автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование состояний технического объекта на основе анализа звуковых сигналов

На правах рукописи

ТАНАНАЕВ ДЕНИС ДМИТРИЕВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЙ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ЗВУКОВЫХ

СИГНАЛОВ

Специальность 05.13.18. — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005552040

2 8 АВГ 2014

Ставрополь — 2014

005552040

Работа выполнена в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Северо-Кавказский федеральный университет» (ФГАОУ ВПО СКФУ)

Научный руководитель: доктор фюико-математических наук,

профессор

Шагрова Галина Вячеславовна

Официальные Кочкаров Ахмат Магомедович

оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор, ФГБОУ ВПО «Северо-Кавказская государственная гуманитарно-технологическая академия», заведующий кафедрой математики

Сараев Павел Викторович

доктор технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет», декан факультета автоматизации и информатики

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Научно-исследовательский институт прикладной математики и автоматизации Кабардино-Балкарского

научного центра Российской академии наук (НИИ ПМА КБНЦ РАН), КБР, г. Нальчик

Защита состоится «10» октября 2014 в 10:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.245.09 при Северо-Кавказском федеральном университете по адресу: 355009, г. Ставрополь, Пушкина 1, корпус 1, ауд. 416

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГАОУ ВПО «СевероКавказский федеральный университет» по адресу: 355029 г. Ставрополь, пр. Кулакова, 2 и на сайте www.ncfu.ru.

Автореферат разослан > 2014 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.245.09 /

кандидат физико-математических наук, доцент / О.С. Мезенцева

Актуальность проблемы и направление исследовании. Мониторинг состояния технического объекта является одним го этапов эксплуатации, так как позволяет отслеживать изменения в работе оборудования, связанные с неправильной эксплуатацией, износом детален, и предупреждать аварийные ситуации.

В настоящее время для определения состояния технического объекта используются виброакустика, оптоэлектронный анализ, рентгеновская томография, позволяющие оценить эксплуатационные характеристики объекта в специально созданных диагностических условиях. Однако необходимость установки на исследовательские стенды, сложность обработки полученной информации, и в определенных случаях наличие оператора, способного проанализировать снимаемые показания, не позволяют в автоматическом режиме определять состояние движущегося, работающего технического объекта.

Математическое моделирование состояний технического объекта на основе анализа звука является актуальной задачей, так как высокий уровень информативности акустического сигнала дает возможность разрабатывать бесконтактные методы контроля и осуществлять диагностику эксплуатационного состояния объекта в реальном времени. Однако применение акустического анализа сигналов, поступающих от исследуемых объектов, в сочетании с традиционными методами математического моделирования не позволяет достичь требуемой точности полученных результатов из-за высокой зашумленности сигналов, снимаемых во время эксплуатации технического объекта. В связи с этим возникает необходимость разработки специальных методов очистки звукового сигнала технического объекта от шума, выделения диагностически ценной информации, а также разработки математической модели, позволяющей определять эксплуатационное состояние исследуемого объекта с приемлемой точностью.

В данной диссертационной работе в качестве технического объекта выбраны шины автомобильного колеса, так как на сегодняшний день около 30% дорожно-транспортных происшествий по техническим причинам происходят в результате разрыва шины автомобильного колеса. Ключевой причиной выхода го строя шины при движении служит повышенный износ, связанный с неправильной эксплуатацией, зависящей от множества факторов: неправильные углы развала схождения, повышенное или пониженное давление в шине, перегрев, скрытые дефекты. Кроме того, неправильная эксплуатация автомобильной шины приводит к повышению расхода топлива в среднем на 15%, а истираемый протектор оставляет на дороге ядовитую резиновую пыль, которой дышат окружающие пешеходы.

Помимо этого износ шины, а также изменение ее эксплуатационных характеристик влияют на точность определения скорости движения и пробега с помощью спидометра и одометра соответственно, имеющих погрешность в 10 — 15%. Разница становится принципиальной, например, в случае судебных

разбирательств, при нарушении правил дорожного движения, а также при гарантийном обслуживании автомобиля, т.к. показания приборов по пробегу могут быть завышены.

В свою очередь системы спутниковой навигации, имеющие большую точность определения скорости и пробега автомобиля, могут использоваться лишь как вспомогательные системы, так как неустойчивы к радиопомехам, изменению рельефа местности, климатическим условиям и т.д.

Любые изменения эксплуатационных и динамических характеристик автомобильной шины отражаются на механизме генерации шума и вибрации покрышки. В настоящее время по акустическим сигналам шин определяется интенсивность дорожного движения, скорость и тип транспортного средства, т.е. акустические сигналы шин используются в качестве диагностического критерия.

