автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Моделирование управления эвакуацией людей из культовых зданий при чрезвычайных ситуациях

Шидловский Григорий Леонидович

Моделирование управления эвакуацией людей из культовых зданий при чрезвычайных ситуациях (на примере Православных храмов)

05.13.10 - управление в социальных и экономических системах (технические науки)

~ ИЛ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2013

005531152

Работа выполнена в Санкт-Петербургском университете Государственной противопожарной службы МЧС России

Научный руководитель Таранцев Александр Алексеевич

доктор технических наук, профессор, заслуженный работник высшей школы РФ

Официальные оппоненты Куватов Валерий Ильич

доктор технических наук, профессор заслуженный работник высшей школы РФ, ФГБУН Институт проблем транспорта им. Н.С. Соломенко РАН, лаборатория проблем организации транспортных систем, заведующий

Мироньчев Алексей Владимирович кандидат технических наук, доцент ФГБОУ ВПО Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, кафедра переподготовки и повышения квалификации специалистов, начальник кафедры

Ведущая организация Санкт-Петербургский филиал

федерального государственного

бюджетного учреждения Всероссийский научно-исследовательский институт

противопожарной обороны МЧС России

Защита состоится 27 июня 2013 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 205.003.02 при Санкт-Петербургском университете Государственной противопожарной службы МЧС России по адресу: 196105, Санкт-Петербург, Московский проспект, дом 149.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России.

Автореферат разослан «_'_» мая 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 205.003.02 доктор технических наук, профессор

А.Ю. Иванов

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исторически Россия является страной, большинство населения которой исповедует Православную веру. Это обстоятельство обусловило наличие огромного числа Православных храмов в наших городах и селах. Географические особенности страны предопределили и тот факт, что многие храмы были деревянными или использовали древесину во внутренней отделке и регулярно страдали от пожаров. Пожарная опасность храмов обуславливалась ещё и их сложной планировкой, присутствием большого скопления верующих (как правило, всех групп мобильности - от здоровых и психологически устойчивых до инвалидов, престарелых и детей) во время службы, значительной пожарной нагрузкой и наличием открытого огня от свечей.

В этой связи пожары в Православных храмах представляют большую опасность для людей (прихожан, служителей храмов и самих пожарных), поскольку не всегда удавалось провести их успешную эвакуацию, а также осуществить спасение всех материальных и культурных ценностей. Помимо известных опасных факторов пожара особую угрозу представляет падение крестов и колоколов с высоты.

К сожалению, в 20-х - 80-х годах прошлого века в период гонений на Русскую Православную Церковь (РПЦ) и принижения ее роли в общественной жизни страны проблемой пожарной безопасности Православных храмов почти не занимались, за исключением музейного комплекса в Кижах и некоторых подобных объектов. И только в конце XX - начале XXI века, когда уцелевшие храмы стали возвращаться РПЦ и строиться новые храмы, проблема их пожарной безопасности встала с особой остротой. Она усугубилась еще и такими факторами, как значительное увеличение числа верующих (особенно массовое их присутствие в храмах в период Православных Праздников), участившиеся случаи пожаров (в т.ч. поджоги), гибель и травмирование людей.

К началу XXI века в деле обеспечения пожарной безопасности Православных храмов наметился определенный прогресс - разработан СП 31-103-99 «Здания, сооружения и комплексы Православных храмов», стали регулярно проводиться пожарно-тактические учения (например, на соборе Святой Софии в Псковском кремле, на храме в г. Колпино и др.), тщательная отработка планов тушения пожаров (ПТП) и планов эвакуации с учетом конкретных особенностей храмов и соответствующая работа с их служителями. Ведутся разработки в части адаптации известной теории людских потоков к вопросам совместной эвакуации людей различных групп мобильности, появились соответствующие компьютерные моделирующие программы.

Тем не менее, проблема обеспечения пожарной безопасности Православных храмов остается актуальной и требует проведения большого комплекса соответствующих исследований. Этому и посвятил автор свои усилия, основывающиеся на базе научных работ

B.B. Холщевникова, Д.А. Самошина, C.B. Беляева, В.М. Предтеченского, А.И. Милинского, C.B. Пузача, A.A. Таранцева и др.

В этой связи целью работы является повышение безопасности людей в Православных храмах при возникновении пожаров или угрозе чрезвычайных ситуаций (ЧС).

Научная задача исследования - построение математических моделей движения людей при эвакуации из Православных храмов включая:

- выполнение анализа объемно-планировочных решений Православных храмов с учетом особенностей размещения верующих и групп их мобильности;

- построение математической модели движения смешанного потока людей различных групп мобильности по участкам эвакуационных путей при их эвакуации из Православных храмов;

- построение модели движения людей «цепочкой» при их движении по нестандартным эвакуационным путям;

- проведение сравнительной расчетной оценки времени эвакуации верующих на основе разработанных моделей и по программе «Pyrosim»;

- проведение натурного эксперимента движения смешанного потока людей различных групп мобильности с имитацией эвакуационных путей Православных храмов.

Объект исследования - процесс управления эвакуацией больших групп людей из Православных храмов при угрозе чрезвычайных ситуаций.

Предмет исследования - модели движения людских потоков и методики расчета времени эвакуации из Православных храмов при угрозе чрезвычайных ситуаций.

Научные результаты, выносимые на защиту:

- модель совместного движения людей различных групп мобильности при их эвакуации из Православных храмов;

- модель движения людей «цепочкой» при эвакуации по винтовым, прямым лестницам и по узким проходам в Православных храмах;

- методы расчета времени эвакуации потока людей различных групп мобильности из Православных храмов при угрозе чрезвычайных ситуаций.

Научная новизна результатов заключена:

В разработке модели совместного движения эвакуирующихся различных групп мобильности и модели движения людей «цепочкой» при эвакуации по винтовым и прямым лестницам и по узким проходам в Православных храмах во время эвакуации по ненормируемым эвакуационным путям и выходам.

Методы исследования: системный анализ, теория движения людских потоков, методы численного моделирования.

