автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Моделирование и оптимизация синхронизирующих расписаний

Введение.

Глава 1. Задача построения расписаний работы производственно-технологических систем открытой угледобычи.

1.1 Основные аспекты проблемы качества расписания производственно - технологических систем.

1.2 Анализ математических методов составления расписаний производственно -технологических систем.

1.3 Проблема устойчивости оптимизирующих расписаний.

Глава 2. Математическая модель и алгоритм разработки синхронизирующего расписания.

2.1 Математическая модель синхронизации.

2.2 Алгоритм составления расписания.

2.3 Верификация алгоритма.

Глава 3. Имитационная модель функционирования производственно -технологической системы.

3.1 Обоснование выбора программного средства.

3.2 Характеристика среды визуального моделирования Ех1епс14.

3.3 Основные блоки имитационной модели.

3.4 Верификация имитационной модели.

Глава 4. Имитационное моделирование для анализа эффективности и оценки устойчивости синхронизирующих расписаний.

4.1 Моделирование закономерностей формирования динамических свойств предприятия открытой угледобычи в синхронном со спросом режиме.

4.2 Анализ частотных свойств производственно-технологической системы.

4.3 Особенности динамики показателей эффективности в условиях циклического спроса.

4.4 Оценка степени устойчивости синхронизирующих расписаний.

Актуальность темы

Качество функционирования производственных систем открытой угледобычи определяется характером траектории их движения в многомерном пространстве параметров состояние и показателей эффективности. Основным инструментом оптимизации траекторий реальных систем являются расписания их работы, определяющие согласованную последовательность действий элементов и процессов, составляющих систему.

Расписания, определяющие траекторию развития, должны удовлетворить противоречивым условиям и требованиям.

Расписания должны задавать траектории движения соответствующие заданным критериям эффективности, т.е. обеспечивать максимально возможный результат, при минимуме вложений ресурсов. С этой точки зрения наилучшими будут являться расписания, обеспечивающие наиболее интенсивное использование имеющихся технических средств и ресурсов.

С другой стороны расписания должны обеспечивать высокую степень надежности функционирования производства, минимизировать риск выхода траектории за границы, определяемые совокупностью ограничений. С этой позиции, расписания должны предусматривать наличие определенного уровня избыточности, запасов ресурсов, мощностей и времени.

Расчет расписаний удовлетворяющих указанным противоречивым требованиям осложнен высоким уровнем вариабельности горно-геологических условий и технологических параметров. Вследствие этого возникает значительный разброс параметров и комплекса функциональных показателей работы, рассматриваемых при разработке расписаний. В этих условиях использование для расчета расписаний производственно-технологических систем предприятий открытой угледобычи известных методов математического программирования (линейного и динамического) приводит к математически некорректным (по А.Н. Тихонову) задачам.

В работе исследуется возможность повышения эффективности и устойчивости расписаний работы подобных систем путем реализации апробированного в других отраслях промышленности принципа синхронизации производства со спросом. Тем самым в модели вводятся дополнительные, регуляризующие исходную математически некорректную задачу, условия, обеспечивающие устойчивость получаемых решений.

Специфика производственно-технологических систем открытой угледобычи определяет необходимость проведения исследований, направленных на адаптацию методов расчета синхронизирующих расписаний, развитых в других отраслях промышленности.

Специфический характер моделируемого объекта проявляется в перемещении технологического оборудования по поверхности горного тела, что меняет топологию и состояние последнего, дискретности во времени и рабочем пространстве и значительной инерционности технологических процессов открытого горного производства. Это существенно отличает исследуемый объект о тех, где был реализован принцип синхронизации и определяет необходимость разработки математических моделей и алгоритмов расчета синхронизирующих расписаний, учитывающих указанную специфику.

Алгоритмической основой данной работы является концепция синхронизации расписания работы ограничивающего технологического ресурса (ведущей группы оборудования) с динамикой рыночного спроса.

Расписание работ других групп оборудования и обеспечивающих процессов подчиняется ведущей группе с использованием временного «буфера», повышающего устойчивость функционирования.

Невозможность экспериментирования с реальными объектами, а также сложность и многообразие связей случайных параметров исследуемой системы предопределяют целесообразность использования имитационного моделирования для прогнозирования траекторий параметров состояния и показателей эффективности функционирования предприятия при использовании синхронизирующих расписаний.

