автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование распространения водородосодержащих смесей в замкнутых объемах защитных оболочек

176954

На правах рукописи УДК 621 03 9 51

ВИТУШКИНА НАТАЛЬЯ МИХАЙЛОВНА

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОДОРОДОСОДЕРЖАЩИХ СМЕСЕЙ В ЗАМКНУТЫХ ОБЪЕМАХ ЗАЩИТНЫХ ОБОЛОЧЕК

Специальность- 05 13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Обнинск-2007

003176954

Работа выполнена в Государственном научном центре Российской Федерации - Физико-энергетическом институте имени А И Лейпунского

Научный руководитель - доктор технических наук,

Ефанов Александр Дмитриевич

Официальные оппоненты

Ведущая организация

Санкт-Петербургский научно-исследовательский и лроектно-конструктор-ский институт «Атомэноргопроект»

Защита состоится « » « -^-у-^-??^¿^¿Р »2007г в 10 00 часов

на заседании диссертационного совета Д 201 003 01 по защите на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук при Физико-энергетическом институте по адресу 249033, г Обнинск Калужской обл, пл Бондаренко, 1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ-ФЭИ. Автореферат разослан « » « » 2007 г.

Доктор технических наук, начальник лаборатории Мелихов Владимир Игоревич

Кандидат физико - математических наук,

начальник лаборатории

Артемьев Владимир Константинович

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук

Ю А Прохоров

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время аспектам безопасности действующих и проектируемых АЭС уделяется большое внимание Обоснование работоспособности кон-тейнмента (защитной оболочки), представляющей собой последний барьер безопасности АЭС, является составной частью этой проблемы, поскольку от его целостности полностью зависит возможность выброса продуктов деления в окружающую среду в случае разгерметизации первого контура При этом важным является анализ широкого спектра физических явлений, обеспечивающих корректное взаимосогласованное моделирование термогазодинамических процессов, протекающих в контейнменте при аварии, в особенности - распространение водорода Такой анализ необходимо выполнять с использованием компьютерных кодов нового поколения с CFD моделями (Computational Fluid Dynamics), обладающими необходимым уровнем детализации расчетных областей и протекающих в них процессов Результатом работы над таким кодом явилась оригинальная версия кода KUPOL-3D (CFD - модель). В ней были применены новые подходы, как в физической постановке, так и в численном решении задачи.

Актуальность

Аварии с течью теплоносителя 1-го контура на АЭС с ВВЭР сопровождаются целым спектром взаимосвязанных процессов и явлений со сложной пространственной структурой, протекающих в помещениях контейнмента. Расчетное обоснование безопасности АЭС с ВВЭР невозможно без описания процессов тепломассопереноса многокомпонентной газокапельной среды, на течение которой оказывают влияние естественная конвекция, поверхностная и объемная конденсация водяного пара, горение водородосодержащих смесей, функционирование различных систем безопасности В процессе развития аварии помимо значительного изменения общего уровня давления газа в контейнменте, в его атмосфере появляется существенно более легкий газ - водород, при окислении которого (горение и рекомбинация с помощью каталитических дожигателей) выделяется большое количество тепла, при некоторых условиях возможна детонация смеси. В связи с этим, при обосновании безопасности АЭС более широкое применение получают расчетные коды, физико-математические модели которых основаны на все более полном описании различных процессов, сопровождающих аварии Одним из путей увеличения точности расчетов является переход от описания процессов и явлений моделями в сосредоточенных параметрах к пространственным моделям или CFD моделям. За рубежом и в России активно ведутся работы по объединению кодов в сосредоточенных параметрах с CFD кодами

Экспериментальные работы по этой тематике в настоящее время фрагментарны. В полной мере экспериментально исследовать процессы, протекающие в объеме защитной оболочки, не представляется возможным, поэтому тео-

ретический анализ на основе математического моделирования является важнейшим, а в некоторых случаях и единственным средством получения необходимой информации для обоснования безопасности действующих и проектируемых объектов атомной энергетики.

В соответствии с требованиями действующей нормативной документации и рекомендациями МАГАТЭ необходимо разрабатывать теплогидравлические расчетные коды нового поколения К числу наиболее известных зарубежных расчетных кодов нового поколения можно отнести, например ОАЗРЬСЖ В Теплофизическом Отделении ГНЦ РФ ФЭИ разработан и прошел две аттестации код КУПОЛ-М в приближении сосредоточенных параметров, который служит для описания процессов тепломассопереноса в защитной оболочке АЭС с ВВЭР и применим для расчета любой ЯЭУ, имеющей контейнмент Над созданием кода КУПОЛ-М трудился коллектив авторов. А Д Ефанов, Ю С Юрьев, Шаньгин Н Н, А А. Лукьянов, А А Зайцев Однако, для задач, связанных с обоснованием водородной безопасности, где требуется информация о локальных характеристиках процессов, его возможности ограничены Поэтому разработка и обоснование С1Ю версии отечественного кода КЦРОЬ-ЗО в данной диссертационной работе, соответствующего вышеизложенным требованиям, является актуальной задачей Код КЦРОЬ-ЗО является эволюционным продуктом, в основу его математических моделей положена идеология, реализованная в коде КУПОЛ-М

Делью работы является достижение следующих результатов

1 Разработка и обоснование оптимальной физико-математической модели сжимаемой среды в трехмерной постановке, предназначенной для описания существенно дозвукового смешанно-конвективного течения однофазной многокомпонентной водородосодержащей среды в контейнменте, которое сопровождается разнообразными процессами тепломассопереноса, при проектных и запро-ектных авариях,

2. Разработка версии кода КЦРОЬ-ЗО на основе численного алгоритма решения конечно-разностных уравнений, полученных для математической модели;

3 Тестирование кода КЦРОЬ-ЗБ на основе аналитических решений модельных задач,

4 Верификация кода КПРОЬ-ЗБ на основе экспериментальных данных по теп-логидравлике контейнмента,

5 Обоснование возможности и целесообразности применимости кода КХЛРОЬ-ЗБ для анализа водородной безопасности контейнментов АЭС с ВВЭР и разработки рекомендаций по проектированию системы аварийного удаления водорода при запроектной аварии

Научная новизна

Для обоснования водородной безопасности АЭС с ВВЭР нового поколения получена и реализована в коде КЦРОЬ-ЗБ оригинальная версия физико-

математической модели сжимаемой жидкости. Прототипом послужила модель СДТ (существенно дозвуковые течения), разработанная Ю. В Лапиным и М X. Стрельцом, которая предназначена для расчета течений в замкнутых объемах с твердыми непроницаемыми стенками. Эта модель была доработана для расчета внутренних течений в объемах при наличии проницаемых стенок с конкретным видом граничных условий Модель сжимаемой жидкости предназначена для исследования и анализа процессов тепло- и массопереноса в водородосодержа-щих смесях в помещениях контейнмента в трехмерной постановке, с учетом локальной структуры потока и смешанной конвекции, поверхностной конденсации в присутствии неконденсирующихся газов Разработанная модель сжимаемой среды позволяет адекватно воспроизвести как динамику отдельных локальных параметров (температуры, скорости, концентрации компонентов), так и их взаимосогласованное моделирование Температура оказывает существенное влияние как на теплоотдачу к вертикальным поверхностям, так и на количество сконденсированного пара, концентрация - на коэффициенты теплоотдачи для адиабатной и охлаждаемой стенок, а их взаимовлияние, в свою очередь, может привести к довольно существенному изменению в характере роста давления под оболочкой при аварии АЭС

