автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методическое и алгоритмическое обеспечение системного анализа гидродинамических процессов и прогнозирования рабочих характеристик промышленных погружных центробежных насосов

На правах рукописи

ПЕТРОВ Виктор Евгеньевич

МЕТОДИЧЕСКОЕ И АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОМЫШЛЕННЫХ ПОГРУЖНЫХ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ

Специальность 05.13.01 — Системный анализ, управление и обработка информации (в науке и промышленности)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

І С 023 Ш

Серпухов-2011

005009938

Работа выполнена в Межрегиональном общественном учреждении «Институт инженерной физики» (МОУ «ИИФ»)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

БУГАКОВ Игорь Александрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

КРОШИЛИН Александр Евгеньевич

кандидат технических наук, доцент РЯБИНИН Михаил Вячеславович

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт механики Московского

' государственного университета имени М.В. Ломоносова

Зашита состоится «29» февраля 2012 г. в 14 ч. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 520.033.01 в Межрегиональном общественном учреждении «Институт инженерной физики» по адресу: 142210, г. Серпухов, Б. Ударный пер., д. 1а.

Отзывы на автореферат в 2-х зкз. просьба направлять по адресу: 142210, г. Серпухов, Б. Ударный пер., д. 1а, Межрегиональное общественное учреждение «Институт инженерной физики», ученому секретарю диссертационного совета Д 520.033.01.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Межрегионального общественного учреждения «Институт инженерной физики» по адресу: г. Серпухов, Б. Ударный пер., д. 1 а и сайте http ://wvv w. і і frf. ru.

Автореферат разослан «_____» января 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук, доцент

Коровин О.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации.

Насосы как устройства, передающие механическую энергию привода перекачиваемой жидкости, в том или ином виде используются во всех без исключения отраслях промышленности и обладают огромным разнообразием конструктивных решений. Наиболее распространенным классом являются насосы центробежного типа, в которых движение жидкости и необходимый напор создаются за счёт механического воздействия вращающихся лопастей рабочего колеса на перекачиваемую жидкость. Этот факт обусловлен их компактностью, малой себестоимостью, малым количеством подвижных элементов, а также возможностью перекачки жидкостей с различными включениями. В некоторых отраслях промышленности широкое распространение получили центробежные погружные насосы. Главным образом это связано с возможностью перекачки жидкостей с абразивными включениями, а также с легкостью их масштабирования. Такой насос представляет собой сборку из отдельных ступеней, каждая из которых включает рабочее колесо и направляющий аппарат (отвод), причем количество таких ступеней может быть произвольным и зависит только от требуемого напора. Это делает их незаменимыми, в частности, для таких приложений, как подъем жидкости из скважин или емкостей на заданную отметку с обеспечением определённого расхода. Зависимости между основными параметрами насоса, а именно, между напором и расходом, КПД и расходом, при постоянных значениях частоты вращения рабочего колеса, вязкости и плотности перекачиваемой жидкости, называются рабочими характеристиками насоса.

В рабочем тракте промышленного погружного центробежного насоса (ППЦН) реализуются весьма сложные трёхмерные нестационарные гидромеханические процессы, представляющие собой сложную систему взаимодействия различных гидродинамических факторов, таких как: отрывные течения, подвижные и неподвижные каналы, вторичные течения турбулентной природы, каналы с определяющими размерами разного порядка и т.п. Сложность аналитического описания этих процессов и их взаимное влияние друг на друга имеют следствием тот факт, что большинство расчётных методик, использующихся вплоть до настоящего времени при анализе погружных насосных агрегатов, определении их конструктивных параметров и рабочих характеристик, основаны на полуэмпирических моделях. Применение этих моделей для новой или оптимизированной геометрии проточного тракта требует корректировки эмпирических соотношений, которая, в свою очередь, предполагает большой объём стендовых и натурных испытаний для учета особенностей конструкции. Такой подход слишком трудоемкий, требует больших временных и материальных затрат.

Между тем интенсивное развитие вычислительной техники сделало возможным использование методов численного моделирования для высокоточного системного анализа процессов, связанных с течением жидкостей и газов, в том числе, учитывая

турбулентную природу свойственных этим течениям эффектов и их взаимное влияние. Использование такого рода методов применительно к ППЦН позволяет явным образом учесть всю совокупность факторов, влияющих на их рабочие характеристики (конечное число лопаток рабочего колеса и направляющего аппарата, вторичные течения, формирование и поведение вихревых зон в тракте течения, взаимное влияние различных элементов проточного тракта и т.п.). В том числе становится возможным учет режимов и условий эксплуатации, для которых проведение натурного эксперимента затруднительно или невозможно (например, агрессивные или радиоактивные среды, условия высоких температур). При таком подходе гидродинамические процессы, происходящие в ППЦН, анализируются как совокупность влияющих на них факторов. Детализация такого подхода позволяет анализировать как макрохарактеристики потока: рециркуляции в отрывных зонах или заужение полезного сечения тракта вихревыми структурами, так и микрохарактеристики потока: турбулентные пульсации скорости и их анизотропию. А также прогнозировать изменение рабочих характеристик ППЦН, например, в процессе эксплуатации, путем включения в систему анализа таких факторов, как степень износа элементов проточного тракта.

Однако до настоящего времени отсутствуют методическое и алгоритмическое обеспечение, позволяющее проводить системный анализ гидродинамических процессов и прогнозировать рабочие характеристики ППЦН с высокой точностью и минимальными временными затратами. Известные модели и методики по размерности можно разделить на одномерные, двухмерные и трехмерные. Первые основаны на приближении о бесконечном числе лопаток и струйной теории течения. Во вторых, и в третьих, обычно полагается, что жидкость является невязкой, используются высокодиффузионные численные методы, а реальная геометрия проточного тракта значительно упрощается. Элементы насоса рассчитываются отдельно друг от друга, используя осредненные граиичные условия. То есть объект рассматривается не целостно, а фрагментарно, пренебрегая существенным взаимным влиянием протекающих в нем процессов. А учет таких микрофакторов, как второстепенные проточные тракты и шероховатость поверхностей или не ведется, или задается эмпирическими коэффициентами, значения которых не имеют прямой зависимости от режима работы ППЦН. Использование данных моделей также связано с периодическим принятием решений оператором на задание очередных исходных данных и выбором математических параметров модели и критериев сегментации (дискретизации) геометрии, что служит дополнительным источником погрешностей, а в отдельных случаях и грубых ошибок моделирования. К тому же сам процесс моделирования при этом неоправданно затягивается, что не позволяет проводить оперативный достоверный анализ и прогнозирование в ряде случаев, например, связанных с решением задачи о применимости той или иной конструкции ППЦН под конкретные условия эксплуатации, а также для оперативной оценки изменения характеристик ППЦН при варьировании какого-либо входного параметра.

Поэтому разработка специального методического и алгоритмического

обеспечения, основанного на современных подходах и технологиях численного моделирования и позволяющего выполнять системный высокоточный анализ

гидродинамических процессов в ППЦН и прогнозирование их рабочих характеристик с учетом совокупного влияния множества гидродинамических факторов и минимизацией временных затрат, является актуальной задачей.

Объект исследования - промышленные погружные центробежные насосы.

Предмет исследования - методическое и алгоритмическое обеспечение

системного анализа гидродинамических процессов и прогнозирования рабочих характеристик ППЦН.

Цель исследования — повышение точности и оперативности анализа гидродинамических процессов и прогнозирования рабочих характеристик ППЦН.

Научная задача состоит в разработке методик и алгоритмов, позволяющих выполнять высокоточный трехмерный анализ гидравлических турбулентных процессов и осуществлять прогнозирование рабочих характеристик ППЦН с минимальными временными затратами.

Основные результаты исследования, выносимые на защиту:

1. Методика анализа гидродинамических процессов и прогнозирования рабочих характеристик ППЦН в трехмерной постановке с учетом границ применимости замыкающих соотношений для уравнений Рейнольдса;

2. Алгоритм автоматизированного построения трехмерной разностной сетки проточного тракта ППЦН с учетом его конструктивных особенностей на основе гексаэдрических элементов;

3. Методика оценки влияния шероховатостей внутренних поверхностей ППЦН и наличия второстепенных полостей на рабочие характеристики ППЦН.

