автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Методы и средства обработки сигналов с индуктивных датчиков в микроконтроллерных системах

кандидата технических наук
Брякин, Алексей Леонидович
город
Пенза
год
2004
специальность ВАК РФ
05.13.05
цена
450 рублей
Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Методы и средства обработки сигналов с индуктивных датчиков в микроконтроллерных системах»

Автореферат диссертации по теме "Методы и средства обработки сигналов с индуктивных датчиков в микроконтроллерных системах"

На правах рукописи

БРЯКИН Алексей Леонидович

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ С ИНДУКТИВНЫХ ДАТЧИКОВ В МИКРОКОНТРОЛЛЕРНЫХ СИСТЕМАХ

Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

ПЕНЗА 2004

Работа выполнена в Пензенском государственном университете на кафедре «Вычислительная техника».

Научный руководитель - кандидат технических наук,

профессор Шашков Б. Д.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Шахов Э. К.; кандидат технических наук, доцент Печерский С. В.

Ведущая организация - ОАО «НПП «Рубин» ».

Защита диссертации состоится «_»_2004 года, в 14 часов, на заседании диссертационного совета Д 212.186.01 в Пензенском государственном университете по адресу: 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пензенского государственного университета.

Автореферат разослан «_»_2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., доцент

Князьков В. С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКАРАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время наблюдается широкое внедрение всевозможных автоматических систем не только в промышленности, но и в повседневной жизни любого человека. В-состав таких систем входят всевозможные датчики. Чтобы система обладала минимальной стоимостью при широких функциональных возможностях, целесообразно ставить задачу проектирования всей системы в целом; не выделяя задачу проектирования датчика в отдельную проблему. При этом система должна с помощью датчика не только измерять параметры какого-либо физического процесса, но и выполнять какие-либо другие действия, зависящие от результатов измерения.

Такую систему разумно строить на основе микроконтроллера, так как это значительно повышает возможности системы благодаря вычислительным способностям микроконтроллера, уменьшает время разработки и стоимость системы в целом. На. рынке микроконтроллеров можно выделить два основных направления - шестнадцатибитные (и более) микроконтроллеры, имеющие в своем составе специальные средства ввода сигнала с разнообразных датчиков, и.вось-мибитные микроконтроллеры, имеющие универсальную периферию. Микроконтроллеры со специальными возможностями, как правило, рассчитаны на промышленное применение, имеют значительную мощность и соответственно немалую стоимость. Восьмибитные микроконтроллеры благодаря своей универсальности и простоте дёшевы, поэтому подавляющее большинство изделий ориентировано именно на них.

В диссертации рассмотрены датчики на основе индуктивных преобразователей, отличающиеся простотой конструкции и широким распространением. Использование их в системе, построенной на основе недорогого микроконтроллера с ограниченными периферийными возможностями, ставит ряд задач, требующих решения для эффективного построения систем, но, с другой стороны, позволяет благодаря математическим возможностям контроллера расширить область их применения. Например, задача линеаризации характеристики легко решается с использованием математической обработки од-

новременно с задачей калибровки датчика и преобразования входного значения индуктивности в реальное значение измеряемой величины. Результаты, полученные в процессе исследований, во многих случаях применимы и к другим датчикам и системам.

Вместе с тем при использовании микроконтроллера появляются задачи иного плана, чем при создании чисто аппаратных средств решения проблем измерения и управления. Выделим некоторые из них.

Во-первых, архитектурные особенности микроконтроллеров накладывают определённые ограничения или заставляют учитывать эти особенности при решении конкретных задач.

Во-вторых, остаётся проблема оптимизации соотношения сложности дополнительных аппаратных средств и достигаемого эффекта, например, точности измерения.

В-третьих, применение микроконтроллеров позволяет по-новому ставить и решать проблемы.масштабирования,- линеаризации.функ-ций преобразования, начального смещения нуля.

В-четвёртых, аппаратные возможности в сочетании с программными позволяют по-новому решать конкретные. проблемы или использовать методы, ранее считавшиеся неприемлемыми.

Применение современных микроконтроллеров в системах, использующих индуктивные датчики, позволяет значительно упростить аппаратные средства с одновременным повышением надёжности системы, практически исключить необходимость применения для коррекции масштаба и балансировки нуля потенциометров, расширить функциональные возможности при одновременном уменьшении времени и стоимости разработки. Поэтому проблему разработки программных и аппаратных средств обработки информации с индуктивных датчиков с использованием недорогих восьмибитных микроконтроллеров с ограниченной периферией следует считать актуальной.

Цели и задачи исследования. Цель состоит в разработке методов построения микроконтроллерных систем на основе восьмибитных микроконтроллеров с ограниченными периферийными возможностями, принимающих сигнал с индуктивных датчиков, уменьшении объема аппаратных средств таких систем.

Задачи исследования, решение которых необходимо для достижения этой цели:

♦ произвести анализ существующих методов обработки сигналов с индуктивных датчиков с целью определения направлений исследования, дать рекомендации по выбору метода для конкретного применения;

♦ пересмотреть и модернизировать методы измерения частоты и периода с учётом архитектурных особенностей микроконтроллеров, что позволяет исключить необходимость применения дополнительных аппаратных средств;

♦ проанализировать возможности уменьшения аппаратных средств при амплитудной модуляции сигнала с датчика;

♦ предложить методы масштабирования и линеаризации характеристик в микроконтроллерных системах.

Предмет исследования. В данной работе исследуются вопросы максимального использования аппаратных и программных возможностей современных восьмибитных микроконтроллеров при обработке сигналов с индуктивных датчиков с целью упрощения аппаратной части системы, расширения функциональных возможностей и повышения надёжности.

Основные методы исследования. В работе используется комплексный подход, совмещающий математические методы анализа электронных схем, численные методы и моделирование предлагаемых схем.

Научная новизна работы состоит в следующем:

♦ доказана целесообразность использования в микроконтроллерных системах для питания преобразователей параметров импульсного сигнала типа «меандр», получаемого с помощью самого микроконтроллера, вместо традиционного синусоидального сигнала. Это существенно упрощает аппаратные средства, повышает амплитуду выходного сигнала;

♦ разработан метод масштабирования изменением частоты опорного сигнала, что при питании импульсным сигналом реализуется

без применения дополнительных аппаратных средств и позволяет существенно упростить аппаратные средства, отказавшись от органов подстройки;

• разработаны методы программного масштабиров'ания микроконтроллерных систем с предварительным расчётом таблиц. Это позволяет свести к минимуму необходимость применения потенциометров, повысить надёжность системы в целом и упростить процедуру коррекции масштаба при минимальной математической обработке в микроконтроллере;

• уточнены области применения амплитудной и частотной модуляции в системах с индуктивными датчиками. Это позволяет облегчить задачу выбора аппаратных средств считывания информации, уменьшает время разработки систем;

• модифицированы методы измерения частоты с учётом архитектурных особенностей микроконтроллеров. Это позволяет упростить аппаратные средства при использовании микроконтроллеров;

• предложены инженерные методы расчёта аппаратных средств обработки информации с индуктивных датчиков.

Практическая ценность работы.

— Предложенные модифицированные методы измерения частот позволяют более эффективно использовать микроконтроллеры при обработке информации с индуктивных датчиков.

— Предложенный метод масштабирования изменением частоты питающего сигнала позволяет отказаться от применения в схеме регулировочных элементов и других аппаратных средств масштабирования и калибровки.

— В результате разработки аппаратных средств с учетом особенностей использования микроконтроллера значительно уменьшен их объём.

— Применение программной калибровки и программного масштабирования позволило полностью отказаться от применения потенциометров или каких-либо других аппаратных регулировочных элементов, что значительно упростило процесс калибровки.

— Предложены инженерные методы расчета аппаратных средств обработки сигналов с индуктивных датчиков.

Основные положения, выносимые на защиту;

♦ метод выбора способа модуляции сигнала с индуктивного датчика;

♦ методы измерения частоты и периода сигнала с учётом возможностей микроконтроллеров при частотной модуляции сигнала с индуктивного датчика в предположении минимума дополнительных аппаратных средств;

♦ метод расчета аппаратных средств при аналоговой модуляции сигнала с индуктивного датчика при их питании прямоугольными импульсами;

♦ метод масштабирования микроконтроллерной системы путём изменения частоты опорного сигнала, питающего измерительный мост;

♦ метод калибровки и масштабирования измерительной части системы, использующий линейную аппроксимацию, на основе предварительного расчёта характеристики прибора, алгоритмы реализации линейной аппроксимации с учётом специфики микроконтроллеров и существующих типов энергонезависимой памяти данных.

Апробация и внедрение результатов работы.

С целью подтверждения результатов был проведен ряд исследований, как с помощью теории электрических цепей, с использованием электронного моделирования, так и с помощью создания работоспособных макетов.

Разработанные алгоритмы и методы были использованы при проектировании нескольких устройств. Наиболее полно исследуемые методы применялись при построении угломерного устройства и профилометра.

Основные научные результаты диссертационной работы докладывались на конференциях:

♦ • VI Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления», г.Таганрог, 2002 г., 10-11 октября;

♦ V Международная научно-техническая конференция, «Новые информационные технологии и системы», г. Пенза, 2002;

♦ конференция молодых учёных и студентов «Актуальные проблемы современной науки», г. Самара, 2000 г., сентябрь.

По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, библиографического списка, включающего 37 наименований, и приложения. Работа изложена на 147 страницах машинописного текста, иллюстрированного 45 рисунками.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи, которые необходимо решить для ее достижения, и определены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматриваются существующие на данный момент способы построения систем на основе индуктивных датчиков и используемые для этого схемотехнические решения.

В измерительной части системы можно выделить несколько блоков, каждый из которых принимает участие в преобразовании входной величины (рисунок 1).

Первичный преобразователь, использующий катушку< индуктивности, предназначен для преобразования физического воздействия А в соответствующую индуктивность катушки Ь.

Преобразователь параметра представляет собой схему, преобразующую значение индуктивности катушки первичного преобразователя в понятную для контроллера величину - в напряжение или частоту. Первичный преобразователь и преобразователь параметра осуществляют необходимое преобразование физического воздействия в электрический сигнал.

Контроллер обрабатывает полученный сигнал и формирует выходную информацию, зависящую от конкретного применения системы. Это может быть и сигнал, регулирующий какой-то процесс, и просто результат измерения, передаваемый по линии связи в цифровой форме.

Рассмотрение способов построения систем начинается с описания первичного преобразователя на1 основе катушки индуктивности. Пример конструктивного решения индуктивного датчика с изменяющимся воздушным зазором представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 - Конструкция индуктивного датчика

Значение индуктивности этого датчика описывается выражением

IV2

п. а)

zc +-3-

с ЦЯ

где w - количество витков катушки; Zc - магнитное сопротивление сердечника; q — ширина воздушного зазора; ц - магнитная проницаемость воздуха; Б— площадь воздушного зазора.

Приведённая формула (1) показывает зависимость индуктивности от величины воздушного зазора и раскрывает основной недостаток индуктивных датчиков - нелинейную характеристику.

Далее построение систем требует получения амплитудно-модулированного либо частотно-модулированного сигнала, зависящего от значения физического воздействия.

Построение систем с агиплитудной модуляцией сигнала с индуктивных датчиков основано на использовании измерительных мостов, питание которых часто осуществляют гармоническим сигналом. Меньшее применение находит питание измерительного моста импульсным сигналом.

Построение систем с частотной модуляцией сигнала производится путём включения индуктивности датчика в частотозадающую цепь измерительного генератора. В главе рассмотрены некоторые возможные схемы измерительных генераторов, совмещающие в себе простоту реализации и хорошие характеристики. Получаемый частотно-модулированный сигнал требует, измерения «частоты сигнала: Для измерения частоты обычно используют прямой или косвенный методы. В первой главе сравнивается несколько методов измерения частоты, реализованных как на основе микросхем малой интеграции, так и с использованием микроконтроллера.