Достоверность результатов обеспечивается адекватностью используемых моделей, результатами тестирования программ, качественным и количественным соответствием результатов исследования теоретическим и экспериментальным результатам других авторов.

Практическая значимость исследования заключается в использовании его результатов при моделировании систем эвакуации людей в объектах РПЦ, а так же изменения в предложениях по совершенствованию нормативной базы в части обеспечения безопасности людей в культовых зданиях и сооружениях.

Результаты диссертационного исследования использованы в образовательном процессе Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России, а также в СПбФ ВНИИПО МЧС России при анализе проектов реконструкции и строительства Православных храмов специалистами в области пожарной безопасности.

Апробация результатов исследования. Научные результаты диссертационного исследования нашли отражение в 3 статьях, опубликованных в изданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ. Всего по теме диссертации имеется 16 публикаций.

Научные результаты, полученные в результате исследования, докладывались на заседаниях кафедр организации пожаротушения и проведения аварийно-спасательных работ, пожарной безопасности зданий и автоматизированных систем пожаротушения СПб университета ГПС МЧС России, а также на следующих международных и отраслевых научно-практических конференциях:

VI Международная научно-практическая конференция «Подготовка кадров в системе предупреждения и ликвидации, последствий ЧС», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 19 октября 2007;

III Международная научно-практическая конференция «Технические средства противодействия террористическим и криминальным взрывам», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 30-31 октября 2007;

Научно-практическая конференция «Сервис безопасности в России: опыт, проблемы, перспективы», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 23-24 апреля 2008;

VIII Всероссийская научно-практическая конференция, «Проблемы прогнозирования ЧС», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 8-10 октября 2008;

XVIII Международная научно-практическая конференция. «Культовые здания, сооружения и мероприятия с массовым пребыванием людей как объекты защиты от пожаров и ЧС», Академия гражданской защиты, г. Химки, 10 февраля 2009;

IV Всероссийская научно-практическая конференция «Проблемы обеспечения взрывобезопасности и противодействия терроризму», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 21-22 апреля 2009;

Международная научно-практическая конференция «Технические средства противодействия террористическим и криминальным взрывам», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 22 октября 2009;

Международная научно-практическая конференция. «Сервис безопасности: Опыт, проблемы и перспективы», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 29-31 октября 2009;

V Всероссийская научно-практическая конференция «Проблемы обеспечения взрывобезопасности и противодействия терроризму», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 20-21 апреля 2010;

Школа молодых ученых «Молодые ученые о системе обеспечения безопасности в условиях природных и техногенных чрезвычайных ситуациях в первой половине XXI века», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 17 октября 2011.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем диссертации - 130 стр., из них 120 стр. основного текста (в том числе 15 рисунка, 10 таблиц), списка использованных источников из 115 наименований. Объем приложений - 10 стр.

II. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснован выбор темы диссертации, актуальность совершенствования методов управления эвакуацией людей из Православных храмов при пожаре и чрезвычайных ситуаций, поставлены цель и задачи исследования.

В первой главе «Анализ состояния вопроса в части пожарной безопасности в Православных храмах» приведены сведения об исторической и культурной ценности Православных храмов в России, рассмотрены архитектурные и конструктивные особенности храмов, особенности богослужения в них. Приводятся сведения о статистике пожаров на объектах культа в России.

На рис. 1 показаны виды внутренних частей Православных храмов в часы богослужений, свидетельствующие о присутствии большого числа верующих различных групп мобильности, сосредоточении огромных культурных и духовных ценностей, большой пожарной нагрузке и наличии открытого огня. На рис. 2 представлен пример типовой планировки Православного храма.

За первое полугодие 2012 г. в зданиях и помещениях для религиозных обрядов, находящихся на территории Санкт-Петербурга, зарегистрировано 14 пожаров, материальный ущерб от которых составил более полумиллиона рублей. При пожарах погибших и травмированных

зарегистрировано не было. В сравнении с предыдущим периодом, число пожаров увеличилось на 75 % (+ 6 случаев).

Рис.1. Расположение прихожан в Православных храмах во время богослужений

Рис.2 Типовая планировка Православного храма (1 - притвор; 2 -трапезная часть; 3 - средняя часть; 4 - алтарь; 5 - солея; 6 - престол; 7 - аналой)

Рис. 3 Пожары в Православных храмах

Как показывает статистика, пожары в Православных храмах (рис. 3) часто осложняются следующими обстоятельствами:

- загроможденностью территории и затрудненностью проезда пожарной техники к месту пожара (ремонтные и строительные работы, сложная планировка храмов давней постройки);

- позднее обнаружение (ночное время) и попытки самостоятельного тушения пожара служителями, что приводит к поступлению сообщения о пожаре на службу «01» с опозданием, когда пожаром охвачена уже значительная площадь храма;

- длительное время следования пожарных караулов к месту пожара, что характерно для храмов в сельской местности, а также в ряде случаев и для города, когда пожар происходит в «час пик» и на улицах наблюдается большое скопление автотранспорта;

Таким образом, указанные обстоятельства подтверждают необходимость как можно скорейшей эвакуации людей из храма в безопасную зону. Это обстоятельство требует проведения уточненных расчетов времени эвакуации с учетом движения смешанного потока людей различных групп мобильности, а также движения людей по нестандартным эвакуационным путям (например, эвакуация певчих хоров

8

по винтовым лестницам), что, в свою очередь, требует разработки уточненных моделей движения людей.

Во второй главе «Основные подходы к расчету времени эвакуации людей из Православных храмов» рассмотрены основные расчетные модели движения людей различных групп мобильности. В основу определения фактического времени эвакуации положены физические закономерности движения людей. Анализ показал, что существует три основные расчетные модели движения людского потока:

— аналитическая модель;

— индивидуально-поточная;

— имитационно-стохастическая.

