автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методическое обеспечение оперативного автоматизированного контроля результативности группового обучения

На правах рукописи

Валиулина Наталья Владимировна

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОПЕРАТИВНОГО АВТОМАТИЗИРОВАННОГО КОНТРОЛЯ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ ГРУППОВОГО ОБУЧЕНИЯ

Специальности: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка

информации (в науке и промышленности) 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Серпухов - 2013

Работа выполнена в Межрегиональном общественном учреждении «Институт инженерной физики» (МОУ «ИИФ»)

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Кузнецов Владимир Викторович

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Романенко Юрий Александрович, заместитель главы администрации г. Протвино -начальник управления образования и науки

Кандидат технических наук, доцент Ковальков Денис Анатольевич, начальник кафедры исследования операций и систем Филиала ВА РВСН им. Петра Великого (г. Серпухов Московской обл.)

Ведущая организация: Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образование «Московский государственный областной университет»

Защита состоится « 25 »декабря 2013 г. в 15.00 на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 520.033.01 при Межрегиональном общественном учреждении «Институт инженерной физики» по адресу: 142210, Московская обл., г. Серпухов, Большой Ударный пер., д. 1а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Межрегионального общественного учреждения «Институт инженерной физики».

Автореферат разослан « 25 » ноября 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета ^

кандидат технических наук, доцент г — О.В.Коровин

I•-(н'Г ;[1СКЛЯ

пг;.; О! иная

I Г .V ■: : К А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Применение вычислительной техники и компьютерных технологий позволило в последние годы использовать автоматизированные средства контроля результативности обучения непосредственно в его процессе. Однако до настоящего времени контроль усвоения материала, являющийся важнейшей формой обратной связи, сопровождается, как правило, отсутствием оперативной текущей оценки результативности, позволяющей преподавателю получать своевременную достоверную информацию о ходе усвоения обучающимися нового материала. Особенно это важно в случае, когда осуществляется контроль степени усвоения большого объема материала. В этом случае возможна ситуация, когда времени на проведение контроля было потрачено много, а результат показал низкую степень усвоения, т.е. обучающиеся не поняли новый материал. Но эта информация будет получена лишь после окончания занятия. Поэтому желательно иметь достоверную оценку степени усвоения материала не после окончания контроля, а в его процессе. Учитывая вспомогательную функцию контроля, желательно, чтобы его длительность была небольшой, а достоверность - высокой. Наличие такой оперативной оценки позволит преподавателю своевременно принять решение по продолжению контроля либо его прекращению (с целью дополнительного разъяснения, повтора некоторых основных моментов по новому материалу и др.). Причем такая оперативная оценка должна быть проведена с использованием автоматизированной системы контроля. Однако разработанные к настоящему времени системы оценки результативности не удовлетворяют этому принципу оперативности. Существующие методики оценки результативности группового обучения базируются на статистической обработке результатов по окончании контроля. При этом достоверность результатов контроля зависит от количества данных, которые необходимы для определения результата: чем продолжительнее контроль усвоения материала, тем больше имеется данных для обработки, а, следовательно, достоверней будет его результат.

С учетом вышесказанного очевидно наличие противоречия, с одной стороны, длительность контроля надо увеличивать, так как это ведет к возрастанию его достоверности, с другой стороны, длительность контроля надо уменьшать, поскольку контроль является вспомогательной функцией и непосредственно с усвоением материала не связан, т.е. между длительностью контроля результативности и его достоверностью.

Таким образом, актуальным для совершенствования оценивания результативности группового обучения является разработка методического обеспечения автоматизированного контроля результативности группового обучения, которое за минимально возможный промежуток времени оперативно отражало бы реальное текущее состояние группового обучения.

Цель исследования - сокращение времени контроля результативности группового обучения

Научная задача состоит в разработке методического обеспечения контроля результативности группового обучения, позволяющего оперативно и достоверно получать вероятностную оценку результата группового обучения до завершения контроля.

Объект исследования - автоматизированный контроль результативности процесса группового обучения

Предмет исследования - методическое обеспечение контроля результативности группового обучения

На защиту представляются следующие научные результаты:

1. Модель оценки результативности группового обучения.

2. Методика оперативного автоматизированного контроля результативности группового обучения

Научная новизна результатов диссертационного исследования заключается в следующем.