Вне зависимости от применяемого способа модуляции сигнала и конструкции датчика возникает необходимость выбора масштаба сигнала и линеаризации характеристики преобразователя. Традиционно задача масштабирования и выбора точки отсчета решается применением различных средств подстройки, таких как потенциометры. Задача линеаризации считается сложно реализуемой, поэтому традиционно рекомендуется применять дифференциальные датчики, имеющие лучшие показатели линейности, но не решающие задачи полностью. В первой главе показаны преимущества микроконтроллера, позволяющие по-новому реализовать масштабирование и линеаризацию передаточной функции системы.

Вторая глава посвящена анализу и проектированию преобразователя параметров измерительной части системы таким образом,

чтобы с использованием минимума элементов получить сигнал, предназначенный для ввода непосредственно в микроконтроллер.

Для разумного выбора схемного решения следует максимально использовать периферийные возможности микроконтроллера. Выделим три наиболее распространенных вида периферии:

— таймер-счетчик со схемой захвата;

— модуль ШИМ генератора;

— аналого-цифровой преобразователь с аналоговым, мультиплексором на входе.

Рассмотрим проблему выбора метода модуляции сигнала. Для этого с учетом динамических свойств измеряемого физического процесса и допустимых погрешностей определяются частота дискретизации и максимально допустимое время измерения Выбор возможен из двух способов модуляции, которым соответствуют три* способа обработки информации:

1. Прямое измерение частоты на интервале Т^ при частотной модуляции и высокой частоте несущего сигнала.

2. Измерение длительности периода при условии, что период не может быть больше Т^, путём заполнения периода счётными. им -пульсами, при частотной модуляции и низкой частоте несущего сигнала.

3. Измерение сигнала с амплитудной модуляцией с помощью АЦП при условии, что время преобразования меньше времени измерения Т„з„.

При использовании первого метода, зная индуктивность датчика и диапазон её изменения в ответ на изменение физического воздействия, можно определить диапазон изменения частоты сигнала от /та до При этом значение можно считать начальной со-

ставляющей; а для обеспечения требуемой разрядности аналого-цифрового преобразования, равной л, целесообразно добиться удовлетворения неравенства

Тюч/тах > -N0 + 2".

Если неравенство удовлетворяется, а микроконтроллер способен успеть считать импульсы частотой то можно остановиться на этом выборе.

Если за время измерения Гюи пришло слишком мало импульсов, то можно использовать косвенный метод измерения частоты, то есть измерение периода. При этом должны соблюдаться несколько неравенств:

^тах Тжм\ (Тгоах ~ ГтшУ/о > 2",

где /о - частота, с которой микроконтроллер будет заполнять подлежащий измерению интервал времени.

В противном случае необходимо использовать амплитудную модуляцию сигнала.

При использовании амплитудной модуляции предлагается питание измерительного моста, осуществлять импульсным» сигналом с выхода IIIИ М генератора, встроенного в микроконтроллер. Возможная схемная реализация измерительной части предлагается на рисунке 3.

В этой схеме У1 — дифференциальный усилитель; ФЧД — фазо-чувствительный детектор; ФНЧ - фильтр низких.частот; У2 - согласующий усилитель; и1 — сигнал несущей частоты с ШИМ генератора; и8 — выходной сигнал, измеряемый с помощью АЦП.

В основе схемы лежит измерительный мост К1, К2, Ь1, Ь2. Если вблизи точки баланса, (уравновешенности) моста предположить линейность передаточной функции системы, то при исходном равенстве Ь1 = 12 физическое воздействие меняет индуктивность катушки

на а индуктивность катушки на - Дифференциальный. усилитель,У1, работающий на частоте несущего сигнала, усиливает разность падений напряжений на катушках ицлуктивности с коэффициентом усиления по напряжению.

Фазочувствительный детектор (ФЧД) позволяет осуществить детектирование информационного сигнала. Фильтр низкой частоты позволяет отсеять ненужные спектральные составляющие, а согласующий усилитель частоты У2 осуществляет необходимое дополнительное усиление и согласование устройства с нагрузкой.

Сигнал и1 может быть представлен следующим выражением:

"1=^шах1 ДЛЯ' /Г </<(/ + 0,5)Т; 1 »1=0 для (I + 0,5) Г </<(/ +1) ТА

(2)

Период сигнала с 111И \ I генератора выберем с учетом неравенства

где - максимально возможное значение постоянных времени и Хг при заданном диапазоне возможных значений индуктивностей Ь\ и Z2. Такой выбор позволяет упростить процедуру анализа выходного сигнала

Полученные выражения позволяют определить требования к динамическим свойствам усилителя У1.

Выделим среди этих свойств максимальное значение скорости изменения выходного сигнала и частоту единичного усиления

Требуемое значение максимальной скорости определяется из выражения

Выражение (4) позволяет определить зависимость максимального значения входного напряжения усилителя*У1 от параметров измерительного моста и от коэффициента усиления

Выражение - (5) позволяет также определить значение требуемого коэффициента усиления усилителя-У1.

Спектральный анализ выходного сигнала усилителя позволяет предъявить требования «к значению частоты единичного усиления используемого усилителя У1

3

(6)

Действующее значение напряжения на выходе усилителя У1 определяется по формуле

(7)

Анализ работы схемы показывает, что выходной сигнал прямо пропорционален частоте опорного сигнала, что позволяет осуществлять масштабирование системы изменением частоты опорного сигнала. Этот факт подтверждается формулой

Первый член задает собственно значение сигнала на выходе схемы, а второй - абсолютную погрешность при заданной частоте опорного сигнала и разбалансе моста под действием входного воздействия.

Измерение частотно-модулированного сигнала возможно двумя методами - непосредственным подсчетом импульсов входного сигнала за эталонный период времени и измерением периода сигнала подсчетом импульсов частоты заполнения за несколько периодов изменения входного сигнала.

В случае измерения периода входного сигнала показана однозначная зависимость между относительной погрешностью дискретизации 5ДСК и минимальным измеряемым временным интервалом

'х min = g ~» (9)

где Г^ч - период импульсов заполнения.

Далее описан метод измерения периода сигнала с использованием модуля захвата, встроенного в микроконтроллер, и модифицированный таким образом, - чтобы обеспечить требуемую относительную погрешность дискретизации. Метод позволяет производить измерения непосредственно друг за другом без потери точности на стыках между измерениями, что обусловлено отсутствием необходимости возврата схемы в начальное состояние перед началом измерения.

Входной сигнал подается на схему захвата, которая по фронту запоминает значение таймера-счетчика, считающего импульсы частоты заполнения. Фронты входного сигнала подсчитываются программно. По каждому фронту определяется время, прошедшее с момента измерения, что позволяет определить момент завершения измерения, как только время измерения превысит значение, рассчитанное по формуле (9). Результат измерения в виде частоты рассчитывается как частное от деления количества счетных импульсов за время измерения на количество пришедших фронтов измерения.

Полученный метод измерения позволяет уменьшить зависимость времени измерения от периода входного сигнала и гарантировать требуемую относительную погрешность измерения. Время измере-

ния при этом будет зависеть от периода входного сигнала по формуле

(10)

где гх - период входного сигнала; /хпип ,— минимальное время измерения, определенное по формуле (9).

Относительная погрешность также неравномерна по всему диапазону изменения входного сигнала и зависит от его периода.

Неопределенность времени измерения порождает проблему датирования результата, которая может быть решена несколькими способами.

В первом случае, если необходимы равномерные во времени отсчёты, датирование производится к некоторому моменту времени, который задается с помощью каких-либо средств, возможно, тем же таймером, что и подсчитывает счетные импульсы. При этомт либо устанавливается флаг требования результата и в расчет берется полученный в текущем цикле измерения результат, либо в. качестве результата берется предыдущее запомненное рассчитанное значение. Такой способ дает большую, чем второй способ, динамическую погрешность, что связано с неоднозначностью положения момента датирования внутри отрезка измерения.

Второй способ используется, когда нет необходимости в получении равномерности отсчетов. Он предполагает вычисление середины

5дек = ± ^ ^ • (12)

интервала по известному количеству счетных импульсов, т. е. дает результат, привязанный к середине отрезка измерения.

Прямое измерение частоты сигнала невозможно без применения внешних аппаратных средств, поскольку требует четкого срабатывания ключа, разрешающего подсчет импульсов. Предложен способ измерения частоты с точной программной задержкой; модифицированный таким образом, чтобы минимизировать время подсчета импульсов, гарантируя при этом относительную погрешность измерения. Это возможно, поскольку относительная погрешность измерения связана со временем измерения и входной частотой по формуле

ЕШ(/обр

Импульсы входного сигнала через ключ подаются на вход счетчика, а программа генерирует точные временные интервалы. В конце каждого интервала происходит проверка количества поступивших счётных импульсов. Измерение прекращается, как только число превысит величину

Время измерения при таком методе сильно зависит от частоты входного сигнала, поэтому данный метод неприменим в случаях, требующих точного датирования результата измерения.

Измеренное значение сигнала зависит от входного физического воздействия нелинейно. Предлагается табличный метод линеаризации с применением интерполяции первой степени. Основной момент, требующий рассмотрения - получение ключевых точек таблицы. Предлагается получать данные точки с помощью формулы обратного преобразования всей характеристики измерительной систе-

мы. Так как объем требуемых для этого вычислений велик, расчет точек производится либо на внешней ЭВМ, либо самим контроллером в процессе калибровки по нескольким измеренным точкам. Количество точек таблицы и интервал между ними берется из условия минимизации относительной погрешности, и как вариант расчета предлагается набор формул, позволяющих минимизировать относительную погрешность.

Третья глава посвящена схемотехническим решениям и алгоритмам обработки сигналов с индуктивных датчиков.

При построении первичного преобразователя с амплитудной модуляцией сигнала предлагается обоснованный порядок выбора операционного усилителя и расчет погрешностей, возникающих при масштабировании схемы изменением частоты опорного сигнала, а также из-за ограниченности полосы пропускания усилителя.

При измерении частотно-модулированных сигналов рассматриваются проблемы реализации предложенных во второй главе алгоритмов.

Для алгоритма измерения периода сигнала описываются ограничения, накладываемые конечностью быстродействия контроллера, и связанные с этим проблемы реализации прерываний. Предлагается алгоритм с программной реализацией всех функций, свойственных модулю захвата, и анализ дополнительных погрешностей.

Для алгоритма измерения частоты предлагается метод добавления в программу «балласта», обеспечивающего выравнивание длительностей выполнения различных ветвей процедуры точной программной задержки, что позволяет внутри процедуры выполнять какие-либо дополнительные вычисления.

Предлагается ряд алгоритмов организации табличной линеаризации, применение которых зависит от реализации хранения таблицы и типа доступа к используемой энергонезависимой памяти.

В четвертой главе приведены результаты использования данных алгоритмов обработки сигналов и рассмотрены устройства, построенные с использованием предложенных решений и алгоритмов.

Для ускорения процесса проектирования предлагается использовать разработанный отладочный модуль на основе микроконтроллера

с Flash памятью. Особенностями модуля является наличие собственной клавиатуры и индикации, разъема для подключения к макетируемой схеме и разъема для программирования, который вместе с электрически перепрограммируемой памятью позволяет изменять программу микроконтроллера без отключения от макетируемой схемы.-

На основе разработанного модуля предлагается схема частотомера с нестандартным алгоритмом работы. Кроме этого, на основе предложенных методов был разработан и внедрен в производство целый ряд устройств.

Амплитудную модуляцию сигналов с индуктивного датчика с импульсным питанием измерительного моста использует профилометр «Сейтроник ПМ8Э», имеющий следующие характеристики:

скорость движения иглы — 1 мм/с;

измеряемые параметры - Ra, Rz, Sm;

диапазон измерения по Ra—0,04 ... 12,5 мкм;

диапазон измерения по Rz - 0,16 ... 50 мкм;

диапазон измерения по Sm - 8 ... 300 мкм..

Частотную модуляцию сигнала использует угломерное устройство для измерения угла между запорными; плоскостями задвижек. Данное устройство калибруется с применением расчета характеристики на ЭВМ и табличной линеаризации получаемого результата.

