автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.06, диссертация на тему:Моделирование технологической поврежденности сварных цилиндрических конструкций

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПРЕДМЕТ И ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Предмет исследования.

1.1.1. Анализ и классификация сталей применяемых в теплоэнергетике

1.1.2. Назначение и классификация трубопроводов.

1.1.3. Анализ условий эксплуатации и основных причин нарушения работоспособности цилиндрических конструкций ТЭС.

1.1.4. Анализ повреждений и случаев разрушения цилиндрических конструкций.

1.1.5. Повреждения сварных соединений разрушения цилиндрических конструкций.

1.2. Цели исследования.

Выводы по главе

2. МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1. Анализ существующих способов определения напряжений и деформаций в сварных конструкциях.

2.2. Метод конечных элементов.

2.3. Геометрическая модель рассматриваемой задачи.

2.4. Уравнения метода конечных элементов.

2.5. Основные уравнения неизотермической теории течения при изотропном упрочнении.

2.6. Уравнения МКЭ в приращениях и условие равновесия упруго-пластического тела.

2.7. Метод начальных напряжений для решения физически нелинейных задач и критерии сходимости.

2.8. Методика определения конечных приращений напряжений в процессе упруго-пластического деформирования.

2.9. Ускорение сходимости итерационного процесса.

2.10. Описание и проверка программного комплекса для расчета напряженно-деформированного состояния цилиндрических конструкций

Выводы по главе 2.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОЛЬЦЕВОГО СВАРНОГО ШВА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ.

3.1. Общее решение задачи о распределении ОСН и деформаций при сварке кольцевых сварных швов цилиндрических конструкций.

3.2. Определение полей остаточных сварочных напряжений и деформаций цилиндрических конструкций.

3.3. Влияние диаметра трубы на распределение остаточных сварочных напряжений.

3.4. Влияние толщины стенки трубы на распределение остаточных сварочных напряжений.

3.5. Эволюция остаточных сварочных напряжений в районе кольцевых сварных швов цилиндрических конструкций и циклической нагрузки.

Выводы по главе 3.

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСА КОЛЬЦЕВЫХ СВАРНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ.

4.1. Физико-механические гипотезы разрушения.

4.2. Расчет пороговых характеристик.

4.3. Расчет критических характеристик.

4.4. Оценка продолжительности 'стадии зарождения макротрещины

4.5. Расчет асимметрии цикла.

4.6. Расчет интенсивности повреждаемости кольцевого сварного соединения цилиндрических конструкций при усталостном нагружении с учетом технологической механической поврежденности.

4.7. Основы методики оценки долговечности металлических конструкций в условиях сложного напряженного состояния.

Выводы по главе 4.

В последнее время вопросам надежности теплоэнергетического оборудования посвящается все большее внимание, тем более что состояние противо-аварийной устойчивости предприятий ТЭК с каждым годом вызывает все большую тревогу. Анализ состояния промышленной безопасности Дальневосточного региона России показывает, что основная часть аварийных ситуаций приходится на долю объектов теплоэнергетического комплекса (ТЭК). В настоящее время увеличивается количество теплоэнергетического оборудования, отработавшего нормативный срок службы (около 60% по России вцелом и 80% котельного оборудования по Приморскому краю).

Ремонт и замена этого оборудования не выполняются или выполняются не своевременно и не качественно, объемы капитальных ремонтов из-за отсутствия необходимого оборудования, запасных частей и материалов на станциях и котельных существенно сужаются. Продолжают эксплуатироваться котлы прослужившие 50 и более лет, а также котлы устаревших конструкций. По большей части это котлы эксплуатирующиеся на предприятиях жилищно-коммунального и сельского хозяйства. Техническое состояние котлов и паропроводов некоторых электростанций, теплоцентралей, не гарантирует их надежную и безопасную эксплуатацию, ведет к нестабильной работе, создает условия для возникновения аварийных ситуаций. Возникающие вследствии этого аварийные отказы оборудования зачастую сопровождаются крупными затратами на восстановление, наносят ущерб потребителям, а зачастую влияют на экологическое состояние региона, приводят к разрушению оборудования и травмированию обслуживающего персонала.

Известно, что при эксплуатации практически все сварные металлоконструкции котлов, трубопроводов и сосудов работающих под давлением испытывают статические, динамические и вибрационные нагрузки, а также влияние агрессивных сред. В некоторых случаях по разным причинам эти нагрузки могут отличаться от расчетных.

