автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Многомерные модальноробастные фотоэлектрические системы и комплексы

гго од

., Институт точкой. механика и' оптики. С^нкт-Пэтербург

На правах рукописи

УЗЕЛКОВ Анатолий ЕладкаироЕия

МНОГОКНРНЧЕ МОДДЛЬНОРОВАСТННЕ 'Х^ОЗДЕКТРКЧЕСК!® сштаи И ЯСМШПЗКСН (РАЗРАБОТКА. ТЕОРИИ, КЕТОДОВ ИССЛЕДОьЖ« И ПРИМЕНЕНИЯ В 2&ДАЧАЗС КОНТРОЛЯ ДЕЮЯЛАЦКК .»ЯТДДЯОКОКСГРУН^-Й Е01&Ш. ' полнстзовокэтных РАДИОТЕЛЕСКОПОВ '

05.12.01 - управление в технических системах

.АВТОРЕФЕРАТ диссертации из сокскгияэ ученой степени доктора технических паук

Санкт-Пе тврбург-И ЭЭЗ г.

Работа выполнена в та: татутэ тонкий механики к оптики г.Санкт-Петербург {б.ЛМТМО).

Официальные оппонента -

доктор технически наук, профессор Розеквассер Е.К. доктор TSXrr.ri&CKia Hsyii, профессор Юсупов ?.М. доктор технических наук, профессор ПорфиръеЕ Л.Ф.

Ведущая'организация - Государственной Электротехнический Университет (б.ЛЭТИ, Санкт-Петербур

Эадата состоится t февраля 1ЭЭ4 г. в 15 ч. 20 мин. на заседания специализированного совета Д.053.££.02 Санкт-Пэтербургското института точкой механики и оптики по адресу: 19?10Т,<С£НКт-Пэтербург, ул. Саблиаская 14, КТМО. С диссертацией моаао ознакомиться в библиотеке ИТЫО.

AsTOpQiepat разослан 9 декабря 1ЭЭЗ г.

УченнЯ оэхрзтарь ,

специализированного совета лЗ^И«^ С.Г.Гбркан-Гаашн

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Тем?, научных последований, о-зъедияеишх название?« "Ияого-мершк' модальноробасглые Фотоэлектрические системы я комплексы (разработка тгорж, методов исследования и примененаэ в вздячах контроля деформаций металлоконструкций больших ш-дкапяворсгнях радиотелескопов)" осуществленных автором, фор-квровалас: под Богде,Лг'.твием потребностей создании оборонной техники, техника спутниковой связи, а также' технических' средств для проведения укшсэдышх рчдкоамроноыичвских экспериментов и слоившихся за посдодняе дэсатвлв«(я тенденций в современной теории у правде тая. Наиболее гармонично разработки автора и их практическое воплощение реализованы при. разработке и' исследовании аатоматизирсвагашх систем контроля деформаций (АСКД) металлоконструкций больших псдноповсротных радиотелескопов (РГ) типа ТКЛ-4СЮ-1 (РГФ-32), ТНА-1500-1 <РТФ~64) с режиме юстировки РТ и эксплуатационного контроля. Работ по контролю деформаций металлоконструкций радиотелескопов (МКРГ) с диаметром раскрыва соответственно ¿2 я 64 Метра ведутся ь соответствия с комплексной общесоюзной целевой программой "ИЗЛУЧЕНИЕ* по реазния научно-технической проблем; "Поиск принципов и создание ноикх типов антенных систем для перспективных радиотехнических комплексов, разработка теории к жтодоз проектирования", в • которую ЛйТМО включен соисполнителем ко разделу 03.02,05 "Исследование методов к разработка аппаратуры высокоточного я автоматизированного контроля форкц зеркал большее зеркальных антенн (БЗД)",з гага» резанием Госкомиссаа Совмина СССР по ВП-вопросям от 17.06.1967 годя. В диссертации излаг-аяяся результаты нпучпих исследований к теоретических разработок автора, сориентированных кз реиение указанной выше проблем.

В режиме ястировки углекга компонента деформаций контрольных точек (КТ) моталдэкокструк:я1Я.(Ь5'.) ТТ формируются с помощью шюгосмстемного комплекса, построенного на двухкоор-динатшх фотоэлектрических следящих системах (ФЗСС), а линейные - с помощью л^ераого свомдальшшра (ЛСД), в режиме бкеплуатационного контроля деформаций ШРТ, которая формулируется ках задача контроля отклеивши КТ от их номинального

(стапотироиенисго) полсжегяи. кзкергакия осудзсгаляятся с помощью ц-лфрогах фотсэлм-тргкcv::r;; устройств, испольаупцих регулярные структуры в вяде кри-бсроЕ с гиренссом гяряда (ПЛЗ) при формировали Еидеоскгк'».: (CEC). Сбор измерительной информации в ЛСКЛ осудагствдяется. с помощью локальнс.': сет;*., построенной на водоконко-о'пт.пескиз дг.глу.лх сг-язи ;БМС) и управляемой центральной Э2М томпл-зкса. Последив стгяз:? достаточно остро проблему каиага'.зйгггл ци^оесй информации со егсом сйеюрок Енутраиних задач. В атой г.ьаои, автором предпринята гоштка с единых позиций катричнзго фори.'уизка' рвапгь как чисто "системные"., так к "хокзльнуе" r^ci,--:-:.:;;.

Теоретические разработки автора »свдрова-тас.ъ всем богатство;.- сотфймэяной отечественной и sapyöesaon библиографии по теория систэм над гсоночнами г бесконечними полям;;, и;. £лгее-ракчяеким проблемам, скязжним с теорией ьозмуаэяий u 'использованием свойств ^тргтчнкм кзинварийнтсв в качестве м?р« модальной робастностк, а такжэ отагсеской спацифики ФЭСС, как чзстиой реализации маогл'"?ршх систем управления,

Н:г/чг.ыа результата в указанных областях получили авторское лэреоскысление и « определенной мере дальнейшее их развитие .

Цель» проведанных исслъдоззний автор видел:

1. Рвзвктаэ теория и катодов исследования многсыартис систем (в прилоя-гнии к многсмарнвм фотоэлектрическим системам и комплексам, с цэлък формирования алгоритмов хонатрукрова-ш модальных оценок качества векторных процессов, кото-риг га своим псл>-зозательскик возможностям максимально приближены к сличая одномерных систем;

2. Разработку элймэнтое теории модальной робастности много-?.;эрных процессов непрерывной к дискретной природа с целый конструирования г^ункцкоколов модальной робас, .гости и алгоритмов ИХ ШЧКСЛЭНИЯ;

3. Рагрвботку алгоритмов управления (в класса модальных управлений), доста&пящих многомэрным система» модальную робастность (в скысле минимальной медальной сарчматрачео-

, код чувствительности);

4. Разработку теоретических- положенья, связанных с ревэюяи задача оввсовчваяя''вомехоу.стойяивос*и сбора ц -пэредача

цифровой измерительно!! информации средства?® помехоустойчивого кодирования, сформулированной и рзазнной для фазы декодирования как задача двоичного динамического наблюдения состояния канала связи, а также разработка матричного Формализма синтеза устройств переработки информация в ло-гкке лннеК:-П2х триггеров и анализа их робастности; 5. Рйизняз задачи построения многомерных модадънорсбастиах ■фотоЕлехтрических систем и комплексов, позволкваее решить научно-тйхническук проблему "Поиск принципов и создание ' ковах типов антенных систем для гзрспехтивных радиотехнических комплексов, рззр.'збоскз теории и методов проектирования" по разделу 03.GS.05. "исследование методов и • раз«'-работка аппаратура высокоточного к автоматпзир"Л.анв6го' контроля форг.а» зеркал балъянх зераильиых. антенн (ESA)".. Апробации основных теоретических положений и ■ результатов исследований проведена в форме докладов на Йездународаых,' Всесоюзных и региональных конференциях,свкпоз:1ума*, совеиа-ниях и семинарах i.S5-и03]

В процессе проведения исследований под руководимом автора подготовлено двенадцать диссертаций на соискание ученой , степени кандидата наук, развитие положений-двух из них стал!' основой. ззидаежах диссертаций нз соискание ученой степени доктора технических наук.

Научная новизна проведенных исследований по мненют автора состоит в том, что:

1. На основе сингулярного разложения матриц, конструируемых в результате репения матричного ■ уравнения Сильвестра, разработана алгоритма вычисления модальных оценок качества многомерных процессов непрерывной и дискретной природы в форме минорант и мааораят оцениваемой характеристики качества ;

Z. Разработаны алгоритмы оценки модальной робастности многомерных непрерывных и дискретных процессов,, предложена конструкции функционалов медальной робастности, использувдйе аппарат функций модальной параметрической чувствительности и чисел обусловленности матриц;

3. На ochoeö концепция "матричный канал" разработаны алгоритма согласования матричных каналов, позволившие решить

задачу построения сбалансированного медального предотоывд.ия шогодаршх объектов управления, а такта шдзлькнх моделей, характеризуэдахся хорсаей обусловленностью матра'йых кс-мао-кектов и досгивдайцях регеиилм матргаих урзвшкий вычислительную УСТОЙЧИВОСТЬ;

Разработаны алгоритма управления (ъ класса медалшя отравлений), доставляющих кнсго»мзкам нецрвризиод и дискретным системам модальную робастностъ;

5. Раьлйботап алгоритма аналитического роздпид матрнчиз-го урс:В!г>1В!Я Сильвестра для матриц особого и ¡^особого пре-ссрззсвазаш подобия;

6. Раарэбэтанн" теоретическая положения ъ ралхэх матричного Оэгелллпгмз лад про с таи полями Гзлуа; метода синтеза устройств прс-обрзвоЕакпя цифровой информации в. логике глгайау:< триггеров на основа уравнения Сильвестра, с тянке метода сбоспечяиик помехоустойчивости передачи цифровой жа^эриации к Фагл декодирования ка бдзэ концепции двоичного дашамичес-КОГО ЙЯСДЫ«9Н.;Я;

7. применительно к спец2*йке фотоэлектрических систем, как пр-блэшэй реализации многомерных систем, с использовя-шкм аппарата матричной оптики дано матричное описание де-ствбосэгруизих работу ФйСС факторов в фзрке ?ур5уд8итсз:х .процессов в среде распространения и радьветцровак в приемной оптической системе, а также сконструирована модальные оценки качества лрэпчееоз в сепаратных ШСС и фотоэлектрическом из-мзрительнои к-:.'ллексе в целом.

Практическая ценность и реализация результатов научных исследований и их внедрение состоит в том, что полученные теоретические.положения послужили основой для разработки методов проектирования фзтоглктрических систем и образованных ими комплексов для создают аппаратура контроля деформаций металлоконструкций больших полаоповоротных радиотелескопов типа РТО-22 (ТНА-400) антэнаого комплекса "Квазар" и типе РТФ-64 (ТНА-1500, ТНД-1500-1) антенного комплекса "Газон".

Технические реаениа задкщенн пять» авторскими свидетельствами. Основными пользователям прахтг-чееккх разработок, реализованных с участием автора, и развитых км теоретически* положений, осуцз ствленннх в рамках выполнения научно-

ссдедовзтельсккх. робот, являются ЛОКО да. В.Й.Ленина, ГОИ м. С.Й.Впшдова, Ш10 им. Ксмкктернз, НПО "Дальняя связь" Саикт-петербург) к ОКБ (Москва).