Время эвакуации из здания или помещения складывается из суммы времени прохождения человеком каждого из участков по пути движения. Первая модель является наиболее простой и менее трудоемкой по сравнению с двумя другими. Однако точность результата расчета зависит от полноты проработанности участков движения и правильности выбора диктующих маршрутов эвакуации. Две другие модели являются более точными, однако без применения специальных автоматизированных программных средств нахождение конечного результата является достаточно трудоемким.

Аналитическая модель расчета времени эвакуации имеет некоторые особенности, допущения и упрощения. Так считается, что эвакуация начинается одновременно во всем здании и в процессе движения к людским потокам из дальних помещений присоединяются люди из помещений расположенных ближе к выходам наружу.

При определении фактического времени эвакуации людей из зданий и помещений необходимо проводить расчет в определенной последовательности. Алгоритм последовательности представлен в виде блок-схемы на рис. 4.

Сущность стандартизованного метода определения ?р заключается в следующем:

а) весь эвакуационный путь разделяется на п участков, первым из которых является участок от наиболее удалённого места нахождения человека, а расчётное время эвакуации определяется как сумма времени движения по участкам:

п п

гр=ц-=5:/,км+ Дг,, (1)

1=1 ¡=1

где /,, У1 , ti - длина /-го участка, скорость и время движения людей по нему,

Д?,-— время задержки движения людей на г'-ом участке из-за возникновения скопления (если скопления нет, Д?, =0); б) для 1-го участка находится плотность людского потока

А=№,, (2)

где Р, 1\, 5[ - соответственно общая площадь горизонтальной проекции людей на первом участке, его длина и ширина (согласно выражению (8) в Обязательном приложении 2* к ГОСТ 12.1.004-91* Р=Ы/п, N - количество людей на 1-м участке, /,-0,1 м2 - средняя площадь горизонтальной проекции человека);

Таблица 1

Параметры движения различных групп мобильности людей

Группы мо- Участки эвакуационного пути Л,

бильности Гв Гз Лвн Лвв Пвн Пвв Дп (флот) м

Уо 100 100 100 60 115 80

М1 а 0,407 0,295 0,400 0,305 0,399 0,399 0,1

А> 0,069 0,051 0,089 0,067 0,171 0,107

Ятах 12,06 16,41 15,95 11,97 35,36 15,40 19,6

у0 30 30 20 45 25

М2 а 0,335 0,346 0,348 0,438 0,384 0,2

£>о 0,135 0,139 0,126 0,171 0,146

Чтах 9,88 9,55 5,71 12,16 6,97 9,7

Уо 70 20 25 105 55

МЗ а - 0,350 0,454 0,347 0,416 0,446 0,3

£>0 0,102 0,208 0,120 0,122 0,136

Ятах 16,01 6,29 6,83 21,69 11,55 17,6

Уо 60 115 40

М4 а 0,400 0,424 0,420 0,96

А> 0,135 0,146 0,150

Цтах 14,52 27,70 10,30 16,4

Примечания: 1.Гв - горизонтальный путь вне зданий; Гз - горизонтальный путь в зданиях; Лвн - лестница вниз; Лвв - лестница вверх; Пвн — пандус вниз; Пвв - пандус вверх; Дп — дверной проём.

2.Размерности: V и К0 (м/мип); а (-); £) и О0 (м2/м2).

3.Для участков пути: дта!=аУ0О0ехр(а~'-]); 0(д,„ах)=ОоСхр(а'-\).

в) по величине Д с использованием табл.2 в Обязательном приложении 2* к ГОСТ 12.1.004-91* находится скорость У\ и интенсивность движения дь для дверного проёма шириной 5„<1,6 м и плотности потока А>0,9 м2/м2 интенсивность движения следует определять по формуле:

<7„=2,5+3,755п; (3)

Рис. 4 Блок-схема определения расчетного времени эвакуации

11

г) для 2-го и последующих участков определяются интенсивности движения людского потока — когда нет слияния потоков

q¡ = 5/-/<?м/§; (4)

(для дверного проёма qn=q¡8¡/8„), а когда имеет место слияние нескольких людских потоков:

«7, = 5/5, (5)

(S - сумма произведений интенсивностей на ширину путей для сливающихся потоков);

д) если выполняется условие

Ц С^Ч max или qn<q max (6)

(для горизонтальных путей qma=\6,5 м/мин; для дверных проемов qmax= 19,6 м/мин; для лестницы вниз qmux= 1 б м/мин; для лестницы верх qmax= 11 м/мин), то скопления людей не образуется и Ai, =0, а если условие (6) не выполняется, то образуется скопление людей и необходимо либо расширять í-й участок или проём, либо если это невозможно (например, в зданиях-памятниках архитектуры), учитывать возникающую задержку. Плотность потока Dmax, при которой имеет место максимальная интенсивность qmun с учетом (1) и (2) может быть найдена из выражения:

Dmax — A) ехр(я"' -1); (7)

е) полученные данные подставляются в выражение (4) и вычисляется величина tp;

ж) определяется необходимое время эвакуации íh6, для чего используются методы, или в других документах (например, СНиП 2.08.02-89* регламентирует величину Гпб в зависимости от объёма зала, но не более 6 мин.);

з) величина íp и промежуток времени между началом пожара и началом эвакуации tH3 сравниваются с необходимым временем эвакуации /„с; если выполняется условие

íP+ íH э < '„б, (В)

то вероятность успешной эвакуации считается весьма высокой (99,9%). В противном случае необходимы мероприятия по обеспечению безопасной эвакуации людей — расширяются дверные проёмы, оборудуются дополнительные эвакуационные выходы и т.п.

Стандартизованный метод не в полной мере отражает особенности расчета времени эвакуации для некоторых случаев, в частности:

а) не приведено выражение для определения величины задержки А/, из-за скопления людей, если таковое все-таки возникает;

б) не учитывается криволинейность участков путей эвакуации и повороты людских потоков на них;

в) не в полной мере учитываются особенности слияния и разделения людских потоков;

г) не определена методика расчета времени эвакуации смешанных людских потоков, содержащих различные маломобильные группы населения - от М1 до М4 (это важно для объектов с массовым пребыванием людей — культовых зданий и сооружений, театров, концертных залов, торговых комплексов, вокзалов, лечебных заведений и т.п.), хотя параметры этих потоков в отдельности приведены в СП 59.13330.2012;

д) не учитываются усталостные явления при движении людей;

е) не определен порядок расчета времени движения людей через дверной проем из большого помещения (молельного зала), когда ширина 5 этого помещения велика (см. рис. 6).

