автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.21, диссертация на тему:Методы, модели и алгоритмы анализа и синтеза волноводно-диэлектрических структур техники СВЧ



чЯ. ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ъ

На правах рукописи

ПОЛЬШКИН АЛЕКСАНДР ВИКТОРОВИЧ

Методы, модели и алгоритмы анализа и синтеза полноводно-диэлектрических структур техники СВЧ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации па соискание ученой степени кандидата технических наук

Специальность 05.12.21 - Радиотехнические системы специального назначения, включая технику СВЧ и технологию их производств

Тула 1998

Работа выполнена на кафедре РЭ Тульского государственного университета

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Ю. А. Покровский Научный консультант: доктор технических наук,

профессор Е. Н. Васильев

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор БасаловФ.А., кандидат физико-математических наук, доцент Ряполов Н.Ф.

Ведущая организация:

Центральное конструкторское бюро аппаратостроения.

Защита диссертации состоится 7 1998 г. в 14°" часов на за

седанин диссертационного совета К 063.47.09 Тульского государственного университета но адресу: 300600, г. Тула, пр. Ленина, 92 . (9-й учебный корпус, ауд. 101).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке упиьерситега. Автореферат разослан {998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

д.т.н., проф. ; Е.В. Ларкин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. При разработки новых, более совершенных радиотехнических систем специального назначения и их элементной базы, как и для любых видов производств, основными являются задачи сокращения стоимости и сроков разработки и изготовления более совершенных образцов техники. Особо остро пи задачи встают при производстве СВЧ-техмнкн, где большая часть времени тратится на отладку изделий. Так, для современного производства резонансных многозвенных фильтрующих н согласующих устройств характерно широкое применение доводочных и настроечных работ, относительная трудоемкость которых может достигать 50 - 80% от трудоемкости всего цикла.

Отмеченная ситуация сохраняется несмотря на то, что точность технологического оборудования, применяемого в производстве техники СВЧ, на 1-2 порядка превышает требуемую, а п арсенале методов и средств проектирования имеются строгие математические модели и мощная вычислительная техника.

Таким образом, для повышения эффективности технологии производства техники СВЧ необходимо искать нетрадиционные методы и средства.

Среди основных факторов, определяющих сроки к стоимость новых разработок, можно выделить адекватность п точность физических к математических моделей разрабатываемых устройств. Действительно, значительные затраты средств и времени на экспериментальную отработку новых технических объектов объясняются, в первую очередь, недостаточной точностью исходных физических и мни-иашческих моделей, а также несовершенством применяемого для поиска оптимальных параметров математического аппарата.

Дли достаточно большого ряда радиотехнических и радиооптическнх систем, в том числе и измерительных, и основе элементной базы лежат волноводно-днэлекгрнческие слоистые структуры (ВДСС), обеспечивающие требуемые вол-новедущне и резонансные свойства. В развитие и становление теории указанных структур внесли значительный вклад П.В. Лебедев, J1.A. Ваинштейн, А.Л. Мика-эляи, Л.В. Алексенчнк, МБ. Ильченко, Б.Ю. Капилеаич, В.А. Коробкнн, IO.B. Бгоров, H.H. Никольский, П.II. Васильев, В.Ф. Вэягышев, Ю.А. Покровский в .России, а I а ките Marcuvitz N., Marcaiiti П. A. J., Levin L., Hamid А.К., за рубежом. Результаты многолетних исследований позволяют эффективно решать с помощью ВДСС )адачн миниатюризации функциональных элементов И устройств СВЧ

Однако известные физические модели ВДСС, использующиеся для проектировании ф|>лырую!це-согллсугои|их СВЧ-усгроиств, существенно отличаются от |н:,1Т|,1п ix обьекгов: эти модели либо построены на основе элементов с сосредо-юч иными параметрами, либо не учитывают такие важные аспекты, как дисперсии i-mriii между компонентами, а также влияние нерегулярносгей структур на их свойства (краевые эффекты).

Истому актуальной является задача существенного увеличения точности проектирования многозвенных резонансных структур СВЧ-устройств. Решение се позволит повысить эффективность технологии производства техники СВЧ пу тем значительного сокращения доводочных и копировочных работ.

Опм'кт исследования диссертации - пониоводно-днэлектрические структуры техники СВЧ и особенности технолотии их производства.

Предмет исследования диссертации - взаимосвязанная совокупность методов, моделей и алгоритмов проектирования волноводно-диэлектрических структур, способствующая, путем увеличения точности их проектирования, снижению стоимости и повышению производительности технологических процессов производства техники СВЧ.

Целью работы является сокращение сроков и стоимости отработки устройств техники СВЧ на основе многозвенных резонансных структур путем существенного уменьшения объема настроечных и доводочных работ за счет повышения точности проектирования.

Задачи исследований.

1. Разработка метода и алгоритма идентификации резонансного звена как базового элемента объекта проектирования.

2. Разработка метода и алгоритма идентификации состояния резонанса -рабочего состояния объекта проектирования и его элементов.

3. Разработка метода и алгоритма идентификации материалов - основных компонентов технологического процесса.

4. Разработка моделей Н алгоритмов анализа и синтеза многозвенных фильтрующе-согласующих структур с частотно-зависимыми связями в одномо-довом приближении. ■ .

5. Разработка моделей и алгоритмов анализа волноводно-диэлектрических структур в строгой электродинамической постановке.

Па защиту выносятся:

). Метод и алгоритм идентификации резонансного звена с распределенными параметрами по значению его фазовой координаты.

2. Метод и алгоритм идентификации рабочего состояния резонансного звена.

3. Метод и алгоритм повышения точности идентификации параметров технологического материала при измерении резонансным методом.

4. Алгоритм расчета параметров прототипа селективных устройств на основе волноводно-дизлектрических структур с запредельными связями (ВДСЗС-прототипа), позволяющий повысить точность определения значений параметров при большом числе звеньев.

5. Комплект таблиц для расчета параметров прототипов полосно-про-пускающнх фильтров и согласующих устройств с максимально-плоской частотной характеристикой, учитывающего дисперсию элементов связи.

6. Новый прототип фнлътрующе-согласующих устройств на связанных линиях, учитывающий частотную зависимость связи.

