автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Методы и модели надежности, эффективности и безопасности сложных технических систем в конфликтных ситуациях

ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

РГ6 од /¿^у?

" / ......^

Нгуен Куанг Тхыопг

УДК 62-192

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ НАДЕЖНОСТИ, ЭФФЕКТИВНОСТИ И БЕЗОПАСНОСТИ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ В КОНФЛИКТНЫХ СИТУАЦИЯХ

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям науки).

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Тверь -1999

Работа выполнена в Вычислительном Центре Российской Академии Наук (ВЦ РАН).

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Северцев Н.А.

Официальные оппоненты: - доктор технических наук,

профессор Садыхов Г.С.

- доктор технических наук, профессор Масюков В.А.

- доктор технических наук, профессор Воскобоев В.Ф.

Ведущая организация: Научно-производственное объединение

" Алмаз ".

Защита состоится " ■/О " марта 2000 года в 14.00 часов на заседании Диссертационного совета Д - 063.97.01 при Тверском Государственном Университете по адресу: 170 013 г. Тверь, ул. Желябова, д.ЗЗ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тверского Государственного Университета.

Автореферат разослан " ^ •/ " ¿} /

2000г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.ф.-м.н., доцент

Хижняк В.А.

1.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. При исследовании сложных технических систем (особенно систем специального назначения) на всех этапах жизненного цикла решается ряд задач по проблемам отказоустойчивости, надежности, живучести, эффективности и безопасности. Задача безопасности сложных систем решается применительно к конкретным системам своей области применения. Многообразие действующих факторов на процесс реализации целенаправленных действий сложных систем вызывает необходимость комплексного исследования проблем надежности, эффективности и безопасности систем в конфликтных ситуациях. Научное решение этих проблем должно основываться на математической теории исследования операций, надежности, эффективности, устойчивости и системном анализе. Комплексные исследования и моделирование надежного, эффективного и безопасного функционирования сложных систем (применительно к военно-тенхническим системам - ВТС) являются актуальными при создании и использовании по назначению.

Целью работы является разработка методов и моделей исследования надежности, эффективности и безопасности сложных технических систем в конфликтных ситуациях при решении следующих задач:

разработки оценки безопасности применения сложных систем в общей постановке;

разработки альтернативного метода (методики) сравнения ВТС; разработки моделей и показателей оценки эффективности ВТС при рассмотрении средств для создания и применения ВТС;

разработки алгоритмов сравнения ВТС, включая технологию изготовления;

оценки характеристик качества и алгоритмов многокритериального выбора ВТС с учетом распределения ресурсов информационного обеспечения по эффективному и безопасному применению ВТС.

Метод исследования использует математический аппарат теории множеств, теории графов, методов оптимизации, теории вероятностей и статистики, теории марковских процессов, моделирования сложных систем и исследования операций, системного анализа и теории систем.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработаны методологические принципы безопасности СТС, предложены основные понятия и определения безопасности как " чисто самих СТС ", так и использование их в операции. Разработана формализация и дано понятие безопасности СТС как системного качества операции, разработаны критерии и показатели безопасности в операции, а также методы оценивания безопасности ВТС. Предложен методический подход к исследованию безопасности на основе теории множеств, а также дано обоснование

исследования безопасности, используя системный подход. Разработан метод оценки безопасности сложных технических систем.

2. Произведено моделирование и исследование связей между надежностью, устойчивостью и безопасностью систем, представлено понятие статической и динамической устойчивости и проведена их формализация на основе графов переходов и состояний.

3. Исследованы и разработаны методы сравнения эффективности ВТС в конфликтных ситуациях , представлены комплексные критерии и показатели эффективности при выборе альтернатив на создание (с учетом технологий изготовления) и применения ВТС по целевому назначению, даны алгоритмы сравнительной оценки технологий СТС с ЛА.

4. Представлены модели и алгоритмы многокритериального выбора ВТС с учетом распределения ресурсов на всех жизненных этапах ВТС, а также лица, принимающего решения (ЛПР) относительно предпочтительности того или иного варианта в условиях неопределенности. Представлена модель использования экспертной информации при сравнении вариантов ВТС в условиях неопределенности.

5. Проведено моделирование информационного обеспечения при применении ВТС в конфликтных ситуациях. Разработан критерий качества оценивания и классификации информации, а также модели движения " обслуживаемого " объекта(ов), структурные схемы алгоритмов оценки и классификации обстановки.

Основные результаты диссертации. Решена проблема разработки методов и математических моделей исследования надежности, эффективности и безопасности сложных технических систем в конфликтных ситуациях, имеющая важное народно-хозяйственное значение в области надежного, устойчивого, эффективного и безопасного применения ВТС в конфликтных ситуациях.

Практическая значимость. Проведенное комплексное исследование надежного, эффективного и безопасного применения ВТС имеет непосредственное значение прежде всего в НИИ, КБ и вузах СРВ, которые занимаются научно-практическими исследованиями в создании собственных оборонных систем и ее элементов. Исследованные в диссертации вопросы эффективности в широком аспекте, т.е. при создании и отработке системы, при ее эксплуатации и применении по назначению, с учетом технологий изгтовления и неопределенности, легли в основу методического руководства по модернизации, закупке и разработке новых ВТС, а также их тактическому формированию (группировок) по эффективному применению. Ряд научных рекомендаций автора нашли реализацию в научных и производственных организациях РФ и республики Белорусь.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались:

1. Ежеквартально начиная с 1993г. и по настоящее время (отдельные результаты диссертации) на научном семинаре ИНК РАН и ВЦ РАН.

2. На всемирной конференции " Исследование космоса и геоинформатика ", сентябрь 1998г., г. Рязань.

3. На международной конференции " новые технологии на пороге XXI века ", октябрь 1998г., г. Москва.

4. На международной конференции " Математические методы и моделирование ", ноябрь 1998г., г. Ханой, СРВ.

5. На международной конференции " Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем май, 1998г., г. Пенза.

6. На международной научно-технической конференции " Транском '99 ", октябрь 1999г., г. С-Петербург.

7. На международном симпозиуме " Надежность и качество '99 " (посвященый 275'" летаю Российской Академии Наук), сентябрь 1999г., г. Пенза.

Публикация. Основные результаты диссертации опубликованы в 9 статьях всероссийских научных журналах, в книге " Исследование операций: принципы принятия решений и обеспечение безопасности " .Тверь: Твер. гос. ун-т, 1999г., в монографии " Методы и модели надежности, эффективности и безопасности сложных систем " , издание ВЦ РАН, 2000г., в монографии " Моделирование эффективности и безопасности сложных систем " , издание Гос. Тех. Университета им. Ле Куи Дона, СРВ, 2000г. и в отчетах по НИР: ИПК РАН 1993г. № 26-38, ИВВС РАН 1994г. № 26-39, ВЦ РАН 1999, № 26-40.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения, приложения и списка литературы, содержащего 185 наименований. Объем работы 322 страниц и 67 схем.

2.КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении дан обзор работ по вопросам надежности, устойчивости, эффективности сложных систем и системный подход к исследованию вопроса безопасности сложных технических систем в операции, изложены основные задачи исследования, краткие характеристики глав и указана научная новизна диссертационной работы, ее практическая значимость, аппробация диссертации и публикации.

В главе I - Методологические принципы безопасности сложных систем, рассмотрены методологические вопросы и предложен матричный подход исследования безопасности, анализа исследования проблемы безопасности . Прямоугольная матрица безопасности рассматривается как

совокупность двух уровней: уровни опасностей - спектр опасностей (опасные ситуации и факторы) и уровни мер - комплекс мер и средств, противодействующих опасности. Элементы матрицы являются показателями безопасности Вл: Вя = В, (Р„ Рд / Рг(Ц, < £/)), (1.1) где Р.^ - вероятность возникновения 1-ой (а-ой) ситуации на заданном интервале времени, £ ^ 5 = 1 ,ТП\

Рл - эффективность з-ой меры безопасности в 1-ой ситуации; - ущерб, сопровождающий х-ю ситуацию;

II - некоторый фиксированный уровень ущерба.

Предлагаемый подход к анализу проблемы безопасности включает следующие этапы:

выделение на основе экспертных оценок определяющей (приоритетной) части матрицы для выбранного объекта воздействия и защиты;

- определение частных показателей;

- выделение областей матрицы, характеризующих повышенную опасность ситуаций;

- уменьшение размерности матрицы на основе анализа и агрегирования частных показателей;

- учет корреляции между различными факторами и их взаимного влияния;

- определение оценок частных и агрегированных показателей согласно матрице уменьшенной размерности и возможно более детальным уровням дробления ситуаций опасности и мер безопасности.

Рассмотрен вопрос нелинейного изменения параметров важного элемента и влияние его на надежность и безопасность системы, выбран один главный параметр, который характеризует процесс безопасной работы системы. Исследовано изменение параметра в процессе временной деградации и получены определенные зависимости. Процесс рассмотрен как веерный, когда качество определяется изготовлением. Математически время 1С рассмотрено как временной интервал от мемента начала эксплуатации до мемента, когда для плотности распределения наблюдается максимальное

ускорение изменения, т.е. /с - наименьший положительный корень уравнения

(12)

ае ( }

Рассматривая модель нелинейного дрейфа параметра Е(\У(), \ > 0. Пусть стохастический процесс { \\\ }, I > 0 задан в виде

щ = щ)+гя(о, аз)

где Н(1) - непрерывная, строго монотонная возрастающая функция, Н(0) = 0. - значение параметра в момент I; М'о и V - взаимно независимые, нормально распределенные случайные величины с математическими ожиданиями Шо и ц , дисперсиями Сто2 и а2. Тогда при заданной верхней допустимой границе для Р(У > 0) = 1 вероятность безотказной работы

>-й>0|-Н#(оЛ

^о = Ф

а70 +сг2Н2(0

(1.4)

Определено время ^ безопасной работоспособности системы в этом случае. Используя распределение Бернштейна, произведя определенное

преобразование и введя обозначения /' = t = Н 1 (/') получим

с-1 +а21'2 У

(1.5)

Правая часть (1.5) совпадает с вероятностью безотказной работы (ВБР) для случая линейного дрейфа параметра. Время сохранения безопасной работоспособности определяется из уравнений:

Продифференцировав требуемое число раз определяется

время безопасной работоспособности системы по деградации основного параметра. Получено общее дифференциальное уравнение для вычисления времени сохранения безопасной работоспособности системы

сП< еЬс4

ск V

¿г)

+ 6-Г- -

с1хъ

+

лс12Р <Ь </3х <№ й'х

4—^———г +

йх2 Л'2 Л'2 ^ = (1.7)

Начальное приближение 1'т

¿Зяп

с1х ск

»4

с12х Ж'2

= о

+ 3

йх2

ах

иг2,

устанавливается из соотношения

Л'

= 0, а Н(0 задается аналитически или таблично.

В диссертации приведен иллюстративный пример.

В главе представлен разработанный метод оценки и расчета

V

безопасности систем, предложены количественные оценки безопасности отказов, т.к. один и тот же отказ в зависимости от конкретных условий может привести к различным последствиям [ 12 ]. Для определения отказа с точки зрения безопасности введем двумерную случайную величину £ = где

= t — случайная наработка изделия до отказа, i;2 = с — случайная величина ущерба, к которому привел отказ.

Для характеристики безопасности отказов используем функцию плотности Л,.е) = £(,.8)

аде

X СО /00

где J jf(t,c)dtdc = 1 ; (1.9) и F(í) = 1- Jc/x J/(í,c)í/c , (1.10)

0 0 0 0 характеризует надежность изделия.

По аналогии с (1.9) определяется функция распределния вероятности безущербной работы:

С оО

F{c)= jdxjf(t,c)dt . (1.11)

о о

На основании функций F(t,c) и f(t,c) введем показатели безопасности . E{t,c) = ^ - эффективность отказа . (1-12)

F(t,c)

Эффективность отказа указывает на то, что отказ произойдет в момент t и он нанесет ущерб величиной с. Средняя наработка на отказ

Г= Jícft ^f{t,c)dc . (1.13)

о о

оо со

Средний ущерб от отказов С = JWc ^f{t,c)dt . (1-14)

о о

Коэффициент средней опасности D = C/ T. (1.15)

СО 00

Мощность отказа W= ¡cdcjtf(t,c)dt . (1.16)

о о

1 Т

Коэффициент безопасности изделия U =-=- . (1.17)

1+ D Т + С

Значения U лежат в диапазоне (0,1). Если U = 1 то система наиболее безопасна и отказы, приводящие к значительному ущербу, маловероятны.

lim U = lim U = 1. Если lim U = limU - О, то изделие опасно.

Г-»оо С-> 0 Т-> 0

Глава II посвящена исследованию связей между надежностью, устойчивостью и безопасностью сложных систем. Отказоустойчивость и безопасность характеризуется средним числом критических (важных) элементов (подсистем) в CT С и связанных с ними показателей таких, как вероятность критичности элемента(ов), среднего числа отказавших элементов в исправной системе, среднего числа отказов элементов на отказ системы и другими параметрами, которые коррелированы с такими показателями как параметр потока отказов и средняя наработка на отказ.

Рассмотрим систему Е , состоящую из п элементов Е = { е\, Сг,..., еп}. Состояние элемента е,; е Е , для некоторого момента времени t описываем переменной xs е В , так, что Xi = 1, если элемент работоспособен, Xi = 0, если отказал. Рассматривая равномоногонные системы и (А'), (р2(Х)

логические функции и называются ортогональными если X Е В" считать случайным вектором с независимыми компонентами и обозначить = = 1} тогда для ортогональной формы получим

i

R = P{p(jc) = l}=£P{ft(x) = l} (2.1)

¡=1

а для линейной формы

м

R = Р{ <р(*) = 1} = Ja,. J]= 1} ■ (2.2)

¡=1

где (fi (X) - структурная функция работоспособности (СФР). ВБР системы R[(p,p(ty\ будет определяться как

R[cp,p(t)] = , (2.3)

к=1

где 4 = .

