автореферат диссертации по энергетике, 05.14.01, диссертация на тему:Методы комплексного исследования динамики энергетических установок и их элементов

На правах рукописи

РГо

од

2 2 ДЕК Ш

ТАИРОВ ЭМИР АСГАДОВИЧ

МЕТОДЫ КОМПЛЕКСНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК И ИХ ЭЛЕМЕНТОВ

Специальность 05.14.01 Энергетические системы и комплексы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Иркутск - 2000

Работа выполнена в Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева Сибирского отделения РАН

Научный консультант: доктор технических наук,

профессор Покусаев Б.Г.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Бурдуков А.П.

доктор технических наук, профессор Сеннова Е.В.

доктор физико-математических наук, профессор Бояринцев Ю.Е.

Ведущая организация: Всероссийский научно-исследовательский и проект-но-конструкторский институт атомного и энергетического машиностроения

Защита состоится «13» декабря 2000 года в_9°° ч, на заседанш

диссертационного совета Д002.30.01 в Институте систем энергетики СО РАР по адресу: 664033, Иркутск, ул. Лермонтова, д. 130.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИСЭМ СО РАН.

Автореферат разослан Э ноября 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Необходимость обеспечения высоких показателей экономической эффективности производства электроэнергии, критериев надежности и безопасности предъявляют жесткие требования к качеству и полноте проектных разработок, достоверности используемой информации и к уровню эксплуатации энергоустановок. Современный уровень развития энергетического производства, важность задачи по организации надежного энергоснабжения, сложность решаемых инженерно-технических задач, возросшая сложность в управлении основными технологическими процессами, а также неснижающий-ся процент аварий и отказов по вине персонала в отрасли требует и совершенствования системы обеспечения надежной работы эксплуатационного персона-па, поддержания его квалификации.

Динамика энергоустановок в целом и парогенераторов, в частности, важна для решения широкого круга задач, охватывающих практически все стадии от предпроектных разработок этих установок до их текущей эксплуатации. Стоящие перед энергетикой проблемы повышения маневренности оборудования; улучшения надежности его работы при нестационарных режимах; автоматизации управления в широком диапазоне изменения нагрузок, охватывая процессы пуска; предупреждения и локализации аварийных ситуаций; оценки показателей надежности и долговечности; повышения квалификации персонала с применением компьютерных тренажеров требуют для своего решения наличия надежного математического описания нестационарных процессов в широком циапазоне изменения режимных параметров энергоустановок.

В связи с этим является актуальной проблема разработки эффективных методов математического моделирования динамических процессов и их верификации на основе результатов динамических экспериментов на специальных физических установках. Учитывая многообразие задач, предъявляющих различные требования к охвату числа моделируемых параметров, детальности описания процессов, точности расчетов, быстродействию и т.п., возникает потребность в разработке согласованных систем динамических моделей энергоустановок и их элементов, отвечающих конкретным постановкам исследователь-жих и эксплуатационных задач. Причем эти модели, ввиду сложности процес-:ов нестационарного тепло-, массообмена и гидродинамики при генерации пара з энергоустановках, должны основываться на сочетании теоретических положений данных дисциплин с результатами физических экспериментов.

Цель работы. Разработка и реализация согласованного комплекса теоретических методов и экспериментальных средств исследования динамических процессов в энергетических установках и их элементах при больших возмуще-тях режимных параметров. Построение на их основе системы динамических моделей энергетических установок, в том числе, разработка всережимных ди-[амических моделей энергоустановок для решения задач реального времени.

Научная новизна. Создана комплексная методика математического моделирования и экспериментального исследования динамики процессов энергоустановок, основанная на теории решения сложных алгебро - дифференциальных систем уравнений, численно-аналитическом методе расчета динамики теплообменников и их систем, методе идентификации динамических систем и применении физического эксперимента для проверки и корректировки математических моделей и получения новой информации о нестационарных режимах в обогреваемых каналах с теплоносителем.

В работе получены следующие новые научные результаты.

Разработана и апробирована в практике методика построения всережим-ных динамических моделей реального времени энергетических установок на органическом топливе для тренажеров операторов тепломеханического оборудования тепловых электрических станций, основанная на сочетании теории гидравлических цепей, методов решения сложных алгебро-дифференциальных систем уравнений и использовании нелинейных интегральных моделей теплообменников и их систем.

Определены аналитические выражения импульсных переходных функций однофазных и кипящих теплообменников, а также их интегралов свертки, использованные для построения линейных и нелинейных интегральных моделей динамики парогенерирующей системы как объекта с распределенными параметрами.

Найдено точное аналитическое решение задачи нелинейной динамики теплообменника со слабосжимаемым теплоносителем, явившееся важным звеном в вопросе обоснования разработанного автором теоретического подхода к построению нелинейных интегральных динамических моделей теплообменников и их систем.

Выполнен анализ полученного точного решения динамической задачи в случае кусочно-постоянного входного воздействия, позволивший вывести обобщенные интегральные соотношения, которые могут рассматриваться как-дискретные аналоги нелинейного интеграла свертки для моделей теплообменников с распределенными параметрами.

Разработаны линейные и нелинейные интегральные модели единичных теплообменников и парогенерирующей системы в целом, основанные на полученных в работе аналитических выражениях соответствующих интегралов свертки. На примере линейного случая осуществлено сведение краевой задачи динамики к системе интегральных уравнений Вольтерра второго рода. Выведены необходимые квадратурные формулы и построен алгоритм безитерационно-го решения этой системы.

Исследованы возможности применения теории интегро-степенного ряда Вольтерра для построения нелинейной динамической модели теплообменного аппарата в виде квадратичного отрезка этого ряда. Для определения ядер Вольтерра применены методы идентификации с использованием функций Хевисай-

да в качестве тестовых сигналов на эталонной математической модели и физической лабораторной установке.

Создан комплекс экспериментальных установок для исследования динамических процессов в прямоточных парогенераторах при малых и больших возмущениях, а также быстрых термогидравлических процессов в зоне тепловыделения водоохлаждаемых каналов при больших набросах тепловой нагрузки. Установки оснащены развитой системой автоматизации, построенной на базе локальной вычислительной сети, содержащей средства управления экспериментом, в том числе средства визуализации быстрых нестационарных процессов. Разработанный комплекс технических и программных средств позволяет обеспечить сквозную технологию автоматизации физического эксперимента от начального этапа его подготовки до конечной обработки данных измерений.

Выполнено экспериментальное тестирование разработанных интегральных динамических моделей при достаточно глубоких по величине и произвольных по форме внешних возмущениях, показавшее правильность принятых при их построении методических положений и эффективность численно-аналитического подхода к моделированию нелинейных переходных процессов в теплообменниках с одно- и двухфазным теплоносителем и образуемых ими парогенерирующей системы в целом.

Экспериментально изучены нестационарные сильно неравновесные термогидравлические процессы в водоохлаждаемом канале при больших набросах мощности тепловыделения. Дано экспериментальное описание различных типов пульсационных процессов по давлению в канале и их максимальных амплитуд в зависимости от режимных условий. Определены условия возникновения высокоамплитудного гидроударного импульса в кольцевом канале после наброса мощности и структура ударной волны. В результате комплексного исследования нестационарного процесса вскрыта взаимосвязь динамики греющей поверхности, давления в объеме теплоносителя и структуры парожидкостного слоя в зоне наброса мощности.

Построена расчетная теоретическая модель нестационарного теплоотвода от греющей стенки после наброса мощности тепловыделения. Модель основана на применении квазистационарной кривой кипения с предложенными в работе интерполяционными зависимостями для области переходного кипения. Проведено сопоставление расчетной температуры стенки с данными экспериментов при низком давлении в канале, где наиболее сложен характер изменения давления, подтвердившее работоспособность теоретической модели в широком диапазоне изменения начальных недогревов воды'.

Практическая ценность н реализация. Разработанный численно-аналитический метод построения нелинейных интегральных динамических моделей предназначен для использования в научно-исследовательских и проектных организациях при моделировании динамических свойств существующего и проектируемого теплообменного оборудования.

Методика динамической идентификации нелинейных систем может использоваться при решении задач управления сложными технологическими установками.

Разработанная методика построения комплексных всережимных математических моделей котельных установок и энергетических блоков позволяет осуществлять на персональных ЭВМ решение задач реального времени, составляющих ядро компьютерных тренажеров.

Разработанные методы и математические модели котельных установок и энергоблоков и реализующие их алгоритмы внедрены под руководством и при непосредственном участии автора в виде программных комплексов на тренажерах котлоагрегата БКЗ-420 Ново-Иркутской ТЭЦ, энергоблока 150 МВт Иркутской ТЭЦ-10 АОЭиЭ «Иркутскэнерго» и котлоагрегата Е-500 Красноярской ТЭЦ-2, дубль-блока 150 МВт Назаровской ГРЭС АО «Красноярскэнерго». Отдельные варианты тренажеров используются при обучении студентов на энергетических факультетах Читинского и Иркутского государственных технических университетов.

Защищаемые положения.

1 .Методика математического моделирования и построения всережимных динамических моделей теплоэнергетических установок для решения задач реального времени, основанная на использовании эффективных методов решения сложных алгебро-дифференциальных систем уравнений в сочетании с теорией гидравлических цепей.

2. Разработка численно-аналитических методов построения линейных и нелинейных интегральных моделей динамики парогенерирующих систем теплообменников.

3. Результаты аналитических решений уравнений динамики теплообменников с одно- и двухфазным теплоносителем как структурных звеньев парогенерирующих систем.

4. Теоретический вывод соотношений дискретных аналогов нелинейного интеграла свертки для теплообменников с одно- и двухфазным теплоносителем с учетом распределенности параметров по длине.

5. Применение математических методов идентификации динамических систем с использованием входных воздействий в форме функций Хевисайда и теории интегро-степенного ряда Вольтерра для построения нелинейной интегральной модели динамики теплообменных установок.

6. Комплексные всережимные математические модели барабанных и прямоточных парогенераторов и энергоблоков для тренажеров операторов тепломеханического оборудования пылеугольных тепловых электрических станций.

7. Создание комплекса физических установок и сквозной технологии автоматизации эксперимента на основе локальной сети ЭВМ для изучения широкого спектра динамических процессов в парогенераторах и водоохлаждаемых каналах.

8. Результаты экспериментального тестирования линейных и нелинейных штегральных динамических моделей теплообменников и их систем на физиче-кой модели прямоточного парогенератора.

9. Результаты экспериментального и теоретического исследования неста-(ионарных теплогидравлических процессов в водоохлаждаемом канале при ¡ольших набросах тепловой нагрузки.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на: Респуб-[иканских семинарах по динамике тепловых процессов (Киев, 1978, 1984); Все-оюзных семинарах по обратным за'дачам и идентификации процессов тепло-|бмена (Москва, 1976, 1982; Уфа, 1984); XXI Сибирском теплофизическом се-шнаре (Новосибирск, 1978); YI и YIII Всесоюзных конференциях по теплооб-¡ену, гидравлическому сопротивлению и двухфазному потоку в элементах нергетических машин и аппаратов (Ленинград, 1979, 1990); Всесоюзных коор-;ннационных семинарах по динамике теплообмена в элементах энергетических ппаратов (Севастополь, 1984; Балашиха, 1986; Челябинск, 1989), а также от-1аслевых семинарах по динамике (Гатчина, 1990; Минск, 1991; Одесса, 1992); 'II Всесоюзной конференции «Планирование и автоматизация эксперимента в [аучных исследованиях» (Москва, 1983); Всесоюзной научно-технической онференции «Измерительные информационные системы» (Ульяновск, 1989); !сесоюзном симпозиуме «Комплексные проблемы развития и методы управле-[ия системами энергетики» (Иркутск, 1985); Всесоюзной конференции «Тепло-бмен в парогенераторах» (Новосибирск, 1988); I и II Российских националь-:ых конференциях по теплообмену (Москва, 1994, 1998); III и IY Минских ме-сдународных форумах по тепломассообмену (Минск, 1996, 2000); Всероссий-кой конференции «Энергетика России в переходный период: проблемы и на-чные основы развития и управления» (Иркутск, 1995); X и XI Международных ттематических Байкальских школах-семинарах (Иркутск, 1995, 1998); Между-:ародном семинаре «Нелинейное моделирование и управление» (Самара, 1997); Международной конференции «Математические модели и численные методы 1еханики сплошной среды» (Новосибирск, 1996); Международном симпозиуме Физические основы теплообмена при кипении и конденсации» (Москва, 1997); 'егиональном семинаре по теплофизике и теплоэнергетике (Новосибирск, 999); Советско-китайском семинаре «Methods for solving the problems on en-rgy, power sistem development and control» (Иркутск, 1992); 4-th World. Confer-nce on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics (Brus-els, Belgium, 1997); Third International Conference on Multiphase Flow (Lyon, ranee, 1998); 11-th International Heat Transfer Conference (Kyongju, Korea, 1998).

Работы последних лет получили поддержку Российского фонда фунда-[ентальных исследований (гранты № 94-02-03971, 97-02-16953, 99-02-16053).

По теме диссертации опубликовано 58 работ, в том числе 3 монографии з соавторстве).

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из ведения, семи глав, выводов, списка литературы (279 наименований) и прило-

жения. Содержит 279 страниц основного текста, включая таблицы, 81 рисунок на 33 страницах и 4 приложения на 12 страницах.

В первой главе рассмотрена роль математического моделирования динамических процессов в энергетических установках при решении широкого круга задач от стадии предпроектных разработок до обеспечения эффективной эксплуатации действующих энергоустановок. Приведен исторический обзор методов математического моделирования динамики теплообменников с однофазной и кипящей средой, являющихся одними из основных структурных звеньев моделей технологических трактов энергоустановок. Выделены особые требования к моделям, ориентированным на использование в составе компьютерных тренажеров персонала ТЭС. Отмечается роль физического эксперимента как средства верификации создаваемых расчетных моделей и источника новой информации при изучении мало исследованных сложных динамических процессов, в первую очередь, относящихся к быстропротекающим и сильно неравновесным процессам при аварийно больших возмущениях. Сформулированы цели теоретического и экспериментального исследования динамических процессов в па-роге нерирующих системах.

Вторая глава посвящена получению фундаментальных решений системы уравнений динамики теплообменников в форме функций Грина, представляющих импульсные переходные функции, и построению линейной интегральной модели парогенерирующего канала. Осуществлено преобразование краевой задачи к системе интегральных уравнений Вольтерра второго рода, получены с использованием метода сплайн-функций необходимые квадратурные формулы и построено соотношение, лежащее в основе алгоритма безитерационного решения задачи. Для определения точности модели и границ ее применимости выполнено сопоставление результатов теоретических расчетов с данными физического эксперимента.

В третьей главе выполнены теоретический анализ полученного в этом же разделе точного аналитического решения задачи нелинейной динамики однофазного теплообменника и разработка на основе проведенного анализа кусочно-аналитического метода построения нелинейных интегральных моделей теплообменников с одно- и двухфазным теплоносителем и парогенерирующей системы в целом как объектов с распределенными по длине параметрами. Осуществлено тщательное исследование новых теоретических моделей с применением прямого численного интегрирования дифференциальных уравнений динамики и эксперимента на физической модели прямоточного парогенератора при глубоких возмущениях.

Четвертая глава посвящена исследованию вопроса применения кусочно-степенного отрезка функционального ряда Вольтерра и метода идентификации динамических систем с использованием функций Хевисайда в качестве тестовых возмущений для построения нелинейной интегральной модели теплооб-менных установок. Представлена методика восстановления ядер Вольтерра в случае скалярного и векторного возмущения, которая реализована выполнени-

м численных экспериментов на эталонной математической модели и физиче-ких экспериментов на электрообогреваемом стенде. Проведено исследование озможностей применения квадратичного отрезка ряда Вольтерра к моделиро-анию динамических процессов в теплообменных аппаратах.

В пятой главе даны описание и характеристика комплексной математиче-кой модели энергетического блока с его основным и вспомогательным обору-;ованием, предназначенной для использования в составе тренажера оператора епломеханической части тепловой электрической станции. Для обеспечения |аботы модели в реальном масштабе времени применен метод декомпозиции к «тению сложной алгебро-дифференциальной системы уравнений. Показаны озможности усовершенствования математической модели за счет использова-[ия при расчете динамики теплообмена в протяженных участках численно-налитических интегральных моделей участков с распределенными параметра-ш.

В шестой главе дано описание экспериментальных установок и методики ыполнения экспериментов, целями которых являлись тестирование теоретиче-ких моделей, практическая реализация метода идентификации динамических истем и изучение закономерностей быстрых теплогидравлических процессов в одоохлаждаемых каналах при больших набросах мощности тепловыделения. 1редставлены система автоматизации экспериментов и новый метод измерения [аросодержания в трубах.

В седьмой главе приведены результаты экспериментального изучения заимосвязанной динамики давления в канале, температуры теплоотдающей юверхности и структуры парожидкостной среды при набросах мощности в широком диапазоне режимных параметров. Выявленные физические механиз-[ы нестационарного процесса послужили основой для разработки теоретиче-кой модели импульса давления при начальном вскипании воды. Представлена гетодика и результаты численного моделирования динамики теплоотвода при :мпульсных тепловых нагрузках.

Место выполнения. Работа выполнена в Институте систем энергетики :м. Л.А. Мелентьева СО РАН (до 1998 г. - Сибирский энергетический институт СЭИ) СО РАН), г. Иркутск.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Обоснована актуальность исследуемой в диссертации про-лемы в связи с задачами обеспечения качественного проектирования и эффек-ивной и надежной эксплуатации энергетических установок. Сложный и ком-лексный характер общей проблемы обусловливает необходимость создания декватных теоретических и экспериментальных методов решения динамиче-ких задач. Сформулированы основные цели работы, определены научная но-изна и практическая значимость работы. Представлены выносимые на защиту

положения, изложено краткое содержание разделов диссертации и приведеш сведения о структуре диссертации и числе публикаций.

В первой главе представлено современное состояние проблемь очерчен разнообразный круг постановок динамических задач, с решениями кс торых, в частности, связаны вопросы синтеза и анализа систем автоматическог регулирования и управления, исследования маневренных свойств энергоуст: новок, информационного обеспечения эксплуатационных задач, создания ком пьютерных тренажеров, анализа возможных аварийных ситуаций. Совершенст вование схем и конструкций энергетических установок, интенсификация прс цессов преобразования энергии, более широкое использование переменных ре жимов оборудования и автоматизация их управления, необходимость анализ постулируемых гипотетических аварий предполагают глубокое и всесторонне понимание физической сущности происходящих в элементах энергоустаново нестационарных процессов и наличие развитых математических методов и: моделирования. Здесь за рамками линейных моделей, ограниченных рассмот рением переходных процессов «в малом», необходимо привлечение нелиней ных методов моделирования, к которым предъявляются самые разные требова ния с точки зрения детальности описания процессов и состава технологическо го оборудования, точности вычислений, удобства реализации, быстродействш занимаемых ресурсов ЭВМ.

Эффективность функционирования сложной человеко-машинной систе мы, какой является электрическая станция, определяется надежностью работ! как технических средств, так и оперативного персонала. При отказе систем! управления человек-оператор принимает управление на себя, и в этом случа он может рассматриваться как последовательно включенное звено в человеко машинной системе. В последние годы аварии на тепловых электростанциях из за ошибок эксплуатационного персонала составили 80 % от общего их числе Более 30 % аварий, вызванных неудовлетворительной организацией эксплуата ции завершились повреждением оборудования и нарушением энергоснабжени потребителей. Создание в настоящее время сети учебно-тренировочных цен тров и необходимость их оснащения тренажерами вызвали потребность в соз дании широкого класса динамических моделей котлоагрегатов, турбоустаново и энергоблоков в целом. Специфическими требованиями к этим моделям явля ются всережимность, полнота охвата моделируемых параметров основного ] вспомогательного оборудования, работа в реальном и ускоренном масштаб времени, возможность реализации на распространенных в энергосистема: обычных персональных компьютерах.

Приведен исторический обзор методов математического моделировани: динамики теплообменников с однофазным и кипящим теплоносителем, являю щихся основными структурными звеньями моделей технологических тракто энергоустановок. Существенной здесь является возможность применения ана литических методов в общем алгоритме построения вычислительных процедур Развитие аналитических методов берет начало от работ И.Н. Вознесенского

].Я. Бейраха, В.Д. Пивня, JI.C. Шумской, в которых теплообменники рассматривались как динамические объекты с сосредоточенными параметрами. Суще-:твенное уточнение и повышение качественного содержания получаемой информации дало введение в уравнения пространственной координаты в работах \.А. Таля, А. Анцелиуса, В. Арпаси, Я. Такахаси, Е.П. Серова, В.М. Рущинско-~о, A.A. Арманда, J1.T. Пашкова, В.В. Крашенинникова, Б.П. Королькова, П. Лрофоса. Исходя из определенного преимущества частотного метода при моде-шровании структурно сложных объектов A.A. Армандом рассмотрен вопрос получения частотных характеристик для разных случаев теплообмена. Значительный вклад в разработку динамических моделей теплообменников и пароге-(ераторов составили работы, выполненные в ЦНИИКА под руководством В.М. путинского и Н.С. Хорькова, в ВТИ под руководством В.М. Крашенинникова, 1 также в ОРГРЭС, ЦКТИ, МЭИ и СЭИ.

Качественно новую возможность в исследованиях придало развитие вы-шслительных средств и методов, позволяющих осуществлять прямое числен-юе интегрирование уравнений с частными производными, описывающих ди-тмические процессы в энергетических установках. Среди первых работ, по-:вященных разработке алгоритмов численного моделирования динамики теп-юэнергетических установок, следует выделить работы Н.С. Хорькова, A.C. Ру-Зашкина, В.М. Рущинского, К.Я. Давиденко, И.И. Букштейна, В.Б. Хабенского, \.Я, Френкеля. Вопросы создания быстродействующих динамических моделей, предназначенных для использования в реальном масштабе времени, рассмотре-ш в работах В.М. Рущинского, В.Н. Смирнова, К.Я. Давиденко, A.C. Рубашки-па, И.И. Букштейна, Г.В. Манучаровой, В.И. Плютинского, В.В. Охотина, А.Е. (рошилина. Вместе с тем, анализ публикаций по этой теме для тепловых энер-■етических блоков показывает отсутствие исчерпывающего методического юдхода к проблеме построения комплексных всережимных динамических мо-1елей, охватывающих полный перечень основного и вспомогательного обору-ювания и ориентированных на серийные персональные ЭВМ, что послужило >снованием для рассмотрения этого вопроса'в качестве одной из целей настоя-цего исследования. ......