На яаахкту кнносктся комплексное решение проблема построена кногомерках мздздъноробастних фотоэлектрических систем и омплексза с элементами разработки теория, методов исследо-зния и применения для задач контроля деформаций больших олнопогороткых рздеэтелэскопоз, состоящее в: . Развит. .! методов г^трпмНого формализма метода пространства состояния, йазируг^ихся на содержательных и алгоритмических возможностях матричного уравнения Снлг.естрз к его связях с матричшмп уравнениями Ляпунова и Ркккзти; . Разнит:!!! и разработке теории и методов исследования жо-гомэркых систем, позволившие. сформулировать алгоритмы конструирования модальных оценок качества векторшх процессов ;

. Разработке элементов теории модальной, рсбастности многомерных процессов непрерывной и дискретной природа, конструкций функционалов модальной робасткостк и алгоритмов их построения;

. Разработке алгоритмов управления, доставляли, многомерным системам модальную робастность ; . Разработке теоретических положений, сзяззнных с резанием задачи обеспечения помехоустойчивости передав цифровой информации средства?.® помехоустойчивого кодирования, сформулированной и ра&знкой для фаза декодирования как задачи двоичного динамического наблюдения состояния канала связи, з таккэ разработке матричного формализма методов синтеза устройств преобразования информации в логике линейных триггеров; 1. Решении задача разработки и создания модальноробастнаг. фотоэлектрических систем и комплексов, позволившие решить научно-техничзскуа проблему "Поиск принципов и создание новых типов антенных систем для перспективных радиотехнических комплексов, разработка тэсрии к методов проектирования" по разделу 03.02.05 "Исследование методов и разработка аппаратуру васокоточкого и автоматизированного контроля фор?.« зеркал больших зеркальных антенн (ЕЗА)" для

антенных комплексов "Квазар" и "Газон".

Основные положения по теме проведенных научных исследований опубликована в С1-И133, а тзкже двадцати научных отчетах, пояснительных записках к техническим предложениям, эскизным и техническим проекта:.:, выполненных с участием и по; руководством соискателя НИР. Некоторые научные положения автора получили дзльнейзяе развитие в работах его учеников.

Изложение основ»:;', положений диссертации осуществлено г форме спигемы (Законах концепций, определений. утверждений, примечаний к последним, следствий из них, а также алгоритмов, построенных на та основе.Диссертация состоит из предисловия, введения, шести разделов (глав), ьекдюченяя, описке из 143 основных публикаций по теме диссертации. Матерка.' диссертации изложен из 308 страницах.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В П?Е®елОВаи обосновывается актуальность проведенных исследований, Сормулируптоа их цель л предметная область, научная новизна и осношые положения, выносимые на заадиу, i такяе формируется сод'ржание и место "авторской киши" в ыи-ровой научно-технической библиографии.

ВО ВВЕДЕНИИ формулируются базовые концепции аппарата модальных оценок качества и модальной робастности многомзрныг непрерывных и дискретных процессов, базирующиеся на сингу-.лярном разложении матриц, конструируемых в результате решения матричных уравнений Ляпунова, Риккати и Сильвестра, г . такзкэ использовании последнего над конечными полая? в решении канальных проблем при построении многомерных модальноро-бастных фотоэлектрических систем и комплексов.

ПЕРЗЫЙ РАЗДЕЛ диссертации г.осЕЯцен проблемам матричногс формализма в задачах управления и наблюдения непрерывными V даскротны!Я1 процессами. Концептуально раздел состоит из трвз частей, .

В первой части отмечается, что метод пространства состояния позволял свести основные задачи управления и наблюдена к проблемам матричного формализма, отгращегося на решен® матричных уравнений СальЕвстра , .Ляг^гнова и Рикката.

О псмощьх уравнения Сильвестра (УС) репаются задачи регу-

__а _

лкровагаш в медальной постановке, задата слежения за конечномерном внеиапгл воздействием в форме обозленного мзсдрсма а, комбинированного управления, а также задачи асимптотического наблюдения состояния объект?. упрааалекяя (ОУ) и источника Екеш?его воздействия (КЕВ). К матричкему уравнений • Сильвестра таким образом сводятся задачи управления, которые могут Суть сформулирована в £ор.;е обеспечения некоторого векторно-матричного подобия.

Спектр проблем, р.лаемых, с помощь» уравнения Ляпунова (УЛ), представлен слядуксяма задачами анализа многомерных процессов управления. Это задача анализа структурных свойств: управляемости,.наблюдаемости и сбалансированности по Б.Муру, опиржциеса на грамизны управляемости, наблюдаемости и взаимной (сгозз) грамивн. Это анализ асимптотической устойчивости многомерных систем, а в случае постановки задачи качественной экспоненциальной устойчивости - оценка качества сходящихся процессов по мноаеству начальных состояний. К реиению УЛ сводится анализ качества многомерней системы по стохастическим составляйся,* векторов состояния, .енходэ и ошибки, возбуждаемой стохастическим ЕНешгшм воздействием типа "белый" и "окрашенный" пум.

К ¡.лтричнему уравнению Ряхнати (У?) сводятся задачи управления и нзСлвдеяия, сформулированные в оптимальной в смысле квадратичного функционала постановке, а такая оптимального по прануздени» управлении.

Матричные уравнения Сильвестра, Ляпунова й Рикката имеют разл*.гшуэт проблемную направленность. Так уравнение Сильвестра и Рикката обслуживает в основном задачи синтеза, а урзв-ненке Ляпунова - задачи анализа.

Автор отдал предпочтение использованию для перечисленных целей возможностей уравнения Сильвестра, что обесиачкваетсч слэдуюздми утверзденкями, составляющими содержание второй части раздела.

■Утверждение I (УИ). Матрица М, удовлетворявшая матричному уравиешв Сильвестра

МГ - АМ=-ВН, (1)

где: (Г,Н) - наблюдаемая пара матриц непрерывной модальной модели (ММ); (А,В) - управляемая пара матриц непрерывного ОУ

(НОУ) с тройкой матриц (А,В,0>; оШАо£Г)=0, доставляет матрице F=A-BK состояния -таетакы, образованной НОУ и модальным регулятором (У.Р) с матрицей К обратной связи (ОС) по состоянию НОУ

v • - ou 1 "> )

матричное подобие КГ-ТМ таг-;, что оШ^-аЧГ).

Утверждение, ZÇJ.Z). Закон ориентированного относительна внешкэго входного воздействия .) модального управления ■(ЮГ)

uf i ,)=KS ait; Л7Г ï J. srî.)=grt\)~2;ri,) (3)

характеризуется матричными компонентами.

£Ее!К. ][j?J=K ; -С?"1 G=I, G=P'ic. (4)

8 ж 1 I 1 £

Решение обобщенного алгебраического

матричного уравнения Ркккати

At?+?A-F8VEtP=-Q -if))

доставляет при Y=E~' ,м;я;жальное значение функционала

■л

J(x,n)~ fi^Cr+t/Rîijdî на траекториях системы с матрицей

состояния Р=А-ЕК, где K=R"!E Р, и минимальное принуждение на траекториях системы в случаэ V=3.\ с помочью матрицы ОС К=А£ТР.

. Урак15:сш Ляпунова

biT?+PP~-Q (6)

где Р=А-ВК, где K-R ' Вт? совпадает с матричным УР (5) при V*2R* 1.

- Матрицы р к Q вида

Р= i if1 )V1 , (H"! )т (Г+Гт )К"1 (7 )

где M рэиекие УС С ) удовлетворяет УЛ (6).

Матрица ? и Q вида (7), где M решение

МОДНфИЦИрОЕйННОГО ¿'С

МГ-АН~-?АЕТК, Î&f-I (8)

в котором (Г,ЛВТН)-наблюдаемая пара, удовлетворят УР (S)npi' V=2A=£2iO£U(>0; J=T7r).

Утварз^енив 7 (УЛ). Ыатр'.щы Т и Q

P=(M"S Q=- (Ы* 1 Y |(Г+Гт ) fH7Bïf * ЕТн|ы~ 1 (9)

где Ы репейке ыоди&пщровацаого УС

Н?-АМ=-В?Г1ЕТН, ЕЕ*1"»! (10)

б котором: (Г,И"! 8ТН)-наблюдаемая пара, удовлетворяют обобщенному уравнегав Риккати (5) яри 7=?ГI

- к можно сделать вывод, что

мэди^нцпровакше УС (3) и (10) делэвт управления с матрицами ОС К=/;ЕТНМ"1 и К--Е~1ВТНН*! модальными управлениями оптимальны?,■гл по принуждения и в смысле квадратичного функционала качества соответственно.

• Из У.5-У.? можно сделать вывод, что матрица Г к к решение УЧ. (С) при произвольной матрице С: 0>0; <?=ат прэдстззима в виде

1 1, ъ=г? (11)

а матрица ? как решение У? (5)

. Р^'Ж1 )тТМ"5 Д=Тт (12)

При этом матрицы г. и Т при С вида (7) и (Э) соответственно становятся единичными.

Примечание 2 (П. ЯК При роп:снии перечисленных выге задач управления дискретными процессам'., матрицы состояния которых • суть матричная функция от матрицы состояния непрерывных, полезно воспользоваться свойством матричной функции ?((•)) от матрицы {•} сохранять отношение матричного подобия

мг= г», др.)м (13)

В зтсм случае задачу синтеза модальных и оптимальных управлений дискретным объектом (ДОУ) с тройкой матриц (А,В,С) могло решить а классе матричных уравнений (1), (8) и (9) относительно м, после чего в силу (13) следует полозмть М=М.

УтЕерх£ение_81Ул8}. Дискретный М? с матрицей К СО при известной матрице 1Ы1, вычисляемой в силу УО

!,{Г - АМ= -ЕЯ (14)

с помощью соотношения

К= (ВТВ)"15Т (АИ-ЯГ )М'1 (15)'

где (А,В) -управляемая пара матриц ДОУ, о{Г)Ло£А)={3, доставляет матрице Р=А-ЕК состояния дискретной системы матричное

подобие МГ=7М так, что ОСР)=о{Г),

пршэчаш{е_зхп.2д Матричный кожензнты непрерыв.-лх й дискретных процессов, использованные выше, связаны

следующими ссотнокешями

А~ехр(Ш); С-С; ?=ехр(Ш); T^szpWbt), (16)

где &t - интервал дискретности.

Современная формулировка задачи слехенпя предложена Е.йрэйнддарок, которая базируется на сведении- задали слежения за конечномерном ензиним воздействием к задаче регулирования в системе координат, связанной с программной траекторией, форжфуексй_ИВВ с нзблэдазмсй парой (Г,Г) rj .чепрерыа-ном случае, и (Г,Р> - в дискретном.

ert.)=l'3fi.5-xri.), eft)=gft}~y(t,) (IV)

тогда модель задачи сдекенкя в опибках пр.лпгмаст вид

ift ,)=А£it .Н(ТГ-ЛТ)sft)-2ti(t); i (Q)=tz(Q)-X(О J (18) efi .)«CiftH(P-CT)2fi J (IS)

при атом решение задачи слехэния в Форма

foj; t(t)=Ci(t); Р-А-ВК (?;о)

достигается с помощью выполнения кекторно-мэтричннх соотношений

(ТГ-А?) з гг-Eur i J=-BK? < t); Р-СТ----0 (?. 1)

Причем а случае г.ыпол.!вния (SI ) .3 форме

ТГ-Л'Г=0; U(t)*Y£it) (2R)

задача слеетния рэааэтся с помощью обобщенного изо.дрома, ь случае ешю.г-'эния (21) в форме

TP-FT-BD, u(t)=YJJth (D-KT)sri.!=D3ri,)-Kr(t) (23) задача слек:гтл реыаетоя с помощью комбинированного управления.

Решение задачи слекания для дискретного случая с точностью до замени матричных компонентов (•) на

(•) в (21)-* (23) совпадает с прздлоавшшм в У.9., причем подобно случаю задач регулирования в задаче слежения оказывается полезным использование свойства матричной функции от матрицы сохранять отнопение подобия.

Задача асимптотического наблюдения в существующем виде сформулирована Андерсоном Д.О. и Люенбергером Д., которая с точность» до дуальносстн проблем управляемости и наблюдаемости обвспьчшваэтса УС вида (1), (В), (10) или (S3). Включение иаблвдапцэго устройства (НУ) приводит к решению задач

регулирования и слааяния с цомгэдьн динамического регулятора (ДР).

