автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование автоматизированной системы сегментации изображений по сложным условиям семантической однородности

На правах рукописи

СЕРЕДА СЕРГЕЙ ГЕННАДИЕВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ СЕГМЕНТАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПО СЛОЖНЫМ УСЛОВИЯМ СЕМАНТИЧЕСКОЙ ОДНОРОДНОСТИ

Специальность 05.13.18 — Теоретические основы математического моделирования, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Великий Новгород - 2004

Работа выполнена в Новгородском государственном университете им. Ярослава Мудрого.

Научный руководитель:

- доктор технических наук, профессор Емельянов Геннадий Мартинович.

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Геппенер Владимир Владимирович;

- кандидат технических наук, доцент Исаев Владимир Александрович

Ведущая организация:

Научно-исследовательский Институт Прикладной Математики и Кибернетики при Нижегородском государственном Университете им. Н.И.Лобачевского

/о

ЗХ>

Защита состоится

_2004 г. в_

на заседании диссертационного совета Д 212.168.04

при Новгородском государственном университете им. Ярослава Мудрого (173003, Россия, г. Великий Новгород, ул. Б. Санкт-Петербургская, 41). С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Л Об

Автореферат разослан «_

2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.168.04 д.ф.-м.н., профессор

сз

Эминов СИ.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Актуальность темы. Сегодня в мире создается множество электронных энциклопедий, справочников, экспертных систем. Важную роль в них играют изображения, определенным участкам которых ставится в соответствие всплывающая подсказка или другая реакция системы. Для этого используют одну или несколько вспомогательных карт, каждая из которых имеет размер исходного изображения и призвана ответить на вопрос, принадлежит ли выбранная точка к заданному типу объектов. Подготовка таких карт является одним из примеров сегментации изображений.

При работе с сериями изображений медицинских препаратов, картографировании аэрофотоснимков, обработке последовательностей видеокадров и т.п. ручная сегментация очень трудоемка, а методы автоматической сегментации хорошо отработаны лишь для простых критериев однородности. Для сложных условий семантической однородности, не сводимых к одному из стандартных признаков, требуется автоматизированная обучаемая система сегментации, модель которой необходимо создать.

Такой способ обучения, как задание решающего правила выделения сегмента на основе имеющейся библиотеки алгоритмов, требует настройки их параметров и доступен лишь для опытных специалистов. Принципиальным требованием к создаваемой системе является возможность работы с малоподготовленным пользователем, задающим лишь описание требуемого результата. А работу по построению и оптимизации решающего правила должна взять на себя моделируемая система.

Цели и задачи работы. Целью работы является разработка, исследование и экспериментальная проверка модели автоматизированной системы сегментации изображений по сложным условиям семантической однородности. Для достижения заявленной цели, автором решены следующие задачи:

1. Исследована проблема обучения автоматизированной системы сегментации изображений по сложным условиям семантической однородности, и по результатам анализа сформулированы требования к структуре и функциональности такой системы.

2. Построены и исследованы структурные компоненты общей модели системы: модель решающего правила для сегментации по сложным условиям семантической однородности и модель декларативного описания выделяемого сегмента.

3. Разработан алгоритм построения по заданному декларативному описанию решающего правила для выделения описанного сегмента и предложены методы оптимизации такого правила.

4. Создан и испытан экспериментальный программный комплекс сегментации изображений по сложным условиям семантической однородности.

Методы исследования. В работе используются методы теории множеств, теории графов, теории распознавания образов и анализа изображений. Учитываются рекомендации психологии восприятия и инженерной психологии.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Построена и исследована модель решающего правила для сегментации изображений, отличающаяся тем, что в ней введена возможность декомпозиции критерия семантической однородности.

2. Построена и исследована модель декларативного описания выделяемого сегмента, позволяющая по заданному описанию автоматически строить решающее правило для выделения описанного сегмента.

3. Разработаны методы оптимизации решающего правила. Достоверность научных положений подтверждается доказательством

положений и теорем, а также результатами испытаний разработанного программного комплекса.

Практическая значимость.

1. Разработан алгоритм построения по заданному декларативному описанию, решающего правила для выделения описанного сегмента.

2. Создан и испытан программный комплекс сегментации изображений по сложным условиям семантической однородности.

Публикация и апробация работы. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ. Основные результаты докладывались на 2-ой Всероссийской с участием стран СНГ конференции «Распознавание образов и анализ изображений» (г. Ульяновск 1995 год), на международной конференции «Pattern Recognition and Image Analysis» (г. Валдай 1997 год), 3-ей всероссийской конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (г. Нижний Новгород 1997 год), 4-ой всероссийской с международным участием конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (г. Новосибирск 1998 год), 6-ой международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (г.

Великий Новгород 2002 г.), УП-ой Всероссийской с участием стран СНГ конференции «Методы и средства обработки сложной графической информации» (г. Нижний Новгород 2003 г.).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 188 страницах машинописного текста, включающего 93 рисунка и 5 таблиц, содержит список использованной литературы из 87 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении содержится обоснование актуальности темы исследования, сформулированы цели и задачи диссертационной работы, дано краткое изложение результатов по основным разделам.

В первой главе исследована проблема обучения автоматизированной системы сегментации изображений по сложным условиям семантической однородности, и по результатам анализа сформулированы требования к структуре и функциональности такой системы.

В начале главы дан обзор предметной области сегментации изображений. Рассмотрены классы изображений и их преобразований. Дан сравнительный обзор популярных методов сегментации, многие из которых созданы как универсальные и не требующие предварительного обучения. Однако для их успешного применения должны выполняться условия, не прописываемые явно, поскольку справедливы для большинства естественных сцен: семантически однородные элементы должны иметь приблизительно одинаковые значения цвета или яркости и отделяться от остального изображения достаточно четкой границей. Для случаев, когда имеется сложное условие семантической однородности, эти предположения, как правило, не выполняются. Классическим примером являются текстуры, в которых может содержаться множество резких перепадов цвета и яркости в пределах семантически однородной области. Таким образом, система сегментации изображений по произвольным условиям семантической однородности обязательно должна иметь встроенные средства обучения.

Поскольку задача сегментации по локальным данным эквивалентна задаче распознавания образов, возникает естественный вопрос - нельзя ли воспользоваться для нее методами обучения, отработанными в распознавании образов, обзор которых также приведен в тексте. Основные методы распознавания образов строятся на работе с пространством признаков, в котором при обучении определяются диапазоны принадлежности для каждого

класса объектов. В литературе описаны подобные подходы для классификации текстур, где строился базис из десяти-пятнадцати текстурных признаков. Можно ли построить универсальное пространство локальных признаков на изображении? Для ответа на этот вопрос проведена оценка возможного числа различимых признаков для окрестности заданного размера:

N»(2^)1

где г — число точек окрестности, q — число бит, которыми кодируется точка. Кроме того, как показано на конструктивных примерах, нельзя подобрать универсальные «естественные меры сходства» для участков изображения. Таким образом, основная трудность при обучении - задание значимого признака. Никакая обучающая выборка не может этого обеспечить. Показано, что для сложных условий семантической однородности необходимо прибегать к построению структурированного описания, базирующегося на библиотеке базовых признаков. Предложены принципы визуального задания диапазонов для базовых признаков и построения на их основе сложных признаков и понятий.