Одним из приемов повышения быстродействия численных методов рас-1ета динамики энергоустановок служит переход от сеточных методов к методу фямых. Метод прямых находит обобщение в методе' интегральных соотноше-шй. По сравнению с методом прямых в методе интегральных соотношений ос-тбевают требования к характеру решения: подынтегральные функции могут шеть разрывы первого рода, при этом интегралы допускают непрерывное ¡редставление. Следующим шагом в развитие интегральных подходов к расче-у динамических процессов является обращение непосредственно к интеграль-1ым моделям динамики и соответствующим им интегральным операторам свя-ей между входными возмущениями и реакцией на них рассматриваемой сис-емы. Эта идеология находит применение и в развивающихся в последние годы ювых методах вычислительной математики, известных под названием методов

граничных элементов и давших название журналу "Engineering Analysis with Boundary Elements". В основе идеи метода граничных элементов лежат хорошо известные понятия функции Грина и интеграла свертки.

В диссертационной работе развиты и обоснованы методики построения линейных и нелинейных интегральных моделей динамики теплообменников и их систем, воспроизводящих процесс генерации пара в прямоточных парогенераторах, основанные как на использовании фундаментальных решений уравнений динамики теплообменников, так и на идентификации ядер соответствующих интегралов при помощи специальных серий экспериментов.

Физический эксперимент является неотъемлемой ветвью общего исследования нестационарных процессов в пароводяном тракте и элементах энергетической установки. Обращение к опытным данным совершается как на начальной стадии формирования математической модели, так и на конечном этапе проверки соответствия расчетных результатов с измерениями на натурном объекте или на специальной физической установке и определения границ применимости теоретической модели. В силу объективно ограниченных возможностей эксперимента на энергоблоках электростанций необходимо создание проблемно-ориентированных исследовательских установок, оснащенных развитой системой автоматизации эксперимента, на которых возможны исследования как относительно «медленных» динамических режимов в энергоустановках, так и «быстрых» нестационарных процессов для пространственно локализованных участков. К одной из актуальных, но недостаточно изученных, относится проблема нестационарного взаимодействия высокотемпературных или разогревающихся поверхностей с недогретым до температуры насыщения теплоносителем. В диссертации решается задача комплексного исследования нестационарных тепловых и гидравлических процессов в каналах с теплоносителем при больших набросах мощности тепловыделения.

На основе проведенного анализа состояния проблемы определены цели работы и обеспечивающие их достижение задачи теоретического и экспериментального исследований, структура которых приведена на рис. 1.

Вторая глава посвящена разработке линейной интегральной модели динамики теплообменников и парогенерирующего канала на основе полученных в диссертации аналитических выражений для импульсных переходных функций (ИПФ) теплообменников с однофазным и кипящим теплоносителем.

Система уравнений динамики, записанная для отклонений параметров по времени от исходного стационарного состояния, имеет вид:

о. О)

oz от

oz 8z 8 т (2)

= Д сЛ(в0-10) + (a0+Aa)h(A£>-At),

= АсЛ(в0-10) + (а0+Аа)ЦА9-А1), (3)

от

Др, = (4)

де: г, т - пространственная и временная координаты, Б - расход; р, I, р, I -авление, энтальпия, плотность и температура потока; 0 -температура стенки; „, /г, <7 - отнесенные к единице длины масса, внутренняя поверхность и тепло-ой поток; / — проходное сечение; а - коэффициент теплоотдачи; с„ — удельная еплоемкость металла; Ртр - сопротивление трения; «О», «1» - обозначают ста-;ионарное значение и входное сечение. Уравнения дополняются эмпирически-1и зависимостями для коэффициента теплоотдачи, трения и параметров со-тояния.

В отличие от общепринятой методики линеаризации в уравнении энергии АГ,дМ дМ

ля потока сохранены члены АО- и Ар——, что позволило устранить ха-

дг от

актерную для линейных моделей большую погрешность при возмущениях асхода. Для сильносжимаемой среды важен также учет изменения плотности отока. Непосредственной линеаризации подвергаются лишь зависимости для вменений коэффициента теплоотдачи и теплофизических свойств рабочей реды. При этом в случае ступенчатых или близким к ним возмущений пере-1енным коэффициентам присваиваются их возмущенные значения.

При определении ИПФ было использовано предположение о малости ко-ебаний давления, что позволило отделить уравнение движения от остальных. )днофазная среда рассматривается слабосжимаемой, в этом случае пренебрега-тся влиянием уравнения неразрывности на остальные. Неучтенные таким об-|азом слабые связи между параметрами восстанавливаются затем в общей труктурной схеме расчета динамики. Решение проводится операционным ме-одом преобразования Лапласа. Для нахождения оригиналов выражений пере-;аточных функций применен аппарат специальных функций, введенный Б.П. корольковым.

В результате решения уравнений динамики получены аналитические вы-гажения для ИПФ однофазного и кипящего двухфазного теплообменников по основным каналам передачи возмущений от дОь д1ь Ац и др к реакциям д1 и \О. Например, для однофазного участка по каналу дО|_> д1:

■'.Ив

(ля двухфазного участка по каналу Д ц Д г.

Е,

--^-

ЬдЛТ„+Т,,У

(е"т-~е"п-), т /-Т,,,,,;

(—е ' -1)е , г>г,

Здесь с,,и - удельные теплоемкость и объем; К„ Ь, Тс, Тм, Т„, ¡0- коэффициенты, образуемые сочетаниями конструктивных и режимных параметров; и = о ю + Ьд^/О!, гг!р=ТЫ(и1ию) - время транспортного запаздывания; V- специальные функции типа Бесселевых.

Искомые отклонения энтальпии и расхода теплоносителя выражаются через импульсные переходные функции при помощи интегралов свертки:

где X] - компоненты вектора входных возмущений (I);, г'/, ц, р).

Соотношения (5), (6) эквивалентны уравнениям (1)-(3) и вместе с уравнением (4) образуют интегральную модель теплообменника. В ней соотношения (5), (6) описывают распространение возмущений, поступающих на вход теплообменника, а уравнение (4) играет роль обратной связи, т.к. в соответствии с законами гидромеханики условие для расчета давления задается со стороны выходного сечения. Если поступление расхода регулируется питательным клапаном, в рассмотрение необходимо включить и уравнение клапана.

Парогенерирующий тракт теплоэнергетической установки моделируется объединением по условиям связности сигналов теплообменников экономайзер-ной, испарительной и перегревательной зон. Если отвлечься от конструктивных особенностей, то представление парогенерирующего тракта в виде трех последовательно соединенных участков различающихся фазовым состоянием рабочего тела и охваченных общей обратной связью, оказывается вполне достаточным для моделирования переходных процессов в системе. Выбор границ выделенных участков проводился с учетом характера теплообмена при течении теплоносителя в трубах. Область поверхностного кипения отнесена к испарительному участку, начало которого определяется по формуле Н.В. Тарасовой. За-кризисная область ухудшенного теплообмена отнесена к перегревательному тракту, поскольку в ней устанавливается конвективный теплообмен и, следовательно, существенно возрастает роль металла стенки в динамических процессах. Рассмотрен вопрос расчета теплофизических параметров теплоносителя с учетом изменений структуры потока. Коэффициент теплоотдачи в области ухудшенного теплообмена определялся по формуле З.Л. Миропольского, справедливой в широком диапазоне давлений и для массовой скорости р\ч> 1000.

(5)

4 г

(6)

Интегральная модель динамики парогенерирующего канала в развернутой форме представлена системой, объединяющей соотношения (5), (6) и (4), взятые для каждого структурного участка в соответствии с условиями сопряжения. Краевая задача динамики в этом случае решается по аналогии с известным методом «стрельбы». Осуществлено преобразование краевой задачи к системе 2п (где п - число участков) интегральных уравнений типа Вольтерра второго рода относительно искомых отклонений энтальпии и расхода в граничных сечениях, которую удобно представить в векторно-матричной форме:

У (г, г) = ^ {г, г)+ '¡К (г, т - и) У{г,и)йи. (7)

Элементами вектора - столбца У (г, т) являются искомые отклонения энтальпии и расхода теплоносителя на границах расчетных участков; У7 (г, г) - вектор -:толбец, содержащий интегралы свертки от независимых возмущений; матрица ?дер К (г, т-и) составлена из импульсных переходных функций отдельных теплообменников. При решении системы (7) использованы метод сплайн-функций и аналитическая форма представления ИПФ. Это позволило получить аналитические выражения частичных интегралов и построить избавленный от погрешностей формул механических квадратур эффективный безитерационный шгоритм решения системы (7).

Полученная интегральная модель реализована на ЭВМ, и для проверки эезультатов теоретических расчетов проведено экспериментальное исследова-гие динамики однотрубного парогенератора, длиной 18,9 м. Рассмотрены ступенчатые возмущения энтальпии питательной воды до ± 200 кДж/кг, расхода и знешнего теплоподвода до ± 20 %. Переход к более глубоким возмущениям ограничивался опасностью превышения допустимой температуры стенки трубы, с эдной стороны, и возможностью попадания на измерительную термопару частиц жидкой фазы — с другой. При сопоставлении экспериментальных данных с теоретической моделью существенного влияния таких нелинейных факторов, сак движение границ характерных участков, изменение свойств рабочей среды, угносительное скольжение фаз, не обнаружено, рис. 2,3.

Специальными опытами, проведенными при больших массовых расходах п давлениях, которые характеризуются низкими значениями граничного паро-¡одержания х"р, была установлена правомерность объединения в один расчет-шй участок всей области течения после х°. В то же время в расчетах, провеянных без учета существования неравновесных областей, обнаружено больное расхождение с экспериментом, рис.3. Для оценки динамических процессов 1 испарительном участке парогенератора использовалось измерение истинного )бъемного паросодержания <р, являющегося определяющей характеристикой шухфазных потоков. Опираясь на данные работы [З.Л. Миропольский и др. Теплоэнергетика, 1971], выведено уравнение связи между отклонениями эн-альпии Д; и истинного объемного паросодержания (р, учитывающее скольже-ше фаз. Полученные расчетные и экспериментальные значения д <р при резком

Методы динамической идентифика-

-НИН-

Динамическая модель энергоустановки

Численные методы решения алгебро-дифференциальных систем, методы теории гидравлических цепей.

Рис.1. Структура задач динамики и методов исследования.

500 400 300 200 100 0

\м\, кДж/кг у- ' ч4

/

" Ч1

400

200

20

40

60

80

Рис.2. Изменение энтальпии среды на выходе из парогенератора при возмущениях -200 по расходу ДО„ 1 - -7%, 2 - -10%, 3 - +12%, 4 - +20%,.....эксперимент,_- теория.

-400

Д/, кДж/кг

..---- •

/ / / / /

1 / 1 / 1 / / / и ■с, с

\ 1 0 2 0 3 0 с 0 51

Рис. 3. Изменение энтальпии на выходе из парогенератора при возмущениях по обогреву, 1-Дя = +20%, 2-Дя = -12%,

ооо - эксперимент,_- теория,

1а - расчет при выборе границ испарительного участка по значению Г и Г.

/величении теилоподвода на 30 % обнаруживают хорошее соответствие теоретической модели реальному динамическому процессу. Столь крупное возмущение теплоподвода удалось создать благодаря тому, что в исходном режиме практически отсутствовал перегревательный участок.

Для последующего анализа нелинейной динамики парогенерирующих установок важно отметить полученные при разработке линейной интегральной модели экспериментальные подтверждения выбранного способа учета особен-юстей теплообмена в парогенерирующем канале и неравновесных структур 1вухфазного потока, а также применимости разработанной интегральной модеН! с аналитически определенными импульсными переходными функциями при достаточно крупных возмущениях режимных параметров.

В третьей главе разработан численно-аналитический интеграль-1ый метод расчета нелинейной динамики парогенерирующего тракта. В основе метода лежат полученные в данной главе дискретные аналоги нелинейного интеграла свертки для уравнений теплообменников с одно- и двухфазной средой.

В п. 3.1 найдено точное решение задачи нелинейной динамики теплообменника с несжимаемой средой, описываемого моделью с сосредоточенными тараметрами:

— + {\ + ^^-)ОА1-КаНОАв = ОМвх-Ка1ЮКАр, (8)

йх с„

+ НАЛ (в -( )+К НБК Ар. (9)

йт с„ " "

Здесь Q- полный тепловой поток, Сг„ С^- массы теплоносителя и мате-)иала стенки, Я - полная внутренняя поверхность теплообмена, коэффициент теплоотдачи принят линейной функцией расхода а = Кай\ Кр=-(д11др),1св. /равнения (8), (9) приводятся к стандартному виду:

^+(oA^ + bAв)D(т)=g(т), ат

— + (сД/ + с!А 0) £>(г )=со (г), ¿т

де в правых частях стоят возмущающие функции, 'азрешая уравнения относительно Д; (г), получим:

А ¿ =-—, (10)

де Д, =е-'',г> (Я, (о)+ ¡[Гё(и) + Ра>(и)]ег>мс1и-, Р„ (г)= к = 1,2.

о о

¡десь у и р - коэффициенты, й,, б2 - корни характеристического уравнения.

Решение (10) определяет изменения энтальпии теплоносителя при совме-тных и произвольных возмущениях АО(т), Мнх (г), Д<2(т), Ар (г).

В п. 3.2 выполнен анализ решения (10) при совместных возмущений D(t) и Q(t), аппроксимируемых кусочно-постоянными функциями:

D{T) = Dl, + AD(T) = D„+&D¡u(T-T,) + AD2u(T-r2) + ... + ADmu(r-Tj + ..., (И)

Q (г) = й, + A Q (г) = & + да и (г - г,) + Д& и (г - г2) +... + ДЙ„ и (г - г J +.... (12) где и - единичная функция.

Подставляя (11), (12) в (10), получаем пошаговое решение. В выкладках

присутствуют сочетания экспонент вида х e~sDr, где % = e~sAD"{T~'"') . Потребовав, чтобы выполнялось условие ЛО„,« D, можем рассматривать / как медленную экспоненту, которая, кроме того, запаздывает по отношению к главной экспоненте на величину г,„. В силу этого можно ожидать, что в области значимых величин главных экспонент отклонение х от 1 будет достаточно малым, а с ростом г влиянием % на уже ставшими малыми основные величины можно пренебречь. Тогда, полагая на всем рассматриваемом интервале /=1, получаем решение в следующем виде:

Здесь h¡D.m и h,o.m - элементарные разгонные переходные функции теплообменника, вычисляемые по промежуточным значениям D(r)nQ(r).

Достоинством результата (13) является возможность определения динамики энтальпии теплоносителя методом суперпозиции элементарных реакций. Несмотря на внешнее сходство выражения (13) с описанием линейных динамических систем, их не следует отождествлять между собой. В выражении (13) учтены перекрестные связи между различными каналами передачи возмущений, что отличает его от метода простой суперпозиции решений, и для него не соблюдается пропорциональность амплитуд входного воздействия и выходного сигнала. Выражение (13) легко обобщается на ввод дополнительных возмущений Д /ЯЛ. (г) и &р(т).

Выполнено сравнение расчетов по формуле (13) и точного решения (10) при линейном изменении расхода между двумя стационарными значениями от D0 до D>:

\D0+rz, т<т ;

D( г) = '

[D0+rzy> x>ry.

Варьируя г и г, можно задать желаемый темп и глубину возмущения. В проведенных расчетах при возмущениях расхода (Dy-D0) / Dy от +38 % до -150 % максимальная величина среднеквадратичного расхождения для д í (г) составила 2-6 %. Показано, что выбор более крупных шагов аппроксимации входного возмущения ведет к улучшению этой оценки, рис. 4, 5.

В п. 3.3 выполнено обобщение формулы (13) на случай произвольного возмущения, описываемого кусочно-степенной функцией. Принимая во внима-

известную связь между импульсной и разгонной переходными функциями, ;то записать на основе (13) для некоторого выходного сигнала Д^(г)при ной функции Дх(г):

к к г

~ т«,)^х,„ =Л КЛт - и)Ахш du.

Ill-1 ' П' = 1 Tm

Очевидно, что ступенчатую функцию Ддг(т) можно рассматривать как чай случай кусочно-степенной функции О, т<т„,

Ахи(г)=-/„,(г), тт<т<тт+Атт, (14)

Axm=const, т>тт+Атт. ветственно, вместо разгонных переходных функций hyx.m используются ин-1лы более общего вида:

1^(т-тт,Ахя(т))= TjEyxm (т-и)Ахт(и)du, (15)

тт

k х,„ (г) определено выражением (14).

Отсюда следует, что соотношение (13) являет собой частный случай бо-бщего выражения связи между переменными А у и Ах:

ду(г)=t(г - ГтЛхт (г)), Г, <Т<Тиг (16)

«1=1

Можно предположить, что формулы вида (13), (16) применимы к систе-: распределенными параметрами при условии, что для них известны соот-вующие разгонные переходные функции и интегралы вида (15) от им-:ных переходных функций. В п.п. 3.4 и 3.5 на основе полученных в гл. 2 жений для ИПФ однофазных и двухфазных теплообменников с распредели параметрами разработаны вычислительные алгоритмы расчета нели-эй динамики этих теплообменников. Получены аналитические выражения интегралов (15) по всем каналам передачи возмущений от , A iHV ,Aq, А р, аппроксимируемых кусочно-линейными функциями, к вы-зШ параметрам Д / и д D. В алгоритме расчета однофазных участков учи-отся переменные теплофизические свойства теплоносителя и изменение фициента теплоотдачи в переходном процессе.

Для двухфазного участка получено общее выражение интегралов ,г).В частности, для канала передачи возмущения от расхода к выходной ьпии при наличии сопутствующего возмущения по теплоподводу оно г следующий вид:

к~'и"г (К +т„-Т„ е'~'т"), 0<т'„ <Ат,

ЪО.

и„

-\к.Т.ел-"-)1Т--КЛМ1, ~г„рт + Г.) + ДД.] г„„„, < т1 < г„,„„, + Дгт

А,,

Здесь Т т„„ =Т 1пАа; Ат=\+Ьс1""' г-\ Ь = " ; г - теплота парообразова

' АЛ.Г г

ния; и",и' - пар и вода на линии насыщения; кт - коэффициент линейной ап

проксимации И (г) на «т-ом» отрезке; г =г-г„,; Дг = гЯ1_, -тт.

При полном составе возмущений расчетные формулы дл; Д/(г,г) и ДО (г, г) имеют вид:

т=1

В п. 3.6 изложена методика построения численно-аналитической инте тральной модели нелинейной динамики парогенерирующего канала, объеди няющего в себе экономайзерную, испарительную и перегревательную зоны Представленный детальный алгоритм расчета позволяет учесть движение гра ниц выделенных зон в нестационарном процессе. Раздел 3.7 посвящен проверю нелинейной интегральной модели при помощи физического эксперимента н; однотрубном парогенераторе и численного интегрирования уравнений с част ными производными, описывающих нелинейную динамику теплообменников < однофазным и двухфазным потоком. Проверка проводилась на многочислен ных физических и вычислительных экспериментах при больших возмущения? как для отдельно взятых экономайзерного, испарительного и перегревательногс участков, так и для всего парогенерирующего канала. Часть этих результато1 представлена на рис.6-11. На рис. 6 представлен пример переходного процесс; при одновременном снижении расхода и тепловой нагрузки. Несмотря н; сложный характер поведения М(г,т), получено хорошее соответствие расчет ной кривой экспериментальным данным. Заметим, взятое здесь в отдельности возмущение расхода приводит к изменению энтальпии на 480 кДж/кг. В случае возмущения энтальпии теплоносителя на входе нелинейный эффект создаете; только за счет переменности теплофизических параметров состояния, при эток: знак возмущения также играет свою роль. На рис. 7 показан расчет для перегретого пара с начальными параметрами, близкими к линии насыщения при высоком давлении, где теплофизические свойства пара имеют сильную зависимость от температуры. Анализ функции чувствительности показывает, что из

200 т.С

100 200 300 «

Рнс.4. Изменение энтальпии потока при увеличе- Рис.5. Влияние шага ступенчатой аппроксимации

нии расхода,--точное решение, входного возмущения на погрешность расчета;

....... приближенное решение. Дт = Зс (1), 15с (2), 30с (3).

Рис. 6. Динамика энтальпии теплоносителя при одновременном изменении расхода и тепловой нагрузки,-- теория, ооо - эксперимент.

'ис.7. Изменение энтальпии пара при возмуще- Рис.8. Изменение энтальпии при возмущении ши ее значения на входе (для отрицательною расхода: 1 - положительное возмущение,

юзмущения построено зеркальное отображение); 2 - отрицательное возмущение; -- аналитичес-

I = 20МПа;- - интегральный метод; кий метод, • • • - численное решение.

юо - конечно-разностный метод.

Рис. 9. Изменение энтальпии (а), массовой скорости (б) на выходе испарительного участка при вомущении теплоподвода......- численный метод.--аналитический метод.

Рнс. 11. Изменение паросодержания и температуры в динамике при возмущении расхода;

ооо - результаты измерения паросодержания и температуры потока;--теоретический расчет;

г= 10.26м.

них наибольшим влиянием на переходные процессы обладает величина удельной теплоемкости.

Анализ точности интегральной модели для испарительного участка паро-генерирующего канала проведен сопоставлением расчетов с данными прямого численного интегрирования уравнений динамики, которые применительно - к эассматриваемому случаю записываются в следующем виде:

дВ /6 дг_ _

& (а + Ь)2 дт дг (а + Ь) дт

дд ,. дт

Здесь использован гиперболический закон изменения плотности от энтальпии среды р(г,т) ----, г, - температура насыщения. Численное ин-

а + Ы{г,т)

гегрирование выполнено по неявной разностной трехточечной схеме с шаблоном ]+1, К-1; ]+1, К; К. Примеры расчетов представлены на рис. 8-9. Можно зндеть достаточно хорошее совпадение результатов, полученных по интеграль-юй модели и с помощью численного решения. При этом время счета по аналитическим выражениям оказывается на порядок меньше, чем конечно-зазностным методом.