Характеристики устройства:

диапазон измерения угла между плоскостями - 6... 14 град.;

разрешающая способность - 10 с;

приведенная погрешность - не более 5%.

Метод программного измерения периода сигнала используется в плате управления шаговым электродвигателем сепаратора, поддерживающей частоту вращения шпинделя в диапазоне 11500... 12500 об./мин при изменениях напряжения питания от 165 до 250 В и обеспечивающей защиту схемы от перегрузок.

В заключении обобщаются основные научные результаты, полученные в диссертационной работе.

В приложении представлены принципиальные схемы разработанных устройств, результаты моделирования, программы и акты внедрения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Выполнен анализ существующих методов обработки сигналов с индуктивных датчиков; предложена методика выбора между амплитудной и частотной модуляцией сигнала с преобразователя параметров, учитывающая граничную частоту измеряемого физического процесса. Это дало возможность упростить сроки разработки систем, оптимизировать используемые программные и аппаратные средства, уменьшить объем аппаратных средств.

2. Модифицированы существующие методы измерения частоты и периода сигналов с учётом возможностей современных микроконтроллеров. Это позволило решать задачу измерения частоты и периода с помощью современных микроконтроллеров с минимальными дополнительными аппаратными средствами.

3. Доказана целесообразность питания первичных преобразователей при использовании микроконтроллеров импульсным сигналом. Предложена методика выбора динамических параметров операционных усилителей, используемых при аналоговом считывании информации. Это позволило значительно упростить аппаратные средства.

4. Предложена методика масштабирования и калибровки изменением частоты опорного сигнала. Это дало возможность значительно упростить аппаратные средства и повысить их надежность за счёт отказа от элементов настройки, повысить точность за счёт уменьшения погрешности дискретизации.

5. Предложены методы масштабирования и калибровки измерительной части системы с использованием только программных средств. Это также позволяет практически исключить необходимость применения потенциометров и других подстроечных элементов и исключить необходимость применения аппаратных средств при линеаризации характеристик.

Выполненный анализ существующих средств обработки сигналов с индуктивных датчиков доказывает необходимость широкого применения микроконтроллеров в составе измерительных систем с целью ускорения и упрощения разработок новых систем, и расширения их возможностей.

Основные положения диссертации проверены экспериментально при разработке множества устройств, внедренных в производство.

Результаты работы представлены в десяти публикациях и были заслушаны на пяти конференциях разного уровня.

Основные результаты диссертации опубликованы в Следующих работах:

1. Брякин А. Л. Отладка устройств на основе микроконтроллера PIC12C508 с помощью PIC16F84A// Схемотехника. - 2003. - № 3-С. 35-37.

2. Брякин А'. Л. .Часы с говорящим будильником // .Схемотехника. - 2003. - № 6. - С. 29-32.

3. Брякин А. Л. Универсальное устройство управления на ИК-лучах // Схемотехника. - 2003. - № 10. - С. 37-40.

4. Брякин А. Л. Применение микроконтроллеров для линеаризации передаточных характеристик датчиков // Вычислительные системы и технологии обработки информации: Межвуз. сб. науч. ст. Вып. 1(27).-Пенза, 2002.

5. Брякин А. Л. Масштабирование в микроконтроллерных измерительных системах // Вычислительные системы и технологии обработки информации: Межвуз. сб. науч. ст. - Вып. 2(28). - Пенза, 2002.-С. 118-119.

6. Брякин А. Л. Алгоритм точного измерения частоты // Материалы VI Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». - Таганрог, 2002.

7. Брякин А. Л. Автомобильный ИК локатор заднего хода // Материалы VI Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». - Таганрог, 2002.

8. Брякин А. Л. Проблема масштабирования в микроконтроллерных устройствах // Материалы V Международной научно-технической конференции «Новые информационные технологии и системы». - Пенза, 2002. - С. 185-186.

9. Брякин А. Л., Брякин Л. А. Индуктивные датчики в микроконтроллерных устройствах // Материалы V Международной научно-технической конференции «Новые информационные технологии и системы». - Пенза, 2002. - С. 184-185.

10. Брякин А. Л. Прибор для измерения шероховатости поверхности // Материалы конференции молодых учёных и студентов «Актуальные проблемы современной науки». - Самара, 2000.

11. Брякин А. Л., Брякин Л. А. Восьмиразрядные ККС-микро-контроллеры: Метод, указания и практ. руководство по применению в курсовом и дипломном проектировании.-- Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2001.-С. 1-48.

БРЯКИНАлексейЛеонидович

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ С ИНДУКТИВНЫХ ДАТЧИКОВ В МИКРОКОНТРОЛЛЕРНЫХ СИСТЕМАХ

Специальность 05.13.05 -Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

Редактор Т. В. Веденеева Технический редактор Н. А. Вьялкова

Корректор Н. А. Сидельникова Компьютерная верстка М. Б. Жучковой

ИД № 06494 от 26.12.01 Сдано в производство 18.05.2004. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,16. Заказ № 391. Тираж 100.

Издательство Пензенского государственного университета. 440026, Пенза, Красная, 40. Отпечатано в типографии ПГУ

» 1 3 5 00

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Брякин, Алексей Леонидович

Введение.

1 Методы обработки информации с индуктивных датчиков.

1.1 Постановка задачи.

1.2 Общие сведения.

1.3 Области применения индуктивных датчиков.

1.4 Классификация методов обработки информации с первичного преобразователя.

1.5 Амплитудное считывание информации с первичного преобразователя.

1.5.1 Измерительные мосты и их использование в качестве преобразователей параметров.

1.5.2 Преобразователи параметров с импульсным питанием и области их применения.

1.6 Частотное считывание сигнала с первичного преобразователя.

1.6.1 Возможные схемные решения преобразователей параметров.

1.6.2 Измерение частоты и периода сигнала.

1.6.3 Уменьшение погрешности измерения весовым методом.

1.7 Проблема калибровки и линеаризации характеристики измерительной части системы.

Выводы по главе.

2 Анализ и проектирование измерительной части системы.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Анализ возможностей использования периферии современных микроконтроллеров для обработки сигналов.'.'.Г.;.

2.3 Проблема выбора метода считывания информации с первичного преобразователя.

