автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Методы моделирования объектно-ориентированных данных средствами дескриптивных логик

На правах рукописи

Й04600236

Ульянов Владимир Сергеевич

МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ДАННЫХ СРЕДСТВАМИ ДЕСКРИПТИВНЫХ ЛОГИК

05.13.18- математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

1 ДПР 2310

Иркутск - 2010

004600236

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Иркутский государственный университет»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Манцивода Андрей Валерьевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

Пальчунов Дмитрий Евгеньевич

кандидат технических наук, Черкашин Евгений Александрович

Ведущая организация: Институт проблем управления

им. В.А. Трапезникова РАН

Защита состоится 16 апреля 2010 г. в 14 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.074.01 при ГОУ ВПО «Иркутский государственный университет» по адресу: 664003, г. Иркутск, бульвар Гагарина, 20, Институт математики, экономики и информатики.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Иркутского государственного университета (г. Иркутск, бульвар Гагарина, 24).

Автореферат разослан 15 марта 2010 г.

Учёный секретарь диссертационного совета,

канд.физ.-мат.наук, доцент / . _ Антонин В.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. С развитием Интернета стало очевидным, что это глобальное информационное пространство является мощным независимо наполняемым банком знаний человечества. Одна из фундаментальных проблем среды Интернет - несоответствие больших объемов информации и примитивных алгоритмов ее обработки, например, индексирование текстовой составляющей документов, поиск по тексту, и методами многомерного статистичекого анализа данных. Задачи, требующие интеллектуальной обработки информации, такие как систематизация, классификация и планирование, выполняются, как правило, человеком. Поэтому автоматизация интеллектуальной обработки информации является актуальной фундаментальной проблемой. Для ее решения по инициативе Т. Бернерса Ли развивается концепция интернета нового поколения - семантического веба (СВ)1. В основе СВ лежит многоуровневый подход, базирующийся на стандартизированных логических формализмах. На роль этих формализмов выбраны дескриптивные логики, обеспечивающие оптимальное сочетание выразительности и эффективности. Ключевым понятием данного подхода являются онтологии, объединяющие разнородную информацию о предметной области в рамках единой структуры.

Одной из трудностей СВ является то, что огромную долю обращающейся в Интернете информации составляют такие примитивные по структуре данные как объектные и реляционные (табличные) модели. Логические формализмы слишком мощны и поэтому неэффективны по производительности при работе с объектами, что выводит этот ключевой сегмент данных из под непосредственного влияния СВ. В качестве магистрального пути решения этой проблемы сегодня предлагается развитие гибридных логических конструкций, объединяющих дескриптивные формализмы с классическими реляционными 2'3. Однако такой подход обладает рядом существенных недостатков. Во-первых, сами дескриптивные формализмы обладают всем необходимым для представления структур, ориентированных на работу с конкретными данными. Это делает привлечение внешних инструментов, в принципе, излишним. Поэтому формирование сложных гибридных механизмов в ситуации, когда дескриптивные логики способ-

Berners-Lee, J. Hendler, О. Lassila The Semantic Web / Scientific American. - 2001. - №5. - P,

34-43.

2U. Hustadt, B. Motile, U. Sattler. Reasoning in Description Logics by a Reduction to Disjunctive Datalog ,// Journal of Automated Reasoning. - 2007. - №.39(3). - P. 351-384

3V. Haarslev, R. Moeller. On the Scalability of Description Logic Instance Retrieval // Journal of Automated Reasoning. - 2008. - №.41(2). P. 99-142.

ны сами справиться с проблемой, представляется далеко не оптимальным решением. Единственное препятствие к этому сегодня - отсутствие эффективных стратегий работы с примитивными данными. Во-вторых, гибридный подход ограничивает распространение продвинутых логических средств СВ, не выстраивая необходимой мотивации для разработчиков, которые так и не выходят за рамки реляционных баз данных. В-третьих, хорошо известна проблема моделирования предметных областей средствами БД-таблиц, когда объектная модель предметной области погружается в таблицы. Это делает гибридные подходы несбалансированными, поскольку в них логические средства работы с общими знаниями совмещаются с представлением конкретных данных (объектов) в рамках реляционной модели. Все эти проблемы делают актуальной задачу моделирования объектно-ориентированного подхода непосредственно в рамках дескриптивных логик с выстраиванием иерархии логик, где нижний уровень предназначен для эффективной (с точки зрения производительности) работы с конкретными данными. Иными словами, актуальной является задача построения внутренней архитектуры логик с совмещеннием уровней, ориентированных как на утонченную работу с логическими описаниями предметных областей, так и эффективную работу с конкретными данными об этих областях.

Цель диссертационной работы состоит в моделировании объектных структур данных в рамках дескриптивной логики БИОТМ^О), допускающих реализации, эффективность которых по производительности сравнима с реляционными базами данных.

Основные задачи диссертационной работы.

1. Разработка системы логических архитектур как платформы для интеграции методов представления данных и знаний в информационном пространстве.

2. Моделирование объектных структур данных через построение оо-проекций как дескриптивных логик, ориентированных на эффективную работу с объектами.

3. Построение и доказательство корректности отображения оо-проекций в систему типов данных абстрактного языка объектно-ориентированного программирования (ООП).

4. Разработка метода аксиоматизации и автоматической генерации пользовательских интерфейсов с помощью логических описаний на примере бесконечных деревьев.

5. Реализация программной системы МЕТА-2 для апробации разра-

ботанных подходов.

Методы исследования. В диссертации используются методы теории доказательств, теории вычислимости, теории моделей и теории программирования.

Научная новизна. В работе впервые предложен метод построения объектных подмоделей логических моделей в рамках дескриптивных логик на базе оо-проекций - специализированных дескриптивных логик, моделирующих объектно-ориентированный подход к представлению и обработке информационных ресурсов. Предложен новый метод погружения объектных структур данных в логические модели, ориентированный на сочетание эффективной обработки объектных структур с интеллектуальной обработкой знаний общего характера. Разработан новый метод отображения объектных структур из логических описаний в системы структурных типов данных языков ООП. Также разработан новый метод построения интерфейсов к онтологиям в соответствии с концепцией логических архитектур. Сформулированы и доказаны свойства полноты и корректности оо-проекций. Основные результаты, представленные в диссертационной работе, являются новыми.

Практическая значимость. В работе предлагается метод построения информационных систем, ориентированных на создание баз данных и знаний, в которых эффективная обработка структур данных на уровне объектной модели сочетается с интеллектуальной обработкой знаний на логическом уровне. Данный подход к построению информационных систем апробирован на онтологических базах реальной сложности в рамках разработанного нами программного комплекса МЕТА-2. Одно из основных приложений данного метода — использование для разработки распределенных систем знаний в глобальной информационной среде, а также метао-писания информационных ресурсов, разработки интеллекуализированных образовательных систем и систем поддержки научных исследованиий. Реализованный в рамках МЕТА-2 метод автоматической генерации пользовательских интерфейсов для онтологий обеспечивает доступ к системам логических описаний предметных областей для пользователей системы.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Система логических архитектур как платформа для интеграции методов представления данных и знаний в информационном пространстве.

2. Формализм оо-проекций как средство построения объектных моделей в рамках дескриптивных логик.

3. Метод отображения структур данных из оо-проекций в языки ООП.

4. Метод аксиоматизации и автоматической генерации пользовательских интерфейсов с помощью логических описаний на основе бесконечных деревьев.

5. Система МЕТА-2 как экспериментальная реализация разработанных методов.

Личный вклад автора состоит в следующем (в скобках указаны ссылки на статьи, где опубликован результат):

1. разработана система логических архитектур (в нераздельном соавторстве совместно с руководителем и A.A. Малых) [1],[6];

2. разработан формализм оо-проекций (в нераздельном соавторстве совместно с руководителем) [1];

3. разработан метод отображения структур данных из оо-проекций в языки ООП (в нераздельном соавторстве совместно с руководителем) [1];

4. разработан метод автоматической генерации пользовательских интерфейсов на основе бесконечных деревьев (в нераздельном соавторстве с руководителем) [2],[3],[5];

5. реализованы разработанные методы в рамках системы МЕТА-2 и апробированы на ряде практических задач [2] [4] [5].

Апробация результатов. Основные результаты диссертационной работы были представлены на следующих семинарах, конференциях и конкурсах:

1. «Всероссийская научно-методическая конференция Телематика» (Санкт-Петербург, 2005, 2006, 2009 гг.).

2. VII школа-семинар «Математическое моделирование и информационные технологии» (Иркутск, 2005 г.).

3. Всероссийский конкурс инновационных проектов по приоритетному направлению развития науки и техники «Информационно-телекоммуникационные системы» (Москва, 2006 г., 1 премия).

4. Семинары Института математики, экономики и информатики.

5. Семинар в Иркутской государственной педагогической академии.

6. Семинар в Институте динамики систем и теории управления СО

РАН.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ. Наиболее значимые результаты представлены в работах [1] - [6]. В число указанных работ входят одна статья [1] из «Перечня ведущих и рецензируемых журналов и изданий ВАК РФ 2008г.», одна статья [2j из «Перечня ведущих

и рецензируемых журналов и изданий ВАК РФ 2006г.», 2 статьи [3]-[4] в научных сборниках, 2 полных текста докладов [5]-[6] в материалах всероссийских конференций. Работа [1] выполнена в нераздельном соавторстве с научным руководителем. Из совместных публикаций [1], [2], [6] в диссертационную работу включены результаты, полученные автором самостоятельно и не затрагивающие интересы других соавторов.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы из 88 наименований. Общий объем диссертации составляет 126 страниц, включая 3 рисунка.

Основное содержание работы

Во введении диссертации дается краткий анализ работы, ее значимость и актуальность. Приводится обзор и описание структуры работы.

В первой главе вводятся основные понятия дескриптивных логик как формализма представления знаний. Описываются основные конструкции, которые используются в дальнейшем в диссертационной работе.

В параграфе 1.1 дается обзор метода представления и обработки знаний в информационных пространствах, основанного на дескриптивных логиках.

В параграфе 1.2 вводятся базовые определения, связанные с дескриптивными логиками, и формулируются их основные свойства.

В параграфе 1.3 описывается терминологический блок описаний предметных областей, в котором формируется общая информация о предметной области.

В параграфе 1-4 описывается блок утверждений дескриптивных логик, в котором содержатся описания конкретных объектов и концептов предметной области.

Во второй главе рассматривается подход, связанный с использованием логических архитектур и оо-проекций как базовых подлогик. Анализируется соответствие полученных структур объектно-ориентированному программированию - через отображение оо-проекций в структурные типы данных абстрактного объектно-ориентированного языка (АООЬ). Также во второй главе рассматриваются способы применения методов ООП к оо-проекциям, включая мультиметоды.

В параграфе 2.1 анализируется общая ситуация в глобальном информационном пространстве и рассматриваются методы хранения массовых

данных. Предлагается подход, основанный на понятии логических архитектур.

Пусть £ = (L, Ь) - логика. Иерархией логики £ назовем структуру

Ас = (С,С\,... ,£„; С)

такую что £,• С £ для каждой £г- = (Li, К'), i = l,n, где С £,-, если Li -подъязык Lj, и VF £ Li : F => Cj bj F.

Определение 2.1.1 Логическая архитектура £ - структура

(С\,..., С„),

где С; = (Ci,UIj,Modi), Ш,- - интерфейс к данным, выразимым в логике £;, и Modj _ логические и процедурные модули обработки данных из Ci-

Идея логической архитектуры заключается в разбиении большой логики (в качестве которой выбрана логика SHOTJ\f(D)) на иерархию под-логик. При этом к каждой подлогике привязываются методы обработки и пользовательские интерфейсы, посредством которых разные группы пользователей могут делать вклад в общее логическое описание предметной области.

В параграфе 2.2 вводится определение оо-проекций дескриптивных логик - нижнего уровня логической архитектуры, ориентированного на обработку объектно-ориентированных структур данных и рассчитанного на массового разработчика информационных ресурсов. В качестве образца для этого уровня выбраны объектные модели, а соответствующая логика названа оо-проекцией, поскольку описание в этой достаточно простой логике может интерпретироваться как «проекция» произвольно сложного описания предметной области на простой язык объектных моделей. В параграфе рассматривается ключевая логика семантического веба STiOlN(D), простая подлогика TLal которой выбрана в качестве основы для построения оо-проекций. Язык SHOlM(D) базируется на словаре W = (C,1Z,V,0), включающем множество С имен концептов, множество ролей 1Z, связывающих объекты предметной области друг с другом, множество атрибутов V, привязывающих к объектам данные, и множество имен объектов О.

Для построения оо-проекций проводится моделирование в дескриптивной логике основных конструкций объектно-ориентированного подхода.

1The Description Logic Handbook: Theory, Implementation, Applications / F. Baader a( al. - Cambridge. - 2003. - 574p.

В частности, для обеспечения жесткой типизации вводится оператор 0, который привязывает каждую роль ДбКк 0{Я) = Сг], где С а, Сг € С, каждый атрибут Р к 9{Р) = [С^, Д], где С^ € С и Д. - тип данных. С^ называется областью определения Я (Р), а концепт Сг (тип данных Д.) называется областью значений Я (Р). Интерпретация I корректна относительно 9, если

У Я 6 П.(0{Я) = [С<г, Сг] Я1 С х Сг7) УР 6 Я(0(Р) = [О,, Д.] -> Р1 С х Д')

Для моделирования объектно-ориентированных классов вводятся понятия оо-концепта и оо-определения. Пусть УУ = (С, Р, О) - словарь.

Определение 2.2.1 (ОО-концепт) 1 Сх П ... П С/ - оо-концепт. 2. С1П...ПС/ПУЯ1.ДП...ПУР9.Я9ПУР1.ДП...ПУРд.Д -оо-концепт, где Ег - оо-концепты, С,С{ € С, Яг € Л, Pi 6 V и € V. Если все Е{ 6 С, то оо-концепт называется примитивным.

Определение 2.2.2 (ОО-определение) Аксиома

С = Е, (2.1)

где Е - примитивный оо-концепт, называется объектно-ориентированным определением (оо-определением).

В оо-определении атомарные концепты С, С,-, В{ играют роль классов ООП, их конъюнкция моделирует множественное наследование. Каждое выражение (УР{.Д) обозначает поле Я^ (Р,), значения которого яв-

ляются объектами класса Д (типа данных Д). Так как в ООП классы не могут наследовать сами от себя, моделируется проверка ацикличности оо-определений.