хеВ"

Опуская промежуточные преобразования получим выражение средней наработки на отказ Т5((р,Х).Ъ итоге

Ts{(p,Я) = /*(<?/ Я) = /*(«?) х Те (2.4)

т 1 т

где 1е — — - средняя наработка на отказ элемента; -- зависит

Л Те

от вида СФР системы, иначе является структурной характеристикой. Назовем ее структурным индексом наработки системы до отказа, т.е. система с большим значением 1я(<р) имеет большую среднюю наработку до отказа. Величину рк {(р) для любого к (1< к < п) можно интерпретировать как вероятность того, что система сохранит работоспособность (р (X) = I при условии, что X выбирается из множества |X: |ЛГ| = с вероятностью 1

с:

к

т.е равновероятным образом. рк ((р) - равна вероятности того, что

п

система сохранит работоспособность при принудительном выводе из строя п - к элементов (любых) [ 3 ]. Это означает, что <р (X) характеризует статическую устойчивость СТС к (п - к) отказам, т.к. она устойчива к отказу любых п - к элементов тогда, когда рк {(р) = 1. Поэтому рк (<р) мы назовем структурной вероятностью устойчивости системы к отказу п - к элементов, а вектор р(рх,р2,...,рп) - вектором структурных вероятностей. В целом Рк{.Ф) это нормированная характеристика структурной избыточности системы. Для ВБР СТС запишем выражение

п

11(<р,р) = ^рк(<р)хЬ(п,к,р) , (2.5)

к = 1

где р - ВБР элемента, а Ь(п,к,р) = С*рк (1 — р)"'к, к = \,п биномиальные вероятности. Преимущество структурных вероятностей:

1. Если система монотонна и имеет структурную функцию работоспособности <р , то структурные вероятности рк(<р), к = \,П , где п - число элементов в системе, образуют неубывающую последовательность.

2. Выражения (2.4), (2.5) связывают показатели безотказности системы

р{)У\, Тх(<р) с показателями структурной ее избыточности р{(р), I/Хф) и показателями безотказности элементов р(г), Те , что позволяет ответить на вопрос: в какой мере безотказность системы обусловленна ее структурной избыточностью, а в какой мере безотказностью элементов, а именно: если элементы не восстанавливются,.

отказоустойчивость системы обусловленна наличием структурной избыточности. Система, состоящая из невосстанавливаемых элементов, откзоустойчивость есть способ обеспечения безотказности системы путем введения избыточности в структуру системы.

Выясним смысл структурного индекса IR(<p). Опуская промежуточные выводы [ 4 ] получим

IR{<p) = -JinpdR(p) = = -М\п[р(&] ,(2.6)

о о

где ¿,s - случайная наработка системы до отказа.

Если будет равенство A(t) = - In p(t) - то это коммулятивная функция интенсивности отказов. Тогда имеяя в виду

СО

7Х(М)= jR[<p,p(t)]dt , (2.7)

о

получим Ir((p) = М Л (Es) - интерпретация структурного индекса.

М lnfp(^s)] - функционал от функций R = R(p) и р = p(t) или I(R,p)=-Mln[pfe)] . (2.8)

В целом для функционала I(R, р) = I(R) . (2.9)

Функционалы вида I(R, р), для которых выполняется условие (2.9) назовем инвариантами. Свойства структурного инварианта заключаются в следующем:

1. Если не известен вид функции R, то неизвестно распределение наработки элементов, т.е. вид функции p(t).

2. Если известен вид функции R(p) , а значит и точное значение Ir(9), то его можно использовать для оценки параметров и проверки гипотез о распределении наработки элементов.

Существует и другой аспект влияющий на безотказность системы, именно тот, который характеризуется числом отказов элементов, парируемый системой на промежутке времени с момента среднего восстановления системы до очередного отказа. Это позволяет провести дифференциацию двух понятий устойчивости:

1. Статическую устойчивость - характеризуется числом отказов элементов.

2. Динамическую устойчивость, характеризуемую числом отказов элементов, парируемых системой на промежутке времени с момента восстановления до момента очередного отказа.

Представим граф переходов марковского процесса функционирования мажоритарной группы " 2 из 3 " до первого отказа (Рис.2.1).

Рис.2.1.

В вершинах графа указаны индикаторы состояния элементов: хз, хз, причем X) = 1 если элемент работоспособен, X) = 0 - если отказал. Для вычисления среднего числа отказов элементов, парируемых системой до первого отказа посторим полумарковскую модель процесса функционирования системы до первого отказа, граф переходов которой представлен рис.2.2.

Дуги переходов графа 2.2 показаны V/- функциями переходов

со

ч>[=м>1(э ) = р,|е,7.(0Л. (2-Ю)

о

где р! - вероятность перехода;

\\;2 \У7

Ущ Рис.2.2.

(/) - плотность распределения случайного времени перехода. Используя топологическое уравнение Мейсона для графа переходов 2.2 Н = 1- \ViW2 - \У5\Уб - - W1W7/WS - ЧУзУУ^з = 0 . (2.11)

где И>5 =--1-2-5—1— . (2.12)

1 - и>,"и>2 - - м<'5и'6

можно определить среднее время переходов полумарковской модели из состояния А в состояние Е - ТАЕ .

Тае = Та/РАЕ+Р1Тв/РАЕ + РзТс/РАЕ + Р5Тд/РЛЕ • (2.13)

Среднего числа отказов элементов, парируемых системой до первого отказа равно

1 1 =-=-. (2.14)

Рае ЛА+АЛ+ЛА

Для избыточных систем фактор восстановления является существенным не только для безотказности. Известно, что если случайная величина % имеет дискретное распределение со значениями 0, 1, 2, ... и вероятностями р{ & = к } = Г;к,к = 0,со, тогда

ОО

= (2-15)

¿-О

Используя граф перехода (2.1) и производя замену переменных 7, = е5 получим производящую функцию из числа отказов элементов , парируемых до первого отказа системы.

ОО

о

Далее рассмотрена формализация процессов эксплуатации и обслуживания СТС по состоянию. Базовая модель управления состоянием системы, которая учитывала бы множество факторов, определяющих сложность процессов ее эксплуатации и восстановления, степень профилактического воздействия управления и деградации объекта представляется в виде: У(1)={8, А, 11} , (2.17)

где Б - множество состояний исследуемой системы;

А - множество средств эксплуатации и восстановления;

Я - множество разнообразных методов действий обслуживающего персонала (оператора), адекватных состоянию объекта. Стратегия эксплуатации сводится:

1. определения текущего состояния СТС;

2. прогноз этого состояния, определения параметров обслуживания и восстановления, адекватных данному текущему состоянию. Комплексное решение этих задач состоит в оптимизации процессов обслуживания и восстановления системы по ее текущему состоянию, т.е.

<У, Ыор,>, (2.18)

где 110р' - множество оптимальных траекторий обслуживания и восстановления системы на множестве V.

Б(0 = \'аг - означает накопление дефектов в процессе деградации параметров. Тогда конечное множество возможных состояний системы и процесса представится в виде

т

S(t>=

(2.19)

где Бш - подмножество исправных состояний ¡-го устройства СТС;

8ш - подмножество неисправных, но работоспособных состояний (состояний риска) 1-го устройства СТС;

8(0 - подмножество неработоспособных состояний 1-го устройства СТС; 1 - количество обслуживаемых устройств СТС. Формализация задачи оптимизации процессов обслуживания и восстановления сводится к следующему :

- определить принадлежность объекта к одному из подмножеств состояний

» , Б ¡о ,

- определить адекватные профилактические воздействия, если объект находится в состоянии 8;„.

При этом решаются две прогнозные задачи:

1. Определить сроки безотказной работы СТС с учетом функций ¥(1), в(у), Ф(г) - голбалькый прогноз.

2. Определить параметры обслуживания и восстановления системы, которые были бы адекватны ее состоянию с учетом функций Р^), О [(у), Ф|(г) - локальный прогноз, который является более важным.

Для количественной оценки мы используем целевую функцию

где Тк—среднее время нахождения системы в состоянии St;

Nk - производительность системы в состоянии Sk за время Т. Для определения состояния системы исследуем конечную (полученную) систему уравнений

где М) - функция распределения отказов СТС;

Ь - количество сбоев системы между двумя смежными отказами; М - количество обращений к системе между двумя смежными отказами.

Эта система уравнений дает основу определения корреляции потока отказов системы, сбоев и обращений.

Определим средние весовые коэффициенты сбоев и обращений:

1 ^

( 2.20)

(2.21)

N А'

Я*,

К, = &-, К2 = ^- , (2.22)

1 N-1 2 И-1

где N - количество отказов СТС и ее составных частей.

По данным анализа (2.21) и (2.22) определяется множество конструктивно-съемных элементов (КСЭ), которые могут быть причиной ошибки и нуждаться в обслуживании и восстановлении. Критерием выбора оптимального количества подозреваемых КСЭ, соответствующих 1-ой записи о состоянии системы в .¡-ой функциональной группе подозреваемых (КСЭ) К'1, является присутствие каждого КСЭ во всех подмножествах множества КСЭ Т' J , подозреваемых в неисправности, и является причиной регистрации ¡-ой записи о состоянии:

К'= пГ ,(2.24) №=Г)Г{Л) , (2.23)

где п - число записей о состоянии. Для получения множества

М« подозреваемых КСЭ необходимо выполнить операцию объединения полученных множеств М1 1 , которые связанные с данной записью по всем представленным для этой записи

функциональным группам А/*'* = ^ Лг~' , (2.24)

j=],2,...,k

Отсюда минимальный объем мероприятий по обслуживанию и восстановлению, адекватный текущему состоянию системы определяется так

Г°р'=иМУ , (2.25)

¿=1,2.....ц

где (1 - число операций по обслуживанию и восстановлению системы. Далее определена модель обслуживания СТС.

Для принятия решений по обслуживанию и восстановлению СТС с учетом аналоговой информации используется граф функционирования (Рис. 2.3). При этом необходимо обеспечить максимум коэффициента готовности Кг и минимум коэффициента простоя Кп.

Кп = ^ / ЦвО + (1 - Б) ^ / 2К + Ап /Ц„ , (2.26)

где Хо - интенсивность потока дефектов СТС; (иво - интенсивность потока восстановлений после дефектов;

с4

Рис. 2.3.

g - доля аппаратуры, охваченной контролем;

Л„ - частота проведения обслуживания и восстановления СТС;

цп - интенсивность проведения мероприятий по обслуживанию.

dK dZ.

-(1- g) h}f2'k2n +1/цп.

А.п —

f

О-яИд,

2

(2.28); T„ =

2г

(2.27)

(2.29)

A'd-gH

Процедура определения оптимальной траектории эксплуатации СТС основана на выборе оптимальной операции на каждом шаге подграфа по критерию минимизации энтропии в этом направлении. Решающим правилом оптимизации операции на j-ом шаге i-ro подграфа можно представить как

d, = min{inf(Aff)*}, k = lJC , (2.30)

Рассмотрим обобщенный метод обеспечения надежной работы СТС. С учетом вышесказанных факторов возможно описать целевую функцию W = W[F(/), G(y), <P(z)] -» ext z (2.31)

F,G,a>

Wx = W^tlG^y)^)] -> ext z (2.32)

fl.Gl.®!

Главная задача заключается в том, чтобы найти такие промежутки времени т е G(y) между последовательными профилактиками по обслуживанию и восстановлению системы с целью определить экстремум целевой функции при любых значениях функций F(t), Ft(t), Ф(г), Ф\(г) и нахождение величины этого экстремума как гарантированной минимальной оценки целевого функционала , т.е.

W* = min max W[F(t), G(y), Ф(г)] (2.33)

w; = m\nmoxWÁFl{t),Gx (у), Ф1 (z )J (2.34)

с, /•], ф.

Дополнительная задача : найти максимальные промежутки времени т е G(y) и t| е Gi(у) между последовательными мероприятиями по эксплуатации объекта, при котоых при любых значениях функций F(t), F|(t), Ф(г), ®i(z) экстремумы функций W или Wi , характеризующих потерн или уровень надежного функционирования системы будут не больше требуемого уровня W или W) на протяжении заданного промежутка времени. Конечное выражение искомого экстремума W имеет вид:

£(1 - xktl)+(r + tJ\tim -¿г.Дя-, + + Trof

W = min-—k--. (2.35)

' (r + -+ TTof+ + ÍLzj.M + Tr,p

1=0 J.o

Этот экстремум определяется путем перебора точек г = í¡ ±о(/),/ = 0,7?, а также Г = t —Т, г = к + 1,п. Номер ' к " следует определить из условия tk — T< 0, ík+^ — T>0. При условии, когда т е |7, - T,tr+l - Г], г = к + \,п , то номер к = г.

Для практических целей удобнее пользоваться выражением W(T) = 1 - W*, которое является гарантированной минимаксной оценкой вероятности достижения цели функционирования системы в условиях применения системы оптимизации эксплуатации. Аналитическое выражение

п m

Л Т~.5>л - (2-36)

;=о j-0

где a. (t¡, у ,Zj)=y-ti + TTop,^<i1 < £ + у , z¡ + Ттор, £ + у < п

п m-1

предполагается, что ^ Ал"; =\, a ^ tspj = 1. Схема реализации ¡=1 j=0 принципов оптимальной эксплуатации представлена на рис. 2.4.

После исследования надежности как при создании так и при эксплуатации СТС возникает задача рассмотрения ее безопасности и устойчивости т.к. это связано с логическим переходом к эффективности системы и при ее создании и использовании по целевому назначению.

Этап I. Постановка задач обслуживания и восстановления на основе _аналого-опорной информации о состоянии объекта_

Главная задача (задача системного анализа)

Дополнительная задача (задача синатез)

Этап II. Характеристика объекта исследования. Формирование исходных данных . Оценки функций Р(0,Ф(г), Р](Х), Ф^г). Ограничения Т, ТК1

, Ттор и At.

Аналого-экспериментальные (эмпирические) данные об отказах работы системы и ее компонентов

Аналого-экспериментальные данные о сбоях работы системы и ее компонентов

Этап III. Формализация задачи. Выбор целевой функции W[F(t), G(y), Ф(2)] или W,[F,(t), G,(y), <£>,(z)] и обоснование выбора стратегий обеспечения надежности СТС

Стратегия обслуживания и восстановления системы (по отказам )

Стратегия обслуживания и восстановления системы (по сбоям )

Этап IV. Оптимизация решений. Ре&тизация алгоритмов Формулировка условий оптимальности принятия стратегий

Определение переменных W*(x) и т*

Определение переменных W,*(t) и тГ

Этап V. Формирование рекомендаций по применению Стратегий на основе полученных оценок V.'*, V/, (т) и т", Т1*.

