автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Модели и методы обработки сигналов ветровым профилометром с разнесенными антеннами

На правах рукописи

У

Селиванов Дмитрий Юрьевич

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ ВЕТРОВЫМ ПРОФИЛОМЕТРОМ С РАЗНЕСЕННЫМИ АНТЕННАМИ

05 13 18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

»1р1

00307-1 165

Екатеринбург - 2007

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ» на кафедре Радиоэлектроники информационных систем

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент Калмыков А А

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Иванов В Э

кандидат технических наук, доцент Нехорошев В Д

Ведущая организация

ОАО "Уральское проектно-конструкторское бюро "Деталь" г Каменск-Уральский

Защита состоится «25» мая 2007 г в 15 часов на заседании диссертационного совета К 212 285 02 при ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ» по адресу 620002, ул Мира, 19, ауд 217

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу 620002, г Екатеринбург, ул Мира, 19, ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, ученому секретарю диссертационного совета КС 212 027 01 Морозовой В А

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке УГТУ-УПИ

Автореферат разослан «25» апреля 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета К 212 285 02

к т н,доцент

В А Морозова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования Радиолокационные наблюдения и измерения, основанные на рассеянии радиоволн гидрометеорами, диэлектрическими неоднородностями воздуха, сопутствующими атмосферным явлениям, частицами аэрозоля, широко применяются в метеорологии В последние годы все большее применение находят радиолокаторы «ясного» неба с узкими вертикально направленными диаграммами для измерения высотного распределения (профиля) параметров ветра в тропосфере

В отличие от контактных методов, дистанционное зондирование позволяет оценивать физический параметр среды, основываясь на теории, связывающей этот параметр с некоторым измеряемым параметром Применительно к задаче оценки скорости ветра измеряемым параметром могут стать свойства рассеянных в турбулентной атмосфере радиосигналов Атмосферный пограничный слой (АПС) характеризуется постоянно флуктуирующими в пространстве и во времени температурой, влажностью и давлением При этом возникают неоднородности коэффициента преломления Размеры этих неоднородностей от нескольких сантиметров до десятков дециметров, таким образом, согласно условию Брэгга, в обратном направлении наиболее эффективно рассеиваются радиоволны УВЧ диапазона Неоднородности движутся в пространстве с некоторой средней скоростью (скоростью ветра), а также имеют случайную (турбулентную) составляющую При облучении неоднородностей передающей антенной на поверхности земли образуется случайная дифракционная картина (ДК)

Извлекать информацию о параметрах ветра из взаимной корреляционной функции (КФ) сигналов, принятых на разнесенные антенны (РА), впервые предложил Б X Бриггс Метод получил название полный корреляционный анализ (ПКА) Основная идея заключается в предположении особой модели для ДК, без обозначения ее связи со статистическими свойствами рассеивающего объема Для объяснения фундаментальных принципов и ограничений данного метода, позднее потребовалось привлечение основ теории динамики турбулентности в пограничном слое термически стратифицированной жидкости и газа А М Обухова и А Н Колмогорова Основные успехи в проблеме распространения и рассеяния волн в турбулентной атмосфере, применительно к задаче дальней тропосферной связи, связаны с работами С М Рытова, В И Татарского и др Базируясь на перечисленных работах, Р Д Довиаком и К Л Холоуэем была предложена теория, связывающая характеристики турбулентно дрейфующей рассеивающей среды с корреляционными свойствами сигналов Гакже, математическая модель коэффициента корреляции отраженных сигналов от протяженных целей любой природы, принятых на две РА, при произвольной форме излучаемых колебаний, с помощью метода наложений в самом общем виде было получена М К Боркус и А Е Черным На основе этого общей модели были проанализированы соотношения для коэффициента взаимной корреляции

применительно к задаче измерения путевой скорости летательного аппарата (ЛА) А А Прасковский и Е А Прасковская предложили концептуально иной инструмент для исследования свойств рассеянных сигналов — структурные функции, которые используются при изучении случайных процессов со стационарными приращениями, более подходящими для описания реальных атмосферных процессов

Изучение и сравнение методов оценки параметров ветра удобно проводить с помощью имитационных моделей Так как атмосферные условия задаются произвольно, то можно изучать точностные характеристики каждого из методов Модели, имитирующие объемное рассеяние путем помещения большого количества подвижных точечных целей в пределах некоторого объема, были предложены Д А Холдсвортом, М И Рейдом, Б Л Чонгом и др Однако новые задачи, встающие перед радиометеорологией, ужесточают требования к пространственному разрешению локаторов В полной мере реализовать эти требования, с развитием полупроводниковой техники, цифровых методов обработки сигналов, позволяет переход к более простым, дешевым и компактным локаторам с непрерывным излучением Потребовалось установить связь корреляционных свойств частотно-модулированных сигналов, рассеянных в турбулентной атмосфере, с кинематическими параметрами этой среды и разработать алгоритмы оценки параметров ветра на ее основе Для исследования алгоритмов необходимо разработать новую имитационную модель рассеяния радиоволн УВЧ диапазона, учитывающую особенности профилометра с высоким пространственным разрешением

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является процесс извлечения информации о кинематических параметрах рассеивающего объема из радиосигналов Предметом являются модели и методы обработки сигналов ветровыми профилометрами с разнесенными антеннами

Цель диссертационной работы. Разработка моделей для исследования дистанционных многоканальных методов оценки параметров ветра в АПС с высоким пространственным разрешением

Для достижения этой цели были решены следующие основные задачи

• разработаны математические модели корреляционной и структурной функций сигналов с ЛЧМ, рассеянных на турбулентно дрейфующих неоднородностях коэффициента преломления в АПС и принятых на РА,

• разработаны алгоритмы оценки параметров ветра по параметрам корреляционных и структурных функций,

• разработана имитационная модель объемного рассеяния радиосигналов УВЧ диапазона в турбулентной атмосфере,

• исследовано влияние пространственного разнесения антенн, ширины диаграммы направленности (ДН) передающей антенны, длительности зондирования, отношения сигнал/шум (ОСШ), СКО скорости ветра на оценки параметров ветра

Методы исследований Для решения поставленных задач использовались аналитические методы исследования, базирующиеся на математическом и

имитационном моделировании, использованы элементы статистической теории, векторного анализа и теории функций комплексного переменного

Достоверность полученных результатов определяется использованием физически обоснованных математических моделей распространения волн в случайно-неоднородных средах при аналитических исследованиях и подтверждается совпадением результатов при предельном переходе с полученными при применении метода наложений возмущений другими авторами Научная новизна полученных результатов состоит в следующем

1 Получено в общем виде выражение для коэффициента корреляции рассеянных на турбулентно дрейфующих неоднородностях сигналов с ЛЧМ при произвольном расположении фазовых центров приемных антенн

2 Получено выражение для структурной функции рассеянных на турбулентно дрейфующих неоднородностях сигналов с ЛЧМ при произвольном расположении фазовых центров приемных антенн

3 Предложена имитационная модель рассеяния сигналов в АПС, отличающаяся тем, что в ней турбулентность имитируется с помощью «сеток» с заранее просчитанными значениями случайных составляющих скорости ветра

Практическая значимость работы заключается в следующем

1 Предложены алгоритмы оценки параметров ветра двумя подходами корреляционным и структурных функций

2 Предложена методика расчета точности скорости ветра, оцененной профилометром с РА, для корреляционного подхода и подхода основанного на СФ

Положения, выносимые на защиту:

1 Математические модели корреляционной и структурной функций сигналов с ЛЧМ, рассеянных на турбулентно дрейфующих неоднородностях коэффициента преломления в АПС и принятых на РА

2 Алгоритмы оценки скорости, направления и СКО скорости ветра в АПС профилометром с РА

3 Имитационная модель объемного рассеяния радиосигналов УВЧ диапазона в турбулентной атмосфере, учитывающая различные атмосферные условия и параметры радиолокатора

4 Результаты исследования влияния пространственного разнесения антенн, ширины ДН передающей антенны, длительности зондирования, ОСШ, СКО скорости ветра на оценки параметров ветра, полученные с помощью имитационного моделирования временных последовательностей Апробаиия работы Основные результаты и положения исследований

докладывались на Ш Межрегиональном форуме «Приборостроение-2003» (Екатеринбург, 2003), I Всероссийской научно-технической конференции «Радиовысотометрия-2004» (Каменск-Уральский, ОАО «УПКБ «Деталь», 2004), IV Межрегиональной научно-технической конференции «Приборостроение Электроника Электротехника» (Екатеринбург, 2004), IV

Межрегиональном форуме «Приборостроение-2004» (Верхняя Пышма, 2004), Региональной научно-методической конференции «50 лет радиотехнического образования на Урале», (Екатеринбург, 2004), II Евро-Азиатском форуме Связьпромэкспо-2005, Международной научно-практической конференции «СвязьПром 2005», (Екатеринбург, 2005), У1-1Х отчетных конференциях молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ (Екатеринбург, 2004, 2005, 2006), на семинарах кафедры Радиоэлектроники информационных систем УГТУ-УПИ

Публикации. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 12 работах, в том числе 1 в реферируемом издании, рекомендуемом ВАК

Структура и объем диссертационной работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и двух приложений Объем диссертации 142 страницы, 38 рисунков, 2 таблицы Список использованных источников включает 122 наименования

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели и задачи, определены научная новизна и практическая значимость полученных результатов, выделены положения, выносимые на защиту, кратко изложено содержание диссертации

В первой главе раскрыто понятие ветра как метеорологического параметра атмосферы Дано физическое основание дистанционных бесконтактных методов исследования атмосферы Выполнен обзор моделей КФ рассеянных распределенной целью сигналов без учета и с учетом их статистических свойств, а также с применением модели объемного рассеяния Проведен обзор методов оценки параметров ветра многоканальными системами В конце главы сформулированы основные задачи исследования

Во второй главе рассматриваются модели сигналов и методы их обработки На рис 1 в общем виде представлена конфигурация профилометра с двумя РА А0 = (0, 0, —г0) - точка расположения фазового центра передающей антенны, А\ = (ха|, уяь -г0), А2 = (хЛ, уа2, -¿о) - точки расположения фазовых центров первой и второй приемных антенн, рак = \хак,уак] - вектор длина которого равна расстоянию от передающей антенны до к-й приемной

Излученный сигнал - ЛЧМ колебание с единичной амплитудой, несущей частотой /о, девиацией частоты А/, периодом модуляции Тт Принятый сигнал пропорционален флуктуациям показателя преломления А п, проинтегрированным по объему, ограниченному областью пересечения ДН передающей и приемной антенн Для упрощения выкладок, было принято считать приемные антенны идентичными и с осесимметричными ДН Чтобы записать выражение для взаимной корреляционной функции (ВКФ) сигналов, принятых двумя разнесенными антеннами А, и А2 и детектированных, было сделано ключевое предположение о статистических свойствах неоднородностей

A n(rut)

Рис 1 Взаимное расположение антенн и неоднородностей

Допущение К1 Поле флуктуаций Д п статистически однородно и изотропно

Тогда пространственно-временная корреляционная функция неоднородностей lF„ зависит лишь от разностных переменных ("{ )" -усреднение по ансамблю)

Ч'Д6,т)=(Дя(г1,г|)Дй(г2,/2)>, T = /2-i„ 6 = r2-r, (1)

Взаимная корреляционная функция сигналов, принятых на РА

Сп (х) = А, e-jBMP(Pli], Ра2) ¡Ч>„ (б, t)G(S) d Vä, (2)

где G( 5) = ехр(-^6; - а)Ъ) + 6,6, + 6,5,), (3)

весовая функция, в которой разностные координаты определяются так

5 ,=У,-У2> 5.-=zi-z2> 5/, = Если принять ограничение на пространственное разнесение приемных антенн

(4)

"оа V

то коэффициенты в (3) аппроксимируются следующим образом

■ А(2,Р), в-е>+е" ""/.я-

8ст:

Здесь к0 = 2тф/с - волновое число, с - скорость света, 290, 29 - ширины лучей по уровню 3 дБ для ДН передающей и приемных антенн, о2, - второй центральный момент весовой функции по дальности, для профилометра с ЛЧМ о. я 0 300с/Д/, т» - время и временная задержка, отсчитываемые от

последнего целого периода модуляции, параметр а характеризует различие налравленностей приемной и передающей антенн

В множитель А] входят константы такие как эффективная напряженность излучаемого поля, коэффициенты усиления передающей и приемной антенн, волновое число, расстояние г0 Ниже он сокращается при нормировании ВКФ, поэтому мы не приводим здесь символьное выражение

Г 2

Р.1

4Д3

\ ( > л

-р

) _ 1 V

2 £>2 + г0

2 Ра2

2 Л

4А'

(6)

где В, =.

+ гп

— расстояния до центров зон Френеля При этом необходимо выполнение условия, ограничивающего поперечный размер рассеивающего объема

90 < агйе

Множитель Р(р„ь рд2) перед знаком интеграла записывается так

ГЛП'

где

/,(Р.1.Рв2) =

г^-^+Ар,

ст„а гп

^ д2

¿-»л:

-схр

4Г„

л2 Л

4г,;

(7)

(8)

2а" гп

ст о, и а" - дисперсии углового распределения для ДН передающей и приемной антенн В терминах ширины луча 201 по уровню 3 дБ для однонаправленных ДН 0=3 33о/20

Далее было сформулировано понятие скорости ветра Допущение К2 Средняя скорость всех рассеивателей (скорость ветра) в исследуемом объеме одинакова

Допущение КЗ Среднее квадратичное отклонение скорости всех рассеивателей (СКО скорости ветра) в исследуемом объеме одинаково

Тогда пространственно-временной спектр показателя преломления (как его вводит В И Татарский)

5„{К,т) =Ф„(К)ехр(-)К V т-0 5/Г2т2ст,2) (9)

здесь У={ Ух, У%, Уг}~ средняя скорость, а, - СКО скорости ветра, К={КИ, К,} -волновой вектор, Ф „(К) - спектральная плотность поля показателя преломления Экспериментальные исследования показывают, что неоднородности показателя преломления для волн в УВЧ диапазоне изотропны во всех направлениях или обладают вертикальной анизотропией, но сохраняют горизонтальную изотропность

Допущение К4 Спектральная плотность поля диэлектрической проницаемости описывается гауссовской моделью

Фп{К) =Ф„(0)ехр(- 0 5К*Рс,; - 0 5К.грс:2} (10)

где рсь рст - радиусы корреляции в горизонтальном и вертикальном направлениях После подстановки (10) в (9) и обратного преобразования Фурье, получили выражение для Ч'„(5, т), которое в свою очередь подставлено в (2) Полученное выражение было упрощенно в предположении достаточной малости радиусов корреляции неоднородностей, то есть

РсЛ«1177-~, Рк«0 600^- (11)

лв0а А/

Окончательно, нормированная ВКФ принятых сигналов

с (х) =_ е ' ,Ра2)_ТТТ

'2 (1 + 2а1аУ)ф + 2а]оУ )Р(ра2,Ра2) ' 2 3'

1 + 2а;а^2 ] " Р[4 а2 1 + 2а2а2т2 ¡' т 1Ь- {р-Ул-ЪЛ а.)2]

Г3-ехр - - { 2 Г7 (12)

[4а. 1 + 2сг.ст, т ]

Выражение (12) также подходит и для описания АКФ, для этою нужно положить рд2 = ро! Чтобы продемонстрировать основные особенности поведения ВКФ и АКФ сигналов, выберем следующие параметры профилометра (эти же параметры используются во всех примерах, кроме специальных случаев) длина волны X = 0 18 м, девиация частоты А/ = 20 МГц, антенны идентичные с шириной ДН 26 = 20о= 0 12 рад, высота зондирования г0 = 200 м Две приемные антенны расположены вдоль оси х симметрично относительно передающей антенны таким образом, что ха1 = -ха2 = 1 м При анализе зависимостей можно выделить несколько характерных особенностей их поведения Случай, когда вся пространственная картина поля неоднородностей Ап движется со средней скоростью ветра — случай так называемой гипотезы о «замороженности» турбулентности (см рис 2,а) При этом ВКФ повторяет АКФ, но ее максимум сдвинут на временную задержку, равную Аха/(2КГ) Второй случай, когда неоднородности помимо средней скорости имеют и турбулентную составляющую скорость ветра Ух = 10 м/с (Уг,= У2=0), а СКО скорости ветра меняется в диапазоне о; = 0 0 5 м/с Амплитуды нормализованных АКФ и ВКФ для указанных случаев приведены на рис 2,6 Эффекты турбулентности оказывают решающее воздействие на вид ВКФ и АКФ Изменение СКО скорости ветра вызывает уменьшение амплитуды ВКФ на несколько децибел, и происходит смещение максимума ВКФ То есть, оценка времени задержки, соответствующего максимуму ВКФ без учета эффектов турбулентности недостаточна для оценки скорости ветра Отметим характерную особенность при одинаковой скорости Ух и К=0 абсциссы точек пересечения кривых АКФ и ВКФ для различных значений СКО равны Аха/(4К)

т с а)

г, с б)

Рис 2 Вид теоретических нормализованных ВКФ и АКФ для различных значений а) скорости ветра, б) СКО скорости ветра

Мы использовали ту же схему зондирования (рис 1) при рассмотрении подхода, основанного на СФ В отличие от КФ СФ вычисляют по мощностям принятых сигналов Было сделано следующее допущение, которое определило свойства рассматриваемых случайных процессов

Допущение С1 Все характеристики случайного характера (мгновенная скорость движения рассеивателей, их отражательная способность и др), являются локально статистически стационарными случайными процессами Понятие скорости ветра введено аналогичным образом с К2 Допущение С2 Все рассеиватели в исследуемом объеме двигаются с одинаковой средней скоростью

Допущение СЗ Статистические характеристики турбулентного движения для всех рассеивателей в исследуемом объеме одинаковы

Допущение СЗ сформулировано мягче, чем КЗ в том смысле, что, согласно первому, дисперсии о1р2~(ап2, ст„2), а,_-2 компонент скорости ветра могут быть различными И строже в том смысле, что моменты р-го порядка (у/), (у Г) турбулентной скорости рассеивателей одинаковы, гдер = 3,4

Допущение С4 Пространственное распределение рассеивателей в исследуемом объеме симметричное в горизонтальной плоскости относительно центра этого объема

Выражения для СФ второго порядка можно представить в виде

0(т.) = а + Ъх + сГ +0{т\

(13)

= т3)

где коэффициенты

с =

в которых

V,

Ор = Щ1 {{Ля,2 ){л^)(й2(Оя2(г', )(Р', -Р,)2)а3 г, а3 г-,,

02 = Л(А«,2)(А^)(52(г,)й2(/-', г, с!

0 = I |(д*2 )(а и'? ){в2 (г, ))(В:1 (г\)) а3 /-, а3 г 2 2

5(г,) = ехр[--^ 2|

2а*с„ 4а;) Выражения были получены при ограничении

т<(16*0Д^|Г> т<(16^Кр|)"' (16)

На пространственное разнесение антенн |рп| также накладывается ограничение

!ра|<е,20/п (п)

Сопоставление двух подходов выявило следующее

1 Применены разные математические аппараты со своими особенностями КФ характеризуют степень похожести двух процессов при изменении времени задержки т в интервале (-<», +со) При этом наибольший вклад вносят крупномасштабные особенности сравнимые со временем корреляции СФ описывают степень различия двух процессов и обладают фильтрующими свойствами для мелкомасштабных особенностей с масштабом т —> О

2 Сформулированные допущения накладывают ограничения на область применения каждого из подходов Допущение С1 является менее строгим чем К1, так как реальные процессы, происходящие в атмосфере, редко являются стационарными Допущения К2 и С2 введены для определения скорости ветра Для определения характеристик турбулентности в обоих подходах делаются допущения КЗ и СЗ, последнее менее строгое и позволяет оценивать дисперсию каждой компоненты скорости ветра раздельно В первом подходе мы также предположили (К4), что для функции корреляции неоднородностей подходит гауссовская модель

3 Оба подхода предъявляют требования к конфигурации профилометра, то есть к взаимному расположению приемных антенн и ширине их ДН (формулы (4), (7) и (17)) Метод СФ подразумевает вычисление пространственных и временных производных, поэтому требования к разнесению антенн более строгие Однако эти требования вполне выполнимы на практике