Достоверность результатов исследования, полученных в диссертационной работе, подтверждается обоснованным и корректным применением верифицированного математического аппарата, сопоставлением теоретических результатов с экспериментальными данными, приведенными в технической литературе, успешным использованием предложенных методик при разработке новых конструкций ППЦН, защищенных патентом на полезную модель.

Научная новизна результатов диссертационного исследования:

1. Разработана методика анализа гидродинамических процессов и прогнозирования рабочих характеристик ППЦН. В отличие от существующих подходов, основанных на допущениях о бесконечном числе лопаток или использовании уравнений Эйлера, не учитывающих вязкость жидкости, а также рассматривающих единую конструкцию в виде отдельных элементов без учета взаимного влияния, разработанная методика рассматривает ГІПЦН в полной трехмерной постановке с учетом реальной геометрии проточного тракта, взаимного влияния элементов, а также имеющихся неоднородностей

потока разной природы. В рамках методики предложено и обосновано использование трех типов замыкающих соотношений для уравнений Рейнольдса в зависимости от требуемой точности и глубины анализа конструкции, а именно, линейно двухпараметрической модели к-£ для определения интегральных рабочих характеристик ППЦН и анизотропных моделей турбулентности для детального анализа отрывных зон;

2. На основе многоблочного метода разработан алгоритм автоматизированного построения трехмерных разностных сеток проточного тракта ППЦН, используя его предопределенную топологию. В отличие от существующих подходов, использующих для автоматической дискретизации расчетных областей тетраэдрические элементы или элементы на их основе (полиэлементы), предложенный алгоритм обеспечивает использование исключительно гексаэдрических элементов, обладающих меньшей численной диффузией и обеспечивающих меньшее количество расчетных элементов при той же разрешающей способности. Алгоритм разработан в двух вариантах: построение по существующей твердотельной модели и по заданному множеству точек, с использованием триангуляции Делоне и диаграммы Вороного;

3. Разработана методика оценки влияния величины шероховатости внутренних поверхностей отдельных элементов и наличия второстепенных полостей на рабочие характеристики ППЦН. В отличие от существующей практики, когда шероховатость учитывается введением осредненных по тракту эмпирических коэффициентов, данная методика позволяет с высокой точностью определять локальное влияние качества обработки поверхности на рабочие характеристики с учетом трехмерной картины течения и локальных свойств потока. Получаемые в рамках методики результаты обеспечивают возможность технологической оптимизации конструкций ППЦН, формулируя требования к качеству механической обработки отдельных элементов. Методика также позволяет выполнять совместный анализ гидродинамических процессов в основном тракте ППЦН и во второстепенных полостях (в известных подходах полости рассматриваются либо отдельно от основанного тракта, либо посредством введения эмпирических коэффициентов, требующих тщательной подстройки для каждого случая). Это позволяет точно учитывать объемные и гидравлические потери, приходящиеся на второстепенные полости за счет реальных, а не равномерно распределенных параметров течения на входе и выходе.

Практическая значимость результатов диссертационного исследования заключается в том, что разработанные методики и алгоритмы позволяют выполнять высокоточный системный анализ конструкций различных типов ППЦН, учитывая совокупность влияния различных факторов, таких как: второстепенные тракты течения, качество обработки деталей, образование и влияние вторичных течений и вихревых структур и т.п. и на этой основе осуществление высокоточного прогнозирования их рабочих характеристик без проведения натурных экспериментов, обеспечивая при этом величину погрешности результатов не более 15% (относительно экспериментальных

данных) во всем диапазоне эксплуатационных расходов ППЦН, а в точке максимального КПД - не более 3%. Широко используемые в настоящее время методы анализа, основанные на невязких моделях течения и допущениях о бесконечном числе лопаток, даже с учетом' поправок на внутренние перетечки и трение, позволяют получить приемлемые результаты (погрешность около 15-=-18%) только в окрестностях точки максимального КПД, в то время как на границах эксплуатационного диапазона расходов погрешность составляет около 30% (см. работы Еша Б. и Крюйт Н.). Особая практическая ценность исследования заключается в создании алгоритма автоматизированного построения трехмерной разностной сетки, который позволяет в 1015 раз уменьшить временные затраты на построение модели с сохранением высокой точности моделирования (в том числе за счет исключения пользовательской ошибки). А также в возможности совместного учета влияния на параметры ППЦН мелкомасштабных факторов, таких как шероховатость поверхностей проточного тракта и второстепенные полости, варьируя их размеры.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на российских и международных научно-технических конференциях и семинарах:

1. Научная конференция «ЛОМОНОСОВСКИЕ ЧТЕНИЯ. Подсекция: Телекоммуникационные и информационно-вычислительные технологии в механике (Москва, 2004 г.)

2. VI международный конгресс по математическому моделированию (Нижний Новгород, 2004 г.)

3. Международная научно-практическая конференция 8ТАЯ-2006: «Компьютерные технологии решения прикладных задач тепломассопереноса и прочности» ТТ (Нижний Новгород, 2006 г.)

4. VI Международной конференции «Участие молодых ученых, инженеров и педагогов в разработке и реализации инновационных технологий» (Москва, 2006 г.)

5. Научно-технический семинар Московского научно-исследовательского центра компании Шлюмберже (Москва, 2007 г.)

6. Международная научная конференция «Параллельные вычислительные Технологии» (Челябинск, 2007 г.)

7. Научно-технический семинар департамента ядерной энергетики и безопасности института Пола Шеррера (Филлиген, 2008 г.)

8. Международная научно-техническая конференция «Инновация, экология и ресурсосберегающие технологии на предприятиях машиностроения, авиастроения, транспорта и сельского хозяйства» (Ростов-на-Дону, 2010 г.)

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 12 печатных работах, список которых приводится в конце автореферата, в том числе 3 статьи опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК. По результатам работы защищен патент на полезную модель.

Личный вклад соискателя

Все исследования, изложенные в диссертационной работе, проведены лично соискателем в процессе научной деятельности. Из совместных публикаций в диссертацию включен лишь тот материал, который непосредственно принадлежит соискателю.

Внедрение результатов исследования. Результаты диссертационного исследования реализованы и внедрены в ЗАО «Т-сервисы» для использования в работах по анализу и оптимизации насосного оборудования, в МОУ «ИИФ» при проведении НИР в рамках госконтрактов, а также в учебном процессе филиала Военной академии ракетных войск (Московская обл., г. Серпухов)

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка цитируемой литературы из 91 наименования. Общий объем работы составляет 179 страниц, включающих 139 рисунков и 24 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ .

Во введении приведена общая характеристика работы, обоснована её актуальность, сформулирована цель исследования, показана новизна и практическая значимость полученных данных, изложены защищаемые положения и дано её краткое содержание по разделам.

Первый раздел посвящен обзору существующих подходов к анализу гидродинамических процессов и прогнозированию рабочих характеристик промышленных погружных центробежных насосов.

Основываясь на современных публикациях, посвящённых данной тематике, можно сделать вывод о том, что в настоящее время для анализа гидродинамических процессов и прогнозирования рабочих характеристик ППЦН наиболее широко используются эмпирические и экспериментальные методы, а также их комбинации, когда эмпирические зависимости корректируются с учетом экспериментальных данных, полученных для подобных конструкций и условий. В описываемых эмпирических методах зачастую применяется целый ряд допущений, в частности, предположение о бесконечном числе лопаток, о безотрывном течении жидкости, об отсутствии вторичных течений турбулентной природы и др. Другим ограничивающим фактором является фрагментарный подход к анализу, то есть, когда ППЦН рассматривается как набор отдельных элементов, не имеющих взаимного влияния, задаваясь исключительно осредненными параметрами потока на входе, без учета локальных эффектов и неравномерностей. Применение экспериментальных методов сопряжено с высокими материальными и временными затратами, а также со сложностями технического

характера для случаев, когда необходимо получение детальной информации об имеющих место в проточном тракте трехмерных эффектах и свойствах потока или о об общей структуре течения во второстепенных полостях, обладающих малыми геометрическими размерами (миллиметры и доли миллиметров). Это, в частности, обусловлено сложностью изготовления экспериментальных образцов, обеспечивающих применение неинтрузивных измерительных техник.