Как было показано в главе 2, где рассматривались ступенчатые воздей-:твия на парогенератор, в диапазоне возмущений АО и Д ? до 20 % его динамика оказывается слабо чувствительной к учету реального движения простран-:твенных границ между структурно выделенными участками с одно- и двухфазной средой. Поэтому в части экспериментов были реализованы режимы с зесьма глубокими непродолжительными увеличениями входного расхода и зозвратом на начальное или близкое к нему значение. В точке максимума достигалось двукратное превышение расхода над его начальным уровнем. В этом :лучае выходная температура среды с увеличением расхода падает до температуры насыщения и выходит снова на перегрев при возвращении расхода к пер-юначальному уровню. Таким образом, в; течение нескольких десятков секунд в санале, существуют только две зоны — экономайзерная и испарительная. Эти нежимы представлены на рис. 10 опытом 1. Экспериментальные точки нанесе-ш только в той части кривых, которая соответствует перегретому, состоянию тара в точке измерения температуры на выходе из канала. Видно, что инте-■ральная модель хорошо согласуется с опытными данными и довольно точно федсказывает момент выхода на повторный перегрев пара. В представленном |десь же опыте 5 увеличение расхода составило 24 %, температура потока от входного значения 522°С понизилась до температуры насыщения, что видно

по характерному излому в расположении экспериментальных точек в конце переходного процесса.

На рис. 11 представлены результаты измерения и расчета с использованием интегральной модели динамики истинного объемного паросодержания в средней части канала. В месте измерения паросодержания была также установлена погружная термопара, которая показывала изменение температуры потока при t < ts в той части нестационарного процесса, которая не могла быть охвачена датчиком паросодержания. Применение двух независимых способов регистрации дало возможность произвести сопоставление результата расчета и эксперимента непрерывно на всем протяжении динамического процесса. При этом интегральная модель хорошо отслеживает границы перехода от двухфазной смеси к однофазному течению и обратно.

Четвертая глава посвящена разработке методики построения нелинейной динамической модели теплообменных аппаратов по результатам испытаний, проводимых с применением специальной системы тестовых воздействий. Такая идентификационная модель позволяет без анализа внутренних физических процессов динамической системы любой сложности выразить непосредственную связь между поступающим на нее входным воздействием х(г) и реакцией выходного параметра у(т) в форме функционала:

*(r) = F[x(r)l r>r„. (17)

Частными выражениями такого функционала являются рассмотренные в гл. 2 и 3 интегральные операторы свертки для теплообменников. Обобщение выражения (17) на нелинейный случай дает функциональный ряд Вольтерра:

у (г) = £ )... Je, (г, щ, и,,..я,) П (и,) du,. (18)

/-1 „ „ i.i

В работе представлена методика построения динамической модели в виде аппроксимирующего полинома, представленного квадратичным отрезком ряда Вольтерра:

г г г

у(т)= Jtf, (r-u)x(u)du + JJk2 (T-ul,T-u2)x(ui)x(u2)du,du2, ге[о,Г} (19)

о о о

Аппроксимация производится на конечном временном интервале от О до Т. Очевидно также, что ядра К| и К2 выражения (19) не совпадают с аналогичными ядрами Еь Е2 бесконечного ряда (18).

Для идентификации ядер Ki и К2 применена математически обоснованная A.C. Апарциным методика использования тестовых сигналов в виде комбинации ступенчатых функций Хевисайда:

а) для нахождения одномерного ядра Ki:

, f+Дх, г>0; f-Дх, г2:0;

Дх = ^ Ах' =<

[О, г<0; [0, г<0.

б) для нахождения двумерного ядра Кг:

Дхю,(Г)=ДХ(Г)-ДЛ:(Г-Ш,); ¿у,е[0,Г}

Задача нахождения ядер разделена на два этапа. На первом этапе производится декомпозиция откликов у (г) на ряд самостоятельных интегральных уравнений относительно каждого из ядер. Например, для ядра К2 соответствующее интегральное уравнение имеет вид:

г г

1^К2 (и1,и2)Дх{т-и[)Ах(т-и2)с1щ(1и2=/2 (г),

о о

где /2 (г) - комбинация специального набора откликов. На втором этапе решается непосредственно задача идентификации искомых ядер Вольтерра. Получены явные формулы для обращения этого интегрального уравнения: К2={т-со„т)=0.5СС, +/;.), О<0,<г<Г.

Исследован и более общий случай, когда на вход динамической системы поступает несколько независимых возмущений. Отклик на входные воздействия не может быть рассчитан методом простой суперпозиции в силу присутствия в нелинейной динамической системе перекрестных связей между каналами передачи возмущений. Рассмотрен случай, когда вектор входных воздействий содержит две компоненты. Квадратичный отрезок ряда Вольтерра в этом случае содержит пять слагаемых, которые представлены парами интегралов вида (19) по каждой входной компоненте и одного билинейного члена

Л^и^.и^Дх, (г-г/,)Дх, (г-г/2)с&/,,сЛгг, отмечающего вклад взаимовлияния

сигналов. Как и в скалярном случае, выведены сначала независимые интегральные уравнения для определения линейных Кь К2, квадратичных Кц, К22 и смешанного К12 ядер. Затем путем аналитических преобразований получены явные формулы для вычисления самих Ядер.

Проведено исследование метода идентификации и квадратичной интегральной модели на примерах с привлечением эталонной математической модели и постановкой физических экспериментов. В качестве эталонной математической модели использовано точное решение задачи нелинейной динамики теплообменника, полученное в разделе 3.1 настоящей работы. Обращение к эталонной математической модели позволило исключить влияние возможных погрешностей измерений на физической установке и строго реализовать требуемую форму тестовых сигналов. Чтобы не вводить ограничений на глубину возмущений расхода из-за физических ограничений, вытекающих по причине вскипания воды на малых расходах, условно принималось, что ни при каких режимах кипения воды в теплообменнике не происходит. Благодаря этому допущению рассмотрены четыре группы тестовых сигналов, отличающихся амплитудой: 1) Д£> = ± 0,25 2) Д£> = ± 0,50 Э0; 3) Д£> = ± 0,75 Ос; 4) АИ = ± 0,95 00. Испытания квадратичных моделей проведены на линейных изменениях расхода сравнением расчетов динамики энтальпии теплоносителя по этим моделям и точного решения нелинейной задачи. Ограничений на использование

Рис. 12. Переходные процессы при возмущениях расхода-. ЛО = -10% (1), +25% (2), -25% (3), +50% (5), -75% (6); сплошные линии - квадратичная модель, пунктирные - точное решение.

Рис. 13. Расчет при глубоких немонотонных возмущениях расхода. Эталонная модель -пунктирная линия; квадратичная модель - точки (при п = 100), сплошная линия (при п = 25).

Рнс. 14. Отклики температуры на тестовые воздействия расхода и теплоподвода в одной из серий экспериментов при нахождении смешанного двумерного ядра Вольтерра К12.

идентификационной модели по величине возмущения не обнаружено. Естественно, что для обеспечения лучшей точности модели амплитуда тестовых сигналов, вводимых при нахождении ядер Вольтерра, должна ближе соответствовать уровню изменения исследуемых возмущений. Примеры вычислений приведены на рис. 12,13. Уменьшение щага дискретизации Дг и &со повышает точность квадратичной модели.

Физические эксперименты с целью идентификации ядер Вольтерра и создания квадратичной интегральной модели реального объекта выполнены на электрообогреваемой трубе установки «Высокотемпературный контур». Ступенчатая форма тестовых сигналов создавалась применением электромагнитных клапанов на расходе воды и тиристорных регуляторов напряжения на питающих шинах тепловыделяющего участка. Типичные формы откликов показаны на рис. 14. Предварительная обработка сигналов включает переход от абсолютных значений параметров к их отклонениям от начального режима и сглаживание измерений перед операцией дифференцирования над функциями откликов. Построенная по этим данным квадратичная интегральная модель смог-па достаточно удовлетворительно описать переходные процессы в протяженном теплообменнике при совместных возмущениях расхода и теплоподвода произвольно заданной формы. Размер этих возмущений составлял 30-60 %.

Глава пятая посвящена вопросам разработки комплексной всере-«имной и быстродействующей динамической модели энергетического блока тепловой электростанции для использования в составе компьютерных тренажеров. В качестве примера рассмотрен блок 150 МВт Иркутской ТЭЦ-10. Трена-кер воспроизводит автоматизированное рабочее место оператора энергоблока та вводимой АСУ ТП. Математическая модель построена по структурному тринципу. Компоненты модели соответствуют конструктивным элементам шергоустановки и ее вспомогательного оборудования. Основными структур-тыми звеньями являются поверхностные и объемные теплообменники, топоч-тая камера, необогреваемые водо-, паро-, пыле-, воздухопроводы, турбина с рейдирующими клапанами и отборами пара, насосные группы, тягодутьевые ме-санизмы, мельницы, пылепитатели, редукционные устройства, множество за-горно-регулирующей арматуры и другие технологические узлы и элементы.

Математическое описание радиационно-конвективных теплообменников федставлено дифференциальными уравнениями закона сохранения энергии шя теплообменивающихся сред и разделяющей их теплопроводной стенки и 'равнениями материального баланса теплоносителя и греющих газов. Ввиду талой плотности газов пренебрегается изменением их массы в объеме тепло-(бменника по отношению к действующему расходу. Это дает возможность по-шзить размерность системы дифференциальных уравнений теплообменника.

К объемным теплообменникам отнесены конденсатор, деаэратор, подог-юватели высокого и низкого давления. Процессы теплообмена в них сопровождаются массообменом при конденсации греющего пара. Рассмотрены модели : раздельным по паровой и жидкой фазам и общим для них описанием баланса

масс и энергии в аппарате. Во втором случае принимается, что вода и пар находятся в состоянии насыщения, и тогда модель, например, деаэратора включает уравнения общего баланса масс и тепла, поступающих с водой, паром и откачиваемых насосами:

— = />, + £>„-Д.; <1т

уравнения по пару и воде:

6? г с1т ф йт с1С„ „¿V,

р' -г^+Уп

¡Л х с/г

йр

¿1 х'

йх йх с!х йт с1х уравнение баланса тепла через его содержание в воде, паре и металле:

\ар)аг ат \apjdz ат \ар)ат

Эта же модель с учетом тепловосприятия в топке использована для описания динамики параметров в циркуляционном контуре барабанного котла. На рис. 15 представлена в отклонениях от стационарного режима динамика.уровня и давления в барабане, а также расхода питательной воды, полученная в результате расчета и из эксперимента на котле БКЗ-420-140 Ново-Иркутской ТЭЦ при возмущении паровой нагрузки котла.

Модель топки описывает теплообмен излучением и конвекцией, динамику температур газов на выходе из топки и загрязняющего слоя на тепловоспри-нимающих поверхностях, полезное тепловыделение с учетом вида топлива и соотношения воздуха, образование газообразных продуктов сгорания, изменение аккумуляции тепла в обмуровке.

В описания турбины входят уравнения истечения пара через регулирующие клапаны, перепада давления при расширении пара в отсеках, расхода пара в отборы с регулируемым давлением, перепада энтальпии в отсеках с учетом нестационарного теплообмена с прилегающим металлом, механической мощности с учетом внутреннего относительного и механического к.п.д. отсека. Число оборотов турбины находится из решения дифференциального уравнения:

йш N N

= +-----—,

ат со ш

где момент инерции ротора, со - угловая скорость, Ыпкр6 - мощность турбины,

Nía - нагрузка генератора, е„р - сопротивление трения.

0 123*5в?а МИН 9

Динамика уровня в барабане ¿На, мм

Динамика давления в барабане ДРс( кг/см 2

Динамика расхода питательной воды ДО 1.т/ч 0123*5679 МИН 9

Рис. 1 5. Динамика параметров е циркуляционном контуре котла Б КЗ-4 20-1 40 при возмущении паровой нагрузки; — расчет, эксперимент

Газовоздушный и пароводяной тракты энергоустановки образуют многоэлементные и разветвленные сети с переменными и регулируемыми параметрами, состоящие из линейных участков и узловых соединений. Потокораспре-деление по участкам сети и давления в узлах рассчитываются на основе теории гидравлических цепей, разработанной В.Я. Хасилевым и А.П. Меренковым, в основе которой лежат первый и второй законы Кирхгофа. В диссертационной работе первый закон Кирхгофа представлен следующим образом:

Мм г. | '<•»> ">

где / - номер узла, /' (/¿) -номера смежных с ним узлов, £ (I) - число потоков, входящих и выходящих из узла, - интенсивность внутренних источников и стоков масс в узле. При помощи источникового члена учитываются образование дополнительной массы газа в топке, а также изменения в нестационарных режимах массового заполнения труб, особенно для парообразующих теплообменников. Такая форма записи позволяет учесть перемену направления движения, оставляя всегда положительным значение потока. В работе введено также обобщение замыкающих соотношений для падения давления на участках сети к виду

допускающему нелинейность функции /здесьр„ давления в узлах с номерами \ а у, I- номер потока; бг гидравлическое сопротивление 1-го участка, содержание в общем случае постоянную и переменную составляющие. Обычно функция /(/;,., р^) линейна и имеет вид:

/(а.ЛНА-Л+1 I'

где Рг- для активных участков напор, создаваемый насосами, дутьевыми вентиляторами, дымососами. Введение нелинейных законов позволило описать в терминах теории гидравлических цепей истечение через регулирующие клапаны и ступени турбины. Так из уравнения Флюгеля-Стодолы получаем:

/{РПР))=\Р]-Р]\

Введение нелинейных перепадов давления позволило объединить в одну гидравлическую сеть тракт движения теплоносителя от питательных электронасосов до конденсатора турбины. Другой сетью описан тракт регенерации от конденсатных насосов до деаэратора. Весь газовоздушный тракт, охватывая и пылесистему, представлен также единой сетью.

Таким образом полная динамическая модель энергоустановки представлена системой нелинейных алгебраических и дифференциальных уравнений теплообмена и потокораспределения, содержащей большое число неизвестных и управляющих параметров.

В основной структуре математической модели энергоблока объединены:

а) система дифференциальных уравнений поверхностных и объемных теплообменников, а также уравнение ротора турбины: [I

йт

(20)

б) алгебраические системы уравнений для температуры воздуха в поверхностных теплообменниках и параметров пара в объемных теплообменниках :

1г=Ф(1г,в,х,.,Л)- Ч'(Р,в„,1,Сп,Л) = 0 ; (21)

в) системы уравнений потокораспределения в пароводяном тракте от питательных насосов до конденсатора (22), от конденсатора до деаэратора (23) и в газовоздушном тракте (24) :

А.11р + А,пР + Ач11 ~ ^ (и- Р-1'л )*М

Л X + А ^ йт

Ч.пА * Ас,мР ^ ~ Л)Х1\ХС\ At

Агмрг+Лг„и-5г(и,Л)х,

= 0, (22)

= 0 (23)

(24)

Здесь Рк - давление в конденсаторе, /- вектор-функция, описывающая измене-тие энтальпии рабочей среды в поверхностных теплообменниках; г- вектор-пункция, описывающая изменение энтальпии пара в объемных теплообменни-сах; Он- вектор-функция, описывающая изменение масс пара в объемных теп-юобменниках; Св- вектор-функция, описывающая изменение масс воды (кон-тенсата) в объемных теплообменниках; Р- вектор-функция, описывающая изменение давлений в объемных теплообменниках; 1С- вектор-функция, описы-¡ающая изменение температуры среды, подогреваемой в трубках объемных те-шообменников; вектор-функция, описывающая изменение температуры газа > теплообменниках и топке; вектор-функция, описывающая изменение тем-юратуры воздуха в ступенях воздухоподогревателя; в- вектор-функция, опи-:ывающая изменение температуры стенок в теплообменниках; р, х- вектор-Ьункции, описывающие распределение давлений и расходов теплоносителя в :ети трубопроводов котла, турбины и ступенях турбины; р- вектор-функция, шисывающая изменение средней плотности среды в поверхностных теплооб-генниках, создающей динамическую разность расходов между входным и вы-;одным течениями; рг, хг вектор-функции, описывающие распределение дав-

КА1

Рис. 16. Укрупненная схема дубль-блока 150 МВт; КА(1,2) - котлоагрегаты; ДВ(1,2) -дутьевые вентиляторы, ДС (1,2) - дымососы; СПП (1,2) - системы пылеприго-товления котлов; ЧВД, ЧСД, ЧНД - части высокого среднего и низкого давле ния турбины; Г - электрогенератор; КЭН, ПЭН - группы конденсатных и пита тельных электронасосов; ПНД, ПВД - группы регенеративных подогревателей низкого и высокого давления; БРОУ - (1,2) (1,2) - редукционно-охладительные установки; ДТ - дымовая труба; Э - группа эжекторов; PC (1,2) растопочные сепараторы;_- пароводяной тракт;----газовоздушный тракт.

[ений и расходов газа и воздуха в сети трубопроводов газовоздушного тракта, 1ключая систему пылеприготовления; ра хс - вектор-функции, описывающие )аспределение давлений и расходов в системе движения конденсата от конден-:атных насосов до деаэраторов; Л- вектор параметров, определяющих характе-шстики структурных элементов энергоблока (массы металла, поверхности теп-юобмена, объемы теплообменников, теплоемкости материалов, коэффициенты I уравнениях теплообмена, параметры гидравлических сопротивлений участков рубопроводов и т.д.); С/- вектор управляющих параметров (расход топлива, тепени открытия задвижек, уровень загрязнения тепловоспринимающих по-¡ерхностей, температура охлаждений воды в конденсаторе, нагрузка турбины и .д.); к управляющим параметрам отнесено и появление дополнительного рас-:ода газа в топке, являющегося, в свою очередь, функцией параметров горения оплива; А,и, А,п, А,и, л,21, А.п - матрицы подходящей размерности с элемен-

ами, равными 0, +1, -1; *- {в, г, с}; £.(■) - квадратные диагональные матрицы.

Размерность математической модели существенно возрастает при под-юбном моделировании обоих котлоагрегатов дубль-блока 150 МВт, укрупнения схема которого приведена на рис. 16. Число рассчитываемых динамических временных достигает в этом случае 700. Решить на простом компьютере та-:ую алгебро-дифференциальную систему (АДС), обеспечивая режим реального рсмени, можно только с использованием декомпозиции. Исходя из разных коростей протекания тепловых и гидравлических процессов, принята схема сдельного решения уравнений теплообменников и подсистемы уравнений по-окораспределения с пошаговым обменом информацией между ними.

В работе дан анализ условий применения метода декомпозиции, обосно-аны используемые численные методы и охарактеризована программная реали-ация модели. Разработанная методика построения действующих в реальном 1асштабе времени всережимных динамических моделей энергетических уста-овок тепловых электрических станций прошла апробацию на примерах ряда 'ЭС при моделировании дубль-блоков с прямоточными котлами и барабанных отлоагрегатов. Обеспечена устойчивость работы моделей на всех режимах, ачиная от холодного состояния до выхода на номинальный уровень нагрузок, также при нанесении аварийных возмущений. Быстрый рост вычислительных ресурсных возможностей современных персональных ЭВМ создает условия ля дальнейшего развития представленной в работе математической модели, десь необходимо иметь ввиду возможность более полного учета пространст-енной распределенности параметров, в том числе, с использованием инте-ральных моделей динамики, и дальнейшей детализации сложных процессов, ¡ведение в модель расчета нестационарных термических напряжений в метал-е, определения вредных выбросов в атмосферу, дающих дополнительную ин-ормацию о состоянии энергоустановки, способно расширить информацион-ые возможности модели и создаваемых на ее основе тренажеров.

В шестой главе рассматриваются средства экспериментального исследования динамики процессов в прямоточном парогенераторе и в тепловыделяющих каналах с теплоносителем. Приведены методики выполнения экспериментов и разработанная для этих целей система автоматизации нестационарного эксперимента. В процессе выполнения работы на базе созданной с участиел: автора крупной экспериментальной установки «Высокотемпературный контур) (ВТК) были разработаны, диссертантом и изготовлены под его руководство?/ две дополнительные установки и реализована сквозная технология автоматизации исследований.. ■

Основная установка для исследования переходных процессов в парогенераторе, рис. 17, имеет пароводяной тракт, проложенный трубами из нержавеющей стали Х18Н10Т. Диаметр труб тепловыделяющих участков составляет 18 х 3,5 мм, - шунт и паропровод, соединяющий экспериментальный участок < блоком конденсаторов выполнены из труб размером 24 х 4 мм и 32 х 3,5 мм соответственно. Обогреваемая длина экспериментального участка равна 18,9 м Поступающий в экспериментальный участок теплоноситель нагревается ш предвключенном подогревательном участке. Рабочие параметры экспериментального участка: давление до 15 МПа, массовая скорость до 2000 кг/м2с и более, мощность тепловыделения 800 кВт. Нагрев теплоносителя осуществляете; джоулевым теплом, получаемым при пропускании по трубам переменной электрического тока. Напряжение на трубы подается через группы понижаю щих трансформаторов ОСУ-100 и регулируется установленными на сторож высокого напряжения трансформаторов тиристорными регуляторами тип; РНТО-330-600. Установка оснащена средствами ступенчатых и непрерывны) возмущений по расходу и температуре питательной воды и по внешнему теп лоподводу.

Температура среды измерялась термопарами типа ХК с толщиной термоэлектродов 0,27 мм. Для измерения расхода использовались тахометрическш датчики расхода, обладающие высокой чувствительностью и линейной характеристикой выходного сигнала в рабочем диапазоне измерений. Измерение давлений осуществлялись при помощи индуктивных датчиков. Определен!« истинного объемного паросодержания в парогенерирующей трубе проводилоа с помощью гамма-просвечивания методом измерения с опорным случайны.\ процессом.

На этой же экспериментальной установке проводились эксперименты пс динамической идентификации теплообменных систем.

Установка для изучения термогидравлических процессов в водоохлаж-даемом канапе при больших набросах мощности содержит рабочий участок выполненный в виде вертикального кольцевого канала высотой 1580 мм. Е кольцевом зазоре шириной 2 мм между центральным стержнем диаметром 9 м\ и наружной оболочкой канала движется теплоноситель. Тепловыделяюща) часть центрального стержня изготовлена из нержавеющей трубки диаметрол 9/1 мм и длиной 300 мм. Верхний конец этой трубки спаян с медным стержнем,

Рис. 17. Схема экспериментальной установки для исследования переходных процессов в парогенерирующем канале: 1 - бак, 2 - насос, 3 - демпфер, 4,13 - вентили, 5 - датчики расхода, 6 - токоподводы, 7 - вставки, 8, 9 - датчики давления, 10 - электромагнитные клапаны, 11 - термопары, 12 - дифференциальные датчики дааления, 14 - автоматический измеритель расхода. 15 - конденсатор, 16 - экспериментальный участок, 17 - шунт, у - датчик паросодержания.

Рис. 18. Схема измерений и организация эксперимента с визуализацией процессов при набросе мощности.