• Динамич-э екая система

)\с,ои(%); его; {?лу

где (Л0,1е), (Ле,0в?~ управляемая парк, <5{А0)П ©Ш«0, решает

задачу асимптотического глблюдения НОУ в Ферме Итва)=Тг^), если матриц»! НУ (РА) связана матричными соот-

.................ТЛ-А0?--~1(,С; с;э-тз (25)

при этом динамический закон управления

иГ-г.^-К09ГГ .J-K .yrt.Jt (25)

имеет матричные элемента К.., К.,, вычисляемая а фор.«

Т

[К к ] 1-------ик. (27)

о у , 0

В третьей часта первого раздела рассмотрен« вопроси решения матричных уравнений. Еозыохзюсть обеспечения основных задач управления и иабдудания матрицами уравненный Сильвестра позволила автору сосредоточить внимание в ос.ювкоы на решении этого типа матрпчикх уравнений. Разработана явнке метода рещеимя УС прямой и инверсной постановок, разработан специальной алгоритм явного рехения УС для случая неодинаковых рязмс-рпостай матричных компонентов леЕОй части уравнения Сильвестра (1,5,12,141. Прямее роыониз УО (1) ищется з ферме 1.(---У.(Н,Г,А,В), инверсное - в форма К=Н(М,Г,А,В), которое сбз-спечивают реиениа (2).

Явное реке кип УС (1) в зависимости от базисов представления матричкпх компонентов левой части уравнения представиш в формах

К=-<ул,В)Л; (Г,Щ (23)

где <2 (А.В)-матрица управляемости пари (Л,Б); С^ (Г,Н)- матрица наблюдаемости-паря (Г,Н); К - матрица, конструируемая на реализациях характеристического полинома Се ГСМ-А) и его сужений на спектра о{Г>; -матрица, конструируемая на реализациях характеристического полинома М-Г) и его сужений на спектре о(А). Оанк конструкций матриц N и Я приведен В 11,51.

УтааржяэнщДЗ(У43),. УС ТГ-А'Г=-ЕН, где Гей1*1 ,

Т^т?!-!], (29)

где 5У=гвт; П;

^(А!^. Г^дСГ-А^); (20)

Рассмотревши?, аиадзтичзсю» методы решения УС могут бить псгкт-зозакы для решения-УЛ г; частных случаев УК

Утвер»л«;Яие 13,{У.-!3). Рба'лщь матричного уравнения Ляпунова (6) предотавимо в столбцовой форма

Р=- [ гот |>?т +;>,, I)"1Ц ]; >777 [¡.Г1 (3!)

где ^еош; 1=1»п; К: УЛ=?К, К*<Иаз<.к Ы?); >Т7Е1

Обобщенное уравнение Гихкатк (Е), в котором матрицы С!.и Р связали отношением "матричная функция от матрицы" в виде конечного матричного ряда

СЬ/ (Р )-а01+а1 Ртй: Р2 (32)

сводятся к 1? вида

Р'1 (Дт+»а,1)+(А+Ч1Х)?"Чр~>а0Р"1=-(а21-Е\'Зт) (33)

Оценку вычислительной устойчивости решения УС с матричкы-компонентами левой част.: А и Г рекомендуется осуществлять с помощью чигпа обусловленности

тагсс^ (П+а, (Г))

С{УС}=~^——--1--(3»1)

тШа. (?)+а4 (Г)) »,}

где сЦ •) - сингулярные числа матриц (О. Реыэнка обладает вычислительной устойчивостью, если МУСКгГ1, где ем- "машинное эпсилон".

ВТОРОЙ РАЗДЕЛ посвящен проблемам конетруирсЕа;гля .модальных оценок качества многомерных процессов убавления. Анализ качества процессов в многомерных системах, связанный с кон-струироЕэниам екзлярша оценок в виде миноранта и мажоранты исследуемой характеристики векторного процесса может быть осуществлен с использованием акстремаленых элементов алгебраического спектра сингулярных чисел-матриц. В такой постановке ксслледуэиая проблема сводятся к линейной (ели локаль-

ко линейной) алгебраической задаче

■ *;Г.Р, (33)

Если з (55) перейти к отноьтлпса по евклэдсншл векторным кормам, -о получим оцчночдоэ неравенства

гдэ ^»¡п •гзтС1Р.~. зксгремзльяы» элемента алгебапчесхого спектра ¡3 {тс) сингулярных чисел матрица п. Оценки векторного процесса :г в форме и . х по своей природе являются модальными и зздзят миноранту и мкхсъанту гтого процесса.

Если воспользоваться процедурой сглгулярного разложения матриц, то для я моза-ю записать

;зт)

где Я-з общем случае прямоугольная Матрица с сянгулярнала числа® а^на главкой диагонали; "¿3,7 - ортсйорьтировакнке матрица соответственно левого и правого сингулярных базисов. Экстремальные сингулярное тлела с^^.сц.,,* определяют на матрице V правых сингулярных векторов те из них, которые на сфере ¡%1=сстгя; отобрзжаатсл а наибольшую и какмаиьЕу» полуоси эллипсоида, полученного а помощью (35), причем сами эти числа определяют длины этих полуосей в форме ^^,¡„1X1 и 1X1. положение которых задаются столбца!.« матрицы и, . согласованная*. с а о, .

Таким образом модальные оценки з форме и яв-

ляясь характеристика?® &ддшсот!дксго покрытая векторного процесса ж, обладают хорошей геометрической гитерпретируемо-стью.

Задача построения модальных оценок качества многомерных процессов сводится к конструированию матриц тс, для которых в общем случае могяо записать 5. тде т принимает смысл непрерывного времени г, дискретного й (й: г=(г^)й), частоты и. Конструирование матриц г: осуществляется с помощью матричных уравнений Ляпунова, Рикхзти и Сллъвзстрз. Для случая-непрерывных процессов конструкции матриц % сведаны в табл.1.

Таблица 1

«6 п/п Характеристики. • оцениваемые с помочь» мат- ■illiJrV" Способ вычисления матрицы it о

1 1.1 1 .2 1.3 Структурой ca-sa оу: (а,в,с) -гр.-мизн упрпзляомости x=Yt -грамнан п £ наблюдаемости î.=i?-eïïoilmhuît (егоза) грамиан я ft>-a?i'v ri;ат+ввт , w ro^o w ъЦр. V? (i): aw +ту at = -bdt =ltr. У (t): atv/ +w a =-CTC И. i Л « il î-t-w • ïî(tJ+«ft д+вс, ЩО.ЬО w»zfm w ( t ) : aw+wa=-B0 t-ce

о 2.1 2 2 2.3 Хар-ки при конечно:,¡арном ЕХОДО системы: (p,g,с) x(t о )s?0 л r-r.j i ) : / s(t)-g(tHj(tj* ^(iiltso-xtoiatoil ï.(î) = Jexp(Fi> i Texp (Г г ) -eip ( F t )Tj ï; 7t-rt=gp, ^UJ-Cx it) ug{i)e[cbxp(?i> ! (Р-СТ)ехр(Г*)]

3 3.1 3.2 Переходные характеристики система (?,g,0) xit)-UJt)ç(O) X-*Ur(t)i V(tw (t)g(O) p^iexpfftj-do flv(t)»C!ri("Xp(ft)-l)Q

1

4

4.1

4.2

5.1

5.2 "б"

6.1

6.2 7

7.1

Характеристики

систем; rq.ii гзрмо-ничйсксм входе

а):

еГ'.^тгГО)

Характеристики системы при- полиномиальном входе

r.=0i ; ^О/И

- добротность

Характеристики систем! ври стохастическом входе типа-"бвлиЛ шум"

и=Г!1 .(• )=х,у

Характеристики систем! при стохасти-чзском входе тила-"окраЕеншй пум"

(.)=£•,У,£

* * * * х=1хт ЕГ1.ЬР а П.'

^Г+.ЬТегрГП.): ?21_ , =СХ>Г ) -1 (-К5Р21 . )

, = (ЧГ1+Г" )"■ (и, 0?,,. т гот,,);

ГуП (1 ))=еа{СГ>

с0 =1-)-С?~10; С , =СР"' }С >1 ,г>

п.=ст

вх г: г г л-п^ ^ кст со; .

т т _

В =1 ¡г. П Г: );?Е +И Р=-С?!0;В =СВ Ст * Т-*я> * * * ■ у *

вг-со;

г ] ,Г=

■ р СР 1 • 0 ■

1 с-=

0 Г 0

»

•л + ' и ::

В -С :Г; =С2"'СТ;3 г,!

:с ^ у .: ' £ . V

ТгЕГКЙ РАЗДЕЛ диссертации посзяден проблем:-;.: конструирования ОЦзПОК КОДЗДЬНСЙ рОбасТНОСТИ 12!ОГОМа?Л!ЫХ ПрС-ЦС-ССОВ.

Построени-чй но еторсм разделе бгкк модолькчх опенок качества процессов управления в многомерных' непрерывных :•_ дискретных системах позволяет сформулировать .-.апзчу оценки чувствительности процессов управления к вариащ^ям параметров любого структурного элемента задач:: управления - '.ЕВ, ОУ к регулятора как проблему оценки модальной робзсткоста многомерных процессов.

Проблема модальной робастаости (КгЗ) формулируется в трех постзкобочннх версиях. й первой •- конструируются модальные оценки дополнительного движения, вызванного вариацией вектора параметров систем:-: относительно его номинального значения. Во второй версии оценка МР5 сводится к сценка чувстви-.тэльнэсти элементов алгебраических спектров собственных значений и елггг-рая чисел матриц, на которых конструируются функционалы модальной параметров ской чувствительности (МВД), при атом обнаруживается возможность ксдструирозания оценок МРЕ с покопч» одного из матричных няинвариаитов - числа обусловленности матриц. В третьей версии оценка модальной робзетностк сводится к констру'.фозпкию модальных оценок управляемости системы по внешнему "парьметричес: )му" воздействию.

БХУДй^. Пусть элементы тройки матриц (?,0,С) многомерного непрерывного процесса зависят от век-торз параметров деБ? который претерпевает вариацию Ад относительно номинального значения с: тогда для дополнительных движений процесса по состоянию и выходу справедливы оценки

г> - ЪььхШМ'» (39>

~ »»трвмашю

''П алгебраических спектров сикгуляриих чисел матриц

функций траекторией чувствительности по состоянии

го*;'!^ *,?; и выходу H(tа,1; соответ-

ственно ; столбцовые элемента которых генерируются о помощью

составной смстегаг и шестеркой матриц

полученной пгрегировеяизм систему (?,С,0) я ое модели

чувствительное:;:, в силу соотксленкй

где р|; т}т*гош-{т^; .М,р|-

тр*р®? г ] ~ | о .....

и

ч

с -соПс рЬс =Го i ];с= Го „ с};

Г, Ч3 ^ К [_ г.крг. ПЯГ^» у {_ т-хрп _]'

с =-Тт о ];с =Гг ос с 1;

а ¡_ пгжпр рпх;^ Г) [, чJ

гдз э - символ крояекеровского произведения матриц.

числа а-^../-

аЧ--х('-',> яредстазляют собой элементы функционального пространства с 7-ггаой нерпой элемента а(1)

При эте.л наиболее употребительными является 7-ичные корт при 7-2 и ¡о.Ц)=зир аа) так, что |а 0_1г(г)Ь "

1 1£т

"а( . Н, определяют оценка-сверху и сда-

зу параметров "трубки", центрированной относительно номика-льных траектории и причем адаманта правого сингу-

лярного базиса синг".лярного разложения (3?) матриц и

11Ц) определяют композиции вариаций параматров доставляющих

наибольшее и наименьшее но норме дополнительное движение.

