автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Методы анализа автоматизированных сборочных систем с временным резервированием

Министерство образования Украины Севастопольский государственный технический университет

• Ь ОД На правах рукописи

I ч-'сй |Ьсга

ОБЖЕРИН Юрий Евгеньевич

МЕТОДЫ АНАЛИЗА АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СБОРОЧНЫХ СИСТЕМ С ВРЕМЕННЫ* РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ

Специальность: 06.13.07 - Автоматизация технологических ""

процессов и производств

АВТОРЕФЕРАТ

\

диссертации иа соискание ученой степени доктора, технических наук

Севастополь1996

министерство образования Украины Севастопольский государственный технический университет

На правах рукописи

ОНЕГИН Юрий Евгеньевич

ДОЩЫ АНАЛИЗА АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СБОРОЧИзК СИСТЕМ С ВРЕШНИШ РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ

Специальность: ОБ. 13.07 - Автоматизация технологических

процессов н производств

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук .

Севастополь1996

Работа выполнена в Севастопольском государственном техническом университете

Научный консультант: доктор

технических наук, профессор

Официальные оппоненты:

1. Доктор технических наук, профессор

2. Доктор технических наук, профессор

3. Академик УкрАИН, доктор технических наук, профессор

Копп Вадим Яковлевич

Кондратенко Юрий Пантелеева Ротштейн Александр Петрович Тараненко Виктор Анатольевич

Ведущая организация - Научно - производственное лредприйтие

"Оргтехавтоматизация", (г.Симферополь)

Защита состоится 1996 г. в /У часов на

заседании специализированного совета Д 11.03.01 в Севастопольском государственном техническом университете по адресу: 335053, г.Севастополь, Стрелецкая бухта, отудгородок.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан &1096 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук,

доцент А'Н' ^Р®"®®0^

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

......Актуальность' теш. Для современного этапа развития- обо——.....-

рочного производства характерны следующие тенденции.

Первая тенденция - широкое применение метода концентрации -технологических операций,, при..создании автоиатизированно-го,. оборудовзлкя для массового, серийного^ и мелкооерийного зборочного производства. Концентрация операций резко повьваа-эт производительность сборочного производства, позволяет Зыатро окупить затраты на автоматизацию. Вторая - широкое использование метода агрегатирования сборочных машин, автоматизированных линий сборки, транспортных средств, роботов и

оиотем управления, что- значительно сокращает .. сроки проэотит_____;....___________

ровашм и изготовления средств автоматизации и оборудования оборотного производства. Третья тенденция - увеличение применения энчиолиталыгои техники при проектировании сборочных производств и в управлении процессами сборки, что повышает гкбкюоть производства, создает высокую надачностъ жзпмъзув-

гш а ооорка систем, позволяет реализовать потвнциальные~всз- . ___________

гстнооти современных технологий.

---------~ Одним иа основных инструментоя сочетании зет мядоищй

является использование математического моделирования при проектировании и эксплуатации сборочных производств. Матвиа-тичеасое моделирование сборочных систем позволяет нсояадо-вать процесс их функционирования на стадия пр^зктйгдвания, шал1Ш1!ровать. различные режимы работы, учитывать влияние возмущений на стабильность работы и др.

Вопросы соадания автоматизированных сборочных оиотем базируются на теории автоматических линий, большой вклад в

развитие которой внесли работы Владаиевского A.n., Ваячкеви-ча ü.M., Дацвнко A.M., Катковника В.Я., Квуоова К. А., Лебе-довского М.В., Рабиновича А.Н., Султан - Здде Н.У., Черпа-коваВ.М., Федотова A.M., Шаумяна Г.А., Лшольокого Л.С., №ао Д.Д., Хегинботама У.В., Хартли Дк. и др.

. Проблема повшения надежности производственных кошиек-оов является одной из важнейших в теории оборочных оиотем. С одной отороиы эта проблема может решатьоя на базе повшения надежности отдельных единиц оборудования, входящего в смоте-му, о другой - использованием аппаратного и временного резервирования. Довольно широкое распространение получило в настоящее время временное резервирование, как требующее сравнительно меньших затрат и позволяющее значительно повысить гибкость сборочного производства.

О временной резервировании говорят в тех случаях, когда оиотеме в процесса функционирования предоставляется воаша-аооть израсходовать некоторое дополнительное время (резерв . времени) на восстановление ее технических характеристик. В оборочноы производстве источники резерва времени могут быть различными: оклады, различного вида мевоперациошше накопители, запао производительности и т.д. Временное резервирование является важиш фактором при согласовании проиаводктель-ноотей рдалнчных уотройотв, входящих в оборочнуо систему.

Вопросам исследования оиотем о резервом времени (СРВ) и сборочным системам, в которых используется временное резервирование, наряду о работами ранее указанных авторов, поовя-оэны работы Горфинкйля Д.Я., Дружинина Г.В., Лнмищд Е.С., Каппа В.Я., Креденцера Б.П., Лангера D.U., Левина A.A., Пасъ-ко H.H., Севастьянова Б.А., Северцвва U.A., Черкеоова Г.Н.,

- s -

Ушакова И.А., Зрпшера Ю.Б. и др.

В настоящее время развитие теории сборочных систем с учетом временного резервирования базируется на теории надежности, марковских и полуиарковоких процессов о конечным мно-кяством состояний, сетей массового обслуживания и др.

Следует отметить, что ввиду сложности и специфичности сборочных систем, применение к идо указанных аппаратов исследований вызывает значительные затруднения, а отказ от учета особенностей функционирования сборочных систем приводит к значительны» ошибкам в моделировании. Одна из ьроб^^ч при исследовании оистем с резервом времени состоит в большой размерности решаемых задач.

Поэтому необходимы исследования, направленные на разработку моделей сборочных систем с учетом использования в них временного резервирования. Это и составляет содержание настоящей диссертации.

В ней в качестве основы моделирования сборочных систем о рззервш времени используется аппарат теории полуиарковоких процеооов (ПМП) с общим фазовый пространством, значительный вклад в развитие которой внесли работы Ашюшюва В.В., Коваленко Л.И., Корошока B.C., Кузнецова В.Н., Сильаестрова Д.С., Турбина А.Ф., Цинлара Е.и др. Для решения проблемы размерности применяются асимптотические алгоритмы фазового укрупнения.

Объектом исследования в диссертации являются автсматн-знровакнэ скотеш сборки о врененным резервированием. . ......

Делал диссертации является повывенив надежности и производительности гибких автоматизированных оборочных оиотеы о вреыенным резервированием, проектируемых или мпдифицируе-

мых, на основе интегральных характеристик функционирования, получаемых на базе теории их комплексного анализа и параметрического синтеза.

Для достижения данной цели исследования в диссертации реяены оледуодие задачи:

1. Разработана концепция математического моделирования автоматизированных сборочных систем с временным резервированием на основе использования теории НМЛ с общим фазовым пространством и асимптотических алгоритмов фазового укрупнения.

2. Построен ШП общего вида, описывающий функционирование СРВ, исследованы свойства этого класса систем. _

3. Созданы математические модели базовых структур автоматизированных технологических систем о кумулятивным, мгновенно и постепенно пополняемым, а также комбинированным резервом времени.