Построена структурная модель программного комплекса сегментации изображений по сложным условиям семантической однородности. Это должна быть система:

о открытая для пополнения новыми базовыми признаками; о позволяющая пользователю строить описание требуемого результата; о способная по заданному описанию формировать решающее правило

для выделения описанного сегмента; о способная проводить сегментацию изображений по заданному

решающему правилу; о в случае обработки серий однотипных изображений - оптимизировать решающее правило на основании набранной статистики. Сформулированы задачи на разработку структурных элементов общей модели системы:

о создать модель решающего правила для выделения сегмента по

сложному условию семантической однородности; о создать модель декларативного описания выделяемого сегмента; о создать методику формирования и оптимизации решающего правила

по заданному декларативному описанию. Решение каждой из указанных задач описано в отдельной главе.

Во второй главе построена и исследована модель решающего правила для сегментации по сложным условиям семантической однородности.

Основными сущностями модели являются сегменты, алгоритмические блоки и диапазоны признаков.

Определение. Сегмент — произвольное множество элементов изображения. Два сегмента считаются равными между собой тогда и только тогда, когда равны все входящие в них элементы.

Таким образом, для сегментов справедливы все стандартные операции над множествами.

В качестве элементов изображения могут выступать как отдельные точки растрового представления изображения (пиксели), так и целые связные области на изображении - объекты. Таким образом, мы можем говорить о двух принципиально возможных форматах представления сегмента на изображении - растровом и объектном. Вводятся операторы преобразования форматов сегмента.

Определение: Пусть Sp и Sr - представления одного и того же сегмента соответственно в растровом и объектном форматах. Тогда для них будут справедливы следующие условия:

Reg(Sp)=Sr Pix(Sr)=Sp

причем применение операторов Reg и Pix к сегментам, уже находящемся в данном формате, не приводит ни к каким изменениям этих сегментов:

Reg(Sr)=Sr Pix(Sp)=Sp.

Очевидно, что аналогичный эффект даст и последовательное применение к сегменту оператора преобразования к другому формату:

Reg(Pix(Sp))=Sp Pix(Reg(Sr))=Sr

Следующим важным элементом модели являются признаки и их диапазоны. Для диапазонов признака кроме стандартных множественных, введены и исследованы операции выделения диапазона признака по заданному сегменту и проекции диапазона одного признака на область значений другого признака.

Определение. Пусть имеется некоторый признак Р на изображении. Будем называть подмножество допустимых значений Р диапазоном признака, и обозначать его символом D. Множество всех допустимых значений признака условимся обозначать как Е.

Определение. Пусть D - некоторый диапазон признака Р. Тогда оператор Рг, возвращающий по заданному диапазону признака имя признака, к которому

относится этот диапазон, будем называть оператором определения принадлежности диапазона к признаку. И обозначать как Pd (D)= P.

Пусть D — диапазон признака, d) — некоторое значение данного признака. Тогда функция попадания в диапазон

In(D,di) = true если di € D In(D,di) = false если d,g D

Пусть Dp - оператор нахождения диапазона признака по выделенному сегменту: Dp(P,S)=D

Для данной операции справедливо свойство дистрибутивности относительно операции объединения сегментов.

Dp (Р, S, иS2) = Dp (Р,S,) и Dp (Р, S2)

Однако для пересечения и разности дистрибутивность не выполняется.

Для оптимизации решающего правила оказывается полезным учет взаимозависимости признаков. Поэтому в модель введена еще одна операция.

Определение: Оператор Pr(Di,P2) = D2 будем называть оператором проекции диапазона Di признака Pi на область значений признака Р2, если:

1. Pi*P2

2. V D^ Е: Pd(Dl)=P1,0,^0 3 D2 : Pd(D2)=P2

3. V S: Pd(S,P|) CD1 —► Pd(S,P2) CD2

Если, 3 Di: Pr(D(,P2)=D2 ф E то признаки P, и P2 зависимы.

Если 3 Dj: Pr(Di,P2) = D2 = E, то Pj и P2 независимы.

Определение: операцию выделения сегмента по условию С, можно представить формально как оператор:

Seg (С, S ) = S*

где S = {s„} - сегмент, к которому применяется условие выбора; С - условие выделения; S* = {s,} - результат выделения такой, что:

1. s,c5flroiVi

2. для Vs^S*, С-истинно.

3. дляУБк : SkCiS, Sk<zS*, С-ложно

Если для оценки условия требуется информация о сегментах, выделенных ранее по некоторым другим признакам, тогда условие выделения записывается как C(SiS„ ), где SjS„ - сегменты, от которых зависит условие.

Доказан ряд полезных свойств введенного оператора:

Seg (С, S) с S V С

дистрибутивность относительно операций пересечения, объединения и разности для обрабатываемых сегментов:

Seg (С, S, и S2) = Seg (С, S,) u Seg (С, S2) Seg (С, S, n S2) = Seg (С, S,) n Seg (С, S2) Seg (С, S, \ S2) = Seg (С, S,) \ Seg (С, S2) а также относительно логических операций по условию выделения: Seg(C, vC2,S) = Seg(C,,S) и Seg(C2,S) Seg ( С, л С2, S) = Seg (С,, S) n Seg (С2, S) Seg (С,\ С2, S) = Seg (С,, S) \ Seg (С2, S)

Справедливо также свойство сводимости сегментации по дизъюнкции условий к композиции операторов выделения сегмента

Seg ( С, л С2, S) - Seg (С2 ,Seg (С,, S))

Однако такая операторная запись при построении последовательности операций выделения сегмента, может привести к нарушению «правила обязательного следования», заключающегося в том, что признаки области не могут быть найдены до тех пор, пока не найдена сама область, т.е. пока не выделены точки, из которых она состоит.

Для того, чтобы избежать таких затруднений, необходимо при моделировании процесса сегментации, четко отслеживать форматы представления сегментов. Если операция выделения сегмента проводится над сегментом S, представленном в растровом формате, то она обозначается как Ps(C,S) (от английского pixel select - выбор точек), а если сегмент представлен в объектном формате, то обозначается как Rs(C,S) (region select - выбор областей). Обозначение Seg, используется лишь как обобщающее, справедливое для обоих форматов.

Разработана удобная для пользователя форма представления решающего правила в виде графа

R = < A, S, D >

А - вершины графа, задают алгоритмические блоки с определяемыми пользователем параметрами. Типы алгоритмических блоков:

- выделение сегмента по заданному диапазону признака;

- множественные операции над сегментами;

- преобразование форматов сегмента;

- определения диапазона признака по выделенному сегменту;

- взаимная проекция диапазонов признаков.

D - диапазоны признаков, которые используются алгоритмами при выделении сегмента и задаются в модели нагруженными ребрами, входящими в использующую данный диапазон вершину.

S - сегменты, также задаются нагруженными ребрами графа. Показывают направление передачи информации о сегменте между алгоритмическими блоками и формат представления сегмента.

Исходное изображение при этом передавать из блока в блок не нужно, так как оно загружено в память и доступно всегда из всех модулей.

Разработаны методы проверки синтаксической и семантической правильности графа решающего правила и алгоритм выполнения решающего правила.

В третьей главе решена задача создания модели простого и удобного для пользователя декларативного описания выделяемого сегмента, позволяющего автоматически строить на его основе решающее правило.