4 Полученные соотношения для КФ и СФ сигналов, рассеянных на турбулентно дрейфующих неоднородностях, при предельном переходе от задачи объемного рассеяния к задаче рассеяния от поверхностно распределенной цели позволяют получить модели, сходные с выведенными М К Ьоркус и А Е Черным Однородным статистически неровным, в среднем плоским поверхностям, в природе наиболее хорошо соответствуют водные поверхности Подавляющее большинство других поверхностей природные образования (лесные массивы, луга и т д), антропогенные ландшафты (города, промышленные зоны и т д ), не являются однородными, обычно их разбивают

на отдельные участки, в пределах которых статистические характеристики неровностей одинаковы Для исследования рассеянных сигналов от локально статистически однородных поверхностей подход, основанный на применении СФ, является оправданным

В третьей главе представлены алгоритмы измерения параметров ветра и турбулентности с помощью КФ и СФ по сигналам содержащим шум Возможны два вида шума белый шум и шум с ненулевым временем корреляции Показано, что оба эти шума по-разному оказывают влияние на вид КФ и СФ В частности, при корреляционном анализе белый шум представляет собой пик на нулевой задержке в АКФ Коррелированный шум с большим временем корреляции вызывает амплитудный сдвиг КФ СФ напротив, представляют собой операцию дифференцирования, и поэтому нечувствительны к коррелированному шуму, однако они подвержены действию белого шума Чтобы устранить негативный эффект, производимый шумами необходимо при аппроксимации АКФ не учитывать пик при нулевой задержке, затем произвести нормировку АКФ и ВКФ на один и тот же множитель, так чтобы максимум АКФ был равен единице Устранение шума во ВСФ производится путем вычитания из нее полусуммы соответствующих АСФ

Рассмотрен простейший вариант установки три приемные антенны расположены в вершинах равностороннего прямоугольного треугольника, катеты которого параллельны осям х и у Ось у направлена строго на север Из выражения (12) было получено выражение для амплитуды нормированной ВКФ сигналов от двух приемников, расположенных вдоль оси х

Вертикальная составляющая скорости ветра V. невелика, поэтому оказывает незначительное влияние Это обстоятельство не позволяет использовать корреляционный подход для оценки вертикальной составляющей скорости ветра Для этого используют иные методы, например оценку по доплеровскому сдвигу частоты Ниже мы пренебрегли слагаемым содержащим Путем выделения полного квадрата в (18) получили

В профилометре с выхода приемников, подключенных к РА, комплексные сигналы U\(t), U2(t) и U3(t) в виде конечных временных последовательностей с периодом дискретизации At поступают в устройство, которое вычисляет оценки пары ВКФ в каждой точке по формулам

где

(20)

(19)

Сп(п) = ^и,(т)и'г{т + п), 4(л) = ^и2{т)и: {т + п\ (21)

М^й м „„1

где М — количество отсчетов последовательности, т = иД/, "*" - символ комплексного сопряжения После соответствующих нормировок ВКФ, их аппроксимируют гауссовскими функциями

с, 2(т)

= ехр

С23(Т)

: ехр

-Цу-

т — т„

2тс

+е„(22)

здесь г),, г)}— оценки параметров декорреляции, тга> - оценки временных

л л

задержек, соответствующие максимуму ВКФ, тс - оценка ширины ВКФ, <2Х,

л

Q — константы, учитывающие амплитудный сдвиг КФ Амплитудные сдвиги

КФ возникают по ряду причин Для расчета КФ используются временные последовательности ограниченной длины Флуктуации реальной и мнимой составляющих сигнала имеют нулевое среднее значение, но ожидаемое значение амплитуды флуктуаций может быть не равным нулю для конечных временных последовательностей Присутствие медленно двигающихся точечных отражателей, также приведет к тому, что КФ будет отлична от нуля при достаточно больших временах задержки

Оценка продольной и поперечной скорости ветра и СКО скорости ветра производится по формулам, полученным из системы уравнений (20) при замене соответствующих величин их оценками

¡Ю9тш у = 11

Л > У А

ДхА'во^с

АуА20о^

л 9 4 71

2 Т тх

-V -V

(23)

Направление ветра А в градусах, отсчитываемых от северного направления, оценивается по формуле

90-атЛ$У,/У, | У,> 0, -90-агс1ё( К,/КД Ух<0,

(24)

0, К, > 0 п К ч = 0,

180, V) <0пК, =0 Для метода СФ необходимо рассчитать оценки СФ по формулам

Л 1 " г ъ л 1 М г т>

Я(и) = Т7Х15Л'и)-5Дт + и)Г. Д(я) = —£[£>)-+ (25) М 1 1

где 5,(/)=£/,_ мгновенная мощность сигнала на выходе г-го приемника, (г, у = 1,2,3, / ф]) Далее следует проделать процедуры устраняющие шум Аппроксимируя полученные функции полиномом второй степени, получают

Л Л Л

три набора коэффициентов ац, Ь0> с, При аппроксимации не учитывается точка с абсциссой т = 0 Набор коэффициентов позволяет составить систему уравнений

л

а„ =0,лг,;„ +©,лх;„,

Ь„ = -4©,Дх„ „ К, - 4©, Дуа, К,, (26)

с„ = 40 2 + 4©, V,2 + 4(©, + 0, + ©.

Здесь мы приняли, что дисперсия скорости ветра о,2 одинакова для всех трех составляющих скорости ветра, для АПС и размера неоднородностей порядка нескольких дециметров, это условие выполняется Решив систему уравнений (26), получили следующие выражения для оценки продольной и поперечной скоростей ветра, а также СКО скорости ветра

V,

-Ьп Дг, 4 ап

К, =■

-¿23 Д)'„

Л

4 £323

Сп~С23- —

4

Ьь Ь\

ап озз

а 12 _ а:з Ах2и Ду2а

(27)

Направление ветра в градусах, отсчитываемых от северного

направления, оценивается по формуле (24)

Была разработана методика расчета точности оценки скорости ветра при корреляционном подходе На рис 3 приведены графики, соответствующие различным случаям Скорость ветра К, = 15 м/с, 0 м, время усреднения

15 с, период дискретизации Д? = 5 мс

н^Г',1»1]

я м/с

'о, О I м I. с, 0 ^ м/с

1-!-Г-

0СШ->М

Ч1'"I

м/с

_________"

О 0408 12 16 2 24 28 32 36 4 А1.,, м

а)

Л-!-Г-

с, = 0 5 м/с

1 V

I I

\

\

\

\

_J_1,_I

-ОСШ 100 дБ 8 дБ 4 дБ

П пЯ_

О 04 08 12 16 2 24 28 32 36 4 Дх„, М б)

Рис 3 Зависимость СКО оценки продольной скорости ветра от разнесения антенн а) для разных уровней турбулентности, б) для разных ОСШ

Для ошибки оценки продольной скорости ветра СФ было получено упрощенное выражение в близи рабочей точки подхода (при Аха-> 0 и т->0)

£0

V

<СФ)

" ¡м

(28)

Без учета асимптотического приближения Аха-> 0, подход с применением СФ

дает систематическую ошибку оценки скорости ветра Д Усист =УХ-УХ (рис 4) Эта ошибка обусловлена ошибкой аппроксимации СФ параболой с увеличением разнесения антенн

А'с» м/с

Рис 4 Зависимость величины систематической ошибки оценки продольной скорости ветра СФ от разнесения антенн

В четвертой главе описана имитационная модель объемного рассеяния радиоволн УВЧ диапазона При инициализации модели создается массив из N рассеивателей и каждому из них присваивается отражательная способность рг(г,) — случайная величина из диапазона [0 5,1] с равномерным законом распределения Диаграмма обратного рассеяния (ДОР) для каждого рассеивателя рассчитывается по формуле

И Г-(л (кМе,))2,

где г, = {х„ у„ г,} - вектор положения /-го рассеивателя, гп — единичный вектор, определяющий ориентацию рассеивателя, 9, - угол при котором значение ДОР спадает до 1/е (0Т = 2°) Диаграммный множитель и>0(г,) и весовая функция по дальности \у, (г,) задают вид рассеивающего объема

^Дг,) = ехр

(29)

г*>0(г,) = ехр

К + У,

у

ехр

(*,-*„)*+(У,-у»)2 4а?

(30)

м>Дг) = ехр

о)'

4а:

где Ат=(х„„ у„„ 0) - точка положения фазового центра т-ой приемной антенны Комплексный сигнал, принятый тн-ым приемником

„(О = С', К (Г К(г( К(П) ехр[- ]к,(\г, - Ат\ + |г,|)],

(31)

После расчета отсчетов принятых сигналов для каждого приемного канала, происходит модификация положения рассеивателей г, по закону

г, =Г,+(И + У,)Д*, (32)

где У= {Ух, V,, V-} - вектор средней скорости ветра, V, == {уХ1, уу„ V-,} - вектор турбулентной скорости, А? - интервал дискретизации Если рассеиватель покидает пределы ограничивающего объема, то в нем симметрично относительно его центра помещается новый рассеиватель Таким образом, общее число рассеивателей поддерживается постоянным

Моделирование турбулентности производится с использованием заранее просчитанных полей Для интересующего нас случая профилометра с высоким разрешением по высоте достаточно иметь двумерную сетку Количество узлов в сети может варьироваться в зависимости от размеров рассеивающего объема и пространственного масштаба турбулентности Каждый узел представляет собой значение массива с тремя компонентами турбулентной скорости При инициализации модели происходит заполнение массива у[х, у, (] соответствующими значениями СКО для продольной, поперечной и вертикальной компонент скорости Сеть турбулентностей «накладывается» на ограничивающий объем На каждом шаге модели, для вычисления турбулентной скорости каждого рассеивателя, выбираются ближайшие четыре узла сети и производится линейная интерполяция значения трех компонент СКО Сначала производится пространственная интерполяция компонент вектора турбулентной скорости, затем полученные два вектора линейно интерполируются во времени

Неизменные параметры модели количество рассеивателей N = 3000, скорость ветра V- 15 м/с, направление ветра А = 30°, ориентация рассеивателя г„ задается произвольно в пределах ± 30° от вертикального направления, несущая частота колебания/)= 1680 МГц, девиация частоты А/= 20 МГц, дальность зондирования Я = 400 м, интервал дискретизации Дг = 5 мс, время жизни турбулентности 5 с, фазовые центры трех приемных антенн находятся в вершинах прямоугольного равнобедренного треугольника на одинаковом расстоянии от фазового центра передающей антенны