Пусть С - дескриптивная логика, содержащая ЗЛОТМ(В) как под-логику, и К. = ТВох/с и А В ох )с - ¿-описание предметной области в словаре >У = (С, Л, V, О) (мы называем такие описания онтологиями). Пусть Ж, = (С0, Л0, Т0,0„) - подсловарь О0 ={0\,..., О1}, а в - оператор типизации на Н^.

Определение 2.2.3 (оо-проекция)

К0 = ТВох0 и АВох0 - оо-проекция словаря УУ„ и оператора 9, если

1. TBoXq ацикличное множество оо-определений, любая интерпретация которого согласована с в;

2. для каждой аксиомы Ах € ТВох0 выполняется К. h Ах;

3. любая роль и атрибут из словаря W0 входит в оо-определения ТВох0 не более одного раза;

4. АВох0 С ABoXfc и

• для любого С(0) € АВох0: О G {Oi,..., Oi} и С Е С0, причем для каждого О такой С является единственным;

• для любого RiO,О') е АВоха: 0,0' € {Оь...,Ог}, R е К0 такие, что С {О), С'{О') € АВох0, причем К.0 (= С С К0 (= С'ЦС[ и e(R) = [Ci, С{];

• для любого Р(0, V) е АВоха: О G {Оь..., О/}, Р б Я, 0(0) € АВохо и у е |£>|, где в(Р) = [Оь D] и Ка f= О С Ох.

В параграфе 2.3 проводится построение абстрактного объектно-ориентированного языка (AOOL). В дальнейшем он используется, во-первых, для обоснования соответствия оо-проекций объектно-ориентированному подходу, а во-вторых, для формирования подхода к построению процедурных методов обработки данных, хранящихся в оо-проекциях.

Определение 2.3.1 Запись - это конечное отображение из имен полей в значения:

value о = [ai ь-> vi, а2 •-> v2, ..., а„ ы. v„] ,

где сii - это поля записи, a Vj - значения. Домен записи: dom(o) = {ai,..., ein}. Операция взятия значения: o.aj = v*.

Определение 2.3.2 (композиция записей) Пусть о\ и о2 ~ две записи. Тогда их композиция о = oi ф о2 определяется как запись, такая что dom(o) = dom(oi) U dom(o2), и для каждого a G dom(o) выполняется: если а £ dorn (oi), то о. а = oi. а, иначе о. а = о2. а.

AOOL строится на основе А-исчисления. Например, наследование определяется через операцию суперкласса superclass о class:

Aself.b t> Aself.Asuper.а = Aself.((Asuper.a)(b)) ф Aself.b

Определение 2.3.3 Определение класса в AOOL имеет следующий вид class с(х) =

sc(i) > Aself. [aj: Cj i—> ei, аг:с2 i—» ег, ..., a^: cn i—> en] .

(2.2)

ОО-программа - конечная последовательность определений классов и генераторов объектов вида

value о = с(v).

Замкнутая оо-программа содержит определения всех классов и объектов, чьи имена входят в нее.

В языке вводится исчисление структурных типов.

Определение 2.3.4 (Структурный тип) Пусть V ~ оо-программа.

1. Имена классов, а также имена типов данных ..., D^ - структурные типы.

2. Если ci,..., Cfc попарно различные имена классов и ai,..., а„ попарно различные имена полей в V, и т\,... ,гп структурные типы, тогда т = {ci,..., с*, гц: п,..., а«; т„} - структурный тип с dom(r) = {ai,..., а„> и els (г) = {сь ..., с^}. Мы не различаем {с} и с, {D} и D.

Композиция структурных типов определяется следующим образом:

т\ ® т2 = т\ U cls(r2) U {а : г | а 6 dom(r2)/dom(ri) и а : т € тг}.

Структурный тип тс класса с определяется следующим образом:

тс = {с, : cj,..., a/t : Ck, a^+i: D*+i,..., a^ : Dn} ф rsc,

где rsc есть структурный тип суперкласса sc.

Глубина структурного типа Depth(.) определяется по индукции: глубина атомарных структурных типов Depth(c) = Depth({c}) = 0, Depth({D>) = Depth(D) = 0, где с - имя класса, a D - имя типа данных; и кроме того Depth({afl : rh,..., а^ : tik}) = 1 + maxj=T^(Depth(rij)).

Лемма 2.3.1 Depth(rc) = 1.

Чтобы проверить, имеет ли объект о в программе V структурный тип т (обозначается о : т), вводится т—исчисление (рис. 1).

o\Di oe IAI o: {c,...}

. "^class r i

true o: tc o : {...}

nil : t o : t (value o = c(e)) S V

Tni1 true lvalue Fix(c(e)) : r

[ai i-> ei, a2H>e2,...,a„t-4 e„] : {a,, : rh,..., a^ : rik\, Vij € [l..n]

^fields -

true e,! : Th ... eh : rik

o : t

о : т о : т нельзя применить никакое другое правило

rgfp true Tfai1 false

Рис. 1. Правила т-исчисления

Утверждение 2.3.1 Пусть V - оо-программа. Тогда любое о : т имеет конечный т-вывод в V. Любой т-вывод завершается за конечное число шагов при выполнении следующего ограничения: правила тсiass и Тцвы3 могут применяться только если rgfP не применимо.

Как аналог наследования на структурных типах вводится порядок.

Определение 2.3.5 (порядок на структурных типах) Пусть V -оо-программа и ri и - два структурных типа. Говорим, что п меньше, чем 72 в программе V (обозначается т\ <р т2), когда для любого объекта о выполняется: если V о : т\, mo V Ь о : Т2-

В параграфе 2-4 обосновывается корректность построенных в параграфе 2.2 оо-проекций. Для этого вводится способ построения по произвольной оо-проекции соответствующей ей программы в AOOL таким образом, что иерархия концептов в оо-проекциях и иерархия классов в программе оказываются изоморфными. Параграф начинается с определения оператора

п tr

Ь —> е, переводящего сущности оо-проекции в соответствующие им сущности AOOL.

Перевод имен. Для каждого Сг € С0, Ri € 1Z0> Pi G "Po, и Oj € Oa вводятся имя класса ci, имена полей ri и pi, и имя объекта oi, соответственно, и определяется Ci ci, Я4 —> ri, Рг —> pi и О; —► oi. Аналогично с типами данных : Д di.

Перевод оо-определений осуществляется следующим образом:

С = Cl П ... П Сп П Vñi.Bx П ... П Rn.BnnVPi.Db П ... П Pg.Dig Д

class c(Y:list-y, Xrl:list-bl,..,Xrm:list-bm, Xpl:list-dil,..,Xpg:list-dig) = ci(?) ©,...,e cn(?) о

Aself.[rl : list-bl н-> Xrl, ..., pg : list-dig Xpg] ,

где

class list-c(Hd:c, Tl:list-c) =

Aself. [head-c : с i-» Hd, tail-c : list-c ь->Tl] .

Перевод описания объекта. Сгруппируем всю информацию из АВох0 об объекте О:

АВоХд = {С{0),

R,{0, {0\,..., 01)),..., Rk(0, {OI..., Ogk)), ^(O, <wî,..., «X».....<wí......

