автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Модели и алгоритмы организационной поддержки обучения в образовательных системах

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ОРГАНИЗАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖКИ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ЦИКЛА ОБУЧЕНИЯ.

1.1. Особенности образовательных систем, реализующих целевое обучение.

1.2. Построение логических моделей учебных планов для целевого обучения 32 Структурный анализ логических моделей учебных планов.

1.3. Анализ степени «близости» логических моделей учебных планов.

1.4. Построение временной модели комплекта учебных планов.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ОРГАНИЗАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖКИ ПРАКТИЧЕСКОГО ЦИКЛА ОБУЧЕНИЯ.

2.1 Формализованные схемы организации информационной поддержки принятия решений обучаемым.

2.2 Марковские модели оценки функционирования двухуровневой экспертной системы.

2.3 Оценка и прогнозирование уровня подготовки обучаемого на основе квалификационной матрицы.

2.4 Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРЕДЛАГАЕМЫХ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ ОРГАНИЗАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖКИ ОБУЧЕНИЯ.

3.1 Структура автоматизированной системы формирования комплекта учебных планов.

3.2. Программная реализация построения логической модели комплекта учебных планов.

3.3 Практическая реализация формирования логической модели комплекта учебных планов.

3.4 Формирование временной модели комплекта учебных планов.

Актуальность темы

Отличительной чертой образовательных систем целевого обучения является гарантированное приобретение выпускниками данных систем не только некоторой совокупности теоретических знаний, но и достаточно основательных практических навыков и умений, позволяющих ему сразу после окончания обучения эффективно решать конкретные задачи в соответствии со своими будущими должностными обязанностями. Подобная «быстрая» готовность выпускников данных образовательных систем к решению практических задач характерна для современных социально-экономических реалий, характеризующихся большой частотой профессиональной переподготовки специалистов, вызванной быстро меняющимся рынком труда. «Быстрая» готовность позволяет избежать различного рода потерь (финансовых, экономических, юридических и т.д.) при выполнении служебных обязанностей выпускниками, особенно на начальном этапе их трудовой деятельности.

Как правило, процесс обучения в данных образовательных системах включает в себя как цикл теоретического обучения, так и цикл практического обучения (деловые игры, учения и т.д.). Задачей теоретического цикла является приобретение обучаемым некоторой совокупности знаний путем изучения заданной совокупности дисциплин. Важным элементом организационной поддержки теоретического цикла являются в учебные планы, регламентирующие временную последовательность изучения теоретических дисциплин.

Задачей практического цикла является приобретение обучаемым устойчивой способности ставить в соответствии каждой конкретной практической ситуации некую последовательность практических действий, ведущих к достижению конкретной практической цели при наличии временных и других ресурсных ограничений. При этом, как правило, принятие решения обучаемым о выборе той или иной последовательности практических действий приходится осуществлять в условиях существенной априорной неопределенности, вызванной: а) неполнотой его представления о текущей ситуации и б) случайными ошибками в как при принятии решения, так и при его реализации.

Все это приводит к необходимости использовать на этапе практического обучения иные средства организационной поддержки, помогающие (в реальном масштабе времени) обучаемому выработать эффективное решение для достижения поставленной цели. К таким средствам относятся различного рода «советчики» (как специалисты-эксперты, так и различные средства информационной поддержки принятия решений).

Проблемам разработки методов организационной поддержки теоретического цикла обучения, а именно формированию учебных планов в образовательных системах посвящены труды таких отечественных и зарубежных ученых, как Моргунов И.Б. (Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, г. Москва), Мищенко В.О. и Сильвестров Ю.В. (Харьковкий государственный университет, Украина), Молибог А.Г., Аткинсон Р., Никифорова В.И., Тутышкин Н.К., Леонтьев Л.П., Гохман О.Г., Федотов А.В., Горбатов В.А., Каган В.И. и др.

Особого внимания заслуживает разработка, представленная на Web-сайте www.progcpp.narod.ru [115]. В данной работе составлению учебного плана предшествует составление так называемой информационной базы модулей дисциплин конкретной специальности обучения. Под модулями понимаются промежуточные (между непосредственно учебным планом и дисциплинами обучения) структуры учебного материала. Модули соответствуют либо целой дисциплине, либо ее части. Необходимость подобного деления обосновывается более удобным назначением экспертами коэффициентов значимости межмодульных связей предшествования, отражающих логические последовательности изучения дисциплин.

Модули образуют некоторую иерархическую структуру в виде графа связанности, соответствующую логике изучения дисциплин учебного плана. При этом модуль, информационное наполнение (информационное база) которого используется для последующего изучения других модулей, называется предком по отношению к этим модулям. Модуль, который использует информационную базу ранее изученных модулей, называется потомком по отношению к этим модулям. Структура информационной базы модуля также представляется в виде ориентированного графа связанности.

Вершинам рассматриваемых графов связанности соответствуют либо модули учебных дисциплин, либо сами дисциплины. Каждой дуге, отражающей связь модулей, ставится в соответствие некоторое число, называемое теснотой связи. Коэффициенты тесноты связи между модулями, необходимые для расчета, получены методом экспертных оценок. Коэффициенты тесноты связи между модулями являются субъективными понятиями, которые достаточно трудно оценить без какого-либо алгоритма. Предложено использовать алгоритм, основанный на методе составления тезауруса. Под тезаурусом понимается множество базовых понятий, определений, законов и умений, из которого исключены все синонимы. Учебную программу по любой дисциплине можно рассматривать как прообраз тезауруса соответствующего типа.

После построения подобных информационных модулей производится их развертка во времени. В качестве элементарного (наименьшего) периода времени принимается учебная неделя (6 дней). При построении временной развертки необходимо соблюдение логичности изучаемого материала, т.е. модуль-предок должен изучаться раньше, чем модуль-потомок, чтобы введенные в нем понятия к моменту начала изучения модуля-потомка были известны обучаемому.

Для оценки качества полученных временных разверток по нормативным соображениям используются критерии, отражающие: а) суммарную величину временных разрывов между информационно связанными между собой модулями учебного плана и б) тесноту связи между модулями. При этом оптимальной разверткой считается та, при которой достигается минимум суммарной величины временных разрывов между информационно связанными между собой модулями при учете ограничений, накладываемых на тесноту связей, между модулями.