В литературе также отмечен возрастающий интерес к использованию методов вычислительной гидродинамики, связанный с повсеместным ростом вычислительных мощностей. Однако их использование все еще сопряжено с необходимостью ручного построения разностных сеток и выбора адекватных математических параметров расчета, таких как: тип разностных схем счета, моделей турбулентности, типов граничных условий. Во многих случаях применяются упрощенные модели, основанные на уравнениях Эйлера, то есть пренебрегающие вязкостью, что ограничивает точность анализа и прогнозирования.

На основании проведенного обзора можно заключить, что в настоящее время при анализе гидродинамических процессов и прогнозировании рабочих характеристик ППЦН используются несистемные подходы, в которых протекающие процессы рассматриваются не целостно, практически не учитывается взаимное влияние отдельных эффектов. Что в конечном итоге приводит к невысокой точности получаемых результатов и ограничивает возможность выявления элементов, требующих оптимизации. Учитывая возрастающие требования к качеству и производительности ППЦН со стороны промышленности, возникает необходимость в создании методического и алгоритмического обеспечения, позволяющего выполнять системный анализ гидродинамических процессов и прогнозирование рабочих характеристик ППЦН с повышенной точностью в короткие сроки и с малыми материальными затратами.

Второй раздел посвящен разработке методики анализа гидродинамических процессов и прогнозирования рабочих характеристик ППЦН в трехмерной постановке с учетом границ применимости замыкающих соотношений для уравнений Рейнольдса. Разработанную методику можно представить в виде следующей последовательности действий:

1. Выбор математической модели. Ввиду значительного влияния вязких сил на гидродинамические процессы, имеющие место в ППЦН, для их высокоточного анализа в качестве математической модели выбраны классические уравнения Навье-Стокса в стационарной постановке, представляющие собой следующую систему уравнений:

• уравнения движения жидкости:

си си си —Л

+ V— -МУ— = Н иУ_и

сх су сг р ск

СЧ' су дг

— + у — + \\г— = + «V V

су С1 р су

С\У

д\ч см 1 ср

и — + V — + \и — ----------^- + uV1W

сх су ст. р сг

• уравнение неразрывности для жидкости: ди ди'

+ т~ + ~г~ = 0 (2)

Эх ду дг

Основанием для данного выбора является возможность использования такой математической модели для проведения анализа с любой детализацией, вплоть до получения вихрей Колмогоровского масштаба.

2. Выбор метода решения системы уравнений движения и неразрывности жидкости. Аналитическое решение системы уравнений (1, 2) для сложных

геометрических областей отсутствует. Для их решения обычно используются различные вариации приближенных численных методов. Наиболее точным методом является прямое численное моделирование, однако при его использовании необходимо выбирать временные шаги, сопоставимые по размеру с периодом пульсаций компонент скорости и давления, что является весьма вычислительно затратным. Для обеспечения требуемой точности анализа и возможности его выполнения без существенных временных и материальных затрат в работе использовался метод осреднения по Рейнольдсу, когда мгновенные величины скорости и давления представляются в виде суммы пульсационной и осредненной по времени составляющих. Это позволило записать систему уравнений (1, 2) в незамкнутом виде и решить ее, дополнив замыкающими соотношениями

определения моментов второго порядка (й'и'.V1 v,,w'w',v'ltl, IV 'гг',г'IV'). В методике предусмотрено использование трех вариантов замыкающих соотношений, обеспечивающих различную детализацию решения:

• модель Рейнольдсовых напряжений;

• двухпараметрическая модель к — е для высоких чисел Рейнольдса;

• нелинейная модификация модели к — е. для высоких чисел Рейнольдса.

В первом варианте моменты второго порядка разрешаются в явном виде, то есть уравнения (1-2) дополняются уравнениями переноса каждого отдельного компонента («'«',V'V',V/'IVу'и', wrг^\vr^v7), это позволяет учитывать анизотропию турбулентности. Во втором варианте использована классическая гипотеза Буссинеска, основанная на предположении о том, что тензор Рейнольдсовых напряжений пропорционален тензору скоростей деформации. Это позволяет выразить напряжения Рейнольдса через турбулентную вязкость, и система уравнений (1-2) дополняется только двумя уравнениями для генерации турбулентности к и скорости ее диссипации г. В этом случае анизотропия турбулентности не учитывается, однако значительно сокращается количество решаемых уравнений. Третий вариант подобен второму, однако для учета анизо'гропии турбулентности зависимость Рейнольдсовых напряжений от тензора деформаций определена через нелинейную зависимость.

3. Решение уравнений (1-2), осредненных по методу Рейнольдса и дополненных замыкающими соотношениями. Реализовано посредством метода контрольного объема. То есть уравнение баланса некоторой скалярной величины записывается для произвольного объема УР с центром в точке Р -рисунок 1. Дифференциальное уравнение для скаляра '*'5 6х Ф записывается в форме:

д

Рисунок!-Контрольный ^ (рФ) + Лу(р?Ф) = Йу^аФ) + 8* (3)

объем где Г- коэффициент диффузии, Бф - источниковый член.

Интегрируя уравнения (3) по контрольному объему и применяя теорему Остроградского-Гаусса, при этом учитывая стационарную постановку, его можно записать в виде:

/ I n (pv<P - ТдгайФ)йА = f S$ dV

^ ^ <4) k=e.w,n,sx,ti k

Согласно теореме о среднем полагается, что среднее значение на грани принимает значение в геометрическом центре этой грани, а среднее значение по объему - в центре этого объема, то есть в точке Р. Тогда уравнение (4) можно записать в виде:

(р?Ф)к-Дь- ^ (ГягасЗФ)к Ак =(S^)PV f 5)

k=e,w,n.s,tb к= e.w,iV3/tb

где Ак-площадь грани, V-объем ячейки. Дискретизация диффузионного члена осуществляется на основе линейной интерполяции значений в центрах смежных ячеек. Для дискретизации конвективного члена в методике предусмотрено использование противопоточной схемы первого порядка, обеспечивающей высокую устойчивость, однако обладающей повышенной численной диффузией, а также (менее диффузионной, однако и менее устойчивой) схемы третьего порядка QUICK (quadratic upwind interpolation of convective kinematics). Для пространственной дискретизации расчетной области использованы исключительно гексаэдрические элементы, обеспечивающие минимальную сеточную диффузию и позволяющие использовать меньшее количество расчетных элементов на единицу объема по сравнению с часто используемыми для численных решений тетраэдрами, при этом обеспечивая ту же разрешающую способность. Использование гексаэдрических элементов также позволяет гарантировать наличие как минимум пяти контрольных объемов в любом сечении проточного тракта, что, в свою очередь, обеспечивает получение корректного расчетного поля давления. При использовании такого метода решения также учитываются все особенности проточного тракта ППЦН.

4. Анализ используемых замыкающих соотношений в приложении к особенностям течений в ППЦН выполнен на основе экспериментальных данных, полученных для обтекания двухмерного одиночного холма (имеющего форму, схожую с выпуклой

стороной лопатки насоса) и течений в каналах некруглой формы, характерных для проточного тракта ППЦН (прямоугольного, квадратного и трапецеидального сечения). В случае холма также оценено влияние граничных условий на картину течения в канале. Результаты анализа представлены на рисунках 2-4. Анализ обтекания холма показал хорошее совпадение расчетных результатов для профилей скорости с данными эксперимента для всех трех вариантов замыкающих соотношений. Выявлено значительное влияние входного профиля скорости на картину обтекание холма, это говорит о необходимости использования точных граничных условий при анализе течения в межлопаточных каналах и невозможности их анализа отдельно от остального тракта. Обнаружена завышенная величина размеров отрывной зоны течения за холмом в случае использования двухпараметрической модели к-е для высоких чисел Рейнольдса. Данная модель также показала невозможность учитывать такие локальные эффекты, как вторичные течения, вызванные анизотропией турбулентности в каналах некруглой формы. При этом обеспечивая корректность определения интегральных характеристик, таких как перепад давления и массовый расход. Из, этого можно сделать вывод о возможности применения двухпараметрической модели к-е для высоких чисел Рейнольдса при анализе интегральных параметров и необходимости использовать нелинейную модификацию модели к-е для высоких чисел Рейнольдса при решении задач оптимизации проточной части, где важен правильный анализ локальных эффектов.

