автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.13, диссертация на тему:Методы оценки качества функционирования магистральных каналов передачи данных глобальных сетей

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МАГИСТРАЛЬНЫХ КАНАЛОВ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ ГЛОБАЛЬНЫХ

СЕТЕЙ

Специальность: 05.13.13 - Телекоммуникационные системы и компьютерные сети

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2006

^О" (УГ . <

• ^— " о " г л

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Научный руководитель — доктор технических наук, профессор Водяхо А.И.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Яковлев С.А., кандидат технических наук Серегин A.B.

Ведущая организация — Военная академия связи им. С.М. Буденного

Защита диссертации состоится « » _ 2006 г. в ^ часов на

заседании диссертационного совета Д 212.238.01 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан « 19 » мая 2006г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Пантелеев М.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время в связи с интеграцией производства, созданием крупных предприятий: концернов, трестов, холдинговых компаний и др., все большее распространение приобретают корпоративные сети. Корпоративные сети представляют собой совокупность 3 видов сетей передачи данных: локальных вычислительных сетей (ЛВС), городских сетей передачи данных (ГрСПД) и глобальных сетей передачи данных (ГСПД). ЛВС располагаются, как правило, на территории отдельного предприятия и строятся на базе относительно недорогих средств вычислительной техники, объединенных посредством структурированной кабельной системы. ГрСПД используют как цифровые, так и аналоговые каналы связи в пределах города. Глобальные сети строятся на базе магистральных каналов передачи данных (МКПД).

Наиболее быстродействующими и надежными являются ЛВС, менее надежными и менее быстродействующими являются ГрСПД. В связи с тем, что в ГСПД используются магистральные каналы связи большой протяженности, эти сети являются наименее надежными и низкоскоростными.

ГСПД представляет собой сеть передачи данных, включающую узлы коммутации пакетов (УЮТ) и связывающие их МКПД. В данной диссертационной работе предметом исследования являются МКПД. В большинстве случаев ГСПД строят по более экономичному варианту, при котором каждый УКП непосредственно соединяется каналами связи только некоторыми ближайшими УКП таким образом, чтобы для любой пары абонентов обеспечивался хотя бы один связывающий их путь. При обмене информацией между УКП, не имеющими непосредственной связи, передача информации осуществляется через промежуточные УКП.

Одной из важных задач, решаемых на всех этапах проектирования, внедрения и эксплуатации ГСПД, является достижение максимального качества функционирования УКП и МКПД. При решении этой задачи возникает необходимость тщательного изучения большого числа противодействующих факторов и изыскание способов сокращения их негативного влияния.

Наиболее важное значение имеет фактор возникновения отказов оборудования и его влияния на характеристики надежности и качества функционирования как компонентов, так и сети передачи данных в целом. Известно, что надежность любого изделия — это свойство, характеризующееся безотказностью, ремонтопригодностью, долговечностью и сохраняемостью.

Эффективным способом обеспечения заданных показателей безотказности и ремонтопригодности является резервирование компонентов ГСПД. На практике, как правило, используется наиболее экономичный однократный нагруженный резерв, который обеспечивает существенный прирост значений показателей надежности. В значительной степени эффективность резервирования зависит от способа его использования, который в свою очередь зависит от совершенства подсистемы контроля работоспособности компонентов ГСПД, что, в свою очередь, существенно влияет на их качество функционирования.

Актуальность диссертационной работы заключается в том, что до настоящего времени недостаточно разработаны практические методы исследования эффективности резервирования МКПД с учетом специфики использования средств вы-

числительной техники и реальных характеристик эффективности подсистемы контроля работоспособности (ПКР), а также методы оценки их качества функционирования. Не в полной мере разработаны также методы, обеспечивающие выполнение требований по показателям безотказности и ремонтопригодности.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является исследование влияния режимов использования резерва и подсистемы параметров контроля работоспособности на эффективность МКПД, разработка и реализация, моделей оценки качества функционирования МКПД с учетом кратковременных и длительных отказов

В соответствии с поставленной целью, в работе формулируются и решаются следующие основные задачи:

1. Анализ режимов резервирования ВК, их классификация по вида использования резерва и организации ПКР, выбор критериев оценки эффективности режимов использования резерва, оценки эффективности функционирования основных средств контроля, входящих в состав ПКР, и показателей качества функционирования отдельных средств контроля.

2. Определение подходов к построению ПКР, позволяющих обеспечивать высокоэффективные режимы использования резерва МКПД и разработка математических моделей процессов отказов и восстановлений, определяющих взаимосвязь параметров надежности и показателей качества функционирования ПКР при различных режимах использования резерва.

3. Исследование влияния показателей качества функционирования ПКР на параметры процессов отказов и восстановлений (ПОВ) при различных режимах использования резерва, включая математические модели общего процесса функционирования, учитывающие взаимосвязь параметров ПОВ и показателей качества функционирования МКПД, а также оценки эффективности режимов использования резерва и ПКР МКПД по критерию качества функционирования.

4. Создание основ инженерной методики выбора наиболее. эффективного режима использования резерва и подсистемы контроля работоспособности МКПД.

Предмет и методы исследования. Предметом исследования являются методы и средства повышения эффективности и надежности функционирования МКПД ГСПД и методология их проектирования. При решении поставленных задач использовался математический аппарат теории массового обслуживания, теории вычислительных систем, теории надежности и математической статистики

Научная новизна работы заключается в разработанных аналитических моделях, позволяющих с достаточно высокой точностью описывать процессы отказов и восстановлений (ПОВ), как нерезервированных, так и резервированных МКПД с учетом реальных характеристик ПКР и общий процесс функционирования системы с учетом различных режимов использования резерва, а также в результатах проведенных с их помощью исследований, позволивших при достаточно общих предположениях определить характер влияния таких факторов, как особенности алгоритмов функционирования, характеристики входящих потоков, организация аппаратного и программного контроля и т.д., на показатели качества функционирования компонентов ГСПД.

Практическая значимость работы заключается в полученных количественных зависимостях параметров ПОВ и показателей качества функционирования резервированных МКПД от характеристик аппаратного и тестового контроля, позволяющие выбрать наилучший режим использования резерва и решить задачу оптимального соотношения аппаратных и программных средств контроля работоспособности с учетом кратковременных и длительных отказов, а также в инженерной методике оптимизации ПКР и выбора наиболее эффективного режима использования резерва.

Достоверность результатов исследования подтверждается корректным использованием математического аппарата, результатами экспериментальных исследований на программных моделях и результатами испытаний реальных систем, при создании которых использовались предложенные модели и методики.

Внедрение результатов работы заключается в использовании разработанных моделей и методики при проектировании ряда корпоративных информационных систем, в том числе при разработке корпоративной сети Санкт-Петербургского морского пароходства, Глобальной банковской сети передачи данных, а также в ряде НИР и ОКР по разработке корпоративных сетей.

К защите представлены следующие тезисы:

1. Анализ режимов резервирования, используемых при организации МКПД, и их классификация по вида использования резерва и организации ПКР, выбор критериев оценки эффективности режимов использования резерва и ПКР.