Неудивительно, что наличие проблем при расчете времени эвакуации стандартизованным методом породило попытки улучшить этот метод и предложить новые подходы.

Большинство указанных проблем может быть решено с использованием математических выражений и подходов. В частности, время задержки (проблема "а") может быть определено по выражению:

д, м/мин

Чтах

0 V, V, Уо V, м/мин

Рис.5 Неоднозначность при нахождении

скорости движения стандартизованным методом

Рис.6 Схема скопления перед выходом из молельного зала

где 8С — ширина проёма или следующего участка, перед которым возникает скопление,

дпр- предельная интенсивность людского потока, которая для проема шириной не менее 1,6 м равна 8,5 м/мин, а если проем уже 1,6 м, используется выражение (3); для лестницы вниз — 7,2 м/мин, для лестницы вверх - 9,9 м/мин; F - общая площадь проекции эвакуирующихся, м2.

Таким образом, в главе сделан вывод о целесообразности использования основных положений теории людских потоков применительно к особенностям эвакуации из Православных храмов и о необходимости совершенствования методов расчета времени эвакуации путем учета движения смешанного потока людей различных групп мобильности, а также их движения по узким проходам (лестницам). Также представляется необходимым сопоставить аналитические модели эвакуации с аналогичными компьютерными имитационными моделями.

В третьей главе «Моделирование процессов эвакуации из Православных храмов» проанализирована модель потока пожаров, координатная модель системы пожаротушения, модель эвакуации во время ЧС в храме.

Натурное моделирования движения смешанного потока людей различных групп мобильности проводилось в церкви «Вознесение Господне», город Колпино 23 сентября 2009 года, а так же на базе Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России.

Для проведения эксперимента в качестве эвакуирующихся были задействованы слушатели Санкт — Петербургского университета ГПС МЧС России и администрация храма. «Прихожане» были распределены с максимальной плотностью, соответствующей «наполняемости» храма в праздничные дни.

При определении пропускной способности были задействованы 3 видеокамеры, регистрация времени движения людского потока на участках производилась хронометристами.

Предполагалось, что до начала эвакуации из храма все прихожане равномерно распределились по всему молельному залу. После объявления администрацией о начале эвакуации прихожане одновременно начали выходить из молельного зала.

Каждый из участков с помощью координатной сетки разбивался на элементарные площади горизонтальной проекции человек (в зависимости от группы мобильности). В начальный момент времени задавалось количество и расположение людей на каждом участке. Логическое построение алгоритма основывалось на анализе состояния элементарных соседних участков в направлении движения по координатной сетке. При условии, если следующий по ходу движения элемент свободен, в него производилось «перемещение человека». Если элемент являлся

последним на рассматриваемом участке, «перемещение человека» проводилось на следующий участок эвакуационного пути.

При расчёте времени эвакуации смешанного потока людей различных групп мобильности будем исходить из принципа взаимопомощи - эвакуирующиеся различных МГН движутся организованно единым потоком, люди без ограничений по мобильности помогают менее мобильным, тем самым замедляя свое движение и ускоряя их (например, взрослый сын группы мобильности М1 будет всячески помогать своей матери, относящейся к группе М2). Этот принцип может нарушаться только в случае возникновения паники или явной угрозы от опасных факторов пожара, но архитектурно-планировочные решения объектов и системы оповещения и управления эвакуацией на них должны быть таковыми, чтобы исключить подобные ситуации. При взаимопомощи людей в смешанных потоках с МГН будут иметь место следующие соотношения: -площадь Т7 является суммой:

Мдп/ш + Л^мг/мг + ^мз/мз + Ми4/м4, (10)

где А'м/ - число людей г'-ой МГН (г'=1,...,4), /м, - площадь горизонтальной проекции человека /-ой МГН (см. табл.1);

-выражения (2) для плотности А и (9) для времени задержки соответственно остаются в силе, величина ^ для них определяется по (Ю);

-скорость общего потока является "взвешенной" суммой скоростей:

Н-М1 КМ1 + ЫШУМ2 + Н-МЗ^МЗ + И'М4^М4, (11)

где Км„ и'М, - скорость и "вес" г'-ой МГН, (с учетом табл.1) и

»Пл-А'м/м//7, ¡е[1;4] (12)

(очевидно: и>М2 + >уМз + ^М4 =1);

-максимальная и предельная интенсивности движения являются "взвешенными" суммами соответствующих интенсивностей движения МГН:

Цтах=^}Л\Ята\\ + ™М2Ятах2 + И'МЗ^тдхЗ + ^мАЯтахИ, (13)

1 £^Пр ] + И'мг^'пвг + н'мз^прз + м^М4<7пр4- (14)

Такой подход позволяет провести критическую оценку расчетного времени эвакуации из многих зданий и сооружений людей различных групп мобильности, используя стандартный метод. Подход легко

алгоритмизуется, благодаря чему составлена соответствующая компьютерная программа «ЕУАС MGN».

Моделирование движения людей «цепочкой» по винтовым лестницам в храмах.

Рис. 7 Примеры винтовых лестниц в Православных храмах

Натурное моделирования людей по винтовым лестницам проводилось в церкви Спаса Нерукотворного Образа (Спасо-Парголовская) на Шуваловском кладбище 24 июля 2011 года.

Для проведения эксперимента в качестве эвакуирующихся были задействован церковный хор данного храма и администрация храма. Церковный хор был распределен на балконе в количестве 10 человек.

При определении пропускной способности были задействованы 2 видеокамеры, регистрация времени движения людского потока на участках производилась хронометристами.

