автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методики и алгоритмы обработки и управления информацией в системах поддержки процессов обучения математическим дисциплинам

На правах рукописи

ои-з

БАВИН ЭИ

МЕТОДИКИ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ И УПРАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИЕЙ В СИСТЕМАХ ПОДДЕРЖКИ ПРОЦЕССОВ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИМ ДИСЦИПЛИНАМ

Специальность: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (приборостроение)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2010 г.

2 8 ЯНВ2910

003490490

Работа выполнена на кафедре Информатики и программного обеспечения вычислительных систем в Московском государственном институте электронной техники (техническом университете)

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Лисов Олег Иванович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, Щагин Анатолий Васильевич

кандидат физико-математических наук, доцент Бараненков Александр Иванович

Ведущая организация:

ГУП НПЦ «ЭЛВИС» г. Москва

Защита состоится « Ч 2010г. в часов на

заседании диссертационного совета Д 212.134.02 при Московском государственном институте электронной техники (техническом университете) по адресу: 124498, Москва, Зеленоград, проезд 4806, МИЭТ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭТ.

Автореферат разослан «2?»'

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., доцент.

009г.

Гуреев А.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В настоящее время в системах поддержки процессов обучения (СППО) все более важное место занимает использование компьютерных технологий. Они используются для повышения эффективности и качества учебного процесса. Можно привести такие примеры, как использование Е - learning, дистанционного обучения и обучающих интеллектуальных тренажеров. Особенно актуальным это становится для обучения некоторым разделам высшей математики. Теория вероятностей и математическая статистика (ТВ и МС) стала одним из важнейших компонентов образования специалиста в области естественных наук, экономики, социологии и т.д. Невозможно представить выполнение сложных математических операций и исследование математических моделей без применения компьютеров. Компьютеры используются также для передачи математических знаний через телекоммуникационные системы.

В преподавании высшей математики в настоящее время успешно сосуществуют и дополняют друг друга два направления: традиционное обучение и применение новейших компьютерных технологий (пакеты MATLAB, MathCAD, и т.д.). Последнее направление весьма актуально в связи с новыми требованиями к образовательным технологиям. Использование интеллектуальных компьютерных сред позволяет повысить качество учебного процесса и эффективность изучения некоторых разделов высшей математики, например, курса «Теория вероятностей и математическая статистика».

Вопросами создания автоматизированных обучающих систем и электронного обучения занимаются многие зарубежные и российские ученые, в частности хорошо известны работы Б. Ятленко, А. Бодаренко, Марка Розенберга, А .Я. Савельева, И.Г. Игнатовой и многих других.

Современные обучающие системы в области математики недостаточно эффективны, в частности остаются открытыми вопросы, связанные с обоснованным выбором траекторий обучения, генерацией тестовых заданий, обучающих материалов и контрольных мероприятий, объективным оцениванием знаний обучающихся. Все это в совокупности требует повышения интеллекта современных систем поддержки процессов обучения, расширения их функциональности и репрезентативности предоставления материалов. Таким образом,

актуальными являются исследования направленные на создание методики и алгоритмов обработки и управления информацией в системе поддержки процессов обучения (СППО) математическим дисциплинам.

Выбор МАТЬАВ в качестве инструментальной платформы построения СППО математическим дисциплинам обусловлен высокой мощностью вычислений, возможностью визуализации результатов расчетов, наличием встроенного языка программирования, удобным графическим пользовательским интерфейсом, а также удобством применения пакета для решения практических задач.

Цель работы

Целью работы является создание методик и алгоритмов управления и обработки информации в системах поддержки процессов обучения математическим дисциплинам для повышения эффективности обучения и тестирования знаний на основе интеллектуальной технологии.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие

задачи:

■ разработать структуры, алгоритмы работы и программно реализовать СППО;

■ создать алгоритмы автоматической генерации тестовых заданий и контрольных вопросов;

■ разработать адаптивную технологию обучения и методики управления знаниями;

■ создать методики интеллектуального тестирования и оценивания знаний;

■ программно реализовать СППО в виде тренажерно-обучающего комплекса в среде МАТЬАВ;

■ экспериментально исследовать предложенные в работе методики и алгоритмы.

Методы исследования.

При создании СППО использовались методы объектно-ориентированного программирования в среде МАТЬАВ. При создании интеллектуальной подсистемы оценивания, генерации тестов и контрольных вопросов применялись методы теории нечетких множеств. При апробации СППО использовались статистические методы проверки эффективности.

Научная новизна.

Научная новизна работы состоит в создании новой методики и алгоритмов, обеспечивающих повышение эффективности процесса поддержки обучения математическим дисциплинам на основе интеллектуальных технологии.

В результате выполнения работы получены следующие новые научные результаты:

■ на базе адаптивно-нечеткой логики разработаны принципы построения, структура, алгоритмы работы и программная реализация СППО математическим дисциплинам с использованием аппарата нейронных сетей;

• предложен алгоритм автоматической генерации тестовых заданий и контрольных вопросов для формирования множества однотипных, неповторяющихся теоретических и тестовых учебных материалов с возможностью автоматической верификации ответов;

■ разработана интеллектуальная система оценивания знаний обучаемых с использованием адаптивной нейро-нечёткой системы "А№18", обеспечивающая индивидуальную траекторию обучения по одному из двух возможных методов: индуктивному или дедуктивному;

■ предложена адаптивная методика интеллектуального тестирования и рейтингования знаний обучающихся, учитывающая сложность и количество контрольных вопросов, а также динамику успеваемости студентов.

Основные положения, выносимые на защиту:

■ анализ современных систем поддержки процессов обучения;

■ алгоритмы автоматической генерации тестовых заданий и контрольных вопросов;

■ адаптивная технология обучения методики управления знаниями;

■ модель представления базы данных СППО;

■ интеллектуальная подсистема оценивания знаний;

■ программная реализация в виде тренажерно-обучающего комплекса в среде МАТЬАВ;

■ результаты практического применения СППО в учебном процессе.

Практическая значимость

Практическая значимость работы заключается в повышении эффективности использования СППО математическим дисциплинам за счет адаптивной технологии обучения интеллектуальных средств тестирования и оценивания знаний, повышения объективности рейтингования обучающихся. Разработанный тренажерно-обучающий комплекс обеспечивает повышение среднего балла успеваемости студентов, обучающихся по дисциплинам «Теория вероятностей и математическая статистика» и «Компьютерное моделирование» на 23%, уменьшение времени выполнения контрольных мероприятий в среднем на 33% по сравнению со стандартными технологиями обучения и обеспечивает проведение учебного процесса как на базе среды МАТЬАВ, так и автономно.

Достоверность

Достоверность определяется корректным применением строгого математического аппарата и подтверждается результатами использования предложенных решений в учебном процессе, доказавшими преимущества разработанных СППО, выразившимся в повышении среднего балла успеваемости обучающихся и снижении среднего времени выполнения контрольных мероприятий.

Личный вклад автора

Все основные результаты получены автором лично. Главными из них являются:

■ разработка алгоритмов автоматической генерации тестов и контрольных вопросов с использованием аппарата нейронных сетей;

■ разработка адаптивной технологии обучения и методик управления знаниями;

■ создание интеллектуальной подсистемы оценивания знаний;

■ разработка модели представления базы данных СППО;

■ программная реализация СППО в виде тренажерно-обучающего комплекса.

Апробация и внедрение результатов работы

Основные положения и результаты диссертационной работы были доложены на всероссийских межвузовских научно-технических конференциях «Микроэлектроника и информатика» (Москва, Зеленоград, 2006-2009), на . третьей всероссийской научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в

среде МАТЬАВ» (Санкт-Петербург, 2007г), на международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе» (Ялта-Гурзуф, Украина, 2008) и на всероссийских межвузовских научно-технических конференциях «Актуальные проблемы информации, развитие информационной инфраструктуры, технологий и систем» (Москва, Зеленоград, 20072008).

Публикации по теме диссертации

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в девяти печатных трудах. В том числе две работы в изданиях, утвержденных ВАК. Без соавторов опубликовано 5 работ.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Диссертация изложена на 134 страницах текста, содержит 53 рисунка и 1 таблицу.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложено современное состояние проблем информатизации процесса обучения математике в высшей школе, обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель исследования.

В первой главе формулируется проблема, цель, объект и задачи исследования, рассматривается роль и место современной информационной технологии для преподавания высшей математики, а также вопросы, связанные с построением СППО для обучения математическим дисциплинам.

Задачей данной диссертации является разработка СППО, основу которой составляет интеллектуальный тренажер для обучения некоторым разделам высшей математики. Для создания ТОК совместно решаются вопросы в двух направлениях:

■ формализация предметной области знаний, необходимой для эффективного построения интеллектуального тренажера как основы СППО;

■ методы и средства информационной поддержки процесса подготовки специалистов в области высшей математики (Теория вероятностей и математическая статистика).

С точки зрения решения поставленных в данной диссертации задач представляют интерес интеллектуальные средства автоматизации процесса обучения.

Проведен анализ процесса обучения математике на основе компьютерной технологии. Более того, чтобы проанализировать пересечение таких понятий как математика, компьютерная технология и обучение, в этой главе рассмотрены возможности использования пакета MATLAB для создания СППО.

Во второй главе разработаны алгоритмы и методы обучения, представлены разработанные процедуры использования базы данных, интеллектуальная система генерации тестов, контрольных вопросов и система оценивания с использованием адаптивной нечёткой нейронной системы.

Подготовлены материалы для обучения: теоретические сведения, демонстрационные примеры, тренинг и контрольные задания. В процессе обучения представлены следующие этапы: идентификация в системе, автоматический выбор методов, изучение теории, выполнение тестов и выполнение контрольных вопросов. Показан алгоритм использования СППО на рис.1.

При выборе вариантов процесса обучения и формирования структуры представления теоретического материала предусмотрены два метода: «индуктивный» и «дедуктивный». Ряд материалов, тестов и контрольных вопросов создан в среде MATLAB с помощью графического интерфейса пользователя (GUI). Каждый зарегистрированный пользователь имеет уникальные идентификационные данные (логин и пароль) для получения доступа к системе в индивидуальном режиме обучения. Такой подход позволяет пользователю иметь доступ только к предоставленным именно для него материалам, а также дает преподавателю возможность отслеживать ход и (или) метод обучения каждого отдельного студента.

При индуктивном методе пользователь сначала должен изучить элементарные материалы ТВ и МС, а потом переходить к общей теории. При дедуктивном методе пользователь сначала должен изучить общую теорию, а затем ему надо продолжить изучение практических элементов ТВ и МС. Система автоматически выбирает обучающий метод по следующим критериям: по тестовому опросу или предыдущей успеваемости. После выбора методов пользователь может начать изучать новый материал либо продолжить изучение пройденных шагов. В каждом тематическом разделе пользователю предоставляется ряд

материалов (теоретические сведения и практические навыки) и тестов (тест для самоконтроля, плановое контрольное задание).

Рис. 1 Алгоритм использования СППО

Архитектура модуля представления использования базы данных содержит три уровня: уровень пользователя, уровень приложения и

уровень сохранения. Рассмотрим функции каждого уровня, которые показаны на рисунке 2. На уровне пользователя находятся графический пользовательский интерфейс идентификации, интерфейс теоретических сведений, интерфейс тестов и интерфейс контрольных вопросов. Уровень предложения представляет программный блок идентификации, теоретических сведений, блок тестовых вопросов, блок контрольных вопросов, блок системы оценок и блок совместимости пакетов MATLAB и MS Excel. Уровень сохранения хранит обучающие данные в базе данных MS Excel.

S Й g

о. >>

1 рафическпи польчиватс н.скии ннгерфенс (GUI)

■\Wj

о

о.

>>

-1'

К к

CQ К

о я

Си о

>> й

5 П) Выбор W Блок Н.кж Сисю

spssi методов теоретических ГССЮВЫХ контрольны*

§ сведений 1 вопросив вопросов опенок

я

_:

C2e%MeciHMt!cj!>MA,n.AR и MS fo>cet щ

студент

Рис. 2 Архитектура модуля представления использования базы данных

СППО содержит восемь тем по теории вероятностей и математической статистике. В ней создана интеллектуальная система генерации тестов и контрольных вопросов с помощью адаптивной нейро-нечеткой системы (А№18). В первых трех разделах генерируются вопросы и задания для проверки знаний по первым трём темам, которые можно объединить, потому они являются вводными темами, дающими общие понятия классификации и определение теории вероятностей.

