дальномерных корреляций в столкновениях ядер свинца при энергии 17 ГэВ. Показано, что полученные резулыаты согласуются с моделями HIJrNG и целлюлярной моделью.

6. В программный комплекс BARSIC внесены улучшения, позволившие расширить область его применения в физике.

Материалы диссертации опубликованы в следующих работах:

1 Монахов В.В., Кожедуб A.B., Евстигнеев JI.A., Науменко П.А., Солодовников Д.В., Крукелис М.В. Использование программного комплекса BARSIC для разработки научного и учебного программного обеспечения в области физики // Труды VII междунар. Конф. ФССО-2001, т.1., с.91-93.

2. Монахов, В.В. Колесников Ю.Л., Науменко П.А., Комаров Е.Ю., Кожедуб A.B., Чижов С.Ю., Чаулин A.C. Использование программного комплекса Barsic для создания научных и образовательных интернет-порталов // Труды Всероссийской научно-методической конференции «Телематика 2002» ,С.-Петербург, 2002 г., с. 115

3. Монахов В.В., Кожедуб A.B., Науменко П.А., Трубач O.A., Солодовников Д.В., Крукелис М.В., Чаулин A.C. Технология обучения программированию, численным методам и обработке экспериментальных данных на основе программного комплекса BARSIC // Материалы VIII междунар. Конф. «Современные технологии обучения (СТО-2002)» ,С.-Петербург, 2002 г., т.2, с. 16-17.

4. Монахов В. В., Науменко П. А., Гурьева О. А. Первичная обработка экспериментальных спектров в рентгенофлуоресцентном анализе. // Вестник СПбГУ сер. 4, 2002, вып. 4 (№28) с. 93-95

5. Монахов В. В., Науменко П. А., Гурьева О. А. Нахождение интенсивностей аналитических линий рентгенофлуоресцентных спектров методом наименьших квадратов. // Весгник СПбГУ сер. 4,

2003, вып. 1 (№4) с. 92-94

6. A.G.Asryan, G.A.Feofilov, P.A.Naumenko et al. ROOT application for LongRange Correlation Analysis // Workshop on Computational Physics Dedicated to Memory of Stanislav Merkuriev SPb 2003. p. 50

7. NA49 Collaboration at CERN and G.Feofilov, R,Kolevatov, V,Kondratiev, P.Naumenko, V.Vechernin Long-range correlation in PbPb collisions at 158 A*GeV // Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics: R41 Proceedings of the XVII International Baldin Seminar on High Energy Physics Problems (Debna, September 27 - October 2, 2004). - Dubna: JINR, 2005.-V. l.-p. 222-231.

8. В В. Монахов, А. В. Кожедуб, П. А. Науменко, JL А. Евстигнеев, М. А. Крукелис, Д. В. Солодовников, И. Б. Керницкий. BARS1C: программный комплекс, ориентированный на физика-исследователя // Программирование, 2005, N3, с.68-80.

9. V. V. Monakhov, А. V. Kozhedub, P. A. Naumenko, L. A. Evstigneev, М. А. Krukelis, D. V. Solodovnikov, and I. В. Kemitskii. BARSIC: A Programming System for Physicists. Programming and Computer Software, Vol. 31, No. 3, 2005, pp. 157-165.

10.B.B. Монахов, П.А. Науменко, О.А. Чашинская. Метод огибающей для удаления фона из рентгенофлуоресцентных спектров // Приборы и Техника Эксперимента, 2006, № I.e. 62-66.

11 .V.V. Monakhov, P.A. Naumenko, О.A. Chashinskaya An Envelope Method for Removing Background from X-ray Fluorescence Spectra // Instruments and Experimental Techniques, 2006, Vol. 49, No. I, pp. 56-60.

Подписано в печать 13 04.2006 Формат бумаги 60 х 84 1/16 Бумага офсетная Гарнитура Тайме. Печать офсегная Уел печ л 1,0 Тираж 100 экз Заказ 3756 Отпечатано в отделе оперативной полиграфии НИИХ СПбГ У 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский нр 26

g.ooc&. Ц2 - 9 7 2 1

i

Введение.

Глава 1. Применение программного комплекса BARSIC для анализа рентгенофлуоресцентных спектров.

1.1. Программное обеспечение для рентгенофлуоресцентного анализа.

1.2. Программный комплекс BARSIC.

1.3. Параметры РФ спектрометра и спектров.

1.4. Расшифровка РФ спектров.

1.4.1. Выбор аппроксимирующей кривой для линий спектра.

1.4.2. Проблема ложных пиков.

1.4.3. Метод условного порога.

1.5. Программа «SpectraRF».

1.6. Метод огибающей.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Применение программного комплекса ROOT для вычисления дальномерных корреляций в PbPb-столкновениях при -Js = 17 ГэВ.

2.1. Дальномерные корреляции.

2.2. Методика измерения дальномерных корреляций.

2.3. Экспериментальная установка.

2.4. Экспериментальные данные.

2.5. Предварительная обработка данных.

2.5.1. Отбор событий.

2.5.2. Отбор треков.

2.6. Выбор областей в пространстве быстроты.

2.7. Общий анализ данных по всем классам центральности.

2.8. Анализ данных по отдельным классам центральности.

2.9. Анализ корреляции смешанных событий.

2.10. Анализ систематической погрешности.

2.11. Обсуждение результатов.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Развитие программного комплекса BARSIC.

3.1. Основные особенности программного комплекса BARSIC.

3.2. Специальные функции.

