автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Методы и программные средства моделирования сложных динамических систем на основе темпоральной модификации раскрашенных сетей Петри

На правах рукописи

КОРОЛЕВ ЮРИЙ ИЛЬИЧ

МЕТОДЫ И ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ТЕМПОРАЛЬНОЙ МОДИФИКАЦИИ РАСКРАШЕННЫХ СЕТЕЙ ПЕТРИ

Специальность 05.13.11 - Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 Я ГЕН 2015

Москва - 2015

005562233

Работа выполнена на кафедре прикладной математики ФГБОУ ВО НИУ «МЭИ».

Научный руководитель: Еремеев Александр Павлович

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой прикладной математики ФГБОУ ВО НИУ «МЭИ»

Официальные оппоненты:

Кузнецов Олег Петрович

доктор технических наук, профессор, заведующий лабораторией ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук (ИЛУ РАН)

Курбатов Сергей Сергеевич

кандидат технических наук, в.н.с. ОАО «Научно-исследовательский центр электронной вычислительной' техники» (ОАО «НИЦЭВТ»)

Ведущая организация:

ФГБУН Институт системного анализа Российской академии наук (ИСА РАН)

Защита диссертации состоится « 16 » октября 2015 г. в 16 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.01 при ФГБОУ ВО НИУ «МЭИ» по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 13, корпус М, ауд. М-704.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВО НИУ «МЭИ» и на сайте www.mpei.ru.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый совет МЭИ.

Автореферат разослан « 07 » сентября 2015 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.157.01 к.т.н., доцент

М.В. Фомина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В настоящее время активно разрабатываются методы и программные средства проектирования математического и программного обеспечения интеллектуальных систем поддержки принятия решений (ИСППР), включая наиболее сложных их представителей - ИСППР реального времени (ИСППР РВ). ИСППР РВ предназначены для помощи лицам, принимающим решения (ЛПР), при управлении и мониторинге сложных динамических систем (ДС) -технических (технологических), транспортных, организационных и других — в условиях достаточно жестких временных ограничений и при наличии различного типа неопределенности в поступающей информации. К таким системам можно отнести, в частности, объекты энергетики. Важной задачей, возникающей при проектировании и разработке ИСППР РВ, является разработка методов и программных средств моделирования сложных ДС, включая средства представления и оперирования временными (темпоральными) зависимостями, как количественными, так и качественными. В ряде современных и дорогих коммерческих инструментальных комплексах для построения сложных ДС (G2, RTworks и др.) имеются средства отображения фактора времени и темпоральных зависимостей, однако они весьма примитивны и не соответствуют сегодняшним требованиям. Следует отметить, что и ИСППР РВ относятся к классу сложных ДС - динамических интеллектуальных систем (ДИС), основанных на использовании методов искусственного интеллекта и поиска (вывода) решений на основе знаний. Одним из основных блоков ДИС является подсистема моделирования, используемая для анализа последствий принимаемых решений и выбора наилучших рекомендаций для ЛПР. Вопросами моделирования сложных ДС, в том числе в плане использования средств моделирования в интеллектуальных системах типа ДИС и ИСППР, посвящены многие отечественные и зарубежные работы: Ларичева О.И., Попова Э.В., Поспелова Д.А., Вагина В.Н., Емельянова В.В., Еремеева А.П., Ковалева С.М., Кузнецова О.П., Курейчика В.М., Осипова Г.С., Петровского А.Б., Рыбиной Г.В., Стефанюка В.Л., Федунова Б.Е., Фоминых И.Б., Ярушкиной Н.Г., Ashby W.R., Forgy С., Giarratano J.C., Jackson Р., Luger G.F., Macko D., Mesarovich M.D., Nilsson N.J., Norvig P., Raffa H., Rassel S.J., Zadeh L.A. и др. Задачи исследования процессов и закономерностей, которые определяют функционирование сложных ДС, и разработки методов и программных средств моделирования таких процессов являются весьма актуальными. Надежность и предсказуемость поведения сложных ДС зачастую являются более важными свойствами, чем производительность, модифицируемость и т.п. Это связано с существенным риском возникновения ошибок на этапе проектирования ДС и высокой ценой проявления этих ошибок на стадии эксплуатации. Классический подход - анализ ДС как физической системы, описываемой, например, дифференциальными уравнениями, - плохо применим в силу высокой сложности подобных систем. В настоящее время устойчивый интерес проявляется к методам разработки и анализа имитационных моделей (ИМ) сложных ДС. В качестве базового формализма для создания ИМ, ориентированных на использование в составе ИСППР РВ, предлагается аппарат на основе сетей Петри (СП). Предварительный анализ показал, что модификации СП, использующие конструкции модульности и иерархичности (так называемые «СП высокого уровня») являются перспективным базисом для таких моделей.

Объектом исследования являются сложные ДС, для мониторинга и управления которыми используются ДИС типа ИСППР РВ. Такие системы представляют собой совокупность взаимодействующих компонентов, каждый из которых в любой момент времени находится в некотором состоянии.

Предметом исследования являются методы и программные средства моделирования таких систем на основе темпоральной модификации раскрашенных СП (РСП).

Целью данного диссертационного исследования является создание методов и программных средств разработки и анализа ИМ сложных ДС на основе темпоральной модификации РСП в плане включения этих средств в состав математического и программного обеспечения ИСППР РВ.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1) анализ существующих подходов к моделированию систем и темпоральных зависимостей и применимости этих подходов для разработки и анализа моделей сложных ДС, являющихся объектом исследования;

2) разработка методов и алгоритмов функционирования ИМ сложных ДС на основе аппарата РСП с возможностью представления и оперирования темпоральной информацией;

3) разработка методов анализа и верификации моделей сложных ДС, для мониторинга и управления которыми используются ИСППР РВ;

4) программная реализация разработанных методов и алгоритмов в плане их включения в программное обеспечение ДИС типа ИСППР РВ;

5) экспериментальная апробация разработанных методов и инструментальных программных средств.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использованы методы имитационного моделирования, модели и методы представления времени (темпоральные логики, исчисления), теория автоматов, теория сетей Цетри и их модификаций, методы разработки программного обеспечения. Научная новизна исследований заключается в следующем:

1) предложен формализм РСП реального времени с поддержкой темпоральной логики Аллена (РСП РВ TJIA), базирующийся на модификации РСП, ориентированный на моделирование процессов в сложных ДС и позволяющий использовать в качестве защитных функций переходов выражения темпоральной логики Аллена (TJIA);

2) разработаны алгоритмы функционирования ИМ сложных ДС на основе РСП РВ TJIA (определения допустимости перехода, разрешения конфликта, срабатывания перехода), имеющие полиномиальную оценку сложности, что позволяет их применение в ИСППР РВ с достаточно жесткими временными ограничениями;

3) обоснована возможность применения подхода на основе Model Checking для верификации моделей процессов в ДС и разработан алгоритм верификации для ИМ на основе РСП РВ TJIA, ориентированный на использование в ИСППР РВ.

Практическая значимость полученных результатов заключается в создании методов и программных средств ИМ сложных ДС, ориентированных как на использование в составе современных ДИС типа ИСППР РВ, так и на автономное применение, и расширяющих возможности таких систем и современных компьютерных систем в целом. Разработанные средства позволяют упростить и формализовать процесс моделирования. Практическая значимость работы подтверждается использованием разработанного математического и программного обеспечения в составе комплексной системы

моделирования объектов электроэнергетической сети на кафедре электроэнергетических систем (ЭЭС) МЭИ, а также в учебном процессе кафедры прикладной математики (ПМ) МЭИ (имеются акты об использовании).