При генерации вопросов для четвертой темы используются результаты выполнения заданий и контрольных вопросов из первых трех тем, представленных на рис.3. Результаты (т.е оценки) из первых трех тем прямо пропорциональны сложности заданий четвертой темы и обратно пропорциональны количеству заданий четвертой темы. Например, если обучающийся имеет отличный результат (т.е оценку «отлично») за выполнение заданий и контрольных вопросов за первые три темы, то система генерирует более сложные тестовые задания и контрольные вопросы для четвертой темы. Следует подчеркнуть, что количество заданий при этом уменьшается. Если обучающийся получил плохие результаты по предыдущим трём темам, то система генерирует менее сложные тестовые задания и контрольные вопросы, а количество заданий в этом случае увеличивается.

Онсикч [ Опенка ¡^ тс*ы-2 Оценка «1 . [ Тема-4 ]| Тема-5 Тема-6 Тема-7 Тема-8

х!

х2

хЗ

1Г

с

(х1,х2,хЗ) -^ЭД

5=сложность вопросов, К= количество вопросов

Оценка темы-1 ¡ИВ и-чы-.' щ Тема-5 Тема-6 Тема-7 Тема-8 |

5=сложность вопросов, К= количество вопросов

Рис. 3 Метод генерации тестов и контрольных вопросов

Принцип генерации заданий для последующих тем (5,6,7,8) -одинаковый. Это значит, например, что для генерации заданий по теме

5, необходимо учитывать результаты предыдущих (2,3,4) трёх тем, для генерации заданий и контрольных вопросов по теме 6 - результаты предыдущих (3,4,5) трёх тем, и т.д.

Модуль нечёткого управления с помощью АОТК содержит блок фазификации, блок нечёткого вывода, блок базы правил для количества контрольных вопросов, блок базы правил для сложности контрольных вопросов и блок дефазификации. Блок фазификации анализирует результаты выполнения тестов и контрольных вопросов по темам 1,2,3, используя метод минимума, предложенный Такаги-Сугено. В результате данные передаются в блок нечёткого вывода. В блоке нечёткого вывода используются база правил для количества контрольных вопросов и база правил для сложности контрольных вопросов. Затем блок дефазификации использует данные из блока нечёткого вывода и выдаёт результаты количества (К) и сложности (Б) контрольных вопросов по методу среднего центра. Структура модуля показана на рисунке (4). Правила выбора:

51 = 5'(х1,х2,х3) - сложность заданий; К = К(х},х2,х3) -количество заданий.

,, х2, х3)

XI

Рис. 4 Схема управления знаниями

Для того чтобы управлять генерацией количества и сложности контрольных вопросов, необходимо создать базу нечетких правил. Если студент получает оценку «отлично» за выполнение первых трех заданий

(х,,х2,х3), то количество вопросов для следующего задания

уменьшается, а сложность - увеличивается. Если студент получает оценку «удовлетворительно» за выполнение первых трех заданий (хрх2,х3), то количество вопросов для следующего задания увеличивается, а сложность - уменьшается, как показано на рис. 5.

шш чиш

Оценка предыдущего экзамена )

Хорошо

Очень хорошо"

Оценка Отлично предыдущего экзамена (х2)

8тах(Максимальная сложность) Ктш(Минимальное количество)

Отлично 'Очень хорошо

Хорошо ' Не очень хорошо Удовлетворительно

Оценка предыдущего экзамена (хх)

| 8ш1п(Минимапьная сложность) | Кп1ах(Максимальное количество) .

Рис. 5 Схема построения базы правил СППО

Следовательно, система генерирует варианты вопросов и структуры заданий, как показано на рис (6). Например, если студент получает оценку «отлично» за предыдущие задания, то количество вопросов к = 4, сложность вопросов - 5 = {1,4,6,7} ■ А если студент

получает оценку «удовлетворительно» за предыдущие задания, то количество вопросов К = 5, сложность вопросов - = {1,2,3,4,5} •

Проанализируем разные уровни вопросов по курсу «регрессионного анализа», ь - это первый и самый легкий уровень контрольных вопросов, который используется для проверки основ теоретических знаний. Этот набор вопросов выполняют все обучающиеся независимо от уровня успеваемости. Для выполнения обучающемуся необходимо вычислить р и д (коэффициенты

регрессионного уравнения). Система самостоятельно генерирует случайные значения для х и у, при этом выбранные вопросы не повторяются. 17 - это последний уровень самых сложных контрольных

вопросов и практических задач, который предлагается выполнить обучающимся, получившим оценку «отлично» за предыдущие задания. При работе над I обучающийся должен найти значения д0,д,/?2 и

у(х). Это тоже коэффициенты регрессионного уравнения, а у(х) - это значения для предсказания временного ряда. Как и для £1 система генерирует значения для х и у, и выбранные вопросы не повторяются.

к ¿5

Ь7 у = Р0++ (А = ?.Д = ?, $2 = = ? (*,„))

уу = рй + рхх + р1х2+... (/?0 = ?, Д = ?,& = ?,..., /?„ = ?) у=р,х+ргх2 (Л = ?,Д = ?,А = ?)

4 У = А> ^(А*) (А = ?>А =?) ^О^" ? = А> + А1п(*)+* (& = ?>А = ?)

у=Ро+Р^ (А,=?,А=?)

На графике слева показано сравнение сложности вопросов при генерации количества вопросов К = 5- Для у выбираются самые легкие вопросы, а для уз выбираются самые сложные вопросы.

1©©0<3©0

£2 = {] 2 3 5 6}

Къ= 4

= 3 5 6}

ЯГ, = 5

.?, = {> 4 5 6 7}

АГ6 = 4

Х6={1 4 6 7}

Когичесгно вопросов (К)

I5

2 4

I3

I2

уе=( (К6.56) ''У5=Г(К5.г5) (К4.34)

Колмество вопросов (К)

.Рис. (5 Варианты генерации тестов и контрольных вопросов

На графике справа показано сравнение сложности вопросов при генерации количества вопросов К = 4. Для у4 выбираются самые легкие вопросы, а для У6 выбираются самые сложные вопросы. Для создания

системы оценок также используется адаптивная нейро-нечеткая система (АЖК). В каждой теме для выполнения тестов и контрольных вопросов студенту необходимо выполнить К- вопросов (определенное количество). Если студент не смог успешно ответить на все

контрольные вопросы, ему необходимо повторить теорию, которая находится в блоке «Теоретические сведения». После этого студенту предлагается другой вопрос. Если студент успешно ответил на все контрольные вопросы, система сохраняет правильность ответа на контрольный вопрос, время выполнения и вычисляет балл за ответы на контрольные вопросы. Баллы за тесты, баллы за контрольные вопросы и К - количество контрольных вопросов сохраняются в базе данных. Алгоритм выполнения контрольных вопросов показан на рис. 7 Баллы за тесты и контрольные вопросы зависят не только от правильности, но и времени выполнения. Для оценки каждой темы адаптивная нейро-нечеткая система использует баллы за тесты и баллы за контрольные вопросы как исходные данные и дает оценку после дефазификации. В качестве исходных данных используются оценки из темы 4,5,6 и 8 для оценивания успеваемости студентов. Система оценок дает оценку студенту по идентификационному номеру.