Достоверность полученных результатов в области применимости модели обеспечена анализом полноты системы уравнений, тестированием модели на аналитических решениях и ее верификацией на уникальных экспериментальных данных Международной стандартной задачи ISP-47. Всего было проведено три серии опытов (2002-2003 г г) в рамках французской национальной программы по разработке контейнментного кода TONUS. Первая серия экспериментов проведена на маломасштабной установке TOSQAN (Франция, объем 7 м3), вторая серия — на установке M3STRA (Франция, объем 100 м3), третья (заключительная) - на установке ThAI (Германия, объем 60 м3) Группа разработчиков кода KUPOL-3D приняла участие в проведении первого этапа Международной стандартной задачи № 47 по теплогидравлике контейнмента. Представленные организаторам ISP-47 результаты были учтены в сопоставительном итоговом отчете по расчетам участников

Практическая значимость результатов работы

Практическая значимость работы заключается в получении результатов, адекватно отражающих пространственные эффекты, имеющие место в объеме контейнмента при аварийных режимах, и уточненной информации о характеристиках локальных процессов, протекающих в атмосфере контейнмента АЭС с проектируемыми реакторами ВВЭР-1000, ВВЭР-1500 и установками подобного класса с защитной оболочкой. Кроме того, код KUPOL-3D выполнен доступным для пользователей в проектных организациях

Положения, выносимые на защиту

1 Разработанная оригинальная версия физико-математической модели сжимаемой среды, позволяющая описывать процессы тепло - и массообмена в водо-родосодержащей смеси с учетом влияния смешанной и естественной конвекции Эта версия также позволяет моделировать с необходимой степенью детализации пространственные эффекты (стратификация, образование и распространение локальных скоплений горючих смесей Н2-Н20-воздух), имеющие место в помещениях контейнмента АЭС.

2 Методика численного решения системы дифференциальных уравнений, позволяющая выполнять достоверные расчеты нестационарных характеристик течения (давление, концентрация, температура, скорость), пространственного распределения температуры и концентраций компонентов паро-газовой смеси в объеме контейнмента АЭС

3 Версия кода КИРОЬ-ЗО и результаты расчетов, моделирующие распределение водорода и зоны возможного скопления горючих смесей Нг-НгО-воздух Эта информация способствует эффективности принимаемых мер безопасности АЭС при возможных проектных и запроектных авариях

Апробация работы

Основные подходы, использованные при разработке кода КиРОЬ-ЗБ, как в физической постановке, так и в численном решении, а также результаты прикладных и тестовых расчетов докладывались на семинарах и конференциях. «Теплофизика-2001» (Обнинск, 2001г) [5], Третий Международный Конгресс «Энергетика - 3000» (Обнинск, 2002 г) [6], «Разработка многомерных теплогид-равлических кодов» (Обнинск, 2003 г), «Оценка экспериментальных данных и верификация кодов» (Сосновый Бор, 2004 г), 4-я международная научно-техническая конференция «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР» (Подольск, 2005 г) [7], «Водородный форум» (Москва, 2006 г). Код КЦРОЬ-ЗБ был использован участниками Международной Стандартной Задачи по теплогидравли-ке контейнмента 1БР-47

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения Материал изложен на 143 страницах, содержит 87 рисунков, 12 таблиц, список литературы из 48 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, определяется ее цель и кратко излагается ее содержание

В главе 1 изложено современное состояние вопроса об исследовании динамики параметров состояния среды (температура, давление, распределение концентраций компонентов газовой смеси) в связи с проблемой обоснования работоспособности контейнмента (защитной оболочки), представляющей собой последний барьер безопасности Поскольку на эти параметры существенное влияние оказывают физические процессы и явления, сопровождающие различные аварии, дается подробный анализ этих процессов За исключением первых секунд после начала аварии с разгерметизацией 1-го контура, все процессы переноса протекают с дозвуковыми скоростями. Любые сжатия или разрежения, которые имеют место, возникают в результате медленного нагрева или охлаждения при практически постоянном давлении в пределах данного объема в фиксированный момент времени. В особенности это относится к процессу распространения водорода

На основании вышеизложенного сформулированы требования, которые следует учесть разработчикам кодов нового поколения для анализа водородной безопасности АЭС с ВВЭР А именно, пространственные коды с СББ моделями должны моделировать следующие процессы и явления конвективное течение парогазовых смесей с тепловыделением в объеме, объемную и поверхностную конденсацию пара, распространение пара и водородосодержащих смесей, течение газовых смесей с тепловыделением в объеме вследствие работы сжатия

В обзоре физико-математических моделей, используемых в расчетной практике обоснования целостности АЭС с ВВЭР нового поколения, и численных методов их решения показаны основные трудности, с которыми приходится сталкиваться при решении прикладных задач На основании выполненного анализа математических моделей, автор в данной работе использовал модель существенно дозвуковых течений сжимаемой среды1 (в дальнейшем для краткости она называется СДТ моделью), в которой отсутствуют серьезные трудности, возникающие при использовании полной модели, а алгоритм ее решения -более простой в численной реализации (как для модели несжимаемой среды) Модель применима для описания процессов тепло- и массопереноса в помещениях контейнмента в трехмерной постановке, с учетом и локальной, и общей естественной конвекции

В главе 2 обсуждается математическая постановка задачи, конечно-разностная аппроксимация дифференциальных уравнений в цилиндрической и декартовой системе координат, метод решения и результаты тестирования сходимости, устойчивости, балансности модели За основу была взята система уравнений, примененная ранее в коде КУПОЛ-М2, с определенными нововведениями

1Ю В Лапин, М X Стрелец Внутренние течения газовых смесей -М Наука, 1989 2Ефанов А.Д, Лукьянов А А., Шаньгин Н Н, Юрьев Ю С Расчеты нестационарного тепло-массопереноса в защитных оболочках с использованием кода КУПОЛ Вопросы атомной науки и техники Сер Физика ядерных реакторов, 1999, выл 2, с 96-102

Автор использует пространственную физико-математическую модель СДГ (число Маха М « 1), предполагая, что в любой фиксированной точке вектор скорости одинаков для всех компонентов смеси С учетом упрощений модели система дифференциальных уравнений принимает вид.

- уравнение состояния

о)

где г-время (с), ц - молекулярная масса смеси (кг/моль), Г-температура смеси (°К), R -универсальная газовая постоянная (Дж/моль град), р- плотность смеси (кг/м3), Р" - среднее давление (здесь и далее переменные со «звездочками» являются осредненными по пространству) (Па), рт — молекулярная масса да-го компонента (кг/моль), ст — массовая концентрация т - го компонента (отношение плотности данного компонента к плотности смеси),

- уравнение сохранения импульса

р|Ё + (рй V)5 = -VP-V<j+ g(p-p), (2)

or

здесь а- тензор напряжений, я - скорость (м/с), g - ускорение силы тяжести (м/с2), Р - динамическая составляющая давления (Па),

- уравнение неразрывности

^ + = (3)

Зг V

где Qm — источник (сток) массы т - го компонента в объеме (кг/м3 с),

- уравнение энергии для газовой смеси с учетом постоянной теплоемкости компонента (С™ = constт, Дж/кг град)

^P^ + WpCpTu=di^VT + pTYiC;DlVcm]j+^- + Qv+TYJC;Q„ , (4)

где Qv- мощность внутренних источников (стоков) тепла (Вт/м3), включая теплоту фазового перехода, ЯЕ - эффективный коэффициент теплопроводности (Вт/м град), Dl - эффективный коэффициент диффузии т - го компонента (м2с),

