автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.05, диссертация на тему:Математическое моделирование реологического поведения материалов в процессах сверхпластического формоизменения

РГ6 од

1 О МАЙ (093 РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ СВЕРХПЛАСТИЧ110СТИ МЕТАЛЛОВ

На правах рукописи

УДК 621,7.043:539.374

ЁШШЕЕВ Фарид Усманович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕОЛОГИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ В ПРОЦЕССАХ СБЕРХПЛАСТИЧЕСКОГО ССРШИЗМЕНЕНИЯ

Специальность 05.03.05 - "Процессы и иашшш обработки давлением"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

• Уфа - .1993

М'гчз вянолнеиа в Институте проблем свергплзстичносгн металлов РАН

Каучние руководители:

доктор фпзшо-матенатнческих наук Р. Л.ВАСИН доктор технических наук К.П.БЛРШШИ

Официальные опгкженга:

доктор технических наук А П НЕТГОИ кандидат технических наук М Л.ЦЕПИН

Вед^Е^»: предприятие указано в сеганап Ученою Соачги.

Зашита состоится ¿{"мая 1993 г. б И чяо. иа звгадлии) Свециглизиров&нвого Совета К.003 9^,0! в Институте проблем еверхялаеггшооти мегаглон Р/-И г.Уфа, ул. С.т .Халтурина, 39

*'1зква на автореферат в деух экземплярах (зярчрэчние пепагш'* просим высылать иа имя ученого еэпрегаря Сор-ло по здр=еу г 450091, I .Уфа, ул Ст.Калтуринз, 3?, ИЧСМ. тел 37-7}.

С диссертацией ко»по ознакомиться б библиотеке ЯьИ-! Авторофрраг разослан: " апреля 199"* г

у ''ркргтярг- ссгг-г.ц, и т и

i,: р м-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ . •

Актуальность работы

В настоящее время установлено, что практически любой материал может быть переведен в состояние сверхпластичности (СП), использование которого в обработке металлов давлением (ОМД) обеспечивает снижение деформирующих усилий, повышение коэффициента использования металла, уменьшение числа технологических переходов и улучшение качества деформируемых полуфабрикатов, что обусловливает значительный интерес к изучении природы СП.

На сегодняшний день хорошо развиты материаловедение и физика СП. Однако исследование реологического поведения металлов и сплавов в температурно-скоросгном интервале СП проводят, как правило, в испытаниях на одноосное растяжение сплошных цилиндрических или плоских образцов и ограничиваются анализом так называемой сигио-идальной кривой в логарифмических координатах lgo- - Ige. Вместе с тем известно, что процессы ОМД характеризуются объемной схемой напряженно-деформированного состояния, немонотонность» процесса деформирования, влиянием истории и вида кагружения. Моделирование таких процессов требует разработки новых методик определения реологических параметров материалов при различных схемах деформирования. При этом актуальной задачей является построение определяющих соотношений, адекЕатно описывающих реологическое поведение материалов в состоянии СП и выявление их области применимости.

Другая важная задача связана с необходимостью научно-- обоснованного выбора технологических параметров процесса и оптимизации режимов нагружения с целью максимального использования преимуществ пластического деформирования в состоянии СП. Она может быть решена на базе разработки соответствующих математических моделей, учитывающих как особенности реологического поведения материала при различных схемах деформирования, так и характер напряженно- деформированного состояния, имеющий место в процессах ОМД. Очевидно, что гостроение такого рода моделей представляет собой сложную задачу, которая не всегда может быть решена на базе имеющейся в распоряжении вычислительной техники. В этой связи весьма перспективным является построение з качестве первого приближения инженерных моделей процесса, которые позволили бы с приемлемой на практике точностью рассчитывать его технологические параметры и оптимизировать режимы нагружения.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с планом uayv-

но-исследовательских работ РАН ''Механика деформируемого т&ердоп тела" (номер госрегистрации 079223) и государственной научно-технической программой "Технологии, машины и производства будущего (проект 0'.06.01.0022Т).

Цель работы - выявление особенностей реологического поведени; материалов в процессах сзерхпластического формоизменения и создание научных основ для выбора технологических параметров и оптимиззци! -Процессов нагружения на базо разработки инженерных моделей технологических процессов ОМД.

При выполнении работы решались следующие задачи:

1. Заявить применимость нзаестных определяющих соотношений, исполььуемых для описания реологии сверхпластичности, при различных видах нагружения.

2. Выявить особенности поведения СП материалов^ з схемах деформирования с известной кинематикой (растяжение-сжатие с кручением, течение между двумя вращающимися коаксиальными цилиндрами) обусловленные погашенной скоростной чувствительностью л неоодно сскостью напря;кенно-деформированкого состояния.

