автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Модульная структуризация устройств обработки сигналов для телекоммуникационных систем

Введение.

1. Структура и методология проектирования УОС с АЦОС.

1.1. Структурная схема УОС.

1.2. Методология проектирования УОС с АЦОС.

1.3. Обобщенный показатель стоимости устройства с АОС и ЦОС.

1.3.1. Методика оценки стоимости узла обработки сигналов.

1.3.2. Распределение задач АОС и ЦОС по минимуму стоимости.

1.3.3. Целесообразность ЦОС в многорежимном устройстве.

1.4. Обобщенный показатель качества устройства с АЦОС.

1.5. Структура САПР УОС.

2. Алгоритмы обработки.

2.1. Временное и спектральное представления сигнала.

2.2. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразования.

2.3. Выбор частоты дискретизации.

2.4. Форматы и их взаимные преобразования.

2.4.1. Классификация форматов.

2.4.2. Преобразования форматов аналитического сигнала.

2.4.3. Преобразование Фурье.

2.4.4. Косинусное преобразование.

2.4.5. Оконное преобразование Фурье.

2.4.6. Вейвлетные преобразования.

2.5. Синтез устройства ЦОС по его математическому описанию.

2.5.1. Синтез по дифференциальному уравнению аналогового прототипа.

2.5.2. Формульный синтез.

2.5.3. Синтез по тригонометрическим уравнениям прототипа.

2.5.4. Синтез определителей производных.

3. Базовые функциональные модули.

3.1. Базовые функциональные модули ЦОС.

3.1.1. Генераторы сигнала мнимой экспоненты ГМЭ.

3.1.1.1. Базовая структура ГМЭ-1.

3.1.1.2. Модифицированный генератор ГМЭ-2.

3.1.1.3. Модифицированный генератор ГМЭ-3.

3.1.1.4. Модифицированный генератор ГМЭ-4.

3.1.2. Генератор синусоиды с автоустановкой режима.

3.1.3. Измеритель частоты и амплитуды синусоидального сигнала.

3.1.3. Измеритель частоты и амплитуды синусоидального сигнала.

3.1.4. Умножители частоты с преобразованиями форматов.

3.1.4.1. Умножение частоты в целое число раз.

3.1.4.2. Деление частоты в целое число раз.

3.1.4.3. Умножение частоты в нецелое число раз.

3.1.5. Умножители и делители частоты с измерением частоты.

3.1.6. Фазовращатели с преобразованиями форматов.

3.1.7. ФВ со сложением векторов.

3.1.8. Преобразователи частоты аналитических сигналов.

3.1.9. Точность ПЧ с квадратурной обработкой.

3.1.10. ПЧ вещественных сигналов.

3.1.11. КИХ фильтр с перестраиваемым нулем в АЧХ.

3.1.12. Медианный фильтр.

3.1.13. Амплитудные ограничители.

3.1.13.1. Автоматическое масштабирование выходного сигнала.

3.1.14. Системы автоподстройки частоты (АПЧ).

3.1.14.1. Структуры систем.

3.1.14.2. СФС1 с ФД, использующим БИХ ФНЧ.

3.1.14.3. СФС 2 с ФД, использующим КИХ ФНЧ.

3.1.14.4. СФС З с ФД, использующим КИХ ФНЧ со следящей настройкой.

3.1.14.5. СФС4 с квадратурным ФД.

3.1.14.6. Реализация СФС на ЦСП.

3.1.14.7. СФС с предварительной селекцией опорного сигнала.

3.1.14.8. СФС с автопоиском и селекцией опорного сигнала.

3.1.14.9. СФС с автонастройкой на опорный сигнал.

3.2. Базовые функциональные модули АОС.

3.2.1. Режимы работы цепи с ПОС.

3.2.1.1. Устойчивость цепи с ПОС по постоянному току.

3.2.1.2. Устойчивость цепи с ПОС по переменному току.

3.2.2. Аппроксимация вольтамперной характеристики ПОС.

3.2.3. Нелинейные свойства ПОС.

3.2.4. Генератор на ПОС.

3.2.5. Сверхрегенератор на ПОС.

3.2.6. Умножители частоты с ПОС.

4. Структурированные функциональные модули.

4.1 Функциональные модули для модемов непрерывных сигналов.

4.1.1 Модемы с AM.

4.1.1.1 Формирователь с прямым вычислением отсчетов.

4.1.1.2 Формирователь с особым выбором частоты дискретизации.

4.1.1.3 Форматный преобразователь.

4.1.1.4 Демодулятор с особым выбором частоты дискретизации.

4.1.1.5 Демодулятор с многофазной обработкой модулей отсчетов.

4.1.1.6 Форматный демодулятор.

4.1.2 Модемы с БАМ.

4.1.2.1 Формирователь с прямым вычислением отсчетов.

4.1.2.2 Формирователь с особым выбором частоты дискретизации.

4.1.2.3 Форматный формирователь.

4.1.2.4 Демодуляторы с выделением знака огибающей.

4.1.3 Модемы с КАМ.

4.1.3.1 Структура модема с КАМ.

4.1.3.2 Формирователи КАМ сигнала.

4.1.3.3 Цифровая реализация традиционного демодулятора.

4.1.3.4 Демодуляторы с квадратурной обработкой сигналов.

4.1.3.5 Модем с многоуровневой КАМ.

4.1.4. Модемы ОБП.

4.1.4.1. Модем сигнала ОБП с остатком несущей.

4.1.4.2. Дискретизация через целое число периодов несущей частоты.

4.1.4.3. Дискретизация через нечетное число полупериодов.

4.1.4.4. Дискретизация через нечетное число четвертей периода.

4.1.4.5. Цифровая демодуляция сигнала ОБП с СФС.

4.1.4.6. Демодуляция ОБП сигнала без остатка несущей.

4.1.5. Модемы с ФМ.

4.1.5.1. Традиционные формирователи сигналов с ФМ.

4.1.5.2. Форматный формирователь сигналов с ФМ.

4.1.5.3. Традиционные демодуляторы сигналов с ФМ.

4.1.5.4. Форматный демодулятор сигналов с ФМ.

4.1.6. Модемы с ЧМ.

4.1.6.1. Традиционные формирователи ЧМ сигналов.

4.1.6.2. Форматный формирователь.

4.1.6.3. Традиционные демодуляторы сигналов с ЧМ.

4.1.6.4. Форматный демодулятор.

4.1.7. Подавление интенсивной помехи с угловой модуляцией.

4.1.7.1. Используемый метод.

4.1.7.2. Моделирование компенсатора.

4.2. Модемы дискретных сигналов.

4.2.1. Обработка дискретных модулирующих сигналов.

4.2.1.1. Представление сигналов.

4.2.1.2. Коррекция СД сигналами ОЭС.

4.2.1.3. Коррекция переходов между ЭС заменой скачка на плавный переход.

4.2.1.4. Фильтровая коррекция.

4.2.2. Модемы с БАМ.

4.2.2.1. Формирование СД с БАМ.

4.2.2.2. Демодуляция СД с БАМ.

4.2.3. Модемы с ОФМ.

4.2.3.1. Формирование СД с ОФМ.

4.2.3.2. Демодуляция СД с ОФМ.

4.2.4. Модемы с ЧМ.

4.2.4.1. Формирование сигналов с ЧМ.

4.2.4.2. Демодуляция СД с ЧМ.

4.2.4.3. Модем с чередованием индекса ЧМ.

5. Реализация УОС с модульной структуризацией.

5.1. Способы реализации УОС.

5.2. Программная реализация.

5.3. Аппаратная реализация.

5.3.1. Цифровой КИХ или БИХ фильтр.

5.3.2. Медианный фильтр.

5.4. Программно-аппаратная реализация.

5.5. Система записи на жесткий диск видеокадров в стандарте JPEG.

5.5.1. Обзор существующих систем.

5.5.2. Структура ПО.

5.5.3. Выбор системы программирования.

5.5.4. Класс TJpegCodec.

5.5.5. О выборе пользовательского интерфейса.

5.5.6. Система ТВ наблюдения.

5.5.7. Подсистема "Настройка".

5.5.8. Подсистема "Запись".

5.5.9. Подсистема "Чтение".

Развитие телекоммуникационных систем и сетей неразрывно связано с ускорением разработки и снижением стоимости устройств обработки сигналов (УОС), повышением эффективности обработки сигналов в них. УОС строится на основе аналоговой обработки сигналов (АОС), цифровой обработки сигналов (ЦОС) или смешанной аналогово-цифровой обработки сигналов (АЦОС).

АОС как техническое направление существует в течение всего развития электронной техники. ЦОС же, как новое техническое направление, сформировалось 30 лет назад. Этому предшествовали успехи в области теории связи, микроэлектроники и вычислительной техники. Прогресс в обработке сигналов во многом связан с достижениями в области микроэлектроники, позволившими создать средства ЦОС, обладающие высоким быстродействием, малыми габаритами, весом и энергопотреблением. С использованием ЦОС можно создать устройства с характеристиками, не достижимыми при использовании АОС.

Широкое и многообразное применение ЦОС обусловлено рядом преимуществ перед АОС:■ более высокой точностью обработки по сложным алгоритмам,■ гибкой и оперативной перестройкой алгоритмов обработки, обеспечивающей создание многорежимных устройств и адаптивных систем,■ высокой технологичностью изготовления и автоматизации эксплуатации устройств,■ высокой степенью совпадения и повторяемости характеристик реализованных устройств с расчетными характеристиками,■ возможностью построения развивающихся, интеллектуальных систем, способных к реконфигурации, поиску и обнаружению неисправностей,■ большими возможностями автоматизации проектирования,■ высокой степенью совпадения результатов моделирования на ЭВМ с физическим экспериментом,■ высокостабильными эксплуатационными характеристиками устройств.

На основе ЦОС принципиально можно выполнить любую обработку сигнала, если она может быть формализована. Есть примеры УОС, где ЦОС является безальтернативной. Вместе с тем ЦОС по сравнению с АОС имеет и существенные недостатки:■ меньшую ширину спектра обрабатываемых сигналов,■ дополнительные погрешности, искажения и шумы, возникающие в АЦП и ЦАП,■ превращение узкополосных сигналов в широкополосные при дискретизации,■ в ряде случаев худшие массогабаритные и энергетические показатели,■ меньший динамический диапазон обрабатываемых сигналов.

Указанные недостатки ЦОС по мере развития микроэлектроники постепенно устраняются. Можно ожидать, что доля ЦОС при работе с аналоговыми сигналами будет все время возрастать. Однако следует отметить и то, что успехи, достигнутые от применения ЦОС, необоснованно привели в последние годы к стремлению совсем отказаться от АОС при синтезе У ОС. В частности не получили надлежащего развития работы Пухова [20] в области квазианалоговых электронных цепей, использующих совместно ЦОС и АОС. Конечно же АОС в ряде областей до сих пор сохраняет свои достоинства и может успешно применяться. В ряде случаев массогабаритные, энергетические и стоимостные показатели УОС при применении ЦОС хуже, чем при использовании АОС. Например, трансверсальный фильтр высокого порядка, использующий АОС в компоненте с поверхностными акустическими волнами, эффективнее фильтра с ЦОС.

Для оптимального синтеза УОС целесообразно разумно сочетать АОС и ЦОС на разных этапах обработки. Это позволяет разрабатывать устройства, работающие с аналоговыми и цифровыми входными и/или выходными сигналами, использующие АОС и ЦОС в оптимальном сочетании для получения наилучших технологических, технических, эксплуатационных и потребительских характеристик. Таким образом, оптимальный вариант методологии обработки сигналов - это АЦОС.

На пути внедрения АЦОС не полностью решены вопросы оптимизации методов проектирования, основанных на структурировании программ и использовании взаимных преобразований форматов сигналов. При разработке алгоритма обработки аналогового сигнала нет разумного распределения обязанностей между узлами АОС и ЦОС. Оптимальный выбор этого соотношения позволяет существенно улучшить все показатели устройства обработки. Большая часть известных алгоритмов ЦОС получена путем цифровой или компьютерной реализации известных аналоговых приемов. Мало используется прямой синтез устройства ЦОС по уравнению его состояния.

Для часто выполняемых процедур ЦОС значительный выигрыш получается при использовании сопроцессоров, реализуемых на СБИС, которые не требуют программирования. Например, так может быть реализован высокоизбирательный нерекурсивный цифровой фильтр.

Для уменьшения программных затрат на реализацию алгоритмов ЦОС плодотворной являются разработка элементов ЦОС, выполняющих одновременно несколько функций (например, деление частоты и стабилизацию амплитуды гармонического сигнала).

Сфера применения АЦОС непрерывно расширяется. Это радиосвязь (в том числе космическая и мобильная), радио-, гидро- и звуколокация, телеметрия, анализ спектров, обнаружение сигналов на фоне помех, адаптивная коррекция каналов связи, адаптивная компенсация помех, анализ и синтез речи, радиовещание, телевидение, цифровой синтез частот, цифровые методы измерений, обработка сигналов в геологоразведке, сейсмологии, системах мониторинга за состоянием окружающей среды и технических средств, медицине и т.д. Теория и применение АЦОС охватывают различные направления. В их развитие большой вклад внесли отечественные и зарубежные ученые.

Математические основы обработки сигналов, пригодные для анализа УОС как с ЦОС, так и с АОС, базируются на фундаментальных исследованиях Фурье, Лапласа, Котельникова и развиты в работах Цыпкина [1], Финка [25], Голда [33], Ахмеда [55], Оппенгейма [42], Игнатьева [56], Цикина [59], Макса [68], Гоноровского [87], Залманзона [113] и других.

В области цифровой фильтрации и анализа спектров следует отметить работы Фланагана [22], Голда и Рейдера [33], Кайзера [33], Рабинера [38], Оппенгейма [53], Хемминга [54], Шафера [42], Каппе лини, Константинидиса и Эмилиани [62], Антонью [67], Высоцкого [70], Гольденберга, Матюшкина и Поляка [83] и других. Огромное значение в реализации форматных преобразований в базисе Фурье имела разработка Кули и Тьюки алгоритмов быстрого преобразования Фурье [38, 55]. Важные исследования в области вейвлетных преобразований сделали Добеши [111], Морле [135], Мейер [127].

В разработку теории и новых алгоритмов, основанных на ЦОС, большой вклад внесли Котельников, Финк [25], Витерби [27], Форни [34], Окунев [45], Цикин [59], Макклеллан и Вайноград [64], Тузов [85], Банкет [105], Николаев [110], Зюко и Кловский [143]и другие.

В разработку теории и создание устройств с ЦОС значительный вклад внесли Цыпкин [1], Стивенсон [28], Пелед и Лиу [43], Макклеллан, Хуанг и Нуссбаумер [64], Хуанг [69], Высоцкий [70], Остапенко [72], Иванова [95], Ланнэ [101], Макаров [103], Тяжев [124], Жодзиш-ский [122] и другие. В теоретические и экспериментальные исследования систем фазовой синхронизации (СФС), цифровых синтезаторов частот и цифровых методов измерений большой вклад внесли Шахгильдян, Ляховкин, Белюстина, Карякин и другие [46].

В области сравнительной оценки УОС и определения вычислительной сложности алгоритмов отметим работы Ахо, Хопркрофта и Ульмана [44]. В разработку теории и методов реализации адаптивных устройств ЦОС большой вклад внесли Грант и Коуэн [106], Курицын [107], Уидроу [115] и другие.

Решение задач синтеза оптимальных по программным и аппаратным затратам УОС с заданными качественными показателями во многом сдерживаются трудоемкостью подготовки программного обеспечения (ПО). Особое значение в условиях жесткой конкуренции в областях интеллектуальных технологий имеет создание готового продукта в ограниченное время.

При синтезе УОС значительные затраты (в среднем 50%) приходятся на разработку его ПО. Особое значение имеет то, что в настоящее время в системах программирования для микропроцессоров общего назначения (МП) и цифровых сигнальных процессоров (ЦСП), включаемых в состав УОС, используется язык высокого уровня и автоматическая компиляция кода высокого уровня в объектный код. В этом направлении значительные успехи могут быть достигнуты путем модульного структурирования УОС из стандартных компонент, уже подготовленных специалистами предметной области и внесенных в информационную среду системы автоматизированного проектирования УОС (САПР УОС). Разработка методологии и информационной технологии САПР УОС определяет одно из актуальных направлений решения проблемы конвергенции и развития телекоммуникационных и компьютерных сетей. Модульное структурирование позволяет ускорить проектирование устройств и выиграть в конкурентной борьбе на рынке.

Основу САПР УОС должна составлять модульная структуризация УОС, при которой УОС разбивается на функциональные подсистемы или модули, свойства и работа которых поддерживаются иерархически организованной базой данных. Подсистемы и модули могут использовать ЦОС, АОС или АЦОС. При проектировании УОС используется эволюционный процесс, в ходе которого оптимизируется структура УОС и ее компонент.

В настоящее время модульная структуризация широко применяется во многих системах проектирования электронных устройств. Наибольшую популярность имеет пакет имитационного моделирования Simulink [164, 182,183 184] системы компьютерной математики Mat-Lab [167, 175]. В нем содержатся готовые модули разнообразных устройств и встроенные подпрограммы поддержки разнообразных алгоритмов обработки в различных областях. Особое значение имеет тот факт, что это открытая система, в нее можно добавлять свои собственные средства.

В литературе и патентной документации не нашли должного отражения вопросы синтеза ряда узлов ЦОС: косинусно-синусных генераторов, амплитудных ограничителей, блоков извлечения корня, умножителей и делителей частоты гармонических сигналов, измерителей частоты, фазовращателей, систем фазовой синхронизации (СФС) и др. с заданными показателями по точности обработки и экономичными по программным затратам. Нет количественного сопоставления по качественным показателям и программным затратам различных узлов ЦОС, имеющих одинаковое функциональное назначение. Для ряда модулей АОС не подготовлены программы имитационного моделирования, позволяющие оптимально выбирать их параметры при проектировании.

В соответствии с изложенным можно сформулировать ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ настоящей диссертационной работы:1. Разработка новой модульной структуры УОС с совместным использованием модулей ЦОС и АОС.

1. Разработка критерия и методологии оптимизации алгоритмов обработки сигналов с одновременным использованием ЦОС и АОС по показателю качества, зависящему от стоимости аппаратных и программных ресурсов и затрат времени на подготовку ПО.

2. Создание новых алгоритмов работы УОС.

3. Разработка ПО и схемных решений УОС.

4. Разработка методологической основы САПР УОС с совместным использованием модулей ЦОС и АОС для получения рациональных технологических, технических, эксплуатационных и потребительских характеристик при минимизации ресурсов УОС и времени разработки.

5. Создание новых алгоритмов проектирования УОС с совместным использованием модулей ЦОС и АОС.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ. При выполнении работы использованы методы математического и компьютерного моделирования, структурное программирование и системный анализ.

Для описания сигналов в диссертации используются ряды Фурье, преобразование Гильберта, прямое и обратное дискретные косинусные преобразования (ПДКП и ОДКП), прямое и обратное дискретные преобразования Фурье (ПДПФ и ОДПФ), быстрое преобразование Фурье (БПФ), оконное ДПФ, вейвлетные преобразования.

В предлагаемых алгоритмах ЦОС использованы операции взаимного преобразования форматов представления сигнала. Они позволяют выполнять процедуры, трудно или вообще не реализуемые с применением только одного формата.

Используется метод прямого синтеза устройства ЦОС по математическим уравнениям, описывающим его функционирование, путем перехода к разностным уравнениям.

ДОСТОВЕРНОСТЬ И ОБОСНОВАННОСТЬ обеспечивается использованием адекватного математического аппарата, проверкой разработанных в диссертации положений путем компьютерного моделирования и натурного эксперимента.

Компьютерное моделирование выполнено в системах компьютерной математики Math-CAD и MatLab, а также с использованием средств разработки устройств с ЦСП семейства TMS320 компании Texas Instruments.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:1. Модульная структура УОС с совместным использованием модулей ЦОС и АОС.

2. Критерий и методология оптимизации алгоритмов обработки сигналов с одновременным использованием ЦОС и АОС по показателю качества, зависящему от стоимости аппаратных и программных ресурсов и затрат времени на подготовку ПО.

3. Методология САПР УОС с совместным использованием модулей ЦОС и АОС для получения рациональных технологических, технических, эксплуатационных и потребительских характеристик при минимизации ресурсов УОС и времени разработки.

4. Новые алгоритмы проектирования УОС с совместным использованием модулей ЦОС и АОС.

5. Новые алгоритмы работы функциональных модулей, использующие особый выбор частоты дискретизации.

6. Новые алгоритмы работы функциональных модулей, использующие взаимные преобразования форматов аналитического сигнала.

7. Новые алгоритмы работы функциональных модулей, использующие принцип "скользящей итерации".

8. Программно-аппаратные решения УОС телекоммуникационных сетей.

9. Функциональные модули с использование программируемых логических интегральных схем (ПЛИС).

10. Функциональные модули АОС с использованием приборов с отрицательным сопротивлением (ПОС).

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ. В процессе решения сформулированной в диссертации проблемы получены следующие новые научные результаты:1. Модульная структура УОС с совместным использованием модулей ЦОС и АОС.

2. Критерий и методология оптимизации алгоритмов обработки сигналов с одновременным использованием ЦОС и АОС по показателю качества, зависящему от стоимости аппаратных и программных ресурсов и затрат времени на подготовку ПО.

3. Программно-аппаратные решения для УОС телекоммуникационных систем и сетей.

4. Критерий и методология оптимизации алгоритмов обработки сигналов по показателю качества, зависящему от стоимости аппаратных и программных ресурсов и затрат времени на подготовку ПО.

5. Новые программы имитационного моделирования работы функциональных модулей с использованием АОС:■ Генератора с ПОС.■ Сверхрегенератора с ПОС.■ Умножителя частоты с ПОС.

6. Новые алгоритмы работы и схемные решения функциональных модулей с использованием ЦОС:■ Алгоритм работы косинусно-синусного генератора (КСГ) с использованием экспоненциального формата представления гармонического сигнала. С применением вероятностного подхода доказана устойчивость его стационарного режима.■ Алгоритм работы генератора синусоиды, полученный методом прямого математического синтеза устройства ЦОС по дифференциальному уравнению его аналогового прототипа.■ Алгоритм работы компьютеризованной СФС, использующей преобразования форматов сигналов.■ Алгоритмы построения умножителей и делителей частоты, амплитудного ограничителя, фазовращателей на основе ЦОС с взаимными преобразованиями форматов сигнала.■ Алгоритмы для модуляции и демодуляции сигналов с одной боковой полосой (ОБП), балансной амплитудной модуляцией (БАМ), квадратурной AM (КАМ). Они не требуют операций умножения, используют свойства форматного представления сигналов.■ Алгоритмы цифровой демодуляции речевого ОБП сигнала с компенсацией сдвига частоты.■ Реализация метода скачков частоты для устранения межсимвольной интерференции в многолучевых каналах с использованием циклического чередования индексов модуляции ЧМ сигнала. В методе использованы вейвлетные преобразования формата.

7. Алгоритм работы нерекурсивного цифрового фильтра, ориентированного на реализацию в виде специализированной БИС, не требующей программирования работы и программной памяти.

8. Метод повышения степени сжатия видеокадров в системах видеонаблюдения, основанный на применении модуля JPEG кодека с удалением служебной информации.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ПОЛЕЗНОСТЬ заключается в создании новой структуры и методологии проектирования УОС на основе модульной структуризации с одновременным использованием ЦОС и АОС, а также новых функциональных модулей УОС. Разработанные в диссертационной работе модули ЦОС для УОС телекоммуникационных систем подтверждены 5-ю авторскими свидетельствами, патентом и серебряной медалью на ВДНХ.

РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ. Полученные в диссертации новые научные результаты, методы расчета, рекомендации и конкретные схемотехнические решения позволили создать серию высокоэффективных устройств АОС и ЦОС и внедрить их в аппаратуру телекоммуникационных систем, устройства контроля и управления, а также в учебный процесс.

Диссертация подготовлена на основе хоздоговорных и госбюджетных НИР, проводимых по заказу ряда НИИ, КБ и предприятий. Результаты диссертационной работы нашли применение в разработках Дмитровградского НИИ атомных реакторов, Нижегородского НИИ радиосвязи, Самарского отраслевого НИИ радио, Московского института электроники и автоматики, ГУНТР Министерства связи, Всесоюзного НИИ нефтепромысловых труб (г. Самара), ЗАО "Системы безопасности" и ряда других предприятий, а также внедрены в учебный процесс.

1. Структура и методология проектирования УОС с АЦОС1.1. Структурная схема УОСДля УОС с совместным использованием модулей ЦОС и АОС предлагается струкутра, показанная на Рис. 1.1. В состав УОС входит ведущий блок ЦОС, который осуществляет координацию работы аналоговых и цифровых модулей УОС, организует взаимодействие с источниками и получателями сигналов, а также выполняет некоторые операции ЦОС. УОС содержит:1. Ведущий блок ЦОС.

2. Аналоговые и цифровые входы и выходы для соединения с источниками и получателями сигналов.

3. Цифровые модули D, реализующие операции ЦОС, не выполняемые в ведущем блоке ЦОС:■ DInl.DInK для сигналов от цифровых источников.■ D Out l.DOutL для сигналов к цифровым получателям.■ DInt 1. D Int M для внутренней ЦОС.

4. Аналоговые модули А:■ AInl.AInP для обработки входных сигналов от аналоговых источников, включают в себя антиэлайзинговые фильтры.■ AOutl.AOutQ для обработки выходных сигналов для аналоговых получателей, включают в себя интерполяционные фильтры.■ AIntl.AIntR для обработки в аналоговой форме внутренних сигналов, включают в себя интерполяционные и антиэлайзинговые фильтры.

5. Аналого-цифровые преобразователи AD:■ ADInl. AD In P для входных аналоговых модулей," AD Int l. AD Int R для внутренних аналоговых модулей.

6. Цифро-аналоговые преобразователи DA:■ DAOutl.DA Out Q для выходных аналоговых модулей.■ DAIntl.DAIntR для внутренних аналоговых модулей.

7. ПЗУ для хранения кода программы ведущего блока ЦОС.

8. ОЗУ для хранения данных для ведущего блока ЦОС.

Число входов, выходов и модулей АОС может быть произвольным. Внутренние модули АОС применятся тогда, когда алгоритм обработки сигналов включает внутренние процедуры, которые выгоднее реализовать с помощью АОС.

Число входов, выходов и модулей ЦОС также может быть произвольным. Внутренние модули ЦОС применятся тогда, когда алгоритм обработки сигналов включает внутренние процедуры, которые выгоднее реализовать с помощью автономного модуля ЦОС (например, быстрое преобразование Фурье с большим объемом выборки).

Рис. 1.1. Структурная схема УОС с АЦОС1.2. Методология проектирования УОС с АЦОСПри разработке устройств обработки сигналов основным фактором качества является продвижение на рынок готовых изделий в кратчайшие сроки с наименьшими затратами. Затраты включают в себя стоимость устройств и разработки ПО.

Стоимость устройств зависит от емкостной и временной сложностей алгоритма, что соответственно определяет размеры требуемой памяти программы и данных и скорости работы ЦСП, а значит его цену. Для устройств, использующих ЦСП, в качестве критерия качества обычно применяют отношение производительность/цена.

Под производительностью понимают скорость обработки в единицах операций в секунду: MIPS, MFLOPS, MACS. MIPS - миллионов инструкций в секунду при обработке в формате с фиксированной точкой. MFLOPS - миллионов операций в секунду при обработке в формате с плавающей точкой. MACS - миллионов операций умножение/накопление в секунду при использовании ЦСП с модулями MAC, включающими в себя параллельно работающие умножитель и накопительный аккумулятор.

Можно выделить следующие принципы оптимизации устройств с АЦОС, направленные на продвижение их на рынок:■ Разделение функций между узлами АОС и ЦОС, что позволяет снизить стоимость аппаратных средств.■ Сокращение временной и емкостной сложностей всей программы ЦОС и ее отдельных модулей. Этот принцип хорош только для оптимизации отдельных модулей. Для всей программы его использование противоречит принципу модульности.■ Разделение программы на модули. Это позволяет применять в ЦСП функциональные модули, повышающие производительность ЦСП, строить программу с использованием готовых подпрограмм. При этом полная программа не будет оптимальной с точки зрения временной и емкостной сложностей, но затраты на подготовку ПО резко снижаются, что обеспечивает успех в продвижении изделий на конкурентный рынок. Не оптимальность полной программы с точки зрения емкостной и временной сложности в настоящее время не имеет существенного значения, так как параметры ЦСП (размеры памяти и скорость работы) часто позволяют реаггизовывать очень сложные алгоритмы с большим запасом.

Целесообразность разделения функций между узлами АОС и ЦОС возникает при обработке широкополосных сигналов. Сложность программы зависит от коэффициента широкополосное™ сигнала, под которым понимается отношение ширины спектра сигнала к несущей частоте. Обычно после дискретизации коэффициент широкополосности резко повышается, и ЦОС может оказаться чрезмерно сложной. Вопрос о разделении функций между узлами АОС и ЦОС при оптимизации устройств АЦОС теоретически до сих пор не рассмотрен. Во многих случаях техническое решение не однозначно. Многие ведущие производители устройств с АЦОС - Texas Instruments, Analog Devices, Motorola - в своей продукции даже выделяют класс устройств со смешанными сигналами.

На первом этапе развития ЦОС рынок устройств ЦОС был монополизирован. Поэтому проблема ускорения разработок не стояла. Модульность ПО рассматривалась только в рамках каждого проекта, исходя из внутренних причин. Например, при использовании подпрограмм длина всей программы сокращается, снижается емкостная сложность программы и увеличивается отношение производительность/цена. При оптимизации устройств ЦОС в настоящее время проанализирована только емкостная сложность [124].

После возникновения конкурентного рынка устройств АЦОС одним из важнейших факторов является время разработки. Если оно выше, чем у конкурентов, то изделие не будет востребовано потребителями, и затраты на разработку окажутся напрасными. В настоящее время лидеры рынка АЦОС - Texas Instruments, Analog Devices, Motorola - предлагают набор аппаратных и программных средств ускорения проектирования, ориентированных на модульность программ [179, 157]. Это симуляторы, эмуляторы, средства отладки и профилирования, библиотеки модулей. Особо важное значение для ускорения проектирования имеет использование систем компьютерной математики. Среди них наиболее впечатляющей является система MatLab [175, 176, 182, 183, 184], обеспечивающая перенос своих программных модулей в другие среды разработки.

Для иллюстрации рассмотрим последовательность этапов проектирования программного обеспечения ЦСП, используемую компанией Texas Instruments для самых мощных на сегодня изделий семейства TMS320C6x (см. Рис. 1.2).

Исходные документы - файлы программных компонент на языках С (С source file) и линейного Ассемблера (Linear Assembly). С-компонента с помощью С-компилятора (С compil-ier) преобразуется в код ассемблера (Assembler source). Компонента на языке линейного ассемблера с помощью оптимизатора ассемблера (Assembly Optimizer) преобразуется в код параллельного ассемблера, использующий параллельную архитектуру ЦСП. Транслятор ассемблера (Assembler) из нескольких ассемблерных файлов формирует объектные коды в формате COFF (общий формат объектного файла), заносимые в библиотеку объектных файлов (Library of object files). В процессе преобразования в итоговый COFF файл с помощью архиватора могут вставляться готовые подпрограммы макросов из библиотеки (Macro Library). Она заполняется из множества библиотек макросов системы с помощью архиватора (Archiver).

Затем с помощью компоновщика (Linker) из объектных файлов библиотеки собирается исполняемый файл (Executable COFF file). В процессе его создания компоновщик пользуется библиотекой поддержки работы в реальном времени (Runtime-support Library). Последняя создается специальной утилитой (Library-build utility).EPROM pragramirt&t 1. TMS320C6x тРис. 1.2. Последовательность этапов проектирования ПО TMS320C6xИсполняемый файл направляется на устройство TMS320C6x. При необходимости перепрограммирования его встроенной памяти используется программатор (EPROPM programmer). Связь с программатором осуществляется через утилиту 16-ричного преобразования (Hex conversion utility). При отладке программ используются отладочные средства, установленные на хост-компьютере. Дополнительно можно использовать формирователь перекрестных ссылок (Cross-reference Lister).

Рассмотренная система использует принцип модульной структуризации на трех разных уровнях:■ функциональном, когда каждой функции соответствует файл исходника,■ программном, когда создаются объектные файлы подсистем, из которых затем генерируется файл программы,■ командном, когда используются макросы.

На наш взгляд эта система проектирования имеет недостаток - ее может использовать только профессиональный программист, имеющий, как правило, недостаточную квалификацию в предметной области. Трудность можно преодолеть, если в систему проектирования ввести связь с системой компьютерной математики (СКМ), что позволит упростить и ускорить формирование функциональных модулей. Наиболее развитой с точки зрения модульной структуризации является система MatLab с встроенным в нее пакетом имитационного моделирования Simulink [182].

Основная библиотека модулей Simulink содержит разделы, приведенные в Табл. 1.1. Каждый раздел включает подразделы или модули разного функционального назначения.

Табл. 1.1. Основная библиотека SimulinkРазделы библиотеки Sources Источники. Это набор стандартных источников данных для систем.Sinks Регистраторы. Это набор средств регистрации выходных данных (осциллоскопы, дисплеи данных, анализаторы спектра и др.)Continuous Непрерывные системы.Discrete Дискретные системы.Functions & Tables Функции и таблицы.Nonlinear Нелинейные системы.Math Математика. Модули, описываемые математическими формулами.Signals & Systems Сигналы и системы.

Доступны также расширение основной библиотеки и библиотеки модулей для различных предметных областей. Для телекоммуникационных задач наиболее интересны следующие расширения: Communications Blockset DSP Blockset CDMA Reference Blockset Fixed Point Blockset Motorola DSP BlocksetВ диссертационной работе представлены результаты исследований, проведенных автором в области модульной структуризации устройств и программ. Рассмотрены два принципа оптимизации обработки сигналов путем модульной структуризации:■ разделение функций между АОС и ЦОС.■ модульность программного обеспечения ЦОС.

Для модульных программ представлены новые модули для реализации отдельных узлов, подсистем и устройств АЦОС. При разработке отдельных модулей применены новые подходы, основанные на особых свойствах дискретнзнрованных сигналов и применении прямого математического синтеза.

1.3. Обобщенный показатель стоимости устройства с АОС и ЦОС1.3.1. Методика оценки стоимости узла обработки сигналовВ этой главе рассмотрены вопросы оптимизации распределения обязанностей между узлами АОС и ЦОС с точки зрения минимизации стоимости устройства обработки аналоговых сигналов. В алгоритме обобщен подход, предложенный в [124] для оценки стоимости процедур только ЦОС.

Используем обобщенный показатель стоимости ST устройства с АОС и ЦОС. В соответствии с ним стоимость ST устройства, использующего АОС и ЦОС, определяется, как сумма взятых отдельно стоимостей STa процедур АОС и стоимостей STU процедур ЦОС. При этом полагается, что стоимость STa процедур АОС определяется суммированием стоимостей отдельных процедур, а стоимость STU процедур ЦОС - суммированием первоначальной стоимости ST0 средств ЦОС (АФ, УВХ, АЦП, ЦП, ЦАП и ИФ), без которых ЦОС невозможна, и стоимостей всех процедур ЦОС, зависящих от программных затрат на них.

Стоимости отдельных процедур при АОС и ЦОС существенно зависят от сложности процедуры, которая приближенно пропорциональна порядку уравнений, описывающих функционирование устройства. Порядок в свою очередь определяется относительной шириной полосы обрабатываемого сигнала. Поэтому стоимости процедур принимаются равными произведению коэффициентов широкополосности аналогового и цифрового сигналов со стоимостями условных узкополосных процедур.

1.3.2. Распределение задач АОС и ЦОС по минимуму стоимостиКогда принимается решение о применении ЦОС, то на первоначальном этапе проектирования системы обработки целесообразно попытаться с помощью ЦОС выполнять по возможности все процедуры. После этого становятся известными Nn, Ыд, а также число тактов NT, необходимых для просчета очередных отсчетов входных сигналов за интервал дискретизации. Для снижения затрат на подготовку программы следует использовать модульное программирование с широким применением подпрограмм.

Затем полученное NT необходимо сравнить с максимально допустимым для данного ЦСП числом тактов NMaKc =fr /fd (fr - тактовая частота процессора) при выбранной fd. Если NT > NMaKc> то нужно либо выбирать более скоростной ЦСП, либо применять алгоритмы ЦОС с меньшим NT, либо переносить часть процедур в блок АОС. В противном случае достаточно просмотреть возможность переноса части процедур в блок АОС с целью снижения стоимости всего устройства обработки сигналов.

Из (1.3) и (1.4) получаем условие, при котором перенос намеченной для переноса процедуры в АОС выгоденk>0.25-STaiy/STuiy, (1.5)или стоимость процедуры ЦОС, которую выгодно перенести в АОС при известном к STul >0.25-STa,/k. (1.6)Стоимость STui некоторой процедуры ЦОС определяется, какSTul =P-(Nn+Nfl)-ST6, (1.7)где Nn - длина программы обработки,- число требуемых ячеек памяти данных, Р - разрядность регистров ЗУ программ и данных, STe - стоимость 1 бита памяти. Выражение (1.7) справедливо, когда рассматриваемая процедура требует индивидуальных микросхем памяти. Если же часть программы и данных процедуры можно разместить в уже имеющейся памяти по свободным адресам, то в (1.7) вместо Nn надо подставить недостающее число ячеек.

1.3.3. Целесообразность ЦОС в многорежимном устройствеРассмотрим вопрос о целесообразности использования ЦОС в многорежимном устройстве, для каждого режима которого необходимы достаточно простые процедуры и для любого одного из них дешевле обработка с помощью АОС. Зависимости STa и STU устройств только с АОС или с ЦОС в многорежимных устройствах от числа режимов работы Nc аппроксимированы линейными функциямиfST =N -ST,I a c al (1.8)где STai - усредненная стоимость узлов АОС для одного режима,STui - усредненная стоимость процедур ЦОС для одного режима. Так как цифровые устройства универсальны и способны обрабатывать разные виды сигналов, для введения новых режимов требуется усложнить программу работы ЦП с небольшим добавлением новых аппаратных средств (микросхем памяти программ и данных). Поэтому STai>STui. Решив систему уравнений (1.8), получим числостN =-^-, (1.9)STal-STulвыше которого использование чистой ЦОС в многорежимных устройствах делается экономически оправданным.

Из выражения для Nc видны пути расширения области применения чистой ЦОС - Nc уменьшается при снижении величин STo и ST4i. С STo связаны необходимые быстродействие и разрядность устройств ЦОС, а с STuJ - программные затраты Nnp=Nn+Nfl и Р. Следовательно, для уменьшения стоимости STui необходимо разработать такие алгоритмы ЦОС, которые при заданных показателях по точности обработки требовали бы наименьших программных затрат, быстродействия и разрядности. Зависимость массы и габаритов устройств ЦОС от числа Nnp примерно такая же, как STU. Поэтому оптимизация устройств ЦОС по стоимости минимизирует не только стоимость, но и массогабаритные показатели устройств ЦОС.

1.4. Обобщенный показатель качества устройства с АЦОСДля количественной оценки качества устройства с АЦОС, представляемого на конкурентном рынке, предлагается следующий показатель качества:Sgn(TMMaKC-TM) ТМ • STгде ТМ - фактическое время разработки устройства,ТМмакс - максимально допустимое время разработки устройства, ST - стоимость разработки устройства,Sgn(x) -функция знака, равная 0 для нулевого и отрицательного х.

На Рис. 1.3 приведена типичная зависимость показателя качества Q по (1.10) от времени разработки ТМ. Времени ТМмакс соответствует минимальный показатель качества равен QMHH.

Менеджеры отдела маркетинга проектной организации определяют ТМмаКс и QMHH на основе анализа рынка. Значение ТМмакс не может быть превзойдено. Если это случается, то показатель качества Q-0 даже при очень низкой стоимости.QТМ„„С тмРис. 1.3. Зависимость показателя качества от времени разработки1.5. Структура САПР УОСНа Рис. 1.4 показана структура новой САПР УОС. Она сочетает имитационное моделирование и традиционные процедуры разработки УОС.

Рис. 1.4. Структура САПРСАПР УОС в качестве подсистем использует известные САПР аналоговых компонент (САПР АОС) и цифровых компонент (САПР ЦОС) и включает совместное применение модулей АОС и ЦОС с имитационным моделированием их работы. Это позволяет строить УОС по алгоритмам работы, разбивая его на функциональные подсистемы или модули, которые могут быть реализованы с использованием АОС или ЦОС.

2. Алгоритмы обработки2.1. Временное и спектральное представления сигналаВ работе предложены функциональные модули, работа которых основана на особенностях временного и спектрального представления непрерывного и дискретизированного сигналов.

Пусть x(t) - непрерывный (аналоговый) сигнал, подлежащий цифровой обработке. Его спектр в базисе мнимых экспонент Sa(i'(o). Различают непрерывные сигналы первичные (или низкочастотные НЧ, в английской терминологии baseband) и полосовые (или радиочастотные РЧ). Спектр НЧ сигнала сосредоточен в интервале частот - fB до fB (fB - верхняя частота его спектра). Спектр дискретизированного сигнала содержит повторяющиеся области шириной fd (fd - частота дискретизации). ЦОС осуществляется над сигналами в интервале -f<]/2.fd/2. Этот интервал и спектр в нем называются приведенными. Спектр РЧ сигнала в основном находится за пределами приведенного интервала. Спектры НЧ сигнала показаны на Рис. 2.1 (а -до дискретизации, б - после дискретизации), а спектры РЧ сигнала - на Рис. 2.2. Для РЧ сигнала помечена центральная частота спектра fo. Сигналы имеют полосу П, при этом для НЧ сигнала она начинается от нулевой частоты.

Рассмотрим идеальное устройство аналого-цифрового преобразования непрерывного НЧ сигнала. В нем отсчеты из сигнала x(t) берутся с частотой fd, а время выборки t„ стремится к нулю. В АЦП сигнал Xd(t) квантуется по уровням и преобразуется в цифровой сигнал х(п), представляющий собой последовательность цифровых кодов. Здесь п - номер такта в цифровой последовательности кодов. Преобразование непрерывного сигнала в цифровой происходит в 3 этапа: дискретизация (выборка), хранение, аналого-цифровое преобразование.SаПп-fd/2 fcj/2SdffdfdfdРис. 2.1. Спектры при дискретизации НЧ сигналаМатематически идеальный дискретизатор описывается умножением аналогового сигнала x(t) на сигнал дискретизации d(t) в виде повторяющейся с периодом T=l/fd дельта-функции. Выходные импульсы дискретизатора должны быть запомнены на время Т в устройстве хранения для преобразования в цифровой код в АЦП.

Для РЧ сигнала сложнее бороться с не идеальностью дискретизатора, так как частоты сигнала значительны. Так как РЧ сигнал узкополосный, значение весового множителя sinc(k-7r tB fd) в полосе П практически постоянно и амплитудно-частотные искажения отсутствуют. Не идеальность дискретизатора проявляется в ослаблении уровня выделяемого спектра. Полагая допустимым значение весового множителя 0.7 и учитывая, что в окрестности частоты fo справедливо k=fo/fd, получаем необходимоеtB =0.5/f0. (2.7)Далее будем считать, что (2.6) и (2.7) выполняются, и дискретизатор идеальный.

2.2. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразованияПри аналого-цифровом преобразовании сигнал искажается из-за конечной разрядности кодов. Для гармонического сигнала искажения проявляются в виде нелинейности, а для полосового в появлении шумов квантования. Дисперсия шума определяется известным соотношением [124]D =hy2 /12, (2.8)где hy =2/(2р -1) - шаг квантования по уровням, р - число разрядов АЦП. В приведенном спектре плотность шумов квантования равнаD h; 1шк У шк 0.5-fd 6-fd 3■ fd(2P -1)2 ' (2'9)Задаваясь SmK или DmK, можно no (2.8) и (2.9) определить разрядность АЦП.

При цифро-аналоговом преобразовании цифровая последовательность кодов преобразуется в непрерывный сигнал. Это преобразование осуществляется с помощью ЦАП и ИФ. ЦАП осуществляет преобразование цифрового кода в дискретное напряжение, а ИФ устраняет высшие гармоники, возникающие при работе ЦАП. В большинстве случаев разрядность ЦАП должна быть не меньше разрядности АЦП.

ЦАП из каждого цифрового отсчета формирует отрезок непрерывного сигнала на интервале Т. При этом в нем осуществляется свертка цифровой последовательности с импульсной характеристикой ЦАП. Теоретически исследованы ЦАП с различными импульсными характеристиками: прямоугольный импульс, импульс в виде равнобедренного треугольника, импульс в виде полукосинусоиды, импульс в виде квадрата полукосинусоиды, импульс в виде отрезка функции sinc(x), в виде трапеции.

Так как свертка во времени эквивалентна перемножению спектров, то изменение спектра сигнала в ЦАП можно учесть, умножив спектр S на выходе ЦП на частотную характеристику преобразования с одной из перечисленных импульсных характеристик. Практически применяются ЦАП 1 и 2 типов. Для них можно приближенно считать, что их фильтрующие свойства приблизительно эквивалентны фильтрам НЧ 1-го и 2-го порядков, соответственно.

2.3. Выбор частоты дискретизацииПусть вещественный аналоговый сигнал с несущей частотой fo, имеющий спектр Sa в базисе мнимых экспонент с шириной П дискретизируется с частотой fd. При дискретизации Sa размножается с периодом fd. При этом каждая зона Sa размножается индивидуально, формируя прямой Sdnp и инверсный Sdmi спектры дискретизированного сигнала. При увеличении fd зоны в прямом и инверсном спектрах расходятся относительно частот fo и -fo. Для интервала частот от -fo до fo это означает движение зон в Sdnp влево, а в SdHH вправо.

Если входной сигнал комплексный, то в его спектре могут отсутствовать составляющие с отрицательными частотами. Тогда Sd совпадает с Sdnp, наложения прямого и инверсного спектров нет. Частотные интервалы между зонами увеличиваются.

ЦОС осуществляется с приведенным спектром в НЧ окне -fd /2.fd /2. По обобщенной теореме Котельникова для вещественного сигнала в базисе мнимых экспонент [87]fd = 2-к-П, (2.10)где k > 1.

Чем меньше к, тем больше период дискретизации и число команд ЦСП, которые можно использовать для обработки каждого очередного отсчета аналогового сигнала, а значит возрастает возможная сложность алгоритмов обработки. В S<j спектральные зоны при к близком к 1 почти соприкасаются. Восстановление информационного сигнала при этом возможно, но передаточные функции АФ и ИФ будут иметь очень высокий порядок, такие фильтры практически нереализуемы.

