автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.06, диссертация на тему:Математическое моделирование стадий подпитки и охлаждения при литье под давлением аморфных термопластов и наполненных композиций на их основе

РГ6 од

На правах рукописи

АБРАМОВ Игорь Всеволодович

Математическое моделирование стадий подпитки и охлаждения при литье под давлением аморфных термопластов и наполненных композиций на их основе.

Специальность 05.17.06 - Технология и переработка пластических масс, эластомеров и композитов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА - 1996

Работа выполнена на кафедре "Общая химия, химия и физика композици-яных материалов" Московского Государственного авиационного технологиче-;ого университета им. К.Э.Циолковского.

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор, Бабаевский П.Г.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор, Казанков Ю.В. доктор технических наук, профессор, Калин чев Э.Л.

Ведущая организация: АОЗТ "КАРБОЛИТ"

Защита состоится 28 октября 1996 г. в_часов на заседании Дитерационного Совета Д 063.41.04 в Московской Государственной Академии онкой химической технологии им. М.В. Ломоносова по адресу: Москва, ул. Малая Пироговская, д. 1.

Отзывы на автореферат направлять по адресу: 117571, Москва, проспект Вернадского, д.86, МИТХТ им. М.В.Ломоносова.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московской Государственной Академии тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова по адресу: Москва, ул. Малая Пироговская, д. 1.

Автореферат разослан "_"_ 1996 г.

ченый секретарь Диссертационного Совета, исгор физико-математических наук, профессор

#

/

В.В.Шевелев

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. В современных условиях удорожания сырья и энергии ольшое внимание в области переработки полимеров уделяется вопросам оптимизации гхнологических процессов на стадии их проектирования с помощью систем автоматизи-ованного проектирования (САПР ТП), что особенно актуально для литья под давлением аполненных и ненаполненных термопластов, отличающегося широким и постоянно еняющимся ассортиментом выпускаемых изделий. Автоматизация (компьютеризация) роекпгрования технологического процесса литья и конструкции литьевой формы обес-;чит не только определение оптимальных режимов процесса, но и снижение непроизво-ггельных затрат на первоначальную отладку процесса и доработку оснастки на стадии зобных отливок. Необходимость доработки обусловлена трудностью точного расчета :полнительных размеров оформляющих полостей из-за существенной усадки перераба->таемого материала, возникающей на заключительных стадиях технологического юцесса (подпитки и охлаждения), и ее зависимости от условий проведения процессов эдпитки и охлаждения. Заключительные стадии литья под давлением являются, как завило, самыми длительными, и, следовательно, определяют интенсивность и технико-:ономическую эффективность технологического процесса литья под давлением.

В этой связи важной и актуальной для оптимального проектирования и отладки хнологических процессов литья под давлением является проблема создания методоло-[и расчетов и расчетных программ, позволяющих установить количественную взаимо-язь основных параметров стадий подпитки и охлаждения (усадки материала и продол-гтельности стадий) с условиями литья при заданных свойствах материала,и базируются на комплексном описании процессов, протекающих на этих стадиях.

Цель работы: разработка методики расчета и расчетных программ для определения жимов литья под давлением термопластов и наполненных композиций на их основе на адиях подпитки и охлаждения. Для достижения поставленной цели в диссертационной боте решены следующие задачи:

-проведен комплексный анализ и разработаны математические модели тепловых оцессов, протекающих в литьевой оснастке при установившемся и неустановившемся тловом режиме, а также объемных изменений в расплаве и твердой фазе термопластич-го некристаллизующегося полимера и наполненных композиций на его основе в юрмляющей полости литьевой формы на стадиях подпитки и охлаждения;

-разработаны алгоритмы и программы расчетов, проведены вычислительные эксперименты по расчету взаимосвязи тепловых полей формы, длительности стадий подпитки и охлаждения и усадки изделия с условиями литья (температурой расплава, давлением подпитки, температурой и расходом охлаждающей жидкости и др.) при заданных свойствах материала;