Предполагалось, что до начала эвакуации из храма хор расположится по всей части балкона. После объявления о начале эвакуации, хор одновременно начал спускаться из балкона по винтовой лестнице друг за другом вниз, а далее непосредственно наружу.

При эвакуации на некоторых узких участках пути люди вынуждены двигаться «цепочкой», т.е. один за другим, не обгоняя друг друга (рис. 8).

Рис. 8 Схема движения людей «цепочкой».

Полагая, что скорость движения каждого г-го человека зависит от расстояния до впереди идущего, его координата z, может быть найдена из решения системы дифференциальных уравнений:

dz/dt= f(zM-z,,/nl), ie[l, N], (15)

где t. - время, отсчитываемое от начала движения по такому участку,

N - число людей в «цепочке», /ш- - площадь проекции г-го

человека.

f() - функция скорости, Zo>5 м - условное расстояние.

Для основных участков эвакуационных путей функция f() может быть получена на основе выражения (1):

Г К0 при D<D0,

f(zM-z„ f,„>= i (16)

L K0[ 1 +a • \n(DJD)] при D>D0

(D=fra[(zM—г,)5]~! — условная плотность людей в «цепочке»), с использованием которой по выражениям (15) численными методами были рассчитаны параметры движения 10-и человек группы мобильности М1 по винтовой лестнице в храме (см. рис. 9). В качестве начальных условий полагалось, что Zi=0, а остальные располагались колонной вплотную друг к другу.

Как следует из результатов моделирования, движение всей «цепочки» во многом будет определяться направляющим. Он будет двигаться с наибольшей скоростью для данного участка пути (табл.1).

Как можно увидеть, длина «цепочек» по мере движения экспоненциально увеличивается и через некоторое время достигает постоянной величины, которую можно оценить из выражения:

L,r(N-\yn(D0by] +5Ч, (17)

где 5Ч - «толщина» человека.

С учетом (17) время преодоления i-ro участка эвакуационного пути последним человеком из «цепочки» можно определить из выражения:

i,=(A+Iu)/K0. (18)

Одним из факторов, определяющих продолжительность начального этапа эвакуации, является родственные и социальные связи человека. Совокупность связей между людьми в группе и интенсивность их

взаимного влияния будет определять структуру социальной власти и влияния в малой группе.

Рис. 9 Результаты моделирования движения «цепочки» из 10 человек по

винтовой лестнице из храма(цифрами обозначены порядковые номера участников движения: 1 — направляющий,... 10 - замыкающий)

На базе программы «Ругозт» смоделированы шесть возможных сценариев эвакуации людей из Православного храма типовой планировки, которые отображены на рисунках 10-12. Путем анализа статистических данных, полученных при работе с администрацией храма, а так же с инспекторским составом Государственного пожарного надзора, получены данные о количестве прихожан и их контингенте (по группам мобильности). Как правило, в храме имеются три эвакуационных выхода, но это характерно не для всех храмов, поэтому были рассмотрены возможные сценарии, где могут быть заблокированы несколько выходов.

Данные расчетов времени эвакуации проведенных по предложенной нами методике показали, что программа «Ругает» моделирует более ускоренную эвакуацию людей в отличие от стандартных расчетов эвакуации. Это, в свою очередь, подчеркивает необходимость применения аналитических моделей, позволяющих оценить время эвакуации «с запасом».

Рис. 10 Начальный этап эвакуации людей из храма по программе

«.Ругоят»

Рис. 11 Заключительный этап эвакуации людей из храма по программе «Ругсш'/и»

В заключении изложены новые научные результаты, приведены сведения об их внедрении, сделаны выводы и практические предложения, подтверждающие решения поставленной научной задачи:

1. Разработанная модель совместного движения эвакуирующихся различных групп мобильности могут быть использованы для определения расчетного времени эвакуации на объектах культа.

2. Разработанная модель движения людей «цепочкой» при эвакуации по винтовым и прямым лестницам и по узким проходам в Православных храмах, позволяет оценить время эвакуации по ненормируемым эвакуационным путям и выходам.

3. Разработанные методы расчета времени эвакуации из Православных храмов потока людей различных групп мобильности при угрозе чрезвычайных ситуаций позволяет учитывать не только мобильность группы М1, но и влияние на процесс эвакуации группы мобильности М2, МЗ.

4. Разработанные модели позволяют максимально эффективно предусмотреть объемно - планировочные и конструктивные решения проектирующихся и строящихся культовых зданий с учетом сложившийся традиционной планировки.

Основные положения диссертации отражены в работах:

а) издания по перечню ВАК Министерства образования и науки

РФ:

1. Шидловский Г.Л. Обеспечение безопасности людей в культовых зданиях и сооружениях / Г.Л. Шидловский, A.A. Таранцев // Проблемы управления рисками в техносфере. - 2011. - № 1 (17). - С. 27-32.

2. Шидловский Г.Л. Моделирование движения людей «цепочкой» в культовых здания и сооружениях / Г.Л. Шидловский, В.Я. Пророк // Электронный научно - аналитический журнал «Вестник Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России. - 2012. - № 1. vestnik.igps.ru. - С. 72-76.

3. Шидловский Г.Л. Определение расчетного времени эвакуации смешанного потока людей в культовых зданиях и сооружениях / Г.Л. Шидловский // Электронный научно - аналитический журнал «Вестник Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России. - 2012. — № 2. vestnik.igps.ru. - С. 58-66.

б) ведомственные издания:

4. Шидловский Г.Л. Основные проблемы обеспечения безопасности людей при эвакуации людей из культовых зданий / Шидловский Г.Л., Таранцев A.A. // VI Международная научно-практическая конференция «Подготовка кадров в системе предупреждения и ликвидации, последствий ЧС», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 19 октября 2007.

5. Шидловский ГЛ. Проблемы обеспечения безопасности в ходе

массовой эвакуации людей из православных храмов при угрозе террористического взрыва / Шидловский Г.Л. // III Международная научно-практическая конференция «Технические средства противодействия террористическим и криминальным взрывам», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 30-31 октября 2007.