Обоснование гарантированного уровня надежности \У* и (для основных задач)

Обоснование оптимальных режимов обслуживания и восстановления системы на основе т , Т1 (для дополнительных задач)

Рис.2.4. Общая схема оптимизационных задач эксплуатации СТС

Для строгого определения " опасное состояние ", " безопасное состояние " необходимо предположить:

1.Процесс функционирования системы случаен и имеет конечное множество состояний - " С ".

2.На множестве состояний системы выделим подмножество состояний аварии - " А " : Ас С. Множество состояний на С/А назовем множеством неаварийных состояний.

3.На множестве состояний " С " определено отношение следования П:Пс С х С. Множество П назовем множеством переходов, а пару < С, П> - графом переходов.

Введем вспомогательные понятия: Окрестностью состояния X е С назовем множеством состояний О(х) = { у: (х, у) еП). Множеством достижимости для состояния X е П назовем множество таких состояний D(X) с С, что для любого у е D(X) в графе переходов < С, П> существует путь из х в у , т.е. Г)(Х) = {у: у е С, 3 х0, хь ..., xk е С : х0 = х, хк = у, (хм, Xj ) е П , к }.

Состояние X системы назовем состоянием неотвратимости аварии, если любое состояние у такое, что у е О(Х) является либо состоянием аварии, либо состоянием неотвратимости аварии, т.е. О(Х) с А => X е Н;

0(Х) сАиН=>ХбН; где Н - множество состояний неотвратимости аварии. Для этого введеного понятия рассмотрим граф переходов

БОН

Рис. 2.5

Граф состояний и переходов имеет безопасное (Б), опасное (О) состояния и состояния неотвратимости (Н), аварии (А). Здесь Н и Б являются состоянием неотвратимости аварии. Безопасным назовем состояние, из которого невозможен непосредственный переход в состояние аварии или состояние неотвратимости аварии. Состояние х е С назовем безопасным, если О(Х) п (АиН) = 0. Множество Б = { х : х еС, О(Х) п (АиН) = 0} назовем множеством безопасных состояний. Состояние X е С будет опасным если О(Х) п (АиН) Ф 0; D(X) п Б * 0. Множество О = { х : х е С, О(Х) п (АиН) * 0; D(X) С\ Б / 0 } назовем множеством опасных состояний. Как мы упоменали здесь будет два аспекта безопасности:

Статическая безопасность - свойство системы, позволяющее непрерывно сохранять безопасное состояние в течение некоторой наработки или в течение некоторого времени.

Динамическая безопасность - свойство системы, позволяющее предотвращать аварию путем перехода из опасного состояния в безопасное. При рассмотрении описании условий безопасности будем исходить из того, что условия возникновения аварии известны, и множество неаварийных состояний системы (НА) описывается индикаторной функцией

('РА(Х): В" -» В , такой, что (рА{Х) = 1, если X е НА, и фА(Х)

= 0 в противном случае. Здесь X - вектор состояния элементов системы. Рассмотрим граф состояний и переходов полумарковской модели процесса функционирования системы в отсутствии восстановления после остановов и отказов.

Рис.2.6

Состояние системы в некоторый момент времени I будем описывать многзначной логической (индикаторной переменной)

9 е О = { БОт, БОс, БФ, ОФ, А }. Состояние системы в момент времени I зависит от порядка наступления элементарных событий а, Ь, с, I. Для описания зависимости ср от порядка наступления элементарных событий удобно использовать последовательное дерево событий.

В усеченном (редуцированном ) последовательном дереве событий " листьями " являются такие вершины, для которых ср г , и все их потомки в полном последовательном дереве событий также имеют значение ф (у). Усеченное последовательное дерево событий изображено на рис. 2.7.

х-х1 БьБФ

-ха , БОс

-хЬ Бз, БОт

--хс_ XI Б4, ОФ

-ха вз, А

_х Ь_х г Эб, ОФ

1--ха 87, А

Рис. 2.7.

" Листьям ", т.е. множества последовательностей элементарных событий обозначим символами 81 - 87. При известных вероятностях (Р1 - р7) и математических ожиданиях

ОЭ 30 СО

= = - ; М£з = ■

0 0 о

определяются средние времена пребывания в невозвратных состояниях до

оо

выхода из них ТБф = . (2.37); Тос, = г2 х (2.38)

о

(2.37) и (2.38) учитывают восстановление СТС после безопасных остановов. Используя метод топологических уравнений Мейсона можно получить выражения для среднего времени до выхода системы в аварию ТА : Тл = ТБФ / (г, г2) +- Т0Ф / г2 + г ,ТБОт / (г, г2) + г 2ТБОс / г2 (2.39)

- среднее суммарное время безопасного функционирования Т£ф и среднее число попаданий в состояние БФ ПБФ до выхода в аварию

Тж = Тбф /г, г2 \ п^ф = 1 /г, г2 ; (2.40)

- среднее суммарное время опасного функционирования и среднее число попаданий в состояние ОФ пОФ до выхода в аварию

Тдф = Т0ф / г2; п£ф = 1 /гз ; (2.41)

- среднее суммарное время восстановления после попадания в состояние БОт Т£от и среднее число попаданий в состояние Бот п^от до выхода в аварию

Тбот = Тбот ! Г1 г2 ! пбот = Г] г2; (2.42)

- среднее суммарное время восстановления после попадания в состояние

БОс Т£0с и среднее число попаданий в состояние Бос п%)с до выхода в аварию

tl = r2tea0c/r2 -,пабос = г21 г2. (2.43)

Величина Т£ф+ Tg0T + Tg0c характеризует способность системы сохранять безопасное состояние и в этом смысле является показателем статической безопасности.

Коэффициент опасности функционирования системы

К^ф = Тдф I (Тдф + Тдф) , (2.44) показывает насколько опасна работающая система. Тогда коэффициент безопасности функционирования системы = 1 - К-оф = Т£ф / + (2.45)

I лава III - Разработка методов сравнения эффективности военно-технических систем (ВТС).

С учетом результатов (I-II глав) разработан метод сравнения технического уровня ВТС и их компонентов. В качестве показателей для такого сравнения могут служить абсолютные, относительные и удельные проектные либо тактические параметры. В качестве возможных принципов формирования технического уровня (ТУ) ВТС могут быть:

- показатели ТУ, характерны для нижних ступеней иерархического представления системы;

- чем ниже уровень иерархии, тем меньше размерность вектора показателей ТУ;

- показатели должны отражать целевое назначение соответствующей компоненты;

- количество показателей должны быть представительными.

Основу метода составляет индикаторное сопоставление вариантов без вычисления абсолютных значений показателей. Проектные j/rj и

тактические |т| параметры рассматриваются в качестве меры полезности.

Составление результирующего показателя определяется из целевого назначения ВТС и отражает эффективность функционирования данного компонента ВТС. Показатель может быть представлен как

к

v = ^— » (ЗЛ>

1>л

где Vs - степень важности (" вес") тактического параметра ts ;

Г5, 5 = 1 ,к - тактические параметры, увеличение которых приводит к росту эффективности;

тх, 5 = к +1 - тактические параметры, увеличение которых приводит к уменьшению эффективности.

Обязательным является анализ учета абсолютного " выхода " параметров по удельным характеристикам. В качестве показателей сравнения используются

- Щ -

Я[ = — - удельные проектные характеристики; Т3 —- - удельные

— щ

тактические характеристики; =- - удельные характеристики

эффективности; в - затраты (массовые, габаритные, энергетические и т.п.) на реализацию соответствующей характеристики.

Интегральным показателем сравнения объекта А с объектом В с учетом технологий, материалов, изготовления и пр. может быть следующий:

ТГА/В = - (3.2)

™Л

где Бд , Бв - функции сравниваемых изделий; шА , тв - сравниваемые массы. Численные значения коэффициентов важности должны удовлетворять следующим условиям:

i ' у /'

где К| - соответствие задачам; К2 - перспективность, устойчивость; Кз - конструкторский задел; К4 - конструктивность.

Мы рассмотрим некоторые подходы в решении многокритериальных задач, а именно: методы свертки, составления дробных показателей,

/(к)

например IV = —)-, составление обобщенного показателя в виде

взвешенной суммы частных показателей, в которой вес (важность) ¡-го показателя V, является положительной величиной, если его нужно стремится увеличить, и отрицательной, если его нужно уменьшить: \У = ^ V, Щ , выделение главного показателя и задание определенных

/

ограничений на другие: - главный показатель, \У| < , I > 2.

Глава IV — Разработка моделей эффективности военно-технических систем.

В работе рассмотрены методы разработки моделей эффективности с учетом различных особенностей. План стохастического распределения средств по N объектам представлен матрицей вида

(4.1)

где у^ - вероятность того, что i-oe средство будет действовать по j-му объекту.

Для случая равновероятного распределения = const = 1 IN,

i.j

м

мат. ожидание числа средств по j-му объекту irij ~ ^ . (4.2)

У и ■Уп • ■ Уи Уш

Га • Г9 • Уш

У м\ Ум 2 • У MJ • У MN

/=1

Для случая независимых объектов вероятность того, что i-e средство

будет действовать по одному из них

yi = Yirlj^1' (4-3)

У=1

а мат. ожидание числа средств, действующих по совокупности объектов

N М

т = ^т.= = < М . (4.4)

7 = 1 1 = 1 '.У

Если в качестве показателя эффективности рассматривается математическое ожидание числа обслуживаемых объектов МО£Ы], то план

распределения средств Ц^л.Ц может быть определен из условия

MO[N] -> max.

(4.5)

В случае независимого обслуживания объектов показатель эффективности представляется в виде

MO[N] = =Ё

У=1 У=1

^го-м*)

i=1

(4.6)

где - вероятность успешного обслуживания _)-го объекта,

Р^ - условная вероятность обслуживания j-го объекта при действии по

нему 1-го средства.

Следующая фаза - наведения обеспечивает выход средств обслуживания в область непосредственного воздействия по объекту, выделенному на предыдущей фазе. В общем случае объект характеризуется начальным положением X, параметрами движения X, параметрами маневра X.

Фаза воздействия - завершающая. Результатом фазы - факт выполнения (невыполнения) задачи обслуживания. Вероятность успеха представляется зависимостью

Рв = | ^в(х,у,г)/(х,у,г)<1х(1у<Ь.

(4.7)

1,

Я -г

г < Я

Я<г<Я

(4.8)

О, г>Кс

где Ис - радиусы сфер, ограничивающих области достоверного и случайного воздействия. В случае Я8 = 11с - ступенчатый закон воздействия.

Модель конечного этапа операции базируется на типовом блоке фазы воздействия. В качестве показателей эффективности используется вероятность вывода из строя малоразмерной цели р„ , которая в статистической модели для двумерного случая определяется зависимостью

( 1 "> 1 Р = шах —ХЛ- Ь (4'9> Л =

! = 1

св 1=1

; (4.Ю)

где Х| , у! - оптимизируемые координаты математического ожидания центра зоны воздействия 1-го средства, представляемой в виде круга радиусом ^.

В диссертации разработан алгоритм сравнительной оценки систем с летательными аппаратами. Получено абсолютное значение показателя эффективности начального этапа:

^ ,2„ „2/3

К = ехр

Д ппЛт 2 сг2 АР213

(4.11)

Эффективность второго этапа - доставка средств обслуживания

= (4.12)

где 4=0-^)

зависит от неопределенных

параметров противника ( Род, , Л^д ) и параметров Н-го эталонного варианта (Уста . пСо )•

ГлаваУ — Разработка моделей и алгоритмов многокритериального выбора военно-технических систем (ВТС) с учетом распределении ресурсов н неопределеиоети.

Проблема многокритериальной оценки СТС в условиях неопределенности предполагает первым шагом декомпозицию на методические блоки с целью выделения вопросов для решения методами конкретных дисциплин. Декомпозиция и предложенный вариант представлен схемой (Рис.5.1).

В главе представлен общий порядок исследования эффективности ВТС, заключающейся в этапности выполнения.

Этап 0 - подготовка исходных данных, формируется множество вариантов ВТС X = { Х) , ... , хг, ... , х„ }; множество возможных состояний внешней среды У = { ух , ... , у5 , ... , уч} ; набор частных критериев эффективности = { , ... , , ... , \\'п } , формируется группа экспертов со своими функциями и алгоритмами.

Этап I - оценка важности критериев.

Этап II - оценка возможности состояний внешней среды.

Этап III - оценка компетентности экспертов.

Этап IV - отыскание недоминирующих вариантов. Частные распределительные задачи формируем следующим образом: - Задача нападения. При неоднородном ресурсе и отсутствии противодействия задача имеет следующую математическую формулировку

определить матрицу Х0 — ¡[А^л! , доставляющую максимум функции

я

( *

Л

(5.1)

/=1 V у=1 У при ограничениях на переменные

ИС^)ДНЫЕ положЙни.

1Я

Набор Набор

Критериев условий

У

Эксперта.

Оценки

Гарификац. экспертов

1{и&>,)\

МЕТОДЫ 1 к

. многокритериального неопределенность

анализа оценок

. экспертных оценок 1 \ 1 \

. принятия решений 1 1 1 1

неопределенность ^^

критериев

неопределенность условий_

информация

для принятия решений

МОДЕЛЬ ЛПР

Предпочтения Алгоритм

ЛПР принятия

решений

Л М>{уЬ {*}»/*

Цель ЛПР

Задача внешней системы

А

РЕШЕНИЕ

Рис.5Л.

ВНЕШНЯЯ СИСТЕМА

7=1

/=1

и дополнительных условиях

е {ОД, о <(//,,. = 1<1 & >0

/ = 1,5

(5.2)

(5.3)

Задача обороны. Этот тип частной распределительной задачи является обратной по отношению к рассмотренной задаче " нападения ". Ее решение в физическом смысле заключается в минимизации приведенных выше целевых функций или максимизации функции, определяющей выживание объектов. Одно из существенных отличий такой целевой функции от рассмотренных выше заключается в ее мультипликативном характере N ( М \

Ф(У)=П 1-^Ш' . (5.4)

; = 1 ^ т = 1 '

£^ = 1,г = 1,Л/ , (5.5)

7=1

г=\,М

(5.6)

при ограничениях на переменные и дополнительных условиях

Глава VI - Принципы информационного обеспечении эффективного применения воеино-техннческнх систем в конфликтных ситуациях.