4. Разработаны модели многокомпонентных автоматизированных оборочных систем о кумулятивным резервом времени.

Б. Построены модели и определены характеристики многокомпонентных технологических оиотем о мгновенно пополнявши поэлементным и групповым резервом времени.

О. С использованием алгоритмов фазового укрупнения определены интегральные характеристики надежности и производительности автоматизированных сборочных оиотем о межоперацион-яымм накопителями.

7. Выбраны критерии оптимизации автоматизированных сборочных оиотем и рассмотрены различные виды ограничений, накладываем« на параметры накопительных устройств и показатели яМмстшмооти. Ревены прямая и обратная задачи параметрической оптимизации оборочных оиотем о учетом временного резер-

вирования.

8. Проведен анализ данных экспериментальных исследований и имитационного моделирования. подтвердивший правильность полученных аналитических результатов.

На базе построенных в диссертации математических Iга-дел ей разработана.. структура диалоговой программной системы (ДОС), обеопечиваящей автоматизацию проектирования сборочных оиотеы о учетом их временного резервирования.

Методы исследования. В работе в качестве основы исследования сборочных систем с резервом времени применяется аппарат теории НМЛ о общим фазовым пространством. Креме аппарата указанного класса случайных процессов в работе используются мзтода- функционального анализа, теории, интегральных уравнений, теории восстановления, математической теории надежности, теории массового обслуживания, математической ота-тнотикн, штеыатического анализа, интегральных преобразований, нелинейного программирования, имитационного моделирования.

Научная новизна,- К наиболее существенный наущай» .результатам работы относятся следующие:

.1., Предложена концепция математического шэделкрования автоматизированных сборочных систем с временный резервированием.

2. Созданы математические модели базовых структур автоматизированных технологических систем с различными видами резерва времени.

3. Построен ПМП общего вида, описыващий функционирование исследованы свойства этого класса статей. Доказаны теоремы о предельном поведении характеристик СРВ а условиях

высокой надежности.

4. Разработаны модели и определены характеристики надежности многокомпонентных автоматизированных сборочных оиотем о кумулятивным и мгновенно пополняемым резервам времени.

Б. Получены интегральные характеристики надежности и производительности одно и многопоточных автоматизированных сборочных оиотем о промежуточными накопителями.

в. Ревены задачи оптимизации, овязанные с использованием резерва времени в сборочном производстве.

Практическая ценность и реализация работы состоит в следующем.

1. На оонове построенных математических моделей получены замкнутые аналитические выражения для интегральных характеристик функционирования сборочных систем с временным резервированием. Выражения обладают достаточной общностью и ьюгут быть попользованы при проектировании широкого класса сборочных оиотем.

2. Предложены методики выбора объемов накопителей, обеспечивающих оптимальную надежность и производительность гибких автоматизированных линий оборки (ГАЛС).

3. Разработаны структура, принципы реализации и программные модули ДОС, предназначенной для проектирования сборочных оиотем о временным резервированием. ДПС построена о учетом возможности обора данных в условиях производства, необходимых для выполнения расчетов, и яшшетоя открытой для вквочениа в нее новых моделей.

Работа выполнена в ооотаве хоздоговорных НИР департамента Кибернетики и вычислительной техники Севастопольского государственного технического университета: х/д N 1063 и х/д

N 1117; составе госбюджетной НИР департамента Автоматизации технологических процессов и производств "Исследование и разработка методов и средств комплексной автоматизации вибро-~ левитационной обработки резанием нежестких деталей" (1994 -96 г.г.), включенной в планы и финансируемой Минобразования Украины, а также госбюджетных НИР кафедры Математики и математического моделирования.

Результаты работы внедрены на: научно - производственном предприятии "Оргтехавтоматизация" (г.Симферополь), Мелитопольском моторном заводе (г. Мелитополь). Ряд теоретических положений использован в учебном процессе. Годовой экономический эффект, полученный при внедрении результатов диссертации, составил 182 тыс:-руб. в ценах-до 1991 года. . .

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Концепция математического моделирования автоматизированных сборочных систем о временным резервированием.

2. Модели базовых структур автоматизированных технологических оистем о различными видами резерва времени.

..... 3. Теоремы, описывающие предельное поведение характеристик надежности СРВ в условиях высокой надежности.

- 4. Модели многокомпонентных,автоматизированных сборочных систем с кумулятивным и мгновенно пополняемым резервом времени. *

б. Модели многофазных одно и многопоточных ГАЛС с промежуточными накопителями и интегральные характеристики их надежности и производительности.

в. Задачи оптимизации автоматизированных сборочных систем с учетом временного резервирования.

Апробация работы. Основные положения диссертационной ра-

боты докладывались и обсуждались на: I \ .¡,си;,жанокой конференции по повышению надежности и дсш . вечности машин и сооружений, Киев, 1982$ научной конференции - сессии молодых математиков, Киев, 1982: 11 Всесоюзной конференции "Перспективные методы планирования и анализа экспериментов при исследовании случайных полей и процессов", Севастополь, 1985; X Всесоюзной шкале - семинаре по теории телетрафика, Батуми, 1988; 3 - ей Всесоюзной научно - технической конференции "Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров", Пенаа, 1988; республиканской научно - практической . конференции "Моделирование плановых расчетов и диалоговая оптимизация", Севастополь, 1990; XVII межрегиональном семинаре "Эргономика и эффективность систем человек - техника", Игна-лина, 1991; краткосрочном семинаре "Отказоустойчивость и жи- -вучесть аппаратуры и программного обеспечения вычислительных машин, систем и сетей в процессе их разработки и эксплуатации", Санкт-Петербург, 1991; международной конференции "Дифференциальные уравнения, математическая фиаика и специальные функции", Самара, 1992; международной школе - семинаре "Проблемные вопросы автоматизации", Севастополь, 1995; конференциях професоороко - преподавательского состава СПИ; семинарах кафедры математики и математического моделирования и департамента автоматизации технологических процессов и производств.

Публикации. По теме диссертации опубликовано более 40 печатных работ, броввра, тезисы докладов на международных и республиканских конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, описка литературы, сод ер-

жащего '¿'¿0 наименований и приложений. Основной текст диссертации занимает 267 стр. Работа содержит 32 рис. и 19 табл.

.ХИОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы и излагает- • ся перечень вопросов, исследованию которых посвящена диссертационная работа, формулируется цель исследования.

Первая глава, являвшаяся вводной, посвящена анализу структуры сборочного производства и методов его моделирования. В разделе 1.1 ргьикрыты компоненты понятия гибкого сборочного производства. В разделе 1.2 рассматриваются структура и элементы гибкого сборочного производства, представлены встречающиеся компоновки ГАЛС, показана роль автоматизированной транспортно - складской системы в.гибком сборочном производстве. В разделе 1.3 раскрывается значение временного резервирования как фактора повышения гибкости и надежности сборочного производства. Аналитический обзор работ, посвященных системам с временным резервированием и автоматизированным сборочным линиям, в которых используется временное резервирование, представлен в разделе \Л. В разделе 1.Б приведены основные сведения из теории ПМП с фазовым пространством общего вида, используемые в работе. Концепция математического моделирования сборочных систем с временным резервировани-*

ем изложена в разделе 1.6, в разделе 1.7 сформулированы цель и задачи исследования.