6. Шидловский Г.Л. Вопросы обеспечения безопасности эвакуации из высотных многофункциональных зданий при угрозе теракта / Таранцев A.A., Родичев А.Ю., Новоселов Р.Н. // III Международная научно-практическая конференция «Технические средства противодействия террористическим и криминальным взрывам», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 30-31 октября 2007.

7. Шидловский Г.Л. Разработка мероприятий на внебюджетной основе необходимая для повышения базового условия безопасности населения при ЧС / Шидловский Г.Л. // Научно-практическая конференция «Сервис безопасности в России: опыт, проблемы, перспективы», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 2324 апреля 2008.

8. Шидловский Г.Л. Прогнозирования ЧС в культовых зданиях и сооружениях / Шидловский Г.Л. // VIII Всероссийская научно-практическая конференция, «Проблемы прогнозирования ЧС», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 8-10 октября 2008.

9. Шидловский ГЛ. Обеспечения безопасности людей в культовых зданиях и сооружениях / Шидловский Г.Л. // XVIII Международная научно-практическая конференция. «Культовые здания, сооружения и мероприятия с массовым пребыванием людей как объекты защиты от пожаров и ЧС», Академия гражданской защиты, г. Химки, 10 февраля 2009.

10. Шидловский Г.Л. Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций в Культовых зданиях и сооружениях / Шидловский Г.Л. // Сборник научных трудов «Пожарная, промышленная и экономическая безопасность» выпуск XI, Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 2009

11. Шидловский Г.Л. Противодействие терроризму в культовых зданиях и сооружениях / Шидловский Г.Л. // IV Всероссийская научно-практическая конференция «Проблемы обеспечения взрывобезопасности и противодействия терроризму», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 21-22 апреля 2009.

12. Шидловский Г.Л. Мероприятия по обеспечению безопасности людей в культовых зданиях и сооружениях / Шидловский Г.Л. // Международная научно-практическая конференция «Технические средства противодействия террористическим и криминальным взрывам», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 22 октября 2009.

13. Шидловский Г.Л. Мероприятия по обеспечению безопасности людей из культовых зданий и сооружений / Шидловский Г.Л. //

Международная научно-практическая конференция. «Сервис безопасности: Опыт, проблемы и перспективы», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 29-31 октября 2009.

14. Шидловский Г.Л. Противодействие терроризму в культовых зданиях и сооружениях / Шидловский Г.Л. // V Всероссийская научно-практическая конференция «Проблемы обеспечения взрывобезопасности и противодействия терроризму», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 20-21 апреля 2010.

15. Шидловский Г.Л. Обеспечение безопасности людей в культовых зданиях / Шидловский Г.Л. // Школы молодых ученых «Молодые ученые о системе обеспечения безопасности в условиях природных и техногенных чрезвычайных ситуациях в первой половине XXI века», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 17 октября 2011.

16. Шидловский Г.Л. Обеспечение безопасности людей в культовых зданиях и сооружениях/ Шидловский Г.Л. // международный научно-аналитический журнал «Надзорная деятельность и судебная экспертиза в системе безопасности», mesejournal.org. — 2012. - № 2, (0,7/0,3 пл.).

Подписано в печать 20.05.2013 Формат 60x84 1/16

Печать цифровая Объём 1,0 пл. Тираж 100 экз.

Отпечатано в Санкт-Петербургском университете ГПС МЧС России 196105, Санкт-Петербург, Московский проспект, д. 149 23

Санкт-Петербургский университет Государственной противопожарной службы МЧС России

МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ЭВАКУАЦИЕЙ ЛЮДЕЙ ИЗ КУЛЬТОВЫХ ЗДАНИЙ ПРИ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЯХ (НА ПРИМЕРЕ ПРАВОСЛАВНЫХ ХРАМОВ)

05.13.10 — управление в социальных и экономических системах

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель

заслуженный работник высшей школы РФ доктор технических наук, профессор Таранцев Александр Алексеевич

Санкт-Петербург -2013

Шидловский Григорий Леонидович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.......................................................................................................................4

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА В ЧАСТИ ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ В ПРАВОСЛАВНЫХ ХРАМАХ................................................9

1.1. Православные храмы - важнейшая часть исторической и культурной составляющей России...............................................................................................9

1.2. Архитектура и конструктивные особенности православных храмов .. 15

1.3. Особенности Богослужения в православных храмах..............................20

1.4. Статистика происшедших пожаров на территории РФ и на объектах культа...........................................................................................................................24

1.5. Нормативные документы, регламентирующие пожарную безопасность ........................................................................................................................................35

1.6. Формулировка проблемы и постановка задач диссертационного исследования.............................................................................................................38

2. ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К РАСЧЕТУ ВРЕМЕНИ ЭВАКУАЦИИ ЛЮДЕЙ ИЗ ПРАВОСЛАВНЫХ ХРАМОВ.....................................................................................42

2.1. Основные сведения об эвакуации людей.....................................................42

2.2. Расчет фактического времени эвакуации...................................................45

2.3. Основы построения математических моделей..........................................51

2.4. Методический аппарат, используемый при анализе риска ЧС...............57

2.5. Оценка пожарного риска в храме....................................................................63

2.6. Модель управления риском пожарной опасности храма........................72

2.7. Поведенческие особенности людей во время ЧС.......................................77

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЭВАКУАЦИИ ИЗ ПРАВОСЛАВНЫХ ХРАМОВ..........................................................................................................................83

3.1. Модели оценки рисков пожарной опасности..............................................83

3.2. Модель оценки рисков пожарной опасности храма..................................85

3.3. Модель управления риском пожарной опасности храма........................95

3.4. Поведенческая модель....................................................................................107

3.5. Моделирование движения смешанного потока людей различных групп мобильности из Православного храма..............................................................110

3.6. Моделирование движения людей «цепочкой» из Православного храма..........................................................................................................................113

3.7. Моделирование движения смешанного потока людей различных групп мобильности из Православного храма в программе "pyrosim".............. 116

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..............................................................................................................122

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.............................................................................................123

ПРИЛОЖЕНИЯ.............................................................................................................137

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Исторически Россия является страной, большинство населения которой исповедует Православную веру. Это обстоятельство обусловило наличие огромного числа Православных храмов в наших городах и селах. Географические особенности страны предопределили и тот факт, что многие храмы были деревянными или использовали древесину во внутренней отделке и регулярно страдали от пожаров. Пожарная опасность храмов обуславливалась ещё и их сложной планировкой, присутствием большого скопления верующих (как правило, всех групп мобильности - от здоровых и психологически устойчивых до инвалидов, престарелых и детей) во время службы, значительной пожарной нагрузкой и наличием открытого огня от свечей.