Утверждение 16(У, 16). Пусть в(q)~ некоторая критериальная матрица, зависящая от q так, что 6(ij)=9, при атом, от q зззи-. сят элементы алгебраических, спектров . собственна. значений

(4Й)

и сингулярных чисел

0.СЭ(g)bict, (g):9(q} = iJ(а)Е(о)VT ig);2{с)=¡3fсуг{а3

(43) .^-ч (Я)

Тогда функции параметрической чувствительности _

собствешшх значений Х.(а) и функции пара:.'отричоской чувст-,3а

витальности а, .} скнгулярша чисел а, (q) олредздя-

КТСЯ с ПОМОЩЬЮ СООТНОЯС-КИЙ

К^сГе^у,; а1дГ(1feqjY)ii; иТГрх i«)

Утверадени цЦИЛИ • Сконструируем на функциях X, и

а^ матрица модальной парам тричоскоя чувствительности и сингулярной параметрической чувствительности S в силу

соотношений _ ____ _

S^oiJcoT [>., q}; £ ЛТр]; J=1 ,pl;Sa=rca|coI [aig,; 1=1,p) .p}

(45)

тогда в конь сшх пркрагсениях становятся справедливы!,ж век-торно-мэтричнле соотношения

ia=Saiq (46)

лЛ=со! ; l=TTpj; Да=со1 {¿а,; i=77pj; Дq-=col [¿^ ;J=77p]

Г^1М0Ч£ние_б_(П^о). Соотношения (46) сводят проблему модальной параметрической чувствительности к виду (35), е силу чего сингулярное разложение матриц S^ и Sa

VWl- (47>

на экстремальных элементах, сингулярных чисел матриц S^ и Sa, а, такаю на согласованных с ними элементах левых U( ,, и правых 7( 0 сингулярных базисов, где (> )=Х,а, дает полное решение задачи оценки модальной робаотносш в смысле параметрической чувствительности собственных значений и сингулярных чисел' матрицы в.

Утверждение. 18 (У, 18). Сконструируем на элементах и

а,^, (1=1 ,р)и~1 ,р) диагональный матрицы

л^-йгцф,,^; и -сПо^а,^; (48)

тогда в силу (44) стшовятса справедливыми соотношения в ма~. тричн&с нормах

|А ^КИМ^Ие, |«СШ>|в I (49)

13 !«гмптме |-|в !; (50)

чТо в припаданиях позволяет записать

}ДЛ| к С£М>5ДЭ|, -¡АЦ г, }А9{ (51 >

где СШ« ¡М» • 15 число обусловленности матрица диагонали-зирук'дего преобразования К.

Пусть задача управления сведана к линейному (локально линейному) виду

ж=>е%, "^52)

тогда становится справедливым оценочное неравенство

0„ « с<в)(й +0в+э в8) (53)

"где 0(54) * А \Х\ {01

С{в)'-5 *е I • ¡9"11 - число обусловленности матрицы е,

Шлолечзтге^П.?). Утверждения У.16-*У.18 позволяют сконструировать 0а;ж функционалов чувствительности МПЧ

З,.,^, .,!, 5,1., 3, ,,<=!3( (О-*.,а (55)

16=0{в}. (56)

Здесь наиболее эффективным в задачах синтеза в класса модальных управлений является использование функционала =СШ>, а в процедурах анализа с использованием аппарата модальных оценок - функционала 3.0=С{Э), гдз 8 принимает смысл матриц -х из табл.1, а такая репений УЛ и Л?.

Утвегвдс-ние 7:0(У.20). Пусть ОУ с тройкой матриц (А,В,С.) задан в базисе, в котором от вектора д параметров зависит

линь матрица состояния, предстакэдая в формэ

й

АГ9>А+ V А А<}, '(58)

ЗЪ 1

в силу чего движение параметрически возмущенного ОУ с тройкой матриц (А,Е,С) представимо стационарным вэкторно-катричным описанием

за ьш 1 (г >; уги-ет <5э>

где элементы вектора "параметрического" внешнего воздействия С и матрицы В определяются ссотаояегодмп

А а,. .ч;£Нп; |„=1 (60)

>Ч7р: (61)

Тогда параштрачэская чувствительность прог^ссов в ОУ (А,В,С) вариациям вектор.» параметров д мохе? £ыть оценена с помоцъя грамиана управляемости пары матриц (А,!)), определяемого У«Т

АУГ +У? АТ=-ГО7 (62)

О* г,"

по вектору состояния .г и с помоцъв У, взаимного грамивнз тройки матриц (А,В,С), определяемого УЛ

АГС{*КГА=-ЕС (63)

по вектору выхода у.

Утвопэ^ениеПусть стационарное описание пзрама- ■ прически вогмуедннсЛ систеш задается четверкой матриц (Р,С,В,С), образованной введением в ОУ (А,В,В,С) ЗУ в форме (3) так, что параметрическая чувствительность процессов по вектору состояния и выхода оценивается с помощью грямиаков <у : ?<}.+^уРТ=-ВГ)7; ъу. УУ^Р^-ВО * (64)

Тогда оценка аффекта введения регулятора, реализуетго ЗУ (3), в парам.гричэски возмущенный ОУ по вектору состояния и выхода соотвественно может быть. осуществлена с ломощьи экстремальных элементов решений обобщенных характеристических уравнений

^(^-^.ьо (65)

ЧЕТВЕРТЫЙ РАЗДЕЛ работы содержит алгоритмы конструирования мздалькорсбастных модельных представлений (МП) многомерных ОУ и синтеза модальнсрсСасткых систем управлении, опирающиеся на процедуры минимизации функционалов конструируемых в результате решений матричных уравнений Сильвестра, Ляпунова и Риккати, при этом основные результаты получены в класса медальных управлений.

Утверждение,£2|У.г2). Пусть ОУ с тройкой матриц (А,В,С), характеризуется грамианами упг-авля.егдости а наблюдаемос-

ти, модадькоробастнсе ИТ ОУ в классе эквивалентных отношений

вход-выход, характеризующееся выполнением условий:

. слчи Ь;л?.п; СЛ\Ч }=л!п; О«' Д Ы (65)

а, 5 " а. с " >

где СV? ,У/ (17.>»|Ц1/г | «АадЛ-», )=0 (5?),.

" ' а , (Я Д ; ' :

1и1 Г| у II

по Е.Муру уемое внутренне сбалзнсйрогаянкм (ВЕШ) достигается на реализации (А,В,С) тройки (А,В,С), вычисление кото-рнх дает

1. Решение УЛ: А?;+«А=-ЕС; «КЯЬи,,,; *=ТГ?г); ^сПо^а^; 1= ТГге)

¿Г. Вычисление Т: и Т=---М£а£{ (}Т, 5 Г1; 1=17п)

3. Конструирование сигнатурной матрицы Л:з£ПД, ;

4. т---тлрД, гдэ д^с^ф,; ): в* т"1л^дгтст;

5. Конструирование -трояки С А, В, 6) матриц ЕЕ?,Я ОУ

А=Г!АТ, Е^-'В, С^СТ (63)

обдадаггдих матричными свойства;.«

В=дс"; £=¿14; й С{й'яДуМ "69)

). Модзльворобгстное Ш ОУ позволяет осуществлять редуцирование ОУ до размерности (п-1), оцениваемой соотношением

Синтез рсСастаого модального управления опирается на утверждения .

Синтез рсбасткого в смысле минимума функционала =С1М) модального управления обеспечивает

1. Конструирование МП ОУ с управляемой пзрой матриц (А,В);

2. Конструирование МП ММ с наблюдаемой парой (Г,Н):в{Г)={\'5

п

^=Пй);6СГ)Пв{А)=0;Г=сггс!£г{гз<;>-/,г; У йЬпГ,^^сМН-сИтВ7)

" ' } 1 ' * (71)

3. Рекение УС: !,'.Г-А1Ь-ЕН;

4. Конструирование матрицы 00 К*=ИМ"1;

5 Конструирования оргоптированного ЗМУ;

если в (А.2) модифицировать блок 2. в форме:

»J

2. rvtfiagjr^ ídicsfVji cjr^j-;

H*arpzín 53. =C£M: |M, J =1) j,

Рассмотрим задачу управлелг.я, которая моха? быть сформулирована как зздача обобщенного МУ (ЭОМУ), тогда ее модальная робастность обеспечивается следующим образом

). Пусть ЗО'.Г/ сфсрмусирована в форме в{?=А-ВК"'=С?.i; J-v'.S; .^п), тогда модальная робасткость задачи мо&ет быть сбеспзчена с помощью А.2, если его модифицировать ед&дуящим образом:

3. Задать матрицу М е форме f.í= £ М 1 Й J и решить УС

Г Й| Ы ] ......W -А[ К; М ]= -ВГ íis Н ],

1 О ¡ Г

которое приводит.к двум матричным уравнениям Сильвестра

КГ-АЙ=-ЕН , МГ-АЫ*-БН. (72)

где }; H-wfí, ;J=l7k }í 15,1-1;

* V. * • Л« * ГУ

Н= (ВТВ)"1 Бт (АМ-5г);?=Лагаг; ;K=ar¿pr:iдС|í<E= [S;k]|(73)

4. К=[ Н ¡ 2][5 ! М]"1

Свойства оптимального по яринуздокпю модального управления (ОТШУ) танке позволяют редеть задачи КЕРЕ многомерных, процессов.

?TBSp^eHH2_36¿yt25l. Пусть матрицы М и М удовлетворяют матричным соотноавниям

МГ-АМ=-ЗЛВТН; КМТ*1 (74)

НГ-АЯ=-ВАБТК; HMVI (75)

Тогда справедливо неравенство

СШ: Klf'elXCíM: НМ/1> (76)

доставляющая процессам в системе с ОШУ (8), (74), (76) модальную робасткость, причем конструирование ОШУ мохет быть осуществлено с помощью А.2, если его модфздтроватъ следующим образом:

3. Решение УС !£Г-АМ=-ВлВтН: Ш,Л)= от^^-Ц;

т -i н-л

4. К=ЛВТКЫ 1.

HE^g'iäl^S-iilljiO) • Пара матричных соотясивййй (81) мose?

бить сведено к одному, но нелинейному относительно цатрвдн М

?iFMT-AÜ?,1T—ВДВ7, (Н,А)= argnir.|КГЫТ-АММТ4-ВЛВТП (77)

н,л

Тогда ОНМУ, а вместе с тем модальная робастноссть доставляется ОС с матрицей

К=АВТ (!.Г1 >ТМ"' , (78 >

ОПМУ, гтросинтоЕнрозанная с помощью У,34 и П.9, является докал-.-шм, т.к. конструируется на фиксированных базисах представлений матриц Ж и СУ. ОПМУ становится глобальным, если, построить сбалансированное представление модальной модели к объекта управления.

Пусть - грзмиэн наблюдаемости Mi/, W..-грамиая управляемости ОУ, тогда сбалансированное представлений пары ММ-ОУ удовлетворяет соотношениям

C{w д ь -ЛИЛ—IL-« m£n C(W.,W"M) <7Э)

"" 7 а . ('S »tf"4) (г, н ил *. а) ' я

а 1 г. ' у ' я '

где arw..,w"")-|p.j/2 ctet)=0 (80) Процедура построения ВП пары ММ-ОУ может быть вмонтирована к п.2. алгоритма 2 так, что п.2, п.З алгоритма синтеза глобального ОПМУ, доставляющего процессам модальную робаст-ность принимает вид:

2. Зздыте с парой (Г,Н>

2.1. Решение УЛ относительно взаимного грамнана W?" пары НМ-ОУ;

2.2. Вычисление матриц h ^-diogO^; i=TTn;

Kj.k&C^")).

2.3. Конструирование сигнатурной матрицы A^-agnA.**: (-■(■"ff.

2.4.Вычисление к=тЛаА; где *»«itqff{ |"1

i* — , — 1 •Vdiogifl. E=r.A;ArV

P > r

2.5. Построение матриц Sil пары KW-ОУ

« rtf , »V Л" iV » >V N V . «v My

А=тс" Атс; г=х в«=тс В; К=ВТА,

3. Рвш&'чм УС: КГ-АХ=-ЕН;

Синтез модальноробастного оптимального е смысле квадратичного функционала качества управления обеспечивается слэ-

- ге -

дуацим утверждением.

Система, оптимальная в смысле квадратичного функционала качеств:;, с матрицей состояния ?=А-ВК, где К=Е_1ВТ?, в котором Р является решением УГ (5) при 7=Е~!, обладает на множестве пар СО,Ю максимальной модальной роба-стиость», если ССР) минимально кз атом множестве. Синтез мо~ дальноробастного оптимального управления обеспечивает алгоритм.

Ллгг^лтм^ГА.З).

1. Назначение матриц 0,Я: Е=НТ, Н>0; 0=07, <3>0 квадратичного функционала ;

2. Решение У? (5) ври \Г=РГ5, относительно матрицы Р; 2. Вычисление С{?);

4. Определение методами нелинейного программирования

(3,Н)=ОГ£П!П ССР} С,К

5. "¿армирование матриц К=й")ВтР.