2. Анализ основных средств контроля, входящих в состав ПКР, и показателей качества функционирования отдельных подсистем

3. Системный подход к проектированию ПКР и выбору наиболее эффективного режима использования резерва МКПД.

4. Математические модели процессов отказов и восстановлений, определяющие взаимосвязь параметров надежности и показателей качества функционирования ПКР при различных режимах использования резерва.

5. Исследование влияния показателей качества функционирования средств ПКР на параметры ПОВ при различных режимах использования резерва.

6. Математические модели общего процесса функционирования, учитывающие взаимосвязь параметров ПОВ и показателей качества функционирования МКПД.

7. Исследование эффективности режимов использования резерва и ПКР МКПД по критерию качества функционирования.

8. Инженерная методика выбора наиболее эффективного режима использования резерва и оптимальной подсистемы контроля работоспособности МКПД.

Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на ряде конференций, в частности на конференциях ППС СПбГЭТУ "ЛЭТИ" и научно-технических конференциях Военного университете связи в 2004-2006 гт.

Публикации. По теме диссертации опубликовано ^ статьи.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 84 наименования. ■ Основная часть работы изложена на 112 страницах машинописного текста. Работа содержит 24 рисунка и 3 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, определяются цель и задачи исследования, формулируются научная новизна и практическая ценность результатов.

В первой главе анализируется современное состояние техники построения ГСПД, анализируются функции реализуемые в современными системами передачи данных, в частности МКПД. В виду того, что МКПД весьма ненадежны, то их целесообразно резервировать. Как правило, используют однократный нагруженный резерв. К необходимому средству, способствующему достижению заданных показателей надежности и качества функционирования МКПД, относится ПКР, которая является составной частью автоматизированной системой контроля и управления ГСПД.

Принципы построения ПКР и ее параметры имеют специфику для каждого из режимов использования резерва и, в зависимости от нее, оказывают различное влияние на эффективность резервирования. Это обстоятельство вызывает необходимость исследования резервированного МКПД в сочетании с различными вариантами организации ПКР. В работе рассматриваются 5 основных режимов использования резерва, которые классифицированы на две группы по видам использования отдельных полукомплектов и организации ПКР. К первой группе относятся дуальный режим с дискретным тестовым контролем (ДДТ) и дуальный режим с непрерывным тестовым контролем (ДНТ). Ко второй группе относятся режим разделения каналов (РК), режим дублирования (Д) и режим разделения нагрузка (РН).

Ввиду того, что аппаратные средства ПКР обнаруживают отказы с некоторой вероятностью, зависящей как от полноты охвата контролем, так и от эффективности методов контроля показатель качества такого вида контроля целесообразно характеризовать вероятностью обнаружения отказа а. Отказы, необнаруженные аппаратными средствами, фиксируются программным (тестовым) контролем. Время пребывания в состоянии необнаруженного отказа зависит от периода тестового контроля и для конкретного варианта МКПД и режима использования резерва определяется некоторым его оптимальным значением Топт.

Использование резервирования и совершенствование ПКР позволяют улучшить такие параметры, как математическое ожидание (МО) времени наработки до отказа и МО времени восстановления МКПД. Как показали результаты исследования, эти характеристики могут быть использованы для оценки эффективности резервирования и ПКР только в тех случаях, когда среди рассматриваемых вариантов сочетания режимов использования и ПКР можно выделить такой, который по этим характеристикам оказывается наилучшим. Во всех остальных случаях оценку эффективности следует производить по критерию качества функционирования.

При оценке эффективности по критерию качества представляется целесообразным использовать два показателя:

- коэффициент качества функционирования:

Кк=Ми[у,умР[у/\,

где М" - МО времени задержки сообщения при идеальных характеристиках ПКР;

МР[¥] - МО времени задержка сообщения учетом реальных характеристик ПКР;

- приведенные годовые затраты:

1Гпг=Кен+Ег

где К - единовременные капитальные затраты;

£н - отраслевой коэффициент экономической эффективности;

Е - эксплуатационные затраты.

Анализ существующих моделей ПОВ резервированных систем показывает, что их набор весьма ограничен и не применим для проведения исследований рассматриваемых режимов использования резерва в сочетании с различными вариантами ПКР. Для определения значения коэффициента качества функционирования МКПД в режимах ДДТ и ДНТ и режиме РК можно воспользоваться некоторыми моделями СМО, тогда как для режимов Д и РН подходящие математические модели, учитывающие специфику организации этих режимов, в известной литературе отсутствуют. Это вызывает необходимость разработки новых моделей.

В связи с тем, что создание единой модели общего процесса функционирования требует учета большого числа факторов, воздействующих на качество функционирования, она становится практически необозримой, а иногда и экономически неоправданной. Поэтому в диссертации предлагается проводить последовательную разработку двух групп моделей. К первой группе относятся математические модели ПОВ, а ко второй группе - модели общего процесса функционирования, учитывающие параметры моделей первой группы. Разработка моделей второй группы должна иметь место в тех случаях, когда исследования, проводимые с помощью моделей ПОВ, не позволяют получить однозначной оценки рассматриваемых вариантов сочетания режимов резервирования и ПКР. При этом, учитывая многоэтапное проектирования сети, целесообразно на стадии технических предложений применять сравнительно простые аналитические модели, на стадии технического проекта - аналитико-имитационные модели, а на стадии разработки рабочей документации - имитационные модели.

Во второй главе, посвященной разработке первой группы моделей, предлагается математическое описание ПОВ нерезервированного МКПД., учитывающее специфику организации ПКР. Удобным в этом отношении является представление ПОВ в виде четырехмерного полумарковского процесса (ПМП), который можно свести к трехмерному ПМП, а затем к альтернирующему процессу восстановления. При этом время наработки на отказ и времени восстановления выражаются в виде интегральных функций распределения, что позволяет с использованием преобразования Лапласа-Стилтьеса вычислить параметры ПОВ, которые могут быть использованы для оценки эффективности резервирования и оптимизации ПКР как по критерию надежности, так и по критерию качества функционирования МКПД с использованием моделей систем массового обслуживания.

Описание ПОВ резервированного МКПД с помощью аппарата ПМП позволяет более точно вычислить характеристики ПОВ по сравнению с результатами, получаемыми при использовании марковских моделей. Так упрощающее допущение об экспоненциальном законе распределения времени пребывания отдельных каналов в состоянии необнаруженного отказа для рассматриваемых режимов использования резерва может привести в отдельных случаях к завышению результатов до100%.

Четырехмерный (ПМП) задается матрицей условных вероятностей переходов:

0 (1 -a)F(t) oF(0 0

0 0 H(t) 0

0 0 0 щ 0

Gp{t) 0 0 0

где F(t), H(t), N(t), Gp (t) - функции распределения соответственно времени наработки до отказа, времени пребывания в состоянии необнаруженного отказа, времени поиска неисгфавности и времени ремонта. Такое описание позволяет учесть специфику организации ПКР и более точно описать процесс отказов и восстановлений. Сведение четырехмерного ПМП к трехмерному ПМП позволяет вычислить моменты распределения времени пребывания МКПД в исправном и неисправном состояниях, а также стационарную вероятность исправного состояния. Далее с использованием аппарата полумарковских процессов разрабатываются математические модели ПОВ резервированного МКПД при различных вариантах построения ПКР и использования резерва.

