автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование процесса объемной реконструкции исследуемой поверхности при компьютерной микроскопии

На правах рукописи

¿ш-

□03465922

Чмыхов Дмитрий Владимирович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБЪЕМНОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ ИССЛЕДУЕМОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ КОМПЬЮТЕРНОЙ МИКРОСКОПИИ

Специальность: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы

и комплексы программ

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

О

Брянск 2009 г.

003465922

Работа выполнена на кафедре "Компьютерные технологии и системы" ГОУ ВПО "Брянский государственный технический университет"

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Аверченков Владимир Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Мирошников Вячеслав Васильевич

кандидат технических наук, профессор Квитко Борис Иванович

Ведущая организация: ГОУ ВПО "Белгородский государственный

технологический университет им. В.Г. Шухова"

Защита диссертации состоится « 28 » апреля 2009 г. в 14:00 на

заседании диссертационного совета Д212.021.03 при Брянском

государственном техническом университете по адресу: 241035, г. Брянск, бульвар 50-летия Октября, д. 7, ауд. № 220.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Брянского государственного технического университета.

Автореферат разослан « 27 » марта 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

В.А. Шкаберин 2

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации. В настоящее время задача исследования поверхности микрообъектов является чрезвычайно актуальной в различных областях науки и промышленности. Наряду с существующими методами в последнее время развивается компьютерное объёмное моделирование для построения моделей исследуемого образца. Метод измерения и визуализации рельефа поверхности с помощью компьютеризированного оптического комплекса, требующий больших расчётов, получил свое развитие лишь при нынешнем уровне развития вычислительной техники.

Реконструкция объёмных моделей микрорельефа поверхности является важной задачей исследований в области промышленности, биологии и медицины. В частности, этот метод находит применение при исследованиях в электронике, металлургии, при контроле качества изделий, производстве пластиков и полимеров, в судебной медицине, гистологии, нейрологии, ботанике и в тех областях, где для исследований используется оптическая микроскопия. Метод реконструкции можно применять в тех случаях, когда необходимо измерить геометрические параметры исследуемого объекта или оценить, как поведет себя компьютерная модель поверхности микрообъекта в реальных условиях эксплуатации.

Актуальность разработки метода объёмной реконструкции обусловлена необходимостью воссоздать исследуемую поверхность с большой точностью и наименьшими потерями времени, что невозможно сделать существующими методами. Также преимуществом метода объемной реконструкции является его стоимость. Метод позволяет расширить возможности сравнительно дешевого оптического микроскопа до возможностей стереоскопа или электронного микроскопа. Потребность в системе реконструкции связана со спросом рынка на аналогичные системы, что подтверждает их активное развитее. В качестве примера можно привести программы ImageExpert™ (ООО "Новые экспертные системы") и Auto-Montage (фирма "SYNCROSCOPY"). В последнее время указанной проблеме уделяется все больше внимания, и как следствие появляются новые, более точные алгоритмы реконструкции. Однако в целом задача остается актуальной вследствие закрытости большинства используемых алгоритмов и их недостаточной точности.

Таким образом, с учётом того, что наиболее важными характеристиками систем реконструкции объемной модели поверхности являются скорость и точность её построения, актуальной задачей остается разработка и внедрение новых моделей и алгоритмов, способных построить 3D - модель поверхности по изображениям.

Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка новых моделей и методов объёмной реконструкции исследуемой поверхности при компьютерной микроскопии. Разработанные модели должны отличаться высокой точностью и надёжностью работы, а так -же обладать большой гибкостью с целью их настройки при обработке разнородных изображений.

Для достижения данной цели были поставлены и решены следующие задачи:

• Определить возможности оптической системы по определению высоты на примере компьютеризированного комплекса Leica DM IRM и зависимости точности измерений от увеличения микроскопа на основании теоретических и эмпирических исследований.

• Разработать новые и модифицировать существующие математические модели и методы для решения задачи объемной реконструкции исследуемой поверхности.

• Реализовать разработанные алгоритмы в программном комплексе "Optical Reconstruction 3D".

• Провести проверку эффективности работы программного комплекса при решении тестовых и практических задач.

Для решения поставленных задач применялись следующие методы: математический анализ, интегральное исчисление, тригонометрия, аппарат нечётких множеств, задачи регрессии, системный анализ, цифровая обработка изображений, объектно-ориентированное программирование.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• Предложена новая математическая модель определения значения размытости изображения в точке на основании интегрального исчисления. Данная модель отличается высокой точностью оценки и скоростью работы.

• Предложен алгоритм уточнения высоты точки исследуемой поверхности на основании значения размытости и положения точки в плоскости заданного кадра.

• Предложен метод определения точности позиционирования точек по высоте на основании аппарата нечётких множеств. Применение аппарата нечётких множеств в данном случае наиболее целесообразно, так как исходные данные при определении точности позиционирования являются ненадёжными и слабо формализованными.

• Предложен новый метод сглаживания результатов объемной реконструкции на основании косинусоидального распределения. Введенная зависимость позволяет сглаживать высоту точек с учётом точности их позиционирования, уравнивая тем самым значения точности для всей поверхности в целом.

Практическая значимость и ценность диссертационной работы:

• Проведён эмпирический анализ возможности определения высоты по фокусу и найдена точность этого метода, а также чувствительность измерения высоты для микроскопа Leica DM IRM.

• Разработан метод определения степени размытости любых снимков (расширение глубины фокуса), а также метод сглаживания данных, искаженных шумами. Эти методы могут применяться для решения широкого круга задач.

• Создан программный комплекс построения трёхмерных моделей поверхностей, который позволяет создавать высококачественные трёхмерные модели поверхностей по набору снимков, с возможностью их сохранения в форматах STL и STEP. Также система позволяет: анализировать реконструируемые модели поверхности с целью определения их точности, вычислять объемные геометрические параметры, анализ которых не возможен стандартными способами компьютерной микроскопии, расширить возможности компьютерной микроскопии за счёт новых методов обработки данных.

Основные положения, выносимые на защиту:

• Математические модели для определения значения размытости изображения в точке.

• Алгоритмы определения высоты точки по степени её размытости.

• Метод определения точности позиционирования с использованием теории нечётких множеств.

• Математическая модель фильтра для сглаживания зашумлённости результатов объемной реконструкции.

• Разработанные алгоритмы программы реконструкции объёмной модели поверхности микрообъекта для условий компьютерной микроскопии.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры "КТС", а также на международных и всероссийских научных конференциях: "Единое образовательное пространство славянских государств в XXI веке: проблемы и перспективы" (Брянск, 2006), "Новые и нетрадиционные технологии в ресурсо- и энергосбережении" (Одесса, 2008), " Будущее высоких технологий и инноваций за молодой Россией " (Санкт - Петербург, 2009).

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 8 работах: 5 статьях, 4 из которых в журналах, рекомендованных для опубликования экспертными советами ВАК, и 3 тезисах конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, приложений, списка литературы. Общий объем диссертации - 159 страниц, включая 47 рисунков, 5 таблиц, список литературы из 96 наименований. Содержание работы

В первой главе проводится обзор современных методов математического моделирования и измерения микрогеометрии поверхности. Рассматривается анализатор изображений, предназначенный для получения и преобразования изображений микрогеометрии поверхности образца. Рассматриваются основные возможности компьютерной микроскопии при работе анализатора с изображениями. Из всех направлений компьютерной микроскопии в настоящее время меньше всего реализована трёхмерная реконструкция, так как данный метод требует сложных математических расчётов. Вопросы трехмерной реконструкции, в частности, рассматривались в работах В. Г. Пантелеева, О. В. Егоровой, А. А. Захарченко, Б. Яне, Дж. Штойрера и др.