-проведена экспериментальная проверка адекватности разработанных моделей и проведенных расчетов реальным процессам;

Научная новизна. Впервые при математическом описании тепловых процессов в литьевой форме на базе учета граничных условий третьего рода и расчета количества теплоты, принимаемого жидкостью при течении по бесконечно малому отрезку канала охлаждения, имеющего постоянную температуру стенки, разработаны алгоритмы определения:

- изменения температуры охлаждающей жидкости в зависимости от конструкции системы охлаждения и значений технологических режимов процесса литья, что обеспечивает повышение точности расчета температурных полей в форме и в изделии. Показано, что влияние расхода хладагента на среднюю температуру формы связано не только с зависимостью коэффициента теплоотдачи от средней скорости течения жидкости, но и с изменением ее средней температуры по длине течения;

- времени, необходимого для выхода литьевой формы на установившийся тепловой режим сразу после запуска термопласгавтомата, последовательным расчетом нескольких первых циклов литьевой машины до тех пор, пока разница температур стенки оформляющей полости в начале текущего цикла и в начале предыдущего цикла не окажется сравнимой с задаваемой перед началом расчета точностью. Определена количественная взаимосвязь между временем достижения установившегося температурного поля в металле оснастки, геометрическими параметрами системы охлаждения и значениями технологических режимов;

Предложено простое уравнение, коэффициенты которого определяются из pvT-диаграмм, количественно описывающее зависимость минимальной достижимой линейной усадки изделия (около впускного литникового канала) по толщине от соотношения геометрических размеров впускного канала и изделия при заданных условиях формования;

Впервые в математическую модель стадий подпитки и охлаждения при литье под давлением ненаполненных термопластов введены математические описания термодина-

мических и реологических эффектов, присущих композиционным материалам на основе инертных наполнителей (композиции полистирола с монодисперсными стеклянными сферами), что позволило связать значения усадки и времен охлаждения и подпитки с величиной объемной концентрации наполнителя.

Практическая значимость. Создан пакет программ, который позволяет дать кон-сгрукторско-техиологические рекомендации по совершенствованию существующих, и по оптимизации вновь проектируемых технологических процессов литья под давлением, что позволяет снизить затраты на освоение новых производств литьевых изделий и осуществить технико-экономическое планирование будущих производств на научной основе. Пакет программ, разработанный по построенным моделям, позволяет рассчитать зависимость времен подпитки и охлаждения, усадки и ее колебания по длине изделия, времени выхода формы на установившийся тепловой режим и времени "холостого" подогрева формы до заданной температуры перед первым циклом литья от следующих технологических параметров, конструктивных особенностей оснастки и свойств перерабатываемого материала: температуры расплава, давления подпитки, времени цикла, температуры охлаждающей жидкости, расхода охлаждающей жидкости, геометрии каналов охлаждения, оформляющей полости и литниковой системы, температуры окружающей среды, степени наполнения композиции и распределения частиц дисперсной фазы по размерам, реологических и теплофизических свойств базового полимера и наполните- • пя.

Для проведения этих расчетов необходим минимум экспериментальных данных: pvT-диаграммы базового полимера и результаты их аппроксимации, а также кривые гечения базового полимера, снятые при трех температурах либо константы реологического уравнения Карро дня исследуемого термопласта. Кроме того, дня расчетов гребуются справочные теплофизические характеристики наполнителя и базового толимера, а также данные по конструкции литьевой формы.

Разработанный программный продукт используется в Центре Пластмасс в Пейпциге (Kunststoff-Zentrum in Leipzig), консалтинговой ф!грме WTTC (Werkstoffe und Technologien, Transfer und Consulting) и на научно-производственном объединении 'Пластик" в Москве для проектирования технологических процессов литья под давлением I для создания компьютерной базы данных по реологическим свойствам термопластов.