Каждому эксплуатационному состоянию автомобильной шины, зависящему от давления, температуры, дорожного покрытия и других факторов, соответствует определенный шум. Анализируя шумы в процессе движения автомобиля можно судить о конкретном состоянии шины в данный момент времени и предупреждать случаи чрезмерного износа, поэтому математическое моделирование состояния шины автомобильного колеса на основе анализа звуковых сигналов, является актуальной задачей.

Объект исследования — комплексы распознавания технического состояния движущегося объекта по акустическому сигналу.

Цель диссертационной работы — повышение точности распознавания эксплуатационного состояния технического объекта.

Предмет исследования — математические методы моделирования комплексов распознавания технического состояния объектов, методы обработай акустических сигналов.

Научная задача - разработка метода моделирования эксплуатационного состояния технического объекта по звуковым сигналам, эффективных вычислительных алгоритмов, программного комплекса.

Реализацию поставленной цели осуществляли путем решения следующих частных задач:

- разработки методики выделения из шума сигнала, характеризующего состояние технического объекта, отличающегося от известных комплексным применением адаптивной фильтрации и методов кодирования сигналов: мел-частотных кепстральных коэффициентов (МРСС) и кепстральных коэффициентов линейных предсказаний (ЬРСС);

- разработки метода моделирования эксплуатационного состояния технического объекта по выделенному из шума звуковому сигналу обеспечивающего приемлемую точность распознавания;

- создания численного алгоритма распознавания акустических сигналов, сопровождающих нелинейные динамические процессы в технических устройствах, отличающегося от известных оценкой правдоподобия строящихся

гипотез на каждом шаге алгоритма, и отбрасыванием заведомо неверных вариантов, что позволяет повысить вычислительную эффективность алгоритма на 30%;

— создания программного комплекса, реализующего разработанный метод математического моделирования и позволяющего определять состояния технического объекта по результатам анализа звуковых сигналов, снимаемых с объекта во время эксплуатации.

Методы исследования. Для решения поставленных в работе научных задач использованы методы математического модел1грования, спектрального анализа, фильтрации, теории колебаний, теории вероятностей и математической статистики.

Научная новизна

1. Разработана методика выделения из шума сигнала, характеризующего состояние технического объекта, отличающаяся от известных комплексным применением методов фильтрации и методов предварительной обработки акустических сигналов МРСС, ЬРСС, и позволяющая выделять признаки сигнала, характеризующие эксплуатационное состояние объекта в зашумленных условиях.

2. Разработан метод математического моделирования состояний технического объекта по выделенному из шума звуковому сигналу на основе скрытой марковской модели, позволяющий на основании акустических сигналов определять состояние технического объекта.

3. Разработан численный алгоритм распознавания акустического сигнала, отличающийся от известных оценкой правдоподобия строящихся гипотез на каждом шаге алгоритма, и отбрасыванием заведомо неверных вариантов, что позволяет повысить вычислительную эффективность алгоритма на 30%.

4. Разработан программный комплекс, реализующий эффективные численные методы и алгоритмы распознавания по звуковым сигналам состояния технического объекта в процессе эксплуатации.

Практическая значимость результатов работы:

Практическая значимость работы заключается в том, что разработанный программный комплекс позволяет определять эксплуатационные

характеристики шины по результатам анализа акустической информации, снимаемой с шины в процессе движения автомобиля.

Данный комплекс можно использовать для определения состояния механизмов на основе анализа шума, регистрируемого в процессе эксплуатации, при условии, что из него можно выделить акустический сигнал с параметрами, характеризующими эксплуатационное состояние.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методика выделения из шума сигнала, характеризующего эксплуатационное состояние технического объекта, отличающаяся от

известных комплексным применением адаптивной фильтрации и методов кодирования сигнала МРСС и ЬРСС.

2. Метод моделирования состояния технического объекта по характеристикам, выделенным из акустического сигнала, основанный на скрытых марковских моделях и построенная на основе этого метода модель.

3. Численный алгоритм распознавания акустического сигнала, отличающийся от известных оценкой правдоподобия строящихся гипотез на каждом шаге алгоритма, и отбрасыванием заведомо неверных вариантов, что позволяет повысить вычислительную эффективность алгоритма на 30%.

4. Программный комплекс для анализа акустических сигналов, снимаемых с механизмов, издающих шум в процессе эксплуатации при условии выделения сигнала, имеющего диагностические признаки.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается применением современной технологии математического моделирования, корректностью математических постановок задач, и результатами натурных экспериментов.

Авторский вклад в разработку. Основные результаты и выводы диссертационной работы получены лично автором. Авторским вкладом является разработка системы компьютерного моделирования на основе математической модели; проведение натурных экспериментов по исследованию динамических характеристик автомобильных шин и их шумов; разработка метода определения эксплуатационного состояния механического объекта по излучаемым им шумам; разработка численного алгоритма распознавания акустического сигнала на основе модификации алгоритма динамического программирования Витерби.