Во второй главе рассматриваются модели базовых структур автоматизированных технологических систем с различными видами резерва времени.

В разделе 2.1 представлена модель ячейки сборки (ЯС) с кумулятивным (непополняемым) резервом времени. Пусть время

безотказной работы ЯС случайная величина (СВ) Л о функцией „ распределения (ФР) РШ , время восстановления ЯС СВ ^ с ФР б СУ, величина резерва времени (неслучайного) равна Т . Тогда вероятность безотказной работы (ВЕР) системы 4> (Тд) вычисляется по формуле:

1, оа^т,

а)

п~-1

среднее аначение времени работы системы до отказа его

дисперсия имеют следущий вид:

ог

М40Т =Т + МоСН(Г), 1)1ОГ=1)01Н(Т) + М2С<[2(Н*Н)(Т)-Н(Г)-Н2(Г)],

*(н)

где Н(Х) = (X) - функция восстановления.

Получены приближенные формулы для и д^от

М^пг = ( 1 + + Т ) *

(2)

'ОТ

2Щ

Я Я'

В разделе 2.2 проводится анализ ЯС о мгновенно пополняемым резервом времени. Показано, что в атом случав ВБР определяется равенством:

.. .... .. t. , ........ .... ,t.. . ... _ . _ ,

4>(t)= F(t) + J R(x)G(x)f(t'X)dî + IF(x)Â(t-x)dx +

:............"........О.................. "o " ..........:.....:........" (3)

t f OO A(tl)

: ' nit-x)di Ris)G(s)f(x-s)ds,n(z)=Z [f i(Rg)lW,

-..-..0 ......- l ..........................- ....._ ...............

где F(t) , G(t) имеют прежний смысл, f(t) , g(t) их плотности,

R(t) - SP величины резерва вреыани. Получен ряд других характеристик этой системы.

ЯС с постепенно пополняемым резервом времени рассмотрена в разделе 2.3. Показано, что если скорость пополнения накопителя равна единице, то среднее время работы системы до

отказа ниеет зид: ...............

т т

M St =ГШ+ / G (t)dt + Ш 1ГЛ,СГ,у)с{у + О о

ç У т

fair\y)dyJ G(t)dt]/[G(T)+f G(t)fyT,mt ],

О о 0

- CO ------------ - , ---------Щ......... - ■

n - I g

A^Jr'hA^dt...............

(4)

0

3 сдучаз, когда скорость пополнения накопителя ракна С , формула (4) сохраняется, только вмеото ФР Fit) СВ d нугшо ваять

sp Fc(t) сз с ci .

В разделе 2.4 рассматривается ЯС резерв времени которой гшеет кумулятивную и мгновенно пополняемую составляющие.

В разделе 2.5 изучается двухфазная система сборки с про-

межуточным накопителе«. Врекя безотказной, работы (восстановления) ЯС , 1=1,2 является СЕ ) о № (Р.^'}] )• Еикооть накопителя В| . который предполагается абсолютно надежным, вцрааается в единщах времени, которое понадобится ЯС А23 полного освобождения накопителя; максимальная еы-кость накопителя равна АуО > Дая исследования этой системы испольаовалиоь алгоритш фазового укрупнения.

Показано, что среднюю стационарную наработку ка отказ , среднее стационарное время восстановления Т^ , ста-ционарньш коэффициент готовности можно приближенно вычислить по следуаощиы формулам:

ОО

л

оо оо .

/I А

а

(6)

(1)

оо

+

(7)

А - А

В разделе 2.6 рассматривается дублированная система сборки о мгновенно пополняемым резервом времени.

Модели базовых отруктур иопользуютоя для анализа многокомпонентных оборочных систем.

- 15 -

В третьей глазе исследуются обпще свойства СРВ. Для этого строится процесс марковского восстановления (13.3) и соответствующий ему- 1М1 общего - вида, описываш^е функциокироаа-—- -нкэ СРВ. Изучается предельное поведение харгктеристюс СРВ а

условиях высокой- надезности. .....

__ Констру1шш указанного 12® дается в разделе 3.1. Пусть 9,. :/1>,о1 - ПШ с йааовыы пгхэстоанством (X ,'В) , заданный полунарковским ядром

в

описывающий функционирование исходной сиотемы без резерва времени. Предположим, что Е_б!6, Е+=Х\Е_ , £+=Е+ IIЕ + , , Е?€Ъ , е10>П Е<?= 0. Задается-ПЯ-^- 8п; П>,0

и соответствующий еыу ПМП о пространство« состояний

Х=£5(о)и(Е.иЕ!'>[оНи{гг,хбЕ.чо^))) (в)

определявшие функционирование системы с резервов Ереиани (1£гаовзино пополняемым и кумулятивным), равнин Л .

--------В-рааделе -3.2Л- изучается предельное- поведеш:з„ВБР.сиог„.-.,

темы с »я'новенно пополняемый резервен вргпзкк при Союзом ро----

.зеря« времени. Пусть £+'= 0,.Ё+=Х.\ Д

Г1^ Ы1 [гъо: {о},

- время работы системы до отказа. Пс:изаяо," что при'Ъпрадёлённьк" ушовиях"'»«ет' меоТо пре-"~ дельное соотношение

п—

где

[ОО)

Г - 1°°}

J Gt(A-n)f> (d(x,i))

А = J^____ (Ю)

I mix)plo°}(d(i,2))

G (t)~ ар времени пребывания в состоянии х ПМВ m(i) - среднее время пребывания в состоянии 1 ста-

ционарное распределение вложенной цепи Маркова (ВЦМ) опорного процесса.

Основная трудность при практическом использовании соотношения (в)-(10) состоит в нахождении стационарного распре-

_ (оо)

деления 0 . В разделе 3.2.2 рассматривается вопроо его на-хоаденка в случае, когда имеет конечное прос-

транство состояний. Пуоть ПМВl^fl,9n;tizoj0 пространствои состояний X = {l,——»гп} задан полумарковской матрицей

а«)= {Q^-it) = Pg ey(t), X = E.U£<r, .....

-Сиотема уравнений для определения имеет вид:

00 m

pU,o)- L PKi [рСк,о) + f

K-1 . о K=i+i m _

p(i,0)=Hp(K,0)PKit L=i,l, (И)

£ 2 _

K-i 0

m 1 °°

]Tp«,0)+2I Jp(i,i)dz = 1. i-i 0

где производные функций |) . Предлагается метод ре-

шения системы (11), приводится пример использования предель-

„кого соотношения (9)-(10).............. ........... . ... ______________„'..

В разделе 3.2.3 рассматривается предельное поведение ВБР оиотей о мгновенно пополняемым резервом времени при уо-ловиях, характерных для систем с быстрым восстановлением. Устанавливается предельное соотношение, аналогичное (9)-(10).

В приложениях часто встречаются СРВ, у которых в момент начала расходования резерва времени оставшиеся работоспособными устройства отключаются на период использования этого резерва. В разделе 3.3 рассматривается класс СРВ ташго вида. Пуоть ВЦМ {¡^'.мз-о} обладает свойством!

