автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Моделирование и анализ энергетических и пространственных характеристик излучения дисковых СО2-лазеров

На правах рукописи

ЛОПУХИН Игорь Николаевич

РГБ Он

1/} МАЙ 2303

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗЛУЧЕНИЯ ДИСКОВЫХ СО,-ЛАЗЕРОВ

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (в отрасли технических наук)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж 1999

Работа выполнена на кафедрах "Радиоэлектронные устройства и системы", "Системы автоматизации проектирования и информационные системы" Воронежского государственного технического университета и на кафедре "Вычислительная техника" Воронежской государственной лесотехнической академии.

Научный руководитель д-р техн. наук, профессор,

заслуженный деятель науки РФ Юдин В. И.

Научный консультант д-р техн. наук, профессор,

лауреат Государственной премии СССР Межов В. Е.

Официальные оппоненты

д-р техн. наук, профессор Бухарин C.B.

канд. техн. наук, доцент Калабанов Е. М.

Ведущая организация

НИИ радиоэлектроники и лазерной техники МГТУ им. Н. Э. Баумана

Защита состоится^Удекабря 1999 г. в часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д063.90.02 Воронежской государственной технологической академии (ВГТА) по адресу: 394000, Воронеж, проспект Революции, 19.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Воронежской государственной технологической академии.

Автореферат разослан » ноября 1999 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Самойлов В. М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Анализ существующих модификации конструкций отпаянных СО-, -лазеров показал, что их условно можно разделить на два типа. Первый тип конструкций (цилиндрический активный элемент, имеющий большую длину и малые поперечные размеры, размещен в устойчивом оптическом резонаторе) обеспечивает высокое качество выходного оптического излучения (близкое к гауссову распределение интенсивности оптического излучения в поперечном сечении лазерного пучка, то есть малую расходимость, возможность фокусировки пучка в пятно минимальных размеров, низкий уровень боковых, лепестков), однако, имеет низкий коэффициент использования активной лазерной среды и, следовательно, низкие удельные энергетические характеристики. Второй тип (активный элемент щелевой конструкции размещен в неустойчивом оптическом резонаторе), напротив, обеспечивает высокий коэффициент использования активной лазерной среды, однако выходное излучение лазеров имеет недостаточное качество.

Конструкции СО,-лазеров нового поколения должны обладать преимуществами указанных двух классов и устранить их недостатки. Примером подобных лазеров служат дисковые лазеры, достоинства которых являются следствием использования в них нового типа оптических резонаторов - гибридных неустойчиво-устойчивых резонаторов.

Проектирование лазеров - весьма сложная задача, которая в настоящее время решается с использованием средств моделирования на ЭВМ. Однако у нас в стране средства моделирования лазеров имеют ограниченные возможности. Отдельными научными коллективами созданы пакеты программ, с помощью которых можно рассчитывать одну или несколько разновидностей конструкций лазеров. За рубежом существуют программные комплексы для моделирования различных типов лазеров, но имеется лишь очень краткое описание их характеристик, и не раскрываются особенное™ математического обеспечения. Это может объясняться тем, что в условиях жесткой конкуренции на мировом лазерном рынке данная информация относится к коммерческой тайне. С другой стороны известные математические модели и алгоритмы не позволяют рассчитать новую конструкцию СО-,-лазеров - дисковых лазеров, так как физические процессы в них существенно отличаются от обычных лазеров, что требует разработки более сложных и адекватных математических моделей и алгоритмов для их описания.

Таким образом, актуальна разработка средств моделирования и анализа характеристик дисковых СО, -лазеров.

Цель и задачи исследования. Целью диссертации является разработка средств моделирования и анализа характеристик новой конструкции (.'()->-лазеров - дисковых лазеров, для чего необходимо решить следующие задачи: • разработать математические модели н алгоритмы анализа:

структурных характеристик внутрирезонаторного поля дисковых лазеров (амплитудно-фазовых распределений (АФР) поля индуцированного из-

лучения по зеркалам гибридных оптических резонаторов с очень большим числом Френеля и коэффициента использования активной лазерной среды);

энергетических характеристик дисковых лазеров (мощности выходного оптического излучения, коэффициента полезного действия, обобщенного показателя эффективности);

пространственных характеристик выходного оптического излучения дисковых лазеров (расходимости оптического излучения, уровня боковых лепестков в диаграмме направленности);

• создать программное обеспечение и провести опытную эксплуатацию программной системы моделирования и анализа характеристик дисковых. С02 -лазеров;

• провести моделирование и анализ характеристик новой конструкции СО,-лазеров - дисковых лазеров и построить зависимости:

коэффициента использования активной среды от радиуса кривизны вогнутого зеркала для резонаторов с числом Френеля И- 500, 1000, 1500, 2000; найти максимальный коэффициент использования активной среды;

радиуса кривизны вогнутого зеркала гибридного оптического резонатора, который обеспечивает максимальный коэффициент использования лазерной среды, от числа Френеля резонатора;

выходной мощности оптического излучения, коэффициента полезного действия, обобщенного коэффициента эффективности дискового лазера от мощности накачки при типичных значениях давления активной смеси газов и зазора между зеркалами-электродами;

диаграммы направленности выходного оптического излучения;

• разработать методику применения программной системы в условиях анализа характеристик дисковых лазеров.

Методы исследования. При выполнении работы использованы теория оптических резонаторов и СОг -лазеров, основные положения системного анализа, приближенных вычислений, методы структурного программирования и принципы организации вычислительных процессов в мультипрограммной среде.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, отличающиеся научной новизной:

• математическая модель анализа амплитудно-фазовых распределений поля индуцированного излучения по зеркалам гибридных оптических резонаторов дисковых СС)2-лазеров и коэффициента использования активной лазерной среды, в которой учтены особенности предложенной новой конструкции гибридных оптических резонаторов (большое число Френеля оптических резонаторов, составной характер одного из зеркал резонаторов (зеркало-"тарелка"), наличие окна в центре вогнутого зеркала для вывода оптического излучения из лазера, совмещение зеркалами резонаторов функции высокочастотных электродов);

• алгоритм расчета амплитудно-фазовых распределений поля основной моды по зеркалам гибридных оптических резонаторов и коэффициента ак-

тивнсш лазерной среды, реализующий рациональный вычислительный процесс определения пространственных характеристик вкутрирезонаторного оптического излучения, в котором: определяются особенности ядра системы интегральных уравнений; расчет подынтегральной функции производится методом стационарной фазы; вычисление интегралов на отрезках с постоянным знаком подынтегрального ядра производится методом Уэддля, что позволило существенно повысить быстродействие алгоритма, обеспечив достаточную точность вычислений;

• пятитемпературная математическая модель и алгоритм анализа энергетических характеристик лазеров, отличающиеся учетом нагрева активной среды лазеров по мере повышения мощности накачки, неравномерности распределения интенсивности индуцированного излучения по радиусу зеркал-электродов, особенностей конструкции дисковых лазеров;

• результаты моделирования и анализа характеристик дисковых С()2-лазеров, которые показали, что коэффициент использования активной лазерной среды не зависит от числа Френеля гибридного неустойчиво-устойчивого оптического резонатора и равен 57 % против 28,33 %, соответствующих лазерам с резонатором Фабри-Перо, в котором достигается наибольший для традиционных резонаторов коэффициент использования; поэтому применение в дисковых СО,-лазерах гибридных оптических резонаторов, увеличивающих более чем в двое коэффициент использования активной среды по сравнению с резонатором Фабри-Перо, является причиной достижения высоких удельных энергетических характеристик дисковых С()2-лазеров; полученные результаты доказали, что новый тип конструкции С()} -лазеров - дисковый лазер обладает высокими удельными энергетическими характеристиками наряду со способностью формировать остронаправленный лазерный пучок.

