автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Методы рекурсивной обработки и формирования признаков на основе полиномиальных представлений изображений

ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени академика С. П. Королева

На правах рукописи

ГЛУМОВ Николай Иванович

МЕТОДЫ РЕКУРСИВНОЙ ОБРАБОТКИ И ФОРМИРОВАНИЯ ПРИЗНАКОВ НА ОСНОВЕ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Самара - 1994

Работа выполнена в Самарском государственном аэрокосмическом университете имени академика С.П.Королева

Научный руководитель:

доктор технических наук, доцент Сергеев в.в. Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Жданов А. И. кандидат технических наук, доцент Сбродов В.В.

Ведущее предприятие: Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика" РАН

Защита состоится ^Я- 1994 г. в $ часов

на заседании диссертационного совета Д 063.87.02 при Самарском государственном аэрокосмическом университете имени академика С.П.Королева по адресу: 443086, Самара, Московское шоссе, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан "»^А ^^ 1994 г.

Ученый секретарь

диссертационного

А.А.Калентьев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена разработке и исследованию методов, алгоритмов и сквозных информационных технологий рекурсивной обработки и формирования признаков изображений в задачах обнаружения и распознавания двумерных локальных объектов.

А£1Х§2ьность_темы. Современные системы формирования цифровых изображений характеризуются ростом объема, .получаемой видеоинформации, а также повышением требований к скорости ее анализа (интерпретации). Во многих случаях возникает необходимость автоматической обработки информации, в реальном масштабе времени (в темпе видеоизмерений). В первую очередь это относится к ог.тико-электронным системам дистанционного формирования изображений, осуществляющим сбор данных о земной поверхности.

одной из основных задач обработки изображений является выделение и анализ (обнаружение и распознавание) двумерных локальных объектов. Для решения данной задачи используются методы двух близких областей: цифровой обработки сигналов и теории распознавания образов. Существует большое количество работ,' посвяшённых тематике указанных областей, как российских ученых (Ю.И.; Журавлев, А.г. Буймов, л.п. ярославский, В. А. Сойфер ' , и др.), так и Зарубежных ■'( У. Прэтт, К.Фу, К.Фукунага и др.). Однако существующие- методы и алгоритмы не всегда удовлетворяют требованиям 1 высокоскоростной обработки сигналов, кроме того ■ часто 'они плохо согласуются с традиционным способом формирования изображения в режиме построчного сканирования. В • связи с этим представляется актуальной разработка новых и адаптация известных методов, алгоритмов и технологий к решению задачи обнаружения локальных объектов ■ в системах автоматической обработки изображений.

Целью диссертации являются разработка и исследование методов, алгоритмов и сквозной информационной технологии обработки цифровых изображений в режиме скользящего окна, обеспечивающих решение задач обнаружения и распознавания локальных объектов на' изображении. Для достижения этой цели

в диссертации решаются следующие задачи:

1. выделение и анализ алгоритмов, реализующих отдельные этапы обработки изображения при обнаружении (распознавании) локальных объектов. Анализ возможности : использования известных алгоритмов обработки в режиме скользящего окна и разработка новых алгоритмов.

2. Анализ различных систем признаков, используемых для обнаружения (распознавания) локальных объектов. Разработка алгоритмов синтеза признахов, инвариантных к искажениям объекта на изображении.

3. Введение и исследование новых базисов разложения изображения, обеспечивающих ускоренное формирование признаков в скользящем окне обработки. Разработка алгоритмов расчета параметров базисов и эффективных рекурсивных алгоритмов вычисления признаков в данных базисах.

4. Разработка прикладного программного обеспечения, реализующего технологию обработки изображений в режиме скользящего окна.

Методы_исследований.

В диссертационной работе используются методы теории вероятностей, линейной алгебры, теории дискретных сигналов и систем, распознавания образов, методы оптимизации, моделирования и т.д.

На£чная_новизна_2аботы.

Обоснована необходимость применения скользящего окна и рекурсивных алгоритмов обработки изображения для решения задачи обнаружения и распознавания локальных объектов на изображении. Предложена информационная технология обнаружения объектов на изображении как последовательность рекурсивных алгоритмов локальной обработки, предложен новый подход к построению классификатора для обработки изображения в скользящем охне, заключающийся в реализации двухэтапной процедуры обучения.

Разработан новый параллельно-рекурсивный алгоритм вычисления моментных характеристик на основе совместного использования параллельными звеньями обратных связей, исследована эффективность разработанного' алгоритма. Показано, что существует возможность построения параллельно-рекурсивного алгоритма расчета моментных характеристик в произвольном

полиномиальном базисе, вычислительная сложность которого не зависит от размеров скользящего окна, '

Введено и исследовано параметрическое семейство полиномиальных базисов, обеспечивающих наиболее эффективное вычист ление моментов (с линейной зависимостью ¡вычислительной сложности от порядка рассчитываемых моментов)'. Разработаны методы построения базисов этого семейства, обеспечивающие:

- построение фильтра, импульсная характеристика которого аппроксимируется старшим полиномом базиса; ■'■•■'

- оптимизацию алгоритма расчета моментов по вычислительной сложности;

- минимизацию диапазона значений моментов. Разработаны методы расчета коэффициентов указанных базисов, структуры алгоритмов, реализующих вычисление моментов в ука-' занных базисах, получены соответствующие оценки вычислительной сложности.

Построен алгоритм вычисления двумерных локальных моментов на изображении в произвольном полиномиальном разделимом базисе. Получены общий вид оценок сложности расчета двумерных моментов и конкретные оценки для важнейших частных случаев.

Разработанные информационная технология обнаружения (распознавания) обьехтов, методы и алгоритмы обработки изображений, могут стать основой для создания цифровой системы обработки изображений в реальном масштабе времени. Предложенные рекурсивные алгоритмы значительно (в ю~юо раз) увеличивают скорость обработки по сравнению с известными методами и могут использоваться в различных Областях науки и техники, связанных с обработкой цифровых сигналов (а компьютерной оптике, промышленной дефектоскопии, медико-биологических исследованиях, криминалистике и т.д.).

£§552Э5ЦЙЗ_Ёё1^льтатов_£аботы. Результаты диссертации внедрены в рамках ряда хоздоговорных НИР в центральном специализированном конструкторском бюро (г. Самара) и госбюджетных НИР в Институте систем обработки изображений РАН. Алгоритмические и программные средства, разработанные в рамках диссертации, используются в учебном процессе Самарского государственного аэрокосмического университета.

АПЕа^БиЗ-ВаЕ^Н- основные результаты работы докладывались на 6-й научной конференции "Математические методы распознавания образов" (Москва, 1993 г.), на 5-м Международном семинаре по цифровой обработке изображений и компьютерной графике "обработка изображений и компьютерная оптика" (Самара, 1994 г.).

публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ. При участии автора написано б отчетов по НИР.

стЕ£кт5Г£а_и_дбъем_2аботы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения и приложений. Она изложена на 165 страницах машинописного текста (без приложений), содержит 21 рисунок, 2 таблицы, список использованных источников из 81 наименования.

Н2_М3211_®£!И0сятся:

1. Технология обнаружения (распознавания) локальных объектов, представляющая собой последовательность рекурсивных алгоритмов обработки изображения.

г. метод двухэтапкаго построения классификатора для обработки изображения в скользящем окне. '

3. Результаты исследований алгоритмов яркостной нормализации, оценки их эффективности, рекомендации по практическому применению.

4. Новый параллельно-рекурсивный алгоритм вычисления моментных характеристик в степенном базисе, оценки его вычислительной сложности.

5. общий метод построения функционально независимого набора моментных инвариантов, являющихся признаками объектов в окне обработки.

