автореферат диссертации по металлургии, 05.16.02, диссертация на тему:Моделирование и оптимизация расчета основных параметров стального слитка

к ' ^

ДОНЕЦКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ВОЙИСЛАВ П. ДРАГОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ РАСЧЕТА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ СТАЛЬНОГО СЛИТКА

Специальность 05.16.02 — «Металлургия черных металлов»

Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук

ДОНЕЦК — 1994

Диссертация является рукописью.

Работа выполнена в Голдинг Ком пани Железара Д. Д. — Никшич я в Донецком Государственном техническом университете.

Научный консультант — канд. техн. наук, доцент В. П. Шевченко.

Официальные оппоненты: доктор техн. наук В. А. Курганов; канд. техн. наук М. К. Додонов.

Ведущее предприятие — Донецкий металлургический завод.

Защита состоится «. Ж.».............УН........................... ........ 1994 году

в часов ..... мин. на заседании специализированного совета

Д 068.20.01 Донецкого Государственного технического университета по адресу: 340000, г. Донецк, ул. Артема, 58, 5-й учебный корпус, ауд. 353.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Донецкого Государственного технического университета.

Автореферат разослан «. ж»........................................... 1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета

С. САПИРО

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

В насют.шч) время в мире существует тенденция расширения производства непрерывной разливки стали. Несмотря на это, разливка стали в изложницы весьма актуальна и производство стали в слитках все ощо занимает значительной место, особённо в производство высококачественных марок стали.

В цепи производственных процессов, которые ведут от железной руды до конечного продукта, слитковая разливка стали занимает очень важное место и обеспечивает высокое качество производства специальных сталей.

Для различных марок стали нужны различные размеры и конфигурации слитков, что требует большого числа тштов слитков и.связанные с этим существенные затраты.

Цель работы.

Обеспечение прямого расчета основных параметров стального слитка любой конфигурации и повышение степени точности расчета.

Научная новизна.

В работе исследованы и внедрены модели расчета основных параметров слитка всех конфигураций: "сжатая" форма для слитков любой конфигурации и форма модели для каждого поперечного сечения (квадратного, круглого, многоугольного, прямоугольного). Впервые дано соотношение приведенного и среднего диаметра, их зависимость от конусности и отношения высоты слитка к приведенному диаметру, что обеспечило прямой" расчет основных параметров здоровой части слитка.

Практическая ценность и реализация.

Практическое значение работы заключается в тем. что прч минимальном количестве исходных данных можно выполнить расчет основных размеров слитка, имеющего любую конфигурацию. Результаты работы могут быть использованы специалистами,' которые занимается конструированием слитков.

Фактический экономический .кЭДокт от внедрения в производство слитков, спрсектирошпшх по предложенной модели на аэволе желе-зорп-Шкшич составил в 1СЖ г. 60 гиллпсиов динаров.

Апробация роботе.

Работа обсуждено па комиссии нчучн'т-тследават^льг.рих ^ябот

Металлургического института в Никшичэ (Югославия) 1967 и 1992 года, металлургическом институте в Любляне (Словения) 1988 г., на факультете природных и технологических наук в Любляне, 1989 г., на семинаре "Математическое моделирование технологических процессов" АН УССР, Донецкий политехническим институт, 26.06.92 г.

Публикации.

' По материалам диссертационной работы опубликовано 12 статей.

Объем -работы.

Работа состоит-из введения, 4 разделов и приложений. Изложена на 159 страницах машинописного текста. Содержит две таблицы, б рисунков и список использованной литературы из 50 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА М ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Усовершенствованию слитков и соответственно изложниц посвящен ряд изобретений в различных странах мира.

На металлургических предприятиях используются слитки, отливаемые в изложницы различных форм и размеров. Но зачастую они нэ удовлетворяют, тем требованиям, которые предъявляются условиями производств, и. уровню качества металла, что вызывает необходимость разработки их новых конфигураций. В связи с этим, разработка и обоснование практического метода расчета основных параметров слитка является важной задачей в металлургии.'-'

Предложены различные комбинации выпуклых и вогнутых граней слитка. Многие авторы предлагают внутреннюю поверхность изложниц делать волнистой, чтобы снизить термические напряжения в слитке за счет уменьшения воздушного зазора между корочкой и стенкой .изложницы. Однако, волнистость поверхности граней изложницы уменьшает стойкость изложниц и такие изложницы менее удобны в эксплуатации.

Исследование влияния формы излокницы на затвердевание слитка и напряжений в нем и на базе этого выбор рациональной Форш изложницы Ойли проведены академиком Ефимовым В.а.

Км били проанализированы силы, действующие на корочку слитка в начальны!! период затвердевания. Сила давления жидкости всегда нглраьлона но нормали к поверхности и пропорциональна ее площади. Даглодаз на угол сдятка значительно меньше, чем на его грани, а

увеличение радиуса угла слитка вызывает большее ферростатичосксе давление и способствует развитию более значительных напряжений.

Это положение было проверено экспериментально методом выливания. Установлено, что трещин не имели те угли слитка, радиус которых был оавен примерно 10% от диаметра слитка в данном сечении . , 0

На практике радиус закругления углов принимают равным 6-10% от размера стороны поперечного сечения. Для крупных слитков радиус не. рекомендуют выбирать более 70 мм во избежание образование угловых продольных трешин.