5. Верификация предложенной методики для анализа гидродинамических процессов и прогнозирования рабочих характеристик ППЦН выполнена для двух вариантов массово изготавливаемых насосных агрегатов радиального и диагонального типов, ЭЦНД5А-200 и 0580(^ соответственно. Характеристики, полученные с применением разработанной методики, сравнивались с экспериментальными данными, полученными при паспортизации данных насосов. Разностная сетка контрольных объемов (пространственная дискретизация) создавалась вручную с использованием сеточного генератора 1СЕМ СРО. Блочная структура и разностные сетки элементов показаны на рисунки 5 и 6. Анализ выполнен в одноступенчатой и многоступенчатой постановке. При верификации, выявлено наличие остаточной закрутки потока на выходе из направляющего аппарата. В многоступенчатой постановке это приводит к снижению напор развиваемого в следующей ступени насоса. С ростом количества ступеней величина закрутки снижается и стабилизируется после третьей ступени. Обнаружение данного свойства демонстрирует возможности методики, в том числе, учитывать комплексные трехмерные эффекты, формирующиеся при прохождении потоком вращающегося рабочего колеса и стационарного направляющего аппарата. Это является возможным только в случае совокупного изучения отдельных элементов. Детализация такого порядка, в частности, имеет значение при обосновании безопасности некоторых переходных режимов в оборудовании атомных электростанций.

13

х/И=0

*/(1=1.071

и/ио х/Іі=1.786

0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

и/иО

х/И=2.5

а)

Рисунок 2 -Обтекание двумерного холма турбулентным потоком: а) - Профили осевой составляющей скорости для различных сечений канала; б) - влияние входного граничного условия на профиль осевой составляющей скорости.

Рисунок 3 — Течение в прямоугольном канале, профили осевой составляющей скорости для различных сечений канала для модели Рейнольдсовых напряжений, для нелинейной модификации к-е, для стандартной модели к-е.

а)

Нелинейная к-е

б)

Рисунок 4 - Линии постоянных осевых скоростей: а) — в канапе квадратного сечения; б) — в канале трапецеидального сечения.

а) б)

Рисунок 5 - Межлопаточный канал рабочего колеса ЭЦНД5А-200:

а) - блочная структура;

б) - разностная сетка.

Рисунок 6 - Разностная сетка единичной ступени 05тт

Полученные напорно-расходные характеристики и зависимости гидравлического КПД от расхода представлены на рисунке 7а для ЭЦНД5А-200 и рисунке 76 для 0580(Ш. Погрешность

проведенного анализа лежит в пределах I О-15% для

эксплуатационных диапазонов обоих насосов, которые соответствуют 150+200 мЗ/сут для ЭЦНД5А-200 и 600+700 мЗ/сут для 05800М

На повышенных расходах погрешность возрастает до 20+25 процентов. Однако, в отличие от эмпирических методов,

обеспечивается корректность тренда изменения параметров насосов в зависимости от расходов. Временные затраты на подготовку каждой отдельной модели, включающие построение разностной сетки, задание

граничных условий и выбор соответствующих математических параметров расчета составляет от 2 до 3 человек/недель.

Разработанная методика позволяет выполнять высокоточный анализ гидродинамических процессов течения жидкости в ППЦН, с учетом реальной геометрии проточного тракта и ее особенностей, взаимного влияния элементов конструкции, трехмерных свойств потока, изучение которых другими способами затруднительно или невозможно. Ввиду явного учета геометрии проточного тракта, методика делает возможным прогнозирование рабочих характеристик ППЦН при внесении изменений в конструкцию или в ее отдельные элементы, что позволяет существенно упростить решение задачи оптимизации конструкции по какому-либо критерию. Например, прогнозирование изменения величины гидравлического КПД в зависимости от числа ребер в полости, стоящей перед рабочим колесом насоса 05800К позволило определить их минимально необходимое количество, обеспечивающее минимизацию объема “паразитно вращающейся жидкости без значительного увеличения массы ППЦН.

I 10 ^80

Расход, мл3/сут. Расход, млз/сут.

б)

Рисунок 7- Рабочие характеристик ППЦН: а) - ЭЦНД5А-200; б) - й5800К.

Третий раздел посвящен разработке алгоритма автоматизированного построения трехмерных разностных сеток проточного тракта ППЦН с учетом его конструктивных особенностей на основе гексаэдрических элементов с учетом предопределенной топологии.

Предложенная в предыдущем разделе методика обеспечила высокую точность получаемых результатов для широкого диапазона рабочих параметров. Однако ее корректное применение требует наличия сложных трехмерных разностных сеток, обеспечивающих минимизацию количества расчетных элементов и численной диффузии, последнее требование особенно существенно при использовании анизотропных замыкающих соотношений, когда тетраэдрические элементы могут приводить к «нефизичному» затуханию кинетической энергии турбулентности. Обеспечение минимизации обоих параметров возможно только при использовании гексаэдрических элементов. Временные затраты на построение таких разностных сеток могут составлять до 90 процентов от общего времени анализа.

Наличие повторяющихся элементов в ППЦН несколько упрощает задачу, позволяя производить копирование разностных сеток отельных областей, однако эта операция требует высокоточного сопряжения границ расчетных элементов, выполняемого с допуском порядка 0,0001мм. Проведение таких процедур оператором снижает надежность анализа в целом и может приводить к возникновению сложно обнаруживаемых ошибок, значительно влияющих на результат. Для кардинального

снижения временных затрат и вероятности возникновения ошибки оператора на этапе построения разностных сеток в рамках диссертационного исследования автором разработан алгоритм автоматизированного построения разностных сеток, состоящих исключительно из гексаэдрических расчетных элементов.

Блок-схема алгоритма представлена на рисунке 8. Построение основано на многоблочном методе разбиения расчетной области в комбинации с экструзивными методами. Для случаев, когда геометрия рабочего колеса или направляющего аппарата задана массивами точек, разработан алгоритм поиска границ области на основе определения минимумов и максимумов радиус-векторов и угловых координат точек в цилиндрической системе координат. Этот способ позволяет определить точки, принадлежащие дугам ВС и ЕР, и прямым АВ и СО (рисунок 9). Кривая РА является участком выпуклой оболочки, описанной вокруг всего массива точек с границами в точках Аир; для ее определения использован метод векторных произведений. Для этого в декартовой системе координат определяются точки с минимальными и максимальными значениями х и у (0>,=(тах(х),у), 02=(х,тах(у)), СЬ=(тт(х),у), (?4=(х,тт(у)).), На плоскости ХУ формируются векторы <2, <3зф4, для каждой точки

при условии п>4 проверяется положение относительно указанных выше векторов, критерием положения является знак векторного произведения. Отрицательное значение векторного произведения говорит 0 ТОМ, ЧТО точка <2„ лежит вне оболочки (?1<?гбзб4- Для всех точек, обеспечивающих отрицательное значение векторного произведения, выполняется поиск максимально удаленной, то есть, обеспечивающей максимум величины Б, определяемой по формуле (6).

Эта точка объявляется новой вершиной оболочки, процедура поиска продолжается, пока все точки массива не окажутся вписанными. Определение Границы ОЕ выполнено с использованием диаграммы Вороного, то есть на плоскости строится такое разбиение, при котором каждая область этого разбиения образует множество точек, более близких к одному из элементов множества П, чем к любому другому. Для типичного межлопаточного канала диаграмма Вороного приведена на рисунок 10. Из диаграммы определено, что вершина, следующая за вершиной Е и принадлежащая кривой ВЕ, может быть определена как точка, образующая конечный сегмент диаграммы Вороного и смежная с сегментом, образованным точкой Е, причем смежность определяется гранью с наибольшей длиной.