На защиту выносятся; математическое обеспечение моделирования характеристик С02-лазеров новой конструкции; методики и алгоритмы организации вычислительных процессов анализа пространственных и энергетических характеристик излучения; результаты моделирования и экспериментальные исследования параметров дисковых СТА,-лазеров.

Практическая значимость и результаты внедрения. Разработанные модели и алгоритмы положены в основу создания программной системы моделирования и анализа дисковых СО,-лазеров "DiskLaser", с помощью которой рассчитаны характеристики дисковых лазеров.

Научные результаты, изложенные в диссертации, получены автором в рамках межвузовской комплексной научно-технической программы 12.11 "Перспективные информационные технологии в высшей школе", а также госбюджетных НИР межвузовских НТП: "Лазеры и лазерные технологии"; "Конверсия и высокие технологии", и региональной НТП "ВУЗ-Черноземье". Результаты диссертации внедрены н учебный процесс по специальное'! м "Радиотехника".

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: Седьмая Международная конференция "Лазеры в науке, технике и медицине" (Сергиев Посад, 1996); Int, Conf. on Lasers'96 (Portland, USA, 1996); Всероссийская НТК "Радио и волоконио-оптическая связь, локация и навигация" (Воронеж, 1997); Четвертая Международная НТК "Радиолокация, навигация и связь" (Воронеж, 1998); Int. Conf. on Lasers'98 (Tucson, Arizona, USA, 1998); НТК "Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве" (Москва, 1998); Пятая Международная НТК "Радиолокация, навигация и связь" (Воронеж, 1999); Десятая Международная конференция "Лазеры в науке, технике и медицине" (Сочи, 1999); lut. Conf. on Lasers'99 (Qucbec, Canada, 1999).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 14 научных

работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 101 наименование, и приложений. Основная часть работы изложена на 102 страницах машинописного текста. Работа содержит 42 рисунка и 3 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе диссертации проведен анализ мирового лазерного рынка, показавший увеличение па протяжении многих лет объема продаж недиодных лазеров, и, в частности, отпаянных СО,-лазеров с ВЧ накачкой.

Проведен анализ современных конструкций отпаянных С02 -лазеров, показавший возможность и пути их усовершенствования с целью совмещения в них следующих качеств: компактности, высокого коэффициента использования активной лазерной среды и, следовательно, высоких удельных энергетических характеристик и качества выходного оптического излучения.

Проведен анализ средств моделирования лазеров, который показал невозможность моделирования новой конструкции СО,-лазеров - дисковых лазеров с помощью известных средств.

Обоснована цель диссертационной работы и задачи исследования.

Во второй главе предложен новый тип цельнометаллического излучателя газовых лазеров с высокочастотным возбуждением активной среды -дисковый лазер, в котором продольный (вдоль оптической оси) размер много меньше поперечных, а металлические ВЧ электроды дисковой формы одновременно исполняют роль зеркал гибридного неустойчиво-устойчивого оптического резонатора. Применение в дисковых лазерах гибридных оптических резонаторов с окном в центре для вывода оптического излучения должно обеспечить высокий коэффициент использования активной среды лазеров одновременно с высоким качеством выходного оптического излучения.

Предложена математическая модель расчета коэффициента использования активной среды дисковых лазеров. Для его нахождения требуется информация об амплитудно-фазовых распределениях (АФР) оптического поля по зеркалам гибридных оптических резонаторов (резонаторов с очень большим числом Френеля), для чего необходимо рассчитать систему из двух за-

цепляющихся интегральных уравнений, решение которой сводится к решению двух систем алгебраических уравнений.

Полученные системы представляются в виде:

> о

(1), A2}&=y/niw>;-' +

+XEiDi»

(2)

где Яр' и Е^ напряженности поля в точках аппроксимации inj на зеркалах 1 и 2 соответственно; /,/е1..я, п - количество точек аппроксимации; л, -количество аппроксимирующих Ь\ точек, которые перекрываются окном для вывода оптического излучения из лазера; Г, - коэффициент отражения окна по мощности; и D^ - полевые коэффициенты, которые определяются выражениями:

' ■■ ......' Л^'П S „Л.ДА^*"

Mi J pi&tä M,

, (3)

2 ) ' А1Ъ

где Ь^ и - номера первых интефалов, которые вычисляются на отрезках г{''1)г(') и ^Д/чЦС/') • /,(') и . комера последних интегралов, которые вы-

числяются на отрезках г^'^г^ и г^'^г^ и Ь{ - номера последних интегралов, которые вычисляются на отрезках и .

Функция ЯС'Ь'т), используемая при расчетах коэффициентов ^ и вычисляется методом стационарной фазы, если число осцилляции функции А'^г,,^) N > 200 и методом Уэдлля если N < 200

1-^ К{гх ,г2,0) ехр ] - +--

к г, г2 I, 4; V к г,

И/Я1 //>200

^(l.'i)'

АГ(г,,г2,я-)ехр[-у 1 V

(5)

i--v!) у—(1

где т - число отрезков интегрирования между соседними корнями функции А'(/',,/',,(/)); <Р, - I -е значение функции К(>],г2,<р), в котором последняя обращается в нуль; У - коэффициент метода Уэддля.

Функция А.'(г, ,г2,<р) определяете» выражением

= + ¡к<1), (6)

2л (1

где с/ - расстояние между расчетными точками и 1'2 »за зеркалах 1 я 2; 0 -угол менаду вектором с!, направление которого отсчитывается от зеркала 1, и нормалью п к поверхности зеркала 1 в расчетной точке ^; к - постоянная распространения.

В выражении (б) саъв равен

'Лм {ь + 1ь {г2 )))2

СОвб :

Д2

при проходе волны ] —> 2

2 <1{гК,гг,ф)1\ {1)

—\ i- -~ij-i-!-—;-— при проходе волны 2 —» 1

2 а\гх,г2,<р)11г _

где /), (/-,) = ±|й, |- Я,2 - -'22); - расстояние между

зеркалами-электродами; и К2 - радиусы кривизны зеркал I и 2.

Расстояние между расчетными точками равно

Л(г1>'2.Р) = \/£«Ш + '|2 + г22 -2 г{ гг соъу , (8)

гДе ¿„о„(г,, г2 ) = £ + Л,(г,

Так как амплитудные распределения, полученные в любом поперечном сечении активной среды идентичны друг другу и амплитудным распределениям по зеркалам гибридного резонатора, поэтому коэффициент использования активной лазерной среды равен:

а

Кт=^/ог\Е,{г)г(1г, (9)

о

где а - апертура зеркал (половина диаметра зеркал).

На основе математической модели разработан алгоритм расчета поля основной моды оптического резонатора дисковых С02 -лазеров (рис. 1).

Данный алгоритм позволяет определить АФР двухзеркапышх резонаторов с круглыми зеркалами разных типов (устойчивых, неустойчивых, неустойчиво-устойчивых (гибридных)), как с малым, так и с большим числом Френеля, а также допускает моделирование эффекта, связанного с введением окна в центре зеркала для вывода излучения (из гибридных резонаторов). Введение в алгоритм расчета АФР оптического поля вычислительных приемов: расчет функции 1г(г1,г2) методом стационарной фазы; вычисление интегралов на отрезках с постоянным знаком подынтегрального ядра по методу Уэддля, позволило существенно повысить его быстродействие.

Вначале задаются исходные данные: длина резонатора, апертуры зеркал 1 и 2, радиусы кривизны обоих зеркал, наличие или отсутствие выходно-

го окна в резонаторе. Затем вычисляются полевые коэффициенты и

задается начальное распределение напряженности ноля по зеркалу 1.

Рис. 1. Алгоритм расчета поля основной моды гибридных оптических резонаторов

С помощью формул (1) и (2) моделируются проходы волны от зеркала 2 к зеркалу 1 и обратно до тех пор, пока не установится (с заданной наперед точностью) картина напряженности поля на зеркалах.