На работоспособность металлоконструкций существенно влияют последствия технологических воздействий на металл элементов конструкций в процессе их изготовления, или так называемая технологическая поврежденность. В настоящее время одним из основных технологических способов, широко используемых при изготовлении оборудования теплоэлектростанций (ТЭС), является сварка. По сути дела, создание любых металлоконструкций, оборудования без применения сварки невозможно. При создании сварных металлоконструкций нельзя не учитывать специфические особенности сварных швов (наличие в районе сварных швов зон структурной и механической неоднородности металла, остаточные сварочные напряжения, возможность существования в металле сварных швов технологических дефектов и т.д.).

Анализируя случаи разрушения металлоконструкций, можно сделать вывод, что подавляющее большинство отказов оборудования связано с возникновением трещин в околошовных зонах сварных соединений и в областях с повышенной концентрацией напряжений. Более чем в 60% отказов причиной развития трещин является усталость при циклическом поличастотном нагруже-нии, вызванная технологической наследственностью (технологическая поврежденность, остаточные сварочные напряжения, концентраторы напряжений) и спецификой эксплуатации объекта (высокие температуры, коррозионно-активные среды).

Современное состояние расчета прочности сварных соединений базируется на исследованиях физико-механических процессов разрушения и позволяет достаточно надежно определять эксплуатационную долговечность с учетом сварочного воздействия. Однако нормативные документы по расчету прочности конструкций игнорируют эффекты, связанные с выполнением сварных швов, хотя разрушение инициируются именно в их районе. Такой подход основан на "априори" предполагаемой равнопрочности сварного соединения с основным металлом, что и является целью технологии сварки. Тем не менее, сварное соединение, выполненное в конструкции, даже будучи равнопрочным 7 привносит целый ряд особенностей, существенно влияющих на ее эксплуатационное напряженно-деформированное состояние. Совокупность этих особенностей можно назвать технологической поврежденностью сварной конструкции.

Поэтому, исследование закономерностей формирования напряженно-деформированного состояния в районе кольцевых сварных швов трубопроводов и разработка методики оценки технологической поврежденности сварных цилиндрических конструкций теплоэнергетического оборудования является актуальной задачей.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В результате моделирования технологической поврежденности цилиндрических конструкций и исследовании ее влияния на параметры долговечности сделаны следующие выводы:

1. Исследованы причины снижения эксплуатационной надежности и досрочного исчерпания долговечности объектов промышленной энергетики. При этом подтверждено, что основным источником разрушения цилиндрических конструкций является технологическая поврежденность сварных соединений.

2. Предложена схема моделирования технологической механической поврежденности в численных методах, основанная на учете продольных и поперечных пластических деформаций при сварке в стадии максимального нагрева с ограничением по температуре разупрочнения металла, что позволило учесть пластическое деформирование в низкотемпературной области.

3. Исследовано напряженно-деформированное состояние сварного кольцевого соединения в остаточном после сварки состоянии, и после циклического нагружения. Установлено значительное влияние изгибной составляющей на поле напряжений, приводящей к пластическому деформированию материала. Доказано, что остаточные сварочные напряжения при циклическом нагруже-нии кольцевого шва цилиндрических конструкций не снимаются, а перераспределяясь остаются на уровне предела текучести.

4. На основе структурно-механической модели разрушения феррито-перлитных сталей разработана программа оценки технологической механической поврежденности цилиндрических конструкций в условиях сложного напряженного состояния.

5. Исследованы параметры долговечности сварных соединений цилиндрических конструкций. При этом установлено наличие ярко выраженных зон ограниченной выносливости, обусловленных технологической механической поврежденностью.

166

6. Предложены основы методики оценки долговечности металлических конструкций в условиях сложного напряженного состояния и определения наиболее опасных зон сварного соединения, подлежащих периодическому контролю.

167

1. Хромченко Ф.А. Надежность сварных соединений труб котлов и паропроводов-М.: Энергоиздат, 1982.-120 с.

2. Андрющенко А.И. Надежность таплоэнергетического оборудования ТЭС И АЭС.- М.: Высшая школа, 1991.-303 с.

3. Антикайн П.А. Надежность металла паровых котлов и трубопроводов.-М.: Энергия, 1973.-128 с.

4. Антикайн П.А. Металлы и расчеты на прочность котлов и трубопроводов-М.: Энергия, 1980.-424 с.

5. Баранов П.А. Предупреждение аварий паровых котлов.-М.: Энерго-атомиздат, 1991.-272 с.