- уравнение переноса газовых компонентов для массовых концентраций

+ + div(p ) (5)

В основу модели турбулентности положена усовершенствованная теория пути перемешивания Прандтля, основанная на гипотезе о постоянстве коэффициента обмена в задаче о свободной турбулентности Предполагается существование полуэмпирической зависимости, связывающей условную динамическую вязкость, обусловленную турбулентным перемешиванием, с осредненны-ми по времени скоростями

ц = 0 037р\п(ишх -иыш), (6)

здесь г], - турбулентный коэффициент динамической вязкости, Ьу2— полуширина струи, разность (и^ -uMlN) выбирается равной значению максимальной проекции вектора скорости в данной расчетной точке

Модель поверхностной конденсации пара основана на гипотезе аналогии процессов тепло- и массоотдачи, т е. массовый поток конденсирующегося пара на охлаждаемую стенку пропорционален коэффициенту теплоотдачи Эта модель полностью аналогична подходу к описанию поверхностной конденсации пара, реализованному в коде КУПОЛ-М

Метод решения

Рассматриваемое упрощение модели основано на предположении о «мгновенном» распространении механического возмущения в газовой среде, т е о том, что скорость газа меньше скорости звука. В этом случае в уравнении (1) давление не зависит от координат и определяется лишь зависимостью от времени. В реализации численного алгоритма допущение о существенно дозвуковом характере течения позволяет упростить процедуру численного решения задачи Благодаря приведению уравнения (3) к виду divii = Source [где Source - выражение, определяемое через диффузионные члены уравнения переноса (5)] появляется возможность использовать алгоритмы решения, разработанные для моделей течения несжимаемой среды.

Разработанная оригинальная версия математической модели описывает течение сжимаемой среды с учетом переменной плотности, зависящей от общего уровня давления, температуры и компонентного состава среды, инерцию и естественную конвекцию существенно неоднородной смеси, расширение за счет внутреннего тепловыделения и нагрев за счет работы сжатия. Уравнение неразрывности позволяет задавать на входе и выходе помещения разные как объемные, так и массовые расходы газа В рамках данной модели не учитывается только изменение плотности среды за счет неоднородности поля давления, что является вполне оправданным при описании существенно дозвуковых течений. Описанная методика была реализована в виде кода KUPOL-3D

Анализ проведенных результатов тестирования программно реализованной математической модели на модельных задачах, позволил обосновать выбор способа аппроксимации конвективных членов и исследовать сходимость, устойчивость и схемную диффузию ее конечно-разностного аналога, а также

влияние нодализации расчетной области на результаты расчета.

Глава 3 посвящена верификации модели на основе экспериментальных данных Международной стандартной задачи №47 (ISP-47) по теплогидравлике контейнмента Экспериментальная часть ISP-47 включала в себя три серии опытов, проведенных в 2002-2003 г в рамках французской национальной программы по разработке контейнментного кода TONUS Первая серия экспериментов проведена на маломасштабной установке TOSQAN (Франция, объем 7 м ), вторая серия - на установке MISTRA (Франция, объем 100 м3), третья (заключительная) - на установке ThAI (Германия, объем 60 м3) Группа разработчиков кода KUPOL-3D приняла участие в проведении первого этапа Международной стандартной задачи № 47 по теплогидравлике контейнмента Представленные организаторам ISP-47 результаты были учтены в сопоставительном итоговом отчете по расчетам участников

На установках TOSQAN и MISTRA исследовались как влияние отдельных эффектов (конденсация на стенках, естественная конвекция в достаточно простой геометрии), так и их взаимное влияние (конденсация/стратификация, турбулентность/плавучесть), включая масштабный фактор (увеличение масштаба на установке MISTRA), на интенсивность объемных и поверхностных процессов (поверхностная конденсация и теплоотдача, естественная конвекция, стратификация) Серия экспериментов на установке ThAI была посвящена валида-ции кодов в условиях сложной разделенной геометрии с системой перегородок при наличии асимметричного входа, благоприятствующей возникновению устойчивой стратификации атмосферы.

Эксперименты, проведенные на установках TOSQAN и MISTRA, как изначально и предполагалось, имеют много общего Подача перегретого пара осуществляется в нижней части стендов Охлаждаемая вертикальная боковая поверхность в установке TOSQAN и периферийные конденсаторы (водяные теплообменники) в установке MISTRA, близкие термодинамические параметры газовой смеси в стационарных режимах - все это создало условия для получения подобной картины течения паро-воздушной среды

Расчетная область для установки TOSQAN (рис 1, а) и MISTRA (рис. 1, б) моделирует объем контейнмента в виде половины цилиндра с «вырезанной» осью Объем цилиндра соответствует объему экспериментальной установки Вход паро-воздушной и паро-гелевой смеси (гелий использовался в качестве имитатора водорода в целях безопасности проведения экспериментов) осуществляется через кольцевой зазор, образованный «вырезом» оси симметрии и граничной цилиндрической поверхностью. Жирной линией справа вверху обозначена конденсационная поверхность (теплообменник), слева внизу показан вход (см рис 1) Численное решение проводится в предположении осевой симметрии течения (два расчетных шага по азимутальной координате)

Результаты расчета показали хорошее совпадение с экспериментальными данными по интегральным характеристикам. Для установки TOSQAN получена

погрешность расчета давления +2,5 % при малом расходе пара и +0,7 % при большом расходе пара (рисунок 2, а). Для эксперимента на установке МИТЛА эта величина не превысила +4 % (рис. 2, б).

К.0 75 ¥3 96

УЗ 696

1 ¡1 1! 11 п !1 п и ■1 вход У V 1.154

VI188

1 1 УО 0

а) ТС^АЫ

б)МЕ5Т11А

Рисунок 1 - Расчетная область установки а) Т08С)АМ, б) МКТ11А

Сопоставление расчетных и экспериментальных данных, полученных на установках МИТИА и Т08С>А1чГ, проводилось в стационарных режимах напуска пара (рис 3-4) Мощный восходящий струйный поток подаваемого пара образует устойчивую вихревую зону в верхней части объема установок Интенсивное нисходящее течение с конденсацией пара у охлаждаемой боковой поверхности формируют слабо стратифицированные поля концентрации пара и температуры газа.

Анализ пространственных эффектов в замкнутом объеме установок ТОЭрАМ и МШТИА показал существенное влияние масштаба установок на локальные характеристики и структуру газового потока, в котором моделируются интегральные термодинамические параметры контейнмента водо-водяного реактора

5-Ггг

4000 8000 Время, с

12000

10000 20000 Время, с

30000

а) ТС^АК

б) М^ТЫЛ

Рисунок 2 - Эволюция давления для установок а) ТОЗОАЫ, б) МКТЛА

Time :9500 с

Time :9500 о

Рисунок 3 - Результаты расчета для установки TOSQAN: а) векторное поле скорости и траектории движения; б) концентрация пара, объемные доли (%)

0.876 m/s

I I I ' ..........I 1 Г ' I ' I ' I

-1.0-1.2-0.8-0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 m

Рисунок 5 - Трехмерная нодализация установки THAI

Рисунок 6 -Расчетное поле концентрации гелия

Результаты расчета первой стадии эксперимента 1ЪА1, который состоял в наддуве модели контейнмента гелием (рис 5), показали что к моменту окончания напуска гелия (2600 с) образуется устойчиво стратифицированная по концентрации гелия атмосфера (рис 6). Область с низкой концентрации гелия от О до 2% расположена в нижней части установки Концентрация достигает наибольшего значения от 25 % до 30 % в верхней части установки в области расположения источника выброса

Приведено сопоставление экспериментальных и расчетных эволюционных концентраций гелия в модели установки ТЪА1, полученных по двум кодам различного пространственного разрешения - КУПОЛ-М (код в сосредоточенных параметрах) и КЦРОЬ-ЗО (СРБ-модель) (рис 7-8) Анализ полученных результатов показывает, что код КЦРОЬ-ЗВ позволил получить хорошее согласование расчетных результатов с экспериментом, особенно в нижней части установки и области над кольцевым зазором

Выгородка, Н = 4 6м —■— код КУПОЛ-М И код КУПОЛ-ЗБ , А эксперимент

;

к

Р™" - т |

0 016 -у

£ 0 012 г

<и

| 0008 —

& 0004

Нижний коллектор, Н = 1 7м —•— код КУПОЛ-М Ш код КУПОЛ-ЗБ А эксперимент

1 1

1 , ш

щ" У^ А .

