автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое обоснование базовых параметров многоступенчатых схем вскрытия глубоких горизонтов шахт

На правах рукописи

: " ~ п !

> и V , I

Некрасов Владимир Петрович ' ^ ''

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ БАЗОВЫХ ПАРАМЕТРОВ МНОГОСТУПЕНЧАТЫХ СХЕМ ВСКРЫТИЯ ГЛУБОКИХ ГОРИЗОНТОВ ШАХТ

Специальность 05.13.16 - "Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (технические науки)"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Екатеринбург 2000

Работа выполнена в Уральской государственной горно - геологической

академии

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Б.Д. ПОЛОВОВ

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В.М. АЛЕНИЧЕВ доктор технических наук, профессор В.Г. ЛИСИЕНКО доктор физико - математических наук, профессор Вл.Д. МАЗУРОВ

Ведущая организация - институт Уралгипроруда, г.Екатеринбург

Защита диссертации состоится июля 2000 г. в 15 час. на заседании специализированного совета № Д 0.63.25.02 в Уральском государственном техническом университете по адресу: 620002, г.Екатеринбург, ул.Мира, 19, ауд. Р-237.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уральского государственного технического университета.

Автореферат разослан НЮНЯ 2000 г.

Ученый секретарь специализированного совета,

доцент, кандидат технических нау^^Х^ (Ум В.Г. Важенин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Выбор схемы вскрытая шахтного поля галяется одной из основных-и наиболее сложных проблем при разработке месторождения полезных ископаемых подземным способом. Доля капи-гальных затрат, связанных со вскрытием, составляет 50 - 60 % от общей :уммы вложений и от 20 до 60 % в себестоимости 1 т руды. Являясь одним о наиболее стабильных и трудно изменяемых параметров горного произ-юдства, неверно выбранная схема вскрытия является одной из основных фичин низкой рентабельности горного предприятия.

В настоящее время подавляющее большинство месторождений юкрываются по одноступенчатой схеме. Существующие методы выбора хем вскрытия гарантируют оптимальное решение для месторождений с лубиной залегания до 400 - 500 м. В то же время в мировой практике наблюдается устойчивая тенденция к разработке глубокозалегающих месторождений полезных ископаемых. Максимальные глубины горных работ ;остигли 3-4 км, что заставило горные предприятия ЮАР, Индии, Брази-ии, Канады и других стран перейти в ряде случаев на использование мно-оступенчатых схем. Многообразие факторов, влияющих на выбор схемы скрытия месторождений, расположенных на больших глубинах, труд-ость их оценки обусловили отсутствие обоснованных методов определена параметров многоступенчатых схем, а также специальных моделей для х оптимизации. Одним из основных критериев установления параметров :ногоступенчатых схем являются технические возможности подъемных становок.

Проблема использования многоступенчатых схем актуальна и для гечественных предприятий. Большинство из них оснащено многоканат-ыми подъемными установками, способными поднимать полезный груз с 1убины до 1500 м. В то же время ряд горных предприятий вышел на пре-гльные глубины, и для дальнейшего увеличения глубины разработки не-эходим переход на многоступенчатые схемы вскрытия.

Кроме того, с увеличением глубины разработки растут объемы гор-ых работ, особенно для пологопадающих месторождений, затраты на эоходку и поддержание вскрывающих выработок. В то же время создание атематических моделей и разработка на их основе методов, позволяющих 1ределить оптимальные число и параметры ступеней в схеме вскрытия, эзволило бы существенно уменьшить объемы работ при вскрытии и, сле-)вательно, затраты при разработке и эксплуатации месторождений. По-ому создание теории математического обоснования базовых параметров яогоступенчатых схем вскрытия глубоких горизонтов шахт, под которы-а понимается набор параметров, определяющих топологию схемы вскры-1я, является актуальной проблемой, решению которой посвящена данная йота.

Целью настоящей работы является создание теории, позволяюще] по заданным горногеометрическим параметрам вскрытия определить ти] схемы вскрытия при оптимальном заложении отметок базовых горизонто в случае выбора многоступенчатой схемы.

Идея работы состоит в создании математической модели множеств вариантов схем вскрытия шахтного поля и принятии по заданному крите рию оптимизации решения о возможности использования при вскрыти многоступенчатых схем.

Задачи исследований. Научная проблема и цель работы определил следующие задачи исследований:

- разработка математической модели множества вариантов схе; вскрытия шахтного поля комплексом горизонтальных и вертикальны вскрывающих выработок, учитывающей параметры, определяющие топе логию схемы вскрытия;

- установление критериев выбора типа схемы вскрытия и разработи методов определения базовых горизонтов в многоступенчатых схемах учетом условий залегания месторождения;

- реализация разработанных алгоритмов в рамках пакета программ.

Методы исследования. Использованные в диссертационной работ

методы исследования базируются на теоретико - графовом подходе.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

доказана практическая нерешаемость поставленных задач стандар ными математическими методами;

разработана теория обоснования базовых параметров многоступе] чатых схем вскрытия глубоких горизонтов шахт, включающая в себя:

- теоретико - графовую модель множества вариантов схем вскрыл шахтного поля комплексом горизонтальных и вертикальных вскрываюпи выработок на основе установленного набора параметров, определяюиц топологию схемы вскрытия;

- методы определения базовых горизонтов в многоступенчатых сх мах для месторождений простых геометрических форм;

- методы определения базовых горизонтов в многоступенчатых сх мах для месторождений со сложноструктурным характером залегания переменной высотой этажа.

Научная новизна работы заключается в создании на базе теорети - графового подхода теории математического обоснования базовых пар метров многоступенчатых схем при вскрытии шахтного поля комплекс! горизонтальных и вертикальных вскрывающих выработок.

Практическая ценность работы состой^ в реализации разработа ных алгоритмов в виде пакета программ, позволяющего в диалоговом £ жиме осуществить экспертизу проектных решений, выбрать оптимально схему вскрытия, оценить влияние отдельных параметров на ее оптима; ность.

Реализация, внедрение и использование результатов работы.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и ре-эмендаций диссертационной работы подтверждены теоретическими раз-аботками, базирующимися на фундаментальных положениях теории гра-ов, моделированием и внедрением разработок.

Разработанный пакет программ определения базовых параметров ногоступенчатых схем вскрытия глубоких горизонтов шахт использовал-I для обоснования схем вскрытия при реконструкции шахт Североураль-сого бокситового рудника «Красная Шапочка» и «Кальинская».

Адаптированный вариант пакета внедрен в учебный процесс в ральской государственной горно - геологической академии и использует-I при подготовке горных инженеров.

Все внедрения подтверждены соответствующими актами. Суммарен экономический эффект от внедрения результатов исследований соста-ш 85932.8 млн. руб. в ценах 1994 г.

Апробация работы. Основные положения и результаты, получение в диссертационной работе, доложены и обсуждены на 13 и 14 всесо-зных симпозиумах "Логическое управление с использованием ЭВМ" и юрдинационных совещаниях "Математическое обеспечение интеллекту-1ьных систем САПР - ГАП" (Симеиз, 1990; Феодосия, 1991), 13 Ураль-сом горнопромышленном съезде (Екатеринбург, 1991), 11 международ-эй конференции по автоматизации в горном деле 1САМС - 92 (Екатерин-/рг,1992), на технических советах АО "Севуралбокситруда" (1993, 1994), 1 2 всероссийской конференции "Экологические проблемы горного про-шодства, переработка и размещение отходов" (Москва, 1995), на 1, 2 и 3 энференциях "Компьютерные технологии в горном деле" (Екатеринбург, )96, 1997,1998), на 10 всероссийской конференции "Математическое про-эаммирование и приложения" (Екатеринбург, 1997).