Обеспечение малой параметрической чувствительности управляемых процессов путем достижения слабой управляемости по вкенкему "параметрическому" воздействии опирается на следующее утверждение.

?12^»дение_28{У^282. Пусть параметрически возмущенная система, представилая четверкой матриц (Р,С,В,С), спроектирована так, что столбцы В, матрица В внешнего "параметрического" входа С являются собственными векторами матрицы тогда пара матриц (?,Р) является неуправляемой, при этом, если выполняется дополнительное условие ЩВсКегС, то отношение "вход-выход" на паре (Г,,у) хг/оактеризувтся нулевой передаточной матрицей так, что

Ф (з^51-?)"1В=0 (81)

Утверждение 28 сводит задачу достижения слабой управляем' ости процессов в системе (1,0,В,С) к ЗОНУ, которая ревается с помощью следующего алгоритма. Алгоритм_.4ХА^4).

1. Представление ОУ в форме (59);

2. Задание МЫ с парой (Г,Н), где Г=та£{Гп,Г), Н=[НС|,Ш;

3. Задание м=Ш|М1, приводящей к пэре УС вида (78), первое из которых решается относительно Нд в форме

р,„=гсу,к;"1iv ; ;=7тр). (с?.)

а второе МГ-ЛМ^-йН, относительно матрица ?.!, доставляющей

Вычисление матрицы СО Х=СНс'НИЗ!!*!!'1;

5. Начисление матриц системы в силу (4);

6. Вычисление грамнаков управляемости IV , на парах СА,15) и (Г,В) соответственно, и взаимных грамиэкок Иг к

на тройках матриц (С,Л,С) и соответственно, оценка

достижения модальной ройгстноста с пскаць» реаяшй уравнений (65).

Синтез модэльноробасткнх стохастических систем управлезшя может быть такхе осуществлен в класса модальных управлений с испсльзоззнпгм совместного реВеКИЯ УС и УЛ.

Урзер^ща.ЯЭЛУ^Э).. Синтез мсдальнсроЯзстиой стохастической МНСГСМерНОЙ СИСТвИЫ

у<ч>--ага.) (83)

где 1(1) - стохастическое воздействие типа "окра-ленный кум" в смысле минимума функционала У.РБ -С1Т) где ге-г.у.з, может быть осуществлен с помощью алгоритма 2, дополненного пунктами:

6. Решение УЛ: , вычисление матриц В^СДСГ ,

в„=с д;с?, вя=ссггс;.;

7. Проверкг/услбвия: о^ет^^ ; ойпах=|^а5<1;

8. Вычисление ЗсС -С-СВ,.) и 'г.-огг^1г.57с^да,а, п |.

ПЯТЫЙ РАЗДЕЛ посвяцен проблемам матричного формализма в задачах динамики многомерных процессов над конечными полями (}?(£), возникающие в связи с необходимостью пере дата, приема и преобразования' измерительной информации е локаль- ix сетях связи АСКД, реализованных средствами ВОЛС. В разделе сделана попытка переноса основных результатов, полученных в теории динамических систем над бесконечными полями и базирукдихся в основном на решениях матричного уравнения Сильвестра, на случая д.тамичеоких систем над конечными полями, именуемыми в случае р=2 двоичны!«! динамическими системами (ДДС).

- S3 -

.В этой связи зздзча помехоустойчивого кодирования в фазе декодирования реаена средствами двоичного динамического наблюдения состояния. ДЦС, с псмоаыо которой моделируется двоичный канал связи. *.' "

Утверудещи .30(У,30). Пусть процесс передачи-приема кодовых комбинаций в задаче помехоустойчивого кодирования-яэкодарования описывается двоичными динамическими системами: . 1; Источник помехсзздюценаого кода (IBK)

'х(Ь+1>~?х(Ъ); х(0}; y(k)=?x(k); (S4)

S. Двоичный какал связи (ДКС)» как источник помех при передаче

-л(К+1)=Ьх(Ъ>} аеГО;; £fS>Cx№Jf (35)

S. Двоичное наблюдающее устройство (ДНУ)

z(k+1 )=Tz{b)+V(\Ot); г(О); (8G)

где dírir=dlK^n; díissara: ¡pa c4l,

а - кратность вогкикаядэй в ДКС сщибки, т.е. число ненулевых элементов вектора sefOj-r тогда, если над полем GP(2) выполняются матричные уравнения Сильвестра

T^F+rí^L?, S,,A+n,=LC (ВТ)

то для г(ft) можно записать

ZÍfe^I^'EfO.J+Cr^^+r^S., )J(0^(T¡tA1I+rl5TJ!)iEí'0.) (83)

УтЕер^йекке_ЗЦУл31). Пусть z(Q)~Q, а вектор х(О) источника ПЗК формируется м-тодагта систематического помехоустойчивого кодирования так, что

x¡-0.bUiG37£urcU ^ (89)

где хи(О)- информационная часть кода; CI'¡G]- образующая матрица систематического ÍÍ3K, ' тогда для состояния ДНУ справедлива запись

zrfej=(Tx?fc+rkís)!i;a]7x(o;+(?j,A4r3t,i;JÍ)2efo; (SO)

Для того, чтобы в момент S=n ДВУ наблюдал <е(0) начальное состояние ДКС достаточно, чтобы

f, í и А были нильпотентными с индексами нильпотентности л;

2. det(M+r) принадлежал показатели ji так, что Гп=1;

3, Решение УС (56) имело вед Тк = СГ;СЗ;

что приводит к векторно-матричному подобию в форма

2(n)=Tsaе(О) (91)

Идеи и метода модально:управления, сформулированные в виде задачи обеспечения"векторно-мэтричиого подобия, разви-

тые в предыдущее разделах для процессов над бесконечными полями, оказались весьма эффективными в задача синтеза ДДС в логике линейных триггеров, которые обеспечиваются УС над конечным*. подами. Причем в качестве Ш используется ДДС, спроектированная в логике ü-триггерсв.

Утверхдрлг.ге м 33 (У .32). Синтез ДДС в логике Т-триггерав методами Ж обеспечивает

!. Вы'пгсленис- Д-обрззз V(á) входной последовательности tiffcj г. вводной последовательности «/Сй.);'

2. Вычисление Oíri) передаточной матрицы ДДС;

3. Рог.лизация О(й) в лотке В-трпггеров, конструирование матриц (Дд^.Сд.О) модели ВСЗ ДДС

.г;Гй+и=Л~г:Гй.)+ЕDtíffe.), río;, ij(b.)=Cax(H)^u(k) (32)

4. Задание управляемой пары (А,,ВТ) в логике Т-триггеров такой, что fioíi'XIfAjj) не акнулетует ¿Ц. и наоборот;

5..Задание матрицы Нд,■образующей наблюдаемую пару (A0,}^)t dírrr FÍj.^Ú'ÍKÍC;

5. Реаниз матричного уравнен:*.?. Сильвестра

»VV^EA (ЭЗ)

7. Конструнрсвание матриц Т-триггерной реализации ДДС

VVW4"^ С^С^Г1; By-ffflp :34}

Ппя^чание__1СКГП1_0). Ели с помощью А.5 синтезируются циклические кодирующие (ЦКУ) и декодирующие (ЦЛКУ) устройства, то 'í(cí) вычисляется с помощью соотношения

írfdbg"1 (3),

где £(d) - Д-образ g(x) образующего многочлена помехозади-щенного кода.

В разделе как и для случая бесконечных полей решается задача оценки робастности процессов в двоичных динамических системах,причем в качестве основного аппарата оценки згеполь-зуется аппарат .функций траекторной чувствительности с точностью до модификации последнего применительно к простому полю Гзлуа GP (р), jt=-Z. Пр- построении моделей чувствительности используется дифференцирование булевых функций, описывающих ДДС, по ф.Селларсу (451. В отличие от случая бесконечных полей ДДС в силу своей конечности позволяет вычислить вес по Хвммкнгу функций траекторной чувствительности а(Ю по состо-

- за -

янки к выхода tj(ä), если при атом сделать предположение, что входная последовательность ДДС it{fe.) генерируется автономной системой C(Sr1 j-TC(ft); С(0); ю задача решается

на множестве nspiC(0),x(0)} начальных состояний ДДС и источника и(к).

ШЕСТОЙ РАЗДЕЛ посвязен научным проблемам построения фото-эг.ектирческих систем и комплексов, образующих автоматизированную систему контроля деформаций (АСКД) металлоконстру:-:ц!й больших подноконоротнах радиотелескопов типа ТйА-430-I (iTO-33), THA-IßOO-I (РТФ-64) в реаимв ястарогкк к эксплуатационного контроля.

Постановка задачи автоматизированного контроля деформаций МК по-тноповоротных FT состоит в:

- высокопроизводительном высокоточном контроле поверхности главного рефлектора (ГР) ?Т с цельв оценки его параметров и координат при проведении вотировки Г? перед вводам FT в эксплуатации (задача юстировки);

- контроле деформаций ра.^.ооптичес-кой системы (РОС) FT в процессе его рабочей аксплуатаци-.: в измерительной системе координат (СКИ), связанной с наземной CK (СКК), с целая фо-кусно-угловой кошвнсз17П1 эксплуатационной разъкстироЕКИ PCO FT, вызванной деформациями №РТ (задача эксплуатационного контроля).

Поставленная задача реааетса с помодькю АСКД МКРТ, состоящей и?,

- системы котировки, ..-еализсванкой в виде автоматизированного светод^льксмерного и угломерного фзтозпектрического прафй-дометричосксго комплекса (АСУПК);

- системы експлуатационного контроля деформаций (СЭКД).

Деформации МКТТ имеют компоненты: неточность первоначальной сборки ГР РТ ив отражательных щитов и котировка при изготовлении FT;

- весовые деформации элементов ЮС при угломестных разворотах FT, приводящие к деформациям ГР, угловым и линейным смешениям контррефлектора (KP), линейным смещениям облучзте-ля/приемника (ОБ), а как следствие к статической и кинзти-ческой разъвсткровке IOO FT;

- градиенты температур от солнечного нагрева и остуаавцаго

дейспетря;

- рабочие ускорения при врядегея* РТ;

- ветровке кягрузки, праводяжие к квазистаткческкм и стохастическим дофэрмациям -элементов РОС и ОЯУ ГГ.

Базовыми аналитическими выражениями, спроделяияими пользовательские характеристики поднеповоротного ГГ является:

;/г,0--.егрг--!7х/\Г; с-^Дт^./Г (Э5)

1/2

—-У РА.

(ЭЙ)

в. «----(4,2МСП../Ц. ) (97)

. ® Гр у г л .

,'.= (О, ! -¡-0,25)5,, _ 5 (ЗД)

где €,с-„ - соответственно реальное, здэадгное усиления алтайки (коэффициент напр^влеш^го действия -КИП), Л - длина волны излучения РТ, 5 - э*фэкткьнзя плсаедь ГР; с - оценка срод-неквадрптиче сксго отклонения о аппроксимирующего параболоида градация (ДПЗ) от рпз.-лной поверхности ГР, п, число КГ на-поверхности ГР, 8,-яср/.зльпое отклонение /-ой течки поверхности ГГ от А1В; р,- вес; е., , - тарпна главного лепестка диаграммы направленности РОС РТ на уровне половинной мощности, Д - допустимая ошибка наведектя РТ в карг.пшсП плоскости.