В качестве примеров анализатора изображений приводятся программы ImageExpert™ (ООО "Новые экспертные системы") и Auto-Montage (фирма

"SYNCROSCOPY"). Описаны недостатки данных систем: отсутствие мощного математического аппарата реконструкции объёмных моделей, отсутствие экспорта 3D - моделей и калибровки системы.

Рассмотрены особенности строения и функционирования оптического микроскопа, как основного прибора для получения цифровых изображений исследуемого образца, а также возможности применения глубины резкости его объективов, с целью определения высотных характеристик поверхности. После теоретических исследований, доказывающих возможность измерять высоту поверхности, используя оптический микроскоп, проводится эмпирическая оценка точности определения высоты оптической системы. Полученная погрешность измерений фокусировкой показывает, что данный метод применим для нахождения высоты исследуемого образца с достаточно высокой точностью (99,4% для увеличений в 500 и 1000 крат и элементов образца высотой не менее 10 мкм).

Вторая глава посвящена рассмотрению теоретических аспектов процесса реконструкции поверхности по набору фокусного ряда поверхности исследования. Описана общая схема процесса реконструкции модели поверхности (рис. 1).

Предложена математическая модель определения чёткости изображений, которая позволяет получить цифровую оценку чёткости фотографии в каждой её точке. Анализ чёткости в конкретной точке можно провести, только проанализировав область около данной точки, которая может быть представлена линиями. Если принять A f(x) за разность интенсивности цвета между соседними пикселями вдоль линии анализа, то для анализа изображения вдоль прямой необходимо найти сумму максимальных производных f(x), определённых на участках возрастания или убывания функции. Тогда сумма максимальных производных вдоль прямых анализа:

где 5пац - сумма максимальных производных в области анализа; N - количество прямых, по которым проводится анализ изображения; - сумма максимальных производных красной составляющей цвета вдоль прямой анализа; Б, - сумма максимальных производных зеленой составляющей цвета вдоль прямой

(1)

анализа; 5С - сумма максимальных производных синей составляющей цвета вдоль прямой анализа.

Рис. 1. Структурная схема процесса объемной реконструкции поверхности

Для каждой составляющей сумма находится по формуле

т

где Дх) - интенсивность одной из трёх составляющих цвета, т - количество возрастаний и убываний функции /(х). Используя формулы (1) и (2), получим функцию для определения входного параметра следующего вида:

s,*,=iii/;w+i/;w+i/»]. (3)

i=l JK-I ;j=l )c=l

Приведём значение чёткости к абсолютной величине. Абсолютный минимум всегда равен нулю, а максимум вычисляется по формуле

SM=£ 256-м:, (4)

п=1

где - максимальная чёткость в области анализа, NTn - количество точек на линии анализа, N - количество линий анализа в области. Абсолютное значение

чёткости определяется зависимостью S„h! = ———. Подставив в неё

max ^ min

выражения (3) и (4), получим абсолютную чёткость изображения в точке:

f N тк mi тс V N Л"1

5flta= Zt£/;«+£/;w+£/;w] 1256-ot-J . (5)

^¡=1 jK=1 1 ¡Ы 1 )

Альтернативный алгоритм определения чёткости основан на определении переходов цвета не вдоль линий, а в плоскости анализируемой области. В данном случае чёткость может быть выражена как разница между значением цвета точки и средним цветом в области, который для каждой составляющей (RGB) определяется по формуле

«^(¿с^ЛГ1, (6)

где с, - цифровое значение яркости базового цвета выбранной точки, N -количество точек в области. Используя формулу (6), выразим значение чёткости:

N N N

^оби, ^^Jf-Rcped ~Сй| + Хг 'Gcfed _СС'| +^)рВсред ~ CBl I. П)

1=1 (=1 [=1

Для приведения значений функции к абсолютной величине необходимо

определить максимальную величину, которую может принимать чёткость. Так

как цвет в точке принимает 256 значений, то максимальная разница между

цветом в точке и средним цветом в анализируемой области будет равна 128. То

N N N

есть, максимальное значение чёткости Smax 128+ ^ 128 + ^128 = 384 ./V.

t=i i=i i=i

Зная максимальное значение чёткости, получим формулу определения абсолютной величины:

\ С=1 /=1 у

Выраженная в числовой форме чёткость позволяет сравнивать различные области одной фотографии и разные изображения между собой.

Использованная в работе морфометрическая карта, полученная на основании чёткости фотографий, даёт не только визуальное представление о распределении высот, но и геометрическую форму области, находящейся на одной высоте. Эти данные в дальнейшем используются для уточнения высоты точек реконструируемой поверхности, а также в процессе определения точности позиционирования точек по высоте. Уточнение высоты точек осуществляется с помощью алгоритма позиционирования точек реконструируемой поверхности (рис. 2). Зная расстояние между изображениями, можно связать высоту и значение сфокусированности для конкретной точки, т.е. приращение высоты можно выразить формулой

ЭЯ = \нгр - Нт - ¡т )Х(5„_М„ - ¿„^ )2)-', (9)

где НгР - высота ближайшей соседней области; Б^мах* 5л>л/ш - максимальная и минимальная чёткость кадра, на котором определена заданная область; 5У -значение сфокусированности конкретной точки линии профиля.

При реконструкции поверхности необходимо знать, как точно построенная модель аппроксимирует физическую поверхность. Для определения этой точности в работе предложен метод анализа точности позиционирования высоты на базе аппарата нечётких множеств. В ходе этого анализа определяется точность каждой точки для построения карты точности высот, которая дает не только цифровое, но и визуальное представление о распределении точности. Исходными данными для определения точности являются: четкость точки, приращение высоты точки в области однотипных точек, положение точки в плоскости однородных точек, качество текстур области вблизи точки. Описанные входные данные являются слабо формализованными, то есть их влияние на оценку точности нельзя представить в виде чёткой математической зависимости.

Для формирования нечёткого вывода необходимо создать базу знаний, формируемую специалистами предметной области в виде совокупности нечетких предикатных правил. При решении задачи определения точности

позиционирования была сформирована такая база знаний, содержащая 47 правил, с возможностью их добавления или корректирования.

Присвоить 11м,„ значение Я, определить граничную точку как ближайшую

Переход к следующей граничной точке

Рис. 2. Алгоритм построения уточнённой карты высоты поверхности

Пример работы анализатора точности позиционирования представлен на рис. 3 в виде двухмерной матрицы пикселей, где каждый элемент отражает информацию о точности позиционирования в виде яркости.