являющимся одновременно токоподводом внутри канала. Нижним концом теп ловыделяющий участок соединен с толстостенной медной трубкой, через кото рую выведены концы шести термопар, измеряющих температуру внутренне! поверхности тепловыделяющей трубки. Зона тепловыделения начинается н; расстоянии 210 мм от нижнего конца канала. Подведенная к каналу электриче екая мощность может достигать 300 кВт. Управление тепловыделением на ка нале осуществляется при помощи ЭВМ, входящей в состав системы автомата зации эксперимента.

Сбор измерений от датчиков осуществляется двумя ЭВМ. Первая из ни; является головной и синхронизирует работу всех подсистем управления экспс риментом и сбора данных посредством аппаратуры КАМАК. Период опрос; каждого параметра равен 20 мс. Вторая ЭВМ предназначена для измерения вы сокочастотных процессов от трех датчиков давления, установленных по высот экспериментального канала; дополнительно на нее заведен сигнал импульс; напряжения, используемый для точного определения момента начала наброс; мощности. Период опроса каждого из четырех датчиков составлял 0,16 мс Давления измерялись индуктивными датчиками типа ДДИ-21 с рабочей часто той до 10 кГц. Для измерения расходов применены турбинные датчики, темпе ратуры на тепловыделяющей стенке измерялись малоинерционными термопа рами типа ХА с термоэлектродамн диаметром 0,3 мм, закрепляемыми на стеню точечной сваркой.

Эксперименты проводились при следующих условиях з канале: давлени 0,3-7,0 МПа; недогрев воды до температуры насыщения 15-265 К; скорост: движения воды в кольцевом канале 0-6 м/с; длительность наброса мощност! 60-220 мс; темп разогрева тепловыделяющей трубки в импульсе 2000-9000 К/с По окончании каждого опыта результаты измерений поступали на третью ЭВМ где размещены программы хранения, обработки числового и графической представления результатов опыта.

Установка по визуализации процессов нестационарного кипения воды пр\ импульсных тепловыделениях, рис. 18 включает в себя металлический сосу, высотой 200 мм и поперечным сечением 100 х 80 мм, снабженный прозрачны ми окнами. В центре сосуда по вертикальной оси располагается тепловыде ляющий элемент 2, представляющий собой трубку из нержавеющей стал] Х18Н10Т диаметром 10/8 мм и высотой 150 мм. Для измерения температурь тепловыделяющей трубки на внутренней несмачиваемой ее поверхности в тре: сечениях по высоте закреплены термопары + вг. Уровень жидкости в сосуде 3 сообщающемся с основной емкостью 1, находится на 1 м выше среднего сече над тепловыделяющей трубки 2. Наличие столба воды над зоной тепловыделе ния позволяет учесть в эксперименте процесс конденсации паровых образова ний в объеме недогретой жидкости, температура которой в центре сосуда контролируется при помощи погружной термопары Т. Для экспериментов ис пользуется деаэрированная предварительным кипячением в отдельном кипя тальнике вода. Избыточное давление в системе создается воздушным компрес

ором 4, который отсекается при выполнении эксперимента вентилем 5. Тепло-■ыделение на нагревателе 2 осуществляется пропусканием через трубку трех-)азного выпрямленного тока от работающей под управлением компьютера РС1 истемы подведения мощности 6. Последняя включает в себя тиристорные ре-уляторы напряжения, понижающие силовые трансформаторы и выпрямитель-гое устройство. Длительность импульса мощности задается кратной 20 мс, ам-[литуда устанавливается с шагом 1 % от номинального значения, которое мо-<ет достигать 330 кВт. Для измерения давления в нижней Pi и средней Р2 части осуда установлены индуктивные датчики ДИ-10С. Сигналы от датчиков дав-ения поступают на быстродействующий регистратор РС2 с периодичностью проса между соседними входными каналами измерений 40 мкс. Сюда же заве-ен сигнал 7 напряжения от питающей шины тепловыделяющего элемента, ис-ользуемый как индикатор для отметки момента начала и окончания подачи мпульса мощности. Температурные измерения <?,_, и Т обрабатываются головой машиной РС1, которая, кроме того синхронизирует работу всех устройств, спользуемых в составе системы автоматизации эксперимента.

Визуализация нестационарного процесса при набросе мощности осуще-гвляется с помощью видеоистемы, включающей видеокамеру НТС-550 (9) и омпьютер РСЗ с видеоплатой (VP). Производилась также параллельная запись этой же камеры на видеомагнитофон "Panasonic SD-20EE" (VM). Разрешаю-1ая способность видеокамеры НТС-550 составляет 600 TBJL При видеосъемках спользовался режим работы скоростного затвора с временем экспозиции 0,1 ;с, что позволило регистрировать четкие очертания границ межфазной поверх-ости паровых образований. Программа управления видеоплатой позволяла за-исывать изображение со скоростью 50 кадров/с. Синхронизация видеосъемки другими измерениями осуществлялась с помощью фотовспышки, запускае-ой программой управления экспериментом в момент подачи импульса мощ-ости. Установка позволяет проводить исследования при давлении до 0,3 МПа скорости нагрева теплоотдающей поверхности до 7000 К/с.

Система автоматизации экспериментов на описанных выше физиче-сих установках обеспечивает сквозную технологию подготовки, проведения пытов и обработки их результатов. Общая структура системы автоматизации редставляет одноуровневую многомашинную систему ЭВМ, имеющую доступ одноранговой локальной вычислительной сети лабораторного назначения. На инии связи с экспериментальными установками используются три персональ-ые ЭВМ. Каждая из них, оснащенная собственной аппаратурой сопряжения с изической установкой и соответствующими программными средствами, а 1кже имеющая выход на локальную сеть лаборатории, образует субкомплекс, эторый наделен необходимыми функциями автоматизации эксперимента, дин из этих субкомплексов является ведущим и синхронизирует работу ос-шьных двух субкомплексов и другой аппаратуры, задействованной в экспери-енте. На ведущую машину РС-1 загружается головная программа эксперимен-I, и с ее помощью осуществляется синхронизация запуска используемых на

других машинах программ реального времени, срабатывания внешних исполнительных устройств и реализуется непосредственное цифровое управление тепловыделением на рабочих участках физических установок. Аппаратура сопряжения ЭВМ с физической установкой выполнена в стандарте КАМАК. В составе первого субкомплекса используется ряд специально разработанных устройств - восьмиканальный блок управления электрической мощностью на тепловыделяющих участках; блок измерения подведенной электрической мощности, осуществляющий попериодное интегрирование произведения мгновенных значений тока и напряжения; быстродействующий измеритель периода БИП-05. Последний применяется при работе с турбинными датчиками расхода для измерения времени поворота крыльчатки датчика на угол между соседними лопастями. Это позволяет улучшить по сравнению со штатными вторичными преобразователями датчика динамические свойства канала измерения расхода в нестационарных режимах. Наличие в БИП-05 внутренней памяти позволяет измерять быстрые изменения расхода при ограничениях по быстродействию канала информационного обмена ЭВМ.

На второй субкомплекс в эксперименте возложена задача сбора, главным образом, данных от высокочастотных датчиков давления. Время накопления данных лимитируется объемом памяти электронного диска, на котором происходит буферизация. В данном случае оно составляет от 0,1 до 2,6 с. Модуль таймера в крейте, взаимодействуя с модулем входного регистра, обеспечивает внешнюю синхронизацию начала цикла накопления информации. Третий субкомплекс .содержит в своем составе видео-АЦП, осуществляющий запись сигналов видеоизображений от технической видеокамеры во внутреннюю память и последующую передачу информации в РС-3.

Избранная стратегия на создание многомашинной системы автоматизации с разделением исполняемых функций оказалась наиболее оптимальной и доказада свою эффективность при смене поколений ЭВМ от «Электроника-60», ДВК-2, ДВК-ЗМ до современных персональных компьютеров типа IBM PC.

Программное обеспечение системы автоматизации экспериментов объединяет в себе настраиваемую под конкретный эксперимент программу сбора данных и управления ходом эксперимента, программу градуировки датчиков, программу исправления промахов измерений, программу формирования динамических процессов (файлы процесса), программу просмотра таблиц измерений, программу просмотра графиков процессов, программу расчета теплофизи-ческих свойств воды и пара и программы математических расчетов.

Седьмая глава посвящена экспериментальному исследованию нестационарных термогидравлических процессов в водоохлаждаемых каналах при больших набросах мощности тепловыделения на установках, описанных в главе 6. Анализируются типы пульсаций давления, вызываемых набросом мощности, и их взаимосвязь с динамикой теплового состояния греющей поверхности и структурой парожидкостного слоя вблизи нагревателя. В экспериментах на вертикальном кольцевом канале, выполненных при давлении 7 МПа,

Рг, МПа

2001, мс

¡с. 19. Динамика давления в канале в зависимости от величины недогрева жидкости, = 7МПа, ДТНК) = 14 (а), 50 (б), 126К (в), сШт = 9000К/с.

с. 20. Поведение температуры 93 тепло-деляющей стенки при набросах мощности я различных недогревов жидкости. V = 340кВт, &Т„ед = 10 (1), 30 (2), 50 (3), (4), 100(5), 140 (6), 265К (7).

Рис. 21. Влияние мощности тепловыделения на максимальный размах колебаний давления в канале при скорости воды 1 м/с. 1 - АТкед _ 50К, 2 - &Тиед = = 200К.

зарегистрированы интенсивные пульсации давления, форма которых изменя лась в зависимости от величины недогрева жидкости. На рис. 19 и 20 представ лены типичные динамические процессы по давлению в зоне наброса мощност! и температуре тепловыделяющей трубки при различных начальных недогрева воды. В диапазоне «низких недогревов» (Д Тт, < 20 К) генерируется одиночны! импульс давления амплитудой до 2 МПа, приходящийся на период начала на броса мощности. В области «умеренных недогревов» (30 К < Д Т1Ю1 < 80 К большие набросы мощности возбуждают колебательный процесс с начально: амплитудой 2 МПа, частотой около 24 Гц и длительностью 200 мс. При боль ших недогревах (Д Ти€Л > 100 К) мощные пульсации давления с основной часто той порядка 130-150 Гц и максимальным давлением в импульсе до 12 МПа.

Сопоставление графиков давления с приведенными на рис. 20 кривым! изменения температуры тепловыделяющей стенки позволяет сделать следую щие выводы об особенностях нестационарного теплообмена при наброса: мощности. В области «низких недогревов» (АТпЫ < 20 К) появление первых пузырьков на стенке и их рост при набросе мощности завершается слиянием и об разованием паровой пленки в первые же мгновения процесса. Регистрируемы: датчиком одиночный импульс давления приходится на этот период. Образова ние паровой пленки приближенно оценивается длительностью нарастания дав ления, которая при максимальных тепловыделениях составляет 5-8 мс, оказы ваясь сопоставимой со временем роста одиночного пузыря. Медленное сниже ние температуры стенки в течение 1 с после наброса мощности свидетельствуе об устойчивости паровой пленки. Наблюдаемое в области недогревов 30 ] <Д7],,„ < 80 К снижение температуры стенки сразу после окончания импульс тепловыделения указывает на сохранение контакта между стенкой и окружак щей ее жидкостью в режиме неустойчивого кипения. Именно этот период, ох ватывающий первые 0,2 с, сопровождается сильными колебаниями давленш Знакопеременный характер колебаний Ар(т) = р(т)-р0 показывает, что сс вместно с процессами парообразования на стенке происходит быстрая конден сация пузырей в объеме недогретой жидкости. Затем интенсивность теплоотда чи снижается и прекращаются пульсации давления, что свидетельствует о пс давлении кипения. За фазой кратковременного прекращения кипения, следуе ее повторная интенсификация, оканчивающаяся полным захолаживанием пс верхности.

Быстрое падение температуры греющей поверхности после окончани тепловыделения при недогревах АТЮ, > 100 К связано с высокой теплоотдаче? которая характерна для пузырькового режима кипения. Наложение множест венных актов образования и конденсации пузырьков порождает высокочастот ные пульсации давления около греющей поверхности.

Амплитуда пульсаций возрастает при увеличении подводимой мощностп но неодинаково для разных недогревов. На рис. 21 представлены линии экстре мальных значений давления в пульсациях для двух уровней недогрева 50 К

)0 К. Большей величине недогрева соответствует и более высокая интенсив-)сть пульсаций, причем их амплитуда возрастает непрерывно с увеличением >дводимой мощности, тогда как при недогреве 50 К существует пороговое [ачение импульса мощности я = 9 кВт/см, после которого амплитуда пульса-1Й практически не меняется. В экспериментах с вынужденным течением теп-»носителя увеличение скорости воды в канале с нуля до 1 м/с ведет к возрас-нию амплитуды колебаний давления, а дальнейшее увеличение скорости к ее [ижению. Так с увеличением скорости воды до 3 м/с, амплитуда высокочас-1тных пульсаций падает почти в два раза.

Для процессов при пониженных давлениях до 1,3 МПа характерно воз-1кновение дополнительных гидроударных импульсов давления после прекра-ения нагрева тепловыделяющей трубки. Типичная картина нестационарного юцесса по длине канала при низкой скорости теплоносителя показана на рис. !. После включения импульса наброса мощности в момент г = 0 в течение 0.1 с [ет непрерывный рост температуры тепловыделяющей стенки. На этой стадии [ачала происходит нагрев пристенного слоя жидкости теплопроводностью до ловий вскипания. Интенсивное парообразование на поверхности нагревателя провождается ростом давления, при этом формируется первый импульс дав-ния. К моменту окончания тепловыделения давление проходит через макси-<'м и далее снижается к исходному уровню. В процессе парообразования во-уг нагревателя формируется паровая оболочка, экранирующая разогреваемую шерхность от окружающей жидкости и подавляющая процесс кипения. Паро-я оболочка сохраняет устойчивость в течение 140-150 мс, о чем свидетельст-ют характерное «плато» на графике температур и стабилизация давления в нале.

Последующее разрушение паровой полости вокруг тепловыделяющей убки сопровождается возникновением мощного импульса давления. В от-льных экспериментах скачок давления Ар = р- р„ достигал 7-8 1МПа. Разверт-профиля давления во времени показывает, что он представляет собой зату-ющие по амплитуде высокочастотные колебания, характерные для ударных лн в парожидкостных структурах. Частота колебаний составляет сотни герц и зрастает при увеличении недогрева воды до кипения и давления в канале, оп-деляющих величину объемного паросодержания. Запаздывающее смещение '.тожения максимума давления в точках р] и р3 по отношению к р2 говорит о м, что ударная волна зарождается в зоне тепловыделения и распространяется из и вверх по каналу. Движение фронта давления вверх по каналу сопровож-ется затуханием высокочастотной составляющей пульсации и понижением ее :плитуды. Момент возникновения ударного импульса давления совпадает с чалом резкого понижения температуры по всей поверхности тепловыделяю-:й трубки (см. рис. 22). В результате быстрого разрушения паровой оболочки, ружающей горячую трубку, жидкость попадает на стенку и вскипает. Про-лжительность контакта недогретой воды с поверхностью, температура кото-й превышает температуру смачивания, достаточно мала, так как испарение

жидкости приводит к повторному образованию паровой оболочки вокруг hi гревательного элемента. Это подтверждается стабилизацией температуры сте) ки в интервале 350-550 мс на новом уровне. На 550-560 мс от начала процесс виден повторный импульс вскипания. Процессы с ударным изменением давл( ния наблюдались в опытах при давлении р0< 1,3 МПа в ограниченном диапазс не недогревов, сужающемся от 35-85 К для р0 = 0,3 МПа и 75-85 К для р0 = 0, МПа. ••■'"•■• :

Рассмотрено влияние скорости воды на структуру пульсационных пр< цессов. Начиная со скорости 4 м/с общая картина динамики давления дополш ется короткими высокочастотными импульсами высокой амплитуды, рис. 2. постепенно переходящими в периодические пульсации частотой 83 Гц. Тако режим характерен для конденсации в недогретой жидкости упорядоченной ш следовательности паровых образований, которые отрываются потоком в услс виях пленочного кипения на обогреваемой поверхности.

При помощи визуализации нестационарного процесса установлено соо' ветствие между закономерностями эволюции паровых образований, динамико давления и нестационарной теплоотдачей на поверхности нагревательного эл< мента. Исследование проведено для трех значений давления - 0,037; 0,1; 0, МПа, в широком диапазоне изменения температуры воды. На основании пол} ченных видеокадров выявлено 12 возможных стадий и форм эволюции паровы образований в первые 0,6 с от начала наброса мощности и проведена их сисп матизация в исследованном диапазоне условий эксперимента. Показана вза! мосвязь низкочастотных колебаний давления с циклическими изменениями ш тенсивности теплоотдачи на стенке, рис. 24, и изменениями структуры парс жидкостного слоя, рис. 25.

Экспериментально определены значения периода выжидания между н: чалом наброса мощности и началом интенсивного парообразования, в течени которого происходит накопление тепловой энергии в пристенном перегрето слое жидкости. Показано, что наибольшие изменения периода выжидания прс исходят при темпах нагрева поверхности до 4000 К/с. При более высоких скс ростях разогрева поверхности время выжидания гим асимптотически стремите к предельному значению, определяемому величиной недогрева жидкости, ри< 30. Минимальное значение г,,,,,, линейно возрастает от 3-5 мс при ЛТ,ы = 5 К д 20-25 мс при АТт0 =150К. Отмечена слабая зависимость т„„, от скорости вод: при высоких темпах нагрева стенки.

Результаты обработки экспериментальных данных по амплитуде перво: импульса давления Дpmtlil =ртах,-р„, где р„- начальное давление воды в эксп( риментальном сосуде, от величины недогрева жидкости для трех значений f представлены на рис. 26. Максимальная амплитуда давления достигается пр температуре воды, близкой к Ts и составляет 0,9-1,0 МПа, т.е. больше начальнс го давления в 3 раза. В опытах с пониженным давлением в объеме воды амшп туда первого импульса давления оказывается существенно меньшей хотя боль-

500 600 мс

Рис. 22. Развитие пульсаций давления по длине рабочего участка и динамика температуры стенки при импульсном набросе мощности в канале. Р0 = 0.3 МПа; ДТяк) = 65К; сШт = 3400К/с; хшт = 0.1с; \у0 = 0 м/с.

« 5

с

2

0-

5-

"■"у

0 100 гсо ЗОО 400 м:

Рис. 23. Динамика давления при V/ = 6.8 м/с.

500 400 300 200 1СО O

2CO 100 600 800 1000

1.2 -

1.0 -

0.8 -

o.e ■

0.4 ■

0.2 -0.0 ■

200 4Э0 0DO 800 1000

Puc. 24. Динамика температуры охлаждаемой стенки 0 и давления Р при различных недогревах воды до температуры насыщения: ДТИЯ,=105 К(1), 41 К(2), 6 К(3); d9/dt=5100 К/с (1), 6000 К/с (2), бЮОК/с (3); Дт,ш„=60 мс (1), 40 мс (2), 60 мс (3). Нумерация квадратов на кривой давления соответствует видеокадрам на рис.25.

Рис. 25. Видеокадры процесса вскипания воды при импульсном тепловыделении. Р0 = 0,3МПа; = 95°С; цифрами указаны номера видеокадров (к рис.24).

РгМПа

т

ЛТнед=54К

1 ♦ л = 0 м/с

в ■ IV =■ 1.9 м/с

1 * 1 и = 3.4 м/с □ \у = 5.6 м/с

А 4

1" ♦ А сЮ/ёт, К/0

1000 2000 3000 <Ю00 5000 6000

Рис. 26. Зависимость времени задержки вскипания от скорости роста температуры стенки при различном режиме течения воды в канале.

ИО 500

120 400

юо

80 зоо

60 200

40

100

20

0 0

0.2 0.4 0.6 0.8 т,с

1—■—Г '—I—'—Г

|.0 0.2 0.4 0.6 0.8 Т,с

. 27а. Динамика тепловыделения (я„„,) и Рис. 276. Динамика температуры (Т) и теплового 1ения пароводяной смеси (Р) при ДТнед=45 К потока (яс) тепловыделяющей поверхности канала для АТнед=45 К: 1 - расчёт; 2 - эксперимент.

ше р0 в 3-4 раза. Понижение давления ведет к обеднению тепловыделяющс поверхности активными центрами парообразования, что выражается в умен шении интенсивности генерации пара при вскипании воды и вызывает бож слабый импульс давления.

Результаты анализа измерений и визуальной информации послужили о новой для построения теоретических моделей взрывного вскипания воды щ высоких скоростях роста температуры тепловыделяющей стенки и нестаци нарного теплового режима водоохлаждаемой стенки. В работе выполнено чи ленное моделирование динамики тепловых процессов в режимах с импульсны набросом мощности. Расчет нестационарного теплообмена производится с и пользованием квазистационарной кривой кипения, параметры которой пер считываются на каждый момент времени с учетом динамики давления в канал Предложены интерполяционные зависимости для определения теплового пот ка в области переходного кипения и учета теплоты конденсации в недогрету жидкость. Предложенная для области переходного режима кипения (прк) фо мула теплового потока имеет вид

^ = аДГ;0',7ехр(г>ДГ,2''). Численные значения а «¿определяются для каждого момента времени из уел вий:

Япрк = Чкр1 при

Цпрк = ЯкР2 при Д7>Д7;,,.

Тестирование расчетной модели проведено на результатах экспериме тов, выполненных с неподвижным теплоносителем в кольцевом канале щ низком давлении, где наблюдались интенсивные ударные процессы. Начальн; температура в канале варьировалась от комнатной до близкой к температу] кипения, что позволило провести тестирование теоретической модели в шир ком диапазоне недогрева жидкости от 20 К до 123 К. Результаты численно моделирования динамики теплового потока и температуры тепловыделяющ трубки при начальном недогреве воды 45 К представлены на рис. 27. Здесь у для сопоставления нанесены экспериментальные данные по температуре сте ки. Выполнение расчетов в широком диапазоне изменения недогрева воды п казало применимость теоретической модели при описании разных по повел нию динамических процессов, отличающихся вкладом того или иного режш теплообмена в соответствии с выбранными условиями на кривой кипения. I всех случаях максимальный тепловой поток устанавливается в момент вскил ния жидкости после начала наброса мощности , когда температура стенки eL не достигла своего наибольшего значения. Дальнейший рост температур греющей поверхности продолжается в условиях кризиса теплоотдачи при pt ком падении теплового потока на стенке.