Изменяемые параметры модели ширина ДН передающей антенны 9о = 0 06, 0 08, 0 1, 0 12, 0 14 рад, ширина ДН приемной антенны 0] = 20о, разнесение антенн Дх=Д;>= 0 2, 0 4, 0 6, 0 8, 1 2, 1 6 м, количество отсчетов тУр = 1250, 2500, 5000, 10000, 20000, ОСШ = 2, 4, 8, 16, 100 дБ, СКО скоростей ветра вдоль осей х, у и г одинаково а„„ = 0,0 1,02,03,04м/с

Ниже приводятся результаты применения методов к сгенерированным последовательностям На рисунках приняты обозначения для ПКА (о), алгоритма с применением КФ (о) и с применением СФ (♦) а) скорость ветра, б) направление ветра, в) СКО скорости ветра

Влияние пространственного разнесения фазовых центров приемных антенн на методы оценки параметров ветра показано на рис 5 Было установлено, что каждый из методов имеет свое оптимальное разнесение, при котором оценки скорости и направления наиболее точно соответствуют моделируемым значениям Для алгоритма КФ (КФА) это разнесение составляет 0 8 м и для алгоритма СФ (СФА) -02м ПКА оказался в меньшей степени подверженным

эффектам, вызванным изменением расстояния между приемными антеннами Такой характер поведения методов был объяснен особенностями аппроксимации КФ и СФ Корреляционные методы предполагают аппроксимацию главного лепестка КФ гауссовской кривой Причем ПКА для оценки компоненты вектора скорости использует значение только двух временных задержек соответствующей максимуму ВКФ и соответствующей значению АКФ, равному значению ВКФ при нулевой задержке КФА использует все параметры кривой Гаусса, поэтому он более чувствителен к особенностям аппроксимации СФА использует аппроксимацию СФ в малой окрестности точки минимума параболой С увеличением расстояния между антеннами главный лепесток КФ уменьшается, и, одновременно, увеличивается уровень боковых лепестков, что вызывает искажения при аппроксимации кривых и приводит к смещению оценок

Рис 5 Результаты применения исследуемых методов к временным последовательностям для разных пространственных разнесений

Результаты исследования влияния ширины ДН антенн на методы оценки параметров ветра приведены на рис 6 и 7 Ширина ДН передающей антенны оказывает большое влияние на точность методов, внося смещение в оценки скорости ветра Отметим, что в главе 2 нами было сформулировано ограничение 60< 0 062 рад (для длины волны Л= 0 18 м, девиации частоты Д/= 20 МГц) С увеличением 9о происходит искажение формы главного лепестка КФ, и ухудшается ее аппроксимация

0 06 0 08 0 1 012 0 14 0,, 0 06 0 08 0 1 0 12 0,14 90

■1) рал б) рад

Рис 6 Результаты применения исследуемых методов к временным последовательностям при разных ширинах ДНА (Дх=0 2 м)

Рис 7 Результаты применения исследуемых методов к временным последовательностям при разных ширинах ДНА (Дх=0 8 м)

Эффекты, производимые различными длительностями временных последовательностей, изображены на рис 8 и 9 Видно, что с ростом длительности сигналов улучшается совпадение оцененных параметров ветра с моделируемыми, и СКО этих оценок существенно уменьшается Это значит, что длительности временных реализаций сигналов должны быть максимально возможными Однако, сверхдлинные временные реализации сигналов на практике использовать не целесообразно, так как за время накопления динамика атмосферы может существенно измениться

20 х105

Рис 8 Результаты применения исследуемых методов при разных длительностях временных последовательностей (Лх=0 2 м)

5 а)

20 .10"

Рис 9 Результаты применения исследуемых методов при разных длительностях временных последовательностей (Ах-0 8 м)

На рис 10 и 11 приведены результаты исследования влияния присутствия шума на методы оценки параметров ветра При применении процедур коррекции шума его влияние на оценки параметров ветра незначительно

>

м/с 30

25

20

15 10

2 4 8 16 100 ' с/ш 2 4 8 16 100 с/ш

I) дБ 6) дБ

Рис 10 Результаты применения исследуемых методов при различном ОСШ (Дх=0 2 м)

V ■ м/с 18

16 14

12

10

2 4 8 16 100 с/ш 2 4 в 16 100 с/ш,

а) дЬ 6) ДБ

Рис 11 Результаты применения исследуемых методов при различном ОСШ(Дх=0 8 м)

Результаты моделирования турбулентности изображены на рис 12 и 13 Видно, что оцениваемые скорость и направление ветра хорошо согласуются как с входными параметрами модели, так и между собой (важно, что совпадение выполняется для СФА и КФА) Это хорошо видно по характерной точке на всех графиках при — 0 3 м/с, где оценка скорости занижена Особенность эксперимента заключалась в том, что при моделировании случайных атмосферных условий производилась генерация принятых сигналов одновременно для двух пространственных разнесений приемных антенн 0 2 и 0 8м Схожесть результатов различных методов может служить доказательством того что каждый из них позволяет хорошо оценить параметры ветра А ошибку в оценке скорости при с,т = 0 3 м/с следует отнести к специфическим условиям, создавшимся при моделировании С увеличением СКО скорости ветра увеличивается случайная ошибка оцененных значений Все три метода позволяют также оценить значение СКО, заданное при моделировании ПКА дает смещенную оценку при малых СКО, в этом методе оценка производится по ширине АКФ Однако, сужение АКФ, помимо турбулентных эффектов, происходит также и из-за изменения отражательной способности рассеивателей с их движением При больших значения СКО эффекты турбулентности начинают доминировать КФА и СФА дают хорошие оценки СКО скорости ветра при малых значениях моделируемого параметра, что, несомненно, является их достоинством

о„ м/с

05 1

04 А ■

03 'Г %

02

* Л

л

0 *-

0 0 1

03 04

Вт* М/С

Рис 12 Результаты применения исследуемых методов при различных СКО скорости ветра (Дх=0 2 м)

о, м/с

04

02 02

О *

о

01 °Е2 05 а», „м/с

Рис 13 Результаты применения исследуемых методов при различных СКО скорости ветра (Дх=0 8 м)

В приложениях помещены математические выкладки, касающиеся аппроксимации расстояния, пройденного радиоволной от фазового центра передающей антенны до области рассеяния и до фазового центра приемной антенны, а также вывод выражений для центральных моментов оценок СФ

В заключении диссертации приведены основные результаты, полученные в ходе выполнения работы, сформулированы выводы

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1 Разработаны математические модели корреляционной и структурной функций сигналов с ЛЧМ, связывающие турбулентные характеристики атмосферы со свойствами сигналов, регистрируемых профилометром с РА Для каждой из моделей был сформулирован ряд допущений, которые определяют свойства глобальной или локальной однородности и изотропности исследуемых полей (К1 и С1), вводят понятие «ветер» (К2 и С2), определяют статистические свойства турбулентности (КЗ и СЗ), конкретизируют модель спектральной плотности поля коэффициента преломления (К4) или пространственное распределение рассеивателей (С4) Были получены основные математические выражения для анализа сигналов, принятых на РА, введены параметры этих выражений, которые подлежат оценке, получены выражения для связи характеристик рассеивающего объема с введенными параметрами

2 Разработаны два алгоритма оценки скорости, направления и СКО скорости ветра, основанные на корреляционном подходе (КФА) и подходе с применением структурных функций (СФА) Для случая, когда три приемные антенны локатора расположены в вершинах прямоугольного равностороннего треугольника, были разработаны следующие шаги алгоритмов

• процедуры подавления эффектов белого и коррелированного шумов для обоих алгоритмов,

• аппроксимации КФ функцией Гаусса и аппроксимации СФ квадратным трехчленом,

• оценка скорости, направления и СКО скорости ветра по соответствующим параметрам аппроксимирующих функций

3 Разработана методика расчета точности оценки скорости ветра корреляционным подходом и подходом с применением СФ

4 Разработана имитационная модель объемного рассеяния радиоволн УВЧ диапазона в АПС Которая позволяет генерировать сигналы, рассеянные на брэгговских рассеивателях со случайной ориентацией в пространстве и претерпевающих турбулентное движение Особенностью модели является то, что турбулентность в ней имитируется путем последовательного наложения на рассеивающий объем «сеток» с заранее просчитанными значениями турбулентных составляющих скорости ветра в узлах Это позволяет существенно увеличить количество рассеивателей без увеличения вычислительных затрат, но ограничивает применимость модели только для рассматриваемых в работе локаторов с большим разрешением по дальности

5 Выявлены особенности влияния различных факторов на оценки параметров ветра

• было установлено, что каждый из методов имеет свое оптимальное разнесение антенн, при котором оценки параметров ветра наиболее точно соответствуют моделируемым значениям Для КФА это разнесение составляет 0 8 м, а СФА — 02м,

• ширина ДН передающей антенны оказывает большое влияние на точность методов, внося смещение в оценки скорости ветра,

• для увеличения точности оценок время зондирования должно быть максимально возможным для соответствующего состояния атмосферы,

• при применении процедур коррекции шума его влияние на оценки параметров ветра незначительно,

• ПКА дает смещенную оценку СКО скорости ветра при малых значениях моделируемого параметра, КФА и СФА дают более точные оценки СКО скорости ветра, что открывает возможность их использования для исследования турбулентности

КФА алгоритм и СФА, при корректном использовании, дают схожие результаты как с ПКА, так и между собой Оценки скорости и направления ветра, а также оценки СКО скорости ветра хорошо согласуются с моделируемыми значениями при различных атмосферных условиях и параметрах профилометра

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

1 Селиванов Д Ю Взаимно-корреляционная обработка сигналов с ЛЧМ в ветровом профилометре с разнесенными антеннами/ Д Ю Селиванов, А А Калмыков// Науч труды IX отчетной конф молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ Сборник статей В 4 ч Екатеринбург ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005, 44 - С 152-153

2 Селиванов Д Ю Измерение параметров ветра методом разнесенных антенн/ Д Ю Селиванов, А А Калмыков// Науч труды VI отчетной конф молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ Сборник статей В 2 ч Екатеринбург ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2004, 41 -С 312-314

3 Селиванов Д Ю Имитационная модель объемного рассеяния радиоволн УВЧ диапазона в атмосферном пограничном слое / Д Ю Селиванов, А А Калмыков// Науч труды XI отчетной конф молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ Сборник статей В 3 ч Екатеринбург ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006 42-С 35-37

4 Селиванов Д Ю Комплекс радиоакустического зондирования атмосферы/ Д Ю Селиванов, А А Калмыков// Технические науки Сборник аннотаций научно-исследовательских работ студентов Екатеринбург Изд-во ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ», 2002 - С 6

5 Селиванов Д Ю Корреляционный подход к обработке сигналов в ветровых профилометрах с ЛЧМ с разнесенными антеннами/ Д Ю Селиванов,

А А Калмыков// Науч труды междунар научно-практич конф «СВЯЗЬ-ПРОМ 2006» в рамках 3-го Евро-Азиатского форума «СВЯЗЬ-ПРОМЭКСПО 2006» -Екатеринбург ЗАО «Компания Реал-Медиа», 2006 - С 419-421

6 Селиванов Д Ю О возможности применения вейвлет-фильтрации при предварительной обработке сигналов в системе РАЗ/ Д Ю Селиванов, А А Калмыков// Науч труды VII отчетной конф молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ Сборник статей В 3 ч Екатеринбург ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2004, 41 - С 58-59

7 Селиванов Д Ю Применение метода разнесенных антенн для измерения скоростных характеристик сред и объектов/ Д10 Селиванов, А А Калмыков// Радиовысотометрия - 2004 Труды Первой Всероссийской научно-технической конференции/ Под ред А А Иофина, Л И Пономарева, - Екатеринбург изд-во АМБ, 2004 - С 239-243

8 Селиванов Д Ю Разработка систем для измерения направления и скорости дрейфа неоднородностей в средах// В кн Приборостроение Электроника Электротехника Аннотации докладов межрегиональной НТК - Екатеринбург издательский дом «Филантроп», 2004, - С 44-45

9 Селиванов ДЮ Создание комплекса РАЗ атмосферы/ ДЮ Селиванов, А А Калмыков// В кн Международный научно-промышленный форум «Приборостроение-2003» Аннотации докладов НТК Екатеринбург НП «Приборостроение», 2003 -С 12

10 Селиванов ДЮ Частотный принцип радиоакустического зондирования атмосферы/ Д Ю Селиванов, А А Калмыков// Науч труды V отчетной конф молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ Сборник статей В 2 ч Екатеринбург ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2003, 41 -С 215-216

11 Селиванов Д Ю Многоканальные методы оценки параметров ветра обзор/ Д Ю Селиванов, А А Калмыков// Науч Труды междунар НПК «СВЯЗЬ-ПРОМ 2005» в рамках 2-го Евро-Азиатского междунар Форума «СВЯЗЬ-ПРОМЭКСПО 2005» Екатеринбург ЗАО «Компания Реал-Медиа», 2005 - С 307-310

В реферируемом издании, рекомендуемом ВАК

12 Селиванов Д Ю Комбинирование методов обработки сигналов в системах дистанционного зондирования атмосферы с разнесенными антеннами// Вестник УГТУ-УПИ 50-летие радиотехн образов на Урале/ Серия радиотехническая -Екатеринбург ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2004 № 20 (50) - С 209-211

Подписано в печать Плоская печать

Формат 60 х 84 1/16 Бумага писчая

Тираж 100 Заказ № 53

Ризография НИЧ ГОУ ВПО УГТУ-УПИ 620002, г Екатеринбург, ул Мира 19

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 ПОСТАНОВКА НАУЧНОЙ ЗАДАЧИ.

1.1 Ветер как важнейший метеорологический параметр тропосферы.

1.2 Основы дистанционных бесконтактных методов.

1.3 Корреляционная функция рассеянных распределенными целями сигналов.

1.3.1 Модель корреляционной функции без учета статистических свойств рассеянных сигналов.

1.3.2 Корреляционная функция отраженных сигналов как пуассоновских случайных процессов.

1.3.3 Корреляционная функция сигналов, рассеянных на нестационарных неоднородностях.

1.4 Методы оценки параметров ветра многоканальными системами: классификация и сравнительный анализ.

1.5 Постановка научной задачи.

2 МОДЕЛИ СИГНАЛОВ И МЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА.

2.1 Модель сигналов, принятых на разнесенные антенны.

2.2 Корреляционный подход к анализу сигналов.

2.3 Подход с применением структурных функций.

2.3.1 Мощность принятых сигналов.

2.3.2 Структурные функции принятых сигналов.

2.4 Обсуждение двух подходов.

3 АЛГОРИТМЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ВЕТРА В АПС.

3.1 Выражения для КФ при наличии шума.

3.1.1 Нормирование КФ.

3.1.2 Алгоритмы оценки параметров ветра и турбулентности по КФ.

3.1.3 Порядок применения алгоритмов при корреляционном подходе.

3.2 Выражения для СФ при наличии шума.

3.2.1 Алгоритмы для оценки параметров ветра и турбулентности СФ.

3.3 Точность оценки скорости ветра.

3.3.1 СКО оценки скорости ветра при корреляционном подходе.

3.3.2 СКО оценки скорости ветра при СФ.

3.4 Выводы к третьей главе.

4 ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ОБЪЕМНОГО РАССЕЯНИЯ.

4.1 Описание модели рассеяния.

4.1.1 Амплитуда сигнала.

4.1.2 Рассеивающий объем.

4.1.3 Количество и характер движения рассеивателей.

4.2 Применение модели объемного рассеяния.

4.2.1 Параметры модели.

4.2.2 Исследование влияния длины базы на методы оценки параметров ветра.

4.2.3 Исследование влияния ширины ДН на методы оценки параметров ветра.

4.2.4 Исследование влияния длины реализаций сигналов на методы оценки параметров ветра.

4.2.5 Исследование влияния шума на методы оценки параметров ветра.

4.2.6 Исследование влияния турбулентности на методы оценки параметров ветра.

4.3 Выводы к четвертой главе.

Актуальность темы исследования. Радиолокационные наблюдения и измерения, основанные на рассеянии радиоволн гидрометеорами, диэлектрическими неоднородностями воздуха, сопутствующими атмосферным явлениям, частицами аэрозоля, широко применяются в метеорологии. В последние годы все большее применение находят радиолокаторы «ясного» неба с узкими вертикально направленными диаграммами для измерения высотного распределения (профиля) параметров ветра в тропосфере.

В отличие от контактных методов, дистанционное зондирование позволяет оценивать физический параметр среды, основываясь на теории, связывающей этот параметр с некоторым измеряемым параметром. Применительно к задаче оценки скорости ветра измеряемым параметром могут стать свойства рассеянных в турбулентной атмосфере радиосигналов. Атмосферный пограничный слой (АПС) характеризуется постоянно флуктуирующими в пространстве и во времени температурой, влажностью и давлением. При этом возникают неоднородности коэффициента преломления. Размеры этих неоднородностей от нескольких сантиметров до десятков дециметров, таким образом, согласно условию Брэгга, в обратном направлении наиболее эффективно рассеиваются радиоволны УВЧ диапазона. Неоднородности движутся в пространстве с некоторой средней скоростью (скоростью ветра), а также имеют случайную (турбулентную) составляющую. При облучении неоднородностей передающей антенной на поверхности земли образуется случайная дифракционная картина (ДК).

Извлекать информацию о параметрах ветра из взаимной корреляционной функции (КФ) сигналов, принятых на разнесенные антенны (РА), впервые предложил Б. X. Бриггс. Основная идея заключается в предположении особой модели для ДК, без обозначения ее связи со статистическими свойствами рассеивающего объема. Для объяснения фундаментальных принципов и ограничений данного метода, позднее потребовалось привлечение основ теории динамики турбулентности в пограничном слое термически стратифицированной жидкости и газа А. М. Обухова и А. Н. Колмогорова. Основные успехи в проблеме распространения и рассеяния волн в турбулентной атмосфере, применительно к задаче дальней тропосферной связи, связаны с работами С. М. Рытова, В. И. Татарского и др. Базируясь на перечисленных работах, Р. Д. Довиаком и К. Л. Холоуэем была предложена теория, связывающая характеристики турбулентно дрейфующей рассеивающей среды с корреляционными свойствами сигналов. Также, математическая модель коэффициента корреляции отраженных сигналов от протяженных целей любой природы, принятых на две РА, при произвольной форме излучаемых колебаний, с помощью метода наложений в самом общем виде было получена М. К. Боркус и А. Е. Черным. На основе этого общей модели были проанализированы соотношения для коэффициента взаимной корреляции применительно к задаче измерения путевой скорости летательного аппарата (ЛА). А. А. Прасковский и Е. А. Прасковская предложили концептуально иной инструмент для исследования свойств рассеянных сигналов - структурные функции, которые используются при изучении случайных процессов со стационарными приращениями, более подходящими для описания реальных атмосферных процессов.

Изучение и сравнение методов оценки параметров ветра удобно проводить с помощью имитационных моделей. Так как атмосферные условия задаются произвольно, то можно изучать точностные характеристики каждого из методов. Модели, имитирующие объемное рассеяние путем помещения большого количества подвижных точечных целей в пределах некоторого объема, были предложены Д. А. Холдсвортом, М. И. Рейдом, Б. Л. Чонгом и др.

Однако новые задачи, встающие перед радиометеорологией, ужесточают требования к пространственному разрешению локаторов. В полной мере реализовать эти требования, с развитием полупроводниковой техники, цифровых методов обработки сигналов, позволяет переход к более простым, дешевым и компактным локаторам с непрерывным излучением. Потребовалось установить связь корреляционных свойств частотно-модулированных сигналов, рассеянных в турбулентной атмосфере, с кинематическими параметрами этой среды и разработать алгоритмы оценки параметров ветра на ее основе. Для исследования алгоритмов необходимо разработать новую имитационную модель рассеяния радиоволн УВЧ диапазона, учитывающую особенности профилометра с высоким пространственным разрешением.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является процесс извлечения информации о кинематических параметрах рассеивающего объема из радиосигналов. Предметом являются модели и методы обработки сигналов ветровыми профилометрами с разнесенными антеннами.

Цель диссертационной работы. Разработка моделей для исследования дистанционных многоканальных методов оценки параметров ветра в АПС с высоким пространственным разрешением.

Для достижения этой цели были решены следующие основные задачи:

• разработаны математические модели корреляционной и структурной функций сигналов с JI4M, рассеянных на турбулентно дрейфующих неоднородностях коэффициента преломления в АПС и принятых на РА;

• разработаны алгоритмы оценки параметров ветра по параметрам корреляционных и структурных функций;

• разработана имитационная модель объемного рассеяния радиосигналов УВЧ диапазона в турбулентной атмосфере;

• исследовано влияние пространственного разнесения антенн, ширины ДН передающей антенны, длительности зондирования, отношения сигнал/шум (ОСШ), СКО скорости ветра на оценки параметров ветра. Методы исследований. Для решения поставленных задач использовались аналитические методы исследования, базирующиеся на математическом и имитационном моделировании, использованы элементы статистической теории, векторного анализа и теории функций комплексного переменного.

Достоверность полученных результатов определяется использованием физически обоснованных математических моделей распространения волн в случайно-неоднородных средах при аналитических исследованиях и подтверждается совпадением результатов при предельном переходе с полученными при применении метода наложений возмущений другими авторами. Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1. Получено в общем виде выражение для коэффициента корреляции рассеянных на турбулентно дрейфующих неоднородностях сигналов с J14M при произвольном расположении фазовых центров приемных антенн.

2. Получено выражение для структурной функции рассеянных на турбулентно дрейфующих неоднородностях сигналов с J14M при произвольном расположении фазовых центров приемных антенн.

3. Предложена имитационная модель рассеяния сигналов в АПС, отличающаяся тем, что в ней турбулентность имитируется с помощью «сеток» с заранее просчитанными значениями случайных составляющих скорости ветра.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

1. Предложены алгоритмы оценки параметров ветра двумя подходами: корреляционным и структурных функций.

2. Предложена методика расчета точности скорости ветра, оцененной профилометром с РА, для корреляционного подхода и подхода основанного на СФ.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математические модели корреляционной и структурной функций сигналов с JI4M, рассеянных на турбулентно дрейфующих неоднородностях коэффициента преломления в АПС и принятых на РА.

2. Алгоритмы оценки скорости, направления и СКО скорости ветра в АПС профилометром с РА.

3. Имитационная модель объемного рассеяния радиосигналов УВЧ диапазона в турбулентной атмосфере, учитывающая различные атмосферные условия и параметры радиолокатора.

4. Результаты исследования влияния пространственного разнесения антенн, ширины ДН передающей антенны, длительности зондирования, ОСШ, СКО скорости ветра на оценки параметров ветра, полученные с помощью имитационного моделирования временных последовательностей. Апробация работы. Основные результаты и положения исследований докладывались на III Межрегиональном форуме «Приборостроение-2003». (Екатеринбург, 2003); I Всероссийской научно-технической конференции «Радиовысотометрия-2004» (Каменск-Уральский, ОАО «УПКБ «Деталь», 2004); IV Межрегиональной . научно-технической конференции «Приборостроение. Электроника. Электротехника» (Екатеринбург, 2004); IV Межрегиональном форуме «Приборостроение-2004» (Верхняя Пышма, 2004); Региональной научно-методической конференции «50 лет радиотехнического образования на Урале», (Екатеринбург, 2004); II Евро-Азиатском форуме Связьпромэкспо-2005, Международной научно-практической конференции «СвязьПром 2005», (Екатеринбург, 2005); VI-IX отчетных конференциях молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ (Екатеринбург, 2004, 2005); на семинарах кафедры Радиоэлектроники информационных систем УГТУ-УПИ.

Публикации. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 12 работах, в том числе 1 в реферируемом издании, рекомендуемом ВАК.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и двух приложений. Объем диссертации 142 страницы, 38 рисунков, 2 таблицы. Список использованных источников включает 122 наименования.

Результаты исследования влияния ширины ДН антенн на методы оценки параметров ветра приведены в пункте 4.2.3. Ширина ДН передающей антенны оказывает большое влияние на точность методов, внося смещение в оценки скорости ветра. Отметим, что в главе 2 нами было сформулировано ограничение 0О< 0.062 рад (для длины волны X = 0.18 м; девиации частоты Д/= 20 МГц). С увеличением 0о происходит искажение формы главного лепестка КФ, и ухудшается ее аппроксимация.

Эффекты, производимые различными длительностями временных последовательностей, рассмотрены в пункте 4.2.4. Главный вывод заключается в том, что длительности временных реализаций сигналов должны быть максимально возможными. Он основывается на результате, что с ростом длительности сигналов улучшается совпадение оцененных параметров ветра с моделируемыми, и СКО этих оценок существенно уменьшается. Однако, сверхдлинные временные реализации сигналов на практике использовать не целесообразно, так как за время накопления динамика атмосферы может существенно измениться.

В пункте 4.2.5 содержится исследование влияния присутствия шума на методы оценки параметров ветра. При применении процедур коррекции шума его влияние на оценки параметров ветра незначительно.

Результаты моделирования турбулентности содержатся в пункте 4.2.6. Моделирование производилось с помощью последовательного наложения на рассеивающий объем «сеток», в узлах которых были определены значения СКО скорости рассеивателей по трем координатам. Шаг сетки и количество сеток подобрано таким образом, чтобы достаточно точно имитировать пространственный масштаб и время жизни турбулентности, обычные для АПС.

При анализе результатов эксперимента видно, что все три метода дают хорошие оценки средней скорости и направления ветра. С увеличением СКО скорости ветра увеличивается случайная ошибка оцененных значений. Все три метода позволяют также оценить значение СКО, заданное при моделировании. ПКА дает смещенную оценку при малых СКО, в этом методе оценка производится по ширине АКФ. Однако, сужение АКФ, помимо турбулентных эффектов, происходит также и из-за изменения отражательной способности рассеивателей с их движением. При больших значения СКО эффекты турбулентности начинают доминировать. КФА и СФА дают хорошие оценки СКО скорости ветра при малых значениях моделируемого параметра, что, несомненно, является их достоинством.

Результаты этой главы показывают, что КФА и СФА, при корректном использовании, дают схожие результаты как с ПКА, так и между собой. Оценки скорости и направления ветра, а также оценки СКО скорости ветра хорошо согласуются с моделируемыми значениями при различных атмосферных условиях и параметрах профилометра.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработаны математические модели корреляционной и структурной функций сигналов с ЛЧМ, связывающие турбулентные характеристики атмосферы со свойствами сигналов, регистрируемых профилометром с РА. Для каждой из моделей был сформулирован ряд допущений, которые определяют свойства глобальной или локальной однородности и изотропности исследуемых полей (К1 и С1), вводят понятие «ветер» (К2 и С2), определяют статистические свойства турбулентности (КЗ и СЗ), конкретизируют модель спектральной плотности поля коэффициента преломления (К4) или пространственное распределение рассеивателей (С4). Были получены основные математические выражения для анализа сигналов, принятых на РА; введены параметры этих выражений, которые подлежат оценке; получены выражения для связи характеристик рассеивающего объема с введенными параметрами.

2. Разработаны два алгоритма оценки скорости, направления и СКО скорости ветра, основанные на корреляционном подходе (КФА) и подходе с применением структурных функций (СФА). Для случая, когда три приемные антенны локатора расположены в вершинах прямоугольного равностороннего треугольника, были разработаны следующие шаги алгоритмов:

• процедуры подавления эффектов белого и коррелированного шумов для обоих алгоритмов;

• аппроксимации КФ функцией Гаусса и аппроксимации СФ квадратным трехчленом;

• оценка скорости, направления и СКО скорости ветра по соответствующим параметрам аппроксимирующих функций.

3. Разработана имитационная модель объемного рассеяния радиоволн УВЧ диапазона в АПС, которая позволяет генерировать сигналы, рассеянные на брэгговских рассеивателях со случайной ориентацией в пространстве и претерпевающих турбулентное движение. Особенностью модели является то, что турбулентность в ней имитируется путем последовательного наложения на рассеивающий объем «сеток» с заранее просчитанными значениями турбулентных составляющих скорости ветра в узлах. Это позволяет существенно увеличить количество рассеивателей без увеличения вычислительных затрат, но ограничивает применимость модели только для рассматриваемых в работе локаторов с большим разрешением по дальности. 4. Выявлены особенности влияния различных факторов на оценки параметров ветра:

• было установлено, что каждый из методов имеет свое оптимальное разнесение антенн, при котором оценки параметров ветра наиболее точно соответствуют моделируемым значениям. Для КФА это разнесение составляет 0.8 м и для СФА - 0.2 м;

• ширина ДН передающей антенны оказывает большое влияние на точность методов, внося смещение в оценки скорости ветра;

• для увеличения точности оценок время зондирования должно быть максимально возможным для соответствующего состояния атмосферы;

• при применении процедур коррекции шума его влияние на оценки параметров ветра незначительно;

• ПКА дает смещенную оценку СКО скорости ветра при малых значениях моделируемого параметра, КФА и СФА дают более точные оценки СКО скорости ветра, что открывает возможность их использования для исследования турбулентности.

КФА и СФА, при корректном использовании, дают схожие результаты как с ПКА, так и между собой. Оценки скорости и направления ветра, а также оценки СКО скорости ветра хорошо согласуются с моделируемыми значениями при различных атмосферных условиях и параметрах профилометра.

1. Алехин В. И. Оценка ветровой обстановки в зоне аэродрома радиолокационно-акустическим методом/ В. И. Алехин, И. В. Корытцев, Г. И. Сидоров // Известия вузов. Радиоэлектроника. 1989. Т. 19, №>11. — СЛ1-19.

2. Атлас Д. Успехи радарной метеорологии. JL: Гидрометеоиздат, 1967. -195 с.

3. Аэродромный измеритель ветра акустический/ В. И. Алехин, А. Г. Жгунов, О. М. Лебедева и др.// Сборник научных трудов. Радиометеорология. Труды VII всесоюзного совещания. Суздаль, 1986. - С. 236-237.

4. Боркус М. К. Корреляционные измерители путевой скорости и угла сноса летательных аппаратов/ М. К. Боркус, А. Е. Черный. М.: Сов. радио, 1973. -168 с.

5. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том II. Теория нелинейной модуляции. Пер. с англ. под ред. В. Т. Горяинова, М.: Сов. радио, 1975.-344 с.

6. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том III. Обработка сигналов в радио- и гидролокации и прием случайных гауссовых сигналов на фоне помех. Нью-Йорк, 1971. Пер. с англ. Под ред. проф. В.Т. Горяинова. - М.: Сов. радио, 1977. - 664 с.