1. Модель оценки результативности группового обучения на основе биологической закономерности обучения живых систем впервые учитывает интенсивность обучения (количество обученных за единицу времени) и латентный период обучения (скрытый период, в течение которого отсутствует регистрируемый результат обучения), что позволяет определить значение вероятности группового обучения сразу после начала сдачи контрольных заданий.

2. Методика оперативного автоматизированного контроля результативности группового обучения, в отличие от известных, впервые при истечении латентного периода позволяет с учетом интенсивности определить вероятность результативности группового обучения в любой момент времени контроля с учетом дифференцированного показателя качества выполненных заданий.

Практическая значимость результатов диссертационного исследования заключается в следующем:

1. Разработанные в ходе проведения исследований алгоритм и методика позволяют оперативно получить информацию о результатах контроля группового обучения с учетом дифференцированного показателя качества выполненных заданий во время его проведения.

2. Разработанная методика оперативного автоматизированного контроля результативности группового обучения позволила сократить время обучения в среднем на 20%(на основе эксперимента по дисциплине «Информатика», РГГУ, 1 курс).

Внедрение результатов исследований. С помощью разработанных методик и алгоритмов определялась результативность группового обучения, оперативность полученных данных позволила своевременно принимать меры по управлению процессом группового обучения. Результаты диссертационного исследования подтверждены актами о внедрении в следующих учреждениях:

1. В Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Российском государственном гуманитарном университете» (подразделение Гуманитарный колледж, дисциплина «Информатика» социально-экономического профиля)

2. В Негосударственном образовательном учреждении «Высшего профессионального образования» Московском экономико-финансовом институте; (кафедра математических естественнонаучных дисциплин, дисциплина «Информационные технологии»)

3. В Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет технологий и управления имени К.Г. Разумовского» (Институтский колледж информационных технологий, цикловая комиссия «Программирование», дисциплина «Основы алгоритмизации и программирования», дипломное проектирование)

Методология и методы исследования Методологическими основами исследования явились фундаментальные и прикладные работы в области общей теории систем: Агашин Ф.К., Алексеевский Д.В., Колмогоров А.Н., Хинчин А.Я.; закономерностей и моделей обучения Антомонов Ю.Г., Бодэ Б.В., Буш Р., Глушков В.М., Кузнецов В.В., Мостелер Ф., Новиков Д.А., Халл К., Эшби У.Р.; оценки качества процесса обучения Нардюжев В.И., Нардюжев И.В.; систем тестирования Афанасьев В.В., Афанасьева И.В, Бине А., Гальтон Ф., Рапопорт И.А, Сельг Р., Соттер И.; моделирования систем Советов Б.Я., Яковлев С.А.

Для решения поставленной задачи исследования в диссертации использовались: системный анализ, теория алгоритмов, методы теории вероятности, математическое моделирование.

Достоверность результатов исследования, полученных в диссертационной работе, подтверждается обоснованным и корректным применением математического аппарата, сходимостью теоретических результатов работы с экспериментальными данными, апробированным материалом по эффективности предложенных модели оценки результативности и методики автоматизированного контроля результативности группового обучения.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на XVII, IX Международных конференциях "Информационные технологии в образовании" (ноябрь 1999г., ноябрь 2007г.), научных семинарах Московского технического колледжа (октябрь, 1999г.; январь, 2000г), физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова (февраль, 2000г.), научно-практической конференции молодых ученых Московского экономико-финансового института (июнь 2008), XVIII Международной конференции-выставки и III Всероссийской конференции по направлению

«Внедрение современных образовательных технологий» приоритетного национального проекта «Образование» (МИФИ, 2008), научно-практической конференции «Информационное образовательное пространство детства», МГГУ им М.А.Шолохова, (2009г), научных семинарах Института информатизации образования (февраль 2010г., июнь 2011 г), научных семинарах Института инженерной физики (октябрь 2011 г., декабрь 2011г., май 2012 г, апрель 2013г., июнь 2013г., сентябрь 2013г.)

Публикации

По теме диссертации имеется четырнадцать статей, одна из которых в издании, входящем в перечень ВАК.

Структура и объем работы

Диссертация имеет объем 122 страницы (13 рисунков, 9 таблиц) и состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В разделе 1 представлен анализ известных вербальных и математических моделей результативности обучения.