В ходе решения задачи исследована предметная область описания семантически однородных участков на изображениях, построена схема взаимодействия категорий, используемых в описании (рис.1).

рис. 1

Приведены таксономии основных признаков и составлена классификация наиболее часто употребляемых терминов.

S

Проведен анализ требований к модели и выделены наиболее важные:

- возможность автоматического построение решающего правила;

- полнота и наглядность описания;

- достаточность выразительных средств. Предложена удовлетворяющая им модель описания в виде графа

в = С, «I > - вершины. Формализуют описания сегментов.

С - атрибуты вершин. Формализуют условия выделения. Интегрируют информацию о признаках, диапазонах и ассоциированных сущностях, если они присутствуют в формулировке условия.

J - ссылки на другие вершины. Ориентированные односторонние ребра. Исходящие концы ребер связаны с атрибутами вершин. Один атрибут может иметь несколько ссылок на другие вершины, однако каждая ссылка закреплена лишь за одним атрибутом.

Пример описания приведен на рис.2.

сегмент

состоит из

"X

состоит из

ТОЧКИ

-1-

концентрация > N

области

состоят из 1

точки

расположены области

рядом

форма = «овальная»

1 состоят из 1

ТОЧКИ

цвет — «красный»

текстура = «зернистая»

цвет «■ «темно-синии»

рис.2

Проведен анализ условий синтаксической и семантической правильности описания, разработаны алгоритмы их проверки. Предложен метод достижения модельной непротиворечивости.

Разработаны методы хранения и представления информации об интенсиональной составляющей декларативного описания. Модель блока системы, поддерживающей декларативные описания, можно представить как:

М = < 81, Ав, В, Б, К,„ К„, Иаь, в >

Где:

81 - типы сегментов: «точка», «область», «сегмент», «изображение». Аз - ассоциированные сущности: «окрестность», «граница», «заполнение»,

«состав», «сцена», «структура», «смесь» и т.п. ^ - матрица допустимых соответствий между типами сегментов и

ассоциированными сущностями. В - базовые признаки. Б - диапазоны базовых признаков.

- матрица зависимостей между базовыми признаками. ^ - матрица допустимых соответствий между типами сегментов и

базовыми признаками. КаЬ - матрица допустимых соответствий между ассоциированными

сущностями и базовыми признаками. в — описание выделяемого сегмента в форме графа сегментов-отношений.

Доказано, что по любому семантически правильному декларативному описанию можно построить решающее правило.

Разработан алгоритм формирования решающего правила по заданному декларативному описанию.

Доказана применимость к графу описания некоторых семантически эквивалентных преобразований.

Введены операции понятийной свертки и подстановки, улучшающие читаемость описания.

В четвертой главе разработаны методы оптимизации решающего правила, формируемого по заданному декларативному описанию.

В начале главы приведено обоснование выбора в качестве критерия оптимизации суммарной вычислительной сложности и введен критерий целесообразности применения разрабатываемых оптимизационных методов.

Определение: Пусть W - оператор оценки вычислительной сложности, такой, что:

1. Вычислительная сложность любой бинарной или унарной операции всегда строго больше нуля.

\У(аФЬ)>0 Уа,Ь,Ф

2. Вычислительная сложность операции выделения сегмента равна:

\У(8е8(С,8))=4(С)Ус(8)

где 4 (С) - коэффициент трудоемкости для условия С, Ус (8) - объем оценивания для сегмента 5 по условию С

Поскольку

V(S,)>V(S2) VS, S2: S2cS,

W(Seg(C,S, )) > W(Seg(C,S2 )) V St S2 : S2 с S,

Теорема 1. Пусть имеется сложное условие выделения сегмента

С — Ci а С2 л ... л С„

тогда операция сегментации по такому условию может быть построена как через параллельный поиск подсегментов, удовлетворяющих каждому из условий, с последующим нахождением их пересечения, так и методом последовательного применения опепатопа сегментаттии по кажттош/ из условий,

Seg (С, л С2 л... л С„, S) = Seg (С,, S) n Seg (С2, S) n... п Seg (С„, S) = = Seg(C,, Seg(C2,... Seg(CB, S)... ))

причем общая вычислительная сложность последовательного варианта выделения сегмента, будет заведомо меньше, чем вычислительная сложность параллельного варианта:

W(Scg (С,, S) n Seg (С2, S) г\... n Seg (С„, S)) >

> W(Seg(Cn,... Seg(C2, Seg(C,, S))... )).

Поскольку результат выделения сегмента не зависит от последовательности применения условий выделения, встает естественный вопрос о выборе такой последовательности операторов выделения сегмента, при которой достигался бы минимум вычислительной сложности.

В работе приводится алгоритм нахождения такой последовательности. Поскольку он предполагает накопление статистической информации об особенностях обрабатываемых изображений в самом невыгодном квазипараллелыюм режиме, то такая оптимизация оправдана лишь при обработке серии однородных изображений. Если требуется провести сегментацию лишь для одного изображения, в этом случае можно использовать Следствие 1: Если не известны оценки величины сегментов, то, принимая их равновероятными, мы должны выбрать последовательность вызовов условий таким образом, чтобы:

\ (Се(1)) ^ Ç (Седа) à... S \ (С©(П)) где © - вектор-функция перестановок для множества чисел [ 1 ,.. ,n].

Много возможностей для оптимизации дает учет взаимовлияния признаков. Пусть имеется сложное условие выделения сегмента

где С1 и С 2 - условия соответствия диапазонам признаков Р1 и Р2 С,= С(Б,), Рй(В1)=Р1

С2=С(Б2), Р<1(О2)=Р2

Если между признаками существует зависимость, то вместо начального условия выделений, мы получаем семантически эквивалентное ему условие: С(Рг(В2,Р,) п Б,) л С(Рг(0„Р2) п 02)

а, поскольку уточненные диапазоны являются подмножеством исходных, то и объем выделенных по ним сегментов также не будет превышать объема исходных сегментов.

Если для двух рассмотренных условий Рг(Л|, Р2) С Ю2, т.е. С(02) —* С(Б1). В этом случае условие C(D1) можно вообще не проверять и ограничиться лишь проверкой условия С^2). Однако это не означает, что такое упрощение всегда снижает вычислительную сложность. Иногда, для получения выигрыша от оптимизации, может оказаться полезным наоборот, искусственно добавить к условию выделения сегмента, сложному для подсчета, ослабленное и более простое в вычислительном плане условие.

Теорема 2. Пусть С - заданное условие выделения сегмента. Если существует условие С , являющееся необходимым для С, то: 8е£(С,8) = 8е8(С, 5ег(См, Б»

и если ¿¡(С„) < ¿¡(С), то могут существовать изображения, для которых: \У(8её(С,8» £ \У(8еВ(С, 8е8(См, в)))

Еще одним подходом, позволяющим существенно повысить эффективность выделения сегментов, является выбор оптимальной стратегии перебора элементов изображения. Вместо формализуемого обычным оператором выделения сегмента сплошного перебора можно в некоторых случаях применять разреженный поиск или наращивание областей.