Пусть 0(R¡) = [C'i, Bi\. Это означает, что каждый объект 0} в любой интерпретации I оо-проекции должен принадлежать B¡. Поэтому переводим последовательность 0\,...,0ге в list-bi(oil,..., oiei), такой что OjSoij.

Аналогично для Каждая последовательность v\,...,vj. переводится в list-di(vil,..., vif i). Теперь если О 3 о, то

АВох° 3

value о = с(

list-bl(oll,..., olel), ..., list-bk(okl,..., okek),

list-Tl(vll,..., vif 1), list-Tl(vll,..., vifl)

)

Пусть К,0 - оо-проекция. Тогда АООЬ-программа Р, такая что /С0 —► V, определяется следующим образом:

1. Для каждого оо-определения С = Е £ ТВох0, ^(С = Е) включается в V. V также дополняется определением класса Пз^с, где с = гг(С).

2. Описание Ао £ АВох0 каждого объекта О £ (Э0 переводится в ^(Ао), которое включается в V.

Перевод примитивного оо-концепта. ОО-концепты переводятся в структурные типы. ОО-концепт вида

Е = С\ П ... П Си П VRi.Bi П ... П VRk.Bk П VPb Д П ... П УРг.Д

переводится в

{cl,..., cn, rl:list-bl, rk:list-bk,

pl:list-dl, ..., pl:list-dl> ,

где Q ^ ci, Ri Д ri, Bi 3 bi, Pi pi и Д " di.

Следующая теорема обосновывает гипотезу о том, что оо-проекции ведут себя аналогично объектно-ориентированным конструкциям:

Теорема 2.4.1 Пусть fC0 является оо-проекцией и К,0 V для некоторой оо-программы V. Тогда для каждой пары примитивных оо-концептов Е\ и в словаре К-а,

К, 1= Ei С Е2 тогда и только тогда, когда <-р тг,

где Ei " п и Е2 " Гг.

Доказательство теоремы 2.4.1 базируется на следующем утверждении, которое имеет самостоятельное значение. Пусть К0 - оо-проекция в словаре Wa = (С0, 1Z0, V0,00) и fCQ ^ V. Для произвольного оо-концепта Е в словаре W0 и произвольного структурного типа т программы V обозначим

0Е = {0\0е00,К0\=Е(р)}

0Т = {о | О о для некоторого О € Оа и V h о :т}

Теорема 2.4.2 Для произвольного оо-концепта Е выполняется Oti(E) = tr (Ое).

Доказательство теоремы 2.4.2 следует из лемм 2.4.1, 2.4.2 и 2.4.3, представленных в диссертационной работе.

Из теорем 2.4.1 и 2.4.2 следует коммутативность следующей диаграммы для любых С и О:

с

С(0) j |о:с

О^Г 0

Теорема 2.4.1 оправдывает нашу гипотезу о том, что оо-проекции со стандартной семантикой дескриптивной логики ведут себя таким же образом, что и система типов объектно-ориентированного языка.

В параграфе 2.5 исследуется вопрос применения мультиметодов к объектам онтологии.

В третьей главе разрабатывается метод построения пользовательских интерфейсов к онтологическим системам и приводится описание системы МЕТА-2, которая использовалась для апробации разработанных в диссертационной работе методов.

В параграфе 3.1 анализируются интерфейсы - как составляющие логической архитектуры. Рассматриваются возможности инкапсуляции логики (в частности оо-проекций) с помощью привычных интерфейсных элементов.

В параграфе 3.2 рассматривается общий подход по использованию деревьев для представления семантического графа. Анализируются различные проблемы, связанные с гибкой настройкой с помощью правил.

В параграфе 3.3 строятся логические основы подхода к построению пользовательских интерфейсов на базе бесконечных ленивых деревьев. В определении 3.3.1 вводится стандартное понятие дерева, вершины которого взяты из линейно упорядоченного счетного множества У = {У1,У2, • • • }• Пометим вершины дерева Т объектами онтологии: ц\Ут-*0 такое, что Уу € УрЗо £ О : ц(у) = о. В этом случае пишем V0. Для двух подвершин вершины V0 определяем порядок: (у°у°*) < (у0,у°3) тогда и только тогда, когда ц < Уу

Определение 3.3.2 (Маркированное дерево) Четверку Т = (Уг, Т, (1, <) будем называть маркированным деревом.

В параграфе 3.4 разрабатывается метод создания маркированных деревьев с помощью специального исчисления. Пусть С? - одноместный предикат, действующий на объектах О, Н - одноместная функция, действующая на объектах О и возвращающая последовательность объектов. Тогда общая структура правила для маркированного дерева Т = (Уг,Т,\,<т) будет иметь следующий вид:

Г Г т Т' Ь° € Ут = ив (°Ь • • • ; °к) = Нт(о)

Г1и'П\ у 1

где Т' = (У^, Г', А', <) дерево такое, что

1. У^ = Ути{ь1,...,ук} и г»*} С V\ Уг',

ои если v = Vi € {«i,..., Ufc}, /¿(v), если v € Vy;

3. r = TU К «?)}•

С содержательной точки зрения, правило «раскрывает» вершину у" дерева, добавляя к ней подвершины, используя G и Н.

Пусть имеется вершина Vtop и упорядоченная последовательность правил (ri[Gi, Н{\,... ,rn[Gn, Нп]). При этом последовательность подвершин разворачиваемого узла v°, соответствующих правилу гг-, вычисляется с помощью Fi{o) = if Gi(o) then //¿(о) else 0. Результатом применения всех правил тогда будет

где © обозначает конкатенацию последовательностей. Нажатием вершины у° назовем результат применения правила:

где сИск(Ух) - функция, возвращающая вершину, к которой применяется операция «нажатие», иТ' = Р(Т, у°).

В параграфе 3.5 показано, что два дерева, построение которых начинается с «одинаковых» вершин, и у которых, пусть и в разной последовательности, но нажимались «одни и те же» вершины, всегда «совпадают». Определение //-изоморфизма уточняет, что понимается под «совпадающими» деревьями.

Определение 3.5.1 (/л—изоморфизм деревьев) Пусть Т и Т' ■ два

дерева, определенных в алфавите У. Деревья Т и V ц-изоморфны, если существует взаимнооднозначное отображение <р множества У? на У^ такое, что для любых и,г)| и

1. ц{у) = р!{<р{и));

2. (щ,у,) еТ» ((р(ц),фЛ) еГ;

3. Уг < Уз 1р(У{) < (р(у

Определение 3.5.2 (Изначальное дерево) Дерево Т° =

(У? ,Т°, , <) будем называть изначальным, если оно состоит из одной

вершины у^р иУ$ = = 0,М° = {Щор для некоторого о £ О.

F(o) = Fi(o) Ф ... ф Fn(o),

v° = click(Vт),Т

(3-1)

Т'

Последовательностью нажатий S = (v°',..., называется вывод дерева, начинающийся с некоторого изначального дерева и состоящий из применений правила (3.1) такой, что на г'-м шаге функция click{Vr) возвращает вершину v°\

Далее определяется линейный порядок на вершинах дерева, который индуцируется частичным порядком подвершин.

Определение 3.5.3 Считаем, что »«ш если

1. V и w являются подвершинами одной вершины и v < w, либо

2. V является надвершипой w, либо

3. существует надвершина v' вершины v и надвершина и>' вершины w такие, что v' и w' являются непосредственными подвершинами одной вершины uv'< w'.