Применение многоступенчатых схем при вскрытии глубоких гори->нтов шахт рекомендовано секцией горнорудной и нерудной промышлен-эсти научно - технического совета Госгортехнадзора России: "... признать грспективными ступенчатые схемы вскрытия глубоких горизонтов в свя-[ с дальнейшим ведением горных работ на глубинах, превышающих 1700 ..." (протокол N 11 -22/225 от 12-13.11.91).

В Единые правила безопасности (§ 31) внесены дополнения по части ¡пользования многоступенчатых схем, включающие рекомендации по доведению горных выработок, доступу людей к шахтному полю и ава-шному выходу.".............................................................................

2. Внести изменения в Единые правила безопасности при разработке ганых, нерудных и россыпных месторождений подземным способом при с пересмотре в части "применения" по согласованию с Госгортехнадзо-ш России ступенчатой схемы вскрытия горизонтов на рудниках с глуби-

ной отработки более 1500 м..........................................." (протокол N 11 -

22/197 от 04.11.92).

Публикации. Основные положения диссертации отражены в 19 публикациях.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 182 страницы машинописного текста, 36 рисунков, 4 таблицы, список литературы из 100 наименований, приложение с документами, подтверждающими внедрение.

Автор выражает глубокую признательность научному консультанту проф., д.т.н. Б.Д.Половову за конструктивную помощь в научной работе, академикам РАЕН, проф., д.т.н. В.А.Горбатову, А.Г.Протосене, В.С.Хохрякову, В.П.Чистову, проф., д.т.н. О.В.Славиковскому, доц., к.т.н. В.М.Белуженко, Н.Н.Лещукову за ценные советы и помощь в научной работе.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Под схемой вскрытия шахтного поля понимают комплекс капитальных выработок, открывающих доступ с земной поверхности к месторождению полезных ископаемых для его разработки.

Вид схемы вскрытия определяется видом центральных стволов (вертикальные или наклонные), а также расположением их относительно залежи полезного ископаемого. Центральные стволы могут быть заложены со стороны лежачего либо висячего бока залежи, или в поле месторождения.

Схемы вскрытия без использования слепых стволов называют одноступенчатыми. Среди одноступенчатых схем чаще всего применяют схемы вскрытия вертикальными стволами при заложении центральных стволов со стороны лежачего бока залежи. На рис.1 одноступенчатая схема вскрытия выделена жирными линиями.

Схемы вскрытия с использованием слепых стволов называют многоступенчатыми. На рис.2 показана двухступенчатая схема вскрытия вертикальными стволами с заложением второй ступени на третьем горизонте.

Под типом схемы вскрытия будем; понимать число ступеней в схеме.

Центральные стволы проходят на заданном расстоянии от залежи, связанным с движением горных пород. От них к месторождению проходят горизонтальные выработки - квершлаги. По месторождению перпендикулярно квершлагам проходят штреки, которые вместе с квершлагом составляют горизонт. Горизонты отделены друг от друга высотой этажа и отрабатываются последовательно. Полезное, ископаемое доставляется по квершлагу до стволов и поднимается на поверхность. Этажный способ отработки обусловлен существующими технологиями отработки месторождений.

Рис. 1. Вертикальный разрез месторождения

ц.

Гор. 1

хХ Гор. 2

к Гор. 3

Гор. 4 Гор. 5

Рис. 2. Двухступенчатая схема вскрытия ертикальными стволами и этажными квершлагами : заложением второй ступени на третьем горизонте

Схема вскрытия делится на строительную часть и эксплуатацией ную. К строительной части относится совокупность стволов и квершлаго а к эксплуатационной - штреков. В настоящей работе рассматривает« строительная часть схемы вскрытия.

Анализ состояния вопросов в области выбора схем вскрыти шахтных полей. Проблема выбора схемы вскрытия шахтного поля пост< янно находится в центре внимания специалистов. Большой вклад в ш внесли М.И.Агошков, О.А.Байконуров, Б.И.Бокий, А.С.Бурчако Г.П.Данилина, С.С.Квон, И.А.Кузнецов, А.М.Курносов, А.И.Митейк А.М.Найдыш, Б.Д.Половов, А.Г.Протосеня, О.В.Славиковски: Р.А.Селецкий, С.Цой, Л.Д.Шевяков и другие.

Существующие подходы к решению данной проблемы могут бьп подразделены на два класса:

выбор схемы вскрытия без использования слепых стволов;

выбор схемы вскрытия среди множества многоступенчатых схем.

При первом подходе применялись метод сравнения вариантов и М1 тод построения адекватной математической модели. Однако метод вар! антов не гарантирует оптимального решения. Построение же адекватнс модели возможно при относительно небольшой глубине залегания мест! рождения. С увеличением глубины разработки существенно изменяютс условия протекания физических процессов, увеличивается число факп ров, влияющих на выбор схемы вскрытия, усложняется оценка каждого I них, что затрудняет в итоге построение адекватной модели.

Выбор схемы вскрытия среди множества многоступенчатых схем литературе не изучен, хотя такие схемы получили распространение в м] ровой практике. При этом одним из основных критериев установления п раметров многоступенчатых схем являются технические возможное! подъемных установок.

Анализ отечественного и мирового опыта строительства и реконс рукции шахт и рудников позволяет сделать следующие выводы:

1. Отработка месторождений на больших глубинах сопровождает! значительным увеличением затрат на вскрытие и эксплуатацию, а такл снижением технико-экономических показателей горных предприятий целом.

2. Несмотря на возрастающие затраты в мире наблюдается устойч вая тенденция вовлечения в эксплуатацию глубокозалегающих месторо: дений полезных ископаемых. Максимальные глубины горных работ до тигают 3-4 км. На таких глубинах работают более 50 крупных руднике добывающих, в основном, золотосодержащие руды.

3. При вскрытии глубоких горизонтов в зарубежной практике пол чили распространение многоступенчатые схемы вскрытия вертикальны!, вскрывающими выработками, особенно при отработке пологопадающ] месторождений.

4. В настоящее время нет достаточно обоснованных рекомендаций ю выбору параметров ступени. Аналитические критерии оценки схем зскрытия и специальные модели для их оптимизации имеются лишь для одноступенчатых схем.

Необходимость освоения отечественных месторождений на больших "лубинах и положительная практика применения многоступенчатых схем зскрытия за рубежом обусловили актуальность проблемы ступенчатого зскрытия глубоких горизонтов шахт. Это подтверждается решением Гос-х>ртехнадзора РФ (протокол N 11 - 22/225 от 12 - 13.11.91), рекомендую-дего при ведении работ на глубинах, превышающих 1700 м, применять :тупенчатые схемы вскрытия. В Единые правила безопасности (§ 31) вне-:ены дополнения по части использования ступенчатых схем, включающие эекомендации по проведению горных выработок, доступу людей к шахт-!ому полю и аварийному выходу (протокол N 11 - 22/197 от 04.11.92).

Таким образом, возникает необходимость разработки нового подхо-ia к проблеме выбора схемы вскрытия, который независимо от глубины разработки позволил бы определить тип схемы и в случае выбора много-¡тупенчатой схемы - оптимальные отметки базовых горизонтов заложения :лепых стволов. Это позволило бы существенно уменьшить объемы горюй массы при вскрытии и, как следствие, затраты при разработке и экс-шуатации месторождения. Большая трудоемкость вычислительных работ три расчете каждого варианта требует реализации их в рамках пакета про-рамм. Поэтому разработка новых моделей вскрытия шахтного поля, соз-шше на их основе теории математического обоснования базовых параметров многоступенчатых схем и реализация разработанных алгоритмов в шде пакета программ являются актуальной проблемой, решению которой юсвящена данная работа.

Принципы формализации проблемы. Предлагаемый подход к выбору схемы вскрытия шахтного поля основан на построении математиче-:кой модели, учитывающей параметры, определяющие топологию схемы ¡скрытия.

Пусть дано месторождение полезных ископаемых простой геомет-шческой формы. Аппроксимируем его пластообразной залежью. Рассмот-шм наиболее часто встречающийся случай - расположение центральных :тволов в лежачем боку залежи с заданными параметрами заложения.

Вертикальный разрез месторождения представлен на рис. 1.

При построении математической модели учитываются следующие ираметры:

а (град) - угол падения залежи;

Нр (м) - глубина распространения залежи;

h„ (м) - расстояние от поверхности до верхнего горизонта;

h,r (м) - высота этажа;

1КВ (м) - длина квершлага верхнего горизонта;

1Ц (м) - ширина предохранительного целика.

Длина квершлага верхнего горизонта 1„ - это расстояние, на которо; от залежи заложены центральные стволы.

Ширина предохранительного целика 1ц - это минимальное рассто; ние, на котором от залежи могут закладываться стволы. Будем считать, чт на этом расстоянии закладываются слепые стволы.

Параметры а, Нр, Ь„ определяются конкретным месторождение;! Параметры Ьэт, 1кв, 1ц заданы проектировщиком.

Математическая модель строится по вертикальному разрезу местс рождения и является двумерной. Поскольку в работе рассматриваете строительная часть схемы вскрытия, а не эксплуатационная, то при любы горизонтах заложения ступеней не будет оказываться влияния на сумма} ную длину штреков. Она будет величиной постоянной для любой тополе гии схемы вскрытия. Это обстоятельство обосновывает достаточное! двумерной математической модели.

При ее построении приняты следующие ограничения:

1. Месторождение аппроксимируется пластообразной залежью.

2. Схемой вскрытия является совокупность горизонтальных и верт! кальных вскрывающих выработок.

Рассмотрим критерии оптимизации, которые могут быть подразд лены на метрические, временные и стоимостные.

Под метрическим критерием и будем понимать суммарный объе вскрывающих выработок, полученный при проходке квершлагов, стволс и строительстве околоствольных дворов.

и^в + и^ + иод, (

где и (м3) - суммарный объем вскрывающих выработок;

и« (м3) - суммарный объем пройденных квершлагов;

иств (м3) - суммарный объем пройденных стволов;

иод (м3) - суммарный объем пройденных околоствольных дворов.

При использовании временных и стоимостных критериев оптимиз ции необходимо учитывать технологию сооружения схемы вскрытия.

Решение о выборе конкретного типа схемы принимается проект ровщиком по какому - либо критерию оптимизации или по комплексу кр териев.

Схему вскрытия будем считать оптимальной, если в рамках введе ных ограничений она имеет минимальный суммарный объем вскрывш щих выработок.

Предлагаемая теория выбора оптимальных схем вскрытия позволя определить оптимальные структуру схемы и суммарный объем вскр: вающих выработок и.

Поскольку параметр и входит составной частью во все критерии оп-имизации, то данная теория позволяет готовить исходные данные для ременных и стоимостных критериев.

Практическая нерешаемость поставленных задач стандартными |атематическими методами.

Многоступенчатая схема вскрытия шахтного поля характеризуется ислом стволов р и числом горизонтов П;, I = 1,...,р, принадлежащих каж-ой ступени. Будем считать эти величины базовыми параметрами схемы скрытия.

На рис.1 жирными линиями изображена одноступенчатая схема

СКрЫТИЯ, у КОТОРОЙ р = 1 И П! = 5.

На рис.2 изображена одна из возможных двухступенчатых схем (р = ). При этом число горизонтов первой ступени равно трем (П( = 3), а вто-ой ступени равно двум (пг = 2).

Получим зависимость метрического критерия оптимизации и от ве-ичин р и П;, 1 = 1,...,р и покажем, что поставленные задачи не могут быть рактически решены стандартными математическими методами.

Будем считать, что высота этажа целое число раз укладывается на еличине Нр - глубине распространения залежи.

Тогда число горизонтов п равно: п = [Нр/Ьэт] + 1.

Для р - ступенчатой схемы вскрытия:

Ьг = п1ц + П|(1КВ - 1ц) + 0.5Ьэт^а(п12 - П[ + п22 + п2 + п32 +

+ п3 + ... + пр2 + Пр), (2)

где Ьг (м) - суммарная длина квершлагов. При этом „

£ = п. Так как

ик8 = Б,, X 1„ иод = иол«" + (р - 1) иод"ор,

1-1

иств = итга + + (р -1) (и„гпр + истд

то выражение (1) может быть преобразовано к следующему виду:

и = аЬг + Ьр + с, (3)

где а = Бка, Ь = ист,ког,р + и„,3 + и„Г°Р,

г т ОСН , т г ОСИ т 1 копр т г ВТОр ° ^СТВ и од ~ ^ств ~ ^од >

где IVе" (м3) - суммарный объем пройденных стволов без учета копровых и зумпфовых частей;

(м ) - суммарный объем пройденных копровых частей ство-

лов;

лов;

IV (м3) - суммарный объем пройденных зумпфовых частей ство-

иодос" (м3) - суммарный объем пройденных основных околоствольных дворов;

иод8Тор (м3) - суммарный объем пройденных вторых околоствольных дворов;

5КВ (м2) - площадь поперечного сечения квершлага. Подставим в формулу (3) выражение (2). Получим

и = Дсс.ЬэтЛквЛц.п^пДр), Ограничения: п

1п| = п

1 <р<п-1

О < а < те/2

Ктт ^ Ьэт < Ьг

Для конкретного месторождения параметры а, Ьэт, 1кв, 1„ являются константами. Получим

и = Г(П|,П| 'р), ¡=1,...,р

(4)

Поскольку в выражении (4) п, неявно зависит от р, то невозможно определить положение минимума аналитическими методами. Был проведен вычислительный эксперимент, в результате которого было установлено, что функция и является выпуклой (рис.3). Это вызвано следующими обстоятельствами.

При переходе от одноступенчатой схемы вскрытия к двухступенчатой сокращается суммарная длина квершлагов Ьг, что приводит к уменьшению величины икВ1, но возрастает число стволов р, что приводит к увеличению величин ЦтВ и иод в выражении (1). Для большинства параметров вскрытия уменьшение первой компоненты формулы превосходит увеличение второй и третьей компонент, что уменьшает в итоге значения критерия и.

о р* р

Рис. 3. Зависимость и=Г(р)

При переходе к схемам с большим числом ступеней уменьшение ервой компоненты формулы (1) будет менее существенно, а значения торой и третьей компонент будут постоянно увеличиваться. В итоге, на-иная с некоторого р, значение и начнет возрастать.

Выражение (4) представляет собой квадратичную форму по п,-, в ко-орой параметры п* и р являютс^ целочисленными. Таким образом, для пределения оптимальных параметров схемы вскрытия, то есть нахожде-ия минимума критерия и, необходимо решение задачи целочисленного вадратичного программирования.

Во всех критериях оптимизации суммарный объем вскрывающих ыработок и входит в критерий в. качестве мультипликативной состав-яющей, поэтому структура критерия при использовании временных и тоимостных критериев сохранится. Так же как и для метрического крите-ия оптимизации определение базовых параметров схемы вскрытия связа-о с необходимостью решения задачи целочисленного квадратичного про-раммирования.

