автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование стохастической передачи информации в цифровых системах управления с каналом конкурирующего доступа

На правах рукописи

□□3452711

ИВЛИЕВ МАКСИМ НИКОЛАЕВИЧ

с/СМ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОМ

ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ В ЦИФРОВЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ С КАНАЛОМ КОНКУРИРУЮЩЕГО ДОСТУПА

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные

методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание степени кандидата технических наук

Воронеж - 2008

003452711

Работа выполнена на кафедре магматического моделирования информационных п технологических систем Воронежской государственной технологической академии.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Абрамов Геннадии Владимирович

(Воронежская государственная технологическая академия)

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Кудряшов Владимир Сергеевич (Воронежская государственная технологическая академия)

доктор технических наук, профессор Барабанов Владимир Федорович (Воронежский государственный технический университет)

Ведущая организация:

Воронежский государственный университет, г. Воронеж

Защита сос той гея «23» октября 2008 г. в 13 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.035.02 в ГОУВПО «Воронежская государственная технологическая академия» по адресу: 394017, г.Воронеж, проспект Революции, д. 19 .

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах), заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять в адрес совета академии.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии.

Автореферат разослан «23» сентября 2008 г.

Автореферат размещен на официальном сайте ВГТЛ vvvvw.vata.vrn.ni «22» сентября 2008 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета »г-гхь-^ ^ К-Т11> И.А. Хаустов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одним из приоритетных направлений в науке и технике на сегодняшний день является развитие информационных и телекоммуникационных технологий. В соответствии с положениями федеральной целевой программы "Национальная технологическая база" (постановление N 54 Правительства РФ от 29 января 2007 г.) предусмотрено проведение работ по разработке перспективных технологий создания интегрированных систем с цифровой обработкой информации с целью сокращения номенклатуры программно-аппаратных средств. Для решения этих задач, а также для повышения эффективности функционирования современных открытых информационно-управляющих систем промышленных предприятий требуется использование наиболее производительных каналов связи.

На сегодняшний день использование перспективных разработок ведущих фирм-производителей оборудования для автоматизации технологических процессов сдерживается отсутствием математических моделей, позволяющих учитывать недетермннированность передачи данных на нижнем уровне управления.

Основы моделирования процессов функционирования цифровых систем управления, использующих сеть конкурирующего доступа для обмена данными, заложили в своих трудах следующие ученые: Казаков И.Е., Артемьев В.М., Ивановский A.B., Колмановский И.В., Туманов М.П., Georges J,-P., Vatanski N., H. Gao, James Lam, Xian-Ming Zhang, однако разработанные модели не учитывают стохастический характер обмена данными по каналу связи.

В связи с этим задача разработки и исследования математических моделей с недетерминированной передачей информации по каналу конкурирующего множественного доступа (ККМД) имеет теоретическое и прикладное значение.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с планом госбюджетных научно-исследовательских работ по теме «Математическое и компьютерное моделирование в задачах проектирования и оптимизации функционирования информационных технологических систем» (№ г.р. 01.2006.06298) и в рамках гранта РФФИ «Математическое моделирование микромеханических процессов в технологии формирования нанопленок», регистрационный номер 06-08-01310-а.

Цель работы - разработка математической модели стохастической передачи информации в цифровой системе управления стационарными линейными объектами с обменом данными по каналу конкурирующего множественного доступа.

Задачи исследования:

• провести анализ современного состояния математического моделирования цифровых систем управления (ЦСУ) стационарными линейными объектами с передачей информации по каналу конкурирующего множественного доступа, способов и механизмов передачи информации по каналам связи;

• ■ синтезировать структурную модель цифровой системы управления с обменом данными по ККМД и разработать математическую модель передачи информации в ЦСУ, позволяющую учитывать различные режимы работы системы, проверить адекватность математической модели;

• исследовать влияние параметров математической модели ЦСУ на изменение основных качественных показателей переходного процесса (интегрально-квадратичной и статической ошибки, времени регулирования, перерегулирования, коэффициента затухания) и границ устойчивости;

• разработать пакет прикладных программ синтеза и анализа системы управления с передачей информации по каналу конкурирующего доступа; провести сравнительный анализ по результатам вычислительного эксперимента с данными, полученными на пилотной установке.

Методы исследования. В работе использованы системный подход, методы теории автоматического управления, вычислительной математики, дифференциальных уравнений; теория случайных марковских процессов и систем со случайной структурой.

Научная новизна.

1. Методика моделирования стохастической передачи информации в цифровой системе управления (ЦСУ) с обменом данными по каналу конкурирующего множественного доступа (ККМД).

2. Математическая модель ЦСУ с обменом данными по ККМД, учитывающая не только случайный характер передачи сигналов, но и их возможную потерю.

3. Способ управления технологической линией модульной структуры с ККМД для обмена данными, позволяющий повысить универсальность и эффективность работы ЦСУ, а также уменьшить номенклатуру используемых устройств.

4. Алгоритм для расчета устойчивости и определения качественных показателей переходного процесса цифровой системы управления с обменом данными по каналу конкурирующего множественного доступа (интегрально-квадратичной и статической ошибки, времени регулирования, перерегулирования, коэффициента затухания).

Практическая значимость состоит в повышении эффективности функционирования цифровых систем управления технологическими процессами за счет использования устройств, поддерживающих современные

способы обмена данными (стандарт Ethernet); разработанные программные и алгоритмические комплексы позволяют производить синтез и анализ цифровых систем управления, использующих ККМД для обмена данными, с целью определения устойчивости и расчета параметров ЦСУ.

Результаты работы апробированы на предприятии "Воронежский Технопарк".

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на III международной конференции «Computer, Information, Systems Sciences and Engineering- (CISSE '07)» (г. Бриждпорт, США, 2007), VII и VIII международной научной конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (г. Воронеж, 2006, 2007 г.), на XIX международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (г. Воронеж, 2006 г.), на II международной научной конференции «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования» (г. Воронеж, 2007 г.)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, из которых 3 - в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ и 1 патент РФ.

Личный вклад автора. Личный вклад автора заключается в постановке задач и их решении. Автором разработаны математические модели [1,2,3,9,12,13], методы их расчета [6,7,11] и исследования [4,5,8,10]. Участие ведущих соавторов публикаций заключалось в следующем: д.т.н. профессор Г.В. Абрамов, к.т.н. А.Е. Емельянов участвовали в постановке задач, обсуждении и интерпретации результатов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы и приложений. Материал изложен на 156 страницах, содержит 58 рисунков и 7 таблиц. Библиография включает 106 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе приведен обзор литературных и патентных источников по результатам исследования систем с недетерминированным тактом квантования и математического моделирования цифровых систем управления с сетевыми каналами связи для передачи данных. Рассмотрено современное состояние и перспективы использования сетей с конкурирующим доступом на нижнем уровне автоматизированных систем управления технологическими процессами, проведен обзор промышленных протоколов. Показана актуальность задачи повышения эффективности работы цифровых систем управления путем выбора единого способа обмена данными

между устройствами нижнего уровня. Анализ показал, что наиболее производительным и эффективным способом является конкурирующий метод доступа к единому каналу передачи данных, однако существующие способы описания не позволяют решать задачу моделирования с учетом возможной потери информации при ее передаче по сети множественного доступа.

Показана необходимость математического моделирования цифровых систем управления (ЦСУ) стационарными линейными объектами с обменом информации по каналу конкурирующего множественного доступа (ККМД) с учетом влияния, оказываемого сетью передачи данных на функционирование ЦСУ и возможность использования методов теории систем со случайной структурой.