В третьей главе рассмотрена пятитемпературная математическая модель расчета энергетических характеристик С02-лазеров (мощности выходного оптического излучения, коэффициента полезного действия и обобщенного коэффициента эффективности), отличающаяся учетом нагрева активной среды лазера по мере повышения мощности накачки, неравномерности распределения интенсивности индуцированного излучения поперек зеркал-электродов, особенностей конструкции дискового лазера. Выражения для расчета энергетических характеристик дисковых лазеров имеют вид

КПД = К^ф = КПД 1'т„, (10)

Р„

где Рт,, - удельная мощность выходного излучения лазера; КПД коэффициент полезного действия; К - обобщенный показатель эффективности; /', -удельная мощность накачки; /„ - внутрирезонаторная интенсивность излучения; с - скорость света в вакууме; тг - время релаксации излучения в оптическом резонаторе гс = 2Л/с|1п(г)|; Г • коэффициент отражения вогнутого

Л'о./2 /« >

зеркала Г = 1- \[а{г)\ п1г ¡[а(г)\ гЫг \ « / « ) излучения.

Выражение для внутрирезонаторной интенсивности излучения получено из системы уравнений, описывающих пятитемпературиую модель

Л, = —Х1 '.«Л + (а2<> + «. Х*Э + «АЛ)] -

1 ГЯ,(Г2)-£,(7), , Е2(Г2)~ Е2{Т)1 ' (П)

, аок - диаметр окна для вывода

а21п31У ДМ,

где Е2{Г2), П^{Г4) - плотности энергии, соответствующие сим-

метричной, деформационной, асимметричной модам молекулы С()2 и плотность энергии основной колебательной моды молекулы азота И2, Л'(. - концентрация электронов. Л', , Л'п - концентрации молекул С02 и Ы2 в основных состояниях соответственно; X,, Х2,Х3, Л'4 - скорости электронного возбуждения колебательных энергий Е1,Е1,ЕЪ,ЕЛ\ <у, = ЛV, - энергия кванта 1-го колебательного уровня (<е1..4); АЛ' - инверсия населенностей; т1(('/у) -время релаксации излучения уровня ; на уровень ] при соответствующей температуре уровня; \'п - частота рабочего перехода; IV = АЦАк1}^ Дг тс„ ;

Инверсия населенностей для расчета выражения (11) равна

где //да, = Л'с7ехр(-ц^к7'3), Мт = Л^ехр(- '/¡/¿Г,) - населенности верхнего и нижнего уровней;

г = [1 - ехр(- ?,/И;)][1-ехр{-д2/А7')Н1- ехр(-^АГ3)]. (13)

Таким образом, для вычисления предварительно должны быть найдены температуры 7], Т2, Г3, которые, в свою очередь, зависят от энергий Ех(1\), . Энергии, полученные в результате алгебраических

преобразований системы уравнений, описывающих пятитемпературпую модель, равны:

(*а2

Ъ{Т,7 \,Т2)

Хх + 1^Хг+Х,+8псаАХА ',иг I а\

Таким образом, теперь в уравнении (11) произвольной величиной остается только энергия Е2(Т2), значение которой определяется условием равенства пороговой инверсии АЛ7, — сий1У/тси инверсии, вычисленной из соотношений для колебательных температур (12). Одновременно посредством уравнений (13) и (14) учитываются изменения температур Г,, Т3. При выполнении перечисленных выше условий, определяя последовательно величины ^ и АМ, производится вычисление /0, а затем - выходной мощности излучения и КПД лазера.

На основе математической модели разработан алгоритм расчета энергетических характеристик дисковых С02 -лазеров (рис. 2), в котором учтены два температурных режима работы лазера: со стабилизацией температуры активной среды на уровне Г = 300 К за счет охлаждения рабочей смеси и без стабилизации температуры, т. е. с учетом нагревания активной среды при увеличении мощности накачки.

Вначале задаются исходные данные: давление активной смеси, начальный и конечный уровни накачки, зазор между зеркалами - электродами, диаметр окна для вывода оптического излучения, наличие или отсутствие нагрева лазера. Затем вычисляются скоростные коэффициенты, температура активной среды, инверсия населешюстей и задается температура . В соответствии с заданной температурой Т2 пересчитываются энергии Е] ('¡]) и Е3('Г3) и инверсия населенностей А/У до тех пор, пока разница между АЛ' и ЛЛ;( ни

сократится до относительной погрешности К)"4, Затем рассчитываются интенсивность индуцированного излучения и энергетические характеристики лазера.

.о ('О 3 г20(У)

(15)

к

Перерасчет энергий /;', ('/,) и ¿*з(Тз) и нахождение температур 7, и 7\

Расчет инверсии населенностей ^

Л-У, - АМ/Щ >К

дисковых СО2 - лазеров

В четвертой главе рассмотрены особенности построения разработанной программной системы моделирования и анализа характеристик дисковых

рования и анализа характеристик дисковых С02 -лазеров:

ИНТЕРФЕЙС - интерфейс прщраммной системы;

ОС - операционная система (Windows 95, Windows 98);

РЕЗУЛЬТАТЫ - модуль обработки и отображения результатов расчета, осуществляющий обработку результатов расчета и представление их в виде таблиц и графиков;

КОНТРОЛЬ - блок контроля исходных данных проверяет правильность ввода исходных данных и выдает сообщения об ошибках;

МОНИТОР-программа управления моделированием;

ИЗЛУЧЕНИЕ ~ модуль анализа пространственных характеристик выходного оптического излучения (расходимости оптического излучения, уровня боковых лепестков);

РЕЗОНАТОР - модуль анализа структурных характеристик внутрире-зонаторного поля дисковых лазеров {амплитудно-фазовых распределений напряженности оптического поля по зеркалам резонаторов и коэффициента использования активной среды лазера);

ЛАЗЕР - модуль анализа энергетических характеристик дисковых С02-лазеров (мощности выходного оптического излучения, коэффициента полезного действия и обобщенного показателя эффективности);

БД- база данных включает модели и результаты расчетов.

Модуль РЕЗОНАТОР, созданный на основе математической модели и алгоритма, описанных в главе 2, состоит из нескольких подпрограмм: Ядро -подпрограмма расчета функции А'(г,,г-,//)) (б); Функция F - подпрограмма расчета функции l:(rt,г2) (5); Коэффициенты - подпрограмма расчета коэффициентов (3) и Dj(4); АФР - подпрограмма расчета амплитудно-фазовых распределений напряженности поля по зеркалам резонатора; Ак-тивСрсда - подпрограмма расчета коэффициента использования активной среды лазера (9).

Модуль ЛАЗЕР, созданный на основе математической модели и алгоритма, описанных в главе 3, также состоит из нескольких подпрограмм: Установка - подпрограмма расчета скоростных коэффициентов, температуры смеси ('/'); Накачка - подпрограмма расчета концентрации молекул и электронов, мощности накачки, пороговой инверсии населснностей; Температуры - подпрограмма расчета температур Т{, 7', и 'Гъ; Энергия - подпрограмма расчета интенсивности внутрирезонаторного оптического излучения, мощности выходного оптического излучения, коэффициента полезного действия и обобщенного показателя эффективности лазера.

При разработке программной системы "DiskLascr" применялся высокоуровневый язык Delphi 3.0. Она может функционировать на компьютерах, совместимых с IBM PC, в среде Windows 95, Windows 98. Для работы программной системы требуется объем ОЗУ не менее 32 Мб, пространство на жестком диске - не менее 5 Мб, процессор с тактовой частотой не менее 300 МГц (например, Pentium Celeron 300). Объем, занимаемый программкой системой, составляет 1,23 Мб.

Проведена опытная эксплуатация программной системы "DiskLaser", доказавшая ее эффективность.