Для решения подобных задач применяют в общем случае методы етвей и границ. Как правило, эти методы трудоемки, особенно для задач ольшой размерности. Для реальных схем вскрытия количество целочис-енных параметров в выражении (4) может достигать нескольких сотен, [оэтому практическое решение проблемы определения базовых парамет-ов схемы вскрытия невозможно стандартными математическими метода-иг, и необходима разработка специальных алгоритмов, учитывающих пецифику задачи.

Подходы к решенню проблемы.

Идея определения базовых параметров схемы вскрытия состоит:

- в построении математической модели множества вариантов схем скрытия шахтного поля комплексом горизонтальных и вертикальных скрывающих выработок;

- в определении по минимуму заданного критерия оптимизации типа хемы вскрытия, то есть величины р;

- в определении для схемы вскрытия каждого типа оптимальных го-изонтов заложения ступеней, то есть величин п., 1 = 1,...,р.

Поскольку величины р и П(, I = 1,...,р одновременно определить не дается, то вычисление критерия и трансформируется следующим обра-ом.

Для определения величины р множество решений М, соответствующее множеству всевозможных схем вскрытия, разбивается на к классов квивалентности. Если решение принадлежит 1 - му классу, то это означат, что схема вскрытия состоит из 1 ступеней.

Обозначим через п число горизонтов в схеме вскрытия.

Теорема 1. Мощность 1 - го класса ^ определяется формулой:

М^С,,./"1.

Принадлежность решения некоторому классу эквивалентности о г ределяется по минимуму заданного критерия оптимизации. Последовг тельно полагая 1 = 1,2,...,р, вычисляем и до тех пор, пока значение крите рия не начнет возрастать.

Если оказалось, что решение принадлежит первому классу (1 = 1), т в качестве искомой выбирается одноступенчатая схема вскрытия (рис. 1). ] данном случае выбор однозначен. Действительно

N1 = СП.|М = Сп.1° = 1.'

Если же критерий оптимизации показал преимущество многост) пенчатых схем (1 > 1), то дополнительно для выбранной I - ступенчато схемы вскрытия следует определить отметки базовых горизонтов заложе ния ступеней п., 1 = 1,...,р. На рис.2 показана одна из возможных двухст} пенчатых схем вскрытия (1 = 2).

Построение математической модели. Для построения математиче ской модели множества вариантов схем вскрытия шахтного поля комплеь сом горизонтальных и вертикальных вскрывающих выработок примени; аппарат теории графов.

Сформируем граф 0(Х,и,\У), где X = {Х|,Х2,...,ХП} - множество вер шин, и = {и|,и2,...,ит} - множество ребер, W - - множеств

весов графа.

Множество X разобьем на три подмножества:

х = х1 ихгихз,

где XI - множество, состоящее из одной вершины, соответствующе устьям центральных стволов шахты;

Х2 - множество вершин, соответствующих точкам пересечения п ризонтальных выработок с залежью;

ХЗ = X \ XI \ Х2 - множество вершин, соответствующих точкам п( ресечения горизонтальных выработок с вертикальными.

Множеству и ребер графа й сопоставим соответствующие отрезк горизонтальных и вертикальных выработок. Каждое вертикальное ребр графа будет соответствовать совокупности отрезков стволов, а длина ре( ра - высоте соответствующего этажа - Ьэт либо расстоянию от верхнего п ризонта до поверхности Ь„.

Ребрам графа поставим в соответствие вес \У| е > О, I = 1,...,т, под которым следует понимать либо длину соответствующей выработки, либо объем, либо стоимость ее сооружения.

Полученный взвешенный граф С(Х,и,\У), будет являться математической моделью множества вариантов схем вскрытия шахтного поля комплексом горизонтальных и вертикальных вскрывающих выработок.

Каждая возможная схема вскрытия будет соответствовать исключению из графа в некоторого множества вершин и соответствующих ребер, то есть ей будет соответствовать некоторый подграф Н графа в.

На рис. 4 изображена модель вскрытия пяти горизонтов. Множества вершин и ребер графа в сформируются следующим образом:

XI = {х;}; Х2 = {х2,Х5,Х9,Х|4,Х2о}; ХЗ = {х3,х4,х6,...,х25,х26};

и= { (ХьХД (Х2,Х3),...,(Х25,Х26) }•

Длины ребер х2 - х3, х5 - х6, ... , х20 - х2| соответствуют ширине предохранительного целика 1ц, длина маршрута х2 - х3 - х4 - длине квершлага верхнего горизонта 1кв, а длина маршрута х< - х8 - х!3 - Х19 - х2в - глубине распространения рудной залежи Нр. Длина ребра х( - х4 соответствует расстоянию от поверхности до верхнего горизонта Ьв. Вершина графа X! соответствует устьям центральных стволов шахты, а вершины х3,хб,хю,х15 -устьям возможного заложения слепых стволов. Каждому ребру графа поставлен в соответствие вес щ 1 ,...,35.

Для реальных схем вскрытия множество X графа в содержит несколько сотен вершин.

На рис.5 изображены математические модели схем вскрытия. На рис.5а показан граф Ней, соответствующий одноступенчатой схеме вскрытия пяти горизонтов. На рис.56 представлен граф Н для двухступенчатой схемы вскрытия, изображенной на рис.2.

Оценим сложность задачи определения оптимальной схемы вскрытия для наиболее общего случая, при котором веса ребер е W, ¡=1,...,т графа в произвольны.

Идея построения заключается в выделении из графа С(Х,и,\У) подграфа Н с О, имеющего минимальный суммарный вес ребер. 1. Выделение подграфа Н осуществляется следующим образом. Сперва строится кратчайшее связывающее дерево Т. Затем между вершиной X], соответствующей устьям центральных стволов, и каждой из вершин множества Х2, |Х2 I = к, соответствующих точкам пересечения горизонтальных выработок с залежью, ищется кратчайший путь. Поиск пути облегчается тем обстоятельством, что в графе типа дерево существует единственный путь между любыми двумя вершинами. Оба алгоритма являются классическими алго ритмами теории графов, они полиномиальны. Поэтому и сово-

X,

< ■

х2 Хз Х4

х5 х6 х7 Ха

хэ х ,0 Х„ Х,3

Хн х16 Х,7 х,а X ,э

Х20 Х21 * » х2г X 34 х25 Х25

Рис. 4. Математическая модель множества схем вскрытия пяти горизонтов комплексом горизонтальных и вертикальных вскрывающих выработок

< X, х. X,

х5 X. Х5

X, Х,з х9

Хм X,» х„ Х,6

Х35 Хм ха

х, х.

х„

а) граф Н одноступенчатой схемы

б) граф Н двухступенчатой схемы

Рис. 5. Математические модели схем вскрытия

X

купность их также будет иметь полиномиальную оценку сложности.

Алгоритм построения подграфа Н с минимальным суммарным весом ребер имеет следующий вид.

Алгоритм 1

2. В графе О выделить кратчайшее связывающее дерево Т.

3. Положить 1 =0, Н = 0.

4. Положить 1 = 1-+-1.

5. Если 1 < к, то перейти к п.5, иначе - к п.7.

Найти путь из вершины х( е X в вершину х2| е Х2 в дереве Т.

Включить в подграф Н ребра пути не содержащиеся в подграфе.

Перейти к п.З.

6. Конец алгоритма.

Алгоритм 1 справедлив для случая, когда в графе О имеется единственное кратчайшее связывающее дерево Т. Если граф в имеет несколько кратчайших деревьев, то алгоритм 1 следует последовательно применить к каждому кратчайшему дереву и среди полученных подграфов выбрать подграф с минимальным суммарным весом ребер.

Таким образом, показано, что для наиболее общего случая - произвольных значений весов ребер графа О - алгоритм определения оптимальной схемы вскрытия принадлежит классу полиномиальных алгоритмов.