Во второй главе на основе системного подхода разработана структура канала множественного доступа (КМД) и цифрового датчика (ЦД), как элементов цифровой системы управления (ЦСУ) и обобщенная структурная модель ЦСУ с обменом данными по КМД; проведено математическое моделирование стохастической передачи информации в ЦСУ на основе теории систем со случайной структурой и выполнен анализ адекватности разработанной математической модели путем сравнения с результатами экспериментов, проведенных на пилотной установке.

Рассмотрена ЦСУ, в которой информация о состоянии выхода объекта регулирования (ОР) передается от цифрового датчика (ЦД) к цифровому регулятору (ЦР) по каналу множественного доступа (КМД). При этом ЦД считывает значение выходного сигнала ОР в моменты времени, которые в общем случае могут быть случайными. Полученные данные ЦД передает ЦР по КМД. В качестве КМД рассматривается сеть Ethernet, реализующая метод множественного доступа с контролем несущей и обнаружением коллизий (CSMA/CD), особенностью которого является недетерминированное время передачи данных по сети от одного оконечного устройства к другому. В случае, если КМД используется несколькими ЦСУ, ЦР получает данные от ЦД с некоторой случайной задержкой. После получения данных ЦР применяет их для выработки управляющего воздействия на ОР.

Для имитирования влияния, оказываемого КМД на ЦСУ, предлагается использовать моделирующую схему, состоящую из стохастического квантователя, осуществляющего замыкания цепи в моменты, полагающиеся случайными величинами, и фиксатора (интегратора). При этом непрерывный сигнал моделируется последовательностью дельта-импульсов g(t),

а величина Т,к = f,+1 -/, - период между квантованием сигнала полагается случайной с плотностью распределения вероятности /к(т), которая характеризует процесс передачи данных по КМД от ЦД к ЦР и учитывает все временные запаздывания, которые могут происходить вследствие специфи-

ки передачи информации по каналу конкурирующего доступа (ожидание освобождения канала, возникновение коллизий, очереди). В предположении, что ЦД осуществляет считывание выходного сигнала ОР случайно, а квантование с постоянным периодом можно рассматривать как частный случай стохастического квантования, ЦД представляется с помощью предложенной моделирующей схемы со структурой на Рис.1.

Рис. 1 Структурная схема ЦСУ с обменом данными по КМД; 1У0(р), 1Ур(р), \У(){р) - передаточные функции ОР, ЦР и непрерывной части ЦД (чувствительного элемента) соответственно; У{р\ 2{р)- выход ОР и задание ЦР; Т/^Т,'' - период квантования КМД и ЦД.

Анализ ЦСУ базируется на векторно-матричном стохастическом дифференциальном уравнении для фазовых координат системы:

у(/)=С-2(/)-1Д/-У(0 гДО-л-КО+л-К'). (О

и

где: г(г)[ях1] - вектор фазовых координат; 1({)[пу. 1] - вектор регулярных воздействий; ('(/)[« х 1] - вектор белых шумов с матрицей спектральных плотностей; gl(t) - последовательность дельта-импульсов, характеризующих передачу данных через ЦД и КМД соответственно: ёг{1)- 8к(0! л[пхн] - матрица непрерывной части системы; В/ [пх п]- матрицы, характеризующие дискретные составляющие системы; с[лх«] -матрица коэффициентов регулярных входных воздействий; О\п х п\ - матрица коэффициентов белых шумов.

Для применения к рассматриваемой ЦСУ методов теории систем случайной структуры законы распределения /к(?') и/¿(т) аппроксимированы обобщенными законами Эрланга соответствующего порядка; при этом выделяется конечное число состояний, в каждом из которых система описывается уравнением типа (1), и дискретные последовательности в них имеют пуассоновский характер. Каждый из этих законов представляется

своим графом, на основе которых строится обобщенный граф состояний системы. При этом случайные дискретные последовательности gJ(¡) характеризуются пуассоновским распределением, а уравнение (1) будет марковским.

Пусть закон распределения /д(т) аппроксимируется обобщенным законом Эрланга а - порядка, а закон /к(т) - /?- порядка, граф состояний для закона /д(Т) будет иметь а состояний, а граф для закона /к(т) - Р состояний.

Уравнения Колмогорова для определения вероятности нахождения процесса в состоянии а для графа с «-состояниями имеют вид:

dP.it)!с11 = -ХгР,{/)+ Ък,-Рк(= IV 1^(0 = 1, (2)

где Я(/ - интенсивность перехода из / состояния в у для «-графа.

Аналогично для графа с //-состояниями:

ЗДМ =-Г,-■?;(')+ = ^ Гц, 1^/(0 = 1.(3)

где у - интенсивность перехода из у состояния в / для /?-графа.

Для характеристики состояния системы вводится вектор (1,}), где / -состояние для графа а; у - для графа Д Таким образом, всего система будет иметь а • р состояний. Вероятность нахождения системы в состоянии (7,у) будет определяться произведением вероятностей, найденных из систем (2) и (3) соответственно.

Обычно для анализа систем, описываемых уравнением вида (1), используются уравнения Колмогорова-Феллера для плотности распределения /(У,/) фазовых координат. Плотность вероятности фазовых координат рассматриваемой системы можно представить суперпозицией плотностей соответствующих состояний из-за их несовместности:

/М=!:£/>,') (4)

1=17=1

Предлагается осуществить статистическое исследование системы путем нахождения вероятностных моментов фазовых координат: математических ожиданий и корреляционных моментов, дифференциальные уравнения для которых имеют вид:

(¡М^/Ж » | V ■ д/(У,0/81 <П\ (5)

¿е(/)/л » | [г - м\ [у - м]г ■ а/(у, [)/д! ау. (6)

-00

Для рассматриваемой ЦСУ уравнения для математических ожиданий фазовых координат, полученные на основе уравнений (1) и (5), в общем случае имеют вид:

(О/Л = С• 2(0 ■ Р„(0 + IЛ, ■ (/- 5,)■ МЛ1 (/)-М

- А ■ (0 - V, ■ мх,(/) + • (/ - в2)- М^ (0;

/=1

с!м]1(1)/л = с-ги)-ри(1)+ Ея;|-(/-в,)-А//((о-

у=|

Р

-А-ми{1)-угмх,{1)+ 2>„-л/|;(0; (7)

ам,, (О/Л = с ■ 2(0 ■ /}, (0 + I ■м!, (0 -

/=Ы ^ /

-л-М/)1(0-к/-Л/Л1(0+ I//, -(/-52)-Л/о(0; /=1

с1мк_т(1)/л = с-г(о-ркт«)+ £Ла л/л,„(о-

Р

- А-МКт{ 0-п -А/м(/)+ 1Г/„, '^,/(0.

где вероятности Р^(0определяются из выражений (2), (3); г' = 1,/?; 1 = \.а:

_ __ ар а р а Р

к = 2,а; т = ; к, = + Е/и 5 ^ = £4/+ Х>;«г >'/ = + Хлг

/=1 /=1 /=1*А /=1 *т /=1*/ / = 1

а Р - -

ЦУу> начальные условия: Л//1(0)=0. < = 1,/?; 1 = \,а.

/=1

Аналогично на основе уравнений (1) и (6) получена система дифференциальных уравнений для определения корреляционных моментов ЦСУ ,в общем виде.

