автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование обратных задач физической химии на основе параллельных вычислений

На правах рукописи

фч

Линд Юлия Борисовна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ФИЗИЧЕСКОЙ ХИМИИ НА ОСНОВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Уфа-2010

004600835

Работа выполнена в отделе вычислительной математики Учреждения Российской академии наук «Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра Российской академии наук», лаборатории промывочных жидкостей ООО «Башнефть-Геопроект»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор, старший научный сотрудник Учреждения Российской академии наук «Институт математики с вычислительным центром УНЦ РАН» Рамазанов Марат Давидович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Спивак Семен Израилевич

кандидат физико-математических наук Жалнин Руслан Викторович

Ведущая организация: Государственное образовательной учреждение

высшего профессионального образования «Уфимский государственный нефтяной технический университет»

Защита диссертации состоится «29» апреля 2010 г. в 14 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.117.14 ГОУВПО «Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева» по специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУВПО «Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева».

Автореферат разослан «25» марта 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук

Л.А. Сухарев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Развитие вычислительной техники на современном этапе позволило экспериментаторам обратиться к таким классам задач, решение которых традиционными методами крайне затруднено. В результате компьютерное моделирование стало одним из важнейших методов решения прикладных задач. Многие физико-химические задачи, связанные с минимизацией критерия отклонения результатов расчета от данных натурного эксперимента, предполагают значительный объем вычислений, обеспечивающих, тем не менее, достаточно низкую точность. Именно к таким задачам относятся обратные задачи изучения механизмов сложных химических реакций и проектирования технологических параметров буровых растворов. Также большое значение при решении реальных задач имеет время, потраченное на выполнение расчетов. Член-корреспондент РАН М.Г. Слинько в одной из своих последних публикаций писал: «Чтобы кинетическая модель могла служить опорой для решения практических вопросов, предварительная кинетическая модель должна быть получена не более, чем за месяц, а полная модель не более, чем за 4 месяца». В соответствии с вышесказанным, актуальным является решение этих задач с использованием современных вычислительных технологий, таких как параллельные вычисления на высокопроюводительных многопроцессорных вычислительных системах (суперкомпьютерах).

Цель работы. Построение математических моделей и решение обратных задач физической химии, связанных с минимизацией целевой функции, на основе параллельных вычислений. Практическая цель работы состоит в реализации разработанных алгоритмов на двух классах прикладных физико-химических задач: построения кинетической модели реакции гидроалюминирования олефинов в присутствии циркониевого катализатора и оптимизации состава и оперативного управления технологическими параметрами буровых растворов.

Основные результаты, выносимые на защиту

1. Математическая модель кинетической схемы детализированной реакции каталитического гидроалюминирования олефинов и

технологических параметров полисахаридных буровых растворов1. Математическое описание частных реакций гидроалюминирования олефинов в присутствии Ср2&С12 представляет собой систему обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений для

концентраций участвующих в реакции веществ. При математическом моделировании технологических параметров буровых растворов используются уравнения нелинейной множественной регрессии в виде многомерных полиномов от концентраций компонентов бурового раствора.

2. Параллельные алгоритмы решения поставленных задач, повышающие эффективность их решения.

3. Пакет прикладных программ для расчета кинетических параметров детализированной реакции гидроалюминирования олефинов, включающий базу данных экспериментальной информации и реляционную систему управления базой данных.

4. Пакет прикладных программ для оптимизации состава и оперативного управления технологическими параметрами буровых растворов, в частности, для ингибирующего бурового раствора с высокой транспортирующей способностью (ИБРВТС), включающий базу данных экспериментальной информации и реляционную систему управления базой данных.

5. Кинетические модели частных реакций взаимодействия ключевого комплекса с „ олефинами и различными алюминийорганическими соединениями, построенные на основе вычислительного эксперимента и содержащих некоторые общие кинетические константы. Расчетами подтвержден факт смещений равновесий, выделены лимитирующие стадии образования мономерного и тригидридного комплексов из димерного.

6. Оптимальный состав бурового раствора ИБРВТС, удовлетворяющего проектным интервалам и обладающего повышенной транспортирующей и выносной способностями, полученный на основе вычислительного эксперимента. С использованием разработанных программ осуществляется оперативное управление технологическими

1 Автор выражает искреннюю благодарность к.ф.-м.н., доц., с.н.с. лаб. математической химии ИНК РАН И.М. Губайдуллину за помощь на всех этапах подготовки диссертации и к.т.н., доц. каф. вычислительных систем Омского государственного университета им. Ф.М. Достоевского С.С. Ефимову за помощь при обсуждении научных результатов

параметрами данного раствора на буровой в процессе строительства скважин.

Научная новизна исследования. Разработанные методы решения обратных физико-химических задач, связанных с минимизацией функций многих переменных, на основе параллельных вычислений являются новым результатом. Построение математического описания является новым для детализированной реакции гидроалюминирования олефинов и для технологических параметров бурового раствора ИБРВТС; использование математической модели технологических параметров буровых растворов для управления ими в процессе строительства скважины является новым результатом. Полученные на основе вычислительного эксперимента кинетические параметры детализированной реакции гидроалюминирования олефинов и оптимальные концентрации бурового раствора ИБРВТС являются новыми; по программным комплексам поданы материалы для регистрации в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам РФ.

Практическая значимость работы. Разработанные программные комплексы обладают дружественным интерфейсом и высоким уровнем сервиса, что позволяет использовать их непосредственно конечному пользователю: для первой задачи - химику-экспериментатору, для второй -инженеру по буровым растворам. Программный продукт нахождения кинетических параметров реакций металлокомплексного катализа внедрен в практику работы экспериментальных лабораторий ИНК РАН и применяется для построения кинетических моделей промышленно значимых реакций. Программный продукт оптимизации состава и управления технологическими параметрами буровых растворов внедрен в практику работы лабораторий ООО «Башнефть-Геопроект», буровых предприятий ООО «Башнефть-Геострой» и применяется для проектирования буровых растворов и оперативного управления их технологическими параметрами при строительстве скважин на месторождениях ОАО АНК «Башнефть». Разработанные программные продукты применяются также в качестве методических пособий в курсе «Информационно-аналитическая система обратных задач химической кинетики» на кафедре математического моделирования ГОУВПО «БашГУ».

Апробация работы. Результаты диссертационной работы доложены

на следующих конференциях и семинарах:

- Российско-германская школа-конференция «Параллельные вычисления на высокопроизводительных вычислительных системах» (Новосибирск, 2004);

- VIII Международный семинар-совещание «Кубатурные формулы и их приложения» (Улан-Удэ, 2005);

- Всероссийская научная конференция «Математика. Механика. Информатика» (Челябинск, 2006);

- VIII Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Новосибирск, 2007);

- Международные научные конференции «Параллельные вычислительные технологии» (Челябинск, 2007; Санкт-Петербург, 2008);

- Международная научно-техническая конференция «Многопроцессорные вычислительные и управляющие системы» (Геленджик, 2007);

- VIII Международная научно-техническая конференция «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (Пенза, 2008);

- Всероссийская научно-практическая конференция «Новые технологии и безопасность при бурении нефтяных и газовых скважин» в рамках VIII конгресса нефтегазопромышленников России (Уфа, 2009);

- Всероссийская суперкомпьютерная конференция «Научный сервис в сети Интернет: масштабируемость, параллельность, эффективность» (Новороссийск, 2009);

- 38-я Международная научно-практическая конференция «Информационные технологии в нефтяной и газовой промышленности» (Дубровник, Хорватия, 2009);

- научные семинары отдела вычислительной математики Учреждения Российской академии наук «ИМВЦ УНЦ РАН»; лаборатории математической химии Учреждения Российской академии наук «ИНК РАН»; кафедры математического моделирования ГОУВПО «БашГУ»; кафедры математического моделирования ГОУВПО «УГНТУ»;

- технические советы управления проектирования строительства скважин ООО «Башнефть-Геопроект» и сектора буровых работ и ремонта скважин ОАО АНК «Башнефть».

Публикации. По результатам работы опубликовано 4 статьи в журналах ВАК, 11 статей в сборниках трудов конференций и тезисы 6 докладов.

Структура и объем диссертации. Материал диссертационной работы изложен на 179 страницах машинописного текста. Она состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и шести приложений, содержит 23 таблицы и 26 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность проблемы, изложены цель и задачи исследований, представлены сведения по практической значимости и апробации работы.

В первой главе представлен литературный обзор. Рассмотрена проблематика применения технологии параллельных вычислений к решению сложных прикладных задач, в частности, задач химической кинетики и буровой технологии. При разработке параллельных алгоритмов решения сложных научно-технических задач принципиальным моментом является анализ эффективности использования параллелизма, состоящий обычно в оценке достигаемого ускорения процесса вычислений.

Исследованы вопросы математического моделирования сложных реакций металлокомплексного катализа. Выполнен вывод системы дифференциальных уравнений химической кинетики. Сформулированы прямая и обратная кинетические задачи, изложены методы их решения. Прямая кинетическая задача - это расчет состава многокомпонентной реагирующей смеси и скорости реакции на основе заданной кинетической модели, стационарной или нестационарной, с известными ее параметрами. Математически решение прямой кинетической задачи означает решение построенной системы дифференциальных уравнений с заданными начальными концентрациями реагентов и значениями констант скоростей стадий. Обратная задача химической кинетики - задача восстановления на основе экспериментальных данных вида кинетической модели и ее параметров. Математически решение этой задачи сводится к минимизации критерия отклонения экