автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование и обнаружение неисправностей основных технологических процессов ядерных энергетических реакторов

на правах рукописи

РГо од

ИЛЬЮКОВ ВЛАДИМИР ДМИТРИЕВИЧ 7 "" ¿-р 2000

УДК 621.311.002.51

> МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОБНАРУЖЕНИЕ НЕИСПРАВНОСТЕЙ ОСНОВНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЯДЕРНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ

Специальность 05.13.18 - «Теоретические основы математического моделирования, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2000

Работа выполнена в Институте проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской Академии Наук

Научный руководитель - доктор технических наук, с.н.с.

Е.К. Корноушенко

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, проф., И.Б. Ядыкин кандидат технических наук, с.н.с. В.И. Митин

Ведущая организация -

Московский государственный институт электроники и математики (технический университет)

Защита состоится " " 2000 г. в 4часов на

Заседании Диссертационного Совета Д.002.68.02 при Институте проблем управления РАН по адресу: 11780б Москва, ул. Профсоюзная, д. 65

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем управления

Автореферат разослан "_"_2000 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета

д.т.н. В.К. Акинфиев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ Современные АЭС представляют собой сверхсложные промышленные комплексы, обладающие высокой степенью потенциальной опасности не только для технологического оборудования энергоблоков, но и для человека, окружающей среды и экономики страны в целом. Поэтому сегодня проблема эксплуатационной безопасности АЭС решается комплексно, то есть одновременно по нескольким взаимосвязанным направлениям работ. Одним из таких направлений является создание и внедрение на АЭС высокоэффективных и надежных систем контроля и управления технологическими процессами.

Важнейшей функцией этих систем является функция диагностирования технологических процессов и оборудования энергоблока. Для ее реализации создаются либо автономные специализированные системы диагностирования (СД), либо СД, которые являются подсистемой интеллеетуализированных систем поддержки операторов АЭС.

На АЭС наиболее активно и успешно развивается режимная (допусковая) диагностика. Однако при всех своих достоинствах режимная диагностика в отличие от параметрической обладает ограниченными возможностями решения задачи раннего обнаружения неисправностей. В диссертационной работе решается одна из задач режимной диагностики активной зоны реактора и задача раннего обнаружения параметричеких дефектов в технологическом процессе.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

• Разработка методики диагностирования активной зоны реактора.

• Разработка методики обнаружения параметрических дефектов в основных технологических процессах на ранней стадии их зарождения.

• Разработка алгоритмов формирования дискретных моделей динамики ядерного реактора в пространстве состояний и входо-выходных дискретновременных моделей.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ Методы исследования основаны на использовании теории переноса нейтронов в ядерных реакторах, теории дискретных систем, теории идентификации и диагностики, методов вычислительной математики. Основные теоретические результаты подтверждаются расчетами, где в качестве базовой модели выбрана модель точечной кинетики нейтронов с двумя группами запаздывающих нейтронов и с тремя обратными связями.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА Научная новизна диссертации состоит:

• в разработке дискретных моделей в пространстве состояний динамики ядерного реактора, которые по точности адекватны жестким непрерывным системам, описывающим динамику ядерного реактора;

• в построении входо-выходных дискретновременных моделей динамики ядерного реактора, которые по точности адекватны системам обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающим динамику ядерного реактора;

• в разработке методики обнаружения параметрических дефектов на ранней стадии их зарождения на работающем на мощности реакторе;

• в разработке методики диагностирования активной зоны реактора на основе показаний датчиков энерговыделения, результатов неоперативного физрасчета и теории переноса нейтронов в диффузионном приближении.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ Результаты работы позволяют:

• Организовать процедуру диагностики активной зоны реактора.

• По заданной модели динамики ядерного реактора, описываемой линейной системой обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) построить соответствующую ей дискретную модель в пространстве состояний 2-го, 3-го или 4-го порядка аппроксимации, в том числе и для жестких систем ОДУ произвольного порядка.

• По заданной дискретной модели динамики ядерного реактора в пространстве состояний построить соответствующую ей входо-выходную дискретновременную модель.

• Создать автоматизированную систему формирования дискретных моделей динамики ядерных реакторов, адекватных исходным физическим моделям и на их основе отрабатывать алгоритмы диагностики.

• Применить современные методы параметрической идентификации и диагностики к дискретным моделям реактора.

РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ Результаты работы используются:

• в специализированном программно-техническом комплексе-прототипе системы информационной поддержки операторов Запорожской АЭС (ЗАЭС) в части диагностирования хода технологического процесса;

• в гибком моделирующем комплексе, разрабатываемом для испытаний на специальном полигоне программно-технических средств АСУ ТП действующих и проектируемых энергоблоков АЭС с реакторами ВВЭР-1000.

АПРОБАЦИЯ

Основные результаты работы были доложены на ряде конференций и

совещаний, в том числе:

1. VI Всесоюзном совещание "Техническая диагностика", Ростов-на-Дону, май 1987.

2. COMADEM 91: The Third International Congress on Condition Monitoring and Diagnostic Engineering Management held at Southampton Institute, 2-4 July 1991.

3. International Conference: "Preventive Engineering and Living environment", 24, November, 1995, Nis, Jugoslavija.

4. VI Международной конференции "Проблемы управления безопасностью сложных систем", г. Москва, 1999 г.

5. VI Международной конференции "Проблемы управления безопасностью сложных систем", г. Москва, 1999 г,

6. VII Международной конференции "Проблемы управления безопасностью сложных систем", г. Москва, 1999 г.

7. Международной конференции по проблемам управления, г. Москва, 1999 г.

8. Юбилейной международной конференции научно-практической конференции: "Теория активных систем", г. Москва, 15-17 ноября 1999 г.

ПУБЛИКАЦИИ

Основное содержание диссертации отражено в 20 печатных работах.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 150 наименований, содержит 163 страницы машинописного текста, 30 рисунков, 12 таблиц.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ

1. Методика диагностирования активной зоны работающего на мощности ядерного энергоблока;

2. Алгоритмы формирования дискретных моделей в пространстве состояний и входо-выходных дискретновременных моделей динамики ядерного реактора.

3. Методика обнаружения параметрических дефектов в основных технологических процессах на ранней стадии их зарождения;

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

ВВЕДЕНИЕ

Обоснованна актуальность темы диссертации, указана цель работы, научная новизна и методы исследования. Приводится краткое содержание каждой главы диссертации.

ГЛАВА 1

Выполнен анализ современного состояния проблемы диагностики на атомных электрических станциях.

Самые тяжелые аварии за всю историю развития ядерной энергетики произошли сначала на американской АЭС "Три-Майл-Айленд-2" в 1979 г., затем в СССР на Чернобыльской АЭС в 1986 году. Они послужили мощным катализатором развития новых идей и технологий, направленных на повышение эксплуатационной безопасности атомных станций.

В последние годы все чаще системы диагностирования стали включать в состав интеллектуализированные систем поддержки операторов. Это позволяет эффективно решать единый комплекс задач: прогнозирование хода технологического процесса; диагностирование состояния технологического процесса и оборудования энергоблока; формирование советов операторам по

оптимальному управлению энергоблоком с учетом результатов текущего контроля и прогнозных расчетов.

Создание подобных систем сопровождается решением важнейших вспомогательных функций: улучшение качества представления информации оператору и усовершенствование взаимодействия "человек-машина"; комплексное представление параметров энергоблока; использование математических моделей для анализа работы станций; создание экспертных систем, использующих методы искусственного интеллекта; создание баз знаний.

Анализ также показал, что не существует единого подхода для решения диагностических задач. Они могут решаться либо в специализированных СД, либо в рамках АСУТП АЭС, либо путем интегрирования существующих СД в АСУТП.

На основе сделанного анализа поставлены задачи, которые решены в диссертационной работе.

ГЛАВА 2

Рассматривается задача диагностики активной зоны реактора. Оперативный контроль энерговыделения в активной зоне позволяет предупреждать аварийные ситуации: возникновение локального кипения, растрескивание оболочки топливных элементов и т.п.

Предложена методика неявной расчетно-экспериментальной схемы оценки энерговыделения. Ее особенность в том, что для оценки энерговыделения три типа данных: показания датчиков энерговыделения, результаты физрасчета и теоретические знания из диффузионной теории переноса нейтронов.

Выражение для расчета энерговыделения по существу сводится к

н

восстановлению значения функционала линеиного

о

относительно Ф(г), по некоторой дискретной информации об этой функции. Здесь ф(г) - плотность потока нейтронов в точке г. сг - нормировочный коэффициент, Я - высота активной зоны. Датчики энерговыделения имеют координаты и их показания равны /*=Ф(г*)- В качестве

дополнительной априорной информации принято во внимание, что все производные плотности потока нейтронов имеют разрывы на границах зон с различными размножающими свойствами. При этом и левосторонние и правосторонние значения этих производных в узлах сетки неизвестны, но известны соотношения между ними. С учетом сказанного поставлена и решена следующая задача.