7. Владимиров А. П. Динамическая спекл-интерферометрия деформируемых тел. Екатеринбург: УрО РАН, 2004. - 250 с.

8. Волгин В. В. Оценка корреляционных функций в промышленных системах управления/ В. В. Волгин, Р. Н. Каримов. М.: Энергия, 1979. - 80 с.

9. Гурвич А. С. Рассеяние электромагнитных волн на звуке в связи с задачами зондирования атмосферы: Обзор/ А. С. Гурвич, А. И. Кон, В. И. Татарский// Изв. вузов. Радиофизика. 1987. Т. 30, № 4. - С. 451-473.

10. Дистанционные методы и средства исследования процессов в атмосфере Земли/ Под общ. ред. Б. Л. Кащеева, Е. Г. Прошкина, М. Ф. Лагутина.

11. Харьков: Харьк. нац. ун-т радиоэлектроники; Бизнес Информ, 2002. -426 с.

12. Довиак Р., Зрнич Д. Доплеровские радиолокаторы и метеорологические наблюдения/ Р. Довиак, Д. Зрнич. JL: Гидрометеоиздат 1988, - 512 с.

13. Жежерин В. Р. Применение радара с частотной модуляцией для исследования пограничного слоя атмосферы/ В. Р. Жежерин, J1. В. Князев// Изв. АН СССР ФАО, 1985. Т. 21, №3. - С. 277-284.

14. Жуковский А. П. Рассеяние электромагнитных волн земной поверхностью. Учебное пособие. М.: издат-во МАИ, 1991. - 78 с.

15. Жуковский А. П., Теоретические основы радиовысотометрии/ А. П. Жуковский, Е. И. Оноприенко, В. И. Чижов; Под. ред. А. П. Жуковского. -М.: Сов. радио, 1979. 320 с.

16. Зубкович С.Г. Статистические характеристики радиосигналов, отраженных от земной поверхности. М.: Советское радио, 1968. - 224 с.

17. Иванов В. Э. Радиозондирование атмосферы. Технические и метрологические аспекты разработки и применения радиозондовых измерительных средств/ В. Э. Иванов, М. Б. Фридзон, С. П. Ессяк; Под ред. В. Э. Иванова. Екатеринбург, 2004. - 596 с.

18. Имитационная статистическая модель отражений от "ясного неба"/ В. И. Луценко, С. И. Хоменко, А. Е. Зацеркальный и д.р.// Радиолокация. Навигация. Связь: тезисы докл. X Международной научно-технической конференции, Воронеж: 2004. Т.З, - С. 1435-1442.

19. Исследование малых вариаций параметров тропосферы методом радиоакустического зондирования/ В. О. Рапопорт, Н. А. Митяков, В. А. Зиничев и др.// Известия ВУЗов, Радиофизика, 1997. Т. 40, №11, - С. 1355-1364.

20. Каллистратова М. А. Радиоакустическое зондирование атмосферы/ М. А. Каллистратова, А. И. Кон. М.: Наука, 1985. - 195 с.

21. Колмогоров А. Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса// Докл. Акад. Наук СССР. 1941. Т. 30, № 4. С. 299-303.

22. Красненко Н. П. Акустическое зондирование атмосферы. Новосибирск: Наука, 1986.- 157 с.

23. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1989. - 656 с.

24. Матвеев Л. Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1984.-752 с.

25. Матвиенко Г. Г. Корреляционные методы лазерно-локационных измерений скорости ветра. Новосибирск: Издательство Наука сибирское отделение, 1985.

26. Мелик-Шахназаров А. М. Цифровые измерительные системы корреляционного типа/ А. М. Мелик-Шахназаров, М. Г. Маркатун. М.: Энергоатомиздат. 1985. - 129 с.

27. Метеорологическое оборудование аэродромов и его эксплуатация/ Н. В. Бочарников, Г. Б. Брылев, С. О. Гусев и др.; под ред. П. Я. Никишкова, А. С. Солонина. С.-П.: Гидрометеоиздат, 2003.

28. Монин А. С. Статистическая гидромеханика: механика турбулентности. Часть I / А. С. Монин, А. М. Яглом. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры. 1965.-639 с.

29. Моргунов В. К. Основы метеорологии и климатологии. Метеорологические приборы и методы наблюдений. Учебник. Ростов/Д.: Феникс -Новосибирск: Сибирское соглашение, 2005. - 331 с.

30. Осташев В. Е. Распространение звука в движущихся средах. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры. 1992. - 208 с.

31. Разсказовский В. Б. Статистическое моделирование поля СВЧ над случайными неровными поверхностями/ В. Б. Разсказовский, Т. И. Лексикова. Харьков, 1989 - 31 с.

32. Рытов С. М. Введение в статистическую радиофизику. Часть И. Случайные поля / С. М. Рытов, Ю. А. Кравцов, В. И. Татарский, изд. 2-ое, перераб. и доп., М.: Наука Гл. ред. физ.-мат. лит-ры. 1978. 463 с.

33. Селиванов Дм. Ю. Комплекс радиоакустического зондирования атмосферы/ Дм. Ю. Селиванов, А. А. Калмыков// Технические науки: Сборник аннотаций научно-исследовательских работ студентов. Екатеринбург: Изд-во ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ», 2002. С. 6.

34. Селиванов Дм. Ю. Создание комплекса РАЗ атмосферы/ Дм. Ю. Селиванов, А. А. Калмыков// В кн.: Международный научно-промышленный форум «Приборостроение-2003»: Аннотации докладов НТК. Екатеринбург: НП «Приборостроение», 2003. С. 12.

35. Татарский В. И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1967.-548 с.

36. Татарский В. И. Теория флуктуационных явлений при распространении волн в турбулентной атмосфере. М.: Изд-во акад. наук СССР. 1959. -232 с.

37. Температурно-ветровое зондирование пограничного слоя атмосферы/ А. Г. Горелик, В. Р. Жежерин, М. А. Калистратова и др.// Сборник научных трудов. Радиометеорология. Труды VII всесоюзного совещания. Суздаль, 1986.-С. 231-233.

38. Теоретические основы радиолокации: Учебн. пособие для вузов/ А. А. Коростелев, Н. Ф. Клюев, 10. А. Мельник и др.; Под ред. В. Е. Дулевича. -2-е изд., перераб. и доп. М.: Сов. радио, 1978. - 608 с.

39. Фельдман Ю. И. Теория флуктуаций локационных сигналов, отраженных распределенными целями/ Ю. И. Фельдман, И. А. Мандуровский; Под ред. Ю. И. Фельдмана.-М.: Радио и связь, 1988.-272 с.

40. Филипский Ю. К. Случайные сигналы в радиотехнике. 2-е изд. перераб. и доп. - К.: Вища шк., 1986. - 126 с.

41. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 2. М.: Наука 1969. - 800 с.

42. Чернов JI. А. Волны в случайно-неоднородных средах. М.: Изд-во Наука, 1975.- 160 с.

43. Чернов JI. А. Распространение волн в среде со случайными неоднородностями. М.: Изд-во Акад. Наук СССР, 1958. - 160 с.

44. A new parametric approach for wind profiling with Doppler Radar/ G. Le Foil, P. Larzabal, H. Clergeot et al.// Radio Sci., 1997. Vol. 32, No. 4. - P. 13911408.

45. A VHF boundary layer radar: First results/ R. A. Vincent, S. Dullaway, A. MacKinnon et al.// Radio Sci., 1998. Vol. 33, N 4. -P. 845-860.

46. A Volume-Imaging Radar Wind Profiler for Atmospheric Boundary Layer Turbulence Studies// J. B. Mead, G. Hopcraft, S. J. Frasier et al.// J. Atmos. Oceanic Technol., 1998. Vol. 15, No. 8. - P. 849-859.

47. An improved method for wind measurements with a conical-scanning correlation lidar/ N. Sugimoto, I. Matsui, M. Pinandito et al.// Jpn. J. Appl. Phys. 1998.-Vol 37.-P. 5598-5603.

48. Angular and range interferometry to measure wind/ G. Zhang, R. J. Doviak, J. Vivekanandan et al.// Radio Sci., 2003. -Vol. 38 N. 6. P. 14-1-14-10.

49. Briggs В. H. On the analysis of moving patterns in geophysics I. Correlation analysis//J. Atmos. Terr. Phys., 1968. - Vol. 30. - P. 1777-1788.

50. Briggs В. H. On the analysis of moving patterns in geophysics II. Dispersion analysis // J. Atmos. Terr. Phys., 1968. - Vol. 30.-P. 1789-1794.

51. Briggs В. H. Radar observations of atmospheric winds and turbulence: A comparison of techniques// J. Atmos. Terr. Phys., 1980. Vol. 42, - P. 823-833.

52. Briggs В. H., On radar interferometric techniques in the situation of volume scatter//Radio Sci.,- 1995.-Vol. 30, N. l.-P. 109-114.

53. Cheong B. L. Efficient Atmospheric Simulation for High-Resolution Radar Imaging Applications/ B. L. Cheong, M. W. Hoffman, R. D. Palmer// J. Atmos. Oceanic Technol., 2002. Vol. 21. - P. 374-378.

54. Clear air boundary layer spaced antenna wind measurement with the Multiple Antenna Profiler (MAPR)/ S. A. Cohn, W. O. J. Brown, C. L. Martin et al.// Ann. Geophysicae, 2001. No. 19. P. 845-854.

55. Cohn S. A. NCAR workshop on Multiple-Receiver and Multiple-Frequency techniques for wind profiling/ S. A. Cohn, P. B. Chilson// Bull. Amer. Meteor. Soc., 1995. Vol. 76, No 12. - P. 2474-2480.

56. Comparison of spaced-antenna baseline wind estimators: Theoretical and simulated results/ R. J. Doviak, G. Zhang, S.A. Cohn et al.//Radio Sci., Vol. 39, RS1006.

57. Corner B. R. A New Radiosonde System for Profiling the Lower Troposphere/ B. R. Corner, R. D. Palmer, M. F. Larsen//J. Atmos. Oceanic Technol., 1999. -Vol. 16,-P. 828-836.

58. Coulter R. L. The Role of Acoustic Sounding in a High-Technology Era/ R. L. Coulter, M. A. Kalistratova // Meteorol. and Atmos. Phys., 1999. Vol. 71, - P. 3-13.