Определение. Пусть С - условие выбора области. Обозначим Mi операцию формирования сегмента 8*, содержащего минимально возможное число точек, при котором гарантированно выполняется:

Б*пРк(Ы5(С,8))*0 для Ув: ^(С,Б)*0

Действительно, многие из условий выбора областей задают ограничения на их размер и форму. Поэтому можно выбрать сетку сканирования, которая позволяла бы гарантировать, что для любой из удовлетворяющих нас областей, будет найдена как минимум одна принадлежащая ей точка. Это позволяет

существенно сократить перебор за счет анализа ограниченного подмножества точек сегмента. В диссертации рассматриваются варианты выбора таких подмножеств для различных условий выделения области.

Определение. Пусть С - условие выбора области, 5 - некоторое подмножество точек, которые могут принадлежать этой области. Обозначим М](С,8) операцию формирования минимального сегмента Б*, гарантированно содержащего все точки области.

8*пРЬК(115(С,8))*0 для V в : К5(С, в) * 0

Рассматриваются методы формирования таких подмножеств. При этом используются введенные в работах Сьерра операторы расширения и сжатия одной области на другую область. В диссертации сделано их обобщение для расширения и сжатия сегмента на сегмент.

Теорема 3. Пусть С1 - заданное условие выделения точек области;

С2 - условие выбора областей, тогда:

11з(С2,1^(Р$(С„8))) = ^(С^СРвССьМКС^СнМНВД))))) причем существуют изображения, для которых:

\У(К8(С2Де8(Р8(С„8)))) > W(Rs(C2,Reg(Ps(C1JVIj(C2,Ps(CьM¡(C2,S)))))))

Т.е. сначала осуществляется поиск разреженной сеткой, а затем вокруг точек, которые могут принадлежать искомой области идет обычное выделение сегмента. Показано, что в случаях поиска на изображении редко встречающихся областей, выигрыш в общей вычислительной сложности от такой подстановки, может быть очень значительным.

Еще большего выигрыша можно добиться, если для выделения остальных точек искомой области применить оператор наращивания областей.

Определение: Пусть С - условие выделения, 5 - исходный сегмент. Тогда под операцией наращивания области 5 по условию С , будем понимать операцию

,1п (С, в ) = в*

состояпгую в выделении сначала удовлетворяющих условию точек из исходного сегмента, а затем в проверке и, возможно, присоединении к области, всех точек, соприкасающихся с выделенной. Процедура прекращается, когда вдоль границы выделенной области остаются лишь точки, не удовлетворяющие условию выделения. Предполагается, что получающийся в результате сегмент 5* находится в объектном формате.

Теорема 4. Пусть имеется композиция операторов выделения сегмента Rs(C„Reg(Ps(C2,S))).

и такое подмножество S, точек изображения, что

S, n Pix(Rs(C„ Reg(Ps(C2, S)))) * 0

тогда

Rs(C„ Reg(Ps(C2, S))) = Rs(C„ Jn(C2, S,)) W(Rs(C„ Reg(Ps(C2, S)))) & W(Rs(C,, Jn(C2, S,)))

для VS:. V(C2, S)>V(C2, Ext ( Jn(C2, Si), S*)) , где S* - маска 3x3 пикселя с центром в начале координат, a Ext — оператор наращивания области по маске.

Далее в работе рассмотрены вопросы зависимости коэффициента вычислительной сложности от применяемой стратегии перебора элементов изображения. Разработан интегральный алгоритм оптимизации решающего правила, использующий обоснованные выше методы.

В пятой главе описывается экспериментальная проверка результатов диссертационной работы.

На основании разработанной модели создан программный комплекс сегментации изображений, структурная схема которого приведена на рис.3.

рис. 3.

Комплекс имеет открытую архитектуру, состоящую из ядра и динамически подключаемых библиотек двух типов. Это алгоритмические блоки выделения сегмента по диапазону признака с поддержкой визуального интерфейса для

просмотра и редактирования диапазона признака на искусственных образцах, а также блоки оценки взаимозависимости признаков. Остальные типы алгоритмических блоков реализованы в виде методов объектов ядра комплекса.

Такая архитектура позволяет в дальнейшем легко расширять возможности комплекса за счет создания новых модулей, поддерживающих работу с различными признаками. На момент испытаний была реализована поддержка двенадцати признаков - «яркость», «цвет», «цветовой тон», «ориентация», «периметр», «площадь», «размер», «изрезанность границ», «расстояние», «состав», «зернистость», «концентрация».

Функции отображения, редактирования, сохранения в файле и загрузки ранее с охраненных данных реализованы для:

о результатов сегментации изображения; о диапазонов признаков; о графа решающего правила; о графа декларативного описания.

При редактировании декларативного описания и решающего правила используются методы из подключаемых библиотек, отвечающие за визуальное отображение диапазонов признаков.

Блоки учета взаимозависимости признаков используются алгоритмом автоматического построения и оптимизации решающего правила. Система оптимизации, содержит шесть оптимизирующих правил, построенных на основании сформулированных и доказанных теорем и их следствий.

Для проведения замеров быстродействия системы ведется системный журнал, а для оценки сравнительной эффективности методов оптимизации, в интерфейсе предусмотрена возможность выборочного отключения любого из методов.

В качестве экспериментального материала были использованы изображения биомедицинских препаратов, содержащихся в компьютерном атласе «Система кроветворения».

Проведенные испытания продемонстрировали работоспособность реализованных алгоритмов и предложенных принципов построения описаний. Приведенные в итоговых таблицах сравнительные замеры быстродействия подтвердили эффективность разработанных методов оптимизации.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы работы, выделены направления дальнейших научных исследований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Построена и исследована модель решающего правила для сегментации изображений по сложным условиям семантической однородности.

2. Построена и исследована модель декларативного описания выделяемого сегмента.

3. Разработан алгоритм построения решающего правила для выделения сегмента, соответствующего заданному декларативному описанию.

4. Разработаны методы оптимизации решающего правила.

5. Создан программный комплекс сегментации изображений по сложным условиям семантической однородности.

6. Поведена экспериментальная проверка предложенных в работе решений, подтвердившая их корректность и эффективность.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Середа С.Г., Гузеев С.А., Емельянов Г.М., «Интерактивное обучение при сегментации текстур» // Тезисы докладов 2-ой Всероссийской с участием стран СНГ конференции «Распознавание образов и анализ изображений» РОАИ-2-95, г.Ульяновск, 1995 г. С 10-11.

2. Sereda S.G., Guzeev SA, Emelyanov G.M. «Interactive Learning in Texture Segmentation». // Pattern Recognition and Image Analysis., 1996, vol. 6, №1, pp. 67-68.

3. Guseev SA, Emeljanov G.M., Sereda S.G. «Modeling hierarchical textures». // The 4th Open Russian-German Workshop «Pattern Recognition and Image Analysis», March, 1996. pp. 69-75.

4. Середа С.Г., Гузеев С.А., Емельянов Г.М. «Моделирование иерархических текстур и синтез алгоритмов для их сегментации» // Тезисы докладов 3-ей всероссийской конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии», г. Нижний Новгород 1997 г.

5. Sereda S.G., Guzeev S.A., Emelyanov G.M. «Modeling of Hierarchical Textures and Synthesis of Algorithms for Their Segmentation». // Pattern Recognition and Image Analysis., 1998, vol. 8, №2, pp. 254-255.

6. Середа С.Г., Емельянов Г.М. «Формирование понятийного аппарата, используемого для описания текстур на изображениях» // Тезисы докладов 4-ой всероссийской с международным участием конференции «Распознавание образов и анализ изображений» г. Новосибирск 1998 г.