Разделим высоту активную зону реактора Н на N отрезков (слоев). Каждый такой слой характеризуется усредненным набором параметров размножения нейтронов. Значения этих параметров периодически уточняются при выполнении физрасчета с учетом выгорания топлива и ужесточения спектра нейтронов. На отрезке [0,Я] вещественной оси г определим сетку 0= г0 < I, <■■■< гы = Н, в узлах которой заданы значения fк =ф(гл.). Надо на отрезке [0, Н], найти интерполяционный кубический полином 5(г). На каждом

отрезке , гк ], к = 1,2,..., N функция 5(г) является кубическим сплайном дефекта 3:

удовлетворяющий условиям, которые следуют из теории одногруппового диффузионного приближения переноса нейтронов:

=5зз(А + 1.г)| ,где Л = 1,2...../V-1;

•г-г* • 'г-:*

Д*-7"5ззМ „(* + 1,г) , * = 1,2...

¿г ' x~T.tr « '

аг

5з13(^ = 1,г

* Л- ^

ск

1 ¿2

, Л: = 1,2.....Л^-1;

¿г

-т^-и*-*.«:

л-л, ¿г

где - коэффициент диффузии нейтронов в к - ом слое активной зоны. кК -материальный параметр в к - ом слое активной зоны.

В узлах сетки показания датчиков энерговыделяения равны значению восстанавливаемой функции, то есть 53 3(£,г)= /*■ > ^ = 1,2,..., N.

Получена система, на основании которой можно определить коэффициенты сплайнов в каждом слое активной зоны:

КЪк=/* -/,_„ к = 1,2,...,// -1,

£) /г

-Од..,^., + ~1)к}1КсК + * * ¿л- =0, А: = 2,3.....ЛГ,

~-1-^-^-^=0. ^ = 2.3.....N.

к-\ к к Кк

1 и 1 п

Элементы этой системы уточняются с периодом, равным периоду физрасчете.

Оценка технического состояния активной зоны. Интегральная мощность " Ч

реактора равна Р = ^ |53 3 (к, г)1г. Пусть (2 - мощность реактора, определенная

по тепловому балансу. Мощность Р надо скорректировать так, чтобы при правильном развитии основного технологического процесса отклонения между величинами кР н (2 оставались в пределах допустимой е - окрестности. Здесь к - это корректировочный коэффициент или некоторое более сложное преобразование. Если — кР^ < е, то основной технологический процесс

развивается без технологических нарушений. Если |<2 - кР\ > е, то при развитии

технологического процесса возникли некоторые технологические нарушения или изменились размножающие свойства активной зоны и необходимо произвести физрасчет. Для поиска причины неправильного хода технологического процесса надо с заданным периодом контролировать зависимую от времени функцию <?(г) =

\Q-kf\-

Плавный выход функции за

пределы е -окрестности свидетельствует об эволюционном изменении размножающих свойств активной зоны. Это сигнал к проведению очередного физрасчета. Если выход функции q{i) за пределы е -окрестности происходит скачкообразно, то возникли технологические нарушения в активной зоне, например, возникновение подкипания теплоносителя в локальной области активной зоны, несанкционированное изменение концентрации борной кислоты и т.д. Чтобы их уточнить требуется привлечение дополнительной информации.

Реализация подобного метода диагностики полезна и для реакторов типа РБМК-1000. Тепловыделяющие сборки этих реакторов состоят из двух кассет. Между ними имеется технологический зазор, заполненный водой. Он является причиной всплеска поля энерговыделения в этой области. Это крайне нежелательное явление: оно может приводить к пережогу нижней части верхней кассеты и верхней части нижней кассеты. Оценить энерговыделение с учетом этого всплеска также можно с помощью сплайна, если условия для однозначного определения его коэффициентов формировать исходя из двухгруппового приближения переноса нейтронов.

ГЛАВА 3

В этой главе рассматриваются алгоритмы преобразования непрерывных моделей динамики ядерных реакторов в пространстве состояний в дискретные модели в пространстве состояний. В свою очередь полученные дискретные модели в пространстве состояний преобразуются во входо-выходные дискретновременные модели. Результаты этих преобразований доведены до концевых форм: получены явные выражения для матриц дискретных моделей в пространстве состояний и для коэффициентов входо-выходных дискретновременных моделей. Необходимость получения дискретных форм моделей динамики ядерных реакторов диктуется тремя обстоятельствами.

1. В современной теории управления для дискретных моделей разработано большое количество методов и алгоритмов оценивания переменных состояния и методов идентификации параметров моделей.

2. Полномасштабные физические расчеты, повторяющиеся с большим периодом малопригодны для диагностики в реальном времени. Естественным решением этой проблемы является создание дискретновременных моделей динамики ядерного реактора. Каждая такая модель заранее настраивается на соответствующий эксплуатационный режим или его фрагмент. Вектор рассогласования между выходом такой модели и выходом реактора является диагностическим признаком изменения технического состояния реактора.

3. Для практической реализации алгоритмов диагностики надо синхронизировать процессы моделирования с работой системы внутриреакторного контроля (СВРК). Период обновления данных в СВРК для реакторов ВВЭР-1000 составляет 1 с.

Большинство эволюционных процессов ядерного реактора с достаточной степенью точности описываются непрерывными по времени моделями в пространстве состояний х(1) = Ах(г) + Ви(0. Преобразование такой модели в дискретную модель в пространстве состояний методом Эйлера хк+1 = Ахк + Вик, к = 0,1,..., N не приводит к удовлетворительным результатам. Связано это с тем, что точечная кинетика нейтронов даже при наличии обратных связей описывается жесткой системой. Дискретизация жестких систем любыми другими явными методами также оказывается совершенно не эффективной: необходимы очень малые шаги дискретизации. С одной стороны это требует значительных вычислительных ресурсов, а с другой вызывает трудности синхронизации дискретного моделирования с периодом опроса датчиков в СВРК. Для систем, которым не свойственна большая жесткость, тем не менее, остается актуальной задача построения дискретновременного аналога, обладающего приемлемой точностью.

Вывод формул для расчета матриц дискретных моделей в пространстве состояний основан на явных и неявных методах Рунге-Кутта и на неявном методе Кранка-Никольсона. Ниже приводятся некоторые из соответствующих выражений, полученных в диссертации.

Матрицы дискретной модели, полученные на основании неявного метода Кранка-Никольсона 2-го порядка точности:

Ä=[E-h-Ay[E+h-A) В = Н[Е-\АХВ.

Матрицы дискретной модели, полученные на основании неявного метода Рунге-Кутта 3-го порядка точности:

Л = Е + h{E - ему а{е + h{l~22c)(E-chAyl а1

в = {^[е-см)'1 (е + А(1 - 2с)(е - сиа)-' а)в ||(£- сАЛ)"1 в j,

з + 73

где с = —, и, = и(г0 +Л(1 -с)), и0 =и(г0+сй). о

Матрицы дискретной модели, полученные на основании неявного метода Рунге-Кутта 4-го порядка точности:

А = Е + -(р-1+ -й"1)), B = -{(E + W)p-, \ -WQ-')},

где ш = (е-р-1к)<р-1я-0'15у, р = {е-каиа), ¡1 = -1ш22, 5 = (Е-йа32Д),

1 1 "/з 1 7з

2 = -Лд31А, 5 = (£-/ш32Д), 0 = -каг1А, а21=~, йц =4——, с, = 2 ""б"'

1 л/3 1 1 -Уз

а„ = — н--, а,, =—, с, = —н--.

31 4 б 32 4 2 2 6

Изложенная методика позволяет, в конечном итоге, перейти к применению

входо-выходной модели ядерного реактора вида:

У, =-а0У,-1 У,-2---а^У.-ш,-! + V,-. +¿,",-2+••• +¿„4",-„„-,. (1)

где у, - значение выходного сигнала в момент времени I, и, - значение входного возмущения (управление). При этом коэффициенты модели (1) представляют собой диагностические признаки, и их истинные значения подлежат идентификации и сравнению с номинальными значениями. Соответствующие методы параметрической идентификации таких моделей хорошо известны. Таким образом, модель (1) позволяет удовлетворить требованию оценки технического состояния основных технологических процессов ядерного реактора в реальном масштабе времени.

В работе алгоритм преобразования дискретной модели в пространстве состояний во входо-выходную дискретновременную модель детализирован до программной реализации.

ГЛАВА 4

Приводятся результаты и анализ численных экспериментов, подтверждающие адекватность полученных дискретных моделей исходным моделям реактора с непрерывным временем. Обоснован выбор метода параметрической идентификации входо-выходной дискретновременной модели динамики энергетического реактора. Разработана и проверена в вычислительном эксперименте методика параметрической диагностики реактора на базе его дискретного входо-выходного представления.

Численное моделирование. Для анализа рассмотрен наихудший вариант дискретного моделирования кинетики нейтронов: точечная модель без обратных связей. Это очень жесткая система. Ее степень обусловленности имеет порядок 1019. Напротив, обусловленность ее дискретного аналога, построенного на основе метода Кранка-Никольсона, равна 26,25.

Иллюстрация поведения выходов непрерывной и дискретной моделей, соответствующих описанному случаю, представлена на рис. 1 (на интервале 128 с при шаге 4 с; стандартное отклонение составило 5,428* 10"4).

N(t), отн.ед. i0"0"

0.05 O.Oi 0.0J 0.02 o.or

О 8 16 24 32 40 48 56 64

г, с

Рис. 1. Значения выходов непрерывной модели и ее дискретного аналога

Все остальные численные эксперименты выполнялись на модели, описывающей динамику энергетического реактора с двумя группами

запаздывающих нейтронов и тремя обратными связями: по мощности реактора, по температуре топлива и температуре теплоносителя:

л V Л и

Л 1,д <11 О, 0(

л

р(0 = Р„(0 + а/[г/(0-Г/я]+а1,[г1,(1)-Г1Г]+ву[|У(0-^-] . (2)

Здесь использованы следующие обозначения: //(г) - тепловая мощность реактора, С,(/), С2(/) - концентрация источников запаздывающих нейтронов 1-ой и 2-ой эффективных групп соответственно, 7"Дг) - температура топлива, Г„(0 - средняя температура теплоносителя, Г,(г), Г2(г) - температура теплоносителя на входе и выходе из реактора, р - реактивность, ¡3 -эффективная доля запаздывающих нейтронов, /?,, рг - доля запаздывающих нейтронов 1-ой и 2-ой группы соответственно, Л,, л2 постоянная распада осколков деления, эмитирующих запаздывающие нейтроны 1-ой и 2-ой группы соответственно, у • коэффициент пропорциональности, - эффективное время жизни мгновенных нейтронов, шр с■/ - масса и теплоемкость ядерного топлива, т„ с„ - масса и теплоемкость теплоносителя (вода), к - эффективный коэффициент теплопередачи от топлива к теплоносителю, 5 - поверхность теплообмена, й - расход теплоносителя через активную зону реактора, рор -реактивность, вносимая в систему органом регулирования, аЕ ^ -

коэффициент реактивности по температуре топлива и теплоносителя соответственно, аы - мощностной коэффициент реактивности.

От этой системы уравнений на основе методике главы 3 осуществлен переход к уравнению, описывающему входо-выходную дискретновременную модель реактора вида (1), выходом которой является мощность реактора. Входной сигнал моделировался в виде суммы ступеньки реактивности величиной 0,05/? и случайного процесса е,: и, =0,05/? + £,. В качестве е, использовался белый шум с нулевым средним и дисперсией, равной 0,005р. На рис. 2 показано поведение выходов непрерывной модели и ее дискретного аналога для интервала дискретности равного 0,5 с для 512 точек в диапазоне от 0 до 256 с.

С -

Рис. 2. Значения выходных процессов непрерывной и дискретной модели при наличиие обратных связей и случайном процессе на входе. Шаг дискретности равен 0,5 с.

Числовые характеристики точности дискретной модели показаны в таблице 1 для нескольких реализаций. Они рассчитывались на 4-х участках каждой реализации. В этой таблице переменные х1,у1 - это решения непрерывного и дискретного входо-выходного уравнения соответственно в (' - й момент времени. Среднее значение выходного сигнала входо-выходной модели на к -ом участке равно ук.

Таблица 1

Участок реализации, С. 1 " о, =—Т - У, £ II VI | С)

0-64, с 1,935*10"* 0,024 0,023

64-128, с 2,113*10'* 0,014 0,018

128-192, с 2,004*10"' 0,012 0,016

192-256, с 1,893'Ш"1 0,011 0,014

Вычислительные эксперименты подтверждают полную адекватность дискретных моделей их непрерывным аналогам.

Идентификация параметров модели реактора. Организация оперативного оценивания технического состояния реактора выполнялась путем параметрической идентификации коэффициентов его входо-выходной дискретновременной модели (1) со следующими номинальными значениями коэффициентов: а0=-2.951, а, =3.111, аг = -1.414,а3 =0.307, а4 =-0.052, Ь0 =4.989, Ъх =-13.458, = 12.397, Ьъ =-4.213, ¿4 =0.286.

Здесь следует отметить, что рассматриваемые реакторные модели требуют применения либо специально разработанных для них алгоритмов

идентификации, либо специального подбора из множества стандартных алгоритмов наиболее подходящих. Это объясняется особенностями модели ядерного реактора: близость собственных значений к границе неустойчивости и наличие обратных связей. Исследования показали, что хорошие результаты дают модифицированные алгоритмы Качмажа

в, = +Г, - (у, -в1{ -<р,).

где

Г, =ФД*)>Г(*:)-Ф,(*))"'-1,Ф,(*) = (?, \ ^ \-\<Р,Л

10

Случай к = 0 соответствует классическому алгоритму Качмажа. На рис. 3 и 4 показан процесс идентификации коэффициента Ь0, обозначаемого на рисунках как а5, входо-выходной модели на основе классического и модифицированного алгоритмов Качмажа. Скорость сходимости алгоритмов быстро растет с ростом к. Для матрицы Ф,(о) (классический алгоритм Качмажа) алгоритм сходится за 1000 шагов; Ф,(1) - 236; Ф,(2) и Ф,(3) - 62; Ф,(4) - 45; Ф,(5) и Ф,(б) - 28; Ф,(7), Ф,(8) и Ф,(9) - 9 шагов. Следует отметить, что из-за близости собственных значений к границе неустойчивости и наличия обратных связей не все коэффициенты одинаково хорошо идентифицируются. Тем не менее, модифицированный алгоритм Качмажа с максимально возможным числом (десять) столбцов в матрице Ф,(к) дает хорошие результаты по всем коэффициентам.

Рис. 3. Текущие оценки коэффициента а5к входо-выходной модели, полученные на основе модифицированного алгоритма Качмажа с к=0,1,2,3,4

Рис. 4. Текущие оценки коэффициента а5к входо-выходной модели, полученные на основе модифицированного алгоритма Качмажа с £=5,6,7,8,9

Характеристики точности идентификации модифицированным алгоритмом Качмажа с максимальным количеством столбцов в матрице Ф,(к) приведены в таблице 3. Первый участок состоит из первых 48 точек. Второй участок включает все остальные 996 точек. В таблице 3 принято обозначение: в с

соответствующим(и) символам(и) представляет собой конкретный коэффициент из первого столбца.

Таблица 3

1-й участок, п точек 2-й участок, N-11 точек

\ >1 л I .н 1-А i У-л+1 N X в ИСТ

п п Ы-п л !-п

«0 1.334*105 9.355*103 1.648*10"® 3.773* Ю"10

2.680Ч05 1.730*10* 3.452*10"8 7.327*10*'°

«2 1.677*Ю5 2.267*104 2.239*10-" 9.999*10"'°

4.025*104 2.361*104 5.385*10-' 1.045*Ю'

а* 7.678*103 2.810*104 1.053*10"' 1.281*10"'

ь0 8.701 0.361 8.082*10"" 5.087*10"'3

ьх 6.985*105 1.045*104 8.633*10"* 4.216*10"'°

Ьг 1.183*10' 1.923*10" 1.536*10"7 8.216*10"'°

ъ,, 5.468*105 2.619*Ю4 7.395*10"* 1.172*10''

К 3.978*104 2.814Ч04 5.513*10"' 1.300М0"9

Диагностика параметрических дефектов. В качестве параметрических дефектов рассматривались недопустимые значения следующих физических параметров: аы - коэффициент реактивности по мощности реактора, ае -коэффициент реактивности по температуре топлива, ак - коэффициент реактивности по температуре теплоносителя и к - коэффициент теплопередачи от оболочки топлива к теплоносителю. Эти коэффициенты входят в уравнение обратной связи (2) исходной физической модели ядерного реактора. Их номинальные значения соответствуют правильному функционированию ядерного реактора и оцениваются при проведении физического расчета ядерного реактора. На этой стадии задаются и области их допустимых значений, г-окрестности. В диссертационной работе выделено, три уровня е-окрестностей: 5%-я, 10%-я и 20%-я окрестности от номинального значения. Соответствующие области допустимых значений для коэффициентов входо-выходной модели определяются расчетным образом, например: ев(5%) = ). Здесь - 5%-я область допустимых значений для

параметров исходной физической модели, а ев{5%) - область допустимых значений для коэффициентов входо-выходной дискретновременной модели, рассчитанная по 5%-ой окрестности параметров физической модели.

