автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Метод интерактивного управления распознаванием близких состояний сложных систем

ВВЕДЕНИЕ.

I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ОПРЭДЕЯЕНШ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Понятие сложного объекта и его диагностирование

1.2. Постановка задачи.

1.3. Общие принципы построения топологической модели

1.4. Экспертные оценки элементов граф-модели.

1.5. Методика обработки граф-модели.

2. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ГРАФ-МОДЕДИ

2.1. Основные этапы первоначальной обработки граф-модели

2.2. Выбор допустимого значения критического расстояния на графе.

2.3. Определение интервала варьирования критического расстояния.

2.4. Интерактивная процедура оценки двудольного графа

2.5. Перерасчет значений оценок параметров при ^кр

2.6. Интерактивная процедура вычисления оценок параметров при .^кр-уйг.

Л. Соответствие алгоритмов и программ.

ВЫВОДЫ.

3. ФОРМИРОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОГО МНОЖЕСТВА ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ.

3.1. Выбор диагностических параметров.

3.2. Интерактивная процедура покрытия таблицы расстояний ДВДЕ.

3.3. Интерактивная процедура покрытия таблицы расстояний ПОТАРА

3.4. Метод ELE KT RE j¡ и его возможности.

3.5. Модификация метода .EÍEKTREjl^ #

3.6. Соответствие алгоритмов и программ.

ВЫВОДЫ.

4. РАСПОЗНАВАНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ.

4.1. Описание алгоритма распознавания.

4.2. Декомпозиция исходных данных для реализации распознавания

4.3. Оценка достоверности результата работы системы распознавания КЛАРА.

4.4. Система распознавания и классификации КЛАРА.

4.5. Соответствие алгоритмов и программ

ВЫВОДЫ

5. РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННОГО МЕТОДА НА ПРИМЕРАХ ТЕХНИЧЕСКОГО И МЕЩИЦИНСКОГО ДИАГНОСТИРОВАНИЯ.

5.1. Задача технического диагностирования.

5.2. Особенности медицинского диагностирования.

5.3. Постановка реальной задачи.

5.4. Результаты решения задачи медицинской диагностики . . 91 ВЫВОДЫ.IUI

Успешное решение задач экономического и социального развития СССР, как отмечалось в постановлении ХХУ1 съезда КПСС, требует ". усилить взаимодействие общественных, естественных и социальных наук" /I.e. 144 /. Для выполнения народнохозяйственных планов создаются и внедряются все более сложные технические устройства, гибкие производственные системы (ГПС) и комплексы. Наблюдается рост автоматизации производства, и, соответственно, повышаются требования к условиям эксплуатации систем и их надежности.

Проводимые научные исследования в области технической кибернетики и внедрение соответствующих методов позволяют осуществить контроль, проверку и прогнозирование состояния технических систем, т.е. реализовать техническое диагностирование (ГОСТ 20911-75) / 2 /, Таким образом, обеспечение нормального функционирования систем непосредственно зависит от оперативного распознавания неисправностей и дефектов. При рассмотрении двухуровневой задачи распознавания состояний сложных непрерывных систем (без блочной структуры), следует отметить, что задача первого уровня - распознавание класса состояний успешно решена / 3 -12 / и разработанный подход применяется в целях дифференциальной диагностики. Однако, задача второго уровня - уточнение подклассов распознанного общего класса - система находится в близких состояниях, может быть решена лишь при качественно новом подходе из-за ряда существенных особенностей: априорный список параметров не может быть расширен и подклассы состояний характеризуются швариантным набором параметров и цричинно-следственных связей, различие наблюдается лишь в силе выраженности последних. Задачи такого типа плохо поддаются формализации и не могут быть решены без привлечения дополнительной информации от лица, принимающего решения (ЛПР), его знаний относительно характерных свойств работы алгоритмов, использования особенностей человеческого восприятия и мышления. Кроме того, в процессе управления распознаванием на отдельных этапах (определение требуемой подробности модели, выделение диагностических параметров и т.п.) возникает проблема многокритериального выбора при неаддитивных критериях, которая может быть решена лишь при наличии симбиоза ЛПР - ЭВМ.