Достоверность научных результатов подтверждена теоретическими выкладками, результатами компьютерного моделирования и сравнением полученных результатов с данными, приведенными в научной литературе.

Реализация результатов. Результаты диссертационной работы использовались в НИР кафедры ПМ, поддержанных грантами РФФИ (проекты № 11-01-00140, № 12-07-00508, № 14-01-00427, № 15-07-04574), в работах по государственному заданию Министерства образования и науки Российской Федерации № 2.737.2014/К «Методы и инструментальные средства моделирования рассуждений в интеллектуальных системах поддержки принятия решений (СППР)», а также в программе У.М.Н.И.К. по проекту «Разработка инструментария для создания интеллектуальных систем управления на основе модификации сетей Петри». На разработанный в диссертационной работе программный комплекс получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015616435 «Инструментарий для разработки моделей систем на основе темпоральных сетей Петри с поддержкой логики Аллена» от 09.06.2015. Разработанные методы и программные средства используются: в учебном и научном процессах кафедры ПМ; на кафедре ЭЭС МЭИ в рамках работ по модернизации электродинамической модели.

Апробация результатов. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на многих научно-технических конференциях и симпозиумах, в том числе на: 7-ой Международной научно-технической конференции «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте» (Коломна, 2013); ' П-ой Международной летней школе-семинаре по искусственному интеллекту для студентов, аспирантов и молодых ученых (Тверь, 2013); международной конференции XVI-th Joint Internatioal Scientific Events on Informatics (Болгария, Варна, 2013); 14-ой Национальной конференции по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2014 (Казань, 2014); VI-ой Всероссийской научно-практической конференции «Нечеткие системы и мягкие вычисления-2014» (Санкт-Петербург, 2014); ХХИ-ой Международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии» (Москва, 2014); международном симпозиуме SPITSE Symposium 2014 (Германия. Ильменау, 2014); ежегодных «Научных сессиях МИФИ» (Москва, 2013-2015); IV и V Международных научно-технических конференциях «Открытые семантические технологии проектирования интеллектуальных систем» (Беларусь, Минск 2014,2015).

Публикации. Основные результаты исследования опубликованы в 19 печатных работах, из них 3 — в журналах, включенных ВАК в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (101 наименование) и приложения. Работа содержит 145 страниц машинописного текста (без приложения), 29 рисунков, 2 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, ее научная новизна и практическая значимость, сформулирована цель работы и приведено краткое содержание диссертации по главам.

В первой главе рассматриваются понятия ДС, ДИС, ИСППР РВ. При разработке перспективной ИСППР РВ необходимо включить в ее состав модель (одну или несколько) объекта, для управления и мониторинга состояния которого применяется ИСППР РВ. Показано, что в общем случае такой объект является ДС и удовлетворяет определению сложной системы. Сформулированы характерные особенности рассматриваемых сложных ДС: многокомпонентность (система представляет собой совокупность независимых компонентов, каждый из которых выполняет определенную функцию); сетевая организация (взаимодействие компонентов друг с другом осуществляется путем передачи сообщений); необходимость быстрого (оперативного) принятия решений в ситуациях, которые рассматриваются как ведущие к нарушениям правильности функционирования систем (т.е. к аномальным или аварийным ситуациям). Проведен анализ подходов к представлению и моделированию времени в сложных системах, по результатам которого сделан вывод о том, что подходы, основанные на явном представлении времени и ориентированные на использование интервальных темпоральных логик, характеризуются большими выразительными возможностями, чем методы на основе моделирования изменений системы во времени.

Сделан вывод о том, что эффективным путем решения задачи разработки и анализа ИМ сложной ДС является выбор некоторой существующей формальной модели и последующая модификация базового аппарата с целью разработки перспективного математического и программного обеспечения для моделирования и анализа сложных ДС. Сформулированы характерные особенности базового формализма: комбинация функционального и структурного подходов; визуальная выразительность; поддержка работы с количественными и качественными темпоральными зависимостями; возможность использования средств темпоральной логики; возможность объединения моделей фрагментов системы для комплексного анализа.

В качестве базового формализма рассмотрены графические представления конечных автоматов (КА), временных автоматов (ВА), сетей автоматов, СП. Аппарат КА предназначен, прежде всего, для моделирования отдельных процессов, при моделировании же сложных ДС необходимо учитывать не только сами процессы, но и их взаимодействие. Частично эту проблему позволяют решить сети КА, однако центральной задачей структурной теории автоматов, рассматривающей подобные сети, является задача структурного синтеза, то есть поиск композиции элементарных автоматов, которая эквивалентна исходному КА. При этом правила построения корректных композиций и необходимость использования единого алфавита накладывают существенные ограничения на процесс разработки моделей при использовании сетей КА в качестве ИМ сложных ДС. Аппарат ВА предназначен для верификации отдельных компонентов ДС. Для описания взаимодействия компонентов применяются сети ВА. При этом используется операция параллельной композиции отдельных ВА, работающих параллельно и взаимодействующих путем синхронной коммуникации. В целом аппарат сетей ВА применим для разработки моделей сложных ДС, однако такой подход довольно неудобен, поскольку визуальный анализ таких моделей сложен из-за большого числа состояний: для п взаимодействующих компонентов, каждый ВА которых содержит т состояний, число состояний ВА системы составит т".

Анализ СП показал, что этот формализм позволяет наглядно представлять структуру и функционирование ДС, при этом проблема полиномиального роста

числа узлов в графе при увеличении числа состояний отдельных компонентов отсутствует. Однако решение «интеллектуальных» задач с помощью классического формализма СП зачастую требует построения громоздких моделей: при сложных взаимодействиях между элементами системы приходится вводить дополнительные позиции для отображения «тонких» моментов, которые необходимо учитывать при управлении процессами в ДС. Поэтому активно развивается направление, связанное с разработкой модификаций СП, которые базируются на классических СП и обладают дополнительными свойствами, необходимыми для эффективного решения определенных классов задач: рекурсивные, иерархические, вложенные СП и другие. Для дальнейших исследований выбран аппарат РСП — графоориентированный язык для проектирования, описания, имитации и контроля распределенных систем. Принципиальным отличием РСП от классических СП является типизация данных, основанная на понятии множества цветов, которое аналогично типу в декларативных языках программирования. Для манипуляции цветом применяют переменные, функции и другие элементы, позволяющие упростить пространственную структуру сети, что положительно сказывается на процессе моделирования при необходимости графического представления модели. Класс РСП совпадает по выразительной мощности с классом обыкновенных СП, однако построенная на их базе модель получается, как правило, более компактной и структурированной.

Вторая глава посвящена теоретическим аспектам разработки методов функционирования и анализа ИМ сложных ДС. Используются следующие обозначения: = - равно по определению; = - тождественно; « - логически эквивалентно; К0 г {0,1,2,...} - множество неотрицательных целых чисел; К={1,2,...} - множество натуральных чисел; Я0 ={<;',у >|/еК0,у еК} -множество неотрицательных рациональных чисел; 3={</,_/>|1,у €Х} -множество положительных рациональных чисел; 2 = К0и{-/|/еК} -множество целых чисел; 3? г {< г, у >| / е 7, у е К} — множество рациональных чисел; п'..п" = {1\п'<1 л/<и"} - диапазон целых чисел; [д->е':е"] - условное выражение «если д, то е , иначе е"»; а также обозначения, введенные в работе В.Н. Фалька1: А<п> = {< А[1],А[2],...,А[п] >\ (V/ 61..п)4»] е А} - множество всех кортежей из пбК0 элементов множества А; Л" =1 I А<п - множество всех возможных кортежей элементов множества А; - конечное

упорядоченное подмножество А, если иеК„ / е 1..и}с А и

(V,",/' 61..„)(/' *3 А[Ц * А[П); А["] = {[А[\1А[2],...,АШ\(V/ е1..П)А[г] £ А) -множество всех конечных упорядоченных подмножеств из леК0 элементов множества А; Аи = Ам - множество всех конечных упорядоченных подмножеств А; | А \ — мощность множества, подмножества, упорядоченного подмножества; А0 = {(а,,а2,...,ал) | п & К0,(У/£ 1..л)а, £ А) - множество всех возможных комплектов (мультимножеств) из элементов множества А.

Приведено формальное описание сложной ДС в виде А-системы $, 15 |е К0, как совокупности взаимодействующих компонентов я е 5, каждый из которых

1 Фальк В.Н. Теория направленных отношений и ее приложения: диссертация... доктора технических наук: 05.13.11,- Москва, 2001. - 260 с.

в любой момент времени активен (находится в состоянии с е. С, С - не более чем счетное множество состояний), пассивен (находится в состоянии с0 <£. С) или меняет свое состояние л>0 раз. Множество возможных реализаций дискретных А-процессов в компонентах А-системы можно описать как R = (CxT)<:>, где T = SR0 - множество моментов времени. для «с0,г0 >,<с,,г, >,..,<сп,т„ >>eR выполняется (V& е 1..«) тк_{ < тк. В реальной А-системе в любой момент времени может происходить не более одного изменения состояния: (ук е 1..и) rt_, < тк. Реализация А-процесса в А-системе S есть функция S R.

Пусть заданы: L - язык типизированных выражений, которые построены из переменных и констант с использованием операции сложения комплектов; U -конечная модель языка L, элементами которой являются различимые фишки. Тип определяется как конечное подмножество U, типом суммы двух комплектов является объединение их типов, тип выражения в eL обозначается как £(#). Определим темпоральную модификацию РСП, РСП реального времени (РСП РВ) как кортеж RTCPN =<I.,P,T,F,^,j',^,ez,£T,m0 >, где X — конечное множество типов (цветов), | £ |е К, let/";

Р = [Р\> Рг I—> Р\ р| ] - конечное упорядоченное множество мест, | Р |е N; Т— конечное множество переходов, | Г |е К, Рс\Т = 0; F с (Р х Т) u (Т х Р) - непустое множество дуг, | F |е К; £: Р —> Е — функция, ставящая в соответствие каждому месту р е Р тип ¿¡(р) е Г: каждая фишка и <eU в р должна быть этого типа, и е f (р);

у\Т -> Bool, где Bool = {true, false) - защитная (охранная) функция, ставящая в соответствие переходу t е Т некоторое логическое выражение; я: Т 0 - функция приоритетов переходов;

— функция весовых выражений дуг, ставящая в соответствие каждой дуге выражение языка L, такое, что:

(Ур б P)(V/ 6 F)((/ =<t,p> v/ =< p,t>) zs £(ez (/)) с i(p)) ■ гт : F 5Я0 - функция временных выражений дуг;

m0eM - начальная маркировка (разметка, состояние) сети, где М = {т\т :Р—> (Un и{0})х9Я} — множество всех возможных маркировок. Полагаем, что для всех теМ и реР т(р) =< ¡л(р),т(р) >, /л{р) е(С/° и{0}), т(р) е 9i. Для любой фишки и е /л(р) выполняется и е £(р). Второй компонент т(р) определяет временную метку места.

Для перехода t е Т обозначим Vt множество переменных языка L, которые встречаются в выражениях функций sz и sT входных и выходных дуг перехода и в выражении защитной функции y(t). Подстановка перехода t gT - функция p-.V, такая, что (Vv е V:) /?(v) s ^(v). Запись /(О/з обозначает

вычисление защитной функции перехода / еГ в подстановке р, £г(/)р eU° и eT(f)p обозначают вычисления функций соответственно весовых и временных выражений дуги f е. F в подстановке /?.

Переход t е Т допустим (может сработать) в состоянии теМ в подстановке р тогда и только тогда, когда Q(t, /?, т) = true, где:

Q{t,p,m) = {Vp е Р)(< р,/ >е F з (ss(< p,t >)р с р(р)л

ет {<p,t>)p< -г (р)) л < f, р > е F з г (р) S 0 л = frue). (1}

Обозначим через Bind, множество всех подстановок для перехода teT. Пусть Bind" s{/3\/3e Bind,, Q(t, /?, rri) = true], £лГт S {/11 б Г, Bind? Ф 0} . Очевидно, что 0 <| EnTm |<| Т \. Если | ЕпТ„ |> 2, то возможен конфликт переходов - ситуация, в которой срабатывание одного перехода приводит к снятию условий допустимости для других переходов. Пусть h = {р \ Р е Р>< P>t >е F}, О, ={р \ р е P,<t,p >е F). Если в состоянии т есть переход е Г, допустимый в подстановке Д, и переход t2 е Т, допустимый в подстановке Д2, то будем называть такие переходы неконфликтными, если Щ,P],t2>Pi<m) = true, где:

К(Г„Д,Г:>Д2,ю) = ((/,, гЧ: =0)л(О„ пО,; = 0)л

(Vv е Vh n )(Д (v) = Р2 (v))). (2) Пусть NC с Т - множество переходов. Пусть в состоянии теМ: Bind^ = {P\(yti,t2eNC)(Q(ti,fl,'n)AQ(tl,/3,m)AK^,/3,t2,/3,m))}. Если Bind"c #0, то будем называть NC множеством неконфликтных переходов в

состоянии msM. Переходы такого множества могут срабатывать параллельно, поскольку не влияют на условия срабатывания других переходов множества.

Срабатывание перехода t еТ, допустимого в состоянии теМ в подстановке р, изменяет состояние т на новое т'еМ (т—</,/7> >т'): (Vp б Р)((< p,t >£ Fa < t, р >й F => т\р) = т(р)) v (< p,t>efa<t,p>€f^> tri(p) =< n{p)-sz{< p,t>)p,0 >) v

(<p,t>gFA<t,p>eF=>m'(p)=< m(p) + sz(< е,р>)^,еТ(< t,p >)„ >) v ^

{<p,t>eFA<t,p>sF^m\p)=<n(p)-ez(<p,t>)p + si{<t,p>)p,s^<t,p>)p>)).