Наилучшей формой поперечного сечения слитка В.А. Ефимов, считает квадратный контур с волнистыми гранями. Приведены обобщенные результаты экспериментального изучения состояния поверхности слитков в зависимости от температуры стали на выпуске из печи. Как следует из проведенных исследований, слитки с прямыми гранями при всех значениях температуры имеют большее количество дефектов, чем слитки с волнистыми гранями. Лучшие результата состояния поверхности слитков получены при температуре 1610-1630°С. При этой температуре общее количество дефектов на- слитках с волнистыми гранями примерно в 2*2,5 раза меньше, чем на слитках с прямыми гранями. В.А. Ефимов объясняет это тем, что отношение площади поперечного сечения к поверхности охлаждения для волнистых слитков получается . минимальным и такая форма способствует более равномерному распределению усадки по периметру слитйа.

Форма и геометрические размеры слитков должны обеспечивать получение такта напряжений в затвердевающей корочке, которые были бы меньше предела прочности стали при высоких температурах. Оле-^ довательно, для' учета возможного образования ■ трещин необходимо' исследование напряжений в твердой корочке слитка.

Под влиянием неоднородного температурного поля в корочке формирующегося слитка возникают тергагоэские и механические напряжения.

Появление термических напряжений обусловлено переподом температуры по толщине закристаллизовавшегося слоя металла. Вследствие неодинаковой температуры наружных и внутренних слоев, корочка' стремится прогнуться выпуклостью в сторону более горячей поверхности. Этому прогибу препятствуют соседние 'грани слитка и давление жидкого металла, что и приводит к возникновению растягивать, напряжений на поверхности слитка.

- б -

В процессе затвердевания стали в результате усадки, корка слитка отходит от стенок изложницы. Это уменьшает тепловой поток и приводит к-повышению температуры корочки, из-за чего снижается ее прочность. При этом под действием ферростатического давления жидкого металла в корке возникают напряжения торможения усадки.

Расчету напряжений по известному температурному полю посвящено много исследований авторами многих стран.

Термические напряжения в общем виде могут Сыть определены как: . ' ое

О - А ДТ-51 - Рг

где А - коэффициент, учитывающий распределение температуры по сечению.

Изучались .свойства металлов при высоких температурах, которые в некоторой мере зависят от конфигурации кристаллизующегося слитка. На основании экспериментальных данных полученных свойств металлов при высоких температурах можно сказать следующее.

Температурная зависимость предела прочности сталей обнаруживает перелом, сопровождающийся резким падением прочности при температуре, совпадающей с солидусом, либо отклоняющейся от него •на несколько градусов. Вше солидуса предел прочности монотонно понижается до нуля, сохраняя конечные значения в большей части интервала кристаллизации.

Температурная зависимость пластичности сталей имеет; вид кривой с минимумом, совпадающим с температурой солидус. Внутри 'интервала кристаллизации пластичность стали монотонно нарастает в твердо-жидком состоянии и резко увеличивается при переходе к жидко-твердому состоянию.

■ Механический свойства спалавов в двухфазной области обнаруживают зависимость от скорости деформации. Предел прочности растет, а относительное удлинение падает с ростом скорости деформации. Теш изменения характристик тем больше, чем ближе температура испытания к солидусу.

Сильное влияние, на механическое поведение сталей в двухфазном состоянии оказывает содержание углерода. Сталь с содержанием 0,(910,21% 0 имеет минимальную пластичность. В этом интервале концентраций углерода сталь имеет наибольший предел прочности.

Из обзора литературных данных следует, что форма конфигурации стального слитка в значительной мере определяет возникновение

и концентрацию напряжений в кристаллизующейся корочке слитка, особенно в начальный период. Приведенный анализ термических и механических напряжений в корочке формирующегося слитка под влиянием неоднородного температурного поля подтверждает сто. Поэтому разработка обоснованного метода конструирования слитка в настоящее время остаемся важной задачей металлургии. , » - -1.1. Существующие способы расчета • геометрических размеров слитка

Основные принципы конструирования слитка сводятся к 'следующему: . ,

- для повышения производительности обжимного стана, слиток должен иметь максимальный .вес и прокатываться с минимальным количеством пропусков;

- форма поперечного и продольного сечений слитка долга а удовлетворять условиям его формирования с минимальным количеством поверхностных дефектов, соответствовать производительности- нагревательных колодцев и прокатного оборудования;.

- слиток должен иметь плотную макроструктуру при минимальном расходе металла на головную и донную обрезь;

- для производства слитка необходимо применение изложницы, удобной в эксплуатации и достаточной по сроку службы при минимальном расходе ее материала на тонну разливаемой стали.

В соответствии с этими принципами разрабатывается и' конструкция изложницы,_которая определяется весом слитка, его поперечным сечением, конусностью и высотой,'а также наружным очертанием. В зависимости от требований, предъявляемых к слиткам, каждый из_ указанных параметров, может изменяться в довольно широких пределах.

. 3 каждом отдельном случав вес слитка определяется весом прокатываемого изделия, мощностью прокатного стана, длиной рольгангов, сортаментом выплавляемых сталей и требованиями, к качеству металла. Основной задачей при конструировании слитка является определение таких его оптимальных размеров, которые соответствовали бы условиям, прокатного цеха и при которых обеспечивалось Он получение'качественного-металла и точная кратность веса слитка с весом прокатываемой заготовки. '

При определении веса слитка и его размеров рекомендуетеч придерживаться.следующего порядка расчета: с

1) В соответствии с сортаментом прокатываемых профилей и раскроем проката на целое число штук, определяется вес годной части слитка:

0ГОД = ч.1.п, т

где: q - вес 1 пог. м расчетного профиля, т/м; 1 - длина 1 штука (заготовки), м; п - число штук, на которые раскраивается раскат.

