автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование в проблеме обеспечения точности движения и позиционирования мобильных манипуляционных роботов

На правах рукописи

ЛУКЬЯНОВ Андрей Анатольевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ПРОБЛЕМЕ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТОЧНОСТИ ДВИЖЕНИЯ И ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ МОБИЛЬНЫХ МАНИПУЛЯЦИОННЫХ РОБОТОВ

05.13.18 — « Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ »

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Иркутск - 2005

Работа выполнена в Иркутском государственном университете путей сообщения (ИрГУПС)

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Елисеев Сергей Викторович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Голубев Юрий Филиппович

Защита состоится « 1 » декабря 2005 года в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 218.004.01 в Иркутском государственном университете путей сообщения по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Иркутского государственного университета путей сообщения.

Автореферат разослан «31 » октября 2005 г.

доктор технических наук, профессор Краковский Юрий Мечеславович

доктор технических наук, профессор Куцый Николай Николаевич

Ведущая организация: Институт машиноведения

им. А.А.Благонравова РАН

Ученый секретарь диссертационного совета

Н.П. Деканова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В настоящее время после успешного внедрения промышленных роботов в процесс автоматизированного производства различной продукции можно говорить о переносе центра научных исследований в область создания мобильных роботов (МР) - мехатронных систем, базирующихся на последних достижениях механики, микропроцессорной, техники, контрольно-измерительных систем, информатики и теории управления. Наиболее часто, кроме привода транспортных движений, мобильные роботы оснащаются манипулятором, выполняющим различные технологические операции захвата, переноса, манипулирования предметами и т.д. Такие роботы получили название мобильных манипуляциоп-ныхроботов (ММР).

Общим теоретическим и практическим вопросам, связанным с созданием мобильных роботов, исследованиям динамики и устойчивости шагающих аппаратов и колесных движителей, разработке интеллектуальных систем управления и навигации мобильных роботов посвятили свои труды известные отечественные ученые: И.М.Макаров, А.В.Каляев, Д.Е.Охоцимский, И.А.Каляев, В.А.Лопота, М.Д.Агеев, Е.И.Юревич, А.К.Платонов, В.В.Белецкий, И.Б.Челпанов, Ю.Ф.Голубев, В.В.Чернышев, Г.К.Боровин, Е.С.Брискин, Ю.В.Чернухин, Г.А.Галуев, К.А.Пупков, А.Р.Гайдук, В.М.Лохин, С.В.Манько, М.П.Романов, А.С.Ющенко, С.Ф.Бурдаков, И.В.Мирошник, Ю.Г.Мартыненко, Б.А.Смольников, А.И.Кобрин, В.И.Юдин, И.Н.Егоров, А.А.Жданов, Н.Б.Преображенский, Л.В.Киселев, М.А.Кузьмицкий, Ю.К.Алексеев, В.С.Ястребов, В.Ф.Филаретов.

В современном мире ведутся интенсивные научные исследования по использованию мобильных роботов в экстремальных условиях (военные и антитеррористические операции, саперные работы, тушение пожаров, работа в условиях повышенной радиации, под водой и в открытом космосе), а также в строительных, монтажных и исследовательских операциях. Во всех перечисленных задачах манипулятор МР должен иметь как можно большую зону обслуживания (вылет руки). Ограничения по максимальной транспортной нагрузке вынуждают облегчать конструкцию манипулятора за счет использования звеньев с относительно малым поперечным сечением, что приводит к снижению жесткости конструкции и большим упругим перемещениям ее элементов. В отдельных случаях статического и динамического загружения возникает вероятность потери устойчивости конструкцией. В результате упругие деформации и колебания манипулятора оказывают существенное влияние на точность движения, позиционирования и быстродействие роботов.

Одним из перспективных направлений компенсации малой жесткости звеньев манипуляторов является синтез эффективных законов управления упругими манипуляторами на основе адекватных статических и динамических математических моделей, позволяющих формировать управляющие воздействия с учетом упругих свойств конструкции. Звенья манипулятора могут моделироваться как тонкие упругие стержни с учетом геометрической нелинейности. Существенный вклад в развитие математических моделей тонких упругих стержней, а

3

также геометрически нелинейной теории упругости внесли ученые А.Ляв, А.КЛурье, П.А.Лукаш, В.В.Новожилов, Е.Л.Николаи, С.П.Тимошенко, Е.П.Попов, В.З.Власов, В.А.Светлицкий, А.А.Ильюхин, А.Грин, Дж. Адкинс и многие другие. Вкладом в развитие численных методов анализа геометрически нелинейных систем с использованием метода конечных элементов (МКЭ) послужили работы К.Ю.Бате, О.Зенкевича, Дж.Одена, М.А.Крисфилда, Н.М.Нью-марка, Т.Беличко, А.С.Городецкого, А.Ф.Смирнова, В.А.Постнова, А.М.Масленникова и других. Прикладным задачам динамики и управления упругих управляемых механических систем, в частности, упругих манипуляторов роботов посвящены работы Ф.Л.Черноусько, Л.Д.Акуленко, Н.Н.Болотника, Н.В.Баничука, В.Е.Бербкжа, С.В.Елисеева, В.Дж.Бука, М.Вукобратовича, Х.Йошикавы и других.

Задачи обеспечения точности движения и позиционирования актуальны и при управлении мобильными роботами. Сложность таких задач связана с высоким уровнем неопределенности информации о характеристиках окружающей среды и мобильного робота, шума и погрешностей в сенсорных системах. Среди перечисленных задач базовой является проблема автономного определения местоположения МР (позиционирования) в рабочем пространстве. Перспективным направлением исследований в данном случае представляется развитие математических моделей движения МР, учитывающих указанные неопределенности, а также развитие дополнительных сенсорных систем МР, позволяющих уточнять и корректировать его местоположение. Эффективными сенсорными системами являются видеосистемы, в которых полезная информация в сигнале видеокамер выделяется алгоритмами обработки изображений в системах технического зрения (СТЗ) с использованием современной вычислительной техники. Благодаря многофункциональности видеосистем смежной задачей является использование их информации для выполнения МР вспомогательных и специальных операций.

- Вышесказанное обуславливает необходимость выработки единого методологического подхода к актуальной проблеме обеспечения точности движения и позиционирования мобильных манипуляционных роботов за счет дальнейшего развития математического моделирования, численных методов, алгоритмического и программного обеспечения.

Направление работ определено: • Утвержденными Президентом РФ от 30.03.2002 г., № 576 «Основами политики Российской федерации в области развития науки, техники и технологий на период до 2010 года и дальнейшую перспективу», в которых среди важнейших поставлены задачи: ускорения реализации научных и научно-технических достижений, способствующих предотвращению возникновения ... техногенных и экологических катастроф и снижению ущерба от них (п.9), совершенствования технических средств, форм и способов борьбы с терроризмом (п.11). В том же документе к приоритетным направлениям развития науки, технологий и техники РФ отнесено создание специальной техники, а к критическим технологиям РФ отнесены: искусственный интеллект, мехатронные технологии, распознавание образов и анализ изображений, технологии высокоточной навигации и

4

управления движением, компьютерное моделирование;

Целью диссертационной работы является решение современной научно-технической проблемы обеспечения точности движения и позиционирования мобильных манипуляционных роботов путем разработки адекватных математических моделей, численных методов и программного обеспечения в задачах управления манипуляторами и мобильными роботами, определения местоположения и обработки информации видеосенсоров роботов с учетом упругости звеньев манипуляторов, неполных сенсорных данных, неопределенных и изменяющихся в процессе работы характеристик рабочего пространства и робота.

Методы исследования. Решение поставленных задач основано на положениях линейной и нелинейной теории упругости, теории колебаний, теоретической механики, теории вероятности, теории нейронных сетей. Для дискретизации и аппроксимации распределенных упругих систем используется метод конечных элементов. Для решения нелинейных уравнений статики и дифференциальных уравнений движения используются итерационные методы и методы численного интегрирования. Для решения задач визуального управления и навигации используются методы теории вероятности, обработки изображений и математической статистики. Проверка разработанных моделей и алгоритмов расчета осуществляется компьютерным моделированием на тестовых задачах, имеющих точные аналитические решения. Проверка метода решения обратной задачи кинематики выполнена экспериментально на упругом манипуляторе БЬЕВОТ-2. Достоверность методов управления и навигации МР подтверждена экспериментально на действующем макете сервисного робота.

На защиту выносятся следующие основные научные положения и результаты, которые составляют предмет научной новизны:

- предложена методология обеспечения точности движения и позиционирования мобильных манипуляционных роботов, основанная на моделях упругих манипуляторов и методах компенсации их упругих деформаций, а также на методах и алгоритмах управления движением и определения местоположения мобильных роботов с использованием данных видеосенсоров в условиях неопределенных и изменяющихся в процессе работы характеристик рабочего пространства и робота;

- получена адекватная математическая модель геометрически нелинейного стержневого конечного элемента, учитывающая взаимосвязь между пространственными формами деформаций, изменяющуюся при изгибе стержня нелинейную осевую силу; на ее основе разработаны алгоритмы и программы численного статического и динамического анализа стержневых систем при больших упругих перемещениях и на границе устойчивости; которые позволяют повысить статическую точность упругого манипулятора;

- предложен новый метод решения обратной задачи кинематики и динамики упругих манипуляторов роботов на основе эффективной нелинейной модели путем численного решения системы дифференциальных и алгебраических уравнений и реализации компенсирующих перемещений в сочленениях для точного отслеживания заданной траектории;

- предложен метод калибровки постоянных кинематических параметров модели видеокамеры, расположенной на вращающейся платформе, направленный на повышение точности вычисления координат объектов, ориентиров и мобильного робота в локальных навигационных задачах, а также новый подход к синтезу визуальных серворегуляторов, основанный на методах обучения нейронных сетей и позволяющий быстро перенастраивать алгоритмы управления роботов;

- предложены новые методы и алгоритмы точного позиционирования мобильного робота в локальной окрестности цели на основе визуального серво-управления по естестественным ориентирам, которые обнаруживаются и сопоставляются на видеоизображениях в неорганизованной рабочей среде;

- разработан новый эффективный вероятностный Марковский метод определения точного местоположения мобильного робота при его движении в глобальном пространстве карты с использованием визуальных ориентиров в условиях неполных и неточных сенсорных данных о рабочем пространстве и параметрах движения робота;

- разработаны методы, алгоритмы и программные средства обработки информации видеосенсоров и распознавания образов для повышения точности, эффективности и достоверности выполнения мобильными роботами контрольно-диагностических и вспомогательных операций в реальных рабочих средах при высоком уровне помех и шума в видеосигналах.

Практическая ценность полученных результатов:

Использование предложенной модели геометрически нелинейного стержневого конечного элемента, а также разработанных алгоритмов и программ численного анализа стержневых систем позволит повысить точность исследования статических и динамических характеристик упругих манипуляторов для различных конфигураций, режимов работы и полезной нагрузке. Это даст возможность точно рассчитывать упругие отклонения рабочего органа, исключить ведущие к неустойчивости нагрузки и режимы работы, рационально проектировать легкие манипуляторы большой длины. Применение метода решения обратной задачи кинематики и динамики упругих манипуляторов обеспечивает более точное управление ими при движении по заданной траектории и при позиционировании, что способствует широкому использованию легких, упругих и быстродействующих манипуляторов на мобильных роботах с ограниченной грузоподъемностью. Применение методов и алгоритмов визуального серво-управления позволит увеличить точность позиционирования, как упругого манипулятора, так и мобильного робота. Применение вероятностного Марковского метода визуальной локализации дает возможность точно определять местоположение мобильного робота на карте в условиях неполной информации о визуальных ориентирах. Применение разработанных технологий, алгоритмов и программ обработки изображений позволит повысить эффективность и производительность периодических обследований с использованием мобильных роботов.

Внедрение работы. Программный комплекс «COMPASS», содержащий модули расчета на основе геометрически нелинейного стержневого конечного элемента, передан в ОАО «ИркутскНИИхиммаш» и в Научно-диагностический центр ОАО АНХК для расчета и оптимального проектирования оборудования

6

нефтехимических производств. Методы и алгоритмы совместной обработки видео- и термоизображений внедрены на ВСЖД РАО «Российские железные дороги» для тепловизионной диагностики оборудования локомотивов.

Результаты работ автора в области управления движением упругого манипулятора при отслеживании заданной траектории методом решения обратной задачи кинематики реализованы в экспериментально-демонстрационном роботе FLEBOT-2 лаборатории космических машин отделения аэронавтики и космической техники инженерного факультета университета Тохоку (г.Сендай, Япония). Результаты работ автора в области распределенной системы управления, визуального управления и вероятностных методов навигации реализованы в экспериментально-демонстрационном роботе ALifeRobot лаборатории искусственного интеллекта факультета электроники и электротехники университета г.Оита (Япония). Результаты работ по автоматизированной диагностике дефектов подводных сооружений и определению путевой скорости реализованы в инициативных проектных разработках лаборатории искусственного интеллекта университета г.Оита (Япония).

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на Всероссийских семинарах «Проблемы оптимального проектирования сооружений», (г.Новосибирск, 1996, 1997, 1998, 2000 гг.), Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-96), на 15, 17, 18-й Международных конференциях "Математическое моделирование в механике деформируемого тела. Методы граничных и конечных элементов" (г.Санкт-Петербург, BEM&FEM: 1996, 1999, 2000 гг.,), Российско-польских семинарах «Теоретические основы строительства» (г.Варшава — 1996, 1998 гг., г.Иркутск -1997), Annual Conference of the Robotics Society of Japan (Niigata, Japan, 1996), IEEE International Conference on Robotics & Automation (Albuquerque, New Mexico, USA, 1997), 5-th IF AC Symposium on Robot Control (Nantes, France, 1997), 8th International Conference on Advanced Robotics «ICAR'97» (Monterey, California, USA, 1997), Korea Automatic Control Conference «КАСС» (Seoul, Korea, 2000), 6-th Symposium on Artificial Life and Robotics «AROB 6th'01» (Tokyo, Japan, 2001), SICE/ICASE Joint Workshop on Control Theory and Applications (Na-goya, Japan, 2001), Joint Conference of Electrical and Electronics Engineers in Kyushu (Saga, Japan, 2001), International Conference on Control, Automation and Systems (Jeju, Korea, 2001), 32 International Symposium on Robotics «ISR» (Seoul, Korea, 2001), 12-th International Workshop on Dynamics and Control (Los Angeles, California, USA, 2002), 8-th International Symposium on Artificial Life and Robotics «AROB 8-th '03» (Oita, Japan, 2003), II Международной конференции « Проблемы механики современных машин» (г. Улан-Удэ, 2003 г.), Всероссийской конференции "Инфокоммуникационные и вычислительные технологии и системы» (г. Улан-Удэ, 2003 г.), Международной научно-технической конференции «Надежность-2003» (г.Самара, 2003 г.), Всероссийской научно-технической конференции «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте», 2005 г., 7-ой Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (г. Москва, 2005 г.)

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 2

монографии и 70 печатных работ в виде статей и докладов на конференциях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа представлена на 373 страницах, включающих 12 таблиц и 118 рисунков на 68 страницах и библиографию из 388 наименований на 25 страницах. Приложение содержит 60 страниц.

Автор выражает глубокую признательность профессору Масару Учияма и профессору Масанори Сугисака за предоставленную возможность проведения научных и экспериментальных исследований в лаборатории космических машин Отделения аэронавтики и космической техники Технического факультета университета Тохоку (Япония, 1996-1997 гг.) и лаборатории искусственного интеллекта факультета электроники и электротехники университета г.Оита (Япония, 2000-2003 гг.).

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Во введении дается общая характеристика диссертационной работы, обосновывается актуальность темы, поставлена цель исследований; определяется научная новизна и практическая ценность работы; формулируются положения, подлежащие защите; приводятся сведения об апробации, публикациях и внедрении результатов работы.

В первой главе проводится анализ тенденций развития мобильных мани-пуляционных роботов, выделяются актуальные задачи в проблеме обеспечения точности движения и позиционирования, проводится обзор существующих основных подходов и методов для решения указанных задач.

Общей тенденцией развития робототехники является повышение степени автономности роботов, точности манипулирования (движения и позиционирования) при учете неидеальных характеристик исполнительных механизмов и сенсорных систем роботов и в условиях неопределенности характеристик рабочей среды и самого робота. Рассматриваемый в работе класс роботов - мобильные манипуляционные роботы, можно рассматривать как объединение двух основных робототехнических составляющих: манипуляторов и мобильных платформ (мобильных роботов) различного вида (от колесных до подводных и космических).

Манипулятор ММР для выполнения своих функций должен иметь большую зону обслуживания и большую грузоподъемность при одновременном ограничении по весу из-за базирования на мобильной платформе. Благодаря этому манипуляторы ММР имеют звенья относительно большой длины, что при ограничении по весу и разомкнутой кинематической цепи приводит к большим упругим перемещениям рабочего органа (РО) манипулятора, потере точности движения и позиционирования, колебаниям конструкции, и возможности потери устойчивости. Однако, выполняемые манипулятором ММР операции (саперные, строительные, монтажные и др.) зачастую требуют высокой точности выполнения движений и позиционирования. Существующие методы повышения точности движения манипуляторов за счет улучшения качества реализации законов управления и контуров обратной связи в данном случае либо неприме-

8

нимы (сложность организации обратной связи по положению РО), либо недостаточно эффективны (высокая степень нелинейности уравнений движения при учете упругости). В связи с этим наиболее перспективным и требующим развития подходом к обеспечению точности движения и позиционирования манипуляторов ММР представляется коррекция местоположения РО с использованием методов и алгоритмов, основанных на адекватных математических моделях, учитывающих упругость звеньев и позволяющих исследовать статические и динамические характеристики манипулятора.

Для точного управления автономным движением мобильного робота необходима информация о точном его местоположении в рабочем пространстве (РП). Традиционные автономные системы позиционирования МР, основанные на кинематических или инерциалыных моделях МР, не способны в полной мере выполнять свои функции из-за накапливающейся погрешности и неопределенности большого числа параметров системы «МР-рабочая среда». Неопределенность параметров МР и рабочей среды, их изменение во время функционирования МР, а также зашумленность сигналов датчиков делает невозможным получение адекватных и точных моделей движения МР. Кроме того, сама модель РП (карта) может содержать ошибки и неточности. В данном случае представляется перспективным расширение доступных роботам видов обратной связи (ОС), которые бы позволяли роботу автономно корректировать и уточнять свое местоположение в РП, восстанавливать его после сбоев и ошибок, тем самым повышая точность своего движения и позиционирования. Методы управления движением МР на основе доступных сигналов ОС при получении решения должны учитывать указанные выше неопределенности системы «МР-рабочая среда» и при необходимости использовать интеллектуальные подходы.

При организации ОС преимущество отдается интегральным сенсорам, получающим наиболее полную картину локального РП в своем диапазоне сканирования, к числу которых можно отнести лазерные и ультразвуковые сканеры, радиолокаторы, видеокамеры. Наиболее эффективными, доступными и многофункциональными сенсорами являются видеокамеры, хорошо зарекомендовавшие себя при телеуправлении. Однако для автоматической обработки сигнала видеосенсоров и выделения полезной его части необходима разработка систем технического зрения, решающих ряд усложняющихся задач обработки изображений. При этом некоторые задачи (решаемые при телеуправлении операторами) возможно автоматизировать при использовании интеллектуальных подходов.

Рассматриваемые в настоящей работе задачи обеспечения точности движения и позиционирования усложняются по нескольким направлениям. Увеличивается степень автономности ММР за счет разработки робастных методов, малочувствительных к неопределенности характеристик ММР и РП, шуму сигналов ОС. Увеличивается и степень неопределенности характеристик ММР и РП - переход от адекватных математических моделей с учетом неидеальных характеристик к моделям и подходам с учетом неопределенности характеристик. Усложняются сенсорные системы ММР - переход от традиционных датчиков программного движения к интегральным сенсорам, при одновременном усложне-

9

нии сигналов ОС и методов их обработки. Повышаются интеллектуальное содержание алгоритмов, многофункциональность сенсорных систем и эффективность выполнения ММР на их основе специальных работ. Общим требованием к разрабатываемым методам и алгоритмам является их вычислительная эффективность для использования в практических задачах при ограниченной вычислительной мощности бортового компьютера.

В заключительной части главы сформулированы задачи исследований:

• разработка адекватных нелинейных математических моделей для численного моделирования манипулятора ММР с учетом упругости его звеньев;

• разработка методов и алгоритмов для повышения точности позиционирования манипулятора ММР и точности его движения по заданной траектории путем компенсации полученных в результате моделирования динамических и статических упругих отклонений его рабочего органа;

• разработка методов повышения точности определения координат ориентиров и "робота при использовании видеосенсоров в контуре информационной обратной связи в локальных навигационных задачах и методов адаптации алгоритмов управления к изменению этих задач;

• разработка методов точного позиционирования МР в заданных точках рабочего пространства с использованием визуального сервоуправления в условиях неорганизованного рабочего пространства с целью компенсации погрешностей глобальных методов навигации;

• разработка эффективных методов определения местоположения МР в задачах управления его движением в глобальном пространстве в условиях неполных и неточных сенсорных данных о рабочем пространстве и параметрах движения робота;

• разработка методов обработки сигналов видеосенсоров для получения точной и достоверной дополнительной информации для специальных и вспомогательных задач при выполнении инспекционных или контрольно-диагностических работ в реальных средах при высоком уровне помех.

Вторая глава посвящена разработке адекватных моделей элементов малой жесткости технических систем с учетом их геометрической нелинейности на основе метода конечных элементов и разработке на их основе алгоритмов анализа статических и динамических свойств указанных систем. Задачей моделирования является повышение точности численных моделей для корректного определения статических и динамических параметров элементов малой жесткости при наличии значительных упругих перемещений, а также для повышения точности определения критических режимов работы указанных систем при потере ими конструктивной устойчивости.

Предложена адекватная математическая модель геометрически нелинейного стержневого конечного элемента, учитывающая такие факторы как взаимовлияние пространственного изгиба, растяжения-сжатия и кручения стержня; нелинейность осевой упругой силы по длине стержня. Модель стержневого ко-нечого элемента (КЭ) разрабатывается на основе следующих гипотез и предположений: 1) деформации в стержне малы и во всем объеме стержня выполняет-

ся закон Гука; 2) стержень является изотропным и тонким (размеры поперечного сечения стержня малы по сравнению с его длиной); 3) нормальные напряжения в поперечном сечении стержня изменяются линейно по высоте и ширине сечения; 4) депланация поперечного сечения учитывается по теории Сен-Венана (краевые эффекты не учитываются); 5) в качестве меры деформации, определяющей связь между перемещениями и деформациями, принят тензор деформации Грина; 6) повороты элементов поперечных сечений в локальной системе координат стержня предполагаются конечными, но малыми по сравнению с единицей; 7) влияние распределенных нагрузок на искажение упругой линии стержня не учитывается (распределенные нагрузки приводятся к узловым).

На основании сделанных предположений получены кинематические соотношения между системами координат хиуьг1 и х2,у2,г2, не-деформированного и деформированного стержня (рис. 1). С учетом полученных соотношений, упругое перемещение точки поперечного сечения в системе координат недеформированного стержня в векторном виде записываются как -

где гх,г ,гг - проекции вектора перемещения на оси х1гуигг Предполагая углы поворота между системами Х2,У2>г2 И малыми, получим

Рис.1. Кинематические соотношения в упругом стержне.

Г = у — — + г2 = М> + Т]ф,

(1)

где и, V, м>, ф— перемещения точки поперечного сечения на нейтральной оси стержня и поворот сечения; 77, % - координаты точки сечения в главных центральных осях инерции сечения;( )' = д( )/дх1; - функция, учитывающая депланацию точек поперечного сечения.

Сделанные гипотезы и предположения позволяют свести задачу объемной деформации к одномерной, для которой тензор Грина редуцируется до компонентов вектора {е}= \ехх еХТ) £х^] . Подставив (1) в выражения тензора Грина получим полные выражения для е„,еХТ1,еХ£. Если опустить в выражении для члены четвертого порядка малости, а в выражениях для ехп, ех^ - члены второго порядка малости, то компоненты тензора деформации примут вид

+ + ~[(г/)2+ И2+ 2 +

£хх~и~Т1у '

€хп=-о.5(£ф'~ Ф' др/дп), ^=0.5 {г,ф' + ф' дщ/а£:).

(2)

Связь пространственного изгиба и кручения в (2) учитывается с помощью билинейных членов (-т^фю" + ¿¡фу"), связь кручения и растяжения-сжатия -

■а

нелинейным членом (т}2 + £2)(ф')2.

