автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Многоатрибутивное формирование структуры информационных технологий АСУ Красноярской железной дороги

/

На правах рукописи

Шиповалов Юрий Геннадьевич

МНОГРАТРИБУТИВНОЕ ФОРМИРОВАНИЕ Структуры ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ уСУ КРАСНОЯРСКОЙ ЖЕЛЕЗНОЙ Д ОГИ

05.13.07 — Автоматизация технологических процессов и производств

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск 2000

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте си< управления, волновых процессов и технологий Министерства об{ вания Российской Федерации (г. Красноярск)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Антамошкин А.Н.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Семенкин Е.С.

кандидат технических наук, доцент Вайнгауз A.M.

Ведущая организация: Государственный нау исследовательский институт информационных технологий и т коммуникаций "Инф( ълшка" (г. Москва)

Защита состоится " № LK/МуЛлЛ. 2000 года в ■LL часог седании диссертационного Совета К064.46.01 в Сибирской аэрс мической академии им. академика М.Ф. Решетнева по адресу: Крг ярск - 14, пр.им.газеты "Красноярский рабочий" ,31.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии

Ваш отзыв, заверенный печатью, просьба направлять по ад 660014, Красноярск - 14, пр.им.газеты "Красноярский рабочий" САА, ученому секретарю диссертационного Совета.

Автореферат разослан 2000 года.

Ученый секретарь диссертационного Совета доктор технических наук, профё^с 7 РГ.В.Ковалев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Жизнеспособность Красноярской железной >ги (КрЖД), как сложного объекта в равной мере определяется как :риальными потоками, так и информационными потоками и их воз-ностями. Очевидно, что информационное пространство КрЖД долж-ыполнять роль средства, объединяющего пространственно разобщен-подразделения и службы. Следовательно, коммуникационные и ин-мационные технологии (ИТ) проектируемого пространства должны ь такими, чтобы, по меньшей мере, обеспечивать информационный гн между структурными подразделениями. Для нас существенно, что рсы на создание компонент структуры могут выделяться отдельно, в [ые периоды времени, поэтапно. То есть, допустимо поэтапное фи-жрование и поэтапная .реализация без противоречия ее главным ■еристикам полезности.

Таким образом, в связи с проектированием и созданием на КрЖД ормационной среды поддержки корпоративного управления все ьшее значение и актуальность приобретает решение проблемы синте-планирования развития ее структуры.

Цель работы: разработка формального аппарата оптимизации 1ития структуры информационных технологий при автоматизации звления Красноярской железной дорогой.

Поставленная цель определила следующие основные задачи иссле-дний:

- анализ проблематики среды существования КрЖД и современных ходов, моделей и методов управления развитием структур сложных гем;

- формальное описание структуры информационных технологий на КД с последующим построением многоатрибутивной модели, учиты->щей современные тенденции развития структуры ИТ;

- обоснование и построение математических методов и алгоритмов [ения многоатрибутивной модели развития ИТ;

- программная реализация и внедрение в практику формирования юрмационной среды КрЖД разработанных методов и моделей.

Методы исследования. Системный анализ и методы оптимизации, годы теории вероятностей, анализа риска и теория статистических (ений. Теория множеств, комбинаторика и теория графов. Многоат--утивные методы принятия решений и прикладные аспекты

теории нечетких множеств.

Научная новизна работы.

1. Получена базовая структура проблематики развития подсисте управления КрЖД, определяющая стратегию развития информационно среды и структуры информационных технологий.

2. Построена многоатрибутивная модель развития структуры ИТ, о ражающая конкретную реализацию целеориентированного программиров ния.

3. Предложены комбинированные алгоритмы решения задач опт] мизации развития структуры ИТ, являющиеся развитием многоатриб; тивных методов принятия решений, которые до настоящего времени практике инженерного проетирования ИТ не применялись.

4. Для комбинированных алгоритмов при решении однокритер] альных задач оптимизации предложен класс регулярных алгоритме псевдобулевой оптимизации, имеющих преимущество перед локальны поиском при оптимизации произвольных функций.

Практическая ценность. Разработанный в диссертации компле* многоатрибутивных моделей применен при выборе варианта развит, структуры ИТ в АСУ перевозочным процессом на Красноярской желе ной дороге и проектировании базового информационно-технологическо1 комплекса задач при внедрении информационных технологий для упра: ления КрЖД. Созданные на базе комплекса моделей системы автомат! зации сокращают сроки и снижают стоимость разработки ИТ, увелич) вают надежность и улучшают сопровождаемость ПО для информацио] но-управляющих систем.

Реализация результатов работы. Под руководством и при непосре, ственном участии автора диссертации выполнен ряд экспериментальнь: работ, в ходе которых разработан и внедрен в составе автоматизирова! ных средств программный комплекс "КОМВОБ", обеспечивающий I практике получение оптимальных планов развития структуры информ; ционных технологий при автоматизации КрЖД.

Материалы диссертационной работы введены в учебные курсы используются при чтении лекций для студентов Красноярского госуда] ственного технического университета и Сибирской аэрокосмической ак демии. Эти материалы нашли отражение в учебном пособии "Компьи терные системы и сети", Красноярск: НИИ СУВПТ, 2000, написание совместно с Маркеловой О.В.

Основные тезисы, выносимые на защиту.

1. Предложенная многоатрибутивная модель позволяет адекват-описать процессы развития структуры информационных техноло-i и построить оптимальный план развития.

2. Построенные отсекающие алгоритмы псевдобулевой оптими-;ии являются развитием метода ветвей и границ для бинарной оп-дизации и позволяют точно решать однокритериальные задачи ус-шой оптимизации на множестве булевых переменных.

3. Комбинированные схемы MADM/MODM-подходов позволяют :одить оптимальное решение для многоатрибутивных моделей.

4. Программная система "KOMBOS" обеспечивает на практике 1учение оптимальных планов развития структуры информационных нологий.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы >шли всестороннюю апробацию на всесоюзных и международных гференциях и научных семинарах. В том числе, на симпозиуме по гнездованию операций SOR'98 (Friedrich-Schiller-Universitat, Jena, Tit >8), 7-й Международной конференции по исследованию операций " ' •Г98 (Rovinj, Хорватия, 1998), научно-технической конференции, ;вященной 100-летию Красноярской железной дороги (Красноярск-восибирск, 1999), Международной AMSE конференции ССМ'99 ntiago de Compostela, Испания, 1999), на научных семинарах кафед-Системного анализа и исследования операций Сибирской аэрокос-кской академии (1998-2000), научно-исследовательского института тем управления, волновых процессов и технологий (1998-2000).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ, спи: которых приводится в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, ырех глав, заключения, списка литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава начинается с анализа стратегий повышения эф-стивности информационных технологий (ИТ) в системе корпора-iHoro управления Красноярской железной дорогой.

Красноярская железная дорога, являясь необходимым компо-[том экономической инфраструктуры края, оказывает существенное [яние и на состояние экономической инфраструктуры страны в це-

лом. Как организационно-производственный объект КрЖД, выпот главные функциональные задачи, определяемые министерств транспорта, свою экономическую политику строит на пoтpeбитeJ ском рынке транспортных услуг региона. В свою очередь жизнеоб' печение КрЖД напрямую зависит от краевых административных с ганов управления и состояния экономической среды края. Такая с туация приводит к значительной изменчивости внешних условий насущной необходимости оперативно оценивать внешние условия осуществлять для дороги в целом целенаправленное оперативное тактическое, а также стратегическое (по указаниям Министерст] управление по комплексным критериям.

Главной качественной характеристикой деятельности дороги таких условиях является устойчивость и развитие. Необходимый у{ вень качества может быть достигнут только при использовании нов) технологий, в первую очередь - информационных. Последние дают вс можность оперативно оценивать текущее состояние не только отде; ных производственных подразделений, но отслеживать и прогнозир вать состояние дороги как целостного организационного произволе венно-экономического объекта по самым существенным комплекснь критериям качества деятельности. При этом становится возможным упреждающее тактическое и стратегическое управление дорогой.