3. Разработать методики экспериментального определения реологических параметров СП яг базе различных схем деформирования и видов кагружения.

4. Разработать прикладные математические модели ряда технологических процессов обработки давлением, основанных на линейной, плоской и объемной схемах деформироЕаиия.

' 5. На основе полученных результатов создать Руководящие технические материалы по определению ретамов нагружеиия к оценке экер-госилобых параметров з процессах обработки давлением в режиме СП.

Научная новизна На примере СП эвтектики слово-свинец показано, что определяющие соотношения типа Бингака неприменимы для процессов пассивного нагружения, включающих разгрузку (релаксацию).

На основе теоретического анализа поведения СП материала в схеме растяжения-сжатия с кручением однородного цилиндрического стержня установлено, что влияние кручения на величину осевого усилия тем значительнее, чем ниже скоростная чувствительность материала ш. Для ньютоновской жидкости (ш=1) величина усилия растяжения не зависит от кручения, в то время как для идеально - пластического тела (ш=0)

3 Иод термином "СП материал" в данной работе имеется в виду материал со стабильной ультрамелкозеркистой структурой, способный в опроделенном темпсратурно-скоростаом интервале проявлять известные признаки сверхпластичности

это влияние максимально.

Методом верхней оценки решена задача осадки сплошного кругового цилиндра из материала, обладающего линейным скоростным упрочнение!/, плоскими вращающимися бойками. Полная мощность минимизируется по параметру проскальзывания между бойками и торцами заготовки. Получены аналитические выражения для определения усилия осадки и крутящего момента. Разработан алгоритм и составлена программа, позволяющая рассчитывать энергосилоЕые параметры процесса. Анализ . по-

9

лученных результатов показывает, что эффективность применения кручения для снижения величины осевого усилия растет с увеличением коэффициента грения на контактных поверхностях, скорости вращения инструмента и величины высотной деформации. Уточнен механизм снижения величины осевого усилия. Установлено, что падение величины деформирующего усилия связано не только с влиянием сил контактного трения, но также и с изменением схемы нагружения.

Получено точное решение краевой задачи для поперечного течения СП материала между двумя коаксиальными вращающимися цилиндрами. На основе его анализа показано, что по мере увеличения параметра скоростной чувствительности материала п снижается степень неравномерности дефопмацш. При этом меняется характер зависимостей величины крутящего момента и мощности внутренних сил от величины параметра а: при малых скоростях вращения эти зависимости убывающие, а при больших - возрастающие,

Разработана математическая модель саерхпластичесной формовки (СПФ) круглой мембраны с жестким защемлением фланца. Получены расчетные формулы для определения зависимости давления газа оа времени и распределения толщины по профилю изделия. Разработана математическая модель формовки сферообразных изделий из плоского пакета, позволяющая рассчитывать геометрию заготог"<иг закон подачи давления и ра'шотолщинность получаемого изделия. По сравнению с известными методами расчета предлагаемые подходы существенно сокращают затраты времени на проведение вычислений. Экспериментальное подтверждение адекватности моделей получено на примере широко распространенного и достаточно хорошо изученного листового титанового сплава ВТбс толщиной 1 и 5 мм (аналог известного зарубежного сплава Т1-6А1-4У, применяемого для изготовления сосудов давления).

Разработана математическая модель процесса СПФ в штампе с изменяющимся зазором, позволяющая определить оптимальные режимы кар-------------

""Эффективность процесса осадки с кручением - степень снижения величины осевого усилия

и

гружения и прогнозировать рэзнотолщинность получаемых изделий.

Пракгкчг-.ская значимость

Разработаны новые методики определения реологических параметров: по степени падения растягивающего усдлия при дополнительном подкручивании цилиндрического образца; по продолжительности формовки полусфер при•постоянном давлеаии газа; по кривой зависимости крутящего момента ог ckodocth относительного вращения двух коаксиальных цилиндров, а такие по экспериментальным кривым ползучести и релаксации при одноосном нагруаении.

Предложен способ изготовления сферических оболочек из листовых заготовок, позволяющий повысить качество изделий, их эксплуатационные характеристики (допустимое внутреннее давление и усталостную прочность) на 20-30%, увеличить коэффициент использования металла до 0,75-0,80, а также снизить себестоимость деталей на 15-20%.

.Предложен способ подготовки структуры материала к СП деформации, позволяющий обрабатывать цилиндрические заготовки с широкой гаммой отношения высоты к диаметру (h/d=l-10) без изменения их форма, достигать больших степеней деформации (е=5-8) при ее однородности по высоте заготовки.

На основе полученных результатов разработаны Руководящие технические материалы по определению режимов нагрудаения и оценке энергосиловых параметров в следующих процессах обработки давлением: сверхиластическая формовка сферических оболочек, осадка цилиндрических заготовок плоскими вращающимися бойками, безволоковая деформация проволоки, раскатка дисков автомобильных колес.