7. Обобщение метода интегральных уравнений для эквивалентных токов на поверхности цилиндрического диэлектрического тела на случай неограниченной слоистой диэлектрической структуры, позволяющее решать задачи на возбуждение собственных волн.

8. Метод расчета параметров собственных волн и полей рассеяния, возбуждаемых на нерегулярности слоистой плоской диэлектрической структуры.

9. Алгоритм расчета электродинамических параметров плоской диэлектрической структуры с произвольной формы нерегулярности.

Методы исследования. Для получения основных теоретических результатов были использованы методы теории дифференциальных и интегральных, уравне-

ний, методы теории потенциала математической физики, методы теории функций комплексной переменной.

Научная новизна. В результате выполнения работы:

1. Разработаны метод и алгоритм идентификации резонансного звена, как базового элемента техники СВЧ, по непрерывному основному информационному параметру - фазовой координате, обеспечивающие повышение точности проектирования фильтрующе-согласующих устройств СВЧ и снижение, за счет этого, объема технологических доводочных операций.

2. Разработаны метод и алгоритм идентификации рабочего состояния резонансного звена, позволяющие повысить точность фиксации рабочего состояния и, вследствие этого - повысить точность измерения параметров материалов и уменьшить трудоемкость и стоимость производства устройств СВЧ, использующих высококачественные диэлектрики.

3. Разработан алгоритм синтеза ВДСЗС-прототипа многозвенных селективных устройств, обеспечивающий повышение точности проектирования многозвенных фильтрующе-согласуюших устройств СВЧ и снижение трудоемкости и стоимости настроечных работ.

Разработан новый прототип фильтрующе-согласующих устройств на связанных линиях передачи, более точно отражающий электромагнитные явления в связанных линиях, обеспечивающий повышение точности проектирования и эффективности производства соответствующих устройств СВЧ .

5. Разработаны математические модели базовых нерегулярностен слоистых диэлектрических структур, позволяющие более точно учесть краевые эффекты и, тем самым, повысить степень соответствия нового прототипа фнльтрук>'_це-согласующих устройств на связанных линиях передачи реальным объектам.

6. Создан универсальный алгоритм расчета электродинамических параметров нерегулярности практически любой формы в слоисто-диэлектрической структуре, позволяющий определять значения технологических допусков на производство устройств СВЧ на базе диэлектрических слоистых структур.

Практическая цеиность н реализация результатов. Применение метода непрерывной идентификации базового элемента - резонансного звена - существенно повышает точность проектирования многозвенных фильтрующе-согласующих устройств техники СВЧ и для ряда основных параметров уменьшение погрешности достигает 40 н более раз.

Применение метода оптимальной идентификации рабочего состояния резонансного звена уменьшает погрешность фиксации рабочего состояния, что приводит к увеличению точности намерения параметров диэлектрических материалов в 3-5 раз по сравнению с традиционными методами.

Применение разработанных методов, моделей и алгоритмов в проектировании многозвенных фш1Ь'фующе-соглаеугсгц|1х.устройств техники СБЧ при использовании материалов с разбросом парамегров в пределах заданного дйпуска практически исключает необходимость технологических операций подпиши и подстройки, что подтверждается малым (не более 5%) отличием измеренных в ходе экспериментальных исследований Значений параметроа спроектированных устройств от требуемых.

Метод оптимальной идентификации рабочего состояния резонансного звена использован в разработанной в рамках МИР (1-81 и НИР 85-354 установки для пренизионною измерения параметров диэлектриков, внедренной на ряде

с 1

¡•.;:«;дярняг:;;5 { КШ, И'.:БЛ - г. Тула; НПО "Стеклопластик" - г. Зеленоград Мо-с;сс:.'.г;-:он обл.). Обшча экономический эффект от внедрения составил • 534 тыс.

с цньи 199<> г.

На ос»«:; метола непрерывной идентификации резонансно-

го и учета д-:сиег.пнн элементов связи создан комплект таблиц дня расчета г«--рымстроз иротитнниг. полосно-пронускающих фильтров с махеималыю-плое-::оГ; частотой харлсгсристкой.

По р'лул1л;',к».: ссслсдоашши издаю учебное пособие "Обобщенный вол-• :оаои сшпез многозвенных структур с распределенными параметрами на основе ВДСЗС-прототиа;.'' и разработан . пакет программ для'синтеза фмиьтрующе-согласугоишх устрой ст» техники СВЧ на основе регулярных многослойных плоский волиог.одио-;цпл-;:п1>цчсских структур, используемый в учебном процессе кафедры "Радя^'т'^гр0'"»«1" 'ГулГУ при изучении курсов "Электродинамика и распространение р::диоволи", "Устрэйстаа СВЧ и ацтеаны".

Обог:;;!г;п;1:;:ггь к дз-юмрнасть [.¿зулзлатов работы. Теорегические результаты диссертационной работы получены строго обоснованным!! методами: "

' -- иитегралшых ур.--.шеиий для нерегулярных• слоистых диэлектричесхнх структур с использованием математически корректных процедур Крылова-Боголюбова н Гаяеркина-Ритца;

- модифицированных рекуррентных формул Покровского для регулярных слоистых диэлектрических структур.

Контроль результатов осуществлялся путем:

- решения задач дп.ч структур, которые могут быть исследованы строго методом собственных функций;

- анализа 'внутренней сходимости решений;

- проверки выполнения закона сохранения энергии;

- сравнения с известными тестовыми результатами;

- сравнеиш с экспериментально полученными данными.

а гироиацда работы. По материалам диссертации опубликована 3! печатная работа, сделано 20 докладов на конференциях и семинарах, получен патент РФ на изобретение. ,

ОГ)Ъ«>4 и структурадиссертации. Работа состоит из введения, пяти разделов и заключения. Содержит ИЗ страниц основного текста, 30 рисунков, 3 таблиц, библиографию из 179 наименований, 5 приложений, акты о внедрении.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

'¿о градски;; сформулирована цель диссертационной работы, обоснована ее актуальность, представлен обзор зарубежных и отечественных публикаций, определены задачи исследовании, кратко изложено содержание диссертации, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В керн»! раэдолз разработаны методы и алгоритмы оптимальной идентификации базовых элементов фильтрующих и согласующих устройств СВЧ, их состоянии и материалов.