выводы

1. Разработана и реализована методика построения комплексной всере-имной динамической модели пылеугольного энергоблока, работающей в асштабе реального времени в составе математического обеспечения компью-:рного тренажера, являющегося частью АСУ ТП тепловой электростанции, [атематическая модель представлена в виде сложной алгебро-)фференциалыюй системы уравнений. Использование метода декомпозиции 1Я ее решения поставлено в зависимость от степени ее сложности, оценивае-ой через индекс неразрешенности системы. Показано применение теории гид-шлических цепей к задачам описания потокораспределения в газовоздушном пароводяном трактах энергоустановок со сложными нелинейными законами зижения среды, примером которых является истечение через регулирующие шпаны и рабочие ступени турбины.

2. Выполнен анализ методики линеаризации уравнений динамики тепло-Змена и предложено ее усовершенствование, позволившее существенно повысь точность получаемых решений в случае возмущений по расходу теплоно-¡теля. Выведены аналитические выражения импульсных переходных функций :плообменников с однофазным и кипящим теплоносителем. На их основе раз-юотан и реализован численно-аналитический метод расчета переходных про-:ссов в системах теплообменников с распределенными по пространственной ¡ординате параметрами.

3. Краевая задача динамики парогенерирующего канала приведена к виду хтемы интегральных уравнений Вольтерра второго рода при аналитически феделенных ядрах относительно искомых отклонений расхода и энтальпии пока рабочей среды. Выведены необходимые формулы и построен оптималь-лй алгоритм решения интегральных уравнений, опирающиеся на аналитиче-:ую форму подинтегральных ядер и методы сплайн-функций. Расчетные фор-^лы доведены до нахождения вектора искомых параметров.

4. В результате совместного теоретического и экспериментального иссле->вания динамических свойств простейшего прямоточного парогенератора (критических параметров установлена работоспособность линеаризованных зделей при возмущениях по расходу и внешнему теплоподводу до 20%, а по :тальпии потока до 200 кДж/кг, т.е. практически, во всем рабочем диапазоне менения температуры среды. Показана обоснованность приближенного учета новных структур неравновесного двухфазного потока выбором границ испа-[тельного участка по месту появления устойчивого поверхностного кипения и [чалу зоны ухудшенного теплообмена.

5. Получено точное аналитическое решение задачи нелинейной динамики плообменника с однофазной средой, описываемой моделью с сосредоточен-■1ми параметрами. В результате проведенного анализа полученного решения [я случая входного возмущения, аппроксимируемого кусочно-постоянной /нкцией, выведены соотношения дискретного аналога нелинейного интеграла

свертки. При этом в расчетных динамических соотношениях применены анал1 тические выражения интегралов от импульсных переходных функций. Получ но правило учета перекрестных связей между различными каналами передач возмущений в нелинейной системе, когда количество входных воздействи превышает единицу.

6. Благодаря тому, что теоретический анализ полученного решения нел: нейной задачи проведен на уровне операций с обобщенными характеристич' скими функциями, используемыми при анализе любой динамической систем! оказалось возможным распространение основных расчетных соотношений т линейной свертки на теплообменники, описываемые моделями с распределе! ными параметрами. На их основе создан численно-акалитический метод п< строения нелинейных интегральных динамических моделей теплообменников одно- и двухфазным потоком теплоносителя. Дополнительным обоснован! разработанного метода явились результаты многочисленных проверок с пр] влечением как физического эксперимента, так прямого численного интегрир* вания уравнений динамики теплобмена в каналах.

7. На основе выведенных соотношений дискретного аналога нелинейно1 интеграла свертки построена численно-аналитическая модель однотрубно1 прямоточного парогенератора, предложены способы выбора и учета движет границ парообразования, изменения теплофизических свойств и закономерш стей теплообмена в динамическом процессе. Работоспособность теоретическс модели при глубоких возмущениях показана на результатах экспериментов г исследованию динамики температуры потока и истинного объемного пароо держания в различных сечениях по тракту движения теплоносителя. Причем, ходе динамического процесса могло изменяться количество структурных эл ментов в математической модели.

8. Исследованы вопросы применения теории интегро-степенного ряд Вольтерра для построения нелинейных интегральных моделей теплообменнь аппаратов на основе идентификации динамических систем. Предложен и pea.ii зован метод тестовых сигналов в виде комбинаций функций Хевисайда, обе печивающий существование и единственность решения задачи восстановлен! ядер Вольтерра. Представлены явные формулы обращения получаемых инт гральных уравнений относительно ядер Вольтерра до второго порядка как д: скалярного, так и для векторного входа динамической системы. Проверка ра работанной методики и интегральной модели проведена с использованием эт лонной нелинейной математической модели теплообменника и физическо1 эксперимента на теплообменной установке. Показана применимость квадр тичной интегральной модели для описания нелинейных динамических проце сов в широком диапазоне возмущающих воздействий. При этом полученн! оценка предельной достижимой точности математической модели по величш среднеквадратичного отклонения составляет около 2%, что достигается соо ветствующим подбором ядер вольтерровского разложения.

9. Создан комплекс экспериментальных установок для исследования ди-мических процессов в прямоточных парогенераторах при малых и больших змущениях, а также быстрых термогидравлических процессов в зоне тепло-деления водоохлаждаемых каналов при больших набросах тепловой нагруз-, Установки оснащены развитой системой автоматизации, построенной на ба-локальной вычислительной сети, содержащей средства управления возмуще-ями и ходом экспериментов, в том числе средства визуализации быстрых не-щионарных процессов. Для измерения истинного объемного паросодержания рубах впервые применен радиоизотопный метод измерения с опорным случным процессом. Разработанный комплекс технических и программных :дств обеспечивает сквозную технологию автоматизации физического экспе-мента от начального этапа его подготовки до конечной обработки данных черений.

10. Выполнено комплексное экспериментально-теоретическое исследова-е быстрых процессов в водоохлаждаемом канале при резком возрастании лпературы греющей поверхности. Определены типы пульсационных процес-з по давлению в канале и их максимальные амплитуды в зависимости от ре-мных условий. Вскрыта взаимосвязь динамики температуры греющей по-5ХНОСТИ, давления в объеме теплоносителя и структуры парожидкостного зя в зоне наброса мощности тепловыделения. Выявлены режимы цикличе-зй интенсификации парообразования на теплоотдающей стенке. С примене-гм визуализации нестационарного процесса определены характерные стадии эазования, роста и конденсации паровых полостей в первые 0.6 с после на-эса мощности и степень их проявления в зависимости от начальных темпера-эы и давления воды.

Построена расчетная теоретическая модель нестационарного теплоотвода греющей стенки после наброса мощности, основанная на квазистационарной 1вой кипения с предложенными в работе интерполяционными зависимостя-для области переходного кипения. Выполнена проверка расчетной модели с чамики экспериментов при низком давлении в канале, где наиболее сложен )актер пульсаций давления, подтвердившая ее работоспособность в широком апазоне изменения начальных недогревов воды.

11. Изложенные в диссертации научно-методические разработки прошли ательную экспериментальную проверку на большом числе опытных данных, намические модели энергетических установок нашли практическое примете в создаваемых тренажерах оперативного персонала тепломеханического )рудования на ряде электростанций и учебно-тренировочных центрах регио-1ьных энергосистем.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ:

1. Борчевкин Ю.С., Корольков Б.П., Пупин А.А., Таиров Э.А. Физическа модель для исследования нестационарных процессов в энергетических пароге-HepáTopax // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. - 1975. - вып. 3. -

С. 104-110.

2. Таиров Э.А. Применение импульсных характеристик для исследоваш нестационарных процессов в обогреваемых каналах. // В кн.: Исследования г гидродинамике и теплообмену. - Новосибирск, 1976. - С. 140-147.

3. Корольков Б.П., Таиров Э.А. Решение задачи динамики сопряженного теплообмена в канале с помощью импульсных характеристик. // Инж.-физ. журнал. - 1977. - т. 33. - № 6. - С. 982-987.

4. Борчевкин Ю.С., Корольков Б.П., Пупин А.А., Таиров Э. А. О методш линеаризации уравнений динамики теплообмена. // Изв. ВУЗ. Энергетика. 1977.-№8.-С. 94-101.

5. Корольков Б.П., Пупин Á.A., Таиров Э.А. Выбор способа усреднен] теплофизических параметров при расчетах динамики теплообменных аппар тов. // Изв. ВУЗ. Энергетика. -1978. - № 7. - С. 74-79.

6. Таиров Э.А., Корольков Б.П. О движении точки закипания в пароген рирующем канале. // Теплоэнергетика. - 1978. - № 8. - С. 35-37.

7. Корольков Б.П., Таиров Э.А. К построению линейной импульсной м дели динамики прямоточного парового котла. // Теплоэнергетика. - 1979. №4.-С. 71-73.

8. Корольков Б.П., Таиров Э.А. Исследование динамики объемного пар содержания в парогенерирующем канале. // Теплоэнергетика. - 1982. № 12.-С. 45-47.

9. Корольков Б.П., Таиров Э.А. Метод интегральных уравнений в краев* задаче динамики теплообмена. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1984.--№1.-С. 82-88.

10. Корольков Б.П., Таиров Э.А. Динамика теплообмена в обогреваемс канале при непрерывно изменяющемся расходе теплоносителя. // Изв. А БССР. Сер. физико-энергетич. наук - 1986. - № 1. — С. 28-32.

11. Таиров Э.А., Балашенко Е.В. Расчет переходных процессов на учас ках с однофазным и кипящим теплоносителем при больших возмущениях. // кн.: Теплообмен в парогенераторах. - Новосибирск, 1988. - С. 282-286.

12. Таиров Э.А. Нелинейное моделирование динамики теплообмена в к нале с однофазным теплоносителем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспо! - 1989. - № 1.-С. 150-156.

13. Korolkov В.Р., Tairov Е.А. A numerical-analymical method for solving t non-linear problem of the dynamics of heat transfer in channels. // Int. J. Heat Me Transfer- 1991 - vol. 34. - № 2. -p. 331-340.

14. Таиров Э.А., Запов B.B. Интегральная модель нелинейной динамики югенерирующего канала на основе аналитических решений. // Вопросы мной науки и техники. Сер. физика ядерных реакторов.- 1991. - вып. 3. -14-20.

15. Тихонов Э.П., Таиров Э.А., Гусев А.Н., Селиванова М.П. Измерение 1ТНОСТИ двухфазных потоков радиоизотопным методом со случайным опор-л процессом. // Теплоэнергетика. - 1992. - №2. - С. 50 - 52.

16. Покусаев Б.Г., Таиров Э. А., Худяков Д.В. Динамика давления при тульсном тепловыделении в канале с теплоносителем. // Теплофизика высо-; температур, - 1993.-т. 31,-№4.-С. 581 -585.

17. Апарцин A.C., Таиров Э.А., Солодуша C.B., Худяков Д.В. Примене-; интегростепенных рядов Вольтерра к моделированию динамики теплооб-шиков // Изв. РАН. Энергетика. - 1994. - № 3. - С. 138-145.

18. Методы управления физико-техническими системами энергетики в ,ых условиях / Н.И. Воропай, H.H. Новицкий, ..., Э.А. Таиров и др. - Ново-ирск: Наука, Сибирск. изд. фирма РАН, 1995 -335 с.

19. Логинов A.A., Таиров Э.А., Чистяков В.Ф. Методика расчета потоко-пределения в пароводяных и газовоздушных трактах энергоблоков для задач льного времени // В кн.: Математические модели к численные методы меха-:и сплошных сред. - Новосибирск: 1996. - С. 378-380.

20. Таиров Э.А., Апарцин A.C. Построение интегральных динамических (елей теплообменников и их исследования на высокотемпературном конту-II Изв. РАН. Энергетика - 1996 - № 3. - С. 85-98.

21. Апарцин A.C., Солодуша С. В., Таиров Э. А. Математические модели инейной динамики на базе рядов Вольтерра и их приложения // Изв. РАЕН. |.МММИУ- 1997.-т. 1. - №2. - С. 115-125.

22. Покусаев Б.Г., Таиров Э. А. Ударные процессы при импульсном уве-ении мощности в кольцевом канале. // Теплофизика высоких температур. -7. - т. 35. - № 1.-С. 93 -98.

23. Pokusaev В.G., Tairov Е.А., Kazenin D.A., Nekrasov A.K. Shock process er conditions of power surge in an annular channel. // Proceeding 4th World Con-nce on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamic. Vol. irussels: Edition ETS PISA - 1997. P.P. 1717-1723.

24. Логинов A.A., Таиров Э.А., Чистяков В.Ф. Алгебро-|ференциальная система математической модели энергоблока ТЭС // В кн.: годы оптимизации и их приложения. Тр. конференции. Секция 4. Численный низ, обратные и некорректные задачи. - Иркутск, 1998. - С. 119-122.

25. Балышев O.A., Таиров Э.А. Анализ переходных и стационарных про-:ов в трубопроводных системах (теоретические и экспериментальные аспек-, - Новосибирск: Наука, 1998. - 164 с.

26. Pokusaev В.G., Tairov Е.А., Kazenin D.A., Tchizikov S.A. Shock Thermal Hydraulic Processes under Pulse Heat Power Surge in a Channel // Proceedings

of 11 ш Intern. Heat Transfer Conf. August, 23-28, 1998. Kyongju, Korea. Vol 6 P. 75-79.

27. Покусаев Б.Г., Казенин Д.А., Чижиков C.A., Таиров Э Сысков Л.В. Динамика недогретой жидкости при импульсном тепловыделеп в нагревателе. // Труды Второй Российск. национальн. конф. по теплообме Т.5. Двухфазные течения. Дисперсные потоки и пористые среды. М.: V МЭИ, 1998.-С. 71-75.

28. Таиров Э.А., Логинов A.A., Чистяков В.Ф. Математическая моде численные методы и программное обеспечение тренажера для энергоблока I кутской ТЭЦ-10 // ИСЭМ СО РАН. Препр.№11. - Иркутск, - 1999 - 43 с.

29. Покусаев Б.Г., Казенин Д.А., Таиров Э.А.,Чижиков С.А. Моделирс ние ударных процессов при аварийном набросе мощности в сборке твэл // Теплоэнергетика. - 1999. - №3. - С. 53-62.

30. Тарабрин В.А., Таиров Э.А. Моделирование теплового режима во охлаждаемой стенки при импульсном нагреве. // Изв. РАН. Энергетика. - 20( №3-С. 76-82.

31. Покусаев Б.Г., Казенин Д.А., Таиров Э.А., Сысков Л.В. Исследова] вскипания недогретой воды при импульсном тепловыделении. // Тепломас обмен. ММФ - 2000 Т.5. Тепломассообмен в двухфазных системах. - С. 77-86

32. Системные исследования в энергетике. / Л.С. Беляев, Б.Г. Санеев, .. Э.А. Таиров и др.; Под ред. Н.И. Воропая - Новосибирск: Наука, Сибирск. i фирма РАН, 2000 - 558 с.

Основные обозначения.

Введение.

Глава 1. Современное состояние проблемы и постановка целей исследования.

1.1. Характеристика объектной области.

1.2. Методы расчета динамики парогенерирующих систем.

1.3. Физическое моделирование динамических процессов в парогенерирующих каналах.

1.4. Постановка целей исследования.

Глава 2. Линейные методы анализа и интегральные модели.

2.1. Уравнения динамики теплообменников.

2.2. Фундаментальные решения уравнений динамики теплообменников с однофазной и кипящей средой.

2.2.1. Импульсные переходные функции теплообменника с однофазной средой.

2.2.2. Импульсные переходные функции теплообменника с кипящей средой.

2.3. Линейная интегральная модель теплообменников.

2.4. Линейная интегральная модель парогенерирующего канала.

2.5. Решение системы интегральных уравнений.

2.5.1. Вывод квадратурных формул.

2.5.2. Алгоритм решения системы интегральных уравнений.

2.6. Результаты вычислений и физического эксперимента.

Глава 3. Интегральные кусочно - аналитические модели нелинейной динамики.

3.1. Точное решение задачи нелинейной динамики в модели с сосредоточенными параметрами.

3.2. Анализ точного решения в случае кусочно - постоянного входа.

3.3. Обобщенное соотношение на случай произвольного возмущения, описываемого кусочно - степенной функцией.

3.4. Расчет однофазных участков как объектов с распределенными параметрами.

3.4.1. Определение динамики энтальпии потока с учетом переменных теплофизических свойств теплоносителя.

3.4.2. Определение динамики расхода.

3.5. Нелинейная динамика кипящего теплообменника с распределенными параметрами.

3.5.1. Интеграл свертки от обобщенной импульсной переходной функции.

3.5.2. Построение расчетного соотношения в случае непрерывных возмущений.

3.6. Динамическая модель парогенерирующего канала.

3.6.1. Выбор границ пространственных участков, описание теплообмена.

3.6.2. Структурная схема расчета динамики парогенерирующего канала.

3.6.3. Учет движения границ теплообмена.

3.7. Экспериментальная проверка нелинейной интегральной модели при глубоких возмущениях.

3.7.1. Однофазные участки.

3.7.2. Испарительный участок.

3.7.3. Парогенерирующий канал.

Глава 4. Применение теории интегростепенного ряда Вольтерра к моделированию динамических процессов.

4.1. Некоторые сведения о рядах Вольтерра.

4.2. Нахождение ядер квадратичного отрезка ряда Вольтерра.

4.2.1. Скалярный случай.

4.2.2. Векторный случай.

4.3. Исследование квадратичной интегральной модели на основе точного решения уравнений теплообменника.

4.4. Идентификация ядер Вольтерра и исследование интегральной модели на физической установке.

Глава 5. Создание динамических математических моделей энергоустановок для задач реального времени.

5.1. Характеристика объекта моделирования.

5.1.1. Котельный агрегат.

5.1.2. Система пылеприготовления.

5.1.3. Турбинная установка,.

5.2. Математические модели элементов энергоблока.

5.2.1. Модели поверхностных теплообменников.

5.2.2. Модели объемных теплообменников.

5.2.3. Модель теплообмена в топке.

5.2.4. Модель проточной части турбины.

5.2.5. Модели гидравлических цепей.

5.3. Программная реализация динамической модели.

5.3.1. Общая характеристика математической модели.

5.3.2. Решение систем, описывающих теплообменники и гидравлические сети энергоблока.

5.3.3. Программная реализация.

Глава 6. Средства экспериментального исследования динамических процессов парогенерирующих систем и автоматизация исследований.

6.1. Описание экспериментальных установок и методик проведения экспериментов.

6.1.1. Установка для исследования переходных процессов в парогенерирующем канале.

6.1.2. Организация экспериментов по идентификации динамического объекта.

6.1.3. Установка для изучения термогидравлических процессов в водоохлаждаемом канале при больших набросах мощности.

6.1.4. Установка по визуализации процессов нестационарного вскипания воды при импульсных тепловыделениях.

6.1.5. Установка для исследования динамических процессов в многоконтурных гидравлических сетях.

6.2. Сквозная технология автоматизации экспериментальных исследований.

6.2.1. Задачи автоматизациитеплофизического эксперимента.

6.2.2. Технические средства системы автоматизации.

6.2.3. Измерение паросодержания радиоизотопным методом со случайным опорным процессом.

Основные обозначения т, г - временная и пространственная координата;

Б, х - расход теплоносителя в моделях теплообменников и моделях гидравлических цепей, соответственно; и Т, 0 -температура движущихся сред по шкале Цельсия, абсолютной шкале и температура металла стенок теплообменников; р, V, р - давление, удельный объем, плотность вещества; q, <3 - удельный и полный тепловой поток; b, Н -приведенная к единице длины и полная поверхность теплообмена; через И обозначается также разгонная переходная функция; в - масса вещества на единицу длины и полная масса; c, X, а - удельные теплоемкость, теплопроводность и коэффициент теплоотдачи; лу, { - скорость и площадь сечения потока; г - скрытая теплота парообразования; 1 - энтальпия;

Ф - истинное объемное паросодержание;

Е - передаточная и импульсная переходная функции; К - ядро интегрального ряда Вольтерра;

А - отклонение переменной величины от стационарного значения.

Актуальность. Необходимость обеспечения высоких показателей экономической эффективности производства электроэнергии, критериев надежности и безопасности предъявляют жесткие требования к качеству и полноте проектных разработок, достоверности используемой информации и к уровню эксплуатации энергоустановок.

Современный уровень развития энергетического производства, важность задачи по организации надежного энергоснабжения, сложность решаемых инженерно-технических задач, возросшая сложность в управлении основными технологическими процессами, а также неснижающийся процент аварий и отказов по вине персонала в отрасли требует совершенствования системы обеспечения надежной работы эксплуатационного персонала, поддержания его квалификации.

В последние годы, аварии из-за ошибок экспуатационного персонала составили более 80% от общего их "числа. Ошибочные действия персонала в большинстве случаев приводят к самым серьезным последствиям. Более 30% аварий, вызванных неудовлетворительной организацией эксплуатации, завершились повреждением оборудования и нарушением энергоснабжения потребителей. Вследствие этой ситуации РАО "ЕЭС России" приняло решение об оснащении каждой электростанции компьютерными тренажерами.

Динамика энергоустановок в целом и парогенераторов, в частности, важна для решения широкого круга задач, охватывающих практически все стадии от предпроектных разработок этих установок до их текущей эксплуатации. Стоящие перед энергетикой проблемы повышения маневренности оборудования; улучшения надежности его работы при нестационарных режимах; автоматизации управления в широком диапазоне изменения нагрузок, охватывая процессы пуска; предупреждения и локализации аварийных ситуаций; оценки показателей надежности и долговечности; повышения квалификации персонала с применением компьютерных тренажеров требуют для своего решения наличия надежного математического описания нестационарных процессов в широком диапазоне изменения режимных параметров энергоустановок.

В связи с этим является актуальной проблема разработки эффективных методов математического моделирования динамических процессов и их верификации на основе результатов динамических экспериментов на специальных физических установках. Учитывая многообразие задач, предъявляющих различные требования к охвату числа моделируемых параметров, детальности описания процессов, точности расчетов, быстродействию и т.п., возникает потребность в большом наборе динамических моделей, отвечающих конкретным постановкам исследовательских и эксплуатационных задач. Теоретические расчеты, ввиду сложности процессов нестационарного тепло-, массообмена и гидродинамики при генерации пара в энергоустановках, необходимо сочетать с физическим экспериментом.

Основные цели работы:

1. Создание комплексной методики математического и физического моделирования динамики энергоустановок и их элементов при малых и больших возмущениях параметров.

2. Разработка и реализация методов построения нелинейных динамических моделей энергетических установок для задач реального времени, основанных на сочетании методов решения сложных алгебро-дифференциальных систем уравнений, теории гидравлических цепей и моделей динамики теплообмена для структурных элементов моделируемого сложного объекта.