Исходя из вышеизложенного можно сформулировать цели настоящей научно-исследовательской работы:

- разработать метод интерактивного управления распознаванием близких состояний (второй уровень);

- решить в процессе управления многокритериальную задачу принятия компромиссных решений;

- создать интерактивные процедуры и соответствующие программное средство.

В ходе научно-исследовательской работы поставленные цели были достигнуты, при этом научная новизна работы может резюмироваться следующим:

- поставлена и решена новая более сложная задача - управление распознаванием близких состояний сложных непрерывных систем без выраженной блочной структуры;

- разработан метод интерактивного управления распознаванием близких состояний сложных непрерывных систем;

- решена многокритериальная задача выбора альтернативы на этапе формирования рабочей области граф-модели и выделения множества полезных признаков;

- введен ЛПР на различных этапах управления распознаванием, как активное звено системы для поиска альтернативной стратегии;

- разработан метод выделения подобласти рабочей граф-модели с ускоренной процедурой вычислений из-за сокращения числа переборов и размера обрабатываемой информации;

- разработана универсальная интерактивная процедура для выбора эффективного множества параметров для задач первого и второго уровня;

- модифицирован пороговый алгоритм для многокритериального выбора и анализа параметров с целью уменьшения нагрузки на ЛПР;

- введена декомпозиция исходных данных для алгоритма рас -познавания образов, чтобы осуществить обучение за реальное время и предложен показатель степени сходства с эталоном.

Предложенные в диссертационной работе метод, алгоритмы и интерактивные процедуры позволяют:

- решать конкретные задачи управления распознаванием близких состояний сложных технических объектов (диагностирование объектов гражданской авиации) на базе топологической граф-модели;

- решить двухуровневую задачу распознавания состояний сложных систем;

- реализовать этап выбора диагностических параметров комплексом программ "Обработка топологической граф-модели объекта и выделение диагностического оптимального набора параметров (ДОМПТОГРАМ)", принятый Г0СФА11 СССГ/ 13 /;

- представить сервис ЛПРу при эксплуатации системы, проработать конкурирующие решения, не требовать от ЛПРа специальной подготовки в вычислительной технике;

- осуществить комбинации функций большой ЭВМ, мини- ЭВМ и ЛПР в зависимости от размерности задачи и изученности решаемой задачи;

- решить задачу дифференциации четырех патогенетических вариантов артериальной гипертензии, учитывая достаточный уровень абстракции предложенного метода;

- применять алгоритмы и программы для решения транспортных задач.

Описание диссертационной работы представлено в виде введения, пяти глав, заключения и приложения. В введении определяется актуальность выдвинутой проблемы и определяются способы ее решения. Первая глава представляет обзор используемых методов и отбор кошфетных подходов. Вводятся основные понятия и определения. Описывается базовая методика и последовательность формирования модели объекта. Во второй главе предлагаются интерактивные процедуры для определения критического расстояния, обосновывается важность этой величины. Вычисляются и перерасчитываются оценки вершин. Проверяются значения критического расстояния и коэффициентов значимости факторов по интегральному критерию. Третья глава посвящена выбору эффективного множества диагностических параметров и описанию соответствующих интерактивных процедур. В четвертой главе представляется тестовый алгоритм для осуществления распознавания и классификации, предлагается его усовершенствование. Описивается разработанная сложная система распознавания. Пятая глава на примере технической диагностики показывает работу разработанной системы и предлагает решение реальной 4-х классовой задачи медицинской диагностики. В заключении предлагаются результаты проделанной работы. Б приложении приведены справки о внедрении.

I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ

ВЫВОДЫ

I. Применение разработанного метода интерактивного управления распознаванием близких состояний к реальным объектам различной физической природы, показано, что значительное сокращение числа диагностических признаков (в 2-4 раза) по сравнению с исходным, не отражается на качестве распознавания и ускоряет процесс сбора и обработки информации.

2. Интерактивные процедуры для определения рабочей области не только обоснованно выделяют конкретное значение критического расстояния, и позволяют более глубоко проанализировать взаимо -влияние отдельных параметров, которые не могут быть определены априорно, из-за сложности причинно-следственных связей.

3. Нетрадиционные варианты дихотомии при использовании диалоговой процедуры покрытия таблицы расстояний, могут быть многократно просчитаны с использованием различных правил отбора параметров, отличающихся по строгости ограничений. Это позволяет отобрать конкретный вариант общего решения с минимальным числом параметров максимально доступных контролю.