1. - Подготовка геометрии.

2. - Панель дискретизации межлоп. каналов.

3. - Панель дискретизации экструз. элементов.

4. - Панель сборки сеточных элементов.

5. - Подготовка дополнительных элементов.

6. - Панель мат. параметров.

7. - Панель задания ГУ.

8. - Панель обработки результатов.

/Ввод данных геометрии / (чертежизпементов / '■ нмвгоуийи'■/

| построение І твердотельной модели и ТРиста ■

у. Сегментирование \ 1. :■ проточной части 1

Амапиз і

•-."воз МОЖНО ТИ экструзии'.'— сегмента Невозможна і'-' Пиагонагьнг

Да ^ Угловая і і Запись файла /\

I экструзия і ячеек \/

[Выделение ПЛОСКОГО I і (экструдируемого) і сегмента | Создание і *| каркасной модели ?• ! базовых сплайнов і | Создание ) Двухмерной і блочно й структуры \ Фигура ераіцения _'>

3. 1 Нет і Линейная I *5 з кструзия! / Запись файла ■■ . *5 узлов и файла{ \ у, ячеек . у

... - 'Опреде пение --ч ч .. типа конструкции;'

Создание каркасной модели базовых сплайнов

і Генерация бтоков < Генерация I Уточнение геометрии ; Окончательное |

типовых элементов многослойных блоюв !••► проекционными разбиение *■

полипной і .ачейіа-1 Титовых элементов і »летодами блоков і

2.

Создание і | Генерация блоков і каркасной модели И типовых элементов ;• базовых сплайнов ■ | | толщиной 1 ячейка:і

;ОКОИЧаТеЛэНОв I ■4 разбиение г

И;- блофЬ; |

і Запись файла -• \ І уэловифайпа; і \ •; . ячеек ^ ■ у

\ Допзлнительные і элементы анализа і і (голос го, хачество | поверхности Ізафутка потока я тд.]і

4.Г Сборка ..*І полной

[Конец/

| Обработка ^результатов

.^•Сходимость ' итерационного процесса .

определения : С і математических і параметров анализа

г~7?Г::гг'а?і!.''іі;."*.-

Определения ; -і граничных | ' •

условий !

Рисунок 8 - Блок-схема базового алгоритма.

Е

Рисунок 9 -Макет межлопаточного Рисунок 10- Диаграмма Вороного для

канала. множества Г*.

Для обеспечения гладкости и непрерывности границ разностной сетки отрезки АВ, СЭ интерполируются прямыми линиями, дуги ВС и Ер - дугами окружности, а для кривых ОЕ и РА строятся интерполяционные полиномы. Разбиение ограниченных отрезками областей на расчетные элементы осуществляется методом вершин или трансфинитной интерполяции, который заключается в трансформировании декартовых координат в криволинейные с получением соответствующих функций трансформации. Кривизна геометрии компенсирована использованием двух блоков на ширину канала (рисунок 11). Соотношение длин внешних граней блоков выбрано исходя из входного угла лопатки и межлопаточного расстояния. Качество разностной сетки, построенной с использованием разработанного алгоритма, основанного на многоблочном методе, оценивалось в сравнении с: двухблочным методом с равномерным разбиением, двухблочным методом

с применением сглаживания Лапласа, двухблочным методом с применением ортогонализации ячеек. Основным критерием сравнения выступала функция распределения размеров внутренних углов ячеек, которая в идеальном случае должна иметь значения Ф—>90. Размерности сеток, приводящие к возникновению вогнутых элементов, не рассматривались. Результаты сравнения приведены на рисунке 12. Разработанный алгоритм позволил почти в два раза снизить количество ячеек с внутренними углами -20° Рисунок 11 - Блочная структура. по сравнению двухблочным методом и двухблочным методом с применением сглаживания Лапласа, а также полностью избавиться от ячеек с внутренними углами -10°.

.......Величина внутреннего угла. . Величина внутреннего угла.

Рисунок 12 - Функции распределения величин внутренних углов ячеек.

Для проверки разработанного алгоритма применительно к реальному ППЦН была выбрана радиальная ступень типа ЭЦНД5А-35, для которой был выполнен анализ рабочих характеристик на всем диапазоне расходов. Разностная сетка единичной ступени и напорная характеристика представлены на рисунке 13. Погрешность определения напорной характеристики в эксплуатационном диапазоне расходов составила от 6.3 до 10.5%. Время построения расчетной модели единичной ступени, обеспечивающей заданную точность, составило около 2-3 человек/дней, что приблизительно в 10-15 раз меньше, чем при использовании ручных методов.

Расход, ллл3/сут.

а)

б)

Рисунок 13-а)- Разностная сетка расчетной области, б) - напорная характеристика

ступени.

Четвертый раздел посвящен разработке методики оценки влияния шероховатостей внутренних поверхностей и наличия второстепенных полостей на рабочие характеристики ППЦН. Учет шероховатости поверхностей элементов проточного тракта явным образом труднореализуем в связи их малым характерным размером (доли миллиметров), однако их величина может в значительной степени влиять на рабочие характеристики ППЦН. В предложенной методике для учета шероховатостей были видоизменены граничные условия в пристеночной области и введены поправки в выражение для определения пристеночного профиля скорости, основанные на эмпирических коэффициентах, полученных для экспериментов И. Никурадзе и справедливых для широкого диапазона параметров течения. То есть профиль скорости в окрестностях турбулентного пограничного выражен как:

где: и+ = и/а,, и - скорость потока; = (т„,/рЗ1'2 - динамическая скорость; т„ -напряжение трения на стенке; р - плотность; у+ = рС*'/4к1;2у/у - безразмерное расстояние от стенки; к = и;и;/2 - кинетическая энергия турбулентных пульсаций; и| -пульсационная составляющая 10й компоненты скорости; у - расстояние от стенки; д -динамический коэффициент вязкости; А, В, С к - эмпирические константы, а координата точки перехода от пограничного слоя к внешнему течению удовлетворяет

уравнению:

собой толщину смещения и эквивалентную высоту равномерно-зернистой (однородной и «песочной») шероховатости. Показано, что при формировании разностной сетки для такой задачи размеры пристеночных ячеек должны быть в четыре раза больше высоты эквивалентной шероховатости, что легко реализуется в рамках алгоритма, описанного в третьем разделе.

Верификация методики выполнена для течения в прямой шероховатой трубе, проверена адекватность моделирования коэффициента сопротивления Дарси в зависимости от числа Рейнольдса для двух величин эквивалентной шероховатости ~ 252 и £? = зо' Погрешность расчета составила ~15% относительно справочных данных во всем турбулентном диапазоне чисел Рейнольдса.

Тестирование методики в приложении к ППЦН выполнено на расчетной модели насосного агрегата ЭЦНД5А-35 при величине эквивалентной шероховатости ^ ^ в

трех постановках: все поверхности имеют шероховатость, шероховатыми являются только поверхности рабочего колеса и шероховатыми являются только поверхности направляющего аппарата. Для удобства анализа напорные характеристики построены в безразмерных величинах <5 и Н (рисунок 14), обезразмеривание выполнено следующим образом:

где 9 - расход, мЗ/с, п - скорость вращения, обр./с. Н - напор насоса м. 1)2 - диаметр

(8)

Дополнительные безразмерные параметры определяются как = рС^к^П/ц и РГ = рС^4к^гуо/М- Величина коэффициента Сц = 0.09. Величины О и у0, представляют

(9)

— тх02п

раоочего колеса на выходе м., комплекс------------= и2 - переносная скорость м/с.