Определение 3.5.4 Последовательность нажатий Scon = {vi,---,Vk) называется канонической, если для любых 0 < i,j < к, неравенство г < j влечет неравенство Vi Vj.

Из любой последовательности S серией подстановок можно получить каноническую Scon-

Лемма 3.5.1 Для любой последовательности S деревья, порожденные S и Scon ii-изоморфиы.

Из данной леммы напрямую следует теорема, показывающая, что разный порядок нажатий не влияет не структуру получившегося дерева:

Теорема 3.5.1 Пусть Scm и S'^ канонические последовательности нажатий, соответствующие S и S' и порождающие ц-изоморфные деревья. Тогда S и S' также порождают fx-изоморфные деревья.

В пунктах 3.5.1 - 3.5.3 рассматриваются различные способы задания правил с помощью логических формул, а также с помощью языка запросов Libretto Ч Решается проблема использования в качестве узлов деревьев (наряду с объектами) классов, ролей и других элементов онтологии.

В параграфе 3.6 приводится описание системы МЕТА-2 - экспериментальной реализации, на которой апробировались разработанные подходы

1 Л. Malykh, A. Mantsivoda. A Query Language for Logic Architectures // Lecture Notes in Computer Science. - Springer-Verlag, 2010. - V. 5947 - P. 294-305.

и методы. В пункте 3.6.1 рассматривается архитектура системы, базирующейся на Ontobox Storage - реализации хранилища для онтологий в формате оо-проекций. В пункте 3.6.2 описываются особенности реализации метода построения ленивых бесконечных деревьев в системе. В пункте 3.6.3 анализируется реализация возможностей работы с отдельными объектами. В пункте 3.6.4 рассматривается возможность расширения системы с помощью модулей. В пункте 3.6.5 описано использование системы МЕТА-2 для решения реальных практических задач. С помощью этой системы методы, развитые в рамках настоящей работы, апробировались при решении нескольких практических задач: для создания ЗБ-модели озера Байкал, различных справочных систем (справочник по линейной алгебре, консультация по математическому анализу), а также справочники по языкам программирования (Flang и Libretto).

Заключение. В диссертационной работе представлены результаты исследований, ориентированных на формирование эффективного подхода к представлению и обработке объектно-ориентировнных данных и знаний, основанных на логических описаниях. Введено оригинальное понятие логической архитектуры. Предложен новый формализм оо-проекций, моделирующих. объектно-ориентированные структуры данных в рамках дескриптивных логик. Доказана полнота и корректность. Разработан новый метод аксиоматизации и автоматической генерации пользовательских интерфейсов для баз знаний в формате оо-проекций. В работе рассмотрены способы его применения для построения деревьев по графу онтологии. В качестве апробации реализован программный комплекс МЕТА-2, предназначенный для разработки баз знаний в распределенном информационном пространстве. Перспективы дальнейших исследований включают:

1. Разработку компонентов логической архитектуры с более выразительными логиками.

2. Отработку взаимодействия компонентов логической архитектуры между собой и в том числе с оо-проекциями.

3. Реализацию системы-решателя для дескриптивных логик, входящих в состав компонентов логических архитектуры.

Публикации по теме диссертации

1. Ульянов B.C. Логические архитектуры и объектно-ориентированный подход / A.A. Малых, A.B. Манцивода, B.C. Ульянов // Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика. 2009. - Т. 9. -Вып. 3. - С. 64-85.

2. Ульянов B.C. Организация пользовательского интерфейса информационных систем на основе онтологий / A.A. Малых, B.C. Ульянов // Вестник Бурятского университета. Серия 13: Математика и информатика. - Улан-Удэ.: Изд-во Бурят, ун-та, 2006. - Вып. 3. - С. 250-253.

3. Ульянов B.C. Бесконечные ленивые маркированные деревья / B.C. Ульянов // Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика». - Иркутск. 2009. - №3. - С. 183-193.

4. Ульянов B.C. Интерфейсы к онтологиям и система Мета2 / B.C. Ульянов // «Информационные системы и логика». - Иркутск: Издательство Иркутского государственного университета, 2010. -Вып. 3. - 33 с.

5. Ульянов B.C. Создание пользовательского интерфейса для системы управления онтологиями / B.C. Ульянов // Сборник материалов всероссийского конкурса инновационных проектов аспирантов и студентов по приоритетному направлению развития пауки л техники «информационно-телекоммуникационные системы». - Москва, 2006. - С. 64.

6. Ульянов B.C. Логические формализмы представления знаний и объектно-ориентированный подход / A.A. Малых, В.С.Ульянов. // Труды Всероссийской конференции «Телематика'2009». - С. - Петербург, 2009. - С. 47.

ИЗДАТЕЛЬСТВО

Иркутского государственного университета. 664000, г.Иркутск, бульвар Гагарина, 36.

Подписано в печать 01.03.2010. Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная. Уч. печ. л. 1,4. Уч.-изд. л. 1,2. Тираж 100 экз. Заказ №119.

Введение

1 Дескриптивные логики и семантический веб

1.1 Логические методы и информационные пространства

1.2 Основные понятия дескриптивных логик.

1.3 Блок терминологии (Т-бокс)

1.4 Блок утверждений (А-бокс).

2 Логические архитектуры и объектно-ориентированное программирование

2.1 Логические архитектуры

2.2 Объектно-ориентированные проекции.

2.3 Абстрактный объектно-ориентированный язык.

2.4 Отображение.

2.5 Мультиметоды.

3 Построение интерфейсов для онтологий на базе оо-проекций

3.1 Общая концепция интерфейсов для онтологий.

3.2 Представление семантических сетей в виде деревьев.

3.3 Ленивые бесконечные деревья

3.4 Правила построения дерева.

3.5 /i-изоморфизм деревьев.

3.5.1 Примеры правил.

3.5.2 Логический подход.

3.5.3 Функциональный подход

3.6 Обзор системы Meta

3.6.1 Архитектура клиентской части системы Meta

3.6.2 Механизм построения деревьев.

3.6.3 Формы для работы с объектами.

3.6.4 Модульность и система проектов.

Актуальность проблемы

С развитием Интернета стало очевидным, что это глобальное информационное пространство является мощным независимо наполняемым банком знаний человечества. Одна из фундаментальных проблем среды Интернет - несоответствие больших объемов информации и примитивных алгоритмов ее обработки, например, индексирование текстовой составляющей документов, поиск по тексту, и методами многомерного статисти-чекого анализа данных. Задачи, требующие интеллектуальной обработки информации, такие как систематизация, классификация и планирование, выполняются, как правило, человеком. Поэтому автоматизация интеллектуальной обработки информации является актуальной фундаментальной проблемой. Для ее решения по инициативе Т. Бернерса Ли развивается концепция интернета нового поколения - семантического веба [5]. В основе СВ лежит многоуровневый подход, базирующийся на стандартизированных логических формализмах. На роль этих формализмов выбраны дескриптивные логики, обеспечивающие оптимальное сочетание выразительности и эффективности. Ключевым понятием данного подхода являются онтологии, объединяющие разнородную информацию о предметной области в рамках единой структуры.