6. Метод построения семейства полиномиальных базисов, обеспечивающих ускоренное вычисление обобщенных моментов; алгоритмы построения систем базисных функций по критериям минимума вычислительной сложности расчета моментов, минимальной сложности фильтра для обработки сигналов, наименьшего диапазона значений моментов.

7. Алгоритмы рекурсивного вычисления одномерных и двумерных моментов в полиномиальных базисах, структуры и оценки сложности алгоритмов.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Пе£вый_£аздел посвящен разработке сквозной информационной технологии обнаружения (распознавания) объектов на изображении. ставится задача локальной обработки цифрового изображения; обосновывается необходимость использования режима скользящего окна, суть которого состоит в следующем, задается конфигурация "окна обработки" - двумерной области, охватывающей конечное множество О отсчетов входного изображения хСг^.п^). При обработке окно последовательно занимает все возможные положения в плоскости дискретных аргументов изображения, т.е. является "скользящим". Для каждого положения окна по содержащимся в нем входным отсчетам вычисляется значение вмходного отсчета согласно заданному закону

У(п1,пг)ер(х(п1-т1,па-п2)), <т1(тг)€В. (1)

Далее формулируются требования к форме и размерам окна, вводятся критерии качества и вычислительной эффективности разрабатываемых и исследуемых алгоритмов обработки, и строится математическая модель изображения в окне, содержащем объект.

Во второй части раздела рассматриваются основные этапы предлагаемой информационной технологии обнаружения объектов в режиме скользящего окна, согласно ей, сначала производится предварительная обработка изображения с целью его яркостной нормализации (устранения постоянной составляющей сигнала и колебаний контраста объектов) и повышения качества путем фильтрации шумов и компенсации линейных искажений. После предварительной обработки для каждого положения скользящего

поля яркости в окне. Далее вектор признаков преобразуется в скалярное значение дисхриминантной функции, имеющей максимумы в точках наиболее правдоподобного местонахождения объектов. следующие два этапа обработки - выделение указанных локальных максимумов и их пороговый отбор (отсеивание малых значений, имеющих шумовое происхождение), после этого, на последнем шаге становится возможным составление списка координат обнаруженных объектов, т.е. полное решение поставленной задачи, для каждого этапа рассматриваются требования к •реализующим его алгоритмам, возможности их рекурсивной реализации. Для технологии в целом отмечены особенности.

окна вычисляется некоторый вехтор признаков

обусловленные спецификой режима скользящего окна: пространство признаков разделяется, на две области - с^ (класс "объект") и 1о0 (класс "необдект", которому, соответствуют положения окна с "чистым"; фоной и с частично "захваченным" ^объектом). Кроме того, решение о наличии объекта (Уео>1) может быть принято для нескольких смежных положений окна, что вызывает необходимость точной локализации объекта.

В третьей части первого раздела рассматриваются вопросы, связанные с параметрической настройкой технологии, основное внимание уделяется методам расчета дискриминантных .функций (классификаторов). Исследуются возможности построения и .применения двух видов классификаторов - линейного й=штх и квадратичного с!=УтУ/ У, где VI - вектор (матрица) параметров, У=(У;1)Т - вектор признаков, дополненный единицей. В частном случае (при линейном формировании признаков и'известной модели изображения в охнеУ 'параметры классификатора могут быть рассчитаны аналитически, однако в большинстве случаев для определения параметров проводится обучение^классификатора путем моделирования процесса обнаружения на тестовых изображениях. Рассмотрен итерационный метод построения 'линейного классификатора (процедура Роббинса-ыонро), »кбсго-■рый, как показали экспериментальные исследования, является медленно сходящимся, в качестве альтернативы предлагается использование квадратичного классификатора

л д=-(У-У1)тС^1(У-У1 )•+!*, • (2)

. где , с - оценки среднего, и ковариационной матрицы вектора признаков , К - пороговое значение. Классификатор (2) учитывает особенности признакового пространства (как правило, область ы , в отличие от ыо, компактна и выпукла) и 'задает в пространстве признаков границу й виде эллипсоида размером, определяемым порогом ■ Й,- 1 •

Показана целесообразность разделения обучения на два этапа. На первом этапе рассчитывются все параметры классификатора кроме порога й, в качестве обучаюцей выборки используются векторы признаков У€ы1> на втором этапе при найден" Ых параметрах классификатора строится множество значений локальных экстремумов, по которому определяется порог л. 1

В конце первого раздела информационная технология обна-ружейия объектов на изображении обобщается для задачи распо-

знавакия объектов нескольких классов; рассмотрены особенности применения технологии и ее параметрической настройки для распознавания объектов.