3.2.1. Специальные функции в языках FORTRAN, С++, Java, .NET

3.2.2. Специальные функции в математических программах.

3.2.3. Специальные функции в BARSIC.

3.3. Методы линейной алгебры.

3.4. Компонент трехмерной графики на основе OpenGL.

Выводы по главе 3.

Актуальность темы диссертации. На сегодняшний день практически ни один физический эксперимент не обходится без применения компьютеров и специализированных программных комплексов, которыми оснащены исследовательские установки. Такие программные комплексы позволяют управлять экспериментальными установками, собирать, обрабатывать экспериментальную информацию и представлять результаты эксперимента в удобной и наглядной форме. Как правило, эти программные комплексы включают в себя специализированные библиотеки для решения широкого круга задач. Однако для решения некоторых задач методы и алгоритмы, реализованные в стандартных библиотеках, не подходят. Поэтому ведется постоянный поиск новых методов, либо модернизация и улучшение старых. В диссертации рассмотрены специализированные программные комплексы BARSIC и ROOT, предназначенные для использования в области физики.

Программный комплекс BARSIC создавался и использовался как среда разработки программного обеспечения для небольших экспериментальных установок. В настоящее время BARSIC применяется для автоматизации учебного и научного физического эксперимента в Санкт-Петербургском государственном университете, Уппсальском университете (Швеция), Копенгагенском университете (Дания). На нем создается программное обеспечение для промышленных оптических приборов фирмы ОКБ "Спектр" (Санкт-Петербург). Однако, в ходе разработки программного обеспечения для решения задач в области рентгенофлуоресцентной спектроскопии, акустики и ряде других областей в программном комплексе BARSIC был выявлен ряд существенных недостатков: отсутствовала поддержка работы с функциями Бесселя; не было устойчивого метода решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ); отсутствовала возможность построения трехмерных графиков с помощью современных графических библиотек.

В связи с этим возникла необходимость добавления в программный комплекс BARSIC имеющихся в языках научного программирования и математических комплексах специальных функций, ряда более современных методов решения СЛАУ и средств трехмерной графики на основе OpenGL.

Важной частью работы было применение разрабатываемого в CERN программного комплекса ROOT. Область применения этого программного комплекса - обработка и визуализация экспериментальных данных в физике высоких энергий. Первоначальный вариант ROOT был создан для эксперимента NA49 (CERN). ROOT принят как базовая программная среда на одном из планируемых в CERN экспериментов ALICE (A Large Ion Collider Experiment), рядом физических экспериментов в США (STAR, CDF, ВаВаг), экспериментом HERA-B (Германия), международным исследовательским центром по физике ионов GSI (Германия), экспериментом FINUDA (INFN, Италия).

В диссертации ROOT использовался для измерения дальномерных корреляций в столкновениях ядер свинца при Vs = 17 ГэВ. Для этого было разработано программное обеспечение, которое также будет применяться для анализа данных эксперимента ALICE.

Цель диссертации. Целью работы являлось развитие программного комплекса BARSIC и использование программного комплекса ROOT, направленные на получение с их помощью новых физических результатов. В диссертации решались следующие основные задачи:

• разработка методов для расшифровки рентгенофлуоресцентных спектров и создание на основе этих методов программного обеспечения с открытым исходным кодом;

• написание программного обеспечения для исследования дальномерных корреляций в столкновениях ядер свинца, протонов и др., применение этого программного обеспечения для исследования дальномерных корреляций в столкновениях ядер свинца при Vs = 17 ГэВ; • встраивание в программный комплекс BARSIC средств, направленных на расширение области его применения в физике.

Методика исследования основана на применении современных численных методов и алгоритмов, математического моделирования, а также принципов структурного и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна данной работы состоит в следующем.

1. Разработана методика измерения интенсивностей линий рентгенофлуоресцентных спектров, основанная на комбинации методов «условного порога», сингулярного разложения матриц (SVD) и метода наименьших квадратов с неотрицательными решениями (NNLS).

2. Разработан простой и не требующий дополнительной информации «метод огибающей» для устранения из рентгенофлуоресцентных спектров первого порядка непрерывного тормозного фона. Исследована его точность и область применимости. В отличие от имеющихся методов он позволяет вычитать фон из рентгенофлуоресцентных спектров без дополнительной информации о параметрах прибора и условиях измерения.

3. Показано, что дальномерные корреляции в столкновениях ядер свинца при л/s — 17 ГэВ согласуются с целлюлярной моделью, основанной на теории взаимодействия кварк-глюонных струн, и моделью HIJING, учитывающей эффект Кронина.

Практическая ценность полученных результатов заключается в следующем:

1. Разработаны новые методы анализа данных, позволяющие усовершенствовать расшифровку рентгенофлуоресцентных спектров. Выяснена область применимости этих методов. Разработанные методы при учете соответствующих ограничений) могут быть использованы в других областях физики, а не только в рентгенофлуоресцентном анализе.

2. С помощью программного комплекса BARSIC разработана программа для расшифровки рентгенофлуоресцентных спектров. С ее помощью проверена работоспособность предложенных методов на реальных спектрах, полученных на приборах НПО «Спектрон». Исходные коды программы выложены в открытый доступ в WWW.

3. На основе программного комплекса ROOT создано программное обеспечение для исследования дальномерных корреляций в столкновениях ядер свинца, протонов и др. С помощью этого программного обеспечения проведено исследование дальномерных корреляции в столкновениях ядер свинца при = 17 ГэВ (эксперимент NA49). В дальнейшем это программное обеспечение будет использовано при исследовании дальномерных корреляций в столкновениях ядер свинца (при других энергиях), протонов и др. (эксперименты NA49, ALICE).