4. Практическая применимость полученных результатов зависит от степени адекватности представления объекта граф-моделью (уровня конкретизации), соответствия экспертных оценок связей и параметров объекта их реальным значениям, от компетентности лица, принимающего решение относительно объекта, от возможностей формирования хотя и небольшой, но достоверной обучающей выборки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Сложная задача распознавания близких состояний (подклассов общего класса состояний) сложных непрерывных систем поставлена и решена при использовании качественно нового подхода?; основанного на диалоговом взаимодействии с ЭВМ.

2. Разработан метод интерактивного управления распознаванием близких состояний сложных систем на базе топологической граф-модели с привлечением лица, принимающего решения для учета лингвистической информации не поддающейся формализации и выбора на -правления поиска решения.

3. Выбор набора полезных признаков осуществляется разрабо -танной интерактивной процедурой, которая работоспособна для задач как первого, так и второго уровней распознавания.

4. Показано, что применение разработанных интерактивных процедур для усечения исходного графа, облегчает выбор диагностических параметров, сокращает итерационный процесс отладки всей сложной системы управления распознаванием.

5. Осуществлено применение отдельных модифицированных алгоритмов для сокращения объема обрабатываемой информации, уменьшения времени вычислений и повышения достоверности работы системы в целом.

6. Лицо, принимающее решение, введено в процесс управления распознаванием как активное звено всей системы. Ему представляется определенный сервис, не требуется специальных знаний вычислительной техники для работы с программными средствами. Необходима достаточная компетентность лица, принимающего решения по отношению к объекту и знания особенностей функционирования предложенного метода.

7. Для практической реализации предложенного метода разработаны программные средства, которые позволяют осуществить формализованную обработку графа, произвести усечение граф-модели, сформировать наборы диагностических параметров, провести обучение по выбранным признакам и осуществить распознавание до уровня априорно заданных классов. Возможность комбинировать использование большой и мини-ЭВМ в'зависимости от размерности задачи и режима работы позволяет ЛПРу рационально организовать процесс управления. Методика обработки графа и выбора эффективного множества параметров принята в виде программного средства в ГосФАП СССР. Экспериментально подтверждена эффективность метода на примере решения задачи диагностирования объектов гражданской авиации, дифференциации четырех патогенетических вариантов артериальной гипертензии, вычисления маршрутов и их оценки для транспортных задач. Разработанный метод позволяет решать задачи управления распознаванием близких состояний для различных сложных систем, независимо от конкретной природы, не только технических, но и медицинских, и биологических.

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. Доклад Н.А.Тихонова. Основные направления экономического развития СССР на 1981.1985 годы и на период до 1990 года. М.: Политиздат, 1981. - 223 с.

2. ГОСТ 20911-75. Техническая диагностика. Основные термины и определения. М.; Гос.ком.стандартов Сов.министров СССР, 1978. 13 с.

3. Маркович 3.11. Математическая модель сложных объектов для целей диагностики: Дисс. на соиск.уч.ст. канд.техн.наук. -Рига, РПИ, 1970. 175 с.

4. Глазунов Л.П., Смирнов А.Н. Проектирование технических систем диагностирования. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр.отд-ние, 1982. 168 с.

5. Основы технической диагностики. В 2-х книгах. Кн.1 Модели объектов, методы и алгоритмы диагноза /Под ред. П.П.Пархоменко. М.: Энергия, 1976. - 464 с.

6. Пархоменко П.П., Согомонян Е.С. Основы технической диагностики. (Оптимизация алгоритмов диагностирования, аппаратурные средства) /Под ред. Пархоменко П.П. М.: Энергия,198I. 320 с.

7. Грундспенькис Я.А., Маркович З.П., Осис Я.Я. Построение топологической модели объекта. В кн.: Кибернетика и диагностика. - Рига, 1972, вып. 5, с. 19-35.

8. Осис Я.Я. Математическое описание функционирования сложных систем. В кн.: Кибернетика и диагностика, вып. 4. - Рига: Зинатне, 1970. - с. 7-14.

9. Маркович И.В., Маркович З.Д. Формализованный выбор признаков для дифференциальной диагностики. В кн.: Кибернетика и диагностика. Рига, Зинатне, 1972, вып. 5, с. 37-45.