На защиту выносятся: -математические модели тепловых процессов в литьевой форме, а также стадий подпитки и охлаждения при литье под давлением термопластов и композиционных материалов на их основе;

- методы и алгоритмы расчета, а также комплекс программ для ведения расчетов по построенным моделям;

-вычислительные эксперименты, их результаты и экспериментальная проверка адекватности модели реальным процессам.

Апробация работы. По материалам диссертации опубликованы 6 статей и тезисов докладов на конференциях. Результаты работы докладывались на следующих конференциях:

1. РНТК "Новые материалы и технологии машиностроения", МАТИ им. КЭ.Циолковского, секция "Технология изготовления изделий из композиционных материалов", 1993.

2. НК "XX- тые Гагаринские чтения", МАТИ им. К.Э.Циолковского, 1994.

3. РНТК "Новые материалы и технологии", МАТИ им. К.Э.Циолковского, секция "Композиционные керамические, порошковые материалы и покрытия", 1994.

4. Europhysics Conference on Macromolecule Physics, Structure Developement Düring Polymer Processing, Eindhoven, Netherlands, July 4-7,1994.

5. Woche der offenen Tür in Kunststoff-Zentrum in Leipzig aus Anlaß des 35jarigen Jubiläums des Zentrums, Seminar "Spritzgießen von thermoplastischen Kunststoffen", 15-20 Mai, 1995.

Структура и объем диссертации. Работа содержит 162 страницы машинописного текста и 47 рисунков, состоит из введения, четырех глав, выводов, библиографии (74 наименования) и приложения.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы исследований, сформулирована цель работы и показано ее теоретическое и практическое значение. Приведены сведения об апробации работы.

В первой главе дан краткий обзор литературы по современному состоянию развития методов математического описания физических процессов, протекающих на основных стадиях литья под давлением аморфных термопластов, а также подходов к комплексному моделированию этих стадий. Большое внимание уделено вопросу математического определения условий охлаждения материала, то есть методам проведения тепловых расчетов литьевых форм. Проведен анализ физических процессов (течения, охлаждения и уплотнения материала в оформляющей полости литьевой формы), протекающих на стадиях подпитки и охлаждения и методов их аналитического математического описания.

Во второй главе представлены разработанные модели и методология расчетов тепловых процессов в форме, а также реологических и термодинамических процессов в материале изделия на стадиях подпитки и охлаждения при литье под давлением аморфных термопластов и наполненных композиций на их основе. Тепловая модель построена для определения зависимости температуры стенки формы от времени на протяжении цикла литья в условиях установившегося теплового режима . Полученная зависимость используется для моделирования уплотнения, течения и охлаждения материала изделия на стадиях подпитки и охлаждения.

Основу тепловой модели формы составляет уравнение энергии, записанное для случая одномерной теплопроводности (рассматривается передача тепла лишь в направлении по толщине изделия), решаемое последовательно для материала изделия и материала формы. В качестве граничных условий используется условие симметрии температурного поля на плоскости симметрии изделия в виде пластины по толщине, граничные условия второго рода на поверхности оформляющей полости и граничные условия третьего рода на границах "металл-хладагент" и "металл-окружающая среда" с расчетом коэффициентов теплоотдачи в охлаждающую жидкость и в окружающую среду.

Для учета влияния геометрии охлаждающей системы на процесс охлаждения в рамках одномерной задачи, расширения возможностей метода одном ерного моделирования и повышения адекватности одномерных расчетов реальному процессу, предложена следующая методика. За основную величину, учитывающую геометрические характеристики и количество каналов охлаждения, нами принята суммарная площадь их поверхности, на которой происходит теплоотдача. Условия теплообмена определяются соотношением площади проекции изделия на плоскость плиты охлаждения Б и суммарной площади поверхности охлаждающих каналов, приходящихся на

на эту проекцию 5а. Величина коэффициента характеризует интенсивность

охлаждения формы (К=0 соответствует отсутствию охлаждения, а К=1 - случаю наиболее интенсивного охлаждения). При этом общее изменение температурных полей в изделии и в форме с1Т(у) за интервал времени Л может быть рассчитано по правилу аддитивности:

ат(у)=<1Т(у)а • к+ат(у)Л • (1 - к) (1)

где с1Т(у)а-изменение температуры для рассматриваемой формы в случае, когда на всей площади проекции изделия тепло отводится по механизму теплоотдачи (в случае наиболее интенсивного охлаждения, когда К=1), а с!Т(у)д - изменение температуры

для рассматриваемой формы при отсутствии в ней каналов охлаждения (без принудительного охлаждения, когда К=0). При расчете коэффициента К суммарная площадь поверхности каналов охлаждения определяется с учетом эффективности теплоотдачи с различных участков поверхности, что позволило учесть влияние соседних каналов охлаждения друг на друга.

В рамках предложенной методики учета геометрии системы охлаждения разработаны модели для расчета изменения температуры для неохлаждаемой (К=0) и наиболее интенсивно охлаждаемой (К=1) формы. В модели неохлаждаемой формы учтен теплоотвод в плиты литьевой машины, а также потери тепла в окружающую среду, а в модели наиболее интенсивного охлаждения рассчитаны потери тепла в охлаждающую жидкость. При построении модели для случая наиболее интенсивного охлаждения построен алгоритм расчета изменения температуры охлаждающей жидкости в результате отвода тепла от перерабатываемого материала. Эта методика основана на расчете количества теплоты, принимаемого жидкостью при течении по бесконечно малому отрезку канала охлаждения (11, имеющего постоянную температуру стенки. Соответствующее изменение температуры жидкости с!Тж при течении по

этому отрезку предложено рассчитывать по формуле:

1.71-11 а-(Тг-Тж)

; Гр (2) ^ Рж сж

где Л-радиус канала охлаждения, \У-объемный расход хладагента, а-коэффициент теплоотдачи, Тг-температура стенки канала, Тж-температура хладагента на предыдущем отрезке, Рж и Сж-плотность и теплоемкость хладагента соответственно.

С использованием изложенных выше методик разработан алгоритм расчета распределения температуры в форме при установившемся тепловом режиме, заключающийся в последовательном расчете нескольких первых циклов литьевой машины до тех пор, пока разница температур стенки оформляющей полости в начале текущего цикла и в начале предыдущего цикла не окажется сравнимой с задаваемой перед началом расчета точностью.

Для расчета первого цикла литья использованы два вида начальных условий:

- температура всех точек литьевой формы равна комнатной температуре;

- температурное поле в металле литьевой формы определяется по вспомогательной модели, описывающей предварительный "холостой" подогрев формующей оснастки до заданной температуры, что часто встречается в практике литья термопластов. Эта модель позволяет также рассчитать время, необходимое для разогрева формы до требуемой температуры.

В результате теплового расчета формы рассчитываются зависимости температуры стенки оформляющей полости от времени в течении нескольких первых циклов литья вплоть до установления в системе теплового баланса. Полученные зависимости передаются в блок моделирования стадий подпитки и охлаждения и используются в нем в качестве граничных условий для расчета температурного поля в отливке.

Математическая модель стадий подпитки и охлаждения представляет собой две системы уравнений, одна из которых описывает процессы, происходящие в твердой фазе перерабатываемого материала, а другая - в жидкой. Системы уравнений предложены для модельного изделия, представляющего собой плоскую пластину длиной 1, шириной Ь и толщиной Ь, причем 1»Ь>>Ь, с торцевым расположением впускного литника.

Математическое описание процессов в жидкой фазе включает в себя:

- уравнение энергии, учитывающее передачу тепла по механизму теплопроводности в направлении толщины изделия и конвективного теплопереноса в направлении его длины, а также выделение энергии в результате внутреннего трения при течении и за счет адиабатического сжатия материала в начале стадии подпитки. При расчете изменения температурного распределения во времени по этому уравнению учтена зависимость теплофизических коэффициентов от степени наполнения композиции;

-уравнение движения, построенное для одномерного (в направлении длины изделия) течения неупругой псевдопластичной жидкости, вязкость которой рассчитывается по уравнению Карро. При расчете вязкости расплава учтена ее зависимость от температуры, давления, скорости сдвига и степени наполнения композиции;

- уравнение состояния, являющееся аппроксимацией pvT-диаграмм базового полимера моделью IKV (Institut für Kunststoffverarbeitung), и используемое для расчета распределений плотности и давления и их изменений во времени. Возможность расчета процессов, протекающих в наполненных композициях, обеспечена применением уравнения смеси для расчета плотности композиции.