Получены следующие результаты моделирования и анализа характеристик предложенной конструкции дисковых С02 -лазеров: коэффициент использования активной лазерной среды не зависит от числа Френеля гибридных оптических резонаторов и приблизительно равен 57 %. Уровень боковых лепестков и расходимость оптического излучения дискового С02-лазера также не зависят от числа Френеля гибридного оптического резонатора благодаря одинаковой форме АФР и равны соответственно 0,125 % и 3,12 мрад. Значения энергетических характеристик дисковых лазеров представлены в табл.1.

Доказано, что предложенная новая конструкция С02 -лазеров имеет существенно лучшие удельные энергетические характеристики и качество излучения по сравнению с лазерами, использующими традиционные или неустойчивые оптические резонаторы.

Результаты моделирования и анализа подтверждены экспериментально (с разбросом <17%) при исследовании лабораторного макета дискового

СО,-лазера со следующими параметрами: Nc = 5,9-10"1; L = 5mm\

р = 201 орр; смесь СОг:И2: Не=УЛ :4 с добавкой 5% Л'(>; /„„.=81,36 М1'ц\ а - 10 .и«.

Таблица I

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

Удельная Давление Расстояние Удельная Коэффици- Обобщенный

мощность активном между зер- мощность ент полезно- показатель

накачки смеси газов калами выходного го денствия эффективно-

"ci/1 р, Topp ¿, мм оптического излучения />;„, Вт/см3 лазера КПД, % сти К^Вт/сл,'

10 4 1.018 16.97 0,1728

6 5 0,9937 16,56 0,01646

20 4 0,9560 15,93 0,1523

5 0,8704 14,51 0,1263

30 4 0.8497 14.16 0.1203

5 0,6629 11,05 0,07324

40 4 0,7007 11,68 0,08182

5 0,3721 6,201 0,02307

10 4 ,1,347 16,84 0,2268

8 5 1,297 16,21 0,2101

20 4 1,247 15,59 0.1945

5 1,072 13,38 0,1436

30 4 1,077 13,47 0,1450

5 0.6935 8,67 0,06012

40 4 0,8384 10,48 0,08786

5 0,1634 2,043 0,003339

10 4 1,668 16,68 0,2782

10 5 1,576 15,76 0,2489

20 4 1,516 15,16 0,2297

5 1,202 12,,02 0,1445

30 4 1,257 12,57 0,1580

5 0,5713 5,713 0,03264

40 4 0,8935 8,935 0,07983

5 0 0 0

Разработана методика использования программной системы. Созданная программная система внедрена в учебный процесс.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Разработана программная система моделирования и анализа СС2-лазеров новой (дисковой) конструкции. В частности, получены следующие результаты:

1. Математическая модель анализа амплитудно-фазовых распределений поля индуцированного излучения по зеркалам гибридных неустойчиво-устойчивых оптических резонаторов дисковых С02-лазеров и коэффициента использования лазерной среды, в которой учтены особенности предложенной новой конструкции оптических резонаторов (большое число Френеля, со-

ставной характер одного из зеркал (зеркало-"тарелка"), наличие окна в центре вогнутого зеркала для вывода оптического излучения из лазера, совмещение зеркалами резонаторов функции высокочастотных электродов);

2. Алгоритм расчета амплитудно-фазовых распределений поля основной моды по зеркалам гибридного оптического резонатора и коэффициента активной лазерной среды, реализующий рациональный вычислительный процесс определения пространственных характеристик внутрирезонаторного оптического излучения, в котором:

определяются особенности ядра системы исходных интегральных уравнений;

расчет подынтегральной функции производится методом стационарной

фазы;

вычисление интегралов на отрезках с постоянным знаком подынтегрального ядра производится методом Уэддля, что позволило существенно повысить быстродействие алгоритма, обеспечив достаточную точность вычислений;

3. Пятитемпературная математическая модель и алгоритм анализа энергетических характеристик дисковых лазеров, отличающиеся учетом нагрева активной среды лазера по мере повышения мощности накачкн, неравномерности распределения интенсивности индуцированного излучения по радиусу зеркал-электродов, особенности конструкции дискового лазера;

4. Программное обеспечение для расчета и анализа характеристик дисковых СО, -лазеров;

5. Проведена опытная эксплуатация разработанной программной системы "DiskLaser", доказавшая ее эффективность. Моделирование и анализ показали, что:

коэффициент использования активной лазерной среды не зависит от числа Френеля гибридного оптического резонатора и равен 57 % против 28,33 %, соответствующих лазеру с резонатором Фабри-Перо;

значения энергетических параметров оптимально спроектированного дискового лазера при уровне накачки Р^ - 6 Вт[ш3, давлении рабочей смеси р = 20 Topp, зазоре между зеркалами L - 0,4 см составляют: КПД =16,5%, удельная мощность выходного оптического излучения Риш -1,13 Вт/см3 что выше, чем у выпускаемых в настоящее время коммерческих моделей СО,-лазеров с высокочастотной накачкой;

уровень боковых лепестков и расходимость оптического излучения дискового СО2-лазера также не зависят от числа Френеля гибридного оптического резонатора благодаря одинаковой форме АФР и равны соответственно 0,143 % и 3,12 мрад;

построены ключевые для процесса проектирования зависимости радиуса кривизны вогнутого зеркала резонатора, при котором обеспечивается максимальный коэффициент использования активной лазерной среды, от числа Френеля резонатора, мощности выходного оптического излучения, КПД и

обобщенного коэффициента эффективности от мощности накачки лазера. Для достижения оптимальных характеристик следует выбирать давление рабочей смеси в диапазоне +30 Topp, осевой зазор между зеркалами в диапазоне 2 -т- 4 мм и вводить возможно большую мощность накачки;

в конечном итоге доказано, что предложенный новый тип цельнометаллического излучателя для газовых лазеров с высокочастотным возбуждением активной среды - дисковые лазеры обладают высоким коэффициентом использования активной среды, высокими удельными энергетическими характеристиками и обеспечивают высокое качество выходного оптического излучения;

6. Методика использования программной системы;

7. Разработанная программная система внедрена в учебный процесс и передана для внедрения в ряд научно-исследовательских институтов и проектных организаций.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. ArliipovaN. V., Poluliin I. N., Yondin V. I. Analysis of amplitude-phase field distribution in combined optical resonator// Intern. Conf. on Lasers'%. Portland, USA, 1996. Technical Digest. P. 35

2. Two-wave galette type CO-,-laser with retiiniimg of differential frequency of radiation/ N. V. Arhipova, К. V. Merkulov, I. N. Poluhin, V. I. Youdin// Intern. Conf. on Lasers'98. Tucson, Arizona, USA, Des. 1996. Technical Digest. P. 12

3. Архипова H. В., Полухин H. H., Юдин В. И. Исследование неустойчиво-устойчивых резонаторов щелевых лазеров с ВЧ возбуждением// Седьмая Междунар. НТК "Лазеры в науке, технике и медецине": Тез. докл. Сергиев Посад. 1996. С. 41

4. Архипова Н. В., Полухин И. Н., Юдин В. И. Конфигурация поля нормальных низших типов колебаний в неустойчивых и неустойчиво-устойчивых оптических резонаторах// Всерос. НТК "Радио - и волоконно-оптическая связь, локация и навигация": Тез. докл. Воронеж, 1997. Т. 3.