Известные математические модели обучаемости (Аткинсон Р., Бауер Г., Кротерс Э.) опираются на линейную модель вида:

Pn+, = P„ + ( 1-а)(1+Р„) = рРп + Е (1)

где а,р = const

Величина Р„ может представлять собой не только вероятность обучения, но и значение некоторой переменной биологической системы y(t), связанной с процессом обучения, т.е. уравнение (1) должно являться моделью процесса y(t): У„+1 =Ру„ + Zn (2)

где р = const; z(t)- случайная величина времени t.

Модель (2) представляет собой линейную модель «черного ящика», на вход которого поступает информационное воздействие z(t), а на выходе -переменная y(t).

Ряд математических моделей (К.Халла) опирались на систему постулатов сформулированных как в словесной форме, так и в виде математических формул. Утверждалось, что сила навыка описывается формулой вида: sHr = М [1 - e"'N] (3)

где sHr - сила навыка, М - физиологический максимум силы навыка, N -число подкреплений (проб), i - скорость обучения (постоянная величина), е=10. Приняты три утверждения, на основании которых была попытка сформулировать общую зависимость для силы навыка.

1. В случае если все остальные условия одинаковы, предел к которому будет стремиться навык, имеет вид:

М = М0(1 - e"kw) (4)

где М - предел возрастания навыка в специальных условиях опыта, М0 -предел возрастания навыка в оптимальных условиях, W - некоторое объективно измеренное свойство, характеризующее количество или качество объекта, служащего целью поведения, к - эмпирическая константа.

2. При прочих равных условиях предел, к которому будет стремиться навык, имеет вид:

M = M0e"jT (5)

где Т - время отставания подкрепления, j - эмпирическая константа.

3. Предел, к которому стремится навык при прочих равных условиях, имеет вид:

M = M0e"u(T "с) (6)

где Т' - время между включением условного раздражителя и появлением безусловного раздражителя, с - эмпирическая постоянная, определяющая временной интервал при котором происходит оптимальная выработка условного рефлекса (при Т<с выражение (Г - с) в формуле (6) заменяется на (с -Т')), и - эмпирическая постоянная.

Далее, согласно Халлу, можно получить соотношение вида: sHr = М0( 1 - e"kw)e"jTе"и<т'с) ( 1 -eiN) (7)

Установлено, что известные модели обучения строились на основе регрессионного анализа, в то время как результаты экспериментальных исследований требовали использование уравнений с запаздывающим аргументом, учитывающий особенность функционирования нейронной системы, при помощи которой осуществляется процесс обучения, а именно наличие латентного периода.

При построении статистических моделей обучения на основе постулатов, не использовалась переменная, соответствующая латентному периоду обучения, что является обязательным при построении моделей обучения биологических объектов.

В работах Кузнецова В.В. педагогический процесс представляет собой информационную структуру, в котором процесс "обучаемости" студентов во времени рассматривается с позиции процесса реакции нейронной системы на информационные воздействия.

Вероятность обучения за время t описывается соотношением:

^'Нл (8)

[О, t<t0 ^ >

где to - латентный период обучения; ц - константа, характеризующая интенсивность обучения (1/мин); t - время обучения.

Данная зависимость подтверждена большим числом экспериментальных данных и может быть применена в данной работе.

Постановка научной задачи разработки методического обеспечения оперативного автоматизированного контроля результативности группового обучения заключается в следующем.

Контроль результативности задан параметрами и переменными: No - общее количество студентов в группе; Ткоит - запланированное время процесса контроля; S={SKOHT} - элемент множества контрольных заданий, по которым проверяются знания, умения, навыки (компетенция);

Ъ - качество выполненного задания, выявленное автоматизированной системой контроля(АСК);

Р|(1|) - текущая вероятность результативности группового обучения (вероятность того, что к моменту времени ^ АСК выявит достижение некоторого качества обучения у N1 =Р|(1|)* N0 обучающихся;

Ртреб ~ минимальная требуемая вероятность результативности группового обучения;

Процесс контроля завершается в момент времени 1;<Тконтр при условии Р,(Т конт )<РТр=б

Требуется определить вероятность группового обучения Р(X, N0, Тконтр), которая достоверно определяла бы результаты контроля за минимально допустимое время при условии: 1| <Тконтр или Р;(Тконт)<Ртре6 на базе модели оценки результативности группового обучения.