2) На основании опита работа заводов принимают процент головной (фг.обр) И донкой (фд_обр) обрези, а также угара (фуг) и определяют полный вес слитка

• ' й- = _

ол -Ф-+Ф«+Ф

^Р.ОЙГ) ттг.овп Ту

*т*.обр уд.обр туг

1 - -„

100

3) При определении веса слитка спокойной стали необходимо учитывать, что на ножницах вместе с головной частью обрезается около 1%.тела слитка, 'поэтому вес тела слитка, соответствующий •полости изложницы, составляет

\ фд-оар+1 1 Г

Зная плотность жидкой стали, находят объем тела слитка у . = , м3

т. сл '

4) Определяют условный или приведенный размер стороны среднего сечения слитка 0 и его площадь Р . считая слиток квадратным

и У°

и принимая отношение •»]=-£-=3;

т.ол м —^ , м

Площадь поперечного сечения слитка

^ = ' н

б) В соответствии с принятым отношением определим-

высоту тела слиткам.

Из приведенного способа расчета геометрических размеров

слитка следует, что в основу конструирования слитка закладываются

данные, (коэффициенты), имеющие ориентировочные значения, которые

не могут учесть весь комплекс технологических данных. С другой

сторона,, учесть необходимое требование по качеству металла

обеспечить технологичность производства запроектированного слитка.

У

В практике конструирования слитка ¡мент тсто и'другия сгг■ собы, основашше на разработке математических программ и кнполп-?--нии расчетов с применением ЭВМ. Все они имеют существенны«? недостатки, не позволяйте получить необходимые карамвтрн, слитка бел дополнителышх пересчетов. Поэтому совершенствование методик расчета, получение практического способа для оперативного руирования слитков крайне необходимо для современного уроснч металлургического производства при крайне частой смене тачоро-ме-роБ слитка.

1.2. Обоснование выбранного направления и методов исследования

В 1Э76 г. автор был членом специальной группы по проектировании слитка в новом цехе блюминга ф 9002100 при металлургическом заводе в Никшиче, Черногория, Югославия.

В это время металлургический завод в Никшиче был предприяти -ем без большой, металлургической практики, с отсутствиям квалифицированных кадров, занимающихся проблемами проектирования слигка. В связи с этим, была проведена обработка литературных данных, необходимых' для конструирования слитка, систематизированы данные и чертежи изложниц и слитков, собранные из различных заводов по производству стали, которые были рассортированы по группам марок стали.

Систематизированы рекомендации консультирующих фирм, привлеченных к. реализации Программы по .модернизации: Creusot ■ Loire, ЯенГипромез, Воfora и др. В особенности, в материалах Oreuaot Loire была подробно приведена рекомендация по выбору максимального поперечного сечения слитка, что ограничивало массу слитка.

С учетом того, что Creusot Loire бил главным консультантом ' то программе модернизации завода, по существу его рекомендации сказались результатом совместной работы и согласования мнений специалиста консультанта и специалистов металлургического завода.

Характеристиками вспомогательных установок блрминга являются: 'ограниченные длины подводящего и отводящего рольгангов и, к сому же, необходимость производить на нем обжатые блюмн 150150 ям при -доброкачественной переработке, ограничение максимального ■ яЗщего веса слитка до 3800 кг, притом самое тонкое сечение слитка ¡в должно быть- ниже 400*400 мм. С консультантом Creusot Loire согласовано относительно того, что запроектированной программе троизводства больше всего соответствует соотношение виссон и

томшш слитка, равное 3 при конусности примерно А%.

Большие производственные требования и ограничения, которые следовало.удовлетворить, усложняли задачу, требующую качественного решения.

Изучение литературных данных сосредоточило наше внимание не использовании рекомендаций, отраженных в научной литературе. Также, группа, работавшая над конструированием слитка, воспользовалась собранными данными о слитках и изложницах, используемых на металлургических заводах развитых, в техническом отношении, стран, с близкой программой производства по отношению к качеству изделий и с подобными характеристиками блюминга. И, таким образом, изготовлен слиток весом 2,8 тонн, с поперечным сечение»/ 540x540/420x420 мм, высотой 1500 мм с конусностью к=4Ж и соотношением высоты й толщины слитка, равным около 3.

Работа по определению основных размеров слитка оказалас! весьма олокной, так как они рассчитывались косвенным путем, посредством выбора основных размеров из таблиц (литературы) или ие -практики некоторых других заводов и их адаптации к местным условиям, проводя дополнительные расчеты. Поэтому было решено присту-. пить к исследованиям с целью получить модель прямого расчете основшх размеров слитка на основании металлургических потребностей ("к" и "Г)") и производственных требований (характеристик блюминга, качеств продукции - степень обжатия при прокатке самок толстого размера, характеристика нагревательных печей и пр.).

В результате проведенных исследований получена необходима} модель, при помощи которой по заданной конусности "к." и отношении высоты и толщины "т)", данного как отношение высоты слитка и приведенного диаметра, с одним (любым) физическим размером слитка, I расчете определяются все остальные размера слитка с точностью, определяемой точностью компьютера.