10. Маркович З.П. Алгоритм нахождения покрытия таблицы расстояний. В кн.: Кибернетические методы в диагностике. Рига, Зинатне, 1973, с. 70-76.

11. Осис Я.Я. О представлении и исследовании сложных биологических и физиологических систем при помощи граф-моделей. -В кн.: Бионика и биокибернетика. Рига, Зинатне, 1968,с. 225-230.

12. Маркович И.В., Маркович З.П. Математическая модель патогенеза труднодифференцируемых болезней. В кн.: Кибернетика и диагностика. Рига, Зинатне, 1970, вып.4, с. 21-27.

13. Новожилова Н.В., Маркович З.П. Обработка топологической граф-модели объекта и выделение диагностического оптимального множества параметров (ДОМПТОГРАМ). ГОС ФАП-11006789, 1983. 150 с.

14. Осис Я.Я. Определение понятия "сложный объект диагностики". В кн.: Кибернетика и диагностика. Вып.2, Рига, Зинатне, 1968, с. 5-12.

15. Гельфандбейн Я.А. Методы кибернетической диагностики динамических систем. Рига: Зинатне, 1967. - 542 с.

16. Калью П.И. Сущность системного подхода и его применение в области здравоохранения. М.: 1975. - 102 с.

17. Михалевич B.C., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982. - 286 с.

18. Щрейдер Ю.А., Шаров A.A. Системы и модели. М.: Радио и связь, 1982. - 152 с.

19. Федулов A.A., Федулов Ю.Г., Цыгичко В.Н. Введение в теорию статистически ненадежных решений. М.: Статистика, 1979. -279 с.

20. Теория прогнозирования и принятия решений: Учеб.пособие. /Под ред. С.А.Саркисяна. М.: Высш.школа, 1977. - 351 с.

21. Гельднер К. Кибернетика и ее будущее. М.: Радио и связь, 1983. - 96 с.

22. Saul I. Gass. Evalution of Complex Models. In: International Journal Computers & Operations Research, v. 4, No. 1, p. 27-35.

23. ГОСТ 16504-81. Испытание и контроль качества продукции. Основные термины и определения. М.: Издательство стандартов, 1982. - 28 с.

24. ГОСТ 27.002-83. Надежность в технике. Термины и определения. М.: Гос.ком. СССР по стандартам, 1983. - 30 с.

25. ГОСТ 15467-79. Управление качеством продукции. Основные понятия, термины и определения. М.: Гос.ком. СССР по стандартам, 1979. - 25 с.

26. Согомонян Е.С. Принципы организации систем функционального диагноза технического состояния сложных объектов. Вопросы судостроения. Сер.5, вып.1 (5), 1972, с. 96-102.

27. Лопатников Л.И. Краткий экономико-математический словарь. -М.: Наука, 1979. 358 с.

28. Согомонян Е.С. Контроль работоспособности и поиск неисправностей функционально связанных систем. Автоматика и телемеханика, 1964, № 6, с. 98-99.

29. Карибский В.В., Пархоменко П.П., Согомонян Е.С. Техническая диагностика объектов контроля. Энергия, 1967. - 280 с.

30. Гаркавенко С.И., Сагунов В.И. О диагностике неисправностей в непрерывных объектах. Автоматика и телемеханика, 1976, № 9, с. 177-185.

31. Ramamoorthy C.V., Mayeda W. Computer Diagnosis Using the Blocking Sate. In: IEEE Trans.Comput., vol. C-20, Ho.11, Nov., p. 1294-1299, 1971.

32. Мисюк H.С., Мастыкин А.С., Гришков Е.Г. Основы математического прогнозирования заболеваний человека. Минск: Вышэйшая школа, 1972. - 200 с.

33. Математическая обработка медико-биологической информации /Под ред. И.Ш.Пинскера. М.: Наука, 1976. - 232 с.

34. Бусленко Н.П. Сложные системы и имитационные модели. -Кибернетика, № 6, 1976, с. 50-59.

35. Jack P.C.Kleijnen. The Statistical Design and Analysis of Digital Simulation. In: Management Informatics, 1972, vol.1, No. 2, p. 57-66.