Для решения поставленной задачи необходимо разработать модель результативности процесса группового обучения, методику оперативного автоматизированного контроля результативности группового обучения.

Во втором разделе разработана модель результативности процесса группового обучения.

Вероятность результативности группового обучения за время I описывается соотношением:

где ^ - латентный период группового обучения; ц - константа, характеризующая интенсивность контроля (1/мин); I- время контроля.

При этом данная зависимость описывает вероятность Р,(1) того, что к моменту времени I из группы N0 обучающихся обучится N1 человек (N0 -количество обучающихся в группе)

На рис. 1 представлены результаты экспериментальных исследований (в логарифмической шкале по оси ординат) при изучении дисциплины «Информатика» (МЭФИ, 3 курс, дисциплина «Информационные технологии», 2011/12 уч. год), подтверждающие их соответствие зависимости

от безразмерного времени обучения и=ц(М0);

где Р0(0 - вероятность «необучения» (вероятность отсутствия информационного воздействия на групповое обучение); I - время контроля;

Р,(и) - вероятность результативности процесса группового обучения; и > 0.

(9)

Р0(и) = 1 - РЛи) = 1 - е

-и

(10)

■Тема 1 ♦ Тема 2 АТема 3 ДТема 4 #Тема 5

0,01

U=n(t-t0)

Рисунок 1 - Зависимость вероятности «необучения» Ро(и) по различным темам по дисциплине "Информатика» от безразмерного времени обучения

u=n(t-t0)

На этапе контроля результативность обучения проявляется в виде потока однородных событий. Под понятием «событие» будем понимать момент времени появления факта сдачи выполненного контрольного задания. Таким образом, имеет место последовательность однородных событий, следующих одно за другим в случайные моменты времени.

Модель может быть построена на основе двух аксиом.

1.Ha интервале достаточно малой продолжительности h (Xh«l) количество событий не превышает единицы, т. е. количество событий внутри достаточно малого интервала (Т, T+h) равняется либо 0, либо 1.

2. При этом вероятность события не зависит от положения на временной оси и зависит только от величины интервала h.

Если обозначить через N(t) число событий на интервале (0,и) то факт наличия или отсутствия событий может быть рассмотрен как пуассоновский процесс. В этом случае факт усвоения материала может рассматриваться как статистическое событие, т.е. является индикатором результативности группового обучения.

Параметр t0 является важнейшим параметром, поскольку отражает биологическую сущность процесса обучения - «скрытый» его период, и представляет собой временную задержку отклика обучающегося на внешнее информационное воздействие, т.е. отрезок времени, в течение которого не проявляются результаты контроля

Для нахождения вероятности результативности группового обучения Р,(t) достаточно определить константы ц и t0, для чего можно воспользоваться методом наименьших квадратов. Точность оценок для величин ц и to определяется численностью учебной группы, которая должна быть не менее 10 человек.

Поскольку вывод показательного распределения может быть реализован в соответствии с относительно простой моделью, известной как распределение Пуассона, в соответствии с которым скорость изменения вероятности «необучения» P0'(t) пропорциональна значению этой функции: Po'(t) = - Ц P0(t), (11)

где ц = const, t 6 [0, оо).

Решением уравнения (11) является функция:

ад = ,

Следует заметить, что основным недостатком практического применения распределения Пуассона является дискретное определение понятия "события", которое может быть исправлено, если воспользоваться Гамма-распределением, для которого величина к-действительная величина (к>-1).

В этом случае воспользуемся Гамма-распределением, для которого величина к-действительная величина (к>-1).

Распределение Пуассона

(12)

преобразуется к виду

где С(х)=(к-1)! - «Гамма - функция Эйлера»; х=ци. При этом плотность распределения (х) определяется соотношением:

в^^^Г^-гС*) (14)

Функция Гамма - распределения О^х) может быть найдена интегрированием плотности распределения gk(x):

С*00 = ^ЕкШг = = г^е^йг (15)

где г = ц и = и/р.