Ряд алгоритмов ЦОС строится на особых свойствах, возникающих при дискретизации через целое число периодов, половин периода или четвертей периода несущей частоты. В этом случае для fd справедливоМ + ргде М-целое число, р = 0, 0.25 или 0.5.

Для дискретизации через целое число периодов несущей частоты р=0, через целое число половин периода - р=0.5, через целое число четвертей периода - р=0.25. При р=0 прямой и инверсный спектры дискретизированного сигнала полностью перекрываются и центрируются в приведенном окне в окрестности частоты f=0. При р=0.5 картина аналогичная, но центрирование прямого и инверсного спектров происходит относительно частот ± fd 12.

Выделение информационного сигнала при р=0 и р=0.5 возможно в случаях, когда используется комплексный входной сигнал, в информационном сигнале имеются две боковые полосы относительно fo с инверсными информационно тождественными спектрами, одна из этих боковых полос пустая. При р=0.25 прямой и инверсный спектры максимально разнесены. Они группируются относительно частот ± fd /4. Это наиболее выгодный режим.

Если в аналоговом сигнале есть помеха на частотах, соответствующих любому участку спектра Sd дискретизированного сигнала, то она накладывается на полезный сигнал в НЧ окне. Чтобы этого не было, используется АФ, осуществляющий предварительную селекцию аналогового сигнала. Необходимый коэффициент прямоугольности АФ Кп получаем в видеК„=(Ь-П)/П. (2.12)С учетом (2.10) имеемКп =2-к-1. (2.13)Значение к влияет на реализуемость АФ. Порядок АФ определяется путем удвоения порядка НЧ прототипа, рассчитанного по Кп (так как АФ - полосовой фильтр). Расчет НЧ прототипа подобен расчету ИФ.

Значение к влияет и на реализацию ИФ. ИФ должен иметь частоту среза fi, допустимую неравномерность сг в полосе пропускания и гарантированное ослабление А в полосе задерживания (при коэффициенте передачи К<КМИН), отстоящую от середины его полосы на f2. По частотам f2 и fi определяется коэффициент прямоугольности ИФK„=f2/fi. (2.14)В самом худшем случае f2 =П/2. Тогда с учетом (2.10)К„=2-к-1. (2.15)Параметры ИФ определяются при произвольных К„ и dA следующим образом [71].

Частично интерполяция осуществляется в ЦАП. Если используется ЦАП с экстраполяцией нулевого порядка, то его фильтрующие свойства эквивалентны фильтру первого порядка. Для ЦАП с линейной интерполяцией фильтрующие свойства как у фильтра второго порядка. Для определения порядка ИФ надо вычесть эквивалентный порядок ЦАП.

Для эффективного упрощения ИФ после ЦОС может употребляться цифровая интерполяция, при которой частота дискретизации увеличивается в L раз. При этом в L раз увеличивается Кп с соответствующим уменьшением порядка ИФ.

Оценим возможное значение к, если для ИФ и АФ допускается порядок 6.8 при ст =1дБ и А=50дБ. Значения получены из Табл. 2.1 и приведены в Табл. 2.2 для случаев, когда АФ требуется или нет, и когда нет или есть необходимость в получении линейной ФЧХ (что заставляет использовать фильтры Лежандра).

2.4.2. Преобразования форматов аналитического сигналаПри ЦОС эффективные результаты получаются при работе с аналитическими сигналами, в которых вещественный сигнал отображается в комплексной форме [143]. В настоящее время обработка аналитических сигналов осуществляется, как правило, с использованием только одного представления комплексного числа (алгебраического или экспоненциального), для которого реализация устройств ЦОС получается более простой. Если же в устройстве ЦОС применено много блоков, для которых предпочтительны разные представления аналитического сигнала, то возникает необходимость в преобразовании сигнала из одного формата в другой при передаче между блоками устройства ЦОС.

В настоящее время ЦОС осуществляется с использованием элементной базы ЦСП. Наибольшее применение находят ЦСП с встроенными аппаратными перемножителями, типичными примерами которых являются ЦСП семейства TMS320 [179]. Ниже рассмотрена программная реализация взаимных преобразований форматов аналитического сигнала для ЦСП.

Два представления аналитического сигналаАналитический сигнал Z(t) может быть записан в алгебраическом и экспоненциальном представлении. Два формата аналитического сигнала иллюстрируются Рис. 2.3, где показан вектор сигнала Z, имеющий пару декартовых координат: А - вещественная часть, В - мнимая часть,или пару полярных координат: М - модуль, ф - фаза.

Алгебраическое и экспоненциальное представления аналитического сигнала имеют видПереход от алгебраического представления (2.16) к экспоненциальному (2.17) осуществляется с помощью преобразования R=>P декартовых координат в полярные по следующим правиламZ = A+jB, Z = М-ехр(]ф).(2.16) (2.17)м = \1а2 +в2.cp = arctg — +7t-(Sgn(A)-l)Va ;где Sgn(A) - функция знака числа А, равная -1 при А<0 и 1 в противном случае.(2.19)(2.18)Рис. 2.3. Формы представления аналитического сигналаПереход от экспоненциального представления (2.17) к алгебраическому (2.16) осуществляется с помощью преобразования P=>R полярных координат в декартовы по следующим правилам:В известных алгоритмах R=>P и P=>R преобразований, применяемых, например, в калькуляторах, используется обращение к подпрограммам вычисления стандартных функций квадратного корня, арктангенса, синуса и косинуса в формате с плавающей точкой и достаточно большой точностью. Для ЦОС в ЦСП рассматриваемого типа эти алгоритмы не годятся, так как формат представления данных и разрядность в ЦСП иные. В описанных ниже алгоритмах для вычисления тех же стандартных функций используются другие приближенные формулы. В частности для арктангенса используется формула, позволяющая найти ответ в окне -л/4.л/4. Кроме того из-за ограниченной разрядности ЦСП для угла ср используется симметричный относительно нуля диапазон представления -л.л вместо -л/2.3-л/2 у калькуляторов.

Алгоритм R=>P преобразованияБлок-схема алгоритма R=>P преобразования представлена на Рис. 2.4. В блоке 1 вычисляется квадрат модуля сигнала. В блоке 2 вызывается подпрограмма извлечения квадратного корня SQR, которая вычисляет модуль сигнала М. Затем начинается процедура вычисления фазы сигнала. Так как для арктангенса используется формула, дающая ответ только в окне размером л/2, то для представления всех углов вводятся 4 фазовых окна с фазами -л/4.л/4, л/4.3-л/4, 3-л/4.5• л/4, 5-л/4.7-л/4.

Вычисления происходят по-разному в зависимости от того, в каком окне находится фаза ф. Распознавание номера окна осуществляется в два этапа. Сначала определяется одно из парА = M-cos(cp), В - M-sin(cp).(2.20) (2.21)окон 1, 3 или 2, 4. Это происходит в блоке 3 путем сравнения модулей А и В. Если |В|>|А|, то Ф находится в окнах 2 или 4 и вычисляется в левой ветви алгоритма Рис. 2.4.

Особенности преобразований R=>P и P=>R для ЦСППри использовании ЦСП для реализации указанных преобразований необходимо учитывать ограниченную его разрядность, специфический диапазон представимых чисел и пользоваться только имеющимися командами ЦСП. ЦСП в системе своих команд обычно имеют только операции сложения, перемножения, сдвига и логики. Поэтому для осуществления R=>P и P=>R преобразований необходимо создать подпрограммы вычислений квадратного корня, синуса, косинуса, арктангенса и операции деления. Для реализации перечисленных операций нужно выбирать формулы, обеспечивающие требуемую точность вычислений. Для 16-разрядного ЦСП необходимо, чтобы абсолютная ошибка не превышала 0.0001.

Для нахождения указанных функций выбраны формулы разложения в степенной ряд [40] с порядком, обеспечивающим указанную точность. Вычисления осуществляются по схеме Горнера[24].

Для вычисления квадратного корня в ЦСП, не имеющих команды деления, целесообразен итерационный способ, в котором применяется итерационная формула[24]Х-V2Vi+1=Vi+—J-L-, (2.22)а нулевое приближение вычисляется как Vo =0.9604+0.39783(Х-1). При моделировании на ЭВМ было установлено, что при X, близком к 0, нужная для TMS320 точность достигается при 500 итерациях. Это недопустимо по соображениям скорости счета. Для устранения этого недостатка процедура была дополнена предварительной нормализацией X. При этом X=2s*Xi, где Xi близко к 1 (в окне 0.4. 1.6), Для Xi итерации быстро сходятся. В итерациононый процесс вводится Xi, вычисляется V] и затем находится V=Vi/2. При моделировании процесса требуемое число итераций составило 6 при относительной ошибке порядка 0.0001.

Рис. 2.5. Блок-схема алгоритма P=>R преобразованияРассмотрим вычисление тригонометрических функций. Для определения синуса использована формулаV=sin(X)=X • (1 +a2 • X2 +a4 • X4)(2.23)где a2 =-0.16605, 34 =0.00761,а для косинусаV=cos(X)=l+a2 -X2+a4 -X4,(2.24)где a2 =-0.4967, ai =0.03705. Диапазон аргумента X в (2.23) и (2.24) от -п/2 до тс/2.

Арктангенс определяется в пределах окна V=-7t/4.7c/4 для аргумента X, находящегося в пределах -1 < X < 1 по формулегде а, = 0.99987, а3= -0.3303, а5 = 0.18014, а7 = -0.08513, а9 = 0.02084. Моделирование на ЭВМ процедур вычисления синуса, косинуса и арктангенса по (3.8.3.11) показало, что приемлемая для TMS320 точность достигается.

Масштабирование фазы <р необходимо, так как используемые при P=>R преобразовании формулы обеспечивают необходимую точность, когда ф находится в пределах -л/2.3л/2 (или -п.п). Поэтому при наращивании ср нужно следить за этим условием и масштабировать ф, при необходимости прибавляя или отнимая 2-тгк (к - целое число). Моделирование алгоритмов R=>P и P=>R преобразований для ЦСП Предложенные методы ЦОС сначала были проверены путем моделирования на ЭВМ с высокой точностью представления данных. Правильность алгоритмов была подтверждена. Погрешность в вычислениях практически отсутствовала. Моделирование осуществлялось с использованием системы компьютерной математики MathCAD. Тексты программ моделирования с полученными данными приведены в приложении П. 2.1. В соответствии с представленными алгоритмами были составлены и отлажены программы преобразований и используемые в них подпрограммы для ЦСП семейства TMS320[136]. Использовался язык Ассемблера этого ЦСП[108] и его эмулятор PMRINA[109],При отладке было установлено, что абсолютная ошибка в выходных сигналах не превышает 0.0001 от максимального представимого в ЦСП числа. Такая ошибка обусловлена ограниченной разрядностью данных ЦСП и вполне допустима (соответствует уровню паразитных сигналов в -80дБ).

Количество тактов, затрачиваемых на выполнение программ, зависит от значений А и В входного сигнала и установленной точности. В тех случаях когда необходим выходной сигнал только в вещественной форме, при выполнении P=>R преобразования достаточно выV=arctg(X)=((((a9 • X2 +а7) • X2 +а5) • X2 +а3) • X2 ) • X,(2.25)числять только одну компоненту: синусную или косинусную. Это дополнительно снижает программные затраты и время выполнения процедур.

2.4.3. Преобразование ФурьеДля спектрального анализа сигнала (например, в частотных дискриминаторах) может использоваться ДПФ. Чаще всего оно реализуется с помощью алгоритма БПФ. Преобразование Фурье интегрирует вклады в сигнал каждой частотной компоненты составляющих в разные моменты времени на всем интервале анализа. Спектр Фурье в базисе мнимых экспонентQOS(co)= J y(t) • exp(-j • со ■ t) • dt.—aoЕсли на разных участках встречаются фрагменты с противоположными фазами, их вклады будут вычитаться. Для иллюстрации на Рис. 2.6 показаны временные диаграммы для радиоимпульса, принятого приемником сигналов данных с ЧМ в двухлучевом канале: yi(t) -основной луч, y2(t) - побочный луч, уз(1;) - сумма лучей. Сигнал каждого луча содержит частотные компоненты с частотами, соответствующими двум элементарным символам сигнала данных ЭС1 и ЭС2.

Рис. 2.6. Временные диаграммы сигналов двух лучейНа Рис. 2.7 представлены ДПФ сигнала уз(1:) для двух случаев: когда фазы yi(t) и y2(t) для низкочастотной компоненты совпадают (а) и противоположны (б). Это достигается выбором определенных времен задержки побочного луча относительно основного. Частоты, присутствующие в сигналах, обозначены на рисунке выносками. Видно, что компонента с частотой первого ЭС в первом случае в спектре присутствует, а во втором равна нулю. При других временных задержках степень ослабления частотных компонент может быть иной.Рис. 2.7. ДПФ сигнала суммы двух лучей2.4.4. Косинусное преобразованиеДискретное преобразование Фурье при большом объеме выборки требует больших затрат времени на расчеты. В некоторых скоростных приложениях (сжатие звуковых или видео данных с потерями) используется упрощенный вариант преобразования Фурье - косинусное преобразование. При этом во входном сигнале обнаруживаются только косинусные компоненты. Это приводит к ошибкам (синусные компоненты вообще не видны), но во многих случаях они внешне мало заметны.

Типичный пример использования дискретного косинусного преобразования - системы сжатия статических изображений в стандарте JPEG.

2.4.5. Оконное преобразование ФурьеДля преодоления отмеченного недостатка Фурье преобразования можно использовать оконное ДПФ [135]. При оконном ДПФ область анализа разбивается на части (в данном примере протяженностью в один ЭС). ДПФ выполняется для каждой части с использованием оконного ДПФооS(t, f) = J у (t) • w(t - т) • exp(-j • со • t)dt.где w(t-x) - функция окна в комплексно-сопряженной форме, х - позиция окна.

Из всей выборки отсчетов с помощью оконной функции формируются подобласти, для которых ДПФ вычисляется индивидуально. Простейшая оконная функция - прямоугольная. В каждом окне для каждой анализируемой частотной компоненты делается оценка по модулю. Результаты, полученные для отдельных окон, объединяются путем суммирования или выбора максимального по модулю. В ЧД с оконным ДПФ вероятность ошибки дискриминации частот из-за вычитания вклада побочного луча ослабляется, так как спектры вычисляются в сущности для каждого луча отдельно.

2.4.6. Вейвлетные преобразованияВ настоящее время вместо оконного ДПФ рекомендуется использовать вейвлетные преобразования [135], дающие сходные результаты с большей точностью и меньшими вычислительными затратами. В вейвлетном преобразователе для каждого момента времени вычисляется свертка с вейвлетой, имеющей временной масштаб, зависящий от частоты сигнала, которая должна быть обнаружена,В результате формируется скейлограмма, представляющая собой матрицу коэффициентов W(a,b), в которой строки соответствуют а (или частотам), а столбцы - b (отсчетам времени). Коэффициенты пропорциональны уровню компоненты с определенным периодом в данный момент времени.

При вейвлетном преобразовании интегрирование происходит в пределах вейвлеты, а значит на ограниченном временном интервале. Поэтому проблема с вычитанием противофазных фрагментов сигнала с одинаковой частотой сведена к минимуму.

Известны несколько семейств вейвлет: мексиканская шляпа, Морле, Мейра, Добеши, Symlet и Coiflet. Вейвлеты отличаются частотным и временным разрешением, а также сложностью вычислений. Обычно повышение частотной точности разменивается на временную точность.

2.5. Синтез устройства ЦОС по его математическому описаниюЭтот раздел посвящен методу прямого синтеза устройства ЦОС по его математическому описанию. В соответствии с методом устройство ЦОС описывается математическими формулами, и его работа осуществляется путем последовательных прямых вычислений. В зависимости от вида устройства ЦОС предлагается три модификации метода прямого синтеза: для устройств ЦОС, имеющих аналоговый прототип, описываемый дифференциальным уравнением; для устройств, имеющих аналоговый прототип, описываемый любыми формулами; для устройств с тригонометрическим описанием работы.где vj/ - - материнская вейвлета в комплексно-сопряженной форме,.(t-bb - позиция вейвлеты во времени,а - коэффициент масштабирования, связанный с периодом процесса.

2.5.1. Синтез по дифференциальному уравнению аналогового прототипаПрямой синтез по дифференциальному уравнению осуществляется путем перехода к уравнениям в конечных разностях. При его использовании производные в дифференциальном уравнении заменяются функциями от конечных разностей соседних отсчетов. Например, если есть три соседних отсчета переменной х с периодом дискретизации Т: х(п-1), х(п) и х(п+1), то для такта п первая производнаяdx x(n +1) - х(п -1)а вторая производнаяdt 2Тd2x x(n +1) + х(п -1) - 2х(п)(2.26)(2.27)dt2 Т2Вместо (2.26) могут использоваться и приближенные смещенные формулы, рассмотренные ниже. Погрешности подобных формул для ЦСП с ограниченной разрядностью зависят от значений переменных, входящих в уравнение прототипа.

2.5.2. Формульный синтезОн основан на прямом вычислении отсчетов по математическим формулам. Например, пусть требуется синтезировать сдвигатель спектра комплексного сигнала вниз на частотусош. В нем необходимо вычислить отсчеты квадратурных компонент выходного сигнала в базисе мнимых экспонент [61]у(п) = х(п) • exp(j • сосд> • п • Т) (2.28)Для вычисления квадратурных компонент выходного сигнала в процессоре, работающем только с вещественными числами, нужно вычислять квадратурные компоненты выходного сигнала по формулам косинуса и синуса разности двух углов:Re(y(n))=Re(x(n)) • cos( сосдв • п • T)+Im(x(n)) • sin( сосдв • п • Т), (2.29)Im(y(n))=Im(x(n)) ■ cos( сосдв • n ■ T)-Re(x(n)) ■ sin( сосдв • n ■ T), (2.30)где Яе(аргумент) - вещественная компонента комплексного сигнала,1ш(аргумент) - мнимая компонента комплексного сигнала. В пакете Simulnk системы компьютерной математики MatLab можно использовать модули устройств, работающие по любым математическим формулам.

2.5.3. Синтез по тригонометрическим уравнениям прототипаПри прямом синтезе устройства ЦОС по тригонометрическим уравнениям используются только эти уравнения без дополнительных формульных преобразований. Пусть имеем цифровой квадратурный сигналjx(n)=cos(co-n-T) [y(n)=sin((o • n • Т)Для следующего такта на основании формул косинуса и синуса суммы углов справедливоJx(n+l)=cos(co ■ п • Т+со • T)=cos((o • п • Т) • cos(co • T)-sin(co • n • Т) • sin(co • Т) \y(n+l )=sin((o • n • T+co • T)=sin(co • n • T) • cos(co • T)+cos(co • n • T) • sin(co ■ T)(2.32)или(2.33)fx(n+l)=x(n) • cos(co • T)-y(n) • sin(co • T) [y(n+l )=y(n) • cos(cl> • T)+x(n) • sin(co • T)Из (2.33) следует алгоритм работы квадратурного генератора колебания с частотой со, в котором очередные отсчеты колебаний вычисляются по предыдущим. На начальном такте нужно задать две константы для cos(co-T) и sin(co-T), определяющие частоту и амплитуду генерируемых колебаний.

2.5.4. Синтез определителей производныхМетоды реализации дифференциаторов и интеграторов широко рассмотрены в литературе [33, 38]. В большинстве случаев эти устройства трактуются, как фильтры со специфическими частотными или временными характеристиками. Такой подход обеспечивает универсальность, возможность использования готовых программных средств расчета фильтров для их синтеза. Для синтеза широкополосных интеграторов и дифференциаторов метод очень удобен.

Вместе с тем использование этого метода кажется излишним при синтезе узкополосных интеграторов и дифференциаторов, когда достаточно использовать простые устройства, что весьма полезно при реализации алгоритмов ЦОС на ЦСП, имеющих ограниченную программную память. В данной главе рассмотрены методы синтеза узкополосных дифференциаторов и интеграторов, должным образом не освещенные в литературе.

При прямом математическом синтезе устройства ЦОС по его дифференциальному уравнению необходимы и производные высших порядков от переменных устройства. Их синтез также рассмотрен ниже. При узкополосных сигналах за один такт функция меняется очень мало и для определения производных можно вместо дифференциалов использовать конечные приращения функции за один такт. При этом первая производная определится какX(n) = 5,(n)/T, (2.34)где 5i(n)- первая конечная разность для такта п. 6](п) может быть определена двумя способами: с отставанием 5i-(n)=x(n)-x(n-l), с опережением 5i+(n)=x(n+1 )-х(п). Эти значения соответствуют значению производной со смещением на Т/2 в сторону отставания или опережения. Для получения первой разности точно в точке п без смещения можно усреднить значения 5i(n) с опережением и отставанием. Тогда получится усредненное значение 5i(n)x(n + l)-x(n-l)6,(n) =(2.35)С использованием приведенных значений первой конечной разности можно получить выражения для расчета первой производнойх(п)-х(п-1)с отставанием Х(п - 0.5) =с опережением Х(п + 0.5) =х(п + 1)-х(п)с усреднением Х(п) =х(п +1) — х(п 1) 2УТ(2.36)(2.37)(2.38)На Рис. 2.8, Рис. 2.9 и Рис. 2.10 приведены структурные схемы блоков нахождения производных по формулам (2.36), (2.37) и (2.38), соответственно.х(п)1Л"-1Х(п-0.5)Рис. 2.8.Определитель первой производной с отставанием<1 Формулы (2.36) и (2.37) дают смещенное на полтакта значение первой производной. Прине очень высоких требованиях к точности определения производной смещенные значения можно использовать в качестве истинных. Третье значение является полусуммой первых. Расчет по (2.36) и (2.37) иногда дает более высокую точность, чем по (2.38) на мелкострук*турной сетке. Дело в том, что при быстром изменении функции расчет по (2.38) с шагом 2-Т может привести к потере информации об ее изменении. В этом случае расчет производной со смещением может быть более точным. Использование формул со смещением приемлемо для широкополосных сигналов.х(п+1)1Л"-1Х(п + 0.5)Рис. 2.9. Определитель первой производной с опережениемРасчет производных по формулам со смещением дает значение, соответствующее середине интервала между двумя отсчетами, а отождествляется с производной на границе интервала. В результате для производной получается временная погрешность в полтакта, что в ряде случаев недопустимо, так как искажает алгоритм работы устройства.

3.1.1. Генераторы сигнала мнимой экспоненты ГМЭ3.1.1.1. Базовая структура ГМЭ-1Такие генераторы, известные также под названием квадратурных, широко применяются при ЦОС в комплексной форме. В них генерируется сигнал мнимой экспоненты, который в экспоненциальном формате имеет видz(t) = Z-ejffl\ (3.1)а в алгебраическомz(t)=Z • cos(co • t)+j • z • sin(co • t) (3.2)где Z - амплитуда сигнала, со - его угловая частота, t - время.

Х(п+1) СМ1 ПМ1 пмз -1 1 г Х(п) i кЭ31 ПМ4 Э32 ПМ5 J Y(n) ч г 1 г Y(n+1) „ СМ2 ПМ2 в Рис. 3.1. Структурная схема ГМЭ-1Для начала работы этого генератора необходимо задать начальные значения квадратурных компонент Х(0) и Y(0). Из (3.5) можно получить однородное разностное уравнение 2-го порядкаа • X(n-1 )+Ь • Х(п)+с • X(n+1 )=0, (3.7)где а = \l A2 +B2 Ъ= -2-А, с=1.

Решение уравнения (3.7) зависит от его коэффициентов. В случае колебательного режима получаем [41]X(n) = М'f I—аУ1СУcos(co -п-Т + ф ),(3.8)гдеМ - начальная амплитуда колебаний, зависящая от начальных условий, <Bg -угловая частота генерируемых колебаний, Фё - начальная фаза.

В [33] для устранения этого недостатка предлагается периодическая коррекция амплитуды генерируемых колебаний путем изменения начальных условий для следующего цикла работы генератора. Необходимость коррекции усложняет алгоритм работы генератора, а также приводит к появлению паразитной модуляции генерируемого сигнала. У ГМЭ-1 есть и недостаток, связанный с трудностью управления его частотой: требуется согласованное изменение коэффициентов А и В. Ниже предложены модификации ГМЭ-1, в которых облегчается управление частотой генерируемых колебаний и обеспечивается стационарность режима без периодической коррекции.

3.1.1.2. Модифицированный генератор ГМЭ-2Разложим компоненты Х(п) и Y(n) в (3.5) в степенные ряды и отбросим в них члены с порядком выше первого. Тогда A=l, B=wrT. С учетом этих приближений (3.7) примет вид (1+В2) • X(n-1 )-2 ■ X(n)+X(n+1 )=0, (3.9)а его решениеX(n) = М • (Vl + B2 )П • cos(a)g • п • Т + cpg), (3.10)Потребность в периодической коррекции сохраняется, но для управления частотой теперь достаточно изменять только один коэффициент В. Структурная схема рассмотренного генератора приведена на Рис. 3.2.

При использовании ГМЭ-3 для получения квадратурных компонент приходится считаться с погрешностью в квадратурности генерируемых колебаний. На Рис. 3.5 приведены временные диаграммы работы ГМЭ-3 при В=1. График Х(п) показан сплошной линией, a Y(n)пунктирной.

Рис. 3.3. Структурная схема ГМЭ-3Данные получены с помощи программы моделирования, приведенной в приложении П. 3.1. Здесь же (штрих-пунктирной линией) показана еще одна зависимость, о которой будет рассказано ниже при обсуждении еще одного варианта реализации генератора. Из рисунка видно, что фазовый сдвиг между компонентами Х(п) и Y(n) меньше 7i/2 на величину 5ср, которая равна половине набега фазы за один такт в отсчетах генерируемых колебаний.

Л Вь АРис. 3.4. Модуляционная характеристика частоты ГМЭ-3ЬД^Рис. 3.5. Временные диаграммы работы ГМЭ-3Так как набег фазы равен cog- Т, то с учетом (3.14) 6ф=0.5 • arcsin(0.5 • В2).

3.1.1.4. Модифицированный генератор ГМЭ-4(3.17)В нем предусматривается коррекция ортогональности генерируемых колебаний. Косинусная компонента принимается равной С(п+1)=Х(п+1). Так как фазовая ошибка Y(n+1) относительно Х(п+1) равна половине набега фазы за такт, то можно получить синусную компоненту S(n+1) из сигналов Y(n) и Y(n+1) путем их суммирования и умножения на масштабирующий коэффициент ст. Этот коэффициент можно взять таким же, как в известном преобразователе Гильберта с одним элементом задержки на такт [130]о =---. (3.18)2-cos(0.5-cog -Т)Подставляя (3.14) в (3.18), используя разложение в степенной ряд и отбрасывая члены высокого порядка, получимст = 0.5 + —. 14(3.19)На Рис. 3.5 штрих-пунктирной линией показан график S(n). Из рисунка видно, что фазовая погрешность в квадратурных компонентах практически ликвидирована.

У ГМЭ-4 очень легко, путем изменения только одного коэффициента меняется частота колебаний. Поэтому он может использоваться в качестве управляемого квадратурного гетеродина (УКГ) в различных узлах ЦОС. Структурная схема ГМЭ-4 приведена на Рис. 3.6.S(n+1) 0.5 1/14Рис. 3.6. Структурная схема ГМЭ-43.1.2. Генератор синусоиды с автоустановкой режимаВ цифровом генераторе синусоиды [33] для получения стационарного режима с постоянной амплитудой требуется периодическая коррекция начальных условий. В модификации такого генератора [33] сохраняется потребность в начальной установке для получения требуемой амплитуды колебаний, и кроме того амплитуда зависит от частоты генерируемых колебаний. Здесь рассмотрен цифровой генератор синусоиды со стационарной во всем диапазоне частот амплитудой, не требующий начальной установки. Его синтез основан на использовании уравнений состояния [143].

Структурная схема генератора может быть получена математическим синтезом из дифференциального уравнения синусоидального колебания XХ + В-Х + С = 0, (3.20)где Х,Х - вторая и первая производные X по времени.

В стационарном режиме В=0 и А2 =1. В режиме нарастания амплитуды В<0 и А2 >1. В режиме уменьшения амплитуды В>0 и А2 <1. Пусть А2 =1+D. Тогда в стационарном режимеD=0, в режиме роста амплитуды D>0 и в режиме уменьшения амплитуды D<0. Регулируя D, можно менять режим работы генератора и добиться автоустановки заданной амплитуды.

Для этого необходимо синтезировать блок формирования значения D таким образом, что D=0 при требуемой амплитуде Mt, D<0 при M>Mt и D>0 при M<Mt. Возможны две простые зависимости D от М, показанные на Рис. 3.7:Dp при M<MtD = < 0 при М<М, (3.28)-Dp при М>М,D = -K-(M-Mt) (3.29)где К - коэффициент пропорциональности.DDn-DnDМ,мРис. 3.7. Типичные зависимости D(M)На Рис. 3.8 показана структурная схема генератора, синтезированного описанным методом. С помощью элементов задержки на такт Э31 и Э32 формируются два задержанных отсчета Х(п) и Х(п-1). Текущий отсчет Х(п+1) вычисляется по уравнению (3.24) с помощью перемножителей ПМ1 и ПМ2, а также сумматора СМ1. Амплитудный детектор АД вычисляет текущую амплитуду генерируемых колебаний М, используя два соседних отсчета синусоиды. Блок D сравнивает М с Mt и формирует значение D по (3.28) или (3.29). В сумматоре СМ2 вычисляется Ai, которое затем инвертируется перемножителем ПМЗ. Возможны и любые другие реализации АД.

Очередной отсчет Х(п+1) вычисляется по следующей из (3.24) формуле X(n+1) = -AfX(n) - А2-Х(п-1) = О.

С целью проверки правильности предложенных решений было осуществлено моделирование работы генератора на ЭВМ. При моделировании производится инициализация, при которой задаются параметры генератора (fg, fd, Р, Q, зависимость D(M) и желаемая Mt). Затем при различных начальных условиях в цикле осуществляются амплитудное детектирование, формирование D, вычисление нового отсчета Х(п+1), вывод Х(п+1). Начальные условия, определяемые содержимым элементов задержки в схеме генератора, выбирались таким образом, чтобы стартовое значение М получалось либо больше, либо меньше М.

Рис. 3.9. Структурная схема АДПри моделировании подтвердилось свойство стационарности амплитуды генерируемых колебаний. При значительных отклонениях стартовой амплитуды колебаний от заданной скорость установления М может регулироваться выбором К в (3.29). Переходный процесс получается апериодическим при КО. 1.

Рассматривалась реализация генератора с использованием ЦСП семейства TMS320. Программа работы составлялась на языке Ассемблера этого ЦСП [108] и проверялась с использованием эмулятора PMRINA [109]. Для программной реализации БКК применялся итерационный процесс Герона с использованием итерационной формулы, не требующей операции деления [24], что облегчает реализацию БКК в ЦСП, которая имеет видw W-M.2=Mi +-(3-32)где Mj - очередное приближение результата, W - аргумент.

Нулевое приближение задавалось в виде Мо =0.9604+0.39783(W-1). Для уменьшения числа итераций рекомендуется задавать номинальную амплитуду М близкой к 1 (в окне 0.5.2).

Чтобы обеспечить работу ЦСП с числами в таком окне, нужно использовать смешанный формат представления данных с целой и дробной частями. Конкретно использовался формат Q13, при котором на дробную часть отводится 13 разрядов, на целую часть 2, что позволяет работать с числами, имеющими модуль до 4. При этом после перемножения чисел в таком формате дробная часть занимает 26 разрядов, а целая 4. Это означает, что итоговое 16-разрядное число для восстановления позиции двоичной точки без потери точности надо извлекать из старшей части 32-разрядного числа со сдвигом влево на 3 разряда.

В используемом ЦСП сдвиг влево старшей части возможен только на 1 или 4 разряда. Поэтому необходимый сдвиг реализуется в два приема. Сначала со сдвигом влево без потериточности старшая часть аккумулятора записывается в память данных, а затем происходит считывание ее в младшую часть аккумулятора со сдвигом влево на 2 разряда, но с потерей двух младших битов.

При моделировании этого процесса на ЭВМ было установлено, что при таком условии при требуемой для 16-разрядного ЦСП точности вычислений достаточно 6 итераций. Чтобы гарантировать время исполнения подпрограммы, завершение итерационного процесса делается по фиксированному числу циклов, а не по достигаемой точности.

На Рис. 3.10 приведена детализированная структурная схема генератора, реализованного на ЦСП. На ней указаны имена переменных модели генератора, использованные в ассемблерной программе. Текст программы приведен в приложении П. 3.2.-1 1 кРис. 3.10. Структурная схема генератора, реализованного на ЦСП TMS32010Программа работы с именем SG содержит процедуру генерирования очередного отсчета Х(п+1), повторяемую циклично. В теле цикла предусмотрены вызовы подпрограмм амплитудного детектора с именем AD и формирования коэффициента D с именем D. Подпрограмма D вычисляет D и -А\. В состав подпрограммы AD входит подпрограмма определения квадратного корня SQR. При отладке программы с помощью эмулятора теория полностью подтвердилась.

3.1.3. Измеритель частоты и амплитуды синусоидального сигналаРассматриваемый измеритель предназначен для прямого измерения частоты синусоидального сигнала в частотных детекторах (ЧД), когда ответ требуется получить быстро. В большинстве известных ЧД применяются фильтры, переходные процессы в которых задерживают получение результата.

Используется метод прямого вычисления частоты и амплитуды входного сигнала по трем его соседним отсчетам. Синусоидальный сигнал имеет вид:х=А • cos(co • t+ф), (3.33)где А - амплитуда,со - угловая частота, Ф - начальная фаза.

Частота и амплитуда сигнала обычно меняются медленно. Поэтому при вычислении амплитуды и частоты не надо обрабатывать все поступающие отсчёты. Достаточно взять три последовательно идущие друг за другом отсчёта. После того, как ответ будет готов, можно взять три новых значения отсчётов, идущих последовательно и удаленных от предыдущей тройки, и повторить вычисления. Скорость работы вычислителя не влияет на темп взятия отсчетов, поэтому этим методом можно измерять достаточно высокие частоты.

Алгоритм работы устройства определяется приведенными выше соотношениями. Следует отметить однако, что в (3.41) и (3.42) предусмотрено деление на х2. Поэтому при х2Ю в процессоре возникает ошибка деления на ноль, а при близких к нулю значениях х2 - ошибка переполнения. Для предотвращения этого необходима проверка срединного отсчета х2 на допустимость значения. При очень малых по модулю значениях х2 вычисления должны бытьпропущены и взята новая тройка отсчетов. Алгоритм работы устройства предполагает следующие действия:1. ввод значений трёх последовательных отсчётов: хь Х2, хз>2. определение модуля срединного отсчета Х2,3. расчёт частоты, если модуль Х2 больше порога,4. вывод рассчитанной частоты.

Математическое моделированиеДля проверки функционирования измерителя было осуществлено его математическое моделирование. Программа моделирования приведена в приложении П. 3.3. При моделировании проверялась работа без помех, с аддитивным шумом и сосредоточенной помехой.

Для иллюстрации на Рис. 3.11 приведены зависимости ошибки измеренной частоты для разных частот сигнала в приведенном спектре. Ошибка не превышает 0.00000000001%. При реализации на ЦСП с ограниченной разрядностью и собственной функцией арккосинуса ошибка будет выше.

9.77631е-0137.19002е-014Рис. 3.11. Ошибка измерения частотыДля реализации устройства используется ЦСП типа TMS320, который имеет некоторые отличительные особенности по сравнению с другими сигнальными процессорами. При разработке программы для ЦСП были подготовлены версии с вычислением арккосинуса в виде разложения в ряд и с использованием линейной интерполяции по табличным значениям.

Разложение арккосинуса в ряд имеет вид [41]:arccos(k) = 0.5-71' к3 3-к5 3-5-к7к +-+-+-+.

2-3 2-4-5 2-4-6-7\(3.46)При определении частоты f по (3.42) необходимо разделить значение арккосинуса на я. При этом частное будет всегда меньше 1, что очень удобно для операций в ЦСП с числами, которые по модулю меньше единицы. Если коэффициент к меняется от -1 до 1, то arcCos(k)/7i меняется в пределах от 0 до 1. В программе используется функция arcCos(k)/7i,для которой рассчитаны необходимые коэффициенты разложения в ряд.

Математическое моделирование устройства с использованием разложения функции арккосинуса в ряд (по той же программе с заменой функции арккосинуса) показало, что для 16-разрядного ЦСП достаточная точность обеспечивается, если используется 7 членов разложения. Для табличного метода нужная точность достигается, если таблица сделана с шагом 0.01 для к от -1 до 1.

Моделирование устройства в различных режимах позволяет сделать следующие выводы:• низкие частоты определяются с гораздо большей погрешностью, чем верхние,• при использовании табличного метода с числом точек 201 частота сигнала определяется с погрешностью в 1%,• метод разложения предпочтителен при измерении частот в узкой полосе, когда он дает более высокую точность измерения.• при необходимости измерять частоты в широкой полосе лучше применить табличный метод.

3.1.4. Умножители частоты с преобразованиями форматов3.1.4.1. Умножение частоты в целое число разПусть входной гармонический сигнал I представлен, как аналитический в алгебраическом представлении с косинусной CI и синусной SI компонентамиI=CI+jSI, (3.47)имеет угловую частоту со и нужно получить выходной гармонический аналитический сигнал О в алгебраическом представлении с косинусной СО и синусной SO компонентамиО-СО +jSO (3.48)с частотой в К раз большей (К- целое число). Представляя сигналы I и О в экспоненциальной форме, получаемI=Im-exp(j-cpI) (3.49)0=Отехр(]фО).

Здесь ф1 и фО - фазы входного и выходного сигналов. В некоторых случаях Im=Om. Для умножения входной частоты в К раз достаточно умножить на К фазу входного сигналафО =ф1К. (3.50)Алгоритм умножения частоты гармонического аналитического сигнала:1. Ввод очередного отсчета входного сигнала I.

2. R=>P преобразование сигнала для определения фазы ф1.

3. Умножение фазы ф1 на множитель К и получение фазы выходного сигнала фО.

4. Масштабирование с целью приведения фазы фО в окно -п.п.

5. P=>R преобразование для вычисления SO и СО.

6. Вывод отсчета выходного сигнала О.

7. Возврат к блоку 1 для цикличного повторения процедуры.

При использовании рассматриваемого алгоритма необходимо, чтобы частоты и входного и выходного сигналов лежали бы в пределах приведенного окна дискретизированного сигнала. Для базиса мнимых экспонент, в котором осуществляется работа исследуемых устройств, этот диапазон простирается от -fd/2 до fd/2, где fd -частота дискретизации.

3.1.4.2. Деление частоты в целое число разПусть из того же входного сигнала I=CI +j-SI требуется получить выходной квадратурный гармонический сигнал 0=С0 +j SO с частотой в Q раз меньшей (Q - целое число). Представляя сигналы I и О в экспоненциальной форме, получаемI=Im -exp(j-<pl) (3.51)0=0m -ехрО-фО). (3.52)Для деления частоты в Q раз достаточно разделить на Q фазу входного сигнала.

Имеется проблема, состоящая в том, что для получения фазы выходного сигнала в пределах периода необходимо иметь фазу входного сигнала для Q периодов. В аналитическом же входном сигнале можно получить информацию о его фазе только в одном периоде. Поэтому при формировании фазы выходного сигнала приходится добавлять корректирующие слагаемые, величина которых различна для разных периодов входного сигнала, используемых в процессе генерирования фаз одного периода выходного сигнала.

Пусть фаза выходного сигнала фО для одного периода может находиться в пределах -7Г.7Г. Тогда для получения всех фаз в этом окне фаза входного сигнала ф1 должна равняться <pI=<pO-Q+n-(2-m-Q-l), (3.53)где m=l,2,.Q - номер периода входного сигнала, используемого для генерации фазы выходного сигнала.

Из (3.53) следует формула для вычисления фО по ф1q>0=(<pI-7r(2-i-Q-l))/Q. (3.54)При формировании отсчетов фазы выходного сигнала в течение периода необходимо последовательно использовать отсчеты фазы из Q периодов входного сигнала. Начальный номер m периода входного сигнала равен 1. В течение периода входного сигнала его фаза нарастает в окне -71.71. При переходе к следующему периоду входного сигнала новая фаза делается меньше предыдущей. При обнаружении этого необходимо увеличить на 1 номер периода входного сигнала.

Когда окажется, что очередное m>Q, то необходимо перейти к формированию следующего периода выходного сигнала, приняв т=1. Алгоритм работы делителя частоты гармонического сигнала в целое число раз предусматривает следующие операции:1. Начальная установка (присваивается т=1, а предыдущая фаза входного сигнала ср(п-1) принимается равной -п, чтобы первый отсчет фазы ср не привел к наращиванию ш).

2. Прием очередного отсчета входного сигнала I.

3. R=>P преобразование для вычисления амплитуды Ml и фазы cpl входного сигнала.

4. Полученная фаза cpl(n) сравнивается с cpl(n-l). Если ф1(п)>ср(п-1), то пропустить следующее действие.

5. Значение m увеличивается на 1.

6. Сравнение m с Q. Если m<Q, то следующий блок пропускается,7. Если m>Q, то восстанавливается значение т=Т.

8. Вычисление фазы выходного сигнала фО.

9. Приведение фазы фО в окно -п.п.

10. P->R преобразование для вычисления SO и СО.

11. Вывод отсчета выходного сигнала О.

12. Возврат к блоку 2 для формирования очередного выходного сигнала. 3.1.4.3. Умножение частоты в нецелое число разАлгоритм такой операции основан на представлении нецелого множителя в виде рациональной дроби K/Q. Тогда задача решается путем последовательного выполнения деления частоты в Q раз с последующим умножением в К раз. При этом для расширения диапазона частот входного сигнала сначала должно выполняться деление частоты в Q раз, а затем умножение в К раз. Алгоритм работы рассматриваемого устройства предусматривает следующие операции:Предложенные методы ЦОС сначала были проверены путем моделирования на ЭВМ с высокой точностью представления данных. Погрешность в выходных сигналах практически отсутствовала. Моделирование осуществлялось в системе MathCAD по программе, приведенной в приложении П. 3.4. Рассмотрим некоторые результаты моделирования. На Рис. 3.12 приведены результаты моделирования умножителя частоты в 2/7 раз при отсутствии помех. График входного сигнала показан сплошной линией, а выходного - пунктирной.i, оnРис. 3.12. Временные диаграммы сигналов в умножителе частоты без помехДля оценки работоспособности устройства при наличии помех моделировалась его работа при наличии аддитивных флуктуационных помех. На Рис. 3.13 приведены временные диаграммы сигналов в умножителе частоты в 2/7 раз при наличии аддитивной флуктуационной помехи с равномерной плотностью распределения с размахом до 0.5 от амплитуды полезного сигнала.

Рис. 3.13. Диаграммы сигналов в умножителе частоты с аддитивной помехойВидно, что работоспособность устройства сохраняется, хотя интенсивность помехи достаточно высока.

3.1.5. Умножители и делители частоты с измерением частотыВ этих устройствах частота входного сигнала прямо вычисляется, затем полученное значение умножается на множитель и по значению выходной частоты вычисляются отсчеты выходного сигнала.

Для измерения частоты входного сигнала можно использовать разные способы. Хорошим решением является использование трехотсчетного метода, описанного выше. Понятно, что частотный множитель при использовании такого метода может быть любым. Единственное1,0требование - частота выходного сигнала должна быть в приведенном окне дискретизированного сигнала -f<j/2. fd/2.

3.1.6. Фазовращатели с преобразованиями форматовФВ - это устройство с частотно-независимым (например, единичным) коэффициентом передачи, вносящее фазовый сдвиг, зависящий от частоты по заданному закону. Известен ФВ с рекурсивными всепропускающими звеньями [33]. Здесь исследованы два новых ФВ, в которых используется квадратурная обработка сигналов и взаимные преобразования форматов аналитического сигнала.

В этом ФВ используются взаимное преобразование форм представления аналитического сигнала: алгебраической в экспоненциальную R=>P, экспоненциальной в алгебраическую P=>R. Алгоритм работы ФВ предполагает следующие действия:1. Ввод очередного отсчета.

2. Формирование квадратурных компонент комплексного сигнала.

3. Преобразование R=>P.

4. Добавление к аргументу требуемого угла фазового сдвига.

5. Преобразование P=>R.

6. Вывод выходного отсчета.

7. Возврат к блоку 1.

Такой ФВ может быть управляемым. Для этого достаточно менять добавляемый фазовый сдвиг. Можно использовать его для фазовой модуляции, меняя фазовый сдвиг по закону модулирующего сигнала.

Рис. 3.16. Временные диаграммы сигналов векторного ФВ3.1.8. Преобразователи частоты аналитических сигналовВ преобразователях частоты (ПЧ) комплексных сигналов преобразование частоты осуществляется путем сдвига спектра на величину частоты гетеродинного колебания. В зависимости от изменения формы спектра сигнала при сдвиге можно различать ПЧ: со сдвигом спектра вверх, со сдвигом спектра вниз без инверсии, со сдвигом спектра вниз с инверсией.

На Рис. 3.17 показаны спектры сигнала для ПЧ со сдвигом спектра вверх. Треугольником показан спектр входного сигнала, в котором ВЧ компоненты выделены наклоном.SbxSebixРис. 3.17. Спектры сигналов в ПЧ со сдвигом спектра вверх На Рис. 3.18 показаны спектры сигнала для ПЧ со сдвигом спектра вверх.

Рис. 3.18. Спектры сигналов в ПЧ со сдвигом спектра внизВо всех ПЧ обязательное условие - частоты сигнала, гетеродина и их сумма должны находиться в приведенном спектральном окне.

Каждый из перечисленных ПЧ может быть реализован с использованием экспоненциального и алгебраического форматов комплексных сигналов. Экспоненциальный формат можно применить для работы с узкополосными сигналами, а алгебраический с любыми.

ПЧ со сдвигом спектра вверхПри использовании экспоненциального формата аналитический входной сигнал можно представить в виде мнимой экспонентыi(n) = I-expG-(©i-n-T+q>i)), (3.57)а гетеродинный в виде мнимой экспонентыg(n) = G-exp(j '(o)g-n-T+cpg)). (3.58)Для достижения сдвига спектра входного сигнала вверх входной и гетеродинный сигналы перемножаются. Получается преобразованный сигналo(n) = ОехрО((о0п-Т+ф0)), (3.59)в котором частоты и начальные фазы суммируются. Алгоритм работы такого ПЧ предусматривает:1. Ввод отсчета входного сигнала.

2. Формирование его при необходимости в экспоненциальном формате.

3. Формирование гетеродинного сигнала в экспоненциальном формате.