Рассмотрены вопросы методических основ построения алгоритмов совместной обработки информации, поступающей от нескольких источников в виде простой или смешанной выборки векторов измерений параметров состояния объектов на различных этапах оценки и классификации обстановки. В качестве исходных данных будем использовать первичные измерения ИИС в текущие моменты времени. Такие измерения составляют совокупность сигналов в виде

*(0 = {*/(',.$■)} (6.1) где У = - индекс элемента выборки;

К, Г = 1,2,-

текущее время измерения;

д, д = 1,/?7 - индекс средств ИИС;

Xj(t ,д) - вектор первичных измерений координат положения

обнаруженных объектов.

В составе (6.1) могут быть векторы с тремя координатами (г, г, (3) -полная совокупность коордтнат положения хп и векторы с двумя координатами - неполная совокупность координат положения - хнп : г дальность и s - угол места, либо г - угол места и Р - азимут, либо г -дальность и Р - азимут. В результате первичной обработки сигналов образуются выборки векторов измеренных значений текущих параметров положения объектов

' xn = {xnv(t,g)l < > \ —— (6.2) xm = {x?(.t,g)\, ц = \,!л

хп и хнп характеризуются корреляционными матрицами ошибок измерений, которые представлены полно в диссертации.

Критерий качества решения задач ИИС принят согласно разделимости смешанной выборки как критерий выполнения свойства состоятельности для оценки количества движущися объектов, классификации типов объектов и обстановки. При принятых исходных данных и с учетом допустимых вероятностей ложной классификации типа объекта и превышения оценкой Q* числа объектов заданного типа их истинного количества рассматриваемые задачи ИИС могут быть решены согласно критерию вида

шах f(x(t)/Qf = Q+u,Л,Р,Л:)

*(0 =

е* = inf

лтахк/(х(П / & = 0,Л,Р,К) (6.3)

* ад]}

Вероятность обнаружения объекта за время 1 одним средством

Р0=1-ехр(-#), (6.4)

°г (1Р

Мат. ожидание = и /(У) = —- = у ехр(-^). (6.5)

о ^

I

Для переменной интенсивности потенциал поиска = .

о

Если поиск ведется независимыми п средствами, тогда

Р0 = 1-ехр ■ (6-6)

_ ¡=1

При независимом многократном наблюдении вероятность обнаружения имеет вид Ра = 1 — (1 — Ро])т, где Р01 - вероятность обнаружения при одном мгновенном наблюдении; ш - число мгновенных наблюдений. При наличии мгновенной составляющей в момент начала поиска

<0 = Рк 0 „ . (б-7)

где Б - радиус зоны обнаружения; Р^ - вероятность энергетического контакта с объектом.

Оптимальные и гарантированные оценки числа действительных объектов и параметров и их траекторий движения определяются при исключении ложных клик из их общего состава. Правило исключения строится на основе (6.3), т.к. в нем установлен порог под допустимую вероятность. Структурная схема алгоритма приведена в диссертации.

Глава VII - Моделирование эффективности и безопасности применения военно-технических систем в конфликтных ситу ациях.

В главе исследован вопрос безопасности с точки зрения операции как системного качества. В [ 6 ] рассмотрены три класса критериев оценивания качества СТС: класс критериев пригодности, класс критериев оптимальности, класс критериев превосходства. Мы рассмотрим класс критериев пригодности или соответствия, т.к. эти критерии являются базовыми по отношению к другим классам.

Пусть Ур г,У = 1,П - показатель .¡-го свойства ¡-го объекта;

У'<п> = ^, у2, • • •, у'п ^ - показатель качества 1-го объекта, как вектор,

компоненты которого - показатели отдельных свойств (внутренних и внешних);

- множество (область) допустимых значений показателя Ур или в векторной форме: {У^} = {{у?,Уг ■

Критерий пригодности: [Д.)/ = II, / = \,П, (7.1)

7=1

Критерии оценивания безопасности СТС, основанные на использовании вектора предельных показателей качества Х<т> можно представить

¥<т> < Х<т> , (7.2)

где У<т> < Х<т> ^ ("^(.У/ < ' пересечение событий, выраженных отношением величин у, и Xj.

Характеристикой качества операции, т.е. ее приспособленности к достижению цели в условиях воздействия реальных факторов может служить

вероятность события: К,„> е ] = ^ > (7.3)

где У<т> - случайный вектор показателей качества системы и результатов операции;

¥<т> - случайный вектор допустимых значении показателей качества системы и эффектов операции.

На основании (7.3) запишем Р5 е Р(У<т> € {Г^т^, (7.4)

Оценку безопасности операции будем проводить на двух уровнях и реализовываться в два этапа. Первый этап.

1. определяется показатель качества операции (эффект) и важнейших

А

качеств системы - вектор У<т>;

2. обосновывается требование к результатам операции и характеристикам системы;

3. формируется критерий оценивания результатов операции, т.е.

(С е{Г<и>}).

Второй этап.

1. определяется показатель безопасности операции — вероятность выполнения задачи ВТС Р8 е Рвз - Р{У<т> е |

2. Определяется требование к безопасности операции - выполнение задачи ВТС Р.,;

3. Строится и реализуется один из выбранных критериев оценивания безопасности.

Критерий пригодности: Р5 > Ртрд. , Рвз > Ртрл.вз Критерий оптимальности: Р6 = Рогггл. , Р,г) = Роптл„3 .

Для оценивания показателя безопасности необходимо знать закон

распределения области { У/п)>} допустимых значений У<т> показателя У<т>

результатов операции и факторов " внешней среды ". Зная законы

А А

распределения случайных векторов ¥<п> и Х<т> то по формугле полной вероятности вероятность достижения цели операции будет определяться

одним из следующих выражений:

А Г А ^ \ Л ^ А

Рб^Рдд^РС^^е = Р{У<т> < Х<т>) =

X оо

I- КД *<->№_<*<«>>

» С7-5)

-00 —оо

где

<1рх (х<п,>) = <Рх (х<т>)^Х<т>; (1Х<т/=(1х1(к2...сЬст\

л <т> <т>

Щ^<т>) = ^(У<м>№и>; ¿Г<м> 1 ау^у2...с1ут

Из (7.5) видно, что вероятность Рб представляет собой мат. ожидание одной из случайных велич ^ (Х<т> ) ^ с!щ т> ; (7.6)

Эти величины называются стохастическими супериндикаторами. Функция распределения супериндикатора определяется соотношением:

(«) = р(А„. < <»,„,) = 6 {};„;!„! =

{1 ш

где

со ' °®ласгь значений вектора У<т> , границы которой У<т> = 1 ((0<т>), зависящие от значений апостериорной вероятности С0<т>,

определяются решением уравнения:

Ре (У<т>) = Ю<т> . (7.9)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Проблема исследования и моделирования надежности, эффективности и безопасности сложных технических систем в конфликтных ситуациях формулируется и решается в данной диссертационной работе в основном с точки зрения системного и операционного подходов. Разработанные

методологические принципы безопасности СТС являются основой для комплексного исследования эффективности безопасного применения ВТС в конфликтных ситуациях . Из проведенных исследований данной работы получены следующие новые результаты:

1. Получена формализация структурной функции безопасности. На основе структурной функции безопасности и получена полумарковская модель безопасности системы в процессе ее функционирования.

2. Разработан новый подход к исследованию надежности по состоянию сложных технических систем.

3. Разработан метод сравнения технического уровня военно-технических комплексов и их компонентов.

4. Разработаны модели типовых фаз функционирования ВТС и ее элементов с представлением вероятностных оценок.

5. Разработаны модели использования экспертной информации при сравнении вариантов СТС в условиях неопределенности и модели оптимального распределения ресурсов, которые позволяют создать универсальное математическое обеспечение для задач оптимального распределения ресурсов на уровнях и этапах процесса создания СТС.

6. Разработаны критерии и модели информационного обеспечения, которые позволяют создать единое информационное пространство СТС.

7. На основе моделирования надежности, эффективности и безопасности СТС в конфликтных ситуациях сформулированы критерии и показатели безопасности. Представлен метод оценки безопасности операций с применением ВТС на основе стохастических супериндикаторов.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Тихон Н.К. Влияние на безопасность остаточного ресурса систем. Многокритериальная модель. - Доклад на международной конференции " Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем "., г. Пенза, май, 1998г.

2. Тихон Н.К. Динамические модели функционирования сложных технических систем. - Доклад на международной конференции " Математические методы и моделирование сложных технических систем " ., г.Ханой, ноябрь, 1998г.

3. Тихон Н.К. Методологические проблемы системной безопасности.

- В кн.: Исследование операций: принципы принятия решений и обеспечение безопасности. Тверь, Твер.Гос.Универ., 1999г.

4. Тихон Н.К., Голубев A.A. Управление надежностью технических систем. -Доклад на международной научно-технической конференции " Транском '99 "., С-Петербург, октябрь, 1999г.

5. Тихон Н.К., Дедков В.К. и др. Безопасность и эффективность операции. -

Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. ВЦ РАН, вып. 1, 1999г.

6. Тихон Н.К. , Катулев А.Н., Малевинский М.Ф., Синтез нелинейного согласованного фильтра в системах контроля безопасности. - Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. ВЦ РАН, вып.2,1999г.

7. Тихон Н.К., Катулев А.Н. и др. Весовая функция согласованного фильтра в системах контроля безопасности. - Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. ВЦ РАН, вып.2,1999г.

8. Тихон Н.К., Катулев А.Н. и др. Основные принципы исследования безопасности в принятии решений. - Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. ВЦ РАН, вып.2, 1999г.

9. Тихон Н.К., Северцев H.A. и др. Критерии и показатели безопасности. -Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. ВЦ РАН, вып. 1, 1999г.

Ю.Тихон Н.К., Северцев H.A. Метод расчета безопасности систем. - Доклад на международной конференции " Исследование космоса и геоинформатика "., г. Рязань, сентябрь, 1998г.

11.Тихон Н.К., Северцев H.A. Методы и модели надежности, эффективности и безопасности систем. М., изд. Вычислительного Центра РАН, 2000г.

12. Тихон Н.К., Тарасов A.A. Моделирование надежности и безопасности. Методическое обеспечение. - Доклад на международной конференции " Новые технологии на пороге XXI века "., Москва, октябрь, 1998г.

13.Тхыонг Н.К. Метод расчета оптимального комплекта запасных частей. -Надежность и контроль качества. Методы менеджмента качества, № 3, 1999г.

14.Тхыонг Н.К. Моделирование эффективности и безопасности сложных технических систем. - Ханой.: ВТА, 2000г.

15.Тхыонг Н.К., Грущанский В.А. и др. Исследование метода использование экспертной информации при сравнении вариантов эффективности и надежности систем в условиях неопределенности. - Надежность и контроль качества. Сер." Надежность № 12, 1998г.

16.Тхыонг Н.К., Камынина О.П. и др. Математическое моделирование и оптимизация процесса эксплуатации технических систем. - Надежность и контроль качества. Сер. " Надежность ", № 5, 1996г.

П.Тхыонг Н.К., Янишевский И.М. и др. Надежность дублированной системы с нагруженным резервом при проведении предупредительных профилактик резервного элемента. - Надежность и контроль качества. Сер. " Надежность ", № 11, 1995г.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. Методологические принципы безопасности сложных систем.

1.1. Общая постановка.

1.2. Методологические вопросы исследования безопасности систем.

1.3. О матричном подходе к анализу проблемы безопасности.

1.4. О подходе к обеспечению безопасности функционирования систем методами оптимальных упреждений.

1.5. Нелинейное изменение параметров и его влияние на безопасность и надежность системы.

1.6. Метод оценки и расчета безопасности технических изделий.

Выводы.

ГЛАВА II. Исследование связей между надежностью, устойчивостью и безопасностью сложных систем.

2.1. Модели отказоустойчивости, надежности и безопасности сложных технических систем.

2.2. Определение структурной вероятности и структурного индекса средней наработки на отказ.

2.3. Структурные инварианты и свойства структурного индекса.

2.4. Понятие статической и динамической устойчивости системы.

2.5. Формализация процессов эксплуатации и обслуживания СТС с учетом аналого-опорной информации.

2.6. Модель определения состояния СТС.

2.7. Модель обслуживания и восстановления СТС.

2.8. Модель информацинно-методического обеспечения.

2.9. Разработка обобщенного метода надежной работы СТС.

2.10. Пример реализации принципов оптимальной эксплуатации СТС по состоянию.

2.11. Исследование оценки остаточного ресурса системы (элементов) и влияние на безопасность.

2.12. Безопасность и отказоустойчивость.

2.12.1. Соотношение связи безопасности, надежности и безаварийности.

2.12.2. Безопасность и отказоустойчивость. Критерии безопасности технических систем.

2.12.3. Структурная функция безопасности.

2.12.4. Полумарковская модель безопасности систем " Объект защиты - система безопасности ".

Выводы

ГЛАВА III. Разработка методов сравнения эффективности военно-технических систем.

3.1. Метод сравнения технического уровня военно-технических систем и их компонентов.

3.2. Методические особенности сравнения технологий ВТС при комбинированном подходе к оценке эффективности.

3.3. Методические основы сравнения эффективности военнотехнических систем

3.4. Общая постановка в выборе критериев и показателей эффективности.

Выводы

ГЛАВА IV. Разработка моделей эффективности военно-технических систем.

4.1. Исходное состояние.

4.2. Разработка показателей эффективности при распределении средств.

4.3. Примеры разработки алгоритмов для сравнительной оценки систем с летательными аппаратами.

Выводы

ГЛАВА V. Разработка моделей и алгоритмов многокритериального выбора военно-технических систем с учетом распределения ресурсов и неопределенности.

5.1. Общая постановка.

5.2. Методика многокритериального выбора вариантов СТС.

5.3. Модели использования экспертной информации о сравнении вариантов СТС в условиях неопределенности.

5.4. Модели и методика оптимального распределения средств для защиты территории.

5.5. Разработка непрерывной модели исследования распределения ресурсов.

Выводы

ГЛАВА VI. Принципы информационного обеспечения эффектов ного применения военно-технических систем в конфликтных ситуациях.

6.1. Сущность задач оценивания и классификации обстановки.

Критерий качества решения задач.

6.1.1. Краткая характеристика ИИС.

6.1.2. Требования, предъявляемые к качеству решения задач ИИС.

6.1.3. Общая постановка задач оценивания и классификации и формирование критерия качества их решения.

6.2. Модели движения объектов.

6.3. Критерий качества решения задач ИИС.

6.4. Структурные схемы алгоритмов оценки и классификации обстановки.

6.4.1. Исходные положения.