Если в некотором состоянии сети m е М \ ЕпТт |= 0, то переход к новому состоянию т'вМ (т—Т-—>т') осуществляется путем уменьшения каждой временной метки t(p) на фиксированную величину г'е 5?+ - временной шаг: (УреР)т'(р)=<ц(р),т{р)-т'> (4)

Введем функцию г:А/хЛ/-»5И0, определяющую время, прошедшее между появлением маркировки m и ее сменой на т': т(т,т) = 0; если т—"J> > rri, то г(ш,/и') = 0; если т—то ¥{т,т') = т; если т—>т', то т(т,т') = т(т,т") + т(т'', т') = г; если m- г' >w" r' >т', то

т(т,т') = т(т,т") + т(т",т') = т]+г2. Запись m >rri читается как

«система находилась в состоянии m r(m,m') единиц времени, а затем состояние m изменилось на rri в результате срабатывания перехода t в подстановке /?». Все возможные пары маркировок сети < m,m'>t для которых справедливо m —<Л/?'Г("1''"!> > rri, образуют отношение Next. Ясно, что при фиксированном временном шаге г' для любой пары <m,m'>eNext выполняется т(т,т') = кт', к sK0. Будем называть историей поведения сети

кортеж <т0,щ,...,тп >, nao, такой, что (Vz 6 1.л) < /я,_„т, >е Next. Множество всех возможных историй поведения обозначим Н. Маркировка т

достижима, если существует такая история поведения ............. >еН, что

тп=т. Обозначим множество всех достижимых маркировок R(m0). Каждой маркировке те в истории поведения heH можно сопоставить время ее появления относительно m0:(Vme eh)(e el..nz> f(m0,me) = '£']T(m¡_um¡)). Введем функцию кь :A-»t/°xSRxSR0, которая ставит в соответствие маркировке т eh элемент к„ (т)-т , (Vp е Р) т(р) =< ДО), г(р) >, где Jl(p) = ц{р), г(р) = г:(т0, т). По каждому кортежу h^<m0,mt,...,mn>e.H можно построить кортеж h =<т0,т[,...,тп>, где (V/е0..и)тя, = Kh(m¡). Множество всех возможных кортежей h обозначим Н. Пусть функция ¡f:#-># ставит в соответствие каждой истории поведения h е Н кортеж heH. Пусть множество Р мест сети есть множество компонентов A-системы S & Р. Реализацию процесса в

компоненте реР, индуцированную историей А=< та,т{.....т„>еН,

определим как R(h,p)=<ma(p),mt(p).....т„(р)>, где (V/ е 0..и) Щ = Kh(m¡),

h = 77(A). А-процесс в A-системе S = P, индуцированный всей сетью, можно определить как П = {яТ|(Vp е P)W(p) = R(h,p),h е Н). Состояния с е С компонентов A-системы при этом определяются комплектами фишек М(р) компонент р^Р пассивен (состояние с0гС), если в месте р фишки отсутствуют: /и(р) = 0.

Чтобы подобным образом определить A-процесс в реальной А-системе, построим для каждого кортежа h =<m0,ml,...,m„>e Н кортеж h=<m0,...,m. >, ñ <п, поместив в h элемент т0, а также все элементы т. = Kh (ml) и h , i е 1.'л, для которых (Vp е Р) т^р) * г|Ч (р), с сохранением порядка следования в h .

Пусть g.h-^h - функция, ставящая в соответствие элементу m eh маркировку m eh. Множество всех кортежей h обозначим Н. A-процесс П в реальной A-системе S = P можно определить как (Vp еР)я(р) = R(h,p),h еН).

Для оперирования качественными темпоральными зависимостями введем ряд определений. С учетом того, что ИМ на основе рассматриваемого аппарата дискретна, будем использовать множество моментов TD с Т = SR0: TD = {r|r = ¿*r',£eK0,r'eSR+}, где r'e9l+ - временной шаг ИМ. Пусть Т, = [г0,г,,..,тл] - некоторое конечное упорядоченное подмножество моментов г, еТ0, i е 0..Л, причем (V/, j е 0..и)(/ >jDr; > г;). Назовем интервалом такое

конечное упорядоченное подмножество Int = [г0,г,.....гв], т,. е TD, i е 0..п, что

(Vzel..«)(3AreX)(r( = k*r'zDT¡_> =(£-1)*г'). Пусть IntD - множество всех таких интервалов для множества моментов Т„. Подмножество Т„ можно представить в виде Т„ =<[r0,r,,..,r.],[г,+|,г.+2,..,г„] >, где [та,т^..,тп] -интервал, а [г-0,г,,..,гЛ,тЛ+1] таковым не является. Продолжив разбиение, можно представить Т„ как кортеж интервалов (если считать интервалом подмножество

И. *еТ0).

Пусть p\PxTD ->i/()xiR - функция, определяющая маркировку сети в момент времени те TD:

(V г е TD)(Vp е Р)(ЗЦ е h =< , m,,..., m„ >)Щ(p) =< /7, (p), f;(p) > a [i = n -> (r, (p) < г): (г, (p) < г < r,+1 (p))] 3 p(p, r) = g(mt )(p)).

Пусть psP - некоторое место сети, Up={ü\üeU°,(Уией)ие £(р)} -множество комплектов фишек. Для каждой истории поведения сети h е Н определим функцию £: Рх Up TD:

£(р,й) = [г0, г,,.., г„], (V/ б 0..п) е TD,(Vi, j s 0..и)(' > j => г, > гД

(Vi е 0..и)(р(р,г,) = и(р) =< fi{p),rip) li с /v(p) л r(p) :S 0).

Подмножество £(p,ü) можно представить как кортеж интервалов:

¿Цр,й)=<1Ш0,Щ,..,Ш„>, (Vi е 0..л) Int, = [г(а,zv.....r,J. Определим функцию

2:£"xTD -*IntD w {0}, ставящую в соответствие моменту времени г е TD интервал Int, = [г,о,г,. ,...,г,.] из кортежа ^ip,ü)=< Inta,Int^,..,Intm >:

Ж(Р> м), г) = [(3/и/, = [т,о, т^.....г,J е f (р, й))

О,, ifA(V/^ = [r;i,r;i.....гЛ]е4"(р,й)Ху >/=>гЛ > г)) -> Int, : 0]. ^

В каждый момент работы ИМ на основе предлагаемого аппарата при необходимости рассматриваются текущие или последние завершившиеся интервалы. Будем использовать формулы TJIA как защитные функции переходов у:Т-> Bool вида ср:(IntDи {0}) х(IntDu{0}xTD) -> Bool:

i*>= Ж Oi, "i). Oil, r2,.., г„ Ш<Г02 > й2 ). г-), (6)

где r,eB, i е 1..|Б|, р,,р2еР, м,еС/Л, м2 е , 5 - множество базисных интервальных отношений TJIA (табл. 1). При записи не будем указывать зависимость от времени. Сеть РСП РВ, поддерживающую работу с подобными конструкциями, будем называть РСП РВ с поддержкой темпоральной логики Аллена (РСП РВ TJIA). Рассмотрена ИМ ДС на примере системы экстренного торможения поезда, построенной на основе РСП РВ TJIA. Проведено сравнение с аналогичной моделью, построенной на основе РСП РВ. Использование средств TJIA позволило уменьшить множество цветов X и разбить исходную сеть на две несвязные и более простые подсети, одна из которых определяет работу механизма аварийного торможения, а другая моделирует действия ЛПР (машиниста), т.е. привело к упрощению исходной сети.