Рис. 3. Пример работы анализатора точности построения объёмной модели: А - изображение с расширенным фокусом; В - карта точности позиционирования

В процессе определения положения точек поверхности возникают

неточности, которые визуально представляются в виде шума. Для сглаживания

шумов по высоте предложен фильтр, который использует метод регрессии

значений и наилучшим образом подходит для фильтрации шумов. Вначале

рассмотрим задачу компенсации зашумлённости высоты точек профиля

реконструируемой поверхности, то есть сглаживание шумов на плоскости. Так

как параметр длины профиля изменяется дискретно с определённым шагом, а

изменение высоты в результате шумов является случайным процессом, то

уравнение регрессии для их описания примет вид прямой, параллельной оси

изменения длины: Уср =а (рис. 4). Параметр а можно определить как среднее

значение множества случайных величин мощностью УУ: а = ', где у, -

значение высоты конкретной точки из всего множества высот профиля. Если представить среднюю прямую как совокупность точек {усри х¿), то

Ус,

(Ю)

В приведённой формуле значение уф для любой точки будет одинаковым, так как оно определяется для всего множества точек на профиле. Фактически в этом случае сглаживаются все шумы, и сигнал выравнивается. Для сглаживания высокочастотных шумов необходимо учитывать только значения соседних точек в границах заданного окна (рис. 4). То есть, необходимо ввести функцию, которая будет определять влияние соседних точек в зависимости от расстояния между ними и рассматриваемой точкой. В качестве такой функции лучше использовать плавные зависимости, так как форма зависимости влияет на плавность сглаженного сигнала. Использовав в качестве распределения влияния соседних точек функцию совф, получим:

H(r) = cos(- ГЯ

) ,

где г - расстояние между рассматриваемой точкой и

2йшах

соседними, Ятах - максимальное расстояние между точками на профиле, Ь -величина сглаживания результирующей функции. Графики функции Н(г) для одной точки (}'28о, Х2во) с различными коэффициентами сглаживания результирующей функции представлены на рис. 4. С учётом функции Н(г) перепишем уравнение (10) для определения среднего значения:

Г лг V N V1 Г к V г ^

Уcpi

£Я(г) • у, £Я(г) = -Xj)- уj ^Н(х,-xj)

к. J"1 А-'-1 ) u=i Лм

(И)

Пример применения полученного уравнения сглаживания шумов приведен на рис. 4.

Для перехода к сглаживанию сигнала в пространстве рассмотрим множество точек (х, у, h), описывающее реконструируемую поверхность, где х и у - координаты точки на плоскости, ah- высота данной точки. При переходе к пространству средняя прямая примет форму плоскости, описанной точками (х, у, hcp). Значение высоты средней плоскости определятся формулой

( N М

к =

£EiА ХЕ1

. '-1 м Л ы м У

V1

(12)

где inj- порядковые номера точек по осям х и у, N и М - максимальное количество точек рассматриваемой области.

Введём в уравнение (12) функцию, определяющую влияние соседних точек на результат, и перепишем уравнение для каждой точки (х, у)

( N М V NM V1

• (в)

V "=i н А '=1 м 13

К =

Z

íl Л jn \

-----V-.: ____*

у) __'i

-1- -1-1-1-1— -Sá-_?

100 200 300 400 1У1 600 700

.....Профиль глубины ••• Образующие профиль глубины —■ Средняя линия

Сглаженные линии с различной степенью влияния соседних точек ---b = 10 ---Ь = 100 - b = 1000

График влияния соседних точек на усреднённую высоту точки (хДгде х = 280 H(R) cosí —|

\ Rmax 2 )

HC280-X)11 Щ280-Х)1 Щ280-Х)" O-5' no

ВД80-К)

.* i \ ">

100 200 300 400 300 600 700 800

Рис. 4. Сглаживание профиля глубины с различной степенью влияния соседних точек Так как расстояние между двумя точками на плоскости определяется по формуле Л = -х¡)2 +(у2 -у,)2 , то получим

* К М ._ V N М "

к

... < Цяф-*,)2+(у-у>)2)Л I. (14)

V1-1А1*11"1 у

Для учёта показателя точности позиционирования необходимо вводить функцию, влияющую на приращение высоты. Приращение по высоте для конкретной точки можно найти: /гч — Н ху. Так как при максимальной точности

позиционирования точки приращение должно стремиться к нулю, а при минимуме - к своему максимуму, то функция влияния точности на величину приращения имеет вид

Z(xy) = l-Ъ-

(15)

с

где Тху - точность определения высоты точки [0..1], с - влияние точности на корректировку сглаживания поверхности. Чем больше значение с, тем меньше значение точности влияет на изменения приращения. Используя формулу (15), определим окончательное значение высоты с учётом всех влияющих на неё факторов: Нср ^ = - ((й^ - 1гср ^ )2{ху)). Раскрыв скобки, и заменив функцию 2(ху) её формулой, получим

Эта зависимость позволяет сглаживать высоту точек с учётом точности их позиционирования, тем самым уравнивая значение точности. Фильтрация является окончательным этапом реконструкции поверхности. В результате применения описанных моделей и методов можно получить набор данных, которые несут информацию об объёмной форме поверхности с заданной точностью.

В третьей главе рассмотрена практическая реализация процесса реконструкции поверхности по набору фотографий с различными зонами фокусировки. Разработанный программный комплекс является гибкой системой реконструкции с возможностью оценки результатов. Комплекс позволяет просматривать объемные модели поверхностей, используя технологию OpenGL, или сохранять в виде стандартизированных файлов (STL, STEP). Благодаря использованию рассмотренных в главе 2 алгоритмов программный комплекс отличается высокой точностью реконструкции и скоростью обработки исходных данных. Пример работы системы реконструкции поверхности представлен на рис. 5.

Программа может обрабатывать изображения, полученные при помощи как микроскопа, так и других оптических систем. Работа с программой "Optical Reconstruction 3D" начинается с создания объекта исследования. Для рассматриваемого объекта необходимо ввести исходные данные: набор изображений поверхности, расстояние между ними, размер пикселя, шаг. Помимо ввода исходных данных инициализация объекта исследования подразумевает выбор алгоритма исследования, настройку корректировки шумов и определение базы знаний. После ввода исходных данных и

ср_ху •

(16)

корректировки системы она готова к реконструкции объёмной модели поверхности с заданной точностью. В комплексе OptiRec3D предусмотрены механизмы анализа промежуточных данных: изображение с расширенным фокусом, карты высоты, карта точности позиционирования. Результатом работы программы является объёмная модель поверхности объекта исследования. Просмотреть данную модель можно, используя модуль визуализации 3D - моделей, который реализован с использованием технологии OpenGL. Для обеспечения анализа результирующих объёмных моделей есть возможность сохранять 3D - модели в стандартизованных форматах STL и STEP. Данные 3D - форматы распознаются большинством современных CAD/CAM - систем.

Рис. 5. Программный комплекс реконструкции объёмных моделей поверхности

"OptiRec3D"

В результате программной реализации разработанных моделей и методов удалось получить систему объёмной реконструкции поверхностей по набору фотографий с возможностью анализа результатов. Данная система отличается хорошей скоростью обработки исходных данных и большой точностью реконструируемых моделей.

Четвёртая глава посвящена исследованию возможности применения разработанной системы "Optical Reconstruction 3D" для решения практических

задач. В ходе исследования возможности применения разработанных моделей и алгоритмов был проведен ряд экспериментов и решено несколько практических задач. Программный продукт ОрНКесЗП) показал высокую точность результатов (до 98%) и хорошую надёжность при решении различных задач. Система определения точности позиционирования позволяет оценить достаточность данных ещё на стадии промежуточной реконструкции. При проведении исследования точности реконструируемой модели были выявлены следующие особенности реконструкции: увеличение точности с уменьшением шага захвата изображений, зависимость точности от геометрии исследуемой поверхности, влияние на точность сглаживания реконструируемой поверхности.

В ходе сравнения системы с конкурирующими программными продуктами были выявлены признаки, которые позволят ей занять лидирующее место в данной сфере. Сравнение возможностей системы ОрЖесЗЭ с возможностями аналогичных программных продуктов показано в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Сравнение функциональных характеристик ОрйЫесЗВ и аналогичных программных продуктов

Функциональные возможности ImageExpert РгоЗ Аии>-Моп1айе Р1Ю ОрНЫесЗО

ЗО - визуализация (вращение, масштабирование) ± ± +

Модуль трёхмерных измерений - + -

Построение морфометрических карт глубины + + +

Анализ точности результирующей модели - + +

Экспорт 30 - моделей - - +

Калибровка системы - - +

Исследование области применения программы ОрЖссЗО открывает широкие перспективы её применения для решения большинства задач исследования микроструктуры, а также затрагивает и задачи оцифровки объемной геометрии объектов макромира. Приведем несколько примеров применения программного комплекса на практике, выполненных в настоящей работе: измерение и построение объёмной модели шероховатости поверхности, измерение высоты кристалла микросхемы и контроль качества его изготовления, фактографическое исследование образцов железоуглеродистых сплавов.