Для оценки полученного учебного плана с точки зрения уровня подготовки специалиста по конкретной специальности в процессе построения информационной базы учебного плана соответствующей специальности производится предварительный отбор наиболее важных для данной специальности модулей. Для этого каждому модулю методом экспертных оценок ставится в соответствие коэффициент значимости модуля для конкретной профессиональной подготовки. В дальнейшем для удобства оценки временных разверток вместо векторного критерия (отражающего потенциальный уровень подготовки специалиста), компонентами которого являются коэффициент значимости модуля для профессиональной подготовки и коэффициент, отражающий тесноту связи данного модуля с другими учебными модулями, вводится скалярный критерий, называемый коэффициентом обобщенной значимости модуля. В качестве вторичного критерия оптимизации временной развертки рассматривается либо максимизация суммарной значимости модулей, либо максимизация суммарной обобщенной значимости модулей, включенных в учебный план.

В качестве варьируемых параметров при оптимизации временных разверток (по упомянутым выше критериям) выступают как параметры модулей (коэффициенты значимости), так и параметры связей (коэффициенты тесноты связи).

Предлагаемая в данной работе методика имеет в своей основе формирование учебного плана целевой подготовки специалиста, что отличается от характера общеобразовательной подготовки, свойственной подготовке специалистов в классических и технических университетах. Кроме того, при предварительной структуризации исходной информации, не учитываются параллельные связи между модулями, что затрудняет структурный анализ исходной информации (комплекта дисциплин) на предмет принципиальной возможности построения на его основе временной развертки дисциплин изучения (графика учебного процесса), а также построения множества оптимальных по различным критериям графиков учебного процесса для различных видов и форм обучения. В результате применения данной методики для составления учебных планов приводит к большим временным затратам, сложности организации, низкому качеству сформированного плана. Следует отметить также, что подобный подход сопряжен с необходимостью использования большого объема и разнообразия видов априорной исходной информации (список предлагаемых для изучения дисциплин; список учебных модулей с содержанием (тезаурусом) и расчасовкой (количество часов лекций, лабораторных работ, практических занятий, самостоятельной работы); список экспертов; список курсовых работ и проектов с множеством учебных модулей для каждого, после изучения которых планируется курсовая работа или проект и т.д.), а также исходной информации, получаемой непосредственно в процессе подготовки учебного плана с помощью экспертов - специалистов в области организации и планирования учебного процесса: методистов, преподавателей, сотрудников учебных управлений и т.д.

Большой опыт автоматизации разработки учебных планов специальностей и комплектов рабочих программ имеется и в Харьковском государственном университете (Украина) [68]. В этих работах основное внимание уделяется вопросам ускорения составления учебных планов, что позволяет своевременно формировать и корректировать учебные планы в условиях, отличающихся быстро меняющимися требованиями к номенклатуре специальностей в системе высшего образования. К таким специальностям, в частности, относятся специальности информационного профиля, содержание учебных планов которых необходимо обновлять практически каждый год, что приводит со временем к существенным изменениям структурно-логических связей дисциплин, необходимости изменения рабочих программ и, в конечном итоге, самого учебного плана.

Еще большие сложности возникают в связи с неожиданностью появления новых магистральных направлений в дисциплинах, связанных с использованием новых информационных технологий, что требуют столь же быстрого отражения в преподавании. Примеры из прошлого - возникновение новых учебных курсов по архитектуре мини- и микрокомпьютеров, компьютерной графике, объектно-ориентированному программированию, сетям и т.п. и рост номенклатуры компьютерных специальностей.

В таких ситуациях опыта составителей-преподавателей становится недостаточно, так как в тот момент, когда необходимо составить новый учебный план, информация о включаемых в него новых дисциплинах носит подчас формальный характер (заимствована из литературы или документации).

В связи с этим предлагается решать задачу составления учебного плана также в два этапа. На первом этапе производится достаточно простая структуризация исходной информации и последующий ее анализ на предмет возможности формирования на ее основе самого учебного плана.

Как и в работах [72,73], в качестве элементарного объекта на первом этапе рассматривается дисциплина, либо ее часть, изучение которой по временным характеристикам возможно в течение одного семестра. Полагаются известными для каждой дисциплины отводимое ей учебное время и важнейшие связи с другими дисциплинами (нарушение которых ставило бы под сомнение возможность освоения студентами учебного курса). Известна также продолжительность учебных семестров в часах. Полагается, что для части

Полагаются известными для каждой дисциплины отводимое ей учебное время и важнейшие связи с другими дисциплинами (нарушение которых ставило бы под сомнение возможность освоения студентами учебного курса). Известна также продолжительность учебных семестров в часах. Полагается, что для части дисциплин, называемых базовыми, известно их распределение по семестрам обучения. Требуется составить новый учебный план с учетом включения в него группы новых дисциплин с соблюдением предписанных связей.

Следует отметить, что междисциплинарные связи, определяемые экспертами, выражаются достаточно простыми качественными (не количественными) отношениями типа: «зависит от» и «требуется для». Это означает, что в работе рассматриваются лишь последовательный вид связей между дисциплинами. Определяется множество получаемых длинных цепочек зависимых модулей, и тем самым отражается сбалансированность межмодульных связей (что иногда свидетельствует о невозможности распределения модулей по данному множеству семестров). Выявляются дефекты исходного документа, не позволяющие получить распределение по семестрам даже в принципе (зацикленные связи, что нередко и обнаруживается). Однако отсутствие строго формализованной логической модели учебного плана приводит к тому, что используемые алгоритмы анализа исходных данных не обладают необходимой степенью достоверности, математической корректности и наглядности.

Кроме того, в предлагаемой методике межмодульные связи определены недостаточно полно. С их помощью возможно отражение только следования дисциплин друг за другом в виде простейших отношений типа «зависит от» и «требуется для». Это может привести к усложнению корректного определения связей между дисциплинами, хотя исходная информация о междисциплинарных связях является принципиальной основой возможности формирования учебного плана. Данная ситуация будет характеризоваться увеличением ручного закрепления дисциплин за семестрами, в связи чем уменьшается поле деятельности автоматизации процесса формирования учебного плана.