В следующих разделах более детально рассматриваются некоторые этапы предлагаемой технологии, а также проводится разработка и исследование новых методов обработки изображений и формирования признаков объектов.

§°_21°Е°М_Е£2.5ё5§ решается задача локальной яркостной нормализации изображения, для реализации которой предлагается использовать линейное поэлементное преобразование

у(п1(пг) = ах(П1, пг) +• Ь, е

где а, Ь - параметры, рассчитываемые для каждого положения скользящего окна. Рассматриваются три алгоритма определения параметров: алгоритм с определением параметров по критерию минимизации среднеквадратичной ошибки восстановления, алгоритм выравнивания локальных среднего значения и дисперсии и предложенный алгоритм нормализации контраста, основанный на использовании двух окон, для которого

а=*Г/(е-е), Ь=-ае,

где К - доля площади объекта в окне при его центральном положении; е, е - средние значения в основном и дополнительном окнах, вычисляемые рекурсивным образом. При использовании окон, равных по высоте, алгоритм реализуется с наибольшей эффективностью с точки зрения числа операций и затрат памяти. • 1 -

Отмечены особенности применения яркостной нормализации в скользящем окне при обнаружении и распознавании локальных объектов, обоснована целесообразность нормализации линейных признаков без создания промежуточных изображений.

Проведено исследование качества нормализации в окне для рассмотренных алгоритмов в зависимости от доли площади объекта в окне и уровня "сигнал/шум" на изображении. Полученные результаты показали, что с точки зрения качества нормализации оптимальной является доля площади объекта К=0.5; при больших уровнях "сигнал/шум" качество нормализации для исследованных алгоритмов практически совпадает и, следовательно, "целесообразно применение предложенного алгоритма нормализации контраста, как наиболее простого.

1Еетий_2аздел посвящен формированию локальных признаков изображения в скользящем окне на основе применения степенного базиса и состоит из двух частей. В перврй части раздела рассматриваются построение параллельно-рекурсивного фильтра с конечной импульсной характеристикой (ИХ) на основе степенного базиса и формирование линейных признаков (моментов) в этом базисе. Обработка изображения фильтром с ИХ К Ь

Ып^.пу = ^Г »2 . (Я11,Ш2)6 0 (4)

К=0 1=0

сводится к вычислению моментов и их взвешенному суымированию

МК1(П1'П2) = I/ Е Х(ПГ я.'па- т2>' (5)

(т1,тг) ео К Ь

у(гупг) » £ ^ <жК1 ^К1.(пг.п2). К=0 1=0

Данную процедуру можно интерпретировать как формированиё вектора локальных признаков и вычисление значения линейного классификатора. Вычисление моментов (5) реализуется путем каскадной обработки изображения независимо по строкам и столбцам, что дает основание поставить задачу разработки рекурсивного алгоритма вычисления.моментов ^к(п) дЛИ одномерного сигнала х(п).

