автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Методы анализа и синтеза многослойных неоднородных RC-элементов с распределенными параметрами и устройств на их основе

На правах рукописи

003465543

УШАКОВ Петр Архипович

МЕТОДЫ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА МНОГОСЛОЙНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ КС-ЭЛЕМЕНТОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ И УСТРОЙСТВ НА ИХ ОСНОВЕ

Специальность: 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

ЗМАР 20С9

Ижевск

-2009

003465549

Работа выполнена на кафедре «Конструирование радиоэлектронной аппаратуры» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Ижевский государственный технический университет».

Научный консультант: - доктор технических наук,

профессор А.Х. Гильмутдинов

Официальные оппоненты: - член-кор. РАН, доктор физико-

математических наук, профессор С.А. Никитов

- доктор технических наук, профессор С. Л. Моругин

- доктор технических наук, профессор С.Ф. Чермошенцев

Ведущая организация: ФГУП «ФНПЦ «Радиоэлектроника»

им. В.И. Шимко (г. Казань)

Защита состоится 28 апреля 2009 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.079.04 в Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу: 4201 И, Казань, ул. К. Маркса, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ. Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью организации, просим направлять по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан " Я" 2009 Г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., профессор .

В.Р. Линдваль

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Резистивно-емкостные элементы с распределенными параметрами (в дальнейшем, RC-ЭРП) представляют собой системы чередующихся слоев (полосок) материалов, в которых проводящие и/или резистивные слои разделены диэлектрическими слоями (или двойными заряженными слоями с электронной или ионной проводимостью).

Такое чередование слоев проводящих, резистивных и диэлектрических материалов характерно практически для всех конструкций современных интегральных микросхем. Это р-и-переходы, МОП-структуры, многослойные системы проводящих дорожек и т.п., которые по сути представляют собой системы с распределенными параметрами. Многие физические системы (многослойные покрытия, контакты разнородных материалов и др.), биологические системы (например, многослойные структуры биологических тканей, разделенных жидкими средами), электрохимические системы и устройства (аккумуляторы, электролитические конденсаторы и др.) также фактически представляют собой системы с распределенными, преимущественно резистивны-ми и емкостными, параметрами.

RC-ЭРП изготавливают и в виде пленочных конструкций, которые выполняют функции многополюсных элементов схем. Использование их вместо многозвенных RC-цепей с сосредоточенными параметрами активных RC-фильтров и генераторов гармонических и импульсных колебаний, фазовращателей, амплитудных и фазовых корректоров, позволяет уменьшить общее количество элементов, габариты устройств и улучшить их электрические и эксплуатационные характеристики.

Анализ научных публикаций последнего десятилетия по вопросам проектирования СБИС, аналогового моделирования фрактальных процессов и объектов, создания фрактальных функциональных устройств и др. показывает, что потенциальные возможности RC-ЭРП как элементной базы, математические модели неоднородных RC-сред с распределенными параметрами для описания поведения реальных объектов и процессов востребованы совершенно недостаточно.

В то же время на основе RC-ЭРП можно создавать функциональные устройства обработки электрических сигналов в пространстве дробной меры, формировать фрактальные сигналы для повышения разрешающей способности современных систем обнаружения и распознавания объектов фрактальной природы. Математические модели RC-ЭРП позволяют более точно имитировать процессы распространения электрических сигналов в областях субмикронных активных и пассивных элементов современных интегральных микросхем. На основе RC-ЭРП можно создавать электрические модели для более точной идентификации параметров физических, биологических, электрохимических объектов и процессов распределенной и, как правило, фрактальной структуры.

Актуальность реализации этих возможностей RC-ЭРП подтверждается и задачами, сформулированными в Федеральной целевой программе «Развитие электронной компонентной базы и радиоэлектроники» на 2008-2015 годы, утвержденной постановлением Правительства Российской Федерации от 26 ноября 2007 г. № 809, в число которых входят повышение функциональности элементной базы, создание новых функциональных устройств обработки сигналов для повышения конкурентноспособности отечественных изделий радиоэлектроники. Кроме того в научном направлении исследований ИРЭ РАН, отражающем современные тенденции развития радиоэлек-

трошки, "Фрактальная радиофизика и фрактальная радиоэлектроника: Проектирование фрактальных радиосистем", основанном на пионерских работах Гуляева Ю.В., Никитова С.А. и Потапова A.A., большое место отводится поискам способов физической реализации фрактальных импедансов, которые, в частности, присущи двухполюсникам на основе RC-ЭРП.

Исследования в области теории и практики RC-ЭРП началась в 60-е годы прошлого столетия и продолжается до настоящего времени. Заметный вклад в разработку методов анализа и синтеза RC-ЭРП и устройств на их основе внесли отечественные ученые, среди которых можно отметить Агаханяна Т.М., Колесова Л.Н., Рожанков-ского Р.В., Афанасьева К.Л., Васильева A.C., Галицкого В.В., Попова В.П. Клюкина В.И. и др., а также ученых Казанского авиационного института (КАИ, ныне - КГТУ им. А.Н. Туполева). Здесь основы теории преобразователей информации на распределенных RC-структурах заложены работами Нигматуллина Р.Ш. и его учеников Бела-вина В.А., Вяселева М.Р., Насырова И.К., Евдокимова Ю.К., Карамова Ф.А., а вопросы анализа и синтеза трехслойных RC-ЭРП и устройств на их основе - работами Гильмутдинова А.Х. Вопросы конструктивно-технологической реализации и практического применения тонкопленочных RC-ЭРП разработаны сотрудниками «Проблемной лаборатории микроэлектроники (ПЛМ)» КАИ (Дмитриев В.Д., Меркулов А.И., Ушаков П.А., Кутлин Н.Х., Гильмутдинов А.Х., Камалетдинов А.Г.). Применение генетических алгоритмов для синтеза технических систем с распределенными параметрами развиты в работах Чермошенцева С.Ф. и его учеников. Численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных при анализе пленочных и полупроводниковых элементов микросхем рассмотрены в работах Моруги-наС.Л.

Большой вклад в разработку теории RC-ЭРП и математических моделей, учитывающих конструктивно-технологические ограничения и свойства реальных материалов слоев пленочных и полупроводниковых RC-ЭРП, внесли и зарубежные ученые Нарр W., Castro P., Fuller W., Kaufmann W„ Garrett S., Heizer К., Hellstrom M., Kelly J., Ghausi, M.; Herskowitz, G., Youla D., Su К., Gough К., Gould R., Giguere J.S., Bianco В., Ridella S., Protonotarios E., Wing O, Pal K., Ahmed S., Kumar S., Jonson S., Huelsman A., Kerwin W.J., Walsh J., Swamy M., Bedrosian S., Burrow N,, Troster G., Analouei A., Teichmann J., Walton A., Moran P., Novak M. и др.

Можно отметить следующие основные результаты, являющиеся итогом этого периода исследований и разработок RC-ЭРП и устройств на их основе: разработаны методы анализа и синтеза одномерных RC-ЭРП с неоднородностью погонных параметров, задаваемой изменением ширины RC-ЭРП; разработаны методы анализа и синтеза двумерных однородных RC-ЭРП со структурой слоев вида R-C-0 (где аббревиатура в обозначении структуры слоев указывает на чередование резистивного, диэлектрического и идеально проводящего слоев); разработаны-критерии синтеза и рассмотрены вопросы проектирования ряда функциональных устройств на основе RC-ЭРП (активные RC-фильтры, RC-генераторы, фазовращатели); решены некоторые вопросы практической реализации RC-ЭРП и устройств на их основе со стабильными и воспроизводимыми характеристиками; разработано специализированное программное обеспечение для анализа и синтеза отмеченных вариантов RC-ЭРП и устройств на их основе.

Однако достигнутый уровень развития теории RC-ЭРП, методы и средства анализам синтеза RC-ЭРП не позволяют в полной мере использовать богатые возможности, заложенные в объектах и процессах распределенной и фрактальной природы.

В частности, методы анализа и синтеза разработаны лишь для ЯС-ЭРП со структурой слоев вида И-С-0 (в дальнейшем, Н-С-0 ЭРП), в то время как существует большое число конструкций элементов, объектов идентификации распределенной и фрактальной природы, количество слоев в которых и характер проводимости слоев не укладываются в эти рамки. Реализованные уровни постоянства фазы входного импеданса 11-С-О ЭРП лежат в пределах 45±10° в диапазоне рабочих частот одна-две декады, в то время как на практике требуются элементы с постоянной фазой от 0° до 90° в пределах трех-четырех декад.

Неоднородности резистивно-емкостной среды, которые задаются в процессе синтеза конструкций 11-С-О ЭРП и определяют достижимые характеристики и параметры ЯС-ЭРП и устройств на их основе, являются статическими и проявляются лишь в изменении геометрии слоев. Очевидно, что увеличение количества слоев в сочетании с неоднородностями удельных параметров слоев 11С-ЭРП, использование различных схем включения многополюсного ЯС-ЭРП позволят расширить диапазон требований к электрическим и эксплуатационным характеристикам, которые могут быть реализованы с помощью ИС-ЭРП и устройств на их основе.

Структурный синтез 11-С-О ЭРП реализует простой генетический алгоритм Холланда и не оптимизирован ни по скорости сходимости, ни по вероятности получения положительных результатов синтеза при решении задач оптимизации со сложной поверхностью отклика.

Поэтому расширение классов используемых ЛС-ЭРП, разработка и совершенствование методов анализа и синтеза нового класса ЛС-ЭРП с целью создания новых и повышения конкурентоспособности известных аналоговых устройств обработки информации, управления и моделирования фрактальных объектов и процессов представляется своевременной и актуальной задачей.

Цель диссертационной работы - создание нового класса аналоговых функциональных элементов на основе многослойных неоднородных резистивно-емкостных структур с распределенными параметрами, позволяющих существенно повысить количественные и качественные показатели известных и вновь создаваемых на их основе устройств обработки информации, идентификации и управления.

Научная проблема, решаемая в диссертационной работе: разработка и развитие методов анализа и автоматизированного синтеза конструкций многослойных резистивно-емкостных элементов с распределенными параметрами, характеризующихся неоднородностью геометрических параметров и электрофизических характеристик материалов слоев, позволяющих в полной мере использовать возможности, заложенные в объектах и процессах распределенной и фрактальной природы.

Направления исследований:

1. Системный анализ существующих конструкций ЯС-ЭРП, а также объектов и процессов распределенной и фрактальной природы для определения базовой структуры слоев нового класса ЯС-ЭРП (обобщенного ЯСв-ЭРП), который обеспечит повышение количественных и качественных показателей известных и вновь создаваемых на их основе функциональных устройств обработки информации, идентификации и управления.

2. Разработка метода анализа ЛС-ЭРП с использованием обобщенных ПСй-ЭРП, позволяющих получать решение системы дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих процессы в многослойной неоднородной резистивно-емкостной среде.

3. Разработка математического, алгоритмического и программного обеспечения

для анализа характеристик конструкций ЯС-ЭРП, реализуемых на основе обобщенных ЯСО-ЭРП, и исследование границ физической реализуемости параметров их частотных характеристик.

4. Разработка методов синтеза конструкций функциональных 11С-ЭРП по заданным характеристикам на основе генетических алгоритмов поисковой оптимизации в пространстве параметров, определяющих геометрию, вид структуры и электрофизические характеристики материалов слоев обобщенного ПСО-ЭРП.

5. Разработка способов оптимизации параметров генетических алгоритмов, обеспечивающих увеличение скорости и повышение вероятности синтеза физически реализуемых и технологичных конструкций функциональных ЯС-ЭРП.

6. Разработка критериев синтеза, методов и инструментальных средств исследования и проектирования устройств обработки сигналов и устройств управления на основе нового класса функциональных ЯС-ЭРП.

Объект (область) исследования: функциональный элемент микроэлектроники на основе многослойной неоднородной резистивно-емкостной структуры с распределенными параметрами с чередованием слоев вида II1 -в 1 -С 1 -Я-С2-С2-Я2 (обобщенный ЯСв-ЭРЛ) и устройства на их основе.

Предметы исследования: методы анализа и синтеза обобщенных ЯСО-ЭРП, критерии синтеза и методики проектирования функциональных устройств обработки сигналов и систем управления дробного порядка на основе обобщенных ЯСО-ЭРП.

Методы исследования. При разработке теоретических положений и создании математических моделей, методов и алгоритмов автоматизированного анализа и синтеза обобщенных ЯС-ЭРП и устройств на их основе были использованы теория электрических цепей, теория функций комплексных переменных, элементы и методы линейной алгебры, теория численных методов решения дифференциальных уравнений в частных производных, теория вероятностей и математической статистики, теория множеств, численные методы оптимизации и математического моделирования, планирование эксперимента.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов: обеспечены строгими математическими доказательствами, схемотехническим моделированием, используя стандартные программы, или экспериментальной проверкой; подтверждены сопоставлением результатов теоретических исследований с экспериментальными данными, полученными путем моделирования или натурных испытаний. Достигнутые результаты согласуются с современными научными представлениями и данными отечественных и зарубежных информационных источников, а также подтверждаются их представительным обсуждением в научных изданиях и выступлениях на научных конференциях международного и российского уровней. Основные технические решения используются в практической деятельности предприятий отрасли.

На защиту выносятся следующие основные научные положения и результаты, полученные автором:

• Новый класс ЯС-ЭРП со структурой слоев вида Я1-01-С1-Я-С2-02-Я2 (обобщенный ЯСО-ЭРП), как результат системного анализа известных конструктивных вариантов ЯС-ЭРП и областей их применения.

• Метод обобщенных конечных распределенных элементов, являющийся теоретической основой анализа и синтеза многослойных неоднородных ЯС-ЭРП с различной структурой и параметрами слоев, полученных на основе предложенного обобщенного ЯСО-ЭРП; классификация обобщенных конечных распределенных элементов

(ОКРЭ) и математические модели однородных и неоднородных КРЭ, получаемых из ОКРЭ.

• Теоретические положения синтеза 11С-ЭРП, включающие: способы кодирования информации о структурных и схемотехнических параметрах ЯС-ЭРП и электрофизических параметрах материалов его слоев; обоснование и математическое описание генетических операторов ЯС-ЭРП с заданными конструктивными параметрами; обоснование и разработку генетических алгоритмов для различных типов ЯС-ЭРП; исследование алгоритмов и оптимизацию их параметров; способы декодирования результатов предложенных алгоритмов; способ корректировки полученных конструктивных решений, обеспечивающий повышение технологичности конструкций ЯС-ЭРП при заданной точности оборудования.

• Обобщенный критерий синтеза устройств интегрирования и дифференцирования как вещественного, так и комплексного дробного порядка, сводящий задачу синтеза этих устройств соответственно к задаче синтеза двухполюсников с постоянной или линейной ФЧХ входного импеданса.

• Результаты исследования возможностей применения параметрических ЯС-ЭРП для расширения диапазона независимой перестройки частоты и добротности активного ЯС-фильтра.

• Алгоритмы и прикладное программное обеспечение для анализа предложенного класса функциональных КС-ЭРП, а также методики синтеза устройств на его основе: активных ЯС-фильтров, ПИД-регуляторов с динамическими звеньями дробного порядка.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в следующем:

Предложен новый класс функциональных ЯС-ЭРП со структурой слоев вида 01 -С 1 -Я-С2-С2-Ю. (обобщенный ЯСС-ЭРП), применение которых позволяет существенно улучшить количественные и качественные характеристики известных и вновь создаваемых функциональных устройств систем обработки информации, идентификации и управления.

Предложен и разработан метод обобщенных конечных распределенных элементов (МОКРЭ), основанный на моделировании конечных элементов, как однородными, так и неоднородными обобщенными ЯСО-ЭРП (ОКРЭ), имеющими точное аналитическое решение.

Предложена математическая модель многополюсного ОКРЭ в виде аналитических выражений его ^-параметров и способ преобразования модели ОКРЭ в модели всех вариантов КРЭ, которые можно образовать из ОКРЭ.

Предложены и реализованы алгоритмы и программы анализа многослойных неоднородных ЯС-ЭРП на основе предложенного метода обобщенных конечных распределенных элементов, которые позволили провести исследование реализационных возможностей различных конструктивных вариантов ЛС-ЭРП, полученных на базе предложенного обобщенного ЛСО-ЭРП.

Предложены и реализованы генетические алгоритмы, применяемые при синтезе ЯС-ЭРП, основные генетические операторы в которых производят преобразования параметров множества ОКРЭ, определяющих конструкцию синтезируемого ЛС-ЭРП. Предложены и исследованы способы повышения скорости сходимости генетических алгоритмов на основе учета конструктивных особенностей и физических закономерностей распределения потенциалов в резистивных слоях синтезируемых ЯС-ЭРП.

Предложена методика синтеза активных КС-фильтров на основе двумерных неоднородных ЯС-ЭРП, основанная на обеспечении заданных требований к характеристике затухания фильтра, позволяющая повысить порядок отдельного звена КС-фильтра в 2-3 раза по сравнению со схемами звеньев на ЯС-ЭСП.

Найдены аналитические зависимости между частотой и добротностью доминирующего полюса передаточной характеристики активного ЯС-фильтра и параметрами закона изменения погонной емкости ЯС-ЭРП, позволяющие существенно расширить диапазон независимой перестройки частоты и добротности полюса путем формирования закона управляющего поля.

Предложены критерии синтеза устройств интегрирования и дифференцирования дробного комплексного порядка. По данным критериям синтезированы конструкции двухполюсников на основе обобщенного ЯСв-ЭРП, имеющие существенный выигрыш по габаритным размерам по сравнению с аналогичными двухполюсниками на ЛС-ЭСП.

Получены зависимости точности выполнения операторов дробного интегрирования и дифференцирования (ДИД) от величины неравномерности ФЧХ ЭПФ и от ширины рабочего диапазона частот, которые позволяют задавать требования к параметрам ФЧХ синтезируемых двухполюсников в соответствии с требуемой точностью выполнения операций ДИД.

Синтезирован ПИД-регулятор дробного порядка с динамическими звеньями на основе обобщенных ЛСС-ЭРП, у которого число элементов и занимаемая им площадь почти на порядок меньше по сравнению с аналогичными устройствами на основе ЯС-ЭСП при более высокой надежности.

Практическая значимость результатов диссертационной работы:

• Теоретические исследования и научные результаты работы доведены до инженерных методик, рекомендаций, алгоритмов и прикладных программно-методических комплексов анализа и синтеза ЯС-ЭРП и устройств на их основе, пригодных для разработки радиоэлектронной аппаратуры, использующей принципы обработки сигналов в пространстве дробной меры, для создания структурных моделей при исследовании и идентификации параметров объектов распределенной и фрактальной природы.

• Предложенные автором способы преобразования обобщенного ЯСв-ЭРП значительно расширяют класс конструктивных вариантов 11С-ЭРП, которые можно использовать для улучшения электрических и эксплуатационных показателей разрабатываемых устройств, создавать новые устройства для более эффективного решения задач обработки информации.

• Предложенные критерии синтеза активных КС-фильтров на основе двумерных ЯС-ЭРП позволяют уменьшить количество необходимых звеньев, уменьшить энергопотребление и размеры фильтров, обеспечить упрощение настройки, улучшить стабильность характеристик и параметров фильтров.

• Применение в ПИД-регуляторах динамических звеньев на основе обобщенных ЯСО-ЭРП, обладающих дробностепенной зависимостью входного импеданса от частоты, позволяет создавать системы управления объектами, описываемыми дифференциальными уравнениями дробного порядка, обладающими меньшими временем установления, величиной перерегулирования и статической ошибкой по сравнению с системами управления на ПИД-регуляторах целого порядка

• Отдельные теоретические результаты, в частности, метод обобщенных конечных распределенных элементов, метод определения коэффициентов аппроксимирующего полинома трансцендентной передаточной характеристики системы с обратной свя-

зью, критерий синтеза динамических звеньев комплексного дробного порядка вносят вклад в теорию численного решения систем уравнений в частных производных, анализа и синтеза систем автоматического управления, анализа и синтеза электрических RC-цепей с распределенными параметрами. Реализация и внедрение работы.

Теоретические и прикладные результаты диссертационной работы использованы: в виде методик, программ и результатов анализа RC-ЭРП в рамках работ проблемной лаборатории микроэлектроники КГТУ (КАИ) в соответствии координационным планом АН СССР по проблеме №16 «Исследования физических принципов создания новых функциональных устройств ионики» секции физических и физико-химических основ микроэлектроники Научного Совета по физике и химии полупроводников АН СССР и отражены в соответствующих отчетах проблемной лаборатории в период 1985- 1990 г.г.;

в виде методик проектирования активных RC-фильтров на основе RC-ЭРП, действующих макетов и результатов исследования влияния конструктивно-технологических факторов RC-ЭРП на электрические и эксплуатационные характеристики фильтров в КБ радиозавода им. С. Орджоникидзе, г. Сарапул.

в виде отчетов по госбюджетной НИР "Исследование и разработка функциональных устройств микроэлектроники на основе резистивно-емкостных структур с распределенными параметрами" (гос. per. № 01910046805), выполняемой в ИжГТУ (ИМИ);

в виде прикладных программно-методических комплексов синтеза обобщенных RC-ЭРП, активных RC-фильтров на их основе, рекомендаций и эскизных проектов систем управления на основе ПИД-регуляторов дробного порядка в ОАО "ЭРКОН", г. Н. Новгород, ОАО "Ижевский радиозавод", ФГУП "ФНПЦ "Радиоэлектроника" им. В.И. Шимко, ФГУП «Казанский НИИВС», г. Казань, ОАО ФПГ "Уральские заводы", ОАО "Ижевский мотозавод "Аксион-холдинг", г. Ижевск при разработке изделий электронной техники.

Теоретические положения, модели и методы анализа и синтеза RC-ЭРП и устройств на их основе используются в учебно-научной деятельности ГОУ ВПО "Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева", ГОУ ВПО "Ижевский государственный технический университет" при чтении лекций, проведении практических и лабораторных занятий по дисциплинам учебного плана направлений 551100 и специальности 654300 "Проектирование и технология электронных средств", при выполнении курсовых и дипломных проектов, подготовке аспирантов и магистрантов.

Апробация результатов работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических семинарах и конференциях: Итоговых научно-технических конференциях ИжГТУ (ИМИ) и КГТУ (КАИ) им. А.Н. Туполева (1972 - 2000 г.г.), конференции НТО РЭС им A.C. Попова, г. Казань (1975); 4-й школе-семинаре «Активные избирательные системы», г. Таганрог (1981); Республиканском научн.-техн. семинаре «Опыт совершенствования радиоэлектронной аппаратуры на интегральных схемах и элементах микроэлектроники», г. Казань, (1981); Республиканской научн.-техн. конференции «Комплексная микроминиатюризация аппаратуры», г. Казань (1984); Респ. научн. техн. конф. "Новые конструкторские и технологические решения при комплексной микроминиатюризации РЭА и их использование в производстве", Казань, 1985; Респ. науч.-техн. конференции "Конструктор-

ские решения при комплексной микроминиатюризации РЭА", г.Казань, (1987); Юбилейной научной и научно-методической конференции «Актуальные проблемы научных исследований и высшего профессионального образования», г. Казань, (1997); На-учн.-техн. конференциях "Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства", г. Ижевск, 2001, 2005, 2004, 2006; 1-й региональной научной конференции "Современные проблемы радиоэлектроники", г. Ростов н/Д, 2006; 4-ой научн.-техн. конференции с международным участием "Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства", г. Ижевск, 2007; Юбилейной Республиканской научн.-техн. конференции "Нигматуллинские чтения", г. Казань, 2008; на всесоюзных научно-технических конференциях и семинарах: по микроэлектронике, г. Казань 1980, «Проблемы теории чувствительности электронных и электромеханических систем», г. Москва (1985), «Интегральные избирательные устройства», г.Москва, (1988); «Интегральная схемотехника и избирательные устройства», г.Москва, (1989); на всероссийских научно-технических конференциях: "Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники", Таганрог, 1995, "Электроника и информатика-2005", г. Москва, 2005; "Информационные технологии в науке, образовании и производстве", г. Казань, 2007; на международных научно-технических конференциях: "Методы и средства оценки и повышения надежности приборов, устройств и систем", г. Пенза, 1995; "Надежность и качество '99", г. Пенза, 1999; "Информационные технологии в инновационных проектах", г. Ижевск, 2001; "Континуальные алгебраические логики,, исчисления и нейроинформатика в науке и технике", г. Ульяновск, 2004; «Telecommunication and Signal Processing' 2005, Брно, Чехия, 2005; "Конференция по логике, информатике, науковедению, КЛИН-2007", г. Ульяновск, 2007; "Информационные системы и технологии. ИСТ-2007", г. Н. Новгород, 2007; "Физика и технические приложения волновых процессов", г. Казань, 2007; "Информационные системы и технологии. ИСТ-2008", г. Н. Новгород, 2008; "Радиолокация, Навигация, Связь", г. Воронеж, 2008; "Пассивные электронные компоненты - 2008. ПЭК-2008", г. Н. Новгород, 2008; 31th International Conference on Telecommunications and Signal Processing, 3-4 September, Paradfurdo, Hungary, 2008; "Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения (УКИ'08)",. 10 - 12 ноября, г. Москва, 2008; «Прикладная синергетика в нанотехнологиях (ФИПС-08)», 17-20 ноября, г. Москва, 2008; «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций (ПТиТТ-2008)», 25 - 27 ноября, г. Казань, 2008.

Публикации. Основное содержание диссертационной работы полностью отражено в 69 научных и научно-технической работах автора: в 20 статьях в научных изданиях, рекомендуемых ВАК Министерства образования и науки РФ, в 5 авторских свидетельствах, в 11 статьях в межвузовских и ведомственных тематических сборниках, в 20 работах в сборниках трудов международных, в 11 работах в трудах всероссийских и региональных научно-технических конференций, в двух учебных пособиях. В целом по теме диссертации опубликованы 101 научная работа, включая зарегистрированные отчеты по НИР, депонированные статьи и тезисы докладов на научно-технических конференциях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 7 глав, заключения, списка использованной литературы. Работа содержит 191 рисунок, 41 таблицу. Список использованной литературы включает 341 наименование. Объем работы составляет 379 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности проблемы, описываются объект и предметы исследования, формулируются цель и задачи диссертационной работы, определены методы исследования, дается краткое содержание диссертации по главам, приведены основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту.

В первой главе дается краткая характеристика объекта исследования и его основных параметров и особенностей, проводится системный анализ существующих конструктивных вариантов ЯС-ЭРП и устройств на их основе, а также объектов и процессов распределенной и фрактальной природы и определяется необходимость разработки нового класса ЯС-ЭРП, который обеспечит повышение эффективности функционирования устройств обработки информации, точности моделирования объектов и процессов распределенной и фрактальной природы.