В коллективных работах автора экспериментально исследованы динамические характеристики шин и сопровождающие их шумы, разработан программный комплекс для определения эксплуатационных характеристик динамических систем.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах: I Между нар одной научно-практической конференции «Современная наука: теория и практика» (г. Ставрополь, СевКавГТУ, 2010); II Международной научно-практической конференции «Современная наука: теория и практика» (г. Ставрополь, СевКавГТУ, 2011; IX Международной научно-практической конференции «Татищевские чтения: актуальные проблемы науки и практики (Тольяти, 2012); V Международной конференции «Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании (Инфоком-5)» (Ставрополь, 2012); II Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы современной науки», (г. Ставрополь, СевКавГТИ, 2013); XXVI Международной научно-практической конференции "Наука и современность - 2013" ( г. Новосибирск, 2013); XVII Международной научно-практической конференции «Современные проблемы гуманитарных и

естественных наук» (г. Москва, 2013); XXVII Международной научно-практической конференции "Наука и современность - 2014" (г. Новосибирск, 2014); Шестой Международной научно-технической конференции «Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании» (Инфокомм - 6) - Ставрополь, 20 14 г.

Внедрение. В данной диссертационной работе изложены результаты исследований, выполненных в 2008 - 2014 годах. Работа выполнялась в соответствии с планами НИР СКФУ. Основные результаты исследований были внедрены (что подтверждено соответствующим актом) в ОАО «Предприятие 1564» (г. Ставрополь, акт о внедрении от 21 января 2013 года).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ в журналах и трудах конференций, из них 2 работы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для опубликования научных положений диссертационных работ. Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Программный комплекс для акустической диагностики динамических систем» № 2014612806 от 07 марта 2014 года.

Структура н объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 127 наименования и двух приложений. Общий объем 194 страницы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, определена научная новизна и практическая значимость работы, приведена краткая характеристика полученных результатов и представлены положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлен обзор научно-технической литературы, посвященной математическим моделям, которые применяют для построения систем технической диагностики, методов анализа и обработки акустических сигналов, методов искусственного интеллекта, использующихся для распознавания сигналов, существующих программных комплексов по определению состояния технического объекта по шумам и вибрациям.

Сформулирована научная задача диссертационной работы и проведена ее декомпозиция на частные подзадачи.

Во второй главе представлено решение первой частной задачи. На основе анализа зависимости шума автомобильной шины от динамических процессов, возникающих при движении автомобиля, определен диапазон частот звуковых сигналов шин для различных эксплуатационных состояний.

Разработана методика выделения из шума сигнала, характеризующего состояние технического объекта, отличающаяся от известных комплексным применением методов фильтрации и МБСС, ЬРСС [1], позволяющая выделить векторы признаков акустического сигнала 0( с параметрами, характеризующими эксплуатационное состояние технического объекта, работающего в условиях высокой зашумленности.

Методика содержит следующие этапы:

1. Устанавливаются микрофоны: первый микрофон располагают около исследуемого объекта, второй - рядом с источником посторонних шумов.

2. Проводится очистка сигнала от шумов с помощью метода адаптивной фильтрации. Этот метод реализован в пакете БишПпк системы компьютерной математики МаНаЬ (рисунок 1).

Рисунок 1 - Блок-схема системы адаптивной фильтрации

Акустический сигнал x(t) — s(t) + í(t), представляющий собой смесь шума со звуком, характеризующим состояние объекта, снимается с первого микрофона. Образец шумового сигнала í0(t) снимается со второго микрофона.

После дискретизации входного сигнала x(t) получен сигнал u(t) = [x(t),x(t — 1), ...x(t — Л?)], который обрабатывается дискретным фильтром -го порядка. Коэффициенты фильтра представлены элементами вектора w(t) = [w0,wv ...,wN]T.

Выходной сигнал фильтра í0(t) равен:

?„(£) = u (t)w(t). (1)

Искомый очищенный от шумов сигнал представлен в виде ошибки фильтра:

т = e(t) = ш - Ш = Ш - U(t)w(t). (2)

Коэффициенты w(t), определены в результате решения задачи оптимизации:

/О) = min(ez(í)). (3)

Коэффициенты адаптивного фильтра определяются посредством рекурсивной процедуры:

w(t + 1) = w(t) + e[u(t)]re(t), (4)

где в - шаг градиента.

В результате получим очищенный от шума сигнал y(t) = s(t).

3. Определяется диапазон частот очищенных сигналов y(t) с помощью Фурье преобразования. В случае, если диапазон частот сигналов соответствует

интервалу 300 — 3400 Гц далее целесообразно использовать метод MFCC, в остальных случаях LPCC.

4. Проводится разбиение сигнала y(t) на промежутки (рисунок 2).

Длительность промежутков подбирается таким образом, чтобы сигнал на

данном промежутке был стационарным. Промежутки берутся с перекрытием,

шаг сдвига составляет порядка половины величины промежутка.