0.85

94

92

88 ь уО/С1прг1/114 только е раб. колесе дб . М уО/В1пр-1/и4 а раб. нслесе V спрям. аппарате • уО/Р1пр=І/114 только в спрям аппарате_________________

0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24

0.26

9

0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24

0.26 :

С

б)

Рисунок 14 - Характеристики ступени ППЦН: а) - напорные при различных условиях; б) - отношения напоров для случаев с шероховатостью к напору, полученому для

Проведённый анализ показал значительное влияние качества обработки внутренних поверхностей направляющего аппарата насоса на его рабочие характеристики, приводящие к снижению напора на величину от 2 до 7% .

Влияние второстепенных трактов ППЦН на рабочие характеристики, так же как и шероховатость, сопряжено с моделированием геометрически малых полостей, размеры которых составляют миллиметры и доли миллиметров. Данные полости обеспечивают возможность вращения рабочего колеса насоса, а также смазку и охлаждение соприкасающихся поверхностей. В то же время наличие таких полостей приводит к возникновению паразитных перетечек перекачиваемой жидкости. В процессе эксплуатации геометрия данных каналов может изменяться в связи с износом элементов насоса, а, следовательно, их учет в общей методике анализа позволит прогнозировать изменение характеристик ППЦН.

Сильная неравномерность потока, связанная с конечным числом лопаток как в рабочем колесе, так и в направляющем аппарате, не позволяет точно учесть влияние второстепенных полостей путём модификации граничных условий, следовательно, необходимо учитывать второстепенные тракты явным образом, то есть интегрировать дополнительные разностные сетки трактов в основную модель. Для реализации данной процедуры в рамках методики выполнена локальная адаптация разностной сетки базовой модели насоса для обеспечения плавного изменения размеров ячеек.

Адаптация численной схемы к решению задачи течения жидкости в разномасштабных областях осуществлена за счет снижения коэффициента нижней релаксации для уравнений движения по всем направления с синхронным увеличением количества итераций для обеспечения большей устойчивости численной схемы без снижения точности расчета.

Результаты анализа, выполненного для трех разных величин второстепенных трактов ППЦН типа ЭЦНД5А-35, представлены на рисунке 15. Величина объемного КПД определена согласно следующему выражению:

'ладких стенок.

^объемн

(10)

р 4 Оутеч

Где: (}- эффективный эксплуатационный расход насоса, (^теч- суммарный расход через все зазоры.

5 7 *6

-♦-бес зазора . -«-Зазор 0.1мм -★•Зазор 0.2мм .'♦■Зазор 0.3мм

0 10 20 30 40 50 СО 70 80 90 100 Расход, «Л3/сут.

О 20

10 20 30 40 50 60 70 60 Э0 100 ' Расход, мА3/сут. '

а)

Рисунок 15 - а)- Напорная характеристика ППЦН, 6) - изменение величины объемного

КПД.

Из результатов анализа выявлено, что снижение напора насоса, вызванного наличием второстепенных полостей, может достигать порядка 5% в номинальной точке характеристики, а объемы паразитных перетечек могут достигать 10-30% от величины полезного расхода. Ввиду важности учета как шероховатостей, так и второстепенных полостей, обе методики интегрированы в алгоритм автоматизированного построения расчетных моделей посредством предусмотренных в базовом алгоритме внешних модулей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложена методика анализа гидродинамических процессов и прогнозирования рабочих характеристик промышленных погружных центробежных насосов разных типов, основанная на методе контрольного объема, обеспечивающая высокую точность получаемых результатов (погрешность относительно экспериментальных данных менее 15%), проанализированы пределы использования различных замыкающих соотношений применительно к течениям, характерным ППЦН.

2. Разработан и программно реализован алгоритм автоматизированного построения разностных сеток, состоящих из гексаэдрических элементов для ППЦН. В алгоритме предусмотрено использование различных способов задания базовой геометрии насоса. Использование данного алгоритма позволяет в 10-15 раз снизить временные затраты связанные ручным построением расчетных сеток.

3. Разработана методика оценки влияния шероховатостей внутренних поверхностей ППЦН и наличия второстепенных полостей на рабочие характеристики ППЦН, в частности, позволяющая уточнить величину объемного КПД насоса, а также выявить элементы ППЦН, качество обработки поверхностей которых имеет наибольшее влияние на его рабочие характеристики.

4. Разработанные в рамках диссертационного исследования методики и алгоритмы позволяют выполнять высокоточный системный анализ гидродинамических процессов в ППЦН и прогнозирование его рабочих характеристик с погрешностью относительно натурного эксперимента не более 2-3% в точке максимального КПД и 10-15% во всем эксплуатационном диапазоне расходов, в то время как при использовании известных подходов погрешность определения рабочих характеристик в точке максимального КПД достигает 18%, а на границах эксплуатационного диапазона 30%. В отличие от существующих методов, разработанные методики и алгоритмы обеспечивают точное прогнозирование тренда изменения характеристик за счет учета влияния присутствующих в проточном тракте вихрей, приводящих к изменению полезного сечения межлопаточных каналов, а в известных подходах этого нет. Автоматизация построения разностных сеток на основе многоблочного метода с использованием исключительно гексаэдрических элементов позволяет в 10-15 раз снизить временные затраты на построение расчетных моделей для новых или модифицированных конструкций, при этом обеспечивая минимальную численную диффузию и снижая вероятность возникновения ошибки пользователя за счет минимизации ручных операций. Возможность учета при анализе гидродинамических процессов и прогнозировании рабочих характеристик ППЦН факторов малого геометрического масштаб (шероховатости и второстепенных полостей) позволяет уже на этапе проектирования без проведения натурных испытаний формулировать требования к точности изготовления элементов конструкции и качеству обработки их внутренних поверхностей.

5. С помощью разработанных методик и алгоритмов была построена расчетная модель ступени промышленного погружного центробежного насоса, позволившая решить задачу оптимизации геометрии проточной части с целью обеспечения максимального удельного напора, развиваемого ступенью насоса на единицу его осевой длины. Данная конструкция защищена патентом Российской Федерации на полезную модель.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ В рецензируемых научных журналах и изданиях

1. Петров В.Е. Расчетная модель работы погружного центробежного насоса // Известия Института инженерной физики, 2011. - №2 (20). - С. 20-27.

2. Петров В.Е., Лоханский Я.К., Шейпак А.А. Исследование влияния шероховатости на рабочие характеристики центробежной ступени погружного насоса // Машиностроение и инженерное образование, 2009. -№3. - С. 42-50.

3. Петров В.Е., Новосельский О.Ю., Скибин А.П., Соловьев С.Л., Шишов А.В. Применение СРИ анализа для Определения гидравлических характеристик трубопроводов АЭС / Теплоэнергетика, 2006. - N"9. - С. 49-54.

Статьи

4. Петров В.Е., Бугаков И.А., Создание и верификация методики уточнения Объемного КПД промышленного погружного центробежного насоса на основании прямого анализа течений во второстепенных трактах. Сборник научных трудов института инженерной физики за 2011 год. Серпухов 2011. // В сборнике научных трудов института инженерной физики. Выпуск 1. - Серпухов: МОУ «ИИФ». - 65 с. - С. 10-22.

5. Петров В.Е. Верификация элементов модели анализа гидродинамических процессов в погружных насосах. // В сборнике научных трудов института инженерной физики. Выпуск 1. - Серпухов: МОУ «ИИФ». - 65 с. - С. 35-43.

6. Petrov V., Manera A., Effect of pump-induced cold-leg swirls on the flow field in the RPV of the EPR™: CFD investigations and comparison with experimental results, Nuclear Engineering and Design, Volume 241, Issue 5, May 2011, Pages 1478-1485, ISSN 0029-5493.

Патенты на изобретения и полезные модели

7. Пат. 68613 RU, МПК F04D7/02. Рабочее колесо ступени погружного насоса, направляющий аппарат ступени погружного насоса и ступень погружного насоса/ Свиридов Е.М., Скибин А.П., Петров В.Е., Шишов А.В. - Дата нач. 20.04.2007, Заявка 2007114802/22.

8. Пат. 2363520 RU, МПК B01D45/12. Центробежный сепаратор для отделения капель жидкости от газового потока. Шишов А.В Скибин А.П., Мустафина Д.А., Петров В.Е. - Даталач. 29.11.2007, Заявка 2007143974/15.