4. Вычисление амплитуды выходного сигнала путем перемножения модулей (операция обычно пропускается).

5. Вычисление фазы выходного сигнала путем суммирования фаз входного сигнала и гетеродина.

6. Масштабирование фазы выходного сигнала путем вычитания лишних 2п, если они получаются при суммировании.

7. Вывод выходного сигнала (часто можно ограничиться только вещественной или мнимой частью сигнала в алгебраическом представлении).

8. Переход к блоку 1.

При использовании алгебраического формата входной сигнал можно представить в виде i(n)=I • (cos^ • n • Т+ф; )+j • sin(©j • n • Т+ф;)), (3.60)а гетеродинный в видеg(n)=G • (cos(cog ■ n• Т+фв)+] • sin(cog • n • Т+фЁ)). (3.61)Для достижения сдвига спектра входного сигнала необходимо определить вещественную составляющую выходного сигнала по формуле косинуса суммы двух углов, а мнимую часть -по формуле синуса суммы двух углов. Получается преобразованный сигналo(n)=a(n)+j-b(n), (3.62)содержащий вещественную а(п) и мнимую b(n) части:а(п)=1 • G • (cos(o)j • п ■ Т+ф() • cos(cog • п ■ Т+фе )-8т(ю; • п • Т+ф() • sin(cog • п • Т+фв)), (3.63)b(n)=I • G • (соз(оо; • п • Т+ф|) • sin(cog ■ п • Т+ф8 )+зт(с^ ■ п • Т+ф;) • cos (cog ■ n • Т+ф£)). (3.64)Алгоритм работы такого ПЧ предусматривает1. Ввод отсчета входного сигнала.

2. Формирование его при необходимости в алгебраическом формате.

3. Формирование гетеродинного сигнала в алгебраическом формате.

4. Вычисление вещественной части выходного сигнала.

5. Вычисление мнимой части выходного сигнала.

6. Вывод выходного сигнала (часто можно ограничиться только вещественной илимнимой частью сигнала).

7. Переход к блоку 1. ПЧ со сдвигом спектра вниз без инверсииПри использовании экспоненциального формата входной сигнал можно представить в виде мнимой экспоненты (3.57), а гетеродинный в виде мнимой экспонентыg(n) = Gexp(-j-((Og-n-T+cpg)), (3.65)отличающейся от (3.58) знаком частоты.

Для достижения сдвига спектра сигнала вниз входной и гетеродинный сигналы перемножаются. Алгоритм работы такой же, что и для ПЧ со сдвигом спектра вверх. Получается преобразованный сигнал, в котором частота и начальная фаза гетеродинного сигнала вычитаются из частоты и фазы входного сигнала (это получается из-за смены знака мнимой экспоненты гетеродинного сигнала). Вычитание частот означает, что если спектр сигнала лежит ниже частоты гетеродина, то при ПЧ происходит сдвиг спектра без инверсии.

Возможен и альтернативный вариант построения такого ПЧ, когда форма сигналов такая же, что и у ПЧ со сдвигом вверх, но вместо операции перемножения входного и гетеродинного сигнала выполняется деление входного сигнала на гетеродинный. Альтернативный варианта алгоритма предусматривает:1. Ввод отсчета входного сигнала.

2. Формирование его при необходимости в экспоненциальном формате.

3. Формирование гетеродинного сигнала в экспоненциальном формате.

4. Вычисление амплитуды выходного сигнала путем деления модуля сигнала на модуль гетеродина (операция обычно пропускается).

5. Вычисление фазы выходного сигнала путем вычитания фазы гетеродинного сигнала из фазы входного сигнала.

6. Масштабирование фазы выходного сигнала путем вычитания лишних 2л, если они получаются при вычитании.

7. Вывод выходного сигнала (часто можно ограничиться только вещественной или мнимой частью сигнала в алгебраическом представлении).

8. Переход к блоку 1.

При использовании алгебраического формата входной сигнал можно представить в виде суммы компонент вида (3.60), а гетеродинный в виде (3.61). Для достижения сдвига спектра входного сигнала вниз без инверсии спектра необходимо определить вещественную составляющую выходного сигнала по формуле косинуса разности двух углов, а мнимую часть - по формуле синуса разности двух углов. При этом вычитаемый угол - это угол гетеродинногосигнала. Получается преобразованный сигнал o(n)=a(n)+j-b(n),содержащий вещественную а(п) и мнимую b(n) части:a(n)=I-G-(cos(cDj -п-Т+ф()-со8(сое -n-T+ф )+sin(a>j • п• T+фi)• sin(o>g -п-Т+ф8)), (3.66)b(n)=I • G • (cos(cOj • n • Т+ф() ■ sin(cog • n ■ Т+фв )-sin(fOj • n • Т+ф;) • cos (a>g • n • Т+фв)). (3.67)Алгоритм работы такого ПЧ предусматривает1. Ввод отсчета входного сигнала.

2. Формирование его при необходимости в алгебраическом формате.

3. Формирование гетеродинного сигнала в алгебраическом формате.

4. Вычисление вещественной части выходного сигнала.

5. Вычисление мнимой части выходного сигнала.

6. Вывод выходного сигнала (часто можно ограничиться только вещественной или мнимой частью сигнала).

1. Переход к блоку 1.

ПЧ со сдвигом спектра вниз с инверсиейЭтот ПЧ является модификацией предыдущего со сменой позиций частот входного и гетеродинного сигналов. Если частота гетеродинного сигнала выше частот сигнала, то при вычитании частот произойдет инверсия спектра сигнала.

3.1.9. Точность ПЧ с квадратурной обработкойСдвиг спектра в ПЧ без образования побочных продуктов (их называют зеркальным каналом преобразования) требует абсолютно точных квадратурных компонент сигнала и гетеродина. Однако все известные формирователи аналитических сигналов имеют либо амплитудную, либо фазовую погрешность.

Влияние амплитудной погрешностиПусть аналитический сигнал имеет амплитудную погрешность в вещественной компоненте. Тогда его можно представить в видеВторая компонента в (3.69) представляет собой побочный продукт - зеркальный канал преобразования частоты. Так как а«1, то приближенно получаем селективность зеркального канала (отношение основного продукта к побочному) в видеg(n)=(l+a) ■ cos(a)+j • sin(a)=exp(j • а)+а • cos(a). Используя для cos(a) формулу Эйлера, вместо (3.68) получим g(n)=(l+0.5 • а) • exp(j • a)+0.5 • а • exp(-j • a).(3.68)(3.69)Se = 2/а.(3.70)Если нужно иметь ослабление зеркального канала, например, в 60 дБ (1000 раз), то необходимо обеспечить а не более, чем 0.002. Влияние фазовой погрешностиПусть аналитический сигнал имеет фазовую погрешность (р в мнимой компоненте. Тогда его можно представить в видеg(n)=eos(a) +j-sin(a+cp). (3.71)Используя для sin(aJ <р) разложение по формуле синуса суммы углов, с учетом малости ф вместо (3.71) получимg(n)=exp(j-a) + j-cos(a)-sin^). (3.72)Используя затш формулу Эйлера для cos(a), с учетом малости ф вместо (3.72) получимg(n)( 1 +j' 0.5 • зт(ф)) • exp(j • a) + j-0.5-sin(cp)-exp(-j-a). (3.73)Вторая компонента в (3.73) представляет собой побочный продукт - зеркальный канал преобразования частоты. Так как ф близко к нулю, приближенно получаем селективность зеркального канала (отношение модулей основного и побочного продуктов) в видегSe = 2/ф. (3.74)Если нужно иметь ослабление зеркального канала, например, в 60 дБ (1000 раз), то необходимо обеспечить ф не более, чем 0.002 (или 0.12 градуса).

3.1.10. ПЧ вещественных сигналов% ПЧ вещественных сигналов могут строиться двумя способами: с квадратурной обработкой (как в ПЧ комплексных сигналов, но с использованием только одной компоненты), с перемножением входного и гетеродинного сигнала с последующей фильтрацией. В квадратурных ПЧ, как и в ПЧ комплексных сигналов, может быть осуществлен сдвиг спектра входного сигнала вниз (с инверсией или без) или вверх.

На Рис. 3.19 показана структурная схема квадратурного ПЧ со сдвигом спектра вверх. В нем квадратурный расщепитель КР формирует квадратурные компоненты сигнала: косинусную sc(n) и синусную ss(n). Квадратурный гетеродин КГ вырабатывает квадратуры гетеродина: косинусную gc(n) и синусную gs(n). Выходной сигнал у(п) вычисляется по формуле косинуса суммы двух углов с помощью перемножителей ПМ1.ПМЗ и сумматора СМ.*ПМ1sc(n)gc(n)x(n) -pKPКГCMy(n)ss(n)gs(n)ПМ2 ПМЗ -1W Рис. 3.19. Квадратурный ПЧ со сдвигом спектра вверхВозможен альтернативный вариант, в котором используется формула суммы синусов двух углов. Разница будет в фазах спектральных составляющих выходного сигнала. На Рис. 3.20 показана структурная схема квадратурного ПЧ со сдвигом спектра вниз.х(п)-> у(п)Рис. 3.20. Квадратурный ПЧ со сдвигом спектра внизВ нем квадратурный расщепитель КР формирует квадратурные компоненты сигнала: косинусную sc(n) и синусную ss(n). Квадратурный гетеродин КГ вырабатывает квадратуры гетеродина: косинусную gc(n) и синусную gs(n). Выходной сигнал у(п) вычисляется по формуле косинуса разности двух углов с помощью перемножителей ПМ1, ПМ2 и сумматора СМ.

Возможен альтернативный вариант, в котором используется формула синуса разности двух углов. Разница будет в фазах спектральных составляющих выходного сигнала.

3.1.11. КИХ фильтр с перестраиваемым нулем в АЧХНа Рис. 3.21 приведена структурная схема КИХ фильтра длиной 2, в котором частота нуля в его АЧХ перестраивается изменением коэффициента В [61]. В фильтре используютсяэлементы задержки на такт Э31 и Э32, перемножитель ПМ и сумматор СМ. В устройствах, предложенных ниже, этот фильтр используется для частот, близких к fd/2. Передаточная характеристика этого фильтра имеет видH(z) = 1 + В, • z-1 + z(3.75)Определим В, при котором АЧХ имеет нуль на частоте желаемого подавления сигнала fz. которой в Z-плоскости соответствует нуль zz. Для этого приравняем (3.75) нулю и найдемB.—^+z"1). (3.76) х(п-1) х(п-2) гх(п). Э31 Э32 СМ ПМУ(п)в.

Рис. 3.21. Структурная схема БИХ фильтра длиной 2 Используя для полюса zp формулу Эйлера, получимBj = -2 • cos2-к-(3.77)dВ конкретных применениях рассматриваемого фильтра требуется иметь нуль на частоте второй гармоники сигнала, номинальная частота которого равна fd/4. Это означает, что номинальная частота подавления fzn=fd/2. Полагая fz =fzn +dfz, из (3.77) получимВ, = 2cos2-ТГ- —. fd ;(3.78)или приближенно с учетом малости dfnВ, = 21-0.5' df fdy= 22-кdfd У(3.79)3.1.12. Медианный фильтрМедианный фильтр обеспечивает подавление импульсных помех малой длительности (по сравнению с длительностями импульсов данных) без ухудшения перепадов в полезном сигнале. В нем каждый выходной отсчет выбирается как срединный из нечетного числа L последовательных отсчетов. Выбор срединного отсчета осуществляется с использованием алгоритма сортировки, когда L данных сортируются в порядке нарастания или убывания значений, после чего в качестве выходного используется срединный отсчет.

Медианный фильтр - нелинейное устройство. Кроме полезного эффекта он может создавать и искажения. Обычно искажения возникают при смене направления изменения сигнала. Например, для синусоидальных сигналов наблюдаются уплощения вершин. Если полезный сигнал меняется медленно, то эти искажения мало заметны.

Наиболее эффективен медианный фильтр при приеме сигнала данных в виде импульсов постоянной амплитуды. Если интервал L приходится на вершину полезных импульсов или на промежуток между ними и на нем возникает только один импульс помехи, то независимо от его полярности и интенсивности помеха подавляется, не вызывая никаких изменений в полезном сигнале.

Если же интервал L включает перепад в полезном сигнале и импульс помехи примыкает к перепаду, то действие помехи сводится к временным преобладаниям на один такт (импульс данных или укорачивается или расширяется). Длина интервала L выбирается в зависимости от длительности ожидаемых импульсных помех.

В приложении П. 3.7 приведена программа моделирования в системе MathCAD медианного фильтра. При моделировании входной сигнал рассматривался как сумма гармонического полезного сигнала, аддитивного шума и импульсных помех.

На Рис. 3.22 приведены временные диаграммы выходного сигнала медианного фильтра при наличии импульсных помех. Слева сигнал на входе, справа - на выходе фильтра.п пРис. 3.22. Сигналы в медианном фильтре при импульсной помехеНа Рис. 3.23 даны временные диаграммы выходного сигнала медианного фильтра при наличии аддитивного шума. Слева показан сигнал на входе, а справа - на выходе фильтра. Видно, что в этом случае медианный фильтр менее эффективен.хn О5050nnРис. 3.23. Сигналы в медианном фильтре при аддитивном шуме3.1.13. Амплитудные ограничителиДля ограничения узкополосного сигнала по амплитуде могут быть использованы: автоматическое масштабирование выходного сигнала по номинальной амплитуде Ао, взаимные преобразования форматов комплексного сигнала.

3.1.13.1. Автоматическое масштабирование выходного сигналаАвтоматическое масштабирование описано в [124]. Метод предполагает вычисление модуля А входного сигнала по его квадратурным компонентам. Затем значения входного сигнала умножаются на коэффициент Ао/А, в результате чего получается выходной сигнал с амплитудой А0.

При использовании этого метода возникает проблема деления на нуль при малых амплитудах входного сигнала (особенно при ограниченной разрядности процессора).

Предлагается новый метод, основанный на взаимных преобразованиях алгебраического и экспоненциального форматов аналитического сигнала. В соответствии с методом аналитический входной сигнал представляется в алгебраическом формате. Если реально входной сигнал вещественный, то его мнимая компонента должна быть получена с помощью преобразователя Гильберта. Затем аналитический сигнал преобразуется в экспоненциальный формат с использованием R=>P преобразования. В этом формате фаза не изменяется, а значения амплитуды делаются равными константе Ао. Потом производится P=>R преобразование для получения квадратурных компонент ограниченного сигнала в алгебраической форме. Из них может использоваться любая (а при необходимости дальнейшей квадратурной обработки и обе). Алгоритм метода предполагает следующие операции:1. Ввод отсчета входного сигнала.

2. Формирование его квадратур.

3. R=>P преобразование для нахождения амплитуды и фазы сигнала.

4. Присвоение амплитуде постоянного значения Ао5. P=>R преобразование для нахождения квадратур ограниченного сигнала.

6. Вывод выходного сигнала.

7. Возврат к блоку 1.

Программа моделирования форматного метода ограничения амплитуды в системе Math-CAD приведена в приложении П. 3.8. При моделировании входной сигнал принимался в форме сигнала с AM, а в выходном сигнале модуляция должна быть снята. Моделирование подтвердило работоспособность алгоритма. На Рис. 3.24 для иллюстрации показаны временные диаграммы входного (сплошная линия) и выходного (пунктирная линия) сигналов. Моделирование проводилось также при наличии флуктуационных и сосредоточенных помех.

Рис. 3.24. Диаграммы сигналов в форматном амплитудном ограничителе3.1.14. Системы автоподстройки частоты (АПЧ)3.1.14.1. Структуры системСистемы АПЧ широко применяются в технике связи для построения синтезаторов частоты, демодуляторов разных сигналов и др. [87, 124]. Известны и цифровые системы АПЧ [46], под которыми понимаются аппаратные реализации. Они позволяют повысить точность и надежность работы, однако часто имеют недопустимые массо-габаритные характеристики.

При реализации устройств ЦОС на ЦСП большой интерес представляют системы АПЧ, в которых алгоритмы работы реализуются программно путем прямого выполнения вычислений в ЦСП. Чтобы отличить такие системы от цифровых, будем далее их называть микропроцессорными или компьютеризованными.

Компьютеризованные системы АПЧ являются одновременно и дискретными и цифровыми. Для них не существует аналитических методов синтеза. Самым подходящим решением для их синтеза является компьютерное моделирование. Ниже рассматриваются несколькомикропроцессорных систем АПЧ, реализуемых программно внутри ЦСП.

В настоящее время схемотехника ЦСП позволяет выполнять сложные системы АПЧ в одном кристалле (вместе с множеством других программ ЦОС). В микропроцессорных вариантах устройств целесообразно вводить в алгоритм обработки сигнала адаптационные механизмы, позволяющие существенно улучшить показатели без усложнения и удорожания устройства.

Компьютеризованные системы АПЧ можно разделить на:• частотные (ЧАПЧ), в которых сигнал ошибки пропорционален частотной ошибке,• фазовые (ФАПЧ), в которых сигнал ошибки пропорционален фазовой ошибке. Для ФАПЧ в настоящее время чаще используется иное название - СФС (система фазовой синхронизации), которому и будем следовать.

В настоящее время в ЦОС ЧАПЧ практически не применяются, так как по своим возможностям они уступают ФАПЧ, а по сложности реализации равнозначны.

Рассматриваемые ниже СФС строятся по традиционной схеме, показанной на Рис. 3.25. В ней в фазовом детекторе ФД сравниваются по фазе опорный г(п) и гетеродинный g(n) сигналы. Получается сигнал фазовой ошибки е(п), направляемый через петлевой фильтр ПФ на управляющий элемент УЭ для автоподстройки частоты управляемого генератора УГ.

Принципиальное отличие компьютеризированной СФС от традиционных аналоговых -наличие задержки на такт в цепи управления. Это влияет на устойчивость СФС.

Рис. 3.25. Структурная схема СФССвойства СФС зависят от внутреннего устройства отдельных блоков. Рассмотрим структуру СФС более подробно. Детализированная структурная схема СФС приведена на Рис. 3.26. СФС рассчитана на возможность использования квадратурной обработки сигнала, в том числе с использованием экспоненциального формата комплексных чисел. Поэтому в ней используется управляемый квадратурный генератор (УКГ). Для него в рассмотренных ниже реализациях будет использоваться генератор на основе пилообразного колебания [101], хотяможно употребить и другие решения. Генератор мнимой экспоненты ГМЭ-3, описанный выше, применять нельзя, так как он является параметрическим и в нем в петле СФС не достигается устойчивая амплитуда, из-за наличия в петле СФС компонента с удвоенной частотой УГ ( пусть даже очень малой).

ФД сравнивает фазы одного из квадратурных колебаний УКГ (gs(n) - синусная, gc(n) - косинусная компоненты) и эталонного опорного сигнала г(п). ФД состоит из перемножителя ПМ1 сигналов gc(n) и г(п), а также фильтра нижних частот ФНЧ для подавления ВЧ компоненты на выходе ПМ1.gc(n)gs(n)рОРис. 3.26. Детализированная структурная схема СФСПри ЦОС с применением современной элементной базы fd приходится выбирать достаточно низкой. В результате спектр обрабатываемого сигнала, размножаемый при дискретизации, смещается в существенно НЧ область, и узкополосный аналоговый сигнал превращается фактически в цифровой широкополосный. В данном случае это ведет к снижению подавления ВЧ компоненты в ФНЧ ФД. Проблема усугубляется тем, что с точки зрения устойчивости системы СФС ФНЧ не может быть с порядком более первого (из-за наличия задержки на такт в цепи управления при достаточно большом петлевом усилении система с такимфильтром может стать неустойчивой).

Попытка улучшить фильтрацию уменьшением полосы пропускания ФНЧ приводит к повышению инерционности СФС и снижению скорости вхождения в синхронизм, повышению порядка астатизма СФС, что затрудняет обеспечение устойчивости.

Сигнал с выхода ФД пропускается через петлевой фильтр (ПФ) системы, который в общем случае представляет собой комбинацию интегрирующего (с весовым коэффициентом I) и пропорционального (с весовым коэффициентом К) звеньев, включенных параллельно. Сумматор СМ1 складывает выходы пропорционального и интегрирующего звеньев в пропорции, определяемой значениями коэффициентов К и I. ПФ определяет качество переходного процесса в СФС при скачкообразных отклонениях частоты сигнала г(п) от номинала, а также степень астатизма системы.

На выходе ПФ получается сигнал управления dp(n), пропорциональный разности фаз сравниваемых в ФД сигналов gc(n) и г(п). В сумматоре СМ2 сигнал dp(n) складывается с константой ро, которая задает номинальное значение частоты колебаний УКГ. На выходе СМ2 получается величина p(n)=po+dp(n), определяющая новое текущее значение частоты колебаний УКГ. Оно будет использовано на следующем такте, УКГ управляется значениемСвойства СФС сильно зависят от типа используемого в ней ФД. Ниже приведены результаты исследований различных СФС. Исследования сопровождались математическим моделированием. Программы моделирования предусматривает предварительную установку частоты УКГ и опорного сигнала R, равной f о, затем скачкообразное изменение частоты сигнала R на величину df относительно fo и контроль частоты УКГ до завершения переходного процесса по параметру dp.

3.1.14.2. СФС1 с ФД, использующим БИХ ФНЧВ СФС1 используется ФД, содержащий ФНЧ типа БИХ первого порядка с рекурсивным коэффициентом Ai и имеющий коэффициент передачи 1 на нулевой частоте за счет масштабирующего множителя (1-Ai). Рассмотрим работу СФС1 с разными ПФ.

На выходе ПМ1 получается сигнал, содержащий низкочастотную (НЧ) и ВЧ компоненты. Предположим, что ВЧ компонента полностью подавляется в ФНЧ ФД (полагаем, что коэффициент передачи ФНЧ в полосе пропускания равен 1). Тогда на вход ПФ передается только НЧ компонента. Так как УКГ, управляемый по частоте, для фазы является интегратором, остаточная частотная ошибка в СФС отсутствует. В режиме синхронизма остается фазовая погрешность 5ф, зависящая от петлевого усиления СФС.

При малых бф для НЧ компоненты на выходе ПФ ( обозначим ее через dp) в режиме синхронизма можно получитьdp=0.5-G-R-sin(8<p)« 0.5-D-8q>, (3.84)где 5ф - остаточный фазовый сдвиг, D=GR.

При вхождении в синхронизм 8ф=2'Л^-Т. (3.85)Из (3.84) видно, что максимальное значение dp=0.5 D K. Оно определяет полосу удержания СФС. При больших расстройках требуемое dp превышает это значение, и режим синхронизма не может быть достигнут. Если задана полоса удержания, то минимально необходимое значение К определится какKmini=2-dp/D. (3.86)Для захватывания СФС значение К также должно быть больше некоторого значения. Изза переходного процесса в ФНЧ выходной сигнал ПФ нарастает постепенно. Вместе с тем для захватывания СФС необходимо, чтобы мгновенное значение dp достигало своего установившегося значения. Если этого нет, то выходной сигнал ФД СФС циклически повторяется без приближения к синхронизму из-за периодичности детекторной характеристики ФД. Для достижения нужных значений dp приходится увеличивать К относительно Kmini (степень увеличения зависит от добротности ФНЧ, а значит его коэффициента At). Обозначим минимальное К из этих условий через Кт,П2.

Из-за дискретности процесса требуемое Кми„2 зависит и от начальной фазы опорного сигнала и от величины начальной расстройки. Точные значения могут быть получены путем математического моделирования СФС.