Внедрение разработанного программного комплекса в лаборатории, использующие для исследований средства компьютерной микроскопии, позволит сократить расходы на покупку дорогого оборудования и сделает решение задач измерения и расчёта объёмных моделей проще и надёжнее. Результаты диссертационной работы

• Предложена новая математическая модель определения чёткости изображений, которая позволяет получить цифровую оценку чёткости в каждой точке по изображениям. Используя информацию о степени размытости, можно сравнивать изображения, определяя наиболее чёткие области, которые позволят определить местоположение рассматриваемой точки в пространстве.

• Предложено использовать морфометрические карты, полученные на основании степени размытости, которые дают не только визуальное представление о распределении высот, но и геометрическую форму области, находящейся на одной высоте. Также морфометрические карты позволяют визуально оценить корректность определения высоты для точек поверхности.

• Разработан алгоритм уточнения высоты точек реконструируемой поверхности, позволяющий связать чёткость точек, имеющих одну глубину резкости на фотографии, с высотой этих точек, что в результате переопределяет рассчитанную ранее высоту точки и увеличивает общую точность реконструкции.

• Предложен метод анализа точности позиционирования высоты на базе аппарата нечётких множеств, определяющий точность каждой точки для построения карты точности высот. Карта точности в дальнейшем используется для корректировки изменения высоты точек.

• Предложен фильтр сглаживания шумов по высоте, который использует метод регрессии значений и наилучшим образом подходит для сглаживания одного зашумленного параметра по линейно изменяющимся другим. Применение данного фильтра позволяет сгладить высокочастотные шумы, которые возникают в результате неточности реконструкции.

• Разработан программный комплекс реконструкции поверхностей, который является гибкой системой с возможностью оценки результатов и позволяет реконструировать объемные модели поверхностей. Полученные объёмные модели можно визуализировать, используя технологию OpenGL, или сохранить в виде стандартных файлов (STL, STEP).

Список публикаций по теме диссертации

1. Чмыхов, Д.В. Применение метода нечёткой логики для оценки размытости изображений / Д.В. Чмыхов, В.И. Аверченков // Изв. Тул. гос. ун -та. Серия «Технологическая системотехника». - 2006. - Вып. 12. - С. 180-189.

2. Чмыхов, Д.В. Применение виртуальных лабораторий для решения практических задач дистанционного образования / Д.В. Чмыхов, В.И. Аверченков // Изв. ОрелГТУ. Серия «Информационные системы и технологии». -2006.-№2.-С. 13-18.

3. Чмыхов, Д.В. Организация виртуальной лаборатории микроскопии и анализа на базе оптического микроскопа LEICA DMIRM / Д.В. Чмыхов // Единое образовательное пространство славянских государств в XXI веке: проблемы и перспективы / под ред. В.И. Аверченкова [и др.]. - Брянск, 2006. -С. 310-313.

4. Адаптация поверхностей трибоэлеменгов к нестационарным условиям эксплуатации обработкой ППД программным способом / В.П. Федоров [и др.] // Упрочняющие технологии и покрытия. - 2007. - №10. - С. 9-15.

5. Аверченков, В.И. Анализ точности высотных измерений методом фокусировки объекта на базе оптического микроскопа LEICA DM IRM / В.И. Аверченков, Д.В. Чмыхов // Вестн. БГТУ. - 2008. - №1. - С. 34-38.

6. Аверченков, В.И. Методы компьютерной реконструкции рельефа поверхности интерпретацией сфокусированности изображений / В.И. Аверченков, Д.В. Чмыхов // Вестник БГТУ. - 2008. -№2. - С. 111-117.

7. Аверченков, В.И. Применение компьютерной микроскопии в задачах контроля шероховатости поверхности / В.И. Аверченков, Д.В. Чмыхов // Новые и нетрадиционные технологии в ресурсо- и энергосбережении / под ред. М.Ю. Копейкиной [и др.]. - Одесса, 2008. - С. 3-4.

8. Чмыхов, Д.В. Виртуальная лаборатория микроскопии с использованием новых методов анализа изображений / Д.В. Чмыхов, В.И. Аверченков // Будущее высоких технологий и инноваций за молодой Россией / под ред. Г.П. Белякова [и др.]. - Рыбинск, 2009. - С. 37-41.

Чмыхов Дмитрий Владимирович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБЪЕМНОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ ИССЛЕДУЕМОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ КОМПЬЮТЕРНОЙ МИКРОСКОПИИ

Автореферат

Лицензия №020381 от 24.04.97. Подписано в печать 26.03.09. Формат 60x84 1/16. Бумага типографическая №2. Офсетная печать. Печ. л. 1. Уч. - изд. л. 1. Т. 100 экз. Заказ 118 Бесплатно.

Брянский государственный технический университет, 241035, г. Брянск, б-р 50 - летая Октября, д.7. Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул. Институтская, 16.

Введение -'•'"

Глава 1. Современные методы математического моделирования:при оптическом измерении микрогеометрии поверхности

1.1 Обзор современных. методов оптического измерения; ' микрорельефаг ;;

1.2. Особенности строения и функционирования: оптического микроскопа

1.3. Использование глубины; резкости* объектива для определения

- высотных характеристик поверхности

1.4. Эмпирическая оценка точности определения высоты оптической системы ; .'"•■.:.'■:■■'." - ■',•'-.■ . ' ' . 34 115. Выводы но главе. Цели и задачи диссертационной работы

Глава 2. Математическая модель., процесса реконструкции и измерения микрорельефа поверхности интерпретацией сфокусированности набора изображений

2.1 Структура процесса реконструкции микрорельефа поверхности ;

2.2 Математическая модель определения резкости изображений

2.3 Построение морфометрической карты высоты на основе модели анализа резкости '

2.4 Алгоритм позиционирования точек реконструируемой поверхности

2.5 Анализ точности определения высоты точек образующих базовую поверхность

2.6 Применение фильтрации для компенсации зашумлённости полученных результатов

2.7 Выводы по главе

Глава 3. Разработка системы моделирования рельефа поверхности, путём послойного сканирования с фокусировкой на различные области:' ■"■•'-.,.■'.

3.1 Структура и функциональные требования задачи реконструкции микрогеометрии поверхности

3.2 Модуль инициализации исходных данных и настройки параметров реконструкции поверхности 83 3S--.-Модуль'анализа результатов реконструкции; поверхности 88 3.4' Модуль визуализации и построения трёхмерной модели поверхности в форматах STL и STEP

3.5 Описание принципов функционирования модулей входящих в / программный комплекс Optical Reconstruction 3D

3.6 Выводы по главе

Глава 4. Исследование возможности применения разработанных моделей и алгоритмов для решения практических задач

4Ш Результаты^ . экспериментальной . проверки / комплекса реконструкции микрогеометрии'поверхности

412; Сравнительный' анализ . функциональных характеристик, программного комплекса с существующими аналогами

4.3 Исследование области применения программного комплекса

4.4 Экономический эффект^при внедрении программного комплекса

4.5 Выводы по главе ! ; - •

Актуальность темы диссертации. В настоящее время задача исследования поверхности микрообъектов является-чрезвычайно актуальной в различных областях науки и промышленности. Наряду с существующими методами в последнее время развивается компьютерное объёмное моделирование для построения- моделей исследуемого образца. Метод измерения и визуализации рельефа поверхности с помощью компьютеризированного оптического комплекса, требующий больших расчётов, получил свое развитие лишь при нынешнем уровне развития* вычислительной техники.