Модель процессов в твердой фазе включает в себя только уравнение энергии, учитывающее передачу тепла по механизму теплопроводности в направлении толщины изделия, и уравнение состояния перерабатываемого материала.

В работе не учитывается зависимость теплофизических коэффициентов от температуры в пределах одной фазы, однако применяются различные значения этих коэффициентов для твердой и жидкой фазы.

Положение межфазной границы определено как геометрическое семейство

точек, имеющих температуру, равную температуре стеклования полимера Tg.

Расчеты по описанным выше моделям в твердой и жидкой фазах велись по алгоритму, представленному на рис. 1.

Рис. 1. Блок-схема алгоритма расчета параметров стадии подпитки. Т-температура;

у=0 - координата плоскости симметрии изделия по толщине; Ткомн-комнатная температура; I- время.

В третьей главе дан анализ результатов проведенных вычислительных экспериментов. Представлены расчетные количественные зависимости средней температуры стенки оформляющей полости при установившемся тепловом режиме от температуры расплава, температуры охлаждающей жидкости и ее расхода, а также от установленного на литьевой машине времени цикла. Показано, что влияние расхода хладагента на среднюю температуру формы связано не только с зависимостью коэффициента теплоотдачи от средней скорости течения жидкости, но и с изменением ее средней температуры по длине течения, и представлены зависимости разницы температур хладагента на входе и выходе из формы от времени для случая холостого разогрева формы при разных значениях объемного расхода охлаждающей жидкости.

Сравнение температурных полей в различных изделиях к моменту их выталкивания (параметры литья этих изделий и соответствующие экспериментально определенные значения времен охлаждения взяты из литературы, а температурные поля рассчитаны по представленной модели) показало, что для выталкивания изделия из литьевой оснастки без недопустимого изменения его формы достаточно провести охлаждение внешнего слоя материала изделия до температуры теплостойкости на толщину «1,4 мм. Этот критерий использован в работе для определения времени охлаждения. Результаты сравнения значений времени охлаждения, взятых из литературы и определенных по модели представлены на рис. 2.

Представлены зависимости расчетного минимального времени охлаждения от начальной температуры расплава, температуры формы и толщины изделия.

Приведены расчетные зависимости оптимального времени подпитки от температуры расплава, толщины щелевого впускного литника или толщины изделия для случая применения горячеканальных литниковых систем, температуры формы, давления подпитки и степени наполнения композиции.

В результате обработки данных, полученных вычислительными экспериментами, получено следующее уравнение для расчета значения минимальной

линейной усадки 5 изделия (вблизи впускного литника) исходя из соотношения размеров впускного литника и изделия при известных значениях технологических режимов:

о

оГ 50

I

® 40

£

л

ц X зп-

о

к

5 ?0

О)

о.

со

2 10-

X

2 0-1

■ - время охлаждения, эксперимент;

время охлажден по предлагаемо ия, расчет й модели. У*

-- г - - \ — —. > -----: - -

1/я

У

*

1

6

50 40

30 20 10 0

2 3 4 5

И, толщина изделия, мм

Рис. 2. Сравнение величин минимального времени охлаждения, расчи-танных по модели, с экспериментально определенными значениями для изделий разной толщины (экспериментальные точки определялись для температур расплава 220-240°С и температур формы 40-60°С, расчетная кривая определялась для температуры формы 50°С и температуры расплава 230°С).

5(тр,рп,С/о) _5°(Тр.Рп)

5,,- ,+5 ьрп, р т.