Выделяются два вида технического состояния: правильное и неправильное функционирование. При этом состояние неправильного функционирования разделяется на два подвида: I и II. Технические состояния ядерного реактора определяются на основе истинных значений входо-выходной модели (1) и задаются системой соотношений:

Реаетор функционирует правильно Реактор функционирует неправильно I Реактор функционирует неправильно II

Исследовано влияние однократных параметрических дефектов на коэффициенты входо-выходной дискретновременной модели реактора. Некоторые результаты представлены на рис. 5, 6 и 7. Они убедительно подтверждают вполне достаточную чувствительность коэффициентов входо-выходной модели на возникающие в системе параметрические дефекты.

470 490 490 S00 510 520 530 S40 550

Номер дискретного интервала

Рис. 5. Реакция коэффициента а5к, где к=9, входо-выходной модели на 159Ь-ое уменьшение мощностного коэффициента реактивности

510 520 530 540 550

Номер дискретного интервала

Рис. 6. Реакция коэффициента а5к, где к=9 входо-выходной модели на 15%-ое увеличение мощностного коэффициента реактивности

Важно подчеркнуть, что во всех исследованных случаях моделируемые в системе параметрические дефекты не приводили к заметному изменению ни величины, ни характера выходного сигнала (мощность реактора), см. рис. 8. Этот факт свидетельствует о том, что в отличие от параметрической диагностики, методы режимной диагностики трудно применимы для раннего обнаружения неисправностей.

20%-я окрестность

Номер дискретного интервала

Рис. 7. Реакция 2-го (а1к, где к=9) коэффициента входо-выходной модели на 12%-ое уменьшение коэффициента теплопередачи

-0.0032-0.ООЗГ

Номер дискретного интервала

Рис. 8. Реакция выходного сигнала (у,) на параметрические дефекты; здесь ц - сигнал на входе

Поиск неисправностей (поиск параметрических дефектов) производится в два этапа. Сначала оцениваются значения физических параметров исходной модели динамики ядерного реактора: аы, аК, аг и к . Для этого на этапе формирования физической и дискретной моделей устанавливаются функциональные зависимости между коэффициентами входо-выходной модели и физическими

530

параметрами исходной модели. Эти зависимости достаточно установить для заданных областей допустимых значений. Исследования показали, что все коэффициенты входо-выходной дискретновременной модели (1) линейно зависят от физических параметров (коэффициентов реактивности) в 20%-ой области их допустимых от значений. Соответствующая зависимость от коэффициента теплопередачи нелинейная. После выполнения этого подготовительного этапа поиск параметрических дефектов сводится к решению системы алгебраических уравнений с заданными функциями /(а^.а^.а^Д), 1 = 0,...,9:

во =/0(аы,аг,ау,,к), 0, = ,а„,к),..., в9 = /9(а„,аг,а„,к).

На втором этапе необходимо проверить принадлежность оцененных параметров областям их допустимых значений. Например, если обнаружено, что коэффициент теплопередачи вышел за пределы своей 5%-ой окрестности (\к-кр,ом\ > то следует перейти на следующий, более низкий, уровень поиска дефекта.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬАТЫ

1. Разработана методика оценки технического состояния активной зоны ядерного реактора по профилю ее поля энерговыделения. Методика включает в себя три разнородных группы данных: показания датчиков энерговыделения, данные неоперативного физического расчета и теоретические знания пространственного распределения нейтронных полей в диффузионном приближении.

2. Получены явные выражения для матриц дискретных моделей динамики ядерного реактора в пространстве состояний, которые по точности адекватны жестким непрерывным системам, описывающим динамику ядерного реактора. В зависимости от метода получения этих матриц могут формироваться дискретные модели 2-го, 3-го и 4-го порядков аппроксимации.

3. Разработана процедура построения входо-выходных дискретновременных моделей динамики ядерного реактора.

4. Разработана методика обнаружения и поиска параметрических дефектов на ранней стадии их зарождения на работающем на мощности реакторе.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Ильюков В.Д., Ломакин С.С. Пространственно зависимая спектральная плотность шумов паросодержания и нейтронных шумов // Физические процессы в реакторах АЭС. М.: Всесоюзный теплотехнический институт, 1985. С. 17-26.

2. Ильюков В.Д., Куликов В.И., Ломакин С.С. Анализ шумов энергетического реактора // Физические процессы в реакторах АЭС. М.: Всесоюзный теплотехнический институт, 1985. С. 26-32.

3. Пащенко Ф.Ф., Комаревский И.В., Ильюков В.Д. Использование методов искусственного интеллекта и дисперсионной идентификации для диагностирования энергоблока АЭС. Техническая диагностика. VI Всесоюзное совещание. Ростов-на-Дону, май 1987. Тезисы докладов.

4. Ильюков В.Д., Молчанов С.А., Митин В.И., Пащенко Ф.Ф., Прангишвили И.В., Сапрыкин Е.М., Чернышев К.Р. Современное состояние и перспективы развития проблемы диагностирования АЭС. Обзорная информация. М.: Информэнерго, 1988. 52 с.

5. Ильюков В.Д., Молчанов С.А., Пащенко Ф.Ф., Прангишвили И.В., Сапрыкин Е.М., Чернышев К.Р. Диагностические задачи в человеко-машинной системе управления АЭС. М.: Институт проблем управления. Препринт, 1988.40 с.

6. Прангишвили И.В., Пащенко Ф.Ф., Сапрыкин Е.М., Ильюков В.Д., Молчанов С.А., Чернышев К.Р., Тепикин К.В. Интеллектуализированная система информационной поддержки оператора АЭС // Атомные электрические станции. М.: Энергоатомиздат, 1989. С. 23-37.

7. Ильюков В.Д., Сапрыкин Е.М. Диагностирование технологических процессов ядерного реактора с использованием оптимальных динамических моделей // Прикладные задачи оптимального управления: модели, методы, алгоритмы. М.: Институт проблем управления, 1990. С. 20-29.

8. Прангишвили И.В., Ильюков В.Д., Молчанов С.А., Пащенко Ф.Ф., Сапрыкин Е.М. Постановка комплекса задач интеллектуализированной системы информационной поддержки операторов АЭС II Моделирование и контроль технологических процессов АЭС. М.: Институт проблем управления, 1991. С. 79-85.

9. COMADEM 91: The Third International Congress on Condition Monitoring and Diagnostic Engineering Management held at Southampton Institute, 2-4 July 1991. P. 360-364.

Ю.Ильюков В.Д., Пащенко Ф.Ф., Сапрыкин Е.М. Контроль нейтронного поля в неоднородной по высоте активной зоне // Моделирование и контроль технологических процессов АЭС. М.: Институт проблем управления, 1991. С. 62-70.

П.Ильюков В.Д. Диагностика аномальных переходных процессов ядерных реакторов // Идентификация и моделирование производств повышенного риска. М.: Институт проблем управления, 1993. С. 79-85.

12.Илькжов В.Д., Пащенко Ф.Ф., Чернышев К.Р. Диагностика аномальных переходных процессов ядерного энергетического реактора в задаче обеспечения безопасной эксплуатации АЭС. International Conference: "Preventive Engineering and Living environment", 23 i 24, Novembar, 1995, Nis, Jugoslavija. P. D13/2-D13/13.

13.Жарко Е.Ф., Ильюков В.Д., Молчанов C.A., Пащенко Ф.Ф., Прангишвили И.В., Чернышев К.Р. Опыт разработки систем информационной поддержки операторов АЭС. //Принятие решения при управлении сложными объектами: системы, методы, алгоритмы. М.: Институт проблем управления, 1997. С.7-35.

Н.Гинсберг К.С., Ильюков В.Д., Коррекция результатов физрасчета энерговыделения для реактора ВВЭР-1000 на основе вероятностных моделей: разработка статистических алгоритмов // Моделирование и управление

производствами повышенного риска. М.: Институт проблем управления, 1997. Вып. 5. С. 30-48.

15.Ильюков В.Д., Автоматизированная разработка дискретных моделей ядерного энергетического реактора. М.: Институт проблем управления. Препринт, 1999. 54 с.

16.Жарко Е.Ф., Ильюков В.Д., Чернышев К.Р., Молчанов С.А. Математическое обеспечение диагностических задач системы информационной поддержки операторов АЭС // VI Международная конференция: "Проблемы управления безопасностью сложных систем", Москва. ИПУ РАН - СПбГУ, 1999. С. 169171.

17.Жарко Е.Ф., Ильюков В.Д., Чернышев К.Р., Молчанов С.А. Принципы построения и функциональные возможности системы информационной поддержки операторов АЭС // VI Международная конференция: "Проблемы управления безопасностью сложных систем", Москва. ИПУ РАН - СПбГУ, 1999. С. 208-210.

18.Ильюков В.Д. Управление безопасным функционированием АЭС // VII Международная конференция: "Проблемы управления безопасностью сложных систем", Москва. РГГУ, 20 декабря 1999. С. 169-170.

19.Ильюков В.Д. Технология формирования дискретных моделей основных технологических процессов ядерной энергетической установки // Международная конференция по проблемам управления, Москва. ИПУ РАН, 29 июня - 2 июля 1999 г. Том 3, С. 36-38.