„ С. 1326

5. Полухин И. Н., Юдин. В. И. Расчет оптического поля в резонаторах с большим числом Френеля// Четвертая Международная НТК "Радиолокация, навигация и связь". Воронеж, 1998. Г. 1. С. 721-729

6. Полухин И. Н. Старцев А. Г., Юдин. В. И. Исследование структуры поля собственных типов колебаний неустойчиво-устойчивых оптических резонаторов// НТК "Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве": Тез. докл. Москва: Изд-во МЭИ, 1998. Т. 1. С. 18-19

7. Архипова Н. В., Полухин И. Н., Юдин В. И. Оптические поля в неустойчиво-устойчивом резонаторе с тарельчатым зеркалом// "Синтез, передача и прием сигналов управления и связи": Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1997. В. 4. С. 119

8. Пятитемнературпая модель расчета энергетических характеристик параметров С'()2-лазеров с ВЧ накачкой/ Н. В. Архипова, В. В. Макаров,

И. Н. Полухин, В. И. Юдин// "Синтез, передача и прием сигнал cm управления и связи": Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1999. В. б. С.145-151

9. Полухин И. Н., Юдин В. И. Особенность расчета амплитудно-фазового распределения поля в оптических резонаторах с очень большим числом Френеля// Десятая Междунар. конф. "Лазеры в пауке, технике и медицине": Тез. докл. Сочи, 1999. С. 123-131

10. Архипова Н. В., Полухин И. Н., Юдин В. И. С'О,-лазеры с неустойчиво-устойчивыми оптическими резонаторами// Десятая Междунар. конф. "Лазеры в науке, технике и медицине": Тез. до ют, Сочи, 1999. С. 144-156

11.Arhipova N. V., Poluliin I. N., Yondin V. I. Intracavity vvide-range retnning of stab laser's radiation wavelinght// Intern. Conf. on Lasers'99. Quebec, Canada, December 13-17 1999. Technical Digest. P. 4

12. Разработка универсального лазера с гибким металлическим свето-втодом/ А. А. Азаров, А. Ю. Василенко, Ю. Ф. Кузьмин, В. В. Проскурин, О. Б.Логачев, В. В. Макаров, И. Н. Полухин, В. И. Юдин// Материалы региональной НТП "Вуз-Черноземье". Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1999. С. 94-99

13. Пятитемпературная модель расчета энергетических параметров СО,-лазеров с ВЧ накачкой/ Н. В. Архипова, В. В. Макаров, И. Н. Полухин, В. И. Юдин// Пятая международная НТК "Радиолокация, навигация и связь": Сб. докл. Воронеж: изд-во ВГУ, 1999. Т. 3. С. 1456-1461

' 14. Архипова Н. В., Полухин И. Н., Юдин В. И. Анализ влияния кривизны зеркал неустойчиво-устойчивого оптического резонатора дискового лазера на эффективность использования активной среды// Пятая Международная НТК "Радиолокация, навигация и связь": Сб. докл. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1999. Т. 3. С. 1444-1449

ЛР №020419 от 12.02.92. Подписана в печать 23.11.99. Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 75 экз. Зак. № Издательство

Воронежского государственного технического университета 394026 Воронеж, Московский просп., 14

Введение.

1. Перспективы, тенденции развития лазеров и средства их моделирования.

1.1. Пути развития отпаянных С02 -лазеров с ВЧ накачкой.

1.2. Средства моделирования характеристик лазеров.

1.3. Цель работы и задачи исследования.

Выводы.

2. Разработка средств моделирования и анализа структурных характеристик внутрирезонаторного поля дисковых С02 -лазеров.

2.1. Устройство излучателя дисковых С02 -лазеров

2.2. Математическая модель анализа поля в гибридных оптических резонаторах с большим числом Френеля.'.

2.3. Алгоритм вычисления амплитудно-фазовых распределений поля основной моды гибридных резонаторов.

2.4. Анализ структуры амплитудно-фазовых распределений поля и поиск оптимальных параметров резонаторов.

Выводы.

3. Разработка средств моделирования и анализа энергетических характеристик дисковых С02 -лазеров.

3.1. Пятитемпературная квантово-кинетическая математическая модель.54"

3.2 Алгоритм расчета энергетических характеристик излучения.

3.3. Анализ обобщенного показателя эффективности.

Выводы.

4. Программная система моделирования и анализа характеристик дисковых С02-лазеров.

4.1. Особенности построения программной системы.

4.2. Опытная эксплуатация программной системы.

4.3. Методика применения программной системы.

Выводы.

Актуальность работы. Анализ существующих модификаций конструкций отпаянных С02 -лазеров показал, что их условно можно разделить на два типа. Первый тип конструкций (цилиндрический активный элемент, имеющий большую длину и малые поперечные размеры, размещен в устойчивом оптическом резонаторе) обеспечивает высокое качество выходного оптического излучения (близкое к гауссову распределение интенсивности оптического излучения в поперечном сечении лазерного пучка, то есть малую расходимость, возможность фокусировки пучка в пятно минимальных размеров, низкий уровень боковых лепестков), однако, имеет низкий коэффициент использования активной лазерной среды и, следовательно, низкие удельные энергетические характеристики. Второй тип (активный элемент щелевой конструкции размещен в неустойчивом оптическом резонаторе), напротив, обеспечивает высокий коэффициент использования активной лазерной среды, однако выходное излучение лазеров имеет недостаточное качество.

Конструкции СО2-лазеров нового поколения должны обладать преимуществами указанных двух классов и устранить их недостатки. Примером подобных лазеров служат дисковые лазеры, достоинства которых являются следствием использования в них нового типа оптических резонаторов - гибридных неустойчиво-устойчивых резонаторов.

Проектирование лазеров - весьма сложная задача, которая в настоящее время решается с использованием средств моделирования на ЭВМ. Однако у нас в стране средства моделирования лазеров имеют ограниченные возможности. Отдельными научными коллективами созданы пакеты программ, с помощью которых можно рассчитывать одну или несколько разновидностей конструкций лазеров. За рубежом существуют программные комплексы для моделирования различных типов лазеров, но имеется лишь очень краткое описание их характеристик, и не раскрываются особенности математическо5 го обеспечения. Это может объясняться тем, что в условиях жесткой конкуренции на мировом лазерном рынке данная информация относится к коммерческой тайне. С другой стороны известные математические модели и алгоритмы не позволяют рассчитать новую конструкцию СОг-лазеров - дисковых лазеров, так как физические процессы в них существенно отличаются от обычных лазеров, что требует разработки более сложных и адекватных математических моделей и алгоритмов для их описания.

Таким образом, актуальна разработка средств моделирования и анализа характеристик дисковых С02-лазеров.

Цель и задачи исследования. Целью диссертации является разработка средств моделирования и анализа характеристик новой конструкции С02-лазеров - дисковых лазеров, для чего необходимо решить следующие задачи:

• разработать математические модели и алгоритмы анализа: структурных характеристик внутрирезонаторного поля дисковых лазеров (амплитудно-фазовых распределений (АФР) поля индуцированного излучения по зеркалам гибридных оптических резонаторов с очень большим числом Френеля и коэффициента использования активной лазерной среды); энергетических характеристик дисковых лазеров (мощности выходного оптического излучения, коэффициента полезного действия, обобщенного показателя эффективности); пространственных характеристик выходного оптического излучения дисковых лазеров (расходимости оптического излучения, уровня боковых лепестков в диаграмме направленности);

• создать программное обеспечение и провести опытную эксплуатацию программной системы моделирования и анализа характеристик дисковых С02 -лазеров;

• провести моделирование и анализ характеристик новой конструкции С02-лазеров - дисковых лазеров и построить зависимости: 6 коэффициента использования активной среды от радиуса кривизны вогнутого зеркала для резонаторов с числом Френеля N = 500, 1000, 1500, 2000; найти максимальный коэффициент использования активной среды; радиуса кривизны вогнутого зеркала гибридного оптического резонатора, который обеспечивает максимальный коэффициент использования лазерной среды, от числа Френеля резонатора; выходной мощности оптического излучения, коэффициента полезного действия, обобщенного коэффициента эффективности дискового лазера от мощности накачки при типичных значениях давления активной смеси газов и зазора между зеркалами-электродами; диаграммы направленности выходного оптического излучения;

• разработать методику применения программной системы в условиях анализа характеристик дисковых лазеров.