Теоретическое обоснование выбора рациональной конфигурацш основано на изучении возникновения и концентрации напряжений 1 кристаллизующейся корочке слитка, а также на изучении теплофизи-чоских особенностей кристаллизации стали. Исследования нося: омшричэский характер. Практическое определение основных размеро! здоровой части тела слитка основывается на рекомендациях, представленных в таблицах, требующих последующих расчетов.

Для обеспечения качества слитковой стали' особенно ванк создать такие условия разливки, которые при затвердевании обеспе-

гаали бы хорошую физическую плотность металла с минимумом дИик-зв в осевой части слитка, а также и хорошую химическую одиород-зсть во внеосевой части слитка.

На регулирование кристаллизации значительно влияют ' конус-эсть слитка и отношение высоты к толщине слитка, рассчитанного ж отношение высоты слитка к приведенному диаметру. г,

Конусность и отношение висотиослитка к приведенному диаметру толщине слитка) в расчетах применяются во взаимосвязи.

Повышенная конусность и уменьшенное отношение высоты слптпЧ приведенному диаметру способствуют переходу горизонтального »правления кристаллизации в вертикальное, т.е. создают условия 13бития кристаллизации и позитивно влияют на физическую гсмсген-icTb и плотность осевой части слитка, при этом несколько ухудшайся химическая однородность слитка из-за увеличения внеосппоЛ трегации.

Величины конусности и отношения высоты слитка к его толяшн', >торые определяют как физическую плотность осебой части слитке, ж и химическую однородность его внеосевой части, необходимо *еть в допустимых пределах, потому что нарушение корреляции этил, (личин может привести к отрицательным эффектам: -выраженной химической неоднородности; -дефектам разливки (для слитков небольшого веса); -недостаточному обжатию сердцевины "толстых" слитков с весь-I выраженной конусностью и'малым.отношением высоты слитка к его

1лщин0. ч

Яри производстве слитков с плотной структурой осевой зоны,

юцесс затвердевания необходимо вести так, чтобы обеспечить

Темную кристаллизацию. Кривые горизонтального и вертикального

1твврдевания должны пересекаться или. на самой вершине слитка

'/D=H/D ), или под самой прибылью (H/D <■ H/D„„)-, - это обеспе-кр кр

¡вает плотность осевой части слитка с несколько возросшей химичкой неоднородностью внеосевой части слитка, а также приводит максимальному выходу годного.

При производстве слитков для груб, полых заготовок, процесс 1твердевания слитка .необходимо вести с обеспечением радиального • юнта кристаллизации с тем, чтобы получить хорошую химическую, дородность внецентренной части слитка за Счет уменьшения сегре-щии, что обеспечивает плотную структуру стен труб,- полых профи-й и колец. ; . ■

' Учитывая возросшие требования к изменению сортамента слитков, возрастают и требования к их проектированию с оптимизацией расчета основных параметров слитка. В связи с этим модель расчета должна удовлетворять современным требованиям науки и практики в металлургии. Для оперативного конструирования слитка необходимо вводить ограниченное количество исходных данных. Математическое моделирование и оптимизация расчета основных параметров слитка -основная цель настоящей работы.

Из литературного обзора следует, что прогресс технологии производства стали требует непрерывных изменений и усовершенствований конфигурации стального слитка, чтобы обеспечить физические и химические свойства стали, как и минимальный расход изложниц. Это приводит к' повышению числа типов слитков во всех сталеплавильных цехах, а, следовательно, и к расширению работ по их проектированию.

В металлургической литературе уделяется существенное внимание моделированию и усовершенствованию стального слитка, но не уделяется достаточно внимания способам прямого расчета основных параметров слитка, зависящих только от одного "физического" размера слитка. При расчетах используются различные рекомендации по расчетам с использованием таблиц, дополнительных экстраполяцион-них расчетов, при этом конечные результаты лишь ориентировочно отвечают поставленной задаче.

Для быстрого и точного расчета предпочтительнее иметь возможность прямого расчета на основе заданных величин конусности, отношения высоты и приведенного диаметра и какого-либо основного физического размера. Эта задача решена путем создания математической модели, учитывающей эти условия. В качестве физической характеристики может быть величина максимального или минимального поперечного сечения, высота слитка, его вес или объем.

Цель исследования.

Для решения указанной проблемы поставлены следующие задачи:

1. Разработать метод прямого определения основных размеров слитка, обеспечивающий качественные показатели металлопродукции и удошютшрянвкй требоьам!;! условий производств металлургических предприятий,

г. Ейеусти математическую модель расчета оснэышх параметров

слитка, исходя из любого показателя (сторона поперечного сечения, высоты здоровой части слитка, объема, массы слитка) и металлургических характеристик: конусности и отношения высоты к "толщине" слитка, выраженного как отношение высоты здоровой части слитка к его приведенному диаметру.

3. Создать, математическую программу расчета, ояювиыхоггаря метров слитка, имеющего любую конфигурацию поперечного сечения.

4. Проиллюстрировать работу данной программы на конкретном примере. "

Идея работы заключается в упрощении системы расчетов при конструировании слитков и повышения их практической надежности.