С использованием аппарата метода конечных элементов на основе (2) разработана математическая модель геометрически нелинейного стержневого конечного элемента. С помощью пакета МаЛешайса в аналитическом виде получены выражения для вычисления компонентов следующих матриц и векторов стержневого элемента: вектора внутренних упругих сил реакции {Гг}; матрицы геометрической жесткости [К^]; матрицы жесткости, учитывающей изменение конфигурации элемента [К]; вектора напряжений {в}. Конечные матрицы и векторы стержневого конечного элемента для различных типов граничных условий получаются после подстановки в указанные выражения соответствующих функций формы и численного интегрирования по длине элемента.

Матрица касательной жесткости стержневого элемента вычисляется в виде суммы [Кг] = [Кст] + [К]. Для матрицы геометрической жесткости [Ка] получено уточненное нелинейное выражение для осевой силы, позволяющее более точно учитывать геометрию элемента при его изгибе. Данное выражение соответствует утверждениям теории тонких стержней, согласно которым осевая сила в изогнутом стержне непостоянна по его длине. На упругой характеристике КЭ на рис. 2 показана другая особенность его модели - возникновение крутяще-]у[(П го момента при пространственном изгибе стержневого /г элемента с поперечным сечением без центральной

А симметрии. Указанные факторы позволяют с использо-(П' (£) ванием разработанного КЭ адекватно моделировать

2 упругие перемещения стержневых систем, а также решать задачи потери устойчивости элементами данных систем из плоскости их изгиба.

Предложена методика, позволяющая учитывать большие перемещения и повороты узлов системы стержневых конечных элементов в глобальной системе координат при соблюдении условия малости поворотов узлов в локальной системе координат каждого элемента. Локальная система координат деформируемого Р0 стержневого элемента привязана к положению и ори-

Рис. 2. Крутящий момент ентации его узлов, что позволяет исключить повороты

при изгибе КЭ. и перемещения элемента как абсолютно жесткого тела как при вычислении его жесткостей, усилий и реакций, так и при построении уравнений равновесия системы.

Ориентация узла ; в глобальной системе координат задается ортогональной матрицей [С е 5К3х3. Ориентация системы координат, связанной с поперечным сечением элемента /, присоединенного к узлу /, задана ортогональной матрицей [С/'.] = [Т'][СП, где [Т е 5Н3*3 = сопв!. В недеформированном состоянии КЭ системы [С " ] = I, = Положение и ориентация локальной

системы координат элемента / с узлами /, у, а также упругие перемещения и повороты узлов в ней, вычисляются с использованием координат узлов и матриц [С"], [С"], [Сц], [С^.]. Матрицы ориентации узлов пересчитываются на итерациях нелинейного анализа с использованием выражения

[СП* ^АДА^АрД.Д^.ШС,"]^, где [А,] - матрица вращения для малых поворотов узла i на итерации к.

Для исследования динамических свойств нелинейных систем малой жесткости на базе разработанного геометрически нелинейного стержневого КЭ необходимо использовать методы численного интегрирования уравнений движения, которые для нелинейной системы имеют вид

{Ff} + {Fl/} + {Fr} = {P(0}) (3)

где {F,}, - обобщенные силы инерции и демпфирования системы, {Fr} -обобщенные упругие силы системы, и { Р(?)} — обобщенный вектор приложенных к системе внешних сил. Проведен сравнительный анализ точности двух методик численного интегрирования (3) в неявном виде с аппроксимацией ускорений по методу Ньюмарка и Ö-методу Вилсона с итерациями на каждом шаге интегрирования согласно модифицированному методу Ньютона-Рафсона. Анализ точности методик проведен в сравнении с точным аналитическим решением на примере вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы с разными видами нелинейной упругой характеристики («жесткой» и «мягкой»), а также нелинейной инерционной характеристикой. Сравнивалась погрешность решения для обобщенных перемещений, величина невязки в (3), влияние величины шага интегрирования и амплитуды колебаний на точность решения. Показано, что аппроксимация ускорений по методу Ньюмарка имеет меньшую погрешность решения и требует меньших вычислительных затрат.

Представлены алгоритмы, подпрограммы и программное обеспечение для численного анализа геометрически нелинейных стержневых систем, разработанные на основе предложенных математических моделей, соотношений, методик и алгоритмов. Подпрограммы реализованы на языке Fortran-90 и позволяют производить статические и динамические расчеты широкого класса упругих стержневых систем с учетом их геометрической нелинейности, а также выполнять анализ их устойчивости.

Рассмотренные подпрограммы выполнены в виде программных модулей и включены в состав конечноэлементного комплекса программ «COMPASS». Разработанное программное обеспечение может быть использовано для решения различных прикладных задач расчета и проектирования стержневых систем малой жесткости. Дано краткое описание комплекса программ и его открытой архитектуры.

Приводятся результаты верификационных расчетов геометрически нелинейных стержневых систем, выполненных в комплексе программ «COMPASS», которые сравниваются с аналитическими решениями задач. Рассматриваются следующие тестовые задачи: поперечный изгиб стержня, устойчивость прямо-

линейного стержня и его последующий продольный изгиб, устойчивость плоской формы изгиба балки. Полученные результаты хорошо согласуются с аналитическими. Погрешность в определении критической нагрузки для прямолинейного стержня с шарнирно опертыми концами составила 0.16 %. Погрешность в определении критической нагрузки при устойчивости плоской формы изгиба дана в ниже таблице 1.

Таблица 1

Число конеч. элементов по длине 4 КЭ 6 КЭ 8 КЭ 10 КЭ

Линейная осевая сила 35,5 % 19,47% 9,25 % 5,41 %

Нелинейная осевая сила 5,25 % 3,53 % 0,97 % 0,97 %

Результаты свидетельствуют, что учет нелинейности осевой силы по длине изогнутого стержня позволяет значительно повысить точность расчета.

Применимость подпрограмм динамического анализа проиллюстрирована на примере исследований динамики геометрически нелинейных стержневых систем с наличием неустойчивого состояния равновесия при потере стержнями продольной устойчивости. Показано, что для данных нелинейных систем адекватность и точность их моделей играют важную роль, т.к. их динамическая реакция может существенно изменяться при малом изменении параметров системы.

Таким образом, разработанные математические модели, алгоритмы и программы позволяют выполнять нелинейный численный анализ статических и динамических характеристик манипуляторов ММР с учетом упругости их звеньев для статической компенсации упругих отклонений рабочего органа в точке позиционирования; для исключения режимов работы и загружений, ведущих к конструктивной неустойчивости; а также для верификации приближенных и вычислительно эффективных упругих моделей манипуляторов.

Третья глава посвящена проблемам управления манипуляционными системами малой жесткости с целью минимизации негативного влияния упругости их элементов на точность отслеживания траектории, позиционирования и быстродействие. Законы управления манипуляторами с упругими звеньями формируются на основе их моделей, к которым со стороны системы управления роботом предъявляются требования по вычислительной эффективности. Для моделирования динамической и статической реакции упругого манипулятора в ответ на управляющие и внешние воздействия используется эффективная приближенная методика, позволяющая получить уравнения движения манипулятора в кратком виде, что значительно сокращает вычислительные затраты на реализацию модели в системе управления. Манипулятор моделируется как дискретная система сосредоточенных масс, соединенных невесомыми упругими стержнями (рис.3).

С использованием указанной методики на основе уравнений Лагранжа второго рода в аналитическом виде получены дифференциальные уравнения движения манипулятора в обобщенных координатах. В компактной матричной форме они имеют вид

[М, ,(в,е)]{9} + [М12(0,е)]{ё} + {11,(6,в.е/ё)}+ {81(в,е) } = {т}, [М21(в,е)]{ё} + [М22(в,е)]{ё} + {ь2(в,0,е,ё)}+ {82(в,е)} + [К]{е} = 0, ( >

где [Ми], [М12], [М21], [М2г1 - матрицы инерции манипулятора; [К] - матрица жесткости; {Ь{}, {К2}» {ё]}. ~ обобщенные векторы центробежных и кориолисовых сил, сил тяжести; {9} - вектор управляемых обобщенных координат (углов в сочленениях); {е} - вектор относительных упругих координат манипулятора; {т} — вектор движущих моментов в сочленениях. Матрицы и векторы в (4) получены в аналитическом виде и являются нелинейными функциями координат {9}, {е} и их скоростей. Движение манипулятора в (4) рассматривается как движение двух взаимодействующих подсистем: подсистемы абсолютно жестких шарнирно соединенных стержней и подсистемы упругих звеньев, совершающих колебания относительно первой подсистемы.

О'

\ Сочл. я-Н

О8»«

(а)

Рабочий орган

Рис. 3. Дискретная модель упругого манипулятора (а); кинематические соотношения, силы и моменты для упругого стержня (б)

Показано, что для упругих манипуляторов обратные задачи кинематики и динамики являются взаимосвязанными, и решение этих задач является ключевым моментом при отслеживании манипулятором заданной траектории. Вводятся предположения, что (а) обратная задача для жесткого манипулятора решена; (б) ошибка отслеживания траектории вызвана упругими перемещениями; (в) силы инерции, связанные с упругими колебаниями, малы. Задача точного отслеживания траектории формулируется в виде системы нелинейных дифференциальных и алгебраических уравнений

{Др} = {рЛО}-/Р({в},{е})=0, (5)

[м21(9,е)]{ё} + [М22(е,е)]{ё} + {ь2(9,9,е,е)}+{82(0,е)} + [К]{е} = О, (6) где {р<г(0} - функция, задающая программную траекторию; //,({9},{е}) -

функция, определяющая положение рабочего органа манипулятора в пространстве при заданных обобщенных координатах. Для решения обратной задачи кинематики необходимо минимизировать невязку (5) выбором соответствующего вектора {9}, при одновременном удовлетворении дифференциального уравнения движения упругой подсистемы манипулятора (6). Такая постановка задачи использована впервые.

Предложен численный метод решения обратной задачи кинематики в постановке (5),(6). Для этого выполняется численное интегрирование (6), с минимизацией невязки (5) на каждом шаге интегрирования с итерациями согласно метода Ньютона—Рафсона. Инерционные силы, возникающие при движении

манипулятора и вычисляемые в виде [М2]]{0}, рассматриваются как внешние возмущающие воздействия на упругую подсистему (6). Ускорения и скорости обобщенных координат аппроксимируются формулами обратной разности. Упругие перемещения {е)к на к-м шаге интегрирования вычисляются в явном виде в форме следующей функции

{е}* = CÎP ». {•>*-!» {•}*-!. {в>4 ) - : (7)

Согласно (7) для существования решения обратной задачи кинематики функция d^{\ij(t)}/dt<-4> должна быть непрерывной.

Скорректированные углы в сочленениях на /-й итерации ¿-го шага интегрирования находятся с помощью выражения

{en+1={0}i+[j0({e}i>{e}i)]',{Ap}i, где [Лд] = д/р/д {6} - матрица Якоби. В начале численного интегрирования

для начальных условий {9} = {8} = {ё} = {ё} = 0 при помощи метода Ньютона-Рафсона находится решение (6) - вектор {в}0, компенсирующий статический прогиб. Для каждого шага интегрирования задается приближенное значение {0}* ={в>*_1 +[.»*Г1{Лр</}> где {A} = {prf(f*))-({в>А_,,{е}4_,). Затем вычисляются {9}*, по (7) находится {е}к и вычисляется невязка (5). Итерации на шаге интегрирования продолжаются до тех пор пока не будет удовлетворен критерий || {Д р}* ||< в.

Исследована устойчивость предложенного численного метода, получено достаточное условие его сходимости, выявлены влияющие на сходимость факторы. Отмечено, что предложенный метод является приближенным из-за использованных конечно-разностных аппроксимирующих выражений. Проведена экспериментальная проверка предложенного метода на экспериментальном упругом манипуляторе FLEBOT-2 (рис. 4) в лаборатории космических машин университета Тохоку. Манипулятор FLEBOT-2 имеет 2 упругих звена и 3 управляемых сочленения. Приводы сочленений снабжены датчиками углового положения. Упругие перемещения звеньев измеряются пакетами тензорези-стивных датчиков, расположенных в основании звеньев.

Результаты эксперимента показывают эффективность предложенного метода. Достигнуто увеличение точности отслеживания траектории в пространстве более чем в 3 раза по сравнению с управлением без учета упругости звеньев манипулятора (рис.5).

Рассмотрена задача повышения быстродействия упругого манипулятора при позиционном управлении при помощи динамического позиционирования с использованием привода с переменной структурой, управляемым релейным логическим алгоритмом. Предложен алгоритм управления приводом, состоящий из трех фаз: 1) максимального разгона; 2) ударного торможения с коррекцией программной координаты 6р — Ав ; 3) скачкообразного изменения структуры привода в момент в + z = вр и : = 0, где г—упругое отклонение рабочего

органа. При этом рабочий орган перемещается в точку позиционирования без возбуждения упругих колебаний. Величина коррекции и момент изменения структуры привода определяются на основе модели управляемого механизма.

Привод 1

30

--Ч. *

1

СпчжнеиисТ

Сочленение 3

Рабочий орган

Рис. 4. Упругий манипулятор РЬЕВОТ-2

Вр«МА, (С|

Рис. 5. Ошибка отслеживания траектории, вычисленная

по результатам эксперимента

о.4 — -

ШшД

(б>

Рис. й. а - расчетная модель упругого звена; б - конструктивная схема привода

Рис. 7. Упругие колебания звена без динамического позиционирования (а) и с динамическим позиционированием (б)

о.з 0.2 0.1 о -0.1 -0.2 -0.3

0.3 0.2 0.1 О -0.1

м _

.....<а1.1Л........ • • • V.........^ \\ • У1 /у-\У уч..'*'/

I

и :

......тП^Г -----------1---------

1Р

I 1, с

Предложенный алгоритм управления исследован на распределенной конечно-элементной модели упругого звена (рис. 6). Модель, состоящая из 5 стержневых КЭ, использована для вычисления упругой динамической реакции звена. Силы инерции, возникающие при разгоне и торможении звена, учитываются в модели как внешние силы.

Уравнения движения системы конечных элементов имеют вид

[М] {й} + [С] {и} + [К] {и} = {К}, (8)

где [М], [К] — матрицы масс и жесткости; [С] = а[М] + /?[К] - матрица демпфирования; {и} - вектор узловых перемещений; {К} - вектор внешней узловой нагрузки. Уравнения (8) интегрируются при помощи метода Ньюмарка.

Графики упругих перемещений относительно положения статического равновесия (рис, 7), полученные для соотношения масс рабочего органа и звена те / т! = 5, рабочего органа и середины звена (сплошная и пунктирная линии), демонстрируют эффективность предложенного алгоритма. Численные эксперименты для соотношений масс те/т1 = 1 и те! т1 = 0.5 показали, что алгоритм может эффективно использоваться для быстрого позиционирования при широком изменении параметров системы.

Предложенные численные методы и алгоритмы могут быть использованы для повышения точности управления манипуляторами ММР в задачах отслеживания траектории рабочим органом и его позиционирования в заданной точке за счет компенсации и коррекции упругих отклонений приводами манипулятора. Рассмотренные методы опираются на эффективные нелинейные модели манипулятора, учитывающие упругость его звеньев и позволяющие решать задачи управления в близком к реальному масштабе времени.

В четвертой главе рассматриваются задачи использования визуальных сенсоров (видеокамер) для повышения точности управления мобильной платформой манипуляционного робота (мобильного робота). Необходимость использования визуальных сенсоров в задачах точного управления МР связана с высоким уровнем неопределенности параметров рабочей среды и модели МР. Рассматриваются задачи в рамках двух подходов к управлению роботом с использованием информации визуальных сенсоров: визуального позиционирования и визуального сервоуправления.

Получены выражения для вычисления координат объектов (ориентиров), наблюдаемых видеокамерой робота, в локальной системе координат робота.

Данная информация может использоваться как для координатного управления мобильным роботом вблизи этих объектов, так и для определения местоположения робота относительно этих ориентиров. Локальная система координат связана с вектором состояния мобильного робота \ = [хрур&]Т, определяющего его местоположение и ориентацию (рис. 8). Рассматривая визуальный сенсор как камеру с точечной апертурой, связь между координатами ориентира на изображении ц = [и у]т и координатами ориентира в системе координат робота рг записывается выражением

Ц = ¥сТяРг, (9)

где ГбЛ3х4 - матрица внутренних параметров камеры; СТД еЯ4"4 - матрица внешних кинематических параметров камеры; <| = [и\\> уи> и1]т; и1 - неизвестный масштабный коэффициент. Матрицы Г и СТЯ вычисляются при помощи

системы координат МР

соответствующих процедур калибровки. Задача, обратная (9), не имеет однозначного решения. Для получения однозначного решения необходимо ввести ограничение на местоположение ориентира в пространстве, что требует использования дополнительной информации. Для мобильного робота такой информацией может служить высота ориентира над уровнем пола Координаты ориентира вычисляются с использованием следующей функции

рг=^(д,Г,сТд,гг). (10)

Получены выражения, связывающие вектор состояния \ мобильного робота с координатами визуальных ориентиров I, в локальной системе координат робота р„ и местоположением ориентиров на карте. Выражения получены для одного, двух и более ориентиров.

Тя(в.а) a = iai.....ам)

yfrj

"х<г>

Рис. 9. Системы координат робота и камеры

ТТ?

Рис. 10. Экспериментальный мобильный сервисный робот

.Предложена и экспериментально проверена методика калибровки постоянных кинематических параметров видеокамеры, расположенной на вращающейся платформе, что позволяет повысить точность вычисления координат объектов с использованием (10). Для видеокамеры, вращающейся на платформе, матрица СТЯ переменна и является функцией управляемых координат 0 = f6'1,.,.,6l;V] и постоянных кинематических параметров а = [а,.....ам ] (рис.9). Значения параметров а известны с некоторой погрешностью, что приводит к систематической ошибке при вычислении (10). Для минимизации этой ошибки и определения квазиоптимальных, с точки зрения погрешности вычисления pri, кинематических параметров а предлагается решить следующую задачу минимизации

™n/(a) = Sf=iAP ^Рп'. (11)

где Лрг, =prl -R Тс(9,а) рС1; рг( - координаты /-той калибровочной точки в системе координат робота; рС1- - координаты этой точки в системе координат

камеры, вычисленные по изображению точки; яТс=сТд1; К — количество калибровочных точек. Для калибровки используется множество точек с известными координатами в локальной системе координат мобильного робота, размещенных в пределах наблюдаемого вращающейся камерой пространства.

Задача (11) относится к классу нелинейных задач наименьших квадратов.

Для проверки предложенной методики проведен эксперимент на мобильном сервисном роботе (рис.10), имеющем вращающиеся видеокамеры с тремя степенями свободы. При эксперименте вектор а включал 7 кинематических параметров, использовались 16 калибровочных точек. Квазиоптимальные значения вектора параметров а получены путем минимизации (11) методом Левенберга-Марквардта. В результате средняя ошибка вычисления координат калибровочных точек в локальной системе координат робота уменьшилась почти в 4 раза (с 42 мм до 10 мм).

При использовании визуального сервоуправления сигнал ошибки вычисляется непосредственно по данным изображения. В этом случае не требуется определение внутренних и внешних параметров видеосенсора, а также не требуется получать в явном виде выражения, связывающие местоположение цели и робота, что упрощает синтез регуляторов для несложных контуров визуального управления. Предложено выполнять синтез визуальных серворегуляторов в режиме обучения, где в качестве обучаемого элемента используется нейронная сеть. При этом навык управления передается регулятору от опытного оператора. В случае мобильных роботов это позволит формировать новые навигационные навыки без программирования по мере необходимости.

Схема синтеза визуального серворегулятора путем обучения экспериментально проиллюстрирована на прикладной задаче по реализации простого навигационного навыка отслеживания направляющей линии мобильным роботом. Приведен алгоритм СТЗ робота для выделения в видеокадрах направляющей линии и вычисления входного сигнала у = [^1.....] контура визуального

сервоуправления по полученной информации. В общем виде управляющий сигнал регулятора вычисляется как и(е) = Ги(е,ё), где е = (у^ - у) - сигнал рассогласования. Поскольку в данном случае Ри и у^ неизвестны и задаются неявно в ходе обучения, то при синтезе регулятора путем обучения реализуется закон управления и = (у),

Разработана методика построения нейросетевого регулятора и его контролируемого обучения. Обученный регулятор обеспечивает нелинейное отображение между векторными пространствами входного у и управляющего и сигналов, аппроксимируя необходимый закон управления и = ^И'(у). Методика обучения включает в себя три фазы: сбор обучающих данных от оператора, их предварительную обработку и собственно фазу обучения нейронной сети. Предполагается, что СТЗ мобильного робота содержит алгоритмы для выделения в изображениях объекта-цели. Обучающие данные собираются во время ручного управления роботом при движении вдоль набора типичных для навигационного навыка обучающих траекторий. Собранные данные неявно содержат закон управления регулятора в виде соответствующих друг другу наборов входных {У1,—,Ум) и выходных {и,,....,им} векторов. Предварительная обработка обучающих данных состоит в удалении дубликатов и обобщении полученной от оператора информации при помощи метода кластеризации. При кла-

стеризации пара векторов {уг,и,} относится в Ью группу согласно критерию

minA [| уА - у,- [|< i = l,...,М; к = 1.....N, (12)

где N - число групп; ук - представительный входной вектор к-й группы; S = const - некоторое число, задающее максимальный размер группы в пространстве входных векторов. Если условие (12) не выполняется, то создается новая группа векторов. Представительная пара {у*,и*} для к-Й группы вычисляется как ее центр масс для входного и выходного векторных пространств. Выполняется несколько итераций алгоритма кластеризации до тех пор, пока количество групп не стабилизируется. Пары векторов {у*,й*} используются для обучения нейронной сети регулятора.

Методика синтеза нейросетевого регулятора путем обучения проверена на эксперименте с использованием мобильного робота (рис. 10). В результате эксперимента получен управляющий регулятор с нейронной сетью, имеющей три слоя нейронных элементов. Типовые траектории, использованные для обучения регулятора, показаны на рис. 11. Результаты эксперимента по отслеживанию направляющей линии обученным регулятором в сравнении с программным регулятором приведены на рис. 12. Результаты эксперимента свидетельствуют о том, что полученный путем обучения регулятор функционирует почти также, как и программный, и может отслеживать траекторию, заданную направляющей произвольной формы. Данная методика может быть использована для самообучаемых систем управления интеллектуальных роботов и позволяет системе управления приобрести навык визуального отслеживания без какой-либо предварительной информации о законе управления.

i-т» :ггтл

(

\ V

ч

(а)

* X М ,

Y, [v 1_ -----

Ч К

\

(б)

< X м,

-------Обучен.

- - - Програ.ч.

Рис. 11. Типовые траектории для рис. 12. Траектории, полученные в ходе

обучения эксперимента

Таким образом, использование видеосенсоров в задачах управления движением МР в локальной области его рабочего пространства позволяет обеспечить более точное управление МР относительно наблюдаемых видеокамерой объектов. Применение видеосенсоров при управлении МР на основе визуального сервуправления дает возможность быстро синтезировать и перенастраивать управляющие алгоритмы, реализующие простые навигационные навыки.

В пятой главе рассматриваются задачи использования видеосенсоров для управления точным позиционированием мобильного манипуляционного робота в условиях неопределенности информации об его положении.

Для манипуляторов со звеньями большой длины (в том числе упругих) существует проблема определения точного положения схвата в статике и динамике. Ошибка положения схвата может быть уменьшена за счет использования математических моделей, учитывающих упругость звеньев (главы 2, 3). Проблема точного позиционирования существует также и для мобильных роботов, использующих одометрические системы вычисления местоположения, накапливающие погрешность, в процессе движения. Для уменьшения неопределенности местоположения мобильных роботов используют автономные методы локализации (глава 6). Однако математические модели и методы локализации не позволяют в полной мере учесть причины возникновения ошибки позиционирования. В данном случае видеосенсоры могут быть использованы для замыкания по положению разомкнутой кинематической цепи манипулятора или местоположения мобильного робота относительно объектов рабочего пространства при использовании визуального сервоуправления.

Предложен гибридный метод точного позиционирования мобильного робота, при котором он выводится в окрестность заданной позиции глобальной навигационной системой с некоторой погрешностью, а точное позиционирование

выполняется с использованием визуального сервоуправления. Задачей управления является минимизация рассогласования между заданными и текущими координатами естественных визуальных ориентиров на изображении видеосенсора (рис. 13). «Естественными» ориентирами считаются характерные элементы объектов на изображении, сохраняющие свои свойства при некотором изменении точки съемки. Существующие методы требуют организации рабочего пространства путем размещения искусственных ориентиров. Использование естественных ориентиров позволяет решать задачи точного позиционирования в неорганизованных рабочих средах. В качестве ориентиров предложено использовать фрагменты базового изображения, в центре которых имеются локальные максимумы градиента яркости по двум координатам. Как правило, такие ориентиры соответствуют углам объектов или ярким точечным объектам. Предположим, что такие ориентиры расположены в рабочем пространстве в одной плоскости.

Метод точного позиционирования включает этап обучения, при котором робот устанавливается в, заданную позицию и получает базовое изображение 1{х,у), на котором выделяется множество ориентиров. При повторном выходе в окрестность заданной позиции видеосенсор формирует текущее изображение 1(х,у), на котором находятся и сопоставляются ориентиры, выделенные на базовом изображении.

Сигнал ошибки вычисляется по координатам визуальных ориентиров в виде вектора е = [Аии.,.,Аим, Ду1,...,Дуд/]7', где Дм, =й, -м,- и Ду,- = V,- - V,-; [й^у,]

Бпмое Твущев

тобршмит иоврамя

Рис. 13. Схема позиционирования МР по визуальным ориентирам

— координаты 1-го визуального ориентира на базовом изображении 7(л:,_у); [«¿,у,] - координаты соответствующего визуального ориентира на текущем изображении 1(х,у); М - число визуальных ориентиров. Зависимость между сигналом ошибки е и управляемым вектором состояния мобильного робота ^ может быть представлена линеаризованным в окрестности выражением с1ъ = Х1с1\, где Л / = = [(де1 /д ) - матрица Якоби; % - заданная позиция. Матрица Л7 вычисляется по формулам конечных разностей в окрестности % для малых перемещений МР Ах, Ду, А9 после получения базового изображения и сохраняется вместе с ним в базе данных о рабочем пространстве МР.

При визуальном сервоуправлении вектор скорости робота 4 вычисляется по полученному от СТЗ робота сигналу ошибки е с использованием следующего выражения

| = (13)

где 5] =(1/ «I/)-1 Л/ - псевдообратная матрица; К — диагональная матрица

0.6 0.4 0.2 о

-0.6

1 д (а)

- ч! 4

X, м

Э, рад

0.5 1.0 1.6 2.0 2.5 3.0 3.! 4.0

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 О 0.2

Рис. 14. Траектории движения (а) и изменение ориентации (б) МР при

позиционировании с использованием визуального сервоуправления

Для проверки метода точного позиционирования МР проведена серия численных экспериментов (рис. 14) с использованием кинематической модели мобильного робота и модели видеосенсора (9). Эксперимент состоял в управлении перемещением МР в точку позиционирования с использованием (13) из произвольных местоположений в ее окрестности с начальной линейной погрешностью | Ддс |, | Д_у | менее 1 м и погрешностью ориентации | А91 менее 20°. Кинематика мобильного робота предполагается голономной. Визуальные ориентиры располагались на вертикальной плоскости на расстоянии 2.8 м от точки позиционирования. Для моделирования погрешностей к полученным по (9) координатам ориентиров на изображении добавлена нормально распределенная величина с сг=0.8 пике. Результаты произвольно выбранных четырех экспериментов приведены на рис. 14. В серии выполненных экспериментов средняя по-

грешность позиционирования робота составила 22 мм по положению и 1,4 градуса по ориентации. Проведенные эксперименты доказывают эффективность использования визуального сервоуправления для локального точного позиционирования MP. Важным преимуществом является то, что при точном позиционировании не требуется информация о координатах мобильного робота, что позволяет использовать предложенный метод для организации обратной связи по местоположению MP в задачах навигации.

В предложенном выше методе точного позиционирования основную сложность представляет собой корректное распознавание и сопоставление естественных визуальных ориентиров на различных изображениях одной трехмерной сцены рабочего пространства MP. Вероятность ложного распознавания и сопоставления для естественных визуальных ориентиров намного выше, чем для искусственных, которые существенно отличаются от других видимых объектов.

Предложен комплексный подход для обеспечения корректности сопоставления фрагментов (ориентиров) на двух изображениях при наличии пространственного рассогласования между положениями камеры в момент получения изображений. Первоначально, при помощи кросскорреляционной функции, для одного фрагмента базового изображения находятся несколько «похожих» фрагментов на текущем изображении. Для выбора наилучшего по ряду критериев фрагмента для сопоставления и проверки корректности выбранного варианта сопоставления разработаны следующие методы.

1. Предложен вероятностный релаксационный метод для сопоставления множеств ориентиров для случая, когда одному ориентиру на базовом изображении может быть поставлен в соответствие один из нескольких ориентиров-кандидатов на текущем изображении. Задача сопоставления формулируется как задача маркировки — установления соответствия между множеством «объектов» 0 = {0п,012.....Oki.....Омк) (ориентиров на текущем изображении) и множеством «меток» \ = {Л],Л2,...,ЛМ} (ориентиров на базовом изображении). Предполагается, что размер множества О равен N = М ■ К, т.е. метка Ак сопоставляется с одним из К объектов Oki, образующих подмножество 0(с0, где как минимум К — 1 объектов являются ложными совпадениями. Для случая ложного сопоставления используется нулевая метка Aq .

Задача сопоставления объектов решается в вероятностной постановке как

Oki : (A*=argmax P(Ow =4 |a,r,A,R)), (14)

А*еЛ

где Л = {Л,Ло); a = {al,...,av} - множество атрибутов объектов; г = {r,,...,rw} - множество связей между объектами; А = {А1(...,АМ} - множество атрибутов меток; R = {R],...,RAf} - множество связей между метками; Оы :Лк - условное обозначение гипотезы сопоставления объекта Oki и метки Ак. Для краткости опустим A, R = const при записи дальнейших выражений. Условная вероятность Р(Ои : Ак | а,г) в (14) вычисляется с использованием байесовского подхода

Р(Ои:Л4|а,г) = ,

'Ел, «л ?1Рн-лк)р&>АОы-.ккУ <15>

где = {Ak,Af¡} — множество меток для объекта Oki; Р(Ои\Лк) - априорная вероятность гипотезы Ом : Лк; р(я,г | Oki :Лк) - условная вероятность совпадения г с R и а с А при условии Otí :Лк.

При вычислении p(a,r | Ok¡: Лк) совпадение атрибутов не учитывается, а в качестве связей г и R используется информация о геометрии множества ориентиров - множество расстояний между ними. При этом предполагается, что координаты сопоставляемых множеств ориентиров связаны проективными и масштабными рассогласованиями. При выводе выражения для вычисления р(г | Ои : Лк) также предполагается, что связи во множестве г условно независимы друг от друга и мало зависят от рассогласования между координатами ориентиров в двух изображениях.

Для получения связей с данными характеристиками для метки Хк предложено выделить локальное подмножество меток и вычислить относительные расстояния между метками, нормированными наибольшим расстоянием в этом подмножестве. Локальным подмножеством меток для метки Лк предложено считать метки, лежащие на смежных с меткой Лк ребрах триангуляции Делоне, построенной для всего множества меток. Конечное выражение для вычисления р( r¡ | Оа:Лк) имеет вид

=П I Ои : лк, Оу: Я,, Отп : Ат) P(Off -.Л,)'

Vn Л„еЛ„ VJ Х,еА,

где р(ги | Oki:Лк,Оц :Л,,От„ :Лт) = Fr[г*Fr[•] - функция плотности нормального закона; rt" и R'k¡ - нормированные расстояния между объектами i, j и метками к, I, соответственно (верхний индекс указывает на объект или метку, расстояние до которого используется как нормирующий коэффициент).

Корректность результата (15) зависит от корректности значения априорной вероятности Р(Ой :Лк). Из-за невозможности дать обоснованную оценку данной величине для вычисления Р(Ой :Лк | а, г) используется релаксационный метод, на у'-й итерации которого Ру(Ои :ЛА) = Ру_1(Ой :Лк |а,г). Критерием сходимости итераций служит стабилизация значений f(Ok¡ \Лк |а,г) на соседних итерациях.

Проведенные эксперименты по корректному сопоставлению естественных ориентиров на парах изображений реальных рабочих сред МР (цеховые и служебные помещения с оборудованием и окружающими предметами) показали, что предложенный метод существенно повышает корректность сопоставления ориентиров, выбирая наиболее вероятные по геометрической связности варианты сопоставления (с 50-75% для кросскорреляционной функции до 90-95%).

Метод успешно обнаруживает случаи, когда базовому ориентиру не соответствует ни один из отобранных ориентиров-кандидатов. Время вычисления при экспериментах для 18 базовых ориентиров и 18x5=90 ориентиров-кандидатов на Pentium IV 2.4 GHz составило менее 0,15 секунды.

2. Предложен метод проверки корректности сопоставления ориентиров на базовом и текущем изображениях. Метод позволяет т N > 5 пар ориентиров выбрать 5 корректно сопоставленных пар. Это позволяет достичь 100% корректного сопоставления для подмножества ориентиров, в то время как корректность сопоставления для всего множества из N ориентиров меньше 100%. Для оценки корректности свойства проективного инварианта

I ^det(pfp2p3) det(p4pip2); 7 = det(p,p3p,) det(p4pip2) det(p,ptp2) det(p4p2p3)' y det(p<pip2) det(p4p3p,)' где p; =[*,- yi 1]г - координаты ориентира на изображении. Координаты Ix, Iу являются каноническими координатами точки относительно базиса, заданного точками р,.....р4, и инвариантны к проективным преобразованиям. Для канонических координат Ix> Iу и 1Х, 1у, вычисленных для пяти точек, находящихся в одной плоскости ориентиров на текущем и базовом изображениях, соответственно, полученных идеальной камерой, выполняются условия 1Х = 1Х и Iу =1 у. Следует отметить, что равенство координат (16) является необходимьм, но не достаточным условием соответствия ориентиров. Однако оно может использоваться для сокращения объемов вычислений при проверке правильности сопоставления.

Отбор пяти пар корректно сопоставленных ориентиров выполняется в два этапа. На первом этапе координаты (16) вычисляются для всех сочетаний (по 5 из N) сопоставленных пар для каждого изображения. Выбираются М сочетаний с наименьшими величинами отклонений А/ху =(/х - Ix)2 + (Iу -1у)2,

где число М является константой или определяется динамически. Первый этап позволяет сократить на два порядка объем вычислений на следующем этапе.

На втором этапе из М сочетаний пар ориентиров выбирается «наилучшее» сочетание, для которого минимальна величина

£(*,.) = £(а,) + Л£(а,),

где = -Г(а^,р,)|| - суммарная ошибка сопоставления пар ори-

ентиров в сочетании j; Е(ау) = Р; II ~ то же Для пар ориенти-

ров, не входящих в сочетание j; р;,р; - координаты ориентира на базовом и текущем изображениях, соответственно; Т(ау,Р/) - проективное преобразование вида х = (а1г + а2>\+Яз)/(а7х + а81)' + 1); у = (а4х + asy + a6)/(<ar7x + asy + 1); л) ={а1у>---.а8у} ~ параметры проективного преобразования, Л е [0.. .1] - весовой коэффициент. Для вычисления параметров а^ по координатам пар ориентиров в сочетании j используется метод наименьших квадратов.

Экспериментальная проверка подтвердила, что предложенный метод может быть успешно использован для нахождения корректно сопоставленных пар ориентиров при условии, что число таких пар не меньше пяти. На рис.15 показаны результаты обработки двух изображений одной сцены с большим количеством ошибочно сопоставленных ориентиров. Корректные сопоставления, вы-

Рис. ¡5. Результаты обработки пары изображений одной сцены

Таким образом, использование видеосенсоров в сочетании с предложенными алгоритмами обработки изображений позволяет обеспечить точное позиционирование МР в неорганизованной рабочей среде в условиях локальной неопределенности информации об его местоположении. Одновременно снижаются требования по точности управления к методам глобальной навигации - снижается их вычислительная сложность, повышается надежность функционирования МР в больших рабочих пространствах с неточной картой.

В шестой главе рассмотрены подходы к использованию визуальных сенсоров для решения задачи определения местоположения (локализации) мобильного робота в его рабочем пространстве. Точное и непрерывное отслеживание в реальном времени местоположения МР при его навигации по карте является одной из ключевых задач, решаемых бортовой системой управления движением робота. Рассматривается задача автономной локализации на основании данных сенсоров робота, которая должна решаться без помощи внешних систем позиционирования. При этом задачи управления движением усложняются из-за увеличения уровня неопределенности информации о местонахождении МР. Визуальные сенсоры являются одними из наиболее эффективных сенсоров для задач автономной локализации.

Подсистема автономной локализации мобильного робота рассматривается как иерархическая двухуровневая система. На нижнем уровне реализуются традиционные методы счисления пути (система одометрии), позволяющие вычислять местоположение робота в реальном времени по информации от угловых импульсных датчиков пройденного пути. На верхнем уровне используются собственно методы локализации, решающие следующие задачи: (а) периодическая коррекция накапливающейся ошибки местоположения в системе одометрии; (б) глобальная локализация - автономное определение местоположения МР на карте без начальной информации об его местоположении; (в) восстановление корректного местоположения в случае получения ошибочной начальной информации, зашумленных сенсорных или некорректных сенсорных данных.

Предложен вычислительно эффективный вероятностный метод локализации МР по визуальным ориентирам. Метод основан на вероятностном Марковском подходе к определению текущего вектора состояния мобильного робота информация о визуальных ориентирах получается на основе принципов и алгоритмов обработки данных от визуальных сенсоров. Основное внимание уделено повышению вычислительной эффективности, одному из основных недостатков методов локализации, основанных на вероятностном Марковском подходе, ограничивающих их применение в реальном времени.

Задача локализации с использованием визуальных ориентиров формулируется в следующей постановке. Рабочее пространство мобильного робота представлено в виде пространства состояний Е, включающего все возможные местоположения МР <; е Н. Рабочее пространство содержит множество визуальных ориентиров Ь = {/,,...,}. Ориентир представлен как ={р,,Ь^}, где р, = [х, у, ] - местоположение ориентира на карте, а Ък с. Ь - тип ориентира (подмножество ориентиров одного типа). В качестве ориентиров могут использоваться как искусственные, так и естественные объекты рабочего пространства. Предполагается, что ориентир может принадлежать только к одному из типов. Визуальные ориентиры обнаруживаются и классифицируются СТЗ мобильного робота. Ориентиры, обнаруженные на одном шаге функционирования, помещаются во множество £ = {/[,...} , в котором ориентир /, задан как /, = , где Ь, = [/;■ г,]г - полярные координаты ориентира в локальной системе координат МР. Функционирование МР формально представлено в виде повторяющейся серии шагов, где каждый Г-й шаг состоит из двух этапов: 1) выполнение перемещения а¡; 2) обнаружение множества ориентиров £.,. Задачей автономной локализации является вычисление местоположения робота по информации о перемещениях и ориентирах £4,...,£,,_],£,.

На основе вероятностного подхода к оценке состояния % в рамках теории Марковских процессов принятия решений, задача локализации решается как

Р{%) = Р&\.....Л.а,,....,*,), (17)

где Р(%) - искомая функция плотности вероятности, заданная в 2. Для вычисления местоположения МР по (17) используются оценочные функции, например, функция максимального правдоподобия = а^тах^ Р(^).

Функция (17) вычисляется для шага г по формуле Байеса для выполненного перемещения а{ и обнаруженных ориентиров Ъг с использованием следующих рекурсивных выражений

(18)

Р(!;) = 77Р(Ь,|!;)РЙ), (19)

где ] и - априорные значения функции плотности вероятности;

Ра(!;, |- функция плотности условной вероятности для перемещения а,,

28

<?\$Т

изменившее предыдущее состояние на текущее Р(£,,\%) - функция плотности условной вероятности наблюдения ориентиров Ь, из состояния £, В (18)-(19) предполагается, что перемещения мобильного робота и наблюдения ориентиров соответствуют Марковским свойствам. Выражение (18) позволяет прогнозировать местоположение МР, а выражение (19) выполняет согласование прогноза с результатами наблюдений. На практике функция Р(^) представляется с помощью дискретных сеток, охватывающих все пространство состояний Н, что требует значительных вычислительных ресурсов. Вычислительные затраты возрастают при увеличении размерности карты и точности представления.

Получена вероятностная модель движения мобильного робота, а на ее основе - выражения для вычисления условной вероятности Ра (¡;, | ). Вероятностная модель учитывает три типа случайных ошибок, приводящих к увеличению ошибки местоположения в системе одометрии: погрешности вычисления расстояния и изменения ориентации, дрейф ориентации МР при его движении по прямой. Величины каждого типа ошибок определяются постоянными коэффициентами кк, кд, кр. Неопределенность местоположения МР, вычисленном системой одометрии, описывается ковариационной матрицей С^, заданной в глобальной системе координат. Матрица С^ вычисляется рекурсивно

в виде 6%,кК,к9,к0) для ка-

ждого малого приращения местоположения с использованием уравнений движения МР в приращениях + Ус-

ловная вероятность ^(4(1^-1) вычисляется как нормальное распределение вероятности с параметрами ^ и С^. На рис. 16 показан пример прогноза неопределенности местоположения МР, вычисленный по (19) на основе вероятностной модели.

Для повышения эффективности метода локализации предложено выполнять рекурсивные вычисления (18) и (19) не во всей области а, а выборочно в ограниченных подобластях. Данные подобласти называются областями обновления, для их определения используется информация о типах обнаруженных ориентиров в Ь, и их геометрическое расположение относительно робота. Вид областей обновления зависит от количества ориентиров в Ь( (рис. 17).

При определении областей обновления в Е учитываются погрешности измерения координат ориентиров и погрешности в задании координат ориентиров на карте. Погрешность координат ориентира на карте задана ковариационной матрицей СЛ, а погрешность вычисления координат обнаруженного ориентира /у задана ковариационной матрицей Су Для одного обнару-

! |

I

0-1-,-,-.-1-1-,-,-,-,-,-.-,-,-г—)

> 2 4 I ■ 10 «2 14

Рис. 16. Прогнозирование неопределенности % на основе вероятностной модели

женного ориентира I = {Ь, Ьт} возможные местоположения робота лежат в 2 в окрестности окружностей радиуса Я , центрами которых являются все ориентиры подмножества Ьт. Размер окрестности определяется ковариационной матрицей СГ=СЬ+3ЬС131, где Зь - матрица Якоби, связывающая полярные и декартовы координаты.

Рис. 17. Примеры областей обновления для одного, двух и нескольких обнаруженных ориентиров

Для двух и более обнаруженных ориентиров Ь, = /2,,..} возможные местоположения робота лежат в окрестности точек, определяемых методами триангуляции. Размеры окрестностей в в в данном случае задаются ковариационными матрицами Сг = Л2 С2 <12 > где С2 - диагональная матрица с погрешностями параметров, используемых при триангуляции; 52 — соответствующая С2 матрица Якоби. Для сокращения числа областей обновления в методах триангуляции используются только те сочетания ориентиров, которые совпадают по типам с обнаруженными ориентирами в и расстояния между которыми совпадают с расстояниями между обнаруженными ориентирами (с учетом погрешностей).

Получены выражения для вычисления локальных функций плотности условной вероятности | в областях обновления каждого вида. Общая функция плотности условной вероятности, используемая в (19), вычисляется путем объединения р(Ь, | с помощью выражения

где — число областей обновления, включающих в себя местоположение %. Области обновления, использованные в (19) на шаге функционирования применяются на шаге г +1 для указания в (18) возможных местоположений, откуда робот мог начать свое перемещение а,.

Рис. 18. Результаты численного эксперимента по глобальной локализации Для оценки эффективности метода проведена серия численных экспериментов на ряде тестовых задач, результаты одного из которых даны на рис. 18.

я

Численные эксперименты показывают, что предложенный метод успешно решает все задачи автономной локализации и позволяет снизить вычислительные затраты в выражениях (18),(19) от нескольких до нескольких десятков раз (в вычислениях было задействовано от 2% до 10% от общего числа дискретных состояний). Вычислительная эффективность метода зависит от числа одновременно наблюдаемых ориентиров и при увеличении этого числа приближается к вычислительной эффективности методов триангуляции.

Рассмотренный в данной главе метод автономной локализации связан с задачами обеспечения точности движения МР в масштабе всего рабочего пространства. Проведенные исследования показали, что использование информации видеосенсоров для решения данных задач позволяет повысить вычислительную эффективность автономной локализации, а следовательно, уменьшить время на получение решения в практических задачах.

В седьмой главе рассмотрены прикладные задачи разработки алгоритмического и программного обеспечения с использованием видеосенсоров и СТЗ для реализации специализированных измерительных, обрабатывающих и диагностических систем на базе мобильных роботов. Многофункциональность виде-сенсоров позволяет разрабатывать на их основе не только контуры обратной связи по местоположению МР, но и по такому параметру, как скорость. Данные видеоизображений могут содержать также информацию о состоянии окружающей среды МР, которая может использоваться для выполнения специальных контрольно-диагностических операций.

Рис. 19. Архитектура программной системы.

Разработана программная система обработки изображений, позволяющая реализовывать на ее базе СТЗ реального масштаба времени. Представлены архитектура программной системы (рис. 19) и принципы ее построения. Подсистема обработки изображения позволяет реализовывать алгоритмы на основе эффективного и гибкого блочного принципа. В данном случае любой сложный алгоритм обработки изображения создается в виде графа из набора более простых операций над изображениями и другими данными. Это дает возможность сократить время разработки СТЗ за счет использования библиотеки стандартных алгоритмов обработки изображений, а во время работы системы снизить дополнительные вычислительные затраты на управление вычислительными ресурсами: машинной памятью (за счет оптимального ее использования) и процессорного времени (за счет многократного использования результатов одной операции другими операциями). Архитектура программной системы предусматривает интерфейсы взаимодействия с другими источниками внешних данных, которые могут дополнять информацией поступающие.^ систему видео-

изображения, а также интерфейс обращения к базе данных, в которой сохраняются и накапливаются результаты обработки в реальном времени для их последующего просмотра и анализа.

На базе представленной программной системы разработаны две прикладных СТЗ (рис. 20). Первая СТЗ, под названием ЦПЛ'Зсап (рис.20,а), предназначена для автоматизации видеоинспекций подводных инженерных сооружений (фундаментов и оснований, трубопроводов и кабелей, заградительных сооружений, и т.д.) с использованием дистанционно управляемых подводных роботов. Задачей СТЗ являлось автоматическое обнаружение типовых дефектов подводных сооружений и составление отчета о проведенной инспекции в базе данных с изображениями обнаруженных дефектов. Проблема усложнена низким качеством подводных видеоизображений (мутная вода, плохое и неравномерное освещение, цветовые сдвиги, и пр.) с дефектами (рис. 21).

(а) (б)

Рис. 20. Окна программ UWScan и OptFlow.

(а) (б) (в)

Рис. 21. Примеры подводных видеоизображений с различными дефектами.

Источником видеокадров СТЗ UWScan является аналоговый сигнал видеосистемы робота, который оцифровывается видеокартой персонального компьютера. Через последовательный RS232C интерфейс в систему также поступает дополнительная информация от СУ роботом о его текущем положении, которая записывается в БД отчета инспекции при обнаружении дефекта. Каждая запись о дефекте в БД отчета включает в себя видеокадр с обнаруженным дефектом (в формате JPG), его тип, информацию СУ робота, и привязывается к данным, характеризующим текущую инспекцию: ее место (название, географические координаты), цель, дата и время начала и конца.

Для СТЗ UWScan разработаны два алгоритма обработки изображения.

Первый алгоритм предназначен для автоматического обнаружения наростов ракушечника на поверхностях подводных сооружений (подобных изображенным на рис. 21 (а) и (в)). Видеокадры с обнаруженным ракушечником классифицируются системой как дефекты и сохраняются в БД с отчетом о видеоинспекции. Второй алгоритм предназначен для определения ключевых кадров во входном видеопотоке для составления автоматического отчета о видеоинспекции. Ключевыми видеокадрами являются кадры, в которых содержание видеоизображения значительно изменилось по сравнению с предшествующими кадрами. Такие кадры, как правило, представляют наибольший интерес при анализе результатов видеоинспекции. Оба разработанных алгоритма основаны на статистическом подходе к анализу изображений, где изображение описывается множеством обобщенных статистических параметров, значения которых затем подвергаются автоматическому анализу. Указанные алгоритмы работают с высоким быстродействием - на процессоре Celeron 1 Ггц для изображения размером в 320x240 точек скорость обработки удовлетворяет частоте смены кадров в стандарте NTSC (29.9 кадр./сек). На рис. 22 представлена блок-схема алгоритма обнаружения ракушечника в видеокадрах.

Преобразование

цветовых пространств

Исходное изображение (RGB)

Изображение в цв. простр.

Канал яркости

Полутоновое изображение

Фильтр Лапласа

Градиенты яркости

£ / Вектор статистических 1 . \ параметр» }

Тип дефекта

Нормализация и проецирование на оси первых главны» компонент

/Редуцированный \ I вектор I

| Мат. ожидание, дисперсия, ! базисные векторы простран-"1 ства главных компонент

Обучение на фучн>то I. -1 проклассифицированной J L выборке изображений

Вероятностная нейронная сеть

к>?

1 о«

ю*Ч

BepogT-

Пороговая классификация

Дефектна отображении?

♦ Да /Нет

Рис. 22. Блок-схема алгоритма обнаружения ракушечника в видеокадрах.

Другая система технического зрения, СТЗ ОрИолу (рис.20,б), разработана для измерения горизонтальной скорости относительно поверхности земли беспилотного вертолета. СТЗ Ор1Р1о\у разработана в качестве экспериментального резервного датчика горизонтальной скорости указанного беспилотного летающего мобильного робота. Задачей СТЗ является вычисление направления и скорости движения видеоизображения в поле зрения видеокамеры (оптического потока), направленной вниз на землю. Сложность указанной задачи заключается в том, что оптический поток в кадре состоит из полезного сигнала (обусловленного движением вертолета) и случайного возмущающего сигнала (колебания объектов на поверхности от воздушного потока вертолета). Для решения указанной задачи разработан следующий алгоритм. Видеокадр делится прямоугольной сеткой на массив прямоугольных подобластей, в центральной точке которых вычисляется локальный оптический поток (вектор скорости) при помощи метода Лукаса-Канаде. Используя кинематическую модель движения тела (сетки) и измеренные для ее точек векторы скорости, вычисляется оценка

поступательной и вращательной скорости движения вертолета в горизонтальной плоскости. Для выделения полезного сигнала и получения стабильной оценки вектора горизонтальной скорости вертолета используется фильтр Кал-мана. Фильтр Калмана позволяет также определить достоверность измерения горизонтальной скорости вертолета (оценить уровень шума).

Одними из основных для СТЗ мобильных роботов являются задачи распознавания образов предметов и ориентиров, которые позволяют решать не только технологические задачи (распознавание предметов определенной формы для манипуляции с ними), но и навигационные задачи МР (распознавание искусственных ориентиров определенной формы Для вычисления местоположения робота). Одной из наиболее распространенных форм, распознаваемых СТЗ, являются окружности (на плоскости) или сферы (в пространстве). В связи с этим, предложен алгоритм и разработана программа обнаружения на видеокадрах окружностей со случайным поиском, который однозначно обнаруживает окружности и дуги окружностей на цифровых изображениях и дает хорошие результаты по сравнению с известными алгоритмами для изображений с шумом, а также для сложных ситуаций: пересечение и наложение, множественные разрывы контуров окружностей. Главным достоинством предложенного метода является малый объем требуемой для его работы оперативной памяти и высокое быстродействие.

Представленные в главе 5 методы сопоставления двух изображений одной трехмерной сцены можно с успехом использовать при автоматизации теплови-зионного контроля объектов и оборудования с использованием переносных инфракрасных камер. Наибольший эффект дают методы совместной регистрации и обработки видео- и термоизображений. При этом видео- термоконтроль объектов и оборудования может осуществляться как с помощью мобильных роботов, так и в ручную. Совместная обработка видео- и термоизображений позволяет автоматизировать процесс мониторинга теплового состояния ответственных деталей и объектов, повысить достоверность тепловизионного контроля, выявлять дефекты на ранней стадии. Предложенные алгоритмы автоматизированной совместной обработки видео- и термоизображений могут быть применены в системе обработки информации контрольно-диагностического мобильного робота, предназначенного для проведения периодических инспекций протяженных инженерных сооружений, в частности железнодорожных туннелей.

Обобщением проведенных выше работ по алгоритмам обработки изображений в задачах локализации, видеоинспекций и контроля состояния объектов является предложенный проект контрольно-диагностического мобильного робота для инспекций протяженных инженерных сооружений: туннелей, мостов и трубопроводов.

Основные результаты и выводы

1. Предложена основанная на математических моделях, численных методах и алгоритмах методология обеспечения точности движения и позиционирования мобильных манипуляционных роботов с учетом упругих деформаций манипулятора, в условиях неопределенных и изменяющихся характеристик рабочего пространства и робота.

2. Разработаны математические модели, алгоритмы и программы для точного численного анализа статики, динамики и устойчивости упругих манипуляторов большой относительной длины с учетом их геометрической нелинейности, которые позволяют повысить статическую точность упругого манипулятора.

3. Предложен численный метод решения в режиме времени, близком к реальному, обратной задачи кинематики и динамики упругих манипуляторов роботов на основе эффективной нелинейной модели, направленный на повышение точности отслеживания заданной траектории в пространстве за счет компенсации упругих отклонений манипулятора его приводами. Метод экспериментально подтвержден.

4. Предложен и экспериментально апробирован метод калибровки видеосистемы мобильного робота с целью повышения точности определения координат ориентиров и робота в локальных навигационных задачах, а также новый метод синтеза навигационных навыков отслеживания траекторий с возможностью быстрого переобучения.

5. Предложены способы и методы точного позиционирования мобильного робота в локальной области цели с использованием алгоритмов обработки видеоизображений и визуального сервоуправления роботом в неорганизованном рабочем пространстве по естественным ориентирам, компенсирующие неточности глобальных методов управления.

6. Разработан эффективный вероятностный численный метод точного определения местоположения мобильного робота в глобальном пространстве карты с использованием визуальных ориентиров в условиях неполных и неточных сенсорных данных о рабочем пространстве и параметрах движения робота.

7. Разработаны методы, алгоритмы и программные средства, повышающие точность, эффективность и достоверность решения прикладных задач по обработке информации видеосенсоров и распознаванию образов при управлении мобильными роботами или выполнении ими контрольно-диагностических операций в реальных рабочих средах и в условиях высокого уровня помех и шума в видеосигналах.

8. Программные модули расчета геометрически нелинейных стержневых систем переданы в составе комплекса программ «COMPASS» в ОАО «Иркут-скНИИхиммаш» и в Научно-диагностический центр ОАО АНХК для расчета и оптимального проектирования конструкций и оборудования нефтехимических производств. Методы и алгоритмы обработки видео- и термоизображений для выделения и сопоставления на них естественных визуальных ориентиров внедрены на ВСЖД РАО «Российские железные дороги» для тепловизионной диагностики оборудования локомотивов. Метод решения обратной задачи кине-

матики упругого манипулятора реализован в системе управления экспериментального робота FLEBOT-2 в лаборатории космических машин отделения аэронавтики и космической техники инженерного факультета университета Тохоку (г.Сендай, Япония). Результаты работ автора в области управления движением мобильных роботов на основе данных видеосенсоров реализованы в экспериментально-демонстрационном роботе ALifeRobot лаборатории искусственного интеллекта факультета электроники и электротехники университета г.Оита (Япония). Работы по автоматизированной диагностике дефектов подводных сооружений и определению скорости беспилотного летающего робота проведены в рамках проектных разработок лаборатории искусственного интеллекта университета г.Оита по заказам японских компаний.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах

Монографии

1. Лукьянов A.A. Моделирование движений упругих манипуляторов и мобильных роботов. - Иркутск: Изд-во Иркутского государственного университета, 2003. - 304 с.

2. Лукьянов A.A. Интеллектуальные задачи мобильной робототехники. — Иркутск: Изд-во Иркутского государственного университета, 2005. - 312 с.

Статьи в периодических изданиях по перечню ВАК

3. Лукьянов A.A. Эффективная визуальная локализация мобильных роботов на основе вероятностного Марковского метода локализации // Известия РАН: Теория и системы управления, 2004. - № 6. - С. 168-175.

4. Лукьянов A.A. Отслеживание траектории пространственными гибкими манипуляторами с помощью решения обратной задачи кинематики и гашения колебаний // Мехатроника, автоматизация, управление, 2004. -№11.- С.23-29.

5. Лукьянов A.A. Метод решения дифференциально-алгебраических уравнений обратной задачи кинематики упругого манипулятора // Автоматизация и современные технологии, 2004. -№11.- С.33-41.

6. Лукьянов A.A. Реализация распределенной системы управления для интеллектуального мобильного робота // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, 2004. - № 11. - С. 12-20.

7. Лукьянов A.A. Нелинейная модель динамики упругих стержневых систем // Справочник. Инженерный журнал, 2004. -№ 9. — С.35-40.

8. Лукьянов A.A. Автоматизированный контроль состояния подводных объектов системой машинного зрения в реальном масштабе времени // Контроль. Диагностика, 2004. - № 10. - С.53-62.

9. Лукьянов A.A., Капустин А.Н, Бондарик В.В. Термодиагностика оборудования электровозов П Локомотив, 2004, — № 6. — С.24—26.

10. Лукьянов A.A. Методы управления движением экспериментального мобильного сервисного робота // Вестник ИрГТУ, 2004. - № 3 (19). - С.70-77.

11. Лукьянов A.A., Безделев В.В. Расчет напряжений в уплотнительном соединении сосудов высокого давления // Сборка в машиностроении, приборостроении, 2004.-№ 8. - С.12-17.

12. Лукьянов A.A. Алгоритм обнаружения окружностей со случайным поиском // Информационные технологии, 2005. - № 1. - С.55-60.-"~"^

13. Лукьянов А.А- Численное моделирование динамики и устойчивости пространственных геометрически нелинейных стержневых систем // Вестник машиностроения, 2005. - № 4. - С.15-18.

14. Лукьянов A.A. Локальный метод визуальной навигации мобильного робота на основе совмещения фрагментов изображений трехмерных сцен // Ме-хатроника, автоматизация, управление, 2005. - № 5. - С.28-36.

15. Лукьянов A.A., Кубик Т. Контроль положения и скорости мобильных роботов с использованием видеосистем // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, 2005. - № 8. - С.5-11.

16. Лукьянов A.A., Капустин А.Н., Лукьянов A.B. Алгоритмическое и программное обеспечение автоматизированного термомониторинга и диагностики оборудования // Контроль. Диагностика, 2005. — № 9. — С.63-70.

17. Лукьянов A.A. Позиционирование объектов относительно мобильного робота с использованием видеосистемы // Вестник Бурятского университета. Серия 13: Математика и информатика. Вып.2. Улан-Удэ: Изд-во Бурятского унта, 2005.-С.218-227.

18. Лукьянов A.B., Михальчук Н.Л., Капустин Н.И., Лукьянов A.A., Капустин А.Н. Автоматизация тепловизионного контроля оборудования локомотивов // Железнодорожный транспорт, 2005. - № 8. — С.48-50.

19. Безделев В.В., Буклемишев A.B., Лукьянов A.A., Распопина В.Б. Компьютерная система COMPASS и ее применение в расчетах объектов машиностроения // Вестник ИрГТУ, Иркутск: ИрГТУ, 1998. -№ 3. - С. 128-133.

Статьи в российских изданиях, доклады на российских и международных кон-ферен1{иях

20. Безделев В.В., Лукьянов A.A. Оптимальное проектирование манипу-ляционных систем с учетом ограничений на динамические перемещения // Материалы I межрег, семинара «Проблемы оптимального проектирования сооружений». Новосибирск: НГАСУ, 1996. - С.5-12.

21. Лукьянов A.A., Дай Й., Учияма М. Метод точного управления быстрым пространственным движением манипулятора с гибкими звеньями // Материалы IV российско-польского семинара «Теоретические основы строительства» (г.Иркутск, 1997). Изд-во Варшавского Политехнического Университета, 1997. - С.105-108.

22. Безделев В.В., Лукьянов A.A. Реализация геометрически нелинейного изгибаемого стержневого конечного элемента в системе «COMPASS» для решения задач динамики и устойчивости конструкций // Материалы 17-й Международной конференции "Математическое моделирование в механике деформируемого тела. Методы граничных и конечных элементов" (BEM&FEM 99). С-Петербург, 22-24 июня, 1999. - С.45-49.

23. Безделев В.В., Лукьянов A.A. Уточненный геометрически нелинейный стержневой конечный элемент для решения задачи динамики и устойчивости пространственных упругих стержневых систем. // Труды 18-ой Международной конференции "Математическое моделирование в механике сплошных

сред на основе методов граничных и конечных элементов" (BEM/FEM 2000). -Санкт-Петербург, 16-20 мая, 2000. - С.71-74.

24. Лукьянов А.А., Лукьянов А.В. Управление позициионированием промышленного робота, содержащего механизм переменной структуры. // Управление в системах / Сборник научн. трудов факультета кибернетики, Выпуск №5. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2003. -С.131-141.

25. Лукьянов А. А., Кубик Т. Компьютерная система обработки изображений в реальном масштабе времени и ее использование в задачах повышения надежности технических объектов // Актуальные проблемы надежности технологических, энергетических и транспортных машин / Сборник трудов Международной научно-технической конференции «Надежность-2003». - Самара, 2227 ноября, 2003. - Т.2 - С.24-30.

26. Капустин А.Н., Лукьянов А.А. Согласование фото- и термоизображений в задачах автоматизации мобильной системы теплового неразрушающего контроля локомотивов // Доклады 7-ой Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Москва, 16-18 марта, 2005. - Т. 2. — С.290-294.

Статьи и доклады в иностранных изданиях и конференциях

27. Loukianov А.А., Dai Y.Q., Uchiyama М. A Method for Flexible Manipulator Inverse Kinematics Using the Solution of a Differential-Algebraic System // Proceedings of Annual Conference of the Robotics Society of Japan. Niigata, Japan, November 1-3, 1996. - pp. 759-760.

28. Dai Y.Q., Loukianov A.A., Uchiyama M. A Hybrid Numerical Method for Solving the Inverse Kinematics of a Class of Spatial Flexible Manipulators // Proceedings of 1997 IEEE International Conference on Robotics & Automation. - Albuquerque, New Mexico, USA, 1997. - pp. 3449-3454.

29. Dai Y.Q., Loukianov A.A., Uchiyama M. Spatial Flexible Manipulator Trajectory Control Through Solving the Inverse Kinematics // Preprints of 5-th IF AC Symposium on Robot Control. Nantes, France, September 3-5,1997.

30. Loukianov A.A., Dai Y.Q., Uchiyama M. Trajectory Tracking of Spatial Flexible Link Manipulators Using Inverse Kinematics Solution and Vibration Suppression // Proceedings of 8-th International Conference on Advanced Robotics (ICAR'97). Monterey, California, USA, July 7-9, 1997. - pp. 221-226.

31. Loukianov A.A., Bezdelev V.V. Geometrically Nonlinear Spatial Beam Finite Element for Large Rigid Body Displacements and Rotations Analysis of Flexible Beam Structures // Proceedings of 7-th Polish-Russian symposium on Theoretical Foundations of Civil Engineering, 1998. — pp. 57-60.

32. Sugisaka M., Shibata K., Loukianov A.A. Behavior Control of Artificial Liferobot by Voice II Proceedings of Korea Automatic Control Conference (КАСС),

2000.-pp. 213-214.

33. Loukianov A. A., Sugisaka M. Development of an Artificial Brain Structure for the Behavior Control of the Welfare Liferobot // Proceedings of the 6th Symposium on Artificial Life and Robotics (AROB 6th'01). Tokyo, Japan, 15-17 January,

2001.-pp. 156-159.

34. Loukianov A. A., Sugisaka M.. Study of Navigation Techniques for a Mobile Autonomous Robot / Venture Business Laboratory, Oita University, Annual report 1999-2000,2001. - Vol.1.-pp.117-140.

35. Loukianov A. A., Sugisaka M. An Approach for Learning a Visual Tracking Skill on a Mobile Robot. // Proceedings of SICE/ICASE Joint Workshop on Control Theory and Applications. Nagoya, Japan, July 24, 2001. - pp. 83-87.

36. Loukianov A.A., Sugisaka M. Combining triangulation and probabilistic methods for mobile robot localization. // Proceedings of 2001 Joint Conference of Electrical and Electronics Engineers in Kyushu. Saga University, Saga, Japan, October 5-6, 2001.-p. 309.

37. Loukianov A. A., Sugisaka M. A Hybrid Method for Mobile Robot Probabilistic Localization Using a Single Camera. // Proceedings of International Conference on Control, Automation and Systems. Cheju University, Jeju, Korea, October 17-21, 2001.-pp. 280-283.

38. Radix C.-A., Loukianov A.A., Sugisaka M. Evaluating motion on the ALifeRobot Prototype // Proceedings of 32nd International Symposium on Robotics (ISR). Seoul, Korea, 19-21 April, 2001. -pp. 714-719.

39. Loukianov A. A., Sugisaka M. Supervised Learning Technique for a Mobile Robot Controller in a Visual Line Tracking Task. // International Journal of Artificial Life and Robotics, Springer-Verlag, Tokyo, 2003. - Vol. 6, No. 3. - pp. 108-112.

40. Loukianov A.A., Sugisaka M., Xiongfeng F., Kubik T., Kubik K.B. Development of an Artificial Brain for LifeRobot // Abstracts of 12th International Workshop on Dynamics and Control, Los Angeles, California, USA, August 19-21,2002. - p. 12.

41. Loukianov A., Sugisaka M. A Selective Vision and Landmark based Approach to Improve the Efficiency of Position Probability Grid Localization // Transactions of IEEJ Journal (C: Electronics, Information and Systems), 2003. - Vol. 123, No. 4. - pp. 804-809.

42. Loukianov A., Kimura H., Sugisaka M. Implementing Distributed Control System for Intelligent Mobile Robot // International Journal of Artificial Life and Robotics, Springer-Verlag, Tokyo, 2004,-Vol. 8,No. 2.-pp. 159-164.

Подписано в печать 21.10.2005. Формат 60x84'/, Бумага офсетная. Печать трафаретная. Гарнитура Times. Усл. печ. л. 2,19 Уч.-изд. л. 2,39. Тираж ПО экз. Заказ №2657

Отпечатано в Глазковской типографии. 664039, г.Иркутск, ул. Гоголя, 53.Тел. 38-J8-40.

Список условных сокращений.

Введение.

Глава 1. Проблема обеспечения точности движений и позиционирования мобильных манипуляционных роботов.

1.1. Математические модели упругих манипуляторов мобильных роботов с учетом нелинейных свойств.

1.1.1. Геометрически нелинейные математические модели стержневых систем.

1.1.2. Методы построения уравнений движения геометрически нелинейных стержневых механических систем.

1.1.3. Методы численного интегрирования нелинейных уравнений движения.

1.2. Задачи динамики и управления движением нелинейных стержневых систем и упругих манипуляторов.

1.3. Актуальные проблемы мобильной робототехники.

1.3.1. Разновидности и области использования мобильных роботов.

1.3.2. Локальная и глобальная навигация.

1.3.3. Научные и технические проблемы навигации роботов.

1.4. Интеллектуализация систем управления и навигации.

1.5. Системы технического зрения и проблемы обработка видеоинформации в задачах управления мобильных роботов.

1.5.1. Методы реализации на основе видеоинформации простых задач навигации.

1.5.2. Наведение путем сопоставления базового и текущего изображений, распознавание сложных образов и сцен.

1.5.3.Визуальное управление.

1.5.4. Задачи локализации и точного позиционирования мобильных роботов.

1.5.5. Использование визуальных ориентиров в задачах локализации и навигации роботов.

1.5.6. Вероятностные методы локализации и навигации.

1.6. Проблема обеспечения точности движения и позиционирования мобильных манипуляционных роботов.

1.7. Цель и задачи диссертационной работы.

Глава 2. Математические модели, численная методика и программы моделирования задач динамики геометрически нелинейных стержневых систем.

2.1. Основные кинематические соотношения.

2.2. Конечноэлементная модель геометрически нелинейного стержневого элемента.

2.2.1. Геометрически нелинейный стержневой конечный элемент.

2.2.2. Особенности реализации модели в методе конечных элементов.

2.3. Упругие характеристики и итерационный алгоритм статического расчета.

2.3.1. Упругие характеристики отдельного конечного элемента.

2.3.2. Итерационный алгоритм статического расчета геометрически нелинейной стержневой системы.

2.4. Методика учета больших перемещений узлов конечноэлементной модели стержневой системы.

2.5. Численное моделирование динамики нелинейных упругих стержневых систем с переменными инерционными и жесткостными параметрами.

2.5.1. Уравнения динамического равновесия системы.

2.5.2. Прямое численное интегрирование нелинейных уравнений движения.

2.6. Учет нелинейной зависимости сил инерции от перемещений в методах прямого численного интегрирования.

2.7. Алгоритмы и программные модули моделирования геометрически нелинейного стержневого конечного элемента.

2.8. Модуль прямого численного интегрирования уравнений движения геометрически нелинейных стержневых систем.

2.9. Архитектура комплекса программ «COMPASS».

2.10. Верификация разработанных программ: расчет упругих стержней в статике, анализ устойчивости сжатых и изогнутых стержней.

2.11. Динамический анализ стержневых механических систем при наличии в них состояний неустойчивости.

2.12. Выводы.

Глава 3. Динамика и управление упругими манипуляторами с учетом нелинейностей.

3.1. Постановка обратных задач кинематики и динамики упругих манипуляторов.

3.2. Методика формирования уравнений динамики упругого манипулятора.

3.3. Методика решения обратной задачи кинематики упругого манипулятора.

3.4. Численное и экспериментальное моделирование методики решения обратной задачи кинематики на пространственном упругом манипуляторе.

3.4.1. Численное моделирование.

3.4.2. Экспериментальная проверка методики решения обратной задачи кинематики на пространственном упругом манипуляторе.

3.5. Управление с динамической коррекцией упругого манипулятора в классе систем с переменной структурой.

3.6. Выводы.

Глава 4. Обеспечение точности движения мобильных роботов в локальных навигационных задачах с использованием данных видеосенсоров.

4.1. Кинематическая модель мобильного робота с дифференциальным приводом.

4.2.Использование систем технического зрения для позиционирования объектов относительно робота в локальных навигационных задачах.

4.2.1.Модель видеокамеры и ее кинематические параметры.

4.2.2.Калибровка кинематических параметров модели видеокамеры на вращающейся платформе.

4.2.3. Позиционирование объектов относительно робота по информации с визуальных сенсоров.

4.2.4. Позиционирование робота относительно визуальных ориентиров.

4.3. Использование систем технического зрения для визуального сервоуправления в простых навигационных задачах.

4.3.1. Обработка изображения в системе технического зрения для задачи движения мобильного робота по направляющей.

4.3.2. Реализация навыка отслеживания с помощью программного визуального серворегулятора.

4.3.3. Реализация навыка отслеживания с помощью обучаемого нейросетевого визуального серворегулятора.

4.4. Выводы.

Глава 5. Управление точным позиционированием мобильного робота в неорганизованном рабочем пространстве с использованием видеосенсоров.

5.1. Постановка задачи визуального сервоуправления с целью точного позиционирования робота.

5.2. Общий подход к решению задачи корректного сопоставления визуальных ориентиров на текущем и базовом изображениях.

5.2.1. Обнаружение естественных ориентиров на базовом изображении и автоматизация этой операции.

5.2.2. Сопоставление ориентиров на совмещаемых изображениях.

5.2.3. Методы повышения корректности сопоставления ориентиров.

5.3. Релаксационный вероятностный метод сопоставления визуальных ориентиров на двух изображениях.

5.3.1. Вероятностный метод сопоставления ориентиров.

5.3.2. Релаксационная методика решения задачи маркировки объекта.

5.3.3. Численная реализация и экспериментальная проверка алгоритма.

5.4. Метод проверки корректности сопоставления ориентиров на основе проективного инварианта.

5.4.1. Вычисление параметров преобразования координат между базовым и текущим изображениями.

5.4.2. Свойства проективного инварианта.

5.4.3. Использование свойств проективного инварианта для проверки корректности сопоставления характерных точек.

5.4.4. Метод проверки корректности сопоставления пар ориентиров.

5.4.5. Экспериментальная проверка предложенного метода.

5.5. Эксперимент по точному позиционированию MP с использованием визуального сервоуправления.

5.6. Выводы.

Глава 6. Вероятностные методы локализации мобильных роботов с использованием визуальных ориентиров при навигации по карте.

6.1. Локализация робота на карте рабочего пространства с использованием визуально различимых ориентиров.

6.2. Вероятностный метод Марковской локализации с использованием визуальных ориентиров.

6.2.1. Постановка задачи и теоретические основы.

6.2.2. Пример использования метода Марковской локализации.

6.2.3. Вероятностная модель движения мобильного робота.

6.2.4. Моделирование ошибок при вычислении местоположения по данным одометрии.

6.2.5. Вычисление функции плотности условной вероятности для перемещения робота.

6.2.6. Увеличение неопределенности местоположения робота при использовании вероятностной модели движения.

6.3.Повышение эффективности метода Марковской локализации с визуальными ориентирами.

6.3.1. Использование выборочных вычислений для повышения эффективности Марковской локализации.

6.3.2. Определение областей обновления в пространстве состояний.

6.3.3. Вычисление сенсорной функции плотности условной вероятности для областей обновления.

6.3.4. Организация выборочных вычислений.

6.3.5. Алгоритм Марковской локализации с выборочными вычислениями.

6.3.6. Результаты численных экспериментов.

6.4. Выводы.