Создание комплекса автоматизированных средств по oбecпe^ нию устойчивой и эффективной деятельности Красноярской жел( ной дороги в современных условиях предполагает решение следу] щих задач

1. Создание системы геомониторинга крупных путевых инж нерных сооружений, подверженных влиянию природно-техногеннь воздействий.

2. Системное проектирование и разработка специализирова ных информационных технологий управления и реструктуризащ системы управления деятельностью КрЖД, как объекта экономич ской инфраструктуры края.

3. Совершенствование системы связи и передачи данных д: территориально-распределённых подразделений, служб и подсистс дороги в целях мониторинга и управления.

4. Проектирование и создание средств анализа и обработки да ных для мониторинга и управления на Красноярской железной дороге.

Проведенные при подготовке диссертации исследования по витию информационных технологий касаются, в основном, реше-I второй задачи, но, очевидно, она может решаться только во взаи-;вязи с решением остальных задач комплексной автоматизации.

Информационные технологии несомненно являются сложной темой, поэтому был проведен краткий анализ современных подхо-1, моделей и методов управления развитием структур сложных сис-[. На базе этого анализа и была построена многоатрибутивная мо-[ь развития информационных технологий АСУ КрЖД.

Рассматриваемая структура информационного пространства ЖД в рамках отрасли включает совокупность отраслевых информа-шных центров (ОИЦ) и структурных подразделений, участвующих информационном пространстве на правах абонентских пунктов I), связанных между собой коммуникационными каналами (КК). кдый ОИЦ характеризуется величинами потребностей своих або-1Тов в информационно-технологических работах (ИТР) и категори-в каждый период планирования развития ИТ. Категория ОИЦ ха-:теризует состав комплекса используемых технических средств. В 1кретном информационном пространстве задаются уровни иерархии [Ц и связь между ИВЦ различного уровня. В нашем случае выделе-два уровня иерархии и заданы связи между этими двумя уровнями.

В случае если потребность сети абонентских пунктов ОИЦ в Р не может быть удовлетворена за счет мощности собственных вы-;лительных средств, возможен переток мощности между ОИЦ раз-шого уровня по КК.

Процесс развития информационно-технологической структуры вставляется в виде набора путей на многодольном альтернативном фе, множество вершин которого отображает набор возможных ка-орий каждого ОИЦ в заданные периоды, а множество дуг - воз-жные переходы из одной категории в другую.

Задача планирования развития структуры информационных нологий состоит в поиске оптимального плана развития информа-знного пространства системы управления КрЖД, который опреде-г моменты ввода ОИЦ, структуру сети в каждый период планирова-* и потоки мощностей между ОИЦ 1-го и 2-го уровней иерархии с том динамики изменения потребностей абонентов каждого струк-)Ного подразделения в ИТР и капитальных затрат на ее развитие.

Рассматривая динамическую модель планирования развит структуры информационных технологий, однокритериальную зада можно поставить как линейную задачу математического программ рования с непрерывными и булевыми переменными. Для случая мн гоатрибутивной модели принятия решений необходима разработ комбинированных процедур, объединяющих стандартные МАБМ специализированные алгоритмы.

Для формализации поставленной задачи введем следующие и ременные величины:

хм = 1, если 1-й ОИЦ имеет к-ю категорию в /-Й период план рования и хы = 0 - в противном случае;

Уи - величина потока мощности к г-му ОИЦ 2-го уровня от сос ветствующего ОИЦ 1-го уровня иерархии в 1-й период планирования.

Обозначим через дц, = Qjt - 0,к разность между мощностью, к обходимой для удовлетворения потребностей в ИТР абонентов /-ОИЦ в Г-й период, и мощностью ОИЦ к-й категории. Пусть с^ = д если д,и > 0, (¡¡кг = 0 - в противном случае; = - Чгь , если < = 0 - в противном случае.

Выражение, характеризующее степень удовлетворения Ой потребностей в ИТР своих абонентов, имеет вид

Г Ir К f

1 jktXjkt +

С

V ieIJ J

III

t=\ j=i ¿=1

где Ir - количество ОИЦ 1-го уровня; Ij - множество ОИЦ 2-го уровн имеющих каналы связи с j-м ОИЦ 1-го уровня.

Условия выбора для каждого ОИЦ одной категории из допу тимого множества формализуется в виде К ___

Ixikt=1» i = U, t = l,T, к=1

где I - общее количество ОИЦ. Ограничения на потоки мощности м жду ОИЦ 1-го и 2-го уровня имеют вид

К ~ ___

0<Tyit<TqjktxJkn 7 = U*. t = \J.

ielj k=\

Эти ограничения показывают, что суммарный поток мощностс

ОИЦ 1-го уровня к соответствующим ОИЦ 2-го уровня не должен :вышать избытка мощности ^'-го ОИЦ 1-го уровня.

Условие того, что приток мощности к /-му ОИЦ 2-го уровня не :вышает дефицита мощности г'-го ОИЦ, имеет вид

К ___

О < уп < / = 1 ,Т, г = 1 ,Т-

к=1

Обозначим через с„ пропускную способность комму никаци он -'о канала /-го ОИЦ в /-й период, тогда ограничение на поток данных этому каналу имеет вид

си>с1и, 1 = 1, Г, t = l,T,

с1и - коэффициент, равный среднему объему передаваемой инфор-щя на единицу потока мощности. Величина с1,{ может быть рассчи-га, исходя из структуры распределенного информационного про-йнства КрЖД и конкретных информационно-технологических за-[, решаемых ОИЦ в /-Й период. В случае отсутствия такой инфор-дии экспертно определяются коэффициенты с1и.

Условие, ограничивающее набор возможных категорий /-го [Ц в каждый /-й период, запишется в виде

К ^ ---

£кхш<Кй, 1 = 1,1, t = l,T, к=1

К и - минимальная категория 1-го ОИЦ, полностью удовлетворяю-я потребность г'-го ОИЦ в ИТР в Г-й период. Условие на минимально >бходимое количество ОИЦ в информационном пространстве систе-корпоративного управления КрЖД в /-й период задается в виде

Ъ*ш<мп / = 17г. /=1

: М, - максимально допустимое количество ОИЦ, не вводимых в илуатацию в (-й период. Обозначим:

Як - капитальные затраты на создание ОИЦ к-п категории; Я( - доля участия г'-го ОИЦ в капитальных затратах на создание

•5

¡л, - коэффициент, учитывающий увеличение капитальных за-1Т на строительство ОИЦ в особых районах линий КрЖД (северных,

сейсмических и т.д.). Тогда капитальные затраты на создание ко плекса средств информационных технологий формализуются в виде г iR Г к \ Г к \

Z Е MiZAkXto-RiXjAa-i) Н" X MA Y.Rkxikt ~Rkxik(t-\) /=1 7=lv k= 1 J ielj \k=1 J

В зависимости от конкретных особенностей постановок одн критериальных задач в качестве критерия оптимальности плана разв тия комплекса средств информационных технологий на КрЖД испол зуются выражения (1) или (2). При использовании в качестве критер: выражения (1) целесообразно ввести коэффициенты, учитывают важность информационно-вычислительных работ, выполняемых i ОИЦ. Она зависит от приоритетности структурных подразделений си темы корпоративного управления КрЖД, обслуживаемых им. При этс накладываются ограничения на затраты на создание комплекса средс информационных технологий (информационного пространства), зах ваемые выражением (2). При использовании в качестве критерия выр жения (1) накладываются ограничения на степень удовлетворения п требностей абонентов в ИТР по периодам планирования.

Рассматриваемая модель позволяет проводить оптимизацию анализ вариантов развития комплекса средств информационных те нологий на КрЖД.

Это становится еще более актуальным, если рассматрива многоатрибутивную постановку задачи принятия решения при оцен вариантов развития информационных технологий.

В нашем случае, с учетом возможного задания ряда огранич ний задач как аналитически, так и алгоритмически, предлагается ко; бинированная процедура, объединяющая многоатрибутивные метoi принятия решений и регулярные процедуры псевдобулевой оптим зации, используемые при решении однокритериальных задач.

Комбинированный метод, лежащий в основе решающего алг ритма состоит из двух этапов.

1. Использование алгоритмов MODM (Multiply Object Decisn Making) в комбинации с отсекающими алгоритмами условной оптим зации для решения исходных оптимизационных задач с целью пол чить множество недоминируемых решений.

2. Применение алгоритмов MADM (Multiply Attribute Decisn Making) для окончательного выбора альтернативы, принимаемой

гестве решения на полученном множестве.

Модифицированный подход МАБМ также позволяет учесть, что лучае оценки затрат на реализацию ИТ, производительности систе-[, временных оценок реализации информационных задач и т.д. не все-I возможно точно и определенно установить значения всех необхо-мых показателей. Часто приходится сталкиваться с неопределенно-[ми в оценках на этапе принятия решения, когда полная информация доступна, даже если на этом этапе привлекаются высоко квалифици-}анные системные аналитики и специалисты по управлению.

Во второй главе строятся и обосновываются регулярные проце-эы однокритериальной псевдобулевой оптимизации.

В общем виде модель, рассмотренная в первой главе, может быть вставлена как задача оптимизации вещественной функции на мно-стве булевых переменных

/(X) -> ех», /: -> Я1 (3)

я ограничениях, высекающих допустимую область в виде уровней

и

8 = {Х:ш, <2]х| <т2, т,<т2<п} (4)

1=1

юдкубов

5 = {X: х{. = О V1; е [1,п]; } = \а, 1Ц Ф1р). (5)

Автором предложено использовать для решения задачи (3)-(5) от-:ающие алгоритмы, которые являются развитием метода ветвей и 1ниц для бинарной оптимизации и ранее применявшиеся для решения (ач безусловной оптимизации на множестве булевых переменных. Общая блок схема отсекающих алгоритмов приведена на рис.1. Здесь I и Ь - номера соответственного первого и последнего звней рассматриваемого на каждом этапе подпространства.

Точка X£ пространства В" доставляет минимальное значение

нкции /(X) на к-и уровне Х°. — *

Хк - это соседняя к Хк точка такая, что выполняется условие

'Хк)</(Х1).

к(Ь,1) - процедура получения следующего «отсекающего» уров-определяющая конкретный алгоритм.

п, Х°, 1 = 0, Ь = п,к

Т

НЕТ

■-► х*=х;

Рис.1

В работе были исследованы два алгоритма - с делением пои кового пространства пополам и с делением на равномощные подпр странства. Указанные алгоритмы были модифицированы под зада1 (3)-(5), получены аналитические оценки трудоемкости (требуемо] числа вычислений целевой функции для точного определения экстр мума) модифицированных алгоритмов, которые показали несомненн« преимущество предложенных модификаций перед полным переборог

Для полимодального случая алгоритмы исследовались численно тестовых функциях. Всего рассматривалось шесть функций. Раз-рность задач варьировалась от 9 до 16, число локальных минимумов 3 до 18. Часть результатов тестирования алгоритма с делением про-ранства пополам приведены в таблице 1. Анализ результатов пока-вает, что в подавляющем большинстве случаев алгоритм находит эбальный оптимум и преимущество его перед полным перебором по авнению с унимодальным случаем возрастает.

Таблица 1

iep Xй X* f(X*) Количество Количество Глобальный

ции вычислении функции «отсекающих» уровней минимум (максимум)

1 ооооооооо 100110010 -14 723 2 +

111101110 100110011 -14 627 2 +

> 0000000000000000 1101010111110101 -267 49159 3 +

1100011100010000 1101010111110101 -267 71259 3 +

? ооооооооо 100011010 -45 723 2 +

001011111 100011010 -45 723 2 +

t оооооооооооооооо 0100010010111101 -171 25771 1 -

юоооооооооооооо 0000110011111101 -172 45487 3 +

5 ооооооооо 101101010 38 269 1 -

001100000 101010101 38 269 1 -

5 оооооооооооооооо 0011001100110011 88 25771 1 +

1111110000010000 0011001100110011 88 71259 3 +

шмечание. «+» означает, что глобальный минимум (максимум) най-н. «-» - найден локальный минимум.

Таким образом, в рамках представленной в работе унифициро-нной процедуры и методов псевдобулевой оптимизации генериру-:я допустимое множество недоминируемых решений, мощность ко-рого задается (или ограничивается) проектировщиком, однако, при гй универсальности предложенной схемы, нет возможности равлять процедурой, хотя эксперт и обладает информацией, спо-бной оказать существенное влияние на процесс выбора варианта звития информационной структуры. Чтобы добиться этого, предла-гтся в комбинации с разработанными отсекающими алгоритмами евдобулевой оптимизации применить модифицированный МСЮМ-тод, новизна и оригинальность которого заключается в применении терактивной схемы нечеткого программирования, учитывающей едпочтительности критериев решаемой задачи.

В третьей главе рассматривается предлагаемый автором много-

атрибутивный метод принятия решения по развитию структуры ИТ Предлагаемый метод, фактически, переформулирующий MODN/ задачу как задачу нечеткого программирования, позволяет преодолет недостатки, присущие подходам, которые были реализованы ране< Одним из наиболее удобных способов выражения уровней желаемост через информацию о предпочтениях является предлагаемый спосо установления предпочтений критериев и рассмотрения процент достигаемости целей при выполнении процедуры принятия решени по той или иной альтернативе. Далее эти значения определяются чере нечеткую функцию принадлежности, значение которой будет вырг жать и определять степень предпочтений ЛПР относительно указа! ных (нечетких) уровней желаемости целевых функций относительн их актуальных уровней достигаемости. Предлагаемый метод базирует ся на концепции нечеткого целевого программирования, однако, о; ним из существенных отличий является учет размытой входной ш формации ЛПР в качестве базовой при оценке допустимости получе* ного решения в интерактивном режиме.

При формальном описании метода будем учитывать, что для oí щей постановки MODM-задачи / есть вектор-функция, имеющая компонент.

Применяя интерактивную MODM-процедуру для решения пс ставленной задачи, пользователь получает возможность сгенерироват конечное число г > k недоминируемых решений, удовлетворяющи структуре его предпочтений, а также сформировать множество проС ных (испытательных) решений. Обозначим это множество как

U={f(x\),u=l,2,...,r}. (6

Из этого множества необходимо отобрать наилучшее компромиссно решение. Следующие (£+1) критериев отбора С (i), i= 1,..., к и С(к+1 могут оказать существенную помощь при отыскании такого решения.

С (i): 0 < pCi-Ei < pa¡ < 100, V i= 1,2,..., к,

где pa¡ и pc¡ - соответственно, процент достижимости и предпочти тельность i-ro критерия для каждой целевой функции, а Е, неотрицательное значение нижней оценки (недооценка цели) i-й фуш ции, устанавливаемая экспертом.

i=l

С(к+1): 0 < Д ра,8 -ра,) < Eg,

;е ра? - глобальный процент желаемости для ьй целевой функции, >торый может быть рассчитан в результате решения оптимизацион-)й задачи к

шах Е ра„

р ¡=1

;е F - подмножество достижимых целей, определяемое допустимым »дмножеством X, а Ея - максимум установленного ЛПР неотрица-льного значения разности между суммой глобальных и действи-льных процентов достижимости по всем к целям.

Итак, будем рассматривать (£+1) подмножеств множества и ;пытательных недоминируемых решений, согласно (6). Тогда под-гожество определится следующим образом (для7=1,..., к): иг{Ях\)[ ра0(х*г)1 удовлетворяете^)}, ик+!={/(х*г1): ра$(х\)), /=1,..., к, удовлетворяют С(к+1)}. Далее установим, что испытательные недоминируемые решения ляются элементами нечеткого множества, функции принадлежности вторых могут быть рассчитаны как значения некоторых функций, 1Торые будут определены ниже как функции принадлежности в ин-рвале [0,1].