. р./

(3)

где ё-толщина щелевого литника или диаметр цилиндрического впускного литника; Б-толщина изделия в виде пластины или эквивалентный диаметр цилиндрического изделия, то есть диаметр такого цилиндра, который перемерзает одновременно с заданным изделием в виде пластины; 8о-усадка, достигаемая в чисто гипотетическом случае моментального перекрытия впускного литника сразу после того, как давление подпитки передалось в форму по окончании стадии заполнения; 61- минимальная усадка, которую можно получить при заданном давлении подпитки и би-свободная линейная усадка. Коэффициенты 5о, 5|, и би определяются непосредственно из руТ-диаграмм или их аппроксимаций, как показано на рис. 3, при заданных значениях давления подпитки Рп и начальной температуры расплава Тр.

>

Комнатная температура

Температура

Начальная температура

Рис. 3. Определение коэффициентов 61, би, 5о из руТ-диаграмм или их аппроксимаций.

Представлены зависимости расчетной минимальной линейной усадки от давления подпитки, температуры расплава, отношения <1Ю, объемной концентрации наполнителя.

Показано, что разница значений линейной усадки в сечениях изделия по толщине, по-разному удаленных от места впуска, связано с изменением распределения давления в полости формы во времени при протекании процесса подпитки. По мере роста вязкости сопротивление течению возрастает, что приводит к снижению давления в жидкой фазе в местах, удаленных от впуска. При этом неравномерность поля давлений, а, следовательно, и разброс усадки по длине изделия тем больше, чем больше гидравлическое сопротивление оформляющей полости, вязкость расплава и скорость охлаждения материала изделия в форме. Приведены расчетные зависимости колебания усадки по длине изделия от длины и толщины пластины, давления подпитки, температуры формы и объемного содержания наполнителя.

В четвертой главе представлены результаты экспериментальной проверки разработанных моделей.

Проведены эксперименты по определению зависимости температуры стенки оформляющей полости литьевой формы от времени для случая "холостого" разогрева формующей оснастки перед первым циклом литья. Отмечено удовлетворительное совпадение экспериментально полученной зависимости с функцией, рассчитанной по разработанной тепловой модели (рис. 4).

Для проверки адекватности предложенной модели стадий подпитки и охлаждения осуществлено экспериментальное определение зависимости времени подпитки от давления подпитки для разных температур расплава. Оптимальное время подпитки определялось исходя из изменения массы отливки в зависимости от установленного на литьевой машине времени выдержки материала под давлением. При проведении этих экспериментов предложена методика определения оптимальной точки переключения гидросистемы литьевой машины с режима впрыска на режим подпитки. Результаты сравнения экспериментально измеренных значений времени подпитки с расчетными величинами представлены на рис. 5.

-экспериментально измеренные величины. - расчетные значения, расход охлаждающей жидкости= 4.2 л/мин. температура охлаждающей жидкости = 70 °С

50

100

200

250

300

150 время, с

Рис. 4. Сравнение экспериментальных и расчетных зависимостей средней температуры поверхности формы от времени при холостом разогреве оснастки.

20 I ' I ' I ' I ■ I

19] » температура расплава = 247 °С - эксперимент;

18] ---температура расплава = 247 °С - расчет; А

и 17] _______— -------------- -

в" —

И н 16" А

в

с 15; Ш

о Б К 14" « " толщина изделия = 2.4 мм;

2 и 13" температура формы = 70 °С.

О, т 12" ■ температура расплава = 226 "С - эксперимент;

11 " - температура расплава = 226 °С - расчет;

10 I 1 1 I 1 1 1 1

и-1-1-1-1-1-1-1-;—

10 20 30 40 50

давление подпитки, МПа • Рис. 5. Сравнение расчетной и экспериментальной зависимости времени подпитки от давления подпитки для разных температур расплава.

Основные результаты работы и выводы.