6.4.2. Структурная схема алгоритма вторичной обработки информации.

6.4.3. Структурная схема алгоритма восстановления неизмеряемых параметров движения.

6.4.4. Структурная схема алгоритма третичной обработки информации.

Выводы

ГЛАВА VII. Моделирование эффективности и безопасности применения военно-технических систем в конфликтных ситуациях.

7.1. Безопасность - системное качество операции.

7.2. Безопасность и эффективность операции.

7.3. Критерии и показатели безопасности в операции.

7.4. Разработка общего положения моделирования операций.

7.5. Методы оценивания безопасности операций.

7.6. " Свертывание " показателей безопасности. Выводы

ЗКЛЮЧЕНИЕ.

На современном этапе развития науки, техники и технологии является актуальной проблемой исследование в области моделирования надежности, эффективности и безопасности систем, научных основ эксплуатации и применения по назначению сложных систем, особенно систем специального применения. Необходимо разработать новые качественные и количественные методы исследования поведения систем с точки зрения их надежного, безопасного и эффективного функционирования и использования с учетом различных особенностей и свойств, присущих как самым системам, так и среды их применения.

Анализ современного развития науки и техники показывает, что приоритетными задачами, которые стоят перед человечеством будут например, такие как:

- создание сложных систем для освоения космоса;

- создание нетрадиционных технологий получения новых источников энергии;

- создание телекоммуникационных систем связи;

- создание лазерных технологий для различного применения;

- глобальные решения транспортных систем;

- создание медико-биологических, химических и др. технологий для решения продовольственных проблем и условий выживания человека;

- создание условий и разработка средств защиты территориальной целостности, обитание этноса и национальностей;

- освоение мирового океана и др.

Как видно только из небольшого перечисления стоящих проблем, которые будут решаться в XXI веке, эти проблемы не могут быть решены без серьезной научной проработки и создания математических методов и моделей динамики функционирования сложных создаваемых систем без учета надежности, безопасности и эффективности их функционирования. В настоящее время строгого (с точки зрения математического) определения безопасности сложных систем в литературе не имеется. Поэтому в дальнейшем мы будем опираться на модели и методы, характеризующие безопасность, которые нами будут предложены.

Эффективность и безопасность - это одно из направлений в исследовании систем, порожденное обстоятельствами, при которых угроза нормальному (безопасному) функционированию системы приобретает существенное значение.

Понятие безопасности должно иметь единое понимание всеми исследователями этой проблемы как в области технических систем так и других больших систем. При разработке этого понятия мы основываемся на системном анализе, исследовании операций, теории надежности и эффективности, раскрывающих комплекс факторов, ситуаций, причин, 6 поддающихся моделированию и оптимизации. Наш подход решения проблемы безопасности и эффективности основан на математическом ее смысле и взаимодействии исследуемых систем со средой и человеком. Точное понятие безопасности позволяет разработать необходимые критерии безопасности для рассматриваемой системы. Количество таких критериев определяется при исследовании структуры причинно-следственных связей, характеризующих появление опасности при возникновении неприемлемых ситуаций. Разработка критериев или показателей является необходимым условием для проведения анализа и синтеза эффективности , безопасности и обоснования норм (запасов) безопасности при создании (построении) и функционировании сложной системы. Наши исследования в основном посвящены исследованию безопасности сложной технической системы и ее эффективному функционированию с учетом обеспечения безопасности жизнедеятельности условного пространства.

Безопасность сложной технической системы (СТС) прежде всего связана с аварийной ситуацией. Эти ситуации в обобщенном смысле могут возникнуть в определенный момент времени, начиная с момента функционирования системы, о чем речь пойдет в последующих главах диссертации.

Безопасность СТС мы будем характеризовать устойчивостью, надежностью и интеллектуальными характеристиками операторов.

Таким образом, безопасность СТС - это свойство системы противодействовать появлению аварийной ситуации, порога критичности состояний системы, влияющих отрицательно на жизнедеятельность человека и среду его обитания (окружающую среду) при функционировании системы в соответствии с целевым назначением. Исход выполнения СТС целевого назначения будет безопасен, если это выполнение протекает без нарушения законов функционирования оптимальной работоспособности обслуживающего персонала. Под аварийной ситуацией и порогокритичностью, за которыми начинается катастрофа, понимается такое состояние СТС, в том числе " система-оператор-среда", при котором значения факторов, влияющих на систему, приближается к критичным (предельным) значениям. Эти факторы имеют различную природу, они подлежат анализу и синтезу качественной и каличественной оценке. Состав факторов свойственен конкретно каждой системе в зависимости от ее предназначения. Поскольку безопасность зависит от надежности, устойчивости, то в диссертации моделируется безопасность СТС и ее оценка, связанная с указанными компонентами. Отказовые ситуации системы являются причиной отказа элементов, подсистем, влияющих на работоспособность СТС. Это означает, что в процессе функционирования системы может последовать аварийная ситуация, переходящая в катастрофу. Устранение аварийных ситуаций 7 предполагает ликвидацию ее причин с востановлеиием (заменой) поврежденных элементов СТС и нормальной работоспособности операторов. Из всего сказанного вытекает, что к исследованию и моделированию безопасности применим системный подход, что означает применение методологии комплексного исследования систем и сложных объектов во взаимодействии среды, техники, человека, т.е. как объединение элементов разной природы.

В понятие внешней среды в зависимости от рассматриваемой системы могут включаться природные, техногенные или антропогенные и др. условия, если исследуемая система (объект) является природной. Когда исследуется СТС, то в понятие внешней среды включаются физические и технические данные, сопряженные с исследуемой системой, а также операторы, обслуживающие СТС, внешние и внутренние факторы жизни общества если рассматривается общественная система.

Применение системного и операционного подхода в исследовании и моделировании безопасности систем и эффективное использование позволяет проводить анализ и синтез оптимального процесса функционирования СТС в смысле надежности, эффективности и безопасности. В рамках анализа проектирования СТС с учетом надежности, устойчивости, эффективности и безопасности задача решается путем выработки проектных решений по синтезу системы, реализующий оптимальный процесс достижения цели функционирования, о чем конкретно будет показано в содержательной части.

Исследование и моделирование надежности, эффективности и безопасности применения СТС в конфликтных ситуациях мы будем основываться на следующих принципах:

- сложная техническая система рассматривается как совокупность взаимосвязанных элементов, подсистем (субсистем);

- сложная система нами рассматривается, с одной стороны, как подсистема в системе более высокого уровня (надсистеме, суперсистеме), а с другой - как совокупность образующих ее подсистем и элементов;

- исследование СТС требует анализа всех ее свойств и взаимосвязей;

- исследование СТС, описание ее элементов не должно носить самодавляющего характера, а должно вытекать из задач самой системы и задач ее исследования и применения по функциональному назначению.

Исходя из этих принципов понятие эффективности и безопасности определяется как свойство системы достигать цели своего функционирования. В этой связи эффективности и безопасности СТС присущи элементы операционного свойства, которое проявляется в процессе целенапрвленного ее функционирования. Для обеспечения эффективного, устойчивого и безопасного функционирования СТС должен быть разработан комплекс требований как к внутренним свойствам 8 системы, так и к факторам внешней среды, обусловленным внешним окружением системы. Также должны быть обоснованы обобщенные показатели качества, надежности СТС и ее эффективного функционирования, для чего строятся агрегированные модели. Эффективность и безопасность СТС зависят от показателей качества, которое характеризуется многими показателями. Для безопасного, эффективного и устойчивого функционирования СТС необходимо исследовать вопросы надежности, остаточного ресурса, долговечности, сохраняемости , ремонтопригодности и особенно эффективности применения СТС в проведении операции (для военно-технической системы ), т.к. эффективность и безопасность есть системное качество операции, для проведения которой необходимо провести исследования в интересах решения следующих задач:

1. Разработать альтернативный метод (методику) сравнения ВТС.

2. Разработать модели и показатели эффективности ВТС при рассмотрении средств для создания и применения СТС.

3. Разработать алгоритмы сравнения ВТС включая технологию изготовления (на примерах летательных аппаратов).

4. Исследовать вопрос и разработать модели и алгоритмы многокритериального выбора ВТС с учетом распределения ресурсов иформационного обеспечения по эффективному и безопасному применению ВТС.

Учитывая то, что комплексный подход разработки моделей и методов исследования безопасности и эффективного применения ВТС является малоизученным, необходимо определить и методологию исследования указанных задач. К настоящему времени в рамках исследования надежности, эффективности распределения ресурсов имеется значительная и фундаментальная литература [ 8, 62, 63, 79, 109, 143 и др.] , то в области исследования безопасности на формальной основе научно-учебной литературы мало. Видимо это объясняется выделением нового научного направления, отсутствием строгой концептуальной базы безопасности и ее трактовкой - определением. Например, зачастую понятие " безопасность " определяется так, что согласно этим определениям до наступления аварии или катастрофы любой объект следует признавать как безопасный. Иногда с понятием безопасности используются такие формулировки, что смысл их неоднозначен, например, такие понятия как " опасный " угроза ", " предотвращать ", " не допускать " и т. д. С точки зрения комплексного подхода мы рассмотрели проблему безопасного и эффективного применения СТС (ВТС) по назначению и попытались ответить на вопрос - какая должна быть СТС (ВТС) на всех этапах жизненного цикла, чтобы эффективно и безопасно решить поставленные задачи в операции, например при защите территориальной целостности страны. 9

В диссертации сделана попытка разработать элементы методологии исследования безопасности, даются определения опасности, безопасности и сопутствующие им понятия, ибо построение любой формальной теории начинается с перечисления интуитивно-ясных элементарных понятий. Основываясь на фундаментальных классических исследованиях в области устойчивости динамических систем JI. Эйлера, О. Коши, А.Н. Крылова, А.А. Маркова, а в дальнейшим В.И.Зубова, Ю. И. Митропольского, Н.Н. Красовского, А.А. Андронова, JI.C. Понтрягина, А.Н. Тихонова и других , в теории надежности Б.В. Гнеденко, А.Д. Соловьева, Ю.К.Беляева, Р.С.Судакова, И.А.Рябинина ,В. А.Каштанова, Г.Д.Карташева, Г.С.Садыхова, Н.А.Северцева, А.Н.Рохмистрова, А.Е. Хинчина, Крамер Г., Clopper J., Pearson Е., Thmit V., И.Н. Коваленко, А.Н. Ширяева, Н.В. Смирнова и др., в теории эффективности и исследовании операций Н.П. Бусленко, Ю.В. Чуева, Е.С.Вентцель, В.М. Глушкова, В.П. Мишина, А.В. Ильичева, Фишберн П., Ю.П. Гермейра, Мулен Э., В.В. Федорова, Г.Б. Петухова, А.Н. Катулева, П.С. Краснощекова, и других представляется возможность комплексного исследования и моделирования эффективного и безопасного функционирования сложных систем (на примере ВТС).

Диссертационное исследование построено с учетом охвата научных методов и вопросов, влияющих на надежное, эффективное и безопасное применение ВТС по своему целовому назначению .

В главе I - Методологические принципы безопасности сложных систем, рассмотрены методические вопросы по разработке матричного подхода анализа проблемы безопасности, вопросы безопасности функционирования системы, дано определение основных понятий и допущений, используемых при исследовании безопасности, предложен методический подход разработки задач, определяющих вопросы исследования безопасности СТС. На основе понятия о том, что процесс функционирования СТС является случайным, выделено из множества состояний системы два класса состояний - класс неаварийных состояний и класс состояний аварии. Такой подход позволил разработать формальное описание исследуемой СТС на основе теории множеств, с построением графов состояний и переходов. В данной главе также разработаны новые методы нелинейного изменения параметров и упреждающих оптимальных профилактик, влияющих на обеспечения надежного, безопасного и эффективного функционирования СТС.

В главе II - Исследование связей между надежностью, устойчивостью и безопасностью сложных систем, разработаны модели надежности, устойчивости и безопасности СТС, формализовано понятие структурной вероятности и структурного индекса средней наработки на отказ , структурные инварианты и свойства структурного

10 индекса. Определены понятия динамической и статической безопасности СТС, разработаны модели связи между безотказностью и устойчивостью, а также обобщенная модель состояния системы, модели обслуживания и восстановления на основе модели информационного состояния (с примером). Проведено исследование остаточного ресурса системы и влияние его на безопасность . Дана формализация процессов эксплуатации и обслуживания СТС с построением математических моделей.

В главе III - Разработка методов сравнения эффективности военно-технических систем, разработан метод сравнения технического уровня ВТС, основанный на иерархическом представлении проектных и тактических параметров. Эти параметры отражают группы свойств, характеризующих качество ВТС на всех этапах жизненного цикла. Даны примеры. Разработаны методические основы сравнения эффективности ВТС включая их технологию изготовления и применения, что обеспечивает более высокий уровень выходного эффекта от применения ВТС (при сопоставимых затратах и сроках реализации). Разработаны критерии и показатели эффективности, а именно: общий критерий эффективности, частный и обобщенный, характеризующий отдельные стороны - эффективность нескольких этапов.

В главе IV - Разработка моделей эффективности военно-технических систем , разработаны модели выбора альтернатив ВТС на примере с летательными аппаратами, рассмотрена схема проведения безопасной и эффективной операции по воздействию на объект обслуживания, который представляется как групповой и сложно функционирующий, разработана общая модель ВТС в операции, которая представлена совокупностью основопологающих параметров. Проведено моделирование фрагментов операции применительно к ВТС (ПВО). Получены математические зависимости по целераспределению средств, наведению и непосредственному воздействию с учетом противодействия. Разработаны методические особенности сравнения технологий ВТС при комбинированном подходе к оценке эффективности, которые по своей сути являются промежуточным и базируются на косвенном сравнении без детального вычисления абсолютных значений показателей эффективности на примере сравнительной оценки технологий ВТС показано, что выбор перспективных направлений повышения эффективности и безопасности может осуществляться на основе обобщенных показателей. Эти оценки могут быть использованы как для частного влияния отдельных параметров на эффективность (при прочих равных условиях), так и оценки влияния совокупности характеристик на эффективность этапов и операции в целом. и

В главе V - Разработка моделей и алгоритмов многокритериального выбора военно-технических систем с учетом распределения ресурсов и неопределенности, представлены методические разработки по анализу эффективности и безопасности ВТС . В части исследование выбора вариантов в условиях неопределенности и оптимального распределения ресурсов. Даны основные особенности многокритериальной задачи принятия решений. Сделан анализ выбора необходимой информации, в том числе при проектировании системы для правильного принятия решений для лица принимающего решения (ЛПР). Разработан обобщенный пример. Предложена модель использования экспертной информации о сравнении систем в условиях неопределенности и получены необходимые критерии. Показано, что если эффективность вариантов системы характеризуется его векторной оценкой, то предпочтение вначале описывается в критериальном пространстве (описание состояний предпочтений во множестве вариантов ), что требует учета возможностей состояния (среды). Проведено моделирование предпочтений на основе использования языка бинарных отношений. Задача распределения ресурсов интерпретируется как задача математического программирования. При этом, в качестве ресурсов рассматриваются наряды сил и средств, времена выполнения поставленных задач и т.д. С учетом уровня рассмотрения задачи оценки в распределении ресурсов она трансформируется в акценты ее формализации и пр., как правило акценты смещаются из области построения математических выражений для целевой функции и соответствующих ограничений в область организации собственно вычислительных процедур. Для частных задач распределения ресурсов разработана непрерывная модель, которая позволяет создать универсальное математическое обеспечение для решения задач распределения ресурсов на различных этапах (создания и применения). Модель разработана с применением метода условного градиента.