Доклады на конференциях

9. Петров В.Е., Шейпак А.А. Расчет объемного КПД погружного центробежного насоса / Труды IX международной научно-технической конференции «Инновация, экология и ресурсосберегающие технологии на предприятиях машиностроения, авиастроения, транспорта и сельского хозяйства» - Ростов н/Д: ИЦДГТУ, 2010. - С. 1184.

10. Петров В.Е. Краснопольский Б.И., Лоханский Я.К., Мурашов А.В., Опыт решения некоторых ресурсоёмких задач гидро-аэромеханики в пакете STAR-CD // сборник научных докладов международной научной конференции «Параллельные вычислительные Технологии» (ПаВТ 2007г). т. 2.- Челябинск: ЮУрГУ, 2007. - С. 134-139.

11. Петров В.Е. Моделирование шероховатых поверхностей в расчетных кодах Star-CD и CFX // Сборник научных докладов VI международной конференции «Участие молодых ученых, инженеров, педагогов в разработке и реализации инновационных технологий». - М.: МГИУ, 2006. - С. 81-84.

12. Петров В.Е., Дубянская О.Г., Моссаковский П.А., Лоханский Я.К., Скибин А.П. и др. Адаптация и тестирование ресурсных характеристик стандартных прикладных программных систем тяжелого класса на вычислительном комплексе кластерного уровня семейства «СКИФ»// Тезисы докладов ежегодной научной конференции «Ломоносовские чтения» секция механики, Сборник тезисов, Изд-во МГУ, 2004. - С. 26-27.

61 12-5/1438

МЕЖРЕГИОНАЛЬНОЕ ОБЩЕСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРНОЙ ФИЗИКИ»

На правах рукописи

ПЕТРОВ ВИКТОР ЕВГЕНЬЕВИЧ

МЕТОДИЧЕСКОЕ И АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОМЫШЛЕННЫХ ПОГРУЖНЫХ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ.

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в науке и промышленности).

ДИССЕРТАЦИЯ На соискание ученой степени кандидата технических наук

научный руководитель: Заслуженный изобретатель РФ, доктор технических наук, профессор И.А. Бугаков

Серпухов 2011

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................5

РАЗДЕЛ 1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К АНАЛИЗУ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОГНОЗИРОВАНИЮ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК ППЦН..............................................................13

1.1 Одномерные эмпирические методы анализа.........................................13

1.2 Экспериментальные методы анализа.....................................................21

1.3 Численные методы анализа.....................................................................22

1.4 Выводы и постановка задачи исследования..........................................31

РАЗДЕЛ 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ АНАЛИЗА ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК ППЦН В ТРЕХМЕРНОЙ ПОСТАНОВКЕ С УЧЕТОМ ГРАНИЦ ПРИМЕНИМОСТИ ЗАМЫКАЮЩИХ СООТНОШЕНИЙ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ РЕЙНОЛБДСА..................................33

2.1 Постановка задачи....................................................................................33

2.2 Математическая модель гидродинамических процессов ППЦН и используемые замыкающие соотношения.....................................................36

2.2.1 Модель Рейнольдсовых напряжений............................................38

2.2.2 Двухпараметрическая модель к — е..............................................40

2.2.3 Нелинейная модификация модели к - £......................................43

2.3 Методы решения.......................................................................................45

2.4 В ерификация элементов модели.............................................................51

2.4.1 Верификационный расчет турбулентного отрыва и последующего присоединения потока........................................................52

2.4.2 Верификационный расчет вторичных течений в канале............58

2.5 Практическая реализация методики анализа гидродинамических процессов и прогнозирования рабочих характеристик ППЦН на примере двух типов конструкций...................................................................................69

2.5.1 Ступень ЭЦНД5А-200....................................................................70

2.5.2 Ступень D5800N..............................................................................81

2.6 Выводы......................................................................................................91

РАЗДЕЛ 3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПОСТРОЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ РАЗНОСТНЫХ СЕТОК ПРОТОЧНОГО ТРАКТА ППЦН С УЧЕТОМ ЕГО КОНСТРУКТИВНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ НА ОСНОВЕ ГЕКСАЭДРИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ......93

3.1 Разработка алгоритма построения разностной сетки...........................94

3.1.1 Разделение геометрии проточной части.......................................96

3.1.2 Разработка алгоритма определения границ расчетной области. 99

3.1.3 Построение интерполяционных полиномов по существующим множествам граничных точек....................................................................103

3.1.4 Разработка блочной структуры и алгоритма внутреннего разбиения блоков.........................................................................................106

3.1.5 Проверка эффективности предложенной методики на основании качества получаемых расчетных ячеек.....................................................112

3.1.6 Процедура сборки полной разностной сетки проточного тракта ППЦН .........................................................................................................115

3.1.7 Определение параметров расчетной модели и обработка результатов расчета.....................................................................................116

3.2 Реализация алгоритмов автоматического построения разностной сетки..................................................................................................................И7

3.3 Проверка работы алгоритма на примере радиальной центробежной ступени.............................................................................................................124

3.4 Выводы....................................................................................................132

РАЗДЕЛ 4. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ ШЕРОХОВАТОСТЕЙ ВНУТРЕННИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ И НАЛИЧИЯ ВТОРОСТЕПЕННЫХ ПОЛОСТЕЙ НА РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ППЦН...................................................................................................................133

4.1 Оценка влияния шероховатости внутренних поверхностей на рабочие характеристики ППЦН...................................................................................133

4.2 Подходы к моделированию турбулентных течений в областях с шероховатыми стенками................................................................................134

4.2.1 Модельная задача о гидравлическом сопротивлении в шероховатых трубах...................................................................................136

4.2.2 Анализ влияния величины шероховатости внутренних

поверхностей на рабочие характеристики ППЦН...................................140

4.2.3 Анализ результатов, полученных с использованием предложенной методики.............................................................................148

4.3 Оценки влияния течения жидкости во второстепенных ППЦН на его рабочие характеристики.................................................................................149

4.3.1 Анализ влияния течений во второстепенных полостях насосана его рабочие характеристики в одноступенчатой постановке................152

4.3.2 Анализ влияния течений во второстепенных полостях насосана его рабочие характеристики в двухступенчатой постановке...............157

4.3.3 Анализ результатов, полученных с использованием предложенной методики.............................................................................162

4.4 Реализация учета шероховатости стенок проточного тракта и второстепенных полостей в рамках автоматического алгоритма..............163

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...................................................................................................169

Литература...........................................................................................................171

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Насосы как устройства, преобразующие механическую энергию привода в энергию перекачиваемой жидкости, в том или ином виде используются во всех без исключения отраслях промышленности и обладают огромным разнообразием конструктивных решений. Наиболее распространенным классом являются насосы центробежного типа, в которых движение жидкости и необходимый напор создаются за счёт механического воздействия вращающихся лопастей рабочего колеса на перекачиваемую жидкость. Этот факт обусловлен их компактностью, малой себестоимостью, малым количеством подвижных элементов, а также возможностью перекачки жидкостей с различными включениями. В некоторых отраслях промышленности широкое распространение получили центробежные погружные насосы. Главным образом это связано с возможностью перекачки жидкостей с абразивными включениями, а также с легкостью их масштабирования. Такой насос представляет собой сборку из отдельных ступеней, каждая из которых включает рабочее колесо и направляющий аппарат (отвод), причем количество таких ступеней может быть произвольным и зависит только от требуемого напора. Это делает их незаменимыми, в частности, для таких приложений, как подъем жидкости из скважин или емкостей на заданную отметку с обеспечением определённого расхода. Зависимости между основными параметрами насоса, а именно, между напором и расходом, КПД и расходом, при постоянных значениях частоты вращения рабочего колеса, вязкости и плотности перекачиваемой жидкости, называются рабочими характеристиками насоса.