Новизна предложенных технических решений защищена i авторским свидетельством и 3 положительными решениями'.

Апробация работы. Материалы диссертации были представлены на 12 юбилейной конференции молодых ученых института машиноведения им. A.A. Благонравова "Актуальные проблемы машиноведения", Москва, 1989; на научно - практической конференции "Применение САПР в машиностроении", Свердловск, 1990; на II Всесоюзном семинаре "Технологические задачи ползучести и сверхп^астичности", Фрунзё, 199С; на пятой конференции "Сверхпластичность неорганических материалов", -Уфа, 1992; полностью работа обсуждалась на семинаре ИПСМ по технологическим проблемам обработки металлов давлением и на семинаре по механике деформируемого твердого тела Института механики МГУ.

Публикация. По материалам диссертации опубликовано И печатных

работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 5

глав, заключения, изложена на _ машинописных страницах, содержит

40 рисунков, 1 таблицу, библиографический список из 209 наименований и _ приложений.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

■Во введении'обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и задачи работы. Здесь же сформулированы основные допущения, которые принимаются в работе для построения математических моделей рассматриваемых технологических процессов ОМД. Вкратце они сзодятся к следующему; Поскольку деформации большие, материал считается несжимаемым. Процесс деформирования рассматривается как изотермический, кзазистационарнкй. Кинематика процесса предполагается известкой или задается. Структура материала ультрамелкозерикс--тая, стабильная.

Глава I. АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ОБРАБОТКИ ДАВЛЕНИЕМ В РЕЖИМЕ СЕЕРХГГЛАСГИЧНОСТЙ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

В первой главе рассмотрены существующие подходы к моделированию технологических процессов ОМД в режиме СП. Показано, что наибольший прогресс, достигнут.в разработке моделей процессов сверх-пластическсй формовки (СПФ) тонкостенных изделий. Как правило, эти подходи основаны на применении сложных численных методов для расчета технологических параметров., что не всегда удобно в инженерной практике. В связи с этим представляет интерес разработка простых инженерных методов расчета закона подачи давления и разнотолщиннос-ти получаемых изделий .• Определенный прогресс достигнут и в моделировании процессов объемной штамповки. На сегодняшний день имеются различные пакеты прикладных программ, позволяющие рассчитывать .основные технологические параметры для осесимметричных и плсских задач. Между тем некоторые технологические процессы ОМД характеризуются более сложной схемой напряженно-деформированного состояния. К их числу относятся, в частности, осадка цилиндрических заготовок из высокопрочных конструкционных сплавов плоскими вращающимися бойками и методы локального формообразования металлов, и сплавов в режимах, близких к сЕэрхпластичности. В связи с этим актуальной задачей является разработка инженерных методик расчета энергосиловых параметров такогл рода процессов.

Для разработки прикладных моделей рассмотренных выше процессов наиболее целесообразным представляется задание их кинематики, поскольку это позволяет резко упростить расчетную процедуру. В этом случае уместно применение специального математического аппарата, связанного с введением в рассмотрение т.н. сопутствующей системы координат, "вмороженной" в тело. В первой главе на примере простейших схем деформирования (растяжен^-сжатне однородного цилиндрического стержня, простой и чистый сдв;-Ц'0 продемонстрирован метод расчета скорости и степени деформации на базе задания кинематики с использованием метрического тензора сопутствующей системы координат. Этот метод в дальнейшем применяется для моделирования всех рассмотренных в работе технологических процессов ОВД.

Глава II. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СВЕРХПЛАСТИЧНОСТИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ОДНООСНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Во второй главе проанализированы особенности поведения СП материалов при однскомпонентном нагружении. Дан краткий обзор известных реологических моделей СП материалов. Основное внимание уделено форме записи соотношений между напряжением течения и скоростью деформации. Сделан вывод"о том, что ряд известных на сегодняшний день реологических моделей СП материалов могут быть представлены как частные случаи т.н. обобщенного тела Бингама, определяющее соотношение для которого в тензорном виде имеет следующий вид:

£ij = ^ij + BSij (1) где ¿^j, Sy - девиаторы скорости деформаций и напряжений, соответственно, А, В - скалярные материальные функции. Показано, что при соответствующем выборе материальных функций А и В из (1) могут быть получены известные выражения для нелинейно-вязкой жидкости £г=Кёт, пластика Шведова-Бингама a=crQ+3yc, а также выражение для EVF-среды О.М.Смирнова: с=о-д(сг0+КсП1)/(ст3+Хст), где сг0, o-g, К и и - постоянные материала. Для выявления области применимости такого рода соотношений выбрано тело Бингама, определяющее соотношение для которого в одномерном случае имеет следующий вид:

* '(¿г/Е , если |сг | <а,.

s

¿/Е+( 1-сГд/|tr| )(<т/3л) , если MÄ<TS

(2)

где с - скорость деформации, сг - напряжение, Е, о- и - постоян-кко мгтгричла. На основе теоретического анализа поведения тела Бингама при одноосном нагружении разработаны специальные методики

определения достоянных материала s» и ц (юдуль Юнга Е ' считается известным из литературы). Эти постоянные определяются как коэффициенты регрессии соответствующих теоретических мьч. ■'. ползучести и релаксации. Экспериментальное исследование особенностей реологического поведения тела Бингама при одноосном нагружении проведено на примере СП эвтектики олово-свинец. Установлено, что теоретические кривые зависимости усилия от времени процесса деформирования с постоянной скоростью движения захватов (материальные постоянные найдены из испытаний на ползучесть) хорошо .¿игласуютея с экспериментальными кривыми, в то время как аналогичные кривые, рассчитанные на основе постоянных, найденных при испытании на релаксациюi резко расходятся с ними. Отсюда следует, что модель Бингама адекватна для процессов активного нггружения, к которым, в частности, относятся испытания на ползучесть и деформирование с лостоянной скоростью движения захватов. В то же время для процессов, включающих в себя релаксацию, модель Бингама неприменима.

Глава III. ПОВЕДЕНИЕ СВЕРХПЛАСТИЧНОГО МАТЕРИАЛА. В СХЕМЕ РАСТЯЖЕНИЯ-СЖАТИЯ С КРУЧЕНИЕМ ОДНОРОДНОГО ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО СТЕРЖНЯ

В третьей главе исследуется поведение СП материала при двух-компонентном нагружении: растяжение (сжатие) с кручением однородного цилиндрического стержня. Условия нагружения задаются постоянными во времени линейной (v) и угловой (и) скоростями движения активного захвата. Энергосиловые параметры процесса определяются на основе гипотезы о подобии девиаторов напряжений и скорости деформации. Для анализа_полученных выражений вводится в рассмотрение относительное усилие Р, представляющее собой отношение величины осевого усилия при растяжении с кручением к величине осевого усилия при простом растяжении. На рис.1 представлены зависимости величины Р ст относительной осевой деформации e=vt/L0 для различных значений параметра скоростной чувствительности материала га (указаны цифрами у кривых), вычисленные в соответствии с полученными выражениями при е=1 (e=r0<j/v - параметр, характеризующий относительную скорость закручивания). Видно, что кручение приводит к уменьшению требуемой для растяжения величины осевого усилия. Влияние кручения тем значительнее, чем ниже скоростная чувствительность материала. Для ньютоновской жидкости (ш=1) величина усилия растяжения не зависит от кручения, в то время как для идеально - пластического тела (м=0) влияние кручения максимально. Отсюда следует, что величина параметра ско -

р

1.0 -

0.8

0.6

/ Сжатие с ' кручением

•1.0

—С.5

0.0

0.5

1.0

Рис.1. Зависимости огаосиг-ельпой вели-шш осевого усилия Р=Р/Р0 оч относительной высотой деформации е=ч%/Ь0, вычисленные при различных значениях параметра скоростной чувствительности материала т.

П;с,2. Зависимости отаосителшоп валячшш сшлащего усилия Р=Р/Р0 от абсологпоЯ величина высо'пю!! деформации е, шч;; слышно при различных. зкочешвд когчКиц:лента трения ф для сгтлава ВТ9 пря Т-950 °С. При расчетах принято ч =23,1 Ш1а, ц-ИЗЗ МПа-с.

ростной чувствительности материала может быть оценена в эксперименте на сложное нагружение цилиндрического образца следующим образом: при растяжении образца с постоянной скоростью движения захватов фиксируется величина осевого усилия до и после приложения крутящего момента. Величина параметра и может быть оценена по степени падения величины осевого усилия как коэффициент регрессии соответствующей теоретической кривой.

Большой практический интерес представляет аналлз энергосиловых параметров процесса осадки цилиндрических заготовок плоскими вращающимися бойками. Эффективность этого процесса обычно оценивает по степени падения величины осевого усилия при наложении крутящего момента. Принято считать, что снижение усилия достигается за счет "разворота" вектора сил контактного трения между бойком и торцем заготовки. Однако из рис.1 следует, что в случае сжатия с кручением в условиях отсутствия трения относи1ельная величина деформирующего усилия падает с ростом абсолютной величины относительной деформации сжатия, что не может быть объяснено "разворотом" вектора сил контактного трения при подкрутке торца заготовки. Механизм снижения величины осевого усилия в этом случае связан с изменением схемы деформирования: поскольку в пластическом состоянии эффективное напряжение (интенсивность напряжений) ограничено по величине, появление дополнительной недиагональной компоненты при наложении крутящего момента приводит к снижению абсолютной величины компоненты о-22, в результате чего величина осевого усилия снижается.