В работе приведены системы дифференциальных уравнений для отыскания математических ожиданий и корреляционных моментов фазо-

вых координат при следующих параметрах модели ЦСУ: ОР - инерционное звено с передаточной функцией 1Уа(р)= к2/(то-р + 1), где к2 и Т„ - коэффициент усиления и постоянная времени ОР соответственно; ЦД описывается передаточной функцией вида Щ,(р) = к-, где к3 - коэффициент усиления датчика; на вход системы подается единичное воздействие г; интенсивность квантования цифрового датчика (ЦД) - V,; канала множественного доступа (КМД) - у2; ЦР реализует пропорциональный, пропорционально-интегральный, пропорционально-интегрально-дифференциальный законы регулирования. Например, для случая использования ПИ-регулятора (при этом передаточная функция будет иметь вид 1Ур(р)=+ &4/р, где /с, - коэффициент усиления; к4 = 1 /Тш - величина, обратная времени изодрома), система (7) примет вид:

йЦ (1)/сН = к4 • 2 + • у2 ■ 1Щ - /с, • у2 ■ пц (/)-кц ■ т4 (/); _ ёт2 (/¡/Л = к2 /Т„ ■ ш, (г)- 1/Т0 ■ м2 (/); Жщ (? )/Л = • у, ■ т2 (/) - ■ !щ (;);

с/т4(<)/Л = ■ т3(/)~ V, • т^}, начальные условия: т,(о)= 0; г = 1,4.

Оценки для фазовых координат в целом по всем состояниям системы определяются по формулам (с учетом

(4)):

1=17=1

0(0 = £ ¿к,(0 + [м(0-ми0)/р„со]-/=0=1

[що-м, ^)/^«)} -р,,«)}.

Для проверки адекватности разработанной математической модели использовались результаты, полученные на пилотной установке, реализующей стабилизацию интенсивности светового потока (см. Рис. 2); при этом рассчитанные значения показателей средней ошибки аппроксимации и коэффициента детерминации для случаев различной интенсивности квантования канала множественного доступа не превысили значения 7 % и 0.926 соответственно. Это позволяет сделать вывод об адекватности модели.

Рис. 2 Структурная схема экспериментальной установки: 1- электрическая лампочка, 2-фотоэлемент, 3- внешнее воздействие, 4- преобразователь, 5- регулятор, 6-hub, 7...п- компьютеры для генерации трафика в сети

В третьей главе проведено исследование устойчивости модели ЦСУ с обменом данными по КМД по критерию Гурвица, а также анализ влияния параметров модели системы на изменение границ устойчивости. Кроме того, определены закономерности влияния основных параметров математической модели на качество переходного процесса л сформулированы рекомендации по выбору параметров ЦСУ для обеспечения заданного качества управления.

Для исследования математической модели были выбраны три модели ЦСУ, использующие соответственно П, ПИ и ПИД законы регулирования с передаточными функциями Wp(p)=kh Wp(p)=ki+k/p, Wr(p)=kt+kJpJrk5Sfp соответственно. При этом для всех трех ЦСУ будет справедливо стохастическое уравнение (1), а матричные уравнения для определения математических ожиданий и корреляционных моментов фазовых координат системы будут иметь следующий вид:

2

dM(t)/dt = С ■ Z(t) - А ■ M(t) + ]•>, -5, -M(t):

/=1

dm/dt = -{A + îv, ■ B, ) ■ Q(t) - ©(/) ■ (A + £ V, ■ B, )' + /=1 /=i

+ iy, ■ B, ■ 0(/) -B] + ivr (Bt ■M)-(Br M)1'.

/=1 /=1

При определении областей устойчивости по первым двум центральным моментам системы с целью сокращения числа параметров был осуществлен переход к безразмерным координатам: 7) = Г[ ■ Т„; 'А = г2 • Т„\

h=kit-T„- Т4 - к$/Т0 .

Анализ влияния пропорциональной составляющей на изменение областей устойчивости модели ЦСУ с различными законами регулирования показывает (Рис. 3), что с точки зрения первых моментов изменение этого параметра одинаково сказывается на границах устойчивости всех трех моделей системы, однако это влияние заметно лишь при небольших значениях безразмерных параметров 7/ и Т2. Увеличение пропорциональной составляющей приводит к уменьшению областей устойчивости всех трех моделей ЦСУ по дисперсиям; при этом области устойчивости ЦСУ с П и ПИ-регулятором изменяются практически одинаково, и это изменение больше, чем у ЦСУ с ПИД-законом регулирования. Области параметров, где модель ЦСУ устойчива, лежат выше кривых, изображенных на Рис. 3.

Кроме анализа влияния пропорциональной составляющей регулятора, была произведена оценка влияния и других составляющих (интегральной, дифференциальной), а также коэффициента усиления ОР и ЦД на изменение областей устойчивости модели ЦСУ с обменом данными по КМД.

Т1 1 3 I

100-]:

во-

Б0: 40-: 20:

Т1 100

ВО

60

40

20

О' Т1 100

ВО

60

40

20

20 40 ЕО

10380604020-

20 40 60 80 100 Т2

20 40 60

п з 1 г

100-

5)

ЕО

20

20 40 60 80 100 Т2

Т1 100

в)

80

60

40

20

100 Т2

20 40 60 80 100 т?

100 Т2

20

40

60 80

100 Т2

Рис. 3 Влияние П-составляющей на границы устойчивости модели ЦСУ при следующих значениях параметров: а) к/=1, б) к/=5, в) к1=15; к2=2, к3=1, Тз=10, Т4=0.1; I - области устойчивости ЦСУ по математическим ожиданиям, II - границы устойчивости по дисперсиям; I — модель ЦСУ с П-регулятором, 2 — ПИ-регулятор, 3 - ПИД-регулятор.

Рис. 4 Изменение показателя ИКО при увеличении интенсивности квантования КМД (1 - к, =0.1; 2 - к,=1; 3 - к, =Д)

Рис. 5 Алгоритм программы « Синтез ЦСУ»

При анализе качества процесса управления была осуществлена оценка изменения показателя интегрально-квадратичной ошибки (ИКО) в зависимости от параметров модели ЦСУ с передачей информации по КМД. При этом рассматривалась модель ЦСУ с ПИ-регулятором со следующими численными значениями параметров, полученными путем идентификации объектов пилотной установки ЦСУ (к2=0.б; к3=1; к4=22; Т=0.5, г=0. ¡5; V1=200;

у2=1688\, в результате исследования показана возможность определения границ изменения параметров ЦСУ для обеспечения заданного качества управления (см. Рис. 4). .

Кроме того, в ходе исследования был проведен анализ влияния канала множественного доступа на изменение качественных показателей переходного процесса и сформулированы рекомендации по выбору параметров системы для обеспечения требуемого качества работы ЦСУ.

В четвертой главе изложена техника и методика проведения экспериментов на установке цифровой системы управления стабилизации интенсивности светового потока на определенном участке технологического процесса, а также обработки экспериментальных данных.

В пятой главе рассмотрено практическое применение в промышленности разработанных методик, алгоритмов, способа и устройства управления линией фотолитографии, а также программы синтеза и анализа ЦСУ с обменом данными по КМД (Рис. 5). Кроме того, проведено исследование влияния ККМД на вероятность доставки пакетов по сети и определены условия (количество устройств, частота и время обмена) оптимальной работы системы управления.

В приложениях приведены материалы и разработки автора, свидетельствующие о практическом использовании результатов исследования и отражающие специфику решаемых задач.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Проведенный анализ математических моделей цифровых систем управления (ЦСУ) стационарными линейными объектами, использующими для обмена данными метод конкурирующего доступа, показал, что использование математического аппарата теории систем со случайной структурой позволяет учитывать не только случайный характер доставки информации, но и ее возможную потерю.