На втором этапе, называемом "распределением", производится собственно формирование учебного плана путем построения развертки исходного комплекта дисциплин с учетом упомянутых выше связей типа: «зависит от» и «требуется для». Алгоритм распределения представляет собой алгоритм поиска с возвратами, который сводится к полному перебору и, как правило, успешно завершается за число шагов, равное количеству распределяемых модулей (оптимальный вариант). Кроме того, отсутствует явно выраженный критерий оптимальности учебного плана.

Следует отметить, что в результате всего этого получается не окончательный вариант учебного плана, а некий его прототип, требующий дополнительной доработки с участием экспертов, методистов и других сотрудников учебных управлений.

Тем не менее, на практике данный прототип учебного плана может оказаться полезным в случае необходимости внесения несущественных корректировок после небольшой и непродолжительной доработки распределения с позиций изменчивых неформальных соображений (например, баланса нагрузки кафедр) и позволяет быстро оформить требуемый учебный план.

Более адекватным подходом решения рассматриваемой нами задачи является подход, развиваемый в работах, проводимых в Исследовательском центре проблем качества подготовки специалистов при Московском институте стали и сплавов (МИСиС) начиная с 1994 г. [60]. В основу формализации и автоматизации процесса составления учебного плана в этих работах положены идеи системного подхода к разработке и планированию учебного процесса по специальности вуза [61]. Такой подход включает:

- разработку модели деятельности специалиста, которая отображается в Государственных образовательных стандартах высшего профессионального образования и умениях, формируемых у студентов в процессе обучения по всем учебным дисциплинам;

- разработку модели подготовки специалиста, которая отображается в знаниях студентов, приобретаемых в процессе обучения по всем учебным дисциплинам, что находит свою реализацию в учебных планах и учебных программах.

В указанных выше работах предлагается ввести понятие единиц учебной информации, которые применительно к проведенному исследованию включают: специальность, специализация, учебная дисциплина, тема (раздел) учебной дисциплины: содержание лекционного занятия темы (раздела) учебной дисциплины. Такая структура позволяет устанавливать логические взаимосвязи между всеми уровнями единиц учебной информации. Это обстоятельство фиксируется в виде матриц логических связей лекций, тем и учебных дисциплин.

Модель учебных единиц любого уровня представляется в виде ориентированного графа, вершинами которого являются единицы учебной информации, попарно сравнимые между собой. Дается определение попарной сравнимости единиц учебной информации (вершин ориентированного графа). Здесь под подобной сравнимостью вершин понимается следующее: если две вершины связаны отношением порядка предшествования, то такие пары называются сравнимыми. И наоборот, если для пары вершин отношение порядка предшествования не имеет места, то они называются попарно несравнимыми. Далее производится с помощью известных методов проверка отсутствия в данном графе контуров, соответствующих циклическому характеру связи между единицами учебной информации. Тем самым решается задача структурного анализа данного ориентированного графа на предмет возможности построения на его основе учебного плана. Если в полученном графе отсутствуют контура, то он считается "пригодным" для дальнейшего его использования в качестве основы для построения учебного плана, в противном случае граф перестраивается.

В полученном таким образом графе без контуров производится разделение вершин на две группы. В одну группу относятся попарно сравнимые вершины, в другую группу - попарно несравнимые вершины. В результате описанных выше действий получаем частично упорядоченное множество (пар) вершин графа без контуров.

Решение задачи получения временной развертки данного графа производится следующим образом. Если граф задает частично упорядоченное множество из п вершин, то эти вершины можно различными способами расположить друг за другом в последовательность, допустимую относительно заданного на графе частичного порядка. Порядок следования вершин графа в этой последовательности задает некоторую перестановку (последовательность) П. На множестве всех перестановок вершин графа задаются произвольные функции F(n), являющиеся косвенными критериями качества будущего учебного плана. При этом в качестве оптимальной временной разверткой считается та, которой соответствует оптимальная а последовательность П , доставляющая оптимальное значение функции F(H) на множестве перестановок П, задаваемых частично упорядоченным графом с п вершинами. Под оптимальным значением функции F(n) понимается минимальное или максимальное ее значение в зависимости от смыслового значения самой функции.

Алгоритм решения также является переборным, однако, разделение вершин на два типа облегчает решение данной задачи в случае критериальной ее постановки (имеет место сокращенный перебор при поиске оптимальной перестановки П*). Кроме того, в рассматриваемой работе предлагаются частные подходы и методы решения подобных перестановочных задач (так называемые перестановочные приемы), базирующиеся на понятии обобщенного сдвига части перестановки, производимой целиком, либо сдвига частей сдвигаемой перестановки при поиске оптимальной перестановки.

Во многих вузах делается акцент только на автоматизацию планирования и управления учебной деятельностью вуза на основе широкого использования компьютерной техники и компьютерных технологий без углубленной математической и информационной проработки данного вопроса. Как правило, основным звеном в этих системах является программный модуль, осуществляющий ведение рабочих планов вуза по всем специальностям подготовки.

Типичными примерами могут служить интегрированная информационно-аналитическая система управления вузом (ИИАС), разрабатываемая в Санкт-Петербургском государственном институте точной механики и оптики, и подсистема АСУ «Учебный план», созданная в Марийском государственном университете.

ИИАС состоит из следующих программных модулей: «Абитуриент», «Кадры», «Контингент студентов», «Сессия», «Учебные планы». Все они информационно связаны между собой. Модуль «Учебные планы» предназначен для ввода и редактирования учебных планов. В базу данных вводятся различные типы учебных планов по каждой специальности: примерный, базовый, рабочий. Система позволяет производить поиск учебных планов, соответствующий определенным критериям поиска.

Однако более углубленной обработки учебных планов в ИИАС не предусмотрено (расчет учебной нагрузки, расчет штатов профессорско-преподавательского состава, учет почасовой нагрузки и т.д.). Ввод рабочих учебных планов производится с использованием справочников, что, облегчает ввод информации в базу учебных планов, однако при этом отсутствует автоматизация наиболее трудоемкого этапа формирования рабочего учебного плана на основании примерных или базовых учебных планов. В итоге не приходится говорить о сквозной автоматизации управления учебной работой вуза.

Разработанная в Воронежском государственном университете [113] подсистема АСУ «Учебный план» предназначена для автоматизации работы учебного отдела, деканатов и кафедр по составлению типовых и рабочих планов специальностей, расчета нагрузки кафедр и распределения штатов. Она охватывает все формы обучения: дневную, заочную, подготовительное отделение, аспирантуру. Простота обращения позволяет быстро освоить ее сотрудниками указанных подразделений.