3. Создание пространственно распределенных нелинейных интегральных динамических моделей теплообменников с одно- и двухфазным теплоносителями, а также моделей систем теплообменников, образующих парогенерирую-щий тракт.

4. Создание методов верификации и корректировки динамических моделей элементов энергетических установок, основанных на результатах физических экспериментов.

5. Создание автоматизированных экспериментальных установок для исследования механизмов сложных нестационарных процессов, идентификации и верификации разработанных интегральных моделей.

6. Разработка всережимных динамических моделей барабанных и прямоточных котлов и энергетических блоков для тренажеров оперативного персонала тепловых электростанций.

7. Расчетное моделирование нестационарного теплоотвода в канале с теплоносителем при импульсных набросах мощности.

8. Исследование механизмов быстрых теплогидравлических процессов в водоохлаждаемом канале при нестационарных тепловыделениях.

Методика исследования. В качестве использованной методической базы следует выделить:

- аналитическую теорию динамики теплообменных аппаратов в части разработки нелинейных интегральных методов расчета динамических процессов;

- теорию интегро-степенного ряда Вольтерра и методы математической идентификации динамических систем для создания нелинейной динамической модели теплообменной установки;

- методы численного интегрирования уравнений с частными производными для решения задач нестационарного теплообмена;

- развиваемую в ИСЭМ теорию гидравлических цепей для решения задач потокораспределения в пароводяном и газовоздушном трактах энергетических установок;

- методы решения сложных алгебро-дифференциальных систем уравнений большой размерности, образующих полную всережимную математическую модель энергетической установки с ее вспомогательным оборудованием;

- автоматизированный эксперимент на ряде разработанных автором или при его участии физических установок для: а) верификации и корректировки разрабатываемых динамических моделей процессов в элементах энергоустановок; б) решения задачи идентификации динамического объекта по данным реальных измерений; в) исследования характера и физических механизмов быстрых нестационарных процессов в водоохлаждаемом канале при больших набросах тепловыделения, в т.ч. с применением средств визуализации структуры парожидкост-ной среды.

Научная новизна. Создана комплексная методика математического моделирования и экспериментального исследования динамики процессов энергоустановок, основанная на теории решения сложных алгебро - дифференциальных систем уравнений, численно-аналитическом методе расчета динамики теплообменников и их систем, методе идентификации динамических систем и применении физического эксперимента для проверки и корректировки математических моделей и получения новой информации о нестационарных режимах в обогреваемых каналах с теплоносителем.

В работе получены следующие новые научные результаты.

Определены аналитические выражения импульсных переходных функций однофазных и кипящих теплообменников, а также их интегралов свертки, использованные для построения линейных и нелинейных интегральных моделей динамики парогенерирующей системы как объекта с распределенными параметрами.

Найдено точное аналитическое решение задачи нелинейной динамики теплообменника со слабосжимаемым теплоносителем, явившееся важным звеном в вопросе обоснования разработанного автором теоретического подхода к построению нелинейных интегральных динамических моделей теплообменников и их систем.

Выполнен анализ полученного точного решения динамической задачи в случае кусочно-постоянного входного воздействия, позволивший вывести обобщенные интегральные соотношения, которые могут рассматриваться как дискретные аналоги нелинейного интеграла свертки для моделей теплообменников с распределенными параметрами.

Разработаны линейные и нелинейные интегральные модели единичных теплообменников и парогенерирующей системы в целом, основанные на полученных в работе аналитических выражениях соответствующих интегралов свертки. На примере линейного случая осуществлено сведение краевой задачи динамики к системе интегральных уравнений Вольтерра второго рода. Даны вывод необходимых квадратурных формул и алгоритмы безитерационного решения этой системы.

Исследованы возможности применения теории интегро-степенного ряда Вольтерра для построения нелинейной динамической модели теплообменного аппарата в виде квадратичного отрезка этого ряда. Для определения ядер Вольтерра применены методы идентификации с использованием функций Хевисай-да в качестве тестовых сигналов на эталонной математической модели и физической лабораторной установке.

Разработана и апробирована в практике методика построения всережим-ных динамических моделей реального времени энергетических установок на органическом топливе для тренажеров операторов тепломеханического оборудования тепловых электрических станций, основанная на сочетании теории гидравлических цепей, методов решения сложных алгебро-дифференциальных систем уравнений и использовании нелинейных интегральных моделей теплообменников и их систем.

Создан комплекс экспериментальных установок для исследования динамических процессов в прямоточных парогенераторах при малых и больших возмущениях, а также быстрых термогидравлических процессов в зоне тепловыделения при больших набросах тепловой нагрузки. Установки оснащены развитой системой автоматизации, построенной на базе локальной вычислительной сети, содержащей средства управления возмущениями и ходом экспериментов, в том числе средства визуализации быстрых нестационарных процессов. Для измерения истинного объемного паросодержания в трубах впервые применен радиоизотопный метод измерения с опорным случайным процессом. Разработанный комплекс технических и программных средств позволяет обеспечить сквозную технологию автоматизации физического эксперимента от начального этапа его подготовки до конечной обработки данных измерений.

Выполнено обширное экспериментальное тестирование рассмотренных в работе интегральных динамических моделей при достаточно глубоких по величине и произвольных по форме внешних возмущениях, показавшее правильность принятых при их построении методических положений и эффективность численно-аналитического подхода к моделированию нелинейных переходных процессов в теплообменниках с одно- и двухфазным теплоносителем и образуемых ими парогенерирующей системы в целом.

Экспериментально изучены нестационарные сильно неравновесные термогидравлические процессы в водоохлаждаемом канале при больших набросах мощности тепловыделения. Дано экспериментальное описание различных типов пульсационных процессов по давлению в канале и их максимальных амплитуд в зависимости от режимных условий. Определены условия возникновения высокоамплитудного гидроударного импульса в кольцевом канале после наброса мощности и структура ударной волны. В результате комплексного исследования нестационарного процесса вскрыта взаимосвязь температуры греющей поверхности, давления в объеме теплоносителя и структуры парожид-костного слоя в зоне наброса мощности. Выявлены режимы циклической интенсификации парообразования на теплоотдающей стенке." По данным многочисленных видеокадров определены характерные стадии образования, роста и конденсации паровых полостей в первые 0,6 с после наброса мощности и степень их проявления в зависимости от начальных значений температуры и давления воды.

Построена расчетная теоретическая модель нестационарного теплоотвода от греющей стенки после наброса мощности тепловыделения. Модель основана на применении квазистационарной кривой кипения с предложенными в работе интерполяционными зависимостями для области переходного кипения. Проведено сопоставление расчетной температуры стенки с данными экспериментов при низком давлении в канале, где наиболее сложен характер изменения давления, подтвердившее работоспособность теоретической модели в широком диапазоне изменения начальных недогревов воды.

Защищаемые положения.

1. Методика математического моделирования и построения всережимных динамических моделей теплоэнергетических установок для использования в решении задач реального времени.

2. Комплексные всережимные математические модели барабанных и прямоточных парогенераторов и энергоблоков для тренажеров операторов тепломеханического оборудования пылеугольных тепловых электрических станций.

3. Результаты аналитических решений уравнений динамики теплообменников с одно- и двухфазным теплоносителем как структурных звеньев пароге-нерирующих систем.

4. Теоретический вывод соотношений дискретных аналогов нелинейного интеграла свертки для теплообменников с одно- и двухфазным теплоносителем с учетом распределенности параметров по длине.

5. Разработка численно-аналитических линейных и нелинейных интегральных моделей динамики парогенерирующих систем теплообменников.

6. Применение математических методов идентификации динамических систем с использованием входных воздействий в форме функций Хевисайда и теории интегро-степенного ряда Вольтерра для построения нелинейной интегральной модели динамики теплообменных установок.

7. Результаты экспериментального тестирования линейных и нелинейных интегральных динамических моделей теплообменников и их систем на физической модели прямоточного парогенератора.

8. Создание комплекса физических установок и сквозной технологии автоматизации эксперимента на основе локальной сети ЭВМ для изучения широкого спектра динамических процессов в парогенераторах и водоохлаждаемых каналах.

9. Результаты экспериментального и теоретического исследования нестационарных теплогидравлических процессов в водоохлаждаемом канале при больших набросах тепловой нагрузки.

Практическая ценность и реализация. Разработанный численно-аналитический метод построения нелинейных интегральных динамических моделей предназначен для использования в научно-исследовательских и проектных организациях при моделировании динамических свойств существующего и проектируемого теплообменного оборудования.

Методика динамической идентификации нелинейных систем может использоваться при решении задач управления сложными действующими установками.

Разработанная методика построения всережимных математических моделей котельных установок и энергетических блоков позволяет реализовывать на персональных ЭВМ решение задач реального времени, составляющих ядро компьютерных тренажеров.

Реализованный в лабораторных условиях радиоизотопный метод измерения паросодержания со случайным опорным процессом, обладающий высокой чувствительностью и линейной градуировочной характеристикой во всем диапазоне измерения, может быть рекомендован для создания качественно новых средств измерения плотности различных сред, перемещаемых по трубам.

Разработанные методы и математические модели котельных установок и энергоблоков и реализующие их алгоритмы внедрены под руководством и при непосредственном участии автора в виде программных комплексов на тренажерах котлоагрегата БКЗ-420 Ново-Иркутской ТЭЦ, энергоблока 150 МВт Иркутской ТЭЦ-10 АОЭиЭ «Иркутскэнерго» и котлоагрегата БКЗ-420 Красноярской ТЭЦ-2, энергоблока 150 МВт Назаровской ГРЭС АО «Красноярскэнерго». Отдельные варианты тренажеров используются при обучении студентов на энергетических факультетах Читинского и Иркутского государственных технических университетов.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на: Республиканских семинарах по динамике тепловых процессов (Киев, 1978, 1984); Всесоюзных семинарах по обратным задачам и идентификации процессов теплообмена (Москва, 1976, 1982; Уфа, 1984); XXI Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 1978); YI и YIII Всесоюзных конференциях по теплообмену, гидравлическому сопротивлению и. двухфазному потоку в элементах энергетических машин и аппаратов (Ленинград, 1979, 1990); Всесоюзных координационных семинарах по динамике теплообмена в элементах энергетических аппаратов (Севастополь, 1984; Балашиха, 1986; Челябинск, 1989), а также отраслевых семинарах по динамике (Гатчина, 1990; Минск, 1991; Одесса, 1992); YII Всесоюзной койференции «Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях» (Москва, 1983); Всесоюзной научно-технической конференции «Измерительные информационные системы» (Ульяновск, 1989); Всесоюзном симпозиуме «Комплексные проблемы развития и методы управления системами энергетики» (Иркутск, 1985); Всесоюзной конференции «Теплообмен в парогенераторах» (Новосибирск, 1988); I и II Российских национальных конференциях по теплообмену (Москва, 1994, 1998); III и IY Минских международных форумах по тепломассообмену (Минск, 1996, 2000); Всероссийской конференции «Энергетика России в переходный период: проблемы и научные основы развития и управления» (Иркутск, 1995); X и XI Международных математических Байкальских школах-семинарах (Иркутск, 1995, 1998); Международном семинаре «Нелинейное моделирование и управление» (Самара, 1997);

Международной конференции «Математические модели и численные методы механики сплошной среды» (Новосибирск, 1996); Международном симпозиуме «Физические основы теплообмена при кипении и конденсации» (Москва, 1997); Региональном семинаре по теплофизике и теплоэнергетике (Новосибирск, 1999); Советско-китайском семинаре «Methods for solving the problems on energy, power sistem development and control» (Иркутск, 1992); 4-th World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics (Brussels, Belgium, 1997); Third International Conference on Multiphase Flow (Lyon, France, 1998); 11-th International Heat Transfer Conference (Kyongju, Korea, 1998).

Работы последних лет получили поддержку Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 94-02-03971, 97-02-16953, 99-02-16053).

По теме диссертации опубликовано 58 работ, в том числе 3 монографии (одна совместно с O.A. Балышевым и две с коллективом соавторов).

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, выводов, списка литературы (279 наименований) и приложения. Содержит 279 страниц основного текста, включая таблицы, 81 рисунок на 33 страницах и 4 приложения на 12 страницах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При выполнении исследований, результаты которых составили содержание диссертации, автор решал комплексную проблему развития методов математического моделирования и экспериментального изучения нестационарных режимов парогенерирующих систем, представляющих основу современных энергетических установок. Решаемая в рамках этой проблемы задача моделирования динамики теплообменников с однофазным и кипящим теплоносителем актуальна для расчетов теплообменных аппаратов химической, авиационной, пищевой и других отраслей промышленности.

В разработке поставленной проблемы автор опирался на фундаментальные решения уравнений динамики теплообмена и понятия обобщенных характеристических функций динамических систем. На этой основе последовательно разработана совокупность линейной и нелинейных интегральных моделей, охватывающих динамику как малых, так и больших возмущений параметров.

В научно-прикладном аспекте исследуемой проблемы разработана методика построения и реализована на примерах отдельных электростанций всере-жимная динамическая модель пылеугольного энергетического блока с подробным представлением в математическом описании элементов его основного и вспомогательного тепломеханического оборудования. Всережимная модель работает в масштабе реального времени в составе тренажера оперативного персонала котлотурбинного цеха электростанции.

Наряду с анализом и разработкой методов математического моделирования интегральных динамических свойств парогенерирующих систем энергетических установок в целом, в работе осуществлены постановка и исследование локализованных в пространстве сильно неравновесных нестационарных термогидравлических процессов в водоохлаждаемом канале при больших набросах тепловой нагрузки.

Создан автоматизированный комплекс физических установок, на котором проведена верификация разработанных математических моделей и выполнен большой объем экспериментальных исследований нестационарных процессов в парогенерирующих системах.

Автор считает, что основные цели работы и задачи исследования, сформулированные во введении и главе 1, достигнуты, при этом получены следующие основные результаты:

1. Выполнен анализ методики линеаризации уравнений динамики теплообмена и предложено ее усовершенствование, позволившее существенно повысить точность получаемых решений в случае возмущений по расходу теплоносителя. Выведены аналитические выражения импульсных переходных функций теплообменников с однофазным и кипящим теплоносителем. На их основе разработан и реализован численно-аналитический метод расчета переходных процессов в системах теплообменников с распределенными по пространственной координате параметрами.

2. Краевая задача динамики парогенерирующего канала приведена к виду системы интегральных уравнений Вольтерра второго рода при аналитически определенных ядрах относительно искомых отклонений расхода и энтальпии потока рабочей среды. Выведены необходимые формулы и построен оптимальный алгоритм решения интегральных уравнений, опирающиеся на аналитическую форму подинтегральных ядер и методы сплайн-функций. Расчетные формулы доведены до нахождения вектора искомых параметров.

3. В результате совместного теоретического и экспериментального исследования динамических свойств простейшего прямоточного парогенератора докритических параметров установлена линейность его динамических свойств при возмущениях по расходу и внешнему теплоподводу до 20%, а по энтальпии потока до 200 кДж/кг, т.е. практически, во всем рабочем диапазоне изменения температуры среды. Показана обоснованность приближенного учета основных структур неравновесного двухфазного потока выбором границ испарительного участка по месту появления устойчивого поверхностного кипения и началу зоны ухудшенного теплообмена.

4. Получено точное аналитическое решение задачи нелинейной динамики теплообменника с однофазной средой, описываемой моделью с сосредоточенными параметрами. В результате проведенного анализа полученного решения для случая входного возмущения, аппроксимируемого кусочно-постоянной функцией, выведены соотношения дискретного аналога нелинейного интеграла свертки. При этом в расчетных динамических соотношениях применены аналитические выражения интегралов от импульсных переходных функций. Получе-. но правило учета перекрестных связей между различными каналами передачи возмущений в нелинейной системе, когда количество входных воздействий превышает единицу.

5. Благодаря тому, что теоретический анализ полученного решения нелинейной задачи проведен на уровне операций с обобщенными характеристическими функциями, используемыми при анализе любой динамической системы, оказалось возможным распространение основных расчетных соотношений нелинейной свертки на теплообменники, описываемые моделями с распределенными параметрами. На их основе создан численно-аналитический метод построения нелинейных интегральных динамических моделей теплообменников с одно- и двухфазным потоком теплоносителя. Дополнительным обоснование разработанного метода явились результаты многочисленных проверок с привлечением как физического эксперимента, так прямого численного интегрирования уравнений динамики теплобмена в каналах.

6. На основе выведенных соотношений дискретного аналога нелинейного интеграла свертки построена численно-аналитическая модель простейшего прямоточного парогенератора, предложены способы выбора и учета движения границ парообразования, изменения теплофизических свойств и закономерностей теплообмена в динамическом процессе. Работоспособность теоретической модели при глубоких возмущениях показана на результатах экспериментов по исследованию динамики температуры потока и истинного объемного паросо-держания в различных сечениях по тракту движения теплоносителя. Причем, в ходе динамического процесса могло изменяться количество структурных элементов в математической модели.

7. Исследованы вопросы применения теории интегро-степенного ряда Вольтерра для построения нелинейных интегральных моделей теплообменных аппаратов на основе идентификации динамических систем. Предложен и реализован метод тестовых сигналов в виде комбинаций функций Хевисайда, обеспечивающий существование и единственность решения задачи восстановления ядер Вольтерра. Представлены явные формулы обращения получаемых интегральных уравнений относительно ядер Вольтерра до второго порядка как для скалярного, так и для векторного входа динамической системы. Проверка разработанной методики и интегральной модели проведена с использованием эталонной нелинейной математической модели теплообменника и физического эксперимента на теплообменной установке. Показана применимость квадратичной интегральной модели для описания нелинейных динамических процессов в широком диапазоне возмущающих воздействий. При этом полученная оценка предельной достижимой точности математической модели по величине среднеквадратичного отклонения составляет около 2%, что достигается соответствующим подбором ядер вольтерровского разложения.

8. Разработана и реализована методика построения комплексной всере-жимной динамической модели пылеугольного энергоблока, работающей в масштабе реального времени в составе математического обеспечения компьютерного тренажера, являющегося частью АСУ ТП тепловой электростанции. Математическая модель представлена в виде сложной алгебро-дифференциальной системы уравнений, использование метода декомпозиции для ее решения поставлено в зависимость от степени ее сложности, оцениваемой через индекс неразрешенности системы. Осуществлено распространение теории гидравлических цепей на задачи описания потокораспределения в газовоздушном и пароводяном трактах энергоустановок со сложно-нелинейными законами движения среды, например, истечение через регулирующие клапаны и рабочие ступени турбины.

9. Выполнено комплексное экспериментально-теоретическое исследование быстрых процессов в водоохлаждаемом канале при резком возрастании температуры греющей поверхности. Определены типы пульсационных процессов по давлению в канале и их максимальные амплитуды в зависимости от режимных условий. Вскрыта взаимосвязь динамики температуры греющей поверхности, давления в объеме теплоносителя и структуры парожидкостного слоя в зоне наброса мощности тепловыделения. Выявлены режимы циклической интенсификации парообразования на теплоотдающей стенке. С применением визуализации нестационарного процесса определены характерные стадии образования, роста и конденсации паровых полостей в первые 0.6 с после наброса мощности и степень их проявления в зависимости от начальных температуры и давления воды.

Построена расчетная теоретическая модель нестационарного теплоотвода от греющей стенки после наброса мощности, основанная на квазистационарной кривой кипения с предложенными в работе интерполяционными зависимостями для области переходного кипения. Выполнена проверка расчетной модели с динамики экспериментов при низком давлении в канале, где наиболее сложен характер пульсаций давления, подтвердившая ее работоспособность в широком диапазоне изменения начальных недогревов воды.

10. Создан комплекс экспериментальных установок для исследования динамических процессов в прямоточных парогенераторах при малых и больших возмущениях, а также быстрых термогидравлических процессов в зоне тепловыделения водоохлаждаемых каналов при больших набросах тепловой нагрузки. Установки оснащены развитой системой автоматизации, построенной на базе локальной вычислительной сети, содержащей средства управления возмущениями и ходом экспериментов, в том числе средства визуализации быстрых не

312 стационарных процессов. Для измерения истинного объемного паросодержания в трубах впервые применен радиоизотопный метод измерения с опорным случайным процессом. Разработанный комплекс технических и программных средств обеспечивает сквозную технологию автоматизации физического эксперимента от начального этапа его подготовки до конечной обработки данных измерений.

11. Изложенные в диссертации научно-методические разработки прошли тщательную экспериментальную проверку на большом числе опытных данных. Динамические модели энергетических установок нашли практическое применение в создаваемых тренажерах оперативного персонала тепломеханического оборудования на ряде электростанций и учебно-тренировочных центрах региональных энергосистем.

1. Дуэль M.А. Автоматизированные системы управления энергоблоками с использованием средств вычислительной техники. -М.: Энергоиздат, 1983. -208 с.

2. Вульман Ф.А., Хорьков Н.С. Тепловые расчеты на ЭВМ теплоэнергетических установок. М.: Энергия, 1975. - 200 с.

3. Серов Е.Л., Корольков Б.Л. Динамика парогенераторов. М.: Энергия, 1972. - 416 с.

4. Отчет ВТИ. Нормативный метод расчета динамических характеристик прямоточных парогенераторов (1 редакция). М., 1976.

5. Шевяков A.A., Яковлева Р.В. Инженерные методы расчета динамики теплообменных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1968. 320 с.

6. Шифрин М.Ш. Динамика судовых паропроизводящих установок. -Л.: Судостроение, 1977. 352 с.

7. Чермак И., Петерка В., Заворка И. Динамика регулируемых систем в теплоэнергетике и химии. М.: Мир, 1972. - 626 с.

8. Грачев В.В., Щербаков С.Г., Яковлев Е.И. Динамика трубопроводных систем. М.: Наука, 1987. - 438 с.

9. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 296 с.

10. Делайе Дж., Гио М., Ритмюллер Н. Теплообмен и гидродинамика в атомной и тепловой энергетике. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 424 с.

11. Кузнецов Ю.Н. Теплообмен в проблеме безопасности ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 296 с.

12. Scott R.L., Review of 1972 safety rèlated occurrences in nuclear reactor power plants // Trans. Amer. Nucl. Soc., 1973, v. 17, Suppl. №1, p.29.

13. Мейстер Д., Рабидо Д. Инженерно-технологическая оценка при разработке систем управления. Пер. с англ. Под ред. В. Д. Небылицина, В. И. Николаева. М. Сов. Радио, 1970.

14. Охотин В.В., Хозяев В.Б. Психолого-педагогическое обеспечение и компьютеризация подготовки персонала энергоблоков. М. 1992. - 285 с.