Реконструкция объёмных моделей микрорельефа поверхности является-важной-задачей исследований в области промышленности, биологии и медицины. В частности, этот метод находит применение при исследованиях в электронике, металлургии, при контроле качества изделий, производстве пластиков и-полимеров, в судебной медицине, гистологии, нейрологии, ботапике и в тех областях, где для исследований.используется'оптическая микроскопия. Метод реконструкции5 можно применять в тех случаях, когда необходимо измерить геометрические параметры исследуемого объекта или оценить, как поведет себя компьютерная модель поверхности микрообъекта в реальных условиях эксплуатации.

Актуальность разработки метода объёмной реконструкции обусловлена необходимостью воссоздать исследуемую поверхность с большой точностью и наименьшими потерями, времени, что невозможно сделать существующими методами. Также преимуществом метода объемной реконструкции является его стоимость. Метод позволяет расширить возможности сравнительно дешевого оптического микроскопа до возможностей стереоскопа или электронного микроскопа. Потребность в системе реконструкции связана со спросом рынка на аналогичные системы, что подтверждает их активное развитее. В'качестве примера можно привести программы ImageExpert™ (ООО "Новые экспертные системы") и Auto-Montage (фирма "SYNCROSCOPY"). В последнее время указанной проблеме уделяется все больше внимания, .и как следствие появляются, новые, более точные алгоритмы реконструкции;-» Однако в целом задача остается актуальной вследствие закрытости большинства используемых алгоритмов и их недостаточной точности. .:

Таким образом, с учётом л ого, что наиболее важными характеристиками систем реконструкции;объемной модели поверхности; являются скорость и точность её построения, актуальной задачей остается разработка и. внедрение новых моделей и алгоритмов, способных построить ЗВ?—модель поверхности по изображениям.

Цель работы и задачи исследованиям Целью диссертационной работы г являетсяфазработка'новых моделеШишетодов1 объёмной;реконструкции исследуемой^ поверхности при компьютерной микроскоиии. Разработанные модели должны отличаться высокой точностью и? надёжностью работы, а так - же обладать большой гибкостью с целью их настройки при обработке разнородных изображений:

Для достижения данною цели; были поставлены игрешены^следующие задачи: '

• Определить возможности-оптической системы ио определению высоты на примере компьютеризированного комплекса Ееюа БМ ШМ и зависимости точности измерений от увеличения микроскопа на основании теоретических и эмпирических исследований.

• Разработать новые и модифицировать существующие математические модели и методы для решения задачи объемной реконструкции исследуемой поверхности.

• Реализовать разработанные алгоритмы в программном комплексе.

• Провести проверку эффективности работы программного комплекса при решении тестовых и практических задач.

Для решения поставленных задач применялись следующие методы: математический анализ, дифференциального исчисление, тригонометрия, аппарат нечётких множеств, задачи регрессии, системный анализ,- цифровая обработка изображений, объектно-ориентированное программирование.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• Предложена новая математическая модель определения, значения размытости изображения в точке на основании дифференциального исчисления. Данная модель отличается высокой точностью оценки и скоростью работы.

• Предложен алгоритм уточнения высоты точки-исследуемой поверхности на основании значения размытости и положения точки в. плоскости заданного кадра.

Предложен метод определения точности позиционирования точек по высоте на основании аппарата нечётких множеств., Применение аппарата нечётких множеств в данном случае1 наиболее целесообразно, так как исходные данные при-определении точности позиционирования являются ненадёжными и слабо формализованными.

Предложен новый*, метод сглаживания, результатов: объемной реконструкции' на основании косинусоидального распределения. Введенная зависимость позволяет сглаживать, высоту точек с учётом точности их позиционирования, уравнивая тем самым значения точности для всей поверхности в целом.

Практическая значимость ю ценность диссертационной работы:

• Проведён эмпирический анализ возможности определения высоты по фокусу и найдена точность этого метода, а также чувствительность измерения высоты для микроскопа Leica DM IRM.

• - Разработан метод определения степени размытости любых снимков (расширение глубины фокуса), а также метод сглаживания данных, искаженных шумами. Эти методы могут применяться для решения широкого круга задач.

• Создан программный комплекс построения трёхмерных моделей пос. верхностей, который позволяет создавать высококачественные трёхмерные модели поверхностей по набору снимков, с возможностью их сохранения в форматах STL и STEP. Также система позволяет: анализировать реконструируемые модели поверхности с целью определения их точности, вычислять объемные геометрические параметры, анализ которых не возможен стандартными спосо- , бами компьютерной микроскопии, расширить возможности компьютерной микроскопии за счёт новых методов обработки данных.

Цели и поставленные задачи определили структуру работы:

В первой главе проводится обзорсовременных методов математического моделирования и измерения микрогеометрии поверхности. Рассматривается анализатор изображений, предназначенный для получения и преобразования изображений микрогеометрии поверхности образца. Рассматриваются основные возможности компьютерной микроскопии при работе анализатора с изо. бражениями. Из всех направлений: компьютерной! микроскопии в настоящее время меньше всего реализована трёхмерная реконструкция, так как данный метод требует сложных математических расчётов. Вопросы трехмерной реконструкции, в частности, рассматривались в работах В. F. Пантелеева, О. В. Его- , ровой, А- А. Захарченко, Б. Яне, Дж. Штойрера и др.

В качестве примеров анализатора изображений приводятся программы ImageExpert™ (ООО "Новые экспертные системы") и Auto-Montage (фирма "SYNÇROSCOPY"). Описаны недостатки-данных систем: отсутствие мощного математического аппарата реконструкции объёмных моделей, отсутствие экспорта 3D-моделей и калибровки системы.

Рассмотрены особенности строения и функционирования оптического микроскопа, как основного прибора для получения цифровых изображений исследуемого образца, а также возможности применения глубины резкости его объективов, с целью определения высотных характеристик поверхности. После теоретических исследований, доказывающих возможность измерять высоту поверхности, используя оптический микроскоп, проводится эмпирическая оценка точности определения высоты оптической системы. Полученная погрешность измерений фокусировкой показывает, что данный метод применим для нахождения высоты исследуемого образца с достаточно высокой точностью (99,4% для, увеличений в 500 и 1000 крат и элементов, образца высотой; не менее 10

Вторая глава иоснящепа рассмотрению теоретических аспектов процесса реконструкции поверхности по набору фокусного ряда поверхности исследования. ; . . . .'•

Предложена математическая модель определения чёткости изображений; которая* позволяет получить' цифровую оценку чёткости: фотографии в каждой; её точке. Выраженная;: в числовой форме чёткость;: позволяет сравнивать различные области одной фотографии и-разные изображения»; между собой: Используя мод ель определения;чёткости можно по набору.фотографий:сгенерировать изображение с эффектом расширенного фокуса;, то есть полностью чёткое изображение.; Эта-задачам очень актуальнав оптической микроскопии, где: глубина резкости объективов очень мала^

Использованная? в: работе: морфометрическая« карта; полученная- на.осно-вании чёткости фотографий; даёт не только визуальное представление: «^распределении высот, но и. геометрическую форму области находящейся на одной высоте. Эти данные в дальнейшем используются для уточнения? высоты точек-: реконструируемой поверхности, а также в процессе определения точности позиционирования точек по высоте. Уточнение высоты точек осуществляется алгоритмом позиционирования точек реконструируемой поверхности: Данный алгоритм позволяет связать чёткость точек имеющих одну глубину резкости на фотографии с высотой этих точек,, что в результате переопределяет рассчитанную ранее высоту точки.