2. Проведенное на основе системного анализа моделирование позволило синтезировать структурную модель передачи информации по сети путем представления канала с конкурирующим множественным доступом (ККМД) в виде стохастического квантователя и фиксатора, с учетом случайного запаздывания в передаче сигнала между устройствами ЦСУ.

3. Разработана математическая модель ЦСУ стационарными линейными объектами с обменом данными по ККМД, позволяющая учитывать режимы работы с различной загрузкой канала путем задания параметров в законе распределения Эрланга времени передачи информации, определяемых экспериментально.

4. Проверена адекватность математической модели по результатам экспериментального исследования; рассчитанные значения средней ошибки аппроксимации и коэффициента детерминации не превышают значения 7 % н 0.926 соответственно, что свидетельствуют о достаточном качестве модели. Допустимую погрешность и минимальное время вычисления с учетом выявленных свойств модели обеспечивает метод Эйлера с шагом интерполирования 10"* с.

5. Проведен анализ влияния параметров модели ЦСУ с обменом данными по ККМД на изменение качественных показателей переходного

процесса сисюмы (ниici ралыю-квадратичиои ошибки, времени регулирования, nepepei улнровапия, ко)([)||шцие1ма затухания, статической ошибки). Для объект регулирования, предситленпою и виде инерционного звена 1-го порядка, определены облает усюпчивоа и сноемм управления для случая использования пропорционального, иропорциопалыю-интегралыюго и пропорционалыю-П1МС1 ральпо-днффсрсициалышт законов регулирования.

6 Выполнено исследование влияния канала конкурирующего множественною доаупа па шмененне основных качественных показателей работы сне i смы peí улпроваиия и сформулированы рекомендации по обеспечению требуемою качества рабош ЦСУ. Гак. например, для систем управления, включающих до 200 кош роллеров и полевых устройств, обменивающихся данными с часюти до 50 с"', время доставки макетов с данными с вероятностью 0,99999 не нрсвыншш значение 0,015 с. что позволяет использовать ЦСУ с обменом данными по ККМД для управления широким спектром процессов пищевой и химической промышленности

7 Pnspafioiaii пакет прикладных программ, позволяющих производить оценку переходных процессов ЦСУ по двум первым центральным моментам, определяв качественные показатели процесса управления, а также исследовать устойчивость системы.

Основные результаты диссертации опубликованы

в следующих работах: Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

I Абрамов, Г.В. Математическое моделирование цифровых систем управления с передачей информации по каналу множественного доступа [Текст] / Г.В. Абрамов, А.Е. Емельянов, М.Н Ивлиев // Сиаемы управления и информационные 1СХН0Л01 пи, 2007. - № 3 (29)- с. 27 - 32.

2. Абрамов, Г.В Моделирование сетевых систем управления с передачей информации но каналу множественного доступа с учетом зависимости потоков квашопаппя [Гекст] / Г.В. Абрамов, А.Е. Емельянов, М.Н. Ивлиев // Системы управления и информационные технологии, 2008. -№ 1 (31)-с. 4-7.

3. Абрамов. Г.В Магемашчсская модель цифровой системы управления с состязательным методом доступа [Текст] / Г.В. Абрамов, А.Е. Емельянов, М.Н. Ивлиев // Мехафопика, автоматизация, управление, 2008. 7- с. 51-53.

Статьи п материалы конференций

4. Абрамов. Г.В. Об устойчивости цифровых систем управления с состя-зшслы11.1м принципом обмена информацией [Текст] / Г.В. Абрамов, А.Е. Емельянов. M.I1. Ивлиев // Материалы XIX междунар. науч. конф. "Математические меч оды в технике и технологиях" (ММТТ-19) / Воронеж-т.2 - с. 73-76.

5. Абрамов, Г.В Исследование устойчивости цифровых систем управления. использующих принцип состязательности [Текст]/Г.В. Абрамов,

А.Е. Емельянов, М.П. Ивлиев И Материалы XIX межлупар. науч копф "Магматические метды и i схимкс и icxiiojioi пях" (MMIT-19) /Воронеж-i .2 - с. 76 - 79.

6 Абрамов, Г. 13. Исследование цифровых споем управления с состязательным дос1упом к среде передачи данных |Тексг] / Г 13. Абрамов. Л.К Емельянов, М.П. Ивлиси // Маюриалы Vil межлупар. науч -тех. копф. "Кибернетика и высокие технологии XXI века" / Воронеж, 13ГУ, 2006 — т.2 - с. 527 - 534.

7. Абрамов. Г.В Паг. 2328055 РФ. МКИ 11 01 L 21/02 Способ управления линией фотолитографии и устройство его осуществления [Текст] / Г.В. Абрамов, "Л.Г. Емельянов, М.П. Ивлиев (РФ); № 2328055 заявл 27.01.2008'. «публ. 27.06.2008, IjIOJI. № 18 -8 с.. ил.

8. Абрамов, Г.В. Анализ устойчивости цифровых систем управления с со-стяза1елы1Ь'М доступом к среде передачи данных [ Текст] / Г.В Абрамов. А.Е. Емельянов, М.П. Ивлиен// Материалы VIII межлупар науч.-тех. комф "Кибернетика и пысокне технологии XXI века" /Воронеж. 2007 - т. 1 - с. 106 - 111.

9. Абрамов, Г.В. Modelling of network control system [Тека| / Г.В. Абрамов, А.Е. Емельянов, М.П. Ивлиев // Сб науч. трудов "Tcopei ические основы проектирования 1ехнологичсских chcicm и оборудования автоматизированных производств" / Воронеж, ВГГА, 2007 - ч.1 - с. '2-19.

10. Абрамов. Г.В. Исследование устойчивости цифровой системы управления с состязательным методом доступа [Текст] / Г.В. Абрамов, А Е. Емельянов, М.П. Ивлиев // Maiepnajii.i XX международной науч. копф. "Математические методы в технике и технологиях" - ММТГ-20 / Ярославль, Яросл. гос. техн. ун-т, 2007. -T.7-C. 189- 192.

11. Абрамов, Г.В Анализ распределения времени передачи информации между устройствами цифровой сисюмы управления [Текст] / Г.В. Абрамов, А.Е. Емельянов, М.П Ивлиев // Материалы XX международно» науч. копф. "Математические методы и технике и техполотях" - ММТГ-20 / Ярославль. Яросл. гос. техн. ун-т, 2007. -т.7-с 279-282.

12. Абрамов, Г.В. Цифровая система управления с передачей информации по канал)' мпожеавенного доступа и регулярным кнашовпнпем сигналов [Текст] / Г.В. Абрамов, А.Е. Емельянов, М.П. Ивлиев // Материалы II междупар науч. копф. "Современные проблемы прикладной математики и математическою моделирования" / Воронеж, 2007. - с. 69 - 70.

13. Ivlicv. M.N. Research of Network Control Systems with Competing Acccss to the Tiansfer Channel [Текст] / G.V.Abramov, A.E.Emelyanov. M.N.Ivlicv // Advances in Computer and Information Sciences and Engineering (CISSE' 2007) / University of Bridgeport, CT, USA - pp. 178-183.

Подписано в печать 22.09.2008 Формат 60 х 84/16.

Усл. псч. л. 1,0.

Тираж 100 ~>кз. Заказ № 316 I 'ОУВГЮ «Воронежская государственная технолошческая академия» (ГОУВ110 «BI ТА») Отдел oiicpaiишюй полиграфии Г0УВ110 «ВГТА» Адрес академии и о i дела оиерашвпон нолшрафин: 394000, Воронеж. пр. Революции, 19.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И

ПРОБЛЕМЫ ИХ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

1.1. Современное состояние автоматизированных систем управления 9 технологическими процессами. Обзор промышленных протоколов.

