автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Модели и алгоритмы обработки информации в сильно зашумленных системах

На правах рукописи

ЖУКОВА Нина Борисовна

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В СИЛЬНО ЗАШУМЛЕННЫХ СИСТЕМАХ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в технике и технологиях)

2 3 СЕН 2015

Автореферат диссертации па соискание ученой степени кандидата технических наук

ПЕНЗА 2015

005562544

Работа выполнена на кафедре информационной безопасности систем и технологий Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет».

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент

Зефиров Сергей Львович.

Официальные оппоненты: Хохлов Валерий Константинович, доктор

технических наук, профессор, МГТУ им. Н. Э. Баумана, профессор кафедры автономных информационных и управляющих систем;

Зенов Андрей Юрьевич, кандидат технических наук, ООО НПФ «Круг» (г. Пенза), ведущий специалист АСУТП.

Ведущая организация - АО «НПП Рубин» (г. Пенза).

Защита диссертации состоится 12 ноября 2015 г., в часов, на заседании диссертационного совета Д 212.186.04 в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» по адресу: 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40.

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» и на сайте: http://dissov.pnzgu.ru/ecspertiza/zhukova

Автореферат разослан «

/•С 0 е! 2015 г.

Ученый секретарь --

диссертационного совета Косников Юрий Николаевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время важнейшим фактором развития и функционирования общества является эффективная организация обмена информацией. В этих условиях особую актуальность приобретают вопросы обеспечения надежности передачи формализованной информации, представленной в виде данных. Повышение качества и эффективности выполнения этой операции сопряжено с необходимостью разработки моделей и алгоритмов обработки информации в сильно зашумленных системах, под которыми в дальнейшем будем понимать информационные системы, работающие в условиях, когда интенсивность помех соизмерима с уровнем носителя информации или превышает его. При этом характер решаемой задачи определяет специфику характеристик мешающих воздействий и методов преодоления возникающих при этом трудностей.

Так, при обработке информации в системах, использующих модуляцию с расширенным спектром, энергия носителя информации оказывается распределенной в широком диапазоне частот, и его мощность не превышает мощности шума. При этом оказывается возможным получить ряд преимуществ (перед традиционными системами, работающими с узкополосными сигналами), важных как для гражданского, так и специального применения. Вопросы теории и практики таких систем нашли отражение в работах отечественных и зарубежных исследователей, таких как Л. Е. Варакин, В. И. Журавлев, В. П. Ипатов, В. А. Чердынцев, Р. К. Диксон, М. К. Саймон, С. Гупта, К. Феер и др. Однако, несмотря на достигнутые в данной области успехи, ряд проблем, возникающих при построении систем с расширенным спектром, по-прежнему нельзя считать полностью решенным. В частности, к числу таких проблем относится задача сокращения длительности служебных процедур, в том числе одной из наиболее сложных из них — процедуры поиска, или начальной синхронизации.

В других сильно зашумленных системах в качестве мешающих факторов выступают сильные помехи, связанные с многолучевостью и обусловленной ей межсимвольной интерференцией и приводящие к наличию случайных замираний носителя информации, а также вносимый средой распространения значительный быстроизменяющийся сдвиг частоты всех его спектральных составляющих. Усилиями отечественных и зарубежных исследователей (таких как Д. Д. Кловский, Б. И. Николаев, Ф. Чу, М. Джилл и других) в настоящее время разработаны алгоритмы обработки информации, позволяющие в значительной степени устранить мешающее влияние замираний, однако их реализация характеризуется высокой вычислительной сложностью. Устранение негативного эффекта, вносимого быстроизменяющимся частотным сдвигом, возможно за счет использования цифровых систем фазовой синхронизации высокого порядка, поведение моделей которых недостаточно изучено.

Специфическим видом сильно зашумленных систем являются системы с мешающим влиянием сигналов эха, уровень которых может в 100 раз

превышать уровень носителя информации. Известные подходы к их построению в некоторых ситуациях, имеющих место в отечественных каналах, являются неэффективными, а иногда и просто неработоспособными.

Таким образом, в настоящее время актуальным является построение моделей и совершенствование алгоритмов обработки информации в сильно зашумленных системах, обеспечивающих повышение быстродействия и эффективности систем, а также уменьшение сложности реализации без потери информации.

Вышеизложенное позволяет следующим образом сформулировать цель и задачи диссертационной работы.

Цель работы.

Разработка и исследование моделей, совершенствование алгоритмов обработки информации в сильно зашумленных системах и повышение на этой основе быстродействия и эффективности систем, а также уменьшение сложности их реализации с сохранением информативности результатов.

Задачи исследования.

1. Анализ взаимосвязи количества переданной информации с вероятностью обнаружения в сильно зашумленных системах с расширенным спектром.

2. Анализ существующих методов поиска в сильно зашумленных системах с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты, разработка новых алгоритмов, обеспечивающих сокращение длительности этой процедуры и уменьшение сложности ее реализации с сохранением информативности результатов.

3. Разработка имитационных моделей систем первоначальной синхронизации при использовании псевдослучайной перестройки рабочей частоты и их исследование с целью получения количественных зависимостей, позволяющих объективно оценить возможности различных подходов к реализации подобных систем.

4. Разработка, совершенствование и исследование алгоритмов обработки информации, восстанавливаемой из сигнала с замираниями, обеспечивающих уменьшение сложности реализации и повышение эффективности построенных на их основе систем с сохранением информативности результатов.

5. Совершенствование и исследование алгоритмов восстановления передаваемой информации из принимаемого сигнала при наличии сигналов эха, обеспечивающих надежное устранение этой помехи.

Методы исследования.

Для решения поставленных задач использовались методы теории цифровой обработки сигналов, теории автоматического регулирования и управления, методы спектрального анализа, а также компьютерное имитационное моделирование.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Получены новые соотношения, отражающие взаимосвязь количества переданной информации с вероятностью обнаружения в сильно зашумленных системах с расширенным спектром.

2. Разработаны алгоритмы реализации быстрого рекуррентного поиска в системах с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты на основе авторегрессионного спектрального оценивания, обеспечивающие сокращение длительности этой процедуры и уменьшение вычислительных затрат с сохранением информативности результатов. Построены имитационные модели, на основе исследования которых получены количественные зависимости, позволяющие объективно оценить возможности данного подхода.

3. Предложена модификация алгоритма Левинсона в задаче обработки информации, восстанавливаемой из выходного сигнала коротковолнового радиоканала при последовательной передаче с использованием метода нелинейной непосредственной оценки данных, обеспечивающая сокращение вычислительных затрат с сохранением информативности результатов. Построена имитационная модель системы, и на основе ее исследования получены количественные зависимости, позволяющие объективно оценить эффективность предложенного решения.

4. Разработан алгоритм восстановления информации из выходного сигнала коротковолнового радиоканала при параллельной передаче с использованием ортогональной частотной модуляции, обеспечивающий устранение влияния вносимого этим каналом значительного быстроизме-няющегося частотного сдвига. Построена математическая модель, и на основе метода £)-разбиения выявлены условия устойчивости цифровой системы фазовой синхронизации 3-го порядка, используемой в данном алгоритме для слежения за частотным сдвигом.

5. Предложен алгоритм оценки ухода частоты несущей в тракте дальнего эха в режиме работы перекрытия сигналов ближнего и дальнего эха при быстрой инициализации эхокомпенсаторов, обеспечивающих восстановление переданной информации при дуплексной передаче данных по коммутируемым двухпроводным абонентским линиям. Обоснована математическая модель системы слежения за частотой несущей сигнала дальнего эха в виде дискретной системы синхронизация (А' + 2)-го порядка с задержкой, и на основе метода О -разбиения выявлены области асимптотической устойчивости значений ее параметров.

Практическая ценность.

Результаты выполненного в диссертации анализа взаимосвязи количества переданной информации с вероятностью обнаружения в сильно зашумленных системах с расширенным спектром, а также предложенные и исследованные алгоритмы реализации быстрого рекуррентного поиска на основе авторегрессионного спектрального оценивания позволили выработать практические рекомендации по созданию систем с низкой вероятностью обнаружения. Разработанный программный комплекс позволил оценить количественные характеристики имитационных моделей в широком диапазоне значе-

ний исходных параметров. Предложенная модификация алгоритма Левинсо-на в задаче восстановления информации из выходного сигнала коротковолнового радиоканала при последовательной передаче с использованием метода нелинейной непосредственной оценки данных позволила существенно (более чем на 50 %) сократить вычислительную сложность реализации данного метода. Предложенный алгоритм обработки информации при восстановлении ее из выходного сигнала коротковолнового радиоканала при параллельной передаче позволил обеспечить устранение влияния значительного (до 100 Гц) частотного сдвига, изменяющегося со скоростью до 3 Гц/с. Результаты, полученные при решении задачи восстановления информации при передаче данных по коммутируемым двухпроводным абонентским линиям и наличии сигналов эха, обеспечили возможность реализации быстрой инициализации эхокомпенсаторов, существенно повышающей эффективность эксплуатации этих устройств. Их использование позволило разработать аппаратуру, обеспечивающую значительно более высокую надежность соединений на отечественных каналах по сравнению с зарубежными аналогами.

На защиту выносятся:

1. Соотношения, отражающие взаимосвязь количества переданной информации с вероятностью обнаружения факта передачи при различных отношениях сигнал-шум в сильно зашумленных системах с расширенным спектром.

2. Алгоритмы реализации быстрого рекуррентного поиска в сильно зашумленных системах с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты на основе авторегрессионного спектрального оценивания, а также имитационные модели и количественные зависимости, позволяющие объективно оценить возможности этого метода.

3. Модификация алгоритма Левинсона в задаче обработки информации, восстанавливаемой из выходного сигнала коротковолнового радиоканала при последовательной передаче с использованием метода нелинейной непосредственной оценки данных, а также имитационные модели и количественные зависимости, позволяющие объективно оценить эффективность предложенного решения.

4. Алгоритм обработки данных в задаче восстановления информации из выходного сигнала коротковолнового радиоканала при параллельной передаче с использованием ортогональной частотной модуляции, обеспечивающий устранение влияния значительного быстроизменяющего-ся частотного сдвига. Математическая модель и результаты анализа устойчивости цифровой системы фазовой синхронизации 3-го порядка, используемой в алгоритме для слежения за частотным сдвигом.

5. Алгоритм быстрой инициализации эхокомпенсатора в задаче восстановления переданной информации при дуплексной передаче данных по коммутируемым двухпроводным абонентским линиям, а также математическая модель и результаты анализа асимптотической устойчивости схемы слежения за частотой несущей в эхокомпенсаторе дальнего эха.

