автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Моделирование электромеханических явлений в инерционном накопителе энергии вертикального типа

11ЕШСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ. ИНСТИТУТ

На правах рукописи

КОЛЧАНОВ АЛЕКСАНДР ЯКОВЛЕВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В ИНЕЩОННОМ НАКОПИТЕЛЕ ЭНЕРГИИ ВЕРЙМАЛЬНОГО ТИПА

05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

АВТОРЕФЕРАТ

Пермь - 1992

Работа выполнена в Отделе физико-механических проблем технологии Института машиноведения УрО РАН.

Научный руководитель

академик АН Латв.ССР, доктор физ.-мат. наук, профессор И.М.КИШЗ.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Ф.Н.САРАШОВ;

кандидат физ.-мат. наук, доцент Р.Н.РУДАКОВ.

Ведущая организация

производственное объединение "Уралэнергоцветмет".

Защита диссертация состоится " " 1992 г.

{^ час 0& мин ка заседании специализированного

совета К 063.65.07 по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Пермском политехническом институте: 614600, г.Пермь, ГСП-45, Комсомольский проспект, 29 а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского политехнического института.

Автореферат разослан " 2л)" М^ОуЗ^- 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета к.т.н., додант^^""

.Г.НИКОЛАЕВ*

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА' РАБОТЫ

Актуальность работы. В связи с неравномерностью потребления электроэнергии промышленными предприятиями и крупными электрофизическими установками возникает проблема ее накопления, концентрации и консервации в специальных аккумулирующих устройствах, являющихся вторичными источниками энергии.

Одним из способов решения проблемы неравномерности энергопотребления считается развитие техники инерционных аккумуляторов, наиболее перспективными из которых являются махогичные агретаты вертикального типа, имеющие высокую единичную энергоемкость и мощность при относительно низкой виброактивности ротора. Важной задачей, возникающей при проектировании подобных аккумулирующих устройств, является повышение их эффективности, достигаемое за счет увеличения их удельных массогабаритных показателей /удельной мощности, удельной массовой и объешой энергоемкости/. Улучшение массогабаритных характеристик инерционных накрпителей энергии вертикального типа монет быть осуществлено посредством замены традиционного компоновочного решения аккумулятора, предполагающего установку двигатель-генератора над маховиком, альтернативным вариантом, при котором электрическая машина размещается внутри маховика. Однако в этом случае на движение ротора-маховика будут оказывать возмущающее действие как электрическая машина, так и электромагнитные элементы подвеса самого маховика. Таким образом, актуальность темы диссертационной работы связана с необходимостью прогнозирования параметров электромеханических инерционных- накопителей энергии подобного типа на основе математического моделирования движения ротора маховика под действием ряда механических и электромагнитных фактороЕ.

Цель работы. Целью работы является создание математической модели динамики ротора-маховика инерционного накопителя энергии вертикального типа с учетом механической неуравновешенности маховика, гироскопических сил, упругой и демпфирующей сил упругой опоры, неуравновешенных электромагнитных сил и моментов в асинхронной электрической машине и элементе подвеса ротора-маховяка.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие основные задачи:

- разработка математической модели движения вертикального ротора-маховика в шарнирной и упругой опорах при наличии элэктромаг-

нитного компенсатора веса ротора, уменьшающего нагрузку на шарнирную опору, с учетом электромеханических явлений в инерционном накопителе энергии;

- разработка методики расчета экономичного электромагнитного компенсатора веса ротора-маховика;

- определение аналитических закономерностей изменения неуравновешенных электромагнитных сил и моментов в асинхронной электрической машине и компенсаторе веса при появлении неравномерности их рабочих зазоров, обусловленной угловым поворотом ротора;

- экспериментальная проверка основных теоретических положений работы.