36. Taylor T.D., Widhopf G.F. A Trend Toward Inexpensive Computer Simulations. In: Astronautics & Aeronautics, 1979, v.17, No.14, p. 34-41.

37. Словарь по кибернетике. Киев: Главная редакция Укр.сов. эпциклопедии, 1979. - 621 с.

38. Марьянович Т.П., Петросян С.А. Диалоговый метод в направленном имитационном моделировании. Кибернетика, 1978,3, с. 58-62.

39. Schober Franz. Interactive Simulation Models in Planning.1.: Lect.Notes Comput.Sci., 1977, 49, p. 341-360.

40. Кухтенко А.И. Кибернетика техническая. В кн.: Энциклопедия кибернетики. 1975, т.1, с. 451-454.

41. Ramomoorthy C.V. A Structural Theory of Machine Diagnosis.» Spring Joint Computers Conferences. AFIPS Conf. Proc., vol.30, 1967, p. 743-756.

42. Джуре П., Айзенауэр Т. Распознавание образов в химии. -М.: Мир, 1977. 230 с.

43. Spooner М.С., Swonger C.W., Beach J.B. An Evolution of Certain Property Formation Techniques for Pattern Recognition. In: WESCON Techn.Papers, 1964, No.4, 8/1. (Перевод. - Экспресс информация. Техническая кибернетика, 1965, № 5, с. 27-35).

44. Steinhagen Н.Е. Qtltemabe für die Merkmalextraktion. Ein Überblick-Elektrische Information und Energietechnik, 1971, Bd.2, N 6, s. 318-327.

45. Перевод-ВЦПНТЛД, № Ц-68063.)

46. Глазунов H.M. Об оценках информативности в задачах классификации I, II. В сб.: Автоматизация проектирования информационных систем. Киев, 1976, с. 57-78.

47. Горелик А.Д., Скрипкин В.А. Методы распознавания. М.: Высш.школа, 1977. - 222 с.

48. C.H.Chen. A Review of Statistical Pattern Recognition. -Pattern Recognition and Signal Process, 1978.

49. Циньсунь Щу, Азриэль Розенфельд. Распознавание образов и обработка изображений. В кн.: Современные проблемы кибернетики. Сборник. М., Знание, 1980, с. 12-20. (Новое в жизни науки и техники. Сер. Математика, кибернетика, №12.)

50. Verhagen С.Т.D.M. et al. Progress Report on Pattern recognition. Im Reports on Progress in Physics, vol.43, 1980, N0.6, p. 985-831.

51. Маркович З.П., Осис Я.Я. Оценка некоторых методов определения параметров контроля и диагностики. В кн.: Кибернетика и диагностика. Вып.З, Рига, Зинатне, 1969, с. 7-17.

52. Аузинь П.К., Осис Я.Я. Минимизация числа точек съема диагностической информации, основанная на алгебраическом анализе структуры граф-модели сложного объекта. В кн.: Кибернетика и диагностика. Вып. 3, Рига, Зинатне, 1969, с. 33-42.

53. Осис Я.Я. Обобщенная минимизация (оптимизация) вершин взвешенного ориентированного графа. В сб.: Методы и модели управления и контроля. Рига, Риж.политехи.ин-т, 1979,с. 3-8.

54. Берж К. Теория графов и ее применение. М.: ИЛ. 1962.

55. Осис Я.Я., Шайцане В.А. Определение диагностических параметров проверки исправности для сложной размытой системы с непрерывным процессом функционирования. В сб.: Методы и модели управления и контроля. Рига, Риж.политехи.ин-т, 1979, с. 9-16.

56. Осис Я.Я. Минимизация числа точек контроля. В кн.: Автоматическое управление. Рига, Зинатне, 1967, с. 173-179.

57. Осис Я.Я., Ловчинская Л.Я. Алгоритм нахождения оптимального подмножества параметров для контроля технического состояния сложного объекта. В кн.: Кибернетика и диагностика. Рига, Зинатне, 1968, вып.2, с. 33-40.

58. Осис Я.Я., Синегубова Л.Н. Алгоритм определения минимизированной совокупности параметров контроля работоспособности сложного объекта. В кн.: Кибернетика и диагностика. Вып. 2, Рига, Зинатне, 1968, с. 41-47.

59. Осис Я.Я. Выбор диагностических параметров сложных технических объектов. Автоматика и вычислительная техника, 1968, № 4, с. 70-73.