'На основании известного подхода с помощью г-преобразо-вания строится параллельно-рекурсивный алгоритм расчета моментов, вычислительная сложность которого не зависит от размеров окна обработки к

Охк^К,

1^0

(-1) ии(п-1-1)+а1кх(п+М~-1)+Ь1кх(п-М*"-1-1)1, (6)

•где М~, М+- параметры, опеределяющие границы окна, - биномиальные коэффициенты, а^, Ь^ - целочисленные константы. При этом каждый момент определяется через моменты того же порядка, вычисляемые на предыдущих шагах, т.е. параллельные звенья фильтра независимы друг от друга. Отказ от независимости звеньев позволил построить более эффективный алгоритм расчета моментов с совместным использованием параллельными звеньями обратных связей:

ск Д^п-П+С-М"")* хГги-М~)-(М++1)к X(n-M+-1). (7)

Данный алгоритм обобщен на двумерный случай - для вычисления моментов на изображении, для всех алгоритмов приведены оценки вычислительной эффективности. При применении алгоритма (7) число арифметических операций сложения и умножения, требуемых для расчета матрицы моментов (Озкзк, 051йЬ)

при каждом положении скользящего окна, составляет:

иа=(к+и |к+4+и+и а+4)|/г, ит=|к(к+з)+(к+1)ь(ь+з)|/а,

что приблизительно в три раза меньше соответствующих оценок для алгоритма (6).

Во второй части третьего раздела рассматриваются вычисляемые на основе моментов признаки, инвариантные к поворотам изображения (моментные инварианты), известный метод синтеза инвариантов на основе комплексных моментов С^ обобщен на

случай произвольного порядка используемых моментов; выра^е-г г г

ние Ск й Ск г...с^'Ч1 является инвариантным к повороту,

1 1 2 2 Ч Ч Ч

если выполняется условие: \ г£-0-

Далее предлагается алгоритм синтеза функционально независимого набора инвариантов (невыражающихся друг через друга), определяется число независимых инвариантов

если ПРИ 1 6 * *

в противном случае.

которое можно получить из заданного множества cv .

Vi

Отмечены особенности построения и применения инвариантов в скользящем окне: исчезает необходимость центрирования моментов и становится актуальным использование инварианта с ос01, описывающего расстояние от центра тяжести изображения в окне до центра окна. Предлагается алгоритм вычисления инвариантов на изображении в скользящем окне с использованием рекурсивного алгоритма расчета моментов (7) и оценивается gro вычислительная сложность.

В_четве22[ом_£азделе осуществлено дальнейшее развитие идеи параллельно-рекурсивной фильтрации, а именно синтеза фильтров с импульсной характеристикой на основе полиномиальных базисов

К Ь

Ь(п1(та) = £ РК<И1) Р1(иг)» (в^»,)« с <8>

^ к=0 1=0

а^ и1 - одномерный полином К-го порядка.

1^0

где Ру(ш)=у а^ и - одномерный полином К-го порядка. По 1^0

аналогии со степенным базисом н с учетом разделимости базисных функций в (8) ставится задача разработки алгоритма вычисления одномерных обобщенных моментов

н

»^(П) а ^¡Г РК(ГО) Х(П-Ю), О 36 К А К . П=-Н~

Установлено, что рекурсивный алгоритм типа (7) можно построить для произвольного полиномиального базиса:

к

ц^ыД"' Ь^ Д1(П-1)+РК(-М~)Х(П+Н~)-рк(М++Х)Х(П-М+-1), (9) Ьо О я к а К

где Ь^ - параметры алгоритма, зависящие от коэффициентов базисных функций. а^. в связи с этим поставлена и решена задача синтеза базисов, обеспечивающих минимальную вычислительную сложность рекуррентного соотношения (9). показано существование параметрического семейства базисов с (К+1) степенями свободы, для которых:

»уп) п-1) (п-1) ч^С -Н~) х{ п+М~) -р^ м++1)х(п-м+-1) (10)

При использовании алгоритма (10) вычислительная сложность радикально снижается до линейной зависимости от порядха моментов: ив=ЗК+2, и^гк+г (вместо квадратичной зависимости и =и =(К+1)(К+4)/2 для алгоритма (9)).