Определение базовых параметров многоступенчатых схем вскрытия. При проектировании реальных схем вскрытия сложность сооружения вскрывающих выработок увеличивается с глубиной разработки месторождения. Поэтому примем следующие ограничения.

Пусть все горизонтальные ребра равной длины, соответствующие 1 -му горизонту, имеют равный вес I = 1,...,п и все вертикальные ребра, соответствующие] - му этажу, также имеют равный вес V/*, ] = 1,...,п-1.

Будем считать, что с увеличением номера горизонта вес ребер не убывает, то есть справедливы неравенства:

<^2 <

(5)

< ч/г < ...< \Vn.i

Для построения схемы вскрытия комплексом горизонтальных и вертикальных вскрывающих выработок требуется знать тип схемы, то есть число ступеней в схеме, номера горизонтов заложения слепых стволов и местоположение устьев слепых стволов на базовых горизонтах.

Обозначим через Х2' множество вершин, смежных вершинам множества Х2. На рис. 4 Х2' = { хЗ, хб, х10, х15, х21}.

Через XI, I = 1,...,п, обозначим вершину, соответствующую на 1 - м горизонте устьям слепых стволов. Пусть граф Ней является подграфом, соответствующим оптимальной схеме вскрытия.

Теорема 2. В графе Н вершина х(\ I = 1,...,п, должна принадлежать множеству Х2'.

Теперь для определения остальных параметров схемы вскрытия осталось найти число ступеней в схеме и номера горизонтов заложения слепых стволов в случае выбора многоступенчатой схемы.

Эти задачи решает алгоритм 2. Он последовательно выделяет из графа О подграфы Н, соответствующие одно-, двух-,..., р - ступенчатым схемам вскрытия. Для каждого подграфа подсчитывается критерий оптимизации, и выбирается подграф с наименьшим значением критерия. Сходимость алгоритма обосновывается выпуклостью критерия и (рис.3).

Алгоритм 2

1. Положить 1 = 0, 3-, = оо.

2. Положить I = ж 1 _

3. Сформировать из графа О Сц0"1 подграфов Н, соответствующих 1 -ступенчатым схемам вскрытия. Подсчитать для каждого подграфа суммарный вес ребер Б; и критерий оптимизации 3,. Выбрать подграф Н* с наименьшим значением критерия.

4. Если 3| < 3|.ь то перейти к п.2, иначе к п.5.

5. Подграф Н с оценкой критерия оптимизации Зц, соответствующий I - 1 - ступенчатой схеме вскрытия, является оптимальным.

6. Конец алгоритма.

Общее число вариантов перебора О равно:

<5 = 1: С^-', 1 <р<п-1 ¡-1

Для наиболее распространенных одно-, двух-, и трехступенчатых схем вскрытия оценка имеет следующий вид. Одноступенчатая схема: р = 1. С?! = Сп-1 = Сп., = 1. Двухступенчатая схема: р = 2. С^Сп.!2"1 =С„.|' = П- 1. Трехступенчатая схема: р = 3.

= Сп.|3"' = Сп.|2 = 0.5 (п - 1) (п - 2).

Усилим условия (5), считая, что веса всех горизонтальных ребер \У[Г, ! = 1,...,п равной длины равны между собой. Аналогичное предположение -.делаем относительно вертикальных ребер у/ *,] = 1,...,п-1. Тогда имеют место условия (6):

= ...= Wn.i"

Ограничения (6) справедливы для метрического критерия оптимиза-щи. При использовании стоимостных критериев они будут выполняться фи усреднении стоимости сооружения горизонтальных и вертикальных скрывающих выработок.

В работе доказан ряд теорем, позволивших при ограничениях (6) вести задачу определения базовых горизонтов в многоступенчатых схе-îax вскрытия к решению ряда геометрических задач и получению расчет-[ых формул.

Рассмотрим выбор горизонтов заложения ступеней при равенстве лины квершлага верхнего горизонта 1кв ширине предохранительного цепка 1ц, 1кв = 1ц. Для графа G (рис.4) из равенства = 1„ следует, что место-сложению центральных стволов будет соответствовать точка а на рис. 1. 1а рис.4 это означает склеивание вершин Хз и х4, Х7 и Xg,...,X25 и х2б- Оче-идно, что для такой модели справедлива теорема 2.

Обозначим многоугольник (О^ХХч.УчХ^Уч-ООЧ-ЬУц-О"- (Х1.У0 (^1.0) 3,0) символом R (рис. 6). Будем считать, что многоугольник R, вписанный прямоугольный Д MON, ограничен соответствующими горизонтальными вертикальными ребрами графа G.

Лемма 1. Чем большую площадь имеет многоугольник R, тем ольший суммарный вес имеют принадлежащие ему ребра графа G.

На основании леммы lBp = q+ l- ступенчатой схеме вскрытия за-ача отыскания номеров горизонтов заложения слепых стволов эквива-ентна задаче определения величин уьУг»—.Yq» ПРИ которых площадь впи-1нного многоугольника R максимальна (рис.6).

Для наиболее распространенных двух- и трехступенчатых схем :крытия задача определения базовых горизонтов заложения ступеней меет следующий вид.

Рассмотрим Д MON (рис.7а), в котором вершина N соответствует гршине x2i графа G, M - вершине х3 и О - вершине х2з (склеенной с х2б). то прямоугольный треугольник с углом а и противолежащей стороной

В двухступенчатой схеме вскрытия задача отыскания номера гори->нта для заложения слепых стволов второй ступени будет эквивалентна

г

(6)

■р.

(х«,У.)

(х„У2)

Рис. 6. Выбор горизонтов заложения ступеней в р+1 - ступенчатой схеме вскрытия при 1^= 1ц

У

м

а) двухступенчатая схема б) трехступенчатая схема вскрытия вскрытия

Рис. 7. Геометрическая интерпретация выбора горизонтов заложения ступеней при 1,^= 1ц

х

X

адаче определения величины у); при которой площадь вписанного прямо-тольника R - (0,уi)(x1,yt)(x1,0) (0,0) максимальна (рис.7а). В трехступенча-ой схеме вскрытия задача отыскания номеров горизонтов заложения сле-шх стволов второй и третьей ступеней будет эквивалентна задаче опреде-гения величин у] и у2, при- которых максимальна площадь вписанного лногоугольника R - (0,y2)(x2,y2)(x2,yi)(xi,yi)(xi,0)(0,0) (рис.7б).

Обозначим Ayl = у, Ду2 = у2. у,... Ayq = yq - yq.i

Теорема 3. Многоугольник R имеет максимальную площадь, ес-чи Ayi = Ауг =.» = Дуч = Ду.

Так как р = q + 1 и Ду = Нр/p, то из теоремы 3 следует, что в оптимальной р - ступенчатой схеме вскрытия комплексы слепых стволов должны закладываться через величину

1я = Нрф (7)

Для наиболее важных в практическом отношении случаев результаты теоремы 3 имеют следующий вид.

При выполнении условий (6) для двухступенчатой схемы вскрытия слепые стволы второй ступени должны закладываться на половине глубины распространения рудной залежи Нр, то есть на величине Нр/2.

При нечетном числе горизонтов п номер искомого горизонта п' равен: n' = [n/2] + 1. При четном п искомыми являются два горизонта.

Слепые стволы могут быть заложены либо на горизонте п' = п/2 , либо на горизонте n" = n/2 + 1

Для трехступенчатой схемы вскрытия слепые стволы второй и третьей ступеней должны закладываться через 1/3 глубины распространения рудной залежи Нр, то есть через величину Нр/3.