Одной из трудностей СВ является то, что огромную долю обращающейся в Интернете информации составляют такие структуры данных как объектные и реляционные (табличные) модели. Логические формализмы слишком мощны и поэтому неэффективны по производительности при работе с объектами, что выводит этот ключевой сегмент данных из под непосредственного влияния СВ. В качестве магистрального пути решения этой проблемы сегодня предлагается развитие гибридных логических конструкций, объединяющих дескриптивные формализмы с классическими реляционными [22], [15]. Однако такой подход обладает рядом существенных недостатков. Во-первых, сами дескриптивные формализмы обладают всем необходимым для представления структур, ориентированных на работу с конкретными данными. Это делает привлечение внешних инструментов, в принципе, излишним. Поэтому формирование сложных гибридных механизмов в ситуации, когда дескриптивные логики способны сами справиться с проблемой, представляется далеко не оптимальным решением. Единственное препятствие к этому сегодня - отсутствие эффективных стратегий работы с примитивными данными. Во-вторых, гибридный подход ограничивает распространение продвинутых логических средств СВ, не выстраивая необходимой мотивации для разработчиков, которые так и не выходят за рамки реляционных баз данных. В-третьих, хорошо известна проблема моделирования предметных областей средствами БД-таблиц, когда объектная модель предметной области погружается в таблицы. Это делает гибридные подходы несбалансированными, поскольку в них логические средства работы с общими знаниями совмещаются с представлением конкретных данных (объектов) в рамках реляционной модели. Все эти проблемы делают актуальной задачу моделирования объектно-ориентированного подхода непосредственно в рамках дескриптивных логик с выстраиванием иерархии логик, где нижний уровень предназначен для эффективной (с точки зрения производительности) работы с конкретными данными. Иными словами, актуальной является задача построения внутренней архитектуры логик с совмещеннием уровней, ориентированных как на работу с логическими описаниями предметных областей, так и эффективную работу с конкретными данными об этих областях.

Цели и задачи исследования

Цель диссертационной работы состоит в моделировании объектных структур данных в рамках дескриптивной логики SHOXAf(D), допускающих реализации, эффективность которых по производительности сравнима с реляционными базами данных.

Основные задачи диссертационной работы

1. Разработка системы логических архитектур как платформы для интеграции методов представления данных и знаний в информационном пространстве.

2. Моделирование объектных структур данных через построение оо-проекций как дескриптивных логик, ориентированных на эффективную работу с объектами.

3. Построение и доказательство корректности отображения оо-проекций в систему типов данных абстрактного языка объектно-ориентированного программирования (ООП).

4. Разработка метода аксиоматизации и автоматической генерации пользовательских интерфейсов с помощью логических описаний на примере бесконечных деревьев.

5. Реализация программной системы Meta2 для апробации разработанных подходов.

Методы исследования

В диссертации используются методы теории доказательств, теории вычислимости, теории моделей и теории программирования.

Научная новизна

В работе впервые предложен метод построения объектных подмоделей логических моделей в рамках дескриптивных логик на базе оо-проекций - специализированных дескриптивных логик, моделирующих объектно-ориентированный подход к представлению и обработке информационных ресурсов. Предложен новый метод погружения объектных структур данных в логические модели, ориентированный на сочетание эффективной обработки объектных структур с интеллектуальной обработкой знаний общего характера. Разработан новый метод отображения объектных структур из логических описаний в системы структурных типов данных языков ООП. Также разработан новый метод построения интерфейсов к онтологиям в соответствии с концепцией логических архитектур. Сформулированы и доказаны свойства полноты и корректности оо-проекций. Основные результаты, представленные в диссертационной работе, являются новыми.

Научная и практическая значимость работы

В работе предлагается метод построения информационных систем, ориентированных на создание баз данных и знаний, в которых эффективная обработка структур данных на уровне объектной модели сочетается с интеллектуальной обработкой знаний на логическом уровне. Данный подход к построению информационных систем апробирован на онтологических базах реальной сложности в рамках разработанного нами программного комплекса Meta2. Одно из основных приложений данного метода -использование для разработки распределенных систем знаний в глобальной информационной среде, а также метаописания информационных ресурсов, разработки интеллекуализированных образовательных систем и систем поддержки научных исследованиий. Реализованный в рамках Meta2 метод автоматической генерации пользовательских интерфейсов для онтологий обеспечивает доступ к системам логических описаний предметных областей для пользователей системы.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Система логических архитектур как платформа для интеграции методов представления данных и знаний в информационном пространстве.

2. Формализм оо-проекций как средство построения объектных моделей в рамках дескриптивных логик.

3. Метод отображения структур данных из оо-проекций в языки ООП.

4. Метод аксиоматизации и автоматической генерации пользовательских интерфейсов с помощью логических описаний на основе бесконечных деревьев.

5. Система Meta2 как экспериментальная реализация разработанных методов.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы.

Заключение

В диссертационной работе представлены результаты исследований, ориентированных на формирование эффективного подхода к представлению и обработке массовых данных и знаний, основанных на логических описаниях в формате объектно-ориентированных проекций. Данный подход базируется на концепции логической архитектуры, в которой иерархия подлогик основной логики сочетается с привязкой к этим подлоги-кам специализированных интерфейсов и методов логической и процедурной обработки. В этой иерархии оо-проекции играют роль логик нижнего уровня, обеспечиващих высокую эффективность обработки больших объемов информации. Это позволяет, с одной стороны, применять объектно-ориентированные методы для обработки логических описаний, а с другой стороны, применять логические методы к структурам ООП.

В работе также разрабатывается метод построения пользовательских интерфейсов для интеллектуализированных систем, базирующихся на логических описаниях в формате оо-проекций, на основе бесконечных ленивых деревьев. Это позволяет гибко настраивать пользовательских интерфейс под различные предметные области для решения различных задач.

Также диссертационная работа включает обзор системы Meta2 как экспериментальной реализации предложенных подходов и платформы для разработки приложений, базирующихся на онтологиях.

Представляются перспективными дальнейшие исследования по еледующим направлениям:

1. Разработка компонентов логической архитектуры с более выразительными логиками.

2. Отработка взаимодействия компонентов логической архитектуры между собой и в том числе с оо-проекциями.

3. Реализация системы-решателя для дескриптивных логик, входящих в состав компонентов логических архитектур.

К настоящему времени, осуществлен ряд приложений, основанных на результатах, полученных в рамках настоящих исследований - в первую очередь, на базе системы Meta2.

1. Baader F., Sattler U. Number restrictions on complex roles in description logics //1. Proceedings of KR-96. - 1996. -P. 328-339.

2. Baader, F. The Description Logic Handbook: Theory, Implementation, Applications / F. Baader at al. Cambridge. - 2003. - 574p.

3. Berners-Lee, T. The Semantic Web / T. Berners-Lee, J. Hendler, O. Lassila // Scientific American. 2001. - №5. - P.34-43.

4. Borgida A. On the relative expressiveness of description logics and predicate logics // Artificial Intelligence. 1996. - Vol. 82. - P.353-367.

5. Borgida, A. A Semantics and Complete Algorithm for Subsumption in the

6. CLASSIC Description Logic / A. Borgida, P.F. Patel-Schneider // Journal of Artificial Intelligence Research. June 1994. - V.l . - P. 277-308.

7. Brachman R. A Structural Paradigm for Representing Knowledge // BBN Report No.3605. Cambridge, 1978.

8. Brachman R., Schmolze J. An Overview of the KL-ONE Knowledge Representation System // Cognitive Sci. 1985. - Vol.9.

9. Cardelli, L. A Semantics of Multiple Inheritance / L. Cardelli // Information and Computation. February/March 1988. - V.76, N.2-3. -P.138-164.

10. Cook, W. A Denotational Semantics of Inheritance and Its Correctness/ W. Cook , J. Palsberg. // ACM SIGPLAN Notices. Oct. 1989. - V.24 N.10. - P.433-443.

11. AL-log: integrating Datalog and description logics / F. Donini and others // J. of Intelligent and Cooperative Information Systems. 1998. - V.10. - P.227-252.

12. Goncharov S., Ershov Yu., Sviridenko D. Semantic programming // 10th World Congress Information Processing'86. Dublin, 1986. - P.1093-1100.

13. Haarslev V., Moller R. Racer: An OWL Reasoning Agent for the Semantic Web //In Proc. Products and Services of Web-based Support Systems, in conjunction with the 2003 IEEE/WIC International Conference on Web Intelligence. Canada, 2003. - P.91-95.

14. Haarslev, V. On the scalability of description logic instance retrieval. //

15. Haarslev V., Moeller R. // Journal of Auromated Reasoning 41(2). -August 2008. R 99-142.

16. Hense, A.V. Denotational Semantics of an Object-Oriented Programming Language With Explicit Wrappers / A.V. Hense. // Formal Aspects of Computing. May 1993. - V.5, N. 3. - P.181-207.

17. Horrocks I. Using an expressive description logic: FaCT or fiction? // Proceedings of the Sixth International Conference «Principles of Knowledge Representation and Reasoning». San Francisco:Morgan Kaufmann, 1998. - P.636-647.

18. Horrocks I., Parsia В., Patel-Schneider P., Hendler J. Semantic web architecture: Stack or two towers? // Principles and Practice of Semantic Web Reasoning. Berlin:Springer, 2005. - Lecture Notes in Computer Science. - Vol. 3703. - P.37-41.

19. Horrocks I., Patel-Schneider P. Reducing OWL entailment to description logic satisfiability. J. of Web Semantics, l(4):345-357, 2004.

20. Hustadt, U. Reasoning in Description Logics by a Reduction to Disjunctive Datalog.// Hystadt Ullrich, Motik Boris, Sattler Ulrike // Journal of Automated Reasoning 39(3). 2007. - P. 351-384.

21. Levy, A. Combining horn rules and description logics in CARIN / A. Levy, M. Rousset // Artificial Intelligence. 1998. - V.104. - P.165-209.

22. Malykh, A. A Query Language for Logic Architectures / A. Malykh, A. Mantsivoda. // Lecture Notes in Computer Science. Springer-Verlag, 2010. - V. 5947 - P. 294-305.

23. Mantsivoda, A. Semantic Programming for Semantic Web // Invited Talk. Proceedings of the 9th International Asian Logic Conference. Novosibirsk, 2005. - P. 17-21.

24. A. Mantsivoda, V. Petukhin. Compiling Flang//Proceedings of 2nd Russian Conference on Logic Programming, St.Petersburg, 1991, No. 592 in Lecture Notes in Computer Science, Springer, pp. 286-293, Springer-Verlag, 1992.

25. A. Mantsivoda, V. Petukhin, A. Weimann. Memory Management of Constraints in Flang// Proc. of 10th Int. Conf on Logic Programming, (ed. by D.S.Warren), MIT Press, 1993, p.633-646.

26. A. Mantsivoda. Logic and Large Combinatorial Problems (invited talk) // Workshop on Non-standard Logics and Logical Aspects of Computer Science, Kanazawa, Japan, December 5-8, 1994, p.24-33.

27. Mantsivoda A. Flang: A Functional-Logic Language // Lecture Notes in Computer Science. Berlin: Springer, 1992. - Vol. 567. - P.257-270.

28. Mantsivoda A., Lipovchenko V., Malykh A. Logic Programming in Knowledge Domains // Lecture Notes in Computer Science. Berlin: Springer, 2006. - P.451-452.

29. Mantsivoda A., Lipovchenko V., Malykh A. Logic Programming in Knowledge Domains (Full version) // Известия ИГУ. Серия математика. T.l. Иркутск: Издательство Иркутского ун-та, 2007. - С. 188-204.

30. DatalogDL: Datalog Rules Parameterized by Description Logics. / J. Mei and others // Canadian Semantic Web. Springer Series: Semantic Web and Beyond. Canada, 2006. - V.2. - P. 171-188.

31. Minsky M. A Framework for Representing Knowledge // The Psychology of Computer Vision. New York, 1975. P.211-277.

32. Motik, B. Representing Structured Objects using Description Graphs // Motik Boris, Grau Bernardo Cuenca, Horrocks Ian, Sattler Ulrike. // KR. 2008. - P. 296-306.

33. Pal'chunov, D. GABEK for Ontology Generation// Zelger, Josef; Herdina, Philip; Oberprantacher, Andreas (Hrsg.): Lernen und Entwicklung in Organisationen, Wien: LIT-publishing Company, 2006, p. 87-107.

34. Palchunov, D. Lattices of relatively axiomatizable classes// S.O.Kuznetsov and-S. Schmidt (Eds.), ICFCA 2007, Lecture Notes in Artificial Intelligence No. 4390, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2007, pp. 221-239

35. Puleston, С. Integrating Object-Oriented and Ontological Representations // Puleston Colin, Parsia Bijan, Cunningham James, Rector Alan L. // A Case Study in Java and OWL. P. 130-145.

36. Riazanov A., Voronkov A. The Design and Implementation of Vampire // AI Communications. -2002. Vol.15. - P.91-110.

37. Rosati, R. The limits and possibilities of combining Description Logics and Datalog/ R. Rosati // Rules and Rule Markup Languages for the Semantic Web, Second International Conference. November 2006. - P.3-4

38. Schmidt-Schauss, M. Attributive concept descriptions with complements / M. Schmidt-Schauss, G. Smolka // Artificial Intelligence. 1991. - V.48. -P. 1-26.

39. Scott, D. "Data types as lattices,"/ D. Scott // SIAM Journal of Computing. 1976. - V.5. - P.522-578.

40. Tsarkov D., Riazanov A., Bechhofer S., Horrocks I. Using Vampire to reason with OWL. // Proc. of ISWC 2004. Lecture Notes in Computer Science. -Berlin: Springer, 2004. Vol.3298. - P.471-485.

41. Vassilyev, S. N. Modelling logical derivation and hypotheses generation // Proc. of CESA-96 Conf., 1996. V. 1. P. 148-153.

42. Proc. of the First International Conference «Rules and Rule Markup Languages for the Semantic Web». Berlin - Springer-Verlag.- 2005.

43. Proc. of the Second International Conference «Rules and Rule Markup Languages for the Semantic Web». Berlin - Springer-Verlag - 2006.

44. Братко, И. Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта / И. Братко. М.: Мир, 1990. - 560с.

45. С. Н. Васильев, А. К. Жерлов. Об исчислении типово-кванторных формул // Докл. РАН. 1995. Т. 343, №5. С. 583-585.

46. С. Н. Васильев. Метод синтеза условий выводимости хорновских и некоторых других формул // Сиб. мат. журн. 1997. Т. 38, №5. С. 1034-1046.