Р(1, В) = 0, яе Е_, ВсЕ_ , Вё'В..............(12)

Условие (12) означает, что при попадании в состояния подмножества Е_ , где происходит расход резерва времени, система на следующем шаге переходит в работоспособные состояния. Это характерно для систем о отключением устройотв. Показано, что в.атом олучае,в предельном соотношении (9)-(10) нормирующая функция (10) имеет следующий вид:

/ Ьх(Ь)р(с1г) ' ........

(13)

Л(А) = Г ~ '

\ т(х) р(йх)

где р(с1%) - стационарное распределение ВЦМ [^¡М^о] .

Результаты этой главы позволяют использовать известные характеристики систем без резерва времени для нахождения ха? рактеристик СРВ.

- 18 -

В четвертой главе раооматриваотся модели многокомпонентных сборочных систем о рааличнши ведами временного резервирования.

В рааделе 4.1.1 представлены сборочные системы последовательной и-параллельной структур с кумулятивным резервом времени.

Время восстановления сборочных систем существенно зависит от вида отказавшего оборудования. В разделе 4.1.2 построена модель оборочной системы о кумулятивным резервом времени и различными видами отказов. Отказ ЯС может произойти по причине отказа i - го устройства, iH,n с вероятностью Р-. >/0 , п L

У Р; =1 . Если отказ ЯС произошел вследствие отказа i - го устройства, то время восстановления ЯС - СВ с OP Gift) . Показано, что в атом случае сохраняются формулы (1), (2), талька вместо ФР Git) нужно ваять ФР G(t)= pj Gi(t)

В разделе 4.2.1 рассматривается модель сборочной системы , о поэлементным мгновенно пополняемым резервом времени. Пусть времена безотказной работы (восстановления) i - го устройства оиотемы S - СВ J-[0) ( ) о ФР F¿ft) ( F/(t) ). Каж-

дое устройство имеет мгновенно пополняемый резерв времени, равный -fii?/0. Понятие отказа сиотемы 5 определяется на основе анализа отруктуры оиотемы. Пусть

; E = E,*-£2*---*Ew,^ = {0,1,21,1 = 1^, Е<0с Е.

Определены отационарные характеристики оиотемы, так стационарный коэффициент готовности имеет следующий вид:

7 И п М^Г П Пт^(^), (14)""'"""""

• - - гг^-р • I-гЩ=0' • - ^:-- • • ■ ■. ~......... г.тг

еда $К

—Р^иш, м^(пк) = 1^(Штг к= 17Й,........__

_ ..........о

В разделе 4.2.2 рассматривается СРЗ с группазыу резервом времени, когда резервом времени может воспользоваться определенная группа устройств. В начале изучается система "Р из N " с резервом времени. Пусть 5 система, состоящая из N Устройств, времена безотказной работы (восстановления) которых

СЗ с; ( с • ) с ®р К ({•) ('К {X) ).' Скстааа-становится• неио— — .......

правиой, если отказали некоторые 1 ^ Р £ N устройства системы. В ?хи-энт наступления неисправности в системе работоспособные устройства отключаются до окончания восстановления одного на отказавших устройств. Отказ системы наступает тогда, когда неисправность длится врекш, большее, чей (Л- зеличина

^"резерва времени). Число-восстанавливающихуотройотв-г-ано-Й"---------

. Дза этой системы определены отацконадеие харалте-

--ркстшш:- - . . . ______________ - , ____________________________________________

- сред?-'- з стационарное, время безотказной работы:

.....Т5[ 1..'ПМ5й,:.Е ПМ?Г ПтГ(А)1/

' ' < = ' 1 ¿:1Й1 = Р Ьй^-О 1 К: с/« = 1

/ г п м?; г-яЛл) ¡л,

К Ф1

¿=(^1,..., Й/у) , ^ = , |5) - число компонент вектора 3, равных единице;

- среднее отационарное время вооотановления:

тЧ I п м??' Лт,Г(А> /

а-1д 1 = Р €:Й£=0 К:С*К=1

(16)

/ И пмПт?'(Л>,

й:}Л1*Р Ые=0 К: с(к=1,

- стационарный коэффициент готовности:

Л £ п М^- Е ПМ?1;' ПтМ/

№&9 & Ш'Р Щ'О

М (А \ (17)

/ г п

сМй|£Р

С использованием алгоритма асимптотического фагового укрупнения исследовано предельное поведение ВЕР системы "р из N " в случае Одатрого вооотановления. Предположение о быстром вооотановления формулируется следующим образом: пусть СВ

фиксированы, а СВ зависят от малого параметра

£ . Ее [о,^о) так, что

ЛтМ^.О, Ий.

Показано, что при неограниченном восстановлении (2 = р , 2 - число ремонтников) ВБР системы можно приближенно вычислить по формуле:

где Sfi ~ время работы системы до первого owtaaa, параметр Л(Д) определяется равенством:

Лн-L П Mf"" Zfíí) Пшк'(Л)/П М t°\ <*»

rt:|d| = p = 0 f i'di^i = 1 = 1

LíA)

каза.

величина -А/г, определяет среднее врекя работы систеш до ст-

В случае ?=р~1 параметр имеет вид:

Г П Mí? Z. Пт'М/ПМ?» (21)

При 2 = 'f (полностью ограниченное восстановление)

(' - Iw;.....w,'-' d "

- .. лн' . . - - -......

где

СО

m: №) = X dF- (I+Л), ¿ =ч,Л/. о

Формулы (20)-(22) перенесены в работе на более широкий класс систем, чем система " Р из W ". Приведем соответствующие результаты.

Пусть.S - система, состоящая из элементов, времена

v(o) г (о\

безотказной работы которых СВ § ¿ с epr¿(t), а времена восс-

г . —. ч> (01 «

тановления СВ S ¿ с ФР г- (t) , i = i,N . (В s- . s ¿ предпола-

гаатса независящий в совокупности, ныеадмми конечшз шго-ыатические оквданиа.

Состояние всей совокупности элементов системы 5 в момент времени 1 задается вектором ¿Ж , где

{О, если в момент £ к - ый элемент работоспособен шш откяачен,

1, если в мшэнт 1 к - ый элемент восатаьавливгятсЕ.

Пусть В - множество всех двоичных векторов длины /V , предполагаем, что Б предотавлено в виде:

; д = Е+ и, Е+ПЕ*0,

элементы из Е. будем называть предотказовымы, £ + работоспособными состояниями систеш.

Система считается неиоправной в момент времени 1 , если ¿(1) ё Е_. В момент наступления неисправности в системе работоспособные элементы отключаются на период неисправности, затем начинают работать о тем уровней наработки, на каком их застало наступление неисправности. Отказ системы наступает тогда, когда неисправность длится время, больвее чем . Чшло воостанавливащих уотро&ств равно Ъ . Дисциплина воос-таасшення прямая. Введем определения.

Определение 1. Граничным предотказовым состоянием систем! наммкся состояние ¿6 такое, что существует рабо-тосвоообвсз оостшние а 6 Е+, иг которого систеиа монет пе-реётв в д. в результате отказа некоторого элемента системы.

Определение 2. Икиимздъным предотказовым состоянием на-аьшаэтоа граетиюе состояние о минимальным (из всех граничных предотказовых оостояний) количзствсм отказавших элементов.

Укслеотйо минимальных предотказовых состояний системы

■...... сггаа -

обозначим ЕГ_—. Пусть 5 число отказавших элементов в юяш-

ыаяьнык прздотказовых состояниях, предполагается, что 5>/2 .