Как известно, наиболее сложными с точки зрения проектирования и произ-щства являются многозвенные резонансные структуры. Основным их элемен-)м является резонансное звено. Именно поэтому прежде всего необходимо зеспечить оптимальную идентификацию резонансного звена [31].

Анализ волновых процессов в резонансных СВЧ-устройствах приводит к ыводу [23], что основными параметрами идентификации могут быть приняты азовые координаты Ф резонансных звеньев на граничных частотах полосы ропускания Ф* или полосы заграждения Ф,1, а алгоритм параметрической дентификации - непрерывная фазовая идентификация по фазовой координате езонансных звеньев. Под фазовой координатой звена на заданной частоте б) юнимается половина фазового сдвига гц за цикл в данном звене

= • (I)

Точность идентификации увеличивается при этом за счет двух факторов:

- идентификация по точному значению электрической длины;

- учет фазовых сдвигов при отражении от элементов связи резонансного (вена и их дисперсии.

Предлагается следующий алгоритм идентификации [29]:

I) по заданным значениям граничных частот полосы пропускания и полосы заграждения (/„', /,') вычисляются соответствующие значения длин волн

2) рассчитывается необходимое число звеньев М;

3) определяются электрические длины звеньев;

4) в отличие от традиционного подхода, полоса пропускания прототипа вычисляется следующим образом:

- без учета дисперсии линии передачи

фи дьтр

- с учетом дисперсии только линии передичи

М к-ч! 4, .

^ ' С" Л, >/2' .. ^

- с учетом дисперсии и линии передачи и элементов связи

'

В качестве параметра, характеризующего точность идентификации рею нансного звена, предлагается использовать следующее отношение

ф.

Ф, -Ф

фчк-т мод

где Ф^ - фактическая фазовая координата звена;

Фш, - фазовая координата модели.

Оптимальная идентификация имеет место при нулевом значении ря.

В настоящее время при разработке многозвенных структур все звенья считаются идентичными, и их идентификация осуществляется на основе дискретного алгоритма по длине отрезка линии передачи резонансного звена, т.е. этот отрезок относят или к чегвсртьволноБому в согласующих устройствах, или к полуволновому - п фильтрующих устройствах. В реальных устройствах эта длина может существенно отличаться от принятой.

Качество изделия к производительность труда при его изготовлении определяются степенью отличия значений параметров исходных материалов от требуемых. Как известно, в качестве критерия оптимальности при измерении может быть принят критерий максимального правдоподобия, а оптимальным алгоритмом оценивания как нсэнсргетичсского, так и энергетического параметров на фоне белого шума является алгоритм, обеспечивающий максимум корреляционного интеграла.

При фильтровой обработке зондирующего сигнала в качестве анализатора должен быть использован частотный фильтр, согласованный с зондирующим сигналом.

Наш в качестве зондирующего сигнала используется квазиионохроматиче-ское колебание

Л.Д«)г А.(0«р(ю».0. (6)

в котором нестабильными являются как комплексная амплитуда А„(0, так и несущая частота то основным элементом при оптимальном измерении параметров е и диэлектриков должен быть резонаторный измеритель, что и подтверждается практикой СВЧ-измерёний [15 ].

Процесс измерения можно рассматривать как фиксацию состояния объекта • измерения, соответствующего какой-либо оценке сигнала на выходе резонатора. Практически все существующие методы измерения представляют собой процедуры оценивания неизвестного неслучайного энергетического параметра сигнала известной формы на фоне белого шума. Оптимальным фильтром для такого сигнала, как известно, является резонансный частотный фильтр с максимально возможной добротностью.

Поскольку реальные фильтры имеют потери, определяемые параметром потерь

где £>„., - добротность связи, Q0 - собственная добротность, то их частот ная характеристика в функции расстройки у= 2(Aa>/a>)Qc, описывается выражением

лы =--Ц1!Ц . (3)

1 /2 - и.

Достижение за счет увеличения добротности связи максимально высокой полной добротности {?„ ^аДс,/^» +(?„} ведет к росту'параметра потерь г/ и

падению резонансного пропускания фильтра.

Погрешность фиксации состояния с учетом помех (шумов) каналов после согласованного фильтра возрастает с ростом добротности связи [24]

Р

Р„ (n fc/8.)' ' Р„ А.'

(9)

Здесь РВЦ1 - мощность на выходе резонатора; A,Bjp - погрешность игдшсатора; Р„ - мощность аддитивной помехи.

Таким образом, стремление уменьшить погрешность измерения, вызванную шумами на входе, путем увеличения добротности связи ведет к росту пргре..поста, обусловленной шумами (наводками) в цепях индикатора (после согласованного фильтра).

Па основании этого делается вывод, что наивысшая точность идентификации может быть достигнута при оптимальной добротности. Для этого в измерителях должны использоваться резонаторы с прецизионной регулировкой как добротности связи (для получения оптимальной полной добротности), так-и расстройки (для прецизионной установки оптимального состояния) [2б,'27].

Показывается, что если при измерении е и tg 5 диэлектриков обычными методами погрешность определяется соотношениями

■М->77 Л (A 'ss/fgs)^ > 9.5,/др/р,

то применение оптимальной вдентнфикацни состояния резонанса дает следующую оценку

(Ae/eL »0.5(Aii/p).

'Для значения инструментальное погрешности t\pjр -0.01 использование нетрадиционного метода фиксации состояния обеспечивает повышение точности измерения почти на порядок.

So тор-,;?,! разделе разработаны модалн и алгоритмы анализа и синтеза фильтрующих и согласующих структур на основе ВДСЗС-прототнпа.

Введенному новому непрерывному п.'.ранетру идентификации - фазовой координате Ф в теории проектирования фильтр/ющс-согласукищм устройств СВЧ

наиболее полно ссотсгтсгвуетг прототип ни основе Болноаодно-диэлектрнческой структуры с запредельными связями (ВДСЗС) [25 ].

В отличие, .ст других известных прототипов, этот прототип обладает следующими основными саонстеами:

- учитывает реальную частотную зависимость фазовых характеристик эле-г:снтон связи (барьеров); '

- учитывает влияние дисперсии фазовых сдвигов при отражении на крутизну резонатора;

- учитывает влияние отличия длины резонатора от полуволновой длины на крутизну резонатора.