Третья глава посвящена программной реализации тренажерно-обучающего комплекса в среде MATLAB с использованием графического пользовательского интерфейса GUI. Для изучения теории по математике созданы теоретические сведения на базе веб-интерфейса. Вне MATLAB можно создать веб-интерфейс для изучения теории. Веб-интерфейс интересен тем, что в нём есть возможность представлять информацию визуально, т.е. графически, мультимедийными средствами, в виде таблиц и рисунков. Инструмент для разработки графических пользовательских интерфейсов (GUIDE) похож на инструмент, разработанный и используемый в среде Visual С++, но в предлагаемой системе его использование более эффективно и доступно для использования.

Рис. 7 Алгоритм выполнения контрольных вопросов

В среде MATLAB возможна совместимость с пакетом MS Excel, который используется при обработке данных. Такая совместимость помогает сохранять идентификационные данные и результаты успеваемости, которые могут быть запрошены пользователями в любое время. Отсюда следует вывод, что

17

использование веб-интерфейса, GUIDE и возможности совместимости с пакетом MS Excel выгодно отличает данную систему от созданных ранее тренажерно-обучающих комплексов. Для генерации тестов и контрольных вопросов используется адаптивная нейро-нечеткая система. Графические интерфейсы тестов, контрольных вопросов и системы оценивания созданы на базе MATLAB. Одной из целей диссертации является создание ТОК для повышения эффективности учебного процесса.

Рис. 8 Решение практической задачи

В нашем случае ТОК используется при изучении математики по теме «Регрессионный анализ» из курса «Теория вероятностей и математическая статистика». Обучающийся осваивает теорию с помощью веб-интерфейса. После теоретического блока обучающемуся предлагаются контрольные вопросы разного уровня, выполнение которых анализируется и оценивается ТОК. Далее требуется выполнить практическое задание по курсу (рис. 8). В данном случае необходимо найти оценки коэффициентов регрессии (В0,В1) по уравнению у = /Зй + Рхх и коэффициент корреляции К

Соогяачкм: у, т 3X Xj Ддзндождадстгозфф^шигнтов.-

X-iZW-^-vSCV;)

/5 ¿v-э»

А

Ли ядаожгем» козффгертлитз R;

»whos

Name si.se Sytss Class

X 1x17 136 double

Y 1x17 136 double

»N=sise(X,2) l »mx=raean (X) /пу=таеап (i) ; »Bl=sum{ (X-rax) .* (X-ray) )7su»( tX-rax) . *2) 3l =

1.9425 »BO=my- (Bl *rax) BO =

-48.6240 »Иху= (1/8) *sua ((Х-лх), * {Y-rayj) >>dk= (1/N) "sunt (х-шг). *2) ; »Dy=(l/K) *sm| (Y-ray) .A2) ; >M*=Mxy/sqrt (Dx*Dy) К =

0.3S12

Рис. 9 Нахождения рй, и Ц всредеМАТЬАВ

На рисунке 9 слева даны уравнения регрессионного анализа и показаны программные коды, на рисунке справа для нахождения д, д и

Л в среде МАТЬАВ. Полученные ответы необходимо подставить в ВО, В1 и Я, соответственно.

В четвертой главе представлено экспериментальное применение СППО, в том числе интеллектуального тренажера и его эффективность. Интеллектуальный тренажер способен сам автоматически выбирать методы обучения, генерировать контрольные вопросы и тестовые задания и умения студентов и управлять прогрессом студентов в приобретении знаний и умений.

В разработанном тренажере создана интеллектуальная система для оценивания пользователя. В данном случае, представляется сравнение успеваемости двух пользователей (иБег1 и Шей). На рисунке 10 дана информация об успеваемости первого пользователя. Результаты показывают, что первый пользователь получил 572.56 балла за выполнение тестов и 576.23 балла за выполнение контрольных вопросов. На рисунке 11 представлены сведения об успеваемости второго пользователя. Видно, что второй пользователь получил 571.90 за выполнение тестов и 579.84 за выполнение контрольных вопросов.

0123456789

■<!'.'- 1' 1 ; .......................... . . ...............

Мий попьзява РОЯ

•Г,«»-.. Омппгг Тег* :б*ЛП ТйСТОВ Выло«: КБ „.Оценку

! П' >< {! ' I 1111Й1 ? (Г? ТБЗЯ«

7 Гяометричвскоа 0пр вероятности 4 .... гй 425

ШШ-ШРШ Р-ё ■ 4 НЭ 4 4 «8 4 |1|||Ш

4 Непрерывные С В ШШ Ш-Ш 4 ,п4 536?б

3 Чйсяовы* /чано-еги'-тош 4 из 4 Зв 452 4 72,345 '1 3«

Кеадратов: \ 4 ««4 &4'Ь4 4 ¡й4 едмз 63 ¿Ы9

ШШШШШШШШШ0 Ж 4 ид * «й 4*Я ! Ш Ш

ЙРЩйщйыйй'Лйэжо: 4 »о 4 аз «а ||М|§

зв : « 572.569 'ЗП из« 79.(81 «еяг |

|Щ| 11Й Изыййяп. пзрадь.| От

Рис. 10 Успеваемость первого пользователя

Ли-шы« Кабинет .......- ....... ..............

Т«м» . Выпои: Тест Балл Тестов : Выполс КО: Ввил К8 Оценка

Иф бвролпййлй ШИШ

2 Геометрическое Оор. 8ер<нтюс:тн .'Г гЩ* 4 «4 V ?5855

; < »- - 4 .«4. . £5,463 7«

4,Н«ферыйчые с,з 80,43 ' 4 Ю 4 те да /8 525

>5 Чигтоэыд ^зраягерестиуи 4 О 4 га.вй- 4 г. 4 82 641

6. Метод Нзимеиьшик Коадрзтой 4 кз 4 ББ497 ; E6.es?