Sm(n) = s(ml +л), 0 < n < N- 1, (5)

т

где m — номер промежутка, m = 0,...,— — 1, /V- длина промежутка; I — длина сдвига.

5. Для устранения явления Гиббса используется окно Хэмминга WH (п):

WH(n) = aw + (1 - aw) • cos , 0 < n < N - 1, (6)

где aw— константа окна, изменяющаяся в диапазоне [0;1]. В результате получается сигнал:

Sw(n) = Sm(n) х WH(ri), (7)

где Sw(n) — сигнал взвешенный окном Хэмминга.

6. Выделяются признаки сигнала:

6.1 Метод коэффициентов линейных предсказаний LPCC: При использовании метода LPCC определяются коэффициенты автокорреляции сигнала r(i):

N—1—i

г(0= ^ 5w(n)5w(n + 0, (8)

л=0

где i = 0,1..., р; р — порядок модели линейного предсказания.

Определяются коэффициенты фильтра af и коэффициенты отражения ki на основе коэффициентов автокорреляции r(i') по методу Дарбина:

, KO-Z^a^Vdi-;!) 1 . =--(9)

в») = г(0);Я® = (1 - kfiEV-V, где Е® — энергия предсказать.

Рассчитываются с[РСС кепстральные коэффициенты:

с,

LPCC i

~аь ~ 7- 0а]СМ Д < I < р. (10)

6.2 При использовании метода МРСС: Выполняется дискретное Фурье преобразование сигнала

5(к)=Ж=оБ„(п)е^кп,0<к<Ы. ПО

Если частота сигнала лежит в диапазоне (50 — 8000Гц), то используется гребенка треугольных полосовых фильтров Нх(к), распределенных по шкале мел:

нх (к)

О

к-Пх-1]

/[х+1 ]-к

А: </[х-1] /[ж - 1] < к < /М

к > /[х + 1]

(12)

/М (в(/а) + х-

/[ДС+Ц-/М

о

гдех=[1;А],X — число треугольных полосовых фильтров, /[х] -частота:

-^^Шй), (13)

где К- — частота дискретизации сигнала; /,, Д— частотные характеристики сигнала. Например, для имитации структуры восприятия человеческим ухом акустического сигнала используется выражение = 700(е?/1127 — 1).

На каждом промежутке определяется значение 5[х]:

5[*] = 1п | 5(Л)|2вд)), о < х < х. С4)

Выполняется дискретно косинусное преобразование Фурье ^[х] с целью получения набора МРСС коэффициентов:

(15)

„МРСС _ V-?—1

= [х] соб(яп(х + 0.5) Д), 0 < п < X.

7. Формируются векторы признаков Ос из полученных кепстральных коэффициенты с['г'сс, с^РСС.

Разработанная методика использовалась определения признаков сигналов, характеризующих состояние шины автомобильного колеса при движении. Установлен диапазон частот, характерных для звука шин (от 400 до 5000 Гц) (рисунок 3).

1,®

Блока ; Шаг ; "

'ХОмс Я* 5

векторы пяи&ляе-! 1>ои

90-

/

М 1.2 1,3 2А

« «.8 5 5.4

Рисунок 2 — Схема процесса кодирования Рисунок 3 - Зависимость уровня звукового сигнала давления I от частоты /

В третьей главе представлено решение второй и третьей частных задач. Разработан метод математического моделирования состояния технического объекта на основе анализа звуковых сигналов, который заключается в том, что: записывают акустический сигнал, снимаемый с объекта, в виде комбинации компонентов, используя априорную информацию о сути физических процессов, происходящих в этом объекте; строят схему

фильтрации для удаления шумовой компоненты; составляют расчетную схему для определения компонентов векторов, характеризующих диагностические признаки сигнала; строят скрытую марковскую модель (СММ) и расчетную схему для обучения этой модели и распознавания на ее основе эксплуатационных состояний исследуемого объекта. Скрытые марковские модели (СММ) объединяются в комплексную СММ, отличающуюся от известных тем, что каждая СММ, входящая в состав комплексной СММ, характеризует более одного распознаваемого параметра благодаря обучению на основе данных, несущих информацию о двух и более состояниях объекта.

На рисунке 4 представлена СММ для одного распознаваемого параметра с N = 7 скрытыми состояниями, у которой первое и последнее состояние в СММ не имеют векторов с наблюдениями, что позволяет построить комплексные модели (рисунок 5) определения различных эксплуатационных состояний шин.

Обозначим конкретное состояние системы £ = [1; 7], в момент времени

Е как

А = {ау} -матрица переходных вероятностей, где а^ = Я[<7с+1 = ^ = ^¡1' 1 < Ч < N.