Методика исследования. Математическая модель движения ротора инерционного накопителя энергии разработана на основе уравнений динамики твердого тела, имеющего остаточную механическую неуравновешенность и вращающегося в шарнирной и упругой опорах. Электромагнитные силы и моменты, действующие на ротор-маховик со стороны электрической машины'и компенсатора веса, рассчитаны аналитическими методами без учета полей рассеяния в приближении бесконечной Магниткой проницаемости их магнитопроводов. Численный анализ математической модели динамики ротора-маховика выполнен методом рунге-Кутта. Результаты численного анализа, а также результаты аналитического расчета электромагнитных явлений в компенсаторе веса, подтверждены экспериментально на опытном образце накопителя энергии.

Научная новизна. В рамках данной работы впервые решены следующие задачи.

Разработана математическая модель нестационарного и стационарного движения вертикального ротора-маховика в шарнирной и упругой опорах при наличии компенсатора веса ротора, в которой, кроме механических явлений, учтены неуравновешенные электромагнитные силы и моменты в асинхронной электрической машине и компенсаторе веса ротора-маховика при появлении неравномерности их рабочих зазоров вследствие углового поворота ротора.

Разработана методика расчета экономичного броневого электромагнита постоянного тока произвольных размеров, выполняющего функции компенсатора веса ротора-маховика.

Разработаны методики аналитического расчета неуравновешенных электромагнитных сил и моментов, действующих на ротор накопителя энергии со стороны асинхронной электрической машины и •

компенсатора веса в случае неравномерности их рабочих зазоров, возникающей при угловых отклонениях ротора в процессе его колебаний.

В результате математического моделирования предложены конструктивные параметры и режимы работы накопителя энергии, на основе которых разработан и изготовлен опытный образец инерционного аккумулятора вертикального типа с энергоемкостью маховика до I МДж. проведенные исследования опытного образца подтвердили адекватность математического и экспериментального моделирования электромеханических явлений в инерционном накопителе энергии.

Достоверность результатов. Корректность математической модели движения ротора инерционного накопителя энергии основьйает-ся на использовании уравнений динамики твердого тола в шарнирной и упругой опорах, имеющего остаточную механическую неуравновешенность. Достоверность результатов численного анализа, полученных на основе математической модели, подтверждается как тестированием программы с помощью аналитического решения линеаризованной исходной задачи, так и сопоставлением теоретических результатов с экспериментальными данными, полученными на опытном образце накопителя энергии, прошедшем лабораторные испытания. Обоснование корректности аналитических соотношений, учитывающих электромагнитное влияние электрической машины и компенсатора веса.на динамику ротора-маховика, выполнено путем сопоставления результатов расчета с экспериментальными данными, полученными на специальной установке в лабораторных условиях. Во всех случаях получено удовлетворительное качественное и количественное совпадение расчет-' ных и экспериментальных результатов.

Практическая ценность. Разработанная математическая модель движения ротора-маховика и методики расчета неуравновешенных электромагнитных сил и моментов в электрической машине и компенсаторе веса предназначены для проектирования электромеханических инерционных накопителей энергии вертикального типа, а также могут быть использованы для расчета параметров динамических систем с рертикальным ротором в шарнирной и упругой опорах.

Предложенные на основе математического моделирования параметры накопителя энергии реализованы в опытном образце с энергоемкостью маховика до I ЦЦж, который изготовлен и прошел лабораторные испытания.

Результаты проведенных исследований используются г НПО

"Энергия" при проектировании новой техники.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсувдались:

- на семинаре в Институте машиноведения им.А.А.Благонравова. Москва, 1984, 1965 г.г.;

- на семинаре кафедры Теоретической электротехники Уральского политехнического института. Свердловск, 1987, 1988 г.г.;

- на всесоюзной конференции "Маховичные накопители энергии". Житомир, 1965, 1969 г.г.;

- на семинаре Отдела физико-механических проблем технологии Института машиноведения УрО РАН. Пермь, 1992 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано II работ.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы из 208 наименований и приложения. Работа изложена на 178 стр., содержит 46 рисунков и 8 таблиц.

СОДЕШНИЕ РАБОТЫ

Ва введение проанализировано состояние вопроса? обоснована актуальность работы, сформулированы цели и задачи, в виде краткой аннотации изложены основные положения диссертации.