1.1.1. Profibus.

1.1.2. CANopen.

1.1.3. DeviceNet.

1.1.4. Interbus-S.

1.1.5. Modbus.

1.1.6. FOUNDATION Fieldbus.

1.1.7. Ethernet.

1.2. Проблема выбора единой технологии обмена информацией между устройствами распределенных цифровых систем управления.

1.3. Подходы к математическому моделированию цифровых систем управления технологическими процессами, использующих для пере- 40 дачи данных сетевые каналы связи.

1.4. Цели и задачи исследования.

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ В ЦИФРОВЫХ СИСТЕМАХ

УПРАВЛЕНИЯ С КАНАЛОМ КОНКУРИРУЮЩЕГО ДОСТУПА.

2.1. Структурное моделирование стохастической передачи информации в цифровой системе управления, использующей при обмене данными принцип состязательности.

2.2. Математическая модель ЦСУ с передачей информации по КМД.

2.3. Оценка результатов математического моделирования.

2.4. Выводы.

3. АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ С ПЕРЕДАЧЕЙ ИНФОРМАЦИИ ПО КАНАЛУ

МНОЖЕСТВЕННОГО ДОСТУПА.

3.1. Исследование устойчивости ЦСУ с передачей информации по КМД.

3.1.1. Определение границ устойчивости ЦСУ с различными законами регулирования по критерию Гурвица.

3.1.1.1. Исследование влияния параметров регулирования на изменение областей устойчивости ЦСУ.

3.1.1.2. Исследование влияния параметров ЦСУ на изменение областей устойчивости.

3.1.2. Примеры переходных процессов ЦСУ с передачей информации по КМД.

3.2. Исследование качества процесса управления ЦСУ с передачей информации по КМД.

3.2.1. Анализ качественных показателей переходных процессов ЦСУ с обменом данными по КМД.

3.2.1.1.Влияние параметров математической модели ЦСУ на изменение показателя интегрально-квадратичной ошибки.

3.2.1.2. Влияние канала множественного доступа на изменение качественных показателей переходного процесса.

3.2.2. Выводы по выбору параметров ЦСУ для обеспечения заданного качества управления.

4. МЕТОДИКА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА.

4.1. Техника эксперимента.

4.2. Методика экспериментов и обработки экспериментальных данных

5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ.

5.1. Методика инженерного расчета переходных процессов и качества процесса управления ЦСУ с обменом данными по ККМД.

5.2. Пример расчета переходных процессов и качественных показателей

5.3. Методика инженерного расчета поиска оптимальных настроек регулятора ЦСУ с обменом данными по КМД.

5.3.1. Оптимизация с целью обеспечения заданного качества управления.

5.3.2. Методика поиска оптимальных настроек регулятора ЦСУ с обменом данными по КМД с целью обеспечения устойчивости.

5.4. Промышленное использование способа и устройства управления линией фотолитографии.

5.5. Промышленное использование цифровой системы управления с обменом данными по каналу конкурирующего доступа.

5.6. Разработка комплекса программ "Синтез и анализ цифровых систем управления".

Актуальность работы. Одним из приоритетных направлений в науке и технике на сегодняшний день является развитие информационных и телекоммуникационных технологий. В соответствии с положениями федеральной целевой программы "Национальная технологическая база" (постановление N 54 Правительства РФ от 29 января 2007 г.) предусмотрено проведение работ по разработке перспективных технологий создания интегрированных систем с цифровой обработкой информации с целью сокращения номенклатуры программно-аппаратных средств. Для решения этих задач, а также для повышения эффективности функционирования современных открытых информационно-управляющих систем промышленных предприятий требуется использование наиболее производительных каналов связи.

На сегодняшний день использование перспективных разработок ведущих фирм-производителей оборудования для автоматизации технологических процессов сдерживается отсутствием математических моделей, позволяющих учитывать недетерминированность передачи данных на нижнем уровне управления.

Основы моделирования процессов функционирования цифровых систем управления, использующих сеть конкурирующего доступа для обмена данными, заложили в своих трудах следующие ученые: Казаков И.Е., Артемьев В.М., Ивановский А.В., Колмановский И.В., Туманов М.П., Georges J,-P., Vatanski N., Н. Gao, James Lam, Xian-Ming Zhang, однако разработанные модели не учитывают стохастический характер обмена данными по каналу связи.

В связи с этим задача разработки и исследования математических моделей с недетерминированной передачей информации по каналу конкурирующего множественного доступа (ККМД) имеет теоретическое и прикладное значение.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с планом госбюджетных научно-исследовательских работ по теме «Математическое и компьютерное моделирование в задачах проектирования и оптимизации функционирования информационных технологических систем» (№ г.р. 01.2006.06298) и в рамках гранта РФФИ «Математическое моделирование микромеханических процессов в технологии формирования нанопленок», регистрационный номер 06-08-01310-а.

Целью работы является разработка математической модели стохастической передачи информации в цифровой системе управления стационарными линейными объектами с обменом данными по каналу конкурирующего множественного доступа.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе сформулированы следующие задачи исследования:

1. Провести анализ современного состояния математического моделирования цифровых систем управления (ЦСУ) стационарными линейными объектами с передачей информации по каналу конкурирующего множественного доступа, способов и механизмов передачи информации по каналам связи;

2. Синтезировать структурную модель цифровой системы управления с обменом данными по ККМД и разработать математическую модель передачи информации в ЦСУ, позволяющую учитывать различные режимы работы системы, проверить адекватность математической модели;

3. Исследовать влияние параметров математической модели ЦСУ на изменение основных качественных показателей переходного процесса (интегрально-квадратичной и статической ошибки, времени регулирования, перерегулирования, коэффициента затухания) и границ устойчивости;

4. Разработать пакет прикладных программ синтеза и анализа системы управления с передачей информации по каналу конкурирующего доступа; провести сравнительный анализ по результатам вычислительного эксперимента с данными, полученными на пилотной установке.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе задачи решались на основе системного подхода, использовались методы вычислительной математики и моделирования, теории дифференциальных уравнений, теории случайных марковских процессов, а также теории систем со случайной структурой.

Научная новизна.

1. Методика моделирования стохастической передачи информации в цифровой системе управления (ЦСУ) с обменом данными по каналу конкурирующего множественного доступа (ККМД).

2. Математическая модель ЦСУ с обменом данными по ККМД, учитывающая не только случайный характер передачи сигналов, но и их возможную потерю.

3. Способ управления технологической линией модульной структуры с ККМД для обмена данными, позволяющий повысить универсальность и эффективность работы ЦСУ, а также уменьшить номенклатуру используемых устройств.

4. Алгоритм для расчета устойчивости и определения качественных показателей переходного процесса цифровой системы управления с обменом данными по каналу конкурирующего множественного доступа (интегрально-квадратичной и статической ошибки, времени регулирования, перерегулирования, коэффициента затухания).