7. Sereda S.G., Emeljanov G.M., «Formation of notion system for texture description» // «Pattern Recognition and Image Analysis» Vol. 9 № 1 1999 pp.181-183.

8. Середа С.Г., Емельянов Г.М. «Проблемы построения признаков в задаче сегментации изображений» // Тезисы докладов 6-ой международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» г. Великий Новгород 2002 г. С 508-510.

9. Середа С.Г. «Методы оптимизации решающего правила в задаче сегментации иерархических текстур» // Тезисы докладов 6-ой международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» г. Великий Новгород 2002 г. С 504-507.

10. Sereda S.G. «Methods of the Decision Rule Optimization in the Problem of Segmentation of the Hierarchical Textures». // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 13, №1,2003, pp.165-167.

11. Sereda S.G. and Emelyanov G.M. «The Question of Construction of the Features in the Problem of Image Segmentation». // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 13, №1,2003, pp. 168-169.

12. Емельянов Г.М., Середа С.Г. «Моделирование автоматизированной системы сегментации изображений по сложным условиям семантической однородности». // Тезисы докладов VII-ой Всероссийской с участием стран СНГ конференции «Методы и средства обработки сложной графической информации» г. Нижний Новгород 2003 г. С 53.

i 1 3 8 3 1

Изд. лиц. ЛР № 020815 от 21.09.98. Подписано в печать 27.05.2004. Бумага офсетная. Формат 60x84 1/16. Гарнитура Times New Roman. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ №111.

Издательско-полиграфический центр Новгородского государственного университета им. Ярослава Мудрого. 173003, Великий Новгород, ул. Б. Санкт-Петербургская, 41.

Отпечатано в ИПЦ НовГУ им. Ярослава Мудрого. 173003, Великий Новгород, ул. Б. Санкт-Петербургская, 41.

Введение

Глава 1. Проблема обучения автоматизированной системы сегментации изображений

1.1. Анализ задачи сегментации изображений

1.1.1. Изображение как способ представления информации

1.1.2. Классы и преобразования изображений

1.1.3. Формальная постановка задачи сегментации

1.1.4. Обзор простейших методов сегментации

1.1.5. Текстура как пример сложного условия семантической однородности областей изображения

1.1.6. Выделение сегмента по локальным данным как пример задачи распознавания образов

1.2. Возможности обучения сегментации

1.2.1. Обучение сегментации по локальным данным как задание функции на изображении

1.2.2. Понятия «атрибут», «предикат», «признак»

1.2.3. Методы обучения при распознавании образов

1.2.4. Проблемы при обучении сегментации

1.2.5. Базовые признаки и алгоритмические блоки

1.2.6. Модели интерфейсов для задания диапазона признака

1.2.7. Производные признаки

1.2.8. Проблема формирования понятийного аппарата для заданной области приложений

1.3. Неформализованная структурная модель автоматизированной системы сегментации изображений

1.3.1. Изображения и их элементы

1.3.2. Признаки и алгоритмические блоки р 1.3.3. Решающее правило

1.3.4. Декларативное и процедурное описание требуемого результата

1.3.5. Роли пользователя и разработчика в процессе эксплуатации системы

1.3.6. Структурная схема комплекса 56 Выводы по главе

Глава 2. Модель процесса сегментации

2.1. Основные сущности модели 59 2.1.1. Сегменты

4 2.1.2. Признаки

2.1.3. Диапазоны признака

2.1.4. Определение диапазона признака по заданному сегменту

2.1.5. Учет взаимозависимости признаков

2.1.6. Алгоритмические блоки

2.2. Модель процесса сегментации

2.2.1. Оператор выделения сегмента и его свойства

2.2.2. Учет форматов представления сегмента

2.2.3. Представление решающего правила в форме графа

2.2.4. Проверка корректности построения решающего правила

Выводы по главе

Глава 3. Разработка модели декларативного описания выделяемого сегмента

3.1. Анализ предметной области описания изображений

3.1.1. Категории, используемые для описания сегмента на изображении

3.1.2. Таксономии наиболее важных признаков

3.1.3. Примеры терминов, используемых для описания 98 '» 3.2. Построение модели декларативного описания

3.2.1. Анализ требований к модели

3.2.2. Выбор выразительных средств

3.2.3. Основные сущности модели

3.2.4. Возможные варианты представления декларативного описания

3.2.5. Формальное представление модели

3.2.6. Элементарные операции над ГСО

3.2.7. Условия синтаксической правильности ГСО и алгоритм ее проверки

3.2.8. Условия семантической правильности ГСО и алгоритм ее проверки

3.2.9. Модельная непротиворечивость

3.3. Свойства декларативного описания

3.3.1. Изоморфизм между ГСО и решающим правилом

3.3.2. Алгоритм построения решающего правила по ГСО

3.3.3. Семантически эквивалентные преобразования ГСО

3.4. Расширение возможностей модели

3.4.1. Анализ выразительных средств модели

3.4.2. Понятийная свертка и подстановка

3.4.3. Стандартная подстановка «расположены рядом» 127 * 3.4.4. Стандартная подстановка «является границей»

Выводы по главе

Глава 4. Разработка методов оптимизации решающего правила

4.1. Критерий эффективности решающего правила

4.2. Обоснованность применения оптимизации

4.2.1. Понятие потоковой обработки

4.2.2. Критерий отказа от оптимизации

4.3. Оптимизация последовательности вызова алгоритмических блоков

4.3.1. Сравнение вычислительной сложности последовательного и ^ квазипараллельного вариантов вьщеления сегмента

4.3.2. Оптимизация последовательности вызова для нескольких одноуровневых условий

4.4. Учет взаимозависимости признаков при оптимизации

4.4.1. Взаимное уменьшение диапазонов для зависимых признаков

4.4.2. Выделение и поглощение ослабленного условия

4.4.3. Выдвижение гипотез о подмножестве значимых признаков

4.5. Оптимизация поиска и выделения сцен

4.5.1. Операторы расширения и сжатия сегмента щ 4.5.2. Учет условий пространственной близости при оптимизации решающего правила

4.6. Оптимизация поиска и выделения областей

4.6.1. Стратегия разреженного поиска

4.6.2. Оператор наращивания областей

4.6.3. Зависимость коэффициента вычислительной сложности от стратегии перебора

4.6.4. Поиск неоднородных областей

4.7. Модель блока оптимизации 161 « 4.7.1. Продукционная модель

4.7.2. Интегральный алгоритм оптимизации

Выводы по главе

Глава 5. Экспериментальная проверка разработанной модели

5.1. Описание программного комплекса

5.1.1. Структура программного комплекса

5.1.2. Статистика программного комплекса

5.1.3. Главная форма программы 167 ь 5.1.4. Блок отображения и редактирования сегментов

5.1.5. Блок отображения и редактирования решающего правила

5.1.6. Алгоритмические блоки для задания диапазона признака, оценки значения признака и сопоставления с диапазоном