Взяв за основу базис для правил выбора, используемых в макси-ше и /«^-программировании, и положив /г7 (£/,) >2,\/7=1,2,..., к+1 пишем нашу задачу в следующем виде: шах 2,

таким образом, чтобы для/=1,2,..., к+1

е /гу(Ц,),7-1,..., к±1 - функции принадлежности, задаваемые для каж->го подмножества Ц ,7=1,..., к+1 недоминируемых решений, удовле-оряющих 7-му критерию выбора, а Г - допустимое пространство це-й, заданное ограничениями исходной МОР-задачи.

Эта последняя постановка может быть переписана в виде задачи четкого программирования (ИР), причем все ограничения задаются тко.

(БР): Максимизировать Ъ, таким образом, чтобы для 1=1,2,..., к

(pat-pCi + E,)/(100-pc, + Ei)> Z,

0 < pet - Ei < pat < 100, к

(pa,^-pa,)/E&>Z,

i=l к

0<Т(ра^-рад<Её, i=l

w=[l-(fi(x)- £(х'Ф))/( f\ - fi(x'*))]100, fi * fi(x'*);

f(x)=(f,,...J0 e F,

где

fi{x') = min ft, при выполненных ограничениях задачи, в том чи< ле, заданных алгоритмически;

/, = max \fj{x'*)}; l<j<k

рси /=1,2,..., к - входная информация о предпочтительности кр* териев;

Ек /=1,2,..., к и Её - входная информация о степени недооценю принятая проектировщиком.

Фактически, приведенная выше формулировка задачи полносты описывает все необходимые вычислительные процедуры, причем рени ние задачи (FP) однозначно указывает недоминируемое решение исхо; ной задачи. Сформулируем интерактивный алгоритм генерации недом! нируемого решения, учитывая, что проектировщик может модифицир* вать в начале любой итерации алгоритма значения входных параметров.

Шаг 0. Сформулировать нечеткую модель (FP), соответствук щую исходной MODM-задаче.

Шаг 1. Ввод исходных параметров рсК, /-1,..., k; Е,, i-1,..., к\ Eg.

Шаг 2. Решение (FP) модели. Если это невозможно, то перехс на Шаг 1, иначе - Шаг 3.

Шаг 3. Предоставление ЛПР результирующего значения Z и с< ответствующего недоминируемого решения исходной задачи. Есл предпочтительное решение выбрано, то STOP, в противном случг переход на Шаг 1.

Предлагаемый ниже комбинированный MADM-метод завершав двухэтапную процедуру решения многоатрибутивной задачи и позв<

:ет выбрать в качестве оптимального альтернативный вариант разви-:я структуры ИТ, который минимизирует fuzzy- и bias — взвешенное сстояние (соответственно для размытой и интуитивной составляю-;й) от назначенной "идеальной точки". То есть, данный метод ком-[нирует оценки каждого значения атрибута при отсутствии полной [формации о предпочтениях и субъективные оценки относительно жности всех атрибутов.

Итак, имеется т альтернатив, представляющих собой различные рианты развития структуры ИТ, из которых необходимо сделать [бор. Каждому выбору соответствует п значений атрибутов. Для к-й ьтернативы существует (х® /, x^j ), где — значение /-го

рибута, если к-я альтернатива выбрана. Будем обозначать через 7&к> некоторую к-ю альтернативу, однозначно определяющую (х(к) /, >2,--, ) и соответствующую одному из вариантов состава муль-версионного ПО.

Обозначим субъективную оценку относительной важности каждого о атрибута с помощью нечеткого множества Н,, т.е. Xr{x(k)i : 1 <к<т) Xj }, где х, соответствует идеальной альтернативе NVS . Н; описывает-своей характеристической функцией вида /я,: Xj ~> [0, 1]. Таким обра-vi, ///, (х^) характеризует предпочтительность NV&k> по /-му атрибуту.

С использованием метода энтропии и с учетом соотношения ме-[у размытым множеством и распределением вероятностей, опреде-на генерируемая размытость по /-му атрибуту е,, и общая неопреде-яность Е, полученная путем суммирования. Определим коэффици-г сатисфакции как

п

(1-ед / Е {1-е,)=(1-е,)1{п-Е), 0 < 1 < п.

i=l

Предлагаемая ниже процедура комбинирует нечеткость, характе-?ующую полученные коэффициенты сатисфакции и субъективную ;тавляющую, присущую конкретному специалисту на этапе принятия цения о варианте развития структуры ИТ. Пусть w, — относительные ;а по важности, назначенные ЛПР /-му атрибуту априори. Тогда ком-шрованный весовой коэффициент можно определить как

Sr^SiWilLSjWi, 0<i < п . i=l

Итак, если необходимо определить, насколько удалены друг с друга NVS* и NVS(kJ по /-му атрибуту, то, несомненно, можно увиде! это по степени неудовлетворенности ЛПР значением /'-го атрибута дл NVS® , то есть, введя дополнение нечеткого множества, которое буде обозначать U,, и для которого выполняется fu,(x/k))=\- f[i,(x[k>). Опр< делим

Dis® [ NVS* NVS/k} ] = Si fulxr)

и тогда

п

Dis [ NVS* NV$k) ] = [ Z (Dis® [ NVS*, NVtfk)}f ]m,

i=l

где обозначение Dis соответствует нотации, введенной M.Anvary G.Rose, и характеризует функцию различимости по каждому отдел] ному /-му атрибуту.

Собственно процедура выбора может быть представлена посл( довательностью следующих этапов.

1. В момент t все доступные альтернативы, специфицированнь по каждому атрибуту относительно "идеальной", предоставляютс ЛПР, который затем определяет fm {x!k>)(t) V /, к. Дополнительно мог} быть рассмотрены и выбраны некоторые лучшие альтернативы предь дущего этапа t - 1 я переобозначены /н1(х^У'+1) на fin (х[к))®.

2. Расчет частных энтропий (по каждому атрибуту), суммарно энтропии и Si (используется количественная шкала и периодическ предоставляется возможность сверить коэффициенты соответствия -интерактивный режим).

3. Определение w® (используется количественная шкала и nepni дически предоставляется возможность сверить коэффициенты othocj тельной важности отдельных атрибутов — интерактивный режим).

4. Расчет весовых коэффициентов Sit)K0M5 , комбинирующих н четкость и субъективную оценку.

5. Расчет Dis(t) [ NVS* NVfo ].

6. Определение наилучшей альтернативы путем минимизации Dis

Последовательность указанных шагов может повторяться до т<

пор, пока не будет принято решение о том, что полученная альтерн тива максимально близка к NVS*. В интерактивном режиме с учете сверки коэффициентов и обновления информации (пп. 2, 3 процедур!

иьзователю могут быть предоставлены и альтернативы, полученные предыдущих t - 1 этапах применения алгоритма.

В четвертой главе приводится описание разработанных автором гтрументальных средств многоатрибутивного выбора варианта раз-гия структуры ИТ (KOMBOS).

Программные комплексы системы написаны на языке Borland ;cal 7.0 с последующей компиляцией в защищенном режиме прохора. Это позволило наиболее полно реализовать доступ к имею-йся памяти, что очень важно при решении задач с большими раз-рностями. Предел размерности задания составляет 1600 вариантов ¡вития ИТ. Система ориентирована на работу с машиной, имеющей 8Mb ОЗУ. Человеко-машинный интерфейс реализован средствами ьектно-ориентированной библиотеки TURBO VIZION и являет cora среду, дружественную пользователю.

Разработанные автором интерактивные MODM и MADM проце-ры формирования ПО реализованы в интегрированной среде DSS 'LYP, позволяющей легко расширять базовые комплекты процедур, дел ей и стратегий. Диалог в DSS POLYP поддерживается экспертной ;темой. Функционирует система под MS-DOS или DR-DOS на IBM с VGA-графикой и требует не менее 2,2 Мб. на жестком диске.