В главе VI - Принципы информационного обеспечения эффективного применения ВТС в конфликтных ситуациях, дан критический анализ разработки алгоритмов обработки информации и предложены методические основы развития построения алгоритмов совместной обработки информации, постуапющей от нескольких источников в виде простой или смешенной выборки векторов измерений параметров состояния объектов на различных этапах оценки и классификации обстановки. Постановка вопроса (задачи) оценивания и класификации формирования качества их решения позволила создать модели движения объектов, разработать критерий качества решения задачи информационно-измерительных систем (ИИС), построить структурные схемы алгоритмов оценки и классификации обстановки. Все это явилось

12 завершающим этапом обеспечения надежного, эффективного и безопасного применения ВТС по своему целевому назначению.

В главе VII - Моделирование эффективности и безопасности военно-технических систем в конфликтных ситуациях, дано обоснование эффективности и безопасности как системного качества операции, разработаны показатели безопасности в операции, представлен закон распределения границ (односторонних) области допустимых значений показателей операции и влияние внешних факторов, исходя из условий достижения эффективности и безопасности при достижении цели операции. Разработан метод оценивания операции с учетом рассмотрения пространства состояний физических переменных (параметров) технической системы. Показано, что реализующая военно-техническая система цели операции в отношении ее безопасности характеризуется набором " 0 " и " +1 что позволяет перейти к исследованию эффективности и безопасности на основе индикаторных функций. Переход от случайных событий к их индикаторам - случайным величинам, который обладает большой гибкостью и универсальностью. Далее в данной главе показано решение задачи исследования эффективности и безопасности операции путем построения " обобщенных показателей ", в частности формирование критериальной функции качественного типа и логического свертывания. Дан метод ведущих компонент.

Идеология диссертационной работы состоит в решении проблемы обеспечения надежного, эффективного и безопасного применения ВТС в конфликтных ситуациях . Решению этой проблемы и посвящено комплексное научное исследование, связанное с решением следующих основных задач:

1. Разработка новой постановки вопроса в решении задачи безопасности СТС при ее эксплуатации и применении с учетом исследования надежности и устойчивости.

2. Исследование взаимосвязи между безопасностью, надежностью и эффективностью при применении СТС (ВТС) по целевому назначению, например в операции.

3. Разработка методов альтернативного выбора СТС (ВТС) с учетом этапов жизненного цикла.

4. Разработка критериев эффективного и безопасного применения ВТС в условиях неопределенности принятия решений и с учетом распределения ресурсов.

5. Разработка моделей и алгоритмов информацинного обеспечения ВТС при принятии решений на ее использование по назначению.

Указанная постановка решения комплексной научной проблемы с охватом перечисленных основных задач исходит от пожелания

13 руководства специального ведомства СРВ и согласована с научным консультантом.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработаны методологические принципы безопасности СТС, предложены основные понятия и определения безопасности как " чисто " самих СТС, так и использование их в операции. Предложен методический подход к исследованию безопасности на основе теории множеств, а также дано обоснование исследования безопасности, используя матричный подход. Разработан метод оценки безопасности технических систем.

2. Произведено моделирование и исследование связей между надежностью, устойчивостью и безопасностью систем, представлено понятие статической и динамической устойчивости и проведена их формализация на основе графов переходов и состояний. Представлены модели обслуживания и восстановления СТС по ее состоянию. Даны оценки остаточного ресурса системы и его влияния на безопасность.

3. Разработана формализация и дано понятие безопасности СТС как системного качества операции, разработаны критерии и показатели безопасности в операции, а также методы оценивания безопасности ВТС.

4. Исследованы и разработаны методы сравнения эффективности ВТС в конфликтных ситуациях, представлены комплексные критерии и показатели эффективности при выборе альтернатив на создание (с учетом технологий изготовления) и применения ВТС по целевому назначению, даны алгоритмы сравнительной оценки технологий СТС с ДА.

5. Представлены модели и алгоритмы многокритериального выбора ВТС с учетом распределения ресурсов на всех жизненных этапах ВТС, а также модель J11 IP относительно предпочтительности того или иного варианта в условиях неопределенности. Представлена модель использования экспертной информации о сравнении вариантов ВТС в условиях неопределенности.

6. Проведено моделирование информационного обеспечения эффективного применения ВТС в конфликтных ситуациях. Разработан критерий качества оценивания и классификации информации, разработаны модели движения " обслуживаемого " объекта (ов), структурные схемы алгоритмов оценки и классификации обстановки.

Практическая значимость.

Проведенное комплексное исследование надежного, эффективного и безопасного применения ВТС имеет непосредственное применение прежде всего в НИИ, КБ и вузах СРВ, которые занимаются научно-практическими исследованиями в создании собственных оборонных систем и ее элементов. Теоретически разработанные в диссертации такие задачи как безопасность, надежность, устойчивость ВТС и ее элементов на

14 всех этапах жизненного цикла легли в основу создания практических методик и создания новых курсов в вузах. Исследованные в диссертации вопросы эффективности в широком аспекте, т.е. при создании и отработке системы, при ее эксплуатации и применении по назначению, с учетом технологий изготовления и неопределенности, легли в основу методического руководства по модернизации, закупке ВТС и разработке новых ВТС, а также тактическому формированию ВТС (группировок) по эффективному применению. Ряд научных рекомендаций автора нашли реализацию и в организациях РФ и республики Беларусь.

На защиту выносятся:

1. Методологические и методические вопросы с разработкой методов и моделей исследования безопасности систем.

2. Моделирование и комплекс моделей, алгоритмов и методик, описывающих безопасное функционирование СТС в эксплуатации и эффективное их использование при применении по целевому назначению. При этом проведенное исследование и полученные результаты имеют структурное построение в виде трех логично-последовательных блоков: а- Блок методов, моделей и алгоритмов безопасности, надежности и устойчивости системы, обеспечивающих (описывающих) качественное функционирование системы при ее создании и эксплуатации. б- Блок методов, моделей и алгоритмов, описывающих выбор СТС с учетом технологий изготовления, распределения ресурсов, отвечающих высокой эффективности в применении. в- Разработка критериев, показателей, моделей и алгоритмов СТС при применении ее в конфликтных ситуациях с использованием созданных моделей и алгоритмов информационного обеспечения.

Апробация диссертации и публикации.

Результаты исследований докладывались:

1. Ежеквартально начиная с 1993 г. и по настоящее время (отдельные результаты диссертации) на научном семинаре ИПК РАН и ВЦ РАН.

2. На всемирной конференции " Исследование космоса и геоинформатика ", сентябрь 1998г., г. Рязань.

3. На международной конференции " Новые технологии на пороге XXI века ", октябрь 1998г., г. Москва.

4. На международной конференции " Математические методы и моделирование сложных технических систем ", ноябрь 1998г., г. Ханой.

5. На международной конференции " Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем ", май 1998г., г. Пенза.

15

6. На международном симпозиуме " Надежность и качество '99 ", посвященном 275"и летию Российской Академии Наук, сентябрь, 1999г., г.Москва.

7. На международной научно-технической конференции " Транском - 99 октябрь 1999г., г. С-Петербург.

Основные результаты диссертации опубликованы в 9 статьях всероссийских научных журналах, в книге " Исследование операций: принципы принятия решений и обеспечение безопасности " Тверь, Твер.гос.ун-т, 1999г., в монографии " Методы и модели безопасности, эффективности и надежности систем " издания ВЦ РАН, 2000г., в монографии " Моделирование эффективности и безопасности систем " изд-ва Гос. Тех. Университета им. Jle Куи Дона, СРВ, 2000г. и в отчетах по НИР: ИПК РАН 1993г. № 26-38, ИВВС РАН 1994г. № 26-39, ВЦ РАН 1999г. №26-40.

16

Выводы.

1. Даны основные понятия и определения безопасности как системного качества операции, где выделены такие определения как " сложная система ", " операция ", " целевой эффект ", " качество ", " ресурсы ". Обоснована связь СТС с целями операции и ее отдельных этапов, мера достижения цели операции является ее эффективностью, безопасность СТС определяется безопасностью операции.

2. Разработаны критерии и показатели безопасности операции такие, как оценка качества СТС по критериям пригодности, т.к. оценки СТС отвечающие условиям оптимальности (превосходства) находятся на множестве, отвечающей критериям пригодности.

3. Представлен показатель качества операции с учетом влияния факторов внешней среды исходя из условий безопасности, который сводится к определению функции распределения супериндикаторов.

4. Разработан метод оценивания безопасности операции с применением СТС на основе индикаторов (слуайных величин), т.к. исследование вероятностных свойств слуайных величин обладает большей гибкостью и универсальностью.

5. При сравнительном оценивании безопасности операций с применением различных СТС возможны противоречия из-за неоднородности ситуации для ЛИР, поэтому необходимо разработать обобщенный показатель. В данной главе рассмотрено формирование критериальной функции качественного типа, логическое свертывание, методы главной и ведущих компонент.

281

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Проблема исследования и моделирования эффективности и безопасности сложных систем в операции формулируется и решается в данной диссертационной работе в основном с точки зрения системного и операционного подходов. Разработанные методические принципы безопасности СТС являются основой для комплексного исследования эффективности безопасного применения ВТС в операции. Из проведенных исследований данной работы получены следующие новые результаты:

1. На основе разработанного методического подхода матричного анализа проблемы безопасности и подхода к оценке важности элементов системы при исследовании безопасности получена формализация структурной функции безопасности, позволяющая исследовать систему по ее состоянию.

2. Исходя из определения структурной вероятности, структурного индекса и его свойств разработан подход к исследованию надежности сложных систем по состоянию. При этом построены модели определения состояния, обслуживания и восстановления СТС, а также модель информационно-методического обеспечения. Разработанный обобщенный метод надежной работы СТС является одним из основных принципов оптимальной эксплуатации СТС по состоянию.

3. При исследовании оценки остаточного ресурса системы и ее элементов выявлена степень влияния остаточного ресурса системы на ее безопасность функционирования, раскрыты связи между отказоустойчивостью и безопасностью. Построена структурная функция безопасности и получена полумарковская модель безопасности систем.

4. Для моделирования эффективности и безопасности СТС в операции сформулированы критерии и показатели безопасности в операции. На их основе разработаны методы оценивания безопасности систем в операции, которые являются прикладным расширением понятий стохастических индикаторов применительно к безопасности операции.

5. При сравнении эффективности ВТС в операции разработан метод сравнения технического уровня военно-технических комплексов и их компонентов исходя из показателей сравнения. На основе экспертных оценок получены количественные оценки качества и разработаны методические вопросы сравнения образцов ВТС включая технологию. Основой построения математических моделей разработано структурно-функциональное описание операции, отражающей участие в ней ВТС.

6. Разработаны модели типовых фаз функционирования ВТС и ее элементов с представлением вероятностных оценок. Предложенная аналитическая модель процесса поиска используется для сравнительных оценок и анализа вариантов. Показатель эффективности распознавания объектов построен на основе формулы Байеса.

282

Показатель эффективности распределения средств и показатель наведения формулируются с учетом стохастического распределения взаимозависимых неоднородных средств и точности воздействия. Представлена общая модель воздействия.

7. При исследовании многокритериального выбора СТС с учетом распределения ресурсов разработаны модели использования экспертной информации о сравнении вариантов СТС в условиях неопределенности и модели оптимального распределения ресурсов, которые позволяют создать универсальное математическое обеспечение для задач оптимального распределения ресурсов на различных уровнях и этапах процесса создания СТС.

8. Для полного решения задач эффективности и безопасности СТС разработаны критерии и модели информационного обеспечения, которые позволяют создать единое информационное пространство СТС.