В рабочем тракте промышленного погружного центробежного насоса (ППЦН) реализуются весьма сложные трёхмерные нестационарные гидромеханические процессы, представляющие собой сложную систему взаимодействия различных гидродинамических факторов, таких как: отрывные течения, подвижные и неподвижные каналы, вторичные течения

турбулентной природы, каналы с определяющими размерами разного порядка и т.п. Сложность аналитического описания этих процессов и их взаимное влияние друг на друга имеют следствием тот факт, что большинство расчётных методик, использующихся вплоть до настоящего времени при анализе погружных насосных агрегатов, определении их конструктивных параметров и рабочих характеристик, основаны на полуэмпирических моделях. Применение этих моделей для новой или оптимизированной геометрии проточного тракта требует корректировки эмпирических соотношений, которая, в свою очередь, предполагает большой объём стендовых и натурных испытаний для учета особенностей конструкции. Такой подход слишком трудоемкий, требует больших временных и материальных затрат.

Между тем интенсивное развитие вычислительной техники сделало возможным использование методов численного моделирования для высокоточного системного анализа процессов, связанных с течением жидкостей и газов, в том числе, учитывая турбулентную природу свойственных этим течениям эффектов и их взаимное влияние. Использование такого рода методов применительно к ППЦН позволяет явным образом учесть всю совокупность факторов, влияющих на их рабочие характеристики (конечное число лопаток рабочего колеса и направляющего аппарата, вторичные течения, формирование и поведение вихревых зон в тракте течения, взаимное влияние различных элементов проточного тракта и т.п.). В том числе становится возможным учет режимов и условий эксплуатации, для которых проведение натурного эксперимента затруднительно или невозможно (например, агрессивные или радиоактивные среды, условия высоких температур). При таком подходе гидродинамические процессы, происходящие в ППЦН, анализируются как совокупность влияющих на них факторов. Детализация такого подхода позволяет анализировать как макрохарактеристики потока: рециркуляции в отрывных

зонах или заужение полезного сечения тракта вихревыми структурами, так и микрохарактеристики потока: турбулентные пульсации скорости и их анизотропию. А также прогнозировать изменение рабочих характеристик ППЦН, например, в процессе эксплуатации, путем включения в систему анализа таких факторов, как степень износа элементов проточного тракта.

Однако до настоящего времени отсутствуют методическое и алгоритмическое обеспечение, позволяющее проводить системный анализ гидродинамических процессов и прогнозировать рабочие характеристики ППЦН с высокой точностью и минимальными временными затратами. Известные модели и методики по размерности можно разделить на одномерные, двухмерные и трехмерные. Первые основаны на приближении о бесконечном числе лопаток и струйной теории течения. Во вторых, и в третьих, обычно полагается, что жидкость является невязкой, используются высокодиффузионные численные методы, а реальная геометрия проточного тракта значительно упрощается. Элементы насоса рассчитываются отдельно друг от друга, используя осредненные граничные условия. То есть объект рассматривается не целостно, а фрагментарно, пренебрегая существенным взаимным влиянием протекающих в нем процессов. А учет таких микрофакторов, как второстепенные проточные тракты и шероховатость поверхностей или не ведется, или задается эмпирическими коэффициентами, значения которых не имеют прямой зависимости от режима работы ППЦН. Использование данных моделей также связано с периодическим принятием решений оператором на задание очередных исходных данных и выбором математических параметров модели и критериев сегментации (дискретизации) геометрии, что служит дополнительным источником погрешностей, а в отдельных случаях и грубых ошибок моделирования. К тому же сам процесс моделирования при этом неоправданно затягивается, что не позволяет проводить оперативный достоверный анализ и прогнозирование в ряде случаев, например, связанных с решением задачи о

применимости той или иной конструкции ППЦН под конкретные условия эксплуатации, а также для оперативной оценки изменения характеристик ППЦН при варьировании какого-либо входного параметра.

Поэтому разработка специального методического и алгоритмического обеспечения, основанного на современных подходах и технологиях численного моделирования и позволяющего выполнять системный высокоточный анализ гидродинамических процессов в ППЦН и прогнозирование их рабочих характеристик с учетом совокупного влияния множества гидродинамических факторов и минимизацией временных затрат, является актуальной задачей.

Объект исследования - промышленные погружные центробежные насосы. Предмет исследования - методическое и алгоритмическое обеспечение системного анализа гидродинамических процессов и прогнозирования рабочих характеристик ППЦН.

Цель исследования - повышение точности и оперативности анализа гидродинамических процессов и прогнозирования рабочих характеристик ППЦН.

Научная задача состоит в разработке методик и алгоритмов, позволяющих выполнять высокоточный трехмерный анализ гидравлических турбулентных процессов и осуществлять прогнозирование рабочих характеристик ППЦН с минимальными временными затратами.

Основные результаты исследования, выносимые на защиту:

1. Методика анализа гидродинамических процессов и прогнозирования рабочих характеристик ППЦН в трехмерной постановке с учетом границ применимости замыкающих соотношений для уравнений Рейнольдса;

2. Алгоритм автоматизированного построения трехмерной разностной сетки проточного тракта ППЦН с учетом его конструктивных особенностей на основе гексаэдрических элементов;

3. Методика оценки влияния шероховатостей внутренних поверхностей ППЦН и наличия второстепенных полостей на рабочие характеристики ППЦН.

Достоверность результатов исследования, полученных в диссертационной работе, подтверждается обоснованным и корректным применением верифицированного математического аппарата, сопоставлением теоретических результатов с экспериментальными данными, приведенными в технической литературе, успешным использованием предложенных методик при разработке новых конструкций ППЦН, защищенных патентом на полезную модель.

Научная новизна результатов диссертационного исследования:

1. Разработана методика анализа гидродинамических процессов и прогнозирования рабочих характеристик ППЦН. В отличие от существующих подходов, основанных на допущениях о бесконечном числе лопаток или использовании уравнений Эйлера, не учитывающих вязкость жидкости, а также рассматривающих единую конструкцию в виде отдельных элементов без учета взаимного влияния, разработанная методика рассматривает ППЦН в полной трехмерной постановке с учетом реальной геометрии проточного тракта, взаимного влияния элементов, а также имеющихся неоднородностей потока разной природы. В рамках методики предложено и обосновано использование трех типов замыкающих соотношений для уравнений Рейнольдса в зависимости от требуемой точности и глубины анализа конструкции, а именно, линейно двухпараметрической модели к-е для определения интегральных рабочих характеристик ППЦН и анизотропных моделей турбулентности для детального анализа отрывных зон;

2. На основе многоблочного метода разработан алгоритм автоматизированного построения трехмерных разностных сеток проточного тракта ППЦН, используя его предопределенную топологию. В отличие от

существующих подходов, использующих для автоматической дискретизации расчетных областей тетраэдрические элементы или элементы на их основе (полиэлементы), предложенный алгоритм обеспечивает использование исключительно гексаэдрических элементов, обладающих меньшей численной диффузией и обеспечивающих меньшее количество расчетных элементов при той же разрешающей способности. Алгоритм разработан в двух вариантах: построение по существующей твердотельной модели и по заданному множеству точек, с использованием триангуляции Делоне и диаграммы Вороного;

3. Разработана методика оценки влияния величины шероховатости внутренних поверхностей отдельных элементов и наличия второстепенных полостей на рабочие характеристики ППЦН. В отличие от существующей практики, когда шероховатость учитывается введением осредненных по тракту эмпирических коэффициентов, данная методика позволяет с высокой точностью определять локальное влияние качества обработки поверхности на рабочие характеристики с учетом трехмерной картины течения и локальных свойств потока. Получаемые в рамках методики результаты обеспечивают возможность технологической оптимизации конструкций ППЦН, формулируя требования к качеству механической обработки отдельных элементов. Методика также позволяет выполнять совместный анализ гидродинамических процессов в основном тракте ППЦН и во второстепенных полостях (в известных подходах полости рассматриваются либо отдельно от основанного тракта, либо посредством введения эмпирических коэффициентов, требующих тщательной подстройки для каждого случая).

Это позволяет точно учитывать объемные и гидравлические потери, приходящиеся на второстепенные полости за счет реальных, а не равномерно распределенн