ВДСЗС-ирототип характеризуется следующими обобщенными волновыми параметрами:

- модулями коэффициентов отражения Л, от барьеров (элементов связи-развязкн); .

- фазовыми координатами резонаторов Ф,. = 0,5г1м;

- приведенными комплексными коэффициентами отражения от N -звенной структуры ¡^(ф), отличающимися от истинных отсутствием учета фазового сдвига при отражении от последнего барьера.

Математические модели для анализа и синтеза устройств на основе •ВДСЗС-прототшш - соотношения, определяемые рекуррентными формулами Покровского

Г,{ф)= -}{!■- )"''..

Для повышення эффективности технологии проектирования селективных устройств СВЧ разработан алгоритм синтеза ВДСЗС-прототииа (расчета модулей коэффициентов отражения от элементов связи), учитывающий характер распределения комплексно-сопряженных пулей и полюсов заданной функции модуля коэффициент;? отражения от структуры и группирующий их попарно таким образом, что из процесса вычислений исключаются арифметические операции с комплексными числами. "

Результаты работы программы, реализующей алгоритм, оформлены в виде комплекта таблиц, которые можно оцепить как рабочий инструмент при проек-тнроаании рассматриваемого класса устройств с использованием метода непрерывной идентификации.

Пример результата проектирования семмзьекного полосового фильтра 'приведен на рис. 1 в виде графика 'частотной зависимост и модуля коэффициента отражения. Для сравнения там же отра-дени соответствующая зависимость для аналогичного фильтра, спроектированного с использованием метода дискретной идентификации резонансного звена и применением НЧ-прототипа (параметры конструкции взяты из работы Каннлевнч Б.Ю., Трубехнн Б.Р. "Волнородно-днэлектрнчсские структуры: Справочник", М.: Радио и связь,1990, стр.¡03). Из графиков видно, что новый метод обеспечивает получение тре-

буемых характеристик с высокой точностью - з то прел как использование дл синтеза Фильтра НЧ-ирототипа и дискретной ндеши.'шкашш пгнеодчт к ошибке п модуле коэффициента отражения (з лолосе пропускания), превышающе.! 100"¡ч расчет параметров фкльгра, зннолнеиный предлагаемым мегодом, дагт ошибку ~ 2Л%, что почти г. 50 раз меньше.

|П0|

о

3« З-'а ЗС 3(3 И) Г'5 ?а ЭК ЗП }М П5

С, ГГц

Рис. I. Зависимость модуля коэфф^'.^та отрзяянич для полосового фильтра, сироекткрованпого с пепэги.зоапнжч ВДСЗС-прототипа « метода непрерывней пдс«т5:фя\':;г1 ч (сплошная лкпга), и фильтра, при проектировании которого кспольтоаяш дискретная идентификация И 11Ч-ир0Т0ТНП (КГфКХОВЗЯ ЛИНИЯ); ТШрнх-пу! ТКТНрОЛ.! отмечено требуемое гиа«:«ше г*олу.пл кезффицивгга отражения в . ' полосе пропусхания ( 0.0475).

Во второй части раздела 'рдзрабатызпетст козмП прототип как связанны:; линий передачи, так и фильтрующих устройств на их основе, адекватно отражающий электромагнитные явления в связанных линиях.

Остюпой многозвенных устройств на связанных линиях передачи СВЧ яз-ляютсп линии передачи как с волнами Т, так и с зигзагообразными волнами типа Н, Е, НЕ, илиЕН. ,

Для связанных структур на линиях передачи с волнами тина Т используете;; ' представление, что и в связанно!! системе полны остаются поперечными. Таксе представление, однако, является неверным, поскольку факт перекачки энергии из одной личин в другую со всей очевидностью указывает на наличие ме только продольной, но и поперечной составляющей потоков мощности, в силу чего волны в связанных системах любого типа должны быть зигзагообразными.

Кроме того, в теориях связанных линии на волнах типа Т делается предположение о том, что сами линии, передачи не обладают дисперсией.

Далее, синтез фильтрующих или согласующих устройств на связанных линиях производится на основе тех м е ФНЧ- или ступенчатого прототипов с присущими последним недостатками.

В целях устранения противоречивости концепции Т-волн в теории связанных направляющих структур, учета реальных чаетото-занисимых связей, а также ?! целях построения с трот-ой теории проектирования в качестве прототип", связанны?; структур истпыусггд сисгсма спяшннмх Н-образных месмло-

,-

■'К

— т

1;

! 1!

а

; 1!

ъ

1 \ !!

----- г>~: •••• -----

диэлектрических волноводов (рис.2), имеющая много общего с ВДСЗС-прототипом, поскольку включает в себя как области с запредельными, так и с распространяющимися волнами.

Данная структура в рамках одномодового приближения позволяет построить строгую теорию связанных линии передачи. Одна из основных нх особенностей - наличие пространственных биений, т.е. изменения амплитуды и фазы поля в продольнрм направлении - может быть результатом резонансной угловой фильтрации плоских волн в связанных структурах. Таким образом, для построения соответствующей математической модели необходима переменная, учитывающая как частотные, так й угловые характеристики структур.

б

у

Рис.2. Схеца прототипа связанных линий передачи.

В качестве такой переменной используется фазовый сдвиг за цикл в поперечном (по оси У) направлении, учитывающий продольные волновые числа Кх. Так, для линии 3 фазовый сдвиг за цикл (без учета влияния линии 5)

Гп = = г„{<о,Кл) + - 2Л, VК\ - К] .

Аналогично, для линии 5

1-я = 2Ф, = ф,кл)+г„(с,,к,)~ га^к] -к].

(10)

(11)

Здесь К, - ролновое число в слое), ги(со,К,) - фаза коэффициента отражения от слоя, разделяющего среды I И У, при падении волны из среды /.

. Поскольку рассматриваются свободные пространственные колебания слоистой структурь!. значения Кх (собственные продольные волновые числа) зависят от частоты и конструктивных параметров.

На основе спектральной теории пространственных биений в связанных слоистых волноводах и при использовании модифицированных рекуррентных формул выводятся дисперсионные уравнения для'опредедения двух разрешенных

значений продольного 'золнового числа. Для случал сггсмстрнчной структуры н при отсутствии потерь эти уравнения принимают пид

г„(Кл) + ф.) - Ы^К' - Kl « 2 + Л„) - 2* м;

(12) (13)

где /?5 - модуль коэффициента отражения от слоя 4 (развязка между слоями 5 г

3).