При построении АСУПК АСЭД т-таемз слецугсциь научные проблемы :

1. Оценка робпстности измерительной схож (КС) к ошибкам 'измерений, погвагавоая но четырех возможных регдлизациях выбрать вариант с вектором измерений г=(ф,сгЛ);

2. Определен функционально полный состав АСУПК, осудестЕЛЯЭ-ций измерения компонент вектора С - угол и две дальности в ' условиях девизции оси диаграммы направленности (ОДН) лазерного зондирующего луча, линейных и угловых деформаций верхнего оперного узла (СУ), несудего нз себе КР г талонного блока, измерявшего угол <р визирования КТ, таг-: что АСУПК со-дергит четыре двуххссрсаатные С<ЗСС и лазерный светсдальяо-мэр (ЛСД), образуя тем самым многомерный фотоэлектрический комплекс;

3. С привлечением аппарата матричной с^т/ги, задаювдй мактря-цы преобразования лучей (НПЛ) в базисе Котельника, построено матричное описан:» дестабилизируидгх Факторов в ездэ

турбулентных, процессов и процессов раз'ысстаровок в оптической ере"е (ОС) ФЭСС;

А. Выполнено алгебраическое обоснование выбора газовых лазеров (ЛГ) измерительных ОЭСС АСУПК с непользевтг.нм числа обусловленности МПЛ резонантора ЛГ;

5. Оценен оптимальный те^1 съема информации с выхода S3CC как динамического канала, свягывзздего объект наблюдения (К?) и устройства оценки положения объекта наблюдения (УОПОН), о учетом ограниченности апертуры и турбулентных процессов в

ос cscc:

6. Осуществлен синтез мздэлыюробастных реализаций -Г>ЭСС и комплекса А.СЛ1К в целом. Синтез опирается нз пользовательские соотношения (95)+ (93), модели деформаций L'.K?T, модели турбулентных процессов в оптической среде ФйСС, модели ухода ОДК ЛГ, используемого как источник гонднруицего луча комплекса, а также разработанное в разделах I-IV диссертации алгоритмическое обеспечение. Результаты синтеза мода-льноробастных реализаци.. СЭСС, анализа их качества приведены в табл.2 и табл.З.

7.. На основе моделирования АСУЯК конечной цепь» Маркова с поглощением решена задача оценки производительности фото-■ электрического комплекса. При построении СЗКД 'СКД, являющейся автоматической подсистемой в составе система фэкусно-углозой компенсации

(СФУК) деформаций МКРТ и реиакс^ей тем егмым задачу адаптивной радио оптики, pea ш следующие научные проблей;:

1. Определен состав измерений де.^рмаций МКГТ, s следовательно функциональный состав СЭКд, использувцей унифицированные измерительные каналы с ебким числом 7:8, построенные на ППЗ ОВС, первичная обработка видеосигналов кото-

ч рых .осуществляется однокристальной ЭВМ;

2.' Разработано алгоритмическое обеспечение формирования оценок деформаций элементов ЫКРТ и формируемых поправок СФУК с разделением на входные сигналы следя:цнх систем управления положением КР и поправок в управление главными приводами ГР PI, формализованных Как задача дискретного асимптотического Наблюдения;

Таблица 2.

Агрегатный элемент ЛСУТЕ Оценки ро-Овстнояти Модальные оценки качества

С'гСС канал <С 1 ) сш Cívn т Tí Я i п Î г. яг^ W» 0 /о '•'.„iT, M

ÍQCCÍ! ■V, 156 ' "ÏV ' ЭР.359 12213 0.2435 0.2S65 2.u1 23.56 7,399 ¡6.437 63.7 549.4 ! .587

свссс ..... 56 £6 121 .'Г 4561 Р. 1045 О.1045 8.14 8.14 £3.0 28.0 156.8 156.8 _

сессуп Ф а 'гзз 62! .74 112260 0.0252 0.0263 12.31 12. 32 116.27 116.34 ¿SOI ß 23012 1 .043 1 .044

«ессодн "цТ 56 SC*" 12! .7 4561 0.1045 0.1045 Q.14 3.14 22.0 23.0 1Г6.2 156.Я :

Фотоэлектрический измерительный комплекс в целом 15.67 26273-1СГ Q.1C58 0,1058 8.07 3.14 1 .163 663.24 26.07 40033 1.0007 1 .0007

Таблица 3.

Агрегатный элемент АСУПК Модальные оценки качества

ФЭСС полоса частот я<ш)гю.05 |1-М(!У)|< 3 0.05 ÚC¿')í0.05

cecal ФЭССС lw iX) ri In "TU""" m* £2.4002 12.4733 ""ss.sess...... 55.3652 169.295 72.240 "иТГзТ"' 144.31 Ù75Ï839"' 575.839 5.9205 2.5265 ' 40*.2275 40.2275 ' 209 '62 209.462 ""40Г2275"'" 40.2275 0.8362 0.3718 1.4063 1.4068 5.9205 5.9205

ím "•in "'Щ^ж ¿y , #. i n "■¿."¿Г""' M*

ФЭССУП 222.9897 232.9897 " 5513625..... 55.3625

ФЭССОДН Шоъ'я.лтъж: измерительн» кокплека в ............ 144.31 144.31 1.4068 1,4068

«M

52,841 52.341 .214.33 140.81 39.94: 39.94 0.032 0.032

2. На основе концепции эквивалентной радиолинзи (&РЛ) возу-KSHH3- FOC SAC с использованием -аппарата матричной оптики преде тавлона вектором

где Аф ,ла_,- угловое ьогмухекла раднооси F?, вкзваяное деформациями элементов МК?Т, АД - вопаудоние фокусного рлсотоя-ния ЭРЛ. Соотношение ¡99) позволило сформировать класс ал-• горитмов фокусной и угловой компенсации, сводящихся к аод-держанлк равенств

SAICBKKSffi

Поставленные автором в дизеертациотгой работе задачи в своей основе реаенй, при этом лслуч:ак авторское пореосмысде-ние и дальнейшее развитие:

1. Теория и метода исследования многомерных систем (в приложении к многомерным фетеэлзктретвеким системам и комплексам) с цельы формиров-чия алгоритмов конструирования модальных сценок качества векторных процессов, которые по своим пользовательски}.', возможностям максимально приближены к скалярным оценкам качества процессов одномерна* систем;

2. Теория модальной робзстнссти многомерных непрерывных и дискретных процессов с целью конструирования функционалов модальной робастности и алгоритмов их вычисления;

3. Метода конструирования алгоритмов управления в классе модальных управлений, доставляющих кногомерикм системам модальную робастность е смысле .пп-шмальшй Модальной параметрической чувствительности;

4. Теоретические положения, связанная с динамикой и робастность» двоичных динамических систем в приложениях к задаче обеспечения помехоустойчивости сбора, хранения л передачи цифровой измерительной информации средствами помехоустойчивого кодирования, сформулированой и решенной применительно к фазе декодирования как задача двоичного динамического наблюдения состояния канала связи, а такхэ

• методов матричного формализма синтеза двоичных устройств ' переработки информации в логике линейных триггеров;

5. Методы решения задачи построения многомерных фотоэлектрических слегам и ко?.ятдексоз, гппаратурно реализованных в виде звтсиатнгировяиноЯ систолы контроля деформаций (ЛС](Л) металлоконструкций больших полпопаворо'пгых радиотелескопов, позволившее решить кяучно-?ехя:гаску» проблему "Поиск принципов и создашь? новых типов антенных систем для перспективных радяотехкпеехкх. компдекзов, разработка теории и методов проектирования" в рамках, комплексной долевой программы "Излучение" по разделу 03.02.05 "Исследование методов и разработка аппаратуры выоокоточ-" него :: автоматизированного контроля зеркал больших зеркальных антенн (ESA.)".

OSHOñHHB ГОТЛЖАЩГ/. ПО TS.S ДИССЕРТАЦИЙ

V.OMCrPAvi''.! ,ЕРС!ЭСШ, УЧЕННЫЕ ПОСОБИЯ, ПРЕПРИНТЫ

I. Григорьев R.В., Дроздов S.H., Лаврентьев в.В., Ушаков A.B. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭЗН. J!. гМаюглостроет», Лен.отд, 1933.

3. Еогачез А.П., Григорьев В. 3. .Дроздов H.H., Ушаков A.B. Автоматизированное проектирование дискретных регуляторов, Л.:ЛДНТП, 193 ¿.

3. Никифорова Л.?., Рсгинскпй Н.Ю., Уиаков А.Е. Алг'ебраичес-кий синтез дискретная. систем. Учебное пособие. Л.'ЛМТЦО, 1973.

4. Никифорова Л.Т., Ушаков A.B., Хзбалов В.В. Теоретические основы кибернетики-Учебное пособий. Л.:ЛИТМ0, 1934.

Б. Матркчнче уравнения в задачах упрявления и наблюден;« непрерывными объектами /Акунов Т.А., Аитиеров С., Омаров P.O., Увахов А.В.;под ред, A.B. Ушакова // Препринт. Бишкек: Клим, 1991,

в. Модальные оценки качества процессов в линейных многомерных системах /ДКуков Т.А., ¿лидеров С., Оморе^з P.O., Ушаков А.З.; под ред. A.B. Ушакова // Препринт. Вгсгкех: Шпал, 1991.

7. Матричные уравнения в исследовании дискретных процессов над бесконечными и конечными полями /АкуноЕ Т.А., Алише-ров е., оморсв P.O., Ушаков A.B.j под ред, A.B. Ушакова// Препринт. Бишкек: Клим, 1933,

8. Упаксв A.B. Синтез систем управления малой модальной па-

раметрической чувствительности// Раздел 4-4 ъ кн. В.?. Шарова^ов» Обеспечение стабильности показателей качества автоматических систем. Л.: Энергоатомиздат, 1937.

СТАТЬИ В &УРНАЛАХ Ш-ДШЙ НАЛ'.

9. Мирошюж И.В., Ушаков А.Е. Синтез алгоритма синхронного управления системой квазисднотипннх объектов.// Автоматика к телемеханика, 1977. .Ш.

■10. Ушаков A.B. Условия кулевой параметрической чувствительности в задаче слзженкя.//Автоматика и телемеханика, 1581. Й9.

11. Ушаков A.B., Д»аманб5?Е A.A. Геометрический подход в задаче отыскания класса регуляторов, сбеспечивгианх нулевую параметрическую чувствительность.//Автоматика, ISS7,

12. Ушаков A.B., Алмшэрсв С. Матрицы преобразования ь задачах управления и наблюдения и их конструирование на основе уравнения Сильвестра.//Известия АК Кирг.ССР. Серия физико-технических и математических наук, 1933. AT.

13. Ушаков A.B., ¿лидеров С., Баев Л.П, Конструирование модальных моделей е задаче модального управления на основе типовых ЛАХ.//Репринтное издание. <Срунве: известия АН Кирг.ССР, 1928.

Н. Уазаков A.B., Алше^.ов С. 1'зтричное обеспечение задач слежения и редуцированного наблюдения на основе модифицированного алгоритма Уопэма.//Известил АН Кирг.ССР. Се-рля физико-техшг.ееккх и математических наук, 1939. XI.

15. Ушаков A.B., Омаров Р.О., Адизеров С. Аналитическое ре-иение задачи стохастического модального управления .//Известил АН Кирг.ССР. Серия физико-технических и математических наук, 198Э. J64.

16. Ушаков A.B. Модальные оценки качества процессов управления многомерными системами при гармоническом внеонвм воздействии.//Автоматика и телемеханика, 193;'. .Ш.

17. Ушаков A.B. Оценка качества процессов в линейных многомерных системах при внеснем конечномерном воздействии. //Известия АН Кирг.ССР.Техническая кибернетика,1990.ХЗ.

18. Алишеров С., Ушаков A.B. Алгебраическое обоснование выбора газовых лазеров для локационных измерительных сис-

тем.//Автометрия, 1990, Jfö.

19. Ущаков A.B. Модальной управление в линейной задаче функционального регулировать многомерного объекта.// Автоматика, T9S0. М.

20. Акунов Т.А., Дкзмбаев А.А, Ушаков A.B. Конструирование внутренне сбалансированных моделей "вход-состояние -выход" непрерывных объектов управления. //Известия АН K-pr.ccr. Серия Физико-технических и математических Наук, 1992. .41.

2!. Уиаков A.B. Модальные оценки каюства процессов в линейных многомерных системах npjí внешних конечномерных воздействиях.//Автоматика и телемеханике, 1952. >Я0.

22. Акулов Т.д., Кабанов О.С., Уазтгаз A.B. Рекение задачи мжрдинкруяз^-о управления средствами обобщенного изод-ромнс. гг. ре гулирования. //Автоматика ,199Я. .И.