Соотношения (13) позволяют выполнить условия нормировки:

2?=о />к(с) = е-"' ¡1 + = е-^е^ = 1 (16)

При этом соотношение (16) показывает, что вероятность всех возможных исходов событий за отрезок времени равно единице.

Проинтегрировав соотношение (15), получим:

£РкЮ<Ь=[±\£гке-'<Ь= 1 (17)

Нормировка (17) показывает, что с вероятностью единица на отрезке ге[0,со) произойдет к - событий, т. е. Р{Х( оо) - Х(0) = к} = 1.

Выражения (12) и (14) для функций §к (х) и Ск (х) приближенно соответствуют использованной модели, т.к. в соответствии с соотношениями (12) - (14) получим:

8к(х) = СЦх) = ц(Ъ_а(х) - Чс(х)) = цЧс-1(х)(1 » цЧс-гСх) (18)

т.е.: = = (19)

Здесь §а (г(х)) - плотность «Гамма - распределения» случайной величины хе| 0, оо ); С = 1/ Р > 0; г = х/ р; а >(-1) - действительная величина.

Заметим, что при а = 0 "Гамма - распределение" преобразуется в показательное распределение с плотностью: /(ас) = т,е-"х , где ц = 1/р.

Аналогичные результаты могут быть получены, если воспользоваться понятием условной вероятности.

При построении комбинированной модели предполагалось, что оценка преподавателя (Роц) и время выполнения работ (Р^)) - независимые события т.е.:

РГ(0 = ^(ОРоц = (1 - (20)

где Роц-т - вероятность получения значения оценки, равной ш (т = 5,4,3).

Таким образом, сформирована модель результативности группового обучения, позволяющая в терминах потока случайных событий дифференцировать результативность контроля получить достоверные оценки интегральной результативности.

На базе представленной модели была разработана методика оперативного автоматизированного контроля результативности группового обучения.

В третьем разделе представлена методика оперативного автоматизированного контроля результативности группового обучения.

В рамках процесса оценки результативности группового обучения имеют место варианты проведения контроля:

1) Обучающийся выполняет одно задание, по результатам выполнения которого определяется результативность обучения.

2) Обучающийся выполняет в некоторой последовательности контрольные задания.

3) За фиксированный отрезок времени обучающийся выполняется некоторое количество заданий (из множества предложенных).

При этом для оценки результативности процесса группового обучения реализуются два основных интегральных критерия оценки результативности обучения, т.е. имеют место:

- время выполнения контрольного задания, представляющее собой отрезок времени, в течение которого осуществляется выполнение задания -Ъ;

- экспертная оценка (оценка преподавателя), представляющая собой меру соответствия полученных знаний и умений стандартам обучения - Ъ\\

С учетом полученных оценок определяются параметры ц, ^ и вероятность результативности группового обучения. Методика автоматизированного контроля представлена на рис.2.

Алгоритм оценки результативности группового обучения при конкретном качестве выполненных заданий может быть представлен выполнением следующих этапов:

1. Определение интегральных данных - время, сданной выполненной работы, N0 - количество студентов в группе, п|, - количество студентов, успешно выполнивших задание к моменту времени

1

ИНИЦИАЛИЗАЦИЯ ДАННЫХ Ртреб. No, Тконтр

2 ВЫБОР ВАРИАНТА КОНТРОЛЬНОГО ЗАДАНИЯ Эконт

3 ЗАПУСК ТАЙМЕРА ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

4 ФИКСИРОВАНИЕ ВРЕМЕНИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ {

5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАЧЕСТВА ВЫПОЛНЕННОЙ РАБОТЫ Тт, | ФОРМИРОВАНИЕ МАССИВОВ Тгп| С УЧЕТОМ КАЧЕСТВА :

______1______ . . ... ......._ .

6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ мт. Ют ДЛЯ МАССИВОВ Tmi(i>2) j

1 ..................................................._.......................................

7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ПОЛУЧЕННЫХ ОЦЕНОК Роцт j

...................................................................................................i...........::'::::...... ............................................................

8 ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ГРУППОВОГО ОБУЧЕНИЯ | 5 ^ Р , = Z Р • Р ; обуч т 3 т оцт ;

1

jJ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ Робуч В МОМЕНТ Тконтр j

1 ---„ ———10..... Т|>Тконт _______ „„———------ Да

11 КОНТРОЛЬ ЗАВЕРШЕН |

Рисунок 2 - Методика автоматизированного контроля результативности

группового обучения

2. Определяется вероятность обучения Рц(^) = п^/Ыо.