4. В программный комплекс BARSIC были добавлены функции Бесселя, методы решения СЛАУ, компонент для построения трехмерной графики, основанный на современной графической библиотеке OpenGL. Это позволило существенно расширить область применения программного комплекса BARSIC в физике.

Апробация работы. Основные результаты докладывались на следующих конференциях, семинарах:

1. VII международная конференция «Физика в системе современного образования» (ФСШ-2001) (Санкт-Петербург 2001 г.),

2. Телематика - 2002 (Санкт-Петербург 2002 г.),

3. VIII международная конференция "Современные технологии обучения (СТО-2002)" (Санкт-Петербург, 2002 г.),

4. NA49 Collaboration Meeting (GSI-Germany, November 2002 г.),

5. Workshop on Computational Physics Dedicated to the Memory of Stanislav Merkuriev (Сакнт-Петербург, 2003 г.),

6. NA49 collaboration meeting (CERN, March 2003 г.),

7. NA49 collaboration meeting (CERN, October 2003 г.),

8. XVII International Baldin Seminar on High energy Physics Problems (ISHEPP XVII), (Dubna, Russia, 2004 г.),

9. NA49 Collaboration Meeting (CERN, November 2004 г.),

10.PWG2 Meeting (CERN, October 2005 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 работ, в том числе 4 статьи в реферируемых журналах (две из них были переведены на английский язык и опубликованы в иностранных научных журналах), 1 статья в трудах международной конференции и 4 тезисов докладов на научно-технических и научно-методических конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из титульного листа, оглавления, введения, трех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации - 110 страниц, рисунков - 29, таблиц - 3, наименований в списке литературы - 112.

Благодарности. Автор выражает глубокую благодарность за сотрудничество и помощь при работе над диссертацией научному руководителю В.В. Монахову, а также А.В. Кожедубу, JI.A. Евстигнееву, О.А. Гурьевой, Г.А. Феофилову и В.В. Вечернину.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы ее цели и задачи, указаны новизна и практическая значимость достигнутых результатов, приведены защищаемые положения и общая структура диссертации.

В первой главе рассмотрены вопросы, связанные с проблемами обработки рентгенофлуоресцентных спектров.

В процессе изучения и анализа достоинств и недостатков программ для управления рентгенофлуоресцентными спектрометрами и обработки рентгенофлуоресцентных спектров была обоснована необходимость создания программы-приложения универсального характера с открытым исходным кодом, позволяющей проводить анализ рентгенофлуоресцентных спектров без использования информации о параметрах конкретного прибора и длительных градуировочных процедур.

Одной из основных проблем расшифровки рентгенофлуоресцентных спектров является нахождение интенсивности линий, соответствующих интересуемым элементам. В процессе исследования был выбран набор базисных функций в виде линий от известных элементов. Из экспериментального рентгенофлуоресцентного спектра сначала устранялся фон. Затем была использована аппроксимация методом наименьших квадратов (МНК) с разложением спектра по выбранным базисным функциям. Для получения устойчивого решения использовался алгоритм SVD (Singular Value Decomposition - Сингулярное разложение матриц). В результате решения системы уравнений МНК методом SVD для интенсивностей некоторых линий в ряде случаев были получены отрицательные величины. Чтобы исключить появление таких нефизичных значений, был применен алгоритм решения задачи наименьших квадратов с ограничением - NNLS (Non Negative Least Squares), включающий SVD как основную часть.

Типичной проблемой применения метода наименьших квадратов для расшифровки рентгенофлуоресцентных спектров является наличие ложных пиков. В работе предложено разделять ложные пики на две категории: к ложным пикам первого рода относить те, которые получаются при аппроксимации зашумленного фона линиями элементов. А к ложным пикам второго рода - пики, вызванные близким расположением или перекрыванием линий и связанной с этим плохой обусловленностью системы уравнений

МНК. Для устранения ложных пиков первого рода был применен известный в рентгенофлуоресцентном анализе метод «условного порога». Данный метод также позволяет уменьшить влияние шума, оптимизирует систему уравнений МНК за счёт уменьшения числа анализируемых линий, выделяет устойчивую часть решения и, таким образом, позволяет ускорить процесс обработки данных.

Для исследовательских целей была разработана программа «SpectraRF» для анализа рентгенофлуоресцентных спектров. Программа написана на языке BARSIC и позволяет обрабатывать файлы, полученные с рентгенофлуоресцентных спектрометров, расшифровывать экспериментальные рентгенофлуоресцентные спектры.

Особенностью РФ спектров является наличие непрерывного тормозного фона, который имеет строго определенную форму. В работе предложен метод «огибающей» - простой, надежный и не требующий никакой дополнительной информации, кроме самого спектра, метод устранения тормозного фона для рентгенофлуоресцентных спектров первого порядка. Его суть заключается в следующем: для точек спектра строится огибающая снизу. Поскольку линии рентгенофлуоресцентного спектра являются относительно узкими по сравнению с типичными расстояниями между ними, значения в точках касания огибающей можно считать равными величине фона (без учета шума). Фон в рентгенофлуоресцентных спектрах первого порядка имеет форму строго вогнутой кривой, поэтому огибающая всегда проходит близко к кривой фона.