Для того чтобы более надежно оценить эффективность процесса осадки с кручением, необходимо учесть влияние сил контактного трения. С этой целью методом верхней оценки решена задача осадки сплошного кругового цилиндра из материала, обладающего линейным скоростным упрочнением, плоскими вращающимися бойками. Результаты расчетов приведены на рис.2, где показаны зависимости относительного усилия Р от абсолютной величины относительной высотной деформации с, вычисленные при различных значениях коэффициента трения 0. Из рис.2 следует, что эффективность процесса осадки с кручением растет по мере увели1; ния коэффициента трения на контактных поверхностях и величины высотной деформации. Характерной особенность;:) зависимостей относительного усилия Р от скорости вращения заготовки п является быстрое увеличение эффективности процесса по мере уво личеиия числа оборотов п. Однако при достижении некоторой предельной величины (в условиях рассмотренного примера 0,05 об/мин) дальнейшее увеличение скорости вращения' не приводит к дальнейшему с-:.; -

жению относительного усилия, независимо от величины коэффициента трекия. При этом быстро растут затраты моцаости на преодоление сил контактного трения и падает к.п.д. процесса. Таким образом, повышение скорости вращения заготовки в целях повышения эффективности процесса осадки с кручением становится нецелесообразным, начиная с некоторой предельной величины скорости вращения заготовки п.

Показано, что осадка с кручением, так же как и кручение в контейнере могут быть применены для подготовки структуры материала к сверхпластической деформации. . Предложен новый способ подготовки структуры массивных цилиндрических образцов к сверхпластической деформащ.л без изменения их формы.

Глава IV АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ПЛАСТИЧЕСКОГО ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ЛИСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ В РЕЖИМЕ СВЕРХПЛАСТИЧНОСТИ

Четвертая глава посвящена выявлению особенностей поведения СП материала при деформировании круглой мембраны. Для построения новой инженерной модели процесса СПФ круглой мембраны принята следующая гипотеза: предполагается, что каждый меридиан, проходящий через полюс купола, равномерно растянут в каждой своей точке. Коэффициент растяжения один и тот же для любой точки меридиана и численно равен отношению текущей длины меридиана к его исходной длине. Физическая природа выдвинутой гипотезы и область ее применимости выявляется на основе анализа поведения СП материала при различных схемах деформирования. С этой целью, в частности, решена одномерная стационарная краевая задача для сверхпластичного материала, движущегося между двумя вращающимися коаксиальными цилиндрами. Получено следующее выражение для скорости деформации сдвига г:

2

г.- 2

1-(а/Ь)2/т

(3)

где угловые скорости вращения внутреннего, и ьнешнего цилинд-

ров, соответственно, а, Ь - радиусы цилиндров, г - расстояние от оси симметрии. На рис.3 представлены зависимости скорости деформации сдвига г от расстояния от оси симметрии г. Вычисления проводились по формуле (3) при 8=1, Ь=2, и.0~ыа=1 и различных значениях параметра скоростной чувствительности материала т (цифры у кривых). Как следует из рис.3, по 'иере уменьшения величины параметра т скорость деформации вблизи внутреннего' цилиндра' растет, а вблизи внеш-

гз

2.0

Piic.3. Ззшсстгостп cicopoc-тц деформации сдвига 7 от расстояния от осп жммотрка при движении СП материала не яду двумя вредашедишся соаксиальшил цшгаядраш.

9 1.0

ОТ N.

X И

<3 Я 0.8

S

g

0 0.6

Е-

й

сЗ

S 0.4

►а

а

<и

E-«

а О 0.2

О

Щ

н

О 0.0

/

у/ Д

-'л

о

д д О

о

\

о ^ По модели

С.Д^оване

. Сплав ВТбс

Температура 920 С

¿=0.0002 с"1

I

40

ВС

120

160

«с.4. О-тшисимсста безразмерной тс-тпвяш s/s0 полусфер от рзссгстмл т »плюсу I. Крпвгш 1 и трругишоткл егот'гстугт св^ггл-Я

М'К1.', KpirVî'i'J 2 И Kfy.M-.Ü - i|C'['.VCr-K9 С K'.ICÎkliM Ч| ЛУП!".-M Hp' M :к.

него - надает. Отсюда следует, что с течением, времени деформация будет локализоваться вблизи внутреннего цилиндра, причем по мерс уменьшения параметра ю локализация деформации становится все более ярко выраженной. Наиболее равномерная деформация наблюдается для ньютоновской жидкости (ш=1). В этом случае найденное в результате решения краевой задачи поле скоростей полностью совпадает с известным решением уравнений Навье-Стокса для течения Куэтта.