20.Ильюков В.Д. Дискретные модели сложных объектов управления // Юбилейная международная научно-практическая конференция: "Теория активных систем", Москва. ИПУ РАН, 15-17 ноября 1999 г. С. 113-114. Личный вклад автора в работы, опубликованные в соавторстве, состоит в

следующем: [1, 2] - получена пространственно-зависимая спектральная плотность нейтронных шумов, [3] - сделано предложение об использовании методов дисперсионной идентификации в диагностике нейтронных шумов и их применение в экспертных системах, [4-6, 8, 13] - дан анализ современного состояния диагностики атомных станций, определены тенденции развития СД, разработана концепция СД для АЭС, разработаны принципы создания интеллектуализированных СПО (в части решения диагностических задач), [7] -получены алгоритмы оценивания технического состояния на основе точечной модели реактора, [9, 11, 12] - разработан алгоритм идентификации относительной реактивности, [10] - разработан алгоритм восстановления и диагностики профиля энерговыделения, [14] - обоснованна необходимость коррекции показаний датчиков энерговыделения по результатам физрасчета, [16, 17] - конкретизирован комплекс задач, важных для эксплуатации энергоблоков, решаемых в оперативном и неоперативном режимах с помощью систем поддержки операторов, [15, 18-20] - разработаны алгоритмы формирования дискретных моделей в пространстве состояний и входо-выходных дискретно-временных моделей динамики ядерного реактора. Из вышесказанного следует, что выносимые на защиту результаты получены самостоятельно.

Современные атомные электрические станции (АЭС) представляют собой сверхсложные промышленные комплексы, которым свойственна высокая степень потенциальной опасности не только для работоспособности и целостности технологического оборудования энергоблоков, но и для психофизиологического состояния операторов, состояния окружающей среды и экономикины и мира в целом. Тем не менее, сегодня отсутствует реальная альтернатива ядерной энергетики. Поэтому сохраняется устойчивой рост ввода мощностей и выработки электроэнергии на АЭС не только внах Северной Америки, Западной Европы, Японии, но и в некоторых развивающихсянах. В России после завершения в 1994 году спада выработки электроэнергии на АЭС снова начался ее устойчивый рост [1]. Так в 1996-1997 годах энерговыработка АЭС России стабилизировалась на уровне более 108 млрд. кВт-ч. В 1998 году наблюдалось некоторое уменьшение энерговыработки до 103,5 млрд. кВт-ч. Однако уже 1999 году выработка электроэнергии на АЭС достигла 120 млрд. кВт-ч.

Для России необходимость развития ядерной энергетики предопределена ее стратегическими (геополитическими), экономическими и экологическими преимуществами над другими источниками энергии. Учитывая их, в 1998 году на правительственном уровне принята "Программа развития атомной энергетики Российской Федерации на 1998-2005 гг. и перспектива до 2010 года". Основная задача Программы - дальнейшее повышение надежности и безопасности функционирования действующих АЭС, продление сроков их эксплуатации. Основная цель развития АЭС в энергетическом строительстве - увеличение доли АЭС в общем энергопроизводстве России до 20%.

До 1979 г. развитие ядерной энергетики в значительной степени определялось оптимистическими оценками и прогнозами ее роли и безопасности в экономике государства. С 1979 года начался первый этап кардинального осмысления сущности ядерной энергетики. Второй этап берет свое начало с 1986 г. Для этого этапа характерно дальнейшее ужесточение и расширение спектра требований к безопасной эксплуатации АЭС. В свою очередь эти требования в 5 значительной степени опираются на современные достижения науки и техники, и они предопределили три основных направления работ, связанных с повышением эксплуатационной безопасности.

1) Повышение качества технологического оборудования энергоблоков и совершенствование технологии производства электроэнергии.

2) Повышение качества профессиональной подготовки оперативного персонала АЭС.

3) Создание и внедрение на АЭС высокоэффективных и надежных систем контроля и управления технологическими процессами.

Для современных систем контроля и управления характерны следующие особенности.

1) Существенно возросшее количество датчиков внутриреакторного и внереакторного контроля с одновременным увеличением их точности.

2) Усовершенствованные методы оперативного физрасчета активной зоны.

3) Интегрированная обработка результатов расчета математических моделей компонент реактора и показаний датчиков.

4) Усовершенствованные технологии предоставления оператору диагностической информации.

5) Внедрение элементов искусственного интеллекта.

Современные подходы к решению проблемы управления АЭС базируются на мощных, обладающих высокой степенью интеллектуализации, информационных системах поддержки операторов энергоблока по ведению технологического процесса. Важнейшей функцией систем контроля и управления технологическими процессами является функция диагностирования состояния технологического процесса и оборудования энергоблока. Реализация этой функции осуществляется методами режимной (допусковой), параметрической или структурной диагностики. У каждого из этих методов есть свои достоинства и ограничения, каждый из них ориентирован на решение определенного круга диагностических задач.

Методы режимной диагностики ядерных энергоблоков интенсивно и с большим успехом развивается по различным направлениям. Сегодня они 6 являются эффективным средством обеспечения эксплуатационной безопасности АЭС. В диссертационной работе рассматривается одна из задач диагностики активной зоны. Однако, при всех достоинствах режимной диагностики, она обладает ограниченными возможностями решения задачи раннего обнаружения неисправностей. Напротив, организация параметрической диагностики позволяет обнаруживать дефекты на ранней стадии их зарождения. В диссертации задача параметрической диагностики решается применением методов параметрической диагностики к входо-выходным дискретновременным моделям реактора динамики реактора. Упомянутая выше структурная диагностика теоретически позволяет еще в большей степени расширить спектр решаемых диагностических задач. К сожалению, сегодня отсутствуют методы и алгоритмы ее практической реализации.

В диссертационной работе рассматриваются диагностические задачи ядерного энергоблока, решаемые в рамках режимной и параметрической диагностики, а также задачи дискретного моделирования, которые обеспечивают реализацию алгоритмов параметрической диагностики.

Цель работы:

1) Разработка методики диагностирования активной зоны реактора.

2) Разработка методики обнаружения параметрических дефектов в основных технологических процессах на ранней стадии их зарождения.

3) Разработка алгоритмов формирования дискретных моделей динамики ядерного реактора в пространстве состояний и входо-выходных дискретновременных моделей.

Методы исследования. Методы исследования основаны на использовании теории переноса нейтронов в ядерных реакторах, теории дискретных систем, теории идентификации и диагностики, методов вычислительной математики. Основные теоретические результаты подтверждаются расчетами, где в качестве базовой модели выбрана модель точечной кинетики нейтронов с двумя группами запаздывающих нейтронов и с тремя обратными связями. 7

Научная новизна. Научная новизна диссертации состоит:

• в разработке дискретных моделей в пространстве состояний динамики ядерного реактора, которые по точности адекватны жестким непрерывным системам, описывающим динамику ядерного реактора;

• в построении вход о-выходных дискретновременных моделей динамики ядерного реактора, которые по точности адекватны системам обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающим динамику ядерного реактора;

• в разработке методики обнаружения параметрических дефектов на ранней стадии их зарождения на работающем на мощности реакторе;

• в разработке методики диагностирования активной зоны реактора на основе показаний датчиков энерговыделения, результатов неоперативного физрасчета и теории переноса нейтронов в диффузионном приближении.

Практическая ценность. Результаты работы позволяют:

1) Организовать процедуру режимной диагностики активной зоны реактора.

2) По заданной модели динамики ядерного реактора, описываемой линейной системой обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) построить соответствующую ей дискретновременную модель в пространстве состояний 2-го, 3-го или 4-го порядка аппроксимации, в том числе и для жестких систем ОДУ произвольного порядка.

3) По заданной дискретновременной модели динамики ядерного реактора в пространстве состояний построить соответствующую ей входо-выходную дискретновременную модель.

4) Создать автоматизированную систему формирования дискретновременных моделей динамики ядерных реакторов, адекватных исходным физическим моделям и на их основе отрабатывать алгоритмы диагностики.

5) Применить современные методы параметрической идентификации и диагностики к дискретновременным моделям реактора.

Реализация результатов: результаты работы используются: в специализированном программно-техническом комплексе-прототипе системы информационной поддержки операторов Запорожской АЭС (ЗАЭС) в части диагностирования хода технологического процесса. 8

На защиту выносятся:

1) Методика диагностирования активной зоны работающего на мощности ядерного энергоблока.

2) Алгоритмы формирования дискретновременных моделей в пространстве состояний и входо-выходных дискретновременных моделей динамики ядерного реактора.

3) Методика обнаружения параметрических дефектов в основных технологических процессах на ранней стадии их зарождения.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на ряде конференций и совещаний, в том числе:

1) VI Всесоюзном совещание "Техническая диагностика", Ростов-на-Дону, май 1987.

2) COMADEM 91: The Third International Congress on Condition Monitoring and Diagnostic Engineering Management held at Southampton Institute, 2-4 July 1991.