Пакет исходных данных KOMBOS состоит из текстовых файлов, горые легко создаются с помощью любого текстового редактора, этому их формирование не входит в функции системы. Формат оставления данных дает возможность легкого ввода и исправления гибок. Итоговый результат также записывается в файл, который жно затем послать на печать или просмотреть в текстовом редакто-Пакет данных помещается в директорию DATA находящуюся в эневой директории системы. После запуска файла DI.EXE на экране является диалоговое окно работы с KOMBOS.

Работа с системой проводится в нескольких режимах. Режим UTO" включается выбором пункта меню, при этом работа системы эисходит по жесткой схеме. Однако результаты работы показы-отся в диалоговом окне, таким образом, пользователь имеет воз-жность следить за работой системы. Если существуют допустимые этернативы реализации, оптимизация будет проведена на их множе-$е и после окончания работы режима "AUTO" пользователь может осмотреть весь протокол работы путем прокрутки диалогового окна.

Используя режим "ОЦЕНКИ ЭКСПЕРТОМ", пользователь * жет вызывать методы KOMBOS, нажимая мышью на соответству щие кнопки меню. В результате каждый метод выдает сообщение окончании работы и о новом значении времени реализации процео по изменению которого пользователь может судить об эффективное применения метода на данной стадии проектных работы.

Преимуществом этого режима является то, что пользователь следует жесткой схеме, а сам принимает решение о выборе метода v том, когда нужно остановиться на достигнутом. Основными Крит риями здесь являются критерии модели, рассмотренной в 1 главе.

"КОМБИНИРОВАННЫЙ РЕЖИМ" представляет собой комб нацию режимов описанных выше. В этом режиме пользователь мож провести оптимизацию в режиме "AUTO", а затем уже применять м тоды по своему усмотрению.

Приведен перечень операций инженерного анализа вариант развития структур ИТ на базе инструментальных средств КОМВО Данная методика реализована в реальном проектировании ИТ, а с держание операций раскрывается в следующей последовательност номер операции - функциональное содержание операции - инструме тальные и методические средства - результат операции. При примен нии методики в составе реальных САПР управления движением об ектами рассмотрен сетевой график процедур формирования опт мального варианта развития структуры ИТ. Представлено содержат используемых при его составлении процедур. На заключительном эт пе формируется выходная информация по результатам работ KOMBOS в интерактивном режиме.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации разработан формальный аппарат построения oj тимальных планов развития сложных структур. Эффективность да] ного формального аппарата проиллюстрирована на примере определ» ния планов развития структуры информационных технологий АС КрЖД.

Решение задачи базируется на следующих основных результата; имеющих самостоятельное научное и практическое значение.

1. Предложена многоатрибутивная модель, которая позволяв адекватно описать процессы развития структуры информационны технологий и построить оптимальный план развития.

2. Построены отсекающие алгоритмы псевдобулевой оптимиза-I, являющиеся развитием метода ветвей и границ для бинарной оп-шзации и позволяющие точно решать однокритериальные задачи овной оптимизации на множестве булевых переменных.

3. Реализованы комбинированные схемы MADM/MODM-рсодов, которые позволяют находить оптимальное решение для )гоатрибутивных моделей.

4. Разработана программная система "KOMBOS", обеспечиваю-i на практике получение оптимальных планов развития структуры [юрмационных технологий в АСУ КрЖД.

Ниже представлены основные публикации по теме диссертации. Пиповалов Ю.Г., Комаров J1.K. Совершенствование работы Крас-юярской железной дороги в современных условиях// Материалы гГГК, посвященной 100-летию Красноярской железной дороги. Красноярск-Новосибирск: СГУПС, 1999, с. 5-35. [Пиповалов Ю.Г. Программная реализация системы оценки телекоммуникационных программных архитектур// Вестник НИИ ЗУВПТ - К 100-летию Красноярской железной дороги. Вып. 1, Красноярск: НИИ СУВПТ и НИИ ИПУ, 1999, с. 54-56. \лтамошкин А.Н., Привалов А.С., Шиповалов Ю.Г. и др. Программа ю комплексу проектных работ для обеспечения устойчивой эффективной деятельности Красноярской железной дороги// Вестник ассо-щации выпускников КГТУ. Вьш. 2, Красноярск: КГТУ, 1998, с. 61-73. Давыдов И.Н., Ковалев И.В., Шиповалов Ю.Г. Стратегия повышения фхитектурной надежности информационных технологий в системе /правления перевозочным процессом// Вестник НИИ СУВПТ - К [00-летию Красноярской железной дороги. Вьш. 1, Красноярск: НИИ ЗУВПТ и НИИ ИПУ, 1999, с. 11 -24.

SCovalev I., Privalov A. and Shipovalov Ju. Optimization Reliability vlodel for Telecommunications Software Systems// In: Modelling, Measurement and Control, B, AMSE Periodicals. Vol. 4-5, 2000, pp. 47->2.

Lovalev I., Privalov A. and Shipovalov Ju. Optimization Models for Re-iability of Telecommunications Software Systems// Abstracts of Inter-lational Conference on Modelling and Simulation. May, 17-19. Univer-idade de Santiago de Compastela (Spain), 1999, p. 31.

7. Шиповалов Ю.Г. Определение устойчивости инженерных объекто] железной дороги// Вестник НИИ СУВПТ - К 10-летию создана Российской Инженерной академии. Вып. 2. Красноярск: НИР СУВПТ и НИИ ИПУ, 1999, с. 132-144.

8. Машенькин Д.В., Федоров П.А., Шиповалов Ю.Г. Отсекающие алгоритмы оптимизации унимодальных псевдобулевых функций i ограничениями// Вестник НИИ СУВПТ - К 100-летик Красноярской железной дороги. Вып. 1, Красноярск: НИИ СУВП' и НИИ ИПУ, 1999, с. 266-275.

9. Antamoshkin A. and Shipovalov Ju. Models and methods for the com plex systems structures development control// Abs. of 7-th Internatiom Conference on Operational Research KOI'98, Rovinj, Croatia, 1998, j 19.

10. Antamoshkin A. and Shipovalov Ju. Project of satellite communicatio system for Siberian power system// Abs. of Symposium on Operation Research SOR'98, Friedrich-Schiller-Universitat, Jena, 1998, p. 211.

11. Мэркелова O.B., Шиповалов Ю.Г. Компьютерные системы и сей Учебное пособие. Красноярск: НИИ СУВПТ, 2000,125 с.

Введение

Глава 1. Многоатрибутивная модель развития структуры информационных технологий на Красноярской железной дороге 1.1. Основные проблемы Красноярской железной дороги в современных условиях 2.1 Управление развитием структур сложных систем 3.1. Многоатрибутивная модель развития структуры информационных технологий

Глава 2. Отсекающие алгоритмы однокритериальной оптимизации

2.1. Формальная постановка задачи и основные определения

2.2. Общая схема «отсекающего» алгоритма

2.3. Отсекающий алгоритм с делением пополам (ОАДП)

2.4. Отсекающий алгоритм с делением на равномощные подпространства (ОАДРП) ; \ ■;

2.5. Отсекающий алгоритм условной Оптимизации с ограничением по уровням

2.6. Условная оптимизация при ограничениях по подкубам

2.7. Численные расчеты для полимодального случая

Глава 3. Многоатрибутивные процедуры выбора варианта развития структуры информационных технологий

3.1. Задачи принятия решений при многих критериях

3.1.1. Понятие недоминируемого решения в многокритериальных задачах

3.1.2. Основные подходы к решению многокритериальных задач

3.2. Элементы теории нечетких множеств, используемые в моделях принятия решений

3.2.1. Неопределенность в описании задач принятия решений

3.2.2. Нечеткие модели, используемые в многокритериальном принятии решений

3.3. Многоцелевая MODM-процедура

3.3.1. Fuzzy-метод решения MODM-задачи

3.3.2. Алгоритм нахождения недоминируемого решения MODM-задачи

3.4. Многоатрибутивная MADM-процедура

3.4.1. MADM-метод учета неопределенности и субъективности оценок

3.4.2. Алгоритм выбора недоминируемого решения, основанный на субъективных предпочтениях ЛПР

3.5. Комбинированная многоцелевая процедура выбора варианта

3.5.1. Метод упорядоченного предпочтения через сходство с идеальным решением

3.5.2. Описание метода упорядоченного предпочтения через сходство с идеальным решением

3.5.3. Алгоритм реализации метода упорядоченного предпочтения через сходство с идеальным решением

3.5.4. Замечания по применению процедуры MOPLID

Глава 4. Система комбинированного многоатрибутивного выбора варианта развития структуры информационных технологий

4.1. Состав программ

4.2. Описание системы «Комбос»

4.2.1. Логическая структура системы

4.2.2. Описание функционирования системы

4.2.3. Описание применения системы

4.3. Руководство системного программиста

4.4. Руководство программиста

4.5. Руководство оператора

4.5.1. Работа с меню

4.5.2. Работа с окнами

4.6. Исследование результатов работы рассмотренных алгоритмов

4.6.1. MOPLID. Результаты

4.6.2. Анализ работы метод упорядоченного предпочтения через сходство с идеальным решением алгоритма

4.6.3. Результаты работы алгоритма fuzzy-метода

4.6.4. Исследование влияния мощности множества недоминируемых решений на результат работы MADM-метода

Актуальность работы. Жизнеспособность КрЖД, как сложного объекта в равной мере определяется как материальными потоками, так и информационными потоками и их возможностями. Очевидно, что информационное пространство КрЖД должно выполнять роль средства, объединяющего пространственно разобщенные подразделения и службы. Следовательно, коммуникационные и информационные технологии (ИТ) проектируемого пространства должны быть такими, чтобы, по меньшей мере, обеспечивать информационный обмен между структурными подразделениями. Для нас существенно, что ресурсы на создание компонент структуры могут выделяться отдельно, в разные периоды времени, поэтапно. То есть, допустимо поэтапное финансирование и поэтапная реализация без противоречия ее главным характеристикам полезности.

Таким образом, в связи с проектированием и созданием на КрЖД информационной среды поддержки корпоративного управления все большее значение и актуальность приобретает решение проблемы синтеза и планирования развития ее структуры.

Цель работы: разработка формального аппарата оптимизации развития структуры информационных технологий при автоматизации управления Красноярской железной дорогой.

Поставленная цель определила следующие основные задачи исследований:

- анализ проблематики среды существования КрЖД и современных подходов, моделей и методов управления развитием структур сложных систем;

- формальное описание структуры информационных технологий на КрЖД с последующим построением многоатрибутивной модели, учитывающей современные тенденции развития структуры ИТ;

- обоснование и построение математических методов и алгоритмов решения многоатрибутивной модели развития ИТ;

- программная реализация и внедрение в практику формирования информационной среды КрЖД разработанных методов и моделей.

Методы исследования. Системный анализ и методы математической оптимизации. Методы теории вероятностей, анализ риска и теория статистических решений. Теория множеств, комбинаторика и теория графов. Многоатрибутивные методы принятия решений и прикладные аспекты теории нечетких множеств.

Научная новизна работы.

1. Получена базовая структура проблематики развития подсистем управления КрЖД, определяющая стратегию развития информационной среды и структуры информационных технологий.

2. Построена многоатрибутивная модель развития структуры ИТ, отражающая конкретную реализацию целеориентированного программирования.

3. Предложены комбинированные алгоритмы решения задач оптимизации развития структуры ИТ, являющиеся развитием многоатрибутивных методов принятия решений, которые до настоящего времени в практике инженерного проектирования ИТ не применялись.

4. Для комбинированных алгоритмов при решении однокритериальных задач оптимизации предложен класс регулярных алгоритмов псевдобулевой оптимизации, имеющих преимущество перед локальным поиском при оптимизации произвольных функций.

Практическая ценность. Разработанный в диссертации комплекс многоатрибутивных моделей применен при выборе варианта развития структуры ИТ в АСУ перевозочным процессом на Красноярской железной дороге и проектировании базового информационно-технологического комплекса задач при внедрении информационных технологий для управления КрЖД. Созданные на ее базе комплекса моделей системы автоматизации сокращают сроки и снижают стоимость разработки ИТ, увеличивают надежность и улучшают сопровождаемость ПО для информационно-управляющих систем.

Реализация результатов работы. Под руководством и при непосредственном участии автора диссертации выполнен ряд экспериментальных работ, в ходе которых разработан и передан в составе автоматизированных средств программный комплекс "К0МВ08", обеспечивающий на практике получение оптимальных планов развития структуры информационных технологий при автоматизации КрЖД.

Материалы диссертационной работы введены в учебные курсы и используются при чтении лекций для студентов Красноярского государственного технического университета и Сибирской аэрокосмической академии. Эти материалы нашли отражение в учебном пособии "Компьютерные системы и сети", Красноярск: НИИ СУВПТ, 2000, написанном совместно с Маркеловой О.В. [27].

Основные тезисы, выносимые на защиту.

1. Предложенная многоатрибутивная модель позволяет адекватно описать процессы развития структуры информационных технологий и построить оптимальный план развития.

2. Построенные отсекающие алгоритмы псевдобулевой оптимизации являются развитием метода ветвей и границ для бинарной оптимизации и позволяют точно решать однокритериальные задачи условной оптимизации на множестве булевых переменных.

3. Комбинированные схемы MADM/MODM-подходов позволяют находить оптимальное решение для многоатрибутивных моделей.

4. Программная система "KOMBOS" обеспечивает на практике получение оптимальных планов развития структуры информационных технологий.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы прошли всестороннюю апробацию на всесоюзных и международных конференциях и научных семинарах. В том числе, на симпозиуме по исследованию операций SOR'98 (Friedrich-Schiller-Universitat, Jena, 1998), 7-й Международной конференции по исследованию операций KOI'98 (Rovinj, Хорватия, 1998), научно-технической конференции, посвященной 100-летию Красноярской железной дороги (Красноярск-Новосибирск, 1999), Международной AMSE конференции ССМ'99 (Santiago de Compostela, Испания, 1999), на научных семинарах кафедры Системного анализа и исследования операций Сибирской аэрокосмической академии (1998-2000), научно-исследовательского института систем управления, волновых процессов и технологий (1998-2000).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ - [1, 10, 27, 28,38-40,45,46,82,83].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 105 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Антамошкин А.Н., Привалов A.C., Шиповалов Ю.Г. и др. Программа по комплексу проектных работ для обеспечения устойчивой эффективной деятельности Красноярской железной дороги. Вестник ассоциации выпускников КГТУ. Вып. 2, Красноярск: КГТУ, 1998, с. 61-73.

2. Антамошкин А.Н. Регулярная оптимизация псевдобулевых функций.- Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1989, 160 с.

3. Барский А.Б. Параллельные процессы в вычислительных системах. Планирование и организация.- М.: Радио и связь, 1990, 256 с.

4. Вальков В.М., Вершин В.Е. Автоматизированные системы управления технологическими процессами.- 3-е изд., перераб. и доп.- Л.: Политехника, 1991, 269 с.

5. Вальков В.М. Микроэлектронные управляющие вычислительные комплексы: системное проектирование и конструирование.-JL: Машиностроение, 1990, 298 с.

6. Губанов В.А. и др. Введение в системный анализ/ Под ред. Л. А. Петросяна.- Л.: ЛГУ, 1988, 232 с.

7. Давыдов И.Н., Куницын A.B. Автоматизированный анализ решения критичных задач управления на гарантоспособных программных архитектурах// Тезисы докладов Всеукраинской НТК "Молодежь и космос". Днепропетровск, 12-14 апреля 1998. С. 12.

8. Дмитриев А.К., Мальцев П.А. Основы теории построения и контроля сложных систем. Л.: Энергоатомиздат: Ленинградское отделение, 1988, 192 с.

9. Давыдов И.Н., Привалов A.C., Ступина A.A. Технология надежностного программирования задач автоматизации управления в технических системах. Красноярск: НИИ СУВПТ, НИИ ИПУ, 2000, 210 с.