Нкеэ приводятся выражения для ппргнетра , полученные на основании использования алгоритма фагового укрупкенна.

1. &;оть 2 = 8 . Тогда параметр находится по формуле: ....... ........ ' .........

Лй,= Е 1- 21Р, (А) Пт '(Л) (23)

П=1 1*к

где Ц »•••>'■$ ~ номера отказавших элементов из минимального предотказового состояния & .

2. В олучаэ 2 = $-1 параметр Л^ иыеет следущий вид:

* 5

Л«.* И п т1)Ш . (84)

п=<

п.

3. Предположим, что (полностью ограниченное вооота-

новление). Тогда

- 1п

П=1

В работе показано, что для смотеш " р из N " в случаэ неограниченного" "восстановления при большом резерве-времени (А -»с«) ВВР мояао приближенно вычзюзлять по формуле (19), где параметр .Д определяется равенством:

Л,.- Г ПМ?»' 21 Я (Л) ПгаЛ«/

5:151=Р £;с1Г0 К'С1к*1,

К* I

Г1 МI™

С(:|а|бР

/ Е

В разделе 4.3.1 построена полумарковская модель однопо-точной ГАЛС о промежуточными накопителями. Для Приближенного нахождения интегральных характеристик надежности и производительности используются алгоритмы асимптотического фазового укрупнения. Структурная схема ГАЛС изображена на рис.1.

Г6Ч гвн г* 8п. |

К§н -----

Рио.1. Структурная схема однопоточной ГМС с промежуточными накопителями

На схеме приняты следующие обозначения: А[ ,(.Н,ПН -обслуживавшие устройотва (ЯС); В; , 1=1,11 - промежуточные накопители. Время безотказной работы (восстановления) устройства Ас является 03 ) с ®Р Р^) ( р.'(1) ). Накопители В[ являются абсолютно надежными устройствами, имеющими ограниченные емкости ^ (емкооть накопителя B¿ выражается в единицах времени, которое понадобится устройству Д(>1 для полного освобождения накопителя). Система иахсщнтоя в ооотоянии отказа, если выходное устройство не производит оборку.

- 2В -

С использованием алгоритмов фазового укрупнения показано, что в случав быстрого восстановления устройств Д^ , ¿=^гг, среднее стационарное время безотказной работы (

среднее стационарное время восстановления Т.^1''"'^"' , стационарный коэффициент готовности Кг^1,'",^Г1' иогут быть приближенно вычислены по формулам:

^'пм^/ГЕПмдаЬ.)-

К=1 1=1 2=1 К=1

(27)

71+1 00

П [ Р^\хт)атт ] ,

аг .* А '

X

т=1+1

т-1 »

Цпг

Т.(й......Ч[ш<а ПШ^ЕПМ^Т^.

п

00 'гл, п ЛИ а и\ (28)

" П ПМ^ГРДЕЛ,»'

л т к=1 - ¿=1 - ...... - •

т-1

Iй''-

1-4 , ., ОО

(0)

•пм^ п ¡Р:кш„),

. т=¿."Н ■

т=1.+1

ти

1*1

П+1

П+1

ж.,А), П(</[ЛМ^>/ЛМ»<Г' +

П ¿н

. и Ш'1+1

-СО

'т .1 .

1Л

К=1

т-1

Ил

г=1

ПХКЛ-ГТ\1 {

В разделе 4.3.1 рассматривается ГАЛС параллельно - последовательной структуры, изображенной на рис.2.

В|,-|

,А«Н '

42

Вщ

(V

$21

Чг

ш<

НВтЬ НВтгГ"

>тп

<Ат;

Рис.2. Структурная схема ГАЛС с накопителями и параллельно -последовательным соединением устройств

Рассматриваются* два вида отказов ГАЛС:

а) устройство /1 ро не производит сборку в силу отказа этого устройства; или оно работоспособно, но котя бы один на накопителей В1П ,В2П пуст;

б) устройство А00 не производит сборку в силу отказа атого устройства; или оно работоспособно, но все накопители В1П,

&2П .....ВШ ПУСТЫ-

- 27 -

Найдены приближенные выражения для стационарных характеристик ГАЛС в случае этих видов отказов. В случае' отказа вида а)

т'А.......««.)= пм<4°7 лм/'+ Е^Ьи)'

+ (¡Лес у (и)е10 1> (ЦЩ ' *•).......

»ПМ.Г п ¡>>. п

п п

о * I г— п г— - V Л

(30)

' а

1К

¿к

где 1- - множество всех пар ( Г,</ ) индексов," 10 - множество всех пар индексов, кроме (0,0).

-Л.....пм^гпк п Г/>(*

а,М0 и,№0 *

^ ¿.щ к

--------- -- ---------- -—- ■ ......--------------—.- ........

П с»0

Ткк ¿А* ЕД*

(31)

ОО - -_(0)

Г _ СО) ,

'00

тн

ЕА* ЕА*ЕА*

к»* & кч

В случав отказа вида б)

4 имд1' > 00

т п.

^ 5=и/г (зг)

кг

т оо

" П /С«»«]. ,

к= 1,

где М = кУт)) , определяет положение отказавше-

го устройства в I- ветви ГАЛС, V - знак операции выбора максимума.

При рассмотрении этой ГАЛС доказаны следующие две леммы.

Лемма 1. Пусть б^), - функции распределения неотрицательных случайных величин, имеющих конечные математические ожидания. Тогда для любых справедливо равенство:

ц $ оо оо ц

г Гнш

а + + €=•<>

тк Гц

N оо оо 8

оо ск> ^ (33)

к 1 4 6 а я^ а <Ч

^ ж ^ » у ■ »

К--« М-К _

Леша 2. Пусть й^Ш , ¡.-1,Л/ - функции распределения неотрицательных случайных величин, имеющих конечные ыатемати-

ческив ожидания. Тогда для любых ?1[7/0 , i= f,N справедливо равенство:

N » ^ (V

X. f.J П GK(tK+ V =

0 J0 г=1, -- .V .....

ti=D tL-0

(34)

■ M N • ■ ' [ q X ¿ 0

■-Ebiv-n ¡G&mu, иЫг'-ъо' -

L=! K-1, i * - W .

К il nK

Отметим следующие свойства рассматриваемых моделей:

1) Модели построены в предположении что СВ, определяющие функционирование системы, имеют распределения общего вида, что значительно расширяет возможности применения полученных результатов.

2) Большинство интегральных характеристик надежности и производительности сборочных систем с резервом времени выражены в терминал математических ожиданий и значений ФР в отдельных точках. Эти данные можно реально получить в условиях

.сборочного производства..... .............................

В пятой главе на основе результатов, полученных в предыдущих главах, рассматриваются задачи оптимизации сборочных систем, связанные о использованием резерва времени.