Исследования проведены в этапах, исходя из расчетов для случая использования величины отношения высоты слитка и среднего диаметра. Далее проведены многофазные исследования для получения прямого расчета и конечной модели. Полученные формулы многофазного исследования были использованы как промежуточные формулы при исследовании расчета с отношением высоты слитка и ¡триведрнчого диаметра. Многофазные расчеты дали результаты, благодаря которым можно было определять основные размеры слитка. Но эти - системы расчета являлись громоздкими в условиях эксплуатации, что потребовало их упрощения и получения более удобной 'Формулы. Найден фактор, который характеризует отношение приведенного диаметря к среднему, который является присущим для всех слитков любых конфигураций. - '

Этот Фактор выражается Формулой 1

X ='- , •

/

1 -к2-))2

и представляет основное звено расчетов.

Используя этот фактор, создана модель для расчесов основных параметров слитков квадратного, круглого, многоугольного и ?трямо-. угольного поперечного сечения.

Особое внимание уделяется влиянию конусности и отнояогая вценты слигкз к приведенному диаметру, которые даются в сопряжении, так как оказывают определящее влияние на строение и плотность • слитка. Для-перевода "разработанной" формы модели в единственную• "сжатую" форму введен модификатор "и", кс'торнй позволяет вести расчет основннх параметров здоровой части слитка любой конфигурации.

- В' автореферате представлена "сжатая" форма модели, как и "разработанная" Форма, но только для слитков квадратного и многоугольного сечения.

Примеры расчета в конца автореферата проведены по "разработанной" форме модели.

.2. МОДЕЛЬ ДЛЯ РАСЧЕТА СЛИТКОВ

Модель приводится в трех видах для всех входных и определяемых размеров по видам поперечного сечения слитка.

а). Сжатая форма модели, пригодная для опубликования в литературе, охватывающая область проектирования слитка и конструкцию изложниц. В'данном варианте текст является сжатым, а выражения упрощены включением некоторых факторов (/,и), во избежание гро-' моздкости выражений. ■

К сжатой форме модели, которая на самом деле представляет собой резюме 'совокупной работы и ее основную ценность, даны пояснения, используемых -символов и выражений.

О) -Разработанная форма модели для всех заданных и требуемых величин.

в) Развернутая - в виде таблицы модели. Пояснение:

к - конусность слитка дана в процентах , а выражена в долях. Общая конусность слитка прямоугольного поперечного сечения составляет: к'= *|ка кь;

т) — отношение высоты к толщине слитка выражено как отношение высоты слитка к приведенному диаметру. В слитке прямоугольного

• поперечного сечешя отношение составляет т) = -1т)а причем т) и г|ь представляют собой отношения высоты слитка к условным сторонам •прямоугольника (аусл=/аор; Ьусл=/Ьср);

амакс'аер,амин ~ СТ0Р0НЫ квадрата, -прямоугольника, многоугольника, в соответствующих поперечных сечениях. Все соотношения из данной таблицы, • служащие для определения а1лако1 аср и а^щ. можно применить при нахождении Ьмакс,Ьср,ЬК!ИН прямоугольного

сечения или I) круглого поперечного сечения слитка. >

мзкс "Р мин.

Н - высота слитка;

V - объем слитка;

Таблица. Сжатая форма модели

Требуется определить Заданные значения

^акс аср амин Н V

амако аср (-1 + Н * [1 + ко/] (1+1и»'] -з ш ^

амин , , [1 -н Т1 /^+2]

аср \aKa- ■ а ■ макс и ЗУ/2

(1 + кп/] 'п(/242]

\\VJi (1-+ ту) аср (1 - Ч ЗУ/2 Г< 11т Л

"макс [1 - Ю]/} Т)(/ +2]

^ггр " ■ > ^МИН" / ср ^МИН н Ш Ду 37/2

(1 + Щ/) (1 - ту]"- Т)(/2+2]

. Н [1 + йу] Ч / ^ср (1 - кг)/] »4 ЗУ/2Г)2 еч

V 1 V '/ р^5 [/г+2] н3[/2+г] 1. -

з[{- + кгу}3 3. з[1 - кг?/]3 о о 3 Т]2 г

°пр ~ приведенный диаметр, входящий в формулу, отображающур отношение высоты к толщине слитка, а по существу представляет цифровое .значение квадратного корня из средней площади максимального и .минимального поперечного сечения слитка;

/ - отношение приведенного диаметра к квадратному корню из площади среднего поперечного сечения слитка:

1(1 - ¿У)

1 - кгг}2

К2т,2)

и - модификатор, фактора / в зависимости от вида поперечного сечения слитка:

квадратное

прямоугольное

круглое

многоугольное

Ша = ~Т

/

10Ъ =

/тТ"

и =

/ /п1

р.- отношение более длинной к более короткой стороне прямс угольника;

а - центральный угол многоугольника; ,, П|- число сторон многоугольника.

Разработанные формы модели

2.!. Для слитка квадратного сечения

г.1.1. Известна длина стороны квадрата поперечного сечения слитка в месте максимальной толщины

ор

мака "1 + к Т)

а = а

мин макс

/ а..