Работа выполнена в соответствии с программой совместных научно-исследовательских работ ОАО «Разрез Кедровский» и Центра новых технологий управления Московского государственного института электронной техники по разработке методов и алгоритмов повышения качества производственно-финансового планирования.

Цель работы - разработка математической модели и алгоритма расчета синхронизирующих расписаний работы и их применения для оптимизации технологических параметров угольных разрезов.

Идея работы заключается в использовании регуляризующего условия (подчинение режима ограничивающего ресурса динамике спроса) для получения устойчивых расписаний работы угольного разреза.

Задачи работы

• разработать математическую модель формирования материального потока в системе «открытые горные работы - рынок» в результате функционирования ограничивающего ресурса производственно-технологической системы (ведущей группы оборудования);

• разработать алгоритм расчета синхронизирующих расписаний, учитывающий характеристики дискретности материального потока и взаимные связи работ, реализуемых ведущей группой оборудования на системе уступов;

• разработать логическую схему и алгоритм имитационного моделирования работы угольного разреза, функционирующего в соответствии с синхронизирующим расписанием;

• оценить эффективность предлагаемого алгоритма расчета синхронизирующих расписаний для оптимизации функционирования угольного разреза в условиях изменчивого рыночного спроса;

• исследовать устойчивость расписаний к выбору момента расчета на траектории производственной системы в рамках делового цикла, в условиях вариабельности производственно-технологических факторов и спроса.

Методы исследований, использованные в работе:

• математического моделирования циклических производственно-технологических систем при разработке модели функционирования ведущей группы оборудования;

• математической теории расписаний при разработке алгоритма синхронизации ведущей группы оборудования с динамикой рыночного спроса;

• имитационного моделирования при разработке и исследовании модели функционирования угольного разреза в режиме синхронизации расписания с рынком;

• анализа динамических систем при описании реакции параметров синхронизированной системы и характеристик ее эффективности на ступенчатое изменение спроса;

• методы частотного анализа систем при исследовании возможностей достижения синхронного режима работы в диапазоне циклических изменений динамики спроса;

• методы ковариационного анализа для количественной оценки степени синхронизации, достигаемой при использовании предлагаемой модели и алгоритма разработки расписания.

Научные положения, выносимые на защиту:

• математическая модель функционирования ограничивающего ресурса позволяет получать устойчивые расписания работы ведущей группы оборудования при введении регуляризующего условия - подчинения режима работы ограничивающего ресурса динамике спроса;

• имитационная модель, разработанная на основе среды визуального программирования, обеспечивает получение траекторий функционирования угольного разреза и поиск оптимальных значений управляющих параметров в режиме интерактивного диалога;

• синхронизация циклического производства с непрерывным спросом определяет нестационарный, с разрывами во времени, тип модели, при этом инерционные свойства синхронизированной производственно-технологической системы, характеризуемые временем переходного процесса, зависят от свойств используемого алгоритма расчета расписания и значений параметров системы.

• предельное значение частоты в спектре вариабельности рыночного спроса, являющимся входным воздействием для математической модели синхронизирующего расписания, ограничивается инерционными свойствами производственно-технологической системы, определяемыми горнотехнологическими условиями функционирования предприятия открытой угледобычи;

• методы ковариационного и спектрального анализа обеспечивают получение адекватных количественных оценок (коэффициента ковариации и времени запаздывания) эффективности функционирования угольного разреза в режиме синхронизации с рыночным спросом.

Достоверность научных положений обеспечивается:

• внутренней согласованностью модели функционирования предприятия открытой угледобычи с основами теории расписаний, методами прогнозирования и планирования развития производств;

• использованием для верификации моделей большого объема экспериментальных данных и параметров, характерных для реальных объектов открытой угледобычи;

• применением корректных алгоритмов имитационного моделирования и апробированных зависимостей для параметров угольных разрезов;

• исследованием моделей в широком диапазоне изменения входных параметров, в частности, показателей спроса - от предельно низких до превышающих производительность предприятия;

• сходимостью характеристик моделирования работы ведущей группы оборудования с данными статистической отчетности работы угольных разрезов;

• положительными результатами апробации научных положений и рекомендаций при проведении горных работ в ОАО «Разрез Кедровский».

