автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Метод и модель безопасного захода воздушного судна на посадку на основе построения оптимальной посадочной траектории

003474912

На правах рукописи

СУШКОВ Юрий Александрович

МЕТОД И МОДЕЛЬ БЕЗОПАСНОГО ЗАХОДА ВОЗДУШНОГО СУДНА НА ПОСАДКУ НА ОСНОВЕ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ ПОСАДОЧНОЙ ТРАЕКТОРИИ

Специальность 05.13 Л 8 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тамбов - 2009

003474912

Работа выполнена в Тамбовском высшем военном авиационном инженерном училище радиоэлектроники (военном институте).

Научный руководитель:

Заслуженный работник высшей школы РФ доктор технических наук, профессор Дидрих Валерий Евгеньевич

Официальные оппоненты: Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Лебедев Георгий Николаевич

кандидат технических наук, доцент Ревин Сергей Алексеевич

Ведущая организация:

ОАО «Пензенское конструкторское бюро моделирования»

Защита состоится 23 июня 2009 г. в 14.00 на заседании диссертационного совета Д 215.023.01 при Тамбовском высшем военном авиационном инженерном училище радиоэлектроники (военном институте) по адресу: 392006, г. Тамбов, ул. Комиссара Московского.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тамбовского высшего военного авиационного инженерного училища радиоэлектроники (военного института).

Автореферат разослан «22» мая 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследований. Современное состояние исследований в области определения условий безопасного захода воздушного судна (ВС) на посадку характеризуется многообразием подходов к совершенствованию процедур управления воздушным движением (УВД) путем автоматизации действий специалистов по управлению полетами. Одним из путей повышения безопасности воздушного движения является создание систем поддержки принятия решений (СППР) для лиц осуществляющих непосредственное УВД. Вместе с тем, современные средства УВД не имеют в своем составе такой СППР из-за отсутствия проблемно-ориентированного математического и программного обеспечения. Поэтому актуальным является решение научной задачи по разработке методов, моделей и средств информационной поддержки принятия решения для построения оптимальной посадочной траектории при возникновении непреднамеренных отклонений ВС от заданной траектории посадки для дальнейшего снижения аварийности полетов.

Целью диссертационной работы является определение условий безопасного захода ВС на посадку путем разработки и исследования математической модели построения оптимальной посадочной траектории ВС.

Объектом исследования диссертационной работы является процесс захода ВС на посадку.

Предмет исследования: методы и модели оптимизации процесса захода воздушного судна на посадку.

Задачи исследования. Поставленная цель в диссертации достигается в результате решения следующих основных задач:

- анализа аварийности на этапе захода ВС на посадку с целью выявления показателей безопасности;

- разработки метода построения оптимальной траектории посадки ВС;

- разработки математической модели посадочной траектории воздушного судна для различных условий;

- разработки алгоритма управления ВС руководителем зоны посадки (РЗП) для различных условий полета при возникновении отклонений от заданной траектории полета;

- разработки комплекса прикладных программ для реализации алгоритма посадочной траектории;

- оценки адекватности разработанных математических моделей, алгоритма и комплекса прикладных программ.

Методы исследований. Выполненные в работе теоретические и экспериментальные исследования базируются на применении методов теории сложных систем, математического аппарата общей теории систем, теории статистики и математического моделирования. Общей методологической основой в диссертации является системный подход.

Обладают научной новизной и выносятся на защиту:

- метод построения оптимальной траектории с точным определением момента перекладывания крена для вывода ВС на линию посадочного курса;

- математическая модель и алгоритм построения оптимальной траектории захода ВС на посадку при отклонении от линии посадочного курса;

- комплекс проблемно ориентированных программ, составляющих основу СППР в составе автоматизированного рабочего места РЗП.

Практическая значимость работы состоит в прикладном характере проведенных исследований, направленных на снижение аварийности при заходе на посадку, которая достигается в результате применения разработанных и исследованных метода, математических моделей и алгоритмов построения траектории посадки ВС для различных условий полета при возникновении непреднамеренных отклонений от заданной траектории. Разработанные в диссертационной работе математическая модель, метод и алгоритмы позволяют создать унифицированные инструментальные средства в виде алгоритмического и программного обеспечения СППР при управлении полетами в зоне посадки.

Достоверность и обоснованность основных результатов и выводов, сформулированных в работе, подтверждается использованием фундаментальных теоретических положений, справедливость которых доказана ранее и подтверждена на практике, корректным применением математической статистики, адекватностью предложенной модели реальным процессам, совпадением теоретических результатов с данными полученными экспериментальным путем.

Публикации. Материалы диссертации достаточно полно отражены в 8 научных публикациях: из них: 6 статей (1 статья опубликована в журнале, входящем в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК Минобрнауки России для публикаций научных результатов диссертаций), 1 тезисы доклада, 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ Роспатента.

Апробация и реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы докладывались на IX Всероссийской научно-технической конференции «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования» (г. Тамбов, 2009 г.); I Международной заочной научно-практической конференции «Наука и бизнес: пути развития» (г. Тамбов, 2009 г.); II Международной заочной научно-практической конференции «Интеграция науки и производства» (г. Тамбов, 2009 г.), а также на семинарах кафедры вычислительной техники и автоматики и кафедры эксплуатации радиотехнического обеспечения полетов авиации Тамбовского ВВАИУРЭ (ВИ) (2007-2009гг).

Материалы диссертационной работы использованы: в войсковой части 32258 (г. Москва) при разработке Концепции федеральной целевой программы по обеспечению безопасности полетов воздушных судов государственной авиации РФ 2010-2014 гг.; в войсковой части 62632 в научно-исследовательских работах: шифр «Посадка-05» и шифр «Поводырь-05» и в учебном процессе; в ЗАО НТПО «Вектор» (г. Санкт-Петербург) при разработке автоматизированного рабочего места РЗП в комплексе средств руководства полетами «ВИСП-97»; в ООО Фирма НИТА (г. Санкт-Петербург) в тренажном комплексе авиационных диспетчеров «Эксперт»; в ЗАО «Гефест» (г. Москва) в бортовом специализированном вычислителе СПК-24.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, содержит 98 страниц машинописного текста, 27 ри-

сунков, 6 таблиц, список использованных источников, включающий 84 наименования и приложения на 4 листах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В введении представлено обоснование актуальности темы, научная новизна работы, выносимые на защиту научные положения и результаты, дана краткая аннотация работы по разделам.

Первая глава содержит обзор состояния безопасности полетов современной авиации, анализ аварийности по этапам полета. Определены основные факторы, оказывающие влияние на безопасность полета, особенности захода воздушных судов на посадку и процедур управления полетами. Рассмотрены варианты формирования решений по оптимизации деятельности РЗП и определению пространства безопасного захода ВС на посадку. На основании результатов выполненного анализа определена научная задача диссертации, поставлена цель исследований и сформулированы задачи работы.