В первой главе на основании анализа работ, посвященных исследованию инерционных накопителей энергии и их элементов (маховиков, опорных узлов маховиков, неуравновешенных электромагнитных сил в электрических машинах), предложено компоновочное решение маховичного агрегата вертикального типа с магнитодинамичес-ким ротором-маховиком, совмещающим функции электрической машины и инерционного элемента (рис.1), и сформулированы исходные положения математической модели , описывающей движение магнитодина-мического (ВД) ротора-маховика.

Показано, что, во-первых, ободы ЭДД маховиков целесообразно наматывать из легких и прочных волокнистых материалов (стеклопластиков, органопластиков, углепластиков и т.д.) и, во-вторых, перспективным видом подвеса вертикального ВД маховика является размещение его в шарнирной и упругой опорах при.наличии электромагнитного компенсатора веса ротора, уменьшающего осевую нагрузку на шарнирную опору.

Рассматриваемая конструкция инерционного накопителя энергии с ВД маховиком имеет следующую особенность. При вращении ротора-6

маховика, имеющего остаточную механическую неуравновешенность, его ось будет прецессировать, вызывая изменение рабочих зазоров электрической машины и компенсатора веса, что приведет к появлению неуравновешенных электромагнитных сил и моментов, которые будут оказывать возмущающее действие на динамику ротора-маховика.

Рис Л. Схема конструкции накопителя энергии с магнито-

динамическим ротором-маховиком. I- ротор-маховик, 2- шарнирная опора, 3,4- статорная и роторная части электрической машины, а- упругая опора, б- электромагнитный компенсатор веса ротора.

В результате анализа электромеханических явлений в инерционных накопителях энергии подобного типа установлено, что в математической модели, описывающей движение 1Щ ротора-маховика в шарнирной и упругой опорах, необходимо учесть следующие эффекты:

- статический и динамический дисбаланс маховика;

- гироскопические силы;

- упругую силу и ее момент, создаваемые упругим подшипником;

- демпфирутацуг силу упругого подшипника и ее момент;

- силу реакции шарнирной опоры и ее момент;

- силу тяжести;

- подъемную электромагнитную силу компенсатора веса;

- неуравновешенную электромагнитную силу и ее момент, создаваемые компенсатором веса;

- неуравновешенную электромагнитную силу и ее момент, создаваемые электрической машиной.

В работе сделаны следующие допущения: ротор-маховик рассматривается как абсолютно жесткое тело; его движение является стационарным. Кроме того, принято, что упругая и демпфирующая силы, создаваемые радиальным упругим подшипником, линейно зависят от координат и скоростей.

Вторая глава посвящена разработке математической модели движения ВД ротора-маховика.

На основании соотношений, описывающих движение центра инерции и изменение кинетического момента в относительном движении по отношению к центру инерции маховика, приведены уравнения малых колебаний ВД ротора-маховика, в которых проекции главного вектора внешних сил и главного момента внешних сил представляют собой сумму механических и электромагнитных величин, перечисленных в главе I.

На основе -исходной системы из шести дифференциальных уравнений найдены уравнения нестационарного движения МД ротора-маховика с заданными начальными условиями. В результате их преобразования получена в безразмерной форме система двух стационарных диф«-ференциальных уравнений второго порядка относительно координат у., % , описывающих колебания ротора в области упругой опоры, и двух алгебраических уравнений, первое из которых определяет проекцию силы реакции шарнирной опоры на вертикальную ось X , а второе - равенство вращающего момента двигателя и момента сил трения в стационарном режиме.

Щюдложенная математическая модель позволяет рассчитать координаты "Ц, Ъ , определяющие амплитудно-частотную характеристику колебаний ротора-маховика, т.е. величину колебаний его оси в области упругой опоры в рабочем диапазоне частот вращения, а также найти силы реакции шарнирной и упругой опор.

В третьей главе рассматриваются вопросы математического моделирования электромагнитных явлений в элементах накопителя энергии. Приведены методики расчета экономичного броневого электромагнита постоянного тока и: неуравновешенных электромагнитных сил и моментов в электромагните постоянного тока и асинхронной

электрической машине при неравномерности их рабочих зазоров, вызванной колебаниями самого ротора. Расчеты сделаны без учета полей рассеяния в приближении бесконечной магнитной проницаемости магнитопроЕодов электрической машины и компенсатора веса.