Глава 7. Разработка алгоритмов обработки изображений в прикладных задачах автоматизации видеоинспекций, измерений и распознавания образов.

7.1. Автоматизированный контроль состояния подводных объектов видеосистемой мобильных роботов в реальном масштабе времени.

7.1.1. Архитектура системы.

7.1.2. Реализация блочного построения алгоритмов обработки изображения.

7.1.3. Автоматизация обнаружения дефектов подводных сооружений.

7.1.4. Разработка алгоритма обнаружения наростов ракушечника на сооружениях.

7.2. Программная система визуального контроля горизонтальной скорости беспилотного вертолета.

7.3. Применение алгоритмов обработки изображений в задачах распознаваниия образов и тепловизионного мониторинга оборудования.

7.4. Концепция мобильного программно-инструментального комплекса для видео- термомониторинга состояния тоннелей.

7.4.1. Схема предлагаемого контрольно-диагностического мобильного робота.

7.4.2. Возможные функции программно-инструментального комплекса.

7.4.3. Принципы функционирования и эффективность комплекса.

7.5. Выводы.

После впечатляющих успехов, достигнутых в конце XX века при успешном внедрении промышленных роботов в процесс автоматизированного производства различной продукции, в настоящее время можно говорить о переносе центра научных исследований в область создания мобильных роботов (MP) - меха-тронных систем, базирующихся на последних достижениях механики, микропроцессорной техники, контрольно-измерительных систем, информатики и теории управления. Интеллектуальные мобильные роботы, предназначенные для функционирования в нестандартных условиях, составляют обширную предметную область, интересную с точки зрения привлекательных приложений и новых теоретических исследований. В большом числе случаев, кроме привода транспортных движений, мобильные роботы оснащаются манипулятором, выполняющим различные технологические операции захвата, переноса, манипулирования предметами и т.д. Такие роботы получили название мобильных ма-пипуляционных роботов (именно этот термин используется в работах [155], [186] и других).

Мобильные роботы, в отличие от установленных стационарно промышленных, выполняют более широкий набор полезных функций. Роботы, которые ходят, говорят и обладают физической силой, обширной памятью, интеллектуальными и вычислительными способностями перспективны к использованию в различных сферах человеческой деятельности. Постоянный рост вычислительной мощности современных микропроцессоров делает появление роботов с искусственным интеллектом неизбежным. По прогнозам ведущих ученых - интеллектуальная мобильная робототехника - следующий этап научно-технической революции и вслед за персональными компьютерами скоро должны появиться персональные роботы.

В настоящее время в мире ведутся интенсивные научные исследования по использованию мобильных роботов в экстремальных условиях (разминирование боеприпасов, саперные работы, тушение пожаров, дезактивация радиоактивных веществ). Общим вопросам исследования и разработки мобильных роботов в этом направлении, а также, исследования динамики и устойчивости шагающих аппаратов и колесных движителей, разработке интеллектуальных систем управления и навигации мобильных роботов посвятили свои труды известные отечественные ученые: И.М.Макаров, А.В.Каляев, Д.Е.Охоцимский, И.А.Каляев, В.А.Лопота, М.Д.Агеев, Е.И.Юревич, А.К.Платонов,

B.В.Белецкий, И.Б.Челпанов, Ю.Ф.Голубев, В.В.Чернышев, Г.К.Боровин, Е.С.Брискин, Ю.В.Чернухин, Г.А.Галуев, К.А.Пупков, А.Р.Гайдук, В.М.Лохин,

C.В.Манько, М.П.Романов, А.С.Ющенко, С.Ф.Бурдаков, И.В.Мирошник, Ю.Г.Мартыненко, Б.А.Смольников, А.И.Кобрин, В.И.Юдин, И.Н.Егоров, А.А.Жданов, Н.Б.Преображенский, Л.В.Киселев, М.А.Кузьмицкий, Ю.К.Алексеев, В.С.Ястребов, В.Ф.Филаретов

Манипуляционные мобильные роботы (ММР) могут применяться также в строительных операциях, при обслуживании высотных конструкций и зданий. Во всех перечисленных задачах мобильный робот использует манипулятор с большой длиной вылета, т.к. это позволяет увеличить зону обслуживания при строительных работах и тушении пожаров, манипулировать с боеприпасами на значительном удалении от MP (для обеспечения его большей живучести при случайном срабатывании взрывных устройств). Манипуляторы большой длины будут устанавливаться на космических [135] и подводных мобильных роботах, предназначенных для выполнения монтажных операций в космосе или под водой. Например, на американском космическом челноке «Спейс шаттл» установлен манипулятор ДУМС [135] с радиусом действия 15,2 метра, состоящий из последовательно соединенных: плеча (6,37 метра), локтя (7,6 метра) и запястья (1,88 метра) общей массой 445 кг. На конце манипулятора, кроме схвата установлена видеокамера для облегчения позиционирования различных перемещаемых грузов с точностью ±5 см.

С целью увеличения области манипулирования и ограничения транспортируемой нагрузки манипуляторы роботов выполняют по разомкнутой кинематической схеме, причем их стержневые звенья имеют относительно малое сечение при больших длинах, что приводит к результирующему снижению жесткости всего манипулятора. Малая жесткость приводит к большим упругим перемещениям элементов, повышается вероятность потери устойчивости элементов. Потеря устойчивости возможна и при действии на конце манипулятора нерегулярной возмущающей силы, например, реакции струи воды пожарного манипулятора. Упругие колебания манипуляционных систем малой жесткости оказывают существенное влияние на точность позиционирования и быстродействие роботов. В частности, при повышении скорости движения манипулятора робота упругие колебания рабочего органа нередко превышают допустимую технологическим процессом погрешность.

Поэтому современной научно-технической проблемы в области мобильной робототехники является обеспечение точности движения и позиционирова9 ния мобильных манипуляционных роботов.

Одним из перспективных направлений уменьшения отрицательных факторов, возникающих при использовании в технических системах элементов малой жесткости является разработка эффективных методов расчета, управления и проектирования на базе уточненных геометрически нелинейных моделей стержневых элементов (звеньев) манипуляторов.

Следует отметить, что геометрическая нелинейность механических стержневых упругих элементов может быть обусловлена двумя следующими причинами. Во-первых, при больших величинах упругих перемещений и поворотов элементов деформированной системы нарушается пропорциональная зависимость между приложенными к системе силами и упругими перемещениями. В частности, в стержневых системах действующие вдоль оси стержней силы приводят к изменению жесткости этих стержней и способны вызвать потерю их устойчивости. Во-вторых, геометрическая нелинейность может быть вызвана перемещениями и поворотами упругих тел механической системы относительно друг друга благодаря наличию между ними кинематических соединений.

Практическое использование теории тонких стержней, позволяющей получать в ряде случаев аналитические решения, при вычислительных экспериментах на ЭВМ существенно осложнено, так как требует решения нелинейных дифференциальных уравнений со сложными граничными условиями. Для численного решения подобных трехмерных задач прикладной механики в вариационной постановке наиболее хорошо приспособлен метод конечных элементов (МКЭ), преимуществами которого являются: хорошо обоснованный математический аппарат, универсальность метода, его направленность на численную реализацию с помощью ЭВМ, удобство инженерной интерпретации сложных моделей как ансамбля конечных элементов. Все это обуславливает большую эффективность основанных на МКЭ нелинейных моделей, позволяющих производить сложные статические и динамические исследования геометрически нелинейных стержневых механических систем большой размерности.

Существенный вклад в развитие геометрически нелинейной теории упругости и теории тонких стержней внесли ученые А. Ляв, А.И. Лурье, П.А. Лукаш, В.В. Новожилов, Д.И. Кутилин, Е.Л. Николаи, С.П. Тимошенко, Е.П. Попов, В.З. Власов, Г.Ю. Джанелидзе, В.А. Светлицкий, А.А. Ильюхин, П.Е. Товстик, А. Грин, Дж. Адкинс и многие другие. Вкладом в развитие численных методов анализа геометрически нелинейных систем с использованием МКЭ послужили работы К.Ю. Бате, О. Зенкевича, Дж. Одена, М.А. Крисфилда, Н.М. Ныомарка,

Т. Беличко, А.С. Городецкого, А.Ф. Смирнова, В.А. Постнова, A.M. Масленникова и других. Проанализированы особенности предложенных моделей и методов, их достоинства и недостатки, которые следует учитывать при разработке уточненных математических моделей и реализации методов численного анализа, позволяющих реализовать статический и динамический расчет широкого класса указанных систем в универсальном пакете программ на ЭВМ.

Однако разработанные в настоящее время конечноэлементные модели геометрически нелинейных стержневых конструкций не в полной мере учитывают особенности их пространственной деформации, в частности, взаимосвязь пространственного изгиба и кручения, взаимосвязь растяжения и кручения, не учитывается нелинейность распределения осевой силы по оси стержня при его изгибе. Большой интерес представляют задачи управления нелинейными упругими стержневыми системами, в частности, упругими манипуляторами роботов. Помимо малой массы они обладают высоким быстродействием и меньшим энергопотреблением по сравнению с их жесткими аналогами.

Прикладным задачам динамики, управления и оптимизации упругих управляемых механических систем, в частности, упругих манипуляторов роботов посвящены работы Ф.Л. Черноусько, Л.Д. Акуленко, Н.Н. Болотника, Н.В. Бани-чука, В.Е. Бербюка, С.В. Елисеева, В.Дж. Бука, М. Вукобратовича, X. Йошикавы и других.

Однако, при управлении ими возникает целый ряд сложных проблем, связанных с негативным влиянием податливости упругих элементов. Для решения задач управления их математические модели должны позволять быстро определять управляющие воздействия и формировать их с учетом упругих колебаний систем. Таким образом, задачи разработки и численной реализации уточненных моделей геометрически нелинейных упругих стержневых систем очень актуальны. Их эффективное решение позволит перейти к актуальным прикладным задачам расчета и управления упругими манипуляторами.

Обширны области перспективного использования MP в офисах, зданиях, цеховых помещениях, в городских условиях. Вообще, можно говорить о целом перспективном направлении в мобильной робототехнике связанном с проектированием и созданием роботов для обслуживания человека в цехах, офисах, в больницах, на дому. Появляется новый класс персональных роботов, которому пророчат столь же перспективное будущее, что и персональным компьютерам, причем последние войдут в состав персональных роботов. Главная особенность перечисленных выше мобильных роботов - действие в различных помещениях, в сложных условиях города, в которых невозможно использовать такие системы глобальной навигации, как GPS. Последние разработки указывают, что наиболее перспективными будут визуальные системы управления, позиционирования, навигации и локализации, основанные на современных видеокамерах с высокой разрешающей способностью и алгоритмах обработки изображений с использованием современной вычислительной техники.

Общим вопросам навигации и управления мобильных роботов, в том числе с использованием визуальных методов, а также разработки современных систем технического зрения для мобильных роботов посвятили свои работы: А.А.Кирильченко, С.М.Соколов, А.Д.Петров, А.А.Гоман, М.Н.Богомолов, А.А.Голован, А.С.Тищенко, А.А.Акилин, Б.Б.Михайлов, А.А.Нечаев, П.Г.Катыс, В.А.Клевалин, А.Ю.Поливанов, А.И.Богуславский, В.А.Буняков, А.И.Бурдыгин, Е.В.Исаев, А.М.Колесник, Р.В.Заединов, А.Р.Габриелян и др.

Сейчас уверенное функционирование мобильных роботов может быть обеспечено в относительно знакомых и хорошо структурированных рабочих пространствах. При работе в незнакомом или изменяющемся окружении мобильный робот должен иметь способность адаптироваться к изменениям в окружающей среде, реагировать на непредусмотренные ситуации и действовать на основании предыдущего опыта. Таким образом, робот нуждается в системе управления с элементами искусственного интеллекта и должен обладать способностью обучаться новым навыкам и действиям [209].

Задачи навигации мобильных роботов входят в число важнейших проблем управления, где робот имеет дело с изменяющимся внешним миром. Робот должен воспринимать изменяющееся окружающее пространство и координировать свои действия в соответствии с этими изменениями. Обычно, для решения задач навигации система управления роботом должна знать карту рабочего пространства и текущее местоположение самого робота на карте. Но в ряде случаев довольно сложные навигационные стратегии могут быть представлены и в виде комбинации более простых навигационных задач [214,244].

Задачи обеспечения точности движения и позиционирования актуальны и при управлении мобильными роботами. Сложность этих задач связана с высоким уровнем неопределенности информации о характеристиках окружающей среды и мобильного робота, шума и погрешностей в данных сенсорных систем. Во всех перечисленных задачах базовой является проблема автономного определения местоположения MP (позиционирования) в рабочем пространстве. Перспективными направлениями исследований в данном случае представляется как развитее математических моделей движения MP, учитывающих указанные неопределенности, а также развитие дополнительных сенсорных систем MP, позволяющих уточнять и корректировать его местоположение. Эффективными сенсорными системами представляются видеосистемы, в которых полезная информация в сигнале видеокамер выделяется алгоритмами обработки изображений в системах технического зрения с использованием современной вычислительной техники. Благодаря многофункциональности видеосистем смежной задачей является использование их информации для выполнения MP вспомогательных и специальных контрольно-диагностических операций.

Вышесказанное обуславливает необходимость выработки единого методологического подхода и дальнейшее развитие математического моделирования, численных методов, алгоритмического и программного обеспечения в актуальной проблеме обеспечения точности движения и позиционирования мобильных манипуляционных роботов.

В первой главе приводится краткий аналитический обзор основных существующих методов моделирования геометрически нелинейных упругих стержневых систем, методов численного анализа динамики указанных систем, прикладных вопросов проектирования и управления, связанных с динамическим анализом указанных систем. Проанализированы их особенности, достоинства и недостатки, которые следует учитывать при разработке новых математических моделей и реализации методов численного анализа, позволяющих реализовать статический и динамический расчет широкого класса указанных систем в универсальном пакете программ на ЭВМ. Проанализированы методы решения прикладной задачи динамики и управления упругих манипуляторов роботов -обратной задачи кинематики, отмечены их особенности и недостатки.

Проведен обзор и анализ задач управления, локальной и глобальной навигации мобильных роботов. На основе классификации методов локальной и глобальной навигации определены научные и технические проблемы и существующие методы их решения. Базируясь на системах технического зрения мобильных роботов, как наиболее перспективных сенсорных системах рассмотрены существующие методы визуального сервоуправления и локализации. Рассмотрены интеллектуальные задачи мобильной робототехники.

Диссертация посвящена решению современной научно-технической проблемы обеспечения точности движения и позиционирования мобильных манипуляционных роботов путем разработки адекватных математических моделей, численных методов и программного обеспечения в задачах управления манипуляторами и мобильными роботами, определения местоположения и обработки информации видеосенсоров роботов с учетом упругости звеньев манипуляторов, неполных сенсорных данных, неопределенных и изменяющихся в процессе работы характеристик рабочего пространства и робота.

С целью комплексного решения данной проблемы обеспечения точности движения и позиционирования мобильных манипуляционных роботов формулируются основные задачи исследования

Во второй главе рассматривается предложенная уточненная модель геометрически нелинейного стержневого конечного элемента для решения задач статики, устойчивости и динамики упругих пространственных стержневых систем; рассматриваются методика учета больших перемещений и поворотов узлов конечного элемента. Разрабатывается алгоритм численного интегрирования геометрически нелинейных систем. Анализируется точность решения методик в сравнении с аналитическим решением. Анализируется ошибка решения для обобщенных перемещений, величина невязки уравнений динамического равновесия, влияние величины шага интегрирования и амплитуды колебаний на точность решения. Исследуется применимость методик для динамического анализа геометрически нелинейных систем с состояниями неустойчивости. Дается описание подпрограмм и алгоритмов для численного анализа геометрически нелинейных стержневых систем, которые позволяют моделировать геометрически нелинейные стержневые системы, а также производить их статический и динамический анализ. Рассмотренные подпрограммы выполнены в виде программных модулей, которые были добавлены в состав комплекса программ «COMPASS». Произведен динамический анализ стержневой системы с наличием неустойчивого состояния равновесия.

В третьей главе рассматриваются прикладные задачи обеспечения точности движения по траектории и позиционирования упругих манипуляторов роботов. Для обратной задачи кинематики упругих манипуляторов роботов, предлагается новый численный итерационный метод. Для моделирования динамики упругого манипулятора использована эффективная приближенная методика, позволяющая получить уравнения движения манипулятора в кратком аналитическом виде, что значительно сокращает вычислительные затраты на реализацию модели в системе управления. Обратная задача кинематики упругого манипулятора формулируется в виде системы нелинейных дифференциальных алгебраических уравнений, состоящей из алгебраического уравнения геометрической связи, наложенной на положение рабочего органа манипулятора, и дифференциального уравнения динамического равновесия. Решение обратной задачи кинематики находится в процессе совместного интегрирования данной системы уравнений итерационным численным методом. Исследована устойчивость предложенного численного метода, получено достаточное условие его сходимости, выявлены влияющие на сходимость факторы. Проведена экспериментальная проверка разработанного метода решения обратной задачи кинематики на пространственном упругом манипуляторе.

Четвертая глава посвящена теоретическим и экспериментальным исследованиям проблем построения систем управления мобильными роботами для их работы в сложных неорганизованных рабочих средах, а также реализации на их основе низкоуровневых алгоритмов для выполнения простых навигационных задач. При этом MP должны обрабатывать большой объем информации, поступающей от разнообразных сенсоров и принимать на ее основе интеллектуальные решения, что приводит к нехватке бортовых вычислительных ресурсов. Логичным решением этой проблемы являются предложенные принципы распределенной системы управления, объединяющей вычислительные ресурсы бортовых и стационарных компьютеров.

Визуальная информация систем технического зрения (СТЗ) в простых навигационных задачах используется для идентификации объектов и их позиционирования вблизи мобильного робота. Предложены методы управления роботом на основе визуальной информации вблизи указанных объектов, так и для определения местоположения робота, как в локальной области рабочего пространства. Предложены численные методы реализации простых навигационных поведений мобильных роботов (определение координат объектов по видеоизображениям, локализация по визуальным ориентирам, отслеживание направляющей произвольной формы) как составляющих сложных навигационных задач.

В пятой главе предлагается подход к решению проблемы точной навигации и методы точного позиционирования MP в неорганизованных рабочих средах и в условиях неопределенности информации о положении робота. Используется визуальное сервоуправление, в котором сигнал ошибки вычисляется как функция разности координат естественных визуальных ориентиров обнаруженных видеосистемой на текущем и базовом (полученном в заданной позиции) изображениях. Основной проблемой здесь является корректное обнаружение и сопоставление визуальных ориентиров, поскольку от этого зависит корректность вычисления сигнала ошибки визуального серворегулятора. Для решения проблемы предлагается вероятностный релаксационный метод сопоставления визуальных ориентиров на двух изображениях, а также метод проективных инвариантов для проверки корректности этого сопоставления. Эффективность предложенных методов подтверждена численными экспериментами с обработкой реальных изображений.

Шестая глава посвящена исследованиям методов локализации мобильных роботов используемых для точного определения местоположения роботов при навигации по карте. Рассматриваются вероятностные методы локализации, позволяющие решать поставленную задачу при любом уровне неопределенности информации о местоположении робота, а также в условиях неполных сенсорных данных об окружающей среде и о движениях робота. Предложен эффективный вероятностный Марковский метод визуальной локализации при навигации MP по карте за счет выборочных вычислений в областях обновления рабочего пространства на основе сопоставления информации о визуальных ориентирах. Метод апробирован на ряде численных экспериментов.

Седьмая глава посвящена разработке на основе методов обработки изображений и интеллектуальных технологий таких важных задач мобильной робототехники как контроль и диагностика подводных сооружений, разнообразного оборудования, наземных инженерных сооружений, осуществляемые с использованием мобильных роботов подводного, волздушного и наземного базирования. При этом основное внимание здесь уделено разработке алгоритмического и программного обеспечения, позволяющего автоматизировать обработку огромных массивов информации и реализовать на базе СТЗ программно-измерительные, обрабатывающие и диагностические комплексы реального времени, позволяющие повысить точность и достоверность диагностики объектов и сооружений.

Направление работ определено:

- утвержденными Президентом РФ от 30.03.2002 г., № 576 «Основами политики Российской федерации в области развития науки, техники и технологий на период до 2010 года и дальнейшую перспективу» (пп. 9, 11), где к приоритетным направлениям развития науки, технологий и техники РФ отнесено создание специальной техники, а к критическим технологиям РФ отнесены: искусственный интеллект, мехатронные технологии, распознавание образов и анализ изображений, технологии высокоточной навигации и управления движением, компьютерное моделирование;

- комплексной программой СО РАН фундаментальных исследований проблем машиностроения, механики и процессов управления (разд. 2. Машиностроение пп. 2.1.2., 2.1.3.) (1995-1998 гг.);

- программами фундаментальных и поисковых исследований ИрГУПС на 2003 г. (раздел 16) и на 2004 г. (раздел 5.2.).

Целью диссертационной работы является решение современной научно-технической проблемы обеспечения точности движения и позиционирования мобильных манипуляционных роботов путем разработки адекватных математических моделей, численных методов и программного обеспечения в задачах управления манипуляторами и мобильными роботами, определения местоположения и обработки информации видеосенсоров роботов с учетом упругости звеньев манипуляторов, неполных сенсорных данных, неопределенных и изменяющихся в процессе работы характеристик рабочего пространства и робота.

Задачами исследования, решаемыми для достижения поставленной цели, являются:

1. Разработка адекватных нелинейных математических моделей для повышения точности численного моделирования движения и позиционирования манипулятора ММР при больших его упругих перемещениях с учетом взаимосвязи между пространственными формами деформации.

2. Разработка методов и алгоритмов моделирования в режиме близком к реальному времени движения манипулятора ММР с целью повышения точности отслеживания заданной траектории в пространстве и позиционирования путем компенсации его приводами вычисленных динамических и статических упругих отклонений манипулятора.

3. Разработка методов повышения точности определения координат ориентиров и робота при использовании видеосенсоров в контуре информационной обратной связи, методов и алгоритмов управления движением робота с использованием видеоинформации с возможностью быстрой переналадки на различные типы локальных навигационных задач.

4. Разработка методов точного позиционирования MP в заданных точках рабочего пространства с использованием визуального сервоуправления по видеоинформации в условиях неорганизованного рабочего пространства с целью компенсации погрешностей глобальных методов навигации.

5. Разработка эффективных с точки зрения вычислительных затрат методов определения местоположения MP по визуальным ориентирам в задачах управления его движением в глобальном пространстве карты в условиях неполных и неточных сенсорных данных о рабочем пространстве и параметрах движения робота.

6. Разработка методов, алгоритмов и программных средств обработки сигналов видеосенсоров для получения точной и достоверной дополнительной информации для специальных и вспомогательных задач при выполнении инспекционных или контрольно-диагностических работ в реальных средах при высоком уровне помех в видеосигналах.

Методы исследования. Решение поставленных задач основано на положениях линейной и нелинейной теории упругости, теории колебаний, теоретической механики, теории вероятности, теории нейронных сетей. Для дискретизации и аппроксимации распределенных систем используется метод конечных элементов. Для решения нелинейных уравнений статики и динамики используются итерационные численные методы, методы численного интегрирования уравнений движения. Для решения задач визуального управления и навигации использовались методы теории вероятности, обработки изображений и математической статистики.

Проверка разработанных моделей и алгоритмов расчета осуществлялась компьютерным моделированием на тестовых задачах, имеющих точные аналитические решения. Проверка метода решения обратной задачи кинематики осуществляется экспериментально, с использованием упругого манипулятора FLEBOT-2. Проверка методов управления и навигации осуществлялась экспериментально на действующем макете сервисного робота.

На защиту выносятся следующие основные научные положения и результаты, которые составляют предмет научной новизны:

- предложена методология обеспечения точности движения и позиционирования мобильных манипуляционных роботов за счет моделирования и компенсации упругих деформаций манипулятора, разработки методов и алгоритмов управления движением и определения местоположения мобильных роботов на основе обработки данных видеосенсоров в условиях неопределенных и изменяющихся в процессе работы характеристик рабочего пространства и робота;

- получена адекватная математическая модель геометрически нелинейного стержневого конечного элемента, учитывающая взаимосвязь между пространственными формами деформаций, изменяющуюся при изгибе стержня нелинейную осевую силу; на ее основе разработаны алгоритмы и программы численного статического и динамического анализа стержневых систем при больших упругих перемещениях и на границе устойчивости; которые позволяют повысить статическую точность упругого манипулятора;

- предложен и экспериментально проверен новый итерационный метод решения обратной задачи кинематики и динамики упругих манипуляторов роботов на основе эффективной нелинейной модели путем численного решения системы алгебраических и дифференциальных уравнений и реализации компенсирующих перемещений в сочленениях для более точного отслеживания заданной траектории;

- предложен и экспериментально апробирован метод калибровки постоянных кинематических параметров модели видеокамеры на вращающейся платформе, позволяющий повысить точность вычисления координат объектов, ориентиров и мобильного робота в локальных навигационных задачах, а также новый подход к синтезу визуальных серворегуляторов, основанный на методах обучения нейронных сетей и позволяющий быстро переналаживать алгоритмы управления роботов;

- предложены новые методы и алгоритмы точного позиционирования мобильного робота в локальной окрестности цели на основе визуального серво-управления по естестественным ориентирам, которые обнаруживаются и сопоставляются на видеоизображениях в неорганизованной рабочей среде;

- разработан новый эффективный вероятностный Марковский метод определения точного местоположения мобильного робота при его движении в глобальном пространстве карты с использованием визуальных ориентиров в условиях неполных и неточных сенсорных данных о рабочем пространстве и параметрах движения робота;

- разработаны методы, алгоритмы и программные средства обработки информации видеосенсоров и распознавания образов для повышения точности, эффективности и достоверности выполнения мобильными роботами контрольно-диагностических и вспомогательных операций в реальных рабочих средах при высоком уровне помех и шума в видеосигналах.