Вторая глава диссертации посвящена разработке метода и математической модели построения оптимальной траектории захода ВС на посадку. Разработано формализованное описание деятельности РЗП (рисунок 1) по выработке решения на формирование посадочной траектории, заключающаяся в том, что его деятельность представлена путем задания множества Сц возможных вариантов решений ц (1 = 1, ..., 1М), принимаемых РЗП в процессе непосредственного УВД. Под решением понимается последовательность и; = (и1Ь ...., и;п), т.е. и^ - локальные решения, характерные для данной 1 - й ситуации. Множество Си разбивается по вариантам воздушной обстановки на подмножества (б - количество возможных вариантов воздушной обстановки), при этом известна совокупность Н показателей У, эффективности решений

я>„)->я(};,у2,...1д (1)

в соответствии со значениями которых решения РЗП ц можно отнести к области допустимых, если совокупность заданных частных показателей оказывается в области Су:

У,ев; . (2)

Совокупность показателей (1) позволяет определить понятие оптимального решения и^ = и*;5, если 1-Г(и*|5) достигает максимального значения. Основная задача РЗП состоит в отборе некоего подмножества С^"1 решений, в котором, по его мнению, с наибольшей вероятностью может оказаться допустимое или оптимальное решение, он принимает некоторые предположения о ситуации, классифицирует динамическую воздушную обстановку и производит ранжирование подмножеств = 1,2, ..., т), с использовани-

ем одного из видов практической оценки перспективности дальнейших действий, выражаемой в виде функции

Затем для подмножества , на котором достигается максимальная оценка (3), вычисляется и оценивается область применимых показателей эффективности (2), после чего определяется наилучшее из них.

Определение величины линейного отклонения ВС от линии посадочного курса, удаления от ВПП и текущего курса полета

Ои — множество возможных вариантов решений Ц (1=1, ..., п)

= (и,(, ..., ит) - последовательность Си решений, 11у _ локальные решения для 1 ситуации

в - признаки разбиения Ои на подмножества

КеС, совокупность показателей эффективности решений РЗП, в соответствии с которыми решения 11| можно отнести к области допустимых, если совокупность частных показателей принадлежит

с;

Оптимальное решение = и*[5, если Н5(и* ¡3) достигает максимального значе-

Рисунок 1 - Формализованное описание деятельности РЗП

Частные показатели считаются приведенными к безразмерному виду и такими, что в случае положительного эффекта принятого решения У14'(и) > О, с нормировкой 0 < ^'(и) < 1, а в противном случае У^(5)(и)< 0.

Положительный знак показателя эффективности свидетельствует о правильном выборе частного показателя. Наилучшим решением и*15 будет решение, дающее наибольшую вероятность Р выбора правильного решения:

У: N

(4)

Очевидно, что приведенное описание алгоритма работы РЗП (рисунок 1) не может быть реализовано без средств автоматизации этого процесса, поэтому можно считать, что это описание должно составлять содержание алгоритмического обеспечения СППР АРМ РЗП. Кроме того, в СППР АРМ РЗП должна быть реализована подсистема моделирования вариантов решений РЗП в зависимости от условий воздушной обстановки. Для решения задачи моделирования необходимо определить метод построения оптимальной траектории захода ВС на посадку.

Метод построения оптимальной траектории посадки ВС

Исходя из анализа, проведенного в первой главе и в соответствии с поставленной научной задачей, рассмотрим ситуацию, которая характеризуется следующими условиями: при входе ВС в зону ответственности РЗП имеет место боковое отклонение X (рисунок 2) от линии посадочного курса, выходящее за пределы зоны допустимых отклонений Хт|„; считается, что вектор путевой скорости ВС практически совпадает с посадочным курсом (погрешность ±3°), требуется вывести ВС на линию посадочного курса с минимальным значением Ьма„, следовательно, затратив минимальное время на корректирующий маневр. Решение такой задачи с помощью алгоритмов динамического программирования, реализованных в бортовой системе автоматического управления, приводит к тому, что такая траектория не является оптимальной по критерию минимума времени корректирующего маневра, а закон управления (крен ВС) является медленно меняющимся.

Рисунок 2 - Построение корректирующего маневра в горизонтальной

В случае если задачи захода ВС решается посредством управляющих воздействий РЗП, то траектория корректирующего маневра, как правило, имеет вид затухающих колебаний. Очевидно, что она также не является оптимальной.

Предполагается, что оптимальная траектория может быть построена на основе двух сопряженных разворотов при кусочно - непрерывном законе управления (крена ВС), причем такая траектория будет оптимальной только в случае точно известного момента смены знака управляющего воздействия (перекладки крена ВС). Определение момента смены знака управляющего воздействия является сложной вычислительной задачей, которая не может быть

X, м|

Точный момент «перекладывания крена»

Траектория управления методом динамического

ПЛОСКОСТИ

реализована без специальных средств информационной поддержки принятия решений. Следует учесть, что данная задача должна решаться при следующих ограничениях: не используются средства автоматического захода на посадку, формирующие посадочную траекторию на борту ВС; считается, что РЗП имеет средний уровень профессиональной подготовленности; экипаж ВС выдерживает заданные параметры полета (скорость полета и крен) в соответствии с нормативными требованиями; инерционностью взаимодействия частей системы (РЗП - экипаж ВС - параметры полета ВС) можно пренебречь.

Таким образом, суть предлагаемого метода заключается в следующем:

- для вывода ВС на линию посадочного курса в случае возникновения бокового отклонения необходимо построить оптимальную траекторию корректирующего маневра в виде двух сопряженных разворотов с точным определением момента перекладывания крена (рисунок 2 - непрерывная кривая);

- определить параметры управляющих воздействий на основе моделирования этого маневра с вычислением момента перекладывания крена (рисунок 2) с помощью СППР АРМ РЗП (рисунок 3). В случае, если имеется отклонение от линии посадочного курса на удалении Ьма„ и ВС имеет вектор скорости V, сориентированный параллельно продолжению оси ВПП, то на оси X найдется некоторая граничная точка Хтах, из которой еще возможно выполнить два сопряженных координированных разворота по точному выводу ВС на посадочный курс при существующих ограничениях по крену без прямолинейного участка траектории.