23. Киру-лг.'.н A.A., Рассветаловя Т.Л., Ушаков A.B. Модальное ' у преклонна в задаче синтеза дзоячаих динамических систем

в логике линейных твиггевов.//Автоматика и телемеханика, ¡993. X?.

24. Рассветалоза Л.А,,УЬанов А.Е. Двойное динамическое на-блэд-знве в задаче помехоустойчивого кодирования.// Аето-мат:гка и телемеханика, 1993. HQ.

СТАТЕЙ В ИЗВЕСТИЯХ ВЫСПЛХ УЧЕБНЫХ 2/В5Д5НИЙ

25. .Ушаков А.П. К вопросу о связи мезду частотными и перз хедными характеристиками двумерных автоматических систем.//Изв. вузов СССР. Приборостроение, 1Э71. .42.

26. Ушаков A.B. О дискретном моделировании нелинейной дву.-*--мерной системы.//Изз.вузов СССР. Приборостроение, 1972.-£10.

27. КороЕвяков А.К., Мансурова O.K., Ушаков A.B.Od использовании метода командного генератора для синтеза фотоэлектрических следящих систем.//'.Í3E. By зов СССР. Приборо-с троение, 1978 ..410.

28. Мирошник И.Б.,Уп :ов A.B. С1штез адаптивного регулятора атхроннзз!ц!и.//Изв.вузов СССР.Приборостроение, 1978.Я12.

29. Григорьев В.В.Доровьяков A.tt..Ушаков А.Е.Алгоритм определения областей захвата фотоэлектрических систем управления .//Кзв.еузов СССР.Приборостроение, 197Э.М.

3Q, Григорьев Б,В..КороЕьяков А.К. .Ушаков А.Е. исследование захвата подвижного объекта с системой ориентации и стабилизации .//Изв.вузов СССР.Приборостроение, ïSSO.SB.

31. Ужаков A.B., Оморов P.O. Оценка потенциальной параметрической чувствительности хелае?.кэй динамической модели в задаче модального управления.//Изв.вузов СССР. Электромеханика, 1932. X!.

32. Ушаков, A.B. Редуцированная модель чувствительности ъ задаче слежения.//Изв.вузов СССР,Приборостроение, 1834 ..чв

33. Ушаков A.B.,0ыороЕ P.O.Сценка параметрической чувствительности линейных объектов управления по степени их управляемости и наблюдаемости.//Изв.вузов СССР.Электромеханика,1984..fô

34. Уааков А.В.Оценка'потенциальных ззтрзт кг управление линейны;.™ многомерными объектами.//Изв.вузов СССР,Электромеханика, ISS6. £10.

25. Баев А.П..Коровьяков А.Н. .Ушаков А. В.Решение задата слежения с помощью комбинированных прямых и обратных связей. //Изв. еузое СССР,Приборостроение,1928.£11.

36. Еаев А.П.,0моров P.O..Ушаков A.B.Оценка переходных фикций линейных многомерных систем управления.//Изв.вузов СССР,Электромеханика,I9SS.. -

ЗТ. Баев А.П..Малинский B.C.,Ткаченко O.P. .Упаков А.Е.Оптимальный темп съема информации в системах с ограниченной апертурой. //!!зв. вузсе СССР, Приборостроение, 1939. se.

33. Оморов P.O.,Уааков А.Е.Оценка робастности в задачах управления и наблюдения.//Изв.вузов СССР,Электромеханика,1991.*!.

39. Киркаш А.А.,Сахарук Т.А.,Ушаков А.В.Конструирование редуцированной модели чувствительности в задаче диагностики . //Изв.вузов СССР,Приборостроение ,1991 ,М.

40. Акунов Т.А..Ушаков A.B. Анализ чувствительности эллипсоидных оценок многомерных процессов управления.// Изв.вугоЕ СССР, Приборостроение,19Э1..Ш.

41. Акунов Т.А.,Ушаков A.B. оценка функций траекторией чувствительности систем управления при внешнем конечномерном воздействии. // Изв. вузов СССР, Электромеханика, 1992. *Ь

СТАТЬИ В ОТРАСЛЕВЫХ ЖУРНАЛАХ

42. Система управления леитопрогязгшм механизмом. /Власенко В.А., Мяровник И.В., Сабинин "¡O.A., Ушаков A.B. и др. //Электротехн.пром, Серия Электропривод. Вып.5/58/, 1377.

43. Киркг/н A.A., Ушаков A.B. Автоматный синтез циклических кодирующих и дексдирукких устройств. //Техника средств связи. Серия ТПСЛ255.^4.

44. Ушаков A.B., Карккган A.A., Никифоров В.О. Синтез циклических кодируют» и деходиругдих устройств в логике линейных триггеров.//Техника средств связи. Серия ТПС. 1э37.й1.

45. Ушаков А.В,, Кирвеш A.A. Исследование параметрической чувствительности те'Лровых устройств управления и контроля.//Техника средств связи. Серия ТПС. 1933. jfß.

46. Сахарук Т.А., Дквмакбазв A.A., Усаков A.B. Анализ процессов е системах с модуляцией при ncMotni кронекеровских матричных структур.//Научное приборостроение. Л.:Наука, 198э.

47. Absдан п. в., Енев д.п., КороЕьяков А.к., Лаврентьев В.В., Уаахоэ A.B. Исследование чувствительности' измерительных схем к опискам измерений в задаче оценивания антенн крупных полксповорстных радиотелескопов .-//Антенны. Вып.27.!». :Радиои связь,1990.

43. УаакоЕ А.В-.ЛлинэроЕ С. Оценка влияния турбулентных процессов е среде рзспротранения и разъвстировок е оптическом тракте на качество слежения CQCC.// Оптико-механическая пром~сть,19Э1. УЛ.

49. Киркшия А.А.,РассЕеталова Л.А., Ужаков A.B. Метод пемз-хоустойчивого декодирования на основе двоичного динамического наблюдения. //Техника с~едсте связи. Серия ТПС. 1990. .46.

СТАТЬИ В ТРУДАХ и СБОРНИКАХ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ

50. Лаврентьев В.В., с-биккн Е.А., Уезкое A.B. О двухке-орди-натных фотоэлектрических следят» системах.// Автоматические устройства оптико-механических и- оптико-электронных систем. Труды ЛЮТО, вып.73.Л.:ЛИТЫ0,1Э74.

51. Ушаков A.B. Методика синтеза двухкоордгаатных фотоэлек-

трцческих. слздядих систем одного класса. // Автоматические устройства оптико-механических и оптико-электронных систем. Труда ЛЮТО, вып. 73.Л.: ЛШО, 1974.

52. Лаврентьев В.В.,Ушаков A.B. К вопросу о синтеза перекрестных связан, обеспечивавших синхронную работу параллельно включенных агрегатов. ■// Приборы и системы автоматики. Труда ЛИТЫС, вып.65.Л.; ЛИТЫО, 1975,

53. Уааков А.В.Вычисление передаточных функций двумерной си-стелы по встречно вращзвдимся составляющим. //Приборы я системы автоматики, труды ЛЮТО. выл.82.л.: ЛЮТО, 1975.

54. Мирозаои И.В., Уаеков A.B. Синтез синхронного управления однотипными объектами,//Энергетика. Труды ИИ, вып.96, Фрунзе: спи, 1976.

Коровьяков А.К., Мансурова O.K., Ушаков A.B. Алгоритм синтеза двухканальной фотоэлектрической следящей систеш управления.//Анализ и синтез высококачественных систем управления. Ыеквузовскйй сборник, вып. 103. Фрунзе:апи, 1977.

56. Мансурова O.K., Уааков A.B. О структурных возможностях. , достижения минимальной параметрической чувствительности

фотоэлектрических систем управления.// Анализ и синтез высококачественных систем управления. Меквузовский сборник, вып.103. Фрунзе.МТИ,1977.

57. Григорьев В.В..Коровьяков А.Н..Мансурова O.K.,Ушаков А.З. Об устойчивости двумерных систем при изменении параметров общего тракта.// Анализ и синтез высококачественных систем управления .Межвузовский сборник, выи ЛОЗ. Срунзе:СШ, 1977.

58. Григорьев В.В., Коровьяков А.Н., Мансурова O.K., Ува-кэе A.B. Обеспечение условий инвариантности методами Теории оптимального управления.//Системы и устройства автоматического управления. Труды ЛИТМО, . вып.94. Л.: ЛИТШ, 1978.

59. Григорьев В.В., Мансурова O.K., Путятин А.Н,.Уааков A.B. Синтез модальных управлений для многомерных систем.// Оптимальные и адаптивные систеш. Сборник научных трудов. Фрунзе: ФПИ, 1979.

60. Коровьяков А.Н..Мансурова O.K..Ушаков A.B. Исследование

процесса захвата в двухкоординзтной фотоэлектрической следящей системе.// Техническая кибернетика. Труда <ШИ, впп. 95. Фрунзе: '1'1Ш, 1976.

61. Мансурова О.К.,Ушаков Л..В. К синтезу структуры фотоэлектрической следящей системы минимальной чувствительности. // Техническая кибернетика. Труды ФПй, вып. 95. Фрунзе: ФГШ, i976.

62. Ms;.сурова О.К.,Ушаков A.B. Об одном методе синтеза упра-

вления фотоэлектрической следпдей системы. // Техническая кибернетика. Труда ФГИ, вып. 95. Фрунзе: 'Xîîli, !976»

63. КороЕьянов А.H., Мансурова O.K. .Ушаков A.B. О нзблвдении состоянии и входа фотоэлектрической следящей систем. // Системы и устройства автоматического управления. Труди .ТЛТМ0, выя. 94. Л.: ЛТГИО, 1979.

64. Григорьев В,Е., Мансурова O.K., У саков А.-Э.Об одном методе синтеза модального управления объекте.*-; "многомерный вход-многомерный выход"., // опыт создашь vi внедрения автоматизированных и автоматячйайй систе:х управления технологическая процессами. Cöopssni Статей. ч-Л1* Фрунзе : Клим, 1979,

65. Проектирование регуляторов с использованием 3Ш.- / Григорьев В.В.,Дроздов В.К..Лаврентьев В.З..НироинйХ ÎÏ.B., Пяльтсв И.П., Сабкгнн Ю.А., Ушаков A.B. // Система управления и их элементы. Труды ЛИШО. Л. : Л1Ш/.0. 1931 ^

66. Улаков A.B. Исследование параметрической чувствительности временных показателей динамических систем управления с помощью аппарата функций Ляпунова. // Система управления и их элементы. Труда ЛИТМО. Л.: ШШО. 1981

67. Уааков A.B. Модальные оценки потенциальной и реальной параметрической чувствительности управляемых процессов. //Метода автоматизации проектирования, программ: _оваиия и моделирования. Мвгеедомственнна темат.нзучн. сборник, вып.6. Таганрог: ТРГИ, 1987.

68. Баев А.П», Уиаков н.В. Оценка потенциальной работоспособности алгоритмов управления в системах с ЭЕЫ.// Управление электромеханическими и оптика-механическими объектами. на база ЭВЫ. Магинститутский сборник. Л,: ЛИТМО, 1986.

69. Оморов P.O., Утзаиов л.В. Синтез систем минимальной мо-далыг 2 чувствительности./ /Унрззденве злектромехвничес-кими и оптяко-механическимн объектами на баге ЭВМ. Йеж-каститутскпй сборник, Д.: Д'ТМО, 1Э26.

70. КорсЕЬЯхов А.Н., У'дзксв A.B., Яковлев A.A. Оценка качества процессов управления многоэгрегатаой автоматической измерительной оисэт.а. // Упрзьлеже электромеханическими и онгако-мехаимескийк объектами ка базе SBM. Кезинсти-тутский сборник. Л,: ДЖ'МО, 1935.

71. Оморов P.O., УнакоЕ A.B. С;п-:тез регуляторов модальноро-бастных систем управления.// Вопросы теории систем автоматического управления. Сборник статей. Вып.8. Л.:ЛГУ, 1939.

72. Баев А.П., Оморов P.O., Ушзкое A.B. Оценка робастности оптимального по принуздошш модального управления.// Управление в оптических и электромеханических системах. Межинстнтутский сборка. Л.: ЛКТМО, 1939.