Полученные результаты диссертационной работы являются основой для дальнейшего комплексного решения проблемы эффективности и безопасности ВТС. static void near zastavka(void); static void near pascal draw Wn(double An, double Bn); static void near pascal draw Wd Vcd(double Av) ; static void near pascal draw WdDtd(double Adt) ; static void near pascal draw Wd Ned(double Ancd, double Bncd); static void near pascal draw Wk(double q, double n); Graphics routines */ static void near pascal reper(int *xc, int *yc, char * , char *); static void near pascal triangle( int xl, int yl, int x2, int y2, int x3, int y3, int fill ); void pascal printH(int left, int top); void Initialize ( void ); void pascal grafik ( double startx, double endx,

DOT *ray, int n, char *xname, char *yname) void drawborder ( void ); void gprintf(int x, int y, char *fmt, .); static void near pascal setarea(int left, int top, int right, int void shut down(void); main() begin double x, y; atexit(shutdown);

Inittext(); Initialize(); zastavka(); switch(getkey()) { case 'p': case 'P': printarea(0,0,MaxX, MaxY, BLUE, BLUE); break; case ESC: exit(O); default: break; clearviewport(); setarea(VLEFT, VTOP, VRIGHT, VBOTTOM); for(x = 0.2; x le 0.501; x = x+0.1) for(у = 0.1; у le 0.701; у = y+0.2) draw Wn(x, у); end

------------------------------ ****

Drawing formulas' curves!!! **** static void near pascal setarea(int left, int top, int right, begin char *msg="ESC-ke.$, -$q bl- +lh%"; TEXTINFO ti; int y; gettextsettings(&ti); setfillstyle(SOLIDFILL, LIGHTGRAY); bar(0,0,MaxX, MaxY) ; setviewport(left, top, right, bottom, 1); setcolor(WHITE) ; draw border(); detine SHDX 15 #define SHDY 13 setviewport(0,0,MaxX,MaxY,0); setfillstyle(SOLIDFILL, DARKGRAY); bar(right+1, top+SHDY, right+SHDX, bottom+SHDY); bar (left + 15, bottom+1, right, bottom+SHDY); у = 326; settextstyle(TRIPLEXFONT, HORIZDIR, 4); settextjustify(1, 2); setcolor(LIGHTMAGENTA); setfillstyle(HATCH,FILL, CYAN); bar(2, y, MaxX-2. y+24); outtextxy(MaxX/2, 319, msg); settextstyle(ti.font, HORIZDIR, ti.charsize); settextjustifу(ti.horiz, ti.vert); end static void near pascal drawWn(double An, double Bn) begin j register i; int left=VLEFT, top=VTOP, right=VRIGHT, bottom=VBOTTOM; * * * * * * * * ** double h, dpn; double a=0.5, b=5. ; setviewport(left, top riqht, bottom, 1); h = (b - a) / (double) MAXPOINTS; for(i = 0, dpn = a; i It MAXPOINTS+1; begin ray[i].x = dpn; ray[i].y = Wn(An, Bn, dpn); dpn = dpn + h; end setfillstyle( SOLIDFILL, BLUE ); bar(1, 1, VRIGHT-VLEFT-1, VBOTTOM-VTOP-1); setfillstyle(SOLIDFILL, WHITE); setviewport(left, top, right, bottom, 0); settextstyle(DEFAULTFONT, HORIZ^DIR,1); grafik(a, b, ray, MAXPOINTS+1, "P ", "W "); setviewport(0, 0, MaxX, MaxY, 1); setcolor(WHITE) ; define LX 15 #define LY 7 setlinestyle(SOLIDLINE, 0, NORMWIDTH); line(left+LX, top+LY, left+L.X+8, top+LY) define TOPX (right - 34) #define TOPY (bottom - 12) #define TW 8 #define TH 6 triangle(T0PX-TW/2, TOPY+TH, TOP^X, TOPY, TOP printH(VLEFT+26, VTOP+14); printH(VRIGHT-18, VBOTTOM-9); gprintf(VLEFT+300, VTOP+13, "A = %.2f, В = printH(VLEFT+310, VTOP+17); printH(VLEFT+398, VTOP+17); line(TOPX+7 TOPY-2 TOPX+17, TOPY-2); switch(getkey()) { case 'p': case 'P': printarea(left, top, right, bottom, BLUE,BLUE); break; case ESC: i++) Ini exit(О); default: break; } end static void near pascal drawWdVcd(double Av) begin register i; int left=VLEFT, top=VTOP, right=VRIGHT, jbottom= double h, Vcd; double a=0.5, b=5. ; setviewport(left, top, right, bottom, 1); h = (b - a) / (double) MAXPOINTS; for(i = 0, Vcd = a; i It MAXPOINTS+1; i++) begin ray[i].x = Vcd; ray[i].y = WdVcd(Av, Vcd); /* Initialize ar Vcd = Vcd + h; end setfillstyle( SOLIDFILL, BLUE ); bar(1, 1, VRIGHT-VLEFT-1, VBOTTOM-VTOP-1); setfillstyle(SOLIDFILL, WHITE); setviewport(left, top, right, bottom, 0); settextstyle(DEFAULT^FONT, HORIZDIR,1); grafik(a, b, ray, MAXPOINTS+1, "Vcg", "Wg"); setviewport(0, 0, MaxX, MaxY, 1); setcolor(WHITE); define LX 15 #define LY 7 setlinestyle(SOLIDLINE, 0, NORMWIDTH); line(left*LX, top+LY, lett+LX+8, top+LY); gprintf(VLEFT+300, VTOP+13, "Av = %.2f", Av) ; line(TOPX-l, TOPY-2 TOPX+6, TOPY-2); switch(getkey()) { case 'p'; case 'P'; printarea(left, top, right, bottom, break; case ESC: exit(0) ; default: break; } end static void near pascal drawWdDtd(double Adt) begin register i; int left=VLEFT top=VTOP, right=VRIGHT bottom=VBOTTOM; double h, dtd; double a=0.5, b=5. ; int dx = left+312; int dy = top+ 17; setviewport(ieft top, right, bottom, 1); h = (b - a) / (double) MAXPOINTS; for(i = 0, dtd = a; i It MAXPOINTS+1; i++ begin ray[i].x = dtd; ray[i] .у = WdDtd(Adt, dtd); /* Initialize array dtd = dtd + h; end setfillstyle( SOLIDPILL, BLUIE ); bar(1, 1, VRIGHT-VLEFT-1, VBOTTOM-VTOP-1); setfillstyle(SOLID,FILL, WHITE); setviewport(left, top, right, bottom, 0); settextstyle(DEFAULTFONT, HORIZDIR,1); grafik(a, b, ray, MAXPOINTS+1, " tg", "Wg"); setviewport(0, 0, MaxX, MaxY, 1); setcolor(WHITE); define LX 15 #define LY 7 setlinestyle(SOLIDLINE, 0, NORMWIDTH); line(ieft+LX, top+LY, left+LX+8, top+LY); gprintf(VLEFT+300, VTOP+13, "A = %.2f", Adt); gprintf(VLEFT+317, VTOP+16, "t"); line(TOPX+7, TOPY-2, TOPX+17, TOPY-2); triangle (TOPX-TW/2, TOPY+TH, TOPX, TOPY, TOPX+T W/2 triangle(dx, dy, dx-TW/2+l, dy+TH, dx+TW/2-l, dy+TH7 0) switch(getkey()) { case 'P': printarea(left, top, right, bottom, BLUE,BLUE); break; end double pascal Wn(double An, double Bn, double dpn) begin double factor; factor = 1. - l./pow(dpn, 2./3.); return exp(-An*Bn*factor); end double pascal WdVcd( double Av, double Vcd) begin return pow(Av, 1. - l./Vcd); end double pascal WdDtd(double Adt, double dtd) begin return pow(Adt, 1. - dtd); end define NCDII 10 double pascal WdNed( double Ancd, double Bncd, tdouble ncd) begin ' double fl, f2; double Ncdl;

Ncdl =(double)(NCDII*ncd-l)/(double)(NODII-1) fl = pow(Ancd, 1. - l./ncd); f2 = pow(Bncd, 1. - Ncdl/ncd); return fl*f2; end double pascal Wk(double Sk, double Qk, int n) begin double fl, f2; fl = Sk*Sk; f2 = pow(Qk, 2./3.)*n; return f1/f2; end /* 1999 (C) Copyright by Tikhon N.K All my regards to Borland Internati

293

Рис.1

294

Рис.3

295

297

Рис.9

298

299

300

301

Рис.17

Рис.21

304

Рис.23

305

Рис.25

306

Рис.27

Рис.29

308

313

1. Абчук В.А., Емельянов Л.А., Матвейчук Ф.А., Суздаль В.Г. Введение в теорию выработки решений. -М.: Воениздат, 1972.

2. Абчук В.А., Матвейчук Ф.А., Томашевский Л.П. Справочник по исследованию операций. -М.: Воениздат, 1979.

3. Авиженис А. Отказоустойчивость свойство, обеспечивающее постоянную работоспособность цифровых систем. ТИИЭР, т.66, № 10, 1978.

4. Авиженис А., Лапри Ж.К. Гарантоспособные вычисления: от идеи до реализации в проектах. ТИИЭР, т.71, № 5, 1986.

5. Акофф Р., Сасиени М. Основы исследования операций. М.: Мир, 1971.

6. Армстронг Дж. Р. Моделирование цифровых систем. М.: Мир, 1992.

7. Артеменко Е.А., Барбаш И.П., Григорьев А.И., Тимонькин Г.Н. Элементы анализа сложных систем. (Принципы построения систем управления ракетных и ракетно-космических комплексов США). М.: МО СССР, 1972.

8. Байхельт Ф., Франкен П. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход. / Пер. с нем. М.: Радио и связь, 1988.

9. Барзилович Е.Ю., Воскобоев В.Ф. Эксплуатация авиационных систем по состоянию. Элементы теории. М.: Транспорт, 1981.

10. Ю.Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надежности и испытания на безотказность. / Пер. с англ., под ред. Ч.А. Ушакова. М.: Наука, 1984.

11. П.Белов П.Г. Теоретические основы обеспечения безопасности эксплуатации вооружения и военной техники. М.: МО СССР, 1998.

12. Белов П.Г. Теоретические основы системной инженерии безопасности. -М., 1996.

13. Берж К. Теория графов и ее применение. М., 1962.

14. Берзин Е.А. Оптимальное распределение ресурсов и элементы синтеза систем. М.: Радио и связь, 1974.

15. Березовский Б.А., Борзенко В.И., Кемпнер Л.М. Бинарные отношения в многокритериальной оптимизации. -М.: Наука, 1981.

16. Богданчук В.З., Виленлик Л.С., Егоров Б.М., Катулев А.Н., Медведев Ю.А. Методы оптимальной обработки информации в информационно-измерительных системах. М.: Радио и связь, 1991.

17. Боровиков С.М. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности. Минск.: Изд. Дизайн ПРО, 1998.

18. Брук В.М., Петухов О.А. Методы многокритериальной оптимизации проектных решений: учеб. пособие. Л.: СЗПИ, 1990.

19. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981.

20. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978.314

21. Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем. М.: Сов. радио, 1973.

22. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. -М.: Сов. радио, 1971.

23. Вагнер Г. Основы исследования операций. В 3-х томах. М.: Мир, 1972-73.

24. Вальд А. Последовательный анализ. М.: Физматгиз, 1960.

25. Васильев В.В. Прогнозирование надежности и эффективности радиоэлектронных устройств. -М.: Сов.Радио, 1970.

26. Васильев В.И., Иванюк А.И., Свириденко В.А. Моделирование систем гражданской авиации. М.: Транспорт, 1988.

27. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Сов. радио, 1972.

28. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. -М.: Наука, 1980.

29. Вилкас Э.И., Майминас Е.З. Решения: теория, информация, моделирование. М.: Радио и связь, 1981.

30. Волик Б.Г., Рябинин И.А. Эффективность, надежность и живучесть управляющих систем. Автоматика и телемеханика, № 12,1984.

31. Вунш Г. Теория систем. -М.: Сов. радио, 1978.

32. Гаврилова Т.А., Червинская К.Р. Извлечение и струирование знаний для эксперных систем. М.: Радио и связь, 1992.

33. Гаскаров Д.В., Голинкевич Т.А., Мозгалевский А.В. Прогнозирование технического состояния и надежности радиоэлектронной аппаратуры. -М.: Сов. радио, 1974.

34. Гафт М.Г. Принятие решений при многих критериях. М.: Знание,1979.

35. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971.

36. Глушков В.М., Иванов В.В., Яненко В.М. Моделирование развивающихся систем. -М.: Наука, 1983.

37. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965.

38. Горбунов В.А. Эффективность обнаружения целей. М.: Воениздат,1980.

39. Горелик В.А., Горелов М.А., Кононенко А.Ф. Анализ конфликтных ситуаций в системах управления. М.: Радио и связь, 1991.

40. Гребенников Е.А. Метод усреднения в прикладных задачах. — М.: Наука, 1986.

41. Давыдов П.С. Техническая диагностика радиоэлектронных устройств и систем. М.: Радио и связь, 1988.

42. Давыдов Э.Г. Исследование операций. М.: Высшая школа, 1990.

43. Данилин Н.С. и др. Теория надежности и стандартизации РЭТ. Харьков, 1980.315

44. Данилов Н.А., Рачков В.И. Измерение безопасности при различных концепциях. / Научно-технические проблемы безопасности АЭС и проблемы кадров для нужд ядерной энергетики. Обнинск. 8-11 октября 1991, 2-я международная конференция.

45. Данскин Дж.М. Теория максимина и ее приложение к задачам распределения вооружения. М.: Сов. радио, 1970.

46. Дегтярев Ю.И. Исследование операций. М.: Высшая школа, 1986.

47. Денисов А.А., Колесников Д.Н. Теория больших систем управления: учеб.пособие для вузов. Л.: Энергоиздат, 1982.

48. Дивеев А.И., Северцев Н.А. Оптимальный выбор варианта технического изделия. — М.: Проблемы машиностроения и надежность машин, РАН, № 5, 1995.

49. Дивеев А.И., Северцев Н.А. Оценка безопасности технических изделий. М.: - Проблемы машиностроения и надежность машин, РАН, № 1, 1998.

50. Дилон Б., Синг Ч. Инженерные методы обеспечения надежности систем. / Пер. с англ., под ред. Е.К. Масловекого, М.: Мир, 1989.

51. Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем. М.: Мир, 1974.

52. Дмитриев А.К., Мальцев П.А. Основы теории построения и контроля сложных систем. Л.: Энергоатомиздат, 1988.

53. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Проблемы системологии. Проблемы теории сложных систем. М.: Сов. радио, 1976.

54. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Системотехника. М.: Радио и связь, 1985.

55. Дрылков М.С., Миронов М.А. Марковская теория оценивания случайных процессов. М., 1993.

56. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.И. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М.: Наука, 1986.

57. Дуров В.Р. Боевое применение и боевая эффективность истребителей-перехватчиков. М.: Воениздат, 1972.5 8. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. // Приложение к представлению знаний в информатике. / Пер. с франц. М.: Радио и связь, 1990.

58. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982.

59. Емельянов С.В., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений. М.: Знание, 1985, № 10, сер. " Математика, кибернетика ".

60. Зубов В.И., Зубов Н.В. Математические методы стабилизации динамических систем. С-Петербург, 1996.

61. Ильичев А.В., Волков В.Д., Грущанский В.А. Эффективность проектируемых элементов сложных систем. М.: Высшая школа, 1982.

62. Ильичев А.В., Грущанский В.А. Эффективность адаптивных систем. -М.: Машиностроение, 1987.316

63. Исследование операций. / Методологические основы и математические методы, Т1. Модели и применения, Т2. Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. -М.: Мир, 1981.

64. Исследования по общей теории систем. Сб. переводов. / Под ред. В.Н. Садовского, Э.Г. Юдина. М.: Прогресс, 1969.