В данной разработке, по сравнению с рассмотренной выше, база данных «Учебные планы» ведется не только для хранения самих учебных планов. Информация, содержащаяся в ней, используется для решения последующих задач расчета учебной нагрузки, расчета штатов и т. д. При этом процесс автоматизации формирования самого учебного плана в системе не предусмотрен.

Одним из возможных направлений преодоления выше указанных сложностей, на наш взгляд, является создание формальных моделей учебных планов, наиболее полно учитывающих все возможные логические связи между дисциплинами. Целесообразным, также, является привлечение для оптимального распределения дисциплин по семестрам (периодам обучения) математического аппарата решения задач раскроя-упаковки. Кроме того, необходимо выработать экономические критерии, учитывающие специфику высшей школы, которые в дальнейшем должны лежать в основе формирования комплекта специальностей вуза. Все это вместе позволит осуществить эффективную автоматизацию процесса формирования, которая приводит к существенному сокращению временных затрат на составление учебных планов при одновременном повышении их "качества".

Проведенный анализ существующих работ в области планирования и организации учебной деятельности показал, что на настоящий момент в подавляющем большинстве вузов используются компьютерные программы, реализующие примитивные методы составления учебных планов. В силу своей специфики, данный тип программных средств облегчает осуществить компьютерный набор уже сформированного учебного плана, но не позволяет реализовать построение самого учебного плана с учетом всех логических связей между дисциплинами. В имеющихся работах учитывается только один вид логических связей между дисциплинами. При распределении дисциплин между семестрами слабо применяются методы линейного программирования, позволяющие эффективно, с точки зрения выбранных критериев оптимальности, решать задачи планирования учебного процесса. Практически отсутствует теоретический инструментарий, позволяющий обоснованно формировать комплект учебных планов с учетом конкретных условий функционирования отдельно взятого вуза.

Исходя из вышеизложенного, актуальной является разработка теоретических основ и практических подходов к созданию моделей учебных планов специальностей обучения для оптимального планирования и организации учебного процесса в образовательных системах различных форм и видов обучения, включая образовательные учреждения системы высшего образования (вузы). Использование предложенных подходов позволит повысить эффективность планирования учебного процесса при одновременном сокращении временных затрат.

Однако в данных работах в основном рассматриваются проблемы характерные для образовательных систем, реализующих традиционные виды обучения. При этом такие особенности образовательных систем целевого обучения как большая вариативность целей обучения и уровней начальной подготовки обучаемых, необходимость рационального использования ресурсов образовательных систем, вызванную преимущественно коммерческим характером деятельности данных систем.

Проблемам разработки методов организационной поддержки практического цикла обучения, в частности организации работы различного рода экспертных систем посвящены труды таких отечественных и зарубежных ученых, как Евланов Л.Г., Кутузов В.А., Зайцев B.C., Голубков Е.П., Куликов Г.Г., Интема Д.В., Клем Л., Бакусов Л.М., Роберте Ф.С., Дубров A.m., Иванов В.Б., Майн X., Осаки С., Попов Э.В., Поспелов Д.А., Уотермен Д. и др.

Известны работы [74,76], посвященные организационной поддержки практического цикла обучения, в которых предлагается при решении конкретных практических задач формировать модели взаимодействия лица принимающего решения со средствами поддержки процесса принятия решений.

Предлагаемы в данной работе методы и модели характеризуют взаимодействие ЛПР с автоматическими средствами поддержки принятия решений и малопригодны для учета особенностей взаимодействия ЛПР со специалистами-экспертами.

Известны работы, в которых задачу организационной поддержки практического цикла обучения предлагается рассматривать как задачу формирования моделей учебного урока. В этих работах предлагаются графовые автоматные модели, позволяющие формализовать процесс проектирования учебного урока при создании учебного курса. Однако данные модели не позволяют оценивать уровень подготовки обучаемого в процессе обучения и по окончанию обучения, и следовательно не позволяют корректировать теоретический цикл обучения с целью повышения эффективности обучения и не позволяют определять квалификационные характеристики обучаемого для решения конкретных практических задач.

Однако способы организации процесса взаимодействия обучаемого (лица, принимающего решения) со средствами организационной поддержки практического цикла, приводимые в данных работах не позволяют выявить такие квалификационные характеристики обучаемого, отражающие его способность к различным вариантам принятия решений: а) самостоятельно принимать правильные решения в стандартных ситуациях; б) самостоятельно принимать правильные решения в нестандартных ситуациях; в) принимать правильные решения в стандартных ситуациях, взаимодействуя со средствами организационной поддержки; г) принимать правильные решения в нестандартных ситуациях взаимодействуя со средствами организационной поддержки.

Кроме того, отсутствуют рекомендации по распределению ролей обучаемых (в простейшем случае это роли типа «подчиненный» -«руководитель») в процессе проведения конкретного практического учения (деловой игры). Это является очень важным, когда успех или неуспех практического учения определяется действиями не только одного обучаемого, но и правильным распределением ролей в группе (коллективе) обучаемых.

Общим недостатком известных способов организационной поддержки является отсутствие комплексного подхода к организации теоретических и практических циклов обучения, что может привести к несогласованности целей теоретических и практических циклов обучения.

Таким образом, на основе данного анализа можно сделать вывод о том, что актуальным является дальнейшее совершенствование методов организационной поддержки образовательных систем целевого обучения. Для этого целесообразно использовать системные модели планирования учебного процесса и организации взаимодействия обучаемого со средствами организационной поддержки практического цикла обучения в сочетании с оптимизационным подходом к определению структуры и параметров данных системных моделей.

Настоящая работа направлена на создание моделей и алгоритмов организационной поддержки обучения, позволяющей осуществлять целевую подготовку специалистов с учетом индивидуальных особенностей обучаемых и обеспечивать быструю готовность выпускников сразу после обучения эффективно решать поставленные практические задачи.

Предметом исследования настоящей диссертационной работы являются модели и алгоритмы организационной поддержки обучения для образовательных систем целевого обучения.

Целью диссертационной работы является разработка теоретических основ и практических подходов к созданию моделей организационной поддержки:

- теоретического цикла обучения в виде моделей и алгоритмов формирования учебных планов (отдельных и в составе комплекта учебных планов), с учетом наиболее эффективного использования ресурсов образовательной структуры;

- практического цикла обучения в виде алгоритмов и моделей организационной поддержки обучаемого.