ЯС-ЭРП представляет собой конструктивно законченный элемент (подобно элементам с сосредоточенными параметрами), но характеризующийся не номиналом, а функциями электрической цепи (подобно ЯС-цепям на элементах с сосредоточенными параметрами), обеспечивая при меньших габаритах лучшие частотно избирательные свойства и наличие участка постоянства фазы (-90° < <рс < 0°) ФЧХ входного импеданса, отражающего наличие у него дробностепенной зависимости частоты.

Предложены принципы и разработана классификации ЯС-ЭРП. В качестве классификационных предложены признаки, характерные для обычных элементов цепей (количество внешних выводов, зависимость характеристик и параметров от токов и напряжений), и признаки, характеризующие ЯС-ЭРП с конструктивно-технологической точки зрения (количество слоев материалов, характер неоднородности среды, возможность и способ изменения характеристик и параметров элемента).

Проведен анализ возможностей применения ЯС-ЭРП в устройствах обработки сигналов (в том числе фрактальных устройствах), в качестве моделей элементов интегральных микросхем, процессов и объектов распределенной и фрактальной природы, в устройствах управления динамическими системами дробного порядка.

Анализ показал, что использование ЯС-ЭРП в устройствах и электрических моделях позволяет: улучшить качественные и количественные характеристики существующих устройств генерирования и обработки сигналов, создавать устройства обработки сигналов в пространстве дробной меры, повысить точность моделирования процессов распространения сигналов в межсоединениях СБИС и точность оценки параметров биполярных и МОП-структур нанометровых размеров, создавать модели электронных компонентов, сложных физико-химических и биологических объектов для идентификации их структуры, параметров, и прогнозирования надежности, повысить точность и быстродействие систем автоматического управления процессами и объектами, которые характеризуются динамикой дробного порядка, уменьшить стоимость систем.

На основе проведенного анализа предложена классификация областей применения ЯС-ЭРП и их математических моделей в науке и технике.

Однако существующие в настоящее время конструкции ЯС-ЭРП и их математические модели не позволяют реализовать те потенциальные возможности, которые предоставляются резистивно-емкостными структурами с распределенными параметрами для улучшения показателей систем обработки информации, идентификации параметров и управления процессами и объектами фрактальной и распределенной природы.

Поэтому предложена новая универсальная конструктивная основа для реализации ЯС-ЭРП и их моделей в виде двумерного л-слойного Г1ЬСО-ЭРП с распределенными Ь-, Я-, С- и О-параметрами, которая позволит существенно расширить количество конструктивных вариантов ЯС-ЭРП и их математических моделей для решения отмеченных выше задач.

Для практической реализации предложенного подхода, учитывая технологические возможности изготовления многослойных ИЬСО-ЭРП, выявленные структуры объектов моделирования и диапазон рабочих частот, решено ограничиться конструктивной основой в виде ЯС-ЭРП со структурой слоев Ш -О I -С 1 -11-С2-02-112 (обобщенный ЯСО-ЭРП), вид которой изображен на рис. 1.

Обоснован выбор технологических вариантов реализации ЯС-ЭРП на основе обобщенного ЯСС-ЭРП, в виде многослойных толсто- и тонкопленочных структур, который при существующих материалах и технологиях изготовления позволяет создавать ШИ-ЭРП с удельными постоянными времени от 2-10"" сек/мм (для планарных ЯС-ЭРП) до 1 сек/см2, способных работать в диапазоне частот от долей герц до единиц гигагерц.

Рис. 1. Фрагмент ЯСО-ЭРП со структурой слоев вида Л1 -в 1 -С I -Л-С2-С2-Я2:

1,4,7 - резистивные слои соответственно Ю, II, К.2; 2,6 - резистивные слои соответственно 01, в2; 3, 5 - диэлектрические слои соответственно С1,С2 1 2 3 4 2 6 7

Показана возможность создания параметрических ЯС-ЭРП за счет использования материалов, электрофизические свойства которых зависят от величин воздействующих на них полей различной природы. Приведена классификация физических эффектов в материалах слоев, которые можно использовать для расширения функциональных возможностей Г1С-ЭРП.

Проведена оценка состояния вопросов анализа и синтеза ЯС-ЭРП, которая показывает, что разработанные к настоящему времени методы и программное обеспечение позволяют выполнять анализ одномерных однородных и неоднородных по ширине ЛС-ЭРП со структурами слоев вида Я-С-О, 11-С-Ы11, С-Я-МС, Я-С-О-О, синтез неоднородных по ширине ЯС-ЭРП со структурой слоев вида 11-С-О, а также анализ и синтез двумерных однородных ЯС-ЭРП со структурой слоев вида К-С-О.

Получена математическая модель обобщенного ЯСв-ЭРП в виде системы трех дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих распределение потенциалов в резистивных слоях Ш, Я, Я2 (см. рис. 1) и отражающая многообразие конструктивно-технологических вариантов ЯС-ЭРП, которые можно формировать на основе модели обобщенного ЯСС -ЭРП.

Проведенный анализ состояния проблемы показывает, что в силу отмеченных ранее причин лишь небольшое число из громадного многообразия конструктивно-технологических вариантов КС-ЭРП нашло применение для улучшения электрических и эксплуатационных характеристик функциональных устройств. Из этого вытекают цели и задачи настоящей работы.

; Вторая глава посвящена разработке метода анализа ЯС-ЭРП с использованием обобщенных ЛСО-ЭРП, позволяющего получать решение системы дифференциальных

уравнений в частных производных, описывающих процессы в многослойной неоднородной резистивно-емкостной среде.

С этой целью предложен метод, являющийся дальнейшим теоретическим развитием методов конечных элементов (МКЭ) и конечных распределенных элементов (МКРЭ), который сочетает в себе разбиение области определения потенциалов в ре-зистивных слоях обобщенного ЯСО-ЭРП на конечные элементы (КЭ) с аналоговым моделированием распределения потенциалов в выделенных областях и в пределах всего анализируемого ЛС-ЭРП. Схематичное изображение алгоритма метода показано на рис. 2.

Обобщенный ЯСО-ЭРП как и в МКЭ, разбивается на множество КЭ (рис. 2, а), в данном случае, объемных с одинаковой формой сечения (треугольной, прямоугольной, трапециевидной и т.п.) (рис. 2, б). Но, в отличие от МКЭ, в котором распределение потенциалов в резистивных слоях в пределах каждого КЭ аппроксимируют полиномиальной финитной функцией, в предлагаемом методе распределение потенциалов задается электрической моделью распределенной физической структуры, выделяемой в процессе разбиения 11С-ЭРП (подобно тому, как это делается в МКРЭ) (рис. 2, в). Основным условием, которому должна удовлетворять модель, является наличие аналитического решения для потенциалов в пределах каждого КЭ.

Рис. 2. Иллюстрация алгоритма предлагаемого метода анализа: а - разбиение обобщенного ЯСв-ЭРП на КЭ; б - отдельный КЭ, в - схема замещения КЭ; г - упрощенное изображение

модели КЭ

В отличие от принятой классификации КЭ, модель, изображенная на рис. 2, б, была названа обобщенным конечным распределенным элементом (ОКРЭ). Поэтому предлагаемый метод решения определен как метод обобщенных конечных распределенных элементов (МОКРЭ).

Разработан алгоритм МОКРЭ, в котором матрицы формы имеют смысл матриц проводимости ОКРЭ, а глобальная матрица формируется как матрица проводимости некоторой цепи по заданной структуре цепи и известным матрицам проводимостей отдельных элементов этой цепи (в данном случае, ОКРЭ). Очевидно, что для анализа характеристик ЯС-ЭРП, формируемого на основе обобщенного 11СО-ЭРП, нет необходимости находить узловые потенциалы во всей области их определения. Достаточно получить решение относительно внешних узлов, связанных с выводами ЯС-ЭРП, т.е. получить матрицу проводимости ЯС-ЭРП как многополюсного элемента

Учитывая, что для большинства ЯС-ЭРП, полученных на основе обобщенного ЯСО-ЭРП, нет аналитических решений, необходимое количество КЭ, обеспечивающих заданную точность решения, целесообразно определять путем оценки скорости сходимости решения при увеличении количества КЭ.

Для уменьшения погрешностей, возникающих за счет граничных КЭ, на которых задаются граничные условия первого рода, вводится приграничная область с комбинированием КЭ прямоугольной и треугольной форм уменьшенных размеров, а также

используются модели граничных ОКРЭ, учитывающие иную структуру их слоев по сравнению со структурой слоев остальных ОКРЭ.

Для получения аналитических выражений у-параметров ОКРЭ сделан переход от электродинамической модели системы с распределенными параметрами к равноценной ей модели в виде бесконечнозвенной лестничной цепи, переменными состояния в которой являются токи и напряжения. Достоинством такого подхода является то, что эквивалентная схема может содержать как линейные, так и нелинейные 11-, Ь- и С-компоненты, источники токов и напряжений. Поэтому рассмотренный подход можно распространить на случаи параметрических и нелинейных ОКРЭ.

На основании полученного в работе общего решения системы дифференциальных уравнений, описывающих состояние эквивалентной электрической цепи, найдены аналитические выражения ^-параметров ОКРЭ.

Для проверки корректности полученных аналитических выражений использовано сравнение частотных характеристик ^-параметров ОКРЭ и его электрического эквивалента, созданного в программе схемотехнического моделирования на ЯС-ЭСП (врке-модель).

Предварительно была проведена оценка необходимого количества звеньев 8р1се-модели, которое обеспечивает требуемую точность моделирования элемента с распределенными параметрами его схемой замещения на ЯС-ЭСП (на примерах ЯС-ЭРП со структурами слоев вида Я-С-0 и Я-С-КЯ). Получено выражение, связывающее количество звеньев, необходимых для обеспечения погрешности у-параметров модели не более 1%, и максимальную нормированную частоту рабочего диапазона.

Проведенные оценки показали, что для достоверной оценки корректности параметров модели ОКРЭ необходимо использовать Брюе-модель с числом звеньев от 256 до 512 при допустимой погрешности моделирования ЯС-ЭРП не более 1% вплоть до нормированной частоты соЯС = 500.

Сходимость частотных характеристик у-параметров разработанной Брюс-модели к частотным характеристикам ^-параметров, вычисленным на основе аналитических выражений для ОКРЭ с ростом числа звеньев Брюс-модели, доказывает, что полученные аналитические выражения точно описывают поведение идеализированного ОКРЭ.

Одним из принципиальных положений МОКРЭ является возможность на основе ОКРЭ формировать конечные распределенные элементы (КРЭ), совокупность которых вместе с граничными условиями определяет характеристики анализируемого ЯС-ЭРП. Разработанная классификация КРЭ, которые можно сформировать на основе ОКРЭ, включает 18 не повторяющихся вариантов структур слоев.

Большинство из этих КРЭ рассматриваются впервые, и для них в доступной литературе нет соответствующих математических моделей. Поэтому в работе предложен способ преобразования математической модели ОКРЭ в математические модели любого из указанных КРЭ. Было замечено, что структура слоев может быть задана присвоением удельным поперечным проводимостям материалов слоев 01, 02, и удельным сопротивлениям материалов слоев Ш, Я2, входящим в выражения у-параметров ОКРЭ, значений 0, оо или определенных значений, не равных нулю или бесконечности. Тогда любому КРЭ можно сопоставить четырехпозиционный троичный код Х]Х2Х3Х4, где XI = {0, 1, +}. Здесь цифра 0 соответствует нулевому значению параметра, 1 - бесконечно большому значению, а знак "+" - значению, отличному от О и 1.

В этом случае конструкцию КС-ЭРП, которая формируется из обобщенного КСС-ЭРЛ путем модификации его ОКРЭ, можно представить в виде множества кодовых комбинаций, отражающих структуру каждого КРЭ, моделирующего один из конечных элементов. При сборке глобальной матрицы проводимости ЯС-ЭРП модель ОКРЭ модифицируется в соответствии с кодовой комбинацией, присвоенной данному КЭ. Иллюстрация способа приведена на рис. 3.

Троичные переменные G1 G2 R1 R2 G1 G2 R1 R2

Четырехпозиционный код 1 1 + + 1 + 0 0

Наименование структуры слоев КРЭ R1-C1-R-C2-R2 0-C1-R-C2-G2-0

Условное графическое обозначение КРЭ pRI |_j Q ^сг! 1 д кГ— 0--, R О--1

Рис. 3. Иллюстрация метода преобразования ОКРЭ в варианты КРЭ

Справедливость такого подхода доказана сравнением частотных характеристик известных RC-ЭРП, полученных расчетами с использованием преобразованной модели ОКРЭ и с использованием аналитических выражений у-параметров для этих RC-ЭРП, найденных другими авторами.

Получены аналитические выражения у-параметров для одномерных неоднородных ОКРЭ при условии, что r(x)c\(x) = const, для ограниченного числа законов изменения ширины. Такие ОКРЭ можно использовать для уменьшения числа КЭ при сложной геометрии RC-ЭРП. Проведена проверка справедливости полученных выражений для экспоненциального и гиперболического законов изменения ширины с помощью схемотехнического моделирования, используя Spice-модели.

Третья глава посвящена разработке математического, алгоритмического и программного обеспечения для анализа и исследования реализационных возможностей различных конструкций RC-ЭРП, получаемых на основе обобщенных RCG-ЭРП.

На основе обобщенного RCG-ЭРП предложен новый класс одномерных неоднородных RC-ЭРП, который представляет собой единую конструкцию, на отдельных участках которой структуры слоев могут быть неодинаковыми (одномерный структурно-неоднородный (ОСН) RC-ЭРП).

Для исследования возможностей нового класса RC-ЭРП исходная среда моделирования, имеющая структуру слоев вида NR-C-R-MC-KR, где коэффициенты N, М, и К - множители, задающие удельные параметры слоев по отношению к удельным параметрам слоев R и С, была условно разбита на четыре КЭ, как показано на рис. 4, а. Каждый из КЭ замещается одномерным однородным (00) ОКРЭ (рис. 4, б). На этой основе можно провести анализ характеристик как известных конструкции ОСН RC-ЭРП, так и новых, которые будут сформированы с целью исследования реализационных возможностей нового класса RC-ЭРП.

Разработана программа анализа, в которой описание конструктивных, структурных и параметрических неоднородностей задается двумя векторами: вектором электрофизических параметров слоев ¥ и вектором конструктивных и структурных параметров RC-ЭРП D. Вектор Ч* в данном случае определяется как Ч' = {Суд1, pa, N, М, К), где N = {Щ, М = {М,}и К = {К/}, i = 1~4. Вектор D определим как D = {L, S}, где L = {Li}, / = 1,4 - вектор длин КЭ, S = {S^}, / = 1,4, j = \,т - вектор, определяю-

........^ . ,,...... . ,. _ щий все физически реализуемые сочетания вариантов структур в ОСН ЯС-ЭРП, которые о—^¡¿^УЙ^Й^ЙИМЙЙ^ШШ—о можно сформировать на основе обобщенного з 4 а 5 КСО-ЭРП, т - число вариантов. т я, «я,- я, т я, т «, Кроме отмеченных параметров существу-^Т^^^З^^^оЗ^^^Ж^^о ет еще °ДИИ ПУТЬ изменения характеристик

Щ—у^-Ш)—!_о_—1_д ОСН КС-ЭРП - изменение схемы включения

№ отдельных КРЭ между собой, соблюдая при

этом условия физической реализуемости вари-Рис. 4. Исходный обобщенный ЯСС- антов соединения.

ЭРП: а - структура слоев; б - электри- Как следует из рис. 4, б, каждый ОКРЭ

ческая схема замещения представляет собой многополюсник, аналити-

1 - слой N11,2-слой С, з-слой я, ческие выражения у-параметров которого най-4 - слой КЯ. 5 - слой МС - . 5 ,

дены в гл. 2. Алгоритм сборки глобальной

матрицы основан на методе многополюсных подсхем, а исключение внутренних узлов схемы осуществляется методом блочных матриц. Изменение структуры ОКРЭ в соответствии с имеющейся конструкцией или в соответствии с заданием осуществляется с помощью коэффициентов Ы, и К/, которые определяют номиналы сопротивлений слоев соответственно к! и Я2 (для простоты параметрам ОI и 02 присвоены значения «1»).

Корректность работы программы подтверждена совпадением передаточных характеристик известных ЯС-ЭРП со структурами слоев К.-С-ЫЯ и О-С-Я-МС-О, вычисленных по точным аналитическим выражениям, и передаточных характеристик ОСН ЯС-ЭРП, вычисленных в разработанной программе при соответствующем выборе составляющих векторов , и Р и 8. Достоверность результатов анализа, полученных с помощью программы для тех вариантов ОСН ЯС-ЭРП, для которых нет аналитических выражений, проверена с помощью Эрюе-моделей в программе схемотехнического моделирования.

С помощью разработанной программы анализа ОСН ЯС-ЭРП найдены новые конструкции ЯС-ЭРП и варианты схем их включения, позволяющие при меньшей занимаемой площади получать такие АЧХ коэффициента передачи (в частности, с двумя частотами режекции, с затуханием за полосой пропускания 88,5 дБ при расстройке на две декады), которые при реализации их с помощью КС-ЭСП потребуют на порядок большего количества элементов. Это подтверждает перспективность применения конструктивной основы в виде обобщенного ЯСв-ЭРП для создания новых функциональных элементов с улучшенными характеристиками.

Разработана математическая основа, алгоритмы и программы для анализа нового класса одномерных неоднородных ЯС-ЭРП, в котором одновременно сочетается структура слоев вида Я-С-О-О с неоднородностью по ширине и с неоднородностью погонных параметров слоев. В известной нам литературе такое сочетание неоднород-ностей в ЯС-ЭРП не рассматривалось ни с одной из структур слоев.

Разработан алгоритм вычисления ^-параметров 00 КРЭ, алгоритм сборки и вычисления частотных характеристик ОН Я-С-в-О ЭРП при различных схемах включения. В программе предусмотрен анализ и одномерных комплементарных Я-С-й-О ЭРП, которые состоят из двух ОН ЯС-ЭРП, законы изменения ширины которых связаны соотношением Ь0 = Ьх(х) + Ь2(х). Здесь А0 - постоянная величина, обычно соответствующая ширине исходного 00 ЯС-ЭРП, Ь,(х) и Ь2(х) - законы изменения ширины двух частей, составляющих ОК ЯС-ЭРП, х - координата по длине ЯС-ЭРП.

Разработан интерфейс программы, позволяющий задавать законы неоднородно-стей, параметры ЯС-ЭРП, выбирать схему его включения, вид анализируемой частотной характеристики, диапазон рабочих частот, количество отсчетов в этом диапазоне и количество 00 КРЭ, на которые разбивается ЯС-ЭРП.

Проведена оценка погрешности вычисления частотных характеристик ОН Я-С-в-О ЭРП в зависимости от числа КРЭ для экспоненциального закона изменения ширины ЯС-ЭРП. В качестве сравнения использовалась АЧХ, вычисленная по известному аналитическому выражению коэффициента передачи экспоненциальной ЯС-линии. Сравнение характеристик показало, что при числе конечных элементов равном 50 максимальная погрешность на частоте соКС = 100 не превышает 0,04%, а на соЯС= 500 не превышает 0,1%. Поэтому увеличение числа конечных элементов целесообразно лишь с увеличением максимальной частоты для обеспечения необходимой точности вычислений.

Если в качестве метода анализа ОН ЯС-ЭРП взять МКЭ или соответствующий ему по сути метод схем замещения многозвенными цепями на ЯС-ЭСП, то количество элементов, необходимое для получения той же точности будет на порядок больше.

В развитие концепции обобщенного ЯСО-ЭРП и МОКРЭ впервые разработаны математическая основа, алгоритм и программы анализа двумерных однородных и неоднородных ЯС-ЭРП, со структурами слоев вида Я-С-О-О и Я-С-ЫЯ.

Интерфейс программы анализа двумерных Я-С-ЫЯ ЭРП позволяет в удобной графической форме задавать пять типов двумерных КРЭ, которые могут составлять конструкцию двумерного ЯС-ЭРП, топологию контактных площадок, выбирать схему включения, визуализировать результаты расчетов.

Исследована зависимость точности анализа с помощью МОКРЭ от числа конечных распределенных элементов путем сравнения частоты режекции АЧХ коэффициента передачи однородного двумерного Я-С-МЯ ЭРП с известной частотой режекции одномерного однородного Я-С-ЫЯ ЭРП. Показано, что при сетке КРЭ 6x12 погрешность вычисления частоты режекции составляет не более I %. Также показано, что применение МОКРЭ уменьшает необходимое количество конечных элементов и сокращает время вычисления при одинаковой точности более чем на два порядка по сравнению с МКЭ.

Достоверность результатов анализа двумерного Я-С-ЫЯ ЭРП со структурными неоднородностями подтверждена анализом с помощью Бр'юе-модели в стандартных программах схемотехнического моделирования.

Получены зависимости частотных характеристик коэффициента передачи двумерного Я-С-ЫЯ ЭРП от конструктивных параметров ЯС-ЭРП, которые, в частности, показывают возможность применения разработанной программы анализа для пополнения базы данных ЯС-ЭРП новыми базовыми конструкциями, определения стратегии подгонки характеристик ЯС-ЭРП после изготовления.

Для подтверждения адекватности математических моделей и корректности работы программ анализа были изготовлены экспериментальные образцы толстопленочные ЯС-ЭРП (фотография тестовой подложки с ЯС-ЭРП изображена на рис. 5). Сравнение частотных характеристик изготовленных образцов Я-С-ЫЯ ЭРП с расчетными говорит об адекватности используемых моделей ЯС-ЭРП и результатов анализа с помощью метода обобщенных конечных распределенных элементов. Однако на отдельных участках частотного диапазона наблюдаемые отклонения характеристик на 10% - 20% превышают погрешности измерений. Это связано с тем, что разработанные математические модели ЯС-ЭРП учитывают далеко не все возможные неидеальности

проводящих, диэлектрических и резистивных материалов, а также краевые эффекты, локальные неоднородности геометрии и свойств материалов слоев.

В четвертой главе предложена общая концепция синтеза, дана постановка задачи синтеза ЯС-ЭРП, разработаны теоретические положения, алгоритмы и программы синтеза одномерных неоднородных ЛС-ЭРП с использованием генетических алгоритмов.

Классические методы синтеза входных и передаточных функций цепей, содержащих 11С-ЭСП, используемые в теории цепей, не нашли применения для синтеза ЯС-ЭРП. Это связано в первую очередь с отсутствием завершенных исследований о потенциальных возможностях той или иной базовой конструкции ЛС-ЭРП, а также методов декомпозиции синтезируемой функции на такие, которые можно было бы реализовать с помощью этих базовых конструкций.

Поэтому предлагается концепция синтеза ЯС-ЭРП, которая предусматривает два последовательных этапа. Сначала производится поиск подходящей базовой конструкции, на основе которой можно реализовать заданные требования ТЗ. Сведения о базовых конструкциях и их реализационных возможностях аккумулируются в специализированной базе данных, в том числе с помощью разработанных программ анализа ЯС-ЭРП. Если необходимая конструкция в базе данных отсутствует, то реализуется второй этап - структурный синтез ИС-ЭРП на основе обобщенного конструктивного базиса, которым, с определенными ограничениями, является обобщенный ЯСС-ЭРП.

Проведенные ориентировочные оценки количества различных конструктивных вариантов ЯС-ЭРП, которые можно получить на основе обобщенного ЛСв-ЭРП, используя различные типы неоднородностей конструктивного, технологического и схемотехнического характера, а также варианты их сочетаний в одном ЯС-ЭРП, показывают, что число таких вариантов составляет десятки тысяч. Поэтому для синтеза ЯС-ЭРП на базе обобщенного ЯСв-ЭРП необходима реализация некоторой оптимизационной задачи, позволяющей резко уменьшить число одновременно варьируемых переменных, не ограничивая потенциальные возможности ЯС-ЭРП.

Проведенный анализ методов, используемых для решения задач оптимизации сложных технических объектов по различным критериям, показал, что одним из наиболее эффективных является, так называемое эволюционное проектирование, бурно развивающееся в последнее время и основанное на псевдослучайном поиске решения, на основе генетических алгоритмов.

Прежде чем построить поисковый алгоритм, нужно определиться с моделью задачи, которая включает в себя пространство потенциальных решений О, пространство представлений функции кодирования f и декодирования Г1, функцию цели Р. Тогда задачу поиска наилучшего объекта о* из множества О можно сформулировать следующим образом

о* = а^тах Р(Г'(^)), где 5 е 5. (1)

Ее решение осуществляется манипулированием параметрами объектов в пространстве представлений 5. ■

Однако, универсальных генетических алгоритмов, эффективно решающих любые оптимизационные задачи не существует. Поэтому в работе предложена и реализована

Рис. 5. Фотоизображение тестовой подложки с ЯС-ЭРП

методика разработки генетических алгоритмов синтеза RC-ЭРП, включающая следующие основные этапы:

1. Разработка способа кодирования информации о конструктивных параметрах RC-ЭРП (переход из О в S).

2. Выбор типов генетических операций и математическое описание характера манипуляций, выполняемых с параметрами при реализации этих операций.

3. Разработка общей структуры генетического алгоритма.

4. Разработка программы, реализующей последовательность манипуляций с параметрами в области S в соответствии с выбранной структурой алгоритма.

5. Определение оптимальных параметров генетического алгоритма, обеспечивающих заданную скорость и вероятность получения решений.

6. Разработка способов декодирования (переход от s* к о*).

7. Уточнение полученного решения с учетом способа реализации и возможностей технологического оборудования.

Следуя этой методике, был разработан алгоритм и программа синтеза одномерных неоднородных (ОН) R-C-G-0 ЭРП.

На основе сравнительного анализа конструктивных особенностей возможных вариантов R-C-G-0 ЭРП обоснован способ кодирования топологии ОН R-C-G-0 ЭРП в виде вектор-функции неоднородности F(x), задаваемой при шести значениях аргумента х, соответствующего шести координатам по длине элемента (х = 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1). Значения вектора F(x) = {F(X|) ... F(x6)} представляют собой значения либо ширины, либо погонного сопротивления (емкости) RC-ЭРП в указанных точках.

Обоснованы структура и способы реализации операторов генетического алгоритма.

Оператор создания начальной популяции осуществляет генерацию случайного множества решений, достаточно большого, но не исчерпывающего все возможные варианты.

Оператор селекции осуществляет предпочтительный выбор пар по лучшим значениям функции фитнесса (полезности), которая характеризует близость полученного решения к заданному.