Аз

As

At

II

Ш

8

IV

Рис.3. Схема одиозвенного фильтра на связанных линиях.

В простейшем однозвснном фпльтрз ¡¡а связанных линиях (рис.3) для унификации с ВДСЗС-проготипом линии 3 и 5 па участке И и линии 5,7 на участке JV считаются частью элемептоя связь', а линия 5 на участке 111 - линией собственно резонатора.

Математическая модель элемента связи, например первого (область П на рис.3), в функции переменной

имеет вид

C^\R,\cos!{IJLJ

[l + |/< jKslsin'^/XjJcoscD - у{| ~ | ¡sin'(/j/£•„) jsinФ '

(И)

(15)

Здесь |л3|,/£ и - модуле и фазы коэффициентов отражения от концов линий 3 и 5 соответственно, /3 - длина элемента связи, = V^--- " постоянная длина связи; £ = /„Д|~/?15) - постоянная дпимы изолированной линии с развязкой К|5; - длина одного-зигзага волны Вритлюжа.

и

Полученное соотношение позволяет, используя развитую ранее методику синтеза ВДСЗС-прототипа, рассчитать параметры всех звеньев фильтра на связанных линиях передачи [21, 30].

Повышение точности проектирования фильтрующих и согласующих устройств на базе нового прототипа ограничено использованным одномодовым приближением, поэтому следующие разделы работы посвящены дальнейшему развитию рассматриваемого направления на основе создания как новой физической модели, учитывающей все основные стороны явления взаимодействия электромагнитных волн (ЭМ) со слоистыми диэлектрическими структурами, так и адекватной математической модели вместе с эффективными вычислительными алгоритмами.

В Третьем разделе на основе теоретического исследования механизма дифракции ЭМ волн на иерегулярностях слоисто-диэлектрических структуры разрабатывается математическая модель явления. В наиболее общем виде рассматриваемую нерегулярность можно представить как соединение двух или нескольких слоев с различными геометрическими и материальными параметрами (рис. 4).

Цилиндрическая поверхность сг1 ограничивает расположенную внутри нее область нерегулярности. Для построения математической модели используется известная теорема эквивалентности, которая вытекает из системы уравнений Махсв.еяла. Последовательное её применение к возбуждающим полям и вводимым на поверхностях слоев эквивалентным токам

1'=[п,Й}: Г=[Ё,п] (16)

даст для последних систему интегральных уравнений, которая в матричной форме записывается в виде

= /=!,...,Л/. (17)

Векторы-столбцы токов 1,(с) и Г"(1) имеют в общем случае по четыре компоненты, соответствующие касательным к /-и поверхности составляющим полей, возбуждаемых иа нерегулярности и первичных.соответственно; матричное ядро П„0'И") зависит от параметров сред по обе стороны гп-й границы раздела и от положения точки наблюдения v и точки интегрирования у' на общей поверхности соединения; п- внешняя, по отношению к слою, нормаль. Суммирование в (17) производится по всем поверхностям - как слоев, так и нерегулярности внутри <т,, т.е. интегрирование должно выполняться по всему контуру поперечного сечения соединения. ~

\

/ "

о гт-

Ж.

24,

£34 у а

Рис.4. Схема нерегулярности общего вида в слоистой диэлектрической структуре. ' ч ■

Для численного решения система (16) преобразуется [6] таким образом, чтобы длина контура интегрирования оказалась конечной. Это достигается путем выделения "равномерных'' (не убывающих с удалением от нерегулярности) составляющих решения. ■

11а каждом из сроёв вне контура сг, неизвестная функция 1(»') представляется в виде

[ 1(>'), V внутри <т,;

' { 1°(у) +!'(»'),»' вне сг,.

Здесь 1°(у) - эквивалентные поверхностные токц собственных направляемых волн ("равномерная" составляющая полных поверхностных токоп). Второе слагаемое в (18) - ¡'(V) - неравномерная сосгаяяг.'сщая - отражает наличие сложной структуры поля вблизи нерегулярног о участка и быстро убывает с удалением от него. Поэтому введение дополнительной сскокогательной поверхности сг2, пересекающей слои на расстояниях 'от нерегулярное!!», достаточно больших, чтобы неравномерной составляющей токов вне зтоц поверхности можно было пренебречь, позволяет представить токи вне сх2 только их равномерным)! составляющими. В результате получаем систему интегральны* уравнений

^ т-1 ■

(18)

/ i......(19)

~ il

Интегрирование во втором слагаемом правой части (19) выполняется пс конечному контуру, в в третьем - по полубесконечным интервалам, что с точно стью до постоянной может быть осуществлено методами численного интегрнро аання.

Полученная система нитегральных уравнении (19) представляет собой математическую модель нерегулярности весьма общего вида. Задание количества диэлектрических слоев, геометрических и материальных параметров для всех элементов структуры позволяет строить модели для широкого класса нерегуляр-носгей диэлектрических слоистых структур как открытых, так н экранированных. Вычислительные аспекты применения построенной модели к расчету электродинамических параметров нерегулярностей конкретного вида рассматриваются т>'четверток тлаге работы.

Разработанная математическую модель позволяет повысить точность проектирования устройств СВЧ на основе слоистых диэлектрических структур за счет более полного учета краевых эффектов регулярных структур и, тем самым, достижения больше;'! адекватности моделей устройств рассматриваемого класса реальным объектам.

В рлмрим раздел; описываются разработанные при выполнении диссертации алгоритмы и процедуры численного решения интегральных уравнений построенной математической модели, позволяющие найти амплитуды возбуждаемых в систсмг собственных волн н рассеянные нерегулярностью поля.

Для определения искомого решения применяются два алгоритма, приводящие, как показали контрольные расчёты, к достаточно близким результатам. Первый алгоритм, основанный на вариационной процедуре Галёркина-Ритца, гарантирует математическую строгость решения, однако его реализация требует больших вычислительных ресурсов. В основе второго лежит метод Крылова-Богол;э5ога с последующ»!.« итерационным уточнением амплитуд возбуждённых собственных соли слоёс; он обладает физической наглядностью и оказывается весьма эффективным, обеспечивая приемлемую точность п случае небольшого числа собственных волн.