Методы исследования. При выполнении работы использованы теория оптических резонаторов и С02-лазеров, основные положения системного анализа, приближенных вычислений, методы структурного программирования и принципы организации вычислительных процессов в мультипрограммной среде.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, отличающиеся научной новизной:

• математическая модель анализа амплитудно-фазовых распределений поля индуцированного излучения по зеркалам гибридных оптических резонаторов дисковых СО-,-лазеров и коэффициента использования активной лазерной среды, в которой учтены особенности предложенной новой конструкции гибридных оптических резонаторов (большое число Френеля оптических резонаторов, составной характер одного из зеркал резонаторов (зеркало-"тарелка"), наличие окна в центре вогнутого зеркала для вывода оптического излучения из лазера, совмещение зеркалами резонаторов функции высокочастотных электродов); 7

• алгоритм расчета амплитудно-фазовых распределений поля основной моды по зеркалам гибридных оптических резонаторов и коэффициента активной лазерной среды, реализующий рациональный вычислительный процесс определения пространственных характеристик внутрирезонаторного оптического излучения, в котором: определяются особенности ядра системы интегральных уравнений; расчет подынтегральной функции производится методом стационарной фазы; вычисление интегралов на отрезках с постоянным знаком подынтегрального ядра производится методом Уэддля, что позволило существенно повысить быстродействие алгоритма, обеспечив достаточную точность вычислений;

• пятитемпературная математическая модель и алгоритм анализа энергетических характеристик лазеров, отличающиеся учетом нагрева активной среды лазеров по мере повышения мощности накачки, неравномерности распределения интенсивности индуцированного излучения по радиусу зеркал-электродов, особенностей конструкции дисковых лазеров;

• результаты моделирования и анализа характеристик дисковых С02лазеров, которые показали, что коэффициент использования активной лазерной среды не зависит от числа Френеля гибридного неустойчиво-устойчивого оптического резонатора и равен 57 % против 28,33%, соответствующих лазерам с резонатором Фабри-Перо, в котором достигается наибольший для традиционных резонаторов коэффициент использования; поэтому применение в дисковых С02 -лазерах гибридных оптических резонаторов, увеличивающих более чем в двое коэффициент использования активной среды по сравнению с резонатором Фабри-Перо, является причиной достижения высоких удельных энергетических характеристик дисковых С02-лазеров; полученные результаты доказали, что новый тип конструкции С02лазеров - дисковый лазер обладает высокими удельными энергетическими характеристиками наряду со способностью формировать остронаправленный лазерный пучок. 8

На защиту выносятся: математическое обеспечение моделирования характеристик С02-лазеров новой конструкции; методики и алгоритмы организации вычислительных процессов анализа пространственных и энергетических характеристик излучения; результаты моделирования и экспериментальные исследования параметров дисковых С02-лазеров.

Практическая значимость и результаты внедрения. Разработанные модели и алгоритмы положены в основу создания программной системы моделирования и анализа дисковых С02 -лазеров "DiskLaser", с помощью которой рассчитаны характеристики дисковых лазеров.

Научные результаты, изложенные в диссертации, получены автором в рамках межвузовской комплексной научно-технической программы 12.11 "Перспективные информационные технологии в высшей школе", а также госбюджетных НИР межвузовских НТП: "Лазеры и лазерные технологии"; "Конверсия и высокие технологии", и региональной НТП "ВУЗ-Черноземье". Результаты диссертации внедрены в учебный процесс по специальности "Радиотехника".

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: Седьмая Международная конференция "Лазеры в науке, технике и медицине" (Сергиев Посад, 1996); Int. Conf. on Lasers'96 (Portland, USA, 1996); Всероссийская НТК "Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация" (Воронеж, 1997); Четвертая Международная НТК "Радиолокация, навигация и связь" (Воронеж, 1998); Int. Conf. on Lasers'98 (Tucson, Arizona, USA, 1998); НТК "Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве" (Москва, 1998); Пятая Международная НТК "Радиолокация, навигация и связь" (Воронеж, 1999); Десятая Международная конференция "Лазеры в науке, технике и медицине" (Сочи, 1999); Int. Conf. on Lasers'99 (Quebec, Canada, 1999).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 14 научных работ. 9

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 101 наименование, и приложений. Основная часть работы изложена на 102 страницах машинописного текста. Работа содержит 42 рисунка и 3 таблицы.

Выводы

1. Рассмотрены особенности построения разработанной программной системы "DiskLaser". Данная программная система позволяет проектировать лазеры нового типа - дисковые С02-лазеры. Она позволяет рассчитывать амплитудно-фазовые распределения напряженности поля индуцированного излучения по зеркалам гибридного оптического резонатора, коэффициент использования активной среды лазера, энергетические характеристики дисковых CÖ2-лазеров (мощность выходного оптического излучения, коэффициент полезного действия и обобщенный показатель эффективности) и пространственные характеристики выходного оптического излучения (расходимость, уровень боковых лепестков). Обладая большими возможностями, программная система не предъявляет высоких требований к аппаратному обеспечению. Она работает на широко распространенных персональных компьютерах под управлением операционных систем Windows 95 или Windows 98.

2. Проведена опытная эксплуатация программной системы "DiskLaser", доказавшая ее эффективность. Моделирование показало, что:

• максимальный коэффициент использования активной среды дискового С02 -лазера на зависит от числа Френеля гибридного оптического резонатора и равен приблизительно 57 %;

• типичные значения энергетических параметров оптимально спроектированного дискового лазера при уровне накачки Рн=6 Вт/см , давлении рабочей смеси р = 20 Topp, зазоре между зеркалами L - 0,4 см составляют: КПД = 16,5%, удельная мощность выходного оптического излучения Ризл =1,13 Вт/см3; полученные значения энергетических характеристик выше, чем у выпускаемых в настоящее время коммерческих моделей С02 -лазеров с высокочастотной накачкой;

91

• уровень боковых лепестков и расходимость оптического излучения дисковых С02 -лазеров также не зависят от числа Френеля гибридных оптических резонаторов благодаря одинаковой форме АФР и равны соответственно 3,12 мрад и 0,143 %.

3. Разработана рациональная методика использования программной системы, позволяющая достаточно просто управлять процессом моделирования за счет использования удобного интерфейса пользователя, осуществлять контроль за ходом вычислительного процесса, выбирать и реализовывать различные режимы обработки результатов расчета.

92

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенной работы разработана программная система моделирования и анализа характеристик дисковых С02-лазеров. В частности, разработаны:

1. Математическая модель анализа амплитудно-фазовых распределений поля индуцированного излучения по зеркалам гибридных оптических резонаторов дисковых С02-лазеров и коэффициента использования лазерной среды, в которой учтены особенности предложенной новой конструкции гибридного оптического резонатора (большое число Френеля, одно из зеркал резонатора является составным (зеркало-"тарелка"), в центре вогнутого зеркала есть окно для вывода оптического излучения из лазера, зеркала резонатора одновременно являются электродами);

2. Алгоритм расчета амплитудно-фазовых распределений поля основной моды по зеркалам гибридного оптического резонатора и коэффициента активной лазерной среды, реализующий рациональный вычислительный процесс определения пространственных характеристик внутрирезонаторного оптического излучения, в котором: определяются особенности ядра системы исходных интегральных уравнений; расчет подынтегральной функции производится методом стационарной фазы; вычисление интегралов на отрезках с постоянным знаком подынтегрального ядра производится методом Уэддля, что позволило существенно повысить быстродействие алгоритма, обеспечив достаточную точность вычислений;

3. Пятитемпературная математическая модель и алгоритм анализа энергетических характеристик лазера, отличающиеся учетом нагрева активной среды лазера по мере повышения мощности накачки, неравномерности

93 распределения интенсивности индуцированного излучения поперек зеркал-электродов, особенности конструкции дисковых лазеров;

4. Программное обеспечение для моделирования и анализа характеристик дисковых С02-лазеров;