Реализация и внедрение результатов.

Основные результаты диссертации использованы в разработках ОАО «Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт» и внедрены в серийно выпускаемой аппаратуре. В частности, результаты исследований по проблемам создания систем связи с низкой вероятностью обнаружения используются в ОКР «Модельер», проводимой в настоящее время по заказу Министерства обороны РФ. Модификация алгоритма Левинсона в задаче восстановления информации из выходного сигнала коротковолнового радиоканала при последовательной передаче с использованием метода нелинейной непосредственной оценки данных использована в опытных образцах ОКР «Унификация-ПНИЭИ-2». Алгоритм обработки данных в задаче восстановления информации из выходного сигнала коротковолнового радиоканала при параллельной передаче с использованием ортогональной частотной модуляции, обеспечивающий устранение влияния вносимого коротковолновым радиоканалом значительного быстроиз-меняющегося частотного сдвига, используется в аппаратуре «РДМ-М», серийно выпускаемой в интересах Министерства обороны РФ. Результаты исследований по проблемам разработки адаптивных эхокомпенсаторов и алгоритмов их быстрой инициализации внедрены в аппаратуре «М-560Б1», «МЗМШ», серийно выпускаемой в интересах Министерства обороны РФ.

Факты внедрения подтверждены соответствующим документом, приведенным в приложении.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 12-й Международной научно-технической конференции: «Цифровая обработка сигналов и ее применения» (Москва, 2010); межрегиональных конференциях: «Инновации и информационные риски» (Воронеж, 2013); «Межвузовская неделя в сфере информационной безопасности» (Воронеж, 2014); международных научно-практических конференциях: «Молодежь и наука: модернизация и инновационное развитие страны» (Пенза, 2011); «Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике» (Пеиза, 2011), «Актуальные проблемы науки» (Кузнецк: КИИУТ, 2011); на Международном симпозиуме: «Надежность и качество» (Пенза, 2010); на Международной научно-технической конференции молодых ученых и исследователей: «Новые достижения по приоритетным направлениям науки и техники» (Пенза, 2011); на Международной научно-технической конференции: «Проблемы автоматизации и управления в технических системах-2013» (Пенза, 2013); на десятой Всероссийской научно-технической конференции: «Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов» (Пенза-Заречный, 2014); на одиннадцатой Международной научно-технической конференции: «Новые информационные технологии и системы» (Пенза, 2014) и на научно-техническом семинаре кафедры «Информационная безопасность систем и технологий» ПГУ (2009-2014 гг.).

Публикации.

Основные положения работы опубликованы в 20 научных трудах, включая 8 статей в журналах перечня ВАК, 2 статьи в других изданиях, 8 сборников материалов конференций, 2 патента РФ.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 105 наименований, и 4 приложений. Объем работы: 148 страниц основного машинописного текста, включающего 42 рисунка, 3 таблицы, 4 приложения на 40 стр.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цель, задачи исследования, его научная новизна и практическая ценность, основные положения, выносимые на защиту, а также приведены сведения о реализации и внедрении результатов, апробации работы и публикациях.

В первой главе проведен анализ проблем, возникающих при проектировании сильно зашумленных систем, использующих модуляцию с расширенным спектром и обеспечивающих низкую вероятность обнаружения, а также конкретизированы задачи исследований в этом направлении.

В основе построения подобных систем лежит возможность распределения энергии передаваемого сигнала в широком диапазоне частот. При этом мощность полезного сигнала не должна превышать мощности шума. Расширение спектра основывается на изменении тем или иным образом информационного сигнала в соответствии с законом, задаваемым псевдослучайной цифровой последовательностью, вид которой известен получателю (что позволяет ему восстановить информационный сигнал).

На основе сопоставления принципов построения аппаратуры с расширением спектра показано, что наиболее предпочтительным для использования в сильно зашумленных системах с низкой вероятностью обнаружения является метод, основанный на псевдослучайной перестройке рабочей частоты, поскольку при его реализации обеспечивается возможность распределения энергии передаваемого сигнала в наиболее широком диапазоне частот.

В результате анализа получены соотношения, связывающие количества переданной информации / с вероятностью обнаружения в системах с расширенным спектром, реализующих оптимальный некогерентный прием при использовании от-позиционной системы ортогональных в усиленном смысле сигналов с активной паузой. В частности, при т = 2 справедливо соотношение

I = d2 Tr J(-2 ln (2Р))2,

где d = Q~{{Pfa)-Q~{ (Pd)l Ррл и Pd ~ соответственно, вероятности объявления ложной тревоги и обнаружения широкополосным радиометром; Q~ (*)=F_1(l-;c); F'1 (л:) -функция, обратная интегралу вероятностей

Р(х)=(\/у12п}$Х ехр(-/2/2) ¿1; ¡У^ - ширина спектра процесса *(/); Тт -

длительность передачи одного символа; Р - вероятность ошибочного приема символов. При других значениях т получить аналитическое выражение для определения / не представляется возможным. В связи с этим для ее вычисления использовалась специально разработанная программа.

Результаты выполненных расчетов показывают, что низкая вероятность обнаружения может быть достигнута лишь при передаче весьма ограниченных объемов информации, передаваемых за время Т = ШЛ посредством N символов, причем для обнаружителя безразлично, содержат ли эти символы полезную или служебную информацию. Поэтому для повышения эффективности функционирования сильно зашумленных систем с низкой вероятностью обнаружения желательно максимальное сокращение времени выполнения служебных процедур и, в частности, процедуры первоначальной синхронизации (поиска), являющейся ключевой и наиболее длительной при реализации псевдослучайной перестройки рабочей частоты.

В работе произведен анализ методов установления первоначальной синхронизации в системах с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты, в результате которого показано, что наиболее высоким потенциальным быстродействием обладает рекуррентный поиск.

Во второй главе рассматриваются возможности и предлагаются новые подходы к реализации рекуррентного поиска на основе авторегрессионного спектрального оценивания.

Рекуррентный поиск основан на поэтапной процедуре измерения мгновенной частоты принимаемого сигнала, задаваемой кодом, формируемым в данный момент времени генератором псевдослучайной последовательности, определение которого и является задачей поиска. При его реализации последовательно выполняются оценки частоты следующих друг за другом скачков, в результате которых из каждого двоичного числа, соответствующего очередной оценке, используется лишь один старший или наиболее значимый бит. Такой подход позволяет снизить требования к точности измерения частоты принимаемого сигнала на интервале длительности одного скачка. Однако в условиях обеспечения низкой вероятности обнаружения, достигаемой в конечном итоге за счет снижения отношения сигнал-шум как на входе перехватчика, так и на входе приемника (т.е. на выходе канала), даже грубая оценка значения мгновенной частоты с точностью до наиболее значимого бита представляет собой сложную техническую задачу. Одним из возможных подходов к ее решению, позволяющим при приемлемой сложности реализации получить высокую помехоустойчивость, является применение на этапе определения наиболее значимого бита метода авторегрессионного спектрального оценивания.

Согласно этому методу принимаемый сигнал (представляющий собой передаваемый сигнал с наложенным на него шумом) после дискретизации с частотой /д задается последовательностью отсчетов >>(£) и рас-

сматривается как авторегрессионный процесс, который можно трактовать как выходной сигнал фильтра с передаточной функцией вида

м \

Я(г) = 1/

1-Е«-

т=1

—т

, на вход которого поступает белый шум п(к) с

единичной дисперсией а2„-\. Энергетический спектр (ЭС) такого процесса полностью определяется набором коэффициентов ат,т = \М и описывается выражением

/ .. 2

(1)

Таким образом, данный метод спектрального анализа сводится к определению коэффициентов ат,т = \,М авторегрессионной модели.

Для определения этих коэффициентов производится минимизация среднеквадратической ошибки линейного предсказания сигнала. При известных значениях коэффициентов ат,т = 1 ,М знаменатель выражения (1) легко вычислить как дискретное преобразование Фурье последовательности [1,-а[,...,-а^], используя при этом алгоритм БПФ. Для получения любой требуемой разрешающей способности при оценке спектра достаточно дополнить указанную последовательность соответствующим количеством нулей. При условии, что принимаемый сигнал подается на вход предсказателя в течение интервала времени кТс </<(£ + 1)Гс, его частоту можно определить по полюсу выражения (1), максимизирующему значение ^(сосуществуют различные алгоритмы оценивания коэффициентов линейного предсказания. Наиболее предпочтительными из них представляются те, которые позволяют решить данную задачу непосредственно по рабочему сигналу без определения его функции автокорреляции. К числу таких методов, апробированных при использовании рекуррентного поиска на основе авторегрессионного спектрального оценивания, относятся стохастический градиентный метод и последовательный алгоритм идентификации параметров решетчатой структуры.

При использовании стохастического градиентного метода линейный предсказатель моделируется адаптивным трансверсальным фильтром, коэффициенты которого подстраиваются с использованием ошибок предсказания вперед и назад в соответствии с выражением

ат(к + 1) = ат(к) + у[е/(к)у(к-т) + еь(к)у(к-М + т)],

где Ак)=У(к)-Т1Мк)у(к-'п) и еь(к)=у(к-М)-^йт{к)у(к-М+т)-ошибки предсказания вперед (е? (Л) ) и назад (еь (£)).

Достоинством данного метода является относительная простота его реализации.

Другой возможный подход к выполнению авторегрессионного спектрального оценивания основывается на моделировании линейного предсказателя в виде решетчатой (лестничной) структуры, представленной на рисунке 1 (при этом в процессе адаптации определяются не сами фигурирующие в выражении (1) коэффициенты фильтра линейного предсказания ат, а так называемые коэффициенты частной корреляции (коэффициенты отражения) рт. Связь между величинами ат и рт устанавливается следующими соотношениями:

«т = ~ЪМ ("О ; К (т) = Рт у Ьт (0 = К-\ (0 + Рт (т ~ 0 > ' = 1^-1.

Рисунок 1 - Линейный предсказатель, реализуемый в виде решетчатой структуры

Вычисление оценок рт коэффициентов рт может быть осуществлено на основе метода максимальной энтропии Берга. В соответствии с этим методом при нулевых начальных условиях е° (г) = 0, (г) = 0, рт+] (/') = О, ¡с О значения рт (&) рассчитываются по формуле

Рт+1

(2)

где е™ и - ошибки линейного предсказания, соответственно, вперед и

назад порядка т, которые в соответствии со схемой, изображенной на рисунке 1, определяются рекуррентными соотношениями

при начальном условии е® (Л) = е" (к) = .

В работе обоснованы возможности сокращения объема вычислений по формуле (2) за счет рекуррентного определения оценок рт (£) при каждом новом значении к и использования рекуррентного соотношения для вычис-

ления знаменателя выражения (2) 2иа/я(/и + 1) = 2]'=т+2[е"(/)2+е™(/-1)2] при каждом новом значении т . При этом выражение (2) трансформируется к виду

- т - п л +

ри+. I*) - рт+1 I*-1) 2пат(т + \) " Л3)

где 2пат{т + \) = {\-рт)22тт(т)-гт/{т + \)2-г^{к)г.

В известной апробации алгоритма идентификации параметров решетчатой структуры в задаче реализации рекуррентного поиска на основе авторегрессионного спектрального оценивания, изложенной в работе зарубежных авторов (Д. А. Роппиэагш, М. Э. БппаЛ), предлагалась обработка последовательно поступающих входных отсчетов принимаемого сигнала у(к). В диссертации предложен более эффективный в рассматриваемом приложении алгоритм решения этой задачи, основанный на использовании блочной обработки данных, в соответствии с которым вычисление значений оценок Рт+1 (*)> т = 0,Мкоэффициентов отражения осуществляется лишь однажды после накопления всех N отсчетов последовательности У (к). Использование этого алгоритма позволяет на этапе вычисления коэффициентов ат при его реализации сократить количество наиболее трудоемких операций деления с М ■ N до М, а также существенно уменьшить число сложений и умножений и снизить требования к объему необходимой памяти.

Рассмотренные методы идентификации параметров линейного предсказателя предполагают синхронность моментов скачкообразного изменения частоты принимаемого сигнала с границами интервалов оценивания в приемнике. Вместе с тем, ввиду неопределенности момента начала поиска данное условие на практике не выполняется, вследствие чего результат поиска может оказаться ошибочным. В работе проанализированы известные подходы к устранению неопределенности момента начала поиска и предложен эффективный метод решения этой проблемы.

Процедура поиска завершается анализом корректности полученной оценки частоты скачка, выполняемым на основе корреляционного тестирования. При этом длительность последнего более чем на порядок превосходит время /с, затрачиваемое на саму оценку. В работе проанализированы возможные алгоритмы реализации рекуррентного поиска, позволяющие уменьшить количество необходимых операций корреляционного тестирования при некорректном определении кода регистра сдвига с линейной обратной связью, обусловленном неточной оценкой наиболее значимого бита. Предложен новый подход к решению этой задачи, учитывающий ситуации, в которых ошибка на один или два младших разряда при оценивании текущего кода регистра сдвига с линейной обратной связью может привести к неправильному определению наиболее значимого бита.

Эффективность рассмотренных и предложенных алгоритмов рекуррентного поиска исследовалась путем их имитационного моделирования. При этом были построены и исследованы программные имитационные модели и получены количественные данные, характеризующие свойства рассмотренных решений. В частности, были получены зависимости Р0Ш=/(М) вероятности ошибочного определения наиболее значимого бита Рош в функции от порядка М линейного предсказателя при отношении мощности сигнала />сигн к мощности шума Рш на входе приемника Л = 101д(/>с.игн/Рш) = -12дБ при реализации авторегрессионного спектрального оценивания на основе стохастического градиентного метода и решетчатой структуры с использованием блочной обработки данных, иллюстрирующие преимущества последнего подхода; зависимости Рсш =/(М) линейного предсказателя при реализации авторегрессионного спектрального оценивания на основе решетчатой структуры с использованием блочной обработки данных при различных параметрах системы и различных значениях А, оценено влияние неопределенности момента начала поиска на Рош=/{М), а также влияние ненадежных оценок наиболее значимого бита на среднее значение длительности процедуры поиска.

В третьей главе рассматриваются вопросы совершенствования, разработки и исследования алгоритмов восстановления информации в сильно зашумленных системах с замираниями сигнала и быстроизменяющимся частотным сдвигом его спектральных составляющих. Такие задачи возникают при построении аппаратуры беспроводной связи, работающей в диапазоне декаметровых (коротких) волн. Особенности распространения де-каметровых радиоволн в атмосфере приводят к возникновению сильных помех, существенно усложняющих задачу восстановления информации, передаваемой по коротковолновому радиоканалу, параметры которого достаточно быстро изменяются во времени. Наиболее значительной из них является межсимвольная интерференция, обусловленная многолучевым распространением сигнала и приводящая к наличию его случайных замираний (федингу). Существуют две большие группы методов борьбы с мешающим влиянием данного фактора, основанные на последовательной и параллельной во времени передаче данных.

При последовательной передаче для борьбы с федингом периодически оценивают характеристики канала путем тестирования его специальной последовательностью. Одним из эффективных современных подходов к устранению мешающего влияния фединга в этой ситуации является метод нелинейной непосредственной оценки данных. Он основан на поэтапной оценке вектора В переданных данных размером 1 х М, осуществляемой путем М/2-кратного решения матричного уравнения

ЯЬ-ВТ = СТМ, (4)

где К*м - матрица, комплексно-сопряженная по отношению к Ям - корреляционной матрице размером М х М, элементы которой определяются компонентами вектора А оценки импульсной характеристики канала, получаемой в результате тестирования, а См - матрица того же размера, элементы которой определяются вектором отсчетов выходного сигнала канала г и компонентами вектора А .