При использовании метода Галёркина-Ритца контур интегрирования в (19), лежащий внутри сг2, разбивается ла А' интервалов àvj, на каждом из которых мгнзвеепш функция (18) считается постоянной и равной т.е.

- JOO^Mv). , (20)

' . ; !

Дополняя (20) представление« искомой функции вне <72 в форме

где I®, н 1°, - поверхностные токи собственных ндпр^;;,г'.;их :озбу>;сдя:с1Ц'<.Г; ¡; цозбуждаемой мод соответственно, а ,1„ и Ль - их амплнтудм, гюлучакм разложение !(>') по системе функций с ограниченным чгсло:! чесмоз

¡0')= "" (23)

у I II

Здесь

Г 1, V | 0,

Д>)

I, V - т порерхгоет!! - го слоя знв су

0 , V - йиутри ГГ, ,

Применение пзртщиопиой.пропаду»а Галёруинл-Рнтца к систем-; :и> тральных уравнений (19) с б-пнеом (22) присолит и. системе линейных -

чсских уравнений относительно значений шниностен неравномерного погн:;;--:-ноепюго тока и амплитуд возбузденимх егбетвекиш золн.

При построении итерационно! о ал-.оритяа использовано очепидное предположение, что точное решение впади от нерегулярности практически не отличается от его равномерно]! составляющей (21). ¡5 предположении равенства нулю значений неизвестных амплитуд Аь определяются неравномерные состсз-ляющие токов (первое приближение решения). Минимизация среднеквадратичного отклонения приближенного решения от равномерной составляющей па . Р„ последних интерзалах к - го слоя

позволяет определить очередное приближение для амплитуд собственных волн Аь (верхний индекс в скобках - номер итерации):

- 4Т+{¿[И'ч»,) - )]'.:>, (• (24)

Итерационный процесс заканчивается при достижении заданного значения отклонения дк .

Найденное решение позволяет из (19) определит!, поле н-любой точке пространства путём интегрирования распределения эквивалентных токов. При ном точка наблюдения V находится вне поверхности структуры.

На основе разработанных алгоритмов создан пакет программ и выполнен численный эксперимент по исследованию точности полученных решений. В качестве тестовых были рассмотрены задачи дифракции плоской волны на круговом диэлектрическом цилиндре (тестовый результат получен методом собственных функций) И прохождение поверхностной волны через регулярный участок ПДВ. Получена достаточно высокая точность (погрешность не более 0.5%) решения тестовых задач.

Пятый раздел посвящен анализу результатов экспериментов - натурного, при котором определялись частотные характеристики полосовых СВЧ-фильтров, спроектированных по разработанным и традиционно применяемым алгоритмам, И вычислительного, в ходе которого с помощью разработанного пакета программ выполнены исследования нерегулярностей диэлектрического слоя [1-14].

0.1

П„

1

\Г V—

0.1

1Ан п„

1

\ 1 1 1 1

V

10

15 V

1

5

10

15 V

Рис. 5. Распределение нерариомериой состашшощей эквивалентных поверхностных токов, и действительной части нормальной составляющей вектора Пойнтинга у открытого конца ПДВ.

№

Рис. 6. Типы нерегулярностей слоистых диэлектрических структур.'

О

1

— ' / у 1 1 _4— 1 ~>— V — - 'Г П

— — ! й 1 1 'Л Л

- -¿1 \ —1 1 /1

о г < е а ю 12 н ч и и ¡г г< г:

Рис. 7. Возбуждение стыка одномодопого п двухмодового. ПДВ со стороны даухмодового

I га I 0.1

Г Щ™'

\ /-Л

— — \ —^ г*

У"

и гг <и л в 3 6 пг пв щ ы не иг

"

ил 14

ог

0 3 6 9 13 . 15 !1 21 и

V

Рис. 8. Распределение модулей эквивалентных токов на поверхности У-разветвления ПДВ: а - для вяОДпей поверхности, б - для внутренней.

Рассмотрены два вида возбуждения открытого слоя - плоской элегфомаг нитной волной и направляемой собственной модой слоя при двух видах поляри зации (Б и II).

Для широкого диапазона изменений геометрических и материальных пара метров слоя приведены результаты расчёт ов амплитуд возбуждённых мод слоя распределений эквивалентных поверхностных токов и рассеянных полей:

Выявлено, что, как и ожидалось, эквивалентные токи вдали от нерегулярно сти представлены в основном своей равномерной компонентой. На расстоянш порядка длины волны от торца слоя амплитуда неравномерной компоненты н< превосходит 3-5% от амплитуды соответствующего равномерного тока, а на рас стоянии в две длины волны становится пренебрежимо малой (рис. 5).

Поведение действительной части нормальной к поверхности составляющей вектора Поннтинга, определяющей излучаемую энергию, подтверждает тот факт, что излучение идёт главным образом с торца слоя, хотя и прилегающш части поверхности вносят определённый вклад.

Поле излучения ь дальней зоне определяется в основном равномерной составляющей возбужденных поверхностных токов, влияние неравномерной части проявляется в слабой изрезанности главного лепестка диаграммы направленности и в форме боковых.

Исследованы различные типы нерегулярно стен слоистых диэлектрических ■ структур(рис. 6), встречающихся при проектировании устройств техники СВЧ.

Для всех, представленных на рисунке типов нерегулярностей при широком диапазоне изменения параметров слоев и среды определены элементы матрицы рассеяния и возбуждённые ЭМ поля.

Результаты решения задачи дифракции поверхностной волны на стыке двух ПДВ разной толщины, причем в одном из них возможно распространение двух собственных волн, представлены на рис.7, а прохождение поверхностной волны по разветвлению ПДВ иллюстрируется распределениями модулей эквивалентных поверхностных токов на рис.8а, б.

Проведённые исследования подтверждают-эффективность разработанной модели при проектировании СВЧ устройств на диэлектрических слоистых структурах.