При разработке методики расчета экономичного электромагнита постоянного тока произвольных размеров в качестве исходного критерия принято минимальное значение мощности управления Р электромагнита. Магнитопровод электромагнита считался ненасыщенным, площади его полюсов и значения индукции • В в зазэре под полюсами полагались одинаковыми. На рис.2 изображен график функции Р(В) , содержащий три ветви, причем физически реальным значениям параметров магнитопровода электромагнита соответствует только правая ветвь, имеющая минимум. Получены соотношения, из которых находится величина индукции , соответствующая мини-

мальной мощности управления электромагнита, а также формулы для определения точек разрыва функции Р(В)

При разработке методики расчета неуравновешенной электромагнитной силы и ее момента в электромагните постоянного тока принято, что полная сила и ее момент складываются из сил и моментов, создаваемых отдельными полюсами электромагнита. Для малых углов отклонения 9 оси ротора-маховика от оси расточки статора получено соотношение для неравномерного воздушного зазора в

Р, Вт к

-й -{6

1 \

) 1 1 в,т

=> 0,1 в' 1 1 д в" 0,3 В! 0,5

1

Рис.2. Зависимость мощности управления Р электромагнита от величины индукции В з его рабочем зазоре.

(1)

(2)

неподвижной системе координат, на основании которого из условия постоянства магнитодвижущей силы электромагнита найдено распределение магнитного поля в неравномерном рабочем зазоре электромагнита. _. .

Компоненты неуравновешенной силы ^ и ее момента Мк находились из соотношений

г%

Р^Шв*/*)]'1(ьВ^-МВил&у-шВшс^ -

О ^

&

где - радиус-вектор точки, лежащей на поверхности $1 внутреннего полюса электромагнита; Л - элементарная сила, приложенная к полису в этой точке; % - полярный радиус; сО -угол поворота ротора в неподвижной системе координат.

В результате интегрирования соотношений (I), (2) показано, что зависимости неуравновешенной силы и ее момента от угла поворота носят нелинейный характер (рис.3). Установлено, что при линеаризации выражений для силы и момента неуравновешенный электромагнитный момент пропорционален углу поворота 0 , тогда как компоненты неуравновешенной силы пропорциональны 0г , т.е. имеют второй порядок малости. Таким образом, основное влияние на движение ротора со стороны компенсатора веса будет оказывать неуравновешенный электромагнитный момент, который необходимо учесть в математической модели динамики ротора-маховика. Влиянием неуравновешенной .силы на ротор накопителя энергии можно пренебречь.

Неуравновешенная электромагнитная сила и ее момент в электромагните постоянного тока рассчитаны также во вращающейся системе координат, связанной с ротором.

При разработке методики расчета неуравновешенной электромагнитной силы и ее момента в асинхронной электрической машине в качестве исходной модели принята идеализированная электрическая машина, фиктивный токовый слой которой, заменяющий реальную обмотку, возбуждает вдоль расточки статора основную волну линейной

Мк,Н-м

Рис.3. Зависимости неуравновешенного момента электромагнита от угла поворота ротора. I- график момента во вращающейся системе координат; 2- график момента в неподвижной системе координат; 3- график линеаризованного выражения для момента.

м-ю2 р

8 6 к г

1 г ъ ь 9-ю*

> <<2

Рис. 4. Зависимости безразмерных функций, входящих в выражения для неуравновешенных силы и момента в асинхронной электрической машине, от угла поворота ротора. I- ^(В) ; 3- М4(0) ; 2,4- графики линеаризованных выражений ^(б)»

токовой нагрузки, распределенной по гармоническому закону. В расчете полагалось, что неуравновешенная электромагнитная сила, возникающая при появлении эксцентриситета ротора, действует в направлении минимального воздушного зазора, йри этом учитывалось, что при колебаниях ротора в шарнирной и упругой опорах вследст-вии углорого поворота оси ротора относительно оси расточки статора величина эксцентриситета в каждый момент времени не постоянна, а меняется по высоте электрической машины.

Величина неуравновешенной силы найдена интегрированием квадрата магнитной индукции по поверхности статора. При этом магнитная индукция находилась как произведение магнитодвижущей силы обмотки статора на удельную магнитную проводимость воздушного зазора путем разложения последней в ряд Фурье с сохранением двух членов ряда. В результате интегрирования получено следующее выражение для неуравновешенной электромагнитной силы:

«{О;!»!^»»,); > (3)

где - радиус статора электрической машины; - равномерный воздушный зазор; Вр - индукция в равномерном зазоре;

- коэффициент демпфирования; Р1(0) - нелинейная функция, зависящая от угла поворота ротора, ее график приведен на рис.4 (график I).

Неуравновешенный электромагнитный момент определялся путем интегрирования векторного произведения компонент радиус-вектора точки, лежащей на поверхности ротора, и элементарной сита, действующей в этой точке. В результате получено следующее соотношение:

где М4(е) - нелинейная функция, загисящая от угла поворота ротора. График ее приведен на рис.4 (график 3). На этом же рисунке изображены графики линеаризованных соотношений и Мг(8) » полученных путем разложения функций Р4(0) . М1(в)

в ряд Тейлора (графики 2 и 4). Анализ лшеаризованных выражений для силы и момента показал, что каждая из этих величин содержит член, пропорциональный углу поворота ротора, и, следовательно, как сила, так и момент, должны быть учтены в исходной математической модели.

Четвертая глава посвящена- описанию экспериментальных исследований опытного образца накопителя энергии.

Опетнкй образец накопителя энергии содержит ротор-ыаховик с вертикальной осью вращения, обод которого выполнен из органо-волокна в эпоксидном связующем, вращающийся в шарнирной и упругой опорах. В качестве шарнирной опоры используется механический сферический подшипник, в качестве упругой - механический радиальный подшипник, установленный в эластомерном демпфере (кольце из вакуумной резины). Ротор-маховик приводится во вращение обращенной асинхронной электрической машиной мощностью о кВт, имеющей равномерный зазор = 4-10"^ м.

Предварительно были проведены исследования отдельных элементов накопителя энергии: электромагнита постоянного тока и радиального упругого подшипника.

С целью повышения точности измерений исследование электромагнита постоянного тока было•выполнено на отдельной установке. Измерение зависимости мощности управления электромагнита от величины индукции в его рабочем зазоре показало отклонение расчетных" результатов от экспериментальных не более, чем на 9,33ь. Относительная погрешность при измерении зависимости неуравновешенного момента электромагнита от угла повррота его якоря составила &/г.

При исследовании радиального механического упругого подшипника были найдены его жесткость и коэффициент сопротивления, которые входят в исходную математическую модель движения ротора-маховика, а также передаточная характеристика датчиков положения ротора. Жесткость упругого подшипника определялась как тангенс угла наклона статической силовой характеристики, т.е. зависимости упругой силы упругой опоры от величины смещения ротора. Относительная погрешность при измерении жесткости составила 0,^. Определение коэффициента сопротивления механической упругой опоры было проведено методом оценки степени затухания колебаний ротора, возбуждаемых посредством внешнего возмущения импульсного типа. Относительная погрешность при измерении коэффициента соп-

ротивления составила 3,3%. Исследована передаточная зарактерис-тика датчиков положения ротора механического упругого подшипника, т.е. зависимость выходного напряжения датчиков от величины смещения ротора; относительная погрешность в этом случае составила 1%.

Построена амплитудно-частотная характеристика ротора-маховика, т.е. зависимость амплитуды колебаний ротора от частоты его вращения. Эксреримент проводился в интервале частот от 0 до оОСО об/мин. Показано, что на частоте около 3000 об/ыин имеется максимум колебаний ротора, соответствующий его первой критической скорости. Относительная погрешность в данном эксперименте не превышала 10,. Это подтверждает адекватность математического моделирования.