Рис. 3.28. СФС1 с пропорциональным ПФ и БИХ ФНЧ, близкая к захватуУвеличим К до значения К=0.3. На Рис. 3.29 показаны временные диаграммы управляющего сигнала dp(n) в этом режиме. Видно, что захват достигается. А / / г \ А /Н ДА Vv X n ,200QРис. 3.29. СФС1 с пропорциональным ПФ и БИХ ФНЧ в режиме захватаУвеличим К до значения К=13 (это больше максимального значения 11.3). На Рис. 3.30 показаны временные диаграммы управляющего сигнала dp(n) в этом режиме, показывающие, подвозбуждение СФС. dp(n) колеблется относительно своего установившегося значения.

1 i,.„Х-. k-J— 1(1 шт [i iii:ii!f! ii! liinil :i',,i 111.'. siiiiniwii щпгг ШШШШ p 1 I Л n .200QРис. 3.30. СФС 1 с пропорциональным ПФ и БИХ ФНЧ, самовозбуждениеВ приведенном примере допустимые значения К=0.3.11.3. Если увеличить коэффициент Ai ФНЧ для улучшения фильтрации ВЧ компоненты в ФД, то окно допустимых К еще более сузится.

ПФ с пропорционально - интегрирующим звеномДля того, чтобы СФС отслеживала ускорения и имела бы нулевую остаточную фазовую погрешность в ПФ следует ввести интегрирующее звено с весовым коэффициентом 1=а-К. Традиционно а=0.01.0.1 для получения высокого качества переходного процесса.

СФС часто находится на грани самовозбуждения. Поэтому введение интегрирующего звена в ПФ не всегда возможно. Дело в том, что введение в петлю авторегулирования второго интегратора ухудшает ее устойчивость. В рассматриваемом примере удалось ввести в ПФ интегратор с весовым коэффициентом а=0.004 и за счет этого уменьшить К до 0.2 и расширить тем самым окно допустимых К. На Рис. 3.31 приведены временные диаграммы для этого случая. . -А -fi- п 5»- UL n JOOQРис. 3.31. СФС1 с пропорционально - интегрирующим ПФ и БИХ ФНЧИз изложенного следуют недостатки рассматриваемой СФС:• переходный процесс достаточно долгий (около 1000 тактов),• режим синхронизма достигается в достаточно узком окне значений К,• возможна неустойчивость,• возможен режим отсутствия захватывания,• имеется остаточная флуктуация dp(n) с удвоенной частотой (это вызвано не очень хорошей фильтрацией ВЧ компоненты в ФНЧ). Попытка улучшить фильтрацию путем увеличения Ai приводит к уменьшению скорости вхождения в синхронизм,• применение интегратора в ПФ или невозможно, или малоэффективно.

3.1.14.3. СФС2 с ФД, использующим КИХ ФНЧСФС2 отличается от СФС1 тем, что вместо БИХ ФНЧ используется КИХ ФНЧ длиной 3 [61] с нулем в передаточной характеристике на частоте ВЧ компоненты ФД. Этим разрешается проблема фильтрации ВЧ в ФД. Фильтр имеет трансверсальную структуру и предполагает суммирование трех последовательных отсчетов, умноженных на весовые коэффициенты. Первый и третий весовые коэффициенты равны 1, а второй при номинальной частоте f=fd/4 равен В=2.

ПФ с пропорциональным звеномПусть ПФ содержит только пропорциональное звено с коэффициентом передачи К. Его минимальное значение определяется по полосе удержания по (3.86). Переходного процесса в данном фильтре практически нет и увеличивать по этой причине К для обеспечения захвата не надо.

Применяемый ПФ не вносит заметных фазовых сдвигов на низких частотах. Поэтому ограничивать петлевое усиление СФС, а значит К из соображений устойчивости не надо. Единственное ограничение состоит в недопущении таких значений dp, при которых нарушается работа УКГ. Практически значение К выбирается из условий получения высокого качества переходного процесса.

В приложении П. 3.10 приведена программа моделирования данной СФС. С ее помощью может быть изучена работа СФС в разных условиях. На приведенных ниже рисунках сплошной линией показаны временные диаграммы управляющего сигнала dp(n), пунктирной - нулевая линия, штрих-пунктирной - линия, соответствующая ожидаемому dp в установившемся режиме.

На Рис. 3.34 показана структурная схема СФСЗ, в которой ФНЧ сделан следящим. В ней для повышения помехоустойчивости блок управления, вычисляющий коэффициент В, подключен к выходу ПФ СФС. Моделирование СФС З можно провести по программе, приведенной в приложении П. 3.10, установив для нее признак следящей настройки КИХ ФНЧ с=1. С ее помощью может быть изучена работа СФС в разных условиях. На приведенных ниже рисунках сплошной линией показаны временные диаграммы управляющего сигнала dp(n), пунктирной - нулевая линия, штрих-пунктирной - линия, соответствующая ожидаемому dp в установившемся режиме. Пусть R=G=1, ожидаемое dp=0.1, К=0.2 (это больше КМИн1= 0.05). На Рис. 3.35 показана диаграмма, свидетельствующая, что захватывание происходит. Режим синхронизма устанавливается примерно через 30 тактов.

0 n t10QРис. 3.37. СФС3 с ППИ ПФ и следящим КИХ ФНЧ при К=0.2, а=0.043.1.14.5. СФС4 с квадратурным ФДВ СФС 4 используется квадратурный ФД, что позволяет избежать применения в петле автоподстройки СФС дополнительных фильтров. Структурная схема СФС 4 показана на Рис. 3.38. Перенос спектра сигнала вниз осуществляется по тригонометрической формуле синуса или косинуса разности двух углов (для схемы Рис. 3.38 использована формула косинуса) с использованием квадратурных компонент УКГ и опорного сигнала. Квадратурные компоненты могут быть получены с использованием квадратурного расщепителя.

Что касается ПФ, то его параметры могут выбираться так же, как для любых дискретных СФС. В частности для отработки скачков частоты опорного сигнала достаточен пропорциональный ПФ, а для отработки ускорений в изменении частоты сигнала г(п) нужен пропорционально - интегрирующий ПФ.

В приложении П. 3.11 приведена программа моделирования СФС 4. С ее помощью может быть изучена работа СФС в разных условиях. На приведенных ниже рисунках сплошной линией показаны временные диаграммы управляющего сигнала dp(n), пунктирной - нулевая линия, штрих-пунктирной - линия, соответствующая ожидаемому dp в установившемся режиме.

Пусть R=G=1, ожидаемое dp=0.025, К=0.026 (это больше Kmini= 0.026). На Рис. 3.39 показана диаграмма, свидетельствующая, что захватывание происходит. Режим синхронизма устанавливается примерно через 100 тактов. На рисунке на сигнале dp(n) просматривается ВЧ помеха. Она связана с нечистым спектром УКГ, использующего задающий генератор пилы.

Рис. 3.38. Структурная схема СФС 4Рис. 3.39. СФС4 при К=0.026Увеличим К до 0.4. На Рис. 3.40 показана диаграмма, свидетельствующая, что захватывание происходит. Режим синхронизма устанавливается примерно через 3 такта. Видно, что размах помех увеличился пропорционально значению К. -f— s. 1f- - V'A pr=r t= V if- ■- Vр- t= 0 n J0QРис. 3.40. СФС 4 при К=0.4Добавление в ПФ СФС 4 интегратора, как и для СФС З, при правильном выборе а форму сигналов не меняет. Помеха в цепях управления частотой УКГ для СФС 4 может быть ослаблена двумя путями: синтезом более точных гармонических сигналов в УКГ, использованием в петеле авторегулирования дополнительного ФНЧ.

3.1.14.6. Реализация СФС на ЦСПОписанные ЦСФС могут быть реализованы с применением двух типов ЦСП: с встроенными АЦП/ЦАП без аппаратного перемножителя (например, К1813ВЕ1) [101] и без встроенных АЦП/ЦАП с аппаратным перемножителем (например, семейства TMS320).

В первом случае для реализации ЦСФС необходим один кристалл ЦСП, его программная память используется системой СФС на 30%, что позволяет реализовывать с применением этой СФС небольшие программы ЦОС. Например, рассматриваемая СФС применялась приреализации на ЦСП типа К1813ВЕ1 демодулятора ОБП сигнала, в котором в качестве опорного сигнала R использовался остаток несущей.

Во втором случае программная память ЦСП задействуется под СФС только на 5%, что позволяет реализовывать с использованием СФС сложные алгоритмы ЦОС. Однако в этом случае эталонный сигнал R (если он аналоговый) нужно преобразовывать в цифровую форму с помощью отдельного АЦП, а при необходимости аналогового выхода нужен еще и отдельный ЦАП.

3.1.14.7. СФС с предварительной селекцией опорного сигналаДля ряда применений СФС опорный сигнал сильно зашумлен. Кроме того возможны случаи, когда в спектре входного сигнала в окрестности сигнала R имеются интенсивные сосредоточенные помехи. Фильтрующих свойств самой СФС в силу малого порядка фильтров и достаточной высокой широкополосности может оказаться недостаточно. Для эффективной фильтрации помех можно сужать полосу синхронизации системы СФС путем соответствующего выбора параметров ПФ. В этом случае однако быстродействие СФС снижается.

Чтобы избежать этого можно использовать предварительную селекцию сигнала R за пределами петли авторегулирования с помощью дополнительного фильтра предварительной селекции (ФПС).

3.1.14.8. СФС с автопоиском и селекцией опорного сигналаПри использовании ФПС сигнала R может возникать проблема широкополосности этого фильтра. ФПС должен быть широкополосным и с высокой избирательностью. Это требует применять цифровые фильтры высокого порядка, что усложняет реализацию СФС.

Чтобы ограничиться применением простого узкополосного ФПС можно сделать этот фильтр следящим. У следящего ФПС центральная частота сканируется в определенном диапазоне частот, пока не обнаруживается интенсивный сигнал на его выходе. СФС дополняется системой автопоиска сигнала R, которая работает пока на выходе следящего ФПС не обнаруживается достаточно интенсивный сигнал. Затем следящий ФПС перестает сканироваться, и СФС входит в свой обычный режим.

В качестве следящего ФПС часто достаточно использовать простой фильтр второго порядка с БИХ, рассмотренный выше. Центральная частота этого фильтра управляется только одним параметром.

3.1.14.9. СФС с автонастройкой на опорный сигналИногда необходимо, чтобы при предварительной селекции сигнала R его фаза не нарушалась. Для этого нужно, чтобы сигнал R всегда попадал на середину полосы пропускания ФПС. Это можно сделать, введя дополнительную подстройку следящего ФПС в рабочем режиме СФС. Подстройка осуществляется тем же управляющим параметром, что УКГ и следящий ФНЧ ФД.

3.2. Базовые функциональные модули АОСВ этом разделе рассмотрены предложенные и исследованные автором новые функциональные модули АОС [26], использующие приборы с отрицательным сопротивлением (ПОС), такие как туннельный диод или диод Ганна. Для всех модулей представлены программы расчета и моделирования в СКМ.

3.2.1. Режимы работы цепи с ПОСДля любого устройства, использующего ПОС, свойства зависят от режимов его работы. Различают режимы работы по постоянному и переменному току. Первый определяет устойчивость точки покоя, а второй функциональные возможности и устойчивость в смысле возможности возникновения автоколебаний.

В настоящее время известно много ПОС, использующих разные физические принципы работы. Однако с точки зрения функциональных возможностей их работа определяется только формой вольтамперной характеристики (ВАХ). Различают два вида ПОС:■ с N-образной ВАХ, например туннельные диоды.■ с S-образной ВАХ, например динисторы и тиристоры.

3.2.1.1. Устойчивость цепи с ПОС по постоянному токуВ устройствах, использующих отрицательное сопротивление прибора, необходимо установить точку покоя на падающем участке его ВАХ, где ПОС имеет отрицательное дифференциальное сопротивление R-. На Рис. 3.41 приведена схема RLC цепи с ПОС.

Чтобы точка покоя попала на участок с отрицательным сопротивлением нужно выполнить условия устойчивости по постоянному току. Для этого надо, чтобы нагрузочная линия по постоянному току пересекла ВАХ только в одной точке. Уравнение нагрузочной линии имеет видRРис. 3.41. Цепь с ПОСУсловие устойчивости цепи по постоянному току определяется соотношением |R I > R для ПОС с N-образной ВАХ(3.95)|R| < R для ПОС с S-образной ВАХВ приложении П. 3.12 приведена программа моделирования RLC цепи с ПОС, с помощью которой анализируются нагрузочные линии и поведение цепи. Рассмотрен ПОС с N-образной ВАХ. На Рис. 3.42 приведены ВАХ прибора с N-образной ВАХ, нагрузочная линия по постоянному току и фазовый портрет цепи (пунктирная линия) для случая, когда устойчивость по постоянному току выполняется.

Видно, что нагрузочная линия пересекает ВАХ в одной точке на падающем участке и при включении питания рабочая точка перемещается в заданную точку покоя. На Рис. 3.43 приведены аналогичные данные для случая, когда устойчивость по постоянному току не выполняется. Видно, что нагрузочная линия пересекает ВАХ в трех точках. Точка на падающем участке неустойчива, поэтому при включении рабочая точка перемещается в одну из двух устойчивых точек на восходящих ветвях ВАХ.

Я948х10 3j(t)ilk * It.v^k-dKk-dk .0.45^Рис. 3.43. Цепь с ПОС, неустойчивая по постоянному токуДля ПОС с S-образной ВАХ все происходит аналогично, но во всех соотношениях R- и R меняются местами.

3.2.2. Аппроксимация вольтамперной характеристики ПОСДля анализа устройств с ПОС его ВАХ i(u) должна быть аппроксимирована удобной функцией. Наилучшие результаты дает аппроксимация полиномом:i = jdp-up=d0+d,-u + d2-u2+. + dp-up.р=0(3.98)где Р - порядок полинома, р - номер коэффициента, dp - компонента вектора коэффициентов D. Требуемый порядок полинома Р зависит от ВАХ конкретного прибора. В приложении П. 3.13 приведена программа расчета вектора коэффициентов D с использованием набора точек ВАХ прибора I(U). По этому набору с помощью кубической сплайн-интерполяции строится ВАХ прибора. Из нее выбираются Р точек, по которым создается система из Р линейных уравнений, решением которой является вектор коэффициентов D. По вектору D затем строится аппроксимированная ВАХ, которая сравнивается с исходной. Выбирая Р и сравнивая ВАХ, можно найти приемлемое Р. На Рис. 3.44, Рис. 3.45, Рис. 3.46 и Рис. 3.47 показаны ВАХ кремниевого туннельного диода (сплошная линия), ее исходные точки (кружочки) и аппроксимация (пунктирная линия) )полиномом степени Р=5,7, 9, 11, соответственно.

Рис. 3.46. Аппроксимация ВАХ прибора полиномом степени Р=9.002ООО 0.0012"шт810 t610 -410 2 100 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 A U,um .0.45,Видно, что очень хорошее совпадение получается при Р=11. Вместе с тем для участка с отрицательным сопротивлением, который чаще всего является рабочим в устройствах с ПОС, высокая точность получается уже при Р=7.

3.2.3. Нелинейные свойства ПОСДля многих устройств на ПОС важную роль играют его нелинейные свойства. Для устройств с гармоническими сигналами приближенно можно считать, что напряжение на ПОСu = U0 + U-cos(co-t), (3.99)где Uo - постоянное напряжение,U - амплитуда переменного напряжения, со - угловая частота, t - время.

1 2 2Из (3.112) и (3.113) видно, что равны нулю коэффициенты b для четных р и коэффициенты а для нечетных р. Кроме того, для не равных тождественно нулю коэффициентов аргументы бета-функции - натуральные числа [41]и она может быть представлена в виде(у + z-l)!С учетом (3.114) выражения (3.112) и (3.113) примут видfd(2m)(U0)*2,m 22m -(m!)2 '(3.115)(3.116)2.m+, 22 m -(m!)2 -(m + 1) В приложении П. 3.14 представлена программа расчета 1о и GSR по приведенным формулам для полиномиальной аппроксимации N-образной ВАХ прибора. На Рис. 3.48.Рис. 3.54 приведены зависимости коэффициентов a, b от напряжения на ПОС при использовании аппроксимации его ВАХ полиномом степени Р=8. По этим зависимостям можно установить наиболее выгодные режимы ПОС для реализации устройств, использующих нелинейность определенного порядка. Например, для детектирования полезна нелинейность второго порядка. Из Рис. 3.49 следует, что наиболее выгодна область в окрестности точки максимума тока ПОС.

На Рис. 3.56 приведены зависимости модуля средней проводимости GSR от амплитуды напряжения U на ПОС для разных напряжений Uo на нем при аппроксимации его ВАХ полиномом степени Р=8. Самая левая соответствует наименьшему Uo- Эти зависимости позволяют анализировать автогенераторы гармонических сигналов и устройства, на них основанные.

3.2.4. Генератор на ПОСНа Рис. 3.41 приведена одна из возможных схем генератора на ПОС, в качестве которого может быть использован, например, туннельный диод [3,4].

Для генерации автоколебаний в цепи Рис. 3.41 нужно выполнить следующее:1. Установить рабочую точку в область отрицательного сопротивления. Для этого нужно выполнить условие устойчивости по постоянному току (3.95).

2. Создать в цепи колебательную структуру. Для этого в цепи Рис. 3.41 присутствуют индуктор L и конденсатор С.

3. Создать в цепи режим генерации колебаний. Для этого нужно выполнить условие самовозбуждения (3.97).

В приложении П. 3.12 представлена программа моделирования цепи Рис. 3.41 в СКМ MathCAD. В ней рассмотрены разные режимы работы RLC цепи с ПОС. Поведение цепи описывается дифференциальным уравнениемdt2RC + Ld(i(u)) dudu dt+ R-i(u) + u = E,(3.117)где i(u) - BAX прибора.

При моделировании осуществляется численное интегрирование. Вместо уравнения (3.117) используется система уравнений состояния в конечных разностях, позволяющая перейти к следующему дискретному состоянию по методу Эйлера [ 166]п+1VUn+./1„ +"E-i„ R-u-•dtun +in-interp(S,U,I,un) dt С(3.118)гдеn - номер такта,interp(S,U,I,u) - функция кубической сплайновой интерполяции, S - массив векторов коэффициентов сплайнов, получаемых функцией cspline(U,I), U, I - пары координат точек BAX i(v) прибора.

Форма генерируемых при выполнении условия (3.97) колебаний зависит от эквивалентного резонансного сопротивления Roe цепи. Если Roe близко к модулю R-, то генерируются колебания, близкие по форме к синусоиде. В противном случае колебания будут релаксационными.

На Рис. 3.66 и Рис. 3.67 показаны временные диаграммы сигналов в сверхрегенераторе, работающем в нелинейном режиме, при изменении Us по плавному и скачкообразному законам, соответственно. Плавный закон - отрезок косинусоиды. На обоих рисунках показаны три сигнала: вспомогательное напряжение Us сверху, входной сигнал в средней части и напряжение на ПОС внизу. При плавном изменении Us ширина вспышки напряжения на ПОС зависит от уровня входного сигнала. При скачкообразном изменении Us ширина вспышки не зависит от уровня входного сигнала, сверхрегенератор не работоспособен.Us5n+5U&3n+3/ \ / ^ > \ IIII ни щишшл ■4111111ЩЦ1Р |«п lllltu. IP* —^ ife Щт HI 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000ILРис. 3.66. Диаграммы сигналов в режиме с плавным изменением Us(vn-USn)-5Us5n+5Ug3n+30 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000nРис. 3.67. Диаграммы сигналов в режиме с неплавным изменением Us3.2.6. Умножители частоты с ПОСВ умножителях частоты с ПОС используется нелинейность ВАХ. Для работы устройства режим его работы по постоянному току должен быть подобран таким образом, что положение рабочей точки на падающем участке ВАХ всегда устойчиво. На Рис. 3.68 показана принципиальная схема умножителя частоты с ПОС. Входной сигнал Uin подводится к последовательно соединенным ПОС и резистору R. Через ПОС протекает ток lout, создающий выходное напряжение на R. Конденсатор С удаляет из выходного сигнала постоянную составляющую. Источник Е задает точку покоя для ПОС. В зависимости от желаемого коэффициентаумножения подбираются начальное напряжение U0 на ПОС и амплитуда входного сигнала V. Наилучшие результаты получаются для коэффициентов умножения частоты 2 и 3. Подбор U0 и V можно сделать используя программу моделирования умножителя частоты, приведенную в П. 3.16. В ней моделируется работа цепи с использованием кубической сплайн интерполяции ВАХ прибора. Спектры входного и выходного сигналов вычисляются с помощью БПФ.

ВыходЕРис. 3.69. Сигналы в удвоителе частотыНа Рис. 3.69 приведены временные диаграммы входного (сплошная линия) и выходного (пунктирная линия) сигналов для удвоителя частоты, а на Рис. 3.70 их амплитудные спектры (слева входного сигнала, справа - выходного). UO и V подбираются визуально, наблюдая временные диаграммы и спектры сигналов. Как видно из Рис. 3.70, можно добиться того, что амплитуда второй гармоники выходного сигнала превышает амплитуды соседних гармоник (первой и третьей) в 3 раза. При желании можно сделать дополнительную фильтрацию ненужных компонент несложным фильтром.

0.03 т 0.027 0.024 0.021. 0.018 Vii^ 0.015Ф 0.0120.009 0.006 0.003-- Ф[loutm20.3т 0.270.24 0.21 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03ФФmmРис. 3.70. Спектры сигналов в удвоителе частотыНа Рис. 3.71 приведены временные диаграммы входного (сплошная линия) и выходного (пунктирная линия) сигналов для утроителя частоты, а на Рис. 3.72 их амплитудные спектры (слева входного сигнала, справа - выходного).(1^-11)0.3иРис. 3.71. Сигналы в утроителе частотыUO и V подбираются визуально, наблюдая временные диаграммы и спектры сигналов. Как видно из Рис. 3.72 можно добиться того, что амплитуда третьей гармоники выходного сигнала значительно превышает амплитуды соседних гармоник (первой и второй в 10 раз, четвертой в 2 раза). При желании можно сделать дополнительную фильтрацию ненужных компонент несложным фильтром.

0.15т0.14-0.12"0.4т 0.36- ■ 0.32- -0.28- Ф0.11-- Ф0.06- • 0.045- • 0.03-" 0.015""0.16- ■ 0.12-0.08- ■0.04-■ © ©ФФm,/wjr,---f*"-^) *T T |mРис. 3.72. Спектры сигналов в утроителе частоты4. Структурированные функциональные модули4.1 Функциональные модули для модемов непрерывных сигналов4.1.1 Модемы с AMСигнал с AM в общем виде имеет видx(t) = (1 + ш • a(t)) • Cos(co0 • t), (4.1)где ш - индекс модуляции (0<ш<1), a(t) - модулирующий сигнал, шо угловая несущая частота, t - время.

Для получения AM сигнала по (4.1) могут использоваться: прямое вычисление, дискретизация с определенной частотой, преобразование форматов аналитического сигнала.