6. Хромченко Ф.А. Ресурс сварных соединений паропроводов.-М.: Машиностроение, 2002.-352 с.

7. Шахсуваров КВ., Штромберг Ю.Ю., Терентьев И.А. Анализ надежности теплоэнергетического оборудования тепловых станций // Безопасность труда в промышленности-1994. №4.-с.41-42.

8. Николаев Г.А. Исследование напряжений при сварке оболочек котла. -В сб.: Новые режимы сварки. М.: Металдургиздат. 1937. с.19-25.

9. Николаев Г.А., Рыкалин H.H. Деформации при сварке конструкций. -М.: Изд.АН СССР, 1943.- 152 с.

10. Окерблом Н.О. Термические и усадочные напряжения в сварных металлоконструкциях. В сб.: Теория и практика сварочного дела. - М.: ОНТИ, 1935. с.79-84.

11. Окерблом Н.О. Расчет деформаций сварных конструкций при сварке. М.: Машгиз, 1955.-212 с.

12. Винокуров В.А. Сварочные деформации и напряжения. -М.Машиностроение, 1968. 189 с.

13. Винокуров В.А., Григорьянц А.Г. Способ определения временных иостаточных напряжений при продвижении упруго-пластической зоны в пластине при помощи цифровых вычислительных машин. Известия вузов. Машиностроение, 1967, № 5, с.28-33.

14. Термопрочность деталей машин.'- М.: Машиностроение, 1975. 435с.

15. Кузъминов С.А. Методика расчета общих сварочных деформаций корпусных конструкций //Труды ЦНИИ судостроения. 1956. №9.- С.42-45.

16. Варвак П.М., Развитие и приложение метода сеток рк расчету пластин. Киев: Изд.АН УССР. 1949. - 136 с.

17. Густое П.К., Тыдкин М.С. Исследование влияния термообработки на внутренние напряжения в твердосплавном соединении. -Термическая обработка и физическое металловедение. 1977, вып.З. с. 18-21.

18. Чесноков Ю.А. Определение термических напряжений в ти-риоторах и их стойкости к перегрузке прямым током. Электротехническая промышленность. Серия Преобразовательная техника, 1970. вып.2, с.9-11.

19. Чорный С.М., Гуляр А.И. и др. Напряженно-деформированное состояние ооесимметричных тел сложной формы в нестационарном температурном поле. В сб.: Сопротивление материалов и теерия сооружений. вып.ХХН, -Киев: Будвельник. 1974, с.48-53.

20. Казимиров A.A., Недосека А.Я. Исследование сварочных деформаций тонколистовых элементов конструкций из алюминиевых сплавов. В сб.: Новые проблемы сварочной техники. - Киев: Техника. 1965, с.31-34.

21. Прохоров Н.И., Прохоров H.H. Расчет деформаций при сварке на ЭЦВМ // Автоматическая сварка. 1966. № 7. - С.27-30.

22. Махненко В.И. Расчетные методы исследования кинетики сварочных напряжений и деформаций. Киев: Наукова думка, 1976 - 206 с.

23. Гатовсшй K.M. Расчет напряжений, деформаций и перемещений при сварке конструкций методом конечных элементов. В сб.: Труды ЛКИ. 1974. вып.92. с.119-125.

24. Григоръянц А.Г. Расчетный метод исследования кинетики сварочных деформаций и напряжений // Известия вузов. Машиностроение. 1978. № 5. с.146-150.

25. Иванов С.И. Определение остаточных напряжений: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. д.т.н. (022). Куйбышев, 1972. - 38 с.

26. Орлов М. В. Теоретическое исследование деформаций тонкой цилиндрической оболочки от сварки кольцевого шва. Государственное союзное издательство судостроительной промышленности, 1958.

27. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир. 1975.541 с.

28. Махненко В.И., Великоиваненко Е.А. Применение ЭЦВМ для изучения кинетики напряженного и деформированного состояния при сварке конструкций из узких пластин // Автоматическая сварка. 1966. № 7. - С.8-11.

29. Махненко В.И., Харченко Г.К. и др. Оценка поведения стыкового соединения разнородных труб в условиях непрерывных теплообмен // Автоматическая сварка. 1971. № 6. - С.35-39.

30. Махненко В.И., Избенко Д.А. Скоонягин Ю.А. Численное решение осесимметричной задачи термопластичнооти для оболочки вращения. В сб.: Тепловые напряжения в элементах конструкций. - Киев: Наукова думка, 1972, с.29-33.