Таблица 1

Базисные интервальные отношения TJ1A_

Отношение и его инверсия Обозначение Графическая иллюстрация

X before У/ У after X b/bi X Y

X meets У1 У met-byX т / mi X Y

X overlaps У1 У overlapped-by X о / Ol X Y

X during У / У includes X d/di X Y

X starts У / Ystarted-byX s / si X Y

Xfinishes У! Уfinished-byX f'fl X Y

X equals У e X Y

Определены правила построения безопасных РСП РВ TJIA - РСП РВ TJIA, в которых для каждого места р е Р выполняется условие (\/т е R(m0) л т(р) =< /и(р), i(p) >)(|/u(p)| < 1). В таких сетях переход является преобразователем кортежа цветов фишек во входных позициях в кортеж цветов фишек, помещаемых в выходные позиции перехода при его срабатывании. При практическом моделировании безопасные сети удобны тем, что отсутствует необходимость в доказательстве их безопасности. При этом состояние сеС компонента А-системы р е Р определяется не комплектами ¿и(р) > а фишкой.

Граф достижимости, используемый при анализе классических СП, даже для безопасных РСП РВ TJIA бесконечен из-за непрерывного уменьшения значений временных меток мест. Вводится отношение эквивалентности (~) двух состояний сети т] и т2на множестве R(ma):

(V/?7, ,m1 е М){\/р е Р)(тх (р) =< //, (р), г, (р)> лт, (р) =< //, (р), г, (р) > л А (Р) = Mi (Р) а г, (р) < -imax (р) л г2 (р) < (р) з т, ~ тп2), где ¿>тах (р) - функция ^тах: Р -> 9?, (Ур е Р) <5тах (р) = max {max (< р, t >) }.

<p,/>ef ftebmd, ^

В качестве основного инструмента анализа РСП РВ TJIA предложено использовать граф покрытия (coverability) (ГП) CG=<P,R{ma),^,e>, где Р - непустое множество узлов графа, | Р |=| R(m0)/ ~|;

R(m0)/~={R\RcR(m0),(ym,m'eR)m~m'} - фактор-множество множества R(m0) по отношению

^:Poii(m0)/~ - взаимно-однозначное отображение между множеством узлов графа и фактор-множеством маркировок сети;

s :РхР-+Тх Bind х 9?0 - функция, определяющая дуги и метки этих дуг: (УPi>Pi 6е £(p,))(Vm2 е #(р2))(и, >m2 з ¿(р„р2) =</,/?,г >).

ГП для РСП РВ TJIA всегда конечен, поскольку конечно множество R(m0)/ Анализ подходов к верификации показал, что наиболее перспективным в контексте исследования является метод Model Checking (МС), преимущество которого - возможность автоматизации доказательства поведенческих свойств. Алгоритмы МС позволяют проверить, является ли формула темпоральной логики линейного (LTL) или ветвящегося (CTL) времени, выражающая некоторое свойство поведения ДС во времени, истинной на модели системы. В качестве модели в МС используется структура Крипке Ks<w,Wa,H,AP,&>, где W - конечное непустое множество состояний;

W0 с W - непустое множество начальных состояний;

Н с^ WxW — множество переходов, (Vw е W)(3w'eW)< w,w'>e Н);

АР - конечное множество атомарных предикатов;

Д: W -> АР — функция пометок, ставящая в соответствие каждому состоянию множество истинных в нем атомарных предикатов.

Для каждой сети РСП РВ TJIA по ГП CG=<P,R(m0),'£','£> можно построить структуру Крипке следующим образом:

• множеству W соответствует множество узлов ГП Р;

• множеству fV0 соответствует узел ГП реР, для которого справедливо выражение т0 е £(р), т0 еМ - начальное состояние сети;

• множеству Н соответствует множество переходов между узлами ГП, входящими в область определения функции е :РхР —» Тх BindхЯ0;

• для места реР и комплекта ueUp определим функцию а? :М->Bool: (Vm е M)K(m)» (m(p) =< /¿(р), > лм с Мр) л г(р) i 4«(i))) ■ Для каждого подмножества ReR(m0)/~ справедливо следующее утверждение: (Vm,,m2 е R) а* (ш,) = а*(т2). Пусть АР = {арй \ Bool) - некоторое множество таких предикатов;

• функцию пометок А:Р->АР (поскольку W = P по построению) определим так: (Ур е Р)Ц(р) = {«> | а[ е АР, (Vm е <(«)}.

Алгоритм 1 верификации РСП РВ TJIA, то есть доказательства того, что поведение моделируемой системы обладает некоторым свойством, приведен ниже. Верификация модели на основе РСП РВ TJIA с помощью метода MC является естественным расширением начального анализа сетей с помощью графов состояний.

Алгоритм 1. Верификация РСП РВ TJIA_

Вход: РСП РВ TJIA, свойство системы, сформулированное на естественном языке. Выход: логическая переменная.

1. Для РСП РВ TJIA строится конечный ГП.

2. Строится множество атомарных предикатов ар = {а? | ац : м Bool) ■

3. По графу покрытия строится структура Крипке.

4. Проверяемое свойство выражается формулой Ф темпоральной логики LTL или CTL с использованием атомарных утверждений, темпоральных операторов и кванторов пути.

5. Проверяется истинность утверждения (структура Крипке является моделью формулы Ф) с помощью полностью автоматизированной процедуры Model Checking.

6. Если структура Крипке является моделью формулы Ф, то вернуть true, иначе -false.

7. Завершить выполнение алгоритма._

Сложность алгоритма зависит от алгоритма Model Checking: 0(| W | * | Ф |), если Ф -формула CTL\ 0(| W \ *2's|), если Ф - формула LTL, где | Ф [ - число подформул Ф.

В третьей главе дается описание программной реализации разработанных методов моделирования ДС на основе РСП РВ TJIA. Рассмотрен созданный прототип системы ИМ на основе РСП РВ TJIA в среде G2 (Gensym, США) -объектно-ориентированной интегрированной среде для разработки и сопровождения приложений РВ, использующих базы знаний. При разработке прототипа был сделан ряд допущений (создание только безопасных сетей, упрощенный алгоритм разрешения конфликта переходов, любая подстановка является тривиальной и др.). Показано, что с помощью G2 можно относительно просто моделировать различные варианты СП при наличии темпоральных ограничений, однако, несмотря на удобство разработки приложения, Gl имеет существенные ограничения, к которым можно отнести высокую стоимость комплекса и сужение области применимости разрабатываемого программного продукта. Полная версия программного продукта как самостоятельной инструментальной системы ИМ, пригодной для интеграции в состав ИСППР РВ, разработана в среде Microsoft Visual Studio на языке С#. Процесс разработки состоял из двух этапов: разработка функциональной логики работы приложения — «модели», содержащей всю «наукоемкую» часть, и разработка графического интерфейса пользователя (GUI) — «представления», с помощью которого разработчик ИМ сложных ДС создает и настраивает «модель». При разработке GUI использовалась графическая .NET система Windows

Presentation Foundation, что повлекло за собой решение использовать при проектировании архитектуры шаблон Model-View-ViewModel - «модель»-«представление»-«модель представления». Приведено описание архитектуры разработанного инструментария, описана структура данных. Для работы с подстановками применены конструкции:

<bind_sef> ::= <complex_bind> \ <bind_set> v <complex_bind> <complex_bind> ::= <bind> | <complex_bind> л <bind> <bind> ::= <variable> = <color> Элемент <bind_sef> определяет множество подстановок. Подстановка <complex_bind>, в которой есть подстановки <bind>, ставящие в соответствие одной переменной <variable> разные цвета <color>, является противоречивой. Синтаксис защитной функции определен следующим образом: <Gnard> ::= <conj> \ <Guard> v <conJ> <conj> ::= <term> \ <conj> л <term> <term> ::= <expr> \ <expr> <expr> ::= <MarkExpr> \ <TimeNodeExpr> <MarkExpr> ::= <var_term> = <var_term> <var_term> ::= <color> \ <variable>

<TimeNodeExpr> ::= <TimeNodeInt> {<Allen_op>} <TimeNodeInf> <Allen_op> ::= <Allen_basis> \ <Allen_basis>\ <Allen_op> <Allen_basis> ::= b | m \ о \ d \ s \ f\ e <TimeNodeInt> ::= <PetriNetPlace> (<color>) Защитная функция задается как дизъюнктивная нормальная форма логических формул <term>. Конструкция <TimeNodeInf> позволяет моделировать функцию X (5) с ограничением на размер комплекта фишек, а <TimeNodeExpr> задает формулу TJIA (6). При этом используется базисные отношения логики <Allen_basis> (инверсии исключены). Разработаны и реализованы алгоритмы функционирования ИМ на основе РСП РВ TJIA. ИМ работает в цикле, каждая итерация которого описывается алгоритмом 2.

Алгоритм 2. Итерация цикла функционирования ИМ на основе РСП РВ TJIA Вход: РСП РВ TJIA в состоянии т,, временной шаг т' (в секундах). Выход: РСП РВ ТЛА В СОСТОЯНИИ п:

Используемые структуры данных: множество пар <переход, множество подстановок EttT.

1. ЕпТ = 0.

2. Для tk еГ, £б1..|Г| выполнить:

если переход tk еТ допустим па b_setk (алг. 3), то ЕпТ = EnT\j{< tk,b_setk >}.

3. Если ЕпТ # 0,

то определить множество неконфликтных переходов NC_set и Ы (алг. 5);

для tt g NC_set, к е 1..| NC_set \ выполнить срабатывание в подстановке Ы (алг. 6);

иначе уменьшить значение временной метки каждого места сети на величину г' (4).

4. Завершить выполнение итерации._

Сложность алгоритма: 0(| Т \ *(enable + fire) + conf), зависит от сложностей алг. 3 {enable), алг. 5 icon/), алг. 6 (fire)._

Алгоритм 3 проверки допустимости строится на основе выкладок (1). Алгоритм проверки защитной функции позволяет определить множество подстановок btG, в которых функция /(f) возвращает значение true. Алгоритм проверки весовых выражений дуг позволяет определить множество подстановок ЫА, в которых комплект фишек, задаваемый весовым выражением дуги <p,t>, можно извлечь из места р е Р. Сложность этих

алгоритмов экспоненциальная, но если запретить свободные переменные в защитных функциях (выражения типа <variable> = <variable>) и сложные весовые выражения дуг (V^ <вВМ)(у/eF)(\ez(f)ß |=1), ее можно свести к полиномиальной O(ri) ■

Алгоритм 3. Проверка допустимости перехода t е Т_

Вход: РСП РВ TJIA в состоянии m, переход t е Т

Выход: логическая константа res и множество подстановок Ы, на каждой из которых переход допустим.

1. res = true, bt = 0.

2. Проверка защитной функции /(f); на выходе resG и множество подстановок btG.

3. Если resG = true,

то Ы = btG,

Если временные метки т(р) мест pel, и временные выражения дуг ет , связывающих переход / с местами сети, удовлетворяют (1), то для каждого места р s /,:

Проверка весового выражения дуги <p,t>; на выходе resA и ЫА. Если resA — true,

то bt = btx resA, удалить из Ы противоречивые подстановки.

Если Ы = 0 , то res = false; иначе res = false; иначе res = false; иначе res = false.

4. Вернуть res, ht, завершить работу._

Сложность ачгоритма: 0(guard+ \ I, | *агс), зависит от сложностей алгоритмов проверки защитной функции {guard), проверки весовых выражений дуг (arc)._

Для вычислений' функций <TimeNodeExpr> разработан алгоритм 4, использующий экземпляры класса <TimeNodeInt>. Этот класс, помимо атрибутов, которые позволяют определить место <PetriNetPlace> и цвет <color>, содержит атрибуты:

• TimeStamp - хранит значение временной метки места <PetriNetPlace>;

• IsToken - определяет, есть ли в <PetriNetPlace> фишка цвета <color>;

• TimeStamp_old и IsToken_old — для хранения значений первых двух атрибутов в предыдущий момент работы ИМ.

Обновление темпоральной информации осуществляется при каждом изменении состояния сети по правилу (4). Экземпляры класса <TimeNodeInf> обладают памятью глубиной в 1 временной шаг, что позволяет определить все логические функции, построенные на атомарных формулах ТЛА (табл. 2).

Алгоритм 4. Проверка интервальных формул <TimeNodeExpr> _

Вход: РСП РВ TJIA в состоянии т, выражение вида />1(с1){г|,гг,..,г„}р1(с2), где г, е {b,m,o,d,s,f,e} с 5, / е 1..и, п < 7. Выход: логическая переменная fl.

1. По р\, р2 и cl, с2 определить экземпляры класса <TimeNodeInt> TI, и 77,.

2. fl = true.

3. Для г,, (61-й:

Если для 77,{^}77; не выполняется выражение табл. 2 (ст. 3), то fl = false.

4. Вернуть fl, завершить выполнение. Сложность алгоритма: линейная, 0(п).

Таблица 2

Определение логических функций на основе формул TJIA_

Формула Графическая иллюстрация Определение через атрибуты экземпляров класса <TimeNodeInt> TI, и 77,

рЦА) {ь} р2(с2) Пр}) о, : j , : т(р2) i , i 0, j IsToken(TI,) Л -, rsToken(T'i) v -.Л7Ъ£еп(77,) Л IsToken(T/2) v IsTokeniXi{) л TimeStampfTi,) <. 0 л IsToken(TI2 ) л TimeStamp(TI2 ) > 0

р\(с\) {т) Р2(с2) HP 1) о Г(в2) , ::о —<FsToken(TFt) л IsToken(TI,) л TimeStamp(JI2) = 0 л IsToken_oId(TIl) л (^/sToken_old(T/2) v Is To ken _ old(Tl2) л TimeStamp{Tl,)> 0)

pl(cl) {0} р2(с2) i(/»l) 0 , т(р2) , о, IsTokeniTJ,) л !sToken(T/,) л TimeStampfJIS, 0 л TimeSlampiTl,) S TimeStamp(TI2)

р\(с\) {d} Р2(с2) r(pi) 0 т(р2) о, IsToken(TI,) л IsToken(TI2) л TimeStamp(TI, )S0a TimeStamp(TI2) < TimeStamp{TIj)

рЦс\) {'} р2(с2) iW) о; T(n2■) ,0! IsToken(TI,) л IsToken(TI2 ) л TimeStamp(TIl) S 0 л TirneStampiTI г) = TimeStamp^Tl^)

рЦс\) V) Р2(с2) *U>p о, Hp2) ,' о........ j -JsToken(TI,)A-,IsToken{TI2)A IsToken_old(JI,) л йГоАеи _ oW(772)

р\(с\) М Р2(с2) Hp}) 0, , i(p2) о t i —iIsToken(TI,) A—ilsToken(TI2)Л Is Token _old(TI^) a Is Token _old(JI2) л TimeStamp _old(TIt) = TimeSlamp _oId{TI2)

Алгоритм 5 разрешения конфликта переходов позволяет определить множество Ж7_,уе/ неконфликтных переходов с максимальными значениями функции приоритетов п.