4.1.1.1 Формирователь с прямым вычислением отсчетовНа Рис. 4.1 показана структурная схема цифрового формирователя сигнала с AM, реализующего прямое вычисление по (4.1).a(n) m a(n) 1+m-a(n) x(n) x1(t)Рис. 4.1. Структурная схема AM формирователя с прямым вычислениемВ нем АЦП преобразует аналоговый модулирующий сигнал a(t) в цифровой а(п). В перемножителе ПМ1 а(п) умножается на индекс модуляции ш, после чего в сумматоре СМ1 добавляется постоянная составляющая 1. Сигнал l+m a(n) в перемножителе ПМ2 умножается на отсчеты несущего колебания Cos(ooo'nT) от генератора несущей ГН. Полученные отсчеты модулированного сигнала х(п) в ЦАП превращаются в непрерывный сигнал xl(t) ступенчатой формы. Спектр этого сигнала содержит повторяющиеся через fa области. Часть спектра в окрестности несущей частоты выделяется полосовым фильтром ПФ для получения AM сигнала x(t).

Можно из схемы Рис. 4.1 удалить ЦАП. В этом случае спектр цифрового AM сигнала будет прямо поступать на ПФ, который выделит из него нужные компоненты и подавит элай-зинговые компоненты, обусловленные дискретностью процесса.

4.1.1.3 Форматный преобразовательВ тех случаях, когда для обработки используется представление в виде аналитического сигнала в алгебраическом и экспоненциальном формате, можно использовать форматный AM формирователь. В нем применяется взаимное преобразование форматов аналитического сигнала. На Рис. 4.3 приведена структурная схема цифровой части такого AM формирователя.

Рис. 4.3. Структурная схема цифровой части форматного AM формирователяВ ней модулирующий сигнал а(п), умноженный на индекс модуляции ш, поступает на квадратурный расщепитель КР, где для ш-а(п) получается аналитический сигнал в алгебраическом формате. Затем с помощью преобразователя R=>P1 алгебраический формат преобразуется в экспоненциальный. Выходы квадратурного генератора несущей КГН, которые отображают гетеродинный сигнал в форме аналитического в алгебраическом формате, поступают на преобразователь формата R=>P2, формирующий аналитический сигнал генератора несущей в экспоненциальном формате.

В квадратурном преобразователе частоты ПЧ спектр аналитического модулирующего сигнала перемещается на нужную несущую частоту. Модулированный AM сигнал в преобразователе формата P=>R преобразуется из экспоненциального формата в алгебраический. К вещественной компоненте полученного сигнала в сумматоре СМ добавляется несущее колебание от КГН. В результате получается цифровой AM сигнал х(п).

4.1.1.4 Демодулятор с особым выбором частоты дискретизацииВ известном AM демодуляторе [28] используется свойство цифровой последовательности выборок, полученных при дискретизации через нечетное число четвертей периода несущей частоты. Эти выборки приходятся на фазы несущей через л/4, что позволяет определять амплитуду путем извлечения квадратного корня из суммы квадратов двух соседних отсчетов. На Рис. 4.4 дана структурная схема такого AM демодулятора.x(t)X2(t)ПМ1Г. м |ОВЫХ| БКК ЭЗ ПМ2 Звыхx(t-T)x2(t-T)Рис. 4.4. Структурная схема AM демодулятора с особым выбором f<jВ нем входной отсчет x(t) и задержанный элементом задержки на такт ЭЗ предыдущий отсчет x(t-T) возводятся в квадрат с помощью перемножителей ПМ1 и ПМ2. Сумматор СМ складывает квадраты, а блок извлечения квадратного корня БКК формирует выходной сигнал |авых|, содержащий постоянную составляющую и модулирующий сигнал a(t).

Демодулятор Рис. 4.4 достаточно эффективен при стабильной несущей частоте сигнала. Когда частота несущей нестабильна в этом демодуляторе возникают искажения, обусловленные ошибкой неортогональности соседних отсчетов. Можно уменьшить эти ошибки путем использования для получения отсчетов с фазовым сдвигом точно на я/4 преобразователя Гильберта. Ввиду небольших частотных погрешностях в несущей частоте этот преобразователь может строиться по очень простой схеме с использованием двух элементов задержки на такт.

Модулирующий сигнал меняется медленно, а(2п) и а(2п+1) можно считать одинаковыми, тогда модулирующий сигнал araod(n) определяется, какПосле вычитания из am0(j(n) постоянной составляющей получаем демодулированный сигнал а(п). В демодуляторе из [28] реализуется этот алгоритм.

Если имеется нестабильность частоты входного сигнала df, свойство квадратурности в (4.4) и (4.5) нарушается, что приводит к паразитной AM в демодулируемом сигнале. С учетом df имеем ф=сро +2-n-df-T. Подставляя это значение в (4.4) и (4.5), производя тригонометрические преобразования с отбрасыванием малых членов, разлагая квадратный корень в степенной ряд и отбрасывая члены с порядком выше первого, получимПаразитная AM приводит к появлению в спектре демодулированного сигнала составляющей с частотой 2-df и к двухполосной AM каждой спектральной составляющей а(п) колебанием с частотой df.

Для уменьшения искажений при наличии df предлагается усовершенствованный AM демодулятор рассматриваемого типа, в котором для получения квадратур входного сигнала используется квадратурный расщепитель КР на основе трехточечного преобразователя Гильберта. Его структурная схема приведена на Рис. 4.5.

В нем вместо сигнала х(п-1) используется квадратурный сигнал хк(п), в котором фазовая погрешность, обусловленная нестабильностью частоты входного сигнала полностью скомпенсирована с помощью трехточечного преобразователя Гильберта (ПГ). ПГ использует элементы задержки на такт Э31 и Э32, перемножитель ПМ1, умножитель на константу 0.5 ПМ2 и сумматор СМ1. Скорректированный сигнал равен(4.7)mamod(n) = (l + m-a(n)Kl + mv • sin(4■ 7t■ df • n• T)), где m„ =7t-df-T - глубина паразитной AM.(4.8)(4.9)xk (n) = 0.5 • (x(n +1) - x(n -1)).x(n)x2(n)x(n+1)Э31ПМЗ|аВых|2CM1Э32ПМ1x(n-1)СМ2 БКК ^ Звых -10.5ПМ2-1-►ПМ4x2K(n)xK(n)Рис. 4.5. Структурная схема AM демодулятора с особым выбором fa и КРПри указанном выборе частоты дискретизации имеемx(n)= ± (1 +ш ■ а(п)) • cos(cp(n)) (4.10)xk (n)= ± (1 +m • a(n)) • sin(cp(n)) ■ cos(2 ■ л ■ df • T). (4.11)Подставляя (4.10) и (4.11) в (4.7) и производя такие же преобразования, что и при получении формулы (4.9), находимmn =(^'df-T)2. (4.12)Сравнение (4.9) и (4.12)показывает, что в AM демодуляторе с трехточечным ПГ паразитная AM из-за нестабильности частоты несущей значительно ниже.

4.1.1.5 Демодулятор с многофазной обработкой модулей отсчетовВ традиционных цифровых демодуляторах сигналов с AM применяются выпрямление (взятием абсолютного значения) с фильтрацией [33], квадратурная обработка с возведением в квадрат квадратур сигнала и извлечением квадратного корня [28], синхронное детектирование [87]. Все они требуют выполнения значительного количества операций умножения для извлечения квадратного корня или фильтрации высших гармоник в ФНЧ.

На Рис. 4.6 и Рис. 4.7 приведены зависимости от ф функций F], F3. Видно, что при 4-ех фазной обработке постоянство выходного сигнала сильно улучшилось. Колебания в нем при изменении ф не превышают 8%. Таким образом, при 4-х фазной обработке можно заметно повысить стабильность процесса демодуляции, используя всего несколько дополнительных операций.

Рис. 4.7. Функция F3Важно, что используемые в описанных процедурах операции входят в набор команд ЦСП семейства TMS320, который широко применяется для ЦОС [108].

На Рис. 4.8 и Рис. 4.9 приведены структурные схемы AM демодуляторов, использующих 2-х и 4-х фазные процедуры, соответственно. Здесь СМ - сумматоры, ВЫЧ - вычитатель, ПМ - перемножитель, ЭЗ - элемент задержки на 1 такт, ABS - блок взятия модуля. На рисунках отмечены сигналы в различных точках, используемые в процессе обработки по описанным выше алгоритмам.

Рис. 4.8. Структурная схема AM демодулятора с двухфазной обработкойВ реальных условиях частота принимаемого сигнала нестабильна из-за взаимных неста-бильностей несущей передатчика и гетеродинов приемника, а также из-за эффекта Доплера в системах связи с подвижными объектами. За счет этого фазовый сдвиг ф меняется во времени по закону<p=2-7i-df-n-T+<po, (4.23)где df - нестабильность частоты,фо - начальный фазовый сдвиг. Зависимости Fj и F3 от ф, показанные на Рис. 4.6 и Рис. 4.7, можно аппроксимировать синусоидой с амплитудой DF и постоянной составляющей FoF=F0 +DF-sin(q>). (4.24)Дляр! DF = (V2 -1)/2 и Fo =(V2+l)/2.

Для F3 DF=0.1 при F =2.5.

При изменении ф по (4.23) в интервале одного периода О.2л для Fi присутствуют s=4 периода, а для F3 - s=6 периодов. Это означает, что при наличии нестабильности частоты df F| меняется с частотой 4-df, a F3 - с частотой 6-df.

Подставляя (4.24) в (4.19) или (4.22), после преобразований получимy(n+l)=A-F0(l+m-a(n))+A-F0(l+m-a(n))-(l+m.i. -sin(s-df)), (4.25)где шп =DF/F - глубина паразитной AM за счет зависимостей Fi или F3 от ф, s - частотный множитель паразитной AM.

Рис. 4.9. Структурная схема AM демодулятора с четырехфазной обработкойВ (4.25) первое слагаемое - масштабированный полезный сигнал, второе - помехи, за счет паразитной AM. Паразитная AM приводит к возникновению в спектре демодулированного сигнала составляющей с частотой s-df и к двухполосной AM каждой спектральной составляющей информационного спектра сигнала паразитным сигналом с частотой s-df.

Глубина паразитной AM составляет 14% для схемы с двухфазной и 4% для схемы с четырехфазной обработкой. По этим данным можно рекомендовать первую схему для случаев, когда частота сигнала стабильна. В этом режиме паразитная AM проявляется в виде медленных колебаний уровня сигнала ( которые субъективно ощущаются слабо) при изменении фазы, например, из-за многолучевости канала связи. Схему с четырехфазной обработкой следует использовать при наличии нестабильности частоты сигнала.

При больших величинах df паразитная AM может привести к заметным искажениям спектра информационного сигнала. Для их уменьшения в принципе можно усложнить схему демодулятора путем увеличения числа используемых фаз сигнала, модули которых обрабатываются. При этом на каждом уровне усложнения число обрабатываемых фаз удваивается, а фазовый интервал между используемыми отсчетами уменьшается в 2 раза.

4.1.1.6 Форматный демодуляторВ этом демодуляторе входной AM сигнал присутствует как аналитический в алгебраическом формате. Тогда для нахождения амплитуды достаточно с помощью преобразователя алгебраического формата в экспоненциальный R=>P перейти к экспоненциальному форматуи взять от него модуль. При необходимости можно дополнительно удалить постоянную составляющую.

4.1.2 Модемы с БАМ4.1.2.1 Формирователь с прямым вычислением отсчетовСигнал с БАМ в общем виде имеет вид:x(t)=a(t) • cos(w0 • t+ф) (4.26)a(t) - модулирующий сигнал, «о - угловая несущая частота, t - время,Ф - начальная фаза.

Спектр БАМ сигнала отличается от спектра AM сигнала только отсутствием несущего колебания. Поэтому для цифрового формирователя БАМ сигнала может использоваться структура AM формирователя с прямым вычислением с удалением ПМ1 и СМ1, ответственных за несущее колебание. Структурная схема БАМ формирователя приведена на Рис. 4.10.a(t) a(n) X(n) xI(0 x(t)Рис. 4.10. БАМ формирователь с прямым вычислением отсчетов4.1.2.2 Формирователь с особым выбором частоты дискретизацииЦифровой формирователь БАМ сигнала отличается от цифрового формирователя AM сигнала только отсутствием компонент, ответственных за несущее колебание. Поэтому для формирования сигнала с БАМ может использоваться схема Рис. 4.11, отличающаяся отсутствием ПМ1.

Рис. 4.11. БАМ формирователь с особым выбором fd4.1.2.3 Форматный формировательЦифровой формирователь БАМ сигнала отличается от цифрового формирователя AM сигнала только отсутствием компонент, ответственных за несущее колебание. Поэтому для него может использоваться форматный AM формирователь с удалением ПМ1.

4.1.2.4 Демодуляторы с выделением знака огибающейДля демодуляции сигнала с БАМ могут использоваться цифровые реализации известных аналоговых устройств, которые основаны на регенерации несущей с последующим синхронным детектированием. Как регенерация, так и синхронное детектирование при цифровой реализации требуют большого числа операций. Желательно найти более простые алгоритмы демодуляции сигнала с БАМ.

Здесь предлагаются новые цифровые алгоритмы приема сигналов с БАМ с выделением знака огибающей на основании анализа знаков отсчетов, полученных при особом выборе частоты дискретизации. Они не требуют регенерации несущего колебания. Сигнал БАМ имеет следующий видx(t)=a(t) • cos(co0 • t+(p)=a(t) • [cos(©0 • t) • cos(cp)-sin(<o0 • t) • sin(cp)], (4.27)где a(t) - модулирующий сигнал,coo = 2-7r-fo- угловая несущая частота, fo - несущая частота, ф - начальная фаза. При дискретизациих(п)=а(п) • [cos(co0 • п • Т) • cos^)-sin(oo0 • п ■ Т) • sin^)]. (4.28)При дискретизации через нечетное число четвертей периода несущей частоты fd =4-fo/(2k+l) и x(n) =a(n)'[cos(0.5-jr-n-(2k+l))-cos(9>sin( 0.5-Tc-n-(2k+l))-sin(<p)]. (4.29)Для четных тактов х(2п) =а(2п) • [cos(0.5 • п ■ п • (2к+1)) • cos((p)]. для нечетных тактов x(2rv+l)=-a(2n+l) • [sin( 0.5 • п ■ п • (2к+1)) • sin(cp)].(4.30)(4.31)Модулирующий сигнал меняется медленно, а(2п) и а(2п+1) можно считать одинаковыми, и модуль модулирующего сигнала определяется, какПри дискретизации с относительно низкой частотой fd узкополосный аналоговый сигнал превращается в цифровой широкополосный и спектр отображается в приведенном частотном интервале от - fd/2 до fd/2. При этом соседние отсчеты в модулирующем сигнале а(2п) и а(2п+1)отстоят достаточно далеко и не всегда могут приниматься одинаковыми. Это приводит к ошибкам расчетов по (4.32). Проблема решается использованием для (4.32) выходов квадратурного расщепителя, содержащего преобразователь Гильберта (ПГ). Модулирующий сигнал определяется какгде Zn(n) - функция знака модулирующего сигнала.Zn(n) может быть определена путем анализа знаков в последовательности выборок. При дискретизации через нечетное число четвертей периода соседние отсчеты приходятся на фазы несущей через л/2. При этом знаки несущей повторяются в паре выборок, а пары выборок с одинаковыми знаками чередуются. Будем определять знак У отсчета х(п) по формуле:Для отмеченной закономерности сумма SZn знаков Y(n) на четырех соседних тактах равна 0, если знак модулирующей функции для этих отсчетов одинаковый. Эта закономерность имеется и у БАМ сигнала на интервалах времени с постоянным знаком а(п), что иллюстрирует Рис. 4.12.

Из Табл. 4.1 видно, что при этих условиях в последовательности SZn(n) имеется ложный перепад от 0 к ненулевому значению, расположенный на 2 такта справа от правильного перепада. Чтобы исключить ложное срабатывание, достаточно игнорировать ложное значение SZn(n), позиция которого относительно правильного перепада известна.

Ниже предлагаются несколько алгоритмов определения Zn(n) с анализом знака выборок на 4-ех соседних тактах, которым соответствуют описанные демодуляторы.

Алгоритм 1

Заключение

Основной результат диссертационной работы состоит в том, что на базе модульного структурирования разработаны основы теории синтеза устройств с АОС и ЦОС непрерывных и дискретных сигналов, обладающих улучшенными стоимостными и массогабаритными показателями. Модульная структуризация обеспечивает ускорение разработки устройств АЦОС. С ее использованием проектировщик не "копается в деталях" программ. Он использует готовые функциональные модули, для которых заготовлены готовые подпрограммы, строя свое устройство из "кирпичиков".

В диссертационной работе:

1. Разработана новая структура УОС с одновременным использованием АОС и ЦОС.

2. Выполнен анализ модульной структуризации устройств АЦОС, позволяющей повысить качество устройств и эффективность их разработки.

3. Выработан критерий оптимизации алгоритмов ЦОС по показателю качества, зависящему от стоимости аппаратных и программных ресурсов и затрат времени на подготовку ПО. Разработана методика синтеза устройства для обработки сигналов с одновременным использованием ЦОС и АОС по минимуму общей стоимости, зависящей от относительной ширины спектра обрабатываемого сигнала, разрядности АЦП и ЦАП, вычислительных затрат в ЦСП.

4. Разработаны алгоритмы взаимного преобразования форматов комплексного сигнала для использования в ЦСП. На их основе предложены модули с взаимными преобразованиями форматов сигнала для построения компонент телекоммуникационных устройств, защищенные патентами и авторскими свидетельствами.

5. Предложен алгоритм работы косинусно-синусного генератора (КСГ) с использованием экспоненциального формата представления гармонического сигнала. С применением вероятностного подхода доказана устойчивость его стационарного режима.

6. Разработан алгоритм работы генератора синусоиды по методу прямого математического синтеза устройства ЦОС по дифференциальному уравнению его аналогового прототипа.

7. Предложен алгоритм работы компьютеризованной СФС, использующей преобразования форматов сигналов.

8. Предложены алгоритмы построения умножителей и делителей частоты, амплитудного ограничителя, фазовращателей на основе ЦОС с взаимными преобразованиями форматов сигнала.

9. Разработаны алгоритмы для демодуляции сигналов с одной боковой полосой (ОБП), балансной амплитудной модуляцией (БАМ), квадратурной AM (КАМ). Они не требуют операций умножения, используют свойства форматного представления сигналов.

10. Предложены алгоритмы цифровой демодуляции речевого ОБП сигнала с компенсацией сдвига частоты.

11. Модифицирован метод устранения межсимвольной интерференции в многолучевых каналах, основанный на скачках частоты с циклическим чередованием индексов модуляции ЧМ сигнала. В модифицированном методе использованы вейвлетные преобразования формата.

12. Разработан алгоритм работы нерекурсивного цифрового фильтра, ориентированного на реализацию в виде специализированной БИС, не требующей программирования работы и программной памяти.

13. Разработан алгоритм работы медианного цифрового фильтра, ориентированного на реализацию в виде специализированной БИС, не требующей программирования работы и программной памяти.

14. Разработаны программы имитационного моделирования модулей АОС с ПОС, позволяющие ускорить их проектирование.

15. Усовершенствована модель JPEG кадра для записи кадров в видеофайл в системах видеонаблюдения и разработано ПО для этого.

Решение задач стало возможным благодаря использованию новой структуры УОС и принципа модульной структуризации, разрабатываемому автором и лежащему в основе пакета имитационного моделирования Simulink системы компьютерной математики MatLab. Часть функциональных модулей, разработанных в диссертации, уже присутствуют в инструментальных пакетах расширений Simulink. Библиотека функциональных модулей Simulink открыта для расширения. Поэтому другие разработанные в диссертации функциональные модули добавляются в нее.

Полученные решения позволяют создавать новые устройства АЦОС в различных отраслях народного хозяйства. Результаты диссертационной работы нашли применение в разработках Дмитровградского НИИ атомных реакторов, Нижегородского НИИ радиосвязи, Самарского отраслевого НИИ радио, Московского института электроники и автоматики, ГУНТР Министерства связи, Всесоюзного НИИ нефтепромысловых труб (г. Самара), ЗАО "Системы безопасности" и ряда других предприятий, а также внедрены в учебный процесс.

1. Цыпкин Я. Теория линейных импульсных систем. М.: Физматгиз, 1963. 968с.

2. Акчурин Э.А., Берестнев П.Д. Сверхрегенеративный усилитель на туннельных диодах. Радиотехника, 1963, №8.

3. Акчурин Э.А., Стыблик В.А. Исследование генераторов на туннельных диодах. Электросвязь, 1963, №8.

4. Акчурин Э.А., Стыблик В.А. Генераторы на туннельных диодах с повышенной мощностью. Радиотехника, 1963, №11.

5. Акчурин Э.А., Стыблик В.А. Стабильность частоты генератора на германиевых туннельных диодах. Электросвязь, 1964, №4.

6. Акчурин Э.А., Долбнина Л.А., Стыблик В.А. Преобразователь частоты на туннельных диодах. Радиотехника, 1964, №10.

7. Акчурин Э.А. О применении туннельных диодов в сверхрегенеративном усилителе. Радиотехника, 1965, №5.

8. Акчурин Э.А. Двухчастотный режим автогенератора на туннельных диодах. ТУИС, 1965, №27.

9. Акчурин Э.А., Рудь В.В. Исследование влияния нелинейности вольтамперной характеристики на свойства радиотехнических устройств на туннельных диодах. 21 сессия НТОРЭС, секция РПУ, Москва, 1965.

10. Акчурин Э.А., Рудь В.В. Амплитудный ограничитель на туннельных диодах. Полупроводниковые приборы и их применение, 1965, №14.

11. Акчурин Э.А., Рудь В.В. Автогенератор на туннельном диоде. Радиотехника и электроника, 1965, №12.

12. Акчурин Э.А. Сверхрегенеративное усиление и детектирование с применением туннельных диодов. Полуп. приборы и их применение, 1966, №15.

13. Акчурин Э.А., Рудь В.В., Спирин В.Я Об использовании туннельных диодов в частотных детекторах. Радиоэлектроника в НХ СССР, 1966, №4.

14. Акчурин Э.А Некоторые схемы сверхрегенераторов на туннельных диодах. Радиоэлектроника в народном хозяйстве СССР, 1966, №5.

15. Акчурин Э.А. О сверхрегенеративном усилителе на туннельном диоде без внешнего источника вспомогательного напряжения. 22 научная сессия НТОРЭС, секция РПУ, Москва, 1966.

16. Акчурин Э.А., Рудь В.В. Анализ влияния нелинейности вольтамперной характеристикитуннельного диода на свойства преобразователей частоты. ТУИС, 1966, №29.

17. Акчурин Э.А., Рудь В.В. Исследование детекторных свойств туннельных диодов. ТУИС,1966, №28.

18. Лернер Р. Полосовые фильтры с линейной фазой. ТИИЭР. 1966, т.52. № 3.

19. Акчурин Э.А. Стабильность коэффициента усиления сверхрегенераторов на туннельных диодах. ТУИС, 1967, №33.

20. Пухов Г.Е. Методы анализа и синтеза квазианалоговых электронных цепей. Киев: Нау-кова думка. 1967.

21. Акчурин Э.А., Рудь В.В., Спирин В.Я. Влияние смесителя на гетеродин в автодинном преобразователе частоты на туннельном диоде. Известия ВУЗов МВО, Радиотехника,1967, №1.

22. Фланаган Дж. Анализ, синтез и восприятие речи. М.: Связь, 1968. 396с.

23. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции: Формулы, графики, таблицы. М.: Наука, 1968. 344с.

24. Демидович Б., Марон И. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. 664с.

25. Финк Л. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Сов. Радио, 1970. 728с.

26. Акчурин Э.,Рудь В.,Спирин В. Туннельные диоды в технике связи. М.: Связь, 1971.138с.