3.Для экспоненциального распределения по методу наименьших квадратов находятся параметры ц и 10.

4. Из соотношения (9) определяем вероятность результативности группового обучения Р| в текущий момент времени.

В четвертом разделе представлены результаты проведенных экспериментов, разработанной методики оперативного

автоматизированного контроля и алгоритма оценки результативности группового обучения.

Таблица 1

Результаты выполнения задания по дисциплине

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Время(мин) 36 38 39 39 39 44 45 45 45 46 46 47 47 49 50

Оценка 5 5 5 4 4 4 4 3 4 4 4 4 3 3 3

В таблице 1 представлены экспериментальные данные (дисциплина «Информатика», РГГУ, 1 курс, контрольное задание по теме «Текстовый редактор Word») в соответствии с которыми была применена методика

оперативного автоматизированного контроля, используя алгоритм оценки результативности группового обучения. 1

- од

0,01

и=ц(М„)

Рисунок 3 - Зависимость вероятности «необучения» Р0 (и) при групповом обучении с различными оценками качества выполненных работ по курсу "Информатика" от безразмерного времени обучения и=ц(140) На рис. 3 представлен график, представляющий вероятность результативности группового обучения Р0(и) с различными оценкам качества выполненных работ по дисциплине «Информатика» от безразмерного времени обучения и=ц(1-1о)( по данным таблицы 1).

Р1(Т)

1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

А I

I

г

п

33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Обучение на 5 Обучение на 4 Обучение на 3

ф Эксперимент на 3 Я Эксперимент на 4 А Эксперимент на 5

Рисунок 4 - Зависимость вероятности результативности группового обучения от времени выполнения контрольной работы и оценки преподавателя

На рис. 4 в качестве примера представлены экспериментальные данные зависимости вероятности результативности обучения от времени выполнения контрольного задания и оценки преподавателя.

РКП 0,9

0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 ОД О

34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 А Экспериментальные данные

чшшнОбобщенный график вероятности группового обучения с учетом качества выполненных работ

Рисунок 5 - Обобщенный график вероятности группового обучения с учетом дифференциации качества выполненных заданий Как видно на рис. 5 результативность группового обучения определяется параметрами: интенсивностью обучения ц, латентным периодом 1о, а также вероятностью качества обучения Роц т.

МО = ВДРоц = 2й=з(1 - ' (21)

где Роц,т - вероятность получения значения оценки, равной ш (ш = 5,4,3), т.е. в соответствии с таблицей 1 имеет место: Роц>5 = 0,2; Роц,4= 0,533= 0,5; Роц>3 = 0,267 = 0,3.

1 0,8 0,6 0,4 0,2 О

33 38 43 48 53 58 63 68

......Вероятность результативности ГО до коррекции

А Экспериментальные данные —— Вероятность результативности ГО после кооректирующих воздействий -Эталон

— — - Время окончания выполнения задания

Рисунок 6 - График вероятности результативности группового обучения при применении методики оперативного автоматизированного контроля результативности группового обучения В качестве примера на рис. 6 представлен график зависимости вероятностей результативности обучения при использовании в управлении групповым обучением (Университетский колледж информационных технологий, 2 курс, дисциплина «Основы алгоритмизации и программирования», практическая работа на тему «Массивы»)

Как видно на рис.6 процесс контроля (выполнения задания) протекал достаточно медленно(ц=0,03, 10=32). В этом случае прогноз времени для вероятности результативности обучения 80% составил 60 мин, что не соответствует запланированному времени в 55 мин. На 40 мин. занятий преподаватель прервал контроль, дал дополнительные пояснения, после чего контроль продолжился, что привело к поставленной цели (ц=0,11, 10=32). Данная методика позволила сократить общее время обучения на 20 мин, что составляет экономию времени на 25% по сравнению с традиционным контролем, который повторился бы еще раз на следующем занятие.

В большинстве случаев курс обучения состоит из некоторого количества разделов, обучение по которым представляет собой однородный пуассоновский процесс, в то время как изучение курса в целом -неоднородный пуассоновский процесс.

В качестве примера рассмотрим результаты фиксации параметров процесса группового обучения (т=1) во время обучения разделам курса «Информатики» с вероятностью Ртре6 =0,8 (таблица 2).

Общее время обучения по к - ой темы определяется соотношением: Р1к(1к) = 1 - е-^"-^ = Ятре6 (22)

где 1К - время обучения к - ой темы с вероятностью равной Р^Ок) =Ртреб, ^ок - латентный период к-ой темы .

Поскольку: Ьп(1 -Ртре6 ) = - Ртреб; (Ртреб < 1), получим:

Ртреб ~ Цк ^к - 10к);

Таблица 2 - Оценка времени обучения 1к по результатам оценок ^к и

Тема 1 Тема 2 Тема 3 Тема 4 Тема 5 Тема 6

^Ок 48,39 60,98 61,7174 65,52 58,49 65,45 360,547

И 0,0788 0,109 0,08435 0,21 0,28 0,26 1,02215

1/д 12,6904 9,17431 1 1,8554 4,7619 3,57143 3,846154 45,8995

1 68,8143 75,7455 80,7979 73,184 64,238 71,64015 434,42

акад. часы 9,7

по плану 12

Эффект 19,17%

где

= Т0+А*Х-; дт

(23)

_ 21к; То - £ 1ок; ДТ - ТК0НТ - Т0

^треб ^ Тконт

Соотношение (24) показывает, что при заданной вероятности результативности группового обучения (например, Ртреб =0,8) может быть определено время обучения по заданным параметрам обучения Цк и ^

Т — Ти,„1,.+ Тщг + Рт.

Цк

(24)

где Цк - интенсивность к - го раздела; Т0к - латентный период к - го раздела; Тизл- время изложения (объяснения) учебного материала.

Представленная методика оперативного автоматизированного контроля результативности группового обучения может быть применена в управлении процессом группового обучения, позволяя эффективно распределять время между контролем и изучением. Разработанная методика оперативного автоматизированного контроля результативности группового обучения позволила сократить время обучения в среднем на 20%.

Заметим, что приближенная оценка латентного периода 1» по результатам эксперимента может быть выполнена как оценка времени выполнения первого статистического события. При этом в соответствии с рис. 4 значение ^ зависит от оценки преподавателя т|, т.е. величина 10* может быть определена в соответствии с уравнением линейной регрессии: 1о* ~ - 4,5 г) + 58; где г| - значение оценки преподавателя (25) Таблица 3 - Значения латентного периода.

п 3 4 5

^ - 35 (тт) 10 4 1

1о*-35 (тт) 9,5 5 0,5

^ -10* (тт) 0,5 -1 0,5

В таблице 3 приведено сопоставление значений латентного периода полученного в результате эксперимента, и 10*, полученного в соответствии с уравнением линейной регрессии.

Представленные результаты экспериментальных исследований подтверждают эффективность разработанной методики

автоматизированного контроля результативности группового обучения.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1. Выполнен анализ литературных источников по вопросам математических моделей обучения, который показал, что на сегодняшний, день неизвестно модели оценки результативности группового обучения, основанной на особенности функционирования нейронной системы при информационном воздействии.

2. Разработанная модель результативности группового обучения, отличающая от известных, впервые учитывает интенсивность сдачи выполненных контрольных заданий и латентный период результативности группового обучения, позволяет определить значение вероятности группового обучения.

3. Показано, что методическое обеспечение автоматизированного контроля результативности группового обучения, выполненное на основе потока события процесса гамма-распределения, учитывающего дифференцирование результатов контроля (2=3,4,5), позволяет обеспечить эффективность контроля группового обучения, как при изучении отдельных тем, так и при изучении всей дисциплины в целом.