а.-»-, а-»-» п... йкк абб С-1

^--ттттш^

/ С2 \

¿¡г—« # • ^-^б7

1 /

\ -\ ,-: . , / т ттт «к

Сп

Рисунок 5 - Комплексная СММ по определению эксплуатационных состояний Сп шины

В = Ь;(0С) - распределение вероятностей наблюдаемых векторов 0С шумов системы в момент времени соответствующих скрытым состояниям системы, тс = {я,} — вероятность каждого начального состояния системы, где Щ = Р[Чг = 1 < I < N. В случае с лево-правой СММ п1 = 1.

Обучение начинается с тренировки набором данных каждой по отдельности СММ для соответствующих эксплуатационных состояний шины.

Проводится инициализации СММ, с помощью критерия максимального правдоподобия определяются значения матрицы переходных вероятностей А = {а^}. Для каждого скрытого состояния модели рассчитывается среднее арифметическое и матрица ковариации

01 о2 о3 о» о$ ов ос Рисунок 4 — СММ для распознавания одного эксплуатационного состояния шины автомобильного колеса

= (16) й^ХГ^-^Ж-^у, (17)

где Т — число векторов наблюдений, зависящее от длительности сигнала и способа кодирования; « '» - операция транспонирования матрицы. Определяется ЬДО{):

Ь)(о{) = 1 г-г(о,-й .ТУГ^ЧМ (18)

где п — размерность вектора признаков 0С.

Для уточнения параметров модели используется алгоритм Витерби:

= тах4{ ^(С - 1) + 1о8(аг,-)} + 1о6(£гДО,)), (19)

где фj (С) - максимальная вероятность перехода вектора наблюдения Ос в момент времени t из скрытого состояния модели в скрытое состояние 5;-, с учетом максимальной вероятности нахождения в предыдущем состоянии

Параметры А, В модели пересчитываются до тех пор, пока не перестанут изменяться.

Так как полное правдоподобие каждой последовательности наблюдений основывается на суммировании всех возможных последовательностей состояний, каждый вектор наблюдения 0С вносит свой вклад в расчеты значений параметров максимального правдоподобия для каждого состояния Sj. Пересчитывают среднее арифметическое (20) и матрицу ковариации £у (21), и подставляют полученные значения в (18) с целью получения более точной вероятности наблюдений (Ь/ (0£)}:

п _ (20)

« _ (21)

Параметр получают, используя алгоритм Баума-Уэлча [2]: 1(ЬЛ=р= т

' 2 атР, СО' (22)

где аД£) -прямая вероятность (%(!.) = 1).

яДО = [Ш1 сц(Х" 1 )ау] ЬДО£), (23)

гдс/?7- ((:) — обратная вероятность (/?у (Г) = 1).

№ = Е^1 а,;ЬДОг+1)/?Д£ + 1). (24)

На основе максимальных значений функции ЬДО£) проводится уточнение распределения векторов соответствующим состояниям скрытой части СММ. Для каждого состояния технического объекта Сп строится СММ по описанному выше алгоритму.

Параметры комплексной модели пересчитываются следующим образом:

ЙС?) = Z^Zl^^^fb^^ßi^+V (25)

aiJ ^,ri-ri.Tt:A4)rwßi4>rw

где q - номер одиночной СММ для каждого состояния технического объекта; R - количество тренировочных данных для обучения, 1 < г < R.

Решение третьей научной задачи: разработан численный алгоритм распознавания акустического сигнала, отличающийся от известного алгоритма динамического программирования Витерби, оценкой правдоподобия строящихся гипотез на каждом шаге алгоритма, и отбрасыванием заведомо неверных вариантов, что позволяет повысить скорость распознавания.

В отличие от алгоритма Витерби, где рассчитывается максимальная вероятность, предлагается оценивать минимальную вероятность Р", определять соответствующее этой вероятности скрытое состояние СММ q*, для каждого рассчитанного момента времени и сравнивать с обратным значением вероятности альтернативного пути предыдущего момента времени. В случае, когда вероятность рассчитанной гипотезы превышает вероятность предыдущих гипотез, алгоритм возвращается к наименьшей вероятности и строит альтернативную гипотезу. Это необходимо во избежание случаев потери потенциально перспективных гипотез.

Оценивание наилучших гипотез на каждом шаге расчета проводится следующим образом:

Р* = mi^min^;^ wt+1(j), minlsjsN cptG)], (26)

q* = arg minfmin!^^ wt+1 (/), min1:S/<w cpt(j)L (27)

где функция <pt(j) содержит значения весов гипотез wt(ß min wt(j) для

1 <j<N

наилучшей последовательности векторов признаков О £.