5.1.7. Блок выполнения решающего правила

5.1.8. Блок построения декларативного описания

5.1.9. Блок формирования решающего правила по декларативному описанию

5.2. Испытания программного комплекса

5.2.1. Ручная сегментация

5.2.2. Нахождение диапазона признака по выделенному сегменту

5.2.3. Автоматическое формирование решающего правила по декларативному описанию

5.2.4. Построение сложного условия выделения сегмента

5.3. Исследование эффективности разработанных методов оптимизации

5.3.1. Оптимизация последовательности вызовов алгоритмических блоков

5.3.2. Оптимизация поиска и выделения областей

5.3.3. Оптимизация выделения неоднородных областей 183 Выводы по главе 185 Заключение 186 Литература

В настоящее время идет активный процесс создания электронных справочников, атласов, энциклопедий и экспертных систем. Важную роль в представлении подобного рода знаний играют изображения. Однако специфика этой информации такова, что для создания «разумной» системы не достаточно просто отсканировать изображение. Как правило, необходимо наделить его семантическими ссылками, когда каждому типу участков изображения ставится в соответствие определенная подсказка или другая автоматическая реакция системы. Для реализации подобных систем, помимо самого изображения, используют одну или несколько «вспомогательных карт» (рис.1). Каждая такая карта имеет размер, соответствующий размеру изображения и призвана ответить лишь на один вопрос - принадлежит ли выбранная точка к заданному типу объектов.

Если для каждого типа объектов вводится своя карта, то ее элементы могут быть бинарными, а если в одной карте совмещается информация о нескольких непересекающихся областях разных типов, то элементы карты должны быть целыми величинами, где для каждого типа выделен свой номер. Например, аэрофотоснимку земной поверхности могут быть поставлены в соответствие сразу несколько вспомогательных карт: «страны», «рельеф»

Рис. 1. горы, низменности, плоскогорья и т.п.), а для микрофотографии клеток крови - несколько вспомогательных карт иного содержания: «типы клеток», «элементы клеток» (ядро, ядрышко, цитоплазма и т.д.) и т.п. Подготовка подобных вспомогательных карт является одним из классических примеров задачи сегментации изображений.

При подготовке к изданию в Новгородском Государственном университете электронной версии цитологического атласа [76], проблема автоматизации такого вида работ проявилась во всей своей полноте. Действительно, выделение вручную областей на нескольких сотнях изображений оказалось очень утомительной работой. Однако автоматизировать ее стандартными методами сегментации не удалось, так как выделяемые области не однотонны, а содержат достаточно сложную текстуру.

Если необходимо регулярно проводить сегментацию большого числа однотипных изображений, для этих целей оказывается рентабельным спроектировать специализированный программно-аппаратный комплекс. Примерами подобного подхода могут служить системы распознавания рентгеновских изображений грудной клетки [69]. В этом случае обучение системы, настройка ее параметров под выбранную задачу проводится в процессе разработки и не вызывает проблем у пользователя.

Однако сейчас все чаще встречаются задачи, для которых характерен «промежуточный» объем обрабатываемого материала. Т.е., с одной стороны данную задачу крайне дорого решать вручную, но ее объем еще недостаточен для того, чтобы было рентабельно разрабатывать специализированную систему. При этом в пределах отдельной задачи, обрабатываемые изображения являются в известном смысле однородными. В качестве примера подобных типовых задач можно упомянуть:

Задачи на обработку последовательности кадров фильма или мультфильма, когда какого-то героя или сцену нужно выделить из имеющегося изображения и смонтировать на другом фоне.

Задачи на выделение заданных участков в сериях изображений биомедицинских препаратов, полученных с микроскопа.

Задачи автоматического выделения областей при обработке аэрофотоснимков.

Задачи выделения семантически однородных областей на изображениях из атласов и учебников при создании их электронных интерактивных версий.

С другой стороны, условия семантической однородности выделяемых областей часто оказываются достаточно сложными, так как выделяемые участки могут содержать сложную текстуру. В этой ситуации стандартные методы автоматической сегментации оказываются недостаточными. Поэтому требуется создание системы, которую пользователь мог бы самостоятельно обучить решению конкретной задачи.

В данной работе предлагается подход, позволяющий пользователю быстро получать эффективные алгоритмы обработки и анализа изображений под задачи такого типа без привлечения элементов программирования.

На сегодняшний день существует множество алгоритмов, предложенных для решения задачи сегментации и анализа изображений. Однако большинство из них хорошо работают лишь при определенных явно или неявно подразумеваемых условиях. Многие алгоритмы требует от пользователя дополнительной настройки параметров. Естественна тенденция к перекладыванию специфических сложностей подбора и настройки алгоритмов на автоматизированную экспертную систему, дружественная оболочка которой позволяет ему вместо процедурного решения, т.е. определения последовательности и параметров вызова алгоритмов, задавать декларативное описание требуемого результата, на основе которого система самостоятельно строит и реализует процедурное решение.

Таким образом, целью данной работы является разработка и экспериментальная проверка принципов построения открытой автоматизированной системы, проводящей сегментацию изображений по заданному пользователем декларативному описанию выделяемого сегмента. Для достижения данной цели необходимо было решить несколько задач: о Провести анализ предметной области сегментации изображений и построить модель процесса сегментации, о Провести анализ предметной области описания изображений, используемого при этом понятийного аппарата, и построить модель декларативного описания выделяемого сегмента, о Разработать алгоритм построения и оптимизации решающего правила по заданному декларативному описанию, о Создать экспериментальный программный комплекс сегментации изображений и проверить справедливость предложенных решений. В первой главе проводится анализ задачи сегментации изображений и анализируются проблемы обучения автоматизированной системы сегментации изображений.

Во второй главе строится и исследуется модель процесса сегментации изображений по локальным данным. Предлагается принцип построения открытой автоматизированной системы. Вводится понятие алгоритмического блока и решающего правила. Строится модель автоматизированной системы сегментации изображений.

Третья глава посвящена наиболее сложной проблеме - построению модели декларативного описания требуемого результата. Такая модель должна одновременно удовлетворять нескольким достаточно противоречивым требованиям: и простота и наглядность описания; точность и однозначность описания; достаточность выразительных средств; достижимость описанного результата.

Проводится анализ предметной области описания изображений. На основании проведенного анализа выбирается наиболее удобная форма для декларативного описания, строится и исследуется его формальная модель. Описывается алгоритм автоматического формирования решающего правила по заданному декларативному описанию.

В четвертой главе исследуются возможности для оптимизации решающего правила. Вводится критерий оптимизации. Предлагается ряд оптимизирующих правил. Строится модель оптимизации решающего правила и предлагается алгоритм такой оптимизации.

В пятой главе описывается практическая реализация программного комплекса и методика проведения экспериментов для проверки теоретических положений, полученных в рамках данной работы. Приводятся и анализируются результаты проведенных экспериментов.

В заключении перечисляются основные научные и практические результаты диссертационной работы, рассматриваются направления дальнейших научных исследований.

Основные результаты апробировались в докладах на 2-ой Всероссийской с участием стран СНГ конференции «Распознавание образов и анализ изображений» (г. Ульяновск 1995 год), на международной конференции «Pattern Recognition and Image Analysis» (г. Валдай 1997 год), 3-ей всероссийской конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (г. Нижний Новгород 1997 год), 4-ой всероссийской с международным участием конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (г. Новосибирск 1998 год), 6-ой международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (г. Великий Новгород 2002 г.), VII-ой Всероссийской с участием стран СНГ конференции «Методы и средства обработки сложной графической информации» (г. Нижний Новгород 2003 г.).