В разделе 5.1 рассматриваются возможные ограничения на конструктивные параметры накопительного оборудования ГАЛС и показатели эффективности, среди которых:

- ограничение на суммарное число падет в накопителях

............... и ■ - ■ ~ - -...........-......-

21 Ii = А ,

(36)

где - Li число палет в L - ом накопителе линии, А - ыакси-

малъное число палет в ГАЛС;

- ограничения на возможное изменение объема i - го нако-

Hmin ± Ni 6 Uimai ] l = , (36)

где Nimin. , Nimax. - минимальное и максимальное число ячеек (мест хранения) в I - ом накопителе;

- ограничения на максимально допустимые аатраты на образование заделов сборочных углов в накопителях

к е-Л^С«". (37)

где С - максимально допустимое значение затрат на образование заделов в накопителях ГАЛС; С[ - коэффициент удельных затрат на содержание одной касеты в i - ом накопителе.

При этом воаможна постановка следующих двух задач оптимального использования резерва времени.

1) Добиться того, чтобы при максимально возможном показателе надежности ¿>ц) стоимость всего резерва времени не превышала заданного значения Со :

max f R(6i,...,<6n) I C'(öt,...,6ft)«в c0\ ( (38)

' X '

где , С (6и - > ¿>п) - стоимость резерва времени в целом для оиотэмы, - значения параметров, определяющих значе-

ние; резерва времени, X - область изменения параметров.

2) Добиться того, чтобы показатель надежности Сил не менее заданного значения R0 при минимально возможной стоимости резерва времени в целом

mLn.[ci61,...,6n)\^il--¿п)*^}. (39)

- 3t - .....

Основой для решения задач оптимизации являются аналмтн-ческке шраъения для интегральных хе^кгерйётик цадешгсстп'' —м - проиБводительиости- сборочных систем ..с вреиениш .рэзершш;,^ валяем, полученные в предыдущих глазах, ря нахождения, экст-psisksbiiux" значений ¡й'нкции используются аналитические-иатоды г

и нелинейное программирование.

В разделе 5.2 рассмотрена задача определения максинадь-- нога ногффзциевтг готовности ГАЛО при' ограничениях "на 'сбьема; накопителей. В терминах метода временного резервирования для однопоточной ГАЛС постанови задачи шеет следующий вид:

(А4.....ft„)-mäx Кгс*......ft,l), (40)

_

¿L'fii = fi" У1-Lmin ~ "i" ^ ^mal'-1 =

п

где к - суммарный резерв времени а накопителях ГАЛС, fltmitt . hima.~- предельно допустимые минимальное и максимальное значения резерва времени fli в I- накопителе.

Аналитическое решение задачи показано на примерах трех-н четырехфааных. ГАЛС. ПустьвременаОозоткашюй работы и во-сстаковления ЯС трехфазной ГАЛС имеют экспоненциальное распределение

(0) _(<>, , "Як* К_Г7

f' (t)M-e , (t)= 1-е , к-1,3.

К

Введеы обозначения:

с • I / f л, а2 л3) +1 /(X,

Рассматриваемая задача эквивалентна нахождению наименьше-

го значения функции

Точка минимума для этой функции имеет вид

А, .Ь* —. и!)

1 с2(]Ц2+А3)-1

В разделе 5.3 решается задача выбора оптимальных объемов накопителей при ограничении затрат на образование.и хранение в' них запасов промежуточной п роду гадай. Задача ставится следующим образом:

п _

где С« - стоимость затрат на содержание единицы резерва времени в К- ом накопителе, Сд0П- допустимое значение суммарных затрат на образование и хранение запасов промежуточной продукции. Приведены {эешения этой задачи, полученные методами нелинейного программирования.

В разделе 6.4 решается задача мшшыизации затрат на содержание запасов промежуточной продукции в накопителях при заданной производительности ГАЛС. Задача формулируется следующим образом: -

Л (43)

■Л^-Дл) иЩ ..о .о

Шах , , . (44)

где С (А 1,... стоимость резерва времени в целой.

В работе приведено аналитическое решение этой задачи для трехфазной ГАЛС.

В шеотой главе рассматриваются вопросы экспериментальных исследовании и имитационного моделирования сборочного производства с учетом временного резервирования.

В разделе 6.1 на основе экспериментальных данных, собранных для ГАЛС гидрораспределителей Р-80 на Мелитопольском заводе тракторных гидроагрегатов, проверена достоверность полученных аналитических выражений. Результаты экспериментальных исследований, теоретически полученные стационарный коэффициент готовности Кр и технологическая производительность (1 у приведены в табл.1, в которой приняты обозначения': ЗС^-аавинчивающив станки, К. - кантователи, Н^- накопители; Д , ]Ц , 1 , 1-, - интенсивности отказов и восстановлений устройств, времена обработки и емкости накопителей соответственно. В разделе приводятся примеры использования полученных аналитических результатов для анализа конкретных ГАЛС.

В разделе 6.2 рассматриваются вопросы имитационного моделирования ГАЛС.- Описывается... имитационная модель ГАЛС на языке БР^, анализируются результаты моделирования. В табл.2 . представлены результаты имитационного моделирования четырех-фааной ГАЛС о исходными данными: времена безотказной работы и восстановления ЯС распределены экспоненциально с параметрами Л = 0.043, щ г 1.25, времена обработки равны 0.2 ч.

Сравнение результатов экспериментальных исследований, имитационного моделирования и теоретических результатов работы показало, что относительная погрешность определения стационарного коэффициента готовности ГАЛС по разработанным математическим моделям не превышает А X.

Таблица 1

N п/п ВИД обо- РЯс Технич. хар. оборуд. ГАЛС, получ. в рез. набл. за линией Показатели работы ГАЛС

расчетные фактические

Л4* ц-i ft, ь и, шт К? П? Кгф С

1 30, 0.37 4 0.009 0.555 ЬЬ.5 0.54 56.2 i .

2 0.005 1.46 6

3 зс2 0.37 4 0.003

4 Н2 0.005 1.46 7

б зс3 0.37 4 0.003

б »3 0.005 1.46 5

7 зс4 0.37 4 0.005

8 0.005 1.46 5

9 0.012 12.5 0.005

10 Н5 0.005 1.46 6

11 3Cf 0.37 4 0.004

12 н6 0.005 1.46 7

13 зс6 0.37 4 0.003

14 »7 0.005 1.46 8

15 К« 0.012 12.5 0.006

16 »8 0.005 1.46 12

17 зс7 0.37 2 0.010

Таблица 2

й число мест И н-.':ях Ре з. анапит.моделир. Результаты имитац. моделиров. иим Пг

«V

0.2. 1. 8.805 0.946 0.957

0.4 о < 12.263 0.961 0.964

0.6 а 15,011 0.368 0.9Б8

0.8 4 16.973 0.971 0.967

1.0 ь 18.312 0.973 0.966

1.2 е 19.211 0.975 0.963

1.4 V 19.817 '0.975 0.964

1.6 а 20.209 0.976 0.969

1.8 у 20.474 0.976 0.966

2.0 ' 10 20.651 0.976 0.566

2.2 11 20.768 0.976 0.97

2.4 12 20.846 0.977 0.972

В разделе 6.3 представлена структура ДПС, обеспечивающей автоматизацию проектирования сборочных систем с временным резервированием., ... ___

В заключении сформулированы основные результаты. полученные в работе.

В приложениях представлены результаты имитационного моделирования ГАЛС, акты внедрения результатов работы.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ Общим итогом работы является создание концепции математического моделирования сборочных систем с временным резервированием. разработаны модели и получены аналитические выражения для расчета интегральных характеристик надежности и ■ производительности ряда систем. Результаты работы состоят в

следующем:

4 1. На основании аналитическою обзора исследовании, посвященных сборочным системам с временным резервированием, выявлены недостатки существующего аппарата моделирования, сформулированы требования, предъявляемые к разрабатываемым моделям.