Модель I. Режим ДДТ. Процесс отказов и восстановлений описывается ПМП с семью состояниями. Основной и резервный МКПД оснащены независимыми ПКР. Отказы в каждом из МКПД фиксируются средствами аппаратного контроля с вероятностью а . Отказы, не фиксируемые этими средствами, обнаруживаются периодическим тестовым контролем. Если ПКР зафиксировала отказ основного МКПД, а резерв находится в исправном состоянии или состоянии необна-

ружейного отказа, то происходит переключение на него. Время переключения определяется случайным числом с МО М^пер\. При этом МКПД в первом случае

переходит в исправное состояние, а во втором случае переходит в состояние необнаруженного отказа, в котором пребывает до момента завершения выполнения очередного теста. Если оба МКПД восстанавливаются, то в работу включается тот, который восстановится первым.

Модель 2. Дуальный режим с непрерывным тестовым контролем. Этот режим учитывает специфику функционирования МКПД и организацию ПКР и предполагает наличие общей памяти для обоих МКПД. Один из МКПД (основной) осуществляет обработку поступающих пакетов, а второй пребывает в нагруженном резерве. При этом пакеты, поступающие в основной МКПД, сохраняются. В виду того, что резервный МКПД не занят обработкой передачей пакетов, он имеет возможности непрерывного тестового самоконтроля. Это позволяет сделать предположение, что к моменту отказа основного МКПД, резервный не может находиться в состояния необнаруженного отказа. В случае отказа основного МКПД его функции начинает выполнять резервный. Полученное выражение для МО времени наработки резервированного МКПД до отказа имеет вид:

т] = }_. 2Х + м

Я 2Л + ц — ац

Второй начальный момент распределения времени наработки МКПД до отказа можно определить как

м2 1 (2Л + /и)3 Я2 2Х + м-ам

Выражение для МО времени восстановления резервированного МКПД имеет

вид:

= -у ""У-л\2аЯ + ^ - + -4-) ■ (2 Я + и) +

2/и(2Л + ¿и-ау) [ /л + X

т (А + /42

Второй начальный момент распределения времени восстановления имеет

вид:

, ,г _2п 2 Л+и I аЛ ... .тТ2 1

=--——-+ Я(1 — а)[-----+

+—^---?--(1-г^))] 1

2/^ +Я) (2Я + + Я) 7 + .]

где Я - интенсивность отказов полукомплекта;

/л - интенсивность восстановления полукомплекта;

Т - период тестового контроля.

Модель 3. Режим РК. В режиме РК каждый полукомплект обслуживает закрепленные за ним каналы. Организация ПКР независимая. В зависимости от принятого понятия отказа МКПД возможны два типа моделей. В первом случае (отказ типа I) модель определяет полный отказ функционирования МКПД при выходе из строя одного полукомплекта. Математическое ожидание второй начальный момент распределения времени наработки МКПД до отказа, соответственно:

Я 2Лг

Аналогично для времени восстановления:

ц 2 2

При отказе типа 2 модель представляется весьма сложной. При этом МО времени наработки МКПД до отказа и второй начальный момент аналогичны режиму ДДТ. Выражения для МО и второго начального момента распределения времени восстановления достаточно громоздки, поэтому вычисляется на ЭВМ.

Модель 4. Режим Д. В режиме Д осуществляется одновременная передача каждого пакета обоими МКПД со сравнением результатов выполнения отдельных этапов решения задачи. В этом случав организация ПКР возможна как с периодическим тестовым контролем, так и при его отсутствии. Математическое ожидание и второй начальный момент времени наработки МКПД до отказа в этом режиме не зависят от параметров ПКР. Математическое ожидание и второй начальный момент распределения времени восстановления при наличии периодического тестового контроля определяются выражениями:

ЩЯ = ~ — {2Г»т(Тц -1)- Г»ТХ3,5 + Тц) - Т»£-»т] }

2/л ц х Т/л

2/л /Г Т/и Тц

При отсутствии периодического тестового контроля МО и второй момент распределения времени восстановления вычисляются соответственно по формулам:

Далее на основании моделей ПОВ проводится исследование эффективности различных режимов использования резерва, которое показало, что режим РК является наихудшим, т.к. МО времени наработки до отказа и времени восстановления наихудшие по сравнению с остальными режимами. Среди режимов ДНТ, ДДТ и Д для рассматриваемых параметров при оценке по критерию надежности можно сделать однозначный вывод о том, что при а < 0,5 лучшие показатели имеет режим Д по сравнению с режимами ДДТ и ДНТ. Среди конкурирующих режимов ДДТ и ДНТ при а < 0,25 лучшим является режим ДНТ, т.к. обеспечивает лучшие показатели времени безотказной работы и времени восстановления.

В остальном диапазоне изменения а можно сделать окончательный вывод о преимуществе одного из них по критерию надежности не представляется возможным, при этом необходимы, дополнительные исследования по критерию качества функционирования.

В результате исследований сделан практический вывод о том, что для выбора наиболее эффективного режима использования резерва предварительным этапом является проведение численных исследования в заданных областях изменения характеристик по параметрам МО времени наработки до отказа и времени восстановления, на основании которых определяются конкурентоспособные режимы. Наиболее эффективным режимом считается режим с лучшими показателями по времени наработки до отказа и времени восстановления. Если же выделить такой режим не удается, то необходимо провести дополнительные исследования во критерию качества функционирования.

В третьей главе приводится математическая модель, с помощью которой исследуется процесс функционирования в режиме ДДТ, ДНТ и РК. С использованием теории массового обслуживания разрабатывается математическая модель процесса функционирования в режиме Д со сравнением. При построении модели учтена специфическая особенность функционирования МКПД в этом режиме, которая заключается в следующем. В случае полного отказа резервированного МКПД осуществляется их восстановление. После завершения восстановления одного из МКПД с целью обеспечения синхронизации МКПД пакет, находящийся в очереди первым, обслуживается дважды.

При выводе аналитического выражения используется известное соотношение:

мм = МЛ,

где M [у] - МО количества пакетов в системе.

Определив M [у], получено выражение для МО времени задержки сообщения в системе, которое имеет вид:

сг сг

где <т,А,и'(0),ы"(0), р - интенсивность входящего потока, интенсивность отказа, первый и второй начальные момента распределения времени восстановления, стационарный коэффициент готовности соответственно; е'(0),е"(0) - первый и второй начальные моменты распределения времени обслуживания с учетом отказов, и(ст) = <т//и + СТ. Это выражение справедливо при произвольных законах распределения времени восстановления и времени обслуживания.