4. Показано, что разработанное методическое обеспечение контроля

результативности группового обучения, позволяет заранее оценить (спрогнозировать) вероятность результативности группового обучения на момент завершения контроля, сократить время контроля в случае неблагоприятного его исхода, что в свою очередь обеспечивает оперативную управляемость процессом группового обучения за счет корректирующих воздействий, сокращая общее время обучения в среднем на 20%.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ В рецензируемых научных журналах и изданиях:

1.Валиулина, Н.В.Автоматизация управления процессом обучения студентов среднепрофессиональных заведений /Н.В. Валиулина, Кузнецов, В.В.//Научно-методический журнал «Информатизация образования и науки», 2011. - Выпуск № 3(11). - С. 83-90

Публикации в других изданиях

2. Валиулина, Н.В., Кузнецов, В.В., Виноградова, Г.В. Обучение навыкам компьютерного моделирования стохастических волновых систем // Труды IX Международной конференции-выставки «Информационные технологии в образовании», Москва, МИФИ, 1999. - Часть 2. - с.321

3. Валиулина, Н.В., Кузнецов, В.В., Виноградова, Г.В. Оптимизация управления учебно-воспитательным процессом на примере изучения САПР в техническом колледже // Сборник трудов XIX Межведомственная научно-техническая конференция «Проблемы обеспечения эффективности и устойчивости функционирования сложных технических систем», Серпуховской военный институт ракетных войск, 2000. - часть 2. - с.300-302

4. Валиулина, Н.В., Бакушин, A.A., Кузнецов, В.В., Виноградова Г.В Использование компьютерных обучающих программ в учебном процессе технического колледжа// Журнал «Компьютерные обучающие программы», Москва, 2000. - Выпуск№4.

5. Валиулина, Н.В., Кузнецов, В.В. Использование информационных технологий в процессе обучения студентов основам алгоритмизации // Сборник трудов участников XVII Международной конференции-выставки «Информационные технологии в образовании», Москва, «Бит про», 2007. -Часть 2. - С. 36.

6. Валиулина, Н.В., Кузнецов, В.В. Методика оценки результатов дистанционного обучения. // Сб. материалов II Международной научно-практической конференции «Социально-экономические приоритеты развития России», Московский экономико-финансовый институт, 2009г. -Книга 6. -С. 300 - 305.

7. Валиулина, Н.В., Кузнецов, В.В. Оценка параметров учебного процесса в условиях сетевых структур обучения // XVIII Международная конференция-выставка «Информационные технологии в образовании», III Всероссийская конференция по направлению «Внедрение современных

образовательных технологий» приоритетного национального проекта «Образование», Сборник трудов участников конференции, МИФИ, 2008. -Часть V

8. Валиулина, Н.В., Кузнецов, В.В. Обучение школьников в условиях сетевых структур // Научно-практическая конференция «Информационное образовательное пространство детства», МГГУ им М.А. Шолохова, 2009г

9. Валиулина Н.В., Кузнецов В.В. Операционные характеристики системы «преподаватель-студент» // Труды XIX Международной конференции-выставки «Информационные технологии в образовании», МИФИ, 2009. - Часть II. - С.72-74.

10. Валиулина, Н.В. Биологическая закономерность обучения как математическая модель результативности образовательного процесса // Сборник трудов участников конференции X международная научно-практическая конференция «Новые информационные технологии в образовании», Москва,1С, 2010. - Часть I,- С.197-200.

11. Валиулина, Н.В., Кузнецов, В.В. Исследование операций учебного процесса.// Сб. материалов III Международной научно-практической конференции "Россия и мир в XXI веке: ключевые задачи общества, экономики, управления и права", Московский экономико-финансовый институт, 2010.

12. Валиулина, Н.В. Автоматизированная система управления обучения студентов средне профессиональных учебных заведений //Труды международного научно-методического симпозиума «Электронные ресурсы непрерывного образования» ЭРНО-2010, г.Туапсе-Ростов-на Дону, ЮФУ

2010. - стр. 216-219

13. Валиулина, Н.В, Кузнецов, В.В., Кузнецова, Ю.В. Особенности управления учебным процессом / / Сборник трудов XXI Международная конференция-выставка "Информационные технологии в образовании",

2011. - Часть V,-С. 17-19.

14. Валиулина, Н.В, Кузнецов, В.В. Алгоритмическое обеспечение управления процессом обучения // Сборник трудов XXII Международная конференция-выставка "Информационные технологии в образовании",

2012.-Часть III. - С. 92-94.

Подписано в печать: 22 11.13

Объем: 1,0 п. л. Тираж: 100 экз. Заказ № 175 Отпечатано в типографии «Реглет» Г. Москва, Ленинский проспект, д. 2 (495) 978-66-63, www.reglel.ru

2014065857

2014065857