3) International Conference: "Preventive Engineering and Living enyironment", 24, November, 1995, Nis, Jugoslavija.

4) VI Международной конференции "Проблемы управления безопасностью сложных систем", Москва, 1999 г.

5) VI Международной конференции "Проблемы управления безопасностью сложных систем", Москва, 1999 г.

6) VII Международной конференции "Проблемы управления безопасностью сложных систем", Москва, 1999 г.

7) Международной конференции по проблемам управления, Москва, 1999 г.

8) Юбилейной международной конференции научно-практической конференции: "Теория активных систем", Москва, 15-17 ноября 1999 г.

Работа состоит из введения, четырех глав и заключения. В главе 1 выполнен анализ современного состояния проблемы диагностики на атомных электрических станциях. На основе сделанного анализа поставлены задачи, которые решены в диссертационной работе.

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1) Разработан алгоритм оценки технического состояния неоднородной активной зоны ядерного реактора по профилю ее поля энерговыделения. В алгоритме поле энерговыделения моделируется кубическим сплайном дефекта три. Такой сплайн позволил консолидировать три разнородных набора данных: факты из диффузионного приближения теории переноса нейтронов, результатов периодических физрасчетов и показаний датчиков энерговыделения. Неоднородности размножающих свойств активной зоны, которые могут возникать в результате развития аномальных тенденций (например, возникновение локальной области кипения теплоносителя) отражаются на значениях сплайна дефекта три. Это позволяет использовать разработанную модель не только для обнаружения отклонений от нормального технического состояния, но и для поиска неисправностей.

2) Получены алгоритмы преобразования линейной непрерывной модели динамики ядерного реактора в адекватную ей дискретновременную модель в пространстве состояний. Алгоритмы преобразования основаны на численных методах решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. В частности получены формулы для дискретновременных моделей, основанные на явных и неявных методах Рунге-Кутта 2-го, 3-го и 4-го порядка точности и неявного метода Кранка-Никольсона 2-го порядка. Использование неявных методов позволило перейти от жесткой системы, описывающей нейтронную кинетику, к системе с малой степенью обусловленности.

3) Получен алгоритм преобразования дискретновременных моделей динамики ядерного реактора в пространстве состояний в адекватную входо-выходную дискретновременную модель динамики реактора. В частности, используя метод последовательного смещения, получены входо-выходные дискретновременные модели для описания трех типов объектов: объект с одним входом и одним выходом, объект с векторным входом и скалярным выходом, объект с векторным входом и векторным выходом.

4) Получена диагностическая модель динамики ядерного реактора в виде входо-выходного дискретновременного соотношения. Ее коэффициенты выполняют функцию диагностических признаков, по которым производится не

151 только факт обнаружения отклонения от нормального состояния, но и поиск причин этого отклонения.

5) На основе вычислительных экспериментов определена область, в пределах которой допустимо использование линейного приближения динамики ядерного реактора. Получены точностные характеристики, подтверждающие правомерность замены непрерывных во времени линейных моделей динамики ядерного реактора соответствующими дискретновременными моделями.

6) Разработана методика обнаружения и поиска параметрических дефектов на основе диагностической модели реактора и модифицированного алгоритма Качмажа. В основу методики положена следующая идея. Возникающие в технической системе технологические дефекты приводят к соответствующему изменению ее физических параметров (параметрические дефекты). В свою очередь, параметрические дефекты оказывают воздействие на коэффициенты входо-выходной дискретноврёменной модели динамики реактора (диагностическая модель).

7) Вычислительные эксперименты подтвердили эффективность разработанной методики для обнаружения и поиска параметрических дефектов.

8) С помощью вычислительных экспериментов обнаружено, что разработанная методика параметрической диагностики обладает свойством обнаруживать параметрические дефекты на ранней стадии их зарождения.

152

1. Черкасов В. Атомная энергетика России: Состояние, проблемы, перспективы. http://vAvw.rosatom.ru.

2. Welche Rolle spielt die Kernenergie in der Zukunft? // Atomwirt. Atomtech. 1999. No 4. С. 213-214, 208.

3. Udzil electrowni atomowych u produkcji energii electyczey // Wiad. Electrotechn. 1999. Vol. 67, No 5. 245 c.

4. Varghese G.R.,Carolin H.D. Economy-wide costs of reactor accidents // Energy Policy. 1986. Vol. 14, No 1. P. 45-51.

5. Горелик А.Б. Решать наболевшую проблему // Коммунист. 1986. №11.

6. Молчанов С.А., Пащенко Ф.Ф., Сапрыкин Е.М., Чернышев K.P. Контроль и управление нейтронным полем в перспективных АСУТП. М.: Информэнерго, 1989.

7. Боланд Дж. Приборы контроля ядерных реакторов (внутризонные). М.: Атомиздат, 1973.

8. Крамер-Агеев Е.А., Трошин B.C., Тихонов Е.Г. Активационные методы спектрометрии нейтронов. М.: Атомиздат, 1976. 232 с.

9. Ю.Емельнов И.Я., Ефанов А.И., Константинов JT.B. Научно-технические основы управления ядерными реакторами. М.: Энергоиздат, 1981. 360 с.

10. Мительман М.Г., Дубовский Б.Г., Любченко В.Ф, Розенблюм Н.Д. Детекторы для внутриреакторных измерений энерговыделения. М.: Атомиздат, 1977. 152 с.

11. Митин В.И. Технические средства внутриреакторного контроля на ВВЭР // Атомная энергия. 1986. Т. 60, № 1.

12. Емельянов И.Я., Поротникова Р.Г., Глебова Е.В. Обзор использования ЦВМ в системах управления АЭС. М.: ЦНИИАТОМИНФОРМ, 1970. 53 с.153

13. М.Вильхельм X. Применение современных управляющих систем на АЭС // Атомная техника за рубежом. 1981. № 5. С. 29-34.

14. Development and implementation of computerized operator support systems in nuclear installations // Tech. Repts Ser. IAEA. 1994. No 372. P. 1-41.

15. Fukutomi S., Naito N., Takizawa Y. An integrated operator decision aid system for boiling water reactor power plants // Nucl. Techn. 1992. Vol. 99, No 1. P. 120-132.

16. Perrot J., Prud-Homme G. Operator aid systems for abnormal events // Nucl. Eng. Int. 1994. Vol. 39, No 484. P. 37-38.

17. Опыт фирмы ФРАМАТОМ в области технического обслуживания и наблюдения за оборудованием во время эксплуатации. Возможности и достижения фирмы. Симпозиум фирмы ФРАМАТОМ. 25-26 июня 1985. М., Доклад № 6.

18. Бютнер В.А. Использование операторами АЭС ФРГ усовершенствованных вспомогательных систем на базе ЭВМ. Бюллетень МАГАТЭ. Осень 1985.

19. Ильюков В.Д., Куликов В.И., Ломакин С.С. Анализ шумов в энергетическом реакторе // Физические процессы в реакторах. М.: Всесоюзный теплотехнический институт, 1985. С. 26-32.

20. Ильюков В.Д., Ломакин С.С. Пространственно зависимая спектральная плотность шумов паросодержания и нейтронных шумов // Физические процессы в реакторах. М.: Всесоюзный теплотехнический институт, 1985. С. 17-26.

21. Булавин В.В., Гуцев Д.Ф., Павелко В.И. Исследования характеристик вибродиагностики ВВЭР-1000 в эксплуатационных условиях // Атомная энергия. 1995. Т. 79, Вып. 5. С. 343-349.

22. Гуцев Д.Ф., Павелко В.И. Шумовые методы диагностики ВВЭР // Атомная энергия, 1997. Т. 82, Вып. 4. С. 264-271.

23. Аникин Г.Г., Гуцев Д.Ф. Физическая интерпретация нейтронно-шумовых образов ВВЭР-1000 //Атомная энергия, 1997. Т. 82, Вып.4. С. 271-277.

24. Павелко В.И. Нейтронно-температурные шумовые модели активной зоны ВВЭР // Атомная энергия, 1992. Т. 72, Вып. 6. С. 66-81.

25. J. Karlsson, I. P6zsit. Noise Decomposition in Boiling Water Reactors with Application to Stability Monitoring //Nucl. Sci. Eng. 1998. Vol. 128, No 3.154

26. Marseguerra M., Ricotti M. E., Zio E. Neural Network-Based Fault Detections in a Pressurized Water Reactor Pressurizer//Nucl. Sci. Eng. 1996. Vol. 124, No 6.

27. Paolo F. Fantoni, Alessandro Mazzola. Multiple-Failure Signal Validation in Nuclear Power Plants Using Artificial Neural Networks // Nucl. Techn. 1996. Vol. 113, No. 3.

28. Бабиков B.M., Панасенко И.М. Роль человеческого фактора в обеспечении безопасности АЭС // Атомная техника за рубежом. 1989. № 12. С. 3-10.

29. Машин В.А. Компьютеризированные системы поддержки операторов АЭС (психологические проблемы) // Электрические станции. 1995. № 7. С. 2-7.