В этой связи пожары в Православных храмах представляют большую опасность для людей (прихожан, служителей храмов и самих пожарных), поскольку не всегда удавалось провести их успешную эвакуацию, а также осуществить спасение всех материальных и культурных ценностей. Помимо известных опасных факторов пожара особую угрозу представляет падение крестов и колоколов с высоты.

К сожалению, в 20-х - 80-х годах прошлого века в период гонений на Русскую Православную Церковь (РПЦ) и принижения ее роли в общественной жизни страны проблемой пожарной безопасности Православных храмов почти не занимались, за исключением музейного комплекса в Кижах и некоторых подобных объектов. И только в конце XX — начале XXI века, когда уцелевшие храмы стали возвращаться РПЦ и строиться новые храмы, проблема их пожарной безопасности встала с особой остротой. Она усугубилась еще и такими факторами, как значительное увеличение числа верующих (особенно массовое их присутствие в храмах в период Православных Праздников), участившиеся случаи пожаров (в т.ч. поджоги), гибель и травмирование людей.

К началу XXI века в деле обеспечения пожарной безопасности

Православных храмов наметился определенный прогресс - разработан СП 314

103-99 «Здания, сооружения и комплексы Православных храмов», стали регулярно проводиться пожарно-тактические учения (например, на соборе Святой Софии в Псковском кремле, на храме в г. Колпино и др.), тщательная отработка планов тушения пожаров (ПТП) и планов эвакуации с учетом конкретных особенностей храмов и соответствующая работа с их служителями. Ведутся разработки в части адаптации известной теории людских потоков к вопросам совместной эвакуации людей различных групп мобильности, появились соответствующие компьютерные моделирующие программы.

Тем не менее, проблема обеспечения пожарной безопасности Православных храмов остается актуальной и требует проведения большого комплекса соответствующих исследований. Этому и посвятил автор свои усилия, основывающиеся на базе научных работ В.В. Холщевникова, Д.А. Самошина, C.B. Беляева, В.М. Предтеченского, А.И. Милинского, C.B. Пузача, A.A. Таранцева и др.

В этой связи целью работы является повышение безопасности людей в Православных храмах при возникновении пожаров или угрозе чрезвычайных ситуаций (ЧС).

Научная задача исследования — построение математических моделей движения людей при эвакуации из Православных храмов включая:

- выполнение анализа объемно-планировочных решений Православных храмов с учетом особенностей размещения верующих и групп их мобильности;

- построение математической модели движения смешанного потока людей различных групп мобильности по участкам эвакуационных путей при их эвакуации из Православных храмов;

- построение модели движения людей «цепочкой» при их движении по нестандартным эвакуационным путям;

- проведение сравнительной расчетной оценки времени эвакуации верующих на основе разработанных моделей и по программе «Pyrosim»;

- проведение натурного эксперимента движения смешанного потока людей различных групп мобильности с имитацией эвакуационных путей Православных храмов.

Объект исследования - процесс управления эвакуацией больших групп людей из Православных храмов при угрозе чрезвычайных ситуаций.

Предмет исследования - модели движения людских потоков и методики расчета времени эвакуации из Православных храмов при угрозе чрезвычайных ситуаций.

Научные результаты, выносимые на защиту:

- модель совместного движения людей различных групп мобильности при их эвакуации из Православных храмов;

- модель движения людей «цепочкой» при эвакуации по винтовым, прямым лестницам и по узким проходам в Православных храмах;

- методы расчета времени эвакуации потока людей различных групп мобильности из Православных храмов при угрозе чрезвычайных ситуаций.

Научная новизна результатов заключена:

В разработке модели совместного движения эвакуирующихся различных групп мобильности и модели движения людей «цепочкой» при эвакуации по винтовым и прямым лестницам и по узким проходам в Православных храмах во время эвакуации по ненормируемым эвакуационным путям и выходам.

Методы исследования: системный анализ, теория движения людских потоков, методы численного моделирования.

Достоверность результатов обеспечивается адекватностью используемых моделей, результатами тестирования программ, качественным и количественным соответствием результатов исследования теоретическим и экспериментальным результатам других авторов.

Практическая значимость исследования заключается в использовании его результатов при моделировании систем эвакуации людей в объектах РПЦ, а так же изменения в предложениях по совершенствованию нормативной базы в части обеспечения безопасности людей в культовых зданиях и сооружениях.

Результаты диссертационного исследования использованы в образовательном процессе Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России, а также в СПбФ ВНИИПО МЧС России при анализе проектов реконструкции и строительства Православных храмов специалистами в области пожарной безопасности.

Апробация результатов исследования. Научные результаты диссертационного исследования нашли отражение в 3 статьях, опубликованных в изданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ. Всего по теме диссертации имеется 16 публикаций.