1 - к т| / 1 )- к т) /

Р,

пр

мако 1 + к -Г) /

/ ^акс

г + к т| /

' амакс[/2+й) V -------

' 3[1 + к Г) /]3

2.1.2. Известна длина стороны квадрата поперечного сечения слитка на середине высоты

амакс = аср(1 + к V /)

амин = %(' - * Ч ') ®пр = 'аср

Н = V / аср

Т) / аЭр(./г+2)

2.1.3. Известна длина сторош квадрата поперечного , сечения слитка в месте минимальной толщины

(1 + к Г| /)

а - а ■ макс шш(1_М/)

а

„ _ мин аср - -

(1 - Я 7) /)

Р ___МА1Х1 _

11р * (1 - КГ)/) V / аинн

П =

(1 ~ к т) /)

V =---

з[1 - к Т) /]3

2.1.4. Известна высот?! слитка

"пр Г)

а : . "

О-Р П }

®Ма

Н [1 + к Т) /}

т) /

Н |1 - к т) /]

V =

Н3(Аг]

Зт)2/2

V /

2.1,Б. Известен объем слитка

Этот способ расчета применяется в случае, если известна масса (С), т.е. объем (V) слитка. Если масса слитка является заданной величиной, то она пересчитывается в объем за исключением доли массы, приходящейся на прибыль.

Поскольку речь идет об определении размеров слитка, то учитываем удельную массу охлажденной стали, а так как требуется определить, внутренние размеры ■излокйицы, то учитываем удельную •массу жидкой стали, составляющую:/

- для углеродистых'кипящих сталей »6.7 т/мэ;

- для углеродистых спокойных сталей «7.0 т/мэ;

- для легированный сталей «7.3 т/мэ.

. /з

^акс \

ас-р = Л

а = МИН \

ЗУ

Я У [/г+2]

ЗУ

ЗУ

[1 + к 1) /}

•л у [/г+г]

Г] / [Аг]

(1 - к Т) /}

В,

>•. 3

ДР ~ Л.

ЗУ/С

ЗУ /2 Г)2

П^Г

' 2.2. Для слитка многоугольного поперечного, сечения

Соотношение для определения приведенного диаметра в случае известных размеров максимального и минимального поперечного сечений слитка описывается выражением;

= -л пр \

Како + <&н) П1

2.2.1. Известна длина стороны многоугольника поперечного сечения слитка в месте максимальной толщины

1 - К 71 / 1 + к т} /

Э.

°Р 1 + к т) /

пр

Н =

2[1 + к т) / ]

V =

2[1 + К т) /]

^ > амакс П1 с^ /п1 сгеа 24+ к Т) /)3

2,2.2. Известна длина стороны многоугольника поперечного сечения слитка на середине высоты

амакс = 8ср(1 + К Т' шн = вср[1 -

а

МИН

®пр 2

/ т) аУп^ с1§а

Н = -

V =

г

V / п1 / п, (/г+г]

24

2.2.3. Известна длина стороны многоугольника поперечного сечения слитка в месте минимальной толщины

& о

макс " мии

1 4 к у] /

1 - к. т) /

_ амин аср -

Впр

н =

1 - к Т) /

2[1 - к 1] /}

г(| - м /) т} / в^,,, п, сг@д. V п, сгвтх

24^1 - К Г) >у

V

- 21

2.2.4. Известна высота слитка H

D

пр • Т)

а

2Н

ор ,-.

i( / / n1 ctga

2Н[1 + И г) /]

t¡ / Л.Г ctga 2H[l - kr)/]

V =

т) / ЛГ ctgpt

Н3(/2«)

„ ? ? Зг) /

2.2.6. Известен объем слитка

,кс = 0 f k TI

24V

r¡ i n1 ctga /n1 ctgï (/2,г)

' <;p

24 V

i) / n, ctgrx У n1 ctgni (/2 K?]

[l - k n y

24 V

T( / n1 ctgfx /а^ ctga

i) = 3.

up Л

ЗУ/'

и (Аг)

3V "if

"РТ

'3. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ СЛИТКА ПО РАЗРАБОТАННОЙ МОДЕЛИ

В настоящем разделе приводятся примеры расчета различных конфигураций слитка (для двух виддв поперечных сечений), причем в отдельности для разработанной и-сжатой формы модели.

После выполненного расчета проведено округление основных размеров . слитка до нуля или пяти, что привело к соответствующим незначительным изменениям остальных параметров слитка, как это указывается в тексте. .

3.1. Слиток квадратного поперечного сечения

Задание: определить основные размеры слитка квадратного поперечного сечения при известных величинах:

- объем здоровой части слитка (без прибыли): У=0.52 мэ, т.е. У=520000000 ммэ; .' . '

- конусность слитка 4% (к=0.04) -

- отношение высота слитка к приведенному диаметру: т)=3.125.

З.1.Т. Расчет с учетом разработанной формы модели

Вначале находится коэффициент "/":

/ = -1- = 1.007905261,

Л

И - к2т)2]

затем следует приступить к прямому определению размеров слитка:

амэкс ~

амин

ЗУ

Т] / (Аг)

(1 + Ю)/]

616.6154856

ЗУ

[1 - кг)/] = 478.6278017

т) / [/2+2]

Настоящая модель впервые позволяет получить приведенный диаметр.(в том числе и остальные параметры слитка) на основании только одного известного фактора, в данном случае - известного объема: .

С =• 3 пр -д.

ЗУ/2

= 551.9507356

т,(А2)

Высота слитка как "физический" размер согласно модели:

Н = т) Вдр' = 1724.846045 мм.