На модельных спектрах исследована погрешность, вносимая устранением фона методом «огибающей». Показано, что метод «огибающей» чувствителен к шуму, имеющему отрицательные компоненты. Сделан вывод, что при небольшой величине шума метод «огибающей» является эффективным методом устранения непрерывного тормозного фона из рентгенофлуоресцентных спектров первого порядка, и позволяет находить интенсивности линий с точностью от сотых до десятых долей процента.

Во второй главе рассмотрены особенности применения программного комплекса ROOT для исследования дальномерных корреляций в столкновениях ядер свинца при -Л = 17 ГэВ (эксперимент NA49).

В данной части работы были исследованы следующие корреляции:

1. <п>(п) - корреляции множественности заряженных частиц в разных быстротных диапазонах.

2. <pt>(n) - корреляций между средним поперечным импульсом и множественностью заряженных частиц в разных быстротных диапазонах.

3. <pt>(<pt>) - корреляций между средними поперечными импульсами заряженных частиц в разных быстротных диапазонах.

Множественность - количество зарегистрированных заряженных частиц. Быстрота - безразмерная релятивистски ковариантная характеристика, описывающая скорость частицы. В ньютоновской механике выполняется аддитивный закон сложения скоростей, в релятивистской -аддитивный закон сложения быстрот. Термин "дальномерные" означает, что быстротные диапазоны, в которых проводились измерения множественности и среднего поперечного импульса заряженных частиц, удалены друг от Друга.

Существуют различные теоретические модели столкновения ускоренных частиц. На основе многих из них созданы программы-генераторы событий, моделирующие результаты столкновений. Под событием понимается столкновение ускоренных частиц. В генераторах можно задавать различные параметры событий (типы ускоренных частиц, энергию пучка и др.) С помощью таких генераторов пытаются предсказать, что будет наблюдаться в будущих экспериментах. Сравнение результатов, полученных с помощью таких генераторов, с реальными экспериментальными данными, позволяет убедиться в приемлемости соответствующей теоретической модели или отвергнуть её.

Основной целью данной части исследования была обработка экспериментальных данных и сравнение результатов по дальномерным корреляциям с результатами, полученными в рамках целлюлярной модели, в которую заложена гипотеза о слиянии кварк-глюонных струн, а также с результатами модели HIJING.

Данная часть работы связана с одним из экспериментов проекта NA49 (столкновения ускоренных частиц с фиксированной мишенью), который работает в Европейском Центре Ядерных Исследований (CERN, Швейцария) на ускорителе SPS (Super Proton Synchrotron) с 1996 года. Приведена схема экспериментальной установки, кратко описана функциональность основных детекторов, обсуждается структура экспериментальных данных, прошедших первичную и вторичную обработку. Рассмотрены библиотеки и классы программного комплекса ROOT для обработки экспериментальных данных. Приведен программный код типового сценария.

Обосновывается необходимость отбора событий из общего массива данных, так как достоверность полученных результатов сильно зависит от характеристик событий и треков. В работе объяснены параметры отбора, рассмотрены элементы программного кода с комментариями.

Исследование дальномерных корреляций проведено по двум направлениям. Во-первых, проанализированы данные по всем классам центральности. Построены двумерные гистограммы исследуемых величин и соответствующие им профили. Во-вторых, проанализированы данные по отдельным классам центральности. Построен график зависимости коэффициентов корреляции от класса центральности.

Для проверки корректности полученных результатов проведен анализ дальномерных корреляций в независимых событиях. Смешивание событий происходило следующим образом: выбирались два независимых события, для первого из них проводились измерения множественности и поперечного импульса в первом быстротном диапазоне, для второго - измерение множественности и среднего поперечного импульса во втором быстротном диапазоне. Затем вычислялись соответствующие коэффициенты корреляций. В работе показано, что для независимых событий корреляционные коэффициенты пренебрежимо малы.

Корреляционные коэффициенты зависят от параметров отбора треков. Поэтому проводился анализ коэффициентов корреляции для различных значений параметров отбора треков. Такой анализ позволил сделать выводы о систематической погрешности полученных результатов.

В заключении данной части исследования был проведен сравнительный анализ полученных результатов с предсказаниями целлюлярной модели и модели HIJING. Показано, что обе модели достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными.

В третей главе более детально описан программный комплекс BARSIC и работа, проведенная автором по его модернизации. Приведен краткий обзор основных направлений в области средств разработки программного обеспечения для физиков. Сформулированы требования, которым должен удовлетворять современный программный комплекс для физиков, предназначенный для использования на персональном компьютере. Показано, что программный комплекс BARSIC может быть полезен для решения достаточно важного класса физических задач.

В работе приведены основные особенности программного комплекса BARSIC: язык программирования, средства визуального проектирования оконного интерфейса, специфика интерпретатора псевдокомпилированного кода и его быстродействие. Рассмотрены основные области применения программного комплекса BARSIC.

Рассмотрены специальные функции в языках программирования FORTRAN, С++, Java, .NET и математических программах Maple, Mathematica, MatLab. Обсуждаются встроенные автором функции Бесселя, рассмотрены основные особенности работы с функциями Бесселя в программном комплексе BARSIC. Приведен пример программы приложения для исследования колебаний тонкой пленки.

Обсуждаются встроенные автором методы линейной алгебры: SVD, NNLS и LDP (Least Distance Programming - вычисление наименьшего расстояния).