73. Уааков A.B. Анализ процессов в линейных мкс-мерных системах с модуляцией.// Управление ^ оптических и электромеханических системах. Ь'.екпнститутскпй сборник. Л.: ДЙГМО, 1939.

74. Ушаков A.B., Баев A.B., йкаманбаев АOt,:opoB P.O. Согласование мзтричкы" трактов в задаче модального управления.// Алгоритмы управления, обработки информация и принятия решения. Сборник научн. трудов. Фрунзе: Илим, 1937.

75. Баев А.П., КоровьякоЕ А.Н., Ушаков A.B. Оценки коэффициентов ошибки многомерных систем управления.// Синтез алгоритмов сложных систем. Меавод. научно-техн. сборник, еып.7. Таганрог: ТРТИ, 1939.

•76. Оморов P.O., Ушаков A.B. Модальная робасткость многомерных стохастических систем управления.// Вероятностные методы исследования динамических систем. Межвузовский сборник, СПб.: ИТМО, 1992.

ДЕПОНИРОВАНИЕ РУКОПИСИ

Д7. Малин сю':/. B.C., Ушаков A.B. Модальное управление системой с недоступным естественным Входом.// Деп. рукопись ÄI9I7. М: ЦНИШЗИприборостроеНйя, 1982.

73. Малинский 5.С., Омаров P.O., Ушаков Л.В. Полиномиалыше динамические модели г: задача модального управления.// Дан. рукопись ÄI9IS. И: ВДШЭйприбррестровния, 1923.

79. Оморсз P.O., Уазков А.В.Синтез линейных многомерных систем управления .'.ядамальнсй модальной параметрической чувствительности.// Леи. пукопись .'£2259. М: ЦРЗ'МТЭИпри-Соростроекия, 1982.

80. Сборов P.O., Ушаков A.B. исследование параметрической чувствительности качества процессов в динамических система;:.// Деп. рукопись Ä2202. М: ЦЛЖЭЙприборостроения, 1ЭВД.

31. Алишеров С., Кирхткн A.A., Ушаков A.B. Эквквзленткрова-нио конечных марковских цепей при моделировании процессов в задачах связи и уплавления.// Доп. рукопись wjy'-y/s. Mr Bl'i/.Л, I9W.

62. K::p:s'.:ni A.A., Ушаков A.B. Исследование чувствительности • д.; -.кретннх устройств над конаимыи и бесхсшташ лосями.// Деп. рукопись ÄCBSG6. Mi Е'Л.Щ, ISSO.

ВЗ. Уааков A.B. Оценка качества процессов в линейных многомерных системах при гневней конечномерном воздействии.// Деп. рукопись Ji29S9-K89. М-' ВИНИТИ, 1989.

84. Кярхиик A.A., Рассветалава Л.А,, Упаков A.B. Использование метода двоичного динамичного наблюдения для целой помехоустойчивого декодирования при передаче информации; по волоконно-оптическим линиям связи.// Деп. рукопись

!.!. ЗИМИ, Т99

ТРУДЫ, МАТЕРИАЛЫ И ТВ2КСЫ ДОКЛАДОВ НАУЧНЫХ КОНФЕРЕНЦИЙ, СИМПОЗИУМОВ К СОВЕЩАНИЙ

85. Ушаков A.B. Исследование динамических свойств двумерных автоматических систем с произвольным исполнением каналов и связей.// Материалы XIX-й научло-техн. конф. ЛНТЫО.Л.: ЛИТМО, IS69.

86. Автоматизация контроля профиля зеркала радиотелескопа./ Волконский В.В., К-рювьякоЕ А.Н., Лаврентьев В.В., Мансурова O.K., Никифорова Л.Т., Попов D.3., Солин A.A., Увагов A.B.// Опыт создания и внедрения автоматизированных и автоматических систем управления. Материалы Всесо-взн. научко-техн. совец. ч.ПХ. Фрунзе: <ЙМ, 1977.

87. Построение локального регулятора на микро-ЭЕМ./ Богачев . A.B.,'Дроздов В,К., Лаврентьев В.В., Сабита« Ю.А., Ушаков A.B.// Математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУТП. Тезиса докладов 1-й Есесоюзн. маву-эовской научно-техн. конференции. Л.: ЛДУ км. ?,'. Горького, 1978.

88. Оморов P.O., Ушак^з А.З. ДосткЕеиие минимальной параметрической чувствительности многомерных систем уцравлевдя на базе аппарата фикций модальной чувствительности.// Теория инвариатшсти, теория чувствительности и их при; менекие. Тезисы докладов VI-го Всесоюзн. совещ. М.: ИЛУ,

1982.

89. Оморов P.O., Ушаков A.B. Использование структур;; о -- информационной избыточности многомерных систем управления для достижения минимальней параметрической чувствительности.// Тезисы докладов Vlll-ro симпозиума по проблеме избыточности в ик^рмвиионных системах. ч.З. Л.:

. лиап, 1983.

90. Малинокий B.C., Ушаков A.B. Построение фотоэлектричоске-го комплекса с устройством цифровой фильтрации с помощью мзтршных уравнений типа Ляпунова к Сильвестра.// Система управления, следяцие приводы и та элемента. Материала семинара. Ы.: цнй:: информации я технико-экономических исследований, I9SI.

91. Ыалинский B.C., Ушаков A.B. Синтез фотоэлектрической следящей систем« с недоступным естественным входом.// Система управления, следящие триводы и их элементы. Материалы семинара. М.: ЦНИИ информации и технико-экономических исследований, 1932.

92. Киркшин A.A., Ушаков A.B. Банк аналитических моделей циклических кодирующих и декодирудцих устройств при их аппаратной и программной реализации..// Тезисы докладов Х1Х-го симпозиума по проблеме избыточности в информационных системах. ч.1. Л.: ЛИАП, 1936.

93. Дкаманбаев A.A., Ушаков A.B. Управление ориентацией/А,В/ - инвариантных подпространств.// Тезисы докладов Х1Х-го симпозиума по проблема избыточности в информационных системах. 4.4. л.: ЛИАП, 1986.

4, Ушаков A.B., Ал:та?рсв С. Алгебраическое обоснование вц-бора газовых ливеров для гтфомацианна-кзмерительнах локационных систем.// Тезисы докладов VI-ft Веесогон. яко-лк~сег.шара по оптической обработке информации. 1руазе; Cr.".!, 39SS.

5. Уваков A.B., Омаров P.O. Синтез модалъяоробастных систем управления.// Перспективы и опыт внедрения статистически". методов в АСУТП. Тезисы докладов III-й Всессазн. конференции. Туля: ТПМ,

tö. Атолзн П.В., Баев А.Я., Куков B.Í'., ксровьякоз А.И., Лаврентьев Д.В., Ушаков Л.В. Анализ измер.:.'елышх схем в задаче оценивания SAC гктюпсаоротаых радиотелескопов. // Антенные измерен:'.?.. Материал» 1У-Й Всесоюзной конференции, Ереван: EHKMFH, 198?.

97. Уйаков A.B., Омаров P.O. Исследование параметрической чувствительности ьтадалъйотоупрйвления с помощьк матрич-• кого уравнения Сильвестра.// Проблема теории чувотви-телыюстит алехтроиных и электромеханических систем. Тезисы докладов 11-й Р. ce cosan, научной конференции. М.: Радио и свлзь, I9SI.

99. Уйаков A.B., Оморов Р.О, Алкаеров С. Автоматизированный синтез стохастического модельного управл^: - т.// Автоматизация научных исследований. Тезисы докладов XXI-й Всесоюзн, шкода. Фрунзе: !te«, 1967.

99. Споров P.O., Узйкое A.B. Алгоритмы проектирования мо^ дальноробастных фотосдедящкх систем.// Гибкие автомат»-з'.фсванные производства и промдаленняз роботы. Тезий® доклняов 11-Й Республиканской научно-техн. конф. Фрунзе: ©Ш. I9Ö3.

100. Акунов Т.А., Алшеров С., Уйаков A.B. Анализ процессов захвата с по медь» сингулярього .разложения ковариационных матриц.// Планирование а автоматизация эксперимента в научных исслвдовкиилх. Тезисы докладов IX-3 научной конференции. Ы.: !-ДИ, 1939.

101. Ушаков A.B., Акунов Т.А. Конструирование хврактериста-\вс :пх матриц многомерных управляемых процаееоз с за. данакм спектром сингулярных чисел.// Перспектива г ошт

внедрения статистических методов в АСУТП. Тезисы доюй-.

дов 1?-й Зоессиззн.конф. Тулзг ТГй, 1Э90.

'102. Акунов Т.Д., Уааков А.в. Конструирование Фотоэлектрических динамических канлов с максимально достижимой пропускной способностью в зздзчэ анализа изобрзгэжЛ объектов наблюдения,// Тезисы докладов 11-й Еаесовзн. конференции по оптической обработке информации. ерунзе; Идим, 1Э8С1,

103. Алишеров С,, Уезков А.В. Модальный синтез фотоэлектрических следящих систем.// Системы управления, следящие привода и их элемента. Материалы семинара. и.: ЦНИИ информации и технико-экономических исследований. IS90.

104. Акуковз А,, АкуноЕ Т.Д., Ушаков А,В. Конструирование систем сравнения для многомерного объекта управления ( интервальными параметрам;;.// Сборник трудов Мезио'.чарод-кой конференции по интервальным и стохастическая методам е науке и технике ! Интервод-ЭЗ), т.I.(.'..: МЭИ 1992.

105. Уааков А.В., Оморов P.O. Оценка модальной робастности i синтез семейств линейных многомерных стохастических систем управления.// Сборник трудов Международной когфз ренции по интервальным и стсхзстиче ским методам в наук* и технике <йнтервал-92), T.I.U.: МЭИ, 1993.

.106, A. Afcmovs, Т.Д. A'Kunov, A.V. UshaXov. Design о f Comparison Siyatem lor Eultl-Eimensional Control Model witl Interval Ратаи:? ters. // Proceeding of International Conference on Interval and stochastic methods In sclenci and Ungineerlns (Interval-S^), 1992.

ЛШ, A.V. Ushakov, R.O. Omorov. Modal Robustness Batiraator and synthesis of Stochastic linear Hultivariable Con trol Зузteres.// Proceeding of International Conferenci on Interval and stochastic methods In science and Ingi neerlng (Interval-92), 1992.

108. A.V. t'ahaXov, Aliaherov S. liatrlx support of tracln, and reduced observation problems on the taala of a no dliied Wouhsua algorithm. (Ruaalan). Isv. Acad. • Hau Klrg. SSP. 1889. *1, 65-74 (1939).// Zentralfclatt fu tetheoatllt - Mathematics Abstracts, 1991. No

АВТОРСКИЕ СВИДЕТЕЛЬСТВА '

109. A.C. JS7I32ZI Злектрзоптаче ский дальномер, Сабинян Ю.А., Таясккй 2.А., Ушакга A.B. и др. 1979.

ПО. A.C. .S7I3222 Электрооптиче стой дальномер, Сабинин Ю.А., Тансхий 2.А., Ушаков A.B. и др. 19?Э.

111. A.C. .H24=iI7 Устройство для контроля поверхностей кру-пногзбзритннх антенн. Волконский В,В., Коровьяков А.Н., Лаврентьев В.В., Мзлинскяй B.C., Кжкфзрова Л.Т., Попов Ю.В., Уааков A.B. I98C.

112. A.C. й! 403746 Устройство для контроля поверхностей антенн полвоповоротных радиотелескопов. Авеяэн П.В., Баев А.П., Коровьяков А.Н., Лаврентьев В.В., Сзлмыгин И.П., У'лаксв A.B. 1988.

113. A.C. JH443413 Устройсгао для кодирования циклических» кодов. Ушаков А.Е., Кирилин A.A. Еш. £48 S0.I2.I9S8.

Подписано к печати 02.12.93 г. Обгеы 2,5 п.л.

Заказ 504 Тирах 120 экз. Бесплатно

Ротапринт, MTUO, 1SOOOO, Санкт-Петербург, пер. Рривцсва, 14