27. Виттерби Э. Принципы когерентной связи. М.: Сов. Радио, 1972. 392с.

28. Стивенсон. Многоканальный цифровой коротковолновый приемник. Электроника, 1972.1. Т.45, № 7.

29. Шахгильдян В., Ляховкин А. Системы фазовой автоподстройки частоты. М.: Связь, 1972. 447с.

30. Акчурин Э. Анализ преобразователя частоты на туннельном диоде. Полупроводниковые приборы и их применение, 1972, №9.

31. Акчурин Э. IV симпозиум по радиоэлектронике. Болгария, 1972.

32. Акчурин Э. Температурная стабилизация усилителей с непосредственной связью. Радио и ТВ, Болгария, 1972.

33. Голд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов. М.: Сов. Радио, 1973. 368с.

34. Форни Г. Алгоритм Витерби. ТИИРЭ. 1973. Т.61, № 3.

35. Кантор Л., Дорофеев В. Помехоустойчивость приема ЧМ сигналов. М.: Связь, 1977.336с.

36. Годунов С., Рябенький В. Разностные схемы. М.: Наука, 1977. 440с.

37. Клэппер Дж., Фрэнкл Дж. Системы фазовой и частотной автоподстройки частоты. М.:1. Энергия, 1977. 440с.

38. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. 848с.

39. Калиткин Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512с.

40. Двайт Г. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука, 1978. 228с.

41. Абрамовиц М., Стиган М. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979. 832с.

42. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М.: Связь, 1979. 416с.

43. Пелед А., Лиу Б. Цифровая обработка сигналов: теория, проектирование, реализация. Киев: Вища школа. 1979. 264с.

44. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: 1979. 423с.

45. Окунев Ю. Теория фазоразностной модуляции. М.: Связь,1979. 216с.

46. Шахгильдян В., Ляховкин А., Карякин В. и др. Системы фазовой автоподстройки частоты с элементами дискретизации. М.: Связь, 1979. 224с.

47. Акчурин Э. Алгоритм эскизного проектирования усилителей многоканальной электросвязи. ТУИС, Радиотехн. устройства и системы, 1979.

48. Акчурин Э. Алгоритм эскизного проектирования усилителей на интегральных микро-^ схемах. ТУИС, Радиотехн. устройства и системы, 1979.

49. Акчурин Э. Алгоритм и программ расчета на ЭВМ коэффициента гармоник в усилителях. НТОРЭС, Москва, 1979.

50. Жодзишский М., Сила-Новицкий С., Прасолов В. и др. Цифровые системы фазовой синхронизации. М.: Сов. Радио, 1980. 08с.

51. Смит Дж. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей. М.: Машиностроение, 1980, 272с.

52. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимация. М.: Мир, 1980. 608с.

53. Оппенгейм Э. Применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1980. 552с.

54. Хэмминг Р. Цифровые фильтры. М.: Сов. Радио, 1980. 224с.

55. Ф 55. Ахмед Н., Рао К. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. М.:1. Связь, 1980. 248с.

56. Игнатьев Н. Дискретизация и ее приложения. М.: Связь, 1980. 264с.

57. Протопопов Л. Синтез оптимальных периодических сигналов с фазовой модуляцией.

58. Радиотехника и электроника. 1980, Т25, №2.

59. Рабинер JL, Шафер Р. Цифровая обработка речевых сигналов. М.: Радио и связь, 1981. 496с.

60. Цикин И. Дискретно-аналоговая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1982. 160с.

61. Акимов В., Белюстина JL, Белых В. и др. Системы фазовой синхронизации. М.: Радио и связь, 1982. 288с.

62. Баскаков С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1983. 536с.

63. Каппелини В., Константинидис А., Эмиллиани П. Цифровые фильтры и их применение. М: Энергоатомиздат, 1983. 360с.

64. Нетушил А., Балтрушевич А., Бурляев В. и др. Теория автоматического управления. М.: Высшая школа, 1983. 432с.

65. Макклеллан Дж., Рейдер Ч. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов. М.: Радио и связь, 1983,284с.

66. Акчурин Э. Алгоритм и программа расчета параллельного рекурсивного цифрового фильтра. Всесоюзная НТШ "Применение ЭВМ в электронной технике", 1983. Москва.

67. Акчурин Э. Цифровая демодуляция сигналов с амплитудной манипуляцией и с одной боковой полосой. Всесоюзная НТШ "Цифровая обработка сигналов в радиоприемных устройствах", 1983. Москва.

68. Антонью А. Цифровые фильтры: Анализ и проектирование. М.: Радио и связь, 1983. 320с.

69. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: В 2-х томах. Мир, 1983, T.I. 312с., Т.2. 256с.

70. Хуанг Т., Эклунд Д., Нуссбаумер Г. и др. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений. М.: Радио и связь, 1984. 224с.

71. Высоцкий Ф., Алексеев В., Пачин В. и др. Цифровые фильтры и устройства обработки сигналов на интегральных микросхемах. М.: Радио и связь, 1984,216с.

72. Букашкин С., Власов В., Змий Б. и др. Справочник по расчету и проектированию ARC-схем. М.: Радио и связь, 1984. 368с.

73. Остапенко А. и др. Цифровые процессоры обработки сигналов. Справочник. М.: Радио и связь, 1984. 264с.

74. Акчурин Э. Цифровые демодуляторы сигналов с одной боковой полосой. Радиотехника. 1984, №6.

75. Акчурин Э. Цифровая демодуляция сигналов с амплитудной модуляцией и манипуляцией. НТК "Цифровая обработка сигналов с использованием микропроцессоров", 1984. Куйбышев.

76. Акчурин Э. Устройство для цифровой демодуляции сигналов с одной боковой полосой. А.с. 1095348 (СССР). БИ № 20, 1984.

77. Акчурин Э. Цифровой демодулятор сигнала амплитудной телеграфии. А.с. 1070702 (СССР). БИ № 24, 1984.

78. Акчурин Э.А., Полецков А.П. Способ генерирования косинусно-синусной пары напряжений. А.с. 1135310 (СССР).

79. Тяжев А.И. Способ формирования синусно-косинусной пары напряжений. А.с. 1254982 (СССР). БИ № 27,1985.

80. Кейтер Дж. Компьютеры синтезаторы речи. М.:Мир, 1985. 237с.

81. Акчурин Э. Цифровой демодулятор сигнала с одной боковой полосой с остатком несущей. Радиотехника. 1985, № 7.

82. Акчурин Э. Цифровая демодуляция сигналов с одной боковой полосой. Всесоюзная НТК "Техника радиоприемных устройств", 1985. Горький.

83. Акчурин Э. Устройство для цифровой демодуляции сигналов с одной боковой полосой. А.с. 1171964 (СССР). БИ № 29, 1985.

84. Гольденберг Л., Матюшкин Б., Поляк М. и др. Цифровая обработка сигналов: Справочник. М.: Радио и связь, 1985. 312с.

85. Бесекерский В., Елисеев А., Небылов А., Оводенко А., Поляков Н. и др. Радиоавтоматика. М.: Высшая школа, 1985. 271с.

86. Тузов Г., Сивов В., Прытков В. и др. Помехозащищенность радиосистем со сложными сигналами. М.: Радио и связь, 1985. 264с.

87. Тяжев А., Замский В. Определение разрядности АЦП, ЦАП и регистров в вычислителях цифровых фильтров. Техника средств связи: серия ТРС. -1985, вып.9.

88. Гоноровский И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.:Радио и связь, 1986. 512с.

89. Головин Л. Профессиональные радиоприемные устройства декаметрового диапазона. М.: Радио и связь, 1986. 288с.

90. Буга Н., Фалько А., Чистяков Н. Радиоприемные устройства. М.: Радио и связь, 1986. 320с.

91. Тяжев А. Построение модема сигналов Fl, F3, F6 и F9 на цифровой системе ФАП. Радиотехника. 1986, № 1.

92. Акчурин Э. Цифровая демодуляция сигналов с балансной модуляцией. Оптимизациясистем передачи информации по каналам связи: Сб. ТУИС. JL: ЛЭИС, 1986.

93. Акчурин Э. Компьютеризованная система фазовой автоподстройки частоты и ее применение в цифровых демодуляторах радиоприемных устройств. Всесоюзная НТК по проблемам синтеза частот, 1986. Куйбышев.

94. Акчурин Э. Цифровая демодуляция амплитудно-модулированных сигналов с нестабильной несущей частотой. Теория и устройства передачи информации по каналам связи: Сб. ТУИС. Л.: ЛЭИС. 1987.

95. Тяжев А. Цифровое формирование и детектирование сигналов с угловой модуляцией и манипуляцией. Радиотехника. 1987, № 7.

96. Иванова В., Тяжев А. Реализация алгоритмов цифрового амплитудного детектирования. Радиотехника. 1987, № 8.

97. Хвощ С., Варлинский Н., Попов Е. Микропроцессоры и микро-ЭВМ в системах автоматического управления. Справочник. Под ред. С.Т. Хвоща. Л.: Машиностроение, 1987. 640с.

98. Дьяконов В. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука, 1987. 240с.

99. Акчурин Э., Иванова В., Тяжев А. Алгоритмы цифровой обработки сигналов в микропроцессорном выходном устройстве связного радиоприемника. Всесоюзная сессия НТОРЭС. М.:Радио и связь, 1987.

100. Александров А., Артемьев В., Афанасьев В. и др. Справочник по теории автоматического управления. М.: Наука, 1987. 712с.

101. Акчурин Э., Тяжев А., Замский В. Управляемые по частоте цифровые косинусно-синусные генераторы. Техника средств связи: серия специальная ТРС. 1987.

102. Ланне А., Страутманис Г. Цифровой процессор обработки сигналов КМ1813ВЕ1 и его применение. М.: Экое, 1987. 232с.

103. Акчурин Э., Тяжев А. Цифровая демодуляция сигналов с балансной AM при нестабильной несущей. ТУИС, 1987, депонирована.

104. Макаров С., Цикин И. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания. М.: Радио и связь, 1988. 304с.

105. Акчурин Э., Тяжев А. Устройство защиты от импульсных помех. А.с. 1425850 (СССР). БИ № 35, 1988.

106. Банкет В., Дорофеев В. Цифровые методы в спутниковой связи. М.: Радио и связь, 1988. 240с.

107. Грант П., Коуэн К. и др. Адаптивные фильтры. М.: Мир, 1988. 392с.

108. Курицын С. Методы адаптивной обработки сигналов передачи данных. М.: Радио и связь, 1988. 144с.

109. Макеенок А., Пенской В. Кросс-ассемблер цифрового однокристального процессора обработки сигналов. Центр НТТМ КПИ. Киев: 1988.

110. Макеенок А., Пенской В. Имитатор цифрового однокристального процессора обработки сигналов. Центр НТТМ КПИ. Киев: 1988.

111. О.Николаев Б. Последовательная передача дискретных сообщений по непрерывным каналам с памятью. М.: Радио и связь, 1988. 264 с.

112. Daubechies I. Orthonormal bases of compactly supported wavelets. Comm. Pure applied mathematics, v.41, 1988.

113. Тяжев А. Способ формирования синусно-косинусной пары напряжений. А.с. 1608780 (СССР). БИ № 43,1990.

114. Залманзон Л. Преобразования Фурье, Уолша, Харра и их применение в управлении, связи и других областях. М.: Наука. 1989. 496с.

115. Гун С., Уайтхаус X, Кайлат Т. СБИС и современная обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1989. 472с.

116. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. М.:Радио и связь, 1989. 440с.

117. Пб.Тяжев А., Акчурин Э., Глотов А., Козьяков Е. Построение цифровых фильтров. Радиотехника. 1989, № 9.

118. Акчурин Э. Цифровая демодуляция сигналов с одной боковой полосой. Всесоюзная НТК "Цифровая обработка сигналов", 1989. Суздаль.

119. Марцинкявичус А., Багданскис Э. Быстродействующие интегральные микросхемы АЦП и ЦАП. М.: Радио и связь, 1989. 224с.

120. Федорков Б., Телец В. Микросхемы ЦАП и АЦП: функционирование, параметры, применение. М.: Энергоатомиздат, 1990. 320с.

121. Боглаев Ю. Вычислительная математика и программирование. М.: Высшая школа, 1990. 544с.

122. Коновалов Г. Радиоавтоматика. М.: Высшая школа, 1990. 335с.

123. Жодзишский М., Сила-Новицкий С., Мазепа Р., Овсянников Ю. и др. Цифровые радиоприемные системы. М.: Радио и связь, 1990. 208с.

124. Меньшиков Г. Практические начала интервальных вычислений. Л: ЛГУ, 1991,92 с.

125. Тяжев А. Выходные устройства приемников с цифровой обработкой сигнала. Самара:

126. Самарский университет, 1992. 276с.

127. Дьяконов В. Справочник по применению системы PC MatLab. М.: Физматлит, 1993. 112с.

128. Акчурин Э. Система фазовой синхронизации с цифровым сигнальным процессором. Российская научная сессия НТОРЭС, Новосибирск, 1993.

129. Meyer У. Wavelets: algorithms and applications. Society for industrial and applied mathematics. Philadelphia, 1993, 13-31.

130. Акчурин Э., Добрынин С., Альдебенев В., Меняйло В., Воронков Г., Лещенко А. Способ сборки резьбовых соединений нефтепромысловых труб. Патент СССР № 1716077,1993.

131. Акчурин Э. Цифровая система фазовой синхронизации. НТК ПИИРС, Самара, 1994.

132. Тяжев А. Оптимизация цифровых детекторов в приемниках по минимуму вычислительных затрат. Самара: ПИИРС, 1994. 256с.

133. Акчурин Э. Программная реализация взаимных преобразований алгебраического и экспоненциального представлений комплексного сигнала на цифровых сигнальных процессорах. Радиотехника, 1995, №1-2.

134. Акчурин Э., Акчурин К. Компенсация доплеровского частотного сдвига. НТК ПИИРС, Самара, 1995.

135. Акчурин Э. Компьютеризованные умножители и делители частоты с экспоненциальным представлением комплексного сигнала. ТУИС, 1996.

136. MathCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. М.: "Филинъ", 1996. 712с.

137. Астафьева Н. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения. Успехи физических наук, т. 166, 1996, №11.

138. Марков С. Цифровые сигнальные процессоры. Книга 1. М.: Микроарт, 1996. 144с.

139. Акчурин Э. Подавление интенсивной помехи с угловой модуляцией. НТК ПИИРС, Самара, 1996.

140. Дьяконов В. Справочник по MathCAD PLUS 6.0 Pro. М.: "СК Пресс", 1997. 336с.

141. Ламекин В. Сотовая связь. Ростов-на-Дону: Феникс. 1997. 176 с.

142. НО.Громаков Ю. Стандарты и системы подвижной радиосвязи. М.: Мобильные ТелеСистемы, 1997. 239 с.

143. Лагутенко О. Модемы. Справочник пользователя. СПб: Лань. 1997. 368 с.

144. Акчурин Э. Цифровая демодуляция сигнала с квадратурной AM. НТК ПИИРС, Самара, 1997.143.3юко А., Кловский Д., Коржик В., Назаров М. Теория электрической связи. М.: Радио и связь, 1998.432 с.

145. Дьяконов В. Справочник по MathCAD PLUS 7.0 Pro. М.: "СК Пресс", 1998. 352с.

146. Куприянов М., Матюшкин Б. Цифровая обработка сигналов. СПб: Политехника, 1998. 592 с.

147. Акчурин Э., Акчурин К. Компьютеризованные системы фазовой синхронизации. Информатика, радиотехника и связь. Выпуск 3, Самара, 1998.

148. Акчурин Э., Акчурин К. Цифровая обработка сигналов данных при передаче по каналам с ограниченной полосой пропускания. НТК ПИИРС, Самара, 1998.

149. Потемкин В. Matlab 5 для студентов. М.: Диалог МИФИ. 1998. 314 с.

150. Гультяев А. Имитационное моделирование в среде Windows. СПб: Корона, 1999,288 с.

151. Акчурин Э. Формирование сигналов фазовой модуляции с ограниченным спектром с помощью цифровых сигнальных процессоров. Электросвязь, 1999, №1.

152. Акчурин Э., Акчурин К. Исследование ограничения спектра сигналов данных с ЧМНФ путем оптимального выбора фазы сигнала в начале тактового интервала. Информатика, радиотехника и связь. Выпуск 4, Самара, 1999.

153. Акчурин Э., Акчурин К. Ограничение спектра сигналов данных с фазовой модуляцией сглаживанием переходов между элементарными символами. Информатика, радиотехника и связь. Выпуск 4, Самара, 1999.

154. Акчурин Э., Акчурин К. Исследование ограничения спектра сигналов данных с ЧМНФ путем оптимального выбора фазы сигнала в начале тактового интервала. НТК ПГАТИ, Самара, 1999.

155. Акчурин Э., Акчурин К. Ограничение спектра сигналов данных с фазовой модуляцией сглаживанием переходов между элементарными символами. НТК ПГАТИ, Самара, 1999.

156. Акчурин Э., Акчурин К. Формирование и демодуляция сигналов с ММС с помощью цифровых сигнальных процессоров. V международная НТК «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж, 1999.

157. Акчурин Э., Формирование сигналов данных с ЧМНФ с помощью цифровых сигнальных процессоров. Международная конференция по ЦСП, Москва, 1999.

158. Гончаров Ю. Процессоры цифровой обработки сигналов фирмы Texas Instruments. М.: ЗАО SCAN. 1999. 90 с.

159. Дьяконов В., Абраменкова И. MatLab 5.0/5.3. Система символьной математики. М.: Но-лидж. 1999. 640 с.

160. Акчурин Э., Акчурин К. Частотный дискриминатор с вейвлетным преобразованием для ЧМ системы со скачками частоты. VII Российская НТК. ПГАТИ, Самара, 2000.

161. Акчурин Э., Акчурин К. Передача сигналов данных с ЧМ по многолучевым каналам с использованием скачков частоты и вейвлетных преобразований. Информатика, радиотехника и связь. Выпуск 5, ПГАТИ, Самара, 2000.

162. Акчурин Э., Акчурин К. Выбор вейвлетного преобразования для частотного детектора с использованием скачков частоты. VI международная НТК «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж, 2000.

163. Акчурин Э. Оптимизация обработки сигналов путем модульной структуризации. М.: Радио и связь 2000. 331с.

164. Рудаков П., Сафонов В. Обработка сигналов и изображений. MatLab 5х. М.: "Диалог МИФИ", 2000.416с.

165. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде Windows. Учебный курс. СПб.: "Питер", 2000. 432с.

166. Дьяконов В. MathCAD 2000. Учебный курс. СПб.: "Питер", 2000. 592с.

167. Дьяконов В. MathCAD 8/2000. Специальный справочник. СПб.: "Питер", 2001.592с.

168. Дьяконов В. MatLab. Учебный курс. СПб.: "Питер", 2001. 560с.

169. Акчурин Э., Акчурин К. Программное обеспечение записи видеокадров на жесткий диск персонального компьютера. Информатика, радиотехника и связь. Выпуск 6, ПГАТИ, Самара, 2001.

170. Акчурин Э. ПО для записи видеокадров на жесткий диск персонального компьютера. VIII Российская НТК. ПГАТИ, Самара, 2001.

171. Гофман В., Хоменко A. Delphi 5. СПб: БХВ, 2000. 800с.

172. Александровский А.Д. Delphi 5. СПб: БХВ, 2000. 784с.

173. Гофман В., Хоменко A. Delphi 5.0. разработка корпоративных приложений. М: ДМК, 2000. 512с.

174. Корнеев В., Киселев А. Современные микропроцессоры. М: Нолидж. 2000. 320с.

175. Олифер В., Олифер Н. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. Учебник. СПб.: Питер. 2000. 672с.

176. Дьяконов В. MatLab 6. Учебный курс. СПб.: Питер. 2001. 592с.

177. Дьяконов В., Крутлов В. Математические пакеты расширения MatLab. Специальный справочник. СПб.: Питер. 2001. 480с.

178. Матросов A. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. СПб: БХВ1. Петербург. 2001. 528с.

179. Угрюмов Е. Цифровая схемотехника. СПб: БХВ-Петербург. 2001. 528с.

180. Солонина А., Улахович Д., Яковлев JI. Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов. Учебное пособие. СПб: БХВ-Петербург. 2001. 464с.

181. Дьяконов В. Mathematica 4. Учебный курс. СПб.: Питер. 2001. 656с.

182. Гофман В., Хоменко A. Delphi 6.0. СПб: БХВ-Петербург. 2001. 1152с.

183. Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник. СПб.: Питер. 2002. 528с.

184. Дьяконов В., Абраменкова И. MatLab. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. СПб.: Питер. 2002. 608с.

185. Дьяконов В., Круглов В. MatLab. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. СПб.: Питер. 2002. 448с.

186. Разработка алгоритмов и программ автоматизированного проектирования цифровых модемов связных радиостанций декаметрового диапазона: Отчет о НИР. КЭИС: № ГР 01.84.0.072117; Куйбышев, 1986. Часть 1. -88с., часть 2. 64с.

187. Принципиальные схемы, программное обеспечение для автоматизации программирования и результаты испытаний макета цифрового модема: Отчет о НИР. КЭИС: № ГР 01.84.0.072117. Куйбышев, 1986. -Часть 1. 94с., часть 2. 68с.

188. Разработка программного обеспечения сигнальных процессоров для модемов МЧМ и ЧВМ: Отчет о НИР. КЭИС: № ГР 01.87.0.34704; Куйбышев, 1987. 112с.

189. Разработка двухканального модема на БИС сигнальных процессоров: Отчет о НИР. КЭИС: № ГР 01.87.0.034704. Куйбышев, 1988. 108с.

190. Разработка системы отладки цифрового модема и программ цифровой обработки сигналов в мнемокодах ЦСП РИНА: Отчет о НИР. КЭИС: № ГР 01.87.0.034704; Куйбышев, 1988. 122с.

191. Привязка алгоритмов цифровой обработки к структуре модема на перспективных отечественных БИС сигнальных процессоров и отладка режимов на ЭВМ: Отчет о НИР. КЭИС: № ГР 01.87.0.034704. Куйбышев, 1989. 124с.

192. Отладка программ и испытания двухканального модема во всех режимах работы: Отчет о НИР. КЭИС: № ГР 01.87.0.034704. Куйбышев, 1989. 116с.

193. Разработка универсального многорежимного модема связных радиостанций на базе процессоров цифровой обработки сигналов. Отчет о НИР. КЭИС: № ГР 01.90.0.0254479. Куйбышев, 1990. 84с.

194. Цифровая обработка сигналов с большим динамическим диапазоном на базе однокристальных процессоров: Отчет о НИР. ПИИРС: № ГР 01.9.10.020178. -Самара, 1991. 85с.

195. Разработка новых алгоритмов компенсации доплеровского сдвига частоты в системах связи с подвижными объектами: Отчет о НИР. ПИИРС: № ГР 01.9.40 005243 Самара, 1995. 46с.

196. Исследование нетрадиционных способов цифровой обработки сигналов и повышения помехоустойчивости каналов связи: Отчет о НИР. ПИИРС: № ГР 01.9.60.0 08897 Самара, 1996. 156с.

197. Исследование нетрадиционных способов цифровой обработки сигналов и повышения помехоустойчивости каналов связи: Отчет о НИР. ПИИРС Самара, 1997. 140с.

198. Исследование нетрадиционных способов цифровой обработки сигналов и повышения помехоустойчивости каналов связи: Отчет о НИР. ПИИРС Самара, 1998. 126с.