Таким образом, анализ полученного точного решения краевой задачи показывает, что по мере роста величины параметра скоростной чувствительности материала и деформация становится Есе более и более равномерной. Поскольку тангенциальная деформация вдоль' контура закрепления равна нулю, а в полюсе купола из симметрии' следует, что окружная и тангенциальная деформации равны • по величине, таксе "стремление" СП материала к равномерной деформация осуществляется путем равномерного растяжения каждого меридиана, проходящего через полюс купола.'Отсюда следует вывод об области применимости выдвинутой гипотезы: очевидно, сна выполняется тем лучше, чем больше величина параметра ш.

Найденное решение краевой задачи имеет также и самостоятельное значение. Так, оно может быть применено не только для тестирования численных' программ, но также h для разработки и создания специального реометра, аналогичного известному в гидродинамике вискозиметру, но предназначенному для определения реологических параметров СП материала. Например, постоянные материала Ким, входящие в определяющее соотношение <г=Ксга, могут быть определены как коэффициенты регрессии для теоретической кривой зависимости величины крутящего "омента от относительной скорости вращения цилиндров.

На базе выдвинутой гипотезы разработана новая инженерная модель процесса формовки круглой мембраны. Для расчета зависимости давления газа от времени для свободной выдувки круглой мембраны в режиме'СП получено следующее выражение:

p(t) = (2sQ/R0) -crs'Sin(/3i0t)-exp(-c0t) при Oitstj ' (4) где tj=(2/c0)-ln(n/2)aO,9/E0 - продолжительность формовки полусферы в режиме СП. Результаты экспериментальной проверки полученного закона подачи давления приведены в таблице 1, где сопоставлены расчетные и экспериментальные значения времени формовки, Для сведения приведены также принятые при расчете кривой давления значения на-лряжения течения <?s, а также относительная погрешность (%). Видно, что получено хорошее согласие между расчетными и экспериментальными дапн!.:к1!.

Получено следующее теоретическое распределение толщины мембраны по ее профилю:

г I2

Б(р,а)=в0 ,з1п(а)/с р/Б1Пр . (5)

где б - толщина мембраны в точке купола, определяемой углом для конфигурации, определяемой углом « С а,^ - углы между осью симметрии и радиусами купола, проведенными к рассматриваемой точке л контуру закрепления, соответственно). Сравнение расчетной кривой (5) с 'экспериментальными данными позволило сделать выеод о том, что предположение о равномерной растянутости меридиана работает тем лучше, чем величина показателя скоростной чувствительности материала га больше.

Таблица 1

Скорость деформации с, С-1 Напряжение течения <Т, МПа Бремя формовки (расчетное) Ь1 Время формовки (эксперимент.) Чехр Погрешность %

4-10"4 .14 37' 36" 39'56 " 6

8-10~4 19 18' -48'' 19'50" 5

1.2-10"3 23 12'30'' 14*00' И

Показано, что гипотеза о "равнорастянутости" меридиана справедлива также И'в случае свободного формообразования плоского пакета. состоящего из двух круглых мембран, соединенных друг с другом по контуру,.под действием давления газа, создаваемого внутри пакета. Получено следующее выражение для расчета закона подачи давления процесса формовки пакета с режиме СП:

р=сг3- (4в Л) ) •»/6с0Ь • ехр(~3с0Ь/2) , при (6)

где Ъ[=(1/с0)-1п(п/2)и0,45/со - продолжительность формовки пакета в режиме СП, 0о - диаметр полуфабриката, Согласно предсказанию модели связь между диаметрами полуфабриката 0о и изделия такова:

0о=БдУп/2 «1,25^, что хорошо согласуется с экспериментем, согласно которому имеет место следующее соотношение: 0о=(1,21±0,01)0д. Установлено, что величина 0о/0д=1,25 является предельней и соответствует случаю, когда структура сварного соединения идентична структуре основного материала, вследствие чего сн не оказывает воздействия из перемещение кромок пакета.

Распределение толщины по профилю купола определяется следу к-л;;: выражением:

8 (р, в 11в/'я) (ф/Э I !1<р) . '">'

где имеют тот же смысл, что <: в 15).

"i6

На рис.4 понведекы зависимости безразмерной толщины s/s„ полусфер, отформованных при скорости деформации ¿=2-10 с , от расстояния от полюса 1. Сплошные линии - теоретические кривье, вычисленные согласно (7) (кривая 1) и (5) (кривая 2). Треугольники, и крутки - экспериментальные точки. Треугольники соответствую? свободной формовке, а кружки - формовке пакета с прижатыми кромками. Пунктиром показано предсказание известной ■ из литературы модели Джоване для формовки круглой мембраны с зажатым фланцем.'