А А-^ЧрТ • -1- - -

1000 2000 Время, с

300(

1000

Время, с

2000

Рисунок 7 - Эволюция во времени Рисунок 8 - Эволюция во времени расчетной концентрации гелия над расчетной концентрации гелия в кольцевым зазором нижней части

Сравнение расчетных результатов, полученных по двум кодам различного пространственного разрешения (КУПОЛ-М и КУПОЛ-ЗБ), с экспериментальными данными показало, что для данного класса задач возможности кода в приближении сосредоточенных параметров ограничены Поэтому для сложных трехмерных областей, где требуется информация о локальных характеристиках процессов необходимо использовать коды, обладающие достаточным уровнем детализации расчетных областей и протекающих в них процессов В главе 4 представлены результаты моделирования аварии, сопровождающейся выбросом водорода в объем контейнмента АЭС с ВВЭР-1000 (В-392) для двух

вариантов модели расчетной области: 1) подкупольное пространство, 2) бокс аварийного парогенератора

Для модели расчетной области подкупольного (рис 9) были проведены три варианта расчетов: __

№ выход конденсация

1 закрыт нет

2 закрыт есть

3 открыт есть

График эволюции среднего давления для двух вариантов расчета изображен на рис 10. Для 2 варианта приведен график эволюции удельного потока конденсата с вертикальных стенок, пола и потолка (рис 11) и эволюция слива конденсата (рис. 12)

Динамика заполнения водородом подкупольного пространства показывает, что в первые несколько минут после начала напуска происходит образование локального облака горючей смеси Нг-НгО-воздух, на формирование которого существенное влияние оказывает взаимодействие со стенками оболочки, с последующим его распространением в верхнюю часть подкупольного пространства (рис. 13). В течение всего времени напуска водородосодержащей смеси существует достаточно существенное концентрационное расслоение при сильном влиянии естественной конвекции.

700000-т

600000

. 500000 —

400000

300000

200000■

-вариант 1

> вариант 2

------ - - -ус-/ДГ

-- —' - —I

3000

0 1000 2000 Время, с

Рисунок 10 - Эволюция среднего давления

1 вариант - без учета конденсации пара на стенках, 2 вариант - с учетом конденсации

0 0012

0 001

0 0008

0 0006

0 0004■

----- -----

-- - —±— Вертикальные стенки —Потолок -Пол 1-,-,-,-

10-1-

-■— Сумма со всех поверхностей

■--Расход на входе

-А— Спив с вертикальных стенок

- Слив с пола

- Слив с потолка

I

5

О 1000 2000 3000

Время, с

Рисунок 11 - Эволюция удельного потока конденсата

1000 2000 Время, с

Рисунок 12 - Эволюция слива кон денсата

3000

360 s

/

,0'0.04-

20 15 =»10

5 0

TIME =

PncyHOK 13 -

20s

TIME

-10 0

3anojiHeHHe BOflopoflOcoflepxcameH CMectio no^KynojibHoM o6nacTH

± детонация □ дефлаграция • г=0 75 м, 9=0°, 2=32.5 м

пар, %

Рисунок 14 - Диаграмма Шапиро для точки, расположенной в верхней части подкупольного пространства, в течение 360 с после начала подачи водо-родосодержащей смеси

Чтобы определить критерий поиска наиболее опасной области с точки зрения водородной безопасности воспользуемся треугольной диаграммой Шапиро Точка на этой показывает долю каждого компонента в смеси в данном контрольном объеме в фиксированный момент времени Динамика движения точки, расположенной в верхней части подкупольного пространства (кружки на рис. 14), по зонам с разными концентрациями пара, воздуха и водорода за промежуток времени 2600 с после начала подачи водородосодержащей смеси показывает, что рассматриваемая точка перемещается в зону дефлаграции, расположенную между квадратами и треугольниками В зоне, расположенной между треугольниками и осью концентрации воздуха, возможна детонация

Рис 15 иллюстрирует эволюцию слива конденсата для варианта 3 Расчетные поля концентрации пара и водорода (рис. 16) приведены для момента времени 1000 с

Численное моделирование задачи о выбросе водорода в подкупольное пространство кодом КЦРОЬ-ЗБ, показало, что в первые минуты напуска имеют место формирование локального облака горючей смеси в объеме оболочки, взаимодействие его со стенками оболочки; выраженная стратификация водорода в помещении, моделирующем свободный объем контейнмента при сильном влиянии естественной конвекции.

на входе Расход на выходе Сумма со всех поверхностей Слив с вертикальных стенок Слив с пола

О 400 800 1200 1600 2000 Время,с

Рисунок 15 - Эволюция слива кон- а) б)

денсата, вариант 3 Рисунок 16 - Распределение концентрации а) водорода; б) пара в подкупольной области,

объемные доли (вариант 3)

Влияние нодализации расчетной области в коде КИРОЬ-ЗР на результаты расчета

Для анализа влияния нодализации расчетной области на результаты расчета был проведен расчет этой же задачи при увеличении числа контрольных объемов (нодализация №2) в 25 для варианта 2 Необходимую степень детализации расчетной области (не более 1 м3)дает критерий детонационного горения «7 X». Нодализация №2 соответствует этому критерию. Сопоставление расчетных результатов для двух вариантов нодализации расчетной области показало их хорошее совпадение как по интегральным характеристикам, так и по качественной картине распределения концентрации водорода в подкупольной области Имеющиеся небольшие отличия объясняются влиянием искусственной диффузии, зависящей, в частности, от пространственного шага расчетной сетки Поэтому в качестве характеристики применимости данной нодализационной схемы к задаче расчета распространения водорода в изолированном пространстве можно рассматривать величину, определяемую как доля объема, в котором выполняются необходимые условия для дефлаграции водорода в соответствии с диаграммой Шапиро (рис 14)

На рис. 17 приведена характеристика, полученная вычитанием из доли объема, занимаемого процессом дефлаграции на мелкой сетке, этой же величины, полученной на крупной сетке Наибольшее отличие величин, вычисленных по разным нодализационным схемам, наблюдается, когда площадь поверхности, отделяющая зону дефлаграции от остальной части расчетной области, достигает максимума.