30. Jang Joon On, Chang Soon Heung An alarm processing system for a nuclear power plant using artificial intelligence techniques // Nucl. Techn. 1991. Vol. 95, No 3. P. 266-271.

31. Икэкамэ P. Исследования в области человеческого фактора // Атомная техника за рубежом. 1996. № 8. С.ЗЗ.

32. Bastl W. AND ОТН. HUMAN FACTOR DESIGN OF NUCLEAR OF POWER PLANT CONTROL ROOMS INCLUDING COMPUTER-BASED AIDS // INT.CONF.ON NUCLEAR POWER EXPERIENCE, VIENNA, 13-17 SEPT. 1983 / IAEA-CN-42/430/

33. GALLACHER J.M., EASTER J.R. SCOPING AND FEASIBILITY STUDY OF A PLANT-WIDE DASS // TRANSACTIONS OF ANS. 1982. Vol. 41, P. 526-528.

34. SPURGIN A.J., LONG A.B. PROGRESS IN THE EPRI DASS PROGRAM // TRANSACTIONS OF ANS. 1982. Vol. 41. P. 524-525.

35. Bastl W. e.a. STAR disturbance analysis system // IEAE Intern. Symp. On NPP C&I. Munich, Okt. 1982.

36. Developing a management support system for japans power plants // Nuclear Engineering international. 1985. Vol. 30, No 369.155

37. Masui Т., Morimoto H., Ogino Т. Diagnostic technologies for PWR plants in Japan 11 Proc. Og Intern. Symp. On Nuclear Power Plant Contr. And Instr. Munich, Vienna, Oct. 1982. 1983. P. 203-222.

38. Рейерсон К., Маршалл Э. Оценка систем поддержки оператора в реальных условиях // Атомная техника за рубежом. 1988. № 1.

39. Башлыков А.А., Еремеев А.Е. Системы поддержки принятия решений в энергетике. М.: МЭИ, 1994. 216 с.

40. Glockler О., Morgenstern V.M., Upadhyaya B.R. Signal validation using simultaneous consistency checking of multivariable measurements // Trans. Amer. Nucl. Soc. 1988. Vol. 57. P. 153-154.

41. Quolls A.L., Uhrig R.E., Upadhyaya B.R. Development of an expert system for signal validation // Trans. Amer. Nucl. Soc. 1988, Vol 57. P. 237-238.

42. Малкин С.Д., Сивоконь И.Д., Ракитин И.Д., Позняков В.В. Хромов В.К. Применение вычислительных систем для обеспечения безопасности АЭС // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов. 1996. Вып. 3. С. 75-99.

43. Takizawa Y., Hattori Y., Itoh J., Fukimoto A. An intelligent man-machine system for future nuclear power plants // Nucl. Techn. 1994. Vol. 107, No 1. P. 77-82.

44. Система внутриреакторного контроля на АЭС с реакторами ВВЭР. М.: Энергоатомиздат, 1987.

45. Митин В.И., Мусихин A.M. Системы внутриреакторного контроля реакторов типа ВВЭР. Доклад на семинаре секции динамики. НТС Министерства атомной энергии, г. Сосновый Бор, сентябрь 1997 г.

46. Ильюков В.Д., Молчанов С.А., Митин В.И., Пащенко Ф.Ф., Прангишвили И.В., Сапрыкин Е.М., Чернышев К.Р. Современное состояние и перспективы развития проблемы диагностирования АЭС. М.: Информэнерго, 1988 г.

47. Жарко Е.Ф., Ильюков В.Д., Молчанов С.А., Пащенко Ф.Ф., Прангишвили И.В. Опыт разработки систем информационной поддержки операторов АЭС156

48. Принятие решения при управлении сложными объектами: системы, методы, алгоритмы. М.: Институт проблем управления, 1997. Вып. 4. С. 7-35.

49. Прангишвили И.В., Пащенко Ф.Ф., Сапрыкин Е.М., Ильюков В.Д., Молчанов С.А., Чернышев K.P., Тепикин К.В. Интеллектуализированная система информационной поддержки оператора АЭС // Атомные электрические станции. М.: Энергоатомиздат, 1989. С. 23-37.

50. Лебедев H.H. Вопросы создания общих систем оперативной диагностики ЯЭУ и АЭС // Энергетика. 1985. №» 4. С. 68-75.157

51. Ильюков В.Д., Молчанов С.А., Пащенко Ф.Ф., Прангишвили И.В., Сапрыкин Е.М., Чернышев К.Р. Диагностические задачи в человеко-машинной системе управления АЭС. М.: Институт проблем управления. Препринт. 1988. 40 с.

52. Human factor studies of operators reviewed // Nucl. News. 1986. Vol. 29. No 7. P. 107-108.

53. Miller D.W. e.a. The application of radiation detection noise as an in situ method of surveillance and performance verification of nuclear instrumentation channels for reactor protection systems // Progr. Nucl. Energy. 1985. Vol. 15. P. 165-172.

54. Roscoe B.J. Human factors in annunciator systems // Conf. Rec. IEEE 3rd Conf. Hum. Fact, and Nucl. Safety. Monterey. Calif. June 23-27. 1985/ York. N.Y. 1985. РЛ 87-196.

55. Bagchi P. e.a. Applications of fault tree analysis technique to predict instrumentation system failure and define problems areas in a nuclear power plant containment study // IEEE Trans. On Power Apparatus and System, 1981. Vol. PAS-100. No 11.

56. Harry P. A microprocessor-based on-line decision aid for resolving conflicting nuclear reactor instrumentation // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1981. Vol. NS-28. No 5.

57. Ильюков В.Д. Диагностика аномальных переходных процессов ядерных реакторов // Идентификация и моделирование производств повышенного риска. М.: Институт проблем управления, 1993. С. 79-85.

58. Vebayashi T., Miyake Y. Pre-service inspection in Japan // Proc. 5 Pasific Basin Nucl. Conf. Seoul. 19-23 May. 1985 / Seoul. 1985. P. 457-466.

59. Doctors S.R. e.a. Integration of njndestrucrive examination reliability and fracture mechanics //Nucl. Eng. and Des. 1985. Vol. 89. No 2-3. P. 339-355.

60. Runov P. The use of acoustic emission methods as aid to the structural integrity assessment of nuclear power plats // Int. J. Pressure Vessels and Pip. 1985. Vol. 21, No 3. P. 157-159, 199-207.

61. Kupperman D. e.a. Acoustic leak detection for reactor coolant systems // Nucl. Eng. and Des. 1985. Vol. 86, No 1. P. 13-20.

62. Doctor S.R. e.a. Development and validation of a real-time SAFT-UT system for in-service inspection of LWR's // Nucl. Eng. and Des. 1985. Vol. 89, No 2-3. P. 357-369.

63. Hutton P. e.a. Acoustic emission for on-line reactor monitoring and reactor not functional testing // Nucl. Eng. and Des. 1985. Vol. 86, No 1. P. 3-11.

64. Fletcher C.D. Simplified thermal-hydraulic methods for analyzing light water reactor event sequence families // Nucl. Eng. and Des. 1986. Vol. 91, No 3. P. 359371.

65. Laviron A., Heising C.D. Error transmission in large comlex fault trees using ESCAF method // Raliab. Eng. 1985. Vol. 12, No 3. P. 181-192.

66. Анисимов C.A., Дынькин B.H., Касавин, Потоцкий В.А., Мандель А.С., Райбман Н.С., Чадеев В.М. Основы управления технологическими процессами. М.: Наука, 1978. 440 с.

67. Льюнг Л. Идентификация систем: теория для пользователей. М.: Наука, 1991. 432 с.

68. Цыпкин Я.3. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984. 320 с.

69. Ядыкин И.Б., Шумский В.М., Овсепян Ф.А. Адаптивное управление непрерывными технологическими процессами. М.: Энергоатомиздат, 1985. 240 с.

70. Morimoto К. Comparing international scram frequency statistics // Nucl. Eng. Int. 1986. Vol. 31. No 386. P. 42-48.159

71. Филимонов П.Е., Аверьянова С.П., Олейник С.Г., Климов С.П., Депенчук A.A. // Атомная энергия, 1988, Т. 85, Вып. 5. С. 364-367.

72. Алимов А.З., Хрусталев В.А., Духовенский A.C. Осадчий А.Н. АЭС с ВВЭР: режимы, характеристики, эффективност. М.: Энергоатомиздат, 1990.

73. Филимонов П.Е., Мамичев В.В., Аверьянова С.П. Программа "Имитатор реактора" для моделирования маневренных режимов работы ВВЭР-1000 // Атомная энергия, 1998. Т. 84, Вып. 6. С. 560-563.

74. Аниканов С.С. Опыт внедрения представления параметров безопасности АЭС //Атомная техника за рубежом, 1994. № 4. С. 11-17.