Рассмотрен разработанный автором компонент трехмерной графики на основе графической библиотеки OpenGL (Open Graphics Library - открытая графическая библиотека). Приведена архитектура OpenGL, описана функциональность библиотек GL (Graphic Library), GLU (Graphic Library Utilities), GLUT (Graphic Library Utilities Toolkit). Обосновано использование OpenGL для создания графического компонента. Приведена программа-приложение для построения трехмерных графиков функций.

Выводы по главе 3

1. Разработаны и встроены в BARSIC функции Бесселя и Ханкеля для вещественных и комплексных аргументов.

2. Разработаны и встроены в программный комплекс BARSIC методы линейной алгебры SVD, NNLS, LDP. Для алгоритмов NNLS и LDP были написаны оригинальные реализации.

3. На основе графической библиотеки OpenGL разработан компонент для построения в BARSIC трехмерных графиков.

Заключение

В итоге проведенной работы были выполнены поставленные задачи и полученные следующие основные результаты:

1. Разработана методика, основанная на комбинации методов «условного порога», SVD и NNLS для измерения интенсивностей линий рентгенофлуоресцентных спектров.

2. Предложен метод «огибающей» для устранения из рентгенофлуоресцентных спектров первого порядка непрерывного тормозного фона.

3. С помощью программного комплекса BARSIC создана программа, позволившая провести практическую проверку предложенных методов, выяснить их точность и границы применимости.

4. На основе программного комплекса ROOT создано программное обеспечение для исследования дальномерных корреляций в столкновениях ядер свинца, протонов и др.

5. Показано, что данные по дальномерным корреляциям в столкновениях ядер свинца при Vs = 17 ГэВ согласуются с целлюлярной моделью и моделью HIJING.

6. В программный комплекс BARSIC добавлены: функции Бесселя, методы решения СЛАУ, средства для построения трехмерных графиков функций, эти нововведения существенно расширили область применения программного комплекса BARSIC в физике.

1. НПО Спектрон Электронный ресурс. / Сайт фирмы НПО «Спектрон», Санкт-Петербург, 2006. - Режим доступа: http://www.spectron.ru/, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус., англ.

2. Афонин В.П. Рентгенофлуоресцентный анализ минеральных веществ // Журнал аналитической химии. 1986.- Т. 41. Вып. 9. с. 1541-1556.

3. Афонин В.П., Комяк Н.И., Николаев В.П., Плотников Р.И. Рентгенофлуоресцентный анализ. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение. 1991. - 173 с.

4. Бахтиаров А.В. Рентгеноспектральный флуоресцентный анализ в геологии и геохимии. JL: Наука. 1985. - 144 с.

5. Борходоев В.Я. Рентгенофлуоресцентный анализ горных пород способом фундаментальных параметров. Магадан: СВКНИИ ДВО РАН, 1999. - 279 с.

6. НПП «Буревестник» Электронный ресурс. / Сайт фирмы HI 111 «Буревестник», Санкт-Петербург, 2006. Режим доступа: http://bourevestnik.spb.ru/, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус., англ.

7. Aarnio P. A., Routti J. Т., Sandberg J. MicroSAMPO PERSONAL COMPUTER GASED ADVANCED GAMMA SPECRTUM ANALYSIS SYSTEM//Journ. Radioanal. Nucl. Chem. 1988. V. 124. P. 457-466.

8. Hensley W. K., Lepel E. A., Yuly M. E. et. al. Adaptation and Implementation of the RAYGUN Gamma-Ray Analysis Code on the IBM PC // Journ. Radioanal. Nucl. Chem. 1988. V. 124. P. 481-499.

9. П. Гиппнер, К.Г. Каун, Ф. Стари, Н.Ф. Трускова Программа обработки сложных гамма-спектров GAMMA-F // ОИЯИ, Р11-8195, Дубна, 1974.

10. Смагунова А.Н., Розова О.Ф., Китов Б.Я., и др. Использование ЭВМ при рентгеноспектральном флуоресцентном анализе вещества // Журнал аналитической химии, 1987. Том XLII. Вып. 1, с. 29-42.

11. П.Харченко A.M., Афонин В.П., Программа для расчета результатов РФА многокомпонентных образцов // Аппаратура и методы рентнеговского анализа. JL: Машиностроение. 1974. Вып. 15 с. 160-164.

12. Афонин В.П., Комяк Н.И., Николаев В.П., Плотников Р.И. Рентгенофлуоресцентный анализ. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение. 1991. 173 с.

13. Criss J.W. Fundamental parameters calculations on a laboratory microcomputer. // ADV. X -Ray Anal. 1980. Vol. 23. p. 93-97.

14. Калинин Б.Д., Карамышев Н.И., Плотников Р.И. Программное обеспечение кногоканальных рентгенофлуоресцентных спектрометров. // Заводская лаборатория. 1993. Т. 59. № 11. с. 20-22.

15. Программа для анализа рентгенофлуоресцентных спеткров SuperQ Электронный ресурс. / сайт фирмы «Philips Analitical» Нидерланды, 2006. - Режим доступа: http://www.panalytical.com/index.cfm?pid=190, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

16. Монахов В.В., Кожедуб А.В., Науменко П.А., и др. BARSIC: программный комплекс, ориентированный на физика-исследователя // Программирование, 2005, №3. с. 68-80.

17. Монахов В.В., Кожедуб А.В. BARSIC Версия 9.17 для Windows 9x®/NT®/2000® /МЕ® /ХР® Руководство программиста и основы языка программирования. СПбГУ, 2001. 62 с.