В пятой главе изложены результаты численного анализа динамики, ротора-маховика, полученные на основе исходной математической модели. Программа расчета базируется на методе Рунге-Кутта и реализована для ЭВМ-типа 1ВМ РС.

Расчет амплитудно-частотной характеристики и компонент сил реакций шарнирной и упругой опор йроводилсл в интервале частот от 0 до 500 с-1 для следующих случаев:

1. при отключенных электрической машине и компенсаторе веса;

2. при включенных электрической машине и компенсаторе веса

ротора-маховика.

Во втором случае ивдукция под внутренним полюсом электромагнита (компенсатора веса ротора) составила 0,475 Т; под внешним полюсом - 0,175 Т.

Установлено, что амплитудно-частотная характеристика, а также силы реакций шарнирной и упругой опор (рис.5,6) на частоте - 320 с"1 ( IV,, и 3055,8 об/мин) имеют максимум, соответствующий первой критической скорости ротора. Сравнение случаев I и 2 показывает, что на резонансной скорости в случае 2 при индукции в зазоре электрической машины 0,14 Т амплитуда колебаний ротора, а также компоненты сил реакций шарнирной и упругой опор, возрастают на 2,3^. В зарезонансной области амплитуда колебаний'ротора и компоненты силы упругой опоры уменьшаются, тогда как сила реакции шарнирной опоры растет вследствие наличия у ротора-маховика остаточной механической неуравновешенности.

Увеличение индукции в зазоре электрической машины до зна-

о,') 0,3

од 0,1 о

т

ЧаЛ

1

о,г о,к о,б о,з

1,0 ш

Рис.о. Амплитудно-частотные характеристики ротора-маховика в безразмерной форме: I- для случая I; 2,3- для случая 2 при значениях индукции в зазоре электрической машины 0,14 Т (график 2) и I Т (график 3).

(%М)Ъ

0,15 0,1 0,05

I Ч

о ..!-■ —I„ . I..—гА со

-0,05 -0,1

/уз

4

и *

Ц2 0,4 0,8 1,0

Рис. 6. Зависимости сил реакций шарнирной (4,5,6) и упругой (1,2,3) опор от частоты вращения ротора в безразмерной форме: 1,4- для случая I; 2,3,5,6- для случая 2 при значениях индукции в зазоре электрической машины 0,14 Т (графики 2,5) и I Т (графики 3,6).

чения I Т приводит к росту на резонансной частоте амплитуды колебаний ротора-маховика и сил реакций шарнирной и упругой опор в 1,8 раза. В зарезонансной области амплитуда колебаний ротора и нагрузки на обе опоры уменьшаются, причем на частоте эСЮ каждая из этих величин всего на э-7% превышает свое значение, соответствующее случаю отключенных электрической машины и компенсатора веса.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана математическая модель стационарного движения ВД ротора-маховика в шарнирной и упругой опорах при наличии компенсатора веса ротора с учетом механической неуравновешенности маховика, гироскопических сил, упругой и демпфирующей сил упругой опоры, неуравновешенных электромагнитных сил и моментов в электрической машине и компенсаторе веса.

2. Разработана и экспериментально подтверждена методика реализации математической модели применительно к расчету электромагнита постоянного тока, выполняющего функции компенсатора веса

' ротора-ыаховика, позволяющая найтй минимальное значение потреб -ляемой электромагнитом мощности в зависимости от индукции в его рабочем зазоре.

3.. Разработана и экспериментально подтверждена методика реализации математической модели применительно к расчету неуравновешенной электромагнитной, силы и ее момента, действующих на ротор накопителя энергии со стороны электромагнита постоянного тока в случае неравномерности его рабочего зазора. Показано, что основное воздействие на ротор-маховик оказывает неуравновешенный электромагнитный момент.

4. Получены аналитические соотношения для неуравновешенной электромагнитной силы и ее момента в асинхронной электрической машине с вертикальным ротором в шарнирной и упругой опорах при наличии эксцентриситета ротора с учетом его углового поворота. Установлено, что в электрической машине как сила, так и момент должны учитываться в исходной математической модели.