2.4 Анализ работы индуктивного первичного преобразователя при питании импульсным сигналом типа «меандр».

2.5 Сравнительные свойства преобразователей параметров при питании разными сигналами.

2.6. Масштабирование сигнала при питании импульсным сигналом.

2.7. Измерение периода сигнала.

2.8. Измерение частоты периодического сигнала.

2.9 Прямое измерение постоянной времени LR цепочки.

2.10 Проблема датирования результата.

2.11 Калибровка и линеаризация характеристики измерительной части системы

Выводы по главе.

3 Способы ввода сигнала с первичного преобразователя в микроконтроллер.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Проблема выбора параметров усилителя при амплитудной модуляции и питании измерительной цепи импульсным сигналом.

3.3 Анализ работы схемы при питании измерительной цепи импульсным сигналом.

3.4 Измерение периода сигнала с использованием встроенного модуля захвата

3.5 Измерение периода с использованием программного опроса состояния входного сигнала.

3.6 Измерение частоты с использованием точной программной задержки.

3.7 Измерение частоты с использованием прерываний.

3.8 Линеаризация характеристики методом кусочно-линейной аппроксимации

Выводы по главе.

4 Практические результаты применения предложенных методов.

4.1 Универсальный модуль для макетирования.

4.2 Результаты проверки алгоритмов измерения частоты и периода.

4.2.1 Библиотека математических функций.

4.2.2 Цифровой частотомер на микроконтроллере PIC16F84A.

4.2.3 Измерение периода с помощью микроконтроллера PIC 16F84А .:.

4.3 Разработка угломерного устройства.

4.3.1 Описание принципиальной схемы.

4.3.2 Программное обеспечение микроконтроллера угломерного устройства.

4.3.3 Способ масштабирования.

4.4 Разработка профилометра.

4.4.1 Описание принципиальной схемы.

4.4.2 Программное обеспечение микроконтроллера профилометра 138 4.5. Разработка платы управления электродвигателем.

Основные результаты работы.

Список используемой литературы.

Введение 2004 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Брякин, Алексей Леонидович

Задача построения различных систем, имеющих минимальную стоимость при одновременном наличии широких возможностей по обработке результата измерения, становится все более актуальной в связи с широким распространением всевозможных автоматических устройств не только в промышленности, но и в повседневной жизни любого человека. Поскольку низкая стоимость заставляет наилучшим образом использовать все имеющиеся элементы, возникает задача построения не столько собственно датчика, сколько всей системы в целом, реализующей, кроме самого измерения, и какие-либо другие действия, зависящие от его результатов.

Разработку системы, обладающей не только сложным алгоритмом поведения, но и гибкой в перенастройке, естественно производить на основе микроконтроллера. Применение микроконтроллера позволяет быстро изменять алгоритм функционирования, использовать энергонезависимую память для хранения настроек при отключении питания, реализовывать сложные математические функции.

Современные микроконтроллерные средства обработки сигналов имеют развитую периферию, в том числе и направленную конкретно на ввод информации с разного рода датчиков. Однако такие средства разрабатываются в основном для промышленного применения, поэтому их возможности и стоимость намного больше, чем у восьмиразрядных микроконтроллеров, чаще всего применяемых при построении простейших систем, используемых, например, в быту. Применение такого микроконтроллера с ограниченными периферийными возможностями накладывает ограничения на входной сигнал, получаемый с чувствительного элемента. Уменьшение стоимости всей системы возможно только при уменьшении количества передаточных звеньев между чувствительным элементом и микроконтроллером. То есть требуется переложить максимум функций внешних схем на периферию самого контроллера или на программные средства.

Предлагаемая работа посвящена системам на основе индуктивных преобразователей, которые отличаются простотой конструкции и широким распространением. Задача связи индуктивного датчика и микроконтроллера ставит ряд задач, требующих решения, одновременно позволяя расширить возможности и области применения индуктивных датчиков. Например, задача линеаризации характеристики датчика легко разрешима с использованием математической обработки, причём одновременно может быть решена задача калибровки датчика и преобразования входного изменения индуктивности в реальное значение входной величины. Результаты, полученные в процессе исследований, во многих случаях применимы и к другим датчикам и системам.

В настоящее время наблюдается широкое использование современных микроконтроллеров во всех областях человеческой деятельности: от простейших игрушек до сложных приборов, устройств, управляющих систем. Микроконтроллеры оказались приборами, прекрасно сочетающими возможности аппаратных средств измерения и преобразования аналоговых сигналов, средств управления исполнительными цепями с возможностями цифровой обработки информации. Большое значение в возможности использования микроконтроллеров сыграло появление на рынке дешёвых микроконтроллеров, цены на которые сопоставимы со стоимостью мелкой логики. В основном это восьмибитные микроконтроллеры.

Вместе с тем при конкретном использовании микроконтроллеров в аппаратуре появляются задачи иного плана, чем при создании чисто аппаратных средств решения проблем измерения и управления. Выделим некоторые из них.

Во-первых, архитектурные особенности микроконтроллеров накладывают определённые ограничения или заставляют учитывать эти особенности при решении конкретных задач.

Во-вторых, остаётся проблема оптимизации соотношения сложности дополнительных аппаратных средств и достигаемого эффекта, например, точности измерения.

В-третьих, применение микроконтроллеров позволяет по-новому ставить и решать проблемы масштабирования, линеаризации передаточных функций, начального смещения нуля.

В-четвёртых, аппаратные возможности в сочетании с программными позволяют по-новому решать конкретные проблемы или использовать методы, ранее считавшиеся неприемлемыми.

Результаты, полученные в процессе исследований, во многих случаях применимы и к другим видам датчиков и задачам.

Актуальность работы. Применение современных микроконтроллеров в системах обработки информации с индуктивных датчиков позволяет значительно упростить аппаратные средства с одновременным повышением надёжности системы, практически исключить необходимость применения для коррекции масштаба и балансировки нуля потенциометров, расширить функциональные возможности при одновременном уменьшении времени и стоимости разработки. Специализированные микроконтроллеры и другие аппаратные средства, имеющие в своем составе специализированные узлы для построения таких систем, значительно превышают по стоимости восьмибитные микроконтроллеры, так как предназначены в основном для применения в сложных производственных системах.