5. Методика использования разработанной программной системы; Проведена опытная эксплуатация программной системы "DiskLaser", доказавшая ее эффективность. Моделирование показало, что: максимальный коэффициент использования активной среды дискового С02 лазера не зависит от числа Френеля гибридного оптического резонатора и равен приблизительно 57 %; наибольшее значение коэффициента использования активной лазерной среды достигалось при использовании в лазере резонатора Фабри-Перо и равнялось 28,23 %, поэтому использование в дисковом лазере гибридного оптического резонатора увеличило коэффициент использование лазерной среды на 28,77%; значения энергетических параметров оптимально спроектированного дискового лазера при уровне накачки Рн = 6 Вт/см3, давлении рабочей смеси р = 20 Topp, зазоре между зеркалами L = 0,4 см составляют: КПД =16,5%, удельная мощность выходного оптического излучения

Ризп = 1,13 Вт/'см3 что выше, чем у выпускаемых в настоящее время коммерческих моделей С02 -лазеров с высокочастотной накачкой; уровень боковых лепестков и расходимость оптического излучения дискового СО2-лазера также не зависят от числа Френеля гибридного оптического резонатора благодаря одинаковой форме АФР и равны соответственно 0,143 % и 3,12 мрад; построены важные для процесса проектирования зависимости радиуса кривизны вогнутого зеркала резонатора, при котором обеспечивается максимальный коэффициент использования активной лазерной среды, от числа Френеля резонатора, мощности выходного оптического излучения, КПД и

94 обобщенного коэффициента эффективности от мощности накачки лазера. Для достижения оптимальных характеристик следует выбирать давление рабочей смеси в диапазоне 10 4-30 Торр, осевой зазор между зеркалами в диапазоне 2-^5 мм и вводить возможно большую мощность накачки.

В конечном итоге доказано, что предложенный новый тип цельнометаллического излучателя для газовых лазеров с высокочастотным возбуждением активной среды - дисковые лазеры обладают высоким коэффициентом использования активной среды, высокими энергетическими характеристиками и обеспечивают качественное выходное оптическое излучение.

Научные результаты, изложенные в диссертации, получены автором в рамках межвузовской комплексной научно-технической программой (НТП) 12.11 "Перспективные информационные технологии в высшей школе", а также госбюджетной НИР межвузовских НТП "Лазеры и лазерные технологии", "Конверсия и высокие технологии" и региональной НТП "ВУЗ-Черноземье".

95

1. Азаров А. А., Кирилин Ю. И., Кузьмин Ю. Ф. и др.// ПТЭ. 1995. № 5. С. 203.

2. Ананьев Ю. А. Оптические резонаторы и лазерные пучки. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 264 с.

3. Арсаланов Ш. Ф. Расчет функции распределения электронов по энергиям в слабо ионизированной плазме газового разряда// Исследования по физической газовой динамике. Казань, 1983. С. 80-91

4. Архипова Н. В., Полухин И. Н., Юдин В. И. Исследование неустойчиво-устойчивых резонаторов щелевых лазеров с ВЧ возбуждением// Седьмая Междун. НТК "Лазеры в науке, технике и медецине": Тез. докл. Сергиев Посад. 1996. С. 41

5. Архипова Н. В., Полухин И. Н., Юдин В. И. Оптические поля в неустойчиво-устойчивом резонаторе с тарельчатым зеркалом// "Синтез, передача и прием сигналов управления и связи": Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1997. В. 4. С. 119

6. Архипова Н. В., Полухин И. Н., Юдин В. И. С02-лазеры с неустойчиво-устойчивыми оптическими резонаторами// Десятая Междунар. конф. "Лазеры в науке, технике и медицине": Тез. докл. Сочи, 1999. С. 144156

7. Архипова Н. В., Юдин В. И. Патент № 2113752 РФ// 21.02.1996. Бюл. № 17

8. Архипова Н. В., Юдин В. И. Патент № 2113750 РФ// 9.12.1995. Бюл.17

9. Архипова Н. В., Юдин В. И. Патент № 2113751 РФ// 21.02.1996. Бюл. № 17

10. Бакарев А. Е., Проворов С. А. Волноводные лазеры на смеси изотопов СОгП Квантовая электроника, 17, № 8, 1990

11. Балошин Ю. А., Аверьянов Н. Е., Крылов К. И. и др. Расчет газовых лазеров на ЭВМ // Тр. ЛИТМО. Современная электроника в оптическом приборостроении. Ленинград, 1981. - С. 35-39

12. Балошин Ю. А. Крылов К. И., Шарлай С. Ф. Применение ЭВМ при разработке лазеров// Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1989. 236 с.

13. Бахвалов Н. С. Численные методы. -М.: Наука, 1975. 453 с.97

14. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. -М.: Наука, 1987.-600 с.

15. Вайнберт Б. Р. К методу стационарной фазы// Вестн. МГУ. 1976. -№ 1.-С. 499- 522

16. Ванштейн Л. А. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Сов. Радио, 1966.-475 с.

17. Васильев Ф. П. Численные методы. М.: Наука, 1980

18. Веролань А. Ф., Сизиков В. С. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ. Киев: Наукова Думка, 1978. 224 с.

19. Витрук П. П., Яценко Н. А. Тезисы докл. конф. "Лазерные технологии", Вильнюс, 1988, с.171

20. Виттеман В. С02-лазер. М.: Мир, 1990.

21. Доронин В. Г. Новиков В. И. Расчет характеристик лазера на смеси изотопов С02. ЖПС, т. 27, вып. 1, янв. 1978, с. 50-56

22. Дьяконов В. П. Справочник по расчетам на микрокалькуляторах. -3-е изд., доп. и перераб. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 464 с.

23. Ишутин А. Н. , Макаров В. В., Юдин В. И. Патент № 782676 РФ// 14.06.1979.

24. Игценко Е. Ф. Открытые оптические резонаторы. М.: Сов. Радио, 1986.- 136 с.

25. Катарыгин В. А., Розов В. А. Метод стационарной фазы для интеграла в конечных пределах с произвольно расположенной стационарной точкой// ЖВМ и МФ. 1974. - Т. 12, № 6. С. 1391-1404

26. Климов Ю. М. Основы расчета оптоэлектронных приборов с лазерами. М.: Сов. Радио, 1978. 264 с.

27. Корнилов С. Т., Чириков С. Н. Исследование параметров волноводных лазеров на изотопических модификациях СОгП Газовые лазеры, № 83, с. 57-6398

28. Кузнецов А. А., Кун В. В., Леонтьев В. Г., Новгородов М. 3., Очкин В. Н. М., Препринт ФИАН, №11, 1995

29. Лобанов А. Н., Сучков А. Ф. Функция распределения и баланс энергии электронов в электроионизированном лазере на двуокиси углерода// Квантовая электроника. 1974. Т. 1, № 7,- С - 1527-1533

30. Мировой лазерный рынок (состояние в 1995 году и прогноз на 1996 год)//Лазер Информ, 1996. № 75. С. 1-6

31. Мировой лазерный рынок (состояние в 1996 году и прогноз на 1997 год)//Лазер Информ, 1997. № 118-119. С. 1-6

32. Мировой лазерный рынок (состояние в 1997 году и прогноз на 1998 год)// Лазер Информ, 1998. № 5-6. С. 1-6

33. Мировой лазерный рынок (состояние в 1998 году и прогноз на 1999 год)// Лазер Информ, 1999. № 4. с. 1-6

34. Олвер Ф. Введение в асимптотические методы и специальные функции. М.: Наука, 1978

35. Палакин С. В., Леонтьев В. Г., Рахвалов В. В., Степанов В. А., Шишканов Е. Ф. Юхимук А. А., ЖПС, 54, 939, 1991

36. Печенин Ю. В., Доманов М. С. Лазеры на изотопах с02п Квантовая электроника, 7, № 8, 1980

37. Полухин И. Н., Юдин В. И. Особенность расчета амплитудно-фазового распределения поля в оптических резонаторах с очень большим числом Френеля// Десятая Междунар. конф. "Лазеры в науке, технике и медицине": Тез. докл. Сочи, 1999. С. 123-131

38. Полухин И. Н., Юдин. В. И. Расчет оптического поля в резонаторах с большим числом Френеля// Четвертая Международная НТК "Радиолокация, навигация и связь". Воронеж, 1998. Т. 1. С. 721-729

39. Попов M. М. Интегральные уравнения открытых резонаторов, заполненных неоднородной средой// Оптика и спектроскопия. 1972. Вып. 32, №2.-С. 421-427

40. Прудковский А. Г. Метод стационарной фазы и применения к интегралам, зависящим от параметра (неаналитический случай)// ЖВМ и МФ,- 1974. Т. 14, №2.-С. 299-311

41. Райзер Ю. П. Основы современной физики газоразрядных процессов. М.: Наука, 1980.