60. Осис Я.Я. Алгоритм нахождения квазиоптимального покрытия множества. Автоматика и вычислительная техника, 1969, № 2, с. 94-96.

61. Кисе В.А., Осис Я.Я. Исследование алгоритмов нахождения квазиоптимального покрытия множества. В кн.: Кибернетика и диагностика. Вып. 5, Рига, Зинатне, 1972, с. 197-204.

62. Растригин Л.А., Эрмуйжа A.A. ЭВМ наш собеседник. -Рига: Зинатне, 1977. - 107 с.

63. Глушков В.М., Брановицкий В.И., Довгялло A.M. и др. Человек и вычислительная техника. Киев: Наукова думка,197I. 94 с.

64. Ластед Л. Введение в проблецу принятия решений в медицине. М.: Мир, 1971. - 282 с.

65. Глушков В.М., Довгялло A.M. и др. Диалог, управляемый вычислительной машиной. Управляющие системы и машины, 1974, № I, с. 27-32.

66. Канал. Обзор систем для анализа структуры образов и разработки алгоритмов классификации в режиме диалога. В кн.: Распознавание образов при помощи цифровых вычислительных машин. - М.: Мир, 1974, с. 124-143.

67. Глушков В.М. 0 диалоговом методе решения оптимизационных задач. Кибернетика, 1975, № 4. с.4-12.

68. Вопросы кибернетики. Проблемы медицинской кибернетики. Вып. 24. М.: Советское радио, 1975. - 165 с.

69. Довгялло A.M. Диалог пользователя и ЭВМ и место средств искусственного интеллекта в его реализации. Кибернетика, 1979, № 2, с. 102-108.

70. Эйдук Я.Ю. Интерактивные векторно-релаксационные методы многокритериальноной оптимизации. Дисе. на соискание уч. степени кандидата техн.наук. Рига, 1979. - 136 с.

71. Интерактивные вычислительные системы.ТИИЭР, т. 63, № 6, М., 1975, 192 с.

72. Dyer J.S. An Empirical Investigation of a Man-Machine Interactive Approach to the Solution of Multiple Criteria Problem. In; Multiple Criteria Decision Making. University of South Carolina Press, Columbia, South Carolina, 1973, p. 202-216.

73. Статистическое измерение качественных характеристик. -М.: Статистика, 1972. 172 с. (перевод).

74. Теория выбора и принятия решений: Учебное пособие. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 328 с.

75. Многокритериальные задачи принятия решений /Под ред. Д.М. Гвитиани и С.В.Емельянова. М.: Машиностроение, 1978. -192 с.

76. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978. - 352 с. (перевод.

77. Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений: Сб.статей. М.: Статистика, 1979. - 184 с. (перевод)

78. Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. - 228 с. (перевод)

79. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М. : Наука, 1979. - 197 с.

80. Литвак Б.Г. Экспертная информация. Методы получения и анализа. М.: Радио и связь, 1982. - 184 с.

81. Wallenius J. Comparative Evaluation of Some Interactive Approaches to Multicriterion. In: Optimization Management Science, vol.21, 1975, No.12, p. 1387-1396.

82. Зингер M.Я., Здор В.В., Шер А.П. Анализ одноуровневой задачи векторной оптимизации (детерминистский подход).

83. В сб.: Вопросы векторной и скалярной оптимизации. Владивосток, ДВНЦ АН СССР, 1979, с. 3-74.

84. Красненкер А.С. Задачи и методы векторной оптимизации. -Измерение, контроль, автоматизация, вып. I (3), 1975,с. 51-56.

85. Ларичев О.И. Человеко-машинные процедуры принятия решений. (Обзор). Автоматика и телемеханика, 1971, № 12,с. 130-142.

86. Растригин Л.А., Эйдук Я.Ю. Адаптивные методы многокритериальной оптимизации. (В печати.)

87. Руа Б. Проблемы и методы принятия решений в задачах с многими целевыми функциями. В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решения. М., Мир, 1976, с. 20-58.

88. Новожилова Н.В. Роль ЛПР в задачах принятия решений.

89. В кн.: Методы и модели управления и контроля. Рига, 1981, с. 27-31.