Реализация поставленной цели позволит: формировать учебные планы, направленные на достижение поставленной цели обучения с учетом индивидуальных особенностей обучаемых и заданным временем обучения;

- формировать комплект учебных планов, обеспечивающий наиболее эффективное использование ресурсов образовательного учреждения;

- разработать формализованные схемы взаимодействия обучаемого со средствами организационной поддержки практического цикла обучения; разработать модели, адекватные алгоритмам взаимодействия обучаемого со средствами организационной поддержки, позволяющие оценить эффективность данного взаимодействия и уровень квалификации обучаемого;

- корректировать на основе полученных данных о квалификации обучаемого аспекты теоретического цикла обучения.

Задачи исследования

Для достижения цели работы поставлены и решены следующие задачи:

1) сформированы логические модели учебных планов (отдельных и в составе комплекта учебных планов) в виде полного конечного ориентированного графа, позволяющие учитывать, в отличие от известных, дополнительные или избыточные связи между дисциплинами обучения;

2) разработаны алгоритмы определения меры сходства или близости для двух альтернативных логических моделей учебных планов;

3) разработаны алгоритмы формирования временной модели комплекта учебных планов в виде интервального хронологически упорядоченного графа, основанные на применении модифицированных алгоритмов А-раскраски графовых структур, позволяющих рационально использовать ресурсы конкретной образовательной системы;

4) разработаны алгоритмы и модели взаимодействия обучаемого со средствами организационной поддержки практического обучения, позволяющие определить квалификационные характеристики обучаемых;

5) разработано^программное обеспечение, автоматизирующее процесс организационной поддержки обучения. ,, А» <*

Cjd^^Jl' HA) у ' V'' '->:Т. '/'д НО- ' '7."" ' W

Метод1ь1 исследования >l

Результаты исследований, выполненных в работе, базируются на методах теории графов, теории исследования операций и динамического программирования, а также аппарата цепей Маркова.

На защиту выносятся:

1. Логические модели учебных планов (отдельных и в составе комплекта учебных планов) в виде полных конечных ориентированных графов.

2. Алгоритмы определения меры сходства или близости для двух альтернативных логических моделей учебных планов.

3. Модифицированные алгоритмы получения:

- логической модели отдельного учебного плана, на основе методов задачи о «загрузки рюкзака»;

- временной модели комплекта учебных планов в виде интервального хронологически упорядоченного графа, основанные на применении методов к-раскраски графовых структур.

4. Алгоритмы и модели организационной поддержки практического обучения.

5. Программное обеспечение, автоматизирующее процесс организационной поддержки обучения.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Научная новизна предложенных графовых логических моделей учебных планов заключается в использовании дополнительных или избыточных связей между дисциплинами обучения (вершинами графа), что позволяет формировать более гибкие учебных планы с различным временем обучения и составом изучаемых дисциплин в соответствии с уровнем начальной подготовки обучаемого.

2. Научная новизна разработанных алгоритмов определения меры близости для двух логических моделей альтернативных учебных планов заключается в том, что они основаны на впервые предложенном векторном критерии близости логических моделей учебных планов, первая компонента которого отражает количество совпавших кодов дисциплин, а вторая отражает количество совпавших отношений предшествования изучения дисциплин.

3. Научная новизна формирования временной модели комплекта учебных планов заключается в применении для ее описания интервальных графовых структур в сочетании с разработанными модифицированными алгоритмов А-раскраски графовых структур, что позволяет оптимальным образом согласовывать ресурсные затраты образовательной системы и качество обучения.

4. Научная новизна разработанных алгоритмов и моделей взаимодействия обучаемого со средствами организационной поддержки обучаемого заключается в применении аппарата вероятностных цепей Маркова, что позволяет определить квалификационные характеристики обучаемого, отражающие его способности к самостоятельному принятию решений в стандартных и нестандартных ситуациях на этапе практического цикла обучения.

Практическая значимость

Практическую ценность представляют:

1. Программное обеспечение, реализующее предложенные алгоритмы формирования комплекта учебных планов.

2. Результаты анализа эффективности предложенных моделей и алгоритмов организационной поддержки обучения и возможностей их использования при целевой подготовке обучаемых.

Практическая ценность работы подтверждается использованием ее результатов в части моделей и алгоритмов формирования комплекта учебных планов в Региональном межотраслевом центре повышения квалификации при Уфимском государственном авиационном техническом университете.

Связь исследования с научными программами

Данная работа осуществлена в рамках федеральной целевой программы «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальных наук на 1997-2000 гг.».

Апробация работы и публикации.

Основные научные результаты и результаты, полученные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на следующих научных форумах:

- Международная научно-техническая конференция «Computer Science and Information Technologies (CSIT'2002)». Патра, 2002;

- Реинжиниринг бизнес- процессов на основе современных технологий. Системы управления знаниями: Труды VI науч.- техн. конф. Москва, МЭСИ, 2002;

- Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов: Материалы IV междунар. объединенной науч. конф. Ульяновск, УГТУ, 2001;

- Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике: Материалы всероссийской науч.-техн. конф. Пенза, ПГТУ, 2001;

- Информационные технологии в образовании: Труды науч. конф. Магнитогорск, МГПУ, 2002; Министерство внутренних дел России за 200 лет: история, теория, практика: Материалы Всероссийской науч. конф. Уфа, УЮИ, 2002;

- Управление экономикой: методы, модели, технологии: Материалы Российской науч. конф. с международным участием, Уфа, УГАТУ, 2002. Кроме того, результаты диссертационной обсуждались на научно-методическом семинаре кафедры управления в ОВД Уфимского юридического института.

Благодарности

Автор выражает глубокую благодарность к.т.н., доценту Дубинину Н.М. и к.ф.-м.н., доценту Шехтман Л.И. за полезные, конструктивные советы по вопросам использования аппарата теории графов и цепей Маркова для построения моделей учебных планов и моделей и алгоритмов организационной поддержки практического цикла обучения.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии и приложений. Основная часть содержит 165 страниц и включает в себя 30 рисунков и 15 таблиц. Список литературы содержит 120 наименований. В Приложении приведен акт внедрения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложена логическая модель учебного плана в виде полного конечного ориентированного графа, позволяющая учитывать, в отличие от известных графовых моделей, дополнительные или избыточные связи между дисциплинами обучения, что позволяет формировать учебные планы имеющие максимальную дидактическую ценность при различном времени обучения. На основе данной логической модели, используя известные методы теории графов можно осуществлять:

- более глубокий анализ на предмет выявления большего числа ее структурных аномалий;

- сравнивать логические модели альтернативных учебных планов на предмет определения меры сходства при формировании комплекта учебных планов специальностей обучения.