5. Разработана программа расчета и проведен численный анализ поведения ЫД ротора-маховика в диапазоне частот от 0 до 5000 об/мин. Получены амплитудно-частотные характеристики колебаний ротора и нагрузок на его шарнирную и упругую опоры при вкхггчеюшх и отключенных электрической машине и компенсаторе

веса ротора. Установлено, что включение компенсатора веса и электрической машины при индукции в ее рабочем зазоре 0,14 Т вызывает на резонансной частоте увеличение амплитуды колебаний ротора и сил реакций шарнирной и упругой опор на 2,3$. Увеличение индукции в зазоре электрической машины до значения I Т приводит к росту указанных Ееличин на резонансной частоте в 1,8 раза.

б. На основе параметрических расчетов, выполненных с помощью предложенной математической модели, разработан, изготовлен и и исследован опытный образец накопителя- энергии вертикального типа с МД ротором-маховиком. Показана адекватность математической модели результатам экспериментальных исследований.

ОСНОВНОЕ (ЗДЕШНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В ОЩЦУЮ1Щ РАЁОТАХ

1. - Энергетические и конструктивные параметры магнитодина-мического маховика /й.М.Кирко, А.Я.Колчанов//Вопросы расчета Я" проектирования электромеханических накопителей энергии: Сб. науч. докладов.- Свердловск: УрО АН СССР, 1968.- С.3-18,

2. Колчанов А.Я., Жуков В.П. Виды подвеса маховиков с вертикальной Осью вращения электромеханического инерционного накопителя энергии/Ин-т машиновед. УрО АН СССР,- Свердловск, 1988.- 18 е.- Деп. в ВИНИТИ 30.06.88, № 5256-В88.

3. - Электромеханический накопитель с маховиком на карусельном подвесе/ А.Я.КслчаноЕ//Вопросы расчета и проектирования электромеханических накопителей энергии: Сб. науч. докладов.-

- Свердловск: УрО АН СССР, 1988.- С.29-33.

4. Колчанов А.Я., Ясницкий Л.Н. Расчет напряженно-деформированного состояния двухслойного кольцевого маховика при наличии внешнего и внутреннего давлений/Перм. политехи, ин-т.- Пермь, 1989.- 10 е.- Деп. в ВИНИТИ 21.07.89, № 4378-Е89'.

5. Колчанов А.Я. Бесконтактный индукционный подвес кольцевого ротора//Техническая электродинамика. 1989. №6. С.41-45.

6. Колчанов А.Я. Уравнения динамики ротора в шарнирной и упругой опорах инерционного накопителя энергии вертикального исполнения с учетом неуравновешенных электромагнитных сил в асинхронной электрической машине//Тез. докл. 2 Всесоюзн. конф. Маховичные накопители энергии.- Житомир, 1989,- С.28.

7. Колчанов А.Я. Расчет неуравновешенной электромагнитной силы и ее момента в асинхронной электрической машине с вертикаль-

ным ротором, имеющим шарнирную и упругую опоры//Техническая электродинамика. 1990. №1. С.77-82.

8. Колчанов А.Я. Электромагнитный кондукционный подвес /Аехническая электродинамика. 1991. №3. С.41-45.

9. Колчанов А.Я. К вопросу об оптимальном проектировании броневых электромагнитов постоянного тока//Техническая электродинамика. 1992. №1.

1С. - A.c. 1032238 СССР, MKHFI6C 39/ОС. накопитель кинетической энергии/Б.Ы.Столбов, В.А.Бажанова, И.М.Кирко, Э.Г.Манн, А.Я.Колчанов/СССР/ - № 3357614/25-28; Заяв. 23.11.81; Опубл. 30.07.83. Бел. № 28.- Зс.

II. - A.c. I262I57 СССР, МКИFI6F15/30. Накопитель кинетической энергии/В.А.Муэалевский, А.В.Мишланов, И.М.Кирко, А.й. Колчанов /СССР/ - №3839237/25-28; Заявл. 04.01.85; Опубл. 07.10.86. Бол.' № 37 - 2 с.