15. Ступин Ю.В. Методы автоматизации физических экспериментов и установок на основе ЭВМ. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 288 с.

16. Певчев Ю.Ф., Финогенов К.Г. Автоматизация физического эксперимента. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 368 с.

17. Виноградов В.И. Информационно-вычислительные системы. -М.: Энергоатомиздат, 1986. 336 с.

18. Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е. Тепломассообмен и волны в газожидкостных системах. Новосибирск: Наука, 1984. - 301 с.

19. Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Распространение волн в газо- и парожидкостных средах. Новосибирск: Ин-т теплофизики, 1983.- 237 с.

20. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 2. М.: Наука, 1987.-360 с.

21. Вознесенский И.Н. Автоматическое регулирование паровых котлов. / Труды научно-технической сессии по котлостроению. 1948. - С. 194.

22. Бейрах З.Я. Вывод уравнений динамики барабанного парового котла. // Автоматика и телемеханика. 1939. - № 2. - С. 8-10.

23. Пивень В.Д., Ганжерли Э.И., Богданов В.К. К вопросу об автоматизации блочных установок. // Энергомашиностроение. 1958. - № 6. - С. 1-6.

24. Пивень В.Д., Богданов В.К., Шведчикова Н.М. Динамика вторичных пароперегревателей. / Труды ЦКТИ, вып. 45, ОНТИ ЦКТИ, 1964.

25. Шумская JI.C. Скорость изменения давления в барабанных котлах при нестационарных режимах // Теплоэнергетика. 1964. - № 4. - С. 46-50.

26. Шумская JI.C. Динамика температуры однофазных теплообменников и выбор оптимальных настроек регуляторов при различных режимах // Теплоэнергетика. 1969. - № 3. - с. 13-18.

27. Перельман А.С., Хорьков Н.С., Корольков Б.П. О построении динамической модели прямоточного котла сверхкритического давления. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1972. - № 6. - С. 112-118.

28. Иванов В.А. Режимы мощных паротурбинных установок. Л.: Энергия, 1971. - 280 с.

29. Таль А.А. О динамических свойствах однофазных участков пароводяного тракта котла. // Изв. АН СССР. ОТН. 1957. - № 2. - С. 47-58.

30. Anzelius A. Uber Erwarming vermittels durchstromen der Medien // Zeitschrift fîir ongewandte Mathematik und Mechanik 1926 - № 4.

31. Арманд А.А. Расчет переходных процессов в теплообменниках. / В кн.: Теплообмен при высоких тепловых нагрузках и других специальных условиях. -М.: Госэнергоиздат, 1959. С. 113-136.

32. Арманд А.А. Расчет переходных процессов в теплообменниках при переменных параметрах теплоносителя. / В кн.: Повышение параметров пара и мощности агрегатов в теплоэнергетике. -М.: Госэнергоиздат, 1961. С. 479-493.

33. Arpaci V.S., Clark J.A. Dynamic response of heat exchongers having internai heat sources, port III. // Transactions of ASME, v. 81, ser. C. 1959. - № 4. -p. 253-266.

34. Такахаси Я. Анализ передаточной функции процессов теплообмена / В кн.: Автоматическое регулирование. -М.: Изд. ин. лит-ры, 1954.

35. Корольков Б.П. Специальные функции для исследований динамики нестационарного теплообмена. -М.: Наука, 1976. 166 с.

36. Серов Е.П., Пашков JI.T. Аналитическое исследование граничных условий возникновения пульсационных режимов в парогенерирующих трубах при принудительной циркуляции. // Теплофизика высоких температур. 1965. -т. 3,№ 4. -С. 595-599.

37. Крашенинников В.В. Переходные процессы в кипящих теплообменниках при произвольных малых возмущениях. / В кн.: Доклады конф. молодых специалистов ВТИ, М., 1966. С. 68-80.

38. Рущинский В.М., Хвостова Н.Я. Динамика участков котлоагрегатов с двухфазной средой // Труды ЦНИИКА, 1967. вып. 16. - С. 237-278.

39. Рущинский В.М. Расчет динамических характеристик участков котлоагрегатов с двухфазной средой. // Теплоэнергетика. 1971. - № 4. - С. 66-69.

40. Серов Е.П. Работа прямоточных котлов при переменном режиме / Труды МЭИ. 1953. - вып. XI. - С. 202-228.

41. Профос П. Регулирование паросиловых установок. М.: Энергия, 1967.-368 с.

42. Афанасьева A.A., Хорьков Н.С. Расчет переходных процессов в теплообменниках на ЦВМ. / В кн.: Труды III конф. молодых специалистов, М., ОНТИ ЦНИИКА, 1964. С. 292-317.

43. Давиденко К.Я. Численное определение переходных процессов в теплообменнике с учетом переменной плотности теплоносителя // Изв. СО АН СССР. Сер. Техн. наук. -1971.- вып. 1.

44. Миронов Ю.В., Разина Н.С., Фомичева Т.И. Математическая модель и метод численного решения нестационарных задач в программе TRANS-7. // Вопросы атомной науки и техн. Сер. Физика ядерных реакторов. 1987. -вып. 3.-С. 3-11.

45. Крошилин В.Е., Ходжаев Я.Д. Нестационарное течение парожидко-стной смеси в обогреваемом канале. // Теплофизика высоких температур. -1987. -№ 2. -С. 323-328.

46. Аршавский И.М., Клебанов Л.А., Крошилин В.Е. и др. Теплогид-родинамические модели нестационарных течений в КМПЦ энергоблока с реактором РБМК-1000 // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов. 1987. - вып. 2. - С. 3-9.

47. Сахарова Т. Ю., Ионов А. И. Моделирование теплогидродинамиче-ских процессов в парогенерирующем канале. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1991. - вып. 5. - С. 41-43.

48. Хабенский В.Б., Балдина О.М. Исследование уравнений динамики парогенерирующего канала. / Труды ЦКТИ, 1969, вып. 98. С. 44-59.

49. Littman В., Chen LS. Simulation of Bull Run Supercritical Generation Unit // Combustion 1966. - v. 37, № 11. - p. 29-37.

50. Рущинский B.M. Пространственные линейные и нелинейные модели котлоагрегатов / Труды ЦНИИКА, 1969, вып. 1 (22). С. 8-15.

51. Букштейн И.И. Всережимная динамическая модель прямоточного парогенератора. // Теплоэнергетика. 1977. - № 12. - С. 59-64.

52. Рущинский В.М., Давиденко К.Я. Нелинейная математическая модель прямоточного котлоагрегата сверхкритических параметров пара. // Теплоэнергетика. 1971. - № 7. - С. 79-82.

53. Давиденко К.Я., Рущинский В.М. Алгоритм численного определения переходных процессов в котлоагрегатах сверхкритических параметров. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1974. - № 3. - С. 150-161.

54. Рубашкин A.C. Выбор структуры и шагов квантования по временной и пространственной координатам при построении нелинейной цифровой модели участка пароводяного тракта парогенератора. // Теплоэнергетика. 1973. -№5.-С. 43-48.

55. Хабенский В.Б, Балдина О.М. Анализ пульсаций расхода в системе параллельных парогенерирующих труб. // Инженерно-физический журнал.1969.-т. XYII. № 5. - С. 819-828.

56. Хабенский В.Б, Балдина О.М., Калинин Р. И. Устойчивость потока в вертикальных параллельных обогреваемых трубах. // Энергомашиностроение. 1971.-№3.-С. 17-19.

57. Дородницын А. А. Об одном методе решения задач ламинарного пограничного слоя. // Прикладная механика и техническая физика. 1960 - №3 -С. 48-53.

58. Белоцерковский О. М., Чушнин П. Н. Численный метод интегральных соотношений. // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1962. Т. 2. - №5. - С. 31-35

59. Хорьков Н.С., Штернфельд Э.А. Расчет переходных процессов в элементах парогенераторов по нелинейной математической модели. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1977. - № 2. - С. 126-133.

60. Fritz К., Jahn, Lende H. Instationare Warmetechnische Rechnungen alsч

61. Grundlage fur die Spannungsanalyse von Dampferzeugern und Wärmetauschern. // Naclear Engineering and Design. 1972. - v. 20. - p. 5-29.

62. Гарднер M. Ф., Бэрнс Д. M. Переходные процессы в линейных системах. М. - Д.: Гостехиздат, 1949 - 528 с.

63. Рущинский В.М., Смирнов В.Н., Кондряков Б.Н. и др. Цифровая модель котлоагрегата сверхкритических параметров. // Теплоэнергетика.1970.-№ 6.-С. 18-22.

64. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений: Пер. с англ. М.: Наука. ФМЛ. - 1982. - 304 с.

65. Ван-Трис Г. Синтез оптимальных нелинейных систем управления. -М.: Мир.- 1964.- 168 с.

66. Флейк Р.Г. Теория ряда Вольтерра и ее приложение к нелинейным системам с переменными параметрами. / В кн.: Оптимальные системы. Статистические методы. Труды II Международного конгресса ИФАК. Т.2. -М.: Наука, 1965. С. 453-468.

67. Пупков К.А., Капалин В.И., Ющенко A.C. Функциональные ряды в теории нелинейных систем. М.: Наука. - 1976. - 448с.

68. Тибор К. Приближенный учет нелинейностей динамических свойств поверхностей нагрева котельных агрегатов. // Теплоэнергетика. 1969. - № 12. -С. 71-75.

69. Давиденко К.Я., Рущинский В.М. Построение быстродействующей нелинейной модели прямоточного парогенератора. // Теплоэнергетика. 1972. -№3.-С. 78-81.

70. Френкель А.Я. Численно-аналитический метод решения систем дифференциальных уравнений с нелинейной правой частью и его использование при моделировании тепловых процессов. // Теплоэнергетика. 1974. - № 11. -С. 56-59.

71. Френкель А.Я., Максимова JI.JI. Нелинейная модель участка паро-* генератора ТЭС с распределенными параметрами и радиационным подводомтепла. // Теплоэнергетика. 1975. - № 9. - С. 41-46.

72. Dolezal R. Simulation of Large State Variations in Steam Rower Plants. -Springer. Verlag . - 1987. - 110 p.

73. Чан Куок Хунг, Аракелян Э.К., Иванов А.П. Метод построения интегральной динамической модели расчета поля температур теплообменника. // Теплоэнергетика. 1995. - № 6. - С. 60-64.

74. Девятое Б. Н. Теория переходных процессов в технологических аппаратах с точки зрения задач управления. Новосибирск. Сибирское отделение АН СССР, 1964.

75. Верещагин А.Г., Девятое Б.Н. Интегральный метод решения многомерных линейных задач динамики теплообменных процессов. // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук 1983 - вып. 2.-С. 102-111.

76. Федоров В.И., Воробьева Н.Г. Математическое моделирование и исследование нестационарных процессов в элементах пароводяного контура. // Весц. АН БССР. Сер. физ.-энергет. наук. 1986. - № 1. - С. 32-37.

77. Цыганок А.П. Математическое моделирование энергетического оборудования Красноярской ТЭЦ-1 для тренажера. // Электрические станции. -1990. № 11. - С. 61-62.

78. Пашков Л.Д. Опыт разработки логико-динамических моделей для тренажеров энергетического оборудования. // Электрические станции. 1995. -№ п.-С. 25-28.

79. Магид С.И., Гержей И.П., Рубашкин A.C. и др. Математическая модель переходных процессов прямоточного котла для тренажера оператора теплофикационного энергоблока 250 МВт. // Теплоэнергетика. 1985. - № 5. -С. 34-38.

80. Аршакян Д.Т., Наумов A.B., Саакян А.П. Математическая модель АЭС с энергоблоками ВВЭР-440 для разработки тренажерных устройств на базе ЦВМ. // Теплоэнергетика. 1977. - № 5. - С. 20-25.

81. Букштейн И.И. Всережимная динамическая модель прямоточного парогенератора. // Теплоэнергетика. 1977. - № 12. - С. 59-64.

82. Рубашкин A.C. Построение математической модели энергоблока для обучения и тренировки оперативного персонала. // Теплоэнергетика. 1990. -№11.-С. 9-14.

83. Аршавский И.М., Крошилин А.Е., Селезнев Е.Ф. Обзор методов построения математического обеспечения тренажеров АЭС. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1991. - вып. 5. -С. 10-17.

84. Плютинский В.И., Охотин В.В., Колосков Ю. В., Грибанова З.К.

85. Моделирование элементов и систем первого контура АЭС с блоками ВВЭР-440 на малых ЭВМ в реальном масштабе времени. / Тр. МЭИ. 1980. - №503. -С. 99-108.

86. Wyatt P. W., Kumar S. Verified simulation of a nuclear reactor transient in real time: Steam generator tube like. / Proc. Summer Comput. Simul. Conf., Denver, Colo, July 19-21, 1982. La Yolla, Calif., 1982 - p.587-592.

87. Крошилин A.E., Жукавин А.П., Пряхин B.H. Теплогидравлическая модель первого контура для полномасштабного тренажера с ВВЭР-1000. // Электрические станции. 1992. - № 3. - С. 6-12.

88. RETAXT: Real-time advaced core and thermohydraulic code. Singer Link-Miles, RUSA, 1990.

89. Френкель А.Я., Забелина Л.Г. Методика и результаты экспериментальной оценки точности нелинейной динамической модели энергоблока мощностью 1200 МВт // Теплоэнергетика. 1987. - № 3. - С. 38-43.

90. Доверман Г.И., Крашенинников В.В., Думнов В.П., Черепанова И.М. Стендовое исследование динамических характеристик прямоточных парогенераторов в пусковых режимах // Теплоэнергетика. 1975. - № 10. -С. 47-50.

91. Крашенинников В.В., Доверман Г.И., Думнов В.П., Черепанова И.М. Применение линейной математической модели для расчета динамики прямоточного парогенератора при пуске // Теплоэнергетика. 1976. -№8.-С. 35-38.

92. Крашенинников В.В., Думнов В.П. Переходные процессы в трубе при больших возмущениях тепловым потоком // Теплоэнергетика. 1978. -№1.-С. 75-77.

93. Арманд A.A., Крашенинников В.В. Динамические характеристики теплообменников, работающих в околокритической области // Теплоэнергетика. 1966. -№ 1. - С. 64-70.

94. Думнов В.П., Крашенинников В.В,, Иванов Н.В. Упрощенная методика расчета переходных процессов при больших изменениях нагрузки котлов // Теплоэнергетика. 1983. - № 7. - С. 28-30.

95. Кузнецов Ю.Н., Девкин A.C. Экспериментальное исследование нестационарных теплогидравлических процессов при течении пароводяного потока высокого давления в трубе // Теплоэнергетика. 1985. - № 6. - С. 47-49.

96. Нигматулин Б.И. Современные методы обоснования теплогидравлических аспектов безопасности атомных станций на крупномасштабных экспериментальных стендах // Теплоэнергетика. 1990. - № 8. - С. 21-27.

97. Гордон Б.Г. Моделирование теплогидравлических процессов на крупномасштабных исследовательских установках // Теплоэнергетика. 1993. -№6.-С. 57-60.

98. Кириллов П.Л. Некоторые проблемы теплообмена при авариях , ядерных реакторов // Теплоэнергетика. 1996. - № 3. - С. 2-8.

99. Боришанский В.М., Фокин Б.С. Возникновение кризиса теплоотдачи при нестационарном наращивании теплового потока. / Труды ЦКТИ, Л., 1967. Вып. 78,-С. 31-62.

100. Сакураи А., Сиоцу М. Теплообмен при нестационарном кипении в большом объеме. Часть 1. Перегрев поверхности нагрева в момент закипания. // Теплопередача, сер. С. 1997. - № 4. - С. 46-54.

101. Сакураи А., Сиоцу М. Коэффициент теплоотдачи и критическая плотность теплового потока. // Там же. С. 54-61.

102. Kotaoka I., Serizawa, Sakurai A. Transient boiling heat trauster under forced convection. // Int. Journ. of Heat and Mass Transter. 1983. - v. 26. - № 4. -p. 583-585.

103. Павленко A.H., Чехович В.Ю. Критический тепловой поток при нестационарном тепловыделении // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1990. -вып. 2.-С. 3-10.

104. Sobajima М., Fujushiro Т. Examination of the destructive forces on the Chernobyl accident based on NSSR experiments // Nucl. Eng. and. Design. 1988. -v. 106.-№2.-p. 179-190.

105. Брикман М.С. Интегральные модели в современной теории управления. Рига: Зинатне, 1979. - 224 с.

106. Голубенцев А.Н. Интегральные методы в динамике. Киев: Техника, 1967. - 350 с.

107. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Метод граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. - 494 с.

108. Бреббия К., Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике. М.: Мир, 1982. - 248 с.

109. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. -М.: Мир, 1987. 524 с.

110. Громадка П.Т., Лей Ч. Комплексный метод граничных элементов. -М.: Мир, 1990.-303 с.

111. Д' Анжело Г. Линейные системы с переменными параметрами. -М.: Машиностроение, 1974. 288 с.

112. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. М.: Наука. 1982. - 304 с.

113. Винер Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов. -М.: ИЛ. 1961.

114. Frechet M. Sur les Fonctionnells Continues // Ann. Ее. Norm. Sup. -1910.- v. 27. -p. 193-219.

115. Brilliant M.B. Theory of analysis on nonlinear cystens. / Technical Report 345, Research Lab. of Electronics, MIT 1958.

116. Галин Н.М. Метод решения одного класса нелинейных задач теплообмена при изменяющихся граничных условиях. // Теплоэнергетика. 1981. -№4.-С. 55-56.

117. Галин Н.М., Забиров Ф.И. Метод решения нелинейных задач теплообмена с применением функциональных рядов Вольтерра // Гидродинамика и теплообмен в однофазных и двухфазных потоках. Труды МЭИ, 1987. № 132. -С. 34-48.

118. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. -М.: Энергия, 1979. 240 с.

119. Веников В.А., Суханов O.A. Кибернетические модели электроэнергетических систем. М.: Энергоиздат, 1982. - 327 с.

120. Веников В.А., Суханов O.A., Гусейнов А.Ф. Функциональное представление подсистем в кибернетическом моделировании. / В кн.: Кибернетика электроэнергетических систем. Брянск, 1974, С. 39-46.

121. Давиденко К.Я. Представление и реализация функционалов в управляющих вычислительных машинах методом разложения в ряд Вольтерра / В кн.: Вопросы машинной кибернетики. М., 1973. - С. 42-47.

122. Пинчук В.М. Аппроксимация непрерывных процессов конечными рядами Вольтерра при помощи итеративной процедуры. // Автоматика. 1983. -№5.-С. 39-46.

123. Тихонов Н.В., Андрющенко A.A. Модель деаэрационно-питательной установки для тренажера // Вопросы атомн. науки и техн. Сер. Физика ядерных реакторов. 1994. - вып. 1. - С. 53-55.

124. Богачко Ю.Н., Рабенко B.C., Каекин B.C. и др. Компьютерные тренажерные системы для подготовки оперативного персонала ТЭС // Электрические станции. 1999. - № 7. - С. 56-60.

125. Скляров В.Ф., Самойлов В.Д., Бондаренко В.Е. Автоматизация разработки математических моделей для тренажеров. Киев: Наук. Думка, 1984.- 144 с.

126. Крашенинников В.В. О допустимости замены уравнения теплопроводности стенки трубы уравнением теплового баланса при исследовании переходных процессов в теплообменниках. / В кн.: Доклады III конф. НТОЭ и ЭП при ВТИ. М.: ОНТИ ВТИ, 1970. - С. 275-284.

127. Рущинский В.М., Френкель А.Я. Математическая модель прямоточного котлоагрегата при докритических параметрах пара. / Труды ЦНИИКА. М.: Энергия, 1967. - вып. 16, - С. 5-31.

128. Букштейн H.H. и др. Методика построения нелинейных динамических моделей водопарового и газового тракта прямоточных парогенераторов со сверхкритическими параметрами / Отчет ВТИ, 1972, 49 с.

129. Хорьков Н.С. и др. Математическая модель, алгоритмы и результаты расчетов переходных процессов в ПГАЭС при больших возмущениях / Отчет ЦНИИКА, 1974, 119 с.

130. Корольков Б.П., Пупин A.A., Шрагер Г.Р. О выборе типа независимого обогрева при теоретическом и экспериментальном моделировании теплообменников. // Теплоэнергетика. 1978. - № 3. - С. 47-50.

131. Рущинский В.М., Хвостова Н.Я., Цюрик В.Н. Уравнения динамики участков котлоагрегатов с однофазной средой. / Труды ЦНИИКА, 1967. -вып. 16.-С. 140-200.

132. Корольков Б.П., Пупин A.A., Таиров Э.А. Выбор способа усреднения теплофизических параметров при расчетах динамики теплообменник аппаратов. // Изв. ВУЗ. Энергетика. —1978. № 7. - С. 74-79.

133. Рущинский В.М. Алгоритм решения общей линейной задачи опречделения динамических характеристик распределенного теплообменника // Теплоэнергетика. 1976. - № 1. - С. 38-44.

134. Хабенский В. Б., Герлига В. А. Нестабильность потока теплоносителя в элементах энергооборудования. СПб.: Наука, 1994 288с.

135. Таиров Э.А. Применение импульсных характеристик для исследования нестационарных процессов в обогреваемых каналах. // В кн.: Исследования по гидродинамике и теплообмену. Новосибирск, 1976. - С. 140-147.

136. Корольков Б.П., Таиров Э.А. Решение задачи динамики сопряженного теплообмена в канале с помощью импульсных характеристик. // Инж.-физ. журнал. 1977. -т. 33. - № 6. - С. 982-987.

137. Таиров Э.А., Корольков Б.П. О движении точки закипания в паро-генерирующем канале. // Теплоэнергетика. 1978. - № 8. - С. 35-37.

138. Михлин С.Г. Лекции по линейным интегральным уравнениям. -М.: Физматгиз, 1959. 232 с.

139. Бельтюков Б.А., Кочетков H.H. Об одной модификации метода последовательных приближений для интегральных уравнений Вольтерра и ее приложение к задачам на собственные значения // Изв. ВУЗ. Математика. -1972.-№5.-С. 3-10.

140. Соколов Ю.Д. О приближенном решении линейных интегральных уравнений типа Вольтерра // Украинский математ. журнал. 1958. - т. 10. -№2.-С. 193-208.

141. Соколов Ю.Д. Метод осреднения функциональных поправок. Киев: Наукова думка, 1967. -336 с.

142. Тивончук В.И. О решении линейных интегральных уравнений типа Вольтерра при помощи одного варианта метода Ю.Д. Соколова // Украинский математ. Журнал. 1965. - т. 17. - № 1. - С. 77-88.