Поэтому проблему разработки программных и аппаратных средств обработки информации с индуктивных датчиков с использованием недорогих восьмибитных микроконтроллеров с ограниченной периферией следует считать актуальной.

Цель работы. Целью работы является разработка методов построения микроконтроллерных систем на основе восьмибитных микроконтроллеров с ограниченными периферийными возможностями, принимающих сигнал с индуктивных датчиков, уменьшение объема аппаратных средств таких систем.

Задачи исследования, решение которых необходимо для достижения этой цели:

• Произвести анализ существующих методов обработки сигналов с индуктивных датчиков с целью определения направлений исследования, дать рекомендации по выбору метода для конкретного применения.

• Пересмотреть и модернизировать методы измерения частоты и периода с учётом архитектурных особенностей микроконтроллеров, что позволяет исключить необходимость применения дополнительных аппаратных средств.

• Проанализировать возможности уменьшения аппаратных средств при построении систем, использующих амплитудную модуляцию сигнала с датчика.

• Предложить методы масштабирования и линеаризации характеристик: в микроконтроллерных системах.

Предметом исследования в данной работе являются вопросы максимального использования аппаратных и программных возможностей современных восьмибитных микроконтроллеров при обработке сигналов с индуктивных датчиков с целью упрощения аппаратной части системы, расширения функциональных возможностей и повышения надежности.

Методы исследования. В работе используется комплексный подход, совмещающий математические методы анализа электронных схем, численные методы и моделирование предлагаемых схем.

Достоверность научных положений и результатов диссертационной работы подтверждается:

1. Совпадением полученных теоретических результатов с экспериментально полученными данными.

2. Апробацией основных результатов.

3. Практическим внедрением разработанных методов обработки сигналов с индуктивных датчиков и методов измерения частоты и периода сигнала.

4. Участием в пяти научных конференциях разного уровня.

Научная новизна работы состоит в следующем: Доказана целесообразность использования в микроконтроллерных системах для питания преобразователей параметров импульсного сигнала типа «меандр», получаемого с помощью самого микроконтроллера, вместо традиционного синусоидального сигнала. Это существенно упрощает аппаратные средства, повышает амплитуду выходного сигнала. Разработан метод масштабирования изменением частоты опорного сигнала, что при питании импульсным сигналом реализуется без применения дополнительных аппаратных средств и позволяет существенно упростить аппаратные средства, отказавшись от органов подстройки. Разработаны методы программного масштабирования микроконтроллерных систем с предварительным расчетом таблиц. Это позволяет свести к минимуму необходимость применения потенциометров, повысить надёжность системы в целом и упростить процедуру коррекции масштаба при минимальной математической обработке в микроконтроллере. Уточнены области применения амплитудной и частотной модуляции в системах с индуктивными датчиками. Это позволяет облегчить задачу выбора аппаратных средств считывания информации, уменьшает время разработки систем.

Модернизированы методы измерения частоты с учётом архитектурных особенностей микроконтроллеров. Это позволяет упростить аппаратные средства при использовании микроконтроллеров.

Предложены инженерные методы расчёта аппаратных средств обработки информации с индуктивных датчиков.

Практическая ценность работы

Предложенные модифицированные методы измерения частот позволяют эффективно использовать микроконтроллеры при обработке информации с индуктивных датчиков.

В результате разработки аппаратных средств с учетом особенностей использования микроконтроллера значительно уменьшен их объем.

Применение программной калибровки и программного масштабирования позволило полностью отказаться от применения потенциометров или каких-либо других аппаратных регулировочных элементов, что значительно упростило процесс калибровки.

Предварительный расчет таблиц на компьютере позволил упростить процедуру калибровки и уменьшить требования к микроконтроллеру.

Основные положения, выносимые на защиту

• Метод выбора способа модуляции сигнала с индуктивного датчика.

• Методы измерения частоты и периода сигнала с учётом возможностей микроконтроллеров при частотной модуляции сигнала с индуктивного датчика в предположении минимума дополнительных аппаратных средств.

• Метод расчета аппаратных средств при аналоговой модуляции сигнала с индуктивного датчика при его питании прямоугольными импульсами.

• Метод масштабирования измерительной части системы путем изменения частоты питающего измерительный мост опорного сигнала.

• Метод калибровки и масштабирования измерительной части системы, использующий линейную аппроксимацию, на основе предварительного расчёта характеристики прибора, алгоритмы реализации линейной аппроксимации с учетом специфики микроконтроллеров и существующих типов энергонезависимой памяти данных. и

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях: «Вычислительные системы и технологии обработки информации», Пенза, 2002г; VI Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». г.Таганрог, 10-11 октября, 2002 г., V Международная научно-техническая конференция «Новые информационные технологии и системы». г.Пенза, 2002., конференция молодых учёных и студентов «Актуальные проблемы современной науки». г.Самара, сентябрь, 2000г.

Результаты работы отражены в 10 научных публикациях.

С целью подтверждения результатов был проведен ряд исследований, как с помощью теории электрических цепей, с использованием электронного моделирования, так и с помощью создания работоспособных макетов.

Разработанные алгоритмы и методы были использованы при проектировании нескольких устройств, часть из которых выпускается и в настоящий момент. Наиболее полно исследуемые методы применялись при построении угломерного устройства и профилометра.

Угломерное устройство построено с использованием частотного метода считывания информации с индуктивного датчика и программного метода линеаризации с использованием персонального компьютера. Это позволило увеличить рабочий диапазон датчика почти в два раза и ускорить калибровку прибора.

Профилометр построен с использованием аналогового метода считывания информации с питанием измерительной цепи импульсным сигналом, формируемым ШИМ. Для калибровки использован метод хранения коэффициентов в энергонезависимой памяти, что позволяет калибровать прибор с помощью только его же рабочей клавиатуры.

Кроме того, различные элементы алгоритмов и узлов использовались при проектировании различных устройств, таких, как частотомер, плата управления электродвигателем, устройство измерения вязкости масла и т.д.