В процессе реконструкции поверхности необходимо знать, как точно построенная модель аппроксимирует физическую поверхность. Для определения этой точности в работе предложен метод анализа точности позиционирования высоты на базе аппарата нечётких, множеств. В ходе анализа определяется точность каждой точки для построения, карты, точности- высот, которая; дает не только цифровое, но и визуальное: представление о распределении точности. Значения точности использует фильтр сглаживания для приведения точности к одному общему значению. Фильтр сглаживания, предложенный для сглаживания шумов по высоте, использует метод регрессии значений и наилучшим образом подходит для сглаживания одного зашумленного параметра по линейно изменяющимся другим. Фильтрация является окончательным этапом реконструкции поверхности.

В результате применения выше изложенных моделей и методов можно получить набор данных, которые несут информацию об объёмной форме поверхности с рассчитанной точностью.

В третьей главе рассмотрена практическая реализация процесса реконструкции поверхности по набору фотографий с различными зонами фокусировки. Разработанный программный комплекс является гибкой системой реконструкции с возможностью оценки результатов. Комплекс позволяет просматривать объемные модели поверхностей, используя технологию OpenGL или сохранять в стандартизированные файлы (STL, STEP).

Модуль инициализации позволит добавлять исходные данные необходимые для реконструкции, а так же, даст возможность редактировать параметры, используемые в процессе реконструкции. Исходными данными являются: цифровые фотографии, их взаимное расположение, расстояние между ними и размер пикселя при переводе в ед. измерения длинны (мкм.). Все эти параметры при редактировании исходных данных могут быть изменены и сохранены в базу данных.

Программа должна анализировать результаты реконструкции без построения объёмной модели. Можно выделить три типа данных: различные карты высоты, изображения с расширенным фокусом и карты точности позиционирования. Карты высоты дают представления о распределении высот будущей 3D - модели, что позволяет строить профиль высоты. Расширение фокуса позволяет получить чёткое изображение, что позволяет сделать вывод о достаточном количестве исходных фотографий. Карта точности показывает наиболее точно определённые участки и общую точность в целом. Для анализа большинства изображений используются гистограммы и отрезки на изображении. На фотографии поверхности с расширенным фокусом, можно измерять площадь выбранной области. Результатом работы программы является объёмная? модель поверхности объекта исследования. Просмотреть, данную-модель можно,, используя? модуль визуализации» 3D - моделей, который реализован? с применением .технологии OpenGL. Для расширения возможностей,системы в сфере анализа и редактирования объёмных моделей, планируется сохранять 3D - модели в стандартизованных форматах.STL и STEP. Данные 3D — форматы распознаются болыпинт ством современных CAD/CAM систем. Четвёртая глава' посвящена исследованию возможности применения разработанпых моделей и алгоритмов для решсния практических задач: В ходе исследования возможности применения разработанных: моделей и алгоритмов будет проведена серия экспериментов и решено несколько практических задач, в< результате которых определится точность результатов и надёжность при ре-шегшш различных задачу Системаопределения точности'позиционирования позволяет оценить достаточность данных ещё на стадии промежуточной реконструкции. . ■ .

При проведении исследования точности реконструируемой модели будут выявлены следующие особенности реконструкции:

• Связь точности с величиной шага захвата изображений.

• Зависимость точностшот геометрии исследуемой поверхности.

• Влияние на точность сглаживания реконструируемой поверхности:

Планируется провести сравнение системы с конкурирующими программными продуктами, а так же исследование её области применения.

Результатьг исследований позволили сформировать следующие положения, выносимые на защиту: ,

• Математические модели, для определения значения размытости изображения в точке.

• Алгоритмы определения высоты точки по степени её размытости.

• Метод определения точности позиционирования с использованием теории нечётких множеств.

• Математическая модель фильтра для сглаживания зашумлённости результатов объемной реконструкции.

• Разработанные алгоритмы программы реконструкции объёмной модели поверхности микрообъекта для условий компьютерной микроскопии.

Результаты работы были использованы в учебном процессе для организации иллюстративного материала к учебно-методическим комплексам по дисциплине материаловедение, а также при анализе шероховатости поверхностей.

Разработанный программный комплекс "Optical Reconstruction 3D" применялся в исследовании количественных и морфологических характеристик структурных и'фазовых составляющих в конструкционных материалах различного назначения для х/д и г/б работ по кафедре "Технология металлов и металловедения", фактографическом исследовании железо-углеродистых сплавов для кафедры "Литейное производство' и материаловедение". А также программный комплекс был использован при реализации: х/д № 1414А-1 от 01 марта 2008г. наименование темы «Разработка составов модификаторов (лигатур) для промышленных литейных сплавов на основе элементов Va-VIa подгрупп таблицы Менделеева, исследование их свойств и создание технологии синтеза получения модификаторов (лигатур)», х/д № 141 OA-1 от 01 марта 2008г. наименование темы «Разработка нейронных моделей структурной стабильности материалов для изготовления деталей турбомашин на основе квали-метрического анализа», Г/Б НИР 06/44 на 2006-2009 г. «Разработка научных основ создания технологий, управляющих структурообразованием в материалах заготовительного производства в машиностроении»

Основные положения диссертационной работы опубликованы в работах [1,2,3,4,70,71,72,73].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа «Моделирование процесса объемной реконструкции исследуемой поверхности при компьютерной микроскопии» выполнена в Брянском государственном техническом университете.

При проведении научных исследований, связанных с темой диссертационной работы, и решении поставленных задач были достигнуты следующие результаты:

1. Предложена новая математическая модель определения чёткости изображений, которая позволяет получить цифровую оценку чёткости в каждой точке по изображениям. Используя информацию о степени размытости, можно сравнивать изображения, определяя наиболее чёткие области, которые позволят определить местоположение рассматриваемой точки в пространстве.

2. Предложено использовать морфометрические карты, полученные на основании степени размытости, которые дают не только визуальное представление о распределении высот, но и геометрическую форму области, находящейся на одной высоте. Также морфометрические карты позволяют визуально оценить корректность определения высоты для точек поверхности.

3. Разработан алгоритм уточнения высоты точек реконструируемой поверхности, позволяющий связать чёткость точек, имеющих одну глубину резкости на фотографии, с высотой этих точек, что в результате переопределяет рассчитанную ранее высоту точки и увеличивает общую точность реконструкции.

4. Предложен метод анализа точности позиционирования высоты па базе аппарата нечётких множеств, определяющий точность каждой точки для построения карты точности высот. Карта точности в дальнейшем используется для корректировки изменения высоты точек.

5. Предложен фильтр сглаживания шумов по высоте, который использует метод регрессии значений и наилучшим образом подходит для сглаживания одного зашумленного параметра по линейно изменяющимся другим. Применение данного фильтра позволяет сгладить высокочастотные шумы, которые возникают в результате неточности реконструкции.

6: Разработан программный комплекс реконструкции'поверхностей, который-является гибкой системой с возможностью оценки результатов и позволяет реконструировать объемные модели,поверхностей. Полученные объёмные модели^ можно визуализировать, используя технологию OpenGL, или- сохранить в виде стандартных файлов (STL, STEP).

1. Аверченков, В.И. Анализ точности высотных измерений методом фокусировки объекта на базе оптического микроскопа LEICA DM IRM / В.И. Аверченков, Д.В. Чмыхов // Вестн. БГТУ. 2008. -№1. - С. 34-38.

2. Аверченков, В.И. Методы компьютерной реконструкции рельефа поверхности интерпретацией сфокусированности изображений / В.И. Аверченков, Д.В. Чмыхов // Вестн. БГТУ. 2008. - №2. - С. 111-117.