Расчет параметров и весов гипотез: ft+iOO = £Ä.i[it(i)ay] bj(Ot), wt+1(j) = wt0) + l/(fc+10) 1 < i < N, 1 < j < N (28) Ш = nibifO,). wtü) = УШ l<j<N £t(j) = argmin1<i<N[min1<^SNvvt+10). ^i^ii/iNФеО)]

где ftCO ~ обратное значение вероятности нахождения в 5;-м скрытом состоянии СММ вектора признаков сигнала 0t в момент времени t; wt(j) — вес оцениваемой гипотезы вероятности нахождения в состоянии Sj скрытой марковской модели в момент времени t; £t(j) — функция сравнения весов гипотез на шаге t и t + 1.

На рисунке 6 представлен пример работы алгоритма для СММ с пятью состояниями. Темными кругами обозначены состояния с минимальным обратным значением вероятности <ft(0, относительно которых строятся последующие гипотезы.

При построении всех гипотез вычислительная сложность предлагаемого алгоритма эквивалентна сложности алгоритма Витерби. На практике, при отбрасывании заведомо неверных вариантов, разработанный алгоритм позволил сократить время распознавания акустических данных на 30%.

г г

Рисунок 6 — Пример работы алгоритма вычисления гипотез на каждом шаге

На основе разработанного метода математического моделирования состояния технического объекта по акустическому сигналу построена математическая модель, представленная на рисунке 7. Полученный алгоритм определения состояния технического объекта представлен на рисунке 8.

Проведено 360 вычислительных экспериментов по обучению СММ с 5, 6, 7 и 8 скрытыми состояниями, сигналами длительностью 1, 2, 3, ... ,15 секунд. Сигналы разбивались на промежутки окнами 5, 10, 15, 20, 25, 30 мс, с шагом 3, 5, 5, 10, 10, 15 мс соответственно, и использовались Гауссовы смеси, имеющие различные компоненты (8, 16, 32), для определения параметров модели, позволяющих обеспечить максимальную точность распознавания. В результате проведенных вычислительных экспериментов определено, что использование СММ с 7 состояниями, обученной данными кодированными методом ЬРСС, окном 25 мс с шагом 10 мс и 16 Гауссовыми смесями, обеспечивает улучшение точности распознавания сигналов на 17% по сравнению с известными СММ с пятью скрытыми состояниями. Выявлено, что для достижения наибольшей точности распознавания достаточно обучать СММ сигналами шин длительностью 2 с.

В четвертой главе выполнена программная реализация разработанных методов и алгоритмов определения состояния технического объекта на основе анализа звуковых сигналов. Программный комплекс состоит из четырех модулей: кодирования данных, обучения скрытой марковской модели, тестирования модели и распознавания технического состояния объекта.

В пятой главе проведена проверка адекватности разработанной модели определения состояния технического объекта на основе данных натурного эксперимента. Схема установки микрофонов при испытаниях в дорожных условиях представлена на рисунке 9 и при стендовых - на рисунке 10.

15

Фильтрация

ко = s(t> + m

s(t) = e(t) = i0(t)-u(t)w(t) w(t + 1) = w(t) + ц["(0]ге(0 = min(e2(0)

Выделение признаков сигнала Sm(n) = s(10 • m + n), 0 < n < 24 ■Un) = Sm(n) X WH(n) WH(n) = 0,46 + 0,54 • cos 0 < n < 24

Метод LPC: КО = («)*„(* + 0. i = 0,1... ,14

= r(0);£« = (1 - kf)EV-» Ci = -Щ -i- 0ajci-j> 1 S г < p Метод MFCC

-2 Я1,

Л-да = W^ , 0 < fe < 25

0 fe < /[* - 1]

tf*00 =

7№? /М < fe < /[* + i]

0 fe > /[x + 1]

s[*l = 1п(ШI X(fe)|2HI(fc)),o < * < A'

CMFCC = sM cos , 0 < n < X

Инициализация СММ(итеративный алгоритм) = - Hj) (°t -Hj)T

bi(Ot) :

1

0ДО = тах,{ ф,(х - 1) + 1о§(а,7)} + 1о 8(ЬД0Г)) О бучение (итеративный алгоритм)

аДО = [Ш1 а,(£ - 1)ау]ЬД0г) ДДО = Е5Й +

¿до = р (ко = ¿.М) = =±адов,. (О

й^га

Распознавание

Ь+иШ = ЬДОс), и<£+1(/) = и>£(/) +1/(?£+1(/') 1 ^ ; < И, 1 < ; < N

т = пА(Ог), щО) = 1/т lzj<N . £[()) = агятт1515„[тт15у£„дас+10'),тт1ау5„фга)] ,2<1:<Т,1<)^ Рисунок 7 - Математическая модель состояний технического объект

Алгоритм

Бал'ма-Уэлча

Рисунок 8 - Алгоритм определения состояния технического объекта на основе анализа акустических сигналов

Шина

Микрофон 1

100 мм

■ mm

кс a i аь-гл

Щ 8

100 мм

Микрофон 2

Направление "движения

Дорожное покрытие

Рисунок 9- Схема установки мю<рофонов для дорожных испытаний: а) Расположение оборудование (вид сверху); б) Установка микрофонов относительно дорожного покрытия