10. Джофрион А. и др. Решение задач оптимизации при многих критериях на основе человеко-машинных процедур.- М.: Мир, 1976, 311 с.

11. Задачи оптимального выбора состава систем технических средств при многоэтапном процессе выполнения работ/ Кочетов Ю.А. Препринт N 12, Новосибирск, Ин-т математики СО АН СССР, 1987, 47 с.

12. Иерархия систем (формирование общих схем)/ Скляров И.Ф.; МАИ. М., 1986. - 36 с. - Деп. в ВИНИТИ 3990-В86.

13. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач.- М.: Радио и связь, 1990, 544 с.

14. Калянов Г.Н. Консалтинг при автоматизации предприятий: Научно-практическое издание. М.: СИНТЕГ, 1997, 316 с.

15. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979, 198 с.

16. Лаптев B.C., Жаврид Е.В. и др. Проблемно-ориентированные инструментальные средства разработки программного обеспечения управляющих и информационно-управляющих систем// ПУСиМ.-1988, N 4, с. 74-76.

17. Липаев В.В. Управление разработкой программных комплексов.-М.: Финансы и статистика, 1993, 264 с.

18. Липаев В.В. Надежность программного обеспечения АСУ.-М: Энергоатомиздат, 1981, 224 с.

19. Липаев В.В. Проектирование математического обеспечения АСУ.-М.: Советское радио, 1977, 400 с.

20. Липов М., Тейер Т., Нельсон Э. Надежность программного обеспечения: анализ крупномасштабных разработок. -М.: Мир, 1991, 198 с.

21. Мамиконов А.Г. Проектирование АСУ.- М.: Высшая школа, 1987,304 с.

22. Методы анализа и синтеза структур управляющих систем/ Б.Г.Волик и др.; Под ред. Б.Г.Волика.- М.: Энергоатомиздат, 1988.- 296 с.

23. Методология системного анализа и синтеза/ Скляров И.Ф.; МАИ.- М, 1984.- 41 с. Деп. в ВИНИТИ 4026-84 деп.

24. Мамиконов А.Г., Кульба В.В., Косяченко С.А., Сидоров В.Н. Анализ технологий обработки данных при разработке типовых АСУ. Препринт ИПУ. М., 1986.

25. Макаров И.М. и др. Теория выбора и принятия решений: Учебное пособие.- М.: Наука, 1982,- 238 с.

26. Маркелова О.В., Шиповалов Ю.Г. Компьютерные системы и сети. Учебное пособие. Красноярск: НИИ СУВПТ, 2000, 203 с.

27. Машенькин Д.В., Федоров П.А., Шиповалов Ю.Г. Отсекающие алгоритмы оптимизации унимодальных псевдобулевых функций с ограничениями. Вестник НИИ СУВПТ К 100-летию Красноярской железной дороги. Вып. 1, Красноярск: НИИ СУВПТ и НИИ ИПУ, 1999, с. 266-275.

28. Мясников В.А., Игнатьев М.Б., Покровский A.M. Программное управление оборудованием.- Л.: Машиностроение, 1984.- 427 с.

29. Мамиконов А.Г. Проектирование АСУ.- М.: Высш. шк, 1987, 304 с.

30. Основы системного анализа и синтеза/Скляров И.Ф.; МАИ. М, 1983.-31 с. -Деп. в ВИНИТИ 5917-83 деп.

31. Подиновский В.В. Об относительной важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений.- В кн.: Многокритериальные задачи принятия решений. М.: Машиностроение, 1978, С. 48-82.

32. Слепцов А.И, Юрасов А.А. Автоматизация проектирования управляющих систем/ Под ред. Б.Н.Малиновского.- К.: Техника, 1986.- 110 с.

33. Советов Б.Я. Информационная технология.- М.: Высш.шк, 1994.368 с.

34. Функционирование и развитие систем/ Скляров И.Ф.; МАИ. М, 1985. - 24 с. - Деп. в ВИНИТИ 1914-84 деп.

35. Хорошевский В.Г. Инженерный анализ функционирования вычислительных машин и систем.- М.: Радио и связь, 1987.- 256 с.

36. Хетагуров Я.А, Древе Ю.Г. Проектирование информационно-вычислительных комплексов. М.: Высш. шк, 1987, 280 с.

37. Шиповалов Ю.Г, Комаров J1.K. Совершенствование работы Красноярской железной дороги в современных условиях. Материалы НТК, посвященной 100-летию Красноярской железной дороги. Красноярск-Новосибирск: СГУПС, 1999, с. 5-35.

38. Шиповалов Ю.Г. Программная реализация системы оценки телекоммуникационных программных архитектур. Вестник НИИ СУВПТ К 100-летию Красноярской железной дороги. Вып. 1, Красноярск: НИИ СУВПТ и НИИ ИПУ, 1999, с. 54-56.

39. Шиповалов Ю.Г. Определение устойчивости инженерных объектов железной дороги. Вестник НИИ СУВПТ К 10-летию создания Российской Инженерной академии. Вып. 2. Красноярск: НИИ СУВПТ и НИИ ИПУ, 1999, с. 132-144.

40. Antamoshkin A, Schwefel Н.Р, Torn A, Yin, G. and Zilinskas А. System Analysis, Design and Optimization. Ofset Press, Krasnoyarsk, 1993, 312 p.

41. Anandalingam G, Frierz, T.L. Hierarchical optimization: an introduction// Annals of Operations Research, Vol. 34, 1992, 278 p.

42. Antamoshkin A, Volovik M. Distributed Decision Support System for Design// In: Absracts of third Conference on Optimization-Based Computer-Aided Modelling and Design, Prague, 1994, Pp. 123-126.

43. Antamoshkin A. and Shipovalov Ju. Models and methods for the complex systems structures development control. Abs. of 7-th International Conference on Operational Research KOI'98, Rovinj, Croatia, 1998, p. 19.

44. Antamoshkin A. and Shipovalov Ju. Project of satellite communication system for Siberian power system. Abs. of Symposium on Operations Research SOR'98, Friedrich-Schiller-Universitat, Jena, 1998, p. 211.

45. Antamoshkin A., Kovalev I. and Lytkina L. Optimization of composition of the program modules complex// 20. Konferenz fuer Mathematische Optimierung: Vortragsanzuge/ Silin-Rugen, 1990, Pp. 9-12.

46. Ashrafï N. et al. Optimal Design of Large Software-Systems Using inversion Programming// IEEE Trans, on Reliability, Vol. 43, No. 2, 1994, Pp. 344350.

47. Buecker M. Minimierung der maximalen erwarteten Verspaetung in EO- Netzplaenen// Oper. Res. Proceedings'87, Springer-Verlag, Berlin, 1987, Pp.502-509.

48. Bauer J. A survey of methods for discrete optimum structural design// In: "Computer Assisted Mechanics & Engineering Sciences", N 1, 1994, Pp. 223241.

49. Berman O., Asharafi T. Optimization models for Reliability of Modular Software Systems // IEEE Transactions on sofware engineering, vol. 19, №11, november 1993 pp. 1118-1123.

50. Berman O., Culter M. Choosing an Optimal Set of Libraries // IEEE Transactions on Reliability, vol. 45, № 2, june 1996 pp. 303-307.

51. Bellman R.E., Zadeh L.A. Decision-making in a fuzzy environment. MgmtSci, 16, 1970, Pp. 141-164.

52. Brooke A., Kendrick D., Meeraus A. GAMS: A User's Guide. The Scientific Press, Galif, 1988.

53. Bhatnagar S.K. Network analysis techniques, Wiley Eastern Limited, New Delhi, 1986, 456 p.

54. Callison R.H. A time-sensitive object model for real-time systems// ASM Trans, on Software Engineering and Methodology, Vol. 4, No. 3, July 1995, Pp. 287-317.

55. Clasen U. Eine Moeglichkeit der numerischen Behandlung von zeitlich-stochastischen Netzplaenen// In: "Operations Research Proceedings", Springer Verlag Berlin-Heidelberg, 1994, Pp. 46-51.