А • ®

'Показано, что существуют различные способы построения базисов этого семейства, при которых К+1 степеней свободы используются либо для удовлетворения специальных требований х вычисляемым моментам, либо для дополнительного повышения эффективности алгоритма (10). во-первых, можно оптимизировать алгоритм расчета моментов по вычислительной сложности с

помощью обнуления базисных функций на одном из концов скользящего интервала. В этой случае оценки сложности достигают минимального значения: и^=2К+2, иа=К.

Во-вторых, можно задать вид старшего полинома рк(ш) . .(например, аппроксимирующего заданную ИХ) и при фиксированных его коэффициентах однозначно определить остальные функции базиса с ускоренным вычислением моментов (10).

При третьем способе синтеза базиса решается задача минимизации диапазона значений моментов (10), актуальная при реализации алгоритмов обработки в целочисленной арифметике.

Для каждого из рассмотренных способов разработаны алгоримы расчета коэффициентов указанных базисов, структуры алгоритмов, реализующих вычисление моментов, получены оценки вычислительной сложности.

Далее в разделе рассматривается двумерный случай: стро-,..ится алгоритм вычисления локальных моментов на изображении в произвольном полиномиальном разделимом базисе; выводятся . общий вид оценок сложности расчета двумерных моментов и оценки для частных случаев, соответствующих применению 1 одномерных базисов указанного семейства. В конце раздёла приводятся примеры построения двумерных фильтров на основе полиномиальных базисов для аппроксимации двумерной их, обнаружения объектов, получены зависймости качества решения задач от сложности фильтров и показано, что наиболее значительное снижение вычислительной сложности обработки достигается в частном случае, при возможности аппроксимации ИХ фильтра двумерной разделимой полиномиальной функцией.

содержит описание разработанного моделирующего программного комплекса, реализующего методы и алгоритмы информационной технологии обнаружения и .распознавания объектов на изображении. Сформулированы требования;к программным средствам комплекса, их информационным связям, обусловленные спецификой решаемых задач обработки изображений. Предложена методика проведения вычислительного эксперимента по параметрической настройке технологии обнаружения, (распознавания) с помощью программного комплекса. приведены примеры, иллюстрирующие и подтверждающие работоспособность и эффективность предложенных в диссертации теоретических подходов и построенных на их основе алгоритмов. , ,

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе разработаны методы, алгоритмы и сквозные информационные технологии рекурсивной обработки цифровых изображений на основе полиномиальных представлений в скользящем окне, обеспечивающие решение эадкч обнаружения и распознавания локальных объектов на изображении. Основные результаты, диссертационной работы состоят в следующем:

1. Разработаны информационные технологии обнаружения и распознавания объектов на изображениях, представляющие собой последовательности рекурсивных алгоритмов локальной обработки. Установлены информационные связи основных этапов обработки, выработаны требования к алгоритмам, реализующим эти этапы., .Предложен метод построения классификатора для обработки изображения в скользящем окне, который заключается в разделении обучения на две стадии.

г. выполнен сравнительный анализ алгоритмов яркостной нормализации, реализуемых в режиме скользящего окна, предложены алгоритм нормализации локального контраста, основанный на использовании двух окон, и его модификация, реализуемая с наибольшей вычислительной эффективностью. *

3. исследована возможность параллельно-рекурсивной реализации фильтра с конечной импульсной характеристикой на основе степенного базиса. Показана нецелесообразность независимой реализации параллельных звеньев для степенного базиса, и предложен новый рекурсивный алгоритм на основе совместного использования обратных связей параллельными звеньями. Показано значительное преимущество разработанного алгоритма в вычислительной сложности.

4. Разработан метод синтеза момвнтных инвариантов произвольного порядка и формирования из них функционально независимого набора признаков. Установлены особенности использования инвариантов, обусловленные спецификой режима скользящего окна. Получены оценки вычислительной сложности для алгоритма расчета инвариантов.