1 1 , 1 1 ч \ " ! и/.<>4 Ы121 4 из 4

(.144 АнчЛ 4 чЗА 4 из 1 евт Ш582

а) «з за 571.306 30 «и за 579 а? Й3.679

Рис. 11 Успеваемость второго пользователя

Легко заметить, что разница в полученных баллах незначительна у первого пользователя и второго пользователя. Однако система поставила им разные оценки: 79.051 - первому пользователю и 69.679 - второму пользователю. Почему это произошло? Ответ очень интересный. Оказывается, что в системе есть график, который показывает уровень прогресса в приобретении знаний первым и вторым пользователем. В то время, как первый пользователь повышает уровень знаний, у второго пользователя уровень знаний понижается. При выведении общей оценки за выполненные работы система А№18 учитывает прогресс в приобретении знаний, и делает это она автоматически, независимо от преподавателя.

Разработанный ТОК был апробирован в учебном процессе в курсах «Теория систем», «Системный анализ и математическое моделирование» и «Компьютерное моделирование». Суть эксперимента заключается в следующем. По курсу «Компьютерное моделирование» (3-й учебные группы, 78 человек из МП-6ИМ). Изучение темы «Корреляционный анализ» проводилось по трем методам: традиционному, индуктивному и дедуктивному. В соответствии с традиционным методом студентам (в нашем примере студентам группы МП-61) читались лекции преподавателем в аудитории. Курс лекций составил 6 часов. Затем студенты выполняли практические задания по теме «Корреляционный анализ» в присутствии преподавателя. На выполнение практических занятий отводилось 4 часа. И, наконец, студенты выполняли одну лабораторную работу (2 часа).

Согласно обучению по индуктивному методу студенты (группы МП-62) должны самостоятельно изучить тему «Корреляционный анализ» с помощью ТОК и программы, содержащейся в нем и разработанной специалистом. На изучение общих теоретических сведений, выполнение практических работ и лабораторных работ отводится лишь 8 часов. Студент самостоятельно работает в лаборатории с ТОК. Преподаватель подключается к работе только для проверки результатов в режиме для преподавателя. И, наконец, использование дедуктивного метода при изучении темы «Корреляционный анализ» применялось в группе МП-бЗ. Согласно этому методу студентам предлагалось прослушать одну общую лекцию по теме «Корреляционный анализ». ТОК используется сразу после одной лекции, т.к в нем есть программа, содержащая частные разделы теории, контрольные вопросы и тесты., которые студенты выполняют самостоятельно. Преподаватель подключается при проверке

результатов работы в режиме ТОК. После изучения темы «Корреляционный анализ» по трем методам в трех группах был проведен сравнительный анализ результатов обучения. Результаты показаны в таблице 1 после изучения темы «Корреляционный анализ».

МП-61 МП-62 МП-63

Удовл Хор Отл Удовл Хор Отл Удовл Хор Отл

До изучения (человек) 8 10 8 10 9 7 8 9 9

После изучения 8 П 7 5 12 9 3 15 8

Таблица. 1 Сравнение результатов контрольных работ

11М11М11111М Количество 1 3 5 7 9 11 13 15 студентов

Рис. 12 Повышение успеваемости при использовании ТОК

Результаты экспериментальных использований ТОК в учебном процессе по курсам «Теория вероятностей и математическая статистика» и «Компьютерное моделирование» показали, что средний балл студентов увеличился на 34% в группе МП-62 и на 13% в группе МП-63 по сравнению со стандартными технологиями обучения. На

рисунке (12) показаны результаты экспериментальных использований ТОК.

Можно использовать ТОК для подготовки кадров в различных областях науки и техники, для повышения знаний специалистов в области естественных наук, усовершенствования умения вычислительного программирования для решения практических задач в среде МАТЬАВ и для дистанционного использования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе решена проблема создания интеллектуальных тренажерно-обучающих комплексов (ТОК) по математическим дисциплинам с целью повышения теоретической и практической подготовки специалистов в области естественных и технических наук. В ходе выполнения диссертационной работы получены следующие основные научные и практические результаты.

1. На базе адаптивно-нечеткой логики разработаны принципы построения, структура, алгоритмы работы и программная реализация СППО математическим дисциплинам с использованием аппарата нейронных сетей.

2. Впервые предложен алгоритм автоматической генерации тестовых заданий и контрольных вопросов для формирования множества однотипных, неповторяющихся теоретических и тестовых учебных материалов с возможностью автоматической верификации ответов.

3. Разработана интеллектуальная подсистема оценивания и управления знаниями обучаемых с использованием адаптивной нейро-нечеткой системы "А№18", обеспечивающая индивидуальную траекторию обучения по одному из двух возможных методов: индуктивному или дедуктивному.

4. Предложена адаптивная методика интеллектуального тестирования и рейтингования знаний обучающихся, учитывающая сложность и количество контрольных вопросов, а также динамику успеваемости студентов.

5. Создан базовый набор встроенных программных блоков в инструментальной среде МАТЬАВ для обучения дисциплинам «Теория вероятностей и математическая статистика» и «Компьютерное моделирование». Создано независимое программное приложение, позволяющее использовать ТОК автономно от среды МАТЬАВ.

6. В целях оперативного контроля процесса обучения программно реализованы динамические базы данных учебных материалов и ретроспективы успеваемости обучающихся с использованием OLE технологии.

7. Разработан и внедрен в учебный процесс кафедры ИПОВС Московского государственного института электронной техники тренажерно-обучающий комплекс, экспериментальное использование которого обеспечило:

■ повышение среднего балла успеваемости студентов, обучающихся по дисциплинам «Теория вероятностей и математическая статистика» и «Компьютерное моделирование» на 23%;

■ уменьшение времени выполнения контрольных мероприятий в среднем на 33% по сравнению со стандартными технологиями обучения.

РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основные положения и результаты диссертации опубликованы в следующих работах.

1. Бавин Эй. Предсказание временных рядов с помощью нечеткой логики, Микроэлектроника и информатика - 2006. 13-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: тезисы докладов. - М.: МИЭТ, 2006. - С 141.

2. Бавин Эй. Предсказание временных рядов по уравнениям регрессии с учетом задержек. Микроэлектроника и информатика - 2007 . 14-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: тезисы докладов. -М.: МИЭТ, 2007. - С 138 .

3. Бавин Эй. Повышение эффективности преподавания математики с использованием специализированных программных сред. Микроэлектроника и информатика - 2009. 16-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: тезисы докладов. - М.: МИЭТ, 2009. - С 171.

4. Бавин Эй. Автоматизированная обучающая система (АОС) по теории вероятностей и математическая статистика. Актуальные проблемы информатизации. Развитие информационной инфраструктуры, технологий и систем. Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция: Материалы конференции. - М.: МИЭТ, 2007.-С 73.