Практическая значимость состоит в повышении эффективности функционирования цифровых систем управления технологическими процессами за счет использования устройств, поддерживающих современные способы обмена данными (стандарт Ethernet); разработанные программные и алгоритмические комплексы позволяют производить синтез и анализ цифровых систем управления, использующих ККМД для обмена данными, с целью определения устойчивости и расчета параметров ЦСУ.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на III международной конференции «Computer, Information, Systems Sciences and Engineering (CISSE '07)», VII и VIII международной научной конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (г. Воронеж, 2006, 2007 г.), на XIX международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (г. Воронеж, 2006 г.), на всероссийской школе-семинаре «Инновационный менеджмент в сфере высоких технологий» (г. Тамбов, 2007), на II международной научной конференции «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования» (г. Воронеж, 2007 г.), на V Всероссийской научно-технической конференции «Информационные системы и модели в научных исследованиях, промышленности и экологии» (г. Тула, 2006), в научно-техническом журнале «Системы управления и информационные технологии».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, в том числе 12 статей (из них 3 статьи изданы в периодических изданиях, рекомендуемых ВАК РФ при защите кандидатских и докторских диссертаций), 1 патент РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы и приложений. Материал изложен на 156 страницах, содержит 58 рисунков и 7 таблиц. Библиография включает 106 наименований. Результаты исследований изложены в печатных работах, ссылки на которые даны в заголовках соответствующих параграфов.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ РАБОТЫ

1. Проведенный анализ математических моделей цифровых систем управления (ЦСУ) стационарными линейными объектами, использующими для обмена данными метод конкурирующего доступа, показал, что использование математического аппарата теории систем со случайной структурой позволяет учитывать не только случайный характер доставки информации, но и ее возможную потерю.

2. Проведенное на основе системного анализа моделирование позволило синтезировать структурную модель передачи информации по сети путем представления канала с конкурирующим множественным доступом (ККМД) в виде стохастического квантователя и фиксатора, с учетом случайного запаздывания в передаче сигнала между устройствами ЦСУ.

3. Разработана математическая модель ЦСУ стационарными линейными объектами с обменом данными по ККМД, позволяющая учитывать режимы работы с различной загрузкой канала путем задания параметров в законе распределения Эрланга времени передачи информации, определяемых экспериментально.

4. Проверена адекватность математической модели по результатам экспериментального исследования; рассчитанные значения средней ошибки аппроксимации и коэффициента детерминации не превышают значения 7 % и 0.926 соответственно, что свидетельствуют о достаточном качестве модели. Допустимую погрешность и минимальное время вычисления с учетом выявленных свойств модели обеспечивает метод Эйлера с шагом интерполирования Ю-4 с.

5. Проведен анализ влияния параметров модели ЦСУ с обменом данными по ККМД на изменение качественных показателей переходного процесса системы (интегрально-квадратичной ошибки, времени регулирования, перерегулирования, коэффициента затухания, статической ошибки). Для объекта регулирования, представленного в виде инерционного звена 1-го порядка, определены области устойчивости системы управления для случая использования пропорционального, пропорционально-интегрального и пропорционально-интегрально-дифференциального законов регулирования.

6. Выполнено исследование влияния канала конкурирующего множественного доступа на изменение основных качественных показателей работы системы регулирования и сформулированы рекомендации по обеспечению требуемого качества работы ЦСУ. Так, например, для систем управления, включающих до 200 контроллеров и полевых устройств, обменивающихся данными с частотой до 50 с"1, время доставки пакетов с данными с вероятностью 0,99999 не превышает значение 0,015 с, что позволяет использовать ЦСУ с обменом данными по ККМД для управления широким спектром процессов пищевой и химической промышленности.

7. Разработан пакет прикладных программ, позволяющих производить оценку переходных процессов ЦСУ по двум первым центральным моментам, определять качественные показатели процесса управления, а также исследовать устойчивость системы.

145

1. Ажикин В. А., К расчету дискретно-непрерывных систем управления Текст. / В.А. Ажикин, В. Волгин // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика 1999. - С. 312- 313.

2. Александров А.Ю., Об устойчивости решений одного класса нелинейных систем с запаздыванием Текст. / А.Ю. Александров, А.П. Жабко// ж. Автоматика и телемеханика 2006. - № 9. - С. 3 - 12.

3. Артемьев В.М. Дискретные системы управления со случайным периодом квантования Текст. / В.М. Артемьев, А.В. Ивановский М.: Энергоатомиздат, 1986 - 96 с.

4. Артемьев В.М. Теория динамических систем со случайными изменениями структуры Текст. / В.М. Артемьев- Мн.: Выш. школа, 1979. — 160 с.

5. Батков A.M. Методы оптимизации в статистических задачах управления Текст. / A.M. Батков и др. М.: Машиностроение, 1975.

6. Бесекерский В.А. Теория систем автоматического управления Текст. / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов Спб.: Профессия, 2003. - 752 с.-(серия: специалист)

7. Большаков В. Д. Теория ошибок и наблюдений с основами теории вероятности. М.: Недра, 1965. - 184 с.

8. Вознесенский В. А. Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях. М.: Финансы и статистика, 1981.-263 с.

9. Волгин В.В., Оценка экономической эффективности САУ технологическим процессом Текст. / В.В. Волгин // ж. Промышленные АСУ и контроллеры 2004. - № 8. - С. 4 - 6.

10. Володин А. А., Автоматизация международного ТОКАМАКА средствами российской АСУ на базе Ethernet Текст. / А.А. Володин, В.И.

11. Логин, Б.Ю.Миронов // ж. Приборы и системы управления 1998. - № 12. -С. 18-23.

12. Гак А.А., Стохастическое управление с оптимальной случайной длительностью при косвенных наблюдениях Текст. / А.А. Гак, В.Я. Катковник// ж. Автоматика и телемеханика — 1980. №1.- С. 181- 186.

13. Гальперин М.В. Квантование времени в информационных системах Текст. / М.В. Гальперин М.: Энергоатомиздат, 1983.

14. Гелиг А.Х., Частотные методы в теории устойчивости систем управления с импульсной модуляцией Текст. / А.Х. Гелиг, А.Н. Чурилов// ж. Автоматика и телемеханика — 2006. №11,- С. 60 - 74.

15. Герхен-Губанов Г.В., Влияние величины квантования по времени на динамические свойства двумерных дискретных систем общего вида Текст. / Г.В. Герхен-Губанов, Е.Н. Медведев, А.Н.Кузнецов II ж. Изв. вузов. Приборостроение 1979. - № 5. - С. 40 - 44.

16. Горелов Г.В. Нерегулярная дискретизация сигналов Текст. / Г.В. Горелов М.: Радио и связь, 1983.

17. Гриценко А. В., Улучшение качества алгоритма управления "Предиктор Смита" посредством автоматического вычисления времени запаздывания Текст. / А. В. Гриценко // Пром. АСУ и контроллеры.- 2004. -№ 12. С. 32- 37.

18. Губкин А.А., Анализ средне-квадратичной устойчивости предельных циклов нелинейных стохастических систем Текст. / А.А. Губкин, Л.Б. Ряшко// ж. Автоматика и телемеханика 2007. - № 10. - С. 79 -92.

19. Егоров Е.В., О промышленных сетях без формул и диаграмм Текст. / Е.В. Егоров // ж. Автоматизация в промышленности - 2003. - № 11. - С. 25 - 30.

20. Затеев А.С., Оборудование для промышленных Ethernet-сетей Текст. / А.С. Затеев // ж. Автоматизация в промышленности 2006. - № 1. -С. 12-14.

21. Захаров Н.А., Беспроводные сети Ethernet: тенденции развития и примеры применения Текст. / Н.А. Захаров // ж. Автоматизация в промышленности 2005. - № 2. - С. 16 - 19.

22. Захаров Н.А., Очередные задачи промышленного Ethernet Текст. / Н.А. Захаров // ж. Автоматизация в промышленности 2004. - № 8. - С. 21 -23.

23. Захаров Н.А., Применение Ethernet на уровне физических устройств Текст./ Н.А. Захаров // ж. Автоматизация в промышленности -2003.- №4.- С. 56-57.

24. Захаров Н.А., Ethernet и питание в одной розетке Текст. / Н.А. Захаров // ж. Автоматизация в промышленности 2006. - № 2. - С. 22 - 23.

25. Зубов С.В., Исследование расчетной устойчивости систем обыкновенных дифференциальных уравнений при неограниченных возмущениях Текст. / С.В. Зубов// ж. Автоматика и телемеханика 2007. -№ 1.- С. 187- 189:

26. Иванов В.А., Анализ импульсных систем с переменным периодом следования импульсов Текст. / В.А. Иванов, Ю.П. Корнюшин // ж. Изв. вузов. Приборостроение 1979. - № 1. - С. 34 - 41.

27. Ивлиев М.Н. Анализ устойчивости цифровых систем управления с множественным доступом к единому каналу передачи данных. Текст. / М.Н. Ивлиев, А.Е., Емельянов, Г.В. Абрамов // Материалы XLV отчетной науч. конф. за 2006 год / Воронеж, ВГТА. 4.2 - с. 91-92.

28. Ивлиев М.Н. Анализ устойчивости цифровых систем управления с состязательным доступом к среде передачи данных. Текст. / М.Н. Ивлиев,

29. А.Е., Емельянов, Г.В. Абрамов // Материалы VIII международной науч.-тех. конф. "Кибернетика и высокие технологии XXI века" / Воронеж, ВГУ, 2007 -т. 1 -с. 106-111.

30. Ивлиев М.Н. Математическое моделирование стохастических систем с состязательным принципом обмена информацией. Текст. / М.Н. Ивлиев, А.Е., Емельянов, Г.В. Абрамов // Материалы XLIV отчетной науч. конф. за 2005 год / Воронеж, ВГТА. 4.2 - с. 35.

31. Ивлиев М.Н. Моделирование и исследование устойчивости систем управления с множественным методом доступа. Текст. / М.Н. Ивлиев, А.Е., Емельянов, Г.В. Абрамов // Материалы V Всероссийской науч.-тех. конф.

32. Информационные системы и модели в научных исследованиях промышленности и экологии" / Тула, ТулГУ. с. 82 - 85.

33. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний Текст. / И.Е. Казаков М.: Наука, 1975.

34. Кальхоф Й., Децентрализованная и комплексная автоматизация: единое решение на базе Interbus, Ethernet и Profinet Ю Текст. / Й. Кальхоф // ж. Автоматизация в промышленности 2006. - № 8. - С. 13 - 16.

35. Кишкин B.JL, Применение Industrial Ethernet в системах управления технологическими процессами на АЭС Текст. / B.JL Кишкин, А.А. Новиков, Ю.А. Еремин // ж. Автоматизация в промышленности 2005. -№11.- С. 10- 15.

36. Команцев А.В., Построение открытых автоматизированных систем: уровень коммуникаций Текст. / А.В. Команцев, В.Б. Конкин, О.П. Иванова // ж. Автоматизация в промышленности 2003. - № 8. - С. 20 - 23.

37. Конкин В.Б., Последовательная связь versus Ethernet: как сделать последовательные устройства сетевыми? Текст. / В.Б. Конкин, О.П. Иванова // ж. Автоматизация в промышленности 2003. - № 6. - С. 55 - 56.

38. Костылев А.А. Статистическая обработка результатов экспериментов на микро-ЭВМ и программируемых калькуляторах / А.А. Костылев, П.В. Миляев, Ю.Д. Дорский и др.: Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ие, 1991.-304 с.

39. Красовский А.А. Статистическая теория переходных процессов в системах управления Текст. / А.А. Красовский М.: Наука, 1968.

40. Кругляк К.В., Локальные сети Ethernet в АСУТП: быстрее, дальше, надежнее Текст. / К.В. Кругляк // ж. СТА- 2003. № 1. - С. 6 - 13.

41. Кругляк К.В., Промышленные сети: цели и средства Текст. / К.В. Кругляк // ж. Автоматизация в промышленности 2003. - №11.- С. 37 - 43.

42. Круглов В.В., Устойчивость нелинейных импульсных систем со случайным квантованием по времени Текст. / В.В. Круглов, В.А. Зубов // ж. Изв. вузов. Приборостроение 1988. - № 12. - С. 32 - 35.

43. Круглов В.В., Устойчивость цифровых систем регулирования со случайной задержкой в УВМ Текст. / В.В. Круглов // ж. Изв. вузов. Приборостроение 1989. - № 2. - С. 18 - 22.

44. Круглов В.В., Вероятностные характеристики сигналов, квантованных в случайные моменты времени Текст. / В.В. Круглов // ж. Приборы и системы 1985. - № 7. - С. 60.

45. Кузин JI.T. Расчет и проектирование дискретных систем управления Текст. / JI.T. Кузин М.: Машгиз, 1962.

46. Кузнецов B.C., Industrial Ethernet наиболее используемая промышленная шина 2003 г Текст. / B.C. Кузнецов // Автоматиз. в промети.- 2004. - № 7. - С. 20 - 22.

47. Кузнецов B.C., Industrial Ethernet раскидывает сети Текст. / B.C. Кузнецов // ж. Автоматизация в промышленности 2005. - № 8. - С. 7 - 11.

48. Кузьмин Ю. Б., Типовой проект автоматизации технологических процессов на базе технологии Industrial Ethernet Текст. / Ю. Б. Кузьмин // Пром. АСУ и контроллеры 2005. - № 1. - С. 14- 21.

49. Латышев Э.Э., Надежность систем со случайным поступлением задач в ЭВМ Текст. / Э.Э. Латышев // ж. Автоматика и телемеханика 1982. - №2.- С. 114-120.

50. Лурье Б.Я. Классические методы автоматического управления Текст. / Б.Я. Лурье, П. Дж. Энрайт Спб.: БХВ-Петербург, 2004. - 640 е.: ил.

51. Мадорский Л.С., Расчет динамических систем со случайным интервалом замыкания Текст. / Л.С. Мадорский // ж. Изв. вузов. Радиоэлектроника 1981. - № 11. - С. 83 - 84.

52. Мадорский Л.С., Устойчивость импульсных систем со случайным периодом Текст. / Л.С. Мадорский // ж. Изв. вузов. Приборостроение -1978.- № 1.- С. 38-43.

53. Мадорский Л.С., Анализ дискретных систем со случайным периодом методом пространства состояний Текст. / Л.С. Мадорский // ж. Изв. вузов. Приборостроение 1979. - № 11. - С. 20 — 24.

54. Мадорский JI.C., Анализ дискретных систем со случайными интервалами замыкания Текст. / Л.С. Мадорский // ж. Изв. вузов. Приборостроение 1983. - № 2. - С. 35 - 39.

55. Мальчиков, С.В. Приближенный метод статистического анализа систем со случайным временем работы Текст. / С.В Мальчиков // ж. Автоматика и телемеханика 1979. - №11.- С. 93 - 97.

56. Митчелл Г., Ethernet в системах управления производственными процессами Текст. / Митчелл Гэри А.// Мир компьютер, автоматиз. 2000. - № 4. - С. 48 - 52.

57. Олифер В.Г. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы Текст. / В.Г. Олифер, Н.А. Олифер . — Спб.: Питер, 2000. 672 е.: ил.

58. Орлов С.И. Ethernet в системах промышленной автоматизации Текст. // С.И. Орлов // ж. Журнал сетевых решений/LAN 2005. - № 7. - С. 9-19.

59. Попов С.И., Ethernet в поле. Почему бы и нет? Текст. / С.И. Попов // ж. Автоматизация в промышленности 2003. - №11.- С. 43 - 45.