Практическая ценность полученных результатов:

Использование предложенной модели геометрически нелинейного стержневого конечного элемента, а также разработанных алгоритмов и программ численного анализа стержневых систем позволит с повышенной точностью исследовать статические и динамические характеристики упругих манипуляторов для различных конфигураций, режимов работы и полезной нагрузке. Это позволит точно рассчитывать упругие отклонения рабочего органа, исключить ведущие к неустойчивости нагрузки и режимы работы, рационально проектировать легкие манипуляторы большой длины. Применение метода решения обратной задачи кинематики и динамики упругих манипуляторов позволяет более точно управлять ими при движении по заданной траектории и позиционировании, что способствует более широкому использованию легких, упругих и быстродействующих манипуляторов на мобильных роботах с ограниченной грузоподъемностью. Применение методов и алгоритмов визуального сервоуправления позволит увеличить точность позиционирования, как упругого манипулятора, так и мобильного робота. Применение вероятностного Марковского метода визуальной локализации позволит точно определять местоположение мобильного робота по карте в условиях неполной информации о визуальных ориентирах. Применение разработанных технологий, алгоритмов и программ обработки изображений позволит повысить эффективность и производительность периодических обследований с использованием мобильных роботов.

Внедрение работы. Программный комплекс «COMPASS» с программными модулями расчета на основе геометрически нелинейного стержневого конечного элемента был передан в ОАО «ИркутскНИИхиммаш» и в Научно-диагностический центр для расчета и оптимального проектирования оборудования нефтехимических производств. Методы и алгоритмы совместной обработки видео- и термоизображений внедрены на ВСЖД РАО «Российские железные дороги» для тепловизионной диагностики оборудования локомотивов.

Результаты работ автора в области управления движением упругого манпу-лятора при отслеживании заданной траектории методом решения обратной задачи кинематики реализованы в экспериментально-демонстрационном роботе FLEBOT-2 лаборатории космических машин отделения аэронавтики и космической техники инженерного факультета университета Тохоку (г.Сендай, Япония). Результаты работ автора в области распределенной системы управления, визуального управления и вероятностных методов навигации реализованы в экспериментально-демонстрационном роботе ALifeRobot лаборатории искусственного интеллекта факультета электроники и электротехники университета г.Оита (Япония). Результаты работ по автоматизированной диагностике дефектов подводных сооружений и определению путевой скорости реализованы в рамках инициативных проектных разработок лаборатории искусственного интеллекта университета г.Оита (Япония).

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на Всероссийских семинарах «Проблемы оптимального проектирования сооружений», (г.Новосибирск, 1996, 1997, 1998, 2000 гг.), Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-96), на 15,17,18-ой Международных конференциях "Математическое моделирование в механике деформируемого тела. Методы граничных и конечных элементов" (г.Санкт-Петербург, BEM&FEM: 1996, 1999,2000 гг.,), Российско-польских семинарах

Теоретические основы строительства» (г.Варшава- 1996, 1998 гг., г.Иркутск-1997), Annual Conference of the Robotics Society of Japan (Niigata, Japan, 1996), IEEE International Conference on Robotics & Automation (Albuquerque, New Mexico, USA, 1997), 5-th IFAC Symposium on Robot Control (Nantes, France, 1997), 8th International Conference on Advanced Robotics «ICAR'97» (Monterey, California, USA, 1997), Korea Automatic Control Conference «КАСС» (Seoul, Korea, 2000), 6-th Symposium on Artificial Life and Robotics «AROB 6th'01» (Tokyo, Japan, 2001), SICE/ICASE Joint Workshop on Control Theory and Applications (Na-goya, Japan, 2001), Joint Conference of Electrical and Electronics Engineers in Kyushu (Saga, Japan, 2001), International Conference on Control, Automation and Systems (Jeju, Korea, 2001), 32nd International Symposium on Robotics «ISR» (Seoul, Korea, 2001), 12-th International Workshop on Dynamics and Control (Los Angeles, California, USA, 2002), 8-th International Symposium on Artificial Life and Robotics «AROB 8-th '03» (Oita, Japan, 2003), II Международной конференции « Проблемы механики современных машин» (г. Улан-Удэ, 2003 г.), Всероссийской конференции "Инфокоммуникационные и вычислительные технологии и системы» (г. Улан-Удэ,2003 г.), Международной научно-технической конференции «Надежность-2003» (г.Самара, 2003 г.), Всероссийской научно-технической конференции «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте», 2005 г., 7-ой Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (г. Москва, 2005 г.)

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 2 монографии и 70 печатных работ в виде статей и докладов на конференциях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа представлена на 373 страницах, включает 12 таблиц и 118 рисунков на 68 страницах, библиографию из 388 наименований на 25 страницах и приложение на 60 страницах.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертации поставлена и решена крупная научная проблема обеспечения точности движения и позиционирования мобильных манипуляционных роботов путем разработки адекватных математических моделей, численных методов и программного обеспечения в задачах управления манипуляторами и мобильными роботами, определения местоположения и обработки информации видеосенсоров роботов с учетом упругости звеньев манипуляторов, неполных сенсорных данных, неопределенных и изменяющихся в процессе работы характеристик рабочего пространства и робота.

По основным результатам проведенных исследований получены следующие научные и прикладные результаты:

1. Предложена основанная на математических моделях, численных методах и алгоритмах методология обеспечения точности движения и позиционирования мобильных манипуляционных роботов в условиях упругих деформаций манипулятора, неопределенных и изменяющихся характеристик рабочего пространства и робота.

2. Разработаны методы, алгоритмы и программы для точного численного анализа статики, динамики и устойчивости стержневых упругих систем, и в частности, упругих манипуляторов роботов при больших упругих перемещениях на основе: адекватной математической модели геометрически нелинейного стержневого конечного элемента, учитывающей взаимосвязь между пространственными формами деформации и нелинейность осевой силы в изогнутом стержне; методики учета больших поворотов и перемещений узлов конечно-элементной модели; эффективного итерационного алгоритма прямого численного интегрирования уравнений движения геометрически нелинейных стержневых систем.

3. Предложен итерационный метод решения обратной задачи кинематики и динамики упругих манипуляторов роботов основанный на численном решении в режиме времени близком к реальному системы дифференциальных уравнений движения манипулятора, полученных с использованием эффективной нелинейной модели и алгебраических уравнений нестационарной кинематической связи на положение рабочего органа. Метод позволяет повысить точность отслеживания рабочим органом заданной траектории в пространстве за счет компенсации его упругих отклонений приводами манипулятора. Предложенный метод

346 прошел успешную экспериментальную проверку на упругом манипуляторе FLEBOT-2.

4. Разработаны методы обеспечения точности движения мобильного робота в локальных навигационных задачах с использованием данных видеосенсоров, а именно: метод калибровки постоянных кинематических параметров модели видеокамеры на вращающейся платформе, позволяющий повысить точность вычисления координат наблюдаемых видеокамерой объектов в связанной с роботом системе координат; алгоритмы определения местоположения робота относительно наблюдаемых видеокамерой визуальных ориентиров; метод синтеза алгоритмов управления MP с использованием видеоинформации на основе обучаемого нейросетевого регулятора, позволяющий быстро переналаживать такие простые алгоритмы управления как следование, отслеживание, сближение. Выполнена экспериментальная проверка указанных методов.

5. Предложены способы и методы точного позиционирования MP в заданной точке рабочего пространства с использованием видеоинформации при которых MP выводится в окрестность заданной точки неточными методами глобальной навигации, а точное позиционирование выполняется при помощи визуального сервоуправления движением робота по естественным визуальным ориентирам. При этом не требуется информация о координатах MP и организация рабочего пространства, что позволяет использовать предложенный метод и для компенсации ошибок и погрешностей определения координат MP в глобальных навигационных системах. В рамках реализации метода предложены методы решения ключевой задачи сопоставления естественных визуальных ориентирах на двух видеоизображениях: вероятностный релаксационный метод сопоставления ориентиров и метод определения корректно сопоставленных ориентиров, основанный на свойствах проективного инварианта.

6. Разработан эффективный вероятностный Марковский метод локализации MP на карте рабочего пространства с использованием визуальных ориентиров в условиях неполных и неточных сенсорных данных об окружающей среде и параметрах движениях робота. Сокращение объема вычислений достигается за счет сопоставления неоднозначной информации об обнаруженных визуальных ориентирах с данными карты и ограничения вычисления искомого распределения плотности вероятности в областях возможного местонахождения робота. Проведенные численные эксперименты показали, что предложенный метод успешно решает все проблемы локализации при снижении вычислительных затрат более чем в 10 раз по сравнению с базовым методом.

7. Разработаны методы, алгоритмы и программные средства для решения прикладных задач по обработке информации видеосенсоров и распознаванию образов, повышающих эффективность и достоверность выполнения MP контрольно диагностических и вспомогательных операций. При этом разработаны алгоритмы и программы: (а) диагностики сложных дефектов подводных сооружений по видеоданным СТЗ подводного MP; (б) определения горизонтальной скорости летающего MP по последовательности видеокадров; (в) совместной автоматической обработки данных видео- и тепловизионного контроля состояния оборудования и объектов, осуществляемого в том числе, с использованием специального контрольно-диагностического MP.

8. Программный комплекс «COMPASS» с программными модулями расчета геометрически нелинейных стержневых систем был передан в ОАО «Иркутск-НИИхиммаш» и в Научно-диагностический центр ОАО АНХК для расчета и оптимального проектирования оборудования нефтехимических производств. Методы и алгоритмы совместной обработки видео- и термоизображений внедрены на ВСЖД РАО «Российские железные дороги» для тепловизионной диагностики оборудования локомотивов.

Результаты работ автора в области управления движением упругого манипулятора при отслеживании заданной траектории методом решения обратной задачи кинематики реализованы в экспериментальном роботе FLEBOT-2 лаборатории космических машин отделения аэронавтики и космической техники инженерного факультета университета Тохоку (г.Сендай, Япония). Результаты работ автора в области управления движением мобильных роботов на основе данных видеосенсоров реализованы в экспериментально-демонстрационном роботе ALifeRobot лаборатории искусственного интеллекта факультета электроники и электротехники университета г.Оита (Япония). Работы по автоматизированной диагностике дефектов подводных сооружений и определению скорости летающего MP проводились в рамках инициативных проектных разработок лаборатории искусственного интеллекта университета г.Оита (Япония).

1. Аветисян В.В., Акуленко Л.Д., Болотник Н.Н. Оптимизация режимов управления манипуляционными роботами с учетом энергозатрат // Изв. АН СССР. Техн. Кибернетика. 1987. - N 3. - С. 100-107.

2. Агеев М. Д., Киселев Л. В., Рылов Н. И. Актуальные вопросы создания и использования автономных необитаемых подводных аппаратов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2003. - №№ 2, 6.

3. Акилин А.А., Михайлов Б.Б., Нечаев А.А. Система технического зрения для определения координат мобильного робота // Мехатроника, автоматизация, управление. 2000.

4. Акилин А.А., Нечаев А.А. Исследование точности измерения координат мобильного робота с помощью СТЗ // Материалы 10-й научно-технической конференции «Экстремальная робототехника» ЦНИИ РТК, СПб, 13-15 апреля 1999.

5. Алексеев Ю. К., Макаров Е. В., Филаретов В. Ф. Состояние и перспективы развития подводной робототехники // Мехатроника, автоматизация, управление. 2002. -№ 2, 3

6. Ананьин А.И. О конструировании схем прямого численного интегрирования уравнений движения // Известия вузов. Строительство. 1997. -№ 1-2. - С. 23-27.

7. Ананьев А.Н. Управление торможением руки робота с использованием эталонной модели // Методы исследования динамических систем на ЭВМ. М.: Наука.- 1984,-С. 83-89.

8. Астапкович A.M., Востриков А.А. Современные технологии сжатия видеоданных // BYTE Россия. 2000. - №11. - С. 14-20

9. Бате К., Вильсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982.-448 с.

10. Безделев В.В. Анализ чувствительности динамических параметров состояния геометрически и физически нелинейных систем // Проблемы оптимального проектирования сооружений. Доклады II Всероссийского семинара. Новосибирск: НГАСУ. - 1998. - С. 25-29.

11. Безделев В.В., Буклемишев А.В., Лукьянов А.А., Распопина В.Б. Компьютерная система COMPASS и ее применение в расчетах объектов химического машиностроения // Вестник ИрГТУ. Иркутск: ИрГТУ. - 1998. - № 3. - С. 128-133.

12. Безделев В.В., Гребешок Г.Н., Попов Б.Н. Комплекс программ расчета и оптимизации конструкций РИОСК // Тез. докл. всесоюзной конф. Проблемы оптимизации и надежности в строительной механике. Проблемы оптимизации. Вильнюс, МОКСЛАС. - 1983. - С. 14-15.

13. Безделев В.В., Лукьянов А.А. Оптимальное проектирование манипуляционных систем с учетом ограничений на динамические перемещения // Материалы I межрег. семинара «Проблемы оптимального проектирования сооружений». Новосибирск: НГАСУ. - 1996. - С. 5-12.

14. Безделев В.В., Лукьянов А.А. Оптимальное проектирование распределенных динамических систем // Совершенствование производства строительных конструкций. Иркутск: ИрГТУ. - 1996. - С. 26-35.

15. Безделев В.В., Лукьянов А.А. Применение методов нелинейного математического программирования в оптимальном проектировании гибких манипуляторов // Тез. докл. II Сибирского конгресса ИНПРИМ-96. Новосибирск. -1996.-С. 210.

16. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1976. - 608 с.

17. Белецкий В.В. Двуногая ходьба. М.: Наука, 1984. - 288 с.

18. Белецкий В.В., Бербюк В.Е., Самсонов В.А. Параметрическая оптимизация движения двуногого шагающего аппарата // Изв. АН СССР, МТТ. -1982. № 5.

19. Березкин Е.Н. Курс теоретической механики.-М.:Изд-во МГУ, 1974.-646 с.

20. Богомолов М.Н. Алгоритмы абсолютной и относительной навигации мобильного робота в среде с недостоверными маяками // В сб.: Мобильные роботы и мехатронные системы. Матер, науч. школы-конф., 3-4 дек. 2001. -М.: Изд-во МГУ. 2001. - С. 84-93.

21. Бобков А.В. Система ориентации по видимому изображению местности на основе анализа набора линий // Материалы IV конференции «Навигация и управление движением». СПб.: ЦНИИ «Электроприбор».-2002.-С. 137-142.

22. Богуславский А.А., Сербенюк Н.С., Соколов С.М. СТЗ для навигацииподвижного робота по маякам на основе анализа конической проекции окружающего пространства на ТВ камеру. // Препринт ИПМ им. Келдыша. М.: ИПМ им. Келдыша. - 2001. - №78. - С. 22.

23. Болотин Ю.В., Новожилов И.В. Управление походкой двуногого шагающего аппарата // Изв. АН СССР, МТТ. 1977. - №3. - С. 47-63.

24. Борискин О.Ф., Кулибаба В.В., Репецкий О.В. Конечноэлементный анализ колебаний машин. Иркутск: Изд-во Иркутского ун-та, 1989. - 144 с.

25. Брискин Е.С., Чернышев В.В., Жога В.В. Концепция создания шагающей машины для МЧС // Экстремальная робототехника: Материалы XII науч.-техн. конференции. СПб: ЦНИИ РТК. - 2002. - С. 139-146.

26. Брискин Е.С., Чернышов В.В., Малолетов А.В., Тельдеков А.В. Мобильный робототехнический комплекс на базе многоопорной шагающей машины: динамика движений // Мехатроника, автоматизация, управление. 2001. - № 3, -С. 19-27.

27. Буняков В.А. Бурдыгин А.И. Самоорганизующаяся ячейка для систем технического зрения // Экстремальная робототехника: Материалы X научно-технической конференции СПб.: ЦНИИ РТК. - 1999. - С. 360-363.

28. Бурдаков С.Ф., Мирошник И.В., Стельмаков Р.Э. Управление движением колесных роботов. СПб.: Наука, 2001. - 232 с.

29. Бурдаков С.Ф., Штайнле С.В. Оптимизация траекторий и управление мобильным роботом при неполной информации о среде // Экстремальная робототехника: Материалы X науч.-техн. конф. СПб.: Изд-во СП6ГТУ.-1999.-С. 310-314.

30. Быков В. Г., Френкель М. М. Движение трехногого шагающего робота по пересеченной местности // Мехатроника, автоматизация, управление.-2002.-№ 6.

31. Васильев С.Н., Жерлов А.К., Федосеев Е.А., Федунов Б.Е. Интеллектное управление динамическими системами. М.: Физико-математическая литература, 2000. - 352 с.

32. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. В.Н. Челомей М.: Машиностроение, 1980.

33. Визуальная система навигации роботов ER2 // Материалы международной выставки CES-2003. http://www.webmasterpro.com.ua/• 39. Власов В.З. Избранные труды. В 3-х т. М.: Изд-во АН СССР, 1962-1964.

34. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. СПб.: Изд-во Военного Университета Связи, 1999. - 208 с.

35. Востриков А.А„ Чудиновский Ю.Г. Проблема сжатия видеоинформации для дистанционно управляемых роботов // Материалы 14-й научно-технической конференции «Экстремальная робототехника». СПб.: ЦНИИ РТК, 16-18 апреля 2003 г.-2003.

36. Востриков А.А. Интернет как коммуникационная среда для встроенных• систем управления. // Информационно-управляющие системы для подвижных объектов. Семинары ASK Lab 2001 / Под общ. ред. М.Б. Сергеева. СПб: Политехника, 2002. - 234 с.

37. Вукобратович М. Шагающие роботы и антропоморфные механизмы1. М.: Мир, 1989.-541 с.

38. Габриеляи А. Р., Михайлов Б.Б. Усовершенствованный алгоритм выделения кромок объекта // VII научно-техническая конференция «Экстремальная робототехника» СПб.: ГНЦ ЦНИИ РТК. - 1997. - С. 252-256.

39. Голенко А.А. Влияние последовательности алгоритмов цифровой обработки изображений на качество контуров в системах технического зрения роботов // Автоматизация и управление в машиностроении. 2001. - № 16.

40. Голован А.А., Гришин А.А., Жихарев С.Д., Ленский А.В. Алгоритмы решения задачи навигации мобильных роботов. // В сб.: Мобильные роботы и мехатронные системы. Докл. науч. школы-конф., 7-8 декабря 1999. -М.: Изд-во Ин-та механики МГУ. 1999. - С. 109-128.

41. Голубев Ю.Ф., Дитковский А.Е. Управляемое движение упругого манипулятора // Известия АН. Теория и системы управления. 2001. - № 6 - С. 166176.

42. Голубев Ю.Ф., Корянов В.В. Компьютерное моделирование шестиного-го робота, залезающего на вертикальную трубу // Материалы научной школы-конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы». -М.: Изд-во МГУ. -2002.-С. 56-74.

43. Голубев Ю.Ф., Корянов В.В. Синтез движения шестиногого робота, залезающего на вертикальный столб // Проблемы механики современных машин. / Материалы II международной конференции 2003 г. Улан-Удэ. - 2003. - Т. 3. -С. 33-36.

44. Гоман А.А. Графо-градиентный алгоритм планирования маршрута мобильного робота // Экстремальная робототехника: Материалы XI научно-технической конференции. СПб.: ЦНИИ РТК. - 2000.

45. Градецкий В. Г., Вешников В. Б., Калиниченко С. В., Кравчук Л. Н. Управляемое движение мобильных роботов по произвольно ориентированным в пространстве поверхностям. М.: Наука, 2001. - 359 с.

46. Гребенюк Г.И., Роев В.И. Влияние деформации сдвига и продольных сил на динамические характеристики стержневых систем // Известия вузов. Строительство. 1998. - № 6 (474) - С. 40-45.

47. Грудев И.Д. О собственных частотах пространственных криволинейных стержней // Известия вузов. Машиностроение. 1970. - № 6 - С. 19-24.

48. Грудев И.Д. О больших прогибах пространственных тонких стержней. // Труды ВНИИ физ.-техн. и радиотехн. Измерений. 1971. -№ 8. - С. 17-36.

49. Губаренко С. И., Толстых А.В. Инерциальная система ориентации и навигации манипуляционного робота // Вестник МЭИ. 2000. - № 2. - С. 98-103.

50. Гусев Д.М., Кобрин А.И., Мартыненко Ю.Г. Навигация мобильного робота на полигоне, оснащенном системой маяков. // В сб.: Мобильные роботы и мехатронные системы. Матер, науч. школы-конф., 5-6 декабря 2000 г. М.: Изд-во Моск. ун-та. -2000. - С. 140-151.

51. Демченков В.П., Лопота В.А., Полин А.В., Половко С.А., Юдин В.И. Мобильный робототехнический комплекс для поиска и эвакуации источниковионизирующего излучения // Мехатроника, автоматизация, управление. 2000. -№ 3.

52. Елисеев С.В., Кузнецов Н.К. Лукьянов А.В. Управление колебаниями роботов Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1990. - 320 с.

53. Ермолов И.Л., Мор Ф.Р., Подураев Ю.В., Шведов В.В. Мобильные роботы для инспекции и ремонта подземных трубопроводов: современное состояние и перспективы развития // Мехатроника, автоматизация, управление. 2000. -№1.

54. Завалишин Д.С. Моделирование и оптимизация движений транспортных манипуляционных систем в вязкой среде : дис. . докт. техн. наук : спецсовет Д 064.19.03, Челябинский государственный университет. 1999.

55. Заединов Р.В., Михайлов Б.Б. Идентификация объектов и определение их пространственного положения с помощью бортовой системы технического зрения // Материалы 8 научно-технической конференции «Экстремальная робототехника» С-Пб.: ЦНИИ РТК. - 1998.

56. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике -М.: Мир, 1975.-538с.

57. Иванов А. А., Носов В. Н. Кинематика качения бесколесного змеевидного робота // Мехатроника, автоматизация, управление. 2002. - № 6.

58. Иванов Б.Э., Игнатова Е.В., Синицын С.Б. Решение задач динамики и устойчивости строительных конструкций методом конечных элементов. Учеб. пособие, Моск. инж.-строит. ин-т им. В.В. Куйбышева. - М.: МИСИ, 1990. -106 с.

59. Ильин В.П., Карпов В.В., Масленников A.M. Численные методы решения задач строительной механики Минск: Вышэйшая школа, 1990. - 349 с.

60. Ильюхин А.А. Пространственные задачи нелинейной теории упругих стержней. Киев: Наук. Думка, 1979. - 216 с.

61. Интеллектуальные системы автоматического управления / Под ред. И. М. Макарова, В. М. Лохина. М.: Физматлит, 2001. - 576 с.

62. Исаев Е.В., Колесник A.M. Алгоритм адаптации системы технического зрения к условиям изменяющейся освещенности для системы навигации мобильных роботов // Исскуственный интеллект. 2002. - №4.

63. Исследование робототехнических систем / Под ред. И.М. Макарова. -М.:Наука. 1982. - С. 118-125.

64. Каляев И. А. Метод коллективного управления группой объектов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2003. - № 3.

65. Каляев И.А. Принципы организации децентрализованных систем управления коллективов микророботов // Мехатроиика, автоматизация, управление. -2000.-№6.-С. 16-25

66. Каляев И.А., Гайдук А.Р. Однородные нейроподобные структуры в системах выбора действий интеллектуальных роботов. М.: Изд-во «Янус-К», 2000. - 279 с.

67. Каляев И.А., Гайдук А.Р., Капустян С.Г. Распределенные системы планирования действий коллективов роботов М.: Изд-во «Янус-К», 2002. - 292 с.

68. Каляев И.А., Капустян С.Г., Усачев Л.Ж. Основы построения распределенных систем управления коллективами роботов // Информационные технологии. 1998.-№ 5.-С. 13-18.