5. Бавин Эй. Методика изучения по теме «Теория вероятностей и математическая статистика» с использованием автоматизированной обучающей системы на базе MATLAB. Актуальные проблемы информатизации. Развитие информационной инфраструктуры, технологий и систем. Вторая всероссийская межвузовская научно-техническая конференция: Материалы конференции. - М.: МИЭТ, 2008. -С 99.

6. Бавин Эй, Лисовец Ю. П. Предсказание временных рядов по уравнениям регрессии с учетом задержек в среде MATLAB, Труды Всероссийской научной конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB». — СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2007. — С 1335-1337.

7. Бавин Эй, Лисов О.И, Лисовец Ю.П. Тренажерно-обучающий комплекс (ТОК) по теории вероятностей и математическая статистика в среде MATLAB. Труды международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе». - М.: Ялта-Гурзуф, Украина, 2008. - С 248-249.

8. Бавин Эй, Лисов О.И, Лисовец Ю.П. Использование графического пользовательского интерфейса GUI пакета MATLAB для обучения математическим дисциплинам. // Известия высших учебных заведений «Электроника». -№ 2 (76), 2009. - С 84-85.

9. Бавин Эй, Зар Ни Хлайнг. Разработка тренажерно-обучающих комплексов (ТОК) на базе пакета MATLAB. // «Естественные и технические науки». - № 4, 2009. - С 361-362.

Подписано в печать:

Заказ №/^Тираж^£Ькз. Уч-изд.л^Формат 60x84 1/16 Отпечатано в типографии МИЭТ 124498, Москва, МИЭТ

Введение.

Глава I. Современное состояние проблем информатизации процесса обучения.

1.1. Принципы Е-learning технологии.

1.1.1. Основные характеристики e-Iearning технологии.

1.1.2. Дистанционное обучение.

1.2. Базы знаний в интеллектуальной обучающей системе.

1.3. Автоматизация процесса подготовки специалистов.

1.4. Интеллектуальный тренажёр как часть системы обучения.

1.5. Обучение математике на основе компьютерной технологии (ОМК).

1.5.1. Обучен ие математике.

1.5.2. Компьютерная техника в математике.

1.5.3. Компьютерное обучение.

1.6. Цель работы и постановка задачи.

1.7. Выводы.

Глава 2. Разработка алгоритмов и моделей построения тренажерно-обучающего комплекса для обучения теме «Теория вероятностей и математическая статистика».

2.1. Обучение теме «Теория вероятностей и математическая статистика» на основе интеллектуального тренажера.

2.2. Разработка алгоритмов процесса обучения.

2.2.1. Идентификация в системе.

2.2.2. Процесс обучения.

2.2.3. Выход из системы.

2.3. Разработка алгоритмов и моделей использования базы данных для идентификации.

2.4. Разработка методики обучения и выбор методов.

2.4.1. Индуктивный метод.

2.4.2. Дедуктивный метод.

2.5. Использование нечёткой логики и создание модулей нечеткого управления для генерации тестов и контрольных вопросов.

2.5.1. Нечёткая логика.

2.5.2. Нечёткое управление.

2.5.3. Создание базы нечетких правил.

2.6. Использование адаптивной нейро-нечёткой системы для генерации тестов и контрольных вопросов.

2.6.1. Метод генерации тестов и контрольных вопросов.

2.6.2. Построение базы нечетких правил на основе численных данных.

2.6.3. Оценивание сложности и количества тестов и контрольных вопросов.

2.6.4. Разработка алгоритма построения системы оценок с использованием адаптивной нейро-нечёткой системы.

2.7. Выводы.

Глава 3. Программное обеспечение в среде MATLAB и построение программных блоков обучающего комплекса.

3.1. Использование пакета MATLAB.

3.1.1. Варианты использования пакета MATLAB.

3.1.2. Наборы инструментов для пакета MATLAB.

3.1.3. Построение графических пользовательских интерфейсов и визуализация данных.

3.1.4. Описание языка в среде MA TLAB.

3.2. Продукт MATLAB для разработки ТОК.

3.3. Построение интерфейсов обучающего комплекса.

3.3.1. Создание веб-интерфейсов для теоретических сведений

3.3.2. Принципы создания приложений с графическим пользовательским интерфейсом (GUI).

3.3.3. Создание системы оценок.

3.4. Использование Microsoft Excel в среде MATLAB как базы данных.

3.5. Применение MATLAB компилятора для разработки независимых приложений.

3.6. Выводы.

Глава 4. Использование ТОК и его эффективность.

4.1. Использование ТОК при проверке знаний.

4.2. Эффективность использования ТОК.

4.3. Апробация работы и её практическое применение.

4.4. Применение ТОК в МИЭТе.

4.5. Выводы.

Актуальность темы. В настоящее время в системах поддержки процессов обучения (СППО) все более важное место занимает использование компьютерных технологий. Они используются для повышения эффективности и качества учебного процесса. Можно привести такие примеры, как использование Е - learning, дистанционного обучения и обучающих интеллектуальных тренажеров. Особенно актуальным это становится для обучения некоторым разделам высшей математики. Теория вероятностей и математическая статистика (ТВ и МС) стала одним из важнейших компонентов образования специалиста в области естественных наук, экономики, социологии и т.д. Невозможно представить выполнение сложных математических операций и исследование математических моделей без применения компьютеров. Компьютеры используются также для передачи математических знаний через телекоммуникационные системы.

В преподавании высшей математики в настоящее время успешно сосуществуют и дополняют друг друга два направления: традиционное обучение и применение новейших компьютерных технологий (пакеты MATLAB, MathCAD. и т.д.). Последнее направление весьма актуально в связи с новыми требованиями к образовательным технологиям. Использование интеллектуальных компьютерных сред позволяет повысить качество учебного процесса и эффективность изучения некоторых разделов высшей математики, например, курса «Теория вероятностей и математическая статистика».

Вопросами создания автоматизированных обучающих систем и электронного обучения занимаются многие зарубежные и российские ученые, в частности хорошо известны работы Б. Ятленко, А. Бодаренко, Марка Розенберга, А.Я. Савельева, И.Г. Игнатовой и многих других.

Современные обучающие системы в области математики недостаточно эффективны, в частности остаются открытыми вопросы, связанные с обоснованным выбором траекторий обучения, генерацией тестовых заданий, обучающих материалов и контрольных мероприятий, объективным оцениванием знаний обучающихся. Все это в совокупности требует повышения интеллекта современных систем поддержки процессов обучения, расширения их функциональности и репрезентативности предоставления материалов. Таким образом, актуальными являются исследования направленные на создание методики и алгоритмов обработки и управления информацией в системе поддержки процессов обучения (СППО) математическим дисциплинам.

Выбор MATLAB в качестве инструментальной платформы построения СППО математическим дисциплинам обусловлен высокой мощностью вычислений, возможностью визуализации результатов расчетов, наличием встроенного языка программирования, удобным графическим пользовательским интерфейсом, а также удобством применения пакета для решения практических задач.

Объектом исследования являются структура ТОК и программный комплекс ТОК.

Цель работы является создание методик и алгоритмов управления и обработки информации в системах поддержки процессов обучения математическим дисциплинам для повышения эффективности обучения и тестирования знаний на основе интеллектуальной технологии.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи: разработать структуры, алгоритмы работы и программно реализовать СППО; создать алгоритмы автоматической генерации тестовых заданий и контрольных вопросов; разработать адаптивную технологию обучения и методики управления знаниями; создать методики интеллектуального тестирования и оценивания знаний; программно реализовать СППО в виде тренажерно-обучающего комплекса в среде MATLAB; экспериментально исследовать предложенные в работе методики и алгоритмы.

Методы исследования. При создании СГТГЮ использовались методы объектно-ориентированного программирования в среде MATLAB. При создании интеллектуальной подсистемы оценивания, генерации тестов и контрольных вопросов применялись методы теории нечетких множеств. При апробации СППО использовались статистические методы проверки эффективности.

Научная новизна работы состоит в создании новой методики и алгоритмов, обеспечивающих повышение эффективности процесса поддержки обучения математическим дисциплинам на основе интеллектуальных технологии.

В результате выполнения работы получены следующие новые научные результаты: на базе адаптивно-нечеткой логики разработаны принципы построения, структура, алгоритмы работы и программная реализация СППО математическим дисциплинам с использованием аппарата нейронных сетей; предложен алгоритм автоматической генерации тестовых заданий и контрольных вопросов для формирования множества однотипных, неповторяющихся теоретических и тестовых учебных материалов с возможностью автоматической верификации ответов; разработана интеллектуальная система оценивания знаний обучаемых с использованием адаптивной нейро-нечёткой системы "ANFIS", обеспечивающая индивидуальную траекторию обучения по одному из двух возможных методов: индуктивному или дедуктивному; предложена адаптивная методика интеллектуального тестирования и рейтингования знаний обучающихся, учитывающая сложность и количество контрольных вопросов, а также динамику успеваемости студентов.

Практическая ценность работы заключается в повышении эффективности использования СППО математическим дисциплинам за счет адаптивной технологии обучения интеллектуальных средств тестирования и оценивания знаний, повышения объективности рейтингования обучающихся. Разработанный тренажерно-обучающий комплекс обеспечивает повышение среднего балла успеваемости студентов, обучающихся по дисциплинам «Теория вероятностей и математическая статистика» и «Компьютерное моделирование» на 23%, уменьшение времени выполнения контрольных мероприятий в среднем на 33% по сравнению со стандартными технологиями обучения и обеспечивает проведение учебного процесса как на базе среды MATLAB, так и автономно.

Личный вклад автора♦ Все основные результаты получены автором лично. Главными из них являются: разработка алгоритмов автоматической генерации тестов и контрольных вопросов с использованием аппарата нейронных сетей; разработка адаптивной технологии обучения и методик управления знаниями; создание интеллектуальной подсистемы оценивания знаний; разработка модели представления базы данных СППО; программная реализация СППО в виде тренажерно-обучающего комплекса.

Реализация полученных результатов. Диссертационная работа выполнялась в соответствии с планом научно-технических исследований кафедры «Информатика и программное обеспечение вычислительных систем» Московского государственного института электронной техники (технического университета) и являлась составной частью исследовательских мероприятий в рамках НИОКР «Разработка методологии практической подготовки студентов в рамках инновационных образовательных программ» Федеральной целевой программы развития образования.

Все работы по программной реализации СППО проводились под руководством или при непосредственном участии автора. Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры в материалах курсов «Теория систем», «Системный анализ и математическое моделирование», «Теория вероятностей и математическая статистика» и «Компьютерное моделирование».

Апробация и внедрение результатов работы: основные положения и результаты диссертационной работы были доложены на всероссийских межвузовских научно-технических конференциях «Микроэлектроника и информатика» (Москва, Зеленоград, 2006-2009), на третьей всероссийской научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB» (Санкт-Петербург, 2007г), на международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, -телекоммуникации и бизнесе» (Ялта-Гурзуф, Украина, 2008) и на всероссийских межвузовских научно-технических конференциях «Актуальные проблемы информатизации, развитие информационной инфраструктуры, технологий и систем» (Москва, Зеленоград, 2007-2008).

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в девяти печатных трудах. В том числе две работы в изданиях, утвержденных ВАК. Без соавторов опубликовано 5 работ.

Программные средства. При проведении работы используется объектно-ориентированный подход. Реализация программной части интеллектуального тренажера проводится на языке MATLAB.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Диссертация изложена на 134 страницах текста, содержит 53 рисунка и 1 таблицу.

Выход

Рис 39. Авторизация пользователя aS □

ШВЯ О " х

Тренажерно обучающий комплекс

Оглавление Классическое Опр Вероятности | | Числовые Характеристики | j Геометрическое Опр Вероятности | | Метод Наименьших Квадратов j Дискретные Случайные Величины | [ Корреляционный Анализ Непрерывные Случайные Величины | ] Регрессионный Анализ |

Теория вероятностей и математическая

Московский Институт Электронной Техники

Режим Обучения

• Изучение О Тесты

С Контрольные вопросы С Повторение

Hello- Userl Реяадм Изучения

Панель управления . | I j Помощь J f§ Р*П!Юр4ЦИ* | Личный Кабинет ) Выход 1

Рис 40. Элементы данной темы интеллектуального тренажера 0 Ш М Location: f*>:///F:ySnjDY I STUDY ZOCWPioieit m WTLM/SlmiatorPTWSWejcsiiiWnaessMn 01.Mm vj

Edit Vtew Go Debug Desktop Window Heip

Й1

Рефессионный анализ

Введение

В теории вероятностей и математической статистике зависимость среднего значения кекой-ли&о величины от некоторой другой величины или от нескольких величин Б отличие от чисто функциональной зависимости у = Ях> когда каждому значению независимой переменной х соответствует одно определенное значение величины у при регрессионной связи одному и тому же значению х могут соответствовать в зависимости от случая различные значения величины у Когда нам нужно узнать регрессионный анализ чтобы как связывать друг с другом для экономических процессов мы можем построить математическую модель и анализировать а среде MATLAB Регрессионный анализ раздел математической статистики объединяющий практические методы исследования регрессионной зависимости между величинами по статистическим данным

Заключение

В диссертационной работе решена проблема создания интеллектуальных тренажерно-обучающих комплексов (ТОК) по математическим дисциплинам с целью повышения теоретической и практической подготовки специалистов в области естественных и технических наук. В ходе выполнения диссертационной работы получены следующие основные научные и практические результаты.