Далее разрабатывается математическая модель двухканальной СМО с ожиданием с общей неограниченной очередью на входе. Эта модель описывает процесс функционирования системы в режиме РН. В режиме РН процесс обслуживания поступающих пакетов зависит от того, в каком состояния находятся МКПД: исправном, неисправном, свободном или занятом. Если оба полукомплекта исправны и в системе находится один пакет, то он обслуживается одним из МКПД. При наличии в системе двух пакетов осуществляется одновременная их передача обоими МКПД. В случае наличия в системе более двух пакетов осуществляется одновременное обслуживание двух пакетов, каждый из которых поступает на освободившийся МКПД. При этом очередь является общей для всего потока поступающих пакетов. Если один из МКПД выходит из строя, поток сообщений обслуживается исправным. Это продолжается до момента восстановления неисправного полукомплекта. При выходе из строя обоих полукомплектов обслуживание пакетов прекращается до момента восстановления хотя бы одного из них.

Выражение для МО времени задержки, как и для режима Д, получено при произвольных распределениях времени восстановления и обслуживания. С использованием моделей СМО проведен сравнительный анализ эффективности режимов использования резерва и ПКР по выбранному в разделе I критерию качества Kg. В результате проведенного анализа рассматриваемых режимов использования резерва при одинаковых значениях параметров ПКР, входящего потока, обслуживания, отказов и восстановления наилучшим режимом использования резерва во всем диапазоне изменения а является режим Д.

Далее в порядке уменьшения эффективности следуют режимы РН, ДНТ, ДДТ, РК2 и РК1. Наиболее близкими по отношению друг к другу по эффективности использования резерва являются режимы Д и РН. В режиме Д каждое сообщение обслуживаемого потока обрабатывается параллельно обоими полукомплекгами, и выход из строя одного из них не является отказом системы.

В режиме РН каждое сообщение поступает на обработку в один из двух освободившихся полукомплектов, неисправность одного из них не определяет отказ ВК. Целесообразность использования одного из них определяется более рациональным использованием резерва, которая во многом зависит от эффективности ПКР.

В работе проводились исследование эффективности использования резерва и ПКР МКПД выбранному критерию качества функционирования К * с использованием аналитических моделей при следующих исходных данных:

Я = 0,01 — ; (л = 2-; сг = 18-103^; ус=36-103^; у = 1-;

ч ч ч ч ч

Г = 0,1 + 1ч; а = 0,5 +1; / = 0,1ч.

Вычисление К^ осуществляется в следующем порядке:

1 Вычисляются значения первых и вторых моментов распределения времени наработки на отказ МКПД и времени

2 Для каждого из рассматриваемых режимов использования резерва вычисляется стационарный коэффициент исправного состояния системы, и коэффициент качества рассматриваемых режимов использования резерва.

Результаты анализа показывают, что при заданных исходных данных наилучшее значение эффективности использования резерва имеет место в режиме Д. Эффективность использования резерва в режиме РН несколько хуже. За ним следует режим ДНТ и далее в порядке снижения эффективности режимы РК2, ДДТ, РК1. Следовательно, во всем диапазоне изменения а по критерию качества функционирования можно сделать однозначный вывод о преимуществе одного режима использования резерва над другим.

Что касается зависимости МО времени задержки пакета от параметра входящего потока для режимов Д и РН, то они проводились при приведенных ниже значениях параметров

■з ппЛ а С Т АС СГ 4 пакетов Я = 0,01-; // = 0,5 ч; Г = 0,5 ч; -— = 0,5 ч; сг = 10 -

ч v час

Анализ показал, что одинаковое значение МО времени задержки сообщения имеет место в точке критического значения нагрузки сгк_. При изменении О" в

сторону уменьшения очевидно преимущество режима Д. Если С7 > <УКр заметно

преимущество режима РН.

Анализ эффективности режимов использования резерва в зависимости от входящего потока при равных значениях остальных, параметров показал, что одинаковое значение качества функционирования в каждом из этих режимов имеет место в точке критической нагрузки &кр. В случае превышения критического значения

<7 > <УКр, более эффективным оказывается режим РН, а при сг < сТщ, очевидно преимущество режима Д. Введение периодического тестового контроля в режиме Д смещает точку СГКр.

Результаты вычислений показателей качества функционирования МКПД, полученные при использовании предложенных аналитических и имитационных моделей общего процесса функционирования, показывают, что упрощающие допущения, принятые при выводе аналитических моделей, вносят допустимую погрешность, не превышающую 10-15%.

Полученные результаты отражают соотношение качества функционирования для различных режимов использовался резерва только для исследуемого сочетания параметров входящего потока, обслуживания и ПОВ и не являются общими для всех возможных сочетаний этих параметров. Поэтому в каждом конкретном случае при оптимизации ПКР и выборе наилучшего режима использования резерва среди конкурирующих вариантов необходимо исследование их эффективности с помощью предложенных моделей и методики, представленной в главе 4.

В четвертой главе диссертации на основе предложенных моделей и общего процесса функционирования разрабатывается методика оптимального построения ПКР и выбора наилучшего режима использования резерва. Методика предполагает на первом этапе оптимизации ПКР по выбранным критериям для каждого из рассматриваемых режимов, а затем выбор наиболее эффективного режима пользования резерва.

При оптимизации рассматривается двойственная задача, которая формулируется следующим образом:

а) обеспечить максимальное значение коэффициента качества при заданных затратах:

Кк = ^"ктах > ПРИ ^пг - ^пгзад >

б) обеспечить заданное значение коэффициента качества при минимальных затратах, т.е.:

Кк ^ Ккзад > ПРИ = .

Разработанная методика включает следующие основные фазы:

1. Изучение технического задания на проектирование МКПД. Анализ алгоритмов функционирования и допустимых стоимостных затрат на проектирование ПКР. Анализ возможности применения г-го режима использования резерва.

2. Определение основных контрольных функций для проектируемых устройств МКПД и выбор методов и средств аппаратного контроля.

3. В соответствии с контрольными функциями выполняется выбор одного из вариантов аппаратного контроля.

4. Подготовка исходных данных, необходимых для исследования эффективности ПКР.

5. Разработка тестовых программ для контроля работоспособности оборудования, неохваченного аппаратным контролем и определение порядка их генерации с целью минимизации времени тестового контроля.

6. Вычисление показателей качества аппаратного контроля ос в соответствии с методикой и определение оптимального периода тестового контроля Топт .

7. Вычисление приведенных годовых затрат на ПКР и проверка условия

В случае, если неравенство выполняется, осуществляется переход к этапу 8, в противном случае необходимо возвратиться к этапу 3 для анализа первого варианта ПКР.

8. Выполняется вычисление первых моментов распределения М[д] и и переход к проектированию нового варианта ПКР.

9. Определения режима использования резерва с наилучшими значениями МО времени наработки до отказа времени восстановления. Если это удается, значит, что эта ПКР является наилучшей, в противном случае следует перейти к этапу 10.

10. Вычисление вторых и третьих моментов распределения времени наработки до отказа и времени восстановления.

11. Вычисление моментов распределения времени обслуживания и МО времени задержки пакетов при идеальной и реальной ПКР. Вычисление показателей качества функционирования К к.

12. Выбор рационального варианта ПКР для 1-го режима использования резерва.