Оператор кроссинговера реализован по одноточечной схеме, поскольку применение многоточечного оператора нецелесообразно ввиду малой размерности вектора, задающего неоднородность RC-ЭРП.

Оператор Mymaijuu действует так, что после каждой итерации генетического алгоритма компоненты вектора F(x), соответствующего наихудшему значению функции фитнесса, полностью изменяются случайным образом в пределах конструктивных ограничений, задаваемых в программе.

Оператор отбора реализован по селекционной схеме, в которой на основе упорядоченного по убыванию функций фитнесса набора реализаций происходит формирование следующей популяции, куда включают только первые г° особей из общего количества полученных реализаций. Достоинством такой схемы является фиксированный объем памяти, требуемой для хранения реализаций R-C-G-0 ЭРП, и фиксированное время вычислений на каждой итерации генетического алгоритма, поскольку численность популяции ограничена.

Разработана программа синтеза ОН R-C-G-0 ЭРП, позволяющая проводить синтез законов изменения ширины и законов изменения удельного сопротивления по длине RC-ЭРП. В качестве критериев синтеза выбраны постоянство фазы ФЧХ входного сопротивления и крутизна АЧХ передаточной функции при различных вариан-

тах включения КС-ЭРП в заданном частотном диапазоне. В программе использована гибридная схема генетического алгоритма, заключающийся в том, что после каждой итерации осуществляется движение в сторону антиградиента функции фитнесса. Такая схема поисковой оптимизации позволила увеличить скорость сходимости в среднем в 4 раза.

Исследовано влияние вероятностей выполнения операций кроссинговера и мутации на скорость сходимости алгоритма. В результате исследований были найдены оптимальные по скорости сходимости вероятности кроссинговера с - 0,6 и мутации ц = 0,2 при синтезе по заданной крутизне АЧХ, и с = 0,2, ц - 0,8 при синтезе по заданному значению постоянства фазы входного импеданса. Результаты тестового синтеза по обоим критериям, проведенного при найденных оптимальных вероятностях, показали, что скорость сходимости увеличилась в среднем в 2,5 раза.

Проведена статистическая оценка величины уровней постоянства фазы ФЧХ входного импеданса при различных диапазонах рабочих частот, которые могут быть реализованы на базе Я-С-О-О ЭРП. С вероятностью 0,25 можно реализовать постоянство фазы в диапазоне от -23° до -63° в пределах одной декады, от -31° до -55° в пределах двух декад и от -47° до -51° в пределах трех декад.

Разработаны теоретические положения синтеза на основе генетических алгоритмов и программа синтеза ОСН ИС-ЭРП. Конструкция ОСН Г1С-ЭРП полно и однозначно представляется множеством

Ч* = РиБ, (2)

где Р - конструктивно-параметрическая составляющая, задаваемая выражением

Р = (3)

К» ={"|."2,-.и,>■••>"„}> («|.....и„)бй,

= {от,,«2,...,т„...,«„}, (т„...,тл) 6 И, ~ {к>,кг,...,к1,...,к11}, (Л,,...ДП) б Е,

1п = {/„/„...,/„...,/„} (/,,...,/„)€ У, I = = 1,

ы

В, Д £, У- области допустимых значений соответствующих параметров.

Б - схемотехническая составляющая, определяемая как

8 = (4)

м

Здесь, кроме определенных раньше параметров Л^, М„ К-„ 1„ введены переменная то - удельная постоянная времени ЯС-ЭРП, \ - множество схем соединений смежных отрезков, g - множество заземленных узлов в схемах соединений смежных отрезков, в - множество схем включений ЯС-ЭРП во внешнюю цепь; п - количество отрезков, на которые условно разделяется основа синтеза ОСН ИС-ЭРП.

Разработан способ кодирования схем внутренних соединений, основанный на табличном задании физически реализуемых вариантов соединений. При этом каждой схеме соединения сопоставляется матрица инциденций. В дальнейшем формируется общая матрица инциденций, определяющая алгоритм сборки глобальной матрицы проводимостей.

Разработан способ кодирования схемы внешних соединений, основанный на формировании квадратной матрицы соответствия шестого порядка, в которой поло-

жение ненулевых элементов задает тип вывода (вход, выход и т.д.) и номер вывода, которому этот тип присвоен. Алгоритм предусматривает выполнение некоторых правил, обеспечивающих физическую реализуемость RC-ЭРП.

Разработаны алгоритмы выполнения генетических операторов, учитывающие способ кодирования параметров и их физический смысл. В виду того, что кодируемые параметры имеют различную физическую природу, реализован двухступенчатый генетический алгоритм: отдельно для конструктивно-параметрической составляющей (3) и отдельно для схемотехнической составляющей (4).

Разработаны общая структура алгоритма синтеза ОСН RC-ЭРП, программа вычисления целевой функции и интерфейс пользователя. Проведено исследование и оптимизация параметров алгоритма: количества итераций и величины порога значения функции фитнесса, при достижении которого программа переходит от одной ступени генетического алгоритма к другой.

Проверка корректности работы программы синтеза осуществлена в программе схемотехнического моделирования с помощью Spice-моделей. ФЧХ входного импеданса, синтезированного ОСН RC-ЭРП и полученного с помощью модели, содержащей 2048 звеньев на ЯС-ЭСП, совпадают во всем диапазоне рабочих частот с погрешностью не превышающей 0,5%.

Проведена статистическая оценка величины уровней постоянства фазы ФЧХ входного импеданса при различных диапазонах рабочих частот, которые могут быть реализованы на базе ОСН RC-ЭРП. С вероятностью 0,25 можно реализовать постоянство фазы в диапазоне от -5° до -75° в пределах одной декады, от -5° до -67° в пределах двух декад, от -11° до -63° в пределах трех декад, от -31° до -51° в пределах четырех декад и от -39° до -47° в пределах пяти декад.

Таким образом, использование в качестве основы для синтеза обобщенного RCG-ЭРП позволило значительно расширить границы реализуемых уровней постоянства фазы ФЧХ входного импеданса и границы рабочего диапазона частот.

Пятая глава посвящена разработке теоретических положений, генетических алгоритмов и программ синтеза двумерных RC-ЭРП со структурами слоев вида R-C-G-0 и R-C-NR, как частных случаев обобщенного RCG-ЭРП.

Поскольку в основе МОКРЭ лежит идея разбиения RC-ЭРП на КЭ, следовательно, конструкция RC-ЭРП полностью определяется параметрами этих элементов, являющихся в определенном смысле, самоподобными структурами одинаковой формы, количеством параметров, размерностью и т.п. Поэтому, кодированием информации в виде совокупности множеств однотипных параметров ОКРЭ, обеспечивается возможность выполнения основных генетических операторов мутации и скрещивания без потери физического смысла результатов этих операций.

На этом основан предложенный в данной работе теоретико-множественный подход к преобразованию варьируемых переменных из пространства объектов в пространство состояний. Суть подхода состоит в следующем.

Пусть Sx = {а,. 02, — Ö/,— а„} - множество прямоугольных областей разбиения слоя хе{г,с,к}, где г - резистивный слой, с - проводящий слой, к - слой контактных площадок,

\М-К, для Sc и Sr П~ [2К+2(М-2), для S^

М - количество областей по длине RC-ЭРП, К - количество областей по ширине RC-ЭРП.

Sk е Р , гдеР с Sr- подмножество областей г, расположенных по периметру ДО

Тогда информацию о топологии слоя можно представить в виде множества Ех = {Ь\Ьг...Ь^..Ь„), Ь\...Ьп е В, где 5= {0,1}.

При этом функция отображения множества на множество Ех запишется в виде:

где L - наличие материала соответствующего слоя, Null - отсутствие материала соответствующего слоя.

Функция обратного отображения в этом случае будет

Таким образом, множество Е = {ЕкЕгЕс) содержит информацию о параметрах всей конструкции двумерного ЯС-ЭРП. Параметры слоя в задаются коэффициентом а = К-й в матрицах проводимости КРЭ.

При использовании предложенного способа кодирования топологии пространство изменения неоднородностей ограничивается лишь числом конечных элементов ЯС-ЭРП. Поэтому требуемый объем памяти для хранения информации о конструкции ЯС-ЭРП зависит от числа конечных элементов и не зависит от сложности синтезируемой топологии.

Предложены алгоритмы выполнения основных генетических операций, учитывающие двумерный характер распределения потенциалов в резистивных слоях: двухточечный оператор для слоя контактных площадок, обмен (при скрещивании) и инвертирование (при мутации) нескольких групп элементов множеств Ег и Е„ образующих прямоугольные области на поверхности синтезируемого объекта.

На основе разработанного генетического алгоритма создана программа синтеза двумерного (^-С-в-О ЭРП, имеющая удобный графический интерфейс, позволяющий задавать критерии синтеза, в интерактивном режиме создавать одну из реализаций топологии Я-С-О-О ЭРП начальной популяции, задавать и корректировать вероятности действия генетических операторов, границы частотного диапазона и т.п.

Разработана методика оптимизации параметров генетического алгоритма, основанная на формировании и исследовании поверхностей скорости сходимости алгоритма от вероятностей выполнения генетических операторов. Применение оптимальных вероятностей позволило увеличить скорость сходимости почти в 4 раза по сравнению с первоначальной.

В результате исследований были найдены оптимальные вероятности выполнения операторов скрещивания и мутации: с = 0,8 и ц = 0,6 при синтезе по критерию крутизны АЧХ, и с = 0,6 и р = 0,4 при синтезе по критерию постоянства фазы входного импеданса. Результаты тестового синтеза, проведенного при найденных оптимальных вероятностях показали, что скорость сходимости увеличилась в среднем в 1,9 раза. Использование оптимальных вероятностей изменения ширины контактных площадок и> и изменения положения контактных площадок р увеличило скорость сходимости еще в 1,8 раза.

Исследована динамика действия генетического алгоритма, которая выявила следующие особенности:

RC-ЭРП.

(5)

L, если bj = 1; Null, если bj = 0

(6)

скорость сходимости алгоритма снижается по мере уменьшения разницы между текущей и заданной частотной характеристиками;

выбор места действия генетических операторов никак не связан с частотной зависимостью отклонения текущей частотной характеристик от заданной;

вероятности выполнения операторов, заданные как оптимальные, остаются неизменными, несмотря на то, что условия, при которых они действуют, постоянно меняются;

положение и размер контактных площадок меняются только в начале синтеза, несмотря на то, что вероятности изменения их размеров и положения постоянны в течение всего времени синтеза

Поэтому проведены дополнительные исследования и разработаны соответствующе механизмы адаптации ГА к изменяющимся условиям в процессе синтеза.

В частности, проведено исследование влияния места действия (на топологии ЯС-ЭРП) основных генетических операторов на степень изменения синтезируемых частотных характеристик в различных участках рабочего диапазона частот. На основании результатов этого исследования разработан алгоритм вычисления вероятности выбора места действия генетических операторов в зависимости от диапазона частот, в котором текущее значение критерия синтеза максимально отклоняется от заданного.

Для сокращения времени работы генетического алгоритма при неизменных размерах и положении контактных площадок была введена функциональная зависимость между вероятностью изменения топологии слоя контактных площадок и достигнутым значением целевой функции.

Применение алгоритма динамической подстройки вероятности выбора места действия генетических операторов и указанной функциональной зависимости позволило повысить скорость сходимости вычислений на завершающих стадиях решения почти в 2 раза.

Разработаны генетический алгоритм и программа синтеза двумерного Я-С-Ы-Я ЭРП, которые отражают основные принципы синтеза ИС-ЭРП на основе обобщенного ЛСО-ЭРП. Создан более экономичный и физически оправданный способ кодирования информации, в котором информация о параметрах КЭ не распределяется по слоям, а полностью характеризует структуру КЭ в одной локальной области хромосомы. В связи с этим упрощены алгоритмы выполнения операторов скрещивания и мутации. Переработан графический интерфейс программы, позволяющий вводить информацию о топологии дополнительного резистивного слоя.

Исследованы потенциальные возможности программы по реализации диапазона постоянства фазы ФЧХ входного импеданса в рабочем диапазоне частот от одной до трех декад. Показано, что при вероятности успешных решений 0,8 на основе К-С-Ы-11 ЭРП можно реализовать уровни постоянства фазы от -10° до -80° в диапазоне двух декад и от -36° до -56° в диапазоне трех декад.

Важное теоретическое и практическое значение имеет разработанный способ и алгоритм упорядочения топологии резистивного слоя двумерного ЛС-ЭРП после синтеза с целью повышения технологичности конструкций синтезированных ЛС-ЭРП. Алгоритм основан на применении прямого и обратного дискретного косинусного преобразований к элементам изображения синтезированной топологии. При этом фрагменты малых размеров, которые не существенно влияют на частотную характеристику исчезают и конфигурация элементов упрощается до пределов, определяемых допустимой степенью отклонения синтезированной частотной характеристики от заданной.

Показана возможность использования разработанных программ для синтеза электрических моделей объектов и процессов распределенной и фрактальной природы. Предложена методика оценки адекватности синтезированной структуры ЯС-ЭРП фрактальной размерности моделируемого объекта, гарантирующая с определенной точностью достоверность результатов идентификации.

В шестой главе определены критерии синтеза активных ЯС-фильтров (АЯС-Ф) на основе двумерных ЯС-ЭРП, разработаны алгоритмы, инструментальные средства и методики проектирования АЯС-Ф, а также проведено исследование реализационных возможностей программы синтеза для проектирования стабильных и экономичных АЯС-Ф высокого порядка.

Необходимость в разработке аналоговых фильтров, совместимых с технологией интегральных схем, является актуальной и в настоящее время, о чем свидетельствуют многочисленные публикации и появление такого класса активных ЯС-фильтров, как аналоговые адаптивные фильтры (СТ-фильтры) и фильтры на основе транскондук-тивных усилителей и конденсаторов (От-С-фильтры).

Однако при реализации фильтров высокого порядка (п == 10-12) на интеграторах габаритные размеры фильтров и трудоемкость настройки возрастают, а точность формирования частотной характеристики падает. Поэтому, на наш взгляд, применение в СТ-фильтрах звеньев АЯС-Ф на ЯС-ЭРП, в которых элемент перестройки один, а порядок одного звена фильтра по сравнению с интегратором может быть 2-3 раза увеличен за счет неоднородностей ЯС-ЭРП, является предпочтительным.

Вопросы проектирования АЯС-Ф на основе ЯС-ЭРП рассмотрены, в частности, в работах Гильмутдинова А.Х. с участием автора. Но полученные результаты ограничены АЯС-Ф на основе одномерных однородных ЯС-ЭРП, передаточная характеристика которых аппроксимируется полиномиальной функцией второго порядка, т.е. учитывается влияние только «доминирующей» или «эквивалентной» пары полюсов. Разработка программ синтеза двумерных ЯС-ЭРП со структурой слоев, определяемой обобщенным ЯСв-ЭРП, позволяет расширить рамки этих работ и создать на этой основе АЯС-Ф с лучшими электрическими и эксплуатационными характеристиками.

Проведено сравнение различных методов анализа АЯС-Ф, содержащих ЯС-ЭРП, в результате чего предложено в процессе анализа и синтеза АЯС-Ф, содержащих двумерные ЯС-ЭРП, учитывать не только «доминирующую пару полюсов» передаточной функции фильтра, но и полюсы более высоких порядков. С этой целью разработан метод вычисления коэффициентов полиномов дробно-рациональной передаточной функции, которая с заданной погрешностью аппроксимирует трансцендентную передаточную функцию АЯС-Ф, определенную значениями ее АЧХ и ФЧХ на дискретном наборе частот.

Предложен критерий синтеза АЯС-Ф по требованиям к характеристике затухания, которая реализуется не за счет каскадного (или иного) соединения отдельных звеньев первого или второго порядка, а за счет увеличения порядка звена путем синтеза неоднородностей в двумерном ЯС-ЭРП по этому критерию.

Разработаны дополнительные к программе синтеза двумерных ЯС-ЭРП инструментальные средства, позволяющие задавать требования к характеристике затухания фильтра и в интерактивном режиме влиять на процесс сходимости алгоритма синтеза. Наглядное представление о характере неоднородностей двумерного ЯС-ЭРП со структурой слоев вида Я-С-ЫЯ, которые были получены в результате работы программы для получения заданной АЧХ фильтра, дано на рис. 6.

а б

Рис. 6. Топология и АЧХ АКС-Ф: а - исходное состояние; б - результаты синтеза по требованиям к характеристике затухания

Проведено исследование возможностей программы синтеза по реализации различных требований к характеристике затухания для выбранной конфигурации АЯС-Ф. Показано, что звено, содержащее один активный элемент и двумерный ЯС-ЭРП, может реализовать требования к характеристике затухания эллиптического фильтра 4-го порядка, фильтра Чебышева 5-го порядка или фильтра Баттерворта 7-го порядка, подтверждая предположение о том, что использование двумерных ЯС-ЭРП в АЯС-Ф позволяет уменьшить занимаемую площадь фильтра не менее чем в два раза и энергопотребление от двух до четырех раз по сравнению с его аналогами на ЛС-ЭСП.

Для оценки других параметров синтезированного АЯС-Ф предусмотрен инструмент «Анализ», с помощью которого можно просмотреть АЧХ и ФЧХ в более широком диапазоне частот, оценить крутизну ската АЧХ и величину фазового сдвига, вручную изменить параметры активных и пассивных элементов схемы и проверить их влияние на частотные характеристики фильтра.

Реализована методика синтеза АЛС-Ф по заданной форме полюсного годографа, основанная на синтезе пассивного четырехполюсника цепи обратной связи фильтра, содержащего двумерный КС-ЭРП, по критерию формы ФЧХ коэффициента передачи цепи.

Важным практическим результатом является возможность построения карты нулей и полюсов трансцендентной передаточной функции фильтра и построения годографов всех ее особых точек. Это позволяет автоматизировать синтез АЛС-Ф по заданной форме полюсного годографа первой пары полюсов, оценивать устойчивость фильтра и использовать метод корневых годографов для синтеза стабильных и регулируемых АЛС-Ф на новой элементной базе.

С помощью разработанной программы проведено исследование влияния неидеальности проводящей обкладки двумерного Я-С-0 ЭРП на характеристики синтезируемого АЛС-Ф. Показано, что АЧХ фильтра сильно зависит от величины сопротивления обкладки, от размеров и места подключения к ней контактной площадки. Рассмотрен пример синтеза АЛС-Ф по требованиям к характеристике затухания с ненулевым сопротивлением обкладки, который показывает, что программа синтезирует двумерный ЛС-ЭРП с такими параметрами, которые полностью компенсируют влияние этой неидеальности на характеристики фильтра.

Предложен новый принцип управления параметрами АЧХ активного ЛС-фильтра, основанный на формировании закона изменения удельного сопротивления

(емкости) RC-ЭРП за счет изменения электрофизических характеристик соответствующих слоев RC-ЭРП под действием управляющего поля.

Найдены аналитические зависимости частоты и добротности доминирующего полюса передаточной характеристики фильтра от параметров закона изменения погонной емкости RC-ЭРП, позволяющие формировать необходимый закон изменения погонного параметра в режиме, близком к режиму реального времени.

Результаты компьютерного моделирования показывают, что заданием определенного закона изменения погонной емкости по длине RC-ЭРП можно осуществить независимую настройку частоты и добротности доминирующей пары полюсов передаточной функции фильтра с добротностями от 5 до 150 в диапазоне нормированных частот (oRC от 25 до 40.

Предложенный принцип управления можно применить в аналоговых адаптивных фильтрах, необходимость создания которых определяется, в частности, интенсивным развитием беспроводных технологий передачи данных от интеллектуальных датчиков.

В седьмой главе рассмотрены теоретические положения синтеза интеграторов и дифференциаторов дробного порядка и разработана методика проектирования системы управления, использующей ПИД-регулятор дробного порядка на основе предложенных RC-ЭРП.

В многочисленных научных публикациях различных авторов показано, что большинство реальных объектов и процессов являются динамическими системами дробного порядка, поведение которых описывается дифференциальными уравнениями дробного порядка или передаточными функциями с дробными показателями степени комплексной частоты. Поэтому существует потребность в создании устройств дробного интегрирования и дифференцирования (ДИД), которые можно использовать, в частности, для управления динамическими системами дробного порядка, для создания аналоговых или гибридных вычислительных машин.

Проведен анализ вариантов схемотехнической реализации операций ДИД с наибольшей точностью в широком интервале частот и с минимальным влиянием источника сигнала на результат операции. Оптимальными по данным критериям являются схемы классического интегратора и дифференциатора на операционном усилителе, в которых вместо конденсатора включается двухполюсник Zf, выражение для импеданса которого в общем виде можно записать как

Z,{p) = \Zc\l(TP)v, (7)

где Zc - величина импеданса двухполюсника на частоте а>с, г = 1 !тс, р - комплексная частота, v - в общем случае комплексное число с дробной действительной и/или мнимой частями.

Тогда выражение для передаточной функции. дробного дифференциатора, построенного на Z/.-, будет иметь вид:

(8)

(р) I Zc |

Во временной области выражению (8) будет соответствовать уравнение

\Zt\:. dt" '

показывающее, что мгновенные значения выходного напряжения пропорциональны производной порядка vot входного напряжения.

В частотной области выражение для нормированной передаточной характеристики устройства ДИД при у = а + у'/? можно записать как

г (;«) = (»"''. (Ю)

При этом выражения для ЛАЧХ и ФЧХ нормированной передаточной характеристики будут иметь вид

ж 2

<р(т) = /ЗхЫ0+сс-, (12)

где х = \

Сравнение выражений (7) и (8) показывает, что задачу синтеза оператора ДИД можно свести к синтезу двухполюсника с АЧХ или ФЧХ, определяемыми соответственно выражениями (11) и (12), которые являются обобщенными критериями синтеза устройств ДИД. Обычно синтез ведут по критерию, определяемому выражением (12).

В частном случае, когда /3=0, <р(й)) = «я/2 (0 < \а\ < 1) и двухполюсник называют элементом с постоянной фазой (ЭПФ), с помощью которого можно реализовать оператор вещественного ДИД (ОВДИД).

Оператор комплексного ДИД (ОКДИД) предложено реализовать с помощью двухполюсника с линейной фазой, который сокращенно будем называть ДЛФ. Однако реализовать двухполюсник 2р с ФЧХ, удовлетворяющей (12) во всем диапазоне частот, практически невозможно. Поэтому предлагается заменить задачу синтеза ДЛФ на синтез двухполюсника, ФЧХ которого определяется выражением

+ й>, <«<гу2, (13)

где А<рс - допустимая неравномерность ФЧХ в рабочем диапазоне частот.

При этом фазовый сдвиг в пределах границ, определяемых величиной Д(рс, может принимать любые значения в указанном диапазоне частот.

Для задания обоснованных значений Д<рс и а>г..си2 было проведено исследование влияния этих параметров на точность выполнения операций ДИД, определяемую по величине среднеквадратического отклонения формы сигнала в виде прямоугольной импульсной последовательности, прошедшего через неидеальный интегратор (дифференциатор), от формы этого же сигнала на выходе идеального интегратора (дифференциатора).

Результаты исследования показали, что с увеличением ширины рабочего диапазона частот точность выполнения операций ДИД быстро возрастает независимо от порядка ДИД и формы сигнала. Неравномерность ФЧХ Д<рс оказывает на точность выполнения операций ДИД большее влияние, чем ширина рабочего диапазона частот. В целом сделаны следующие выводы: для выполнения операций ДИД с допустимым значением СКО формы сигнала не более 5% достаточной является ширина диапазона рабочих частот 3 декады при неравномерности ФЧХ Д<рсне более 2,5% от среднего уровня постоянства фазы.

В настоящее время в большинстве случаев в качестве двухполюсника 2р используют многозвенные ЯС-цспи. Кроме больших габаритов, эти цепи имеют и другие существенные недостатки: зависимость количества элементов цепи от точности

выполнения операций ДИД и ширины рабочего диапазона частот, сложность перестройки величины v.

Для того чтобы показать, что двухполюсники Zp на основе RC-ЭРП не имеют этих недостатков, в работе приведены примеры физически реализуемых двухполюсников в виде одномерных параметрических, одномерных структурно-неоднородных и двумерных RC-ЭРП при различных порядках интегрирования и дифференцирования, обеспечивающих ОВДИД в диапазоне рабочих частот не менее 4 декад и ОКДИД - в диапазоне до 2 декад.

Проведено сравнение конструктивно-технологических параметров двухполюсников ZF на основе ОСН RC-ЭРП и на основе ЯС-ЭСП, которое показало, что при реализации ОВДИД порядка 0,167 двухполюсники Zp на основе толстопленочных ОСН RC-ЭРП занимают площадь примерно в 20 раз меньше, чем двухполюсники Zp на основе толстопленочных RC-ЭСП при одинаковых электрических характеристиках. При реализации ОВДИД порядка (0,5 + j0,5) устройства на основе ОСН RC-ЭРП имеют почти десятикратный выигрыш по занимаемой площади и четырехкратный выигрыш по энергопотреблению перед аналогичными устройствами на RC-ЭСП.

Разработана методика и приведен пример проектирования ПИД-регулятора дробного вещественного порядка для системы управления двигателем постоянного тока с независимым возбуждением. Модель управляемого объекта была задана передаточной функцией дробного порядка

'M'lv* <1а)

где Ci(p) - угловая скорость вращения ротора, и{р) - напряжение на якорной цепи.

При требуемых параметрах регулировочной характеристики: статическая ошибка 5%; перерегулирование 0,4; коэффициент затухания 5 в соответствии с разработанной методикой определена передаточная функция ПИД контроллера дробного порядка

С(р) = 20,5 + 31,6226/Г0,2 + 6,647р1-15. (15)

Для проверки адекватности полученной математической модели ПИД-регулятора система управления динамическим объектом дробного порядка была промоделирована в программе Simulink. Измеренные характеристики регулирования с точностью 0,1% совпали с заданными. Кроме того показано, что эта система по таким параметрам, как величина перерегулирования, время установления и статическая ошибка вдвое превосходит систему управления с обычным ПИД-регулятором при управлении тем же объектом.

Система управления дробного порядка была также промоделирована в виде электрической схемы в программе схемотехнического моделирования SWCAD. При этом дробные порядки интегратора и дифференциатора, соответствующие передаточной функции (15) определялись двухполюсниками Zp на основе ОСН RC-ЭРП, синтезированными по частотным критериям (13). Результаты моделирования системы управления в виде электрической схемы с точностью 0,5% совпали с результатами, полученными в программе Simulink. Таким образом, доказана корректность разработанных нами критериев синтеза устройств ДИД, корректность разработанных программ синтеза RC-ЭРП, практическая реализуемость и высокая эффективность систем управления дробного порядка.