31. Махненко В.К, Олейник В.А. Алгоритм численного решения задачи термопластичнооти для изгибаемой пластины. В сб.: Тепловые напряжения в элементах конструкций. - Киев: Наукова думка, 1973, с.21-26.

32. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. -М.: Мир,1977.-349 с.

33. Корнеее В.Г. Схемы метода конечных элементов высоких порядков точности. Л.: Изд. Ленингр. университета, 1977. - 259 с.

34. Кувыркин Г.Н. Расчет нестационарного температурного поля в телах вращения МКЭ. В сб.: Тепловые напряжения в элементах конструкций. Вып,15. - Киев: Наукова думка, 1975, с.61-64.

35. Гатовский К.М., Полишко Г.Ю. Решение методом конечных элементов задач, возникающих при сварке листов. В сб.: Труды ЖИ. 1975. выд.99, с.107-112.

36. Гатовокий К.М., Полишко Г.Ю., Рыбин Ю.И. Решение методом конечных элементов задач, возникающих при сварке листов больших толщин. В сб.: Труды ЛКИ, 1976. вып. 108, с.52-59.

37. Тихонов А.С., Эффект сверхплаотичности металлов и сплавов. М.: Наука, 1978.-144 с.

38. Негода Е.Н., Кархин В.А. Расчет температуры при сварке методом конечных элементов. Электротехническая промышленность. Серия Электросварка, 1976, вып. 5, с.8-10.

39. Ergatoudis Z, Irons В., Zienkiewicz О. Cuwed, isoparametric quadrilateral elements for finite element analysis.- Int. J. Solids and \ Structures, 1968, v. 4, N 1, p. 31—42.

40. Iso-parametric and associated element families for two- and three-dimensional analysis/Zienkewicz О. C., Irons В. M., Ergatoudis J., Ahmad S., Scott F. C-In: Fenite Element Method in Stress analysis, ch. 13 Trondheim: Tapir, 1969, p. 162—167.

41. Taylor R. L. On completeness of shape functions for finite element analysis Int. J. Numer. Meth. Eng., 1972, v. 4, N 1, p. 17—22.

42. Fried I. Accuracy iiinl foiiililion (if curved (isoparamotric) finite elements.- J. Sound V'ibr., 1973, v. 31, N 3, p. 345-355.

43. Fried I. Numerical integration in finilu clement method.-Comput. and

44. Struct., 1974, v. 4, № 5, p. 921—932.

45. Barlow J. Optimal stress locations in finite element models Int. J. Numer. Meth. Eng., 1976, v. 10, N 2, p. 243-251.

46. Аргирис Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц М.: ИЛ, 1968.-240 с.

47. Jenkins W. М. Matrix and Digital Computer Methods in Structural Ana-lysis.-London: McGraw-Hill, 1969.-423 p.

48. Постное B.A., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций Л.: Судостроение, 1974- 344 с.

49. Гатовский К.М., Кархин В.А. Теория сварочных деформаций и напряжений.- Л.: Изд. ЛКИ, 1980.

50. Карзов Г.П., Леонов В.П., Марголин Б.З. Расчетное определение полей остаточных сварочных напряжений в конструкциях оболочечного типа. // Автоматическая сварка.- 1992.- № 3 -С. 3-8, 12.

51. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкий на прочность.-М.: Машиностроение, 1981.-272с.

52. Матохин Г.В., Матохин А.В. Расчетные оценки пороговых и критических характеристик феррито-перлитных сталей // Физико-химическая механика материалов.-1991.-№4.-с.77-81.

53. Биргер И.А. Теория пластического течения при неизотермическом на-гружении. Изв. АН СССР. Сер. «Механика», 1964, №3, с.78-83.

54. Термопрочность деталей машин/ Под ред. И.А. Биргера, Б.Ф. Шорра.-М.: Машиностроение, 1975.-455 с.

55. Yamada Y., Yoshimura N., Sakurai Т. Plastic stress-strain matrix and its application for the solution of elastic-plastic problems by the finite element method. -Int. J. Mech. Sci., 1968, v. 10, N 4, p. 343-354.

56. Zienkiewicz О. C., Valliappan S., King I. Elasto-plastic solution of engineering problems. Initial-stress finite element approach Int. J. Numer. Meth. Eng., 1969, v. 1, JVs l,p. 75-100.ё

57. Nayak G.C., Zienkiewicz O.C. Elasto-plastic stress analysis. A generalisation for various constitutive relations including strain softening Int. J. Nu-mer. Meth. Eng, 1973, v. 5,N l,p. 113-135.