В диссертации приведены блок-схемы алгоритмов оптимизации ПКР и выбора наилучшего режима использования резерва, реализованных на ПЭВМ. При этом алгоритм оптимизации ПКР и выбора наилучшего режима представляет собой совокупность подпрограмм вычислений показателей качества ПКР, параметров ПОВ и характеристик эффективности Кк и (V „г .

С использованием разработанной методики для конкретного МКПД, входящего в состав корпоративной сети, проведены численные исследования двух наиболее эффективных режима использования резерва: режима Д и режима РН. Результаты показали, что при рассматриваемых исходных данных наиболее, эффективным режимом использования резерва является режим Д.

В работе также рассматриваются вопросы определение характеристик систем аппаратного и программного контроля нерезервированного МКПД.

Степень влияния аппаратного контроля на количественные характеристики надежности и качества функционирования МКПД глобальной сети передачи данных во многом зависит от особенностей построения аппаратного контроля.

Для оценки эффективности аппаратного контроля целесообразно использовать показатель вероятности обнаружения отказа а, который должен учитывать как полноту охвата контролем, так и эффективность методов контроля.

С точки зрения характера возникающих ошибок и эффективности методов аппаратного контроля по их обнаружению, все контролируемые рабочие узлы МКПД могут быть условно квалифицированы по группам. К первой группе относятся узлы, в которых возникающая ошибка как следствие устойчивого отказа одиночна. Для таких узлов характерно обнаружение практически всех отказов. Ко второй группе относятся узлы, устойчивый отказ которых приводит к многократной ошибке. В этом случае обнаруживаются так же все отказы, но с некоторым запаздыванием. При этом время запаздывания незначительна. К третьей группе относятся узлы, в которых существуют необнаруженные ошибки из-за одиночного устойчивого отказа охваченных контролем элементов. Кратность ошибки не влияет на эффективность контроля. В таких узлах обнаруживаются лишь отдельные устойчивые отказы.

Эффективность аппаратного контроля по обнаружению устойчивых отказов для узлов первой и второй групп практически определяется характеристикой «полноты охвата контролем». Для узлов третьей группы вероятность обнаружения отказа может быть вычислена по формуле:

где п - количество групп, объединяемых для контроля операций.

Расчет вероятности обнаружения отказа необходимо вести в следующем порядке:

1. Все рабочее оборудование отдельных модулей условно разбивается на группу. Группа представляет собой узел в модуле: цепь, блок, устройство, состоящее из совокупности логических элементов, работоспособность которых может быть проконтролирована.

2. Для каждой группы рассчитывается значение и приведенное общее количество элементов.

3. Рассчитывается вероятность обнаружения отказа для каждого модуля.

4. Вычисляется вероятность обнаружения отказа нерезервированного МКПД путем усреднения а и рассматриваемых модулей по интенсивности отказов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен анализ базовых функций, реализуемых типовым МКПД и принципов построения МКПД, показано, что наиболее важным фактором, обеспечивающим показатели надежности и качества функционирования МКПД, является выбор эффективного режима использования резерва в сочетании с оптимальной подсистемой контроля работоспособности. Определены основные показатели качества функционирования средств ПКР, определены критерии эффективности, необходимые для выбора оптимальных ПКР и наилучшего режима использования резерва.

2. Предложен подход к проектированию ПКР и исследования режимов использования резерва, основанный на использовании двух групп моделей, которые в зависимости от стадии проектирования могут применяться как отдельно, так и совместно.

3. Разработаны аналитические и статистические модели ПОВ и модели общего процесса функционирования МКПД, с помощью которых проведено исследование эффективности ПКР и режимов использования резерва. Показано в каких областях изменения характеристик МКПД целесообразно производить оптимизацию по критерию надежности или качества функционирования.

4. Разработаны основы инженерной методики проектирования ПКР и выбора наиболее эффективного режима использования резерва. Разработаны и реализованы алгоритмы, в основе которых положены математические модели ПОВ и общего процесса функционирования МКПД. Предложенная методика была апробирована при реализации ряда реальных проектов.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Бельтов А.Г. Методология оценки надежности и качества функционирования сетей передачи данных с пакетной коммутацией // Сборник научных трудов "Телекоммуникационные технологии", вып. 1, Государственное унитарное предприятие НИИ "Рубин», СПб., 2002. - С. 90-99.

2. Бельтов А.Г., Трофимов П.И.. Надежность резервированного комплекса в переменном режиме функционирования // Сборник научных трудов Санкт-Петербургского Военного Университета Связи, вып. 4, СПб 2003 г.// Санкт-Петербургский Военный Университет Связи, СПб., 2002. - С. 643-645.

3. Бельтов А.Г. Методики оценки надежности и качества функционирования системы передачи данных с учетом контроля работоспособности. // Экономика и конкурентоспособность России // Межвузовский сборник научных трудов. Издательство Политехнического Университета, СПб., 2004. - С. 711.

4. Бельтов А.Г. Методология обеспечения надежности и качества функционирования глобальных сетей передачи данных в процессе внедрения и эксплуатации. Тезисы доклада // Экономика и конкурентоспособность России. Межвузовский сборник научных трудов. Издательство Политехнического Университета, СПб., 2004.-С. 481.

5. Бельтов А.. Г. Оценка эффективности функционирования средств контроля работоспособности магистральных каналов передачи данных // Сборник научных трудов ВУС, вып. 3, Издательство Санкт-Петербургского Технического Университета, СПб., 2002. - С. 542.

Подписано в печать .05.06. Формат 60*84 1/16 Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 1.0 Тираж 100 экз. Заказ

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

Введение.

1. АНАЛИЗ ПРИНЦИПОВ ПОСТРОЕНИЯ ГСПД И СПЕЦИФИКИ ОРГАНИЗАЦИИ ПКР КАК СРЕДСТВА, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕГО ЗАДАННОЕ КАЧЕСТВО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ.

1.1 Общие принципы построения ГСПД как элемента корпоративной сети связи. Основные функции подсистемы контроля и управления.

1.2 Средства обеспечения надежности и качества функционирования МКПД.

1.3 Выбор критериев и обзор существующих методов оценки эффективности резервирования в сочетании с контролем работоспособности МКПД.

1.4. Выводы.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ И КОНТРОЛЯ РАБОТОСПОСОБНОСТИ МКПД ПО КРИТЕРИЮ НАДЕЖНОСТИ.

2.1 Модель процесса отказов и восстановлений нерезервированного варианта

МКПД.

2.2. Математическая модель ПОВ МКПД для дуального режима с периодическим тестовым контролем резерва.

2.3 Математическая модель ПОВ МКПД для дуального режима с непрерывным тестовым контролем резерва.

2.4. Модель процесса отказов и восстановлений резервированного МКПД в режиме разделения каналов.

2.5. Модель процесса отказов и восстановлений резервированного МКПД в режиме дублирования.

2.6. Исследование эффективности резервирования и контроля МКПД по критерию надежности.

2.7. ВЫВОДЫ.

3.1 Анализ существующих моделей оценки эффективности резервирования и контроля работоспособности МКПД по критерию качества функционирования.