Предложена концепция САПР RC-ЭРП и устройств на их основе, в которой будут сочетаться возможности конструктивной основы обобщенного RCG-ЭРП, метод обобщенных конечных распределенных элементов и поисковая оптимизация, осно-

ванная на генетических алгоритмах. Дано обоснование функций основных модулей системы, предложена общая структурная схема программного комплекса анализа и синтеза устройств на основе ЯС-ЭРП, которая составит ядро будущей специализированной САПР.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложенная в результате системного анализа известных конструктивно-технологических вариантов ЯС-ЭРП и областей их применения универсальная конструктивная основа в виде многослойной резистивно-емкостной среды со структурой слоев вида Я1-01-С1-Я-С2-С2-Я2 (обобщенный ЯСО-ЭРП), позволяет создать новые функциональные ЯС-ЭРП с большим разнообразием неоднородностей, которые можно использовать для улучшения количественных и качественных характеристик существующих и вновь создаваемых на их основе устройств систем обработки информации и систем управления.

2.Предложен численный метод решения системы дифференциальных уравнений в частных производных для потенциалов в резистивных слоях обобщенного Я СО-ЭР П - метод обобщенных конечных распределенных элементов. Показано, что метод инвариантен к структуре слоев и характеру неоднородностей анализируемого ЯС-ЭРП и позволяет на порядок уменьшить количество конечных элементов, на которые разбивается 11С-ЭРП, для одномерного случая и на два порядка - для двумерного случая по сравнению с классическим МКЭ при одинаковой точности решения. Разработанные математические модели одномерных, как однородного, так и неоднородного ОКРЭ в виде аналитических выражений ^-параметров и способы их преобразования в модели вариантов конечных распределенных элементов являются основой для реализации алгоритмов и программ анализа и синтеза ЯС-ЭРП на конструктивной базе обобщенного ЯСв-ЭРП. Корректность моделей проверена с помощью известных программ схемотехнического моделирования.

3.Разработаны теоретические положения синтеза ЯС-ЭРП на основе генетических алгоритмов. Предложенные способы кодирования обеспечивают формализацию выполнения генетических операций и существенно уменьшают требуемый объем памяти ЭВМ для хранения информации о конструктивных, структурных, схемотехнических параметрах ЯС-ЭРП и об электрофизических параметрах материалов его слоев. Предложенные алгоритмы выполнения генетических операций с параметрами ОКРЭ обеспечивают физическую реализуемость результатов синтеза. Предложенные способы оптимизации и настройки параметров генетических алгоритмов повышают скорость их сходимости и вероятность синтеза 11С-ЭРП с заданными характеристиками. Предложенный способ корректировки результатов синтеза обеспечивает повышение технологичности конструкций ЯС-ЭРП.

4.Разработанные алгоритмы и программы анализа одномерных и двумерных ЯС-ЭРП позволяют исследовать физическую реализуемость заданных характеристик ЯС-ЭРП с различными типами неоднородностей, в том числе с неоднородностью удельных параметров слоев, с неоднородностями структуры слоев по длине и площади ЯС-ЭРП и создавать базу данных для последующего параметрического синтеза ЯС-ЭРП. Показано, что новые варианты конструкций ЯС-ЭРП и схемы их включения, полученные на основе обобщенного ЯСО-ЭРП, позволяют реализовывать такие частотные характеристики, для реализации которых с помощью цепей на ЯС-элементах с сосре-

доточенными параметрами требуется, как минимум, на порядок большее число элементов.

5.Разработанные алгоритмы и программы синтеза RC-ЭРП, использующие метод обобщенных конечных элементов и генетические алгоритмы поисковой оптимизации, позволяют впервые решить задачу автоматизации структурного синтеза конструкций одномерных или двумерных RC-ЭРП по заданным требованиям к частотным характеристикам их коэффициентов передачи и входных импедансов на основе универсального конструктивного базиса обобщенного RCG-ЭРП.

6.Разработанные критерии, методы и алгоритмы синтеза активных RC-фильтров на основе двумерных обобщенных RCG-ЭРП позволяют создавать стабильные и регулируемые звенья активных RC-фильтров на одном операционном усилителе и неоднородном RC-ЭРП, обеспечивающие в 2-3 раза больший порядок передаточной функции при уменьшении не менее чем в 2 раза габаритов и энергопотребления по сравнению с аналогичными схемами на RC-элементах с сосредоточенными параметрами.

7.Разработанный обобщенный критерий синтеза устройств дробного интегрирования (дифференцирования) позволяет свести задачу синтеза оператора вещественного дробного порядка к задаче синтеза RC-ЭРП с заданным уровнем постоянства фазы, а задачу синтеза оператора комплексного порядка - к синтезу RC-ЭРП с линейной фазой ФЧХ входного импеданса в некотором диапазоне частот. Решена задача определения допустимых границ отклонения синтезируемых ФЧХ от идеальных, обеспечивающих необходимую точность выполнения операций дробного интегрирования (дифференцирования).

8. Разработана методика проектирования аналоговых ПИД-регуляторов с динамическими звеньями дробного порядка на основе обобщенного RCG-ЭРП. Показано, что применение такого регулятора в системе управления объектом с передаточной функцией дробного порядка позволяет на 30% уменьшить статическую ошибку и почти в 4 раза уменьшить перерегулирование и время установления переходной характеристики системы по сравнению с аналогичной характеристикой системы управления на ПИД-регуляторе целого порядка, без увеличения количества элементов схемы.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ

Статьи в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК

1. Ушаков, П.А. Y-матрица однородного обобщенного конечного распределенного элемента // Вестник ИжГТУ. 2008. № 4. С. 127 - 130.

2. Ushakov, P. A. Systems Concept and Components of Fractal Radio Electronics: Part II. Synthesis Methods and Prospects for Application / A.A. Potapov, A. Kh. Gil'mutdinov, P. A. Ushakov //Journal of Communications Technology and Electronics, 2008, Vol. 53, No. 11, pp. 1271-1314.

3. Ушаков, П.А. Системные принципы и элементная база фрактальной радиоэлектроники.

4. II. Методы синтеза, модели и перспективы применения / A.A. Потапов, А.Х. Гильмутди-нов, П.А. Ушаков // Радиотехника и электроника. 2008. Т. 53. № 11. С. 1347-1394.

4. Ushakov, P. A. Systems Concept and Components of Fractal Radio Electronics: Part I. Development Stages and the State of the Art/ A.A. Potapov, A. Kh. Gil'mutdinov, P. A. Ushakov // Journal of Communications Technology and Electronics, 2008, Vol. 53, No. 9, pp. 977-1020.

5. Ушаков, П.А. Системные принципы и элементная база фрактальной радиоэлектроники. Ч. I. Этапы становления и состояние / A.A. Потапов, А.Х. Гильмутдинов, П.А. Ушаков // Радиотехника и электроника. 2008. Т. 53. № 9. С. 1033-1080.

6. Ушаков, П.А. Дробные операторы: критерии синтеза и реализация / А.Х. Гильмутдинов, М.М. Гильметдинов, ПА. Ушаков // Нелинейный мир. 2008. Т. 6. № 8. С. 452-463.

7. Ушаков, П.А. Применение резистивно-емкостных элементов с распределенными параметрами и фрактальной размерностью: прошлое, настоящее и будущее / А.Х. Гильмутдинов, A.A. Потапов, П.А. Ушаков // Нелинейный мир. Т.6. № 3.2008. С. 183 - 213.

8. Ушаков, П.А. Моделирование фрактальных процессов и объектов методом обобщенных конечных распределенных элементов / А.Х. Гильмутдинов, П.А. Ушаков // Нелинейный мир. Т.6. № 2. 2008. С. 114-120.

9. Ушаков, П.А. Распределенные резистивно-емкостные элементы с фрактальной размерностью: конструкции, анализ, синтез и применение / А.Х. Гильмутдинов, В.А. Мокляков, П.А. Ушаков // Нелинейный мир. 2007. Т. 5. № 10-11. С. 633-638.

10. Ушаков, П.А. Создание специализированной САПР RC-элементов с распределенными параметрами и устройств на их основе: Выбор методов анализа и синтеза, проблемы реализации / А.Х. Гильмутдинов, В.А. Иванцов, ПА. Ушаков // Радиотехника. 2008. № 2. С. 65-73.

11. Ушаков, П.А. Математические модели RC-элементов с распределенными параметрами со структурой слоев вида R-CG-NR / К.В. Красноперов, П.А. Ушаков, A.B. Филиппов // Вестник ИжГТУ, № 2,2008. С. 93-96.

12. Ушаков, П.А. Перспективы применения RC-элементов с распределенными параметрами для аналоговой обработки сигналов, идентификации и управления фрактальными объектами и процессами / А.Х. Гильмутдинов, В.А. Мокляков, П.А. Ушаков // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 2007. № 3. С. 24-29.

13. Ушаков, П.А. Концепция и проблемы создания программного комплекса для анализа и синтеза устройств на основе RC-элементов с распределенными параметрами. II. / А.Х. Гильмутдинов, В.А. Иванцов, П.А. Ушаков И Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 2007. № 2. С. 9397.

14. Ушаков, П.А. Концепция и проблемы создания программного комплекса для анализа и синтеза устройств на основе RC-элементов с распределенными параметрами. Часть 1. Концепция синтеза и анализ / А.Х. Гильмутдинов, В.А. Иванцов, П.А. Ушаков // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 2007. № I. С. 75-79.

15. Ушаков, П.А. Регулируемый активный RC-фильтр с распределенными параметрами // Датчики и системы. 2007. № 4. С. 34-36.

16. Ушаков, П.А. Об одном способе задания вероятностей выполнения операторов в генетическом алгоритме синтеза RC-элементов с распределенными параметрами / А.Ю. Печенкин, П.А. Ушаков // Вестник ИжГТУ, № 2, 2006. - С. 24-28.

17. Ушаков, П.А. Пленочные резистивно-емкостные элементы с распределенными параметрами: конструкции, применение, перспективы / А.Х. Гильмутдинов, П.А. Ушаков // Датчики и системы. 2003. № 7. С. 63-70.

18. Ушаков, П.А. Методы построения корневых годографов ARC-фильтров, содержащих RC-структуры с распределенными параметрами / А.Х. Гильмутдинов, П.А. Ушаков // Изв. вузов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника. 1988. №3. С. 27-32.

19. Ушаков, П.А. Методика синтеза регулируемых ARC-фильтров, содержащих RC-структуры с распределенными параметрами / А.Х. Гильмутдинов, П.А. Ушаков // Изв. вузов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника. 1985. № 3. С.74-77.

20. Ушаков, П.А. Определение критериев синтеза ARC-фильтров с нулевой чувствительностью добротности полюса / А.Х. Гильмутдинов, П.А. Ушаков // Изв. вузов MB и ССО СССР, Радиоэлектроника. 1984. № 3. С.93-96.

Авторские свидетельства

21. А. с. 362589 СССР. Активный режекторный фильтр / П.А.Ушаков, И. И. Гайнуллин // Зарег. в Гос. реестре изобретений СССР 25.09. 1972 г.

22. A.c. 476609 СССР, Устройство для подгонки сопротивления пленочных резисторов / П.А. Ушаков и др., указанные в описании // Опубл. в БИ № 25. 1975.

23. А. с. 915226 СССР. Активный RC-фильтр / А.Х. Гильмутдинов, И.И. Гайнуллин, Н.Х. Кутлин, П. А. Ушаков // Опубл. вБИ№ 11.1982.

24. А. с. 1708128 СССР. RC-структура с распределенными параметрами / П.А.Ушаков, А.Х. Гильмутдинов // Зарег. в Гос. реестре изобретений СССР 22.09. 1991 г.

25. А. с. 1679900 СССР. Пленочная RC-структура с распределенными параметрами / Р.Ш. Нигматуллин, А.Х. Гильмутдинов, А.А. Гоппе, П.А. Ушаков // Зарег. в Гос. реестре изобретений СССР 22.05. 1991г.

Материалы международных конференций

26. Ушаков, П.А. Применение метода обобщенных конечных распределенных элементов для моделирования фрактальных объектов и процессов / А.Х. Гильмутдинов, П.А. Ушаков // Сб. тр. пятого междунар. междисципл. симпозиума «Прикладная синергетика в нанотехнологиях «ФиПС - 08», (Москва, 17-20 ноября 2008г.) - М.: МАТИ. - 2008. - С.428 - 430.

27. Ушаков, П.А. Перспективы применения RC-элементов с распределенными параметрами для исследования и управления фрактальными процессами и объектами / А.Х. Гильмутдинов, П.А. Ушаков // Сб. тр. пятого междунар. междисципл. симпозиума «Прикладная синергетика в нанотехнологиях «ФиПС - 08», (Москва, 17 - 20 ноября 2008г.) - М.: МАТИ. -2008.-С.425-428.

28. Ушаков, П.А. Распределенные резистивно-емкостные элементы с фрактальной размерностью / А.Х. Гильмутдинов, В.А. Мокляков, П.А. Ушаков // Сб. тр. пятого междунар. междисципл. симпозиума «Прикладная синергетика в нанотехнологиях «ФиПС - 08», (Москва, 17 - 20 ноября 2008г.) - М.: МАТИ. - 2008. - С.423 - 425.

29. Ушаков, П.А. Метод обобщенных конечных распределенных элементов: анализ и синтез фрактальных радиоэлементов / А.Х. Гильмутдинов, П.А. Ушаков // Тез. докладов Девятой междунар. НТК «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» ПТиТТ-2008 (Казань, 25-27 ноября, 2008 г.). Казань: КГТУ. 2008. С. 57-58.

30. Ушаков, П.А. Фрактальные импедансы и устройства фрактальной радиоэлектроники: состояние и перспективы / А.Х. Гильмутдинов, А.А. Потапов, П.А. Ушаков // Тез. докладов Девятой междунар. НТК «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» ПТиТТ-2008 (Казань, 25-27 ноября, 2008 г.). Казань: КГГУ. 2008. С. 404-406.

31. Ушаков, П.А. Критерии синтеза и физическая реализация дробных операторов: состояние и перспективы / А.Х. Гильмутдинов, М.М. Гильметдинов, П.А. Ушаков // Тез. докладов Девятой междунар. НТК «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» ПТиТТ-2008 (Казань, 25-27 ноября, 2008 г.). Казань: КГТУ. 2008. С. 385-386.

32. Ушаков, П.А. Метод обобщенных конечных распределенных элементов - основа анализа и синтеза неоднородных распределенных сред / А.Х. Гильмутдинов, П.А. Ушаков // Пассивные электронные компоненты-2008: труды Межд. науч.-техн. конф. (Нижний Новгород, 14 -16 апреля 2008 г.). Н. Новгород: ОАО «НПО «ЭРКОН», 2008. С. 151 -157.

33. Ушаков, П.А. Пассивная компонентная база фрактальной радиоэлектроники I А.Х. Гильмутдинов, А.А. Потапов, П.А. Ушаков // Пассивные электронные компоненты-2008: труды Межд. науч.-техн. конф. (Нижний Новгород, 14 - 16 апр. 2008 г.). Н. Новгород: ОАО «НПО «ЭРКОН», 2008. С. 139-150.

34. Ушаков, П.А. Опыт изготовления многослойных толстопленочных RC-злементов с распределенными параметрами // Пассивные электронные компоненты-2008: труды Межд. на-уч.-техн. конф. (Нижний Новгород, 14 - 16 апреля 2008 г.). Н. Новгород: ОАО «НПО «ЭРКОН», 2008. С. 68-72.

35. Ushakov, Р.А. Elements, devices and methods of fractal radio electronics / A.Kh. Gil'mutdinov, A.A. Potapov, P.A. Ushakov // Radiolocation, Navigation, Communication: Proc. XIV Int. Scientific-Research Conf. (Russia, Voronezh, 15-17 April 2008). Voronezh: NPF "Sak-voee". 2008. P. 121 - 152.

36. Ушаков, П.А. Элементы, устройства и методы фрактальной радиоэлектроники / А.Х. Гильмутдинов, А.А. // Радиолокация, навигация, связь: сб. докладов XIV Межд. науч.-техн. конф. (Воронеж, 15 - 17 апр. 2008 г.). Воронеж: НПФ "Саквоее", T. III. 2008. С. 1930-1963.

37. Ушаков, П.А. Применение метода обобщенных конечных распределенных элементов для создания математических моделей фрактальных процессов и объектов / А.Х. Гильмутдинов, П.А. Ушаков // Физика и технические приложения волновых процессов: труды VI межд. на-уч.-техн. конф.: Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы» /Под редакцией В.А. Неганова и Г.П. Ярового. - Казань, 2007. С. 386-388.

38. Ушаков, П.А. Распределенные резистивно-емкостные элементы с фрактальной размерностью: конструкции, анализ, синтез и применение / А.Х. Гильмутдинов, В.А. Мокляков, П.А. Ушаков // Физика и технические приложения волновых процессов: труды VI межд. науч.-техн. конф.: Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы» / Под редакцией В.А. Неганова и Г.П. Ярового. - Казань, 2007. С. 357-358.

39. Ушаков, П.А. Повышение эффективности генетического алгоритма при синтезе двумерного однородного RC-элемента с распределенными параметрами // Информационные технологии ИСТ-2007: материалы межд. науч.-техн. конф., посвященной 90-летию Нижегородского государственного технического университета (г. Н. Новгород, 20 апр. 2007 г.). - Н. Новгород: НГТУ, 2007. С. 10-11,

40. . Ушаков, П.А. Структурный синтез одномерных неоднородных резистивно-емкостных элементов с распределенными параметрами // Информационные технологии ИСТ-2007: материалы межд. научн.-техн. конф., посвященной 90-летию Нижегородского государственного технического университета (г. Н. Новгород, 20 апр. 2007 г.). - Н. Новгород: НГТУ, 2007. -С. 12-13.

41. Ушаков, П.А. Математическая модель параметрического RC-элемента с распределенными параметрами // Синтез, анализ и диагностика электронных цепей: Труды международной конференции по логике, информатике, науковедению (г. Ульяновск 17-18 мая 2007 г.). -Ульяновск: УлГТУ, 2007, т. 3. С. 181-185.

42. Ушаков, П.А. Новые подходы к анализу и синтезу устройств на основе неоднородных RC-элементов с распределенными параметрами И Синтез, анализ и диагностика электронных цепей: Труды международной конференции по логике, информатике, науковедению (г. Ульяновск 17-18мая 2007 г.). -Ульяновск:УлГТУ, 2007, т. 3. С. 185-188.

43. Ushakov, P. Active RC-fllter based on two-dimensional homogeneous distributed RC-element / P. Ushakov, A. Pechenkin, D. Kubanek // Proceedings of the Conference TSP'2005 (Bmo, September, 1-2,2005). - VUT BRNO: SEI-UTKO, TSP 2005. - P. 53-56.

44. Ушаков, П.А. Способ формализации описания топологии RC-элементов с распределенными параметрами / А.Ю. Печенкин, П. А. Ушаков // Схемно-топологические модели активных электрических цепей: синтез, анализ, диагностика: Тр. межд. конф. «Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке и технике» (г. Ульяновск, 1820 мая 2004 г.) / Под общей ред. Л.И.Волгина. - Ульяновск: УлГТУ, 2004, Том 4. - С. 119122.

45. Ушаков, П. А. Повышение надежности функционирования активных RC-фильтров заменой дискретных R, С элементов в цепи обратной связи на комплементарные RC-элементы с распределенными параметрами // Методы и средства оценки и повышения надежности приборов, устройств и систем: материалы межд. науч.-техн. конф. / ПГУ. - Пенза, 1995. С. 163164.

Статьи

46. Ушаков, П.А. Неоднородные RC-элементы с распределенными параметрами. Генетические алгоритмы синтеза / А.Х. Гильмутдинов, П.А. Ушаков // Моделирование процессов I Под ред. В.А. Райхлина. Труды Казанского научного семинара «Методы моделирования». Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. 2007. Вып. 3.2007. С. 253 -269.

47. Ушаков, П.А. Неоднородные резистивно-емкостные элементы с распределенными параметрами. Классы и анализ / А.Х. Гильмутдинов, П.А. Ушаков // Моделирование процессов / Под ред. В.А. Райхлина. Труды Казанского научного семинара «Методы моделирования». Вып. 3. Казань: Изд-во КГТУ. 2007. С. 233-252.

48. Ушаков, П.А. Автоматизация преобразования рисунка топологии RC-элементов с распределенными параметрами / А.Ю. Печенкин, П.А. Ушаков // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. трудов. Вып. 1. - Ростов н/Д: РГПУ, 2006. С. 267-269.

49. Ушаков, П.А. Технологические методы реализации пленочных RC-ЭРП / А.Х. Гильмут-динов, П.А. Ушаков // Электронное приборостроение: научно-практ. сб. / Приложение к журналу «Вестник КГТУ (КАИ)», вып. 9. Казань: Иэд-во КГТУ, 2002. С. 60-70.

50. Ушаков, П.А. Ушаков П.А. Анализ комплементарных RC-элементов с распределенными параметрами и некоторые характеристики RC-фильтров на их основе / А.Х. Гильмутдинов, П.А. Ушаков // Радиоэлектронные устройства и системы: межвуз. сб. науч. трудов. - Казань: Изд-во КГГУ, 1996. С. 121-131.

51. Ушаков, П.А. Базовый распределенный RC-элемент и возможности его применения в устройствах аналоговой обработки сигналов / А.Х. Гильмутдинов, A.A. Гоппе, Р.Ш. Нигма-туллин, П.А. Ушаков // Информационно-измерительная техника: сб. науч. трудов. - Пенза: Пенз. гос. техн. ун-т, 1994. С. 16-23.

52. Ушаков, П.А. RC-элемент с поверхностно-распределенными параметрами и анализ пассивных частотно-избирательных цепей на его основе / А.Х. Гильмутдинов, A.A. Гоппе, Р.Ш. Нигматуллин, П.А. Ушаков II Избирательные системы с обратной связью: межвед. тематический науч. сб. Bbin.VII. - Таганрог, 1991. - С. 82-89.

53. Ушаков, П.А. Анализ ARC-схем, содержащих RC-элементы с распределенными параметрами / А.Х. Гильмутдинов, A.A. Гоппе, П.А. Ушаков // Вопросы проектирования РЭА: сб. статей / Под ред. Л.И. Волгина. - Таллинн: Валгус, 1989. С. 199-208.

54. Ушаков, П.А. Анализ пленочных RC-структур с поверхностно-распределенными параметрами методом конечных элементов / А.Х. Гильмутдинов, П.А. Ушаков // Комплексная микроминиатюризация РЭА и ЭВА: межвуз. сб. науч. трудов. - Казань: КАИ, 1985. С. 50-55.

55. Ушаков, П.А. Расчет характеристик RC-цепей на основе двумерной модели тонкопленочной RC-структуры / А.Х. Гильмутдинов, П.А. Ушаков // Устройства, элементы и методы комплексной микроминиатюризации РЭА: межвуз. сб. научн. трудов. - Казань: Изд-во КАИ, 1984. С. 60-64.

56. Ушаков, П.А. Режекторный фильтр на основе RC-структуры с распределенными параметрами с одноэлементной настройкой / Н.Х. Кутлин, П.А. Ушаков // Труды КАИ. 1974. Вып. 164. С. 21-23.

57. Ушаков, П.А. Проектирование RC-фильтров с минимальной чувствительностью нулей передачи к температуре / П.А. Ушаков, А.Х. Гильмутдинов // Труды КАИ. 1974. Вып. 164. С. 86-89.

Материалы конференций

58. Ушаков, П.А. Концепция и проблемы создания САПР на основе RC-ЭРП / А.Х. Гильмутдинов, П.А. Ушаков // Информационные технологии в науке, образовании и производстве: материалы Всероссийской науч. конф. (30 - 31 мая 2007 г. Казань). - Казань: КГТУ, 2007,-С. 285-288.

59. Ушаков, П.А. Перспективы применения RC-ЭРП для исследования и управления фрактальными процессами и объектами / А.Х. Гильмутдинов, П.А. Ушаков // Информационные технологии в науке, образовании и производстве: материалы Всероссийской науч. конф. (30 - 31 мая 2007 г. Казань). - Казань: КГТУ, 2007. С. 281-284.

60. Ушаков, П.А. Синтез элементов с постоянной фазой на основе многослойного структурно-неоднородного RC-элемента с распределенными параметрами // Информационные технологии в науке, образовании и производстве: материалы Всероссийской науч. конф.(30 — 31 мая 2007 г. Казань). - Казань: КГТУ, 2007. С. 276-278.

61. Ушаков, П.А. Синтез активного RC-фильтра на основе транскондуктивного усилителя и структурно-неоднородного RC-элемента с распределенными параметрами // Информационные технологии в науке, образовании и производстве: материалы Всероссийской науч. конференции (30 - 31 мая 2007 г. Казань). - Казань: КГТУ, 2007. С. 278-281.

62. Ушаков, П.А. Оценка корректности математической модели двумерных однородных ре-зистивно-емкостных элементов с распределенными параметрами / Д.Л. Верещагин, АЛО. Печенкин, П.А. Ушаков II Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства: труды III науч.-техн. конф. (Ижевск, 14-15 апреля 2006 г.). - Ижевск: ИжГТУ, 2007. С. 9-13.

63. Ушаков, П.А. Исследование активного RC-фильтра на основе идеального транскондук-тивного усилителя и RC-элемента с распределенными параметрами К.В. Краснопёрое, М.В. Маскарин, A.B. Филиппов, П.А. Ушаков // Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства: труды III науч.-техн. конф. (Ижевск, 14-15 апреля 2006 г.). -Ижевск: ИжГГУ, 2007. С. 18-23.

64. Ушаков, П.А. Способы повышения скорости сходимости генетического алгоритма синтеза топологии RC-элементов с распределенными параметрами / АЛО. Печенкин, П.А. Ушаков И Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства: труды III науч.-техн. конф. (Ижевск, 14-15 апреля 2006 г.). - Ижевск: ИжГТУ, 2007. - С. 13-17.

65. Ушаков, П.А. Перспективы применения неоднородных резистивно-емкостных континуальных сред для аналоговой обработки сигналов, управления и идентификации объектов // Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства: труды III на-уч.-техн. конф. (Ижевск, 14-15 апреля 2006 г.). - Ижевск: ИмГТУ, 2007. С. 23-33.

66. Ушаков, П.А. Синтез топологии резистивно-емкостных функциональных элементов с помощью генетического алгоритма / А.Ю. Печенкин, П.А. Ушаков // Электроника и инфор-матика-2005: материалы конференции. - М.: МЭИ, 2005. - С.196.

67. Ушаков, П.А. Исследование влияния формы разреза на частотные характеристики комплементарных RC-структур с распределенными параметрами / А.О. Данилов, П.А. Ушаков // Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства: тр. науч.-техн. конф. (Ижевск, 13-14 апреля, 2004 г.). - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2005. С.17-25.

Учебные пособия

68. Ушаков, П.А. Введение в теорию и расчет ARC-цепей с распределенными параметрами: учебное пособие / А.Х. Гильмутдинов, П.А. Ушаков. - Казань: КГТУ, 1997. - 70 с.

69. Ушаков, П.А. Расчет электрических и геометрических параметров пленочных распределенных RC-элементов: учебное пособие / А.Х. Гильмутдинов, П.А.Ушаков; Под ред.Р.Ш. Нигматуллина. - Казань: КГТУ, 1990. - 80 с.

В авторской редакции

Подписано в печать 12.03.2009. Формат 60x84/16 Усл. печ. л. 2,1. Заказ № 66. Тираж 100 экз.

Издательство Ижевского государственного технического университета Отпечатано в типографии Издательства ИжГТУ. 426069, Ижевск, Студенческая, 7

Введение.

Глава 1. Резистивно-емкостные элементы с распределенными параметрами: состояние вопросов проектирования и применения

1.1. Общие сведения и классификация резистивно-емкостных элементов с распределенными параметрами.

1.1.1. Основные понятия и определения.

1.1.2. Классификация RC-ЭРП.

1.2. Анализ возможностей применения RC-ЭРП.

1.2.1. Применение в функциональных устройствах генерирования и обработки сигналов.

1.2.2. Применение для моделирования и идентификации параметров - элементов интегральных микросхем и электронных функциональных узлов.

1.2.3. Применение для моделирования процессов и объектов распределенной и фрактальной природы.

1.2.4. Применение в устройствах управления динамическими системами дробного порядка.

1.3. Состояние вопросов анализа и синтеза RC-ЭРП.

1.3.1. Анализ и синтез одномерных RC-ЭРП.

1.3.2. Анализ и синтез двумерных однородных RC-ЭРП.

1.4. Предпосылки разработки нового класса RC-ЭРП.

1.5. Физические основы реализации RC-ЭРП.

1.5.1. Обоснование выбора конструктивно-технологических вариантов реализации RC-ЭРП, получаемых на основе обобщенного RCG-ЭРП.

1.5.2. Технологии изготовления и материалы пленочных RC-ЭРП.

1.5.3. Параметрические RC-ЭРП.

1.6. Математическая модель обобщенного RCG-ЭРП.

Выводы.

Глава 2. Математическая основа анализа RC-ЭРП со структурой слоев вида Rl-Gl-Ci-R-C2-G2-R

2.1. Метод обобщенных конечных распределенных элементов.

2.1.1. Постановка задачи.

2.1.2. Алгоритм метода.

2.1.3. Методы повышения точности и сходимости метода.

2.2. Разработка математической модели ОО ОКРЭ.

2.2.1. Уравнения ОО ОКРЭ на основе лестничной модели на R- и С-элементах с сосредоточенными параметрами.

2.2.2. Вывод у-параметров.

2.3. Проверка корректности выражений у-параметров ОО ОКРЭ.

2.3.1. Обоснование выбора физических моделей для проверки корректности у-параметров.*.

2.3.2. Разработка и исследование Spice-модели RC-ЭРП на основе лестничной цепи.

2.3.3. Оценка корректности выражений у-параметров с помощью Spice-модели 2.4. Разработка математических моделей ОН ОКРЭ.

2.4.1. Ограничения аналитических решений.

2.4.2. Определение у-параметров.

2.5. Разработка метода преобразования математической модели

00 ОКРЭ в математические модели ОО КРЭ.

2*5.1. Классификация ОО КРЭ

2.5.2. Метод преобразования матрицы проводимостей ОО ОКРЭ в матрицы проводимостей ОО КРЭ.111'

2.5.3. Проверка корректности метода преобразования.

Выводы.:.

Глава 3. Анализ RG-ЭРП методом обобщенных конечных распределенных элементов. Разработка математического и программного обеспечения

3;1. Анализ одномерных структурно-неоднородных RC-ЭРП. 3.1.1. Основные понятия и особенности метода.

3.1.2. Разработка алгоритма и программы анализа одномерных структурно-неоднородных RC-ЭРП.

З-Л.З. Примеры анализа одномерных структурно-неоднородных RC-ЭРП.

3.1.4. Примеры реализаций пассивных ФНЧ за счет изменения схем включения RC-ЭРП.;.

3.2. Анализ ОН RC-ЭРП со структурой слоев R-C-G-0.:.

3.2.1. Разработка математической модели ОН R-C-G-0 ЭРП неоднородного по ширине и удельным параметрам слоев.

3.2.2. Разработка программы анализа.

3.2.3. Оценка необходимого числа ОО КРЭ для обеспечения заданной точности анализа.

3.3. Методы анализа двумерных RC-ЭРП

3.3.1. Предварительные замечания.

3.3.2. Метод обобщенных конечных распределенных элементов для анализа двумерных RC-ЭРП .'.

3.3.3. Разработка программы анализа двумерного R-C-NR ЭРП.

3.3.4. Проверка корректности работы программы и выбор числа

- конечных элементов по заданной точности вычислений.

3.4. Исследование влияния конструктивных параметров R-C-NR ЭРП на их частотные характеристики.

3.4.1. Влияние размеров и расположения контактных площадок по периметрам резистивных слоев.

3.4.2. Влияние формы резистивных слоев.

3.5. Экспериментальная проверка адекватности и точности математических моделей двумерных RC-ЭРП.

Выводы.

Глава 4. Синтез одномерных неоднородных RC-ЭРП на основе генетических алгоритмов. Разработка математического и программного обеспечения.

4.1. Общая постановка задачи синтеза.

4.1.1. Обоснование метода синтеза.

4.1.2. Постановка задачи синтеза.

4.1.3. Рекомендации по разработке генетических алгоритмов синтеза

4.2. Разработка и исследование генетического алгоритма синтеза одномерных неоднородных R-C-G-0 ЭРП.

4.2.1. Выбор метода кодирования информации о конструктивных параметрах.

4.2.2. Выбор и обоснование структуры генетического алгоритма.

4.3. Разработка программы синтеза ОН R-C-G-0 ЭРП.

4.3.1. Обоснование и разработка интерфейса программы.

4.3.2. Исследование и оптимизация параметров генетического алгоритма.

4.3.3. Исследование возможностей программы синтеза по реализации заданных уровней постоянства фазы ФЧХ входного импеданса.

4.4. Разработка генетического алгоритма для синтеза ОСН RC-ЭРП.

4.4.1. Разр'аботка метода кодирования информации о параметрах

ОСН RC-ЭРП.:.

4.4.2. Выбор и обоснование структуры генетического алгоритма.

4.4.3. Разработка программы синтеза.

4.4.4. Исследование и оптимизация параметров генетического алгоритма.

4.4.5. Проверка корректности работы алгоритма и программы синтеза.

4.4.6. Исследование возможностей программы синтеза по реализации заданных уровней постоянства фазы ФЧХ входного импеданса.

Выводы.

Глава 5. Синтез двумерных RC-ЭРП на основе генетических алгоритмов. Разработка математического, алгоритмического и программного обеспечения.

5.1. Разработка и исследование генетического алгоритма синтеза

ДО R-C-G-0 ЭРП.

5.1.1. Выбор метода кодирования информации о топологии.

5.1.2. Выбор и обоснование структуры генетического алгоритма.

5.1.3. Разработка программы синтеза.

5.2. Исследование параметров генетического алгоритма синтеза

ДО R-C-G-0 ЭРП.!.

5.2.1. Разработка методики и исследование зависимости скорости сходимости генетического алгоритма от вероятностей кроссинговера и мутации резистивного слоя.

5.2.2. Исследование зависимости скорости сходимости генетического алгоритма от вероятностей изменения размера и положения контактных площадок.

5.3. Исследование путей повышения эффективности алгоритмов синтеза двумерных RC-ЭРП.

5.3.1. Предварительные замечания.

5.3.2. Исследование возможности увеличения скорости сходимости генетического алгоритма путем адаптивного выбора места действия генетических операторов.

5.3.3. Исследование возможности увеличения скорости сходимости генетического алгоритма за счет введения функциональной зависимости вероятностей изменения параметров топологии слоя контактных площадок.

5.4. Разработка программы синтеза двумерных R-C-NR ЭРП.

5.4.1. Разработка структуры генетического алгоритма и его основных операторов.

5.4.2. Разработка пользовательского интерфейса программы синтеза

5.4.3. Исследование возможностей программы по реализации заданных уровней постоянства фазы ФЧХ входного импеданса.

5.5. Разработка алгоритма автоматизированной корректировки результатов синтеза RC-ЭРП.

5.6. Возможности использования двумерного обобщенного RCG-ЭРП для идентификации фрактальных объектов и процессов.

Выводы.

Глава 6. Синтез активных RC-фильтров на основе двумерных RC-ЭРП

6.1. Исходные предпосылки и соображения.

6.2. Методы анализа активных RC-цепей, содержащих RC-ЭРП, в частотной области.

6.2.1. Предварительные замечания.

6.2.2. Разработка метода аппроксимации передаточной характеристики активного RC-фильтра, содержащего RC-ЭРП, дробно-рациональной функцией произвольного порядка.

6.3. Обоснование критериев синтеза активных RC-фильтров на основе двумерных RC-ЭРП.

6.3.1. Синтез по требованиям к характеристике затухания.

6.3.2. Синтез по требованиям к форме полюсного годографа передаточной характеристики.

6.4. Разработка инструментальных средств для синтеза и исследования характеристика активных RC-фильтров на основе двумерных RC-ЭРП.

6.4.1. Методика синтеза и исследование возможностей программы синтеза по требованиям к характеристике затухания.

6.4.2. Методика синтеза по заданной форме полюсного годографа с нулевой чувствительностью добротности к изменению коэффициента усиления.

6.4.3. Оценка точности определения полюсов и нулей передаточной характеристики фильтра методом идентификации.

6.5. Исследование влияния конструктивно-технологических факторов двумерных RC-ЭРП на характеристики активного RC-фильтра.

6.6. Исследование возможности создания адаптивных RC-фильтров на основе параметрических RC-ЭРП.

Выводы.'.

Глава 7. Анализ и синтез устройств дробного интегрирования и дифференцирования на основе RC-ЭРП. Концепция создания САПР RC-ЭРП и устройств на их основе.

7.1. Дифференциаторы и интеграторы и дробного порядка.

7.1.1. Исходные предпосылки и соображения.

7.1.2. Обоснование выбора схемотехнической реализации устройств ДИД.,.:.

7.2. Критерии синтеза устройств ДИД с вещественными, мнимыми и комплексными порядками.

7.2.1. Частотные характеристики коэффициента передачи устройств ДИД.,.

7.2.2. Критерии синтеза при /?= 0.

7.2.3. Критерий синтеза при а — 0.

7.2.4. Обобщенный критерий синтеза.

7.3. Исследование точности выполнения операций ДИД.

7.3.1. Оценка точности выполнения операций в зависимости от ширины рабочего диапазона частот.

7.3.2. Оценка точности выполнения операций в зависимости от неравномерности ФЧХ коэффициента передачи устройства ДИД

7.4. Реализация операторов ДИД на основе RC-ЭРП.

7.4.1. Реализация оператора вещественного ДИД.

7.4.2. Сравнение конструктивно-технологических параметров

ЭПФ на основе RC-ЭРП и RC-ЭСП.

7.4.3. Реализация оператора комплексного ДИД.

7.5. Исследование и разработка ПИД-регуляторов дробного порядка .327 7.5.1. Общие сведения о ПИД-регуляторах дробного порядка.

7.5.2. Разработка методики проектирования ПИ Д -регулятора.

7.5.3. Пример проектирования ПИ Д -регулятора.

7.5.4. Реализация ПИ Д -регулятора на основе динамических звеньев дробного порядка.

7.6. Концепция создания САПР RC-ЭРП и устройств на их основе.

Выводы.

Актуальность исследования. Резистивно-емкостные элементы с распределенными параметрами (в дальнейшем, RC-ЭРП) представляют собой системы чередующихся слоев (полосок) материалов, в которых проводящие и/или резистивные слои разделены диэлектрическими слоями (или двойными заряженными слоями с электронной или ионной проводимостью).

Такое чередование слоев проводящих, резистивных и диэлектрических материалов характерно практически для всех конструкций современных интегральных микросхем. Это /?-/?-переходы, МОП-структуры, многослойные системы проводящих дорожек и т.п., которые по сути представляют собой' системы с распределенными параметрами. Многие физические системы (многослойные покрытия, контакты разнородных материалов и др.), биологические системы (например, многослойные структуры биологических тканей, разделенных жидкими средами), электрохимические системы и устройства (аккумуляторы, электролитические конденсаторы и др.) также фактически представляют собой системы с распределенными, преимущественно резистивными и емкостными, параметрами.

RC-ЭРП изготавливают и в виде пленочных конструкций, которые выполняют функции многополюсных элементов схем. Использование их вместо многозвенных RC-цепей с сосредоточенными параметрами активных RC-фильтров и генераторов гармонических и импульсных колебаний, фазовращателей, амплитудных и фазовых корректоров, позволяет уменьшить общее количество элементов, габариты устройств и улучшить их электрические и эксплуатационные характеристики.

Анализ научных публикаций последнего десятилетия по вопросам проектирования СБИС, аналогового моделирования фрактальных процессов и объектов, создания фрактальных функциональных устройств и др. показывает, что потенциальные возможности RC-ЭРП как элементной базы, математические модели неоднородных RC-сред с распределенными параметрами для описания поведения реальных объектов и процессов востребованы совершенно недостаточно.

В то же время' на основе RC-ЭРП можно создавать функциональные устройства обработки электрических сигналов в пространстве дробной меры, формировать фрактальные сигналы для повышения разрешающей способности современных систем обнаружения и распознавания' объектов фрактальной природы. Математические модели RC-ЭРП позволяют более точно имитировать процессы распространения электрических сигналов в областях субмикронных активных и пассивных элементов современных интегральных микросхем. На основе RC-ЭРП можно создавать электрические модели для» более точной идентификации параметров: физических, биологических, электрохимических объектов и процессов распределенной и, как правило, фрактальной'структуры.

Актуальность .реализации этих возможностей-RC-ЭРП подтверждается и задачами, сформулированными в Федеральной целевой программе «Развитие электронной компонентной базы» и радиоэлектроники» на 20082015 годы, утвержденной постановлением Правительства Российской Федерации от 26 ноября 2007 г. № 809, в число которых входят повышение функциональности элементной- базы, создание новых функциональных устройств обработки сигналов для повышения конкурентноспособности отечественных изделий' радиоэлектроники. Кроме того в научном направлении исследований ИРЭ РАН, отражающем современные тенденции развития радиоэлектроники, "Фрактальная радиофизика и фрактальная радиоэлектроника: Проектирование фрактальных радиосистем", основанном на пионерских работах Гуляева Ю.В., Никитова С.А. и Потапова А.А., большое место отводится поискам способов физической реализации фрактальных импедансов, которые, в частности, присущи двухполюсникам на основе RC-ЭРП.

Исследования в области теории и практики RC-ЭРП началась в 60-е годы прошлого столетия и продолжается до настоящего времени. Заметный вклад: в разработку методов анализа и синтеза RC-ЭРП и устройств на их основе внесли отечественные учёные, среди которых можно отметить Агаханяна Т.М., Колесова. Л.Н., Рожанковского Р:В;,, Афанасьева KJL, Васильева А.С., Галицкого В.В., Попова, В.П.'. Клюки на В.И. и др., а также ученых Казанского авиационного института1 (КАИ; ныне- - КГТУ им. A.M. Туполева).- Здесь основы, теории преобразователей, информации на распределенных RC-структурах заложены работами- Нигматуллина Р.Ш. и его ученикови Белавина В:А., Вяселева. Насырова HlK.',. Евдокимова:

Ю.К., Карамова Ф.А., а вопросы, анализа и синтеза1 трехслойных RC-ЭРП и устройств:- на их основе - работами Гильмутдинова А.Х. Вопросы: конструктивно-технологической реализации: и практического применения' тонкопленочных RC—ЭРП разработаны сотрудниками: «Проблемной? лаборатории* микроэлектроники- (ПЛМ)» КАИ: (Дмитриев i ВЩ;,. ЭДёредлов? А.И:, Ушаков ПА., Кутлин Н.Х., Еильмутдинов? А.Х., Камалетдинов А.Г.)., Применение: генетических алгоритмов- для синтеза технических систем с распределенными- параметрами? развиты в. работах Чермошенцева С.Ф. и его учеников. Численные методы: решения дифференциальных уравнений в частных производных при? анализе пленочных и полупроводниковых элементов микросхем рассмотрены в работах Моругина С.Л.

Большой вклад в' разработку теории RC-ЭРП и математических моделей, учитывающих конструктивно-технологические ограничения и свойства реальных материалов слоев, пленочных и полупроводниковых RC-ЭРП, внесли и зарубежные ученые Ыарр W., Castro P., Fuller W., Kaufmann W., Garrett'S:, Heizer К., Hellstrom Mi, Kelly Jl, Ghausi, . M.;: Herskowitz, G.,/ Youla D., Su K., Gough K., Gould R;, Giguere J.S., Bianco В., Ridella S., Protonotarios E., Wing 0;. Pal K., Ahmed S.,.Kumar S;, Jonson S:} Huelsman A., Kbrwin W.J., Walsh J., Swamy M, Bedrosian S., Burrow N., Troster G., Analouei

A., Teichmann J., Walton A., Moran P., Novak M. и др.

• 11

Можно отметить следующие основные результаты, являющиеся итогом этого периода исследований и разработок RC-ЭРП и устройств на их основе: разработаны методы анализа и синтеза одномерных RC—ЭРП с неоднородностью погонных параметров, задаваемой изменением ширины RC-ЭРП; разработаны-методы анализа и синтеза двумерных однородных RC-ЭРП со структурой слоев вида R-C-0 (где аббревиатура в обозначении структуры слоев указывает на чередование резистивного, диэлектрического и идеально проводящего слоев); разработаны критерии синтеза и рассмотрены вопросы проектирования ряда функциональных устройств на основе RC-ЭРП (активные RC-фильтры, RC-генераторы, фазовращатели); решены некоторые вопросы практической реализации RC-ЭРП и устройств на их основе со стабильными и воспроизводимыми характеристиками; разработано специализированное программное обеспечение для анализа и синтеза отмеченных вариантов RC-ЭРП и устройств на их основе.

Однако достигнутый уровень развития теории RC-ЭРП; методы и средства анализа и синтеза RC-ЭРП не позволяют в полной1 мере использовать богатые возможности, заложенные в объектах и процессах распределенной и фрактальной природы.

В частности, методы анализа и синтеза разработаны лишь для RC-ЭРП со структурой слоев вида R-C-0 (в дальнейшем, R-C-0 ЭРП), в то время как существует большое число конструкций элементов, объектов идентификации распределенной и фрактальной природы, количество слоев в которых и характер проводимости слоев не укладываются в эти рамки. Реализованные уровни постоянства фазы входного импеданса R-C-0 ЭРП лежат в пределах 45±10° в диапазоне рабочих частот одна-две декады, в то время как на практике требуются элементы с постоянной фазой от 0° до 90° в пределах трех-четырех декад.

Неоднородности резистивно-емкостной среды, которые задаются в процессе синтеза конструкций R-C-0 ЭРП и определяют достижимые характеристики и параметры RC-ЭРП и устройств на их основе, являются

12 статическими и проявляются лишь в изменении геометрии слоев. Очевидно, что увеличение количества слоев в сочетании с неоднородностями удельных параметров слоев RC-ЭРП, использование различных схем включения многополюсного RC-ЭРП позволят расширить диапазон требований к электрическим и эксплуатационным характеристикам, которые могут быть реализованы с помощью RC-ЭРП и устройств на их основе.

Структурный синтез R-C-0 ЭРП реализует простой генетический алгоритм Холланда и не оптимизирован ни по скорости сходимости, ни по вероятности получения положительных результатов синтеза при решении задач оптимизации со сложной поверхностью отклика.

Поэтому расширение классов используемых RC-ЭРП, разработка и совершенствование методов анализа и синтеза нового класса RC-ЭРП с целью создания новых и повышения конкурентоспособности известных аналоговых устройств обработки информации, управления-, и моделирования^ фрактальных объектов и процессов представляется своевременной и актуальной задачей.

Цель,диссертационной работы - создание нового класса аналоговых функциональных элементов на базе многослойных неоднородных резистивно-емкостных структур с распределенными параметрами, позволяющих существенно повысить количественные и качественные показатели известных и вновь создаваемых на их основе устройств обработки информации, идентификации и управления.

Научная проблема, решаемая в диссертационной работе: разработка и развитие методов анализа и автоматизированного синтеза конструкций многослойных резистивно-емкостных элементов с распределенными параметрами, характеризующихся неоднородностью геометрических параметров и электрофизических характеристик материалов слоев, позволяющих в полной мере использовать богатые возможности, заложенные в объектах и процессах распределенной и фрактальной природы.

Направления исследований:

1. Системный анализ существующих конструкций RC-ЭРП, а также объектов «и процессов распределенной и фрактальной природы для определения базовой структуры слоев нового класса RC-ЭРП; (обобщенного RCG-ЭРП), который обеспечит повышение количественных И: качественных показателей известных и вновь создаваемых на их основе функциональных устройств обработки информации, идентификации и управления.

2. Разработка метода анализа RC-ЭРП с использованием обобщенных RCG-ЭРП, позволяющих получать решение системы; дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих процессы, в многослойной неоднородной резистивно-емкостной среде.

3. Разработка математического; алгоритмического и программного1 обеспечения для: анализа характеристик конструкций? RC-ЭРП, реализуемых на основе обобщенных RCG-ЭРП, и исследование границ физической;: реализуемости параметров их частотных характеристик.

4. Разработка методов синтеза конструкций функциональных RC-ЭРП по заданным; характеристикам на г основе генетических алгоритмов поисковой; оптимизации-.в пространстве параметров; определяющих, геометрию,. вид структуры и электрофизические характеристики материалов- слоев-обобщенного RCG-ЭРП.

5. Разработка способов оптимизации параметров генетических алгоритмов, обеспечивающих увеличение скорости и повышение вероятности синтеза физически реализуемых и технологичных конструкций функциональных RC-ЭРП.

6. Разработка критериев синтеза, методов и инструментальных средств исследования и проектирования устройств обработки сигналов^ и устройств управления на основе нового класса функциональных RC-ЭРП.

Объект (область); исследования: функциональный элемент микроэлектроники на основе многослойной неоднородной: резистивно-емкостной структуры с распределенными параметрами с чередованием слоев вида R1-G1 -С 1-R-C2-G2-R2 (обобщенный RCG-ЭРП) и< устройства на их основе.

Предметы исследования: методы анализа и синтеза обобщенных RCG-ЭРП, критерии синтеза и методики проектирования функциональных устройств обработки сигналов и систем- управления дробного порядка на основе обобщенных RCG-ЭРП.

Предполагаемые методы исследования:

• аналитические, использующие математический, аппарат теории электрических цепей, функций комплексной переменной, уравнений в частных производных;

• компьютерное моделированиё, основанное на реализации: численных методов решения систем алгебраических уравнений большой размерности; методов эволюционного ' проектирования; факторного* эксперимента; численных методов поиска экстремума функций при наличии ограничений;

• схемотехническое моделирование, основанное на применении программ схемотехнического проектирования, использующих для проверки адекватности и точности математических моделей RC-ЭРП лестничные схемы замещения на R- и С-элементах с сосредоточенными параметрами;

• экспериментальные методы, основанные на измерении АЧХ и ФЧХ толстопленочных образцов RC-ЭРП с различными структурами слоев.

В первой главе дается краткая характеристика объекта исследования (RC-ЭРП) и отмечены его особенности по сравнению с цепями на RC-элементах с сосредоточенными параметрами (RC-ЭСП), предложены, принципы и разработана классификации RC-ЭРП. Проведен анализ возможностей применения RC-ЭРП и предложена классификация областей применения RC-ЭРП и их математических моделей в науке и технике.

Предложена новая- универсальная конструктивная основа для реализации RC-ЭРП и их моделей в виде двумерного и-слойного RC-ЭРП с распределенными L-, R-, С- и G-параметрами, которая позволит существенно расширить количество конструктивных вариантов RC-ЭРП и их математических моделей. Обоснован выбор технологического варианта реализации RC-ЭРП на основе обобщенного RCG-ЭРП. Проведена оценка состояния вопросов анализа и синтеза RC-ЭРП. Получена математическая модель обобщенного RCG-ЭРП в виде системы дифференциальные уравнений в частных производных, описывающей распределение потенциалов в резистивных слоях.

Вторая глава посвящена созданию математической основы анализа RC-ЭРП, формируемых на базе обобщенного RCG-ЭРП, которая состоит в разработке метода решения системы дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих распределение потенциалов в обобщенном RCG-ЭРП, названного методом обобщенных конечных распределенных элементов (МОКРЭ).

Разработана математическая модель одномерного однородного обобщенного конечного распределенного элемента (00 ОКРЭ), в виде аналитических выражений ^-параметров неопределенной матрицы проводимости шестого порядка и произведена проверка адекватности полученных выражений j-параметров в программе схемотехнического моделирования.

Сформулированы принципы и алгоритмы преобразования математической модели 00 ОКРЭ в математические модели производных от него ОО КРЭ.

Разработаны математические модели одномерных неоднородных 00 ОКРЭ с законами неоднородностей, которые допускают получение аналитического решения дифференциальных уравнений состояния в замкнутой форме.

Третья глава посвящена разработке теоретических положений анализа RC-ЭРП, формируемых на основе обобщенного RCG-ЭРП, методом обобщенных конечных распределенных элементов, а также разработке алгоритмов и программ анализа.

Созданы и исследованы два новых класса одномерных неоднородных RC-ЭРП: с неоднородной структурой слоев и со структурой слоев вида R-C-G-0, которая одновременно сочетается с неоднородностью по ширине и с неоднородностью погонных параметров слоев.

В развитие концепции обобщенного RCG-ЭРП и МОКРЭ впервые разработаны математическая основа, алгоритм и программа анализа двумерных однородных и неоднородных RC-ЭРП, со структурой слоев вида R-C-NR. Проведена проверка корректности работы программы с помощью двумерных моделей на RC-ЭСП и программы схемотехнического моделирования. Проведен анализ влияния конструктивных факторов на характеристики. Изготовлены и испытаны экспериментальные толстопленочные образцы ДО R-C-NR ЭРП, подтвердившие адекватности математических моделей и результатов работы программы.