18. Монахов В.В., Кожедуб А.В., Кашин А.Н., Огинец О.В., Половцев И.Н., Смирнов В.Н. Автоматизированный практикум по физике: Механика (учебное пособие для студентов второго курса физического факультета СПбГУ). СПб, Издательство СПбГУ, 1998, 75 с.

19. МонаховВ.В., Кожедуб А.В. Компьютерные лабораторные работы и демонстрации по физике с программным обеспечением на основе интегрированной среды BARSIC тез. докл. V межд. конф. "Физика в системе современного образования", СПб, 1999,т.З, с.116-117.

20. Монахов В.В., Кожедуб А.В., Кашин А.Н., Половцев И.Н. Автоматизированный практикум по механике нового поколения -Физическое образование в ВУЗах, 1997, т.З, N 3, с. 151-152.

21. Монахов В.В., Кожедуб А.В., Клочков И.В., Комолов А.С., Уткин А.Б., Кашин А.Н. Компьютерная установка для измерения электрофизических параметров полупроводниковых структур // Вестник СПбГУ, Сер.4, 1997, Вып.1 (№4), с.106-109.

22. Алтухов А.А., Анисович К.В., Бергер X. и др. Рентгенотехника. Справочник. М.: Машиностроение. 1992. - 368 с.

23. Tertian R., Broil N. Spectral Intensity Distibutions from X-Ray Tubes. Calculated Versus Experimental Evaluations // X-Ray spectrometry, 1984. Vol. 13 N. 3. P. 134-141.

24. Pella P. A., Liangyuan Feng, Small J. A. An Analytical Algorithm for Calculation of Spectral Distributions of X-Ray Tubes for Quantitative X-Ray Fluorescence Analysis // X-Ray spectrometry, 1985. Vol. 14 N. 3. P. 125-135.

25. Финкелыитейн А. Д., Гуничева А. Д., Афонин В. П. и др. Расчет спектрального распределения первичного излучения при рентгенофлуоресцентном анализе // Заводская лаборатория. 1981. Т. 47. №11. С. 28-31.

26. Финкелыитейн А. Д., Попова О. Т. О расчете спектрального распределения излучения рентгеновских трубок в рентгенофлуоресцентном анализе // Заводская лаборатория. 1996. Т. 62. №12. С. 16-20.

27. Блохин М.А., Швайцер И.Г. Рентгеноспектральный справочник. М.: Наука, 1982.-376 с.

28. Бабичев А. П., Бабушкина Н. А., Бартковский А. М. и др. Физические величины: Справочник, М.: Энергоатомиздат 1991.

29. Монахов В. В., Науменко П. А., Гурьева О. А. Нахождение интенсивностей аналитических линий рентгенофлуоресцентных спектров методом наименьших квадратов // Вестник СПбГУ сер. 4, 2003, вып. 1 (№4) с. 92-94

30. Логинов А.В. Численные аспекты применения МНК в спектроскопии атомов и ионов (обзор) // Оптика и спектроскопия. 1994. Т. 76. № 1. - С. 3-22.

31. Осоков Г.А., Полянский А., Пузыкин И.В. Современные методы обработки экспериментальных данных в физике высоких энергий // ЭЧАЯ. 2002. - Т. 33. № 3. - С. 676-745.

32. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. Пер. с англ. Под ред. В.В.Воеводина, М.: Мир 1999. 548 с.

33. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение метода наименьших квадратов, Пер. с англ. М.: Наука 1986. - 232 с.

34. Монахов В. В., Науменко П. А., Гурьева О. А. Первичная обработка экспериментальных спектров в рентгенофлуоресцентном анализе // Вестник СПбГУ сер. 4, 2002, вып. 4 (№28) с. 93-95

35. Гопыч П. М., Сорокин В. И., Сотников В. В. Исследование характеристик человека-оператора в задаче идентификации пиков в линейчатых спектрах //ПТЭ. 1992. №3. С. 95-100.

36. Монахов В.В., Науменко П.А., Гурьева О.А. Метод огибающей для устранения фона из рентгенофлуоресцентных спектров // Приботы и Техника Эксперимента, 2006, № 1

37. ROOT An object-Oriented Data Analysis Framework Электронный ресурс. / CERN, Швейцария 2006. Режим доступа: http://root.cern.ch/, свободный. -Загл. с экрана. - Яз. англ.

38. Large Acceptance Hadron Detector for an Investigation of Pb-induced Reactions at the CERN SPS Электронный ресурс. / CERN, Швейцария 2006. Режим доступа: http://na49info.cern.ch/na49/, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

39. В.В. Кореньков, Е.А.Тихоненко Концепция GRID и компьютерные технологии в эру LHC // ЭЧАЯ 2001, Том 32, Вып. 6 стр. 1458 1493.

40. Страуструп Б. Язык программирования С++, спец. изд./Пер. с англ. -М.;СПб.:"Издательство Бином" "Невский диалект", 2002 г. - 1099 с.

41. PAW Physics Analysis Workstation Электронный ресурс. / CERN, Швейцария 2006. Режим доступа: http://wwwasd.web.cern.ch /wwwasd/paw/, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

42. The Parallel Interactive Analysis Facility (PIAF) User Guide Электронный ресурс. / CERN, Швейцария 2006. Режим доступа: http://wwwasd.web.cern.ch/wwwasd/paw/piaf/piaD.html, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

43. GEANT Detector Description and Simulation Tool Электронный ресурс. / CERN, Швейцария 2006. - Режим доступа: http://wwwasd.web.cern.ch /wwwasd/geant/, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

44. ROOT mini-DST Analysis Электронный ресурс. / CERN, Швейцария 2006. Режим доступа: http://na49info.cern.ch/na49/Software/minidst/, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

45. ALICE Off-line Project Электронный ресурс. / CERN, Швейцария 2006. -Режим доступа: http://aliweb.cern.ch/offline/, свободный. Загл. с экрана. -Яз. англ.