3.2. Математическая модель процесса функционирования МКПД в режиме дублирования.

3.3 Математическая модель процесса функционирования МКПД режиме разделения нагрузки.

3.4 Исследование эффективности резервирования и контроля по критерию качества Функционирования.

3.5. ВЫВОДЫ.

4, ОПТИМИЗАЦИЯ ПОДСИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ РАБОТОСПОСОБНОСТИ МКПД.

4.1 Разработка методики выбора рационального варианта построения ПКР

4.2 Определение характеристик аппаратного и программного контроля нерезервированного МКПД.

4.3. ВЫВОДЫ.

В условиях подъема народного хозяйства все большую необходимость приобретает проектирование сетей связи с использованием современных перспективных информационных технологий. Конечной целью является создание взаимоувязанной сети связи Российской Федерации [1]. Эта сеть в идеале будет представлять интегрально - цифровую сеть связи (ИЦСС), объединяющую все виды сетей связи, обеспечивающую передачу всех видов информации.

В настоящее время в связи интеграцией производства, созданием крупных предприятий: концернов, трестов, холдинговых компаний и др., одним из шагов к созданию ИЦСС все большее распространение приобретают корпоративные сети. Корпоративные сети представляют собой совокупность 3-х видов сетей передачи данных: локальных вычислительных сетей (ЛВС), городских сетей передачи данных (ГрСПД) и глобальных сетей передачи данных (ГСГТД) [2]. Локальные вычислительные сети располагаются, как правило, на территории отдельного предприятия и строятся на базе средств вычислительной техники, объединенных волоконно-оптическими линиями связи. Городские сети передачи данных используют как цифровые, так и аналоговые каналы связи в пределах города. Глобальные сети строятся на базе магистральных каналов связи.

Наиболее быстродействующими и надежными являются ЛВС, менее надежными и менее быстродействующими являются ГрСПД. В связи с тем, что в ГСПД используются магистральные каналы связи большой протяженности, эти сети являются наименее надежными и низкоскоростными.

Глобальная сеть представляет собой сеть передачи данных, узлами которой являются узлы коммутации пакетов (УКП) и связывающие их магистральные каналы передачи данных (МКГТД). В данной диссертационной работе предметом исследования являются МКПД. В большинстве случаев ГСПД строят по более экономичному варианту, при котором каждый УКП непосредственно соединяется каналами связи только некоторыми ближайшими УКП таким образом, чтобы для любой пары абонентов обеспечивался хотя бы один связывающий их путь. При обмене информацией между УКП, не имеющих непосредственной связи, передача информации осуществляется через промежуточные УКП.

Одной из важных задач, решаемых на всех этапах проектирования, внедрения и эксплуатации ГСПД, является достижение максимального качества функционирования УКП и КПД. При решении этой задачи возникает необходимость тщательного изучения большого числа противодействующих факторов и изыскание способов сокращения их негативного влияния. Наиболее важное значение имеет фактор возникновения отказов оборудования и его влияния на характеристики надежности и качества функционирования как компонентов, так и сети передачи данных в целом.

Известно, что надежность любого изделия - это свойство, характеризующееся безотказностью, ремонтопригодностью, долговечностью и сохраняемостью [3,77,82].

Наиболее эффективным способом обеспечения заданных показателей безотказности и ремонтопригодности является резервирование компонентов ГСПД. На практике, как правило, используется наиболее экономичный однократный нагруженный резерв, который обеспечивает существенный прирост значений показателей надежности. В значительной степени эффективность резервирования зависит от способа его использования, который в свою очередь зависит от совершенства подсистемы контроля работоспособности компонентов ГСПД, что, в свою очередь, существенно влияет на их качество функционирования.

Современные УКП в основном проектируются с использованием промышленных компьютеров (ПК) импортного производства типа «Indastral» и блоков отечественного производства, встраиваемых в ПК и обеспечивающих сопряжение с каналами связи и оконечным оборудованием данных (ООД).

Актуальность диссертационной работы заключается в том, что до настоящего времени недостаточно разработаны практические методы исследования эффективности резервирования МКПД с учетом специфики использования средств вычислительной техники и реальных характеристик эффективности подсистемы контроля работоспособности (ПКР), а также методы оценки их качества функционирования. Не разработаны также методы, обеспечивающие выполнение требований по показателям безотказности, ремонтопригодности, долговечности и сохраняемости.

Целью диссертационнойработы является разработка математических моделей и исследование влияния режимов использования резерва и параметров контроля работоспособности на эффективность резервирования МКПД, моделей оценки качества функционирования МКПД с учетом кратковременных и длительных отказов и с учетом международных протоколов взаимодействия открытых систем.

Методика исследования основана на использовании математического аппарата полумарковских процессов, теории надежности, теории восстановления, теории массового обслуживания и методов математической статистики. Разработаны и апробированы аналитические и статистические модели, которые могут быть использованы на различных стадиях проектирования компонентов ГСПД и сети передачи данных в целом.

Научная новизна заключается в разработанных аналитических моделях, позволяющих с высокой точностью описывать процессы отказов и восстановлений (ПОВ) как не резервированных, так и резервированных МКПД с учетом реальных характеристик ПКР и общий процесс функционирования с учетом различных режимов использования резерва, а также в результатах проведенных с их помощью исследований, позволивших при достаточно общих предположениях определить характер влияния таких факторов, как особенности алгоритмов функционирования, характеристики входящих потоков, организация аппаратного и программного контроля и т.д., на показатели качества функционирования компонентов ГСПД.

Практическая ценность заключается в полученных количественных зависимостях параметров ПОВ и показателей качества функционирования резервированных МКПД от характеристик аппаратного и тестового контроля, позволяющие выбрать наилучший режим использования резерва и решить задачу оптимального соотношения аппаратных и программных средств контроля работоспособности с учетом кратковременных и длительных отказов, а также в инженерной методике оптимизации ПКР и выбора наиболее эффективного режима использования резерва.

Достоверность результатов исследования подтверждается корректным использованием математического аппарата, результатами экспериментальных исследований на программных моделях и результатами испытаний реальных систем, при создании которых использовались предложенные модели и методики.

Внедрение результатов заключается в использовании разработанной методики при проектировании ряда коммутационных систем, в том числе:

В разработке корпоративной сети Санкт-Петербургского морского пароходства, Глобальной банковской сети передачи данных, а также в ряде НИР и ОКР по разработке корпоративных сетей.

В работе рассматриваются следующие основные вопросы:

4.3. ВЫВОДЫ

Расчет вероятности обнаружения отказа необходимо вести в следующем порядке:

1. Все рабочее оборудование отдельных модулей условно разбивается на ЭКУ. Под ЭКУ понимается узел в модуле: цепь, блок, устройство, состоящее из совокупности логических элементов, работоспособность которых может быть проконтролирована данным методом контроля.

2. Для каждого ЭКУ рассчитывается значение [Лу и приведенное общее количество элементов.

3. По формуле (4.1) рассчитывается вероятность обнаружения отказа для каждого модуля.