Научная новизна работы состоит в том, что:

• впервые показано, что устойчивость расписания работы угольного разреза обеспечивается принудительной синхронизацией режима работы ведущей группы оборудования с динамикой спроса;

• предложен и обоснован подход и алгоритм получения устойчивых синхронизирующих расписаний на основе имитационного моделирования работы ведущей группы оборудования, обеспечивающих получение оптимальных траекторий функционирования угольных разрезов;

• впервые установлено аналитическое соотношения между характеристиками пространственной протяженности карьера и скорости материального потока с уровнем инерционности производственной системы и предельной частотой реакции математической модели синхронизирующего расписания на вариабельность рыночного спроса;

• для количественной оценки меры синхронизации угольного разреза и рыночного спроса впервые использованы ковариационные функции для динамики технико-экономических показателей работы предприятия;

• впервые использован анализ амплитудно-частотных и фазово-частотных характеристик для анализа динамических свойств математической модели производственно-технологической системы открытой угледобычи в режиме синхронизации с рыночным спросом и определен предельный диапазон частот ее эффективной реакции на вариабельность уровня спроса.

Личный вклад автора состоит в:

• декомпозиции, определении структуры, внешних факторов и ресурсных ограничений в многооперационной системе предприятия открытой угледобычи;

• адаптации метода имитационного моделирования на случай сложного многооперационного угольного предприятия с ресурсными ограничениями;

• обоснования требования синхронизации производства и спроса как условия регуляризации некорректной задачи расчета расписания работы угольного разреза;

• обобщении имитационных моделей функционирования угольного предприятия на случаи стационарного и периодически меняющегося спроса;

• предметном насыщении и верификации параметров математических моделей для диапазона возможных и рациональных параметров функционирования многооперационного угольного предприятия;

• обосновании аппарата анализа случайных процессов для определения допустимых режимов функционирования и условий устойчивости угольного разреза;

• проведении компьютерного эксперимента с вариацией и имитацией в широком диапазоне изменения параметров моделирования производственно-технологической системы открытой угледобычи.

Практическая ценность работы состоит:

• в создании алгоритмической основы системы поддержки принятия решений (СППР) для предприятий открытой угледобычи, обеспечивающей возможность моделирования и прогнозирования различных технологических вариантов;

• в разработке методики составления синхронизирующих расписаний работы комплексов оборудования угольных разрезов;

• в развитии системы имитационного моделирования функциональных показателей сложного предприятия при различных типах и параметрах спроса на уголь;

• в установлении связи параметров производственной системы открытой угледобычи с показателями ее инерционности и критериями эффективности функционирования.

Реализация выводов и рекомендаций работы.

Рекомендации по составлению расписания работ ведущей группы оборудования, синхронизированного с рыночным спросом, используются при календарном планировании развития горных работ в ОАО «Разрез Кедровский».

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы докладывались на Международной научно-практической конференции: «Энергетическая безопасность России. Новые подходы к развитию угольной промышленности» (Кемерово, 1999 г.), Ill Международной научно-практической конференции: «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири» (Кемерово, 1999г.), Международной научно—практической конференции «Перспективы развития горнодобывающей промышленности в третьем тысячелетии» (Новокузнецк, 2000), на научных семинарах и конференциях КемГУ, КузГТУ и ИУУ СО РАН (Кемерово, 1999, 2000 гг.), заседаниях научно-технического совета ОАО «Разрез Кедровский» (19962000 гг.).

Публикации.

Основные положения диссертации опубликованы в 7 печатных работах.

Объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 47 наименований; изложена на 134 страницах машинописного текста, содержит 72 рисунка, 13 таблиц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленная диссертация является квалификационной работой, в которой содержится решение задачи имитационного моделирования функциональных показателей многооперационного производства открытой добычи угля и составления расписаний ограничивающего технологического ресурса, имеющей существенное значение при проведении экспериментальных исследований компьютерных информационных систем.

Основные научные результаты заключаются в следующем:

1. Решение задачи разработки расписаний и оптимизации многооперационного производства угледобывающего разреза с ресурсными ограничениями на основе методов математического программирования не обладают необходимой, для целей практического применения, устойчивостью. Использование в качестве регуляризирующего (по А.Н. Тихонову) условия подчинения (синхронизации) режима работы ведущей группы оборудования динамике спроса позволяет получать устойчивые решения, обеспечивающее высокую экономическую эффективность.