Данный метод позволяет обеспечить хорошие характеристики в широком диапазоне изменения параметров канала, но отличается высокой вычислительной сложностью, причем основные реализационные проблемы связаны с необходимостью многократного решения матричного уравнения (4). Однако особенности матрицы Ям (она является эрмитовой, теплице-вой, положительно определенной и ленточной) позволили в условиях рассматриваемой задачи предложить модернизацию известного метода решения подобных уравнений с применением алгоритма Левинсона и тем самым существенно сократить ожидаемые вычислительные затраты.

Задача восстановления информации при реализации ее параллельной передачи по каналу с многолучевостью, обеспечивающей повышение информационной скорости, решается за счет появляющихся при этом возможностей увеличения длительности информационных символов, одновременно передаваемых по нескольким подканалам, организуемым в полосе частот основного канала, что способствует повышению достоверности приема таких сигналов.

Для реализации рассмотренного подхода обычно используется ортогональная частотная модуляция. При этом для восстановления передаваемой информации при демодуляции необходимо точное установление посимвольной синхронизации (т.е. установление моментов времени, соответствующих границам информационных символов), а также устранение влияния вносимого коротковолновым радиоканалом значительного частотного сдвига, который может достигать ±100 Гц и при этом существенно и быстро изменяться во времени (до 3 Гц/с).

В работе предложен защищенный патентом России алгоритм обработки данных в задаче восстановления информации при реализации ее параллельной передачи по коротковолновому радиоканалу с использованием ортогональной частотной модуляции, обеспечивающий устранение влияния значительного быстроизменяющегося частотного сдвига. Предложенный алгоритм предполагает оригинальный способ построения линейной цифровой системы фазовой синхронизации 3-го порядка, способной отслеживать быстроизменяющийся сдвиг частоты в канале. В работе получено выражение для ее передаточной функции по фазовой ошибке, которое определяет все свойства и характеристики системы и поэтому может рассматриваться в качестве полного описания ее математической модели. Это выражение имеет вид

г3 - г1 - к2 г - къ

где Ь1,Ь2,Ь3,к1,к2,к3 - постоянные коэффициенты, определяемые параметрами системы.

На основе метода £> -разбиения в диссертации выявлены области значений параметров, обеспечивающих устойчивость системы. Эти области задаются следующей системой неравенств:

. . [к, + къ +1 при < -къ

Полученные соотношения являются теоретической основой для проектирования систем данного класса.

В четвертой главе рассматриваются алгоритмы обработки информации в сильно зашумленных системах с мешающим влиянием сигналов эха.

В таких системах для восстановления передаваемой информации необходимо решать проблему подавления эхо-сигналов, возникающих вследствие принципиальной невозможности полного разделения направлений передачи и приема при сопряжении четырех- и двухпроводных участков случайным образом коммутируемого канала. Подавление эхо-сигналов в импортной аппаратуре осуществляется методом эхокомпенса-ции. Однако специфические особенности отечественных каналов значительно снижают эффективность применения на российских линиях связи импортных устройств, что приводит к необходимости разработки новых методов решения возникающих при этом проблем. В частности, при построении эхокомпенсаторов особую актуальность приобретает проблема быстрой инициализации

(т.е. первоначальной настройки) подобных устройств, так как присутствие в сигнале дальнего эха значительной частотной расстройки при наличии перекрытия сигналов ближнего и дальнего эха (имеющих место в российских каналах) делают процедуру вхождения в связь чрезвычайно длительной. Известные методы быстрой инициализации адаптивных эхокомпенсаторов в данных условиях являются неработоспособными. В настоящей главе предлагается способ решения этой проблемы, защищенный патентом РФ. Способ основан на обеспечении возможности измерения ухода частоты несущей сигнала дальнего эха посредством цифровой системы фазовой синхронизации путем подавления в отклике тракта возникновения эха на тестовый сигнал гармоники ближнего эха, осуществляемого с помощью оригинального цифрового гребенчатого фильтра с линейной ФЧХ и АЧХ вида

|ягф(е^о)| = 2|зт(«0^ф/2)|,

где со0 - относительная круговая частота, определяемая через отношение текущей частоты к частоте дискретизации; Л^ - порядок фильтра.

Соответствующим выбором значения М^ можно добиться, чтобы

один из нулей его АЧХ точно совпадал со значением частоты гармоники ближнего эха, которую необходимо подавить.

Необходимость слежения за уходом частоты несущей дальнего эха предполагает использование в структуре эхокомпенсатора дальнего эха цифровой системы фазовой синхронизации, в которой моменты выделения сигнала, содержащего информацию о разности фаз входного и подстраиваемого колебаний, и формирования на его основе управляющего воздействия, регулирующего фазу и частоту подстраиваемого колебания, оказываются разделенными интервалом времени (задержкой) длительностью в N тактов дискретизации. Число N определяется порядком эхокомпенсатора дальнего эха, рассчитываемым исходя из максимально ожидаемой продолжительности сигнала дальнего эха. При этом математическая модель подобных систем описывается нелинейным разностным уравнением (// + 2) -го порядка вида

= Ъ[k]-г^^[k-\]+ъ[k-г]-k^nш[k-N-\]-kгnш[k-N-г),

в котором приняты следующие обозначения:

у[*] = ф[*]-ф[*];

ф[&] и - фазы, соответственно, входного и подстраиваемого колебаний; пт\к\ - отсчеты дискретного шума на выходе фазового дискриминатора цифровой системы фазовой синхронизации; и к^ - коэффициенты, определяющие свойства этой системы.