1. Построена комплексная математическая модель и разработаны расчетные программы для определения оптимальных режимов литья аморфных термопластов на стадиях подпитки и охлаждения. Введение в модель математического описания особенностей реологического и термодинамического поведения композиционных материалов на примере наполненного монодисперсными стеклянными сферами полистирола сделало модель пригодной для расчета процесса литья наполненных инертными наполнителями аморфных термопластов.

2. Разработана методика расчета изменения температуры охлаждающей жидкости в зависимости от конструкции системы охлаждения и значений технологических режимов процесса литья, что обеспечивает повышение точности расчета температурных полей в форме и в изделии. Показано, что зависимость средней температуры стенки оформляющей полости от объемного расхода хладагента определяется не только влиянием средней скорости течения

жидкости на коэффициент теплоотдачи, но и изменением средней температуры жидкости по длине течения.

3. Создан алгоритм расчета температурного поля в литьевой форме при установившемся тепловом режиме и расчета времени выхода формы на этот режим.

4. Разработан алгоритм расчета времени, требуемого для "холостого" нагрева литьевой формы перед первым "рабочим" циклом литья до заданной температуры.

5. Предложено простое уравнение, коэффициенты которого легко определяются из диаграмм состояния материала, позволяющее рассчитать значение минимальной усадки по толщине изделия (вблизи впускного канала) от соотношения геометрических размеров впуска и изделия. Для использования этого уравнения введено понятие эквивалентного диаметра, то есть диаметра цилиндра, перемерзающего одновременно с бесконечной пластиной заданной толщины, и показана зависимость величины эквивалентного диаметра от толщины пластины и условий охлаждения.

6. На основе сравнения температурных полей в различных изделиях к моменту их извлечения из формы показано, что существует критическая толщина внешней оболочки материала изделия, после охлаждения которой до температуры теплостойкости можно проводить выталкивание среднестатистического изделия из литьевой оснастки без недопустимого изменения его формы.

7. Разработанный пакет программ используется в Центре Пластмасс в Лейпциге (Kunststoff-Zentrum in Leipzig), консалтинговой фирме WTTC (Werkstoffe und Technologien, Transfer und Consulting), и на научно-производственном объединении "Пластик" в Москве для проектирования технологических процессов литья под давлением, для обучения и повышения квалификации специалистов, работающих на предприятиях по изготовлению изделий из пластмасс и для создания компьютерной базы данных по реологическим свойствам термопластов.

Основные положения диссертации изложены в следующих работах:

1. I.Abramov, P.Jung, H.Patzscke, Schwindung und Siegelpunkt, Kunststoffberater, 41, 1-2, 1996, S. 21-26.

2. P.Babayevsky, I.Abramov, Computer-Aided Simulation of the Packing Phase of the Injection Molding Process for Thermoplastic Composite Materials, Polyblends' 95, SPE Retec on Polymer Alloys and Blends, Book of Proceedings, pp. 545-560, Industrial Materials Institiute, Quebec, Canada, 1995.

3. Abramov I., Babayevsky P., Computer-Aided Simulation of Stress and Strain Affected Structure Formation During a New Modification of Injection Molding., Europhysics Conference Abstracts, v. 18C, p.24-1, Eindhoven, Netherlands, 1994.

4. Абрамов И.В., Расчет процесса охлаждения при литье под давлением термопластов, Тезисы докладов на "20-тых Гагаринских чтениях", МАТИ им. К.Э.Циолковского, М., 1994, с. 35-36.

5. Абрамов И.В., Бабаевский П.Г., Расчет размерной точности изделий из термопластов, получаемых литьем под давлением, Тезисы докладов на РНТК "Новые материалы и технологии", МАТИ им. К.Э.Циолковского, М., 1994, с. 112.

6. Абрамов И.В., Волков А.А., Расчет температурного поля для процесса пултрузии КМ на основе термопластичной матрицы, Тезисы докладов на Российской научно-технической конференции "Новые материалы и технологии машиностроения", МАТИ им. К.Э.Циолковского, М., 1993, с. 91.