56. Carlsson C. Tackling an MCDM-problem with the help of some results from fuzzy set theory// Eur. J. Ops Res, 10, 1982, Pp. 270-281.

57. Clark D. Scheduling independent tasks on non-identical parallel machines to minimize mean flow-time// Dept.of Comp. Science, Carnegie-Mellon Univ., Pittsburg, Pa., June 1984.

58. Davydov I., Kovalev I. Optimization method for solving the control technology planning problem// Abstracts of Int. AMSE Conf. On Modelling and Simulation (MS'2000-Egypt), Cairo, 11-13 April, 2000, P. 17.

59. Dyson R.G. Maximum programming, fuzzy linear programming and multi- criteria decision making. J. Opl.Res. Soc., 31, 1980, Pp. 263-267.

60. David Ph., Guidal C. Development of a fault tolerant computer system for the Hermes Space Shuttle// IEEE Trans., 1993, Pp. 641-648.

61. Eisenfiiehr F., Weber M. Rationales Entscheiden, Berlin: SpringerVerlag, 1993,356 p.

62. Eschenauer H., Koski, I., Osyczka A. Multicriteria Design Optimization Procedures and Application, Springer-Verlag, Berlin, 1990, 458 p.

63. Ester J. Zu einigem Anwendungen der mehrkriteriellen Entscheidungsfindung auf ingenieurwissenschaftliche Probleme// OR-Spektrum, No. 9, 1987, Pp. 17-25.

64. Ester J., Troeltzsch F. On generalized notions of efficiency in multicriteria decision making// Syst. Anal. Model. Simul., No. 2, 1986, Pp. 238246.

65. Ester J. Concepts of efficiency and fuzzy aggregation rules// In: Large-Scale Modelling and Interactive Decision Analysis: Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, No. 273, Springer-Verlag, 1986, Pp. 174-213.

66. Ester J. Eine Methode zum mehrkriterialen Variantenvergleich bei Unsicherheit// WZ der TH Ilmenau, 1985, No. 2, Pp. 35-48.

67. Hac A. Using a software reliability model to design a telecommunications software architecture // IEEE Transactions on Reliability, 1991 pp. 488-494.

68. Hannan E.L. Contrasting fuzzy goal programming and fuzzy multicriteria programming// In: Dec. Sei. 13, 1982, Pp. 337-339.

69. Hwang C.-L., Lai Y., Liu T.-Y. A new approach for multiple abjective decision making// Computers Ops. Res., Vol. 20, No. 8, 1993, Pp. 889-899.

70. Johnson D.M. The systems engineer and the software crisis// ACM SIGSOFT/ Software Engineering Notes, Vol. 21, no. 2, March 1996, Pp. 64-73.

71. Kleine A. Entscheidungen bei ungewissen Alternativenmengen// Diskussionsbeitraege Fachbereich Wirtschaftswissenschaft, Uni. des Saarlandes, A 9602, 1996, 22 p.

72. Koski I. Multicriterion structural optimization, State of the Art// Lecture Notes "Optimization of Large Structural Systems", N 3, NATO/D165.

73. Kovalev I. Multicriteria optimization problems when realizing the spacecrafts control software// Diskussionsbeitraege Institut f. Mathematik, Humboldt Uni. Berlin, 1996, 15 p.

74. Kovalev I. Modelbeschreibung, Optimierung und die optimale Software der technologischen Steuerungszyklen von Satteliten// Sachstandsbericht Flughafen Frankfurt Main Stiftung, Dezember 1996, 6 p.

75. Kovalev I. Optimization-based design of software of the spacecraft control systems// In: "Modelling, Measurement and Control, B", Vol.56, №1, 1994, AMSE PRESS, Pp. 29-34.

76. Kovalev I., Davydenko O. Interactive system for spacecraft technological control cycle construction// Program and Abstracts of Int. Symposium SOR'96. TU-Braunschweig (4-6 Sept. 1996); 1996, p. 195.

77. Kovalev I. and Davydenko O. Modelling and Optimal Software of Spacecrafts Control Systems// In: "Advances in Modeling and Analysis, C",Vol.48, № 2-3, 1996, AMSE PRESS, Pp. 35-44.

78. Kovalev I., Privalov A. and Shipovalov Ju. Optimization Reliability Model for Telecommunications Software Systems. In: Modelling, Measurement and Control, B, AMSE Periodicals. Vol. 4-5, 2000, pp. 47-52.

79. Liestman A., Campbell R.-H. A Fault-Tolerant Scheduling Problem// IEEE Trans, on Software Engineering. Vol. SE-12, 1986, Pp. 1089-1095.

80. Levendel Y. Reliability analysis of large software systems: Defect data modeling// IEEE Trans. Software Engineering. Vol. 16, 1990, Pp. 141-152.

81. Murtagh B.M. and Saunders M.A. MINOS 5.2 User's Guide. Technical Report SOL 83-20(R): Systems Optimization Laboratory, Stanford, Galif, 1988.

82. Neumann K. Netzplantechnik// In: Grundlagen des Operations Research, Band 2. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg, 1989, Pp. 135-213.

83. Narasimhan R. Goal programming in a fuzzy environment// Dec. Sei. 11, 1980, Pp. 325-336.

84. Oral M., Kettani O. Modelling the process of multiattribute choice// J. opl. Res. Soc. 40, 1989, Pp. 281-291.

85. Osyczka A., Nakayama H.J. On the components in interactive multiobjective programming methods// In: Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Springer, New York, 1985, Pp. 234-247.

86. Osyczka A., Montusiewicz J. A Random—Search Approach to Multicriterion Discrete Optimization// In: Discrete Structural Optimization. Springer-Verlag, Berlin, 1994, Pp.112-121.

87. Phillips D. T., Garsia-Diaz A. Fundamentals of network analysis, Prentice-Hall, Inc., Englewood Gliffs, New Jersy, 1981, 386 p.

88. Rosenman M., Gero J. Reducing the Pareto Optimal Set in Multicriteria Optimization// Eng.Opt., Vol. 8, 1985, Pp. 1123-1137.

89. Santhanam R, Kuparisis J. A multiple criteria decision model for information system project selection// Comput. Opns. Res, Vol. 22, No. 8, 1995, Pp. 807-818.

90. Snelting G. Reengineering of configurations based on Mathematical Concept Analysis// ASM Trans, on Software Engineering and Methodology, Vol. 5, No. 2, April 1996, Pp. 146-189.

91. Sobieski-Sobieszanski J. Optimization by Decomposition in Structural and Multidisciplinary Applications// In: Optimization of Large Structural Systems NATO/DFG ASI Conference Berctesgaden, 1991, Germany, Pp. 127-156.

92. Tapia C.G, Murtagh B.A. Interactive fuzzy programming with preference criteria in multiobjective decision-making// Computers Ops. Res, Vol 18, No. 3, 1991, Pp. 307-316.

93. Tapia C.G, Murtagh B.A. The use of preference criteria in interactive multiobjective mathematical programming. Asia-Pacific J. Opl Res, 6, 1989, Pp. 131-147.

94. Wierzbicki A.P. A mathematical basis for satisficing decision making// In: Math. Model, 3, 1982, Pp. 381-405.

95. Yager R.R. Fuzzy Decision Making including unequal objectives// Fuzzy Sets and Systems 1, 1978, Pp. 87-95.

96. Zeleny M. A concept of compromise solutions and the method of the displaced ideal// Computers Ops. Res. 1, 1974, Pp. 479-496.

97. Zeleny M. Multiple Criteria Decision Making.- McGraw-Hill, New York, 1982, 358 p.

98. Zimmermann H.-J. Fuzzy Sets. Decision Making, and Expert Systems.-Kluwer Academic Publishers, 1987, 505 c.

99. Zimmermann H.-J, Zadeh L.A. Gaines B.R. (Eds.) Fuzzy Sets and Systems Analysis. New York, 1984, 386 p.

100. Zimmermann H.-J, Gutsche L. Multi-Criteria Decision Making.-Springer, 1991, 348 p.