59. Crescenti G. H. A Look Back on Two Decades of Doppler Sodar Comparison Studies// Bull. Amer. Meteor. Soc., 1997. Vol. 78, No. 4. - P. 651-673.

60. Cross correlations and cross spectra for spaced antenna wind profilers 2. Algorithms to estimate wind and turbulence/ C. L. Holloway, R. J. Doviak, S. A. Cohn et al.// Radio Sci., 1997. Vol. 32, No.3. - P. 967-982.

61. Cross-correlation ratio method to estimate cross-beam wind and comparison with a full correlation analysis/ G. Zhang, R. J. Doviak, J. Vivekanandan et al.// Radio Sci., 2003.-Vol. 38, N.3,-P. 17-1-17-14.

62. Determination of turbulent energy dissipation rate directly from MF-radar determined velocity/ С. M. Hall, S. Nozawa, A. H. Manson et al.//Earth Planets Space Lett., 2000. Vol. 52. - P. 137-141.

63. Development of the NCAR/ARM Multiple Antenna Wind Profiler (MAPR) / Cohn S. A, Susedik M., Martin C. L. et. al. // Session Papers. 1998. pp. 173176.

64. Developments in UHF lower tropospheric wind profiling at NOAA's Aeronomy Laboratory/ D. A. Carter, K. S. Cage, W. L. Ecklund et al.// Radio Sci., 1995. -Vol. 30, N. 4.-P. 977-1001.

65. Doviak R. J. Cross correlations and cross spectra for spaced antenna wind profilers. 1. Theoretical analysis/ R. J. Doviak, R. J. Lataitis, C. L. Holoway// Radio Sci., 1996.-Vol. 31, No. l.-P. 157-180.

66. Eaton F. D. A new frequency-modulated continuous wave radar for studying planetary boundary layer morphology/ F. D. Eaton, S. A. McLaughlin, J. R. Hines// Radio Sci., 1995. Vol. 30, N. 1. - P. 75-88.

67. Equatorial Atmosphere Radar (EAR): System description and first results/ S. Fukao, H. Hashiguchi, M. Yamamoto et al.// Radio Sci., 2003. Vol. 38, No. 3. -P. 19-1-19-17.

68. Experiments on Bragg and non-Bragg scattering using single-frequency and chirped radars/ R. H. Y. Lee, J. D. Barter, K. L. Beach et al.// Radio Sci., 1997. -Vol. 32,N. 5.-P. 1725-1744.

69. Extraction of Geopotential Height and Temperature Structure from Profiler and Rawinsonde Winds/ S. Businger, M. E. Adams, S. E. Koch et al.// Northly weather review., 2001.-Vol. 129, No.-P. 1729-1739.

70. Hermawan E., Т. MU radar observations of tropopause variations by using clear air echo characteristics/ E. Hermawan, T. Tsuda, T. Adachi// Earth Planets Space, 1998.-Vol. 50,-P. 361-370.

71. Holdsworth D. A. An investigation of biases in the full spectral analysis technique// Radio Sci., 1997. Vol. 32, N. 2. - P. 769-782.

72. Holdsworth D. A. Influence of instrumental effects upon the full correlation analysis// Radio Sci., 1999. Vol. 34, N. 3. - P. 643-655.

73. Holdsworth D. A. Signal analysis with applications to atmospheric radars. Thesis submitted for the degree of Doctor of Philosophy. University of Adelaide. Department of Physics and Mathematical Physics. December 22nd, 1995.

74. Holdsworth D. A. Spatial correlation analysis revisited: Theory, and application to "radar backscatter model" data// Radio Sci., 1999. Vol. 34, N. 3. P. 629-641.

75. Holoway C. L. Cross correlations of fields scattered by horizontally anisotropic refractive index irregularities/ C. L. Holoway, R. J. Doviak, S. A. Cohn// Radio Sci., 1997.-Vol. 32, No. 5.-P. 1911-1920.

76. Implementation and validation of range imaging on a UHF Radar Wind Profiler/ P. B. Chilson, T. Yu, R. G. Strauch et al.// J. Atmos. Oceanic Technol, 2003. -Vol. 20. -P. 987-996.

77. Interactions between clear-air reflective layers and rain observed with a boundary layer wind profiler/ S. A. Cohn, R. R. Rogers, S. Jascourt et al.// Radio Sci, 1995. Vol. 30, N.2. - P. 323-342.

78. Khelif D. Improved Wind Measurements on Research Aircraft/ D. Khelif, S. P. Burns, C. A. Friehe// J. Atmos. Oceanic Technol., 1999. Vol. 16. - P. 860-875.

79. Lehmann V. Wavelet based methods for improved wind profiler signal processing/ V. Lehmann, G. Teschke//Ann. Geophysicae, 2001. No. 19. P. 825-836.

80. Luce H. Temperature sheets and aspect sensitive radar echoes/ H. Luce, M. Crochet, F. Dalaudier //Ann. Geophysicae, 2001. Vol. 19. - P. 899-920.

81. May P. T. Statistical errors in the determination of wind velocities by the spaced antenna technique// J. Atmos. Terr. Phys, 1988. Vol. 50, No. 1. - P. 21 -32.

82. Meek С. E. An efficient method for analysing ionospheric drifts data// J. Atmos. Terr. Phys., 1980. Vol. 42. - P. 835-839.

83. Mount Gambier (38°S, 141°E) prototype VHF wind profiler/1. M. Reid, D. A. Holdsworth, S. Kovalam et al.//Radio Sci., 2005. Vol. 40, RS5007.

84. Oblique frequency domain interferometry measurements using the middle and upper atmospheric radar/ R. D. Palmer, S. Fukao, M. F. Larsen et al.// Radio Sci., 1992. Vol. 27. - P. 713-720.

85. Operational Aspects of Wind Profiler Radars: Instruments and Observing Methods Report No.79/ J. Dibbern, D. Engelbart, U. Goersdorf et al.// World Meteorological Organization, 2003 92 p.

86. Palmer R. D. Multi-receiver techniques for atmospheric wind profiling// IEEE Geosci. Remote Sens. Soc. Newsl., 1994. P. 9-17.

87. Performance of correlation estimators for spaced-antenna wind measurement in the presence of noise/ G. Zhang, R. J. Doviak, J. Vivekanandan et al.// Radio Sci., 2004.-Vol. 39, RS3017.

88. Praskovsky A. A. Conceptually New Approach to Wind Measurements by Spaced Receiver Radars/ A. A. Praskovsky, E. A. Praskovskaya, S.A. Cohn// Session Papers. 1998. P. 623-627.

89. Praskovsky A. A. Structure-function-based approach to analyzing received signals for spaced antenna radars/ A. A. Praskovsky, E. A. Praskovskaya// Radio Sci., 2003. Vol. 38, No. 4. - P. 7-1-7-25.

90. Ravard O. Volume scattering by tropospheric turbulence at midlatitudes: Frequency validaty range/ O. Ravard, F. Chevrier// Radio Sci., 1996. Vol. 31, N.4.-P. 821-831.

91. Roper R. G. Imaging Doppler interferometry and the measurement of atmospheric turbulence/ R. G. Roper, J. W. Brosnahan// Radio Sci., 1997. Vol. 32, N.3,-P. 1137-1148.

92. Statistical characteristics of the noise power spectral density in UHF and VHF wind profilers/ M. Petitdidier, A. Sy, A. Garrouste et al.// Radio Sci., 1997. -Vol. 32, N.3.-P. 1229-1247.

93. Suruku F. Systematic errors in spaced antenna wind estimators under inhomogeneous flow conditions/ F. Suruku, E. Kudeki, P.K. Rastogi// Radio Sci., 1995. Vol. 30, N. 4. - P. 863-876.

94. Tian-You Y. Atmospheric radar imaging using multiple-receiver and multiple-frequency techniques/ Y. Tian-You, R. D. Palmer// Radio Sci., 2001. -Vol. 36, No. 6.-P. 1493.

95. Tropospheric measurements of turbulence and characteristics of Bragg scatterers using the Jicamarca VHF radar/ J. L. Chau, R. J. Doviak, A. Muschinski et al.// Radio Sci, 2000.-Vol. 35 N. 1.- P. 179-194.

96. Urban-rural contrasts in mixing height and cloudiness over Nashville in 1999/ W. M. Angevine, A. B. White, C. J. Senff et al.// J. Geophys. Res., 2003. Vol. 108, No. D3, -P. 3-1-3-10.

97. Validation of UHF spaced antennae wind profiler for high resolution boundary layer observations/ S. A. Cohn, C. L. Holloway, S. P. Oncley et al.// Radio Sci, 1997. Vol. 32, N. 3. - P. 1279-1296.

98. Vandepeer B. G. W. On the spaced antenna and imaging Doppler interferometer techniques/ B.G.W. Vandepeer, I. M. Reid// Radio Sci, 1995. Vol. 30, N.4. -P. 885-901.

99. Wayne M. A. Wind Profiler and RASS Measurements Compared with Measurements from a 450-m-Tall Tower/ M. A. Wayne, S. B. Peter, J. D. Kenneth//J. Atmos. Oceanic Technol. (notes and correspondence), 1998. -Vol. 15.-P. 818-825.

100. Wind and turbulence measurements by the Middle and Upper Atmosphere Radar (MUR): comparison of techniques// A. A. Praskovsky, E. A. Praskovskaya, G. Hassenpflug et al.// Ann. Geophysicae, 2004. Vol. 22. - P. 3843-3862.

101. Woodman R. F. On the true velocity in full correlation analysis// Radio Sci., 1995. Vol. 30, N. 5. - P. 1459-1465.

102. Yu T.-Y. High-resolution atmospheric profiling using combined spaced antenna and range imaging techniques/ T.-Y. Yu, W. O. J. Brown// Radio Sci., 2004. -Vol. 39, RS1011.

103. Zak J. A. Atmospheric Boundary Layer Sensors for Application in a Wake Vortex Advisory System// report NASA/CR-2003-212175, 2003. 31 p.

104. Zak J. A. Operational Performance of Sensor Systems Used to Determine Atmospheric Boundary Layer Properties as Part of the NASA Aircraft Vortex Spacing System Project/ J. A. Zak, W. G. Rodgers, S. Nolf// Report NASA/CR-2001-210835, 2001.-37 p.

105. Zandt Т. E. A brief history of the development of wind-profiling or MST radars // Ann. Geophysicae, 2000. Vol. 18. - P. 740-749.