Остановимся теперь на возможных направлениях дальнейших исследований, представляющихся наиболее перспективными в научном и практическом плане.

Во-первых, это практическая задача доведения созданного экспериментального комплекса до уровня программного продукта. Для этого необходимо существенно расширить библиотеку подключаемых алгоритмических блоков. Особенно стоит упомянуть признаки, описывающие статистики текстур и форму областей. Если реализация для таких блоков алгоритмов оценки признака будет являться лишь повторением уже существующих в мире наработок под другую программную платформу, то разработка концепции визуального задания диапазонов и программная реализация соответствующих интерфейсов, потребует много изобретательности и тщательной проверки эргономичности предложенных решений.

Во-вторых, с теоретической точки зрения, следовало бы расширить модель для введения в нее возможности задания нечеткой < функции принадлежности значения диапазону признака [34]. На текущем этапе исследований это не было сделано не столько из-за трудностей теоретического плана, сколько из-за сложностей создания визуального интерфейса для задания таких «нечетких» диапазонов.

Что касается более отдаленных перспектив, то было бы интересно применить разработанный здесь подход, связанный с автоматическим построением оптимальной технологической цепочки для достижения описанного пользователем результата, на другие сферы применения. Например, для формирования оптимального по соотношению цена — сроки — качество, варианта размещения заказов на производство изделия и его компонентов на одном или нескольких предприятиях, информация о технологических возможностях которых имеется в поисково-планирующей системе. Еще один вариант применения такого подхода - формирование индивидуального образовательного маршрута для учащегося [63] при условии, что имеется модель для описания требуемого результата, средства для тестирования текущего состояния ученика и набор обучающих модулей и тренажеров, параметры которых также занесены в поисково-планирующую систему.

Заключение

Подводя итоги, перечислим основные положения, характеризующие научную и практическую значимость работы.

Ее научная новизна состоит в перечисленных ниже результатах:

1. Построена и исследована модель решающего правила для сегментации изображений, отличающаяся тем, что в ней введена возможность декомпозиции критерия семантической однородности.

2. Построена и исследована модель декларативного описания выделяемого сегмента, позволяющая по заданному описанию автоматически строить решающее правило для выделения описанного сегмента.

3. Разработаны методы оптимизации решающего правила. Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Разработан алгоритм построения по заданному декларативному описанию, решающего правила для выделения описанного сегмента.

2. Создан и испытан программный комплекс сегментации изображений по сложным условиям семантической однородности.

По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ [29, 62, 64, 65, 66, 67,79,82, 83, 84,85, 86].

1. Абду И.Э., Прэтт У .К. Количественный расчет детекторов контуров, основанных на подчеркивании перепадов яркости с последующим пороговым ограничением. // ТИИЭР 1979. - том 67. - С.59-70.

2. Александров В.В., Горский Н.Д. Зрительное восприятие человека и машинное зрение // Искусственный интеллект. Т.2. Модели и методы. — М.: Радио и связь, 1990. С. 191-196.

3. Анисимов О.С. Основы методологии управления. М. 1989. - 62 с.

4. Анисимов О.С., Деркач А.А. Основы общей и управленческой акмеологии. М.-Новгород 1995. - 272 с.

5. Архангельский А .Я. Библиотека С++ Builder 5: 60 управляющих компонентов М.: ЗАО «Издательство Бином», 2000. - 256 с.

6. Архангельский А.Я. Разработка прикладных программ для Windows в С++ Builder 5 М.: ЗАО «Издательство Бином», 2000. - 256 с.

7. Архангельский А.Я. Функции .С++, С++ Builder 5, API Windows (справочное пособие) — М.: ЗАО «Издательство Бином», 2000. 240 с.

8. Блинов А.Б. Алгоритмы сегментации составных текстурных изображений на основе марковских моделей строк: Автореф. . канд. техн. наук: 05.13.16. -Тула, 1996. -23 с.

9. Боггс У., Боггс М. UML и Ration Rose. Пер. С англ. М.:Лори, 2001, -582 с.

10. Болье Ж-М., Голдберг М. Итерационная оптимизация метода иерархической сегментации изображения / ВЦП-КЛ-84663.-Киев., 14.10.85. 17 с. - Пер.ст.: Beaulieu J.M., Goldberg М. Step-Wise Optimisation for Hierarchical Picture Segmentation // Conf. on Computer

11. Vision and Pattern Recognition, Washington, 1983, - pp.59-64.

12. И. Брайс K.P., Феннема К.Л. Анализ сцены при помощи выделения областей. В кн.: Интегральные роботы, вып.2. М.:Мир, 1975, с.136-159.

13. Буч Г. Объектно-ориентированное проектирование с примерами применения: Пер. с англ. — М.:Конкорд, 1992. — 519 с.

14. Веккер Л. М. Психика и реальность: Единая теория психических процессов. -М.: Смысл, 1998. 685 с.

15. Веккер Л.М. Восприятие и основы его моделирования. — Издательство ленинградского университета, 1964. — 114 с.

16. Веккер Л.М. Психические процессы. Т.1. Ощущение и восприятие. -Издательство ленинградского университета, 1974 — 334 с.

17. Веккер Л.М. Психические процессы. Т.2 Мышление и интеллект. — Издательство ленинградского университета, 1976. — 218 с.

18. Горский Н.Д. Восприятие двумерных изображений // Искусственный интеллект. Т.2. Модели и методы. М.: Радио и связь, 1990. - С. 196-201.

19. Гранрат Д.Дж. Роль моделей зрения в обработке изображений. The Role of Human Models in Image Processing // ТИИЭР 1981. том 69 - C.65-77.

20. Гузеев С.А. Вопросы обучения интерактивных систем обработки изображений // Математические методы распознавания образов. Тезисы докладов третьей всесоюзной конференции.- Львов, 1987. С. 189.

21. Гузеев С.А. Полуавтоматический режим обработки ионограмм // Ионосферные исследования. № 40. - 1986. - С. 18-21.

22. Гузеев С.А., Емельянов Г.М. Управление диалогом в интерактивной системе обработки изображений // Автоматизированные системы обработки изображений. Тезисы докладов всесоюзного семинара. -М.: Наука, 1986. С.329-330.

23. Гузеев С.А., Емельянов Г.М. Управление функционированием и диалогом в системе цифровой обработки изображений // Управляющие системы и машины. 1988. - № 2 - С.40-43.

24. Гуревич И.Б. Методы распознавания образов и анализ изображений // Автоматизированные системы обработки изображений: тез.докл. II Всесоюз.конф. М:Наука, 1986. - С.124-126.

25. Денисов B.M., Матвеев Ю.Н., Очин Е.Ф. Принципы организации систем обработки изображений на базе клеточной логики // Зарубежная радиоэлектроника. 1984. №1 - С.3-25.

26. Душков Б.А. и др. Основы инженерной психологии. 2-е изд. - М.: Высш. шк., 1986. - 448с.

27. Емельянов Г.М., Широчков А.В., Шумилов И.А. Вопросы построения проблемно-ориентированных комплексов обработки информации. // Ионосферные исследования. № 40. - 1986. - С.6-11.

28. Журавлев Ю.И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания и классификации. // Проблемы кибернетики. М.: Наука, 1978. — вып.ЗЗ. С.5-68.