Алгоритм 5. Разрешение конфликта переходов_

Вход: множество пар < tl,b_setl > ЕпТ, где t, е Т - переход, допустимый в подстановках из множества b _ seti, j е 1.. | ЕпТ \.

Выход: множество неконфликтных переходов NC_set и подстановка bt.

Используемые структуры данных', множества подстановок b_res, b_dub, логическая

переменная fl.

1. Упорядочить множество ЕпТ по убыванию приоритета переходов я(^), i е 1..| ЕпТ\.

2. b_res = b_set,, NC_set = {tx).

3. Для каждой пары <t,,b _seti >6 ЕпТ, i е 2..| ЕпТ |:

fl=true.

Для каждого перехода tJ s NC_set, j е l..| NC_set |:

Если I,, , О, , О, не удовлетворяют (2), то fl = false. Если fl - true,

то b_dub = b_resxb_setlt удалить из b_dub противоречивые постановки. Если b_dub*<2, то b_res = b_dub, NC _set = NC _set и {/,.}.

4. Вернуть NC_set и подстановку ¿г = b_resx, завершить работу._

Сложность алгоритма: полиномиальная, (i -1)) =0(| ЕпТ f).

Алгоритм 6 срабатывания перехода в определенной подстановке строится на основе теоретических выкладок (3).

Алгоритм 6. Срабатывание допустимого перехода ? е Г в подстановке /? Вход'. РСП РВ ТЛА в состоянии т,, переход ? е Т, допустимый в подстановке /?. Выход: РСП РВ ТЛА в состоянии т/..

1. Для каждого места рке1,иО,, к е 1..| /, и О, |: (/>*) = А,-(а) ■

2. Для каждого входного места рк е 1,, к е 1.. 11, |:

/"/ (А) = И) (А) - <?г (< Л.' >),. гДл) = 0 •

3. Для каждого выходного места ркеО,, к е 1.. [ О, |:

4. Конец._

Сложность алгоритма: линейная, 0(| и О, | +1 /, | +1 О, |) .

Сложности разработанных алгоритмов не превышают полиномиальной или могут быть к ней сведены. Быстродействие алгоритмов в общем случае зависит от количества цветов, переменных и допустимых переходов в каждом состоянии РСП РВ ТЛА и варьируется в зависимости от конкретной сети.

Четвертая глава посвящена экспериментальной проверке и практическому использованию разработанных методов и программных средств. Приведены результаты тестирования и апробация предложенных моделей, методов и программных средств. Описан процесс и проведен анализ результатов тестирования. Показано, что сложность алгоритма моделирования зависит в большой степени от числа свободных переменных. Это объясняется тем, что сложность алгоритма поиска всех возможных подстановок в защитную функцию в случае со свободными переменными сильно возрастает (рис.1).

0,6 -

8 0,4 -к

г

8.0,2 -со

0 -

10 20 30 40 50

Среднее количество допустимых переходов

нет свободных переменных

50% свободных переменных

~ 90% свободных переменных

Рис. 1. Зависимость времени выполнения от количества свободных переменных

Обосновано применение разработанного инструментария (математического и программного обеспечения) для ИМ процессов в сложных ДС в плане включения его в состав ДИС типа ИСППР РВ в качестве подсистемы моделирования. Приведено описание практического использования полученных результатов в рамках НИР по модернизации электродинамической системы МЭИ, а именно: в задаче разработки моделей объектов ЭЭС. На рис. 2 приведена архитектура разработанного приложения. ИМ на основе РСП РВ ТЛА использовались для организации взаимодействия отдельных составляющих объекта, реализованных как виртуальные приборы (ВП) графической среды ЬаЬУ1Е1У, ориентированной на решение задач в области автоматизированных систем научных исследований с применением контроллеров реального времени N1 СотраЫШО. В основе предложенного

подхода лежит модульный принцип: можно легко заменить одну LabVIEW-моделъ элемента объекта другой (при этом необходимо контролировать только интерфейсную часть ВП, который взаимодействует с промежуточной библиотекой). Подобная модель не является системой жесткого РВ, для создания которой следует заменить ПК с ОС Windows на один из контроллеров CompactRIO. Таким образом, разработанную ИМ удобно использовать в учебных и аналитических целях.

Рис. 2. Архитектура приложения для моделирования объекта ЭЭС

Выбранная архитектура приложения позволяет использовать разработанную связующую сеть РСП РВ TJIA в двух режимах работы. В режиме тестирования и отладки РСП РВ TJIA рассматривается отдельно от £а6Р7£Ж-моделей элементов, параметры функционирования которых задаются с помощью вспомогательных подсетей. Использование формул TJIA позволяет разрабатывать модель таким образом, чтобы эти подсети были не связаны напрямую (дугами) с основной сетью модели. При этом можно применять алгоритмы анализа и верификации, рассмотренные во второй главе. В режиме ИМ связующая РСП РВ TJIA получает данные непосредственно из LabVIEW-MOnene& (через промежуточную библиотеку). При этом ИМ фактически включается в контур управления. Таким образом реализуется принцип модельно-управляемой разработки (model-driven development). Показано, что модели на основе РСП РВ TJIA целесообразно использовать при проведении научных исследований в области ЭЭС. Приведено описание разработанной модели гидроагрегата. Описан процесс разработки приложения для решения задачи моделирования объектов ЭЭС. Показано, что подход, при котором РСП РВ TJIA используется для объединения и организации взаимодействия отдельных модулей, достаточно универсален и может быть применен для ИМ объектов ДС в составе ДИС типа ИСППР РВ.

В заключении приводятся основные выводы и результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Исследованы подходы к моделированию сложных ДС и темпоральных зависимостей в таких системах и их применимость для проектирования и анализа моделей сложных ДС. Обоснован подход на основе имитационного моделирования, в качестве формальной модели предложено использовать аппарат СП высокого уровня - РСП.

2. Предложен и исследован формализм РСП РВ TJIA для имитационного моделирования сложных ДС с возможностью представления и оперирования

темпоральной информацией (как количественной, так и качественной), базирующийся на модификации РСП и позволяющий использовать в качестве защитных функций переходов сети выражения TJIA, определяющие темпоральные связи между местами сети. Разработаны алгоритмы функционирования ИМ на основе РСП РВ TJIA, имеющие полиномиальную оценку сложности, что позволяет их применение в ИСППР РВ.

3. Предложены методы анализа и верификации моделей сложных ДС на основе РСП РВ TJIA с применением подхода МС, основным преимуществом которого является возможность полной автоматизации доказательства поведенческих свойств системы, предложен алгоритм верификации для имитационных моделей на основе РСП РВ TJIA, ориентированный на использование в ИСППР РВ.

4. Выполнена программная реализация разработанных методов и алгоритмов ИМ на основе РСП РВ ТЛА. В среде G2 разработан прототип инструментария, в среде Microsoft Visual Studio разработана полная версия программного продукта, позволяющая как автономное применение в качестве системы ИМ сложных ДС, так и применение в составе ДИС типа ИСППР РВ. На разработанное программное обеспечение получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015616435 от 09.06.2015.