65. Железнов И.Г., Семенов Г.П. Комбинированная оценка характеристик сложных систем. М.: Машиностроение, 1974.67.3акс Ш. Теория статистических выводов. М.: Мир, 1975.

66. Казаков И.Е., Гладков Д.И. Методы оптимизации стохастических систем. М.: Наука, 1987.

67. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971.

68. Карманов В.Г., Федоров В.В. / Под ред. Третьякова А.А. Моделирование в исследовании операций. М., 1996.

69. Карташев Г.Д. Принципы расходования ресурса и их использования для оценки надежности. -М.: Машиностроение, 1989.

70. Катулев А.Н. Исследование операций: критерии эффективности и принципы оптимальности. Тверь, 1991.

71. Катулев А.Н., Богданчук В.З., Видениекс П.О. и др. Оценивание и классификация параметров объектов в условиях неопределенности. -КГУ, Рига.: Зинатне, 1987.

72. Катулев А.Н., Михнов В.Н. Апроксимация агрегированного критерия в многокритериальных задачах принятия решений. Владимир, 1997.

73. Катулев А.Н., Михнов В.Н., Виленчик JI.C. и др. Современный синтез критериев в задачах принятия решений. — М.: Радио и связь, 1992.

74. Катулев А.Н., Северцев Н.А. Исследование операций: Принципы принятия решений и обеспечение безопасности. Тверь, Твер.гос.ун-т, 1999.

75. Киланд Д., Кинг В. Системный анализ и целевое управление. М.: Сов. радио, 1979.

76. Клыков Ю.И. Ситуационное управление большими системами. М.: Энергия, 1974.

77. Коваленко И.Н. Анализ редких событий при оценке эффективности и надежности систем. — М.: Наука, 1980.

78. Коваленко И.Н. и др. Полумарковские модели в задачах проектирования систем управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1973.

79. Кондратьев А.И. Теоретико-игровые модели в задачах распознования. -М.: Наука, 1986.

80. Конфликт сложных систем. Модели и управление./ Под ред. А.А.Пунтуса. М.: МАИ, 1995.

81. Кофман А. Методы и модели исследования операций. М.: Мир, 1966.317

82. Краснощеков П.С. Математические модели в исследовании операций. -М.: Знание, 1984. Сер. " Математика, кибернетика № 7.

83. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. М.: Изд. МГУ, 1983.

84. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968.

85. Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Сов. радио, 1974.

86. Конторов Д.С., Голубев-Новожилов Ю.С. Введение в радиолокационную системотехнику. -М.: Сов. радио, 1971.

87. Кузьмин Ф.И. Задачи и методы оптимизации показателей надежности. -М.: Сов. радио, 1972.

88. Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа, 1980.

89. Лапко А.В., Ченцов С.В. Многоуровневые непараметрические системы принятия решений. Новосибирск.: Наука, 1997.

90. Ладенко И.С. Имитационные системы (методология исследования и проектирования). Новосибирск.: Наука, 1981.

91. Литвак Б.Г. Экспертная информация. Методы получения и анализа. -М.: Радио и связь, 1982.

92. МайникаЭ.Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. М.: Мир, 1981.

93. Майоров А.В., Москатов Г.К., Шибанов Г.П. Безопасность функционирования автоматизированных объектов. М.: Машиностроение, 1988.

94. Макаров И.М., Виноградская Т.М. и др. Теория выбора и принятия решений. -М.: Наука, 1982.

95. Малишевский А.В. Качественные модели в теории сложных систем. -М.: Наука, 1998.

96. Мангейм М.Л. Иерархические структуры. М.: Мир, 1976.

97. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: математические основы. М.: Мир, 1978.

98. Матвеевский С.Ф. Основы системного проектирования комплексов летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1978.

99. Матвеевский С.Ф. Оценка эффективности информационных комплексов при испытаниях ЛА. М.: Изд. МАИ, 1980.

100. Математическое моделирование: методы, описания и исследования сложных систем. / Под ред. А.А.Самарского. М.: Наука, 1989.

101. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1993.

102. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1982.

103. Михалевич B.C., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982.318

104. Михалевич B.C., Шор Н.З., Галустова J1.A. и др. Вычислительные методы выбора оптимальных проектных решений. АН УССР, Ин-т кибернетики. Киев.: Наукова думка, 1977.

105. Многокритериальные задачи принятия решений. / Под ред. Д.Н.Гвишиани и С.В.Емельянова. М.: Машиностроение, 1978.

106. Моисеев Н.Н. Математические основы системного анализа. М.: Наука, 1981.

107. Надежность и эффективность в технике: справочник. / Под ред. В.С.Авдуевского. -М.: Машиностроение, 1986.

108. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981.

109. Основы моделирования сложных систем. / Под общ. ред. И.В.Кузьмина. Киев.: Вища школа, 1981.

110. Острейковский В.А. Общие положения и математические модели теории безопасности атомных станций: учеб. пособие. Обнинск, ИАТЭ, 1991.

111. Перегуда А.И. Вычисление показателей надежности системы: объект защиты система безопасности. - Электронное моделирование, № 4, 1992.

112. Перегуда А.И., Повякало А.А. Алгоритм и программа оценивания показателей надежности систем при помощи структурных вероятностей. Сб.: Методы оценки и повышения надежности РЭА. -Пенза.: ЦЦНТП, 1989.

113. Перегуда А.И., Повякало А.А. Отказоустойчивость и безопасность систем из невосстанавливаемых элементов. Приборы и системы управления, № 11, 1989.

114. Перегуда А.И., Повякало А.А. Полумарковская модель для исследования надежности и безопасности одного класса систем. Сб.: Проблемы надежности и безопасности эксплуатации АЭС. М., ВНИИ АЭС, 1991.

115. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высшая школа, 1989.

116. Петухов Г.Б. Теоретические основы и методы исследования эффективности оперативных целенаправленных процессов. М.: МО СССР, 1978.

117. Петухов Г.Б., Белоконь Н.К. Методы стохастической индикации в исследовании операций и прикладной кибернетики. М.: МО СССР, 1988.

118. Петухов С.И., Степанов А.Н. Эффективность ракетных средств ПВО. -М.: Воениздат, 1976.

119. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем. / Пер. с англ. М.: Мир, 1984.319

120. Повякало А.А. О формальных критериях технической безопасности систем. / Сб. научно-технических проблем безопасности АЭС и подготовки кадров. Обнинск, ИАТЭ, 1991.

121. Повякало А.А. О формальном подходе к построению математических моделей безопасности систем с конечным числом состояний. Известие вузов, № 2, 1993.

122. Понтрягин JI.C. и др. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976.

123. Портер У. Современные основания общей теории систем. М.: Наука, 1971.

124. Поспелов Г.С., Ириков В.А. Программно-целевое планирование и управление. М.: Сов. радио, 1976.

125. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. М.: Наука, 1986.

126. Прабху Н. Методы теории массового обслуживания и управления запасами. М.: Машиностроение, 1969.

127. Пфанцагль И. Теория измерений. М.: Мир, 1976.

128. Радвик Б. Военное планирование и анализ систем. М.: Воениздат, 1972.

129. Райфа Г. Анализ решений. Введение в проблему выбора в условиях неопределенности. -М.: Наука, 1977.

130. Раста Дж., Универ J1. Безопасность ядерной энергетики. / Пер. с англ. -М.: Атомиздат, 1980.

131. Розен В.В. Цель оптимальность - решение (математические модели принятия оптимальных решений). - М.: Радио и связь, 1982.

132. Романцев В.В., Яковлев С.А. Моделирование систем массового обслуживания. СПб.: Поликом, 1995.

133. Росин М.Ф., Булыгин B.C. Статистическая динамика и теория эффективности систем управления. М.: Машиностроение, 1981.

134. Рубальский Г.Б. Управление запасами при случайном спросе. М.: Сов. радио, 1977.

135. Рябинин И.А., Черкасов Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем.- М.: Радио и связь, 1981.

136. Саати Т.Л. Математические модели конфликтных ситуаций. М.: Сов. радио, 1977.

137. Садыхов Г.С. Показатель остаточного ресурса и его свойства. АН СССР. Техническая кибернетика, № 5, 1985.

138. Садыхов Г.С. , Савченко В.П., Федорчук X. Непараметрический метод оценки нижней доверительной границы среднего остаточного ресурса технических объектов. РАН, № 3, 1995.

139. Садыхов Г.С. Оценка надежности оптимальных изделий, образующих смесь. -М., 1982.320

140. Самойлов О.Б., Бахметьев A.M., Чирков В.А. Вероятностные методы в исследованиях безопасности атомных станций. Горький, ГПИ, 1985.

141. Северцев Н.А. Надежность сложных систем в эксплуатации и отработке. М.: Высшая школа, 1989.

142. Северцев Н.А. Концепция встроенной надежности. / Комплексная автоматизация и управление. 1992, № 2.

143. Северцев Н.А., Шолкин В.Г., Ярыгин Г.А. Статистическая теория подобия: надежность технических систем. М.: Наука, 1986.

144. Скачко П.Г., Волков Г.Т., Куликов В.М. Планирование боевых действий и управление войсками с помощью сетевых графиков. М.: Воениздат, 1968.

145. Соболь JI.M., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1982.

146. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высшая школа, 1985.

147. Современное состояние теории исследования операций. / Под ред. Н.Н. Моисеева. М.: Наука, 1974.

148. Судаков Р.С. и др. Основы теории надежности ракетных двигателей. -М., 1974.

149. Теория и информационная технология моделирования безопасности сложных систем. / Под ред. И.А.Рябинина. С.-Петербург, 1995.

150. Теория оптимальных решений. Сб. статей / АН УССР, науч.совет по пробл. " Кибернетика Ин-т кибернетики, отв. ред. В.С.Михалевич. -Киев: РЖ, 1987.

151. Теория прогнозирования и принятия решений. / Под ред. С.А.Саркисяна. -М.: Высшая школа, 1977.

152. Технология системного моделирования. / Под ред. С.В.Емельянова. -М.: Машиностроение; Берлин: Техник, 1989.

153. Тихон Н.К. Влияние на безопасность остаточного ресурса систем. Многокритериальная модель. Доклад на международной конференции " Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем "., г. Пенза, май, 1998.

154. Тихон Н.К. Динамические модели функционирования сложных технических систем. Доклад на международной конференции " Математические методы и моделирование г.Ханой, ноябрь, 1998.

155. Тихон Н.К. Методологические проблемы системной безопасности. -В кн.: Исследование операций: принципы принятия решений и обеспечение безопасности. Тверь.: ТГУ, 1999.

156. Тихон Н.К., Северцев Н.А. Методы и модели надежности, эффективности и безопасности сложных систем. М., изд. ВЦ РАН, 2000.

157. Тихон Н.К., Голубев А.А. Управление надежностью технических систем. Доклад на международной научно-технической конференции " Транском - 99 "., С-Петербург, октябрь, 1999.321

158. Тихон Н.К., Дедков В.К. и др. Безопасность и эффективность операции. Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. ВЦ РАН, вып. 1, 1999.

159. Тихон Н.К. , Катулев А.Н., Малевинский М.Ф., Синтез нелинейного согласованного фильтра в системах контроля безопасности. Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. ВЦ РАН, вып.2, 1999.

160. Тихон Н.К., Катулев А.Н. и др. Весовая функция согласованного фильтра в системах контроля безопасности. Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. ВЦ РАН, вып.2, 1999.

161. Тихон Н.К., Катулев А.Н. и др. Основные принципы исследования безопасности в принятии решений. Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. ВЦ РАН, вып.2, 1999.

162. Тихон Н.К., Северцев Н.А. и др. Критерии и показатели безопасности. Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. ВЦ РАН, вып. 1, 1999.

163. Тихон Н.К., Северцев Н.А. Метод расчета безопасности систем. — Доклад на международной конференции " Исследование космоса и его информатика "., г. Рязань, сентябрь, 1998.

164. Тихон Н.К., Тарасов А.А. Моделирование надежности и безопасности. Методическое обеспечение. Доклад на международной конференции " Новые технологии на пороге XXI века"., Москва, октябрь, 1998.

165. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Сов. радио, 1977.

166. Тищенко А.А., Яропонов В.И. Моделирование при обеспечении безопасности космических полетов. М.: Машиностроение, 1981.

167. Тхыонг Н.К. Метод расчета оптимального комплекта запасных частей. Надежность и контроль качества. Методы менеджмента качества, № 3, 1999.

168. Тхыонг Н.К. Моделирование эффективности и безопасности сложных систем. Ханой.: ВТА, 2000.

169. Тхыонг Н.К. Основы теории сложных технических систем: учеб.пособие. Ханой.: ВТА, 2000.

170. Тхыонг Н.К., Грущанский В.А. и др. Исследование метода использование экспертной информации при сравнении вариантов эффективности и надежности систем в условиях неопределенности. -Надежность и контроль качества. Сер. " Надежность ", № 12, 1998.

171. Тхыонг Н.К., Камынина О.П. и др. Математическое моделирование и оптимизация процесса эксплуатации технических систем. -Надежность и контроль качества. Сер. " Надежность ", № 5, 1996.

172. Тхыонг Н.К., Янишевский И.М. и др. Надежность дублированной системы с нагруженным резервом при проведении предупредительных322профилактик резервного элемента. Надежность и контроль качества. Сер. " Надежность ", № 11, 1995.

173. Фрадков А.А. Адаптивное управление в сложных системах. М.: Наука, 1990.

174. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. / Пер. с англ., под ред. Н.И.Воробьева. М., 1978.

175. Фендриков Н.М., Яковлев В.И. Методы расчетов боевой эффективности вооружения. -М.: Воениздат, 1971.

176. Флейшлан Б.С. Основы системологии. М.: Радио и связь, 1982.

177. Хенли Д., Кумамото X. Надежность технических систем и оценка риска. / Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1984.

178. Цвиркун А.Д. Основы синтеза и структуры сложных систем. М.: Наука, 1982.

179. Цвиркун А.Д. Структуры сложных систем. М.: Сов. радио, 1975.

180. Цвиркун А.Д. Имитационное моделирование в задачах синтеза структуры сложных систем. Оптимизационно-имитационный подход. -М.: Наука, 1985.

181. Чуев Ю.В. Исследование операций в военном деле. М.: Воениздат, 1970.

182. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. - М.: Мир, 1978.

183. Шрейдер Ю.А., Шаров А.А. Системы и модели. М.: Радио и связь, 1982.