При проведении тестовых формовок пакета установлено, что в отдельных случаях наблюдается потеря устойчивости оболочки, выражающаяся в появлении многочисленных' складок в экваториальной области. Причиной этого является перемещение экваториального участка к центру в процессе выдувки. Предложен новый способ изготовления сферических оболочек из сварных листовых заготовок в изменяющемся зазоре, позволяющий исключить возможность гофрообразов&ния. Разработана математическая модель этого процесса. Приведен вывод выражений для расчета зависимостей от времени давления газа и величины зазора, позволяющих осуществить формообразование пакета в режиме СП при постоянной величине диаметра пакета.

Глава V. "РУКОВОДЯЩИЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОЦЕССОВ ОБРАБОТКИ ДАВЛЕНИЕМ В РЕЖИМЕ СВЕРХПЛАСТИЧНОСТИ

Разработана математическая модель стационарного процесса безволоковой деформации проволоки, позволяющая рассчитывать режимы нагрева и охлаждения, обеспечивающие деформирование материала с постоянной скоростью деформации. Температура проволоки предполагается однородной по ее поперечному сечению и зависящей только от координаты z, отсчитываемой вдоль оси проволоки.

Рассмотрен процесс раскатки осесимметричньгс изделий. Предложена 'методика расчета энергосиловых параметров процесса? Задание кинематики процесса основывается на аналогии раскатки диска с прокаткой листа между круглыми валками. Это позволяет оценить скорость и степень деформации, а также величину площади пятна контакта. Численные сценки энергосиловых параметров процесса проведены для алюминиевого сплава АВ. На основе анализа полученных оценок показано, ч?о наиболее целесообразно осуществлять процесс раскатки при отно-

^•'азработка методики выполнена при научном руководстве ' и непосредственном участии д.т.н., в.н.с. Ф.З.Утяшеза

сительно небольших подачах на оборот и высоких скоростях вращения заготовки.

Приведены расчетные формулы для определения зависимостей давления от времени, обеспечивзющих оптимальные скоростные условия сверхпластичности на протяжении всего процесса формовки сферических оболочек в свободном состоянии, с прижимом фланца, а также в штампе с подвижными бойками. Приведены соответствующие выражения, для расчета распределения толщины изделия по его профилю.

Приводится методика определения эффективности процесса осадки с кручением цилиндрических заготовок, а также оценки его энергосиловых параметров.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. На примере сплава олово-свинец эвтектического состава определена область применимости варианта определяющих соотношений типа Бингама для СП материалов. .Показало, что они справедливы только для поо-цессов активного нагружения. Для процессов, включающих разгрузку, эти определяющие соотношения неадекватны.

2. На основе теоретического анализа поведения СП материала при растяжении с кручением однородного цилиндрического стержня установлено, что влияние кручения на снижение величины осевого усилия падает по мере роста параметра скоростной чувствительности материала га. Для ньютоновской жидкости величина усилия растяжения не зависит от кручения, в то время как для идеально - пластического тела это влияние максимально.

3. Уточнен механизм снижения величины осевого усилия при осадке с кручением цил 'ндрической заготовки из СП материала "тоскими вращающимися бойками. Показано, что падение величины деформирующего усилия связано не только с влиянием сил контактного трения, но .акже л с изменением схемы нагружения.

4. Получено точное решение краевой задачи для течения СП материала между двумя вращающимися коаксиальными цилиндрами. Установлено, что неравномерность деформации уменьшается по мере увеличения параметра скоростной чувствительности материала га. При этом меняется характер зависимостей величины крутящего момента и мощности внутренних сил 01 величины параметра ш: при малых скоростях вращения эти зависимости убывающие, а при больших - возрастающие.

5. На основе тео; этического анализа поведения СП материала ;:;;! различных схемах деформирования разработаны новые методики >;> =

реологических параметров материала: по степени падения! растягивающего усилия при дополнительном подкручивании цилиндрического образца; по продолжительности формовки полусфер при постоянном давлении газа; по кривой зависимости крутящего момента от скорости относительного вращения двух коаксиальных цилиндров, а такте по экспериментальным кривым ползучести и релаксации при одноосном иагружении. Методики реализованы при испытаниях эвтектики олово-свинец и титанового сплава ВТбс.

6. На'основе выявленных закономерностей поведения СП материала и задания кинематики процесса разработаны инженерные модели ряда технологических процессов обработки давлением в режиме СП, таких как сверхпластическая формовка круглой мембраны; свободное формообразование сферических оболочек из плоского пакета; получение сферических оболочек из сварных листовых заготовок в изменяющемся зазоре; осадка цилиндрических заготовок плоскими вращающимися бойками; раскатка дисков автомобильных колес.