4. Вычисляется вероятность обнаружения отказа нерезервированного МКПД путем усреднения а и рассматриваемых модулей по интенсивности отказов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведен анализ базовых функций и принципов структурного построения МКПД и показано, что наиболее важным фактором, обеспечивающим показатели надежности и качества функционирования МКПД, является выбор эффективного режима использования резерва в сочетании с оптимальной подсистемой контроля работоспособности. Определены основные показатели качества средств ПКР, выбраны критерии эффективности, необходимые для выбора оптимальных ПКР и наилучшего режима использования резерва.

2. Предложен подход к проектированию ПКР вычислительного комплекса и исследования режимов использования резерва, основанный на использовании двух групп моделей, которые в зависимости от стадии проектирования могут применяться как отдельно, так и совместно.

3. Разработаны аналитические и статистические модели ПОВ и общего процесса функционирования, с помощью которых проведено исследование эффективности ПКР и режимов использования резерва, и показано в каких областях изменения характеристик МКПД целесообразно производить оптимизацию по критерию надежности или качества функционирования.

4. Разработаны основы инженерной методики проектирования ПКР и выбора наиболее эффективного режима использования резерва. Разработаны и реализованы алгоритмы, в основе которых положены математические модели ПОВ и общего процесса функционирования МКПД. Предложенная методика была апробирована при реализации ряда реальных проектов.

1. Москвитин В.Д. От взаимоувязанной сети связи к Единой сети электросвязи России// Вестник связи. Вып. №8, 2003 г с 33-48 с.

2. Максим Кульгин. Технологии корпоративных сетей. Энциклопедия. Изд-во «Питер». С-Петербург, Москва, Харьков, Минск. 2000 г., 669 стр.

3. Максим Кульгин. «Методология построения корпоративной сети» (часть 1).ВУТЕ/Россия, №1, 1999 г.

4. Максим Кульгин. «Методология построения корпоративной сети» (часть 1 ).ВУТЕ/Россия, №2, 1999 г.

5. Максим Кульгин. «Корпоративная сеть на коммутаторах». ЭкспрессЭлектроника, ноябрь 1997 г.

6. Майк Гурвиц. «В поисках идеальной глобальной сети». LAN, №1,1997г.

7. Надежность в технике. Термины и определения. ГОСТ 27.002-89

8. Надежность технических систем. Справочник / Ю.К. Беляев, В.А. Богатырев В.В. Болотин и др. / Под ред. И.А. Ушакова- М.: Радио и связь, 1985.-608 с.

9. Надежность и эффективность в технике. Справочник в 10 т. (Ред. совет: B.C. Адуевский (пред.) и др. Т.1. Методология. Организация. Терминология / Под ред. А.И. Рембезн.-М.: Машиностроение, 1989. 224 с.

10. Бутрименко А.В. Разработка и эксплуатация сетей ЭВМ. Изд-во «Финансы и статистика». Москва, 1981 г., 256 стр.

11. П.Папернов А. А. Логические основы цифровых машин и программирования. Изд-во «Наука». Москва, 1965 г.

12. Кузьмин И.В., Бурназян А.В., Ковергин А.А. Аппаратный контроль электронных вычислительных машин. Изд-во «Энергия». Москва, 1974 г.

13. Ушакова Г.Н. Аппаратный контроль и надежность специализированных ЭВМ. Изд-во «Советское радио».Москва,1969 г.

14. Михаил Гук. Аппаратные средства IBM РС.Энциклопедия. Изд-во «Питер». С-Петербург, Москва, Харьков, Минск. 2002 г., 922 стр.

15. Олифер А.К. Организация тестового контроля для систем из двух ЭВМ.-В кн. «Вычислительные системы», вып. 13, СО АНСССР, 1964 г.

16. Мачулин В.В., Пятибратов А. П. Эффективность систем обработки информации. Изд-во «Советское радио». Москва, 1972 г.

17. Карцев М.А., Кислинский JI.3., Либуркин Л.З. Использование естественной избыточности много модульных вычислительных систем для их контроля. «Вопросы радиоэлектроники», серия ЭВТ вып.9,1970 г.

18. Сидоров A.M. Методы контроля электронных цифровых машин. Изд-во «Советское радио». Москва, 1963 г.

19. Скосырев О.Н., Колобков А. Д., Мирошников В. И. О режимах функционирования комплекса вычислительных средств центра коммутациисообщений. «Вопросы радиоэлектроники», серия ТПС, вып. 2, 1975 г.

20. Алтарев В.П., Шакун Г.И., Трофимов П.И. Процессы отказов и восстановлений в системах ПД. Изд-во «Связь», Москва, 1977 г.

21. Цветков А.Г. Принципы количественной оценки эффективности радиоэлектронных средств. М. «Энергия», 1971 г.

22. Бельтов А.Г., Трофимов П.И. Математические модели для оценки вероятностно-временных характеристик звена передачи данных. Научно-технический сборник ВУС/ Экономические преобразования в России. Проблемы и перспективы. Вып. №3,2002 г.

23. Арипов М.Н., Захаров Г.П. и др. «Проектирование и техническая эксплуатация сетей передачи дискретной сообщений». Учебное пособие для вузов. Под ред. Захарова Г.П. М. 1988 г.

24. Борисов В.И. Проблемы векторной оптимизации. Исследование операций. Методические аспекты. «Наука», М., 1972 г.

25. Надежность и эффективность в технике. Справочник Т2. Математические методы в теории надежности и эффективности / Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: Машиностроение, 1989. 224 с.

26. Раков Г.К. Методы оптимизации структур вычислительных систем. М., «Энергия», 1974 г.

27. Основы построения автоматизированных систем контроля сложных объектов Под ред. Кузнецова П.И., М., «Энергия, 1969 г.

28. Кузьмин И.В. Оценка эффективности и оптимизация АСКУ. М., «Советское радио», 1971 г.

29. Журавлев А.П. Системное проектирование управляющих ЦВМ. М., «Советское радио», 1974 г.

30. Консон А.С. Экономика электротехнической промышленности. М., «Высшая школа», 1966 г.

31. Шастова Г. А., Коекин А. И. Выбор и оптимизация структуры информационных систем.М., «Энергия, 1972 г.

32. Подгородецкий и др. Экономика связи.М., «Связь» ,1967 г.

33. ГОСТ 2.103-68. ЕСКД. Стадии разработки.

34. Козлов Б.А., Ушаков И.А. Справочник по расчету надежности. М., «Советское радио», 1975 г.

35. Алтарев В.П., Шакун Г.И. Оценка влияния периодического тестового контроля каналов передачи данных на качество функционирования сети, н/т сборник «Вопросы радиоэлектроники», серия ТПС, вып. 2, 1975 г.

36. Козлов Б.А. Резервирование с восстановлением. (Библиотека радиоинженера), М., «Советское радио», 1969 г.

37. Данилов К.П., Медведев А.Н. Учет влияния характеристик неконтролируемых элементов на надежность резервированной аппаратуры. В н/т «Вопросы радиоэлектроники», серия «Техника радиосвязи», вып. 5,1971 г.