Натурные эксперименты на автомобиле Mitsubishi L200, 2011 года выпуска, с новыми шинами 265/75R16, проводились на автомобильной дороге первой категории, при температуре воздуха 22 °С, и скорости ветра 3м/с. Регистрировались шумы шин при трех скоростях движения 20, 40 и 60 км/ч соответственно и при давлении в шинах 1.9, 2.1 и 2.3 атмосфер. В результате проведенных стендовых и дорожных испытаний была создана база шумов шин в различных условиях эксплуатации. Проведены численные эксперименты определения эксплуатационного состояния шин автомобильных колес, результаты которых приведены в таблице 1.

Таблица 1 — Результаты вычислительных экспериментов

Рисунок 10 — Схема расположения звукозаписывающего оборудования: 1 - микрофон; 2 - колесо автомобиля; 3 — барабаны стенда проверки тормозных усилий

Способ кодирования СММ (1 Гауссиан) СММ (8 Гауссовых смесей) СММ (16 Гауссовых смесей)

Результаты диагностирования давления в шине (на стенде)

LPC/LPCEPSTRA 58% 64.2% 66.3%

MFCC 54.1% 59.4% 61.9%

Результаты диагностирования давления в шине (в реальных условиях)

LPC/LPCEPSTRA 78% 87.5% 88.2%

MFCC 68% 77.4% 78.2%

Результаты определения скорости автомобиля

LPC/LPCEPSTRA 81.2% 94.3% 95.7%

MFCC 78.6% 89.4% 91.8%

Результаты определения скорости и давления

LPC/LPCEPSTRA 61.4% 74.7% 75%

MFCC 58.6% 59.4% 61.9%

Из полученных результатов следует, что точность распознавания давления в шине на стенде составила 66,3 %, для давления шин в реальных условиях —88,2%, для скорости движения — 95,7%.

Точность определения двух параметров при определении и скорости и давления по акустическому сигналу составила 75%.

Ошибка при распознавании скорости движения автомобиля разработанным методом составила 4,3 %, что в среднем на 6 % меньше в сравнении с механическими спидометрами, и на 1,5 % меньше в сравнении с электронными спидометрами, и практически соответствует точности распознавания спутниковых систем СРБ/ГЛОНАСС (4%).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ II ВЫВОДЫ

В диссертационной работе разработаны:

1. Методика выделения из шума сигнала, позволяющего определять эксплуатационное состояние технического объекта, отличающаяся от известных комплексным применением методов фильтрации и методов предварительной обработки акустических сигналов МРСС, ЬРСС.

2. Метод математического моделирования состояния технического объекта по акустическим характеристикам, основанный на скрытых марковских моделях, который позволяет с точностью от 80 до 95,7 % определять одно эксплуатационное состояние технического объекта по акустическому сигналу, и с точностью 75% определять два эксплуатационных состояний.

3. Математическая модель, построенная с помощью предложенного метода моделирования состояния технического объекта, содержащая семь скрытых состояний, позволяющая повысить точность распознавания на 17 % по сравнению с известными.

4. Численный алгоритм анализа акустического сигнала технических устройств (шин), отличающийся от известных сокращением времени вычислений на 30% за счет сравнения рассчитанных вероятностей в каждый момент времени и отбрасывания заведомо неверных вариантов.

5. Программный комплекс для решения задачи определения состояния технического объекта по акустическому сигналу. Разработанный комплекс позволяет использовать методы МРСС и ЬРСС для выделения признаков акустического сигнала; распознавать состояния технического объекта в режиме прямого считывания с микрофона, или в режиме анализа данных, осуществлять оценку точности распознавания.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ В изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России

1. Тананаев, Д.Д. Система контроля состояния шины на основе анализа звуковых сигналов / Д.Д. Тананаев, В.Д. Тананаев, Г.В. Шагрова, В.И. Кожевников // Вестник Северо-Кавказского государственного технического университета. - 2012. - № 2 (31). - С. 34 - 36. (0,4п.л./0,1п.л.).

2.Тананаев, Д.Д. Модификация одномерной скрытой марковской модели для задачи распознавания эксплуатационного состояния шин автомобильного колеса /Д.Д. Тананаев, Г.В. Шатрова, В.И. Кожевников // Вестник СевероКавказского федерального университета. - 2013 - № 3(36). — С. 35 - 39. (0,Зп.л./0,1п.л.).

Другие публикации:

3.Тананаев, Д.Д. Концепция разработки прибора по диагностированию параметров дорожного колеса в движении [текст] / Д.Д. Тананаев, Г.В. Шагрова, В.И. Кожевников // Современная наука: теория и практика : материалы I международной научно-практической конференции. Том I. Естественные и технические науки. — Ставрополь, 2010. — С. 264-267 (578 с.).(0,315п.л./0,1п.л.).