46. F. Rademakers ALICE Data Challenges // Proc. of CHEP'2000, Padova, Italy, 2000. p. 185

47. V. Fine, Y. Fisyak, V. Perevoztchikov et al. The STAR offline framework // Proc. of CHEP'2000, Padova, Italy, 2000. p. 143

48. Root for STAR Электронный ресурс. / BNL, США 2004. Режим доступа: http://www.star.bnl.gov/STAR/comp/root/index2.html, свободный. -Загл. с экрана. - Яз. англ.

49. Е. Sexton-Kennedy, М. Shapiro, R. Snider et al. The Physical Design of the CDF Simulation and Reconstruction Software // Proc. of CHEP'2000, Padova, Italy, 2000. p. 161

50. AC++ Application Framework Home Page Электронный ресурс. / Fermilab, США 1997. Режим доступа: http://www-cdf.fnal.gov/upgrades/computing/ projects/framework/, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

51. T.J. Adye, A. Dorigo, R. Dubitzky et al. Ranga(ROO): Handling the micro-DST of the BaBar experiment with ROOT // Computer Physics Communications 150, 2003, p. 197-214

52. The HERA-B Analysis Software BEE Электронный ресурс. / DESY, Германия 2003. Режим доступа: http://www-hera-b.desy.de/subgroup/ software/clue/, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

53. ROOT@GSI Электронный ресурс. / GSI, Германия 2006. Режим доступа: http://www-w2k.gsi.de/root/, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

54. FINUDA Online-monitor and Pre-analysis Page Электронный ресурс. / INFN, Италия 2006. Режим доступа: http://www.lnf.infn.it/~faso/Manuals/ fROOTmanual.html, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

55. ATLFast++ The ATLAS Fast Simulation Program Электронный ресурс. / CERN, Швейцария 2006. Режим доступа: http://root.cern.ch/root/Atlfast.html, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

56. J. Snow, P. Canal, J. Kowalkowski et al. Use of ROOT in the D0 Online Event Monitoring System //Proc. of CHEP'2000, Padova, Italy, 2000. p. 165

57. A.G.Asryan, G.A.Feofilov, P.A.Naumenko et al. ROOT application for Long-Range Correlation Analysis // Workshop on Computational Physics Dedicated to Memory of Stanislav Merkuriev SPb 2003. p. 50

58. S. Uhlig, I. Derado, R. Meinke et al. Observation of charged particle correlations between the forward and backward hemispheres in pp collisions at ISR energies // Nuclear Physics B, Volume 132, Issues 1-2, 9 January-16 January 1978, Pages 15-28

59. R.E. Ansorge et al. Forward-backward multiplicity correlations in ppcollisions at VJ = 540 GeV // Physics Letters B, Volume 123, Issue 5, 7 April 1983, Pages 361-366

60. R.E.Ansorge et al. Charged particle correlations in pp-collisions at c.m. energies of 200, 540 and 900 GeV // Z.Phys. C-Particles and Fields 37, 1988, p. 191-213

61. R.E.Ansorge et al. Charged particle multiplicity distributions at 200 and 900 GeV c.m. energy // Z.Phys. C-Particles and Fields 43, 1989, p. 357-374

62. T. Alexopoulos et al. Charged particle multiplicity correlations in ppcollisions at s/s = 0.3 1.8 TeV // Physical Letters В 353, 1995, p. 155-160

63. G. Arnison, A. Astbury, B. Aubert et al. Transverse momentum spectra for charged particles at the CERN proton-antiproton collider // Physics Letters B, Volume 118, Issues 1-3, 2 December 1982, Pages 167-172

64. A. Breakstone et al. Multiplicity dependence of transverse momentum spectra at ISR energies // Physics Letters B, Volume 132, Issues 4-6, 1 December 1983, Pages 463-466

65. A.Bolokhov, M.A.Braun, G.A.Feofilov et al. Long-Range Forward-Backward pt and Multiplicity Correlations Studies in ALICE // CERN Internal Note/PHY ALICE-INT-2002-20 1.0

66. Т. Alexopoulos et al. Charged particle multiplicity correlations in pp-collisions at Vs = 0.3 1.8 TeV // Physical Letters В 353, 1995, p. 155-160

67. T. Alexopoulos et al. Charged particle multiplicity correlations in ppcollisions at Js = 0.3 1.8 TeV // Physical Letters В 353, 1995, p. 155-160

68. S. Afanasiev, T. Alber, H. Appelshauser at al. The NA49 large acceptance hadron detector // Nuclear Instruments and Physics Research A 430 (1999) p. 210-244

69. J Zaranek Acceptance stydu Электронный ресурс. / Личная страница, IKF, Германия 2006. Режим доступа: http://www.ikf.physik.uni-frankfurt.de/~zaranek/ свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

70. М. A. Braun, R. S. Kolevatov, С. Pajares and V. V. Vechernin Correlations between multiplicities and average transverse momentum in the percolating color strings approach // Eur. Phys. J. C32,2004, p. 535-546

71. X.N.Wang HIJING Documentation Электронный ресурс. / Личная страница, 1997. Режим доступа: http://ntaO.lbl.gov/~xnwang/ hijing/doc.html, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