В четвертой главе дана постановка задачи синтеза RC-ЭРП и обоснована концепция синтеза, определяющая необходимость создания базы данных RC-ЭРП и разработки методов и программ структурного синтеза на конструктивной основе обобщенного RCG-ЭРП с использованием генетических алгоритмов.

Разработаны алгоритмы и программы синтеза одномерных неоднородных RC-ЭРП двух типов: со структурой слоев вида R-C-G-0 и структурно неоднородных. Проведена проверка корректности работы программ синтеза и исследованы их возможности синтезировать RC-ЭРП с заданным уровнем постоянства фазы ФЧХ входного импеданса в заданном диапазоне рабочих частот.

Пятая глава посвящена разработке методов, алгоритмов и программ синтеза двумерных RC-ЭРП двух типов: со структурой слоев вида R-C-G-0 и

R-C-NR. Обоснованы виды и способы реализации генетических операторов, способы кодирования информации о топологии слоев, разработан алгоритм

17

ГА и программа синтеза. Реализована методика настройки алгоритма, учитывающая особенности объекта синтеза й предложены методы ускорения работы алгоритма синтеза.

Показаны возможности использования разработанных инструментов синтеза двумерных RC-ЭРП для идентификации фрактальных объектов и процессов.

В шестой главе определены критерии синтеза активных RC-фильтров (ARC-Ф) на основе двумерных RC-ЭРП, разработаны алгоритмы, инструментальные средства и методики проектирования ARC-Ф, а также проведено исследование реализационных возможностей программы синтеза для проектирования стабильных и экономичных ARC-Ф высокого порядка.

В седьмой главе рассмотрены теоретические положения* синтеза интеграторов и дифференциаторов дробного порядка и разработана методика проектирования систем управления; основанных на ПИД-регуляторах5 дробного порядка. Предложена концепция создания САПР RC-ЭРП и устройств на их основе.

На; защиту выносятся следующие основные научные положения и результаты, полученные автором:

• Новый класс RC-ЭРП'со структурой слоев вида R1-G1-C1-R-C2-G2-R2 (обобщенный RCG-ЭРП), как результат системного анализа известных конструктивных вариантов RC-ЭРП и областей их применения.

• Метод обобщенных конечных распределенных элементов, являющийся теоретической основой анализа и синтеза многослойных неоднородных RC-ЭРП с различной структурой и параметрами слоев, полученных на основе предложенного обобщенного RCG-ЭРП; классификация обобщенных конечных распределенных элементов (ОКРЭ) и математические модели однородных и неоднородных КРЭ, получаемых из ОКРЭ.

• Теоретические положения синтеза RC-ЭРП, включающие: способы кодирования информации о структурных и схемотехнических параметрах

RC-ЭРП и электрофизических параметрах материалов его слоев;

18 обоснование и математическое описание генетических операторов RC-ЭРП с заданными конструктивными параметрами; обоснование и разработку генетических . алгоритмов • для различных типов RC-ЭРП; исследование: алгоритмов и оптимизацию их параметров; способы; декодирования; результатов предложенных алгоритмов; способ корректировки полученных: конструктивных: решений,- обеспечивающий: повышение технологичности конструкций RC-ЭРП при заданной точности оборудования.

• Обобщенный критерий синтеза устройств интегрирования и дифференцирования как вещественного, так и комплексного дробного порядка, сводящий задачу синтеза этих устройств соответственно к задаче синтеза двухполюсников с постоянной или линейной ФЧХ входного импеданса. •'

• Результаты исследования возможностей применения; параметрических RC-ЭРП для расширения диапазона независимой- перестройки; частоты и добротности активного RC-фильтра. .

• Алгоритмы и прикладное программное обеспечение для анализа предложенного класса функциональных RC-ЭРП, а также методики синтеза устройств на его основе: активных RC-фильтров, ПИД-регулягоров с динамическими звеньями дробного порядка.

Выражаю благодарность научному консультанту, д.т.н., профессору Гильмутдинову А.Х., с которым меня связывают десятилетия творческого сотрудничества и без настойчивости которого данная работа могла бы и не состояться; д.т.н., профессору Вяселеву М;Р. и д.т.н., профессору Евдокимову Ю.К. за: ценные замечания, высказанные при ознакомлении? с работой. Выражаю благодарность моим ученикам, канд. техн. наук Печенкину А.Ю, аспирантам Бекмачеву Д.А., Максимову К О. и Филиппову А.В., • оказавшим большую помощь в проведении компьютерных экспериментов, в оформлении и проверке текста диссертации.

Глава, 1. РЕЗИСТИВНО-ЕМКОСТНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ: СОСТОЯНИЕ ВОПРОСОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ

Основные результаты диссертационной работы

Предложена классификация RC-ЭРП по признакам, которые характеризуют его и как пассивный элемент электрической цепи, и как многополюсную электрическую цепь, характеризующуюся функциями цепи, которые зависят от внутренней организации цепи, от параметров составляющих его элементов и от . схемы включения.

Проведен анализ существующих и возможных областей применения RC-ЭРП. Приведены примеры традиционного применения RC-ЭРП в устройствах аналоговой обработки сигналов (электрические фильтры, генераторы, фазо вращатели, амплитудные и фазовые корректоры и т.п.). В качестве перспективных областей применения отмечены моделирование электрических процессов в элементах современных БИС, моделирование объектов и процессов распределенной и фрактальной природы, физическая реализация операторов дробного интегрирования и дифференцирования, создание динамических звеньев систем . управления дробного порядка, построение функциональных устройств дробного порядка для обработки аналоговых сигналов (фильтры, генераторы дробного порядка, устройства формирования сигналов с фрактальными видами модуля--ции и т.п.). Предложена классификация областей применения RC-ЭРП.

Проведена оценка состояния вопросов анализа и синтеза RC-ЭРП, в результате которой было показано, что разработаны методы анализа одномерных неоднородных RC-ЭРП с неоднородностью по ширине и двумерных однородных со структурой слоев вида R-C-0. Методы синтеза позволяют синтезировать законы изменения ширины одномерных неоднородных RC-ЭРП со структурой -слоев вида R-C-0, а также синтезировать топологию резистивного и проводящего слоев RC-ЭРП с той же структурой слоев.

Предложена универсальная основа для моделирования RC-ЭРП и создания электрических моделей объектов и процессов распределенной или фрактальной природы в виде и-слойной среды с распределенными LRCGпараметрами; которая в работе ограничена структурой слоев вида R1-G1-C1-R-C2-G2-R2 (обобщенный RCG-ЭРП).

Получена математическая модель обобщенного RCG-ЭРП в виде системы трех дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих процессы, происходящие в этой многослойной среде, аналитическое решение которой можно получить лишь в одномерном приближении для ограниченного числа законов распределения погонных параметров.

Предложен и разработан численный метод решения системы, дифференциальных уравнений, являющийся дальнейшим теоретическим развитием МКЭ и сочетающий в себе принцип разбиения области определения* потенциалов в резистивных слоях на КЭ с аналоговым моделированием процессов распределения потенциалов в выделенных областях и в пределах всего RC-ЭРП - метод обобщенных конечных распределенных элементов (МОКРЭ).

Разработана,математическая модель одномерного однородного обобщенного конечного распределенного элемента (ОООКРЭ) в виде аналитических выражений ^-параметров шестиполюсника,' полученных на основе- решения*, системы дифференциальных уравнений в частных производных для лестничной схемы замещения ОО ОКРЭ в установившемся режиме.

Разработана методика создания Spice-моделей ОКРЭ в виде лестничных схем на RC-ЭСП. Обоснован выбор числа звеньев модели, обеспечивающих погрешность моделирования RC-ЭРП вплоть до частот tvRC = 1000 не более-1%. С помощью этих моделей и программы схемотехнического моделирования проведена проверка корректности полученных выражений ^-параметров ОО ОКРЭ.

Дана классификация ОО' КРЭ; которые можно получить на основе ОО ОКРЭ. Предложен метод преобразования математической модели ОО ОКРЭ в-математические модели любого из ОО КРЭ, основанный на кодировании пара-метров-модели ОКРЭ четырехпозиционным троичным кодом. Каждый КРЭ при этом характеризуется индивидуальной кодовой комбинацией, используемой для преобразования модели ОКРЭ к. соответствующему виду.

Получены аналитические выражения ^-параметров для одномерных неоднородных ОКРЭ при условии, что r(x)ci(;t) = const, для ограниченного числа законов изменения ширины. Такие ОКРЭ можно использовать для уменьшения числа КЭ при сложной геометрии RC-ЭРП. Проведена проверка корректности полученных выражений для экспоненциального и гиперболического законов изменения ширины.

Предложены и исследованы одномерные структурно-неоднородные RC-ЭРП, отличительной особенностью которых является наличие в конструкции RC-ЭРП конечных распределенных элементов» с различной структурой» слоев. Показано, что изменением сочетания структур слоев КРЭ, их параметров- и схем соединений можно создавать RC-ЭРП с частотными характеристиками, параметры которых варьируются в широких пределах. Это-позволяет существенно. уменьшить габариты аналогичных устройств, реализуемых с помощью' RC-ЭСП.

Выполнен анализ характеристик и реализационных возможностей одномерных неоднородных RC-ЭРП со структурой слоев вида R-C-G 0 с неоднородностью электрофизических параметров резистивного и диэлектрического слоев, которые можно использовать при проектировании параметрических RC-ЭРП.

Разработано математическое обеспечение, алгоритмы и программы анализа двумерных RC-ЭРП, которые впервые позволили исследовать и оценить реализационные возможности двумерных RC-ЭРП со структурами слоев вида R-C-G-0 и R-C-NR.

Проведена проверка корректности алгоритмов и оценка точности вычислений в зависимости от числа КРЭ с помощью Spice-моделей и программы схемотехнического'моделирования, а также измерением частотных характеристик коэффициента, передачи и входного импеданса тестовых толстопленочных

RC-ЭРП. Показано, что созданные в работе модели КРЭ и метод ОКРЭ позволяют уменьшить количество КЭ, на которые разбивается RC-ЭРП, в случае одномерных RC-ЭРП не менее чем на порядок, а в случае двумерных RC-ЭРП со структурой слоев вида R-C-NR - почти на два порядка по сравнению с МКЭ и при замене КРЭ Spice-моделями при одинаковой точности расчетов.

Предложена концепция синтеза RC-ЭРП, которая предусматривает два последовательных этапа синтеза: параметрический синтез по найденной в базе данных базовой-конструкции RC-ЭРП; структурный синтез, при котором необходимая структура RC-ЭРП создается на основе обобщенного RCG-ЭРП.

Проведен анализ методов решения оптимизационных задач сложных технических объектов.по различным критериям и-для синтеза RC-ЭРП один из методов эволюционного проектирования — генетический алгоритм. Дана постановка задачи синтеза RC-ЭРП на основе обобщенного RCG-ЭРП и сформулировано содержание основных этапов, разработки генетического' алгоритма для решения задачи синтеза.

Разработаны генетический алгоритм и программа структурного синтеза-^ ОН R-C-G-0 ЭРП по заданным частотным характеристикам. Проведена настройка генетического алгоритма по результатам исследования скорости сходимости при различных критериях синтеза от величин вероятностей выполнения генетических операций. Найдены границы уровней постоянства фазы ФЧХ входного импеданса одномерных неоднородных R-C-G-0 ЭРП и рабочего диапазона частот, при которых с помощью данной программы за приемлемое время можно получить физически реализуемые конструкции RC-ЭРП. *

Разработаны генетический алгоритм и программа синтеза одномерных структурно-неоднородных RC-ЭРП на основе- обобщенного RCG-ЭРП. Сформулированы принципы кодирования информации о структуре, схемах включения и параметрах слоев RC-ЭРП, предложена двухэтапная схема генетического алгоритма и оптимизированы ее параметры. Проверена корректность работы программы с помощью схемотехнического моделирования. Найдены границы уровней постоянства фазы ФЧХ входного импеданса одномерных неоднород- -ных RC-ЭРП и рабочего диапазона частот, при которых с помощью данной программы за приемлемое время можно получить физически реализуемые конструкции RC-ЭРП,-которые составляют: по уровням постоянства фазы от -5° до -75° при ширине частотного диапазона от одной до пяти декад.

Разработаны генетический алгоритм и программа структурного синтеза двумерных R-C-G-0 ЭРП по заданным частотным характеристикам. Предложен способ кодирования информации о топологии ДО R-C-G-0 ЭРП, основанный на послойном кодировании состояния каждого конечного элемента одноразрядным двоичным числом. Разработаны алгоритмы генетических операторов. По- * лучены зависимости скорости сходимости генетического алгоритма от вероятностей выполнения генетических операторов для различных критериев синтеза, позволяющие найти оптимальные вероятности. Найдены способы увеличения-скорости сходимости генетического алгоритма, основанные на динамическом изменении- вероятности выбора места действия генетических операторов и вероятности изменения положения и размеров контактных площадок.

Разработаны генетический алгоритм и программа синтеза двумерных R-C-NR ЭРП, обоснованы методы кодирования информации о конструкции RG-ЭРП. Найдены границы уровней постоянства фазы ФЧХ входного импеданса ' двумерных R-C-NR ЭРП и рабочего диапазона частот, при которых с помощью данной программы за приемлемое время можно получить физически реализуемые конструкции RC-ЭРП, которые составляют: по уровням постоянства фазы от -10° до -80°, при ширине частотного диапазона от одной до трех декад.

Предложен новый подход к синтезу активных RC-фильтров (ARC-Ф), содержащих RC-ЭРП, по требованиям к характеристике затухания, за счет которого можно уменьшить количество активных элементов фильтра в 2-3 раза.

Разработаны алгоритм и программа синтеза ARC-Ф на основе двумерных R-G-N-R ЭРП по требованиям к характеристике затухания и по форме полюс- * ного годографа. Разработаны методика и программа получения карты нулей и полюсов передаточной характеристики ARC-Ф на основе RC-ЭРП. Проведена оценка точности определения8 координат полюсов и нулей; передаточной характеристики фильтра методом идентификации. Показано, что-описание характеристики фильтра парой; комплексно-сопряженных доминирующих полюсов, используемое для- синтеза по критерию формы полюсного годографа, не отражает возможности фильтра по реализации требований к характеристике затухания.

Проведено исследованием влияния конструктивно-технологических факторов на характеристики ARC-Ф на основе двумерных R-C-N-R" ЭРП. Показана возможность создания аналоговых.адаптивных фильтров;на основе параметрических RC-ЭРП, в которых перестройка характеристик фильтра осуществляется'; путем формирования; закона; изменения? удельных параметров-слоев.RC-ЭРП. . ,

Разработаны .частотные критерии синтеза устройств; дробного! интегрирования и дифференцирования (ДИД) с комплексным; вещественным и мнимым; показателями порядка ДИД; которые сводят задачу синтеза: интеграторов и. дифференциаторов дробного порядка к синтезу пассивных, двухполюсников;; с заданным уровнем постоянства фазы входного импеданса5в заданном диапазоне; частот. Найдены зависимости точности выполнения операторов ДИД с вещественным порядком от величины отклонения формы ФЧХ двухполюсника, реализующего ДИД, и от ширины рабочего диапазона частот.

Приведены примеры синтезированных конструкций двухполюсников на основе RC-ЭРП для реализации устройств ДДД и произведено сравнение конструктивно-технологических параметров этих конструкций с их аналогами на RC-ЭСП. В результате сравненияшоказано; что двухполюсники на основе RC-ЭРП занимают площадь примерно1 в 20 раз меньшую, чем двухполюсники на RC-ЭСП.

• ( Разработана методика:проектирования ПИД-регулятора дробного порядка по заданным характеристикам динамической системы дробного порядка. Прцведен пример проектирования системы управления электродвигателем, работа которой проверена моделированием в программе Simulink. Аналогичные результаты были получены при моделировании системы управления и ПИД-" регулятора в программе схемотехнического моделирования. При этом блоки ДИД были выполнены на интеграторах и дифференциаторах дробного порядка, использующих RC-ЭРП, синтезированные по требуемым частотным характеристикам на основе обобщенного RCG-ЭРП. Показано, что эффективность системы управления на основе ПИД-регулятора дробного порядка примерно в два раза выше эффективности системы на обычном ПИД-регуляторе при управлении объектом дробного порядка.

Предложена концепция системы автоматизированного пpoeктиpoвaния^ RC-ЭРП и> устройств на их основе, в которой будут сочетаться возможности конструктивной основы обобщенного RCG-ЭРП, метод обобщенных конечных распределенных элементов1 и поисковая оптимизация, основанная на генетических алгоритмах.

Научная новизна теоретических положений? и* результатов экспериментальных исследований, полученных автором:

Предложен новый- класс функциональных RC-ЭРП со структурой слоев вида R1-G1-C1-R-C2-G2-R2 (обобщенный RCG-ЭРП), применение которых позволяет существенно улучшить количественные и качественные характеристики известных и вновь создаваемых функциональных устройств систем обработки информации, идентификации и управления.

Предложен и разработан метод обобщенных конечных распределенных элементов (МОКРЭ), основанный на моделировании конечных элементов, как однородными, так и неоднородными обобщенными RCG-ЭРП (ОКРЭ), имеющими точное аналитическое решение.

Предложена математическая модель многополюсного ОКРЭ в виде аналитических выражений его ^-параметров и способ преобразования модели ОКРЭ в модели всех вариантов КРЭ, которые можно образовать из ОКРЭ.

Предложены и реализованы алгоритмы и программы анализа многослойных неоднородных RC-ЭРП на основе предложенного метода обобщенный конечных распределенных элементов, которые позволили провести исследование реализационных возможностей различных конструктивных вариантов RC-ЭРП, полученных на базе предложенного обобщенного RCG-ЭРП.*

Предложены и реализованы генетические алгоритмы, применяемые при синтезе RC-ЭРП, основные генетические операторы в которых производят преобразования параметров множества ОКРЭ, определяющих конструкцию синтезируемого RC-ЭРП. Предложены и исследованы способы повышения скорости сходимости генетических алгоритмов на основе учета конструктивных особенностей^ физических закономерностей распределения, потенциалов в резистивных слоях синтезируемых RC-ЭРП.

Предложена методика синтеза активных RC-фильтров на основе двумерных неоднородных RC-ЭРП, основанная на обеспечении заданных требований к характеристике затухания, фильтра, позволяющая повысить порядок отдельного звена RC-фильтра в 2-3 раза по сравнению' со схемами звеньев на RC-ЭСП.

Найдены аналитические зависимости между частотой и добротностью доминирующего полюса передаточной характеристики активного RC-фильтра и параметрами закона изменения погонной емкости RC-ЭРП, позволяющие существенно расширить диапазон независимой перестройки частоты и добротности полюса путем формирования закона управляющего поля.

Предложены критерии синтеза устройств интегрирования и дифференцирования дробного комплексного порядка. По данным критериям синтезированы конструкции двухполюсников на основе обобщенного RCG-ЭРП, имеющие существенный выигрыш по габаритным размерам по сравнению с аналогичными двухполюсниками на RC-ЭСП.

Найдены границы значений действительной и мнимой частей комплексного дробного порядка, которые можно реализовать на основе нового класса функциональных RC-ЭРП. Получена зависимость точности выполнения операторов дробного интегрирования и дифференцирования (ДИД) от величины неравномерности ФЧХ ЭПФ и от ширины рабочего диапазона частот. Эти зависимости позволяют задавать требования к параметрам ФЧХ синтезируемых двухполюсников в соответствии с требуемой точностью выполнения операций ДИД.

Синтезирован ПИД-регулятор дробного порядка с динамическими звеньями на основе обобщенных RCG-ЭРП, у которого почти на порядок меньше число элементов и занимаемая им площадь при повышении надежности по сравнению с аналогичными устройствами на основе RC-ЭСП.

Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов диссертационной работы

При разработке теоретических положений и создании математических моделей, методов и алгоритмов автоматизированного анализа и- синтеза обобщенных RC-ЭРП и устройств на их основе были использованы теория электрических цепей; теория функций комплексных переменных, элементы и методы, линейной алгебры, теория численных методов решения дифференциальных уравнений в частных производных, теория вероятностей и математической статистики, теория множеств, численные методы оптимизации и математического моделирования, планирование эксперимента.

Разработанные теоретические положения и новые теоретические результаты проверены экспериментально и не противоречат базовым принципам фундаментальных и прикладных наук. Экспериментальные исследования метрологически обеспечены и проводились на экспериментальной базе кафедры ТРЭ КГТУ им. А.Н. Туполева, кафедры КРА ИжГТУ, а также в лаборатории кафедры микроэлектроники VUTBR (Технический университет г. Брно (Чехия). Результаты некоторых исследований были использованы в разработках, выполненных на базе проблемной лаборатории микроэлектроники КАИ (1972-73 г.г.), прошедших соответствующие испытания.

Практическая и научная полезность результатов диссертационной -работьь

Теоретические исследования1 и научные результаты работы доведены до инженерных решений в виде методик, рекомендаций, алгоритмов и прикладных программно-методических комплексов анализа и синтеза RC-ЭРП и устройств на их основе, пригодных для разработки радиоэлектронной аппаратуры, и*с-пользующей принципы обработки сигналов в пространстве дробной меры, для создания структурных моделей при исследовании и идентификации параметров объектов распределенной и фрактальной природы.

Предложенные автором принципы преобразования обобщенного RGG- -ЭРП значительно расширяют класс конструктивных вариантов RC-ЭРП, которые можно использовать для улучшения электрических и эксплуатационных показателей разрабатываемых устройств, создавать новые устройства для- более эффективного решения задач обработки информации.

Предложенные критерии синтеза активных RC-фильтров на основе-двумерных RC-ЭРП позволяют уменьшить количество необходимых звеньев^ уменьшить энергопотребление и размеры фильтров, обеспечить упрощение настройки, улучшить стабильность характеристик и параметров фильтров.

Применение двухполюсников на основе обобщенных RCG-ЭРП, обла--дающих дробностепенной зависимостью ФЧХ входного импеданса от частоты, позволяет создавать аналоговые ПИД-регуляторы для систем управления дробного порядка, обеспечивающих более высокую эффективность управления объектами и процессами распределенной и фрактальной природы в режиме реального времени.

Отдельные теоретические результаты, в частности, метод обобщенных конечных распределенных элементов, метод определения коэффициентов аппроксимирующего полинома трансцендентной передаточной характеристики системы с обратной связью, критерий синтеза динамических звеньев.комплекс- -ного дробного порядка вносят вклад в теорию численного решения систем уравнений в частных производных, анализа и синтеза систем автоматического управления, анализа;и синтеза электрических RC-цепей с распределенными параметрами. , Реализация и внедрение результатов работы* Теоретические и прикладные результаты диссертационной работы использованы: в виде методик, программ и результатов анализа RC-ЭРП в рамках работ проблемной лаборатории микроэлектроники КГТУ (КАИ) в соответствии координационным планом АН СССР по проблеме № 16 «Исследования- физических принципов создания новых, функциональных устройств; ионики» секции физических шфизико-химических основ микроэлектроники Научного Советапо физике и химии полупроводников АН СССР и отражены в соответствующих отчетах проблемной лаборатории в период 1985 — 1990г.г.; в виде методик проектирования активных RC-фильтров на основе RC-ЭРП; действующих макетов и результатов исследования влияния конструктивно-технологических факторов RC-ЭРП на электрические и эксплуатационные характеристики фильтров в КБ радиозавода им; С. Орджоникидзе, г. Сарапул.

В1 виде отчетов по госбюджетной НИР "Исследование * и разработка функциональных устройств микроэлектроники на основе резистивно-емкостных структур с распределенными параметрами" (гос. per. № 01910046805), выполняемой в ИжРТУ (ИМИ); . в виде прикладных программно-методических комплексов синтеза обобщенных RC-ЭРП^ активных RC-фильтров на их основе, рекомендаций и эскизных проектов систем управления на основе ПИД-регуляторов дробного порядка в ОАО "ЭРКОН", г. I I. Новгород, ОАО "Ижевский радиозавод", ФГУП "ФНПЦ "Радиоэлектроника" им. В.И. Шимко* ФГУП «Казанский ВНИИС», г. Казань, ОАО ФПГ "Уральские заводы", ОАО "Ижевский мотозавод "Аксион-холдинг", г. Ижевск при разработке изделий электронной техники.

Теоретические положения, модели и методы анализа и синтеза RC-ЭРП и устройств на их основе используются в учебно-научной деятельности ГОУ ВПО "Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева", ГОУ ВПО "Ижевский государственный технический университет" при чтении лекций, проведении практических и лабораторных занятий по дисциплинам, учебного плана направлений 551100 и 654300 "Проектирование и технология электронных средств", при выполнении. курсовых и дипломных проектов, подготовке аспирантов и магистрантов.

Апробация работы.

•Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических семинарах и конференциях:

На международных научно-технических конференциях: "Методы и средства оценки и повышения надежности приборов, устройств и' систем", г. Пенза, 1995; "Надежность и качество '99", г. Пенза, 1999; "Информационные технологии в инновационных проектах", г. Ижевск, 2001; "Континуальные алт гебраические логики,, исчисления и нейроинформатика в науке и технике", т. Ульяновск, 2004; «Telecommunication and Signal Processing' 2005, Брно, Чехия,. 2005; "Конференция по логике, информатике, науковедению, КЛИН-2007", г. Ульяновск, 2007; "Информационные системы и технологии. ИСТ-2007", г. Н. Новгород, 2007; "Физика и технические приложения волновых процессов", г. Казань, 2007; "Информационные системы и технологии. ИСТ-2008", г. Н. Новгород, 2008; "Радиолокация, Навигация, Связь", г. Воронеж, 2008; "Пассивные электронные компоненты - 2008. ПЭК-2008", г. Н. Новгород, 2008; 31th International Conference on Telecommunications and .Signal Processing, 3-4 September, Paradfurdo, Hungary, 2008; «Технические и программные средства систем управления, контроля' и измерения (УКИ'08)», г. Москва, 2008; «Прикладная синергетика в нанотехнологиях (ФИПС-08)», г. Москва, 2008; «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций (ПТиТТ-2008)», г. Казань, 2008.

На всероссийских научно-технических конференциях: "Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники", Таганрог, 1995, "Электроника и информатика-2005", г. Москва, 2005; "Информационные технологии в науке, образовании и производстве", 'г. Казань, 2007.