В ходе проведения натурных экспериментов исследораны частотные характеристики моделей фильтров, спроектированных с использованием разработанных методов и алгоритмов, в частотном диапазоне 1,0 - 10,0 см. Экспериментальные результаты отличаются от требуемых значений параметров не более, чем на 5%, что подтверждает отсутствие необходимости настройки и, следовательно, возможность повышения производительности технологического процесса.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы и указаны перспективы дальнейшего развития и внедрения разработанных • методов, моделей и алгоритмов в высокоточные технологические системы производства СВЧ техники.

В ирлюиенмн приведены таблицы для синтеза БДСЗС-протогипа с макси-адалыю-илоской частотней характеристикой, выражения для элементов матричного ядра интегрального уравнения, а также для подынтегральных функций ряда используемых в диссертации шгшралов общею вида.

2t

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате выполнения диссертационной работа решена задача существенного увеличения точности проектирования многозвенных резонансных структур СВЧ-устройств, что позволяет повысить эффективность технологии производства техники СВЧ путем значительного сокращения доводочных и котировочных работ.

В работе получены следующие основные результаты:

1. Разработаны метод н алгоритм идентификации резонансного звена с распределенными параметрами по значению его фазовой координаты, позволяющие уменьшить погрешность проектирования многозвенных фильтрующе-согласующнх устройств техники СВЧ для ряда основных параметров в 40 и более раз. -

2. Разработаны метод и алгоритм идентификации рабочего состояния резонансного звена.

3. Разработаны метод и алгоритм повышения точности идентификации параметров технологического материала при измерении резонансным методом, обеспечивающие увеличение точности измерения параметров диэлектрических материалов в 3-5 раз по сравнению с традиционными методами.

4. Разработан алгоритм расчета параметров прототипа селективных устройств на основе полноводно-диэлектрических структур с запредельными связями (ВДСЗС-прототипа), позволяющий повысить точность определения значений параметров при большом числе звеньев.

5. Создан комплект таблиц для расчета параметров прототипов полосно-про-пускающих фильтров и согласующих устройств с максимально-плоской частотной характеристикой, учитывающего дисперсию элементов связи.

6. Разработан новый прототип фильтрующе-согласующих устройств на свя- ' занных линиях, учитывающий частотную зависимость связи.

7. Разработан метод расчета параметров собственных волн и полей рассеяния, возбуждаемых ira нерегулярности слоистой плоской диэлектрической структуры на основе обобщения метода интегральных уравнений для эквивалентных токов на поверхности цилиндрического диэлектрического тела на случай неограниченной слоистой диэлектрической структуры.

8. Разработан алгоритм расчета электродинамических параметров плоской диэлектрической структуры с произвольной формы нерегулярности.

9. Разработаны математические модели базовых нерегулярностей, позволяющие более точно учитывать краевые эффекты при проектировании устройств техники СВЧ на основе слоистых диэлектрических структур и определять значения технологических допусков при их производстве.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Васильев E.H., Полынкнн A.B., Солодухов В.В. Дифракция поверхностной электромагнитной волны па торце плоского полубесконечного диэлектрического волновода II Радиотехника и электроника. - 1980. - Т. 25. Л<> 9, с. IS62 -1872.

2. Васильев E.H., Полынкин Д.В., Солодухов В.В. Дифракция плоской электромагнитной волны на торце плоского полубескопечпого диэлектрического волновода II Известия ВУЗов. Радиофизика. -1981. - Т. 24, Кя 8, с. 1022 - 1027.

3. Васильев E.H., Полынкин A.B., Солодухов В.В. Возбуждение полубссконеч-цой диэлектрической пластины открытым концом плоского диэлектрического волновода П Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. - 1981. - Т. 24, Л"» 2, с. 60 - 65.

4. Васильев E.H., Полынкин A.B., Солодухов В.В. Рассеяние поверхностной волны на стыке двух диэлектрических волноводов II Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. - 1983. - Т. 26, Хз 2, с. 73 -76.

5. Васильев E.H., Полынкин A.B., Солодухов В.В. Электродинамический расчёт матриц рассеяния разветвлений диэлектрических волноводов // Антенны: Сб. статей. - М.: Радио и связь. - 1984. - Вып. 31, с. 184 - 189.

6. Васильев E.H., Полынкин A.B., Солодухов В.В- Метод расчёта матрицы рассеяния и поля излучения произвольного разветвления плоских диэлектрических волноводов U Тезисы докладов 11 Всесоюзного симпозиума по миллиметровым и субмиллиметровым волнам. - Харьков, 1978. - Т. I, с. 272.

7. Васильев E.H., Полынкин A.B., Солодухов В.В. Дифракция плоской Е-волны на щели между двумя цолубесконечными диэлектрическими пластинами // Тр. Моск. энергетич. ии-та. - М.: МЭИ, 1979. - Вып. 433, с. 73 - 79.

8. Васильев E.H., Полынкин A.B., Солодухов В.В. Электродинамическая модель двумерной диэлектрической антенны // Тр. Моск. энергегич. нн-та. - М.: МЭИ, 1980. - Вып. 494, с. 108 - 113.

9. Полынкин A.B. Результаты расчёта параметров нерегулярносгей плоских диэлектрических волноводов // Тр. Моск. энергетич. ин-та. - М.: МЭИ, 1981. -Вып. 547, с. 25 - 30.

10. Васильев Е;11., Малов В.В,, Полынкин A.B., Солодухов В.В. Дифракция поверхностной волны на нерегулярностях диэлектрическою волновода произвольного сечения II Волны и дифракция: Тез. докл. VIII Всесоюзн. симп. по дифракции и распространению волн. - М.: 1981. - Т. 11, с. 193 - 195.

1|. Васильев E.H., Полынкин A.B., Солодухов В.В. Дифракция плоской электромагнитной волны на полом диэлектрическом клине И Рассеяние электромагнитных воли: Сб. научн. тр. -Таганрог: ТРТИ, 1981. - Вын. 3, с. 3 - 9.

12. Васильев E.H., Полынкнн A.B.. Солодухов И:В. Применение метода интегральных уравнений в задачах проектирования СВЧ-усгроиств на плоских диэлектрических волноводах // Машинное проектирование устройств и систем СВЧ: Тезисы докл. Всесоюзн. научн. конференции. - Тбилиси: Т61~У, 1979. -ТЛ, с. 112-113.