Заключение диссертация на тему "Методы и средства обработки сигналов с индуктивных датчиков в микроконтроллерных системах"

Результаты работы представлены в десяти публикациях и были заслушаны на пяти конференциях разного уровня.

Библиография Брякин, Алексей Леонидович, диссертация по теме Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

1. Брякин АЛ. Отладка устройств на основе микроконтроллера PIC12C508 с помощью PIC16F84A. Журнал «Схемотехника», №3, март, 2003г., 35-37с.

2. Брякин A.JI. Часы с говорящим будильником. «Схемотехника», №6, июнь, 2003г., 29-32с.

3. Брякин АЛ. Универсальное устройство управления на ИК-лучах. «Схемотехника», №10, октябрь, 2003г., 37-40с.

4. Брякин A.JI. Применение микроконтроллеров для линеаризации передаточных характеристик датчиков. Межвузовский сборник научных статей. Выпуск 1(27) «Вычислительные системы и технологии обработки информации», Пенза, 2002г.

5. Брякин A.JI. «Масштабирование в микроконтроллерных измерительных системах» Межвузовский сборник научных статей. Выпуск 2(28) «Вычислительные системы и технологии обработки информации», Пенза, 2002г., с.118-119.

6. Брякин A.JI. Алгоритм точного измерения частоты. Материалы VI Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». г.Таганрог, 10-11 октября, 2002 г.

7. Брякин A.JI. Автомобильный ИК локатор заднего хода. Материалы VI Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». г.Таганрог, 10-11 октября, 2002 г.

8. Брякин A.JI. Проблема масштабирования в микроконтроллерных устройствах. Материалы V Международной научно-технической конференции «Новые информационные технологии и системы». г.Пенза, 2002.

9. Брякин А.Л., Брякин Л.А. Индуктивные датчики в микроконтроллерных устройствах. Материалы V Международной научно-технической конференции «Новые информационные технологии и системы». г.Пенза, 2002.

10. Брякин А.Л. Прибор для измерения шероховатости поверхности. Материалы конференции молодых учёных и студентов «Актуальные проблемы современной науки». г.Самара, сентябрь, 2000г.

11. Брякин А.Л., Брякин Л.А. Восьмиразрядные RISC-микроконтроллеры. Методические указания и практическое руководство по применению в курсовом и дипломном проектировании. г.Пенза, ПТУ, 2001г.

12. Груздев С.В., Прошин Е.М. Импульсная .тензометрия. М.: Энергия,1976.

13. Гриневич Ф.Б. Автоматические мосты переменного тока. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1964. 214с.

14. Гутников B.C. Методы реализации специальных весовых функций. Измерение, контроль, автоматизация. -1983, №2, с.З 15.

15. Захаров Г.М. Импульсный метод измерения больших сопротивлений. Приборы и техника эксперимента. 1960. №4. с.82 84.

16. Карандеев К.Б. Специальные методы электрических измерений. М.: Госэнергоиздат, 1963. 344с.

17. Карандеев К.Б. Мостовые методы измерений. — Киев: Гостехиздат,1953.

18. Карандеев К.Б., Штамбергер Г.А. Обобщённая теория мостовых цепей переменного тока. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1961.

19. Карандеев К.Б. , Штамбергер Г.А. Обобщённая теория мостовых цепей переменного тока. Новосибирск: Издательство Сибирского отделения АН СССР, 1961.

20. Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Определение параметров многоэлементных двухполюсников. М.: Энергоатомиздат, 1986.

21. Кукуш В.Д. Электрорадиоизмерения. М.: Радио и связь, 1985.

22. Л.В.Березин, В.А.Вейцель. Теория и проектирование радиосистем.М.: Сов. Радио, 1977,448с. с ил.

23. Мартяшин А.И., Шахов Э.К., Шляндин В.М. Преобразователи электрических параметров для систем контроля и измерения. М.: Энергия, 1976. 392с. с ил.

24. Маркин Н.С. Основы теории обработки результатов измерений. — М.: Издательство стандартов, 1991, 176с. с ил.

25. Мирский Г.Я. Измерение временных интервалов. М. — Л.: Энергия, 1964.72с

26. Мирский Г.Я. Электронные измерения. М.: Радио и связь, 1986.440с.

27. Патюков В.Г., Чмых М.К. Оптимальный алгоритм цифрового измерения частоты. Известия вузов. Приборостроение. 1976, №3, с.21 - 24.

28. П.В.Новицкий, В.Г.Кнорринг, В.С.Гутников. Цифровые приборы с частотными датчиками. Л. «Энергия», 1970.424с, с рис.

29. Передельский Г.И. Мостовые цепи с импульсным питанием. М.: Энергоатомиздат, 1988. 192.:ил.

30. Передельский Г.И. Сопряжение мостовых схем с импульсным питанием с электронными блоками. Измерительная техника, май, №5, 2002.

31. Попов B.C. Измерительные преобразователи параметров электрических цепей в частоту. М.: Энергия, 1977. 192с. с ил.

32. Прокофьев О.В. Цифровые устройства измерения частоты с весовым усреднением. Диссертация на соискание учёной степени кандидата наук. Пенза, 1992.

33. Спектор С.А. Электрические измерения физических величин: Методы измерений: Учебное пособие для вузов. Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1987. 320 е.: ил.

34. Туричин A.M. Электрические измерения неэлектрических величин. — М.-Л.: Энергия, 1966.

35. Швецкий Б.И. Методы и средства для частотно-временных измерений. Измерение, контроль, автоматизация. 1990, №2, с. 13 - 22.

36. Эйтц Дж. Г., Лукас Д.Х., Джонстон Д.Д. Метод многоканального измерения физических величин при помощи импульсных методов применительно к исследованию напряжений. Прикладная механика и машиностроение. М.: Иностранная литература. 1952. №4. с.З 25.

37. Электрические измерения: Учебник для вузов / Байда Л.И., Добро-творский Н.С., Душин Е.М. и др.; Под редакцией А.В. Фремке и Е.М.Душина. -5-е изд., перераб. и доп.-Л.: Энергия. Ленинградское отделение, 1980.-392с., ил.