На- всесоюзных научно-технических конференциях и семинарах: по микроэлектронике, г. Казань 1980, «Проблемы теории чувствительности электронных и электромеханических систем», г. Москва (1985), «Интегральные избирательные устройства», г.Москва, (1988); «Интегральная схемотехника и избирательные устройства», г.Москва, (1989)

На*республиканских научно-технических конференциях и семинарах: НТО РЭС им А.С. Попова, г. Казань, 1975; 4-й школе-семинаре «Активные избирательные системы», г. Таганрог, 1981; научн.-техн. семинаре «Опыт совершенствования радиоэлектронной аппаратуры на интегральных схемах и элементах микроэлектроники», г. Казань, (1981); научн.-техн. конференции «Комплексная. микроминиатюризация аппаратуры», г. Казань (1984); научн. техн. конф. "Новые конструкторские и технологические решения при комплексной микроминиатюризации РЭАи их использование в производстве", Казань, 1985; науч.-техн. конференции "Конструкторские решения при комплексной микроминиатюризации РЭА", г.Казань, (1987); Юбилейной научной и научно-методической конференции «Актуальные проблемы научных исследований и высшего профессионального образования», г. Казань, (1997); Научн.-техн. конференциях "Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства", г. Ижевск, 2001, 2005, 2004, 2006; 1-й региональной научной конференции "Современные проблемы радиоэлектроники", г. Ростов н/Д, 2006; 4-ой научн.-техн. конференции с международным участием "Приборостроение в XXI веке. Интеграция, науки, образования и производства"', г. Ижевск, 2007; Юбилейной Республиканской научн.-техн. конференции "Нигматуллинские чтения!1, г. Казань, 2008; на итоговых научно-технических конференциях Иж-ГТУ (ИМИ) и КГТУ (КАИ) им. А.Н. Туполева (1972 - 2000 г.г.).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Сааков Э.И. Теория и расчет избирательных RC-систем. M.-JL: Госэнергоиздат, 1954. - 238 с.

2. Hager С.К. Network design in microcircuits // Electronics. No. 4. — 1959.-P. 44.

3. Кейзер X., Кастро П., Николе А. Схемы с распределенными постоянными на тонких пленках II Зарубежная радиоэлектроника, № 4, 1963. -С. 112-123.

4. Manabe S. The Non-Integer Integral and its Application to Control Systems / ETJ of Japan, vol. 6, no. 3-4, 1961. Pp. 83 - 87.

5. Nathan A., Even R.K. Distributed RC Impedances of Constant Phase // IEEE Transactions on Circuit Theory, no. 3, 1973. Pp. 153- 154.

6. Roy D.S.C. On the Realization of a Constant-Argument Immittance or Fractional Operator// IEEE Trans, on Circuit Theory. 1967. V. CT-14. № 3. P. 264 274,

7. Гильмутдинов А.Х. Исследование двумерных комплементарных RC-элементов с распределенными параметрами. Казан, гос. техн. ун-т. -Казань, 1998. 25 с. - Деп. в ВИНИТИ 25.02.98, № 550-В988.

8. Bohannan G.W., Stephanie К. H., Spangler L. Electrical component with fractional order impedance // US Patent 20060267595A1, 30 Nov. 2006.

9. Ugajin R., Matsumura H., Mori Y. Fractal structure and its producing method, functional material and its producing method, and functional device and its producing method // US Patent 20040032786Al, 19 Feb. 2004.

10. Потапов A.A. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Университетская книга, 2005.

11. Потапов А.А. Фракталы и хаос как основа новых прорывных технологий в современных радиосистемах. Дополнение к кн.: Кроновер Р.

12. Фракталы и хаос в динамических системах / Пер. с англ.; Под ред. Т.Э. Кренкеля. М.: Техносфера, 2006. С. 374.

13. Ghausi M.S;, Kelly JJ.: Introduction to distributed-parameter networks. New York: Holt-Rinehart and Winston 1968.16: Колесов JI.H. Введение в инженерную микроэлектронику. — М.: Сов. Радио. 1974. '-- 280 с.

14. Конструирование больших гибридных интегральных схем, микросборок и аппаратуры на их основе: Учебное пособие: для вузов / Г.В. -Алексеев, В.Ф. Борисов, Т. Л. Воробьева и др:; Под ред. Б.Ф. Высоцкого. -М.: Радио и связь, 1981.-216 с.

15. Ушаков- ГГ. А. Регулируемый, активный RC-фильтр с распределенными параметрами // Датчики и системы. № 4. - 2007. - 34 -36.:

16. Г. Левин.: Проектирование тонкопленочных усилителей, фильтров*■ и распределенных RC-цепей с помощью ЭВМ // Машинный расчет, интегральных, схем / Пер. с англ. Под ред. К.А. Валиева, Г.Г. Казеннова и ATI. Голубева. — М.: Мир,. 1971. С. 316-350.

17. Яцкевич В'.В. Теория линейных электрических' цепей:: Справ: пособие: Мн:: Выш. шк., 1990: - 264 е.

18. Гильмутдинов А.Х. Резистивно-емкостные элементы с распределенными-параметрами: анализ, синтез и применение. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2005. - 350с.

19. Гильмутдинов А. X., Ушаков П. А. Методика синтеза регулируемых ARC-фильтров, содержащих RC-структуры с распределенными параметрами / Изв. высш. учебн. заведений. Радиоэлектроника, № 3,-1985; С. 74 — 77.

20. Мычуда, З.Р. Управляемый генератор на распределенной RC-структуре // Отбор и передача информации. Киев: Наукова думка,. 1972. Вып.32.

21. Bedrosian S.D. Destributcd RG-active design. / Proc. Summer Sch. Gircuit Theory Prague, V.2, 1974. Pi 13 - 17.

22. Lemke Р.В. A Distributed RC Network Broadband FM Discriminator in Thin-Film Technique // Solid-State Circuits, IEEE Journal, V. 2, № 3, Sep 1967. P. 103 107. '

23. Dent PiW. Quadrature modulator with integeredidistributed RC filters. US Patent. - № 5530722. - Jun, 25, 1996.

24. Гильмутдинов A.X., Ушаков П.А. Анализ пленочных RC-структур с поверхностно-распределенными параметрами; методом конечных элементов / Комплексная микроминиатюризация-РЭА. и ЭВА: Сб. статей. -Казань: КАИ, 19851 С. 50 55.

25. Walton A., Moran P., Burrow N. 'The application of finite element techniques to the analysis of distributed RC networks / IEEE Trans., V. CHMT-1, * №3, 1978. P.' 309-315.

26. Analouei A., Walton A., Burrow N. Deterministic strategy for trimming thick-film distributed RC lowpass active filters / IEEE Proc., V. 132, Pt. 6, № 1, 1985. PI 1024- 1028.

27. Гильмутдинов А.Х., Камалетдинов A.F. Пленочная^ RC-структура с распределенными параметрами // Патент РФ на изобретение №■ 2140679. Опубл. в БИ № 30, 1999:

28. Debnath L. Recent applications of fractional calculus to science and engineering / Intern. J. of Math, and Math. Science, v.54 2003. - P. 3413 -3442.

29. Das Sh. Functional Fractional Calculus for System Identification and Controls. Springer, Berlin, Heidelberg. - 2007. - 200 p.

30. Потапов А. А. О концепции фрактальных радиосистем и фрактальных устройств // Нелинейный мир. 2007. Т. 5. № 7-8. С. 415-— 444.

31. S. Westerlund, Dead matter has memory!, Phys. Scripta 43 (1991), 174-179.

32. Ahmad W., El-Khazafi R. Fractional-order passive low-pass filters // Electronics, Circuits-and Systems, 2003. ICECS 2003. Proceedings of the 2003 10th IEEE International Conference on Volume 1, 2003 P. 160 163. - Vol.1.

33. Ahmad W., El-khazali R., Elwakil A.S. Fractional-order Wien-bridge oscillator // Electronics betters. 2001 Vol.37 No. 18 P. 1110 1112.

34. Oustaloup A. Fractional Order Sinusoidal Oscillators: Optimization and. Their Use in Highly Linear FM> Modulation // IEEE Trans, on Circuits and Systems, V. CAS-28. № 10, 1981. P. 1007 - 1009.

35. Герсковиц Г. Конструкции интегральных схем, физические принципы работы и модели для машинного расчета // Машинный расчет интегральных схем / Пер. с англ. Под ред. К.А. Валиева, Г.Г. Казеннова и А.П. Голубева. М.: Мир, 1971. - С. 11 - 81.

36. Анализ и расчет интегральных схем. Ч. 1 Основы расчета интегральных схем и линейные схемы. Под ред. Д. Линна, Ч. Майера, Д. Гамильтона / Пер. с англ. Под ред. Б.И. Ермолаева и П.И. Завалишина. М.:" Мир, 1969. 370 с.

37. Ильин В.Н. Машинное проектирование электронных схем. М.: Энергия, 1972, 280 с.

38. Носов Ю.Р., Петросянц К.О., Шилин В.А. Математические модели элементов интегральной электроники. М.: Сов. Радио, 1976,

39. Bashirullah R., Wentai Liu; Cavin R. Delay and power model for current-mode signaling in deep submicron global interconnects., Ill; Custom Integrated Circuits Conference, 2002. Proceedings of the IEEE 2002 12-15 May 2002. P. 513-516.

40. Tang K., Friedman E.G. Lumped versus distributed RC and RLC interconnect impedances // Circuits and Systems, 2000. Proceedings of the 43rd IEEE Midwest Symposium on V. 1, 8-11 Aug. 2000. P. 136 139.

41. Ogata M., Okabe Y., Nishi T. Simple RC models of distributed RC lines in consideration with the delay time // Circuits and Systems, 2004. ISCAS '04. Proceedings of the 2004 International Symposium on V. 4, 23-26 May 2004 P. IV 649 - 652.

42. Caignet F., Dhia S.D., Sicard E. On the measurement of crosstalk in integrated circuits // Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, IEEE Transactions on V. 8, Issue 5, Oct. 2000. P. 606 609.

43. Ogata M., Okabe Y., Nishi T. Simple RC models of distributed RC lines in consideration with the delay time // Proceedings IEEE International Symposium on Circuits and Systems, V. 4, 2004, P. IV-649 - IV-652.

44. Davis J.A., Meindl J.D. Compact distributed RLC models for multilevel interconnect networks // VLSI Technology, 1999. Digest of Technical Papers. 1999 Symposium on 14-16 June 1999. P. 165 166.

45. Koike K., Kawai K., Onozawa A., Takei Y., Kobayashi Y., Ichino H. High-speed, low-power, bipolar standard cell design methodology for Gbit/s signal processing // IEEE J. Solid-State Circuits. 1998. 33, № 10, P. 1536-1544.

46. Tang K., Friedman E.G. Lumped versus distributed RC and RLC interconnect impedances // Circuits and Systems, 2000. Proceedings of the 43rd IEEE Midwest Symposium on V. 1, 8-11 Aug. 2000. P. 136 139 V. 1.

47. Troster G., Langheinrich W. An optimal design of active distributed

48. RC networks for the MOS technology // Int. Symp. Circuits and Syst. Proc., (Kyoto, June 5-7, 1985). Vol. 3. New York, N. Y. P. 1431-1434.

49. Pu L.J., Tsividis Y.P. Transistor-only Frequence Selective Circuits // IEEE Journal, Solide-State Circuites, vol. 25, No. 3, 1990. P. 821 - 832*

50. Kielbasinski A. A simple transistor-only lumped-distributed tunable lo,w-pass filter // Electronics, Circuits and Systems, 2002. 9th International. Conference on 15-18 Sept. 2002 V. 1. P. 197 200 V. 1.

51. Khoury J., Tsividis Y. P., Banu M. Use of MOS'transistor as a tunable distributed RC filter-element / Electronics Letters, V. 20, № 11, 1984. P. 187 -188.

52. Kielbasi'nski A., Transistor-only band-pass filters with high Q factor / Proceedings of. the Fourth IEEE International Conference on Electronics Circuits and Systems, December 15-18, 1997, Cairo, Egypt, V. 2.

53. Kielbasi'nski, A. Guzi'nski, Transistor-only notch and band-pass filters, Proceedings of the XXII National Conference on Circuit Theory and Electronic Networks, Warszawa-Stare Jabllonki, October 20-23, 1999, V. 2, 1999. P. 393-398.

54. Tsividis Y., Suyama K.S. Strange ways to use the MOSFET // Circuits and Systems, 1997. ISCAS '97., Proceedings of 1997 IEEE International Symposium on V. 1, 9-12 June 1997. P. 449-452. V. 1.

55. Sakurai Т., Iizuka T. Gate Electrode RC Delay Effects in VLSI's // Solid-State Circuits, IEEE Journal, V. 20, № 1, Feb. 1985: P. 290 294.

56. Hsu S.S.H., Pavlidis D. Analysis and modeling of dispersion characteristics in AlGaN/GaN MODFETs // Gallium Arsenide Integrated Circuit (GaAs 1С) Symposium, 2003. 25th Annual Technical Digest 2003. IEEE, 2003. -P. 119-122. '

57. Ahmed K., Ibok E., Hauser J. Analytic model of parasitic capacitance attenuation in CMOS devices with hyperthin oxides // Electronics Letters, 2000, V. 36, No 20. P. 1699-1700.

58. Hung Chang Lin, Arzoumanian Y.F., Halsor J.L., Giuliano M.N., Benz H.F. Effect of silicon-gate resistance on the frequency response of MOS transistors // Electron Devices, IEEE Transactions on V. 22, № 5, May 1975. P. 255-264.

59. Lee S.H., Kim K.H., Lee Y.K., Park S.B. A new approach to optimaltransistor sizing in CMOS digital designs // Circuits and Systems, 1991. Conference Proceedings, China, 1991 International Conference on 16-17 June 1991. P. 415 — 418, V. 1.

60. Linares-Barranco В., Seaberg E.C., Ramirez-Angulo J. Distributed RC-filters with linearized MOS-transistors in CMOS technology // Circuits and Systems, 1990., IEEE International Symposium on 1-3 May 1990. P. 2385 2387. V. 3.

61. Wen Wu, Chan M. Gate resistance modeling of multifin MOS devices // Electron Device Letters, IEEE V. 27, № 1, Jan. 2006. P. 68 70.

62. Kahng A.B., Muddu S. New analyses of distributed RC interconnections // Circuits and Systems, 1996. ISCAS '96., 'Connecting the World'., 1996 IEEE International Symposium on V. 4, 12-15 May 1996. P: 241 -244, V.4.

63. Maffezzoni P., Brambilla A. Efficient method for simulating time delays of distributed interconnections in VLSI circuits // Electronics Letters V. 35, № 12, 10 Jun 1999. P. 976 977.

64. Davis J.A., Meindl J.D. Compact distributed RLC models for multilevel interconnect networks // VLSI Technology, 1999. Digest of Technical Papers. 1999 Symposium on 14-16 June 1999. P. 165 166.

65. Cong J., Kwok-Shing Leung, Dian Zhou. Performance-Driven Interconnect Design Based on Distributed RC Delay Model // Design Automation, 1993. 30th Conference on 14-18 June 1993. P. 606 611.

66. Venkatesan R., Davis J.A., Meindl J.D. Time delay, crosstalk and repeater insertion models for high performance SoC's // ASIC/SOC Conference, 2002. 15th Annual IEEE International, 25-28 Sept., 2002. P. 404 408.

67. Kawaguchi H., Sakurai Т., Delay and noise formulas for capacitively coupled distributed RC lines // Design Automation Conference 1998. Proceedings of the ASP-DAC '98. Asia and South Pacific on 10-13 Feb., 1998. P. 35 43.

68. Chandramouli V., Kayssi A.I., Sakallah, K.A. Signal delay in coupled, distributed RC lines in the presence of temporal proximity // Advanced Research in VLSI,- 1997. Proceedings., Seventeenth Conference on 15-16 Sept. 1997, P. 32 -46.

69. Davis, J.A., Meindl J.D. Length, scaling, and material dependence of crosstalk between distributed RC interconnects // Interconnect Technology, 1999.

70. EE International Conference on 24-26 May 1999, 1999. P. 227 229.

71. Maffezztoni P., Branbilla A. Modelling delay and crosstalk in VLSI interconnect for electrical simulation // Electronics Letters, V. 36, № 10, 11 May2000. P. 862 864.

72. Gong J., Pan D.Z., Srinivas P.V. Improved crosstalk modeling for noise constrained interconnect optimization // Design Automation Conference,2001. Proceedings of the ASP-DAC 2001. Asia and South Pacific 30 Jan.-2 Feb. 2001. P. 373-378.

73. Qingjian Yu, Kuh E.S. New efficient and accurate moment matching based model for crosstalk estimation in coupled RC trees // Quality Electronic Design, 2001 International Symposium on 26-28 March 2001. P. 151 157.

74. Fishburn J.P. Shaping a VLSI wire to minimize Elmore delay // European Design and Test Conference, 1997. ED&TC 97. Proceedings 17-20 March 1997. P. 244-251.

75. Qing Zhu, Dai W.W.M. High-speed clock network sizing optimization based on distributed RC and lossy RLC interconnect models // Computer-Aided Design of Integrated'Circuits and Systems, IEEE Transactions on V. 15, № 9, Sept. 1996 P. 1106-1118.

76. Ajami А.Н., Banerjee К., Pedram М. Analysis of substrate thermal gradient effects on optimal buffer insertion // Computer Aided Design, 2001. ICCAD 2001. IEEE/ACM International Conference on 4-8 Nov. 2001. P. 44 48.

77. Ajami A.H., Pedram M., Banerjee K. Effects of non-uniform substrate temperature on the clock signal integrity in high performance designs // Custom Integrated Circuits, 2001, IEEE Conference on 6-9 May 2001. P. 233-236.

78. Ковалев A.B., Соснин Ф.Р., Клюев B.B. Неразрушающий контроль и диагностика: Справочник 3-е изд., испр. и доп. М.:

79. Машиностроение, 2005. 656 с.

80. Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Определение параметров многоэлементных двухполюсников. — М.: Энергоатомиздат, 1986. 144 с.

81. Kundert K.S. Modeling Dielectric Absorption in Capacitors. Доступно на сайте www.designers-guide.org, 2008, 19 c.

82. Колпаков А.И. В лабиринте силовой электроники. Электролитические конденсаторы. Особенности применения. С-Пб.: Солон, 2000. 95 с.

83. Gary W. Bohannan. Analog Realization of a Fractional Control Element — Revisited, Oct. 27, 2002, http://mechatronics.ece.usu.edu/foc/cdc02tw/ cdrom/aditional/FOC ProposalBohannan.pdf.

84. Sam G. Parler Jr. Improved Spice Models of Aluminum Electrolytic Capacitors for Inverter Applications // IEEE Transactions on industry applications, V. 39, № 4, 2003*. P. 929 935.

85. Kundert K.S. The Fracpole Suite. 'Доступно на сайте www.'designers-guide.org, 2008, 12 c.

86. Podlubny I. Fractional Differential Equations. Academic Press. San Diego, 1999.

87. Carl F. Lorenzo C.F., Hartley T.T. Initialized Fractional Calculus. NASA/TP-209943. 2000. - 12 p.

88. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Пер. с англ. под общей ред. И.Г. Арамановича. — М.: Наука. Главная ред. физ.-мат. литературы, 1984. 831 с.

89. Petras I., Podlubny I., O'Leary P., Dorcak L., Vinagre B.M. Analogue Realization of Fractional Order Controllers. Fakulta BERG, TU Kosice. - 2002. - 84 p.

90. Стойнов З.Б., Графов Б.М., Савова-Стойнова Б., Елкин В.В. Электрохимический импеданс. М.: Наука, 1991. 335 с.

91. Зельдович Я.Б., Соколов Д.Д. Фракталы, подобие, промежуточная размерность // УФН. 1985. - Т. 146, №3. - С.493 - 506

92. Bagley R.L., Torvik P. On the appearance of the fractional derivative in the behavior of real materials // J. Appl. Mech. V. 51. 1984. P. 294-298.

93. Freger V. Diffusion impedance and equivalent circuit of a multilayer film // Electrochemistry Communications. 2005. - N. 7. — P. 957-961.

94. Gimsa J., Wachner D. A Unified Resistor-Capacitor Model for Impedance, Dielectrophoresis, Electrorotatioi}, and Induced Transmembrane Potential // Biophys J., V. 75, No. 2, 1998. P. 1107 1116.

95. Гильмутдинов A.X., Мокляков B.A., Ушаков П.А. Перспективы применения RC-элементов с распределенными параметрами для аналоговой обработки сигналов, идентификации и управления фрактальными объектами и процессами// Вестник КГТУ. № 3. 2007. С. 24 29.

96. Радиолокация: http://radar.boom.ru

97. Гутников B.C. Интегральная электроника в измерительных устройствах. — 2-е изд., перераб. и доп. JL: Энергоатомиздат. 1988. - 304 с.

98. Гильмутдинов А.Х., Ушаков П.А. Введение в теорию и расчет ARC-цепей с распределенными параметрами: Учебное пособие; Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 1997.- 70 с. >

99. Wyndrum R.W.Jr. The exact synthesis of distributed RC networks // Tech. Report 400-76, College of Engineering, N.Y., May 1963.

100. Скэнлэн Д. Основы анализа и синтеза распределенных цепей // Введение в микроэлектронику / Под ред. И.П. Степаненко. М.: Советское радио. - 1968. - С. 238 - 248.

101. О'Shea R.P. Synthesis using distributed RC networks. IEEE Trans. CT-12, 1965. -P. 546-554.

102. Хейнлейн B.E., Холмс B.X Активные фильтры для интегральных схем. Основы и методы проектирования: Пер. с англ. / Под ред. Н.Н. Слепова и И.Н. Теплюка. -М.: Связь, 1980. 656 с.

103. Teichmann J. Frequenzverhalten ingomogener verteitler RC-Netzwerkell //Nachrichtentechnik, V.17," №4, 1967. P. 151 - 157.

104. Protonotarios E.N., Wing O: Delay and rise time of arbitrary tapered RC-transmission lines. IEEE Internat. Conv. Record. 1965, pt.7, p. 1-6.

105. Попов В.П. Четырехполюсные параметры активных RC-линий // Радиотехн. и электроника, т.19, №12, 1974. С. 2570 - 2576.

106. Popov V.P., Bickart Т. A RC Transmission Line with Nonlinear Controlled Parameters-Small-Signal Characteristics // IEEE Trans, on Circuits and Systems, v. CAS-21, NO. 2, March 1974. P.268 - 270.

107. Гильмутдинов А.Х. Комплекс программных : средств конструирования RC-элементов с распределенными параметрами и анализ устройств на их основе: Тез. докл. XXX научно-техн. конф. (Ульяновск, 2224 февр. 1996 г.). Ульяновск: УлГТУ, 1996. - 4.1. - С. 72.

108. А. С. 1708128 СССР, МКИ Н 03h 7/06. kC-структура с распределенными параметрами / Ушаков П.А., Гильмутдинов А.Х. (СССР). -Зарегистрировано в Гос. реестре изобретений СССР 22.09. 1991 г.

109. Гильмутдинов А.Х. Ушаков П.А. Анализ комплементарных RC-элементов с распределенными параметрами и некоторые характеристики RC-фильтров на их основе. // Радиоэлектронные устройства и системы^ межвуз. сб. научн. трудов. Казань: КГТУ, 1996. - С. 11-17.

110. Lee S.C. Synthesis of Tapered Distributed RCG Networks // IEEE Trans, on Circuit Theory. No.2. - 1969 - P. 57 - 67.

111. Heizer K. W. Distributed RC Networks with Rational Transfer Functions // IRE Trans. Circuit Theory, no. 12, 1962. Pp. 356 - 362.'

112. Гильмутдинов A.X., Мокляков В.А., Трибунских A.B. Синтез комплементарных распределенных резистивно-емкостных элементов сзаданными частотными характеристиками // Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева. 2007. № 4. С. 14-17.

113. Васильев А.С., Галицкий В.В. А-матрицы однородных распределенных RC-структур // Радиотехника, т. 24, № 6, 1969. С. 33 - 39.

114. Исаев Ю.И., Рожанковский Р.В.' Расчет электрического поля и параметров прямоугольных двухполюсных ■ цепей с распределенными по поверхности RC-параметрами// Отбор и передача информации. Киев: Наук, думка, 1969. Вып.21. С. 10 - 16.

115. Рожанковский Р.В. Анализ цепей с поверхностно-распределенными RC-параметрами методом разделения переменных. В кн.: Отбор и передача информации, Киев: Наукова думка, 1969, вып.21, с.3-10.

116. Tanaka О., Hattori Y. Two dimensional analysis of Bessel RC lines // IEEE Trans. Circuit Theory, no. 9, 1971. Pp. 572 - 573.

117. Walton A.J., Marsden B.J., Moran P.L., Burrow N.G. Two Dimensional Analysis of Tapered Distributed RC Networks Using Finite Elements/IEE Proceedings-G, 127, 1980, N1, p.34-40.

118. Гильмутдинов А.Х. Синтез широкополосного фазовращателя на основе двухэлектродного RC-элемента с распределенными параметрами // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2000. - №7-8. - С. 76-85.

119. Потапов А.А., Гильмутдинов А.Х., Ушаков П.А. Системные принципы и элементная база фрактальной 'радиоэлектроники. Ч. I. Этапы становления и состояние // Радиотехника и электроника. Т. 53. № 9. С. 1033 -1080.

120. Servel G., Huret F., Paleczny E., Legier J.F., Deschacht D. Inductive, effects on crosstalk evaluation // Interconnect Technology Conference, 2001. Proceedings of the IEEE 2001 International 4-6 June 2001. P. 63 -65.

121. Сугано Т., Икома Т., Такэиси Ё. Введение в микроэлектронику: Пер. с яп. М.: Мир, 1988. - 320 с.

122. Литвиненко О.Н., Сошников В.И. Теория неоднородных линий и их применение в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1964. — 535 с.

123. Кабанов Д.А. Функциональные устройства с распределенными параметрами: Основы теории и расчета. М.: Сов.радио, 1979. - 336 с.

124. Розенфельд И. Л., Бурьяненко В. Н., Жигалова К. А. О методике исследования защитных свойств лакокрасочных покрытий емкостно-омическим методом // Лакокрасочные материалы и их применение. № 3. 1966. С. 62-65.

125. Антропов Л. И., Герасименко М. А., Герасименко Ю.С. Определение скорости коррозии и эффективности ингибиторов методом поляризационного сопротивления // Защита металлов. Т. 2. № 2. 1966. С. 115 -121.

126. Feliu V., Gonzalez J. A., Feliu S. Algorithm for Extracting Corrosion Parameters from the Response of the Steel-Concrete System to a Current Pulse // J. Electrochem. Soc. У. 151. № 3. 2004. P. В134 В140.

127. Вяселев M.P., Глебов Д.В. Оптимальный синтез многозвенных неоднородных резистивно-емкостных цепей, моделирующих обобщенный импеданс Варбурга// Электрохимия, т.41, № 2, 2005. С. 206 - 210.