2. Созданы математические модели базовых структур автоматизированных технологических систем с кумулятивным, мгновенно и постепенно пополняемым, а также комбинированным резервом. времени.

3. Построен ПМП общего вида, описывающий функционирование СРВ. Доказаны теоремы о предельном поведении характеристик СРВ в условиях высокой надежности.

4. Разработаны модели многокомпонентных автоматизированных сборочных сиотем с кумулятивным резервом времени.

5.Построены модели, определены характеристики надежности технологических систем с поэлементным и групповым мгновенно пополняемым резервом времени.

6. Разработаны модели многофазных одно и многопоточных ГАЛС о межоперационными накопителями, на основе алгоритмов фазового укрупнения определены их интегральные характеристики надежности и производительности.

7. На базе разработанных моделей с учетом выбранных критериев решен ряд задач параметрической оптимизации сборочных систем о резервом времени.

8. Для проверки теоретических положений работы, используя данные пассивного эксперимента в производственных условиях, проведено сравнение теоретических и экспериментальных

результатов. Приведены приыеры использования полученных ре-результатов для анализа конкретных ГАЛС.

9. Проведено имитационное моделирование ГАЛС, подтвердившее адекватность теоретических результатов и позволившее оценить влияние на надежность и производительность ГАЛС характеристик отдельных ЯС линии.

10. На базе построенных моделей разработка структура ДОС, обеспечивающей автоматизацию проектирования сборочных систем с учетом их временного резервирования.

Разработанная методика анализа СРВ позволяет исследовать значительно более широкий класс сборочных систем с резервом времени, чем рассмотрен в данной работе.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ-ОТРАЖЕНЫ В ПУБЛИКАЦИЯХ:

1. Обжерин Ю.Е., Скатков A.B. Методы построения моделей надежности сложных систем. - Киев: Знание, 1988. - 18 с.

2. Обжерин Ю.Е. Расчет надежностных показателей некоторых типов неоднородных структур // Прикладные задачи теории вероятностей.- / ин-т математики АН УССР. - Киев, 1982. - С. 91-102. ------------- ---------...........

3. Обйсерин Ю.Е. Процесс марковского восстановления для систем с пополняемым временным резервом // Аналитические методы теории вероятностей.- / ин-т математики АН УССР.- Киев, 1883. - С. 93-101.

4. Обжерин Ю.Е., Скатков A.B. Многоуровневая модель переработки информации в вычислительных системах коллективного пользования // Вопросы радиоэлектроники. - 1984.- Вып.4.-С. 57-ео.

5. Обжерин Ю.Е., Скатков A.B. Полумарковская модель одной системы массового обслуживания // Приборостроение: Респ.

- 38 -

межвед. науч.- техн. сО.- 1986.- Вып. 38.- С. 59-63.

6. Обжерин Ю.Е., Скатков A.B. О времени безотказной работы систем с большим пополняемым резервом времени // Динамические системы: Респ. межвед. науч. сб.- 1987. - Вып. 6Г -С. 95-101.

7. ООжерин ю.Е., Попов И.В.. Скатков A.B. Анализ надежности многоканальной системы передачи информации при наличии восстанавливаемого резерва времени // Приборостроение: Респ. межвед. науч.- техн.* сб.- 1987. - Вып. 39.- С. 74-77.

8. ООжерин Ю.Е., Скатков A.B. Анализ надежности систем телетрафика оредотвами теории полумарковских процессов // Модели распределения информации и методы их анализа. Труды Деоятой всесоюзной школы - семинара по теории телетрафика. -М,, 1988. - С. 29-34.

9. ООжерин в.е., Скатков A.B. О стационарных характеристиках системы о поэлементным пополняемым резервом времени // Динамические системы: Респ. межвед. науч. сб. - 1988. -Вып. 7. - С. 152-155.

10. ООжерин Ю.Е., Скатков A.B. Полумарковокая модель надежности вычислительной системы с кумулятивным резервом эре-

f

ыени // Приборостроение: Респ. межвед. науч. - техн. cö.^-1088. - Вып. 40. - С. 64-69.

11. ООжерин Ю.Е., Скатков A.B. Полумарковская модель системы обслуживания с потерями // Динамические системы: Респ. межвед. науч. об. - 1089. - Вып. 8. - С. 83-90.

12. Обиеркн Ю.Е., Скатков A.B. Полумарковские модели программно - целевого планирования испытаний систем // Приборостроение: Респ. межвед. науч. - техн. об. - 1989. - Вып. 41. - е.-61-69.

13. Максимова Т.Н., Обжерин SO.Е. Исследование надежности двухпроцессорной вычислительной системы // Приборостроение: Респ. межвед. науч. - техн. сб.- 1990. - Вып.42.- С.. 53 -57.

14. Обжерин Ю.Е., Пеочанокий А.И. Об одной системе обслуживания с потерями и абсолютным приоритетом У/ Автоматика и телемеханика. - 1990. - N 10. - С. 107-115.

15. Обжерин Ю.Е., Песчанский А.И. "Стационарные характеристики многорежимного процесса восстановления о переключателем // Кибернетика. - 1990. - N 4. - С. 123-12Б.

16. Обжерин Ю.Е., Пеочанокий A.M., Скатков A.B. Полу-марковокая модель процесса восстановления с переключателем

,// Динамические... системы: Респ. межвед. научн. сб. - 1992. -Вып. 10. - С. 63-68.

17. Обжерин Ю.Е., Песчанский А.И. О времени безотказной работы системы с мгновенно пополняемым резервом времени // Научные труды факультета естественных наук. - Севастополь, 1993. - Вып.1. - С. 92 -96.

______________18.. Обжерин Ю.Е.. Песчанский А.И. Надежность бесструктурных сиотем о резервом времени // Динамические системы и структурный анализ. - 1994.- N 6. - С. 60-67.

19. КоппВ.Я., Обжерин Ю.Е., Песчанский А.И. Надежность элементов автоматизированных оиотеы о кумулятивным и мгновенно пополняемым резервом времени // Оптимизация производственных процеосов: Научно- техн. сб. - 1994. - Вып. 1 - С. 21-26.

20. Копп В.Я., Обжерин Ю.Е., Уэденко E.H. , карташов л.Е. Анализ процеооа функционирования автоматизированных производственных сиотем // Оптимизация производственных процес-

сов: Научно - техн. cö. - 1994. - Вып. 2. - С. 6-14.

21. Капп В.Я. , Обжерин Ю.Е., Карташов JI.E., Мащенко E.H. надежностные параметры функционирования синхронных однопо-точных автоматизированных линий // Оптимизация производственных процессов: Научно - техн.сб.- 1994.- Вып. 2.-С.66-67.

22. Обжерин Ю.Е., Копп В.Я., Доронина Ю.В. Двухфазная производственная сиотема с накопителем // .Оптимизация производственных процессов: Научно - техн. сб.- 1995. - Вып. 3.-С. 14-17.