38. Аладжев Б.В. Применение полумарковских процессов для оценки надежности восстанавливаемой дублированной системы. «Автоматика и телемеханика», №6,1972 г.

39. Атовмян И.О., Реутов В.Ф., Чуренков А.П. Среднее время безотказной работы дублированной системы с учетом контроля работоспособности. «Изв. АН

40. Шакун Г.И. Исследование эффективности периодического контроля каналов передачи данных в сети с коммутацией сообщений. Кандидатская диссертация. JL, ЛЭИС, 1973 г.

41. Бельтов А.Г., Трофимов ПИ. Надежность резервированного комплекса в переменном режиме функционирования. В н/т сб. ВУС. Перспективы развития Российской экономики, вып.№4, Санкт-Петербург, 2003 г.

42. Захаров Г.П. Методы исследования сетей передачи данных.- М.: «Радио и связь», 1982. 208 с.

43. Бельтов А.Г., Трофимов П.И. Математические модели для оценки вероятностно-временных характеристик звена передачи данных. В н/т сб. Экономические преобразования в России: Проблемы и перспективы. Межвузовский сборник научных трудов, 2002 г.

44. Бельтов А.Г. Методология оценки надежности и качества функционирования сетей передачи данных с пакетной коммутацией. Научно- технический сборник «Телекоммуникационные технологии», вып. 1.Санкт-Петербург, 2002 г.

45. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979 г.

46. Петрович В.И., Беридзе Д. Законы распределения времени доставки при коммутации сообщений и кадров. Научно-технический сборник «Телекоммуникационные технологии», вып. 2. Санкт-Петербург, 1996 г.

47. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. Изд-во «Наука»// М., 1968г.

48. Кокс ДР., Смит В.Л. Теория восстановления. М., «Советское радио», 1967 г.

49. Ежов И.И., Королюк B.C. Полумарковские процессы и их приложения. «Кибернетика», №5, 1967 г.

50. Трофимов П.И. Анализ эффективности резервирования и контроля вычислительного комплекса в центре коммутации сообщений. «Техника средств связи», серия ТПС, вып4(25), 1978 г.

51. Тарасов В. А. Оптимизация коэффициента готовности управляющих ЭВМ/ В сб. «Труды Рязанского радиотехнического института», вып. 30, 1972 г.

52. Петров Л.В. Определение зависимости коэффициента готовности радиоэлектронной аппаратуры с двукратным резервированием от параметров непрерывного и периодического контроля. Депонированная рукопись, ВИМИ,- в сб. рефератов рукописных работ, 1976 г.

53. Лейбман Ю.А., Зверева Г.И. Оптимальный период контроля с целью выявления необнаруженных отказов. «Электросвязь, №11, 1971 г.

54. Барзилович Е. Ю. Некоторые случаи профилактического обслуживания систем с резервированием. М., «Энергия», т.2, 1964 г.

55. Голубев-Новожилов Ю.С. Многомашинные комплексы вычислительных средств. М., «Советское радио», 1967 г.

56. Беллман Р. Динамическое программирование. М., ИЛ, 1960 г.

57. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. Мю, «Наука» 1966 г.

58. Трофимов П. И. Исследование эффективности резервирования и контроля вычислительного комплекса в центре коммутации сообщений. -Автореферат канд. дис, ЛЭИС, 1977.

59. Яблонский П. М. Оценка надежности систем, работающих с переменным режимом использования. Автоматика и вычислительная техника, 1977, № 1.

60. Пешее Л.Я. Оценка надежности объектов с переменным режимом функционирования.—Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1975, № 1.

61. Смирнов Н.В., Дунин Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. М, «Наука», 1969 г.

62. Мироненко Ю.А. О методе построения статистических моделей систем массового обслуживания с ненадежным прибором. «Вопросы радиоэлектроники», серия ТПС, вып. 8, 1974

63. Data communication High Level Data Link Control Procedures - Elements of procedures/ ISO 4335 - 1979(E), p. 1- 28.

64. Trivedi K.S. Probability and Statistics with Reliability, Queueing, and Computer Science Applications, 2nd Edition, Wiley-Interscience; 2001, 830 pages

65. Kleinrock L., Gail R. Queueing Systems : Problems and Solutions, Wiley-Interscience 1996, 227 pages

66. Kleinrock L. Computer Applications, Volume 2, Queueing Systems Wiley-Interscience; 1 edition 1976 576 pages

67. Bolch G., Greiner S., Meer H., Trivedi R. Queueing Networks and Markov Chains : Modeling and Performance Evaluation With Computer Science Applications : Wiley-Interscience; 1 edition 1975 448 pages

68. Gross D., Harris C. Fundamentals of Queueing Theory (Wiley Series in Probability and Statistics) Wiley-Interscience; 3rd edition 464 pages 1998

69. Deeter D. Economic design of reliable networks.(Special Issue of Quality and Reliability Engineering on Reliability Economics Institute of Industrial Engineers, Inc. (HE) Volume: 30 Issue: 12 Page: 1161(1) 1998

70. Birman K. Reliable Distributed Systems Springer-Verlag New York 2004 , 668pp

71. Shooman M. Reliability of Computer Systems and Networks: Fault Tolerance, Analysis, and Design Wiley, John & Sons 2002 552pp

72. Shooman M Probabilistic Reliability: An Engineering Approach Krieger Publishing Company 1990 722pp74 .Noam E. Interconnecting the Network of Networks MIT Press 2001 375pp

73. Rai S., A. Dharma P. Distributed Computing Network Reliability (IEEE Computer Society Press tutorial 2nd edition IEEE Computer Society1990347 pages

74. Rupe J. Reliability of Computer Systems and Networks Fault Tolerance, Analysis, and Design. Institute of Industrial Engineers, Inc. (HE) Volume: 35 Issue: 6: 2003 586 pp

75. Хорошевский В.Г. Инженерный анализ функционирования вычислительных машин и систем. М.: Радио и связь, 1987. 256с.

76. Rennels D.A. Fault-tolerant computer-concepts and examples. IEEE Trans. Comput. 1984, 33, N12, 1116-1129.

77. Додонов А.Г., Кузнецова М.Г. Проблемы и тенденции создания живучих вычислительных систем. Киев: Наукова думка, 1981. 55с.

78. Trevathan С.Е., Taylor T.D. Development and application of NASA's first standard spacecraft computer. Commun. ACM., 1984, 27, N9, 902-913.

79. Rennels D.A. Fault-tolerant computer-concepts and examples. IEEE Trans. Comput. 1984, 33, N12, 1116-1129.

80. Таненбаум Э., ван Стеен M. Распределенные системы. Принципы и парадигмы. -СПб.: Питер, 2003ю -877с.

81. Cristian F. Understanding Faut-Tolerant Distributed Systems // Commun. ACM, vol. 34, no 2, 1991, pp 146-158

82. Johnson К. An Introduction to the Design and Analysis of Fault-Tolerant Systems //In Pradham D.K. (ed.) Fault-Tolerant Computer System Design, pp. 1-87, Prentice Hall, 1995к