2. Алгоритм принудительной синхронизации основан на использовании математической модели, описывающей баланс материального потока в системе «производство - спрос», возникающего в результате работы ведущей группы оборудования, с учетом его дискретности (объем рабочего блока) и взаимной связи работ, совершаемых на различных уступах разреза.

3. Инерционные свойства синхронизированной производственной системы, характеризуемые временем переходного процесса, возникающего в результате ступенчатого изменения уровня спроса, зависят от свойств используемого алгоритма расчета расписания и значений параметров системы. При введении в алгоритм расчета расписания дополнительных регуляризующих условий инерционность синхронизированной системы может быть снижена в 1,5 раза.

4. Переходной процесс при жестком следовании производства за стационарным спросом сопровождается изменением опережения фронта вскрышных работ от минимального уровня, характеризуемого значением угла наклона рабочего борта ~31°, к равновесному состоянию при угле наклона рабочего борта ~19.20°. При малых значениях отношения числа уступов к количеству единиц ведущей группы оборудования лу/пэ < 1, динамика переходного процесса имеет выраженный колебательный характер, присущий системам с большой жесткостью. При типичных, для реальных объектов открытой угледобычи с транспортной системой разработки, значениях параметров инерционность системы характеризуется постоянной времени переходного процесса в диапазоне 5-8 недель.

5. Постоянная времени переходного процесса квадратично возрастает с увеличением пространственной протяженности карьера и линейно уменьшается с ростом скорости материальных потоков в рабочей зоне карьера. Предельная частота в спектре вариабельности уровня спроса, при которым может быть обеспечен синхронный режим работы, соответствует постоянной времени переходного процесса модели и составляет для типичных условий предприятия открытой угледобычи 0,1 - 0,12 недель"1 (период 810 недель).

6. Имитационное моделирование и ковариационный анализ показывает, что использование предложенного алгоритма синхронизации производства и спроса позволяет получить траектории движения характеристик рабочей зоны и график производства угля, соответствующие максимальной экономической эффективности.

7. Ковариационный анализ отклика модели синхронизирующего расписания показывает, что при существующем уровне инерционности производственно - технологической системы ее функционирование в условиях сезонного изменения спроса должно сопровождаться циклическим изменением уровня опережения вскрышного фронта, и обусловленными этим колебаниями уровня операционных расходов и величины оборотного капитала, необходимого для непрерывной работы системы. Фазовый сдвиг между динамикой спроса и указанными показателями возникает вследствие инерционности системы и уменьшает величину результирующего экономического эффекта.

8. Используемые принципы и алгоритм синхронизации обеспечивают инвариантность расписания к выбору момента его расчета и последующих коррекций, а также высокую степень устойчивости расписания к случайному разбросу параметров рабочей зоны и наличию непрогнозируемых компонент в спектре динамики спроса, что обусловливает эффективность и реальность использование принципов синхронного производства в условиях предприятий открытой угледобычи.

1. Гаджинский A.M. Логистика. Информационно-внедренческий центр "Маркетинг", М., 1999. 228с.

2. С.А. Хендрикс Осуществление производства: теория и концепции У/ Курс на качество, №3-4, 1992, с 20-58.

3. Я. Монден. "Тоета": Методы эффективного управления / Сокр. пер. с англ.; Под ред. А. Р. Бенедиктова, В.В. Мотылева. М.: Экономика, 1989.

4. Зиндер Я.Б., Шкурба В.В. Теория расписаний //Математическая энциклопедия.М.Советская энциклопедия,т.4,1984,С870-872.

5. Беленький A.C. Исследование операций в транспортных сис-темах:идеи и схемы методов оптимизации планирования. М.:Мир,1992.

6. Бруно Дж., Грехем Р. Л., Коглер В. Г., Коффман Э. Г., Сети Р., Ульман Дж. Д., Штиглиц К. Теория расписаний и вычислительные машины. М.Наука,1984.

7. Михалевич B.C., Кукса А.И. Методы последовательной оптимизации ( в дискретных сетевых задачах оптимального распределения ресурсов) М.:Наука, 1983.

8. Левнер Е.В. Теория Расписаний в экономических системах (некоторые математические вопросы). М.:ЦЭМИ АН СССР, 1977.