Рисунок 3 • Структура системы поддержки принятия решений в составе автоматизированного рабочего места РЗП

Математическая модель посадочной траектории ВС. Из предлагаемой структуры СППР (рисунок 3) видно, что системообразующим элементом является подсистема моделирования, которая должна

обеспечить формирование траектории корректирующего маневра и определение параметров управляющих воздействий. К основным задачам оперативного УВД относится задача регулирования (непосредственного управления) относительно рассчитанных траекторий полета. Эта задача решается на основе оценки реальных траекторий движения ВС и синтеза оптимальных управляющих воздействий, т.е. представляет собой задачу управления состоянием х(1) объекта, которая в теории управления формулируется как задача определения метода формирования вектора управления и(1). В качестве критерия оптимальности программы (траектории) полета при построении маневра захода на посадку наиболее применяемым является время пребывания ВС в зоне управления, а именно:

/, = {¿Л=(^-/0)-(5)

'о

Вариационная задача минимизации функционала (9) называется по Понтрягину задачей оптимального быстродействия. При постоянной скорости полета в зоне посадки и отсутствии ветра оптимальная траектория для плоского движения, описываемая системой уравнений, состоит из последовательности дуг окружностей минимально допустимого радиуса, т.е. траектория будет иметь форму "разворот - разворот". В этом случае критерий оптимальности будет иметь вид

/,=ХЛ->тт, (6)

1=1

где ^ - время прохождения I - го участка; ¡=1,2- номера участков.

В качестве исходной системы уравнений в модели построения оптимальной траектории для горизонтальной плоскости в прямоугольной системе координат принимаем:

х=Усо%{(р)\у=Уът{(р)\ф=^~^-. (7)

где х, у - координаты положения ВС; V - путевая скорость полета ВС; ср - курсовой угол; g - ускорение свободного падения; у - угол крена.

При решении системы уравнений (7) в качестве граничных условий выбираются следующие:

х(0=*<>; Ж) =7,.; <Р(К)=<Р»\

*(0=*„; Ж)=д; (8)

В общем случае ВС, входящее в зону управления, имеет курс -я < Фо < л. Принимаем, что конечная точка искомой траектории является точкой входа в глиссаду снижения. Посадочный курс ограничен условием входа ВС в зону посадки с курсом близким посадочному, т.е.

<Рк=<Ро±£ .

Для определения оптимальной по быстродействию траектории используем принцип максимума Л.С. Понтрягина, заключающийся в том, что гамильтониан системы уравнений (7):

H = \Vc0!,(<p) +A2Vs'm(<p) + A3 , (9)

где [A.,] = с/м, [X2] = с/м, [/4] = с/рад, достигает максимума #(Л, Д2,Л^,(р,у)=1 при оптимальном управлении, т.е. при определенном законе изменения крена ВС y(t) = у (t).

Введенные вспомогательные переменные А,Л, Аз определяются следующей системой уравнений:

Я, =- — = 0; Я, = -— = 0; Я, = ■- — = Г(Я, sin(p) - Я2 cos(p)). (10) dx dy dp

Откуда следует, что Л, = const; Л2 = const. Таким образом, только последний член в уравнении (9) зависит от функции управления НО и максимум гамильтониана будет достигнут при соблюдении следующего условия:

(11)

где Унорм - нормативное значение крена разворота равное 15°.

В противном случае ВС выполняет полный разворот и выход на посадочный курс невозможен. При условии (p{ta~)=(p„ и <p=Q.t, интегрируя систему уравнений (7) при у = унорм, получаем законы изменения во времени курса полета ВС и его координат:

j(Fcos(»)rfi =5. x = ^Fsin(i2/ + <p0) + <:,; (12)

>•= \{Vsm{(p))dt=> у =-^Vo,os{0.t +(р0) +сг-, (13)

9= (р=±-^—+<p0=Qt + q>0, (14)

Ql S ^S^.'yнорм )

=±-—--угловая скорость разворота.

Из выражений (12)- (14) при t0 получаем константы интегрирования: Ksin(Q/0+ff„) _ Vsin(Qf0+<p0) _ F2sin(<?0)

Q gtgirj X° g '

V

Vcos(fl/0+y0) _ Fcos(Qt0+(ptt) _ F2cos(^„) (15)

~+ a ~ + flgfrj

V

Построив траекторию движения ВС в выбранной системе координат, можно видеть, что она представляет собой дугу логарифмической спирали, а в случае особого решения у= 0 - прямую линию. Если траектория представляет собой сочетание сопряженных дуг логарифмических спиралей, тогда Р/ и из выражений (9) и (10) получаем следующее выражение для на-

хождения функции :

Находим

1 гк у1я*+Л22 соб(П 1+(р[)-у/)

V . , --V- .....г (17)

где ц/= агс1§(/ч/А2); (Ра - начальный курс для ¡-го интервала постоянства у(0 .

Продолжительность каждого интервала ^ постоянства функции управления определяется приращением аргумента 11 = ЕД^, при котором сохраняется положительное значение выражения в квадратных скобках в уравнении (17).

Поскольку оптимальная траектория не имеет прямолинейных отрезков, выход в конечную точку возможен только левым (О < 0) или правым (О > 0) разворотом, то оптимальная траектория выхода ВС из любой точки аэродромной зоны при входе в нее с любым курсом в точку начала снижения по глиссаде планирования на посадочном курсе в общем случае состоит из взаимно сопряженных дуг логарифмической кривой.

Для моделирования оптимальной траектории захода на посадку, соответствующей принципу максимума Понтрягина, дополним модель аналитическим представлением дуг логарифмической спирали и определим точку их сопряжения.

Движение ВС в зоне посадки выполняется с уменьшением скорости полета по установленной программе, при этом крен для выполнения разворотов, в случае компенсации возникающих боковых отклонений, ограничивается, как правило, значением 15°. Основной особенностью моделирования двойного разворота является определение значения углов в первой и второй частях маневра. Поскольку движение ВС является равнозамедленным и радиус дуги окружности траектории движения уменьшается, углы первого и второго разворота будут неравны. Движение ВС рассматривается в прямоугольной координатной плоскости. Ось У - линия посадочной прямой, ось Х- линия бокового отклонения от ВПП. За начало координат принято начало ВПП, траектория движения должна располагаться в IV четверти координатной плоскости, т.к. разворот выполняется на величину не более чем 90° (рисунок 4). Начальной частью построения траектории двойного разворота является определение значения угла разворота в первой половине маневра.

Угол первого разворота находится путем сравнения моделируемого радиуса (Яр,) при развороте на угол Р, в каждый момент времени и радиуса (/?',), полученного расчетным способом. Когда оба радиуса станут равными, определим значение искомого угла. Лр, находится следующим образом:

где Др, - моделируемый радиус в момент времени 1, 1=0; 0,01; ...; п; м; Я0 - радиус в момент времени 1=0, м; - часть бокового линейного отклонения, м; к- коэффициент характеризующий парированное отклонение за первый разворот; Д - угол разворота в момент времени град.

Рисунок 4 • Траектория захода на посадку ВС с двумя разворотами приуменьшающейся скорости

Значение (1\ ■ к) характеризует момент перекладывания курса (точку начала второго разворота). Функциональная зависимость к от величины бокового отклонения Ьь найдена численным моделированием и имеет вид:

к=0,4722 + 2,295 • КГ5/,, -4,666 • Ю"9/,2 + 5,305 • 10""-2,428 • 10"|7Г, (19) Значение искомого угла разворота Д определяется моментом совпадения моделируемого и расчетного радиусов (18). Построение траектории полета при развороте на угол Д возможно только при помощи определения координат местоположения ВС в каждый момент времени I с использованием следующих выражений:

у,=Д-яп(Д); х,=^-С05(Д). (20)

где Л, - радиус в момент времени 1,1=0; 0,01; 0,02;...,п; м. Таким образом, построена траектория движения ВС при первом развороте и найдены координаты точки перекладывания курса, от которой будет начинаться второй разворот, точку - О (х ., у .).

Для определения траектории второго разворота необходимо найти симметричное отражение дуги логарифмической спирали относительно касательной к этой спирали в точке О (х у .). Находим коэффициент касательной и

угол ее наклона к оси х:

ф=агс18{-\/Ч) (22)

где q - коэффициент касательной; ф - угол наклона касательной; / - функция, описывающая логарифмическую спираль.

Текущие координаты траектории второго разворота определяются:

х, = ха + 2 ■ а • СОБ (ФУ, у, = уа + 2-ё- эт( ф), (23)

где ха, уа - проекции координат точки траектории на касательную; й -расстояние от точки траектории до касательной, м; ф - угол наклона касательной. Таким образом, метод построения оптимальной траектории захода ВС на посадку с формализованным описанием деятельности РЗП, а также математическая модель построения оптимальной траектории захода ВС на посадку позволяют реализовать поддержку принятия решения на этапе предпосадочного маневра. Для определения адекватности разработанных моделей и метода было выполнено численное моделирование и верификация полученных данных.

Третья глава диссертации содержит результаты синтеза алгоритмического обеспечения поставленной задачи, а также результаты исследований алгоритмов. Получены общий алгоритм определения параметров траектории ВС и частные алгоритмы, реализующие его некоторые функциональные блоки. Их синтез основан на построенной математической модели, а реализация обеспечивает получение оптимальной траектории вывода ВС на посадочный курс. На основе разработанного метода, математической модели и алгоритмов, создано программное обеспечение для СППР АРМ РЗП (рисунок 5), которое реализует:

- отображение текущего состояния объектов управления;

- определение и отображений зон, обеспечивающих выполнение безопасного захода ВС на посадку;

- формирование оптимальной траектории захода ВС на посадку с отображением точного места изменения крена, а также траектории с учетом допустимых отклонений выдерживания скорости ВС;

- отображение информации о времени выполнения первой и второй половины маневра;

- отображение курса в точке изменения крена, дальности до ВПП и бокового уклонения в момент окончания маневра.

Верификация разработанной модели производилась путем сравнения данных моделирования с экспериментальными результатами: в варианте управления ВС РЗП, самостоятельного захода на посадку экипажем ВС, а также с результатами моделирования на полной динамической математической модели, учитывающей аэродинамические особенности ВС. Количество экспериментов в каждой серии составило 32, статистические показатели представлены в таблице 1.

Вывод результатов:

Курс г изменения крена: ям ии] гран. I а [ Отклонение от посадочвго киха 1м.

\ Ёрекя перэого ма Ерека еторого маме&ра: 35 с.

"о^кв изменения крена: ¿У" - 01 посадочного курса; 1614?*-до ВПП.

Удаление от ВПП после окончания маневра: 12546 м.

1 - текущее состояние объекта управления; 2 - границы зоны, обеспечивающей выполнение безопасного захода ВС на посадку; 3 - оптимальная траектория захода ВС на посадку с отображением точного места изменения крена, а также траектории с учетом допустимых отклонений выдерживания скорости ВС; 4- выполнения первой и второй половины маневра; 5 - курс в точке изменения крена, дальность до ВПП и боковое уклонение в момент окончания маневра; б - зона ответственности РЗП

Рисунок 5 - Фрагмент интерфейса АРМ РЗП

Видно, что среднее значение отклонений ВС от линии посадочного курса при использовании СППР (разработанной математической модели) значительно меньше, чем среднее значение отклонений при заходе экипажа ВС на посадку самостоятельно, а также по командам РЗП. Статистические показатели данных моделирования СППР и полной динамической математической модели практически совпадают. Вместе с тем предложенная модель СППР реализуется в реальном масштабе времени и обеспечивает оперативное управление ВС, что практически невозможно при использовании полной динамической модели.

Таблица 1 Статистические показатели экспериментальных исследований

Статистический показатель РЗП Экипаж СППР Модель ВС с учетом изменения аэродинамических характеристик

Мобу, м 101,25 104,25 3,594 4,352

0Бу,м 94,438 137,938 79,273 75,687

аБу, м 9,718 11,745 8,904 8,699

а5 -0,068 -0,092 -0,121 0,005

Е* 0,113 0,795 -0,069 0,095

МОдвь„, м 8350,4 10560,7 12818,3 12540,7

Применение статистических методов в исследовании позволило подтвердить адекватность разработанной модели в случае применения ее в составе СППР АРМ РЗП.

В заключении приведены основные результаты и выводы по работе.

Основные результаты работы:

- проведен обзор предметной области и установлено направление исследований, заключающееся в решении научной задачи по определению условий безопасного захода ВС на посадку путем моделирования процесса построения оптимальной посадочной траектории;

- на основе заданных требований безопасности выполнения захода на посадку разработан метод построения оптимальной траектории с точным определением момента перекладывания крена для вывода ВС на линию посадочного курса, позволяющий выполнить построение последовательности маневров в горизонтальной плоскости, удовлетворяющих критериям минимума длительности маневрирования;

- для СППР в составе АРМ РЗП получена математическая модель построения оптимальной траектории захода ВС на посадку при возникновении отклонений от посадочной траектории полета с точным определением момента перекладывания крена для вывода ВС на линию посадочного курса;

- синтезированы общий и частный алгоритмы, которые в совокупности с полученной математической моделью и методом представляют собой математическое обеспечение СППР при управлении полетами в зоне посадки;

- проведены статистические исследования общего и частных алгоритмов построения оптимальной траектории с точным определением момента перекладывания крена для вывода ВС на линию посадочного курса, которые позволили определить, во-первых, возможность реализации, во-вторых, эффективность применения и, в-третьих, целесообразность использования СППР в составе АРМ РЗП;

- разработан комплекс проблемно ориентированных программ, составляющих основу СППР в составе АРМ РЗП;

- определена зона безопасного захода на посадку двумя сопряженными разворотами, позволяющая РЗП своевременно принять решение о возможности безаварийной посадки, либо о необходимости ухода на второй круг;

- полученные точностные результаты по выводу воздушных судов на линию посадочного курса с применением СППР в составе АРМ РЗП говорят о реализуемости разработанного метода, модели и алгоритмов на современных вычислительных средствах, что свидетельствует о возможности их применения в существующих комплексах средств руководства полетами.

Основные положения диссертационной работы изложены в публикациях

1 Сушков, Ю. А. Математическая модель и алгоритм решения задачи парирования отклонения ВС при заходе на посадку двойным разворотом / Ю.А. Сушков, В.Е. Дидрих, C.B. Петренко, A.B. Яковлев // Системы управления и информационные технологии - 2009. - № 3. - С. 24—37.

2 Сушков, Ю. А. Анализ состояния проблемы безопасности воздушных судов / Ю.А. Сушков, В.Е. Дидрих // Вестн. Тамбовского ВВАИУРЭ (ВИ). -2008,-№ 1.-С. 45-56.

3 Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ 2009611501 Российская Федерация. Парирование уклонения летательного аппарата от посадочного курса (ПарУЛАПоК)/ Ю.А. Сушков, В.Е. Дидрих, C.B. Петренко, Ал.В. Яковлев, Ан.В. Яковлев; правообладатели Ю.А. Сушков, В.Е. Дидрих, C.B. Петренко, Ал.В. Яковлев, Ан.В. Яковлев- № 2009610313; заявл. 2.02.09; Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ Роспатента 18.03.2009. - 1 с.

4 Сушков, Ю. А. Вопросы совершенствования деятельности оператора АСУ/ Ю.А. Сушков, C.B. Петренко // Материалы I Международной заочной научно-практической конференции «Наука и бизнес: пути развития», 28-29 января 2009 г. - Тамбов: ТГТУ, 2009. - С. 139-143

5 Сушков, Ю. А. Показатели эффективности процессов в системе управления воздушным движением / Ю.А. Сушков, В.Е. Дидрих // IX Всероссийская научно-техническая конференция «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования», 27-28 апреля 2009 г. - Тамбов: ТВВАИУРЭ (ВИ), 2009 г. - С. 241-248.

6 Сушков, Ю. А. Совершенствование деятельности оператора путем внедрения в состав автоматизированного рабочего места системы поддержки принятия решений/ Ю. А. Сушков // Материалы V Международной заочной научно-практической конференции «Составляющие научно-технического прогресса», 29-30 апреля 2009 г.- Тамбов: ТГТУ, 2009. - С. 252-256.

7 Сушков, Ю. А. Вероятностная модель деятельности оператора / Ю.А. Сушков // Материалы VII Международной научно-практической конференции «Проблемы непрерывного образования: проектирование; управление; функционирование», 15-16мая 2009 г.-Липецк: ЛГПУ, 2009.-С. 128-132

8 Сушков, Ю. А. Моделирование и оценка операторской деятельности с использованием вероятностного подхода / Ю.А. Сушков, C.B. Петренко // Материалы II Международной заочной научно-практической конференции «Интеграция науки и производства», 19-20 мая 2009 г.- Тамбов: ТГТУ, 2009. -С. 171-175.

Подписано к печати 21 мая 2009 г. Заказ № 62 Объем-усл. п.л.1. Тираж ЮОзкз.

Типография Тамбовского высшего военного авиационного инженерного училища радиоэлектроники (военного института) 392006, г. Тамбов, ул. Комиссара Московского, ТВВАИУРЭ (ВИ)

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ПОЛЕТОВ СОВРЕМЕННОЙ АВИАЦИИ.

1.1 Состояние проблемы безопасности полетов воздушных судов.

1.2 Анализ аварийности воздушных судов по этапам полета.

1.3 Обзор факторов, влияющих на безопасность полета.

1.4 Особенности выполнения захода на посадку.

1.5 Обоснование необходимости разработки алгоритмов и моделей захода воздушного судна на посадку при отклонении от заданной траектории

1.6 Формирование вариантов решений по оптимизации деятельности руководителя зоны посадки.

1.6.1 Определение пространства безопасного выполнения захода на посадку

1.6.2 Определение набора траекторий безопасного выполнения захода на посадку.

1.6.3 Определение оптимальной траектории безопасного выполнения захода на посадку.

1.7 Выводы по главе 1 и постановка задач исследования.

2 МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ЗАХОДА ВОЗДУШНОГО СУДНА НА ПОСАДКУ.

2.1 Формализованная модель деятельности руководителя в зоне посадки по выработке решения на траекторное управление.

2.2 Метод построения оптимальной траектории захода воздушного судна на посадку.

2.3 Математическая модель построения оптимальной траектории захода на посадку.

2.3.1 Принцип максимального быстродействия Понтрягина при решении задачи парирования отклонения от посадочного курса.

2.3.2 Модель движения воздушного судна при выполнении захода на посадку с уменьшением скорости и двумя разворотами.

2.3.3 Моделирование двойного разворота воздушного судна.

2.4 Выводы по главе 2.

3 РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА ПРОБЛЕМНО

ОРИЕНТИРОВАННЫХ ПРОГРАММ И ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ.

3.1 Разработка алгоритмического обеспечения системы поддержки принятия решения автоматизированного рабочего места руководителя зоны посадки

3.2 Оценка сложности алгоритмического обеспечения системы поддержки принятия решения автоматизированного рабочего места руководителя зоны посадки.

3.3 Разработка программного обеспечения системы поддержки принятия решения автоматизированного рабочего места руководителя зоны посадки

3.4 Построение зоны заходов на посадку и рекомендации руководителю зоны посадки по управлению воздушным судном с применением системы поддержки принятия решений. Ошибка! Закладка не определена.

3.5 Оценка достоверности модели построения оптимальной траектории захода на посадку.

3.6 Выводы по главе 3.

Чем дальше развивается цивилизация, тем сложнее становятся общественные отношения и создаваемые обществом технические, организационные, информационные, энергетические, транспортные, производственные, военные и другие системы, составляющие суть данной цивилизации. Создание и использование этих систем требует специального теоретического осмысления общих закономерностей их построения и функционирования. Другими словами, обществу нужна общая теория и множество специальных теорий анализа и синтеза сложных систем. Специалистов, практически занимающихся проектированием таких систем, уже не устраивает вербальная философия на уровне рассуждений об общих закономерностях развития природы и общества. Современная наука ищет способы и методы строгой формализации этих рассуждений на основе последних достижений математики, логики, кибернетики, информатики и других точных наук [6, 7, 40]. Поднять общий уровень теоретических исследований позволяет широкое применение математических методов, которое дает возможность проводить их в более тесной связи с экспериментальными исследованиями. Математическое моделирование может рассматриваться как новый метод познания, конструирования, проектирования, сочетающий в себе многие достоинства, как теории, так и практики.

Технические, экологические, экономические и иные системы, изучаемые современной наукой, не поддаются в нужной полноте и точности исследованию обычными теоретическими методами. Прямой натурный эксперимент над ними долог, дорог, часто либо опасен, либо попросту невозможен. Вычислительный эксперимент позволяет провести исследование быстрее и дешевле. Математическое моделирование является в настоящее время одной из важнейших составляющих научно-технического прогресса. Без применения этой методологии в развитых странах не реализуется ни один крупномасштабный технологический, экологический или экономический проект. Моделирование в том или ином виде присутствует почти во всех видах творческой деятельности. Оно расширяет сферы точного знания и поле приложений рациональных методов [8, 10, 40, 84].