90. Бенайюн Р., Ларичев О.И., Ж.де Монгельфье, Ж.Терпи. Автоматика и телемеханика, 1971, № 8, с. 109-113.

91. Тер-Ованесов Е.Ф. Модель принятия решений при выборе строек со многими критериями. Техническая кибернетика, 1976, № 4, с. 57-62.

92. Pandel G., Wilhelm J. Rational Solution Principles and Informations Requirements as Elements of a Theory of Multiple Criteria Decision Making« In: Lecture Notes in Eco^ nomics and Mathematical Systems, vol.13, 1976, p. 215-230,

93. Фандель Г., Вильгельм И.О теории принятия решений при многих критериях. В кн.: Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений. М., Статистика, 1979, с. 183.

94. Емельянов C.B., Озерной В.М., Ларичев О.И., Гафт М.Г. и др. Выбор рациональных вариантов шахт с учетом большого числа критериев. Известия ВУЗ, Горный журнал, 1972, № 5, с. 102-108.

95. Ларичев О.И. Методы оценки проектов прикладных исследований и разработок. Автоматика и телемеханика, 1978, № 8, с. 121—127.

96. Ириков В.А., Курилов А. Оценка сложности диалоговых процедур определения приоритетов. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1974, № I, с. 12-21.

97. Руа Б. Классификация и выбор при наличии нескольких критериев. В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М., Мир, 1976, с. 80-107.

98. Roy Б« ELECTRE III: an Algorithme de classements fonde sur une representation flone des preferences ew presence de criteres multiples. SEMA, Rapport de recherche, N 81, June 1977.

99. Васильев В.И. Распознающие системы: Справочник. Киев: Наукова думка» 1969. - 292 с.

100. Минцер О.П. и др. Применение методов кибернетики в медицинской диагностике. В кн.: Проблемы медицинской кибернетики. М., Наука, 1972, с. 117-154.

101. Распознавание образов при помощи цифровых вычислительных машин /Под ред. Л.Хармона. М.: Мир, 1974, с. 163.

102. Pau L.F. Application of Pattern Recognition to the Diagnosis of Equipment Failure. In: Pattern Recognition,vol. 6, 1974, Ho.l, p. 3-11.

103. Журавлев Ю.И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания или классификации. В кн.: Проблемы кибернетики, вып. 33. М., Наука, 1978, с 3-56.

104. Дмитриев А.Н., Журавлев Ю.И., Кренделев Ф.П. 0 математических принципах классификации предметов и явлений. В кн.: Дискретный анализ. Новосибирск, Наука, Сиб.отд., 1966, вып.7, с. 3-15.

105. Кренделев Ф.П., Дмитриев А.Н., Журавлев Ю.И. Сравнение геологического строения зарубежных месторождений докембрийс-ких конгломератов с помощью дискретной математики. Доклады Академии наук СССР, т.173, № 5, 1967, с. II49-II52.

106. Гольдман P.C., Николаев В.В. Логический способ анализа информации в задачах диагноза. В кн.: Управление и информация, вып.14, Владивосток, 1974, с. 112-124.

107. Королев З.Е. 0 сравнении тестовых алгоритмов распознавания. Ж. Вычислительной математики и математической физики,т. 15, № 3, 1975, с. 749-756.

108. Ope 0. Теория графов. М.: Наука, 1968. - 352 с.

109. Дубровский Jl.К., Маркович З.П. Экспертные методы в задачах упорядочения. В кн.: Кибернетические методы в диагностике. Рига, Зинатне, 1973, с. 55-62.

110. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. М.: Статистика, 1980. - 263 с.

111. Осис Я.Я., Маркович З.П. Алгоритм предварительного выбора эффективных диагностических параметров. В кн.: Кибернетика и диагностика. Рига, Зинатне, вып.4, 1970, с. 77-91.

112. Маркович З.П. Предварительное определение диагностических параметров. В кн.: Кибернетика и диагностика, вып.З. Рига, Зинатне, 1969, с. 19-32.

113. ПО. Маркович З.П. Упорядочение элементов граф-модели объекта. В кн.: Кибернетические методы в диагностике. Рига, Зинатне, 1973, с. 3-10.

114. Ramamoorthy C.V. Analysis of Graphs by Connectivity Considerations, In: J.Assoc»Comput«Maclu , 1966, 13, Жо.2,p. 211-222.

115. Маркович З.П. Выбор оптимального значения критического расстояния на графе. В кн.: Методы и модели управления и контроля. Рига, Риж.политехи.ин-т, 198I, с. 36-45.

116. Новожилова Н.В. Определение критического расстояния на графе в диалоговом режиме. В кн.: Методы и модели управления и контроля. Рига, Риж.политехи.ин-т, 198I,с. 153-155.

117. Новожилова Н.В. Обработка графа в диалоговом режиме. -В кн.: Интерактивные системы: Доклады и тезисы докладов и сообщений третьей школы-семинара, ч.З. Тбилиси, 1980, с. II2-II4.

118. Шторм Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль измерений. М.: Мир, 1970.368 с.

119. Борисов В.И. Проблемы векторной оптимизации. В кн.: Исследование операций. М., Наука, 1972, с. 72-91.

120. Новожилова Н.В. Пересчет значений показателя эффективности. В кн.: Управление и диагностика. Рига, Риж.политехи, ин-т, 1982, с. II5-II8.

121. Закревский А.Д., Островский В.И. Оптимизация поиска кратчайшего покрытия. В сб.: Проблемы синтеза цифровых автоматов. М., Наука, 1967, с. 84-95.

122. Новожилова Н.В., Маркович З.П., Маркович И.В. Интерактивная процедура выделения диагностических параметров.

123. В кн.: Материалы шестой межреспубликанской школы-семинара "Интерактивные системы": Доклады и сообщения, ч.2, Тбилиси, Мецниереба, 1984, с. 205-206.

124. Маркович З.П., Новожилова Н.В. Интерактивная процедура покрытия таблицы расстояний (ПОТАРА). В кн.: Интерактивные системы: Тезисы докладов и сообщений четвертой школы-семинара, 4.2. Тбилиси, Мецниереба, 1982, с. 61-63.

125. Кеба И.В. Диагностика авиационных газотурбинных двигателей. М.: Транспорт, 1980. - 247 с.

126. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. М.: Советское радио, 1975, - 192 с.

127. Маркович З.П. Нахождение диагностических параметров определением ядра графа. В кн.: Методы и модели управления и контроля. Рига, Риж.политехи.ин-т, 1979, с. 37-42.

128. Новожилова Н.В. Модификация интерактивной процедуры метода elektre II. В кн.: Интерактивные системы: Тезисы докладов и сообщений четвертой школы-семинара, ч.2. Тбилиси, Мецниереба, 1982, с. 96-97.

129. Новожилова Н.В. Возможность декомпозиции данных в алгоритме распознавания образов, основанном на тупиковых тесто-рах. В кн.: Управление и диагностика. Рига, Риж.политехи, ин-т, 1982, с. 113—114.

130. Слуцкая Т.Л. Алгоритмы вычисления информационных весов признаков. В кн.: Дискретный анализ. Новосибирск, Наука, Сиб.отд., 1966, вып.12, с. 75-80.

131. Персианилов А.С., Быховский М.Л., Селезнев Н.Д., Ильин И.В., Кузин В.Ф. Кибернетические системы и ЭВМ в акушерстве и гинекологии. М.: Медицина, 1980. - 213 с.

132. Виксна К.Р., Маркович З.П. Системы реального времени в клинике для классификационных задач. Автометрия. Новосибирск, Наука, Сиб.отд., 198I, № б, с. 69-73.

133. Kapur J.U. Mathematical Models in Biology and Medicine. -In: The Mathematical Student, vol. 16, Ho.3, 1973,p. 205-242.130: Hank K.S., McLaren R.W., Lodwick G.S. A Technique for

134. Classifying Qualitative Data with Application in Medical Diagnosis. In: International Conference on Systems, Man and Cybernetics, 1974, p. 354-359

135. Мясников В.А., Майоров С.А., Новиков Г.И. ЭВМ для всех (электронно-вычислительная техника в народном хозяйстве). М.: Знание, 1980. - 192 с.

136. Маркович И.В., Маркович З.П., Эренштейн Р.Х., Новожилова Н.В. Система диагностики больных артериальной гипертензи-ей. В кн.: ЭВМ в профилактической кардиологии: Тезисы докладов. Рига, МЗ Латв.ССР, 1983, с. 103-104.