7. На основе полученных результатов разработаны к внедрены Руководящие технические материалы "Процессы сверхпластического формоизменения с заданной кинематикой", позволяющие определить режимы на-груаения и оценить энергосиловне параметры в процессах сверхпластической формовки сферических оболочек, осадки- цилиндрических заготовок плоскими вращающимися бойками, беэволоковой деформации проволоки, раскатки дисков автомобильных колес.

В. Разработан и внедрен способ изготовления сферических оболочек из листовых заготовок, позволяющий повысить качество изделий, их эксплуатационные характеристики (допустимое внутреннее давление и усталостную прочность) на 20-30%, увеличить коэффициент использования металла до 0,75-0,80, а также снизить себестоимость деталей на 1520%.

9. Разработан и внедрен способ подготовки структуры материала к СП деформации, позволяющий обрабатывать цилиндрические заготовки с широкой гаммой отношения высоты к диаметру (h/d=l-10) без изменения их формы, достигать больших степеней деформации (е=5-3) при ее однородности по высоте заготовки.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах: 1. Еникеев Ф.У. Исследование процесса газостатической формовки круглей мембраны в состоянии сверхпластичности. - В сб.: Тез.докл. 1; кбилейьой конАеренции молодых ученых института машиноведения им A.A. Ельгонравоьа "Актуальные проблемы машиноведения". К.: ИМаш А!

СС!Т, 1989, сЛ'б.

2. Еникееи Ф.У. Влияние кручения па усилие деформирования однородней цилиндрической заготовки в условиях сверхпластичноетн. - Б сб.: Тез.докл. питой ионферинг'т "Сверхпластичкссть неорганических материалов'', - Уфа, 1992. с 38.

5. Екинеев Ф.У. Двикенпе сверхгластичного материала иежду дауны коаксиальными врвдапдишея цилиндрами. - В сб.: Тиз.дскл. 5. конференции "Оверхнластпчность неорганических материьлов", •• Уфа, 1992, с/У).

4. Enikeev f.u. Plastic behavior of superplastic uicierial ¡г-оппр, between trjc cohxiul rotating cylinders /,' 'International Journal of Mechanical Sciences", Vol.35. Ho 2, pp.fjl-8« (1993). '>. Еглкеез 1;.У Теоретический анализ особенностей реологического попидокнп тела Ьи.чгана при одноосном нзгр^венни. - В ей : Тез.докл. пятой конференции "Сверхпластнчность неоргегомсских материалов", Уфа, 1992, с.10.

6. Г'ареов И.Ф. , Еникеев Ф.У. . Мазурский М.И. Определьнпе постоянных натеркалз, бходкщик в оцредел'олее соотношение Бингама, для еверх-гг.част ичнок эвтектики Fb-Sn. - В сб.: Тез. до;'; л. пятой конференции "(EepxiuiacTi'MHocTL неорганических материалов", -- 5'фэ, ]9У2. c.'li.

7. Утящев Ф.З., Чернов В К)., Еникеев Ф.У. Методика расчета кинематических ii знергосилозых параметров при раскатке ссесимметричкых изделии и режиме сверхпластпчкости. - Б сб.: Тез.докл. 5 конференции "Сверхпласлпчность неорганических материалов", - Уфо, 1992, с.120.

8. Способ изготовления оболочек из листовых заготовок: Положительное ревешге от 12.OS.95. по заявке ( 4SP0393 ст Сб. 1 3.1990 г. / Ш B?1 D 26^02 // О.Л.Кгйбиввв, В.К.Бердин, Ф У.Гникеев, А.А.Круглее

9. Способ кручении есесиад'етричннк заготовок: Нслсгительм^е регешт от 29.PfJ.91 по заявке ( 49Л6910/27 or 09.01.'Л-' Ш! П?А Р П. СО , Мачурский М.И., r.'.niKtieii Ф.У., Корнунов Л. Л.

10. Козфи.чьернмИ способ деформации проволоки рлстг-г-ни'-м: Л. С К 19!Ч0 СССР, ККИ4 B?JC 37/14/ Рн.-кор В. Г.. Кул«** . />. f!yit»!».v-r?

, Гольшкон Л.Д. . Iliipai икон Д. П., Еннксеп <1\У\. Нсртс'.-'н !1 И Способ без.чслскоЕп-! деформации г>р»ролоки: Исччс^тольне» г°г«:ч.( • ог Я?-.02.01 гю зэирк* ( 47(-?4°3. Г:7 ст Г' ! 1 .8? г. У-!'".'.! '>":" 37-|.!'1/г'ы"ксп 'з.г., ку.'^сп р л . мум'ичо» v. . ■•м ;;

llftp.irwop Л.Л - . F-i'dKirfV '!'-:'., !!'"гтс!':>ч Ю.Ч