5. показано, что существует возможность построения параллельно-рекурсивного алгоритма расчета одномерных моментных характеристик в произвольном полиномиальном базисе, вычислительная сложность которого не зависит от размеров скользящего окна, введено и исследовано параметрическое семейство

полиномиальных базисов, обеспечивающих наиболее эффективное вычисление моментов при линейной зависимости вычислительной сложности от порядка рассчитываемых моментов. Разработаны способы построения базисов этого семейства, обеспечивающих: ■

- заданную форму старшего полинома базиса;

- минимум вычислительной сложности рекурсивного алгоритма расчета моментов;

- минимум диапазона значений моментов.

Разработаны структуры алгоритмов, реализующих вычисление моментов в этих базисах, получены соответствующие оценки вычислительной сложности.

6. Построен рекурсивный алгоритм вычисления локальных моментов на изображении в произвольном полиномиальном разделимом базисе. Получены общий вид оценок сложности расчета, двумерных моментов и оценки для частных случаев, соответствующих применению одномерных базисов указанного выше семейства.

7. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенные в- диссертационной работе методы, алгоритмы и информационные технологии обработки изображений в режиме скользящего окна.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1. The Fast Algorithm of Image Approximation in a Sliding Window / Glumov N. I., Krainukov N.I., Sergeyev V.V., Khramov A.G. // Pattern Recognition and Image Analysis. -1991. - N4. - pp. 424-426.

2. Пакет параллельно-рекурсивной фильтрации изображений / Глумов Н.И., Мурызин С.А., Сергеев В.В., Фролова Л. Г. // Тезисы докладов IV всесоюзной конференции "Методы и средства обработки сложной графической информации".- Нижний Новгород, 1991. - С.28.

3. Глумов Н.И. Быстрый алгоритм вычисления моментных характеристик изображения в скользящем окне //Статистические методы обработки изображений.- Новосибирск,- 1993.

4. Глумов Н.И., коломиец Э.И., Сергеев в.в. информационная технология обнаружения объектов на изображении в режиме скользящего окна //Научное приборостроение. - 1993. - Ml. - с.72-88.

5.. Быстрый алгоритм аппроксимации изображения в скользящем окне / Глумов Н.И., Крайнхжов Н.И., Сергеев В.В., Храмов А. Г.// Компьютерная оптика,- М.,1993.- Вып.13.- с..47-49.

6. Глумов Н.И., Коломиец Э.И., Сергеев в. В. Информационная технология распознавания объектов на изображении в режиме скользящего окна // Тезисы докл. 6-й науч. конф. "Математические методы распознавания o6pa3oie".- М.,1993.- С.89-90.

7. Глумов Н.И., Сергеев В.В. Разложение двумерного сигнала по степенному и полиномиальным базисам в скользящем окне // Тезисы докл. б-й науч. конф. "Математические методы распознавания образов". - М., 1993. - С.90-91. .

8. Глумов Н.И. Построение и применение моментных инвариантов для обработки изображений.в скользящем окне / Самарский государственный аэрокосмичес;кий университет.. - Самара, 1994. - 13 с. - Деп. в ВИНИТИ, N .1880-В94 от 20.07.94.

9. Глумов Н.И. Яркостная нормализация цифрового изображения в скользящем окне / Самарский государственный аэрокосмический университет. - Самара, 1994. - 18 с. - Деп. в ВИНИТИ, N 1881-В94 ОТ 20.07.94.

10. Glumov N.I., Myasnikov V.V., Sergeyev V.V. Polynomial bases for image processing in a sliding window // Pattern Recognition and Image Analysis.- 1994, N4, pp. 408-413.

11. Glumov W.I., Myasnikov V.V., Sergeyev V.V. Application of polynomial bases for image processing using sliding window // Workshop on Digital Image Processing and Computer Graphics. Proceedings SPIE, vol. 2363, 1994.

12. Glumov M.I., Myasnikov V.V., Sergeyev V.V. Polynomial bases in image processing using sliding window // 5th Int. Workshop on Digital Image Processing and Computer Graphics "Image Processing and Computer Optics", Samara, Russia, Aug.22-26, 1994: Proceedings. - Samara, 1994.- p.2.