Округление значений размеров

ч. ■

Так как ^^»а^дан и И являются основными "физическими размерами слитка", т.е. изложницы, в которую разливается слиток, то эти размеры округляются и описываются целыми значениями, причем конечная цифра ноль или пять (О или 5).

Если в приведенном примере эти значения округлить до нуля, то имеем:

а«ако = 620 мм,

V = 480

Н = 1730 мм. Округление приводит к изменению:

- конусности (И);

- приведенного диаметра (С^);

- отношения высоты слитка и приведенного диаметра (т));

- коэффициента (фактора /);

- объема слитка (V).

Новыми (измененными) значениями относительно указанных параметров являются: __ •___■—-■.■

' /? - / Р

к = --«В. = 0.40462426

2Н__

1 Р + У

В = _ р!Э«£-= 554.436551

пр Л] 2

- - Н - 3.120284341 .

= 1.008066636

пр

Л

- к2т,2)

. 3

у = - = 526150668.2 мм3

г-— I 3/2 '

Следовательно, основными параметрами здоровой части слитка будут:

а,,ако = 620 мм, ашш =480®, Н = 1730 мм.

®пр= 554 •436651 к = 0.040462426

Т) = 3.120284341

- гл ~

Настоящим полностью представлен расчет основных параметров с.пнгкз квадратного поперечного сечения. Расчет выполнен на ЭВМ тина IBM PC по математической программе, изложенной на алгоритмическом языке Турбо Паскаль, версия 5. Конфигурация квадратного слитка показана на рис.1.

3.2, Слиток многоугольного поперечного сечения

Задание: определить основные размеры слитка восьмиугольного поперечного сечения (^=8), если известны:

- - объом слитка: 0.6 м3> т.о. 600000000 мм3;

- конусность слитка 5% (к=0.05);

отношение высоты слитка к -приведенному диаметру: 17=2. G.

3.2.1. Расчет согласно разработанной форме модели

/ =

= 1.008558635;

кгт,2)

24V [1 t кг?/]

п., ctga /п., ctga [/г+2] * 24V [1 - кг]/}3

7j / rfj ctga /n^ctga [/ г+2]

314.244739). мм;

= 241.3935924 мм;

°np = \

3V/C

-T| [/Щ

615-6958726;

It = t)• D =■- 1600.809265 мм.

Короткий контроль посредством определения приведенного ■диаметра:

пр - Л

615.6958726;

мтмлтичкскок мвдёшговлние и оптнмшциа глсчктл осншш« млрм:т1'01» оипк*

■ Введите »вракте{>истикм слитка ...... ......

Конусность слктка, X : 4.000 (к-0.040)

Отношение вьсотм слитка к его Приведенному днамгтру : 3.125

— Форма сечения Квадрат Круг

Многоугольник

Прямоугольник

*'Будете задавать Сторону большего сечения Сторону среднею сечения Сторону меньшего сечения Пьеоту ть-ум слитка ЛАММ СЛИТКВ •"

Объем адоровой части слитка, м*Э Точность вь^нслениА

0.520

до десятков

сз«са егшатег» вдашмкто сгвш

его

1гешй!а штг -ж*.««ы

тнлгт сши - 4.вз я

«ШШйШ НК61И €ШТЫ I 81?

1ГЛГШ1«Л шяпп - Э.ш

юга па саш - ели «

1

Рис.1

Округление значений размеров

«макс = 315 а*шн 240 мм; Н = 1600 км.

Новыми (измененными) значениями для остальных параметров

слитка являются: ___

/у - /р

к = --= 0.051Б00818

2Н

Р + 1?

-^ = 615.31215

% = Л

V = тД- = 2.600306202 пр

/ = V . . = 1.009089445

V = --1- = 598531826 мм3

З/2 '

V ^ (Аг)

Следовательно, основными параметрами здоровой части слитка будут: -

^акс = 315

«Нин = 240

Н = 1600 мм. '

V = 598531826 мм3;

К = 0.051.500^18;

г) = 2.600306202. '

Результаты расчета основных • размеров и конфигурации тела восьмигранного.слитка показаны на рис.2.

Результаты, полученные согласно разработанной и сжатой форм модели, являются тождественными. Это подтверждается сходимостью расчета. -

0 учетом всеобъамлимости и небольшого объема текстовой части и таблиц, рекомендуется использовать сжатую форму модели.

Модель исключает необходимость использования рекомендаций и табличных данных из литературы с рекомендуемыми размерами, поэтому автор питает надежду, что настоящая модель займет свое место в научной (специальной) литературе, охвзтывающей область йроектиро-вания слитка и будет доступной каждому специалисту, проявляющему 'интерес к длиной проблеме. •

МАТЕМ\ТИЧЕСКОЕ МЗДЕЛИГОВАННЕ И ОПТ1МОАДИЯ РАСЧЕТА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОО СЛИТКА

' ■ Введите характеристики слитка ———.

Конусность слитка, X ; 5.0 (к=0.050)

Отношение высоты слитка к его поведенному диаьетру : 2.6

форма сечения — Квадрат Круг

Мюгоуголъник. ~" Лрямэуголькмк

—— Будете ¡«давать — Сторону большего сечения Сторону среднего сечения Сторону мгнъиего сечения Йьсоту тела слитка Объем слитка ! — ,

Количество сторон мюгоугольника 8

Объем здоровой части слитка, м*3 0.6

Точность гьнисленнй ' до пяти

Рис. 2

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана и исследована модель расчета основных параметров слитка, которая представлена в двух видах:

- обобщенная (сжатая) форма модели;

- форма модели для различных сечений слитка.