4

о

о>

X

« _4

о

ё н О

-8

-12

О 400 800 1200 1600 Время, с

Рисунок 17 - Отклонение доли объема, занимаемого процессом дефлаграции, для разных нодализационных схем

Моделирование задачи о выбросе водорода в бокс аварийного парогенератора Расчетная область бокса парогенератора, представляет полый прямоугольный параллелепипед, внутри которого расположен прямоугольный параллелепипед меньшего размера, имитирующий парогенератор (рис. 18)

4

2

11.46 м уЬе^

-е»-

У

Рисунок 18 - Расчетная область бокса парогенератора

На нижней грани расчетной области располагалось входное асимметричное сечение (смещено дальше от грани №2), в виде прямоугольника, площадью 1м2 На гранях №1-4 находились 9 выходных сечений (81-89).

Динамика заполнения водородом бокса аварийного парогенератора (рис 17) показывает, что в первые несколько минут после начала напуска происходит образование локального облака Н2, на формирование которого существенное влияние оказывает взаимодействие со стенками оболочки и парогенератора, с последующим его распространением в верхнюю часть бокса (рис 19-20) Наличие выходных сечений приводит к образованию слабо стратифицированного поля концентраций. Максимальная концентрация водорода наблюдается в нижней части расчетной области над источником выброса

Анализ графиков эволюции удельных расходов пара (рис 21), водорода (рис 22) и смеси (рис. 23-24) через сечения на боковых гранях расчетной области позволил сделать выводы о характере и особенностях пространственных эффектов в модели аварийного парогенератора.

В начальный момент времени в составе атмосферы преобладал воздух и пар, поэтому эволюционные зависимости распределения расхода пара и смеси качественно подобны (уменьшаются со временем), в отличие от аналогичной зависимости для водорода (увеличиваются со временем) Наибольшие величины расходов имеют место через верхние горизонтальные сечения (81, 82, 83), особенно через большое центральное сечение 83 Кроме того, величина расхода зависит от высотных отметок, причем для водорода наибольший расход наблюдается для сечений с большими высотными отметками, т к водород всплывает и имеет более высокую концентрацию в верхней части объема, а для пара и смеси — наоборот

Рисунок 20 - Распределение концентрации водорода в боксе парогенератора в сечении У-Х, объемные доли

0 008

а>

5 0 0078

0 0076

g. 0 0074

3t 0 0072

2360

2400

2440 Время, с

2480

2520

Рисунок 21 - Фрагмент эволюции удельных расходов пара через сечения бокса парогенератора

0 0034

0 00335

0 0033

л s

0 00325

0 0032

0 00315

2360

2400

2480

2520

2440 Время, с

Рисунок 22 - Фрагмент эволюции удельных расходов водорода через сечения бокса парогенератора

0 02-

S о 0196

ч 0 0192

с 0 0188

■А— сечение 4 ■А— сечение 5 ■¥— сечение 6 V сечение 7

й 0 0198-

2360 2400

2440 Время, с

2480

2520

х 00196---

0 0194 —

£ 0 0192 ю

s

0

1

0019 —

0 0188 —

0 0186

2360

2400

2440 Время, с

2480

2520

Рисунок 23 — Фрагмент эволюции удельных расходов смеси через сечения на вертикальной грани №2 бокса парогенератора

Рисунок 24 - Фрагмент эволюции удельных расходов смеси через сечения на горизонтальной грани №1 бокса парогенератора

выводы

1. Разработана оригинальная версия модели СДТ (существенно дозвуковые течения), реализованная в виде кода KUPOL-3D Она описывает течение сжимаемой среды с учетом переменной плотности, зависящей от общего уровня давления, температуры и компонентного состава среды, инерцию и естественную конвекцию существенно неоднородной смеси, расширение за счет внутреннего тепловыделения и нагрев за счет работы сжатия, уравнение неразрывности позволяет задавать на входе и выходе помещения разные как объемные, так и массовые расходы газа, в рамках данной модели не учитывается только изменение плотности среды за счет неоднородности поля давления, что является вполне оправданным при описании существенно дозвуковых течений

2. В ходе методических исследований, выполненных на основе аналитических тестов, предложена модификация конечно-разностной аппроксимации конвективных членов для СДТ модели, позволяющая улучшить точность выполнения баланса, а также исследованы вопросы сходимости, устойчивости и схемной диффузии. Учитывая особенность алгоритма решения уравнений для проекций скорости и давления, доказано, что баланс массы и энергии соблюдается только в том случае, если значение соответствующей переносимой конвекцией величины берется из «донор-ной» ячейки, а значение скорости - на границе контрольного объема

3. Верификация пространственной СДТ модели на основе экспериментальной базы Международной стандартной задачи ISP47 (эксперименты TOSQAN, MISTRA и THAI) показала удовлетворительное согласование расчетных локальных характеристик с экспериментами во всех рассмотренных режимах, а также позволила исследовать как влияние отдельных эффектов (конденсация на стенках, естественная конвекция в достаточно простой геометрии), так и их взаимное влияние (конденсация/стратификация, турбулентность/плавучесть), на интенсивность объемных и поверхностных процессов (поверхностная конденсация и теплоотдача, естественная конвекция, стратификация)

4 Выполненные расчеты показали, что код KUPOL-3D может быть использован при анализе водородной безопасности контейнментов АЭС для получения численных оценок характеристик тепло- и массообменных процессов (температуры, скорости, давления, распределения тепловых потоков на границах и т д), особенно при необходимости уточнения информации о характеристиках локальных процессов (выявления локальных облаков горючей смеси Н2-Н20-воздух и отслеживания их возможного пути перемещения), протекающих в атмосфере контейнмента, для разработки рекомендаций по проектированию системы аварийного удаления водорода.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ПРЕДСТАВЛЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ:

1 Номофилов Е В , Чуйкова Н. М Алгоритм численного решения задачи гидродинамики в переменных скорость - давление II Препринт ФЭИ - 2008, Обнинск, 1989г

2 Номофилов Е В , Чуйкова Н М Алгоритм численного решения задач гидродинамики в трехмерной области. - Препринт ФЭИ -№2011— 1989г

3 Витушкина Н М, Лукьянов А. А, Шаньгин Н Н. Сравнение гидродинамических моделей сжимаемой и несжимаемой среды для внутренних течений с существенным влиянием естественной конвекции Инженерная физика, 2004, №3, с 5-7

4 Витушкина Н М, Лукьянов А А, Шаньгин Н Н Моделирование пространственных эффектов при конденсации пара в модельном контейн-менге с использованием кода КУПОЛ-ЗБ, Теплоэнергетика, 2006, №9, с 73-77

5 Витушкина Н М, Номофилов Е В , Юрьев Ю С Численное моделирование процессов естественной и смешанной конвекции в трехмерной области // Тезисы докладов отраслевой конференции «Теплогид-равлические коды для энергетических реакторов» (разработка и верификация) Обнинск, 29-31 мая 2001, с 238

6 Витушкина Н М, Шаньгин Н Н Использование модели существенно дозвуковых течений для описания процессов тепломассопереноса в помещениях контейнмента // Тезисы докладов Международного конгресса «Энергетика - 3000» Обнинск, 21-23 октября 2002, с 50

7 Витушкина Н М, Лукьянов А А, Шаньгин Н. Н Тестирование кон-тейнментного кода КУПОЛ-ЗБ на основе экспериментов 18Р-47 // Сборник тезисов докладов 4-й международной научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР» Подольск, 23-26 мая 2005, с 159-160.