Процесс моделирования заключается в построении и изучении специальных объектов (моделей), свойства которых подобны наиболее важным, с точки зрения исследователя, свойствам исследуемых объектов (оригиналов).

Актуальность исследований. Современное состояние исследований в области определения условий безопасного захода воздушного судна (ВС) на посадку характеризуется многообразием подходов к совершенствованию процедур управления воздушным движением (УВД) и ВС путем автоматизации действий специалистов по управлению полетами и экипажа ВС. Одним из путей повышения безопасности воздушного движения является создание систем поддержки принятия решений (СППР) для лиц участвующих в непосредственном УВД. Поэтому актуальным является решение научной задачи по разработке методов, моделей и средств информационной поддержки принятия решения для построения оптимальной посадочной траектории при возникновении непреднамеренных отклонений ВС от заданной траектории полета для дальнейшего повышения безопасности полетов ВС.

Целью диссертационной работы является определение условий безопасного захода ВС на посадку путем разработки и исследования математиче-/ ской модели построения оптимальной посадочной траектории ВС.

Объектом исследования диссертационной работы является процесс захода ВС на посадку.

Предмет исследования: методы и модели оптимизации процесса захода воздушного судна на посадку.

Задачи исследования. Поставленная цель в диссертации достигается в результате решения следующих основных задач:

- анализа аварийности на этапе захода ВС на посадку с целью выявления показателей безопасности;

- разработки метода построения оптимальной траектории посадки ВС;

- разработки математической модели посадочной траектории воздушного судна для различных условий;

- разработки алгоритма управления ВС руководителем зоны посадки (РЗП) для различных условий полета при возникновении отклонений от заданной траектории полета;

- разработки комплекса прикладных программ для реализации алгоритма посадочной траектории;

- оценки адекватности разработанных математических моделей, алгоритма и комплекса прикладных программ.

Методы исследований. Выполненные в работе теоретические и экспериментальные исследования базируются на применении методов теории сложных систем, математического аппарата общей теории систем, теории статистики и математического моделирования. Общей методологической основой в диссертации является системный подход.

Обладают научной новизной и выносятся на защиту:

- метод построения оптимальной траектории с точным определением момента перекладывания крена для вывода ВС на линию посадочного курса;

- математическая модель и алгоритм построения оптимальной траектории захода ВС на посадку при отклонении от линии посадочной курса;

- комплекс проблемно ориентированных программ, составляющих основу СППР в составе автоматизированного рабочего места РЗП.

Практическая значимость работы состоит в прикладном характере проведенных исследований, направленных на снижение аварийности при заходе на посадку, которая достигается в результате применения разработанных и исследованных математических моделей, методов и алгоритмов построения траектории полета ВС для различных условий полета при возникновении непреднамеренных отклонений от заданной траектории полета. Разработанные в диссертационной работе математическая модель, метод и алгоритмы позволяют создать унифицированные инструментальные средства в виде алгоритмического и программного обеспечения СППР при управлении полетами в зоне посадки.

Достоверность и обоснованность основных результатов и выводов, сформулированных в работе, подтверждается использованием фундаментальных теоретических положений, справедливость которых доказана ранее и подтверждена на практике, корректным применением математической статистики, адекватностью предложенной модели реальным процессам, совпадением теоретических результатов с данными полученными экспериментальным путем.

Публикации. Материалы диссертации достаточно полно отражены в 8 научных публикациях: 6 статей из них 1 статья в журнале, входящем в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК Минобрнауки России для публикаций научных результатов диссертаций, 1 тезис докладов, 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ Роспатента.

Апробация и реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы докладывались на IX Всероссийская научно-техническая конференция «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования» (г. Тамбов, 2009г.), 1-й Международной заочной научно-практической конференции «Наука и бизнес: пути развития», Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов - 2009, 2-й международной заочной научно-практической конференции «Интеграция науки и производства», Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов - 2009, а также на семинарах кафедр вычислительной техники и автоматики, эксплуатации радиотехнического обеспечения полетов авиации Тамбовского ВВАИУРЭ (ВИ) (2007-2009гг). Материалы диссертационной работы использованы: в войсковой части 32258 (г. Москва) при разработке Концепции федеральной целевой программы по обеспечению безопасности полетов воздушных судов государственной авиации РФ 2010-2014 гг.; в войсковой части 62632 в научно-исследовательских работах «Посадка-05» и «Поводырь-05» и учебном процессе, при разработке автоматизированного рабочего места РЗП в комплексе средств руководства полетами «ВИСП-97» (ЗАО НТПО «Вектор», г. С.Петербург), тренажном комплексе авиационных диспетчеров «Эксперт» (ООО Фирма НИТА, г.С.Петербург), бортовом специализированном вычислителе СПК-24 (ЗАО «Гефест», г. Москва).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, содержит 98 страниц машинописного текста, 27 рисунков, 6 таблиц, списка использованных источников, включающий 84 наименований.

3.6 Выводы по главе 3

Общий алгоритм определения параметров траектории полета ВС реализует метод построения оптимальной траектории с точным определением момента перекладывания крена для вывода ВС на линию посадочного курса, определяет порядок получения искомой последовательности и позволяет сформировать состав и функции входящих в него частных алгоритмов. Синтезированные алгоритмы расчета траектории полета ВС обеспечивают формирование информационного множества в составе траектории полета, наборов управляющих команд и сообщений, необходимых для РЗП. На основе разработанных алгоритмов и учета задач, стоящих перед РЗП, было создано программное обеспечение для СППР АРМ РЗП, которое обеспечивает:

- отображение текущего состояния объектов управления;

- определение и отображений зон, обеспечивающих выполнение безопасного захода ВС на посадку;

- формирование оптимальной траектории захода ВС на посадку с отображением точного места изменения крена, а также траектории посадки с учетом допустимых отклонений выдерживания скорости ВС;

- отображение информации о времени выполнения первой и второй половины маневра;

- отображение курса ВС в точке изменения крена, дальности до ВПП и бокового уклонения в момент окончания маневра.

Экспериментальные исследования, по проверке адекватности разработанных моделей и алгоритмов не выявили статистически значимых различий с моделями ВС, учитывающими аэродинамические характеристики на этапе захода на посадку. Статистические исследования выявили значительный выигрыш в использовании разработанных моделей и алгоритмов по сравнению с существующими способами захода на посадку экипажей ВС и выводом на посадочный курс по командам РЗП.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения диссертационной работы получены следующие основные результаты:

- проведен аналитический обзор предметной области и определено направление исследований, заключающееся в решении научной задачи по определению условий безопасного захода воздушного судна на посадку путем разработки и исследования математической модели оптимального управления его посадочной траекторией;

- на основе заданных требований безопасности выполнения захода на посадку разработан метод построения оптимальной траектории с точным определением момента перекладывания крена для вывода воздушного судна на линию посадочного курса позволяющий выполнить построение последовательности маневров в горизонтальной плоскости, удовлетворяющей критериям минимума длительности маневрирования;

- для системы поддержки принятия решений в составе АРМ руководителя зоны посадки получена математическая модель построения оптимальной траектории захода воздушного судна на посадку при возникновении непреднамеренных отклонений от посадочной траектории полета с точным определением момента перекладывания крена для вывода воздушного судна на линию посадочного курса;

- синтезированы общий и частный алгоритмы, которые в совокупности с полученной математической моделью и методом представляют собой математическое обеспечение системы поддержки принятия решений при управлении полетами в зоне посадки;

- проведены статистические исследования общего и частных алгоритмов построения оптимальной траектории с точным определением момента перекладывания крена для вывода воздушного судна на линию посадочного курса, которые позволили определить, во-первых, возможность реализации, во-вторых, эффективность применения и, в-третьих, целесообразность использования системы поддержки принятия решений в составе автоматизированного рабочего места руководителя зоны посадки при подготовке и руководстве полетами;

- разработан комплекс проблемно ориентированных программ, составляющих основу СПГТР в составе автоматизированного рабочего места руководителя зоны посадки.

- полученные точностные результаты по выводу воздушных судов на линию посадочного курса с применением СГТПР в составе АРМ руководителя зоны посадки говорят реализуемости разработанного метода, модели и алгоритмов на современных вычислительных средствах, что свидетельствует о возможности их применения в существующих комплексах средств руководства полетами.

1. Автоматизация процессов УВД /Ю. П. Дарымов, Г. А. Крыжанов-ский, В. А. Солодухин и др.- М.: Транспорт, 1981.-400 с.

2. Автоматизация управления /В. А. Абчук, А. JI. Лифшиц,

3. A. А.Федулов, Э. И. Кушитна. М.: Радио и связь, 1984.-264 с.

4. Адаптивные системы сбора и передачи информации /Под ред. И.Д.Калашникова. М.: Энергия, 1975. - 240 с.

5. Алешин, В.И. Организация управления воздушным движением/

6. B.И. Алешин, Ю.П. Дарымов, Г.А. Крыжановский. М.: Транспорт, 1988. -264 с.

7. Анодина Т. Г., Мокшанов В. И. Моделирование процессов в системе управления воздушным движением. М.: Радио и связь, 1993.

8. Афанасьев, М.Н. Исследование операций в конкретных ситуациях.-М.:ТЕИС, 1999. -248 с.

9. Ахутин, В.М. Математическое моделирование деятельности человека-оператора при разработке эргатических систем /В.М. Ахутин, А.И. Нафтульев /Л1еловек и общество: Сборник/ Ленингр. гос. ун-т. 1973. - Вып. 11. - С. 245-254.

10. Башлыков, А. Проектирование систем принятия решений в энергетике.- М.: Энергоатомиздат, 1986. 273 с.

11. Барский, А. Б. Параллельные процессы в вычислительных системах: планирование и организация. М.: Радио и связь, 1990. - 354 с.

12. Безбогов, A.A. Анализ топологии функциональных структур эргатических систем //Кибернетика и вычислительная техника. 1985. - Вып. 68.-С. 61-67.

13. Безбогов, A.A. Теория, модели и алгоритмы оценивания состояния эргатических систем управления: Дис. д-ра техн. паук. — Тамбов: ТВААИУ, 1997. 382 с.

14. Безбогов, А. А. О теоретико-информационных критериях оценки функционирования систем "человек-техника'У/Исследование и моделирование деятельности человека оператора.- М.: Наука, 1981. - С.6-16.

15. Бичаев, Б.П. Морские тренажеры: структуры, модели, обучение /Б.П. Бичаев, В.М. Зеленин, Л.И. Новик. Л.: Судостроение, 1986. -288 с.

16. Богачев, С. К. Авиационная эргономика. М.: Машиностроение, 1978.-241 с.

17. Богачев, С.К. Авиационная эргономика: вероятностные методы. -М.: Машиностроение, 1978. 140 с.

18. Бусленко, Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978.- 399 с.

19. Вагнер, Г. Основы исследования операций. М.: Мир, 1972. - Т.З.502 с.

20. Венда, В.Ф. Системный подход в психологическом анализе взаимодействия человека с машиной// Психологический журнал.- 1982. Т.З, №N I.-C. 85-100.

21. Вентцель, Е.С. Основы теории боевой эффективности и исследование операций. — М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1961. 232 с.

22. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей. М.: Физматлит, 1958.460 с.

23. Вентцель, Е.С. Теория случайных процессов / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров.-М.: Наука, 1991.-384 с.

24. Ветохин, A.C. О повышении эффективности системы обучения на авиационных тренажерах/ A.C. Ветохин, В.П. Гулеико //Имитаторы и тренажеры. 1975. -N3.- С. 80-86.

25. Вопросы кибернетики. Эффективность деятельности оператора/ Научный совет АН СССР по комплексной проблеме. -М.:Кибернетика, 1982.-Вып.91.-160 с.

26. Галактионов, А.И. Представление информации оператору. М.: Энергоиздат, 1969. - 138 с.

27. Гнеденко, Б.Б. Введение в теорию массового обслуживания/ Б.Б. Гнеденко, И.Н. Коваленко. -М.:, Наука, 1966. -255 с.

28. Основы организации летной работы и безопасность полетов /JI.B. Горлач, А.Г. Кольченко, В.И. Шило, В.В Балясников. М.: Транспорт, 1988. -272 с.

29. Горский, Ю.М. Информационные аспекты управления и моделирования. М.: Наука, 1978. - 223 с.

30. Губинский, А. И. Надежность и качество функционирования эрга-тических систем. Л.: Наука, 1982. - 270 с.

31. Душков, Б.А. Некоторые психологические проблемы системного подхода при анализе деятельности человека//Психологический журнал.-1983.- T.N4. С.23-32.

32. Ефимова, М. Р. Статистика. М.: ИНФРА, 1999. - 335 с.

33. Завалова, Н.Д. Образ в системе психологической регуляции деятельности/Н.Д. Завалова, Б.Ф. Ломов, В.А Пономаренко. М.: Наука, 1986. -174 с.

34. Зайцев, B.C. Системный анализ операторской деятельности. М.: Радио и связь, 1990. - 120 с.

35. Заде, Л.А. Нечеткие множества и теория систем: Пер. с англ. М: ВЦП, № 1981.-17 с.

36. Зараковский, Г.М. Психологический анализ деятельности// Военно-инженерная психология: Сборник. М.: Военное издательство, 1970. -С. 139-157.

37. Зараковский, Г.М. Закономерности функционирования эргатиче-ских систем. / Г.М. Зараковский, В.В. Павлов. М.: Радио и связь, 1987. - 232 с.

38. Ивченко, Г.И. Теория массового обслуживания /Г.И. Ивченко, В.А. Каштанов, И.Н. Коваленко. — М.:Высшая школа, 1982. — 256 с.

39. Исследование и моделирование деятельности человека-оператора: Сб.статей. М.: Наука, 1981.- 150 с.

40. Инженерная психология /Под ред. Г.К. Середы. Киев: Выща школа, 1976. - 308 с.

41. Инженерная психология в радиолокации /Под ред. В.И. Николаева. -М.: Советское радио, 1971.- 144 с.

42. Исследование операций /Под ред. Дж. Маудера. М.:Мир, 1981.667 с.

43. Квейд, Э. Анализ сложных систем. — М.: Советское радио, 1969. —520 с.

44. Клейнрок, Л. Теория массового обслуживания /Пер.с англ. И. И. Грушко; Под ред. В. И. Нейман. М.: Машиностроение, 1979. - 432 с.

45. Клыков, Ю. И. Ситуационное управление большими системами.-М.: Энергия, 1974.-425 с.

46. Косоруков, О. Исследование операций /О. Косоруков, А. Мищенко.- М.: Экзамен, 2003. 448 с.

47. КБП ИА-2000. М.: Военное издательство-2000, 1991. - 215 с.

48. Кристофедис, Н. Теория графов: алгоритмический подход /Пер. с англ. Э.В. Вешникова; Под ред. Г.П. Гаврилова. М.: Мир, 1978.-432 с.

49. Курс специальной подготовки лиц ГРП. — М.: Военное издательство, 1999.-67 с.

50. Лебедев, В.В. Оценка и применение количественных показателей качества работы оператора/ В.В. Лебедев, В.А. Крутов //Космическая биология и авиакосмическая медицина. 1978. С. 66-71.

51. Линич, Н.В. Пути и методы совершенствования авиационных тренажеров /Н.В. Линич, Н.Д. Криволап /Методы повышения эффективности авиационных тренажеров: Сборник. М.: В/ч 48230, 1979. - Вып. 5(311).- С. 3-6.

52. Ломов Б.Ф. Методологические и теоретические проблемы психологии. М.: Наука, 1984. - 444 с.

53. Математика. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю.В. Прохоров. 3-е изд. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. - 848 с.

54. Математическое моделирование управляющих систем /А. Царего-родцев. М.:Изд-во РУДН, 2003. - 80 с.

55. Математическое моделирование в медицине /Д. Соколов. -М.:Медицина, 1974. 173 с.

56. Майоров, А. В. Безопасность функционирования автоматизированных объектов. М.: Машиностроение, 1988. - 264 с.

57. Медицинские аспекты обеспечения безопасности полетов гражданской авиации /Под ред. А.Н. Бабийчука. М.: Воздушный транспорт, 1988. -360 с.

58. Мейстер, Д. Инженерно-психологическая оценка при разработке систем управления: Пер. с англ./Д. Мейстер, Дж. Рабидо; Под ред. В.Д. Не-былицина и В.И. Николаева. М.: Советское радио, 1970. - 344 с.

59. Меньшов, А.И. Человек в системе управления летательными аппаратами/А.И. Меньшов, Г.И.Рыльский. М.: Машиностроение, 1976. - 192 с.

60. Натурный эксперимент: Информационное обеспечение экспериментальных исследований / А.Н. Белюнов, Г.М. Солодихин, В.А. Солодовников и др.; Под ред. Н.И. Баклашова. М.: Радио и связь, 1982. - 304 с.

61. О принятии решения в ситуации выбора//Вопросы психологии.-1966.-№N3 -С.21-24.

62. Основы и применение методов прикладной математики в военном деле /Под ред. П.И. Иванова. М.: ВВА им. Ю. А. Гагарина, 1991. - 512 с.

63. Основы инженерной психологии /Под ред. Б.Ф. Ломова. М.: Высшая школа, 1977. - 335 с.

64. Острейковский, В.А. Теория систем. М.: Высшая школа, 1997240 с.

65. Перегудов, Ф.И. Введение в системный анализ / Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко. -М.: Высшая школа, 1989. 367 с.

66. Пушкин, В. Н. Оперативное мышление в больших системах.- М.; Л.: Энергия, 1965. 264 с.

67. Павловский, Ю.Н. Имитационные модели и системы. — М.:ФАЗИС: ВЦ РАН, 2000. — 134 с.

68. Пономаренко, В.А. Человеческий фактор и безопасность посадки / В.А. Пономаренко, В.В.Лапа, H.A. Лемещенко. М.¡Военное издательство, 1993.- 112 с.

69. Поспелов, Д. А. Ситуационное управление. Теория и практика.-М.: Наука, 1986.-521 с.

70. Руководство по организации работы лиц ГРП на аэродромах вооруженных сил. М.: Военное издательство, 1992. — 208 с.

71. Руководство по предотвращению летных происшествий в авиации вооруженных сил СССР. М.: Военное издательство, 1990. — Ч. II. - 104 с.

72. Рубахин, В. Проблемы принятия решений. М.: Наука, 1976.319 с.

73. Советов, Б.Я. Моделирование систем /Б.Я.Советов, С.А. Яковлев. М.: Высшая школа. - 1985. - 271 с.

74. Современное состояние теории исследования операций / Под ред. H.H. Моисеева. -М.: Наука, 1979. 464 с.

75. Современная теория систем управления: Пер. с англ./Под ред. Ле-ондерса.- М.: Наука, 1970.- 511 с.

76. Справочник по инженерной психологии /Под ред. Б.Ф. Ломова. -М.: Машиностроение, 1982. 368 с.

77. Суходольский, Г. В. Структурно-алгоритмический анализ синтез деятельности.- Л.: Изд-во Ленингр. гос. ун-та, 1976. 120 с.

78. Taxa, X. Введение в исследование операций: Пер. с англ. М.: Мир, 1985.-Кн. 2.-496 с.

79. Таран, В.А. Эргатические системы управления. М.: Машиностроение, 1976. - 188 с.

80. Федоров, В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971.-312 с.

81. Теория систем и оптимального управления. Понятия, модели, методы и модели оптимального выбора / В.Н. Калинин, Б.А. Резников, Е.И. Ва-ракин и др. М.: МО СССР, 1987. - 589 с.

82. Управление воздушным движением /Т.Г. Анодина, С.В.Володин, В.П. Куранов, В.И.Мокшанов. М.: Транспорт, 1988. - 229 с.

83. Федеральные правила использования воздушного пространства РФ.-М.: Военное издательство, 1999. 118 с.

84. Чуев, Ю. Исследование операций в военном деле. М.¡Военное издательство, 1970. - 256 с.

85. Щиголев, Б. И. Математическая обработка наблюдений. М.: Наука, 1969.- 344 с.

86. Эддоуз, М. Методы принятия решений. -М.:ЮНИТИ, 1977. 296 с.