1. На базе адаптивно-нечеткой логики разработаны принципы построения, структура, алгоритмы работы и программная реализация интеллектуального тренажерно-обучающего комплекса с использованием аппарата нейронных сетей.

2. Впервые предложен алгоритм автоматической генерации тестовых заданий и контрольных вопросов для формирования множества однотипных, неповторяющихся теоретических и тестовых учебных материалов с возможностью автоматической верификации ответов.

3. Разработана интеллектуальная система оценивания знаний обучаемых с использованием адаптивной нейро-нечёткой системы "ANFIS", обеспечивающая индивидуальную траекторию обучения по одному из двух возможных методов: индуктивному или дедуктивному.

4. Предложена адаптивная методика интеллектуального тестирования и рейтингования знаний обучающихся, учитывающая сложность и количество контрольных вопросов, а также динамику успеваемости студентов.

5. Создан базовый набор встроенных программных блоков в инструментальной среде MATLAB- для обучения дисциплинам «Теория вероятностей и математическая статистика» и «Компьютерное моделирование». Создано независимое программное приложение, позволяющее использовать ТОК автономно от среды MATLAB.

6. В целях оперативного контроля процесса обучения программно реализованы динамические базы данных учебных материалов и ретроспективы успеваемости обучающихся с использованием OLE технологии.

7. Разработан и внедрен в учебный процесс кафедры ИПОВС Московского государственного института электронной техники тренажерно-обучающий комплекс, экспериментальное использование которого обеспечило: повышение среднего балла успеваемости студентов, обучающихся по дисциплинам «Теория вероятностей и математическая статистика» и «Компьютерное моделирование» на 23%; уменьшение времени выполнения контрольных мероприятий в среднем на 33% по сравнению со стандартными технологиями обучения.

1. О выборе технологии электронного обучения. http://www.distance-learning.ru

2. База знаний. http://ru.wikipedia.org/wiki/5a3a знаний

3. Nicolas Balcheff, James Kaput (1996), "13 Computer-based Learning Environments in Mathematics", International Handbook of Mathematics Education, Springer, p. 469

4. Stephen M. Alessi, Stanley R. Trollip (2001), Multimedia for Learning, Allyn and Bacon.

5. Новак В., Перфильева И., Мочкрож И. Математические принципы нечеткой логики, пер с англ. М.: Физматлит, 2006.

6. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976.

7. Круглов В. В. Дли М. И. Голунов Р. Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2001.

8. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л., Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: Пер. с польск. И.Д. Рудинского.

9. Hirota К., Ed., Industrial Applications of Fuzzy Technology, Springer 1993.

10. Driankov D., Hellendoorn H., Reinfrank M., An Introduction of Fuzzy Control, Springer-Verlag, Berlin 1993.

11. Graeme Martin, Angela Jennings. E-Learning Technology Evaluation Report. University of Abertay Dundee, 2002.

12. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ. 1998.

13. Вентцель Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Мир. 2000.

14. Бавин Эй, Лисов О.И, Лисовец Ю.П, Использование графического пользовательского интерфейса GUT пакета MATLAB для обучения математическим дисциплинам. Известия высших учебных заведений «Электроника». № 2 (76), 2009.

15. Бавин Эй, Зар Ни Хлайнг,. Разработка тренажерно-обучающих комплексов (ТОК) на базе пакета MATLAB. В журнале «Естественные и технические науки» № 4. 2009.

16. Агапов Г. И. Задачник по теории вероятностей. М;: Высш. Шк., 1986.

17. Мешалкин Л. Д. Сборник задач по теории вероятностей. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1963.

18. Колемаев В. А., Калинина В. Н. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ИНФРА-М. 1997.

19. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Задачи и упражнения по теории вероятностей. М.: Высшая школа. 2000.

20. Колемаев В. А., Староверов О. В., Турундаевский В. Б. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа. 1991.

21. Дьяконов В. П. Справочник по применению системы PC MATLAB. — М.: «Физматлит», 1993.

22. Создание сайта при помощи визуального редактора FrontPage. http://web-miheeff.iu/news/web front page.php

23. Дьяконов В.П. Круглов В.В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник.- СПб.: Питер, 2001.

24. Бавин Эй. Предсказание временных рядов с помощью нечеткой логики, Микроэлектроника и информатика — 2006. 13-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: тезисы докладов.-М.: МИЭТ, 2006.-С 141.

25. Иглин С. П. Математические расчеты на базе MATLAB. — СПб. : БХВ-Петербург, 2005. — С 445 451.

26. Бавин Эй. Предсказание временных рядов по уравнениям регрессии с учетом задержек. Микроэлектроника и информатика — 2007 . 14-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: тезисы докладов. М.: МИЭТ, 2007. - С 138.

27. Сборник задач по математике для втузов: Ч. 3. / Вуколов Э. А, Ефимов А. В., Земсков В. Н., Поспелов А. С. — М. : Наука, 1993.

28. Сборник задач по математике для втузов: В 4 частях. Вуколов Э. А, Ефимов А. В., Земсков В. Н., Поспелов А. С. М.: Изд-во физ.-мат. лит., 2003.

29. Brian R. Hunt, Ronald L. Lipsman, Jonathan M. Rosenberg. A Guide to MATLAB for Beginners and Experienced Users. Cambridge Press, 2001.

30. Neural Network Toolbox For Use with MATLAB®. Howard Demuth, Mark Beale. The Math Works, Inc. 2000.

31. MATLAB User's Guide Fuzzy Logic Toolbox. J.S. Roger Jang, Ned Gulley. The Math Works, Inc. 1997.

32. Jim Ledin. Embedded Control Systems in C/C++: An Introduction for Software Developers Using MATLAB, CMP Books, 2004.

33. MATLAB Demo, R2006b, The Mathworks, Inc.

34. MATLAB Compiler Demo, The Mathworks, Inc. http://www.mathworks.com/products/compiler/demos.html?BB=l