60. Поттосина С.А., Оценка функции корреляции случайного процесса при измерениях в случайные моменты времени Текст. / С.А. Поттосина // ж. Приборы и системы 1989. - № 8. - С. 85 - 86.

61. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического „управления Текст. / B.C. Пугачев М.: Физматгиз, 1960.

62. Стратанович Р.Л., Новая форма записи стохастических интегралов и уравнений Текст. / Р.Л. Стратанович Вестник МГТУ, Сер. Математика и механика , 1964, №1, С. 92-106

63. Суворов С.Н., Исследование одного класса цифровых следящих систем как систем с переменным запаздыванием Текст. / С.Н. Суворов // ж. Автоматика и телемеханика 1986. - №11.- С. 32 - 37.

64. Сурикова Е. И. Погрешность приборов измерений. JL: Изд-во Ленингр. ун-та, 1975 — 160 с.

65. Тараканов К.В. Аналитические методы исследования систем Текст. / К.В. Тараканов, Л.А. Овчаров, А.И. Тарышкин М.: Советское радио, 1974.

66. Тихонов В.И. Марковские процессы Текст. / В.И. Тихонов, М.А. Марков-М.: Советское радио, 1977.

67. Тойберт П. Оценка точности результатов измерений. /Пер. с нем. -М.: Энергоатомиздат, 1988 88 с.

68. Туманов М.П., Распределенные САУ с периодическим запаздыванием в реальных каналах связи Текст. / М.П. Туманов, А.Г. Данилюк // ж. Приборы и системы управления 1997. - № 8. - С. 31 - 33.

69. Туманов М.П., Учет особенностей программной реализации алгоритмов управления и переменного запаздывания при разработке САУ на базе ЭВМ Текст. / М.П. Туманов, А.Г. Данилюк // ж. Приборы и системы управления 1998. - № 11. - С. 64 - 66.

70. Туманов М.П., Переменное запаздывание в сетевом компоненте и его влияние на устойчивость систем управления Текст. / М.П. Туманов, Ю.В. Дворянников // ж. Системы управления и информационные технологии -2007.- №3 (29). С. 32-35.

71. Тютюнник М., Концепция Transparent Factory: Web технология в автоматизации Текст. / М. Тютюнник // Мир компьютер, автоматиз - 2001. -№ 1,- С. 23 -28.

72. Шляхин А. В., Оценка устойчивости автоматизированных систем при попытках несанкционированного доступа Текст. / А.В. Шляхин // Изв. вузов. Радиоэлектроника-2000. т. 43. - С. 27 - 32.

73. Шубладзе А. М., Синтез разрывных управлений для объектов с переменным запаздыванием Текст. / A.M. Шубладзе, А.Г. Уланов// ж. Автоматика и телемеханика 1977. - № 7. - С. 9 - 14.

74. Шубладзе А. М., Адаптивные импульсные регуляторы для нестационарных объектов с преобладающим запаздыванием Текст. / A.M. Шубладзе, С.В. Гуляев// ж. Приборы. Системы управления 1998. - № 11. -С. 51 -53.

75. Щербаков Д.В., Quo vadis Ethernet? Текст. / Д.В. Щербаков // ж. Автоматизация в промышленности - 2003. - № 12. - С. 24 - 26.

76. Якушенко С., Применение технологий Ethernet и Internet в АСУТП и энергетике Текст. / С. Якушенко // Мир компьютер, автоматиз — 2003. -№ 5. С. 47 - 50.

77. Almutairi, N.B., Network-based controlled DC motor with fuzzy compensation Текст. / Almutairi, N.B., Chow M.-Y., Tipsuwan Y.// Proceedings of the 27th annual conference of the IEEE industrial electronics society (IECON 01).-2001. №.3.- C. 1844 - 1849.

78. Bauer P., Total Delay Compensation in LAN Control Systems and Implications for Scheduling Текст. / Bauer P., Schitiu M., Lorand С., K. Premaratne.// Proceeding of the American Control Conference. 2001. - C. 4300 - 4305.

79. Borkowski D., Roznorodnosc i proby ujednolicenia przemyslowych sieci kontrolno-pomiarowych Текст. / Borkowski Dariusz // Elektrotechn. i elektron-2002. № 1. - C. 70 - 75.

80. Cruz R. , A Calculus for Network Delay, Part I: Network Elements in Isolation Текст. / R . Cruz// IEEE Transactions on Information Theory. 1991. -№.37.- C. 114 - 131.

81. Eusebi А., Вопросы устойчивости и управления телеманипуляционными системами с временным запаздыванием Текст. / А. Eusebi, С. Melchiorri // IFAC'96- 1996. С. 289 - 294.

82. Jasperneite J., Deterministic Real-Time Communication with Switched Ethernet. Текст. / Jasperneite J., Neumann P., Theis M., K. Watson // 4th IEEE International Workshop on Factory Communication Systems. 2002. - С. 11 -18.

83. Li S., Delay-dependent controller design for networked control systems with long time delays: an iterative LMI method Текст. / Li S., Wang Z., Sun Y. // Proceedings Fifth World Congress on Intelligent Control and Automation. 2004 -№.2.- C. 1338 - 1342.

84. Peterson P., Open networking fuels the next major advancement in industrial automation Текст. / Peterson Cornelius Pete // Electron. Des. 1998. -т. 46. - C. 70 - 75.

85. Prokes J., Ethernet v prumyslove automatizaci Текст. / J. Prokes // Automatizace 2001. - № 3. - C. 166 - 167.

86. Tipsuvvan Y., Разработка ПИ-контроллера со способностью к сетевому взаимодействию Текст. / Tipsuwan Yudyium, Chow Mo-Yuen // IEEE/ASME Trans. Mechatron.- 2004. № 3. - C. 491- 498.

87. Tipsuwan Y., Control methodologies in networked control systems Текст. / Tipsuwan Y., Chow M.-Y. // Control Engineering Practice. 2003 - №. 11.- C. 1099 - 1111.

88. Troncoso L., Система автоматизации газового месторождения, объединенная на базе беспроводной Ethemet-ceTH Текст. / Troncoso Luis, Arevalo Diego, Artusi Nestor CM World Oil 2004. - № 9. - C. 45 - 52.

89. Schneider G., Industrial Ethernet: An open standard in the making Текст. / Schneider Georg//Control Solut-2003.- №9.- C. 30-32.

90. Wang J., Исследование устойчивости САУ с бесконечной задержкой Текст. / Wang Ji-xiang // Shenyang gongye daxue xuebao — 1999. -т. 21.- C. 143 145.

91. Wang, Z.-Q., Representation of uncertain time delays in the H infinity framework Текст. / Wang Z.-Q., Lundstrom P., Skogestad S. // International Journal of Control. 1994- №. 59. - C. 627 - 638.

92. Wong Leo K., Terabit systems with multi-gigabit, multiple channel transceivers Текст. / Wong Leo KM Electron. Eng. Des 2002. - № 902. - C. 55 -58.

93. Yachuan Y., Ситуация с применением "открытых" систем управления Текст. / Yao Yachuan, Jia Jinling // Zuhe jichuang yu zidonghua jiagongjishu —2003. №8.- C. 68 - 69.

94. Yan W., Применение ЛВС типа Ethernet Текст. / Yan Wei-guo, Wang Min-jie, Wang Min-rui // Dalian ligong daxue xuebao 2003. - № 3. - C. 77-81.

95. Yang S. H., Компенсация запаздывания и потери данных в основанных на Интернете АСУ Текст. / Yang S. Н., Chen X., Tan L. S., Yang L.// Trans. Inst. Meas. and Contr.- 2005. № 2. - C. 103- 118.