Рассмотрим выбор горизонтов заложения ступеней при соблюдении условий (6) и превышении длиной квершлага верхнего горизонта 1КВ ширины предохранительного целика 1„, > 1ц (рис.4).

Обозначим многоугольник (0,yq)(xq,yq)(xq,yq.|)(xq_i,yq.,)... (xi,yi)(xi,0)(0,0) символом R (рис.8). Будем считать, что многоугольник R, вписанный в прямоугольную трапецию MBON, ограничен соответствующими горизонтальными и вертикальными ребрами графа G.

Лемма 2. Чем большую площадь имеет многоугольник R, тем больший суммарный вес имеют принадлежащие ему ребра графа G.

На основании леммы 2 в р = q + 1 - ступенчатой схеме вскрытия задача отыскания номеров горизонтов заложения слепых стволов эквивалентна задаче определения величин УьУ2,---,Уч, при которых площадь вписанного многоугольника R максимальна (рис.8).

Для наиболее распространенных двух- и трехступенчатых схем вскрытия задача определения базовых горизонтов заложения ступеней имеет следующий вид.

Рис. 8. Выбор горизонтов заложения ступеней в р=Я"Ь 1 -ступенчатой схеме вскрытия при 1КВ> 1ц

У У

а) двухступенчатая схема б) трехступенчатая схема вскрытия вскрытия

Рис. 9. Геометрическая интерпретация выбора горизонтов заложения ступеней при 1га> 1Ц

Рассмотрим прямоугольную трапецию МВ(Ж (рис.9а), в которой вершина х3 графа С соответствует зершине М, вершина х4 - вершине В, вершина х2б - вершине О, вершина х21 - вершине N.

В двухступенчатой схеме вскрытия задача отыскания номера горизонта заложения слепых стволов второй ступени будет эквивалентна задаче определения величины у\, при которой площадь вписанного прямоугольника Я - (0,у1)(х1,у1)(хь0)(0,0) максимальна (рис.9а). В трехступенчатой схеме вскрытия задача отыскания номеров горизонтов заложения слепых стволов второй и третьей ступеней будет эквивалентна задаче определения величин у! и у2, при которых площадь вписанного многоугольника Я - (0,у2)(х2,у2)(х2,у1)(х1,у1)(х1, 0)(0,0) максимальна (рис.9б).

Из рис.8 следует, что длина квершлага нижнего горизонта Ь вычисляется по формуле:

Ь = Г„ + Нр сща, где Г™ = - 1ц

Теорема 4. Многоугольник И имеет максимальную площадь, если величины у], 1 = 1,...,р, рассчитываются по формуле

'(¡/р)(Нр + Ц^а), \ = 1,...,р, при Ь > р1к: ШДр - 1), 1 = 1,...,р, при Ь <р1к

(8)

Так как определение величин у;, I = 1,...,р, эквивалентно решению задачи отыскания отметок базовых горизонтов заложения слепых стволов, то из теоремы 4 следует, что в оптимальной р - ступенчатой схеме вскрьггия комплексы слепых стволов должны закладываться через величины, определяемые формулами (8).

Подставив в формулы (8) выражение 1ка = 1ц получим формулу (7).

Для наиболее важных в практическом отношении двух- и трехступенчатых схем вскрытия формулы определения места заложения базовых горизонтов имеют следующий вид.

Для двухступенчатой схемы вскрытия: '(Нр + 1^а)/2, при Ь > 21кв

У1 =

Нр, при Ь<21к>

Для трехступенчатой схемы вскрытия: У1 = (Нр + ива)/3

у2 = 2(НР + 1кв1§а)/3, при Ь > 31кв ГУ1=Нр/2

У2 = Н,

при Ь<31,

Было рассмотрено влияние горногеометрических параметров вскрытия на метрический критерий оптимизации. Рассматривались зависимости

U¡ = f(a, Нр, h„, 1га), i = 1,2,3 для типового месторождения со следующими параметрами:

а =25 град, Нр= 1080 м, h„ = 60M, 1И = 300 м, 1Ц = 95 м,

где значение i характеризует число ступеней в схеме вскрытия.

Зависимость U¡ = f(a) изображена на рис.10. На рис.11 показана зависимость U¡ = f(Hp) при Ira = 2355 м. Характер зависимости U¡ = f(h„) совпадает с характером зависимости U¡ = fi(a), а характер зависимости U¡ = f(lKB) - с характером зависимости U¡ = f(Hp).

Из анализа зависимостей следует:

значение критерия U уменьшается, если в результате изменения параметра уменьшается суммарная длина горизонтальных выработок, и увеличивается, если она возрастает;

для построения оптимальной схемы вскрытия необходим учет всех параметров, определяющих топологию схемы.

Угол сдвижения горных пород (3 характеризует зону возможных деформаций при заложении вертикальных стволов. Вышеприведенная теория обоснования базовых параметров многоступенчатых схем вскрытия рассматривалась для случая, когда угол падения залежи а не превышает угла р. Если же а > р, то полученные результаты будут справедливы, если во всех соотношениях угол а заменить на угол р (рис.12).

Методика определения базовых параметров схемы вскрытия по математической модели имеет следующий вид:

1. Определяется тип схемы вскрытия по наименьшему значению критерия оптимизации.

2. Если выбрана одноступенчатая схема, то решение однозначно.

3. Если выбрана многоступенчатая схема и выполняются условия (6), то базовые горизонты заложения ступеней рассчитываются по формулам (8). В данном случае перебор вариантов отсутствует.

4. Если выбрана многоступенчатая схема и выполняются условия (5), то горизонты заложения слепых-стволов ищутся по алгоритму 2.

Для наиболее важных в практическом отношении случаев число перебираемых вариантов равно:

для двухступенчатой схемы вскрытия - (п -1); для трехступенчатой схемы- C2n.i-

и. Тыс. 1

¿IDO

г -

\ '

i i

a ie го зо te 7« о, ,

Рис. 10. Зависимость U e f (oL) при i „г 300 м

и. гыс. «J

2100 •

i

U. 1

и. j—

1 1

О 600 750 900 1050 »200 ШО 1500 Нр.м

Рис. П. Зависимость U = f ( Нр )

. . ~ V/ «/ 177 М

Рис. 12. Учет углов сдвижения горных пород

_||

л

1и а

/\\П /\ У /

а X

;ь 1 1 /\ \/, 1 1

с ; ! ! !

Рис. 13. Вертикальный разрез сложноструктурного месторождения

При постановке задачи выбора схемы вскрытия шахтного поля предполагалось, что месторождение представлено пластообразной залежью. Усложним характер залегания месторождения. Будем считать, что оно может быть аппроксимировано совокупностью нескольких пластооб-разных залежей. Пример залегания двух составляющих приведен на рис.13. Кроме того, примем, что высота этажа Ьэт может быть переменной.

Математическая модель множества вариантов схем вскрытия шахтного поля для месторождения со сложнострукгурным характером залегания и переменной высотой этажа по определению графа будет совпадать с математической моделью для месторождения, аппроксимированного пластообразной залежью (рис.4.). Следовательно, она будет иметь то же самое множество вершин Х2' = {хз,хв,хю,хи,х21}.

Отсюда для графа HcG, соответствующего оптимальной схеме вскрытия, и вершины Xj , i = 1,...,п, соответствующей на i - м горизонте устьям возможных слепых стволов, вытекает справедливость теоремы 5.

Теорема 5. В графе Н вершина X;*, i = 1,...,п, должна принадлежать множеству Х2'.

Таким образом, для определения оптимальной схемы вскрытия может быть использован алгоритм 2.

Число перебираемых вариантов для р - ступенчатой схемы вскрытия эудет равно: Cn_ip"'.

При заложении центральных стволов со стороны висячего бока за-нежи схема вскрытия однозначна. При повороте на 180 градусов она совпадает с одноступенчатой схемой.

Задача определения схемы вскрьггия при заложении центральных л'волов в шахтном поле месторождения и выполнении условий (6) сведена к задаче выбора схемы вскрытия при заложении центральных стволов со ггороны лежачего бока залежи.

Утверждение 1. Задача выбора оптимальной р - ступенчатой :хемы вскрытия при заложении центральных стволов в поле месторождения эквивалентна задаче выбора оптимальной р + 1 - ступенчатой схемы вскрытия при заложении центральных стволов со стороны 1ежачего бока залежи.

Таким образом, предлагаемый подход определения базовых параметров многоступенчатых схем вскрытия шахтных полей позволил избе-кать большого перебора вариантов, а в большинстве случаев решение на-содится по расчетным формулам.

Программная реализация и внедрение результатов работы. Раз-эаботанные алгоритмы реализованы в виде пакета программ. Пакет состо-гт из управляющей программы, базы данных и расчетных модулей. В базе щнных хранится исходная информация по различным параметрам вскры-:ия для каждого объекта. Пользователь в диалоговом режиме выбирает

один или несколько альтернативных вариантов, минимизирующих заданные критерии оптимизации.

Пакет реализован в среде BORLAND DELPHI 3.0. Для определения суммарного объема вскрывающих выработок заданы параметры, определяющие топологию схемы вскрытия, параметры квершлагов, стволов, околоствольных дворов. Для использования стоимостных критериев оптимизации заданы стоимостные показатели горной массы, копров и подъемных установок.

При расчете для выбранного варианта исходных данных активизируется меню типов. Оно имеет следующий вид.

Одноступенчатая схема вскрытия Двухступенчатая схема вскрытия Трехступенчатая схема вскрытия Четырехступенчатая схема вскрытия

При выборе какого - либо типа схемы вскрытия запускается соответствующий расчетный модуль.

Пакет программ реализован на IBM PC/AT. Время расчета одного варианта на IBM PC 486 составляет несколько секунд.

Результаты диссертационной работы внедрены на шахтах Североуральского бокситового рудника и в Уральской государственной горно -геологической академии. В Уральской государственной горно - геологической академии адаптированный вариант пакета программ внедрен в учебный процесс и используется при подготовке горных инженеров. На Североуральском бокситовом руднике разработанная теория использовалась для обоснования схем вскрытия при реконструкции наиболее перспективных на ближайший период шахт "Красная Шапочка" и "Кальинская".

На сегодняшний день Североуральский бокситовый рудник представляет собой уникальное месторождение, в котором, отразился весь комплекс проблем, характерных для горных предприятий, ведущих отработк) месторождений на больших глубинах. Это устойчивая тенденция к быстрому понижению горных работ, связанные с глубиной, существенное изменение условий протекания физических процессов, рост капитальных затрат. Анализ работы Североуральского бокситового рудника за последит годы показывает, что доля капитальных затрат в себестоимости 1 т рудь составляет от 20 до 60%.

Одной из основных причин роста капитальных вложений являютсз возрастающие затраты на проведение и поддержание вскрывающих выра боток, связанные с увеличением их протяженности и понижением горны? работ. В условиях Североуральского бокситового рудника при угле паде ния залежи в 25 градусов и высоте этажа 60 м длина нижележащего квер

плата увеличивается на 130 м, а продолжительность его сооружения возрастает на 3 месяца.

Основной схемой вскрытая шахт Североуральского бокситового эудника является одноступенчатая. По этой схеме предусматривалось куществить вскрытие глубоких горизонтов до глубины 1600 м. Однако (начительная длина квершлагов, низкие темпы проходки вскрывающих выработок, существенно увеличивающие продолжительность подготовки -оризонтов, не обеспечивают своевременного ввода новых горизонтов на юсполнение выбывающих мощностей в*необходимые сроки.

В сложившейся ситуации Североуральскому бокситовому руднику 5ыла предложена разработанная в Уральской государственной горно - гео-югической академии теория обоснования базовых параметров многосту-1енчатых схем вскрытия. Для шахт "Красная Шапочка" и "Кальинская" 5ыли проведены исследования по метрическому критерию оптимизации и >существлена оценка в широком диапазоне изменения основных парамет-)0в вскрытия.

Результаты расчетов для шахты "Красная Шапочка" приведены в :аблице 1. Для сопоставления количественных показателей различных :хем вскрытия между собой за базовые приняты показатели одноступенча-:ой схемы вскрытия.

Вскрытие шахты "Красная Шапочка" до проектной глубины 1840 м (метрический критерий оптимизации)

Таблица 1

Объемы Объем горной массы (тыс.м ) (%)

Квершлаги Стволы Околостволь- Суммар-

Схемы ные дворы ный

объем

Односту- 1128.1 240.2 627.0 1995.3

пен- (100%) (100%) (100%) (100%)

чатая схема

Двухступен- 476.0 281.9 681.0 1438.9

чатая схема (42.2%) (117.4%) (108.6%) (72.1%)

Трехступен- 402.9 323.6 735.0 1461.6

чатая схема (35.7%л) (134.7%) (117.2%) (73.2%)

Четырехсту- 389.6 365.4 789.0 1544.0

пенчатая (34.5%) (152.1%) (125.8%) (77.4%)

схема

Анализ полученных результатов убедительно доказывает преимуще-тво многоступенчатых схем вскрытия по сравнению с одноступенчатой хемой. Суммарный объем вскрывающих выработок при двухступенчатой

схеме вскрытия сокращается на 27,9 %, при трехступенчатой - на 26,8% и при четырехступенчатой - на 22,6%.

Оценка табличных данных показывает, что наибольшее сокращение суммарного объема вскрывающих выработок будет при двухступенчатой схеме вскрытия.

При таком решении выбранная схема вскрытия позволит значительно уменьшить объем вскрывающих выработок и сократить сроки их строительства на 5 - 6 лет, что обеспечит шахту "Красная Шапочка" вскрытыми запасами не менее чем на 12 - 13 лет.

Аналогичные результаты, показывающие преимущество многоступенчатых схем вскрытия перед одноступенчатой, дал анализ схем вскрытия для шахты "Капьинская" (проектная глубина вскрытия 2240 м). Суммарный экономический эффект от внедрения результатов исследований по двум шахтам составил 85932.8 млн. руб. в ценах 1994 г.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В диссертационной работе на основании выполненных автором исследований разработаны теоретические положения, совокупность которых можно квалифицировать как решение научной проблемы "Математическое обоснование базовых параметров многоступенчатых схем вскрытия глубоких горизонтов шахт " (на основе последовательного выбора оптимального числа ступеней по заданному критерию оптимизации и отметок базовых горизонтов заложения слепых стволов, устанавливаемых комбинаторными свойствами теории графов), имеющей важное народно - хозяйственное значение.

2. Проведен анализ состояния вопросов в области выбора схем вскрытия шахтных полей. Обоснована актуальность проблемы. Показана практическая нерешаемость поставленных задач стандартными математическими методами.

3. На базе теоретико - графового подхода впервые создан обоснованный метод определения базовых параметров многоступенчатых схем вскрытия глубоких горизонтов шахт.

Применен новый подход, заключающийся в выборе по минимуму заданного критерия оптимизации типа схемы вскрытия при оптимальном расположении базовых горизонтов в случае использования многоступенчатой схемы.