5. Проведена экспериментальная апробация разработанных методов и инструментальных программных средств в рамках работ по модернизации электродинамических моделей, проводимых кафедрой ЭЭС МЭИ. Представленные результаты эксперимента позволяют сделать вывод о том, что модели на основе РСП РВ TJIA удобно использовать при проведении научных исследований в области ЭЭС: разработанные средства позволяют формализовать и упростить процесс моделирования.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Королев Ю.И. Реализация интеллектуальных систем реального времени на основе сетей Петри с поддержкой темпоральных зависимостей / А.П. Еремеев, Ю.И. Королев // Программные продукты и системы. - 2013. - № 3 (103). - С* 88-94.

2. Королев Ю.И. Инструменты и методология разработки интеллектуальных систем реального времепп на основе цветных сетей Петри / А.П. Еремеев, Ю.И. Королев // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2013. -№ 3 (51). - С. 53-60.

3. Королев Ю.И. Анализ и верификация моделей процессов в сложных динамических системах / А.П. Еремеев, Ю.И. Королев // Искусственный интеллект u принятие решений. - 2015. - № 1. - С. 45-56.

4. Королев Ю.И. Темпоральные сети Петри и их применение в интеллектуальных системах поддержки принятия решений реального времени / А.П. Еремеев, Ю.И. Королев // International Journal "Information models and analyses". -2013. - Vol.2, №4. - P. 336-344.

5. Королев Ю.И. Сети Петри как инструмент разработки интеллектуальных систем поддержки принятия решений реального времени / А.П. Еремеев, Ю.И. Королев // Научн. сессия НИЯУ МИФИ-2012. Аннотации докладов. В 3 томах. - М.: НИЯУ МИФИ, 2012. - Т.2. Проблемы фундаментальной науки. Стратегические информационные технологии. — С. 322.

6. Королев Ю.И. Разработка моделей на основе сетей Петри для систем поддержки принятия решений / Ю.И. Королев // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Восемнадцатая Междунар. НТК студ. и асп.: Тез. докл. В 4 т. - М.: Изд. дом МЭИ, 2012. - Т.2. - С. 45.

7. Королев Ю.И. Средства моделирования на основе темпоральных сетей Петри для интеллектуальных систем поддержки принятия решений / А.П. Еремеев, Ю.И. Королев //

Тринадцатая национ. конф. по искусственному интеллекту с междунар. участием КИИ-2012 (16-20 октября 2012 г., г. Белгород, Россия): Тр. конф. - Белгород: Изд. БГТУ, 2012. - Т.З. -С. 105-112.

8. Королев Ю.И. Модифицированные сети Петри и их применение в интеллектуальных системах реального времени / А.П. Еремеев, Ю.И. Королев // Научная сессия НИЯУ МИФЙ-2013. Аннотации докладов. В 3 томах. - М.: НИЯУ МИФИ, 2013. - Т.2. Проблемы фундаментальной науки. Стратегические информационные технологии. - С. 293.

9. Королев Ю.И Методы и инструменты разработки интеллектуальных систем реального времени / Ю.И. Королев // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Девятнадцатая междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. В 4 т. - М.: Издательский дом МЭИ, 2013. -Т.2. - С. 356.

10. Королев Ю.И. Темпоральные модели на основе сетей Петри в задачах разработки интеллектуальных систем / А.П. Еремеев, Ю.И. Королев //.Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте. Сб. научн. тр. VII-й Международной научно-практич. конференции (Коломна, 20-22 мая 2013 г.). В 3-х томах. - М.: Физматлит, 2013.-Т.2.-С. 518-528.

11. Королев Ю.И. Создание интеллектуальных систем реального времени на основе модифицированных сетей Петри в инструментальной среде G2 / Ю.И. Королев // Интеллектуальные системы и технологии: современное состояние и перспективы. Сборник научных трудов П-ой Междунар. летней школы-семинара по искусственному интеллекту для студентов, аспирантов и молодых ученых (Тверь - Протасове, 1-5 июля 2013 г.). - Тверь: Издательство Тверского государственного технического университета, 2013. - С. 5-13.

12. Королев Ю.И. Раскрашенные сети Петри как инструмент моделирования интеллектуальных динамических систем / А.П. Еремеев, Ю.И. Королев // Научная сессия НИЯУ МИФИ-2014. Аннот. докладов. В 3 томах. - М.: НИЯУ МИФИ, 2014. - Т.З. - С. 140.

13. Королев Ю.И. Анализ и верификация раскрашенных сетей Петри реального времени с поддержкой логики Аллена / А.П. Еремеев, Ю.И. Королев // Открытые семантические технологии проектирования интеллектуальных систем = Open Semantic Technologies for Intelligent Systems (OSTIS-2014): материалы IV Междунар. научн.-техн. конф. (Минск, 20-22 февраля 2014г.)/ редкол.: В.В. Голенков [и др.] - Минск: БГУИР, 2014. - С. 461-464.

14. Королев Ю.И. Моделирование интеллектуальных систем с помощью временных сетей Петри / Ю.И. Королев // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Двадцатая междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов (27-28 февраля 2014 г., Москва): Тез. докл. В 4 т. - М.: Изд. дом МЭИ, 2014. - Т.2. - С. 32.

15. Королев Ю.И. Темпоральные сети Петри с поддержкой логики Аллена: методы анализа / Ю.И. Королев // Нечеткие системы и мягкие вычисления (НСМВ-2014): труды Шестой всероссийской научно-практ. конф. (г. Санкт-Петербург, 27-29 июня, 2014 г.). - в 2 т. - СПб: Политехника-сервис, 2014. - Т. 1. - С. 81-89.

16. Королев Ю.И. Верификация моделей процессов на основе темпоральных сетей Петри / А.П. Еремеев, Ю.И. Королев // Четырнадцатая национальная конференция по искусственному интеллекту с междунар. участием КИИ-2014 (24-27 сентября 2014 г., г. Казань, Россия): Труды конференции. - Казань: Изд-во РИЦ "Школа", 2014. - Т.2. - С. 22-30.

17. Королев Ю.И. Подходы, и методы обеспечения надежности систем на основе темпоральных сетей Петри / Ю.И. Королев // Труды ХХП междунар. научно-техн. конф. "Информационные средства и технологии". 18-20 ноября 2014 г., Москва. В 3 томах. - М.: Изд. дом МЭИ, 2014.-Т.1.-С. 110-115.

18. Королев Ю.И. Верификация моделей процессов в динамических системах по методу Model Checking / Ю.И. Королев // Открытые семантические технологии проектирования интеллектуальных систем = Open Semantic Technologies for Intelligent Systems (OSTIS-2015): материалы V междунар. науч.-техн. конф. (Минск, 19-21 февраля 2015 года)/редкол. : В. В. Голенков [и др.]. - Минск: БГУИР, 2015. - С. 545-548.

19. Королев Ю.И. Разработка моделей процессов в сложных системах с использованием модифицированных сетей Петри / Ю.И. Королев // Научн. сессия НИЯУ МИФИ-2015. Аннот. докладов. В 3 томах. - М.: НИЯУ МИФИ, 2015 - Т.З. - С. 158.

Подписано в печать Полиграфический центр МЭИ Красноказарменная ул., д.13

П.л.