На основании данной модели в работе получено необходимое для исследования асимптотической устойчивости линеаризованное уравнение ЦСФС при отсутствии шума и проведено исследование систем данного класса, в ходе которого на основе метода £> -разбиения были выявлены области значений коэффициентов к} и к2, обеспечивающих асимптотическую устойчивость цифровой системы фазовой синхронизации с задержкой. Полученные результаты необходимы для практической реализации подобных систем.

В приложениях приведены программы, использованные при исследовании, а также документ, подтверждающий факты внедрения результатов работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Основные результаты исследований, проведенных в настоящей работе, заключаются в следующем:

1. Проведен анализ и получены соотношения, отражающие взаимосвязь количества переданной информации с вероятностью обнаружения факта передачи в сильно зашумленных системах с расширенным спектром. С использованием его результатов показано, что для уменьшения вероятности обнаружения необходимо распределение энергии передаваемого сигнала в наиболее широком диапазоне частот и сокращение времени выполне-

ния служебных процедур, что может быть достигнуто при использовании псевдослучайной перестройки рабочей частоты и рекуррентного поиска.

2. Обоснована возможность применения метода авторегрессионного спектрального оценивания при реализации рекуррентного поиска в системах с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты. Разработаны алгоритмы реализации быстрого рекуррентного поиска в таких системах на основе этого метода, обеспечивающих сокращение длительности данной процедуры и уменьшение вычислительных затрат с сохранением информативности результатов. Построены имитационные модели, на основе исследования которых получены количественные зависимости, позволяющие объективно оценить возможности рассмотренного подхода.

3. Обоснован выбор параметров имитационных моделей, позволяющих апробировать известные и предлагаемые решения. Построены и исследованы программные имитационные модели, получены количественные данные, характеризующие помехоустойчивость и эффективность рассмотренных решений.

4. Предложена модификация алгоритма Левинсона в задаче восстановления информации при реализации последовательной передачи данных в коротковолновом радиоканале с использованием метода нелинейной непосредственной оценки данных, позволяющая уменьшить вычислительную сложность процедур решения матричных уравнений в условиях данного метода. Построена имитационная модель системы, и на основе ее исследования получены количественные зависимости, позволяющие объективно оценить возможности уменьшения вычислительной сложности названных процедур с использованием предложенного решения.

5. Предложен защищенный патентом России алгоритм обработки данных в задаче восстановления информации при реализации ее параллельной передачи по коротковолновому радиоканалу с использованием ортогональной частотной модуляции, обеспечивающий устранение влияния вносимого этим каналом значительного быстроизменяющегося частотного сдвига. Построена математическая модель, и на основе метода £>-разбиения выявлены области значений параметров, обеспечивающих устойчивость цифровой системы фазовой синхронизации 3-го порядка, используемой в данном алгоритме для слежения за быстроизменяющимся частотным сдвигом.

6. Предложен защищенный патентом России способ быстрой оценки ухода частоты несущей в тракте дальнего эха в режиме перекрытия сигналов ближнего и дальнего эха, позволяющий реализовать быструю инициализацию эхокомпенсатора в этих условиях.

7. Обоснована математическая модель схемы слежения за частотой несущей сигнала дальнего эха в виде дискретной системы синхронизации

+ 2)-го порядка с задержкой, и на основе метода £>-разбиения выявлены области асимптотической устойчивости значений ее параметров.

8. Полученные в диссертации результаты использованы в разработках ОАО «Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт» и внедрены в серийно выпускаемой аппаратуре.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Метод обеспечения целостности данных при их последовательной передаче по радиоканалу с замираниями / Н. Б. Жукова, С. Л. Зефиров, Б. В. Султанов, В. В. Дорошкевич // Информация и безопасность. - Воронеж, 2014. - № 4. - С. 216-219 .

2. Румянцева (Жукова), Н. Б. Исследование метода быстрого поиска в системах с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты / Н. Б. Румянцева (Жукова), Б. В. Султанов, С. JI. Зефиров // Радиотехника и электроника. - 2013. - № 6. -С. 583-591.

3. Модернизация алгоритма Берга в задаче измерения частоты на фоне шума в системах скрытой передачи информации / Н. Б. Жукова, С. Л. Зефиров, Б. В. Султанов, В. В. Дорошкевич//Информация и безопасность.-Воронеж, 2013.-№ 3.-С. 169-175.

4. Алгоритм быстрого измерения частоты на фоне шума в системах скрытой передачи информации / Н. Б. Жукова, С. Л. Зефиров, Б. В. Султанов, В. В. Дорошкевич // Информация и безопасность. — 2013. - № 3. — С. 441-442.

5. Анализ взаимосвязи количества переданной информации с вероят-ноегью обнаружения факта передачи в системах с расширенным спектром / Н. Б. Румянцева (Жукова), С. Л. Зефиров, А. Ю. Колотков, Б. В. Султанов // Инфокоммуникащюнные технологии.-2011.-№ 1.-С. 48-51.

6. Исследование асимптотической устойчивости систем фазовой синхронизации с равномерной дискретизацией / Н. Б. Румянцева (Жукова), П. В. Колготин, А. Ю. Колотков, В. В. Дорошкевич, С. Л. Зефиров, Б. В. Султанов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2011. - № 1. - С. 187-195.