2. Предложены алгоритмы определения меры сходства для пары альтернативных логических моделей учебных планов, заключающиеся:

- в нахождении совокупности вершин с одинаковыми кодами и определении первого критерия сходства (количество совпавших вершин);

- в сравнении отношений предшествования между выделенным в соответствии с первым критерием подмножеством вершин и определение значение второго критерия сходства, отражающего число совпавших связей.

3. Разработаны алгоритмы формирования временной модели комплекта учебных планов в виде интервального хронологически упорядоченного графа, основанные на применении модифицированных алгоритмов ^-раскраски графовых структур и позволяющие учитывать при формировании учебных планов как дидактические требования к качеству учебных планов, так и эффективного использования ресурсов образовательного учреждения.

4. Разработаны алгоритмы взаимодействия обучаемого со штатными и нештатными средствами организационной поддержки практического цикла обучения. Это позволяет:

- уменьшить степень неполноты имеющейся у обучаемого априорной информации о текущей ситуации и уровне своей подготовленности в процессе реализации уже принятого им решения, что помогает обучаемому рационально организовать процесс принятия решения в условиях различной степени полноты априорной информации о текущей ситуации;

-облегчить и ускорить приобретение обучаемым устойчивых навыков эффективного принятия решений как в штатных (стандартных), так и нештатных (нестандартных) ситуациях;

- сформировать для каждого обучаемого, так называемую, квалификационную матрицу, отражающую уровень его подготовки для принятия решений как в стандартных, так и в нестандартных практических ситуациях.

5. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенные в диссертации методы формирования комплекта учебных планов специальностей обучения для автоматизированной системы «Комплект». Автоматизированная система реализована с помощью инструментального средства «С++ Builder 5.0» и функционирует в операционной системе Windows 2000. С помощью данного программного обеспечения был сформирован комплект учебных планов направления «Менеджмент» Регионального межотраслевого центра повышения квалификации при Уфимском государственном авиационном техническом университете.

1. Алпатов Ю.Н. Синтез систем управления методом структур, графов. Иркутск: Изд. Иркутского ун-та, 1988. - 183 с.

2. Асадуллин P.M. Системная логика построения в вузе педагогических дисциплин. //Вестник высшей школы, №12, 2000. С. 19-22.

3. Аверкин А.Н., Нгуен X. Использование нечеткого отношения моделирования для экспертных систем. М.: ВЦ АН СССР, 1988. - 24 с.

4. Алиев Р.А., Захарова Э.Г., Ульянов С.В. Нечеткие модели управления динамическими системами // Итоги науки и техники. Сер. Техн. кибернетика, Т.29, -М.: ВИНИТИ АН СССР, 1990, -С. 127-201.

5. Ашманов С.А. Тимохов А.В. Теория оптимизации в задачах и упражнениях. -М.: Наука, 1991, 356 с.

6. Аткинсон Р., Бауэр Г., Кротерс Э. Введение в математическую теорию обучения. М.: Мир, 1969. - 486 с.

7. Бакусов Л.М., Лебедев Е.Г. Моделирование сетей Петри с марковскими потоками запуска переходов // Вопросы регулирования и управления в сложных системах. Межвузовский науч. сб. Уфа: УАИ, 1989. -С. 25-27.

8. Бакусов Л.М., Насыров Р.В. Логико-эвристическая модель представления знаний для проектирования учебных технологий. Тез. докл. Науч.-мет. Конф. «Новые учебные технологии». Уфа: УТИС, 1994.

9. Бакусов Л.М., Насыров Р.В. Система моделей принятия решений в проблемных ситуациях // Сб. тр. УДИ. Т7>, -- Уфа: УАИ. -С. 149-156,

10. П.Бермант М.А. Семенов JI.K., Сулицкий В.Н. Математические модели и планирование образования. М.: 1972. - 112 с.

11. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем: Проблемы и методы психолого-педагогического обеспечения технических обучающих систем.- Воронеж: Воронежский ун-т, 1977. 304 с.

12. Беспалько В.П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов: Учебно-методическое пособие. М.: Высшая школа, 1989. - 144 с.

13. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ, 1960. 267 с.

14. Борисов А.н., Вильмс Э.Р., Сукур Л.Я. Диалоговые системы принятия решений на базе мини-ЭВМ. Информационное, математическое и программное обеспечение. Рига: Зинатне, 1986. -195 с.

15. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука., Гл.ред.физ-мат.лит-ры, 1978, - 400 с.

16. Валуев и др. Системный анализ в экономике и организации производства.- М.: 1999. 127 с.

17. Васильев Ю.С. и др. Экономика и организация управления вузом., Спб.: Лань, 2001.- 544 с.

18. Вендров A.M. CASE-технологии. Современные методы и средства проектирования информационных систем. М.: Финансы и статистика, 1998. - 174 с.

19. Гаазе-Рапопорт М.Г., Поспелов Д.А. От амебы до робота: модели поведения. -М.:Наука, 1987. -285 с.

20. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. -М.: Наука, 1988. -552 с.

21. Горбатов В.А. Теория частично-упорядоченных систем. М.: Советское радио, 1976. - 335 с.

22. Гохман О.Г. Экспертное оценивание альтернатив. М. Наука, 1991. -с 278.

23. Гузаиров М.Б. и др Проблемы построения виртуальных образовательных систем./ Гузаиров М.Б., Ильясов Б.Г., Кабальнов Ю.С., Кузьмина Е.А., Христодуло О.И. УГАТУ, Уфа, УГАТУ, 2001.-139 с.

24. Гуткин JI.C. Оптимизация радиоэлектронных устройств по совокупности показателей качества. М.: Советское радио, 1975. - 368 с.

25. Деордица Ю.С., Нефедов Ю.М. Исследование операций в планировании и управлении. Киев.: Выща школа, 1991.-271 с.