143. Лучка А.Ю. Проекционно-итеративные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений. Киев: Наукова думка, 1980. - 264 с.

144. Колобов A.M., Черенкова Л.П. Избранные главы высшей математики. Ч. 2. Минск: Вышэйшая школа, 1967. - 296 с.

145. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. Л.: Физматгиз, 1962. - 708 с.

146. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко ВЛ. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. - 352 с.

147. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. М. : Наука, 1976. - 248 с.

148. Дымарский Я.С. и др. Справочник программиста. Т. 1. Л.: Суд-промгиз, 1963. - 628 с.

149. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1977.-439 с.

150. Миропольский 3.JL, Шнеерова Р.И., Карамышева А.И. Паросо-держание при напорном движении пароводяной смеси с подводом тепла и в адиабатических условиях. // Теплоэнергетика. 1971. - № 5. - С. 60-63.

151. Корольков Б.П., Таиров Э.А. Исследование динамики объемного паросодержания в парогенерирующем канале. // Теплоэнергетика. 1982. -№ 12. - С. 45-47.

152. Корольков Б.П., Таиров Э.А. К построению линейной импульсной модели динамики прямоточного парового котла. // Теплоэнергетика. 1979. -№4.-С. 71-73.

153. Корольков Б.П., Таиров Э.А. Метод интегральных уравнений в краевой задаче динамики теплообмена. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1984. -№ 1. - С. 82-88.

154. Рущинский В.М., Френкель А.Я., Хвостова Н.Я. и др. Комплекс программ для цифрового моделирования объектов с распределенными параметрами и многоканальных замкнутых САР. // Вопросы пром. Кибернетики. -1974.-№39.-С. 58-64.

155. Шашков А.Г. Системно-структурный анализ процессов теплообмена и его приложение. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 280 с.

156. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. М.: Наука, 1979. - 394 с.

157. Грачев В.В., Щербаков С.Г., Яковлев Е.Й. Динамика трубопроводных систем. М.: Наука, 1987. - 438 с.

158. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М. : Наука, 1961. - 704 с.

159. Таиров Э.А. Нелинейное моделирование динамики теплообмена в канале с однофазным теплоносителем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1989.-№ 1. - С. 150-156.

160. Невструева Е.И. Гидродинамические и теплообменные характеристики двухфазных неравновесных потоков в парогенерирующих каналах. /

161. В кн.: Достижения в области исследования теплообмена и гидравлики -двухфазных потоков в элементах энергооборудования. Д.: Наука, 1973. - С. 66-79.

162. Хьюитт Дж., Холл-Тэйлор Н. Кольцевые двухфазные течения. Пер. с англ. М.: Энергия, 1974. - 408 с.

163. Теплопередача в двухфазном потоке. / Под ред. Д. Баттерворса и Г.Хьюитта. Пер. с англ. М.: Энергия, 1980. - 328 с.

164. Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по тепло-гидравлическим расчетам. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 296 с.

165. Молочников Ю.С., Баташова Г.И., Михайлов В.Н., Солодкий В.А. Обобщение экспериментальных данных по истинным объемным паросодержаниям при кипении воды с недогревом. // Теплоэнергетика. -1982.-№7.-С. 47-50.

166. Петухов Б.С., Кириллов В.В. К вопросу о теплообмене при турбулентном течении жидкости в трубах // Теплоэнергетика. 1958. - № 4. - С. 63.

167. Дорощук В.Е., Левитан Л.Л., Ланцман Ф.П. Кризисы теплообмена и околокритическая область. Л.: 1977. - С. 5-16.

168. Миропольский З.Л. Теплоотдача при пленочном кипении пароводяной смеси в парогенерирующих трубах. // Теплоэнергетика. 1963. - № 5. -С. 49-52.

169. Корольков Б.П., Таиров Э.А. Динамика теплообмена в обогреваемом канале при непрерывно изменяющемся расходе теплоносителя. // Изв. АН БССР. Сер. физико-энергетич. наук 1986. - № 1. - С. 28-32.

170. Korolkov В.Р., Tairov Е.А. A numerical-analymical method for solving the non-linear problem of the dynamics of heat transfer in channels. // Int. J. Heat Mass Transfer- 1991 vol. 34. - № 2. -p. 331-340.

171. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. Новосибирск: Наука, 1973.-352 с.

172. Таиров Э.А., Балашенко E.B. Расчет переходных процессов на участках с однофазным и кипящим теплоносителем при больших возмущениях. // В кн.: Теплообмен в парогенераторах. Новосибирск, 1988. - С. 282-286.

173. Таиров Э.А., Запов В.В. Интегральная модель нелинейной динамики парогенерирующего канала на основе аналитических решений. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. физика ядерных реакторов.- 1991. вып. 3. -С. 14-20.

174. Солодовников A.C., Фокин Б.С. Обобщение данных по истинному объемному паросодержанию в сборках сложной конфигурации. // Труды ЦКТИ. Л.: 1985. - вып. 216. - С. 55-58.

175. Антипов В.Г. Модель распределения паросодержания по длине канала. // В кн.: Теплообмен в парогенераторах. Тезисы докл. Всесоюзн. конф. -Новосибирск, 1988. С. 248-249.

176. Петухов Б.С., Генин Л.П., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М., Атомиздат, 1974. - 408 с.

177. Плютинский В.И., Павлов С.П. Методика расчета истинного объемного паросодержания при кипении с подогревом в стационарных и нестационарных режимах. // Теплоэнергетика. 1987. - № 2. - С. 12-17.

178. Зубер Н., Штауб Ф.В., Байуорд Г. Истинное объемное паросодер-жание при кипении недогретой и насыщенной жидкости. // В кн.: Достижения в области теплообмена. М., Мир, 1970.—■С. 55-89.

179. Бартоломей Г.Г., Эль-Гархи М.А. Сравнение различных формул для определения коэффициента скольжения. // Теплоэнергетика. 1974. - № 9. -С. 71-73.

180. Крамеров А.Я., Шевелев Я.В. Инженерные расчеты ядерных реакторов. М., Энергоатомиздат. - 1984. - 736 с.

181. Osmachkin V.S., Borisov V.D. Pressure drop and heat transfer for flow of boiling water in vertical rod bundles. 4-th Intern. Heat Trousfer Couf , ParisVersailles, 1970.

182. Volterra V. Theory of Functional and Integral and Integro Differential Eguations - N.Y., Dover, 1959. - p. 476.

183. Frechet M. Sur les Fonctionelles continues. // Ann. De L Ecole Normale Sup. 1910. - 3-rd Ser, - vol. 27. - p.p. 814-816.

184. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимаций. M.: Гостехиздат,1957.

185. Попков Ю.С., Киселев О.Н., Петров Н.П., Шмульян Б.Л. Идентификация и оптимизация нелинейных стохастических систем. М.: Энергия, 1976.-440 с.

186. Грон Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979. - 302 с.

187. Основы кибернетики. Теория кибернетических систем. Под ред. К.А. Пупкова. М.: Высшая школа, 1976. - 408 с.

188. Сидоров Д.Н. Моделирование динамических систем рядами Воль-терра: идентификация и приложения // Диссертация на соиск. уч. степени к.ф.-м.н, Иркутск, ИСЭМ СО РАН, 1999.

189. Данилов Л.В., Матханов П.Н., Филлипов Е.Л. Теория нелинейных электрических цепей. Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 256 с.

190. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991.-431 с.

191. Apartsyn A.S. On some identification method for nonlimar dynamic sis-tem. ISEMA-92 Shenzhen, China, 1992. - p. 288-292.

192. Apartsyn A.S. Mathematical modelling of the dynamic systems and object with the help of the Volterra integral series. EPRI-SEI Joint Seminar. Beijing, China, 1991.-p. 117-132.

193. Апарцин A.C. О решении многомерных уравнений Вольтерра 1 рода, возникающих в задаче идентификации нелинейных динамических систем. // В кн.: Методы оптимизации и их приложения. Иркутск, СЭИ СО РАН, 1992. -С. 219-222.

194. Апарцин A.C. О новых классах линейных многомерных уравнений 1 рода типа Вольтерра. // Изв. ВУЗ. Математика. 1995. - № 11. - С. 28-41.

195. Апарцин A.C. Теоремы существования и единственности решений уравнений Вольтерра 1 рода, связанных с идентификацией нелинейных динамических систем (скалярный случай) // Препринт СЭИ СО РАН. Иркутск,1995.-№ 9.-30 с.

196. Апарцин A.C. Теоремы существования и единственности решений уравнений Вольтерра 1 рода, связанных с идентификацией нелинейных динамических систем (векторный случай) // Препринт СЭИ СО РАН Иркутск,1996.-№ 8.-57 с.

197. Апарцин A.C., Солодуша С. В., Таиров Э. А. Математические модели нелинейной динамики на базе рядов Вольтерра и их приложения // Изв. РАЕН. Сер. МММИУ 1997. - т. 1.-№2.-С. 115-125.

198. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973.

199. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач. М.: Наука, 1978. - 206 с.

200. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1979.-285 с.

201. Апарцин A.C. Дискретизационные методы регуляризации некоторых интегральных уравнений ,1 рода // Методы численного анализа и оптимизации. Новосибирск, Наука, 1987. - С. 263-297.

202. Апарцин A.C., Таиров Э.А., Солодуша C.B., Худяков Д.В. Применение интегростепенных рядов Вольтерра к моделированию динамики теплообменников // Изв. РАН. Энергетика. 1994. - № 3. - С. 138-145.

203. Солодуша C.B. Построение интегральных моделей нелинейных динамических систем с помощью рядов Вольтерра // Диссертация на соиск. уч. ст. канд. физ.-мат. наук. Иркутск, СЭИ СО РАН, 1996. - 153 с.

204. Таиров Э.А., Апарцин A.C. Построение интегральных динамических моделей теплообменников и их исследования на высокотемпературном контуре. // Изв. РАН. Энергетика 1996 - № 3. - С. 85-98.

205. Елагин Ю.П. Практика применения тренажеров в некоторых западноевропейских странах // Атомная техника за рубежом. 1995. - № 9. - С. 10-14.

206. Охотин В.В., Хозиев В.Б. Современные тенденции тренажеростроения и компьютеризации подготовки персонала энергоблоков // Теплоэнергетика. 1994.-№ 10. - С. 23-27.

207. Методы управления физико-техническими системами энергетики в новых условиях / Н.И. Воропай, Н.И. Новицкий, Е.В. Сеннова, Э. А. Таиров и др. Новосибирск: Наука, Сиб. изд. фирма РАН, 1995. - 335 с.

208. Рубашкин A.C. Компьютерные тренажеры для операторов тепловых электростанций // Теплоэнергетика. 1995. - № 10. - С. 38-46.

209. Плютинский В.И., Серепенков И.Н. Модифицированный метод сосредоточенных емкостей для описания динамики тепловых процессов // Теплоэнергетика. 1995. - № 10. - С. 23-29.

210. Бродов Ю.М., Савельев Р.З. Конденсационные установки паровых турбин. М.: Энергоатомиздат, 1994. - 228 с.

211. Расчет динамических характеристик барабанных котлов. РТМ 108.031.101 84 / Авт.: Л. С. Шумская и др. НПО ЦКТИ, 1986 - 80 с.

212. Блох А.Г. Теплообмен в топках паровых котлов. Л.: Энергоатомиздат, 1984. - 240 с.

213. Карасина Э.С., Невский A.C., Филимонов С.С. и др. Новый метод расчета теплообмена в топках паровых котлов // В кн.: Теплообмен, гидродинамика и теплофизические свойства веществ. М.: Наука, 1968. - С. 119-122.

214. Иванов В.А. Режимы мощных паротурбинных установок. -Л.: Энергия, 1971.-280 с.

215. Шляхин П.Н. Паровые и газовые трубины. М.-Л.: Энергия, 1966.264 с.

216. Щегляев A.B. Паровые турбины. М.: Энергия, 1976. - 368 с.

217. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей. -М.: Наука, 1985.-278 с.

218. Чистяков В.Ф. Алгебро-дифференциальные операторы с конечномерным ядром. Новосибирск: Наука, Сиб. изд. фирма РАН, 1996. - 279 с.

219. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989 -432 с.

220. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Редакторы Дж. Холл и Дж. Уатт. М.: Мир, 1979 -312 с.

221. WATCOM С. Language Reference (including Programmer's Guide). © Copyright 1992, by WATCOM International Corporation. ISBN 1-55094-033-3. Printed in Canada. 275 p.

222. WATCOM C/C++. Optimizing Compiler and Tools. User's Reference for QNX. WATCOM International Corporation. Waterloo. Ontario. Canada. ISBN 155094-055-4. 659 p.

223. QNX 4 Operationg System. User's Guide. © QNX Software Systems Ltd. 1993. Printed in Canada. 001401-07. 231 p.

224. Таиров Э.А., Логинов A.A., Чистяков В.Ф. Математическая модель, численные методы и программное обеспечение тренажера для энергоблока Иркутской ТЭЦ-10 / ИСЭМ СО РАН. Препр.№11. Иркутск, -1999-43 с.

225. Борчевкин Ю.С., Корольков Б.П., Пупин A.A., Таиров Э.А. Физическая модель для исследования нестационарных процессов в энергетических парогенераторах // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1975. - вып. 3. -С. 104-110.

226. Меренков А.П., Сеннова Е.В., Сумароков C.B. и др. Математическое моделирование и оптимизация систем тепло-, водо-, нефте- и газоснабжения. Новосибирск: Наука, 1992 - 407 с.

227. Новицкий H.H. Оценивание параметров гидравлических цепей. -Новосибирск: Наука, 1998 214 с.

228. Балышев O.A., Таиров Э.А. Анализ переходных и стационарных процессов в трубопроводных системах (теоретические и экспериментальные аспекты). Новосибирск: Наука, 1998. - 164 с.

229. Каганович Б.М., Меренков А.П., Балышев O.A. Элементы теории гетерогенных гидравлических цепей. Новосибирск: Наука, 1997 - 120 с.

230. Денисов Е.Е., Субботин В.И., Царевский-Дякин С.Н. Математическая модель гидродинамики и теплообмена в активной зоне высокотемпературного реактора с шаровыми твэлами. // Теплоэнергетика 1983 - №12 С.19-22.

231. Денисов Е.Е. Расчет течения вязкой несжимаемой жидкости сетевым методом // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1991. - №5 -С. 150-158.

232. Денисов Е.Е. Применение узлового метода расчета сетей в динамике жидкости. // Изв. РАН. Энергетика. 1995 - №2 - С. 82-88.

233. Певчев Ю.Ф., Финогенов К.Г. Автоматизация физического эксперимента. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 368 с.

234. Виноградов В.И. Информационно-вычислительные системы: Распределенные модульные системы автоматизации. М.: Энергоатомиздат, 1986. -336 с.

235. Многомашинная система автоматизации теплофизического эксперимента по исследованию высокомощных импульсных набросов тепловыделения в каналах с теплоносителем. / Отчет, СЭИ, отв. исполнитель Э.А. Таиров. Иркутск, 1991. 92 с.

236. М. А. Стырикович, М. И. Резников. Методы экспериментального изучения процессов генерации пара. М.: Энергия, 1997 - 279 с.

237. Бартоломей Г.Г., Харитонов Ю.В. Определение истинного паросодержания в нестационарных режимах. // Теплоэнергетика. 1966. - № 11. -С. 74-78.

238. Лещинский Г.А. Измерение паросодержания двухфазных потоков в трубопроводах // Энергетика и электрификация. 1985. - № 1. - С. 21, 22.

239. Бартоломей Г.Г., Алхутов М.С., Байбаков В.Д. Определение плотности среды методом нейтронного просвечивания // Теплоэнергетика. 1975. -№ 2. - С. 72-76.

240. Гамма-просвечивающая установка и методика измерения истинного паросодержания методом гамма-просвечивания / Б.Д. Гусев, С.А. Дяченко, Л.Б. Гусев, Е.Ю. Соколов // ИФЖ. 1986. - Т. 50. - № 2. - С. 337.

241. Тихонов Э.П. Измерения с опорным случайным процессом // Метрология. 1985. -№ ю. - С. 20-29.

242. Селиванова М.П., Тихонов Э.П. Сравнительный анализ и выбор оптимального алгоритма радиоизотопного измерения плотности // Автометрия. 1990.-№3.-С. 69-72.

243. Тихонов Э.П., Таиров Э.А., Гусев А.Н., Селиванова М.П. Измерение плотности двухфазных потоков радиоизотопным методом со случайным опорным процессом. // Теплоэнергетика. — 1992. №2. - С. 50 - 52.

244. Ривкин СЛ., Александров A.A. Теплофизические свойства воды и водяного пара. М.: Энергия. - 1980. - 424 с.

245. Саркисов A.A., Пучков В.Н. физические основы эксплуатации ядерных паропроизводящих установок. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 504 с.

246. Мысенков А.И., Проселков В.Н. Поведение твэлов ВВЭР в гипотетической аварии с выбросом регулирующих стержней. // Атомная энергия. -1984. Т. 56. - вып. 2. - С. 111-113.

247. Защитные оболочки реакторов: Пер. с англ. М.: ЦНИИатоминформ. -вып. 5.- 1970.

248. Попов А.И. Аварийная ситуация в водо-водяных реакторах кипящего типа при воздействии ударных нагрузок. / Тезисы докладов международного семинара «Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР», 25-28 сент. 1990 г. Обнинск. 1990. - С. 31-32.

249. Кубовски Е., Кристосик Я., Островски Т. Анализ быстрых переходных процессов в польском исследовательском реакторе типа МР // Атомная энергия. 1987. - т. 62, вып. 4. - С. 263-265.

250. Сабаева Т.А. Классификация переходных процессов при скачкообразном изменении реактивности // Атомная энергия. 1989. - т. 66, вып. 4. -С. 271-273.

251. Сабаев Е.Ф. Переходные процессы в кипящих канальных реакторах при потери управления на малых уровнях мощности // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика и техника ядерных реакторов. 1988. - вып.1. - С. 7-9.

252. Asmolov V.G., Burmistrov E.I., Egorova L.A. e.a. Rechnerische and experimentelle Untersuchung des Verhaltens eines einzelnen Brennelements bec groben Leistungsanderungen. // Kernenergie 1987. - b. 30. - № 8. - s. 299-304.

253. Бондаренко А.Г., Кудряшов H.A., Кульжик M.H. Математическое моделирование процессов формирования волны сжатия при взаимодействии расплавленного топлива с теплоносителем // Атомная энергия. 1993. - Т. 75. -Вып. 3.-С. 175-179.

254. Зверев A.A., Сироткин В.К. Генерация волн в неравновесной многокомпонентной среде // Атомная энергия. 1994. - Т. 77. - Вып. 5. - С. 371379.

255. Tsuruta Т., Ochiai М., Saito S. Fuel fragmentation and mechanical energy conversion ratio at rapid deposition of high energy in LWR fuels // Journ Nucl. Sei. Techn. 1985. - V. 22(9). - P. 742-754.

256. Безруков Ю.А. и др. Исследование взаимодействия расплава диоксида урана с водой // Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР. Обнинск, 1991.-Т. 1.-С. 130-134.W

257. Масагутов Р.Ф., Харитонов С.Р., Жмурин В.Г. Интенсивность взаимодействия расплавленных металлов с водой // Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР. Обнинск, 1991.-Т. 1.-С. 135-140.

258. Ибрагим Е., Джад Р. Экспериментальное исследование влияния подогрева на времена роста и ожидания при пузырьковом кипении. // Теплопередача. 1985.-№ 1. - С. 172-179.

259. Pokusaev B.G., Tairov Е.А., Kazenin D.A., Tchizikov S.A. Shock Thermal and Hydraulic Processes under Pulse Heat Power Surge in a Channel / Proceedings of 11 Intern. Heat Transfer Conf. August, 23-28, 1998. Kyongju, Korea. Vol 6. P. P. 75-79.

260. Нокусаев Б.Г., Казенна Д.А., Чижиков C.A., Таиров Э.А., Сысков

261. JI.B. Динамика недогретой жидкости при импульсном тепловыделении в нагревателе. / Труды Второй Российск. национальн. конф. по теплообмену. Т.5.

262. Двухфазные течения. Дисперсные потоки и пористые среды. М.: Изд. МЭИ, 1998.-С. 71-75.

263. Покусаев Б.Г., Казенин Д.А., Таиров Э.А.,Чижиков С.А. Моделирование ударных процессов при аварийном набросе мощности в сборке твэлов. // Теплоэнергетика. 1999. - №3. - С. 53-62.

264. Ефанов А.Д., Кириллов П.Л., Лукьянов A.A. и др. Моделирование теплообменных процессов в защитной оболочке АЭС и ВВЭР. // Теплоэнергетика. 1993.-№ 3. - С. 19-29.

265. Динь Ч.Н., Землянухин В.В. Теплообмен теплоотвода в условиях аварии с резким возрастанием реактивности в ВВЭР // Атомная энергия. 1993. -т. 74.-№3.-С. 199-210.

266. Мальковский В.И., Иванов В.М., Богачева В.А. Нестационарный кризис кипения двуокиси углерода на поверхности пластины при ступенчатом изменении тепловыделения в стенке. // Изв. РАН. Энергетика. 1993. - № 3. -С. 143-150.

267. Ягов В.В. Механизм переходного кипения жидкостей. // Инж.-физ. журн. — 1993. — т. 64. -№6.-С. 740-751.

268. Григорьев В.А., Зорин В.М. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент. М.: Энергоатомиздат. 1988. - 560 с.

269. Bromley I. Heat Transters in Stable Film Boiling. Chem. Engng. Prog. - 1950. -V: 5.-p. 221-227.

270. Воробьев B.A., Лощинин В.М. Влияние паросодержания и импульса давления на нестационарный теплообмен при пленочном кипении // Атомная энергия. 1994. - т. 76. - вып. 3. - С. 245-247.

271. Тарабрин В.А., Таиров Э.А. Моделирование теплового режима во-доохлаждаемой стенки при импульсном нагреве. // Изв. РАН. Энергетика. -2000 №3 - С. 76-82.

272. Goldstein S. On the mathematiks of exchange processes in fixed columns. // Proc. Roy. Soc., ser. A. 1953 - v. 219 - №l 137.340

273. Luke Y.L. Integrals of Bessel functions. N.Y. 1962.

274. Системные исследования в энергетике. / JI.C. Беляев, Б.Г. Санеев, . Э.А. Таиров и др.; Под ред. Н.И. Воропая Новосибирск: Наука, Сибирск. изд фирма РАН, 2000 - 558 с.