4. Тананаев, Д.Д. Основные вопросы математического моделирования динамики шин автомобильных колес [текст] / Д.Д. Тананаев, Г.В. Шагрова, В.И. Кожевников // Современная наука: теория и практика: материалы II международной научно-практической конференции. — Ставрополь, 2011. — С. 29-33 (208 с.).( 0,4п.л./0,13п.л.).

5.Тананаев, Д.Д. Определение эксплуатационного состояния шины с помощью скрытой марковской модели [текст] / Д.Д. Тананаев, Г.В. Шагрова, В.И. Кожевников // Татищевские чтения: актуальные проблемы науки и практики: материалы IX международной научно-практической конференции. -Тольяти, 2012. - С. 21 1-219 (348 с.) (0,48п.л./0,16п.л.).

6.Тананаев, Д.Д. Разработка программы по анализу и распознаванию сигналов шин автомобильных колес [текст] / Д.Д. Тананаев, Г.В. Шагрова, В.И. Кожевников // Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании (Инфоком-5): материалы V Международной конференции. Часть. I,-Ставрополь, 2012,-С. 127-129(248 е.). (0,3п.л./0,1п.л.).

7.Тананаев, Д.Д. Распознавание сигналов шин автомобильных колес посредством лево-правой Скрытой Марковской Модели [текст] / Д.Д. Тананаев, Г.В. Шагрова, В.И. Кожевников // Актуальные проблемы современной науки: материалы II Международной научно-практической конференции,-Ставрополь, 2013. - С. 117-120 (348 с.).(0,Зп.л./0,1 п.л.).

8. Тананаев, Д.Д. Метод математического моделирования системы определения состояния технического объекта на основе скрытых марковских моделей и алгоритм распознавания акустического сигнала [текст] / Д.Д. Тананаев // Наука и современность - 2013: материалы XXVI Международной научно-практической конференции. — Новосибирск, 2013. — С. 16-21 (189 е.). (0,31 п.л.).

9. Тананаев, Д.Д. Методика определения состояния технического объекта посредством скрытых марковсюгх моделей [текст] / Д.Д. Тананаев // Современные проблемы гуманитарных и естественньгх наук: материалы XVII

Международной научно-практической конференции. — Москва, 2013. — С.103-107(480 е.).(0,3 п.л.)

Ю.Тананаев, Д.Д. Методика выделения из шума сигнала с целью определения эксплуатационного состояния технического объекта [текст]/ Д.Д. Тананаев // Наука и современность - 2014: материалы XXVII Международной научно-практической конференции. — Новосибирск, 2014. — С. 169-173 (311 с.).(0,3 п.л.).

11. Тананаев, Д.Д. Программный комплекс для определения состояния технического объекта на основе анализа акустических сигналов [текст] / Д.Д. Тананаев, Г.В. Шагрова, В.И. Кожевников // Наука и современность - 2014: материалы XXVII Международной научно-практической конференции.

- Новосибирск, 2014. - С. 173-178 (311 е.). (0,3 п.л.).

12. Тананаев, Д.Д. Модификация алгоритма Витерби для численного моделирования состояния технического объекта [текст] / Д.Д. Тананаев, Г.В. Шагрова, В.И. Кожевников // Наука и современность - 2014: материалы XXVII Международной научно-практической конференции. — Новосибирск, 2014.

— С. 211-216 (311 с.).(0,3п.л./0,1п.л.).

13. Тананаев, Д.Д. Математическая модель определения состояния технического объекта на основе анализа акустического сигнала / Д.Д. Тананаев, Г.В. Шагрова // Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании (Инфоком - 6): материалы Шестой международной научно-технической конференции. — Ставрополь, 2014. - С. 246-255. (500 е.). (0,58п.л./0,24п.л.).

14. Tananaev, D. Identification of Exploitation Conditions of the Automobile Tire while Car Driving by Means of Hidden Markov Models / D. Tananaev, G. Shagrova, V. Kojevnikov // Young Scientists' International Workshop on Trends in Information Processing (YSIP) - 2014. URL: http://ceur-ws.org/Vol-l 145/

15. Тананаев, Д.Д., Шагрова, Г.В., Кожевников, В.И. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Программный комплекс для акустической диагностики динамических систем» № 2014612806 от 07 марта 2014 года.

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Rabiner, L. Fundamentals of Speech Recognition [Text] / L. Rabiner // New Jersey: Prentice-Hall, Englewood Cliffs, USA, 1993. - 507 p.

2. Rabiner, L. R. A tutorial on Hidden Markov Models and Selected Applications in Speech Recognition [Text] / L. R. Rabiner // Proceedings of the IEEE. Vol. 77.February 1989.№ 2.P. 257 - 284.