47. С. Н. Васильев, Е. А. Черкашин. Интеллектное управление телескопом // Сиб. журн. индустр. матем.- 1:2 (1998).-С. 81-98

48. Система ONTOGRID для автоматизации процессов построения онто-логий предметных областей / Н.Г. Загоруйко и др. // Автометрия. -2005. Т.41, № 5. - С.13-25

49. Казаков, И.А. Система поддержки деятельности аспирантуры ИГУ на базе Ontobox / И.А. Казаков, А.В. Манцивода. // Труды Всероссийской научно-методической конференции «Телематика'2009». С-Пб., 2009. -- С.220-221.

50. Малых А.А, Манцивода А.В, Ульянов B.C. Логические архитектуры и объектно-ориентированный подход // Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика, 2009, Т.9, вып. 3. С. 64-85.

51. Малых, А.А. Представление знаний и семантическое программирование.: дис. на соискание ученой степени канд. ф.-м. наук: 01.01.09 / А.А. Малых. Иркутск, 2005. - 144с.

52. Малых А.А., Манцивода А.В., Прядунец Г.Н., Ульянов B.C. Информационная система повышения квалификации на крупных и опасных производствах // Труды Всероссийской научно-методической конференции "Телематика'2007". С-Пб., 2007.

53. Малых A.A., B.C. Ульянов. Модульность в системе Мета2 с использованием JavaFX. // Труды Всероссийской конференции «Телемати-ка'2008». С.-Петербург, 2008

54. Малых А.А., Ульянов B.C. Организация пользовательского интерфейса информационных систем на основе онтологий // Вестник Бурятского университета. Серия 13: Математика и информатика. Улан-Удэ.: Изд-во Бурят, ун-та, - Вып. 3. 2007, С. 250-253.

55. А.А. Малых, А.В. Манцивода. Онтобокс: онтологии для объектов // Известия Иркутского государственного университета. Иркутск. - Серия «Математика». Том 3. 2009 с. 94-104.

56. Манцивода, А.В. Применение логического программирования к обработке знаний / А.В. Манцивода, В.А. Липовченко // Вестник Бурятского университета. Серия 13. Математика и информатика. Улан-Удэ: Изд-во Бурят, ун-та, 2006. - Вып. 2. - С.50-57.

57. Манцивода, А.В. Спецификации как онтологии / А.В. Манцивода, Н.О. Стукушин // Журнал "Программные продукты и системы". М., 2009. - №4.-0.37-43.

58. Манцивода А.В., Малых А.А. Представление и обработка знаний в Интернете: Информационные системы и логика. Иркутск: Издательство Иркутского ун-та, 2005. - Вып. 2. - 111с.

59. А.В. Манцивода, А.А. Малых. OntoBox: ядро системы «Мета-2» // Труды Всероссийской научно-методической конференции «Телемати-ка'2009». С-Пб., 2008. - С.120-121.

60. А.В. Манцивода, О.А. Романова. Создание информационно-справочной системы по математическому анализу на основе онлайн-консультации. // Труды Всероссийской научно-методической конференции «Телема-тика'2009». С-Пб., 2008.

61. А.В.Манцивода, В.С.Ульянов. Онтологические системы и задачи управления контентом // Труды Всероссийской конференции «Теле-матика'2005». С.-Петербург, 2005.

62. А.В. Манцивода, В.А. Петухин. Компилятор функционально-логического языка Флэнг//Вычислительные системы, вып. 146, 1992, с. 61-75.

63. А.В. Манцивода. Флэнг язык искусственного интеллек-та//Кибернетика, 1993, No. 5, с.350-367.

64. А.В. Манцивода. Е-программирование и проблемы дискретной оптимизации// Иркутск, 1994, 245с. Электронная версия http: //teacode.com/flang/book/sigma-book.pdf.

65. Москвина, А.С. Хранение метаданных в мультимедийных файлах / А.С. Москвина, А.В. Манцивода // Труды Всероссийской научно-методической конференции «Телематика'2009». С-Пб., 2009. — С. 147.

66. Стукушин, Н.О. Формализация стандартов через дескриптивные логики/ Н.О. Стукушин, А.А. Малых. // Труды Всероссийской научно-методической конференции «Телематика'2009». С-Пб., 2009. — С.420-421.

67. Ульянов, B.C. Логические формализмы представления знаний и объектно-ориентированный подход / B.C. Ульянов, А.А. Малых // Труды Всероссийской научно-методической конференции «Телематика'2009». С-Пб., 2009. - С.317-318.

68. B.C. Ульянов. Организация пользовательского интерфейса информационных систем на основе онтологий // Труды Всероссийской конференции «Телематика'2006». С. Петербург, 2006, С. 102-103.

69. B.C. Ульянов. Создание системы управления ресурсами. Труды Всероссийского конкурса «Информационно-телекоммуникационные системы», С-Пб., 2005. -С. 95-96.

70. Ульянов B.C. Использование онтологий в задачах построения биологических информационных ресурсов // Материалы VII школы-семинара «Математическое моделирование и информационные технологии». -Иркутск: Изд-во ИДСТУ, 2005. С.31.

71. B.C. Ульянов. Бесконечные ленивые маркированные деревья // Известия Иркутского государственного университета. Иркутск. - Серия «Математика». Том 3. 2009 с. 183-193.

72. Хоггер, К. Введение в логическое программирование / К. Хоггер -М.:Мир, 1988. 348с.

73. Чень, Ч. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем / Ч. Чень, Р. Ли М.: Наука, 1983. - 360 с.

74. Чери, С. Логическое программирование и базы данных / С. Чери, Г. Готлоб, Л. Танка — М.: Мир, 1992. 352с.

75. ADO.NET Entity Framework Электронный ресурс. URL: http: / / www.microsoft.com / sqlserver /2008/ en/us / ado-net-entity.aspx (дата обращения: 10.01.09).

76. Hibernate: mapping an object-oriented domain model to a relational database Электронный ресурс. URL: https://www.hibernate.org/ (дата обращения: 10.01.09).

77. KAON2 Электронный ресурс. URL: http://kaon2.semanticweb.org/ (дата обращения: 10.01.09).

78. Multiple dispatch Электронный ресурс. URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Multipledispatch (дата обращения: 10.01.09).

79. Pellet Электронный ресурс. URL: http://www.mindswap.org/2003/pellet/ (дата обращения: 10.01.09).

80. Protege: open source ontology editor and knowledge-base framework Электронный ресурс. URL: http://protege.stanford.edu/ (дата обращения: 10.01.09).

81. Semantic Web activity: Электронный ресурс. URL: http://www.w3.org/2001/sw/ (дата обращения: 10.01.09).

82. SWRL: A Semantic Web Rule Language Combining OWL and RuleML Электронный ресурс. URL: http://www.w3.org/Submission/SWRL/ (дата обращения: 10.01.09).

83. The Rule Markup Initiative Электронный ресурс. URL: http://ruleml.org/ (дата обращения: 10.01.09).

84. W3C: About the World Wide Web Consortium Электронный ресурс. -URL: http://www.w3.org/Consortium/ (дата обращения: 10.01.09).

85. Web Ontology Language (OWL) Электронный ресурс. URL: www.w3.org/2004/QWL (дата обращения: 10.01.09).