42. Самарский А. А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1987.272 с.

43. Смит К., Томсон Р. Численное моделирование газовых лазеров. -М.: Мир, 1981.-515 с. N. V.

44. Федорюк М. В. Асимптотика: Интегралы и ряды. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 544 с.

45. Элецкий А. В., Смирнов Б. М. Газовые лазеры. М.: АтомИздат, 1971.-151 с.

46. Юдин В. И.// Квантовая электрон. 1973. № 3 (15) С. 134.

47. Юдин В. И., Съедугин В. В.// Генерирование и усиление колебаний. Воронеж: Изд-во ВПИ, 1969. Вып. 2. С. 13.

48. Юдин В. И., Ишутин А. Н., Кирилин Ю. И. и др.// ПТЭ. 1990. №2. С. 242.

49. Ярив А. Введение в оптическую электронику. М.: Высшая школа,1983.

50. Яценко Н. А. Препринт ИПМ СССР, №381 (М. 1989)

51. Abramski К. M., Colley A. D., Baker H. J., Hall D. R.// Appl. Phys. Lett. 1989. V. 54. P. 1833.100

52. Abramski K. M., Colley A. D., Baker H. J., Hall D. KM Appl. Phys. Lett. 1992. V. 60. P. 530

53. Arhipova N. V., Poluhin I. N., Youdin V. I. Intracavity wide-range retuning of stab laser's radiation wavelinght// Intern. Conf. on Lasers'99. Quebec, Canada, December 13-17 1999. Technical Digest. P. 4

54. Arhipova N. V., Poluhin I. N., Youdin V. I. Intracavity wide-range retuning of stab laser's radiation wavelinght// Intern. Conf. on Lasers'99. Quebec, Canada, December 13-17 1999. Technical Digest. P. 4

55. Arhipova, I. N. Poluhin, V. I. Youdin Analysis of amplitude-phase field distribution in.combined optical resonator// Intern. Conf. on Lasers'96. Portland, USA, 1996. Technical Digest. P. 35

56. Arhipova N. V., Merkulov K. V., Poluhin I. N., Youdin V. I. Two-wave galette type C02-laser with retuniung of differential frequency of radiation// Intern. Conf. on Lasers'98. Tucson, Arizona, USA, Des. 1996. Technical Digest. P. 12

57. Barker C. J., Hall D. R., Daies A. R. Electron energy distribution transport coefficient and electron rates for RF excited C02 -lasers// Journ. Appl. Phys. 1984. V. 17. P. 1597-1606.

58. Bourne O. L., Dyer P. E. Opt Commun, 31, 193 (1979)

59. Bourdet G. L., Mullet G. M., Vmnet J. Y. IEEE J. Quantum Electro. № 26, p. 701, 1990

60. Bridges T. I., Burkhardt E. G., Smith P. W.// C02 Waveguide Lasers.

61. Appl. Phys. Lett. 1972 V. 20. № 10. P 193-195

62. Davies A. R., Smith K., Thomson R. M., Comp. Phys. Commun., 10, 107 (1975)

63. Degnan J. J., Hall D. R. IEEE J. Quantum Electron. QE 9, P. 901 (1973)

64. Dumirrus D. C., Dutu D. C. A., Draganesm V., Comamem N. C02 -laserfrequency stabilisation. Cent. Inst. Phys. (Rept), 1985, LOP-55.

65. Gordiettz B. F. IEEE Jorn., QE-4, 796 (1968)101

66. Gourlay P. M., Heckenberg N. R., Frost B. S. Appl. Opt. 12, p. 345,1993

67. Habich U., Loosen P., Plum H. D. Technical Digest of European Quantum Electronics Conference// Edinburg, 1991, p. 11

68. Hall D. R., Barker H. J. Conference on Lasersand Electro-Optics Technical Digest, Anaheim, 1988

69. He D., Hall D. R. Appl. Phys. Letts. № 43. P. 706 (1983)

70. He D., Hall D. R. IEEE J. Quantum, Electron. QE 9, P. 901 (1984)

71. Hin J. G., Hall D. R., Appl. Phys. Lett. № 51, p. 469, 1987

72. Jackson P. E., Baker H. Y., Hall D. R. Appl. Phys. Lett. 54, 1989

73. Judd O. R. The effect of gas mixture on the electron kinetic in the electrical C02-gas laser// Journ. Appl. Phys. 1974. V. 45. № 10. P. 4572-4575.

74. Khudyakov G. N., Kuzmin Yu. F, Makarov V. V., Youdin V. I. Item. Conf On Lasers' 94 (Quebec, Canada, 1994)

75. Kruplce W. F., Sooy W. R.// IEEEY. 1969. QE-5. P. 575. Sl.Kuznetsov A. A., Kun V. V., Leont'ev V. G., Novgorodov M. Z.,

76. Ochkm V. N. SPIE Proc. 2773, 16 (1995) •

77. Laakmann K. D., Steier W. H. Appl. Opt. 15, 1334 (1976)

78. Lapucci A., et. 2A.II Opt. Laser Techn., 27, 3, 1995, p. 176

79. Leger J. R., Swanson G. I. Opt. Lett. № 15, p. 288, 1990

80. Macken J., Wrench H., Samis M. Conference on Lasersand Electro-Optics Technical Digest, Anaheim, 1988

81. Manes K. R., Seguin H. J. Analysis of the C02 TEA laser// Journ. App. 1972 - v-34, № 12. - P. 5073-5078.

82. Newmann L., Hart R. Laser Focus, 23, № 6. P 86, 1987

83. Newmann L., Hart R., Kennedy, Cantor A. J. DeMaria A. J., Bridges W. B. Appl. Phys. Lett, № 48. P 170, 1988

84. Nowack R., Opower H., Shaffer U., Wessel K., Hall T. European congress on optics (Netherlaud, Haque, 1990)102

85. Rensch D. B„ Appl. Optics, № 13. P. 2546 (1974)

86. Siegman A. E.//Appl. Opt. 1974. V. 13. P. 353.

87. Siegman A. E. Laser . V. 13. P. 1134, 1986

88. Spenser M. B., Lamb W. E. Phys Rev. № 5, p. 893, 1972

89. Stark E. E., Jr., Appl. Phys. Lett., № 23, C. 335 (1973)

90. Swanson G. I., Leger I. R., Holz M. Opt. Lett. № 12, p. 288, 1990

91. Taylor R. L., Bitterman S., Rev. Mod. Phys., № 41. P. 26 (1969)

92. The laser marketplace forecast 1998// Laser & Optronics - 1998. - V. 9. № 1 p. 39-67

93. Yatsiv S. Proceedings of Gas Flow and Chemical Laser Symposium (Springer, Berlm, 1987), p. 252

94. Yelden E. F., Segum J. J., Capjack C. E„ Nikumb S. K., Reshef H. Appl. Opt. № 31, 1992

95. Youmans D. G. Appl. Phys. Lett, № 44; p. 365, 1984

96. Youdin V. I. Russian Technology. Alexandria Publish. Inc. USA, I, № 1. 1994