Разработанная теория включает в себя:

- математическую модель множества вариантов схем вскрытш шахтного поля комплексом горизонтальных и вертикальных вскрывающи? выработок на основе установленного набора параметров, определяющю топологию схемы вскрытия;

-метрический критерий выбора типа схемы вскрытия и методы опре-:леиия базовых горизонтов в многоступенчатых схемах с учетом условий легания месторождения.

4. Для месторождений простых геометрических показано:

- в большинстве случаев решение ищется по расчетным формулам; в шхудшем случае число перебираемых вариантов оценивается полиноми-[ьной оценкой сложности;

установлено влияние углов сдвижения горных пород на выбор [счетных формул;

показано влияние горногеометрических параметров вскрытия на ггрический критерий оптимизации.

Для месторождений со сложноструктурным характером залегания и ¡ременной высотой этажа показано, что алгоритм поиска оптимального тления имеет полиномиальную оценку сложности.

5. Показано, что задача построения оптимальной р - ступенчатой емы вскрытия при заложении центральных стволов в поле месторожде-(я эквивалентна задаче построения оптимальной р + 1 - ступенчатой схе-л вскрытия при заложении центральных стволов со стороны лежачего 1ка залежи.

6. Разработанные алгоритмы реализованы в рамках пакета программ, >зволяющего в диалоговом режиме осуществить экспертизу проектных шений, выбрать оптимальную схему вскрытия, оценить влияние отдель-IX параметров на ее оптимальность.

7. Разработанная теория использовалась для обоснования схем крытия при реконструкции наиболее перспективных на ближайший пе-од шахт Североуральского бокситового рудника "Красная Шапочка" и !альинская". Адаптированный вариант пакета программ внедрен в учеб-ш процесс в Уральской государственной горно - геологической академии используется при подготовке горных инженеров. Все внедрения под-ерждены соответствующими актами. Суммарный экономический эффект внедрения результатов исследований составил 85932.8 млн. руб. в ценах 94 г.

8. Многоступенчатые схемы вскрытия для условий шахт "Красная апочка" и "Кальинская" до границ распространения залежи полезного копаемого показали их преимущество над одноступенчатой схемой. При зм с увеличением глубины вскрытия преимущество многоступенчатых ем становится очевидным независимое параметров вскрытия.

9. Применение многоступенчатых схем при вскрытии глубоких гори-чтов шахт рекомендовано секцией горнорудной и нерудной промышлен-сти научно - технического совета Госгортехнадзора России.

В Единые правила безопасности внесены дополнения по части пользования многоступенчатых схем.

Основные результаты диссертации опубликованы в 19 работах.

1. Лещуков H.H., Некрасов В.П., Белуженко В.М. Учет длины квершлага верхнего горизонта при вскрытии месторождения подземным способом // Изв. вузов. Горный журнал, 1992, N 5. - С.37 - 39.

2. Лещуков H.H., Некрасов В.П. Выбор оптимальных схем и технологии вскрытия месторождений подземным способом // В кн.: Автоматизация в горном деле. ICAMC - 92. - Екатеринбург, 1992. - С.168 - 169.

3. Лещуков H.H., Некрасов В.П. Выбор оптимальных схем вскрытия шахтных полей // Изв. вузов. Горный журнал, 1992, N 9. - С.57 - 58.

4. Некрасов В.П. О выделении подграфа с минимальным весом ребер // В кн.: Логическое управление с использованием ЭВМ. - М. - Симеиз: АН СССР, 1990.-С.408-410.

5. Некрасов В.П., Лещуков H.H. Об одной модели вскрытия месторождения при подземной разработке // В кн.: Логическое управление с использованием ЭВМ. - М. - Симеиз: АН СССР, 1990. - С.42 - 44.

6. Некрасов В.П., Лещуков H.H.,Белуженко В.М. Определение оптимальных схем вскрытия месторождения // В кн.: Логическое управление с использованием ЭВМ - М. - Феодосия: АН СССР, 1991, С.321 - 327.

7. Некрасов В.П., Лещуков H.H. О математической модели вскрытия месторождения при подземной разработке // Изв. вузов. Горный журнал, 1991, N 8. - С.19 - 21.

8. Некрасов В.П., Лещуков H.H. Выбор оптимальной схемы вскрытия месторождения при подземной разработке // Изв. вузов. Горный журнал, 1991, N 10. - С.22 - 24.

9. Некрасов В.П., Лещуков H.H. К вопросу об оптимальном вскрытии месторождения // Изв. вузов. Горный журнал, 1991, N 11. - С.44 - 46.

10. Некрасов В.П., Лещуков H.H. Оптимальные схемы вскрытия при подземной разработке // Изв. вузов. Горный журнал, 1992, N 1. - С.29 - 31.

11. Некрасов В.П., Лещуков H.H. Об оптимальных схемах вскрытия месторождений при подземной разработке //В кн.: Строительство шахт рудников и подземных сооружений. - УГИ, 1992. - С.40 - 45.

12. Некрасов В.П., Лещуков H.H. Реализация построения оптимальной схемы вскрытия шахтного поля // Ь кн.: Логическое управление с использованием ЭВМ. - М.: АЕН РФ, 1992.

13. Некрасов В.П. О влиянии ступенчатых схем вскрытия глубоки? горизонтов шахт на охрану окружающей среды //В кн.: Экологически« проблемы горного производства, переработка и размещение отходов. - М. МГГУ, 1995,-С.173 - 177.

14. Некрасов В.П. .Лещуков H.H. .Матвеев П.Ф. Математический ап парат выбора схем вскрытия глубоких горизонтов шахт // Екатеринбург УГГГА, 1995. - 93 с.

15. Некрасов В.П. О математическом обеспечении проектирована схем вскрытия глубоких горизонтов шахт // В кн.: Компьютерные техноло гии в горном деле. - Екатеринбург, УГГГА, 1996. - С. 126 - 128.

з:

16. Некрасов В.П., Нарбутовских П.В., Попова O.A. Программная гализация алгоритмов выбора оптимальных параметров ступенчатых кем // В кн.: Компьютерные технологии в горном деле. - Екатеринбург, ГГТА, 1996.-С.131 -133.

17. Некрасов В.П. Математический аппарат оптимизации параметров ногоступенчатых схем вскрытия. В кн.: Математическое программировано и приложения. - Екатеринбург, ИММ УрО РАН, 1997, С.166 - 167.

18. Некрасов В.П. Многоступенчатые схемы вскрытия глубоких го-изонтов шахт II Изв. вузов. Горный журнал, 1997, N 9 -10. - С.21 - 24.

19. Половов Б.Д., Лещуков H.H. .Некрасов В.П. Проблемы вскрытия лубоких горизонтов при строительстве и реконструкции шахт // Ураль-кое горное обозрение, 1993, N 3. - С.120 - 130.

Личный вклад. Все основные результаты, составляющие содержа-ие диссертации, получены автором самостоятельно. По работам, опубли-ованным в соавторстве, личный вклад состоит в следующем:

- 18 - практическая нерешаемость поставленных задач стандартными [атематическими методами;

- 2,3,5,7,10,11,14,15,17,18,19 - математическая модель;

-11,12,14,19 - алгоритмы выбора типа схемы вскрытия;

- 1,6,8,9,14,19 - алгоритмы выбора базовых горизонтов заложения тупеней;

- 12,13,14,16,19 - реализация пакета программ.

Подписано в печать 03.06.200 г. Формат 60 84 1.16

Бумага типографская Плоская печать Усл.п.л. 2,7

Уч.-изд.л. 2,0 Тираж 100 Заказал Бесплатно

Издательство УГТУ

_620002, г.Екатеринбург, ул.Мира, 19_

Размножено с готовых оригинал - макетов в информационно - издательском центре УГГГА 620144, г.Екатеринбург, ул.Куйбышева, 30