26. Дмитриева М.С. Управление учебным процессом в высшей школе. / ВССО РСФСР, Новосибирск, 1971. - 180 с.

27. Дубинин Н.М., Микова Т.В. Математическое моделирование повышения достоверности экспертных оценок //Нейроинформатика и ее приложения: Материалы IX Всерос. семинара. Красноярск, КГТУ, 2001. -С. 61-62.

28. Дубинин Н.М., Земченкова Н.А., Кабальнов Ю.С., Микова Т.В. Экспертные оценки эффективности образовательных систем //Информационные технологии в образовании: Тр. науч. конф. Магнитогорск, МГПУ, 2002. С. 10-11.

29. Дубов Ю.А. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М.:Наука, 1986. -315 с.

30. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. М.: Статистика, 1977. - 128 с.

31. Евстигнеев В.А. Применение теории графов в программировании. М.: Наука, 1985.-352 с.

32. Евланов Л.Г. Теория и практика принятия решений. -М.: Экономика, 1984. -176 с.

33. Ежкова И.В. Можно ли построить универсальную экспертную систему? // Программные продукты и системы. 1991. -N 2. - с. 19-29.

34. Ефремов А.П. Экономика и оптимизация учебного процесса. М.: Изд-во МГУП, 1999. - 198 с.

35. Заде Л. Дезоэр Ч. Теория линейных сситем. Метод пространствасосттояний //М.: Наука, 1970.-704 с.

36. Зидерс Я.Э., Растригин Л.А., Эренштейн М.Х. Адаптивная система обучения с моделью. // Управляющие системы и машины. №6, Киев, 1980. -С. 118-121.

37. Зубов B.C. Справочник программиста. Базовые методы решения графовых задач и сортировки, реализованные на языке Turbo Pascal. М.: Изд-во Филинъ, 1999. - 254 с.

38. Ильясов Б.Г., Юсупова Н.И., Болотовская Л.А. Информационные аспекты теории управления. Уфа, УАИ, 1987, - 158 с.

39. Ицхоки Я.С. Планирование, организация и ведение учебного процесса. -М.: ВВИА, 1980. 195 с.

40. Кабальнов Ю.С., Ахметсафина Р.З., Карасев С.В. Компьютерные системы хранения информации. Уфа, УГАТУ, 2000. - 152 с.

41. Кабальнов Ю.С., Кузьмина Е.А., Микова Т.В., Шехтман Л.И. Модели учебных планов и их оптимизация в образовательных системах //Компьютерные науки и информационные технологии: Труды междунар. науч. конф. Патра, УП, 2002. -С. 145-149. (На англ. яз.)

42. Казунина И. Роль межпредметных связей в профессиональной подготовке студентов. "Авторское право и смежные права", № 2, 2000.

43. Кини Р. Теория принятия решений. // пер. с англ. Под ред. Дж Моудера, С. Элмаграби. Т. 1: Методические основы и математические модели. -М.: Мир, 1981.-712 с.

44. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход // Пер. с англ. -М.: Мир, 1978.-432 с.

45. Куликов Г.Г., Флемминг П., Брейкин Т.В., Арьков В.Ю. Марковские модели сложных динамических систем: идентификация, моделирование и контроль состояния. Уфа.: УГАТУ, 1998. -104 с.

46. Куликов Г.Г. и др., Автоматизированное проектирование информационно-управляющих систем. Системное моделирование предметной области //Г.Г.Куликов, А.Н. Набатов, А.В. Речкалов. Уфа: УГАТУ. 1998.- 104 с.

47. Леонтьев Л.П., Гохман О.Г. Проблемы управления учебным процессом: Математические модели // Рижский политехи, ин-т. Рига: Зинатне, 1984. -239 с.

48. Логвинов И.И. Имитационное моделирование в психолого-педагогических исследованиях. // Вопросы психологии, №6, 1980. С. 60-72.

49. Майн X., Осаки С. Марковские процессы принятия решений. -М.: Мир, 1977.-176 с.

50. Марк Д., МакГоуэн К. Методология структурного анализа и проектирования/Пер.с англ. М.: МетаТехнология, 1993. - 240 с.

51. Методика научно-обоснованного определения содержания обучения по специальности на основе новых квалификационных требований. Часть I. Научно-методические основы разработки учебных планов и программ. Методические указания. -М.: МИСиС, 1990.

52. Методология IDEF0. Функциональное моделирование. М.: Метатехнология, 1993. - 113 с.

53. Методология IDEF1X. Информационное моделирование. М.: Метатехнология, 1993. - 120 с.

54. Микова Т.В. Обоснование автоматизированного выбора претендентов экспертами // Студент и научно-технический прогресс: Материалы XXXVIII междунар. науч. конф. Новосибирск, НГТУ, 2000. -С. 67.

55. Микова Т.В. Построение моделей целевого профессионального обучения //Интеллектуальные системы управления и обработки информации: Тез. докладов междунар. молодежи, науч.-техн. конф. Уфа, УГАТУ, 2001. -С.47.

56. Микова Т.В., Дубинин Н.М. Математическое моделирование повышения точности экспертизы // Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике: Материалы Всерос. науч.-техн. конф. Пенза, ПГТУ, 2001. -С. 60-64.

57. Микова Т.В. Модели и алгоритмы формирования учебных планов для целевого обучения // Реинжиниринг бизнес-процессов на основе современных технологий. Системы управления знаниями: Тр. VI науч.-техн. конф. Москва, МЭСИ, 2002. -С. 67-71.

58. Мищенко В.О., Сильвестров Ю.В. Опыт автоматизации разработки учебных планов специальностей и комплектов рабочих программ, e-mail: Victor.O.Mischenko@univer.kharkov.ua, 1999.

59. Моисеева В.Б., Горбач С.П., Мошечков В.В. Структурно-логические схемы специальностей как основа сетевой модели открытого образования. // Дистанционное образование, № 5, 2000. С. 8-12.

60. Молибог А .Г. Вопросы научной организации педагогического труда в высшей школе. М.: Высшая школа, 1971. - 297 с.

61. Моргунов И.Б. Основы дискретной оптимизации некоторых задач упорядочения (на примере учебного процесса). М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 1994. - 215 с.