9. Кофман А., Дебазей Г. Сетевые методы планирования, М.:Прогресс,1968.

10. Танаев B.C., Шкурба B.B. Введение в теорию расписаний, М.:Наука,1975.

11. Танаев B.C., Гордон B.C., Шафранский Я.М. Теория расписаний. Одностадийные системы, М:Наука,1984.

12. Корбут A.A., Финкельштейн Ю.Ю., Дискретное программирование, М:Наука,1969.

13. Лебедев С.С., Фридман A.A. Новые направления в дискретном программировании//Математический аппарат экономического моделирования .М:Наука,1983.с.136-158.

14. Давыдов Э.Г. Игры, графы, ресурсы. М:Радио и связь, 1981.

15. Гене Г.В., Левнер Е.В. Эффективные приближенные алгоритмы для комбинаторных задач МЦЭМИ АН СССР, 1981.

16. Конвей Р.В., Максвелл В.Л., Миллер Л.В. Теория расписаний. М.:Наука,1975.

17. Сергиенко И.В., Лебедева Т.Т., Рощин В.А. Приближенные методы решения задач

18. Финкельштейн Ю.Ю. Приближенные методы и прикладные задачи дискретного программирования., М :Наука,1976.

19. Сухарев А.Г., Тимохов A.B., Федоров В.В. Курс методов оптимизации, М:Наука, 1986.

20. Табакман И.Б. Принципы построения АСУ на карьерах, Ташкент: ФАН, 1977-140с.

21. Табакман И.Б., Турецкий А.З. Имитационно-оптимизационные методы планирования работ в карьерах. Ташкент:ФАН, 1991-213 с.

22. Табакман И.Б., Абидов Г.М. Управление грузопотоками в карьерах. Ташкент:ФАН,1985-120 с.

23. Фрейдина Е.В., Третьяков A.C., Молотилов С.Г. Методы текущего планирования горных работ на карьерах, Новосибирск, 1988-148 с.

24. Бубнова Г.А., Соколов A.A., Чернов Ю.И. Оптимизация качества руды на горно- обогатительных комбинатах,М:Недра, 1978-128с.

25. Резниченко С.С., Подольский М.П., Ашихмин A.A. Экономико-математические методы и моделирование в планировании и управлении горным производством.

26. Тихонов А.Н. , Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М. Наука, 1986,-286 с.

27. Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач, М:Наука, 1987-239 с.

28. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения М.,Наука, 1978, -206 с.

29. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В Итеративные методы решения некорректных задач. М. Наука, 1989, -126 с.

30. Мигачев Р.Д., Лобовский А.Е. Экономико-математические методы в планировании угольного производства. М., Недра,1979.-181с.

31. Goldratt Е.М. The haystack syndrome. North River Press,New York,1990,p.262.

32. Ржевский B.B. Технология и комплексная механизация открытых горных работ Схемы комплексной механизации на карьерах. М.: Недра, 1975. 574с.

33. Томаков П.И. Структуры комплексной механизации карьеров с техникой цикличного действия. М.: Недра, 1976,- 232с.

34. Нецветаев А.Г., Рубаник Ю.Т., Михальченко В.В., Кризис угледобывающей отрасли и современная теория управления, Кемерово: Кузбассвузиздат. 1998 с.92

35. Богачев А.Ф. Управление запасами горной массы и надежность работы карьера. М.: Недра,1979. -200с.

36. Ганицкий В.И. Организация производства на карьерах. М.: Недра, 1983. -232с.37. www.pro-invest.com

37. The Digital MBA , ed. Daniel Burnstein , Osborne McGraw-Hill,1998.

38. Отнес P., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы. М.: Мир, 1982. 428с.

39. Первозванский A.A. Математические модели в управлении производством. М.: Наука, 1975. 615с.

40. Рубаник Ю.Т., Михальченко В.В., Дерябина P.M. , Якутов В.В. Проблема качества производственного планирования угледобывающего предприятия в условиях рыночной экономики // Вестник КузГТУ. Кемерово, 1999. №6. - С.86 - 90.

41. Рубаник Ю.Т. , Хотинский A.M., Герике Б.Л., Дерябина P.M. Математические методы и алгоритмы разработки синхронизирующих расписаний для работы ведущей группы оборудования. Препринт Института Угля СО РАН. Кемерово, 2000. -15с.