Автор выражает искреннюю благодарность ктн ЕВ Номофилову, под руководством которого закладывалась эта работа, ктн НН Шаньгину, под руководством которого работа приняла конкретную направленность, к х н А А Лукьянову, профессору д т н. Ю С Юрьеву, к.т н А. А Зайцеву, к.т н ВЛ Кумаеву за постоянное внимание к работе и обсуждение постановки и результатов, д ф -м н В П Гинкину, к ф -м н В К Артемьеву, ктн Л М Парафило, ктн ДВ Крючкову за квалифицированную консультацию, дтн. ВВ. Безлепкину и ктн. ГС. Таранову за конструктивные замечания

Подписано к печати 04 06 2007 г Формат 60x84 1/16 Уел пл 0,7 Уч -изд л 1,3

_Тираж 45 экз. Заказ № ¿ЛЗ_

Отпечатано в ОНТИ методом прямого репродуцирования с оригинала автора 249033, Обнинск Калужской обл, ФЭИ

Введение

Глава 1 Пространственные математические модели для описания процессов гидрогазодинамики, тепло- и массопереноса. Состояние вопроса.

1.1 Моделирование на основе полной системы уравнений Навье - Стокса.

1.1.1 Математическая модель

1.1.2 Конечно- разностные методы численного интегрирования

1.1.3 Особенности методов расчета течений с малыми числами Маха

1.2 Модель сжимаемой жидкости для существенно дозвуковых течений.

1.3 Модель несжимаемой жидкости, приближение Буссинеска

1.3.1 Методы расчета течений несжимаемой жидкости в рамках модели Буссинеска

1.4 Обзор кодов для моделирования трехмерных внутренних течений

В настоящее время аспектам безопасности действующих и проектируемых АЭС уделяется большое внимание. Обоснование работоспособности контейнмента (защитной оболочки), представляющей собой последний барьер безопасности АЭС, является составной частью этой проблемы, поскольку от его целостности полностью зависит возможность выброса продуктов деления в окружающую среду в случае разгерметизации первого контура. При этом важным является анализ широкого спектра физических явлений, обеспечивающих корректное взаимосогласованное моделирование термогазодинамических процессов, протекающих в контейнменте при аварии, в особенности - распространение водорода. Такой анализ необходимо выполнять с использованием компьютерных кодов нового поколения с CFD моделями (Computational Fluid Dynamics), обладающими необходимым уровнем детализации расчетных областей и протекающих в них процессов. Результатом работы над таким кодом явилась оригинальная версия кода KUPOL-3D (CFD -модель). В ней были применены новые подходы, как в физической постановке, так и в численном решении задачи.

Актуальность работы. Аварии с течью теплоносителя 1-го контура на АЭС с ВВЭР сопровождаются целым спектром взаимосвязанных процессов и явлений со сложной пространственной структурой, протекающих в помещениях контейнмента. Расчетное обоснование безопасности АЭС с ВВЭР невозможно без описания процессов тепломассопереноса многокомпонентной газокапельной среды, на течение которой оказывают влияние естественная конвекция, поверхностная и объемная конденсация водяного пара, горение водородосодержащих смесей, функционирование различных систем безопасности. В процессе развития аварии помимо значительного изменения общего уровня давления газа в контейнменте, в его атмосфере появляется существенно более легкий газ - водород, при окислении которого (горение и рекомбинация с помощью каталитических дожигателей) выделяется большое количество тепла, при некоторых условиях возможна детонация смеси. В связи с этим, при обосновании безопасности АЭС более широкое применение получают расчетные коды, математические модели которых основаны на все более полном описании различных процессов, сопровождающих аварии. Одним из путей увеличения точности расчетов является переход от описания процессов и явлений моделями в сосредоточенных параметрах к пространственным моделям или CFD моделям. За рубежом и в России активно ведутся работы по объединению кодов в сосредоточенных параметрах с CFD кодами.

Экспериментальные работы по этой тематике в настоящее время фрагментарны. В полной мере экспериментально исследовать процессы, протекающие в объеме защитной оболочки, не представляется возможным, поэтому теоретический анализ на основе математического моделирования является важнейшим, а в некоторых случаях и единственным средством получения необходимой информации для обоснования безопасности действующих и проектируемых объектов атомной энергетики.

В соответствии с требованиями действующей нормативной документации и рекомендациями МАГАТЭ необходимо разрабатывать теплогидравлические расчетные коды нового поколения. К числу наиболее известных зарубежных расчетных кодов нового поколения можно отнести, например GASFLOW. В Теплофизическом Отделении ГНЦ РФ ФЭИ разработан и прошел две аттестации код КУПОЛ-М[45] в приближении сосредоточенных параметров, который служит для описания процессов тепломассопереноса в защитной оболочке АЭС с ВВЭР и применим для расчета любой ЯЭУ, имеющей контейнмент. Над созданием кода КУПОЛ-М трудился коллектив авторов: А. Д., Ефанов, Ю. С. Юрьев, Шаньгин H. Н., Лукьянов А. А., Зайцев А. А. Однако, для задач, связанных с обоснованием водородной безопасности, где требуется информация о локальных характеристиках процессов, его возможности ограничены. Поэтому разработка и обоснование CFD версии отечественного кода KUPOL-3D в данной диссертационной работе, соответствующего вышеизложенным требованиям, является актуальной задачей. Код KUPOL-3D является эволюционным продуктом, в основу его математических моделей положена идеология, реализованная в коде КУПОЛ-М.

Цели диссертации состоят в достижении следующих результатов:

1. разработка и обоснование оптимальной физико-математической модели сжимаемой среды в трехмерной постановке, предназначенной для описания существенно дозвукового смешанно-конвективного течения однофазной многокомпонентной водородосодержащей среды, которое сопровождается разнообразными процессами тепломассопереноса в контейнменте, при проектных и запроектных авариях;

2. разработка версии кода КЦР01ХЮ на основе численного алгоритма решения конечно-разностных уравнений, полученных для математической модели;

3. тестирование кода КЦРОЬ-ЗБ на аналитических решениях модельных задач;

4. верификация кода КЦРОЬ-ЗБ на основе экспериментальных данных по теплогидравлике контейнмента;

5. обоснование возможности и целесообразности применимости кодаКЦРОЬ-ЗО для анализа водородной безопасности контейнментов АЭС и разработки рекомендаций по проектированию системы аварийного удаления водорода при запроектной аварии.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения 4 глав, заключения и списка литературы, содержит 143 страницы, имеет 12 таблиц, 87 рисунков, 48 названий цитируемой литературы.

выход а) модельный контейнмент б) нодализация

Рисунок 57 - Расчетная область подкупольного пространства Для модели расчетной области подкупольного (рис. 57) были проведены три варианта расчетов: выход конденсация

1 закрыт нет

2 закрыт есть

3 открыт есть

График эволюции среднего давления для двух вариантов расчета (1 вариант - без учета, 2 вариант - с учетом конденсации пара на стенках) изображен на рис. 58.

О 1000 2000 3000

Время, с

Для 2 варианта приведен график эволюции удельного потока конденсата с вертикальных стенок, пола и потолка (рис. 59) и эволюция слива конденсата (рис. 60).

-1 юл

0.0004 ---------

0 1000 2000 3000

Время, с

Рисунок 59 - Эволюция удельного потока конденсата

Сумма со есех поверхностей

Расход на входе

Слив с вертикальных стенок

Слив с пола

Слив с потолка

О 1000 2000 3000

Время,с

Рисунок 60 - Эволюция слива конденсата

Динамика заполнения водородом подкупольного пространства (рис. 61) показывает, что в первые несколько минут после начала напуска происходит образование локального облака горючей смеси Нз-ЬЬО-воздух, на формирование которого существенное влияние оказывает взаимодействие со стенками оболочки, с последующим его распространением в верхнюю часть подкупольного пространства (рис. 62-64). В течение всего времени напуска водородосодержащей смеси существует достаточно существенное концентрационное расслоение при сильном влиянии естественной конвекции.