128. Zhou Jiliu, Pu Yifei, Yuan Xiao, Liao Ke. Any fractional order H type analog fractance circuit // ASIC, 2005. ASICON 2005. 6th International Conference On, v. 2, 2005.-P. 1098-1101.

129. Белавин В.А. Электрохимические аналоги RC структур и построение инфранизкочастотных устройств селекции и временной задержки: Автореф. дисс. на соискание уч. степени докт. техн. наук. -Казань: КАИ. - 1975. - 34 с

130. Карамов Ф.А. Суперионные проводники. Гетероструктуры и элементы функциональной электроники на их основе. М.: Наука, 2002. 237 с.

131. Бондаренко О.Е., Федотов JI.M. Конструктивно-технологические, основы проектирования микросборок. — М.: Радио и связь, 1988. 136 с.

132. Гильмутдинов А.Х., Ушаков П. А. Технологические методы реализации пленочных RC-ЭРП // Электронное приборостроение. Научно-практ. сб., Приложение к журналу «Вестник КГТУ (КАИ)», вып. 9. Казань: Изд-во КГТУ, 2002. -С. 60- 70.

133. Состояние и перспективы развития технологии производства интегральных микросхем за рубежом: Аналитический обзор. — М.: НИИЭИР, 1992. 123 с.

134. Парфенов О.Д. Технология микросхем: Учебное пособие. — М.: Высшая школа. 1986. 320 с.

135. Малышева И.А. Технология производства интегральных микросхем. М.: Радио и связь, 1991. 344 с.

136. Материалы для толстопленочной технологии: Каталог НЛП ДЕЛЬТА-ПАСТЫ. доступно на сайте www.depa.ru

137. ESL ElectroScience. Thick-Film Materials & Ceramic Tapes. — доступно на сайте www.electroscience.com/product.html

138. Гимпельсон В.Д., Радионов Ю:А. Тонкопленочные микросхемы для приборостроения и вычислительной техники. М:: Машиностроение, 1986. 286 с.

139. Бабаян P.P. Технологии изготовления прецизионных тонкопленочных резисторов. Датчики и Системы. № 11. 2001. С. 89 92.

140. Рез И.С., Поплавко Ю.М. Диэлектрики. Основные свойства и применения в электронике. М.: Радио и связь, 1989. - 288 с.

141. Сигов А.С. Сегнетоэлектрические тонкие пленки. Соросовский образовательный журнал. № 10, 1966, С. 83 -91.

142. Гриднев С.А. Электрические- кристаллы // Соросовский образовательный журнал. 1996. №7. С. 99 104.

143. Рез И.С. Обзор возможных новых применений пъезокерамики и сегнетоэлектрических явлений // Физика диэлектриков и полупроводников. — Волгоград: Волгогр. политехи, ин-т, 1986. С. 69 - 84.

144. Берлинкур Д., Керран Д., Жаффе Г. Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их применение в преобразователях // В кн.: Физическая акустика. Т.1, ч. А: Пер. с англ. / Под ред. JI. Д. Розенберга. М.: Мир. 1966: С. 204.

145. Evdokimov Yu.K., Martemianov S. Continuously distributed sensors for steady-state temperature profile measurements: main principles and numerical algorithm // International'Journal of Heat and Mass Transfer. 47 (2004) 329-340.

146. Swartz S.L., Wood V.E. Ferroelectric Thin Films. Integrated

147. Ferroelectrics // Condensed Matter News. 1992. V.l. № 5. P 4 13.

148. Каверзин Д.В., Песков E.B. Технология создания термостабильных тонкопленочных тензорезисторов. Датчики и Системы, № 4. 2001. С. 78-79.

149. Евдокимов Ю.К. Распределенные датчики для измерения физических полей: топология, устройство, теория // Радиоэлектронные устройства и системы. Межвуз. сб. научных трудов, Казань: Казанск. технич. университет, 1993. С.79 — 86.

150. Рожанковский Р.В. Анализ цепей с распределенными по поверхности параметрами // Теоретическая электротехника, вып. 4, 1967. С.* 16-22.

151. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ.-М.: Мир, 1981.-304 с.

152. Математика и САПРгв 2-х кн. Кн. 2. Пер. с франц. / Жермен-Лакур П., Жорж П.Л., Питер Ф., Безье П. Мир, 1989. - 264 с.

153. Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. — М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы, 1981. 416 с.

154. Сигорский В. П. Математический аппарат инженера. Изд. 2-е, стереотип. Киев: «Техшка», 1977. 768 с.

155. Печенкин А.Ю. Решение задачи синтеза резистивно-емкостных элементов со структурой слоев вида R-C-G-0 // Автореферат дисс. на соискание уч. степени канд. техн. наук. Ижевск: Изд-во УдГУ, 2006. - 18 с.

156. Bowron P., Tapinos С. A Transmission-Line Analog Simulating Thin-. Film Distributed-RC Elements // IEEE Trans. Components, Hybrids, and Manufectuing Technology, V. CHMT-2, № 3, 1979. P. 330 - 336.

157. Разевиг В.Д. Система проектирования OrCAD 9.2. M.: Солон-Р,г 2003.-528 с.

158. Woo В. В., Bartlemay J. М. Characteristics and applications of a tapered, thin film distributed parameter structure // IEEE Int. Conv. Rec. V. 11, Pt. 2, 1963.-P. 56-75.

159. Ahmed K. U. Two-Port Four-Terminal Matrix Parameter Functions of Solvable Distributed Parameter Z- Y-K2 Networks // IEEE Transactions on Circuit Theory, № 9, 1972. P. 506 508.

160. Дмитриев В.Д., Меркулов А.И. Фильтр нижних частот. Авт.св. № 320921 СССР, МПК H.03h 13/00. Опубл. 04.11.1971. Бюл. № 34. 1972.

161. Дмитриев В.Д., Меркулов А.И. RC-структура с неоднородными распределенными параметрами. Авт.св. № 289450 СССР, МКИ Н 01g/100. №* 1669062/26-9. Опубл. 07.12.72. Бюл. № 1. 1973.

162. Сигорский В.П. Методы анализа электрических схем с многополюсными элементами. Киев: Изд-во АН УССР, 1958.

163. Сигорский В.П. Матрицы и графы в электронике. М.: Энергия. -1968.- 176 с.

164. Walsh J., Giguere J.S., Swamy M.N. Active filter design using exponentially tapered RC-lines. IEEE Trans. 1970, v.20-№l 1, p. 645 - 648.•214. Гиллемин Э.А. Синтез пассивных цепей. М.: Связь, 1970. 296 с.

165. Норенков И.П., Кузьмик П.К. Информационная поддержка наукоемких изделий. CALS-технологии. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002: 320 с.

166. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практическое руководство. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. 238 с.

167. Гриченко С.Н. Поисковая оптимизация // Электронное издание «Системная энциклопедия», 2002, http://www.ipi.ac.ru/sysen/

168. Растригин JI.A. Статистические методы поиска.- М.: Наука, 1968. — 256 с.

169. Дегтерев А\С., Канашкин Ф:В., Сумароков А.Д. Обобщение^ генетических алгоритмов и алгоритмов схемы МИВЕР // Электронный журнал «Исследовано в России», 2004, http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/153.pdf

170. Батищев Д. И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач / Под ред. Львовича Я':Е.: Учеб. пособие. — Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1995-78 с.

171. Батищев Д.И., Скидкина Л.Н., Трапезникова Н.В. Глобальная оптимизация с помощью эволюционно-генетических алгоритмов / Мужвуз. сборник, ВГТУ, Воронеж, 1994. С. 56 - 63.

172. Курейчик В.В. Эволюционные, синергетические и гомеостатические методы принятия решений. Монография. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001.

173. Курейчик В.М., Зинченко Л.А. Алгоритмы эволюционного проектирования электронных устройств в статическом режиме. * //Перспективные информационные технологии и информационные системы. Таганрог: ТРТУ, 2000 Вып.З - С. 63-68.

174. Мюллер И. Эвристические методы в инженерных разработках. -М.: Радио и связь, 1984. 142 с.

175. Половинкин А.И. Основы инженерного творчества: Учебное пособие для студентов втузов. М\: Машиностроение, 1988.- 368 с.

176. Вермишев Ю.Х. Методы автоматического поиска решений при проектировании сложных технических систем. М.: Радио и связь, 1982. -152 с.

177. Курейчик В. М. Генетические алгоритмы. Учебник для вузов. Таганрог, Изд во ТРТУ, 1998. - 118 с.

178. Лебедев Б.К. Трассировка в коммутационном блоке на основе генетических' процедур. // Перспективные информационные технологии и информационные системы. Таганрог: ТРТУ, 2000.- Вып.1.- С. 23-38.

179. Чермошенцев С.Ф., Суздальцев И.В. Компоновка электронных средств по модулям генетическими алгоритмами // Электромагнитная совместимость и электромагнитная экология: Сб. Научн. докл. V Междунар. Симпозиума. СПб., 2003. - С. 270-272.

180. Holland John Н., Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Application to Biology, Control, and Artificial Intelligence. USA: University of Michigan, 1975.

181. Goldberg David E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. USA: Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1989.

182. Скурихин A.H. Генетические алгоритмы// Новости искусственного интеллекта, М. № 4. 1995. С.6-46.• 235. Handbook of Genetic Algorithms, Edited by Lawrence Davis, Van Nostrand Reinhold, New York, 1991, 385 p.

183. Гильмутдинов А.Х., Иванцов В.А., Ушаков П.А. Выбор методов * анализа и синтеза RC-элементов с распределенными параметрами и устройств на их основе для специализированной САПР // Радиотехника, № 2,2008. С. 65-73.

184. Гильмутдинов А.Х., Мокляков В.А., Трибунских А.В. Синтез комплементарных распределенных резистивно-емкостных элементов с заданными .частотными характеристиками // Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева. №4. 2007. С. 14-17.

185. Комарцова Л.Г., Максимов А.В. Нейрокомпьютеры: Учеб. пособие для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 320 с.

186. Вороновский Г.К. и др. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. X.: Основа, 1997. -112 с.

187. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. Пер. с англ. М.: Мир, 1975. - 536 с.

188. Хьюлсман Л.П. Активные фильтры. М.: Мир, 1972. - 516 с.

189. Мошитц Г., Хорн П. Проектирование активных фильтров: Пер. с англ. М.: Мир; 1984. - 320 с. .

190. Капустян В.И. Проектирование активных RC-фильтров высокого порядка. М.-: Радио и связь, 1982. - 160 с.

191. Гильмутдинов А.Х. Исследование и разработка стабильных и регулируемых ARC-фильтров с учетом конструктивных параметров распределенных RC-элементов: Автореферат дисс. канд. техн. наук. Казань, 1985.- 15с.

192. A.Н. Туполева, 1996. С. 86.

193. Haupt R.L. Practical genetic algorithms / Haupt R.L., Haupt S.E. -2nd ed. John Wiley & Sons,Inc., 2004. 253 p.

194. Адлер .Ю.П., Маркова E.B., Грановский-Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. — М.: Наука, 1976. 278 с.

195. Краен оп еров К.В., Ушаков П. А., Филиппов А.В. Метематические модели RC-элементов с распределенными параметрами со структурой слоев вида R-CG-NR // Вестник ИжГТУ, № 2, 2008. С. 54 -,57.

196. Ватолин Д. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео./ Ватолин Д., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин

197. B. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. - 384 с.

198. Вудс Р., Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений. Пер. с англ. -М.: Техносфера, 2005. 1072 с.

199. Дьяконов В. Вейвлеты: от теории к практике. М.: Солон-Р, 2002. -448 с.

200. Печенкин А.Ю., Ушаков П.А. Автоматизация преобразования рисунка топологии RC элементов с распределенными параметрами // Современные проблемы радиоэлектроники: Сборник научных трудов. Вып. 1. - Ростов н/Д: РГПУ, 2006. С. 267 - 269.

201. Panteny S., Stevens R'., Bowen С. R. The Frequency Dependent Permittivity and AC Conductivity of Random Electrical Networks // Ferroelectrics, 319. -2005. -P. 199-208.

202. Лиу С., Каплан Т., Грей П. Отклик шероховатых поверхностей на переменном токе // В кн. Фракталы в физике / Под ред. Л.Пьетронеро,

203. Э.Тозатти. М.: Мир, 1988. - С. 543 - 552.

204. Гильмутдинов А.Х., Мокляков В.А. Ушаков П.А. Распределенные резистивно-емкостные элементы с фрактальной размерностью: конструкции, анализ, синтез и применение // Нелинейный мир, № 10-11, 2007. С. 633 - 638.

205. Нефедов В.И. Основы радиоэлектроники и связи: Учебник для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Высш. шк., 2002. 510 с.

206. Славский Г. Н. Активные RC- и RLC-фильтры и избирательные усилители. М.: Связь, 1966. 216 с.

207. Знаменский А. Е. Теплюк И. Н. Активные RC-фильтры. М.: Связь, 1970. 279 с.

208. Синтез активных RC-цепей. Современное состояние и проблемы / Под ред. А. А. Ланнэ. М.: Связь, 1975. 296 с.

209. Кривошейкин А. В. Точность параметров и настройка аналоговых радиоэлектронных цепей. М.: Радио и связь, 1983. 136 с.

210. Справочник по расчету и проектированию ARC-схем / Под ред.

211. A. А. Ланнэ. М.: Радио и связь, 1984. 368 с.

212. Капустян В. И. Активные RC-фильтры высокого порядка. М.: Радио и связь, 1985. 248 с.

213. Активные избирательные устройства радиоаппаратуры / Под ред.

214. B. В. Масленникова. М.: Радио и связь, 1987. 216 с.

215. Горохов В. А., Полковский И. М., Стыцько В, П. Комплексная миниатюризация в электросвязи. М.: Радио и связь, 1987. 280 с.

216. Колесов Л.Н., Пономарев М.Ф. К теории микроэлектронных избирательных RC-усилителей / Микроэлектроника: Сб. статей под ред. Ф.В. Лукина. М.: Сов. Радио, 1967. С. 348 - 362.

217. Агаханян Т.М., Васильев А.С., Галицкий В.В., Дончук С.Д и др. Гибридные схемы с применением тонкопленочных распределенных RC-структур. В сб. «Микроэлектроника. Вып. 1. М.: Атомиздат, 1971. С. 31 -62.

218. Руднев В.В., Нифонтов Н.Г. Режекторный узкополосный управляемый- светом и напряжением смещения RC-микрофильтр с распределенными параметрами / Радиотехника и электроника, Т. 17, № 7, ,1972. С. 1502- 1504.

219. Сыноров В.Ф., Клюкин В.И., Чевычелов Ю.А., Невежин Е.В.

220. Высокодобротные активные RC (RC) фильтры с низкой чувствительностью / Избирательные системы с обратной связью, вып. II, Таганрог: ТРТИ, 1974. С. 87 - 89.

221. Ефимов И.Е., Кочарян А.Г. Микроэлектронные активные фильтры на распределенных RC-структурах / Электросвязь, № 5, 1975. С. 64 69. •

222. Агаханян Т.М., Васильев А.С. и др. Исследование активныхтфильтров. В кн.: Ядерная электроника. - М.: Атомиздат, 1978. С.71 - 91.

223. Гильмутдинов А. X., Ушаков П. А. Методы построения корневых годографов ARC-фильтров, содержащих RC-структуры с распределенными параметрами / Изв. высш. учебн. заведений. Радиоэлектроника, № 3, 1988. С. 27-32.

224. Гильмутдинов А. X., Ушаков П. А. Определение критериев синтеза АЕ1С;фильтрЬв с нулевой чувствительностью добротности полюса / Изв. высш. учебн. заведений. Радиоэлектроника, № 3, 1984. С.93 96.

225. Ушаков П. А. Разработка конструкций- RC-элементов с распределенными параметрами для микроэлектронных устройств частотной селекции / Ученые Ижевского механического института производству: Тез. докладов научн.-техн. конф., Ижевск: ИМИ, 1994. — С.65

226. Ушаков П. А., Шамсиахметов О.Я. Опыт проектирования и изготовления узкополосного активного полосового фильтра 14-го порядка / Ученые Ижевского механического института производству: Тез. докладов научн.-техн. конф., Ижевск: ИМИ, 1992. С. 182.

227. Гильмутдинов А.Х., Гоппе А.А., Ушаков П. А. Анализ ARC-схем, содержащих RC-элементы с распределенными параметрами // Вопросы проектирования РЭА: Сб. статей / Под ред. Л.И. Волгина. Таллинн: Валгус, 1989.-С. 199-208

228. Гильмутдинов А.Х., Ушаков П.А., Игошин А.Н., Гиззатов Р.Т. К синтезу регулируемых ARC-фильтров // Устройства, элементы и методы комплексной' микроминиатюризации: Межвуз. сборник.- Казань: Казан, авиац. ин-т, 1983. С. 58 - 61.

229. Ушаков П.А., Гильмутдинов А.Х. О достижимых характеристиках ГИМС активных RC-фильтров. В кн.: Устройства, элементы и методы комплексной микроминиатюризации РЭА: Межвуз., сборник. - Казань:'КАИ, 1981. - С. 11-14.

230. Гильмутдинов А.Х., Ушаков П. А. Некоторые вопросы проектирования активных RC-фильтров в интегральном исполнении В кн.: Устройства, элементы и методы комплексной микроминиатюризации РЭА: Межвуз. сборник. - Казань: КАИ, 1978. С. 19-22

231. Гильмутдинов А.Х., Ушаков П. А. О достижимых характеристиках ГИМС активных RC-фильтров. В кн.: Устройства, элементы и методы комплексной микроминиатюризации РЭА: Межвуз. сборник. - Казань, - - Казань: КАИ, 1978. С. 25 - 27

232. Ушаков П. А. К вопросу анализа температурной стабильности активных RC-фильтров. В кн.: Микроэлектроника: Межвуз. сборник. -Казань: КАИ, вып. 10, 1977. - С. 25 - 27

233. Ушаков П.А., Гильмутдинов А.Х. Проектирование RC-фильтровс минимальной чувствительностью нулей передачи к температуре / Труды Казанск. авиа'цион. ин-та, вып. 164, 1974. С. 86 89.

234. Кутлин Н.Х., Ушаков П. А. Режёкторный фильтр на основе RC-структуры с распределенными параметрами с одноэлементной настройкой / Труды Казанск. авиацион. ин-та, вып. 164, 1974. С. 21 - 23.

235. Гильмутдинов А.Х., Ушаков П. А. Особенности проектирования RC-фильтров на высоких частотах. В кн.: Микроэлектроника: Межвуз. сб. -Казань: КАИ, 1972. - вып.7. - С. 33 - 35

236. Гайнуллин И.И., Ушаков П. А. Активный фильтр нижних частот / Информ. лист № 375-72, Казань: Тат. ЦНТИП, 1972. 3 с.

237. А*. С. 362589 СССР, Активный режекторный фильтр / Ушаков П.А., Гайнуллин И. И. (СССР). Зарегистрировано в Гос. реестре изобретений СССР 25.09. 1972 г.

238. Ушаков П.А., Гильмутдинов А.Х. О проектировании активных RC-фильтров с минимальной чувствительностью к воздействию дестабилизирующих факторов. В кн.: Микроэлектроника: Межвуз. сб. -Казань: КАИ, вып. 6, 1971. С. 54 - 61.

239. Одинцов М.Н., Ушаков П. А. О проектировании RC-фильтров с минимальной чувствительностью к воздействию дестабилизирующих факторов. В кн.: Микроэлектроника: Межвуз. сб. - Казань: КАИ, *вып. 6, 1971. С. 18-21

240. Дмитриев В.Д., Ушаков П. А. Некоторые схемы частотно-избирательных устройств на основе RC-цепей с распределенными параметрами. В кн.: Микроэлектроника: Межвуз. сб. - Казань: КАИ, вып. 5, 1970. С. 29-31.

241. Дмитриев В.Д., Ушаков П. А. К анализу нулевых цепей, включающих RC-цепи с распределенными параметрами. В кн.: Микроэлектроника: Межвуз. сб. - Казань: КАИ, вып. 6, 1971. С. 27 - 29.

242. Гауси М., Лакер К. Активные фильтры с переключаемыми конденсаторами / Пер. с англ. под ред. В. И. Капустяна. М.: Радио и связь, 1986. 168 с.

243. Аллен Ф., Санчес-Синенсио Э. Электронные схемы с переключаемыми конденсаторами / Пер. с англ. под ред. В. И. Капустяна. М.: Радио и связь, 1989. 576 с.

244. Мулявка Я. Схемы на операционных усилителях с переключаемыми конденсаторами / Пер. с польск. М. П. Шарапова. М.: Мир, 1992. 416 с.

245. Tsividis Y. Integrated continuous-time filter design-an overview / IEEE J. Solid-State Circuits, V. 29, № 3, 1994. P. 166 176.

246. Khoury J. M. Design of a 15-MHz CMOS continuous-time filter with on-chip tuning / IEEE J. Solid-State Circuits, V. SC-26, № 12, 1991. P. 1988 -1997.

247. Kim В., Greco J. D., Yang H. C, Wu W.-C. S., Chowdhury R. F. An integrated CMOS .mixed-mode signal processor for disk drive read channel applications / IEEE Trans. Circuits and Systems. Pt И. V. 41, № 1, 1994. P. 1 11.

248. Choi D., Pierson R. et al. An analog front-end signal processor for a 64 Mbits/s PRML hard-disk drive channel / IEEE'J. Solid-State Circuits. V. 29, № 12, 1994. P. 1596- 1604.

249. Gopinathan V., Tsividis Y., Tan K. S., Hester R. K. Design considerations for high-frequency continuous-time filters and implementation of an antialiasing filter for digital video / IEEE J. Solid-State Circuits, V. 25, № 6, 1990: P. 1368- 1378.

250. Parker J. F., Current К W., Lewis S. H. A CMOS continuous-time NTSC-to-color-difference decoder / IEEE J. Solid-State Circuits. V. 30; № 12, 1995. P. 1524- 1532.

251. Li W., El-Masry E. I. Distributed MOSFET high-pass filters / IEEE Transactions on Circuits and Systems, vol. 39, № 3, 1992. P. 169 179.

252. Li W. A transistor-only high-pass filter with adjustable Q factor, IEEE Transactions on Circuits and Systems, vol. 40, № 2, 1993. P. 136 140.

253. Li W. A transistor-only low-pass filter with adjustable bias and small phase shift at high frequencies / IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 28, № 5, 1993. P. 610-612.

254. Guzhiski A., Kielbasuiski A. Novel Notch Filter in Transistor-Only Filters Domain / Proceedings of the Third IEEE International Conference on Electronics, Circuits, and Systems, October 13-16, 1996, Rodos, Greece, V. 1, P. 97-100.

255. Tangtisanon P., Sudo S., Teramoto M., Suzuki Т., Janchitrapongvej K. 1 Active LPF using uniformly distributed RC line / APSBC 2000 Proceedings, KMITL. Thailand, Dec. 2000. P. 62 64.

256. Panyanouvong N., Luangphakorn S., Pirajnanchai V., Tangtisanon P., Janchitrapongvej K. On The Design of an Active Low Pass Filter Using Uniformly Distributed RC Line / ICCNSP 2003 Proceedings, Nanjing China. Dec. 14-17. 2003.

257. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. -560 с.

258. Горовиц A.M. Синтез систем с обратной связью. М.: Сов. радио. 1970. 600с.

259. Кервин В. Синтез активных RC-схем на основе усилителей напряжения // Активные фильтры / Пер. с англ. Под ред. И.Н. Теплюка. М.: Мир, 1972. С. 14-122.

260. Howe D. I. Explicit design equations for an active distributed RC network / Proc. IEEE (Lett.), V. 57, Sep. 1969. P. 1656 1658.

261. Современные методы идентификации систем. Под ред. П. Эйкхоффа, М.: Мир, 1983. 400с.

262. Разевиг В.Д. Схемотехническое проектирование с помощью Micro-Cap 7. — М.: Горячая линия Телеком, 2003. 368 с.

263. Коротков А.С. Микроэлектронные аналоговые фильтры на преобразователях импеданса. СПб.: Наука, 1999. - 416 с.

264. Kozma К. A., Johns D. A., Sedra A. S. Automatic tuning of continuous-time integrated filters using an adaptive filler technique / IEEE Trans. Circuits Syst., V. 38, Nov. 1991. P. 1241 1248.*

265. Carusone A., Johns D.A. Analogue adaptive filters: past and present / IEE Proceedings of Circuits, Devices & Systems, V.147, No.l, 2000. P. 82 90.

266. Кетков.Ю.Л., Кетков А.Ю., Шульц M.M. MATLAB 6.x.: программирование численных методов. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 672 с.

267. Тетельбаум И. М., Шнейдер Ю. Р. Практика аналогового моделирования динамических систем: Справочное пособие М.: Энергоатомиздат, 1987. - 384 с.

268. Нигматуллин Р.Ш., Белавин В.А. Электролитический дробно-дифференцирующий и интегрирующий двухполюсник / Труды КАИ, вып.82, Радиотехника и электроника, 1964. С. 58 65.

269. Biswas К., Sen S., Dutta Р.К. Realization of a Constant Phase Element and Its Performance Study in a Differentiator Circuit // IEEE Trans. On Circuits and Systems II: Express briefs. - v. 53, No 9, 2006. - P. 802 - 806.

270. Нигматуллин P.P. Проблемы физики мезоскейла и новые неинвазивные методы количественного "прочтения" произвольной случайной последовательности // Моделирование процессов / Под ред. В.А.

271. Райхлина. Труды Казанского научного семинара «Методы моделирования». Вып. 3. Казань: Изд-во КГТУ. - 2007. - С. 174 - 217.

272. Нигматуллин P.P. От интегралов и производных половинного порядка к пониманию операции дробного интегрирования с комплексными показателями // Нелинейный мир, № 3, т. 6, 2008. С. 156 176.

273. Oustaloup A., Levron F., Mathieu В., М. Nanot F.M. Frequency-Band Complex Noninteger Differentiator: Characterization and Synthesis // IEEE Trans, on Circuit and Systems I: Fundamental Theory and Application. V. 47. № 1. 2000. P. 25-39.

274. Oustaloup A. Systemes Asservis Lineaires d'Ordre Fractionnaire: Theorie et Pratique. Editions Masson, Paris. 1983. 272 p.

275. Podlubny I., Dorcak L., Kostial I. On Fractional Derivatives, Fractional-Order Dynamic Systems and PI^D^-controllers // Proceedings of the 36th Conference on Decision & Control, San Diego, California, USA, December 1997.-P. 5- 10.

276. Дорф P., Бишоп P. Современные системы управления: Перевод с английского. М.: Лаборатория базовых знаний, 2002. 832 с.