62. Насыров Р.В., Бакусов JI.M. Эффективность диалоговых процедур в экспертных системах // Вопросы проектирования информационных и кибернитичесикх систем. Межвузовский науч. сб. Уфа.: УГАТУ. 1993. С.43-45.

63. Никифорова В. Малые образовательные структуры. // Вестник высшей школы, №2, 2000, С. 28-33.

64. Никичкин В.В., Цуканова Н.И. Обучение как многошаговый дискретный процесс управления с нечеткими параметрами. // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1996, №5, С. 93-96.

65. Никулина Н.О. Интеллектуальная информационная поддержка процессов организационного управления // Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук. Уфа: УГАТУ, 1998.

66. Овчинников А.А., Пучинский B.C. Применение методов логических диаграмм в планировании и организации учебного процесса. // Изв.АН СССР «Техническая кибернетика», 1964, №3.

67. Оптимизация структур данных в АСУ./А.Г. Мамиконов, А.А. Ашимова и др. АН СССР, Ин-т проблем управления. М.: Наука, 1988. - 254 с.

68. Оре О. Теория графов. М.: Наука, 1980. - 336 с.

69. Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде Excel: Практикум: Учебное пособие для вузов. М.: ЗАО Финстатинформ, 2000. - 135 с.

70. Основы системного подхода и их приложение к разработке территориальных АСУ.//Под ред. Ф.И.Перегудова, Томск, Изд-во ТГУ, 1976.-244 с.

71. Открытое образование стратегия XXI века для России. Под ред. Филиппова В.М. и Тихомирова В.П. - М.: Изд-во МЭСИ, 2000. - 356 с.

72. Прикладные задачи моделирования и оптимизации: Сб. науч. тр. Ч.1/Редкол.: В.Н.Фролов (отв.ред.) и др.-Воронеж:Изд-во ВГТУ,2000.-133с.

73. Проблемы оптимизации учебного процесса в вузе./Отв. Ред. А.А. Серафимов. Ростов-на-Дону, 1981. - 263 с.

74. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. М.: Наука, 1975. - 319 с.

75. Растригин JI.A. Адаптивное обучение с моделью обучаемого. / Рижский политехи, ин-т. Рига.: Зинатне, 1988. - 160 с.

76. Растригин JI.A. Обучение как управление. // Изв. РАН. Техн. кибернетика. 1993. №2.

77. Роберте Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. М.: Наука, 1986. -98с.

78. Савельев А .Я. и др. Автоматизация управления вузом. М.: 1984. - 71 с.

79. Свиридов А.П. Основы статистической теории обучения и контроля знаний. М.: Высшая школа, 1981. - 262 с.

80. Система моделей и методов рационального планирования и организации учебного процесса в вузе. /Науч. ред. В.А. Гусев, Н.Я. Краснер. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1984. - 152 с.

81. Стоян Ю.Г. Размещение геометрических объектов. Киев : Наукова думка, 1975.-240 с.

82. Стоян Ю.Г., Гиль Н.И. Методы и алгоритмы размещения плоских геометрических объектов. Киев: Наукова думка, 1976. - 247 с.

83. Стражев В. Высшая школа Беларуси: некоторые аспекты развития. // Вестник высшей школы, №2, 2001. С. 3-5.

84. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи. М.: 1983,-248 с.

85. Тутышкин Н.К. Основы самоуправления учебной деятельностью. Казань: Изд-во Казанск. Ун-та, 1984. - 118 с.

86. Уотермен Д. Руководство по экспертным системам. -М.:Мир. 1989. -388 с.

87. Управление современным образованием: социальные и экономические аспекты: Монография/А.Н. Тихонов, А.Е. Абрамешин и др. М.: Вита-Пресс 1998.-256 с.

88. Федоров И. О содержании, структуре и концепции современного инженерного образования. // Вестник высшей школы, №2, 2000. С. 9-15.

89. Федотов А.В. Моделирование в управлении вузом. JL: Изд-во ЛГУ, 1985.- 120 с.

90. Филиппов В. Об итогах работы системы образования в 2000г. и задачах на 2001г. // Вестник высшей школы, №3, 2001, С. 3-7.

91. Фостер М., Сойер В. Программирование экспертных систем на Паскале. М.: Наука. 1990.-е. 245.

92. Харин Ю. Человек просвещенный. ii Вестник высшей школы, №2, 2001. С. 23-25.

93. Хомяков Д.М., Хомяков П.М. Основы системного анализа. М.: Издательство МГУ, 1996. - 108 с.

94. Черников С.Н., Человеко-машинные процедуры принятия решений: Сб. тр. № 11 М.: ВНИИСТ, 1988. -90 с.

95. Чупрунов Д.И. Экономика, организация и планирование высшего образования. М.: Высшая школа, 1988. - 174 с.

96. Швецова О.А., Якимец В.Н. Наука об управлении. М.: Мир. 1977. -342с.

97. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. -М.: Мир. 1978.-420 с.

98. Шеффе Г. Дисперсионный анализ. М.: Наука. 1980. с. 156.

99. Шрейдер Ю.А., Шатров А.А. Системы и модели. М.: Радио и связь, 1982. - 152 с.

100. Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. -М.: Наука, 1971. -254 с.

101. Ямпольский В.З. и др. Автоматизация управления высшей школой. -Воронеж: Изд-во Воронежского ун-та, 1987. 175 с.

102. Dyckhoff Н. A typology of cutting and packing problems. iiEJOR 44, 1990. P.145-160.

103. HTTP://progcpp.narod.ru/plan.htm

104. McClur C. The CASE Experience. BYTE, 1989, April, - P.235-245.

105. Элти Дж., Кумбс M. Экспертные систем: концепции и примеры / Пер. с англ. и предисл. Б.И. Шитикова. —М.: Финансы и статистика, 1987. -191 с.

106. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений., М. :Наука. 1989.-291 с.

107. Юсупов И.Ю. Автоматизированные системы принятия решений. -М.:Наука, 1983.-88 с.

108. Яблонский С.в. Введение в дискретную математику. —М.: Наука, 1979. 272 с.реутор ЩЦПК при УГАТУ1. ЧШВЕРЖДАЮ31» октября 2002 г.1. Я. Кульмухаметов

109. Начальник отдела образовательных технологий УГАТУ, к.т.н., доцент

110. Зам. зав. кафедрой Информатики, к.т.н., доцент1. С.В. Тархов