2. Для разработки модели расчета основных размеров слитка, с учетом регулирования его кристаллизации, взяты определявшие характеристики слитка: конусность его граней и отношение высоты к приведенному диаметру. Эти параметры оказывают определяющее влияние на расчет. При этом приведенный диаметр представляет собой квадратный корень из приведенной площади сечения:

/Р + Р

макс мин -¡-

3. Определен и исследован фактор "/" отношения приведенного диаметра к квадратному корню иа площади среднего сечения слитка, который определяется из выражения:

/ = 1

, /(Г- А2]

4. Выведен модификатор "ш" фактора "/" в зависимости от вида поперечного сечения, ^соторый позволяет вести расчет основных размеров слитка при минимальном количестве исходных данных:

- для квадратного поперечного сечения:

'ю = у-: '

- для прямоугольного поперечного сечения:

/г , . : "

«а = —у— , 0)ь = =г

/ V р

для круглого поперечного сечения:

f ■/ 71'

для многоугольного поперечного сечения:

7 /п^еа

5. Разработан общий алгоритм математической моде.)1а для расчета основных размеров слитка. ^

6. С применением математической модели еозмоюю вести расчет осн9вннх размеров слитка при минимальном количестве входных данных, которыми могут быть металлургические характеристики (К и т)) и один из физических размеров (G,V,a.. „„.а,,,,,,!!).

* * McinC M1IH

7. Проиллюстрирована работа алгоритма модели на конкретном примере проектирования слитка.

8. Экономический аффект от использования результатов диссертационной работы составляет 600 млн. динаров в год. Доля экономического эффекта автора составляет 40% от суммы годового экономического эффекта или 240 млн. динаров в год.

По теие диссертации опубликованы следующие работы:

1. Dlpl.'ing. Vojislav Dragovlc, upravnlk Teske valjaonlce: Prediog rjeaenja zagreva Ingota na rotlenlm pecima Teske valjaonlce, Niksic 1960. str.27.

2. Dipl. ing. Vojislav Dragovlc, airektor valjaonlca: Racionalizad ja procesa tehnologlje zagreva 1 valjanja na Teske valjaonlcl, Nlksic 1963. str.96.

3. BojnonaE Драгович, металуршки инженер: YrauaJ примарке, прераде и структуре на особине умирених усвеничних челика, Никшич 1968, стр.2.

4. Dipl. Ing. Vojislav Dragovlc, savjetnlk Ea razvoj: Gsvlt na neke tendenclje rasvoja Zeljeaare "Borla Kldrlc" - Hlkslc, 1970, str.IT.

5. Dipl. Ing. Vojislav Dragovlc, savjetnlk -га raavoj Zeljeaare: Problematlka 1. moguenost prlrnje ne kontlnalranog ПvenJa cellka u Zeljezarl "Boris Kldrlc" - Nlksic, studlja 1/71, sifra 2.8Q1.104.249.07., Hlkslc 1971, Str.27.

. 6. Vojislav Р. Dragovlc: Srnjernice rázvoja Zeljezare "Borla Kldrlc", "Cellk" тг, Beograd 1973, str.10.

7. Dipl. ing. Vojislav Dragovlc, savjetnlk za rasvoj Zeljezare: prlprema' tenderske dokumentacije sa 'blumlng 850 mm "Boris Kldrlc" - Nlkslc, studlja br 4/74, elfга 2.801.123.164.ОТ, Nlkalc 1974, str.8.

8. Dipl. Ing. Vojislav Dragovlc, sei Projekta modernizad je ZeijeEare: Model iabrike" plemenltih cellka sa izrasenom tiBtalopreraclom, stwllja br 8/75, slfra 2.801.123.171.07, Nlkslc Juna 1975, str.33.

9. Vojislav P. Dragovlc, glavnl lnsenljer HPK Zeljezare "BK" Nlkslc: Opravdanost paralelnog rada Bluminga i uredaja aa kont Inu 1 гало 11 ven Je cellka, "Cellk" br 77, Beograd 1979.

10. Vojislav P. Dragovlc, glavnl inaenijer HPK Zeljezare "EK" Hlkslc: Prlmarni enacaj kvallteta polufabrlkata toxi prolsvodnje plemenltih cellka, "Rudarsf.vo, Geolog!ja • 1 Metalurgia" 1930., br 1., atr 6.

11. Vojislav P. -Dragovlc, dlpl. Ing.: Prolzvodnja 1 prsroda oellcne zice u SR Cmo| Gorl do 2000 god, Hlkslc juna, 1986.

12. Драгович В., Шевченко В.П. и Тищекко П.И. Газработтю способа расчета основных параметров стального слитка/ Дон< гг. техн. ун-т, -Донецк, 1994,- Дет, в ПП'Б .Украины.

Поза, в печатьФормат {iO><-SÍ'/,6. Бумага mUn-Oyo. Офссшая печать. Усл. печ. л. i &4 . Уел, кр.-отт. i, 46 , Уч.-чад. .1. i, 55 .Тираж ÍS.O Злм* té Бесплатно.

Донеикиа политехнический ииституг, MOOOÖ, Донецк, ул. Артема, 5Я.

ДЛШП, 310950, Донецк, ул. Артема, 88