23. Копп'В.Я., Шипилов Н.Ю., Обжерин Ю.Е., Карлов А.Г. Оценка надежности и производительности многопоточной автоматизированной сборочной системы // Оптимизация производственных процесоов: Научно - техн.сб. - 1995.- Вып. 3.- С. 14-17.

24. Копп В. Я., Обжерин Ю.Е., Мащенко E.H., Карташов Л.Е. Модель производственной ячейки о технологическим накопителем // Оптимизация производственных процесоов: Научно - техн. сб. - 1995.- ВЫП. 3. - С. 18-32.

25. Копп В.Я., Обжерин Ю.Е., Мащенко E.H., Карташов Л.Е. Полумарковская модель производственной ячейки, снабженной временным резервом // Вестник СезГТУ. Автоматизация процессов и управления. - 1995. - С. 41-52.

26. Обжерин Ю.Е., Копп В.Я., Доронина Ю.В. Оценка надежности двухфазной системы с накопителем // Вестник СзвГТУ. Автоматизация и управление. - 1995.- С. 121-127.

27. Обжерин Ю.Е. Вычисление показателей надежности сио-темы с временной избыточностью // Предельные теоремы для марковских и полумарковских моделей. / Препринт 83.14. Киев: Ин-т математики АН УОСР.- 1983.- С. 3-26.

28. Обжерин Ю.Е., Скатков A.B. Полумарковская модель

системы массового обслуживания с потерями / Севастоп. прибо-ростроит. ин-т. - Севастополь, 1089.- 19 е.- Деп. в УкрНИИН-ТИ 6.07.89,. N 1882 - УК - 89.............................................

29. Обдерия Ю.Е., Песчанский А.И. О стационарных характеристиках оиотемы ' Gl /G/1/.О с приоритетом / Севастоп. приборостроит. ин-т. - Севастополь, 1989. - 15 С. - Деп. в УкрНИтТИ 21.03.89, 82б'-Тк"-ТюГ"'

.....зо! МаШмова'-ЪМ., ¡йаумар1 - ■

ковская модель функционирования технологических систем с накопителями / Севастоп. приборостроит. ин-т. - Севастополь, 1990. - 20 о.- Деп. в УкрНЮШТИ 19.02.00, N 251 - Ук - 90.

31. Обжерин Ю.Е., Песчанский А.И. О стационарных характеристиках оиотемы массового обалудивания GI / G /1 /1 / Севастоп. приборостроит. ин-т. - Севастополь, 1990. - 25 с. -Деп. в УкрНИИНТИ 16.06.90, N 1133 - Ук - 90.

32. Обдерин Ю.Е., Песчанский А.И. Анализ надежности бесструктурных систем с резервом времени / Севастоп. приборостроит. ин-т. - Севастополь, 1993 - 14 с. - Деп. в УкрНИИНТИ 22.12.93,. N_2525 IJ/K 1J3._____________________

33. Обжерин Ю.Е., Скатков A.B. Расчет, характеристик надежности сиотем с вреиеинш резервированием // Информационный лиоток о научно - «ёхшпвшш доомввшоГ/^Кршойй"Hilf-"'" НТИ.- 1987. - 2 с.

34. Турбин А.Ф., Обжерин Ю.Е. Сравнительный анализ эффективности введения структурной-«^временной избыточности в . сложных восстанавливаемых сиотемах //1 Республиканская кокф. по повшеюш нда сооружений:^— Киев , 1982.- Ч.1.- С. 42-43.

35. Обжерин Ю.Е., Скатков A.B. Рационализация иамери-

тельных сетей на основе полумарковских моделей мультиобработки данных // Перспективные методы планирования и анализа экспериментов при исследовании случайных полей и процессов. Теаисы докладов II Всесоюзной конференции. Ч.II.- М., 1985. -С. 50-51.

36. Максимова Т.М., Обжерин Ю.Е., Скатков A.B. Подумар- . ковская модель вычислительной системы простейшей конфигурации // Пути повышения эффективности использования вычислительной техники: тезисы докладов конференции.- Таллин, 1989.

- С. 48-50.

37. Обжерин Ю.Е., Скатков A.B. Кумулятивный резерв времени как средство поддержки планово - управленческих решений // Теаисы докладов республиканской научно - практич. конференции.- Киев, 1990. - СЛ.

38. Обжерин Ю.Е., Скатков A.B., Чернышев И.Л. Анализ характеристик эргатических систем с поэлементном пополняемым резервом времени // Тез. докл. XVII межрегионального семинара "Эргономика и эффективность систем человек - техника".

- Игналина, 1991. - С, 58-60.

39. Обжерин Ю.Е., Песчанский А.И. О времени безотказной работы двухпроцессорной системы с пополнявши резервом времени // Отказоустойчивость и живучесть аппаратуры и программного обеспечения вычислительных машин, систем и сетей в

; процессе их разработки и эксплуатации: Материалы краткосрочного семинара.- Санкт - Петербург, 1991.- С. 16-19.

40. Обжерин Ю.Е., Песчанокий А.И. Об одной системе интегральных уравнений, встречаедейся в системе массового обслуживания // Тезисы докладов международной конференции " •Дифферен. и интег. уравнения, математич. физика и специальные функции". - Самара, 1992. - С. 189.

- 43 -

Обж?р1н Ю.Е. Mgтоди аншпзу автоматизованих складаяъни.х систем а тиычасовиы. резервуванням.

Дйсёртац1я на" адсбуття наукового "ступеня" доктора тех1пчних наук по спед1агьност! 05.13.07 - автоыатизащн техволог1чюк npousccin та'вщюйЕпдаТ' СёЁастопойсьШГде жавний техн!чний ун1вэрс1тет. Севастополь; 1996.

Захщаеться рукопис на баз! 40 poöiT, ;-щр- мхстять ре зультати досл1дхень проблемы над1йност! та продуктивности

- систем з тимчаеовим резервуванням,----------------------„---------------------.„„._

- За оонову математичного моделювання взято апарат теор! i пап1в«2риовоытах. процво{в a'aap^Hiw-^ÄB^npooiipäi.^'JUB'"" Г:"*".*' Еир1шення проблемы posuipHOOTi моделей використовуються аа-горитыи асиыптотичного фазового укрупнения. Досл1джеио за-гальн! властивост! систем а резервом часу. Побудовано ыодел: та знайдено 1нтегральн1 характеристики над1йност1 та продук тивност! систем з тимчасовим резервуванням.

.......Objerin-Yu.E, Analysis methods.cf automatized assembled . ..

systems with a temporary reservation.

The thesis for getting a doctorate in engineering seien ces on speciality 05.13.07.- the automation of technological processes and productions. Sevastopol State Technical University, Sevastopol, 1996.

The manuscript is defenced on the base of 40 works that contain the results of researches on the problem of the

-reliability and productivity,of.assembled systems with„a tern- _______

porary reservation. Theory chain of semi-markovian processes with general phase space is used as the basic of mathematical

modelling of this class. Algorithms of.asympotical phase mer__________

Sine are used for solving the problem of the dimensions ot models. General properties of the systems with the reserve of time are reresearched. Models are built and integral characteristics of reliability and productivity of a number of assembled "systems with a" temporary reservation are found.

Ключев1 слова: тимчасове резервування, складальна система з резервом часу, пром!жний нагромаджувач, нап!вмар-