3. Аверченков, В.И. Применение компьютерной микроскопии в задачах контроля шероховатости поверхности / В.И. Аверченков, Д.В. Чмыхов // Новые и нетрадиционные технологии в ресурсо- и энергосбережении / под ред. М.Ю. Копейкиной и др.. Одесса, 2008. - С. 3-4.

4. Адаптация поверхностей трибоэлементов к нестационарным условиям эксплуатации обработкой ППД программным способом / В.П. Федоров и др. // Упрочняющие технологии и покрытия. 2007. - №10. - С. 9-15.

5. Ализар А. Фильтры и эффекты для цифровой фотографии / А. Али-зар, К. Афанасьев. СПб.: Питер, 2007. - 144 с.

6. Андрейчиков A.B. Компьютерная поддержка изобретательства (методы, системы, примеры применения) / A.B. Андрейчиков, О.Н. Андрейчико-ва. -М.: Машиностроение, 1998. -476 с.

7. Архангельский А .Я. Язык Pascal и основы программирования в Delphi / Архангельский А.Я. М.: Бином, 2008. - 496 с.

8. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации / Корнеев В.В. и др.. М.: Нолодж, 2001. - 496 с.

9. Байков И.П. Расчет погрешностей технологических измерений и измерительных каналов информационно измерительных систем / И.П. Байков. Учебное пособие. - Кострома: КГТУ, 2007. - 71 с.

10. Бенкен Е.С. PHP, MySQL, XML: программирование для Интернета / Е.С. Бенкен М.: В НУ, 2008. - 352 с.

11. Берков H.A. Применение : пакета; Mathcad- / ILA. Берков, H.H. Елисеева. -M.: МГИУ, 2006:.- 136 с.

12. Бестселлер М.Ф. DirectX и Delphi искусство программирования / М.Ф. Бестселлер. СПб.: БХВ-1 Петербург, 2006. - 384 с.

13. Бондаренко C.B. Photoshop. Видеосамоучитель / C.B. Бондаренко, М.Ю. Бондаренко. М.: Вильяме, 2008: - 320 с.

14. Бродский A.M. Практикум по инженерной графике / A.M. Бродский; З.М: Фазлулин, В.А. Халдинов. Москва-Ленинград: Academia, 2008.- 192 с.

15. Буч Г. Объектно-ориентируемое проектирование с примерами применения. -М:: Конкорд, 1992. 519 с.

16. Еаврилова Т.А. Базы знаний интеллектуальных систем: / Т.А: Раврилова; В:Ф: Хорошевский. СПб.: Питер, 2000. - 384 с.

17. Гайдуков С. OpenGL. Профсссилнальное программирование трехмерной графики на С++ / С. I айдуков. M.: BHV, 2004. - 736 с.18; Голицына OJI. Программирование на языках высокого уровня / О.Л. Голицына, И:И. Попов. М.: Форум, 2008.- 496 с

18. Гурский Д.А. ActionScript 2: программирование во Flash MX 2004 / Д:А. Гурский. СПб.: 11итер, 2004. - 1088 с.

19. Данилов Ю.А. Многочлены Чебышева / Ю.А. Данилов. Минск: Выш. шк., 1984,- 157 с.

20. Дарахвелидае 11.Г. Delphi 7 / П.Г. Дарахвелидае, Е.П. Марков.- СПб.: БХВ-11етербург, 2003. 785 с.

21. Джошуа П. Цифровое видео. Полезные советы и готовые инструменты по видеосъемке, монтажу и авторингу/ П. Джошуа. -М.: ДМК-Пресс, 2008.-400 с.

22. Дубов Ю.А. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем / Ю.А. Дубов, С.И Травкин, В.Н: Якимец: М.: Наука, 1986.- 296 с:

23. Дьяконов В.П. Mathcad 11/12/13 в математике / В.П. Дьяконов. М.: Гор. лин. - телеком, 2007. - 958 с.

24. Заде JI.A. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / J1.A. Заде. М.: Мир, 1976. - 168 с.

25. Захарченко A.A. Измерение рельефа поверхности с помощью оптического микроскопа / A.A. Захарченко // ЭЛЕКТРОНИКА: Наука, Технология, Бизнес. -2005. №8. - С. 74-76.

26. Захарченко A.A. Морфологические методы интерпретации измерений рельефа поверхности с помощью оптического микроскопа: автореф. дис. .кандидата физ.-мат. наук : 05.13.18 / А. А. Захарченко; МГУ им. М.В. Ломоносова. М., 2006. - 22 с.

27. Кини Р.Л. Принятие решений при многих критериях: Предпочтения и замещения / Р.Л. Кини, X. Райфа. -М.: Радио и связь, 1981. 560 с.

28. Компьютерная геометрия / Г.В. Носовский и др.. Москва-Ленинград: Academia, 2006. - 512 с.

29. Корн Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. Mí: Наука, 1973. - 832 с.

30. Круглов В.В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети /

31. B.В. Круглов, М.И. Дли М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 382 с.

32. Кэнту М. Delphi 2005. Для профессионалов / М. Кэнту. СПб.: Питер, 2006. - 912 с.

33. Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов / Р. Лайонс. М.: Бином, 2007. - 656 с.

34. Ласточкин А.Н. Морфодинамический анализ / А.Н. Ласточкин. Л.: Недра, 1987. - 255 с.

35. Латыев С.М. Конструирование точных (оптических) приборов /

36. C.М. Латыев. СПб.: Политехника, 2007. - 578 с.

37. Лорьер Ж.Л. Системы искусственного интеллекта / Ж.Л. Лорьер: Пер. с франц. М.: Мир, 1991. - 568 с.

38. Макаров А.В. Common Intermediate Language и системное программирование в Microsoft-. NET / А. В. Макаров, С. Ю. Скоробогатов, А. М. Че-повский. Mi: Открытые системы, 2006. - 316 с.

39. Макаров Е. Инженерные расчеты в Mathcad 14 / Е. Макаров. СПб.: Питер, 2007. - 592 с.

40. Миронов¥Б.Г. Инженерная графика / Б.Г. Миронов, Р.С. Миронова.- М.: Высшая школа, 2007. 279 с.

41. Мышенков В1И. Численные методы: ч. Ы В.И. Мышенков, Е.В. Мышенков. — М.: Изд. Московского государственного университета леса, 2001. -120 с.

42. Нейлор К. Как построить свою-экспертную-систему / К. Нейлор: Пер. с англ. М.:Энергоатомиздат, 1991. - 286 с.43: Нечёткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта/ А.Н. Аверин и др.; под ред. Д.А. Поспелова. -М.: Наука, 1986. 312 с.

43. Никулин Е.А. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики / Е.А. Никулин. СПб.: БХВ, 2005. - 560 с.

44. Новицкий П. В. Оценка погрешностей результатов измерений. / П.В. Новицкий, И.А. Зограф: 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат., 1991.-304 с.

45. Новожилов О.П. Основы цифровой техники / О.П. Новожилов. — М.: РадиоСофт, 2004. 528 с.

46. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде / В.Д. Ногин. -М.: Физматлит, 2002. 1*76 с.

47. Обработка нечёткой информации в системах принятия решений / Борисов А.Н. и др. М.: радио и связь, 1989. - 304 с.49: Панов В.А. Оптика микроскопов. Расчет и проектирование / В.А. Панов, JT.H. Андреев. JL: Машиностроение, 1976. - 432 с.

48. Пантелеев г В.Г. Компьютерная микроскопия / В.Г. Пантелеев, 0:В. Егорова; Е.И. Клыкова. -М.: Техносфера, 2005. 304 с.

49. Пачеко К. Delphi for .NET. Руководство разработчика / К. Пачеко.- М.: Вильяме, 2005. 960 с.