69. Каляев А.В., Чернухин Ю.В.,Носков В.П.,Каляев И.А. Однородные управляющие структуры адаптивных роботов. М.: Наука, 1990. - 152 с.

70. Катыс Г.П., Катыс П.Г. Машинное зрение робототехнических систем. // Технология машиностроения. 2001. - № 3. - С. 16-20.

71. Кирильченко А.А. Интерпретация локальных относительных описаний среды подвижным роботом М.: Препринт ИПМ им. М.В.Келдыша АН СССР, 1983.-№Н9.-28 с.

72. Кирильченко А.А., Платонов А.К., Соколов С.М. Теоретические аспекты организации интерпретирующей навигации мобильного робота // Препринт ИПМ им. М.В.Келдыша РАН. М.: - 2002. - № 5.

73. Кирхгоф Г. Механика. М.: Изд-во АН СССР, 1962. - 402 с.

74. Киселев В.А. Строительная механика: Спец. курс. Динамика и устойчивость сооружений. Учебник для вузов. М.: Строиздат 1980. - 616 с.

75. Киселев Л. В., Инзарцев А.В., Матвиенко Ю.В., Ваулин Ю.В. Навигация и управление в подводном пространстве // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. - № 11.

76. Клевалин В. А., Поливанов А. Ю. Повышение точности роботов путем идентификации их геометрических параметров при помощи системы технического зрения // Мехатроника, автоматизация, управление. 2002. - № 3.

77. Князьков М. М., Башкиров С. А. Плоское передвижение многозвенного робота по поверхности с сухим трением // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004.-№ 3.

78. Кондрашина Е. Ю., Литвинцева Л. В., Поспелов Д. А. Представление знаний о времени и пространстве в интеллектуальных системах. М.: Наука,1989.-326 с.

79. Компьютерные сети. Книга 1: High Performance Networking. Энциклопедия пользователя: Пер. с англ./ Марк А. Спортак и др. Киев: Издательство «ДиаСофт», 1998.-432 с.

80. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике: для научных работников и инженеров М.: Наука, 1974. - 832 с.

81. Кулиш И.А., Подураев Ю.В., Шомло Й. Интеллектуальное управление мобильными роботами на основе комбинации нейросетевого и нечеткого методов // Мехатроника, автоматизация, управление 2001. - № 5.

82. Кутилин Д.И. Теория конечных деформаций, М.: ОГИЗ, 1947. - 275с.

83. Лебедев А.В., Филаретов В.Ф., Стаценко О.М. Многоканальная самонастраивающаяся система централизованного управления движением подводного робота // Мехатроника, автоматизация, управление. 2001. - № 9.

84. Лопота В. А., Юревич Е. И. Мехатроника — основа интеллектуальной техники будущего // Микросистемная техника. 2003. - № 1. - С. 36.

85. Лохин В. М., Захаров В. Н. Интеллектуальные системы управления: понятия, определения, принципы построения // Мехатроника, автоматизация, управление. -2001. -№ 2. С. 27-35.

86. Лукаш П.А. Основы нелинейной механики. М.: Стройиздат, 1978. - 204 с.

87. Лукьянов А.А. Автоматизированный контроль состояния подводных объектов системой машинного зрения в реальном масштабе времени // Контроль. Диагностика. 2004. - № 10. - С. 53-62.

88. Лукьянов А.А. Алгоритм обнаружения окружностей со случайным поиском // Информационные технологии. 2005. - № 1. - С. 55-60.

89. Лукьянов А.А. Интеллектуальные задачи мобильной робототехники. -Иркутск: Изд-во Иркутского гос. университета, 2005. 312 с.

90. Лукьянов А.А. Контроль текущего состояния объектов системой машинного зрения в реальном масштабе времени // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск: ИрГУПС, 2004. -№1 - С.84-91.

91. Лукьянов А.А. Локальный метод визуальной навигации мобильного робота на основе совмещения фрагментов изображений трехмерных сцен // Мехатроника, автоматизация, управление. 2005. - № 5. - С. 28-36.

92. Лукьянов А.А. Метод решения дифференциально-алгебраических уравнений обратной задачи кинематики упругого манипулятора // Автоматизация и современные технологии. 2004. - №11. - С. 33^41.

93. Лукьянов А.А. Методы управления движением экспериментального мобильного сервисного робота // Вестник ИрГТУ. 2004. - № 3 (19). - С. 7077.

94. Лукьянов А.А. Моделирование движений упругих манипуляторов имобильных роботов Иркутск: Изд-во Иркутского гос. университета, 2003. -304 с.

95. Лукьянов А.А. Нелинейная модель динамики упругих стержневых систем // Справочник. Инженерный журнал. 2004. - № 9. - С. 35-40.

96. Лукьянов А.А. Отслеживание траектории пространственными гибкими манипуляторами с помощью решения обратной задачи кинематики и гашения колебаний // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. - № 11. - С. 23-29.

97. Лукьянов А.А. Позиционирование объектов относительно мобильного робота с использованием видеосистемы // Вестник Бурятского университета. Серия 13:Математика и информатика. Вып.2. Улан-Удэ: Изд-во Бурятского ун-та.-2005.-С. 218-227.

98. Лукьянов А.А. Разработка распределенной вычислительной системы для управления интеллектуальным мобильным роботом // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск: ИрГУПС. - 2004. - №3. С. 70-79.

99. Лукьянов А.А. Реализация распределенной системы управления для интеллектуального мобильного робота // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2004. - № 10. - С. 12-20.

100. Лукьянов А.А. Управление движением в интеллектуальной системе управления мобильного сервисного робота // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск: ИрГУПС. - 2004. - №2. - С. 85-93.

101. Лукьянов А.А. Численное моделирование динамики и устойчивости пространственных геометрически нелинейных стержневых систем // Вестник машиностроения. 2005. - №4. - С. 15-18.

102. Лукьянов А.А. Эффективная визуальная локализация мобильных роботов на основе вероятностного марковского метода локализации // Известия РАН: Теория и системы управления. 2004. - №. 6. - С. 168-175.

103. Лукьянов А.А., Безделев В.В. Расчет напряжений в уплотнительном соединении сосудов высокого давления // Сборка в машиностроении, приборостроении, 2004. № 8. - С. 12-17.

104. Лукьянов А.А., Дай Й., Учияма М. Метод точного управления быстрым пространственным движением манипулятора с гибкими звеньями // Материалы IV российско-польского семинара «Теоретические основы строительства» Иркутск: 1997.-С. 105-108.

105. Лукьянов А.А., Капустин А.Н., Бондарик В.В. Термодиагностика оборудования электровозов // Локомотив. 2004. - № 6. - С. 24-25.

106. Лукьянов А.А.,Капустин А.Н.,Лукьянов А.В. Алгоритмическое и программное обеспечение автоматизированного термомониторинга и диагностики оборудования. // Контроль. Диагностика. -2005. -№ 9. С. 63-70.

107. Лукьянов А.А., Кубик Т. Контроль положения и скорости мобильных роботов с использованием видеосистем // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2005. -№ 8. - С. 5-11.

108. Лукьянов А.А., Лукьянов А.В. Управление позициионированием промышленного робота, содержащего механизм переменной структуры. // В кн. Управление в системах / Сборник научн. трудов факультета кибернетики. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2003. -№ 5. -С. 131-141.

109. Лукьянов А.В. Исследование системы позиционирования промышленных роботов с элементами переменной структуры // Роботы и робототехниче-ские системы. Иркутск: ИЛИ, 1986. - С. 44-63.

110. Лукьянов А.В. Управление техническим состоянием роторных машин (система планово-диагностического ремонта). Иркутск.: Изд. ИрГТУ, 2000. -230 с.

111. Лукьянов А.В., Михальчук Н.Л., Капустин Н.И., Лукьянов А.А., Капустин А.Н. Автоматизация тепловизионного контроля оборудования локомотивов // Железнодорожный транспорт. 2005. - №8. - С. 48-50.

112. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Физматгиз, 1961. - 824 с.

113. Лурье А.И. О малых деформациях криволинейных стержней // Труды Ленинградского политехнического ин-та. 1941. - № 3. - с. 47-54.

114. Ляв А. Математическая теория упругости. М.-Л.: Гостехиздат, 1935. - 674 с.

115. Макаров И.М., Лохин В.М., Манько С.В., Романов М.П., Евстигнеев Д. В., Семенов А. В. Интеллектуальные робототехнические системы: тенденции развития и проблемы разработки // Мехатроника, автоматизация, управление. -2004.-№ 11-12 (части I—II).

116. Макаров И.М., Лохин В.М., Манько С.В., Романов М.П. Принципы организации интеллектуального управления мехатронными системами // Мехатроника, автоматизация, управление. 2001. - № 1.

117. Макаров И.М., Лохин В. М., Манько С.В., Романов М.П. Интеллектуальные системы управления (направления исследований и результаты разработок МИРЭА) // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2001. -№ 8.

118. Манько С.В. Использование методов нечеткой логики для управления манипуляцион-ными роботами в среде с препятствиями // Мехатроника, автоматизация, управление. 2001. - № 4.

119. Мартыненко Ю.Г. Динамика мобильных роботов // Соросовский образовательный журнал. 2000. - Т. 6. - № 5. - С. 110-116.

120. Мартыненко Ю.Г. Проблемы управления и динамики мобильных роботов // Новости искусственного интеллекта. 2002. - № 4 (52). - С. 18-23.

121. Марш П, Александер И., Барнетт П и др. Не счесть у робота профессий. -М.: Мир, 1987.- 182 с.

122. Масленников A.M. Расчет конструкций при нестационарных воздействиях. -Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1991. 164 с.

123. Математический энциклопедический словарь -М.: Сов. Энциклопедия, 1988.-847 с.

124. Миллер Д.Ф., Шим Дж. Одновременная оптимизация конструкции и управления с помощью градиентных методов // Аэрокосмическая техника. -1988.-№2.-С. 94-103.

125. Мобильные роботы и мехатронные системы // Материалы научной школы-конференции 5-6 апреля 2004 г. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 2004. - 204 с.

126. Набиуллин М.К. Стационарные движения и устойчивость упругих спутников. Новосибирск: Наука, 1990. -216 с.

127. Николаи Е.Л. К задаче об упругой линии двоякой кривизны / Труды по механике.

128. Новожилов В.В. Теория упругости, М.: СУДПРОМ ГИЗ, 1958. 380 с.

129. Овсянко В.М. Моделирование геометрически нелинейных изгибаемых систем на основе электроаналогий // Известия вузов. Строительство. 1997. -№ 3. - С. 109-114.

130. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Боровин Г.К., Карпов И.И. Моделирование на ЦВМ движения шагающего аппарата // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1972. - № 3. -13 с.

131. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Боровин Г.К., Лазутин Ю.М., Карпов И.И., Павловский В.Е., Ярошевский B.C. Управление интегральным локомоцион-ным роботом // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. -1974. № 6. - 9 с.

132. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Лапшин В.В. Энергетика движения шестиногого шагающего аппарата // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1976. -N5.-C. 42-47.

133. Охоцимский Д.Е., Голубев Ю.Ф. Механика и управление движением автоматического шагающего аппарата. М.:Наука, 1984. - 312 с.

134. Охоцимский Д.Е., Мартыненко Ю.Г., Новые задачи движения и управления движением мобильных колесных роботов. // Успехи механики. 2003.1. Т. 2. -№ 1. С. 3^6.

135. Петров А.Д. Алгоритмическое обеспечение информационно-управляющих систем адаптивных роботов // Итоги науки и техники. Серия «Тех. Кибернетика». М.: Наука, 1987. - Т. 21.

136. Платонов А.К., Кирильченко А.А., Кугушев Е.И. Использование локальных ориентиров для определения положения мобильного робота. // «Проблемы машинного видения в робототехнике», М.: ИПМ АН СССР, 1981. С. 31—47.

137. Платонов А.К., Карпов И.И., Кирильченко А.А. Метод потенциалов в задаче прокладки трассы. М.: Препринт ИПМ АН СССР, 1974. - № 124. -27 с.

138. Платонов А.К., Кирильченко А.А., Колганов М.А. Метод потенциалов в задаче выбора пути: история и перспективы. М.: Препринт №40 ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, 2001.

139. Попов Е.П. Нелинейные задачи статики тонких стержней. М.: ОГИЗ, 1948.- 170 с.

140. Попов Е.П. Теория и расчет гибких упругих стержней. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. -296 с.

141. Попов Е.П., Верещагин А.Ф., Зенкевич СЛ. Манипуляционные роботы: динамика и алгоритмы. М.: Наука, 1978. - 400 с.

142. Поспелов Д. А. Ситуационное управление: теория и практика. М.: Наука, 1986.

143. Прикладные нечеткие системы / Под ред. Т.Тэрано, К.Асаи и М.Сугэно пер. с японского. -М.: Мир, 1993. - 368 с.

144. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. В двух книгах. М.: Мир, 1982.

145. Пупков К. А., Коньков В. Г. Интеллектуальные системы. М.: Из-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003. - 348 с.

146. Пшихопов В.Х. Аналитический синтез синергетических регуляторов для позиционно-траекторных систем управления мобильными роботами. // Сборник трудов научно-технической конференции «Экстремальная робототехника» СПб.: ЦНИИ РТК, 2001. - С. 59-68.

147. Рачков М. Ю. Робот вертикального перемещения по сложным поверхностям // Мехатроника, автоматизация, управление. 2002. - № 6.

148. Светлицкий В.А. Механика гибких стержней и нитей. М.: Машиностроение, 1978. - 222 с.

149. Светлицкий В.А. Механика стержней: учеб. для втузов. В 2-х ч. Часть 2: Динамика. М.: Высш. шк., 1987. - 304 с.

150. Скворцов А. В. Обзор алгоритмов построения триангуляции Делоне // Вычислительные методы и программирование. — 2002. Т. 3. - С. 14-39.

151. Смольников Б.А, Романов С.П., Юревич Е.И Бионика в робототехнике // Мехатроника. 2001. - № 1. - С. 25-27.

152. Смольников Б.А. Проблемы механики и оптимизации роботов. М.: Наука, 1991.-232 с.

153. Смышляев А. С., Черноусько Ф. JI. Оптимизация движения многозвен-ников на горизонтальной плоскости // Известия РАН. Теория и системы управления.-2001.-№2.-С. 176-184.

154. Соколов С.М. Использование фотометрической информации в комплексе интегрального локомоционного робота. // В кн. Управление робототех-ническими системами и их очувствление. М.: Наука, 1983. - С. 150-163.

155. Справочник по сопротивлению материалов / Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. 2-е изд., - Киев: Наук, думка, 1988. - 736 с.

156. Стасевич, С.А. Воротников Использование нейросетевых структур для управления динамическими объектами в недетерминированной среде// Экстремальная робототехника. Материалы XII Научно-технической конференции. -СПб: Изд-во СПбГТУ, 2002. С 6.

157. Степанов Д.Н. Комплексное использование гамма-пеленгатора и системы технического зрения в мобильном роботе-разведчике // Материалы 14-й научно-технической конференции «Экстремальная робототехника». 16-18 апреля 2003 г. СПб: Изд-во СПбГТУ. - 2003.

158. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений: Учебник для вузов / Смирнов А.Ф., Александров А.В., Лащеников Б.Я., Шапошников Н.Н.; Под. ред. Смирнова А.Ф. -М.: Стройиздат, 1984.-416 с.

159. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. -444 с.

160. Тимошенко С.П., Гудиер Дж. Теория упругости: Пер. с англ. 2-е изд., -М.: Наука, 1979.-516 с.

161. Тихомиров В. В., Станкевич Л. А. Управление устойчивой походкой антропоморфного робота // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. - №3.

162. Тищенко А. С., Михайлов Б. Б. Алгоритм поиска объектов для навигации мобильного робота в экстремальных условиях с помощью системы технического зрения // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. - № 4.

163. Фейт Сидни. TCP/IP: Архитектура, протоколы, реализация (включая IP версии 6 и IP Security). 2-е изд. - СПб: Издательство «Лори», 2000. - 424 с.

164. Филаретов В.Ф., Юхимец Д.А. Синтез адаптивной системы управления пространственным положением подводного робота // Мехатроника, автоматиа-ция, управление. 2001. - № 1.

165. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника. М.: Мир, 1989.

166. Хог Э., Арора Я.С. Прикладное оптимальное проектирование: механические системы и конструкции. М.: Мир, 1988. -428 с.

167. Хог Э., Чой К., Комков В. Анализ чувствительности при проектировании конструкций: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 428 с.

168. Хорн Б.К. Зрение роботов. М.: Мир, 1989. - 487 с.

169. Чаплинский И.А., Дмитриева Т.Д., Гребенюк Г.И., Безделев В.В. Совершенствование двойственных алгоритмов поиска экстремума в задачах оптимального проектирования конструкций // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1990. - № 6. - С. 19-24.

170. Черноусько Ф.Л., Болотник Н.Н., Градецкий В.Г. Манипуляционные роботы: динамика, управление, оптимизация. М.: Наука, 1989. - 368 с.

171. Чернухин Ю.В. Нейропроцессорные сети. Таганрог: Изд-во ТРТУ,1999.-439 с.

172. Шаров А.С.Лазерная система высокоточного управления транспортным роботом // Труды 6-ой конференции «Экстремальная робототехника». СПб.: ЦНИИ РТК, 1995.

173. Юревич Е.И. Авария на Чернобыльской АЭС и экстремальная робототехника // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. - № 3.

174. Юревич Е.И. О проблеме группового управления роботами // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. - № 2.

175. Юревич Е.И. ЦНИИ РТК. История создания и развития. СПб: Изд. СПбГТУ. - 1999. - 112 с.

176. Ющенко А. С. Нечеткое представление внешнего мира в эргатических робототехнических системах // Материалы. 13 научно- технической конференции «Экстремальная робототехника». СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2003.

177. Ющенко А.С. Организация деятельности эргатической робототехниче-ской системы на основе нечетких представлений // Труды IX Научно-технической конференции «Экстремальная робототехника» / Под ред. Е.И.Юревича СПб.: Изд.СПбГТУ, 1998. - С. 54-59.

178. Ющенко А.С., Киселев Д.В. Ситуационное управление мобильным роботом на основе нечеткой логики // Мехатроника, автоматизация, управление.2000,-№5.

179. Ющенко А. С., Михайлов Б. Б. Интерактивное управление мобильными роботами с использованием нечеткой логики // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. - № 6.

180. Ястребов B.C. Телеуправляемые подводные аппараты (с манипуляторами) Судостроение, 1973. - 199 с.

181. Asher U.M., Chin Н., Retzold L.R., Reich S. Stabilization of Constrained Mechanical Systems with DAEs and Invariant Manifolds // Mechanics of Structures & Machines. 1995. - Vol. 23, No. 2. - pp. 135-157.

182. Bathe K.J. Finite Element Methods in Engineering Analysis. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1984.

183. Bathe K.J., Ram E., Wilson E.L. Finite Element Formulations for Large Deformation Dynamic Analysis // Int. J. Numerical Methods in Engineering. 1975. -Vol. 9.-pp. 353-386.

184. Bauchau O.A., Damilano G., Theron N.J. Numerical Integration of NonLinear Elastic Multi-Body Systems // Int. Journal for Numerical Methods In Engineering. 1995. - Vol. 38. - pp. 2727-2751,

185. Baumgartner E. Т., Skaar S. B. An autonomous vision-based mobile robot // IEEE Transactions on Automatic Control. 1994. - Vol. 39.

186. Bayo E., Papadopoulos P., Stubbe J., Serna M.A. Inverse Dynamics and Kinematics of Multi-Link Elastic Robots: An Iterative Frequency Domain Approach // The Int. J. of Robotics Research. 1989. - Vol. 8, No. 6. - pp. 49-62.

187. Belytschko T. "A Survey of Numerical Methods and Computer Programs for

188. Dynamic Structural Analysis // Nucl. Engng. Design. 1976. - Vol. 37. - pp. 23-34.

189. Bern M., Eppstein D. Mesh Generation and Optimal Triangulation // Computing in Euclidean Geometiy / Ed. by D.-Z. Du, F. Hwang. — Singapore: World Scientific, 1992. — Vol. 1 of Lecture Notes Series on Computing. — pp. 23-90.

190. Betke M., Gurvits L. Mobile robot localization using landmarks // Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, 1994. -Vol. 2.-pp 135-142.

191. Book W.J. Recursive Lagrangian Dynamics of Flexible Manipulator Arms //

192. The Int. Journal of Robotics Research. 1984. - Vol. 3, No.3. - pp. 87-101.

193. Borenstein J. The Nursing Robot System. Ph.D. thesis. - Technion, Haifa, Israel, June 1987.

194. Borenstein J., Everett H.R., Feng L. Navigating Mobile Robots: Systems and Techniques. Wellesley, MA: A. K. Peters, Ltd., 1996.

195. Borri C., Hufendiek H.-W. Geometrically Nonlinear Behavior of Space Beam Structures" // J. of Structural Mechanics. 1985. - Vol. 13, No. 1. - pp. 1-26.

196. Boukouvalas C., Kittler J., Marik R., Mirmehdi M., Petrou M. Ceramic Tile Inspection for Color and Structural Defects // Proceedings of AMPT95, 1995• pp. 390-399.

197. Boyer F., Coiffet P. Symbolic Modeling of a Flexible Manipulator Via Assembling of Its generalized Newton-Euler Model // Mech. Mach. Theory. 1996. -Vol. 31, No. l.-pp. 45-56.

198. Braitenberg V. Vehicles. MIT Press, Cambridge, MA, 1984.

199. Brooks R. A. Intelligence Without Reason // Proc. of the 12th Int. Conf. on Artificial Intelligence. Sydney, Australia, 1991.

200. Brooks R.A. A Robust Layered Control System for a Mobile Robot // In IEEE Journal on Robotics and Automation. -1986. Vol. RA-2, No. 1.

201. Brown L. G. A Survey of Image Registration Techniques // ACM Computing Surveys. 1992. — Vol. 24. — pp. 326-376.

202. Burgard W., Cremers A.B., Fox D., Hahnel D., Lakemeyer G., Schulz D.,

203. Steiner W., Thrun S. Experiences with an interactive museum tour-guide robot // Artificial Intelligence. 1999. - pp. 1-53.

204. Burgard W., Fox D., Hennig D., Schmidt T. Estimating the absolute position of a mobile robot using position probability grids // Proceedings of the Fourteenth National Conference on Artificial Intelligence (AAAI-96), 1996. Vol. 2. - pp. 896-901.

205. Burgard W., Fox D., Hennig D., Schmidt T. Position tracking with position probability grids // Proceedings of 1st Euromicro Workshopon Advanced Mobile Robots. IEEE Computer Society Press, 1996.

206. Cadenat V., Swain R, Sou eres P., Devy M. A controller to perform a visually guided tracking task in a cluttered environment // Proceedings of the 1999 IEEE/RSJ Int. Conference on Intelligent Robotics and Systems (IROS), 1999. -pp. 775-780.

207. Campbell S. L. High-Index Differential Algebraic Equations // Mechanics of Structures & Machines. 1995. - Vol. 23, No. 2. - pp. 199-222.

208. Carrera E., Serna M.A. A General Solution for the Inverse Dynamics of Flexible Robots / Draft. Memo UDEN-LB-1-93. University of Navarra, Faculty of Engineeering.

209. Cartwright B.A., Collett T.S. Landmark learning in bees // Journal of Computational Physiology, 1983. A 151. - pp. 521-543.

210. Chahl J.S., Srinivasan M.V. Reflective surfaces for panoramic imaging // Applied Optics. 1997. - Vol. 36 (31). - pp. 8275-8285.

211. Chen Т. C., Chung K. L. An Efficient Randomized Algorithm for Detecting Circles // Computer Vision and Image Understanding. 2001. - Vol. 83. - pp. 172-191.

212. Chen J., Dixon W. E., Dawson D. M. Homography-based visual servo tracking control of a wheeled mobile robot // Proceedings of IEEE Conf. on Intelligent Robots and Systems, 2003. Vol. 2.

213. Chong K., Kleeman L. Accurate odometry and error modelling for a mobile robot / Technical report MECSE-1996-10. Dept. of Electrical and Computer Systems Eng., Monash University, Melbourne, 1996.

214. Christmas W. J. Structural matching in computer vision using probabilistic reasoning. Ph.D. Thesis - University of Surrey, Guildford, Surrey, U.K., 1995. - 93 p.

215. Christmas W. J., Kittler J., Petrou M. Structural matching in computer vision using probabilistic relaxation // IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1996. - Vol. 17, No. 2.

216. Chuia H., Rangarajan A. A new point matching algorithm for non-rigid registration // Computer Vision and Image Understanding. 2003. - Vol. 89 - pp. 114141.