Научные результаты, полученные в результате исследования, докладывались на заседаниях кафедр организации пожаротушения и проведения аварийно-спасательных работ, пожарной безопасности зданий и автоматизированных систем пожаротушения СПб университета ГПС МЧС России, а также на следующих международных и отраслевых научно-практических конференциях:

VI Международная научно-практическая конференция «Подготовка кадров в системе предупреждения и ликвидации, последствий ЧС», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 19 октября 2007;

III Международная научно-практическая конференция «Технические средства противодействия террористическим и криминальным взрывам», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 30-31 октября 2007;

Научно-практическая конференция «Сервис безопасности в России: опыт, проблемы, перспективы», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 23-24 апреля 2008;

VIII Всероссийская научно-практическая конференция, «Проблемы прогнозирования ЧС», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 810 октября 2008;

XVIII Международная научно-практическая конференция. «Культовые здания, сооружения и мероприятия с массовым пребыванием людей как

объекты защиты от пожаров и ЧС», Академия гражданской защиты, г. Химки, 10 февраля 2009;

IV Всероссийская научно-практическая конференция «Проблемы обеспечения взрывобезопасности и противодействия терроризму», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 21-22 апреля 2009;

Международная научно-практическая конференция «Технические средства противодействия террористическим и криминальным взрывам», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 22 октября 2009;

Международная научно-практическая конференция. «Сервис безопасности: Опыт, проблемы и перспективы», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 29-31 октября 2009;

V Всероссийская научно-практическая конференция «Проблемы обеспечения взрывобезопасности и противодействия терроризму», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 20-21 апреля 2010;

Школа молодых ученых «Молодые ученые о системе обеспечения безопасности в условиях природных и техногенных чрезвычайных ситуациях в первой половине XXI века», Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 17 октября 2011.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем диссертации - 130 стр., из них 120 стр. основного текста (в том числе 15 рисунка, 10 таблиц), списка использованных источников из 115 наименований. Объем приложений -10 стр.

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА В ЧАСТИ ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ В ПРАВОСЛАВНЫХ ХРАМАХ

1.1. Православные храмы — важнейшая часть исторической и культурной

составляющей России.

Самые первые христиане (из иудеев) продолжали ревностно посещать Иерусалимский храм и молились в нём (Деян.21:26) до самого его разрушения — «И каждый день единодушно пребывали в храме и, преломляя по домам хлеб (совершая евхаристию и причащение)» - (Деян.2:46). Оказавшись вне Иерусалима, апостолы часто молились в синагогах и в частных домах благочестивых евреев и обращённых язычников. Во время гонений на христиан со стороны римских императоров, в качестве храмов христианами стали использоваться катакомбы — природные пещеры вблизи поселений и заброшенные шахты.

Когда император Константин Великий признал в 313 году христианство (на государственном уровне), то прежние языческие капища иногда стали перестраиваться под христианские храмы (выносились изваяния идолов, устанавливался престол и возвышенность для чтеца и др.). В то же время, мать Константина равноапостольная Царица Елена воздвигла в Иерусалиме величественный Храм Гроба Господня, ставший образцом в архитектуре и строительных приёмах для тысяч других, возводимых по всей империи христианских храмов и монастырей. Наиболее величественным и совершенным стал Софийский собор в Константинополе.

К этому времени сформировалась традиция, по которой все христианские

храмы снаружи смотрелись либо как огромный крест, либо как круг (символ

вечности), либо как корабль (Ноев Ковчег). В храмах притвор (и паперть)

предназначались для оглашенных (ещё готовящихся ко крещению), и

обуреваемых (кающихся). Внутри православных храмов появился иконостас —

перегородка, отделяющая самую святую часть храма — алтарь (реже —

кувуклия), куда могут входить только мужчины. Также стал отделяться клирос

9

и хоры для певцов, чтецов и пономарей (алтарников), а посреди храма стал устанавливаться аналой с иконой праздника и (в соборах) архиерейская кафедра.

На Руси, с принятием христианства, православные храмы изначально имели своеобразную белокаменную архитектуру и оформление, несмотря на то, что каменные храмы строились под руководством греческих, итальянских и немецких мастеров (строящийся без участия иностранцев купол первого Успенского собора в московском Кремле трижды обрушивался, так как, секрет точного расчёта прочности сводов был неизвестен доморощенным умельцам). Поэтому в России гораздо чаще строили небольшие деревянные терема-церквушки, которые часто страдали от пожаров (при неосторожном обращении с кадилом, свечами и лампадами). Архитектура русских каменных храмов, колоколен и звонниц бывает нескольких стилей: древнее зодчество, русское барокко, классицизм, ампир и др.

Святой равноапостольный князь Владимир и его преемник, князь Ярослав

Мудрый, стремились органически включить Русь во вселенский организм

христианства. Воздвигнутые ими храмы служили этой цели, ставя верующих

перед совершенным софийным образом Церкви. Эта ориентация сознания через

литургически опытную жизнь определила во многом дальнейшие пути русского

средневекового церковного искусства. Уже первые русские храмы духовно

свидетельствуют о связи земли и неба во Христе, о Богочеловеческой природе

Церкви. Киевский Софийский собор выражает идею Церкви как единства,

состоящего из множественных, обладающих определенной самостоятельностью

частей. Иерархический принцип устроения мироздания, ставший основной

доминантой византийского мировоззрения, наглядно выражен как во внешнем,

так и во внутреннем облике храма. Человек, входящий в собор, чувствует себя

органически включенным в иерархически упорядоченную вселенную.

Неразрывно связано со всем обликом храма его мозаичное и живописное

убранство. Параллельно со сложением типа крестовокупольного храма в

Византии шел процесс создания единой системы храмовой росписи,

10

воплощающей богословско-догматическое выражение учения христианской веры. Своей предельной знаковой продуманностью эта роспись оказала огромное влияние на восприимчивое и раскрытое духу сознание русского человека, выработав в нем новые формы восприятия иерархической реальности. Роспись Киевской Софии стала определяющим образцом для русских храмов. В зените барабана центрального купола - изображение Христа как Господа Вседержителя (Пантократора), отличающееся монументальной мощью. Ниже -четыре архангела, представители мира небесной иерархии, посредники между Богом и человеком. Изображения архангелов расположены по четырем сторонам света в знак их господства над стихиями мира. В простенках, между окнами барабана центрального купола, образы святых апостолов. В парусах -образы четырех евангелистов. Паруса, на которых покоится купол, воспринимались в древней церковной символике как архитектурное воплощение в