29. Журавлев Ю.И. Экстремальные задачи, возникающие при обосновании эвристических процедур. // Проблемы прикладной математики и механики. М.: Наука, 1971, С.67-75.

30. Журавлев Ю.И., Гуревич И.Б. Распознавание образов и анализ изображений // Искусственный интеллект. Т.2. Модели и методы М.: Радио и связь, -1990. С.149-191.

31. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. - 226с.

32. Заде Л. Размытые множества и их применение в распознавании образов и кластер анализе// Классификация и кластер-М.: Мир,1980.-С.208-247.

33. Зыков А.А. Основы теории графов. М.: Наука, 1987.

34. Канович М.И., Минц Г.Е. Планирование при синтезе программ // Искусственный интеллект. Т.2. Модели и методы. М.: Радио и связь, — 1990. — С.243-251.

35. Клетте Р. О теоретических основах процессов сегментации изображений./ ВЦП-Р-36887.-М., 28.03.89 10 с. - Пер.ст.: Klette R., Zur theoretichen grundlegung von bildsegmentierungsprozessen. Из журн.

36. STUDIENTEXTEDIGITALE BIDVERARBEITUNG №77 Dresden DDR 1984- C.26-35.

37. Коулмэн Г.Б. и др. Сегментация изображений при помощи автоматической классификации. // ТИИЭР 1979, том 67 С.82-97.

38. Лагуновский Д.М. Алгоритмы сегментации полутоновых изображений на основе анализа локальных свойств: Автореф. . канд. техн. наук: 05.13.16. -Минск, 1999. -19 с

39. Линекер P., Арчер Т. Программирование для Windows 98. Библия разработчика.: Пер. с англ. — М.:Диалектика, 1999. — 864 с.

40. Лозовский B.C. Сетевые модели // Искусственный интеллект. Т.2. Модели и методы. М.: Радио и связь, 1990. - С.28-48.

41. Мартиросян А.А., Погосян Э.М. Обучение // Искусственный интеллект. Т.2. Модели и методы. — М.: Радио и связь, 1990. С.206-231.

42. Методология функционального моделирования. / Рекомендации по стандартизации. Р50.1.028-2001. М.: Госстандарт России, 2001.— 48 с.

43. Недзьведь A.M. Сегментация слабоконтрастных изображений гистологических объектов: Автореф. . канд. техн. наук: 05.13.16. — Минск, 2000. -20 с

44. Овчарчик Я. Интерактивная система обработки изображений / ВЦП-Л-45648.-М., 22.10.85. 16 с. - Пер.ст. (польск.): Owczarczyk J. Interakcyjny system przetwarzania obrazow. Из журн. Informatyka. - 1984. -Vol. 19,2. -pp.2-6.

45. Ope О. Теория графов. M.: Наука, 1980.

46. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений.- М.:Радио и связь, 1986. 398 с.

47. Павлидис Т. Иерархические методы в структурном распознавании образов. // ТИИЭР 1979. том 67, - С.39-49.

48. Папков С.Б. Разработка полуавтоматических методов сегментации протяженных структур на цифровых аэрокосмических изображениях: Автореф. канд. техн. наук: 05.13.16. -Долгопрудный, 1998. —22 с.

49. Поспелов ДА. Логико-лингвистические модели в системах управления.- М.: Энергоиздат, 1981.-232 с.

50. Поспелов Д.А. Представление знаний // Искусственный интеллект. Т.2. Модели и методы. М.: Радио и связь, 1990. - С.7-13.

51. Прэтт У. и др. Применение моделей стохастических текстур для обработки изображений. // ТИИЭР 1981 том 69 С.54-64

52. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982. — 792 с.

53. Розенфельд А. Распознавание изображений. // ТИИЭР 1981 том 691. С.120-133

54. Розенфельд А., Дейвис Л.С. Сегментация и модели изображений. // ТИИЭР 1979 том 67- С.71-81

55. Рыбаков Ф.И. Системы эффективного взаимодействия человека и ЭВМ. М.: Радио и связь, 1985. - 200 с.

56. Середа С.Г. Сказка о педагогическом конвейере XXI века. // Ментор. №3, В.Новгород. 1998 год.-С.63-68.

57. Середа С.Г., Гузеев С.А., Емельянов Г.М. Интерактивное обучение при сегментации текстур // Тезисы докладов 2-ой Всероссийской с участием стран СНГ конференции «Распознавание образов и анализ изображений» РОАИ-2-95, г.Ульяновск, 1995 г. С. 10-11.

58. Трассел Х.Дж. Обработка рентгеновских изображений. // ТИИЭР 1981 том 69. С. 145 — 159.

59. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М.: Мир 1978. -416 с.

60. Уинстон П.Г. Построение структурных описаний по примерам. — В кн.: Психология машинного зрения. М.:Мир, 1978, -С. 185-248.

61. Федотов Н. Г. Методы стохастической геометрии в распознавании образов. М.: Радио и связь, 1990. - 144 с.

62. Харалик P.M. Статистический и структурный подходы к описанию текстур. // ТИИЭР 1979 том 67 С.98-119.

63. Цибульский Г.М. Исследование и разработка интерактивной программной системы сегментации текстурных изображений: Дисс. . к.т.н. — Красноярск, 1987. 196 с.

64. Цитологический атлас "Blood Formation Scheme" / Новгород: Новгородский государственный университет. 1996.

65. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающихся систем. М.: Наука, 1970. -252 с.

66. Blum Н., Nagel R.N. Shape description using weighted symmetric axis features. \\ IEEE Conf. Pattern Recognition and Image Processing, June 1977. -pp.203-215.

67. Guseev S.A., Emeljanov G.M., Sereda S.G. «Modeling hierarchical textures». // The 4 Open Russian-German Workshop «Pattern Recognition and Image Analysis»,March, 1996.-pp. 69-75.

68. Hawkins J.K. Textural properties for pattern recognition \ Picture Processing and Psychopictorics, Bernic Sacs Lipkin and Ariel Rozenfeld (Eds.). New York: Academic Press, 1969. pp. 143-151.

69. Pickett R.M. Visual analyses of texture in the detection and recognition of objects / Picture Processing and Psychopictorics, Lipkin and Rozenfeld, Eds. New York: Academic Press, 1970, pp.289-308.

70. Sereda S.G. and Emeljanov G.M. The Question of Construction of the Features in the Problem of Image Segmentation. // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 13, №1, 2003, pp. 168-169.

71. Sereda S.G. Methods of the Decision Rule Optimization in the Problem of Segmentation of the Hierarchical Textures. // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 13, №1,2003, -pp. 165-167.

72. Sereda S.G., Emeljanov G.M., «Formation of notion system for texture description» // «Pattern Recognition and Image Analysis» Vol. 9 № 1 1999 -pp.181-183.

73. Sereda S.G., Guzeev S.A., Emeljanov G.M. «Modeling of Hierarchical Textures and Synthesis of Algorithms for Their Segmentation». // Pattern Recognition and Image Analysis., 1998, vol. 8, №2, pp. 254-255.

74. Sereda S.G., Guzeev S.A., Emeljanov G.M. Interactive Learning in Texture Segmentation. // Pattern Recognition and Image Analysis., 1996, vol. 6, №1, pp. 67-68.

75. Serra J., Image Analysis and Mathematical Morphology, New York: Academic Press, 1982.i