Рисунок -61 Заполнение водородосодержащей смесью подкупольной области

-10 О 10

Рисунок - 62 Концентрация водорода на высотной отметке 38 м, 1=270 с а) Вариант 1 б) Вариант 2

Рисунок-65 Распределение концентрации водорода в подкупольной области, объемные доли а) Вариант ] б) Вариант 2

Рисунок - 66 Распределение концентрации пара в под купольной области, объемные доли

Качественное сопоставление для вариантов 1 и 2 полей концентрации пара и водорода приведено для момента времени 1000 с (рис.65-66) после начала напуска.

Чтобы определить критерий поиска наиболее опасной области с точки зрения водородной безопасности воспользуемся треугольной диаграммой Шапиро. Точка на этой диаграмме показывает долю каждого компонента в смеси в некоторой фиксированной точке пространства для некоторого фиксированного момента времени. Динамика движения точки, расположенной в верхней части под-купольного пространства (кружки на рис. 12), по зонам с разными концентрациями пара, воздуха и водорода за промежуток времени 2600 с после начала подачи водородосодержащей смеси показывает, что рассматриваемая точка перемещается в зону дефлаграции, расположенную между квадратами и треугольниками. В зоне, расположенной между треугольниками и осью концентрации воздуха, возможна детонация.

Рис. 68 и 69 иллюстрируют эволюцию удельного потока конденсата и слива конденсата для варианта 3. а детонация □ дефлаграция • г=0.75 м, 0=0", г=32.5 м

Рисунок - 67 Диаграмма Шапиро для точки, расположенной в верхней части подкупольного пространства, в течение 360 с после начала подачи водородосо-держащей смеси

0.0005

Вертикальные стенки Потолок Пол

400 800 1200 1600 Время, с

2000

Рисунок 68 - Эволюция удельного потока конденсата, вариант 3

• Сумма со всех "поверхностей Расход на входе

Расход на выходе

Слив с вертикальных стенок Слив с пола

Слив с потолка

1000 2ООО

Время,с

3000

Рисунок 69 - Эволюция слива конденсата, вариант 3

Расчетные поля концентрации пара и водорода (рис. 70) для варианта 3 приведены для момента времени 1000 с. а) б)

Рисунок - 70 Распределение концентрации а) водорода; б) пара в подкуполь-ной области, объемные доли (вариант 3)

Численное моделирование задачи о выбросе водорода в подкупольное пространство, показало, что в первые минуты напуска имеют место: формирование локального облака горючей смеси в объеме оболочки; взаимодействие его со стенками оболочки; выраженная стратификация водорода в помещении, моделирующем свободный объем контейнмента при сильном влиянии естественной конвекции. Помимо получения численных оценок характеристик тепло- и массо-обменных процессов (температуры, скорости, давления, распределения тепловых потоков на границах) возможно выявления локальных облаков горючей смеси Нг-НгО-воздух и отслеживания их возможного пути перемещения, а это очень важная информация для проектирования системы аварийного удаления водорода при запроектной аварии, поскольку в связи с этим должен осуществляться выбор количества и мест размещения каталитических рекомбинаторов. Следует отметить, что возможности кодов в приближении сосредоточенных параметров для такого класса задач несколько ограничены, с их помощью можно определить только общее количество рекомбинаторов и их распределение по помещениям, но не их локальное размещение.

4.2 Влияние нодализации расчетной области в коде КиРОЬ-ЗБ на результаты расчета

Был проведен расчет задачи распространения водородосодержащей смеси (п. 4.1) на трехмерной сетке в цилиндрических координатах, состоящей из 100 радиальных, 9 азимутальных и 170 аксиальных узлов, образующих 153000 контрольных объемов (нодализация №2) для варианта 2. Графики эволюции среднего давления (рис. 71) и молекулярной массы смеси (рис. 72) в объеме модельного контейнмента приведены для двух вариантов нодализации расчетной области: №1 с 6120 и №2 с 153000 контрольными объемами. Необходимую степень детализации расчетной области (не более 1 м )дает критерий детонационного горения «7 Ъ>. Нодализация №2 соответствует этому критерию. Сопоставление расчетных результатов показывает, что интегральные характеристики достаточно точно описываются на сетке № 1.

270000 — га

260000 ш ^ х ф 250000 с£

240000

230000

- J

1 1

1 1 1 1

- —^ • нодализация №1 -нодализация №2

0 100 200 300 Время, с

400

Рисунок 71- Сопоставление эволюции среднего давления для двух схем нодализации расчетной области с о 5 и

0.0226

0.0224 0.0222 о га

§ 0.022 5 п; г 0.0218 о. о; с; 0.0216 с; о

0.0214 • нодализация №1 -нодализация №2 J

1 J

-

1 I -'

100 200 300 Время, с

400

Рисунок 72 -Сопоставление эволюции средней молекулярной массы смеси для двух схем нодализации расчетной области

Качественное сопоставление полей концентрации водорода для вариантов нодализации №1 и №2 приведено для момента времени 300 с (рис.73) после начала напуска. а) б)

Рисунок - 73 Распределение концентрации водорода в подкупольной области, объемные доли (вариант 2) а) нодализация №1; б) нодализация №2

Для двух вариантов нодализации расчетной области №1 и №2 существенного качественного отличия в картине распределения концентрации водорода в подкупольной области не наблюдается (рис.73). Имеющиеся небольшие отличия объясняются влиянием искусственной диффузии, зависящей, в частности, от пространственного шага расчетной сетки. Поэтому в качестве характеристики применимости данной нодализационной схемы к задаче расчета распространения водорода в изолированном пространстве можно рассматривать величину, определяемую как доля объема, в котором выполняются необходимые условия для дефлаграции водорода в соответствии с диаграммой Шапиро (рис. 67).

На рис. 74 приведена характеристика, полученная вычитанием из доли объема, занимаемого процессом дефлаграции на мелкой сетке, этой же величины, полученной на крупной сетке. Наибольшее отличие величин, вычисленных по разным нодализационным схемам, наблюдается, когда площадь поверхности, отделяющая зону дефлаграции от остальной части расчетной области, достигает максимума.

Проведенные расчеты показывают, что анализ процессов, связанных с распространением и возможным горением водородосодержащих смесей для больших свободных объемов (подкупольное пространство), необходимо проводить с привлечением трехмерных теплогидравлических кодов (КЦРОЬ-ЗО). Причем нодализацию расчетной области нужно проводить с необходимой степенью про

Время, с

Рисунок - 74 Отклонение доли объема, занимаемого процессом дефлаграции, для разных нодализационных схем

4.3 Моделирование задачи о выбросе водорода в бокс аварийного парогенератора

Расчетная область бокса парогенератора, представляет полый прямоугольный параллелепипед (длина - 34,37 м, ширина - 11,46 м, высота - 12,64 м), внутри которого расположен прямоугольный параллелепипед меньшего размера (длина - 12 м, ширина -4 м, высота - 4 м), имитирующий парогенератор (рис. 75). На нижней грани расчетной области располагалось входное асимметричное сечение (смещено дальше от грани №2), в виде прямоугольника, площадью 1м". На гранях №1-4 находились 9 выходных сечений (81-89), характеристики которых приведены в табл. 12.