7. Применение алгоритма Левинсона при реализации метода прямой оценки данных в радиомодемах / Н. Б. Румянцева (Жукова), Б. В. Султанов, С. Л. Шутов, С. Л. Зефиров, М. А. Щербаков // Цифровая обработка сигналов. — 2009. - № 4. - С. 21-26.

8. Исследование асимптотической устойчивости дискретных систем синхронизации (N + 2)-го порядка с задержкой / Н. Б. Румянцева (Жукова), А. В. Лысиков, М. С. Кирюхин, М. А. Щербаков // Известия вузов. Поволжский регион. Технические науки.-2009.- №3.-С. 125-130.

Публикации в других изданиях

9. Жукова, Н. Б. Применение рекуррентного поиска в системах скрытой передачи информации / Н. Б. Жукова, В. В. Легошин, Б. В. Султанов // Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов : сб. науч. ст. Десятой Всерос. науч.-техн. конф. - Пенза-Заречный, 2014. - С. 175-181.

10. Жукова, Н. Б. Метод сокращения длительности процесса первоначальной синхронизации в системах с программной перестройкой рабочей частоты / Н. Б. Жукова // Новые информационные технологии и системы : сб. науч. ст. XI Междунар. науч.-техн. конф. - Пенза, 2014. - С. 316-318.

11. Жукова, Н. Б. Сравнение эффективности алгоритмов авторегрессионного оценивания применительно к задаче синхронизации в системах скрытой передачи данных / Н. Б. Жукова, В. В. Легошин // Новые информационные технологии и системы : сб. науч. ст. XI Междунар. науч.-техн. конф. - Пенза, 2014. - С. 282-284.

12. Жукова, Н. Б. Установление первоначальной синхронизации в системах скрытой передачи информации / Н. Б. Жукова, С. Л. Зефиров, Б. В. Султанов // Проблемы автоматизации и управления в технических системах : сб. ст. Междунар. науч.-техн. конф.-Пенза, 2013.-С. 148-150.

13. Rumyanseva (Zhukova), N. В. Analysis of the Fast Acquisition Method in Frequency Hopping Systems / N. B. Rumyanseva (Zhukova), В. V. Sultanov, S. L. Zefirov //

ISSN 1064-2269, Journal of Communications Technology and Electronics. - 2013. - Vol. 58, № 6. - P. 526-534.

14. Румянцева (Жукова), H. Б. Реализация авторегрессионного спектрального оценивания при осуществлении поиска в системах с программной перестройкой рабочей частоты / Н. Б. Румянцева (Жукова) // Вычислительные системы и технологии обработки информации : межвуз. сб. науч. тр. - Пенза, 2011. -№ 10. - С. 98-105.

15. Румянцева (Жукова), Н. Б. О возможностях модернизации алгоритма Берга в задаче авторегрессионного спектрального оценивания при обработке последовательных данных / Н. Б. Румянцева (Жукова) // Актуальные проблемы науки : материалы докл. заочной Междунар. науч.-практ. конф. - Кузнецк, 2011. - С. 108-113.

16. Румянцева (Жукова), Н. Б. Первоначальная временная синхронизация при реализации быстрого поиска в системах с программной перестройкой рабочей частоты / Н. Б. Румянцева (Жукова) // Молодежь и наука. Модернизация и инновационное развитие страны : материалы докл. Междунар. науч.-практ. конф. студентов и молодых уче-ных.-Пенза, 2011.-С. 165-172.

17. Румянцева (Жукова), Н. Б. О выборе параметров модели рекуррентного поиска с авторегрсссионным спектральным оцениванием в цифровых системах с ППРЧ / Н. Б. Румянцева (Жукова) // Новые достижения по приоритетным направлениям науки и техники : сб. докл. Междунар. науч.-техн. конф. молодых ученых и исследователей. -Пенза, 2011.-С. 68-74.

18. Особенности использования алгоритма Левинсона при реализации метода нелинейной прямой оценки данных / Б. В. Султанов, С. Л. Шутов, М. А. Щербаков, Н. Б. Румянцева (Жукова), С. Л. Зефиров // Цифровая обработка сигналов и ее применения : докл. 12-й Междунар. конф. -М, 2010. — JVa 1.-С. 86-88.

19. Радиомодем : пат. 2460215 Рос. Федерация / Румянцева (Жукова) Н. Б., Зефиров С. Л., Султанов Б. В., Шутов С. Л., Колотков А. Ю.; 27.08.2012.

20. Способ измерения ухода частоты несущей в сигнале дальнего эха в коммутируемом двухпроводном канале телефонной сети общего пользования: пат. 2345373 Рос. Федерация / Румянцева (Жукова) Н. Б., Колготин П. В., Щербаков М. А., Шутов С. Л., Султанов Б. В.; 27.01.2009.

Научное издание ЖУКОВА Нина Борисовна

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В СИЛЬНО ЗАШУМЛЕННЫХ СИСТЕМАХ

Специальность 05.13.01- Системный анализ, управление и обработка информации (в технике и технологиях)

Редактор Т. Н. Судовчихина Технический редактор Р. Б. Бердникова Компьютерная верстка Р. Б. Берднмкоеой

Распоряжение № 14/09-2015 от 09.09.2015.

Подписано в печать 09.09.2015. Формат 60x84'/,б. Усл. печ. л. 0.93. Заказ № 709. Тираж 100.

Издательство ПГУ. 440026, Пенза, Красная, 40.

Тел./факс: (8412) 56-47-33; e-mail: iic@pnzgu.ru