58. Берген, Клаф. Критерии сходимости итеративных процессов Ракетн. техн. и косм., 1972, т. 10, № 8, с. 173-174. •

59. Navak G.C., Zienkiewicz O.C. Note on the alpha-constant stiffness method for the analysis of non-linear problems- Int. J. Numer. Meth. Eng., 1972, v. 4, № 4, p. 579-582.

60. Колтунов M.A., Васильев Ю.Н., Черных B.A. Упругость и прочность цилиндрических тел. М.: Высшая школа, 1975. - 526 с.

61. Жданов КМ., Гончар А.К. Определение остаточных напряжений в глубине металла // Автоматическая сварка. 1978. № 9. - С.26-27.

62. Квитка А.Л., Ворошко П.П., Бобрипкая С.Д. Напряженно-деформированное состояние тел вращения. Киев: Наукова думка, 1977. - 208 с.

63. Винокуров В.А., Григорьянц А.Г., Шубладзе Т.Г. Определение временных деформаций и напряжений при сварке для случая плоского напряженного состояния // Сварочное производство. 1976. № 8. - С. 1-4.

64. Григорьянц А.Г. Уточнение решения задач о сварочных деформациях методом пластических приближений. Известия вузов. Машиностроение. 1977, № 10, с. 54-59.

65. Зайцев Б.ф. Исследование напряженно-деформированного состояния тел вращения конечных размеров: Автореферат дис. на соиск. учен. степ, к.т.н. (01.02.06). Харьков, 1976. - 19 с.

66. Цуканов В.Д. Метод конечного элемента на основе вариационного принципа и его применение к расчету тел вращения на осесимметричную нагрузку: Авторефер. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук (01.02.03). М.: 1975,-23 с.

67. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механикеразрушения М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980.-256 с.

68. Кузьминов С.А. Сварочные деформации судовых корпусных конструкций. Л.: Судостроение, 1974. 286 с.

69. Николаев Г.А. Сварные конструкции. М.: Машгиз, 1962 352 с.

70. Николаев Г.А., Куркин С.А., Винокуров В.А. Сварные конструкции. М.: Высшая школа, 1982. т.1, 272 е., 1983. т.2, 344 с.

71. Прохоренко В.М. Приближенный расчетный метод определения остаточных напряжений при сварке// Автоматическая сварка.- 1981. № 10 С.5-13.

72. Орлов М. В. теоретическое исследование деформаций тонкой цилиндрической оболочки от сварки кольцевого шва. Государственное союзное издательство судостроительной промышленности, 1958.

73. Талыпов Г.Б. Свароыне деформации и напряжения. Л.:-Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1973.-278 с.

74. Винокуров В.А., Григорьянц А.Г. Сварочные деформации и напряжения-М.: Машиностроение, 1984-280 с.

75. РД 153-34.1-003-01. Сварка, термообработка и контроль трубных систем котлов и трубопроводов при монтаже и ремонте энергетического оборудования (РТМ-1с).

76. ГОСТ 380-71 Сталь углеродистая общего назначения. Марки и технические требования.

77. ГОСТ 5520-79 Сталь листовая углеродистая низколегированная и легированная для котлов и сосудов, работающих под давлением. Технические условия.

78. Марочник сталей и сплавов / В.Г.Сорокин, А.В.Волосникова, С.А. Вяткин и др.; Под общ. ред. В.Г.Сорокина.-М.: Машиностроение, 1989.-640 с.

79. ГОСТ 10617-83. Котлы отопительные теплопроизводительностью от 0.10 до 3.15 Мвт. Общие технические условия.

80. ГОСТ 20548-87. Котлы отопительные водогрейные теплопроизводи-тельностью до 100 кВт. Общие технические условия.

81. ГОСТ 21563-82. Котлы водогрейные стационарные. Основные параметры.

82. ГОСТ 24005-80Е. Котлы паровые стационарные с естественной циркуляцией. Общие технические требования.

83. ГОСТ 25365-82. Котлы паровые и водогрейные. Общие технические требования. Требования к конструкции.

84. ГОСТ 28193-89Е. Котлы паровые стационарные с естественной циркуляцией паропроизводительностью менее 4 т/ч. Общие технические требования.

85. ГОСТ 28269-89. Котлы паровые стационарные большой мощности. Общие технические требования.

86. ОСТ 108.031.08-85. Котлы стационарные и трубопроводы пара и горячей воды. Нормы расчета на прочность. Общие положения по обоснованию толщины стенки.

87. ОСТ 108.031.09-85. Котлы стационарные и трубопроводы пара и горячей воды. Нормы расчета на прочность. Методы определения толщины стенки.

88. ОСТ 108.031.10-85. Котлы стационарные и трубопроводы пара и горячей воды. Нормы расчета на прочность. Определение коэффициентов прочности.

89. Матохин Г.В. Оценка ресурса сварных конструкций из феррито-перлитных сталей: Монография. Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2001. - 202 с.

90. Курдюлюба Г.Г., Мильмон Ю.В., Трефилов В.И. К вопросу о классификации микромеханизмов разрушения по типам // Металлофизика- 1970. №2.-С. 55-62.

91. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов- М.: Металлургия, 1986 226 с.

92. Иванова B.C. Синергетика разрушения и механические свойства.//

93. Синергетика и усталостное разрушение металлов М.: Наука, 1989 - С. 6-28.

94. Матохин Г.В., Матохин A.B. Расчетные оценки пороговых и критических характеристик феррито-перлитных сталей // Физико- химическая механика материалов 1991.- №4 - С. 77-81.

95. Панин В.Е., Лихачев В.А., Триняв Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел Новосибирск: Наука, 1985 -217 с.

96. Мешков Ю.Я., Пахаренко Г.В. Структура металла и хрупкость стальных изделий.- Киев: Наук, думка, 1985 268 с.

97. Когаев В.П., Махутов H.A., Гусенков А.Т. Расчеты на прочность и долговечность: Справочник-М.: Машиностроение, 1986 -224 с.

98. Карзов Г. П., Леонов В. П., Марголин Б. 3. Механическая модель развития усталостной трещины // Проблемы прочности. 1985. №5.

99. Качанов Л. М. Основы теории пластичности М.: Гос. изд-во науч.-техн. лит-ры, 1956.-324 с.

100. Dixon I. R. Stress and strain distributions around cracks in sheet material having various work-hardening characteristics.-J. Fract. Mech., 1965, 224, N 1, p. 224-244.

101. Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность-М.: Машиностроение, 1981 272 с.

102. Малинин Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975 - 399 с.

103. БроекД. Основы механики разрушения. -М.: Высш. шк., 1980 365с.

104. Романив О.И., Ткач А.Н., Симинькович В.Н. Структура и припоро-говая усталость сталей // Физико-химическая механика материалов. 1983. №4. -С. 19-33.

105. Матохин Г.В., Матохин A.B., Гридасов A.B. Диагностика и оценка остаточного ресурса элементов конструкций из низколегированных сталей // Техническая диагностика и неразрушающий контроль 1991. №3. - С. 28-35.

106. Когаев В.П., Махутов Н.А.,Гусенков А.Т. Расчеты на прочность и долговечность: Справочник-М.: Машиностроение, 1986.-224 с.

107. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. Т.2.- М.: Машиностроение, 1974-370 с.

108. Sih G. С. Some basic problems in fracture mechanics and new concepts // Eng. J. Fract. Mech.- 1973.-5, №2.- P. 365-377.

109. Homm Дж. Основы механики разрушения: Пер. с англ.- М.: Металлургия, 1978.-256 с.

110. Иванова B.C., Шанявский A.A. Количественная фрактография. Усталостное разрушение Челябинск: Металлургия, 1988 - 400 с.

111. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике М.: Наука, 1984 - 831с.

112. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях: Пер. с англ-М. Мир, 1984.-694 с.

113. Справочник по кранам: В 2 т. Т.1 Характеристики материалов и нагрузок / В.И. Брауде., М.М. Гохберг., И.Е. Звягин и др.; Под ред. М.М. Гохбер-га М.: Машиностроение, 1988 - 536 с.

114. Доможиров Л. И. Теоретический анализ влияния коротких трещин на предел выносливости материалов // Проблемы прочности 1983. №7 - С. 35-40.

115. Токадзи К., Андо Д. Статистические характеристики прочности материалов: Металлические материалы // Дзайре 1982 - С. 102-107.

116. Серенсен C.B. Усталость материалов и элементов конструкций. Избранные труды. Т.2. Киев. Наукова Думка 1985. - 256 с.