13. Полынкин A.B., Миллер М.В. Дифракция поверхностной волны на изломе плоского диэлектрическою волнонода // Разработка элементов градиентной оптики и шбрнднмх интегральных схем оптического и СВЧ-днипатопов - Гула: ТулПИ. - 1982, с. 128 - 131.

14. Полынкин A.B., Миронов A.B. Определение ноля, рассеянного на нерегулярности плоского диэлектрического иолновода // Разработка элеменюн 1нб рндных интегральных схем оптического и миллиметрово! о диапазонов. - Ту ла. Ту.тПИ -1983, с. 86 -92.

15. Афромеев H.H., Миллер VI.В., Полынкин A.B. Резонансный меюд нтмер. пия параметров дипеприков в запредельном волноводе // Тсч. доки В.что

юзн. научно-технич. конф. "Метрологические проблемы микроэлектроники". - М.: 1981, с. 98.

16. Полынкин A.B. Молелн и алгоритмы автоматизированной нодгонкн резонансных элементов СВЧ-устронств // Алгоритмы и структуры систем обра. боткп информации. - Тула: ТулПИ. - 1993.

17. Покровский Ю.А., Полынкин A.D. Оптико-механические аттенюаторы лазерных информационных и технологических систем // Сб. материалов 2-й Международной конференции "Распознавание - 95". - Курск: Курск, гос. техн. ун-т. - 1995.

18. Покровский Ю.А., Полынкин А.В, Миронов М.М. Повышение эффективности процесса проектирования элементной базы лазерных и СВЧ систем извлечения информации на основе метода поверхностных интегральных уравнений и модифицированных рекуррентных формул II Сб. тезисов докладов lü-ii НТТК ТВАИУ. - Тула: ТВАИУ. - 1995.

19. Покровский Ю.А., Полынкин A.B. Повышение разрешающей способности лазерных и СВЧ локационных систем на основе метода поверхностных интегральных уравнений II Сб. тезисов докладов 10-й НТТК ГВАИУ. - Тула: ТВАИУ. - 1995.

21). Покровский Ю.А., Полынкин A.B., Титов С.П. Оптико-механические датчики для лазерных прецизионных систем контроля геометрических параметров сверхглубоких каналов // Сб. материалов 2-й Международной конференции "Распознавание - 95". - Курск: Курск, гос. техн. ун-т. - 1995.

21. Покровский Ю.А., Макарецкнн П.А., Полынкин A.B., Покровская Л.Ю. 11овый прототип фильтрующих СВЧ-устройств тта связанных линиях и методы его синтеза // Сб. тезисов докл. 51 -ii научи, сессии, поев. Дню радио. Часть !. -М: 1996.

21. Полынкин A.B., Покровский ¡O.A., Чсрешнсп A.B. Разработка информатш-онно-вычислигслькых комплексов для высокоточных технологических систем СВЧ н ридиооптического приборостроения II Сб. тезисов докл. 51-й научи, сессии, носв. Дню радио. Часть 1. - М.: 1996.

23. Покровский Ю.А., Макарецкнн F..A., Полынкин A.B., Покровская Л.Ю. Обобщенный волновой синтез многозвенных структур с распределенными параметрами на основе ВДСЧС-протогииа . - Гула: ТулГУ. - 199(>.

24. Покровский Ю.А., Полынкин A.B. Оптимальная идентификация радиотехнических материалов в технологических системах СВЧ приборостроения // Элементы и системы оптимальной идешифпкаиип и управления технологическими процессами. - Тула: 'ГулГУ. - 1996.

25. Покровский Ю.А., Парипский А.Я., Миронов М.М., Полынкин A.B., Гитов С.П., Кудряшо» Д.Д. Оптический аттенюатор Патент !'<!» К" '2090918. Чарстн-стрировни 20.09.97 г.

26. Макарсцкнй В.Д., Покровская Л.К)., Полынкин Д.В., Кудряниш Д.II. Прецизионный измеритель малых отклонений диэлектрической нроницасмосш СВЧ-матерналов //Тезисы докладов II 1JIГПС "Методы и средства измерений физических величин". -11ижпий Повюрод: 11ил:егород. гос. техи. ун-т. - 1997.

27. Макарецкнн [i.A., Покровская Л.Ю., Полынкин Д.В., Кудряшо» Л 11. ">, пресс-измеритель с к lg й жидких и сыпучих диэлектриков в сан(иметровт, лиана мне /7 Тезисы докладов II В НТК' "Методы и средства тпмерсиий фиш-ческих величин". - Нижний Новгород: Пинатород. гос. техн. ун-т. - 1997.

28. Полынкии A.B., Покровская Л.Ю. Сравнительный анализ алгоритмов синтеза многозвенных СВЧ устройств и пути повышения их эффективности // Тезисы докладов ВНТК "Новые информационные технологии в научных исследованиях радиоэлектроники". - Рязань: Рязан. гос. радиотехн. академия. - 1997.

29. Полынкии A.B., Покровская Л.Ю. Оптимальная идентификация объектов при автоматизации проектирования фильтрующих и согласующих СВЧ устройств // Тезисы докладов ВНТК "Новые информационные технологии в научных исследованиях радиоэлектроники". - Рязань: Рязан. гос. радиотехн. академия. - 1997.

30. Покровская Л.Ю., Полынкии A.B. Новый прототип СВЧ-структур на связанных линиях и методы синтеза фильтрующих устройств на его основе // Сб. тезисов докладов НТК "Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация". - Воронеж: Воронеж, гос. ун-т. - 1997.

31. Полынкии A.B. Модели и алгоритмы оптимальной идентификации объектов и их состояний в задачах проектирования и производства техники СВЧ // Сб. тезисов докладов НТК "Радио и волоконно-оптическая связь, локация и нави-

• гация". - Воронеж: Воронеж, гос. ун-т. - 1997.

11ид1шсы:ю в печать ЛС.С/. öS, формат булши 60x84 1/16. Бумага типографская Л'а 2 Офичияииечщь. Усл.печ. л. /, Л , Усл. кр.-огг. /, А .Уч. шд. л. /, ¿О Тираж .СС экт. Заказ С С

Тульский rocyaapciвениий университет. 300600, г. Тула, пр. Леинна, 92. Редакционное издательский центр Тульского государственного университета. 30O6UO, г. Тула, ул. Соллии«, JSI