50. Подобедов Р. Что такое OpenGL? Электронный ресурс. / Р. Подобедов // 3D News. 2000. - Режим доступа« : http://www.3dnews.ru/software/opengl; свободный. - Загл: с экрана.*

51. Поляков А.Ю. Методы и* алгоритмы компьютерной-графики в примерах на Visual'- С++ / А.Ю.< Поляков, В.А. Брусенцев.* СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 560 с.54'. Ратхор Т.С. Цифровые измерения. АЦП ЦАП / Т.С. Ратхор. М.: Техносфера, 2006. - 392 с.

52. Ремнев А. Курс Delphi для начинающих / А. Ремнев, С. Федотова:,-М.: Солон-пресс, 2007. 360 с.

53. Роджерс Д. Математические основы машинной графики / Д. Роджерс, Дж. Адаме. М.: Мир, 2001. - 604 с.

54. Симонов Ю.Г. Морфометрический анализ рельефа / Ю.Г. Симонов.- Москва-Смоленск: СГУ, 1998. 272 с.

55. Тарасов И. OpenGL / И. Тарасов Электронный ресурс. 2000.- Режим доступа : http://opengl.org.ru/books/opengl, свободный. Загл. с экрана.

56. Тэрано Т. Прикладные нечеткие системы / Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. М.: Мир, 1993. - 368 с.

57. Уэено X. Представление и использование знаний / X. Уэено, М. Исидзука. -М.: Мир, 1989. 220 с.

58. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. ( B'3-x томах ) / Г.М. Фихтенгольц. М.: Физматлит, 2001. т.1 — 616 е.; т.2 - 810 е.; т.З - 662 с.

59. Фишберн П.С. Теория полезности для принятия решений / П.С. Фишберн: Пер. с англ. М.: Наука, 1977. — 352 с.

60. Формат STL. Электронный ресурс. / Режим доступа : http://www.prografix.narod.ru/rusfilestl.html, свободный. Загл. с экрана.

61. Хейес-Рот Ф. Построение экспертных систем / Ф. Хейес-Рот, Д. Уо-терман, Д. Ленат. М>.: Мир, 1987. - 441 с.

62. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры / Р.В. Хемминг; пер. с англ. под ред. A.M. Трахтмана. М.: Советское радио, 1980: -220 с.

63. Хилл Ф. OpenGL программирование компьютерной графики / Ф. Хилл. СПб.: Питер, 2002: - 1088 с.6S. Чекмарев A.A. Инженерная графика / A.A. Чекмарев. М.: Высшая школа, 2007. - 365 с.

64. Чекмарев A.A. Начертательная геометрия, инженерная и машинная^ графика / A.A. Чекмарев, A.B. Верховский, A.A. Пузиков. М.: Высшая школа, 2006. - 155 с.

65. Чмыхов, Д.В. Применение метода нечёткой логики для оценки размытости изображений / Д.В. Чмыхов, В.И. Аверченков // Изв. Тул. гос. ун — та. Серия «Технологическая системотехника». 2006. - Вып. 12. - С. 180189.

66. Чмыхов, Д.В. Применение виртуальных лабораторий для решения практических задач дистанционного образования / Д.В. Чмыхов, В.И. Аверченков // Изв. ОрелГТУ. Серия «Информационные системы и технологии». — 2006.-№2.-С. 13-18:

67. Чмыхов, Д.В. Организация виртуальной лаборатории микроскопии и анализа на базе оптического микроскопа LEICA DMIRM / Д.В. Чмыхов //

68. Единое: образовательное пространство; славянских государств в XXI веке: пробле\ш и перспективы / иод ред. В.И: Аверченкова и др. . Брянск, 2006: -С. 310-313:

69. Шарапов ИЛ I. Функции распределения высоты рельефа / И.П. Шарапов //РелЕ>еф Земли и математика.,- 1967. С. 72-79.75: Ш1ахтарин Б;И; Случайные процессы в радиотехнике / Б.И. Шахта-рин. М:: Гелиос АРВ, 2006. - 464 с. . .

70. Шахтарин Б.И/ФильтрыШинера и;Калмана / Б.И; Шахтарин. М,: Гелиос АРВ, 2008. - 408 с.

71. Шикин А.В: Компьютерная? графика. 11олигональные модели / А.В. Шикин, А.В. Боресков. М.: Диалог-МИФИ; 2005: - 464 с.

72. Шилдт Г. Java: методики программирования Шилдта / Г. Шилдт. -М.: Вильяме, 2008. 512 с.

73. Щепетов А.Г. Автоматизация инженерных расчетов в среде Mathcad / А.Г. Щепетов. М.: Стандартинформ, 2006; - 264 с.

74. Щукин И.С. Общая геоморфология / И.С. Щукин. М.: МГУ, 1960. -615с.

75. Юров В.И. Assembler практикум / В.И. Юров. СПб;: Питер, 2004. - 400 с.

76. At. Deani STE ,формат для; быстрого^ прототипированияу Электронный ресурс. / Dean А. // CAD/GAM/GAE Observer. - 2005. - Режим доступа : http://www.cadcamcäe.lv/hot/STEn23„p64.pdf, свободный. - Загл. с экрана:

77. Cärlsom С. Fuzzy multiple criteria decision , making / С. Carlson, Rl Fuller: Recent developments 7/ Fuzzy Sets andSystems, 1996,. Vol. 78. P. 139153. ,"• ■ : v- vi.: ; 'f'V.-. -.v.-.

78. Drewes F. Grammatical Picture Generation*/ F. Drewes. New York: Springer-Verlag New York, I ,LC, 2005. - 420 p.

79. Forman E.Hf Decision by Objectives (How to convince other that you arc ; right)/E.H. Forman; Ml A. Sally: World Scientific Press, 2001. - 420 p.88l Hale Hl.Curve Stitching / HI Hale.-Hertfordshire: Tarquin Publications, ' 1993.-96 p. y,-. :

80. ImageExpert™ 3D: Программа? для« динамической съёмки частично резких изображений с последующей • реконструкцией резкости и анализа» профиля Электронный ресурс. / Режим доступа: http://www.nexsys.ru/ie3d:htm,^свободный: Загл: с экрана

81. ISO ТС 184/SC4 N535:1998(E) Guidelines for the development and approval of STEP application protocols

82. Piegat A. Fuzzy Modeling and Control; Series / A. Piegat. Studies in Fuzziness and Soft Computing, Vol. 69. New York: Springer, 2001. - 728 p:

83. Schcidcggcr A.E. The algebra of stream-order numbers. Geol. Surv. Profess. Paper, 1965, N 2, p. 178-189.

84. Scheuermann T. Oberflachenkonturvermessung mikroskopischer Objekte durch Projektion statistischer Rauschmuster / T. Scheuermann, G: Pfundt, P. Ey-erer// Mustererkennung Proc. 17. DAGM-Symposium. 1995. - P. 319-326.

85. STEP-формат. Электронный ресурс. / Режим доступа : http://region.adm.nov.ru/graphinlo.nsf/ca 19baf28b 14d947432566f9003f057b/f63a 9f95e31äd084e3256b3b0072b425!OpenDocument, свободный: Загл. сэкрана:

86. Steurer J., Giebel H., Altner W. Ein lichtmikroskopisches Verfahren zur zweieinhalbdimensionalen Auswertung von Oberflächen / J. Steurer, H. Giebel, W. Altner// Mustererkennung Proc. 8. DAGM-Symposium. 1995. - P. 66-70.

87. Zadeh L.A. Fuzzy Sets / L.A. Zadeh // Information and Control, 1965, Vol. 8. P. 338-353.