75. Лебедев H.H. Вопросы создания общих систем оперативной диагностики ЯЭУ и АЭС // Изв. РАН. Энергетика, 1995. № 4. С. 68-75.

76. Пархоменко П.П., Согомонян Е.С. Основы технической диагностики. М.: Энергоиздат, 1981. 320 с.

77. Бабкин H.A. О логической фильтрации данных штатной системы контроля АЭС // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 1997. Вып. 1. С. 61-64.

78. Бабкин H.A., Кадашов А.Н., Колчин В.А., Меркулов В.И. Энтропийный анализ информативности штатной системы контроля энергоблока АЭС // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов. 1994. Вып. 1. С. 41-44.

79. Бабкин H.A., Калишев О.Н., Мигалов И.В. Концепция автоматизированной системы оперативного диагностирования режимов работы энергоблока АЭС //ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов. 1991. Вып. 3. С. 45-51.

80. Бабкин H.A., Горлин А.И., Колган C.B., Крошилин А.Е. Возможности использования динамических характеристик аномального процесса для идентификации аварийных режимов энергоблока АЭС // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 1989. Вып. 3. С. 47-52.

81. Бабкин H.A. О некоторых способах функционального диагностирования ЯЭУ // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов. 1988. Вып. 1. С. 31-38.

82. Naito N., Ohtsuka S. Intelligent alarm-processing system for nuclear power plants //Nucl. Techn. 1995. Vol. 109, No 2. P. 255-264.

83. Reim W. Behandlung von Stöfällen im Betriebshandbuch des Kernkraftwerkes Gudremmingen // Aromwirt.-Atomtechn. 1986. Vol. 31, No 2. 3. P. 92-94.

84. Sunder R. Wach D. Überwachungs und Diagnosesysteme zur SchadenFrüherkennung // Techn. Mitt. 1986. Vol. 79, No 1. P. 53-69.

85. Fenton E.F. Human factor engeering in the design of colour-graphic displays // Conf. Ree. IEEE 3rd Conf. Hum. Fact York. N.Y. 1985. P. 168-177.

86. Blau P. E.a. Microprocessor-based testing increases power plant availability // IEEE Trans. Nucí. Sei. 1986. Vol. NS-33, No 1. P. 1020-1026.

87. Kersken M., Schüller H. ZuverLässigkeit der Hard und Software von Rechnern // Techn. Mitt. 1986. Vol. 79, No 1. P. 26-33.

88. ЮЗ. Знышев B.B. Проблемы и принципы диагностирования ЯЭУ на основе контроля режимных параметров // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 1990, Вып. 2. С. 33-38.

89. Павелко В.И. Статистические методы на предварительном этапе оперативной диагностики ЯЭУ // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 1990, Вып. 2. С. 23-30.

90. Laurian Dinca, Tunc Aldemir. Parameter Estimation Toward Fault Diagnosis in Nonlinear Systems Using a Markov Model of System Dynamics // Nucl. Sei. Eng. 1997. Vol. 127, No. 2

91. Нигматулин И.Н., Нигматулин Б.И. Ядерные энергетические установки. М.: Энергоатомиздат, 1986. 168 с.

92. Дементьев Б.А. Кинетика и регулирование ядерных реакторов. ML: Энергоатомиздат, 1986. 272 с.161

93. Белл Д., Глесстон С. Теория ядерных реакторов / Перев. с англ. Под ред. В.Н. Артамкина. М.: Атомиздат, 1974, 496 с.

94. Галанин А.Д. Введение в теорию ядерных реакторов на тепловых нейтронах. М.:Энергоатомиздат. 1984. 416 с.

95. Смелов В.В. Лекции по теории переноса нейтронов. М.: Атомиздат, 1978. 216с.

96. Фейнберг С.М., Шихов С.Б., Троянский В.Б. Теория ядерных реакторов. Т.1: Элементарная теория реакторов. М.: Атомиздат, 1978. 400 с.

97. Емельянов И.Я., Гаврилов П.А., Селиверстов Б.Н. Управление и безопасность ядерных энергетических установок. М.: Атомиздат, 1975. 280 с.

98. Колесов В.Ф., Леппик П.А., Павлов С.П. и др. Динамика ядерных реакторов / Под ред. Шевелева Я.В. М.: Энергоатомиздат, 1990. 518 с.

99. Nahavandi A.N., Von Hollen R.E. A digital Computer Solution for Space-dependent Neutron Kinetics Equations. Nucl. Sci. Engng. 1964. Vol. 18(3). P. 335.

100. Арсенин В.Я. Методы математической физики. М.: Наука, 1974.

101. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971.

102. Хетрик Д. Динамика ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1975. 400 с.

103. Королев В.В. Системы управления и защиты АЭС. М.: Энергоатомиздат, 1986. 128 с.

104. Герасимов А.С., Рудик А.П. Отравление реактора ксеноном-135. М.: Энергоиздат, 1982. 96 с.

105. Рудик А.П. Оптимизация физических характеристик ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1979. 280 с.

106. Хитчок А. Устойчивость ядерных реакторов. Пер. с англ. М.: Атомиздат, 1963.

107. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С Теплопередача. М.: Энергия, 1975.488 с.

108. Петухов Б.С. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Энергоатомиздат, 1986.472с.

109. Сидоренко В.А. Вопросы безопасной работы реакторов ВВЭР. М.: Атомиздат. 1977.

110. Овчинников Ф.Я., Семенов В.В. Эксплуатационные режимы ВВЭР. М.: Энергоатомиздат, 1988. 359 с.

111. Глушков Е.С., Демин В.Е., Пономорев-Степной H.H., Хрулев A.A. Тепловыделение в ядерном реакторе. М.: Энергоатомиздат, 1985. 160 с.

112. Филипчук Е.В., Потапенко П.Т., Постников В.В. Управление нейтронным полем ядерного реактора. М.: Энергоиздат, 1981. 280 с.

113. Хотылев В.А., Щукин Н.В., Дадакин B.C. и др. Алгоритм трехмерного контроля энергораспределения в большом энергетическом ядерном реакторе // Моделирование нейтронно-физических процессов в ядерных реакторах. М.: Энергоатомиздат, 1984. С. 12-16.

114. Цимбалов С.А., Крайко A.B. Определение соотношения между энерговыделением и сигналом ДПЗ в реакторе ВВЭР-440 // Препринт ИАЭ-3486/4. М„ 1981.25 с.

115. Цимбалов С.А., Дешевых А.Н., Кирюхин Г.С. и др. Измерения энерговыделения в реакторе ВВЭР-1000 HB АЭС // Препринт ИАЭ-4005/4. М., 1984. 20 с.

116. Цимбалов С.А., Крайко A.B. Расчет распределения энерговыделения по высоте TBC, снабженной сборкой нейтронных детекторов ДПЗ, в реакторе ВВЭР-1000 // ВАНТ. Серия: Физика и техника ядерных реакторов. 1986. Вып. 2. С. 44-46.

117. Шкурпелов A.A. и др. Программа трехмерного контроля РБМК ТРОЙКА // Всесоюзное научно-техническое совещание: "Совершенствование методов контроля и управления реактором РБМК-1000". Смоленская АЭС, 21-23 января 1986. М.: ВНИАЭС, 1986.163

118. Емельянов И .Я., Ефанов А.И., Константинов J1.B. Научно-технические основы управления ядерными реакторами. М.: Энергоиздат, 1981.

119. Крамеров А.Я., Шевелев Я.В. Инженерные расчеты ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1984. 736 с.

120. Ильюков В.Д., Пащенко Ф.Ф., Сапрыкин Е.М. Контроль нейтронного поля в неоднородной по высоте активной зоне реактора // Моделирование и контроль технологических процессов АЭС. М.: Институт проблем управления, 1991. С. 62-69.

121. Алберг Дж., Нильсон Э. Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. М.: Мир, 1972.

122. Василенко В.А. Сплайн-функции: теория, алгоритмы, программы. Москва-Новосибирск, Наука, 1983.

123. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И. Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. 352'с.

124. Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения. М.: Наука, 1984. 352 с.

125. ДеБор К. Практическое руководство по сплайнам. М.: Радио и связь, 1985.

126. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. М.: Наука, 1976. 248 с.

127. Арушанян О.Б., Залеткин С.Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране. М.: МГУ, 1990. 336 с.

128. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений: Нежесткие задачи. М.: Мир, 1990, 512 с.

129. Марчук Г.И. Методы расщепления. М.: Наука, 1988. 264 с.

130. Саликов Л.М., Соболев Л.Б. Преобразование уравнений динамики нестационарных импульсных систем управления // АиТ. 1971. № 10.

131. Михайлов Ф.А., Теряев Е.Д., Булеков В.П. Динамика нестационарных дискретных систем. М.: Наука. 1980 г.

132. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. М.: Энергия, 1975. 375 с.

133. Isermann R. Process fault detection based on modeling and estimation methods servey // Automática. 1984. Yol. 20, No 4. P. 387-404