Рисунок - 75 Расчетная область бокса парогенератора

1. Безлепкин В. В., Голиков Ю. А., Кухтевич И. В., Лукьянов А. А., Смирнов

2. B. В., Соловьев В. П. Обеспечение водородной безопасности АЭС с ВВЭР-1000 // Теплоэнергетика. 2002. №5. С. 5-12.

3. Дементьев Б. А. Ядерные энергетические реакторы. М.: Энергоатомиздат, 1984.

4. Дж. Коллиер, Дж. Хьюитт Введение в ядерную энергетику. М.: Энергоатомиздат, 1989.

5. Безлепкин В. В., Шаньгин Н. Н., Ефанов А. Д. Расчетно-экспериментальное обоснование системы подавления водорода в защитной оболочке АЭС с ВВЭР-640 // Теплоэнергетика. 1995. №12. С. 37-42.

6. Витушкина Н. М., Шаньгин Н. Н. Использование модели существенно дозвуковых течений для описания процессов тепломассопереноса в помещениях контейнмента // Тезисы докладов Международного конгресса «Энергетика 3000». - Обнинск, 2002. С. 50.

7. Витушкина Н. М, Лукьянов А. А., Шаньгин Н. Н. Моделирование пространственных эффектов при конденсации пара в модельном контейнменте с использованием кода КУПОЛ-ЗЭ // Теплоэнергетика. 2006. №9. С. 73-77.

8. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980.

9. Мак-Кормак Р. В. Численный метод решения уравнений вязких течений // Аэрокосмическая техника. 1983. Т. 1. № 4. С. 114-123.

10. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.

11. Harlow F. Н., Amsden A. A. A numerical fluid dynamics calculation method for all flow speeds//J. Comput. Phys. 1971. V. 8. №2. P. 197-213.

12. Ривард У., Батлер Т., Фармер О. Нестационарные турбулентные течения химически реагирующих газовых смесей. М.: Мир, 1977. С. 184 193.

13. Яненко Н. Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967.

14. Westbrook С. К. A generalized ICE method for chemically reactive flows in combustion systems // J. Comput. Phys. 1978. V. 29. № 1. P. 67-80.

15. Patancar S. V., Spalding D. B. A calculation procedure for heat, mass and momentum transfer in three- dimensional parabolic flows // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1972. V. 15. № 10. P. 1787 1806.

16. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984.

17. Peaceman D., Rachford Н. The numerical solution of parabolic and elliptic differential equations // SIAM. 1955. V. 3. № 1.

18. Douglas J., Gunn J. E. A general formulation of alternating direction methods . -Part 1. Parabolic and hyperbolic problems //Numer. Math. 1964. V. 6. № 5.

19. Махвиладзе Г. M., Николаева И. П. Численное моделирование развития очага горения в закрытом сосуде в условиях естественной конвекции // Физ. горения и взрыва. 1982. Т. 18. № 5. С. 39-46.

20. Копылов Г. Г., Махвиладзе Г. М. Влияние естественной конвекции на концентрированные пределы воспламенения горючей смеси в закрытом сосуде // Физ. горения и взрыва. 1983. Т. 19. № 2. С. 3-10.

21. Ковеня В. М., Яненко Н. Н. Метод расщепления в задачах газовой динамики. Новосибирск: Наука, 1981.

22. Briley W. R., McDonald Н. Solution of the multidimensional compressible Navier-Stokes equations by a generalized implicit method // J. Comput. Phys.1977. V. 24. №4. P. 372-397.

23. McDonald H. Combustion modelling in two and three dimensions some numerical considerations // Progr. Energy and Combust. Sci. 1979. V. 5. № 2. P. 97-122.

24. Briley W. R., McDonald H. On the structure and use of linearized block implicit schemes // J. Comput. Phys. 1980. V. 34. № 1. P. 54-73.

25. Махвиладзе Г. M., Щербак С. Б. Численный метод исследования нестационарных движений сжимаемого газа // Инж.-физ. ж. 1980. Т. 38. № 3. С. 528-537.

26. Щербак С. Б. Об одном методе расчета нестационарных пространственных задач конвекции и горения газов // Численные методы механики сплошной среды. 1982. Т. 13. № 3. С. 122-134.

27. Петражицкий Г. Б., Полежаев В. И. Исследование режимов теплообмена и структуры вихревого течения при свободном движении вязкого сжимаемого газа в двумерных полостях // Тр. Моск. высш. техн. уч-ща им. Н. Э. Баумана. 1976. № 222. С. 27-66.

28. Ю. В. Лапин, M. X. Стрелец. Внутренние течения газовых смесей. М.: Наука, 1989.

29. Белоцерковский О. М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984.

30. Пасконов В. М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массопереноса. М: Наука, 1984.

31. Тейлор Т. Д. Ндэфо Э. Н. Расчет течения вязкой жидкости в канале. В кн.: Численные методы в механике жидкостей. М., Мир, 1973. С. 218.

32. Белоцерковский О. M., Гущин В. А., Ценников В. В. Метод расщепления в применении к решению задач динамики вязкой несжимаемой жидкости // ЖВМ и МФ. 1975. Т.15. № 1. С. 197.

33. Номофилов Е. В., Чуйкова H. М. Алгоритм численного решения задачи гидродинамики в переменных скорость давление : Препринт № 2008. -Обнинск : ГНЦРФ ФЭИ, 1989.

34. Номофилов Е. В., Чуйкова H. М. Алгоритм численного решения задачи гидродинамики в трехмерной области : Препринт № 2011. Обнинск : ГНЦ РФ ФЭИ, 1989.

35. Артемьев В. К. Неявный метод для решения системы уравнений Навье-Стокса в естественных переменных.// Моделирование в механике. Новосибирск. 1992. Т.6(23). № 1. С. 17-22.

36. J. R. Travis, et. al., GASFLOW: A Computational Fluid Dynamic Code for Gases, Aerosols, and Combustion. LA-13357-M, FZK-5994, October 1998

37. Зайчик JT. И., Нигматулин Б. И., Першуков В. А., Рис В. В., Смирнов Е. М. Разработка программного комплекса для моделирования гидродинамических и теплофизиеских процессов в элементах контейнмента. Этап 1 : Препринт LI4/01-1994/09. ЭНИЦ, 1994.

38. Павловский В. А., Рогачев В. Г., Смирнов В. В. Трехмерная гидродинамическая программа SRP расчета динамики аварийных ситуаций. Модель, тестирование, расчеты // Труды научно-практического семинара «Вопросы безопасности АЭС с ВВЭР». С.-Петербург, 2000.

39. Витушкина Н. М, Лукьянов А. А., Шаньгин Н. Н. Сравнение гидродинамических моделей сжимаемой и несжимаемой среды для внутренних течений с существенным влиянием естественной конвекции //

40. Инженерная физика. 2004. №3. С. 5-7

41. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969.

42. Ефанов А.Д, Лукьянов A.A., Шаньгин H.H., Юрьев Ю.С. Расчеты нестационарного тепломассопереноса в защитных оболочках с использованием кода КУПОЛ // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1999. Вып. 2. С. 96-102

43. Анализ результатов первого этапа Международной стандартной задачи ISP 47 : отчет о НИР / ГНЦ РФ ФЭИ; Обнинск, 2003. Инв. № 11302.

44. Верификация кода КУПОЛ по экспериментам Международной стандартной задачи ISP 47 на установке ThAI: отчет о НИР / ГНЦ РФ ФЭИ; Обнинск, 2006. Инв. № 11823.

45. Берд Р., Стьюарт В., Лайтфут Е. Явления переноса. М.: Химия, 1974. С. 504.