72. М. A. Braun, С. Pajares Particle production in nuclear collisions and string interactions // Physics Letters В 287, 1992, p. 154-158

73. M. A. Braun, C. Pajares Transverse Momentum Distributions and Their Forward-Backward Correlations in the Percolating Color String Approach // Phys. Rev. Lett. 85, 2000, p. 4864^867

74. J. W. Cronin, H. J. Frisch, M. J. Shochet et al. Production of hadrons at large transverse momentum at 200, 300, and 400 GeV // Phys. Rev. D 11, 1975, p. 3105-3123

75. Жарков Ж.П., Каратаев B.B., Никифоров В.Ф., Панов B.C. Использование виртуальных инструментов Lab View под ред. Дмирчяна К.С. и Миронова В.Г. М.:Солон-Р, Радио и связь, Горячая линия Телеком, 1999. - 268 с.

76. Anderson Е., Bai Z., Bischof С., (eds.) LAPACK Users' Guide Third Edition Электронный ресурс. / SIAM, США 1997. Режим доступа: http://www.netlib.org/lapack/lug/index.html, свободный. - Загл. с экрана. -Яз. англ.

77. Numerical Algorithms Group Электронный ресурс. / NAG, Великобритания 2006. Режим доступа: http://www.nag.co.uk, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

78. Бартеньев О.В. Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL ч. 1-3. М.: Диалог-Мифи, 2000.

79. Р.В. Bailey, W.N. Everitt and A. Zettl, Regular and singular Sturm-Liouville problems with coupled boundary conditions, Proc. Roy. Soc. Edinburgh, 126A, (1996), 505-514.

80. Hicklin J., Moler C., Webb P. JAMA : A Java Matrix Package Электронный ресурс. / NIST, США 2005. Режим доступа: http://math.nist.gov/ javanumerics/jama/, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

81. JMSL™ Numerical Library for Java™ Applications Электронный ресурс. / Visual Numerics, Великобритания 2006. Режим доступа: http://www.vni.com/products/imsl/jmsl.html, свободный. - Загл. с экрана. -Яз. англ.

82. CERN Program Library Электронный ресурс. / CERN, Швейцария 2006. -Режим доступа: http://wwwasd.web.cern.ch/wwwasd/cernlib/, свободный. -Загл. с экрана. Яз. англ.

83. Kent L. Lawrence ANSYS Tutorial Schroff Development Corp. Publications, 2002.174 p.

84. Горелик A. M. Современные международные стандарты языка Фортран. // Программирование, 2001, №6, с. 44-56

85. John R. Сагу, Svetlana G. Shasharinf, Julian С. Cummings, John V.W. Reynders, Paul J. Hinker Comparison of С++ and Fortran 90 for object-oriented scientific programming // Computer Physics Communications 105 (1997) p. 20-36

86. Кореньков B.B., Тихоненко E.A. Концепция GRID и компьютерные технологии в эру LHC // ЭЧАЯ 2001, Том 32, вып. 6 стр. 1458 1493

87. Liam Е. Gumley Practical IDL Programming. Publisher: Morgan Kaufmann, 2001. 508 p.

88. Монахов B.B., Кожедуб A.B., Кашин A.H., Тупицын П.В. BARSIC -интегрированная среда и язык программирования для физиков // Вестник СПбГУ, Сер.4,1998, вып.З (№18).

89. Монахов В.В., Кожедуб А.В., Программный комплекс BARSIC, Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. №2001611610, (2001).

90. Кожедуб А.В. Интегрированная среда и язык программирования для физиков. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. СПб.: СПбГУ, рук., 2000. 125 с.

91. Монахов В.В. BARSIC новый язык программирования для физиков Электронный ресурс. / Личная страница, Санкт-Петербург 2006. - Режим доступа: http://www.niif.spbu.ru/~monakhov/indexr.html, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус., англ.

92. Федоров А.Г. JavaScript для всех. М.: КомпьютерПресс, 1998. - 384 с!

93. Тай Т., Лэм Хонг К. Платформа .NET. Основы (2-е издание) Символ-Плюс, 2002. 336 с.

94. Netlib Repository at UTK and ORNL Электронный ресурс. / официальный сайт Netlib 2006. Режим доступа: www.netlib.org, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

95. IMSL™ С Numerical Library Электронный ресурс. / Visual Numerics, Великобритания 2006. Режим доступа: http://www.vni.com/products/ imsl/c/imslc.html, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

96. Эккель Б., Философия Java. СПб, Питер, 2001, 880 с.

97. IMSL™ С# Numerical Library for Microsoft® .NET Applications Электронный ресурс. / Visual Numerics, Великобритания 2006. Режим доступа: http://www.vni.com/products/imsl/cShaф/overview.html, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

98. Дьяконов В.П. Компьютерная математика. Теория и практика. М.: Нолидж, 2001.- 1296 с.

99. Abramowitz, М. and I.A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, Dover Publications, 1965, 17.6.

100. Андронов И.В. Дифракция и излучение изгибных волн круговым отверстием с распределенной на краю нагрузкой // Акустический журнал, 2003, №4. с. 465-468.

101. Вержбицкий В.М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения) 2-е изд., испр. М.: ОНИКС 21 век, 2005. - 432 с.

102. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и математическое обеспечение: Пер. с англ. М.: Мир, 1998. - 575 с.

103. Краснов М. OpenGL. Графика в проектах Delphi.- СПб.: БХВ-Петербург, 2002.- 352 с.