217. Cohen C., Koss F. A comprehensive study of three-object triangulation // SPIE Mobile Robots VII, 1992.

218. Coifman В, Beymer D., McLauchlan P., Malik J. A Real-Time Computer Vision System for Vehicle Tracking and Traffic Surveillance // Transportation Research: Part C. 1998. - Vol. 6, No. 4. - pp. 271-288.

219. Collett T.S., Landmark learning and guidance in insects // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1992. - В 337. - pp. 295-303.

220. Conci A., Gattass M. Natural Approach for Geometric Non-Linear Analysis of Thin-Walled Frames // Int. Journal of Numerical Methods in Engineering. 1990. -Vol. 30.-pp. 207-231.

221. Connell J. A Hybrid Architecture applied to Robot Navigation // Proceedings of ШЕЕ Int. Conference on Robotics and Automation, 1992. pp. 2719-2724.

222. Coombs D., Roberts K. Centering behavior using peripheral vision // Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. IEEE Computer Society Press, Los Alamitos, CA, 1993. - pp. 440^451.

223. Crisfield M.A. Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures. Vol. 1: Essentials. Wiley & Songs, 1997. - 345 p.

224. Crisfield M.A. Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures. Vol. 2: Advanced Topics. Wiley & Songs, 1997. - 496 p.

225. Dai Y.Q., Loukianov A.A., Uchiyama M. A Hybrid Numerical Method for Solving the Inverse Kinematics of a Class of Spatial Flexible Manipulators // Proceedings of 1997 IEEE Int. Conference on Robotics & Automation. Albuquerque, 1997. -pp. 3449-3454.

226. Dai Y.Q., Loukianov A.A., Uchiyama M. Spatial Flexible Manipulator Trajectory Control Through Solving the Inverse Kinematics // Preprints" of 5th IFAC Symposium on Robot Control. Nantes, France, September 3-5,1997.

227. Du H., Lim M.K., Liew K.M. A Nonlinear Finite Element Model For Dynamics of Flexible Manipulators // Mech. Mach. Theory. 1996. - Vol. 31, No. 8. -pp. 1109-1119.

228. Du H., Ling S.F. A Nonlinear Dynamics Model For Three-Dimentional Flexible Linkages // Computer & Structures. 1995. - Vol. 56. - pp. 15-23.

229. Duchon A.P., Warren W.H. Robot navigation from a Gibsonian viewpoint // Proceedings of IEEE Conference on Systems, Man and Cybernetics. IEEE Computer Society Press, Los Alamitos, CA, 1994. - pp. 2272-2277.

230. Duckett Т., Nehmzow U. Exploration of Unknown Environments Using a compass, Topological Map and Neural Network // Proceedins of 1999 IEEE International Symposium on CIRA. Monterey CA, 1999.

231. Eiler L. Methodus inveniendi lineas curvas. 1744; русский перевод: Jl. Эйлер, Методы нахождения кривых линий, 1934.

232. Elfes A. Using occupancy grids for mobile robot perception and navigation // Computer Magazine. 1989. - Vol. 6. - pp. 46-57.

233. Esch H. E., Burns J. E. Honeybees use optic flow to measure the distance of a food source // Naturwissenschaften. 1995. - Vol. 82 - pp. 38-40.

234. Experiences with an interactive museum tour-guide robot / W. Burgard, A. B. Cremers, D. Fox et al. //Artificial Intelligence. 1999.

235. Fallahi B. A Nonlinear Finite Element Approach to Kineto-Static Analysis of Elastic Beams // Mech. Mach. Theory. 1996. - Vol. 31, No. 3. - pp. 353-364.

236. Feliu V., Rattan K.S., Brown H.B. Jr. Modeling and Control of Single-Link Flexible Arms With Lumped Masses // Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control. 1992. - Vol. 114. - pp. 59-69.

237. Feng L., Borenstein J., Everett H. Where am I? Sensors and methods for autotonomous mobile robot positioning / Technical Report UM-MEAM-94-12 University of Michigan, Ann Arbor, MI, December 1994.

238. Franz M.O., Mallot H.A. Biomimetic robot navigation // Robotics and Autonomous Systems. 2000. - Vol. 30. - pp. 133-153.

239. Franz M.O., Scholkopf В., Mallot H.A., Bulthoff H.H. Scene-based homing by image matching // Biological Cybernetics. 1998. - Vol. 79. - pp. 191-202.

240. Gat E. Integrating Planning and Reacting in a Heterogeneous Asynchronous Architecture for Controlling Real-World Mobile Robots // Proceedings of Conf. of American Assoc. of Artificial Intelligence, 1992.

241. Gaulter P.E., Cleghorn W.L. A Spatially translating and Rotating Beam Finite Element for Modeling Flexible Manipulators // Mech. Mach. Theory. 1992. -Vol. 27, No. 4.-pp. 415-433.

242. Gear C.W. The Control of Parameters in The Automatic Integration of Ordinary Differential Equations // Comm. ACM. 1971. - Vol. 14. - pp. 176-179.

243. Gee J. C., Bajcsy R. K. Elastic matching: continuum mechanical and probabilistic analysis // Brain Wraping / Ed. by A. W. Toga. Elsevier Science, 1998.• pp.210-234.

244. A General Method to Determine Invariants / Irene Rothe and Klaus Voss and Herbert Susse and Jorg Rothe Fakultat fur Mathematik und Informatik, Friedrich-Schiller-Universitat Jena. - 07743 Jena, Germany, 1994. — 25 p.

245. Нас M. Dynamics of Flexible Mechanisms with Mutual Dependence Between Body Motion and Longitudinal Deformation of Links // Mech. Mach. Theory. -1995. Vol. 30, No. 6. - pp. 837-847.

246. Haftka R.T., Kamat M.P. Simultaneous Nonlinear Structural Analysis and Design // Computational Mechanics. 1989. - Vol. 4. - pp. 409-416.

247. Hager G.D., Hutchinson S., Corke P. A Tutorial on Visual Servo Control // IEEE Transactions on Robotics and Automation. 1996. - Vol. 12, No 5. - pp. 651670.

248. Handbook of Intelligent Control / Eds. D.A.White, D.A.Sofge. New York: Van Nostrand Reinhold, 1992.

249. Hong J., Tan X., Pinette В., Weiss R., Riseman E.M. Image-based homing // Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation, Sacramento, CA, 1991. pp. 620-625.

250. Heikkila J., Silven 0. A four-step camera calibration procedure with implicit image correction // IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR'97). San Juan, Puerto Rico, 1997. - pp. 1106-1112.

251. Hilber H.M., Hughes T.J.R., Taylor R.L. Improved Numerical Dissipation for Time Integration Algorithms // Earthquake Engineering and Structural Dynamics. -1977.-Vol. 5.-pp. 283-292.

252. Hummel R. A., Zucker S. W. On the foundations of relaxation labeling processes // IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1983. - Vol. 5, No. 3.272. http://www.sourceforge.net/projects/opencvlibrary

253. Illingworth J., Kittler J. Survey: A survey of the Hough transform // Computer Vision, Graphics, Image Processing. 1988. - Vol. 44. - pp. 87-116.

254. Ichikawa Y., Fujie M., Ozaki N. On mobility and autonomous properties of mobile robots // Robot. 1984. - Vol. 44. - pp. 31-36.

255. Image registration exploiting five-point coplanar perspective invariant and maximum-curvature point / P. Putjarupong, C. Pintavirooj, W. Withayachum-Nankul, M. Sangworasil // Journal of WSCG. 2004. - Vol. 12, No. 1-3.

256. Intelligent Control Systems: Theory and Applications/ Eds. M.M.Gupta, N.k.Sinha. New York: IEEE Press, 1996.

257. Jean-Claude Latombe. Robot Motion Planning. Kluwer Academic Publishers: Boston/Dordrecht/London, 1991.

258. Jenkin M., Milios E., Jasiobedzki P., Bains N., Tran K. Global navigation for ARK // Proceedings of the 1993 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robotics and Systems. Yokohama, Japan, 26-30 July 1993. - pp 2165-2171.

259. Jerbic В., Grolinger K., Vranjes B. Autonomous agent based on reinforcement learning and adaptive shadowed network // Arificial Intelligence in Engineering. 1999.-Vol. 13.-pp. 141-157.

260. Jonker B. A Finite Element Dynamic Analysis of Flexible Manipulators // The Int. Journal of Robotics Research. 1990. - Vol. 9, No. 4. - pp. 59-74.

261. Kabuka M., Arenas A. Position verification of a mobile robot using standard pattern // IEEE Journal of Robotics and Automation. 1987. - RA-3(6). - pp. 505516.

262. King J.O., Gourishankar V.G., Rink R.E. Composite Pseudolink End-Point Control of Flexible Manipulators // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. 1990. - Vol. 20, No. 5. - pp. 969-977.

263. Kirchner W. H., Srinivasan M. V. Freely flying honeybees use image motion to estimate object distance // Naturwissenschaften. 1989. - Vol. 76 - pp. 281-282.

264. Konno A., Uchiyama M. Modeling of a Flexible Manipulator Dynamics Based upon Holzer's Model // Proceedings of IROS'96 Int. Conference, 1996.pp. 862-868.

265. Konno A., Uchiyama M. Vibration Suppression Control of Spatial Flexible Manipulators // Control Eng. Practice. 1995. - Vol. 3, No. 9. -pp. 1315-1321.

266. Konolige K. Improved occupancy grids for map building // Autonomous Robots. 1997. - Vol. 4. - pp. 351-367.

267. Kubic T. OptFlow v.0.2: User Manual // Department of Electrical and Electronic Engineering, Oita University, 2003.

268. Kuipers B.J., Byun Y. A robust, qualitative method for robot spatial learning //Proceedings of AAAI-88. St. Paul/Minneapolis, MN, 1988. - pp. 774-779.

269. Lagrange J.L. Miscellanea Taurinencia, T. 5, 1773.

270. Lapin B. Adaptive position estimation for an automated guided vehicle // Proceedings of the 1992 SPIE Conference on Mobile Robots. Boston, MA, 18-20 November 1992. - pp. 82-94.

271. Laumond J.-P. Robot Motion Planning and Control // Lecture Notes in Control and Information Sciences. Springer Verlag, 1998.

272. Ledesma R., Devasia S., Bayo E. Inverse Dynamics of Spatial Open Chain Flexible Manipulators with Lumped and Distributed Actuators // Journal of Robotics Systems. 1994. - Vol. 11, No. 4. - pp. 327-338.

273. Lee W.-H., Roh K.-S., Kweon I.-S. Self-localization of a mobile robot with• out camera calibration using projective invariants // Pattern Recognition Letters. 2000.-Vol. 21.-pp. 45-60.

274. Lenser S., Veloso M. Sensor resseting localization for poorly modelled mobile robots // Proceedings of International Conference on Robotics and Automation,2001.-pp. 1225-1232.

275. Loukianov A., Sugisaka M. Study of Navigation Techniques for a Mobile Autonomous Robot // Venture Business Laboratory, Oita University, Annual report 1999-2000,2001. Vol. 1. -pp.117-140.

276. Loukianov A., Sugisaka M. An Approach for Learning a Visual Tracking Skill on a Mobile Robot // Proceedings of SICE/ICASE Joint Workshop on Control Theory and Applications. Nagoya, Japan, July 24,2001. - pp. 83-87.

277. Loukianov A., Sugisaka M. Supervised Learning Technique for a Mobile Robot Controller in a Visual Line Tracking Task // International Journal of Artificial Life and Robotics. Springer-Verlag, Tokyo, October, 2003. - Vol. 6, No. 3. - pp. 108112.

278. Loukianov A. A. Underwater TV Inspection Software System: User Manual / Department of Electrical and Electronic Engineering, Oita University, 2003.

279. Lourakis M. L, Halkidis S. Т., Orphanoudakis S. C. Matching disparate views of planar surfaces using projective invariants // British Machine Vision Conference.-1998.

280. Lu F., Milios E.E. Robot pose estimation in unknown environments bymatching 2D range scans // Proceedings of the Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. IEEE Computer Society Press: Los Alamitos, CA, USA, June 1994.-pp. 935-938.

281. Lucibello P., Panzieri S. End Point Trajectory Control with Internal Stability of a Flexible Link by Learning // Proceedings of IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation. 1996. - Vol. 3. - pp. 2117-2123.

282. Luh Y.S., Walker M.W., Paul R.P.C. Resolved Acceleration Control of Mechanical Manipulators // IEEE Trans, on Automatic Control. 1980. - Vol. 25, No. 3. -pp. 468-474.

283. Madsen C.B., Andersen C.S. Optimal landmark selection for triangulation of robot position // Journal of Robotics and Autonomous Systems. 1998. - Vol. 13, No 4.-pp. 277-292.

284. Martin D.L., Cheyer A.J., Moran D.B. The Open Agent Architecture: A Framework for Building Distributed Software Systems // Applied Artificial Intelligence. -1999.-Vol. 13, No. 1-2.-pp. 91-128.

285. Meek J.L., Liu H. Nonlinear Dynamics Analysis of Flexible Beams Under Large Overall Motions And The Flexible Manipulator Simulation // Computers & Structures.- 1995.-Vol. 56, No. l.-pp. 1-14.

286. Meirovitch L. Analytical Methods in Vibrations. Macmillan Publishing Co., Inc., 1967.

287. Mesaki Y., Masuda I. A new mobile robot guidance system using optical re.ectors // Proceedings of the 1992 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. Raleigh, NC, 7-10 July 1992. - pp. 628-635

288. Mitaque Lany. Internet device interaction control // Internet appliance design. -2001.-№ l.-pp. 61-66.

289. Morgan B.W. An Introduction to Bayesian Statistical Decision Processes -Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1968.

290. Mounty D. M., Netanyahu N. S., Moigne J. L. Efficient algorithms for robust feature matching // Pattern Recognition Letters. 1998. - pp. 247-256.

291. Naganathan G., Soni A.H. Non-Linear Flexibility Studies for Spatial Manipulators // Proceedings of '86 IEEE Int. Conf. on Robotics & Automation, 1986. -pp. 373-378.

292. Narayanan G., Krishnamoorthy An Investigation of Geometric Non-Linear Formulations for 3D Beam Elements // International Journal of Non-Linear Mechanics. 1990. - Vol. 25, No. 6. - pp. 643-662.

293. Neven H., Schoner G. Dynamics parametrically controlled by image correlations organize robot navigation // Biological Cybernetics. 1996. - Vol. 75. -pp. 293-307.

294. Newmark N. M. A Method of Computation for Structural Dynamic // A.S.C.E. Journal of Engineering Mechanics Division. 1959. - Vol. 85. - pp. 67-94.

295. Noor A.K., Pilkey W.D. State of Art Surveys on Finite Element Technology. A Review. ASME, New York, 1983. - 530 p.

296. Paola M.D., Muscolino G. Differential Moment Equations of FE Modelled Structures With Geometrical Non-Linearities // International Journal of Non-Linear Mechanics. 1990. - Vol. 25, No. 4. - pp. 363-373.

297. Park J.H., Asada H. Concurrent Design Optimization of Mechanical Structure and Control for High Speed Robots // Transactions of ASME. 1994. - Vol. 116. -pp. 344-356.

298. Pegard C., Mouaddib E.M. A mobile robot using panoramic view // Proceedings of IEEE International Conference on Robotics & Automation. Minneapolis, Minnesota. - pp. 89-94.

299. Poggio Т., Reichardt W. A theory of the pattern induced flight orientation of the fly Musca domestica // Kybernetik. 1973. - Vol. 12. - pp. 185-203.

300. Poldneff M.J., Rai I.S., Arora J.S. Implementation of Design Sensitivity Analysis for Nonlinear Elastic Structures // AIAA Journal. 1993. - Vol. 31, No. 11. -pp. 2137-2142.

301. Prescott T.J. Spatial representation for navigation in animats // Adaptive Behaviour. 1996. - Vol. 4. - pp. 85-123.

302. Radix C.-A., Loukianov A., Sugisaka M. Evaluating motion on the ALifeRo-bot Prototype // Proceedings of 32nd International Symposium on Robotics (ISR). -Seoul, Korea, 19-21 April, 2001. -pp. 714-719.

303. Roberson E., Schwertassek R. Dynamics of multibody systems. Springer-Verlag, Berlin, 1988.-325 p.

304. Rohr K. Landmark-Based Image Analysis: Using Geometric and Intensity Models. Computational Imaging and Vision Series. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2001. - Vol. 21.

305. Roy N et al. Towards personal service robots for the elderly // Workshop on Interactive Robots and Entertainment (WIRE 2000), 2000.

306. Rofer. T. Controlling a robot with image-based homing // Kognitive Robotik / Editors: B. Krieg-Briickner, C. Herwig. ZKW-Bericht 3/95, Center for Cognitive Sciences, Bremen, 1995.

307. Salama M., Gabra J., Demsetz L. Simultaneous Optimization of Controlled Structures // Computational Mechanics. 1988. - Vol. 3. - pp. 275-282.

308. Santos-Victor J., Sandini G., Curotto F., Garibaldi S. Divergent stereo forrobot navigation: A step forward to a robotic bee // International Journal of Computer Vision. 1995. - Vol. 14. - pp. 159-177.

309. Schiele В., Crowley J.L. A comparison of position estimation techniques using occupancy grids // Proceedings of the 1994 IEEE International Conference on Robotics and Automation. San Diego, CA, May 1994. - pp. 1628-1634.

310. Schmidhuber J. Reinforcement learning with self-modifying policies // Learning to learn / Editors: S.Thrun, L.Pratt. Kluwer, 1997. - pp. 293-309.

311. Schreiber W.F. Fundamentals of electronic imaging systems. Springer-Verlag, New York, 3-d edition, 1993.

312. Sclaroff S., Isidoro J. Active blobs: region-based, deformable appearance models // Computer Vision and Image Understanding. 2003. - Vol. 89. - pp. 197-225.

313. Shewchuk J. R. Triangle: Engineering a 2D Quality Mesh Generator and De-launay Triangulator // First Workshop on Applied Computational Geometry. 1996.

314. Shewchuk J. R. Delaunay Refinement Mesh Generation: Ph.D. thesis, School of Computer Science, Computer Science Department, Carnegie Mellon University. -Pittsburgh, PA 15213,1997.— May 18. — 207 p.

315. Siciliano В., Book W.J. A Singular Perturbation Approach to Control of Lightweight Flexible Manipulators // The International Journal of Robotics Research. -1988. Vol. 7, No. 4. - pp. 79-90.

316. Simo J.C., Tarnow N. A New Energy Conserving Algorithm for the Nonlinear Dynamics of Shells // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1994. - Vol. 37. - pp. 2527-2549.

317. Simo J.C., Tarnow N., Doblare M. Nonlinear Dynamics of 3-D Rods: Exact Energy and Momentum Conserving Algorithms // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1995. - Vol. 38. - pp. 1431-1474.

318. Simmons R., Koenig S. Probabilistic robot navigation in partially observable environments // Proceedings of the International Joint Conference on Artificial Intelligence, 1995.-pp. 1080-1087.

319. Smith R.C., Cheeseman P. On the representation and estimation of spatial undertainty // International Journal of Robotics Research. 1986. - Vol. 5, No. 4. -pp. 56-68.

320. Smith R., Self M., Cheeseman P. A stochastic map for uncertain spatial relationships. A method for combining uncertain reference frames. // Workshop on Spatial Reasoning and Multisensor Fusion, 1987.

321. Srinivasan M.V., Zhang S.W., Lehrer M., Collett T.S. Honeybee navigation en route to the goal: Visual flight control and odometry // Journal of Experimental Biology. 1996. - Vol. 199. - pp. 237-244.

322. Srinivasan M.V., Lehrer M., Kirchner W.H., Zhang S.W. Range perception through apparent image speed in freely-flying honeybees // Visual Neuroscience. -1991.-Vol. 6. -pp. 519-535.

323. Sriram B.R., Mruthyunjaya T.S. Dynamics of Flexible-Link Mechanisms // Computers & Structures. 1995. - Vol. 56 - pp. 1029-1037.

324. Sugihara K. Some location problems for robot navigation using a single camera // Computer Vision, Graphics and Image Processing. 1988. - Vol. 42. -pp. 112129.

325. Sugisaka M., Wang X., Lee J.-J. Intelligent control with new image processing strategy for a mobile vehicle // Artificial Life & Robotics. 1998. - Vol. 2. -pp. 113-118.

326. Sugisaka M., Shibata K., Loukianov A. Behavior Control of Artificial Lifero-bot by Voice // Proceedings of Korea Automatic Control Conference (КАСС), 2000 -pp. 213-214.

327. Sunada W., Dubowsky S. On the Dynamic Analysis and Behavior of Industrial Robotic Manipulators With Elastic Members // Transactions of the ASME. -1983. Vol. 105. - pp. 42-51.

328. Sunada W., Dubowsky S. The Application of Finite Element Methods to the Dynamic Analysis of Flexible Spatial and Co-Planar Linkage Systems // Journal of Mechanical Design. 1981. - Vol. 103. - pp. 643-651.

329. Surdilovich D., Vukobratovich M. Deflection Compensation for Large Flexible Manipulators // Mech. Mach. Theory. 1996. - Vol. 31, No. 3. - pp. 317-329.

330. Svinin M.M., Uchiyama M. Contribution to Inverse Kinematics of Flexible Robot Arms // JSME International Journal, Series C. 1994. - Vol. 37, No. 4. -pp. 755-764.

331. Trullier O., Wiener S.I., Berthoz A., Meyer J.-A. Biologically based artificial navigation systems: Review and prospects // Progress in Neurobiology. 1997. -Vol. 51.-pp. 483-544.

332. Vassallo R.F., Schneebeli H.J, Santos-Victor J. Visual servoing and appearance for navigation // Robotics and Autonomous Systems. 2000. - Vol.31. -pp. 87-97.

333. Webb B. Using robots to model animals: A cricket test // Robotics and Autonomous Systems. 1995. - Vol. 16. - pp. 117-134.

334. Weber K., Venkatesh S., Srinivasan M.V. Insect inspired behaviours for the autonomous control of mobile robots // From Living Eyes to Seeing Machines / Editors: M.V. Srinivasan, S. Venkatesh. Oxford University Press, Oxford, 1997. -pp. 226-248.

335. Thiebaux S., Lamb P. Combining kalman filtering and markov localization in network-like environments // Proceedings of Pacific Rim International Conference on Artificial Intelligence, 2000. pp. 756-766.

336. Thompson S., Zelinsky A., Srinivasan M. Automatic landmark selection for navigation with panoramic vision // Proceedings of the 17-th National Conference on Artificial Intelligence, 1999.

337. Thrun S., Burgard W., Fox D. A probabilistic approach to concurrent mapping and localization for mobile robots // Machine Learning. -1998. Vol. 31, No. 5. - pp. 29-53.

338. Thrun S., Fox D., Burgard W., Dellaert F. Robust monte carlo localization for mobile robots // Artificial Intelligence. 2001. - Vol. 128, No. 1-2. - pp. 99-141.

339. Proceedings of International Conference on Intelligent Robots and Systems. 2001. -pp. 399^05.

340. Tsai R.Y. An efficient and accurate camera calibration technique for 3D machine vision // Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Miami Beach, FL, 1986. - pp. 364-374.

341. Tseng C.H., Arora J.S. Optimum Design of Systems for Dynamics and Controls Using Sequential Quadratic Programming // AIAA Journal. 1989. - Vol. 27,• No. 12.-pp. 1793-1800.

342. Uchiyama M., Konno A. Modeling, Controllability and Vibration Suppression of 3D Flexible Robots // Robotics Research: the 7th International Symposium. -Springer-Verlag, London,, 1996. pp. 90-99.

343. Usoro P.B., Nadira R., Mahil S.S. A Finite Element/Lagrange Approach to Modeling Lightweight Flexible Manipulators // Transactions of the ASME. 1986. -Vol. 108.-pp. 198-205.

344. Usui K., Uchiyama M. An Inverse Kinematics Solution for Flexible Robots Using Learning Algorithm // SICE Tohoku Branch, the 157th Research Meeting, 1995.1 -No. 157-7.

345. Wilson E.L., Penzien J. Evaluation of Orthogonal Damping Matrices // International Journal for Numerical Methods in Engineering. -1972. Vol. 4, No. 1. - pp. 5-10.

346. Wu S.C., Haug E.J., Kim S.S. A Variational Approach to Dynamics of Flexible Multibody Systems // Mechanics of Structures & Machines. 1989. -Vol. 17, No. l.-pp. 3-32.

347. Yagi Y., Kawato S. and Tsuji S. Real-time omnidirectional image sensor (COPIS) for vision-guided navigation // IEEE Transactions On Robotics & Automation. 1994.-Vol. 10, No. 1.

348. Zuoliang L. Cao Sung J. Oh, Ernest L. Hall. Omnidirectional dynamic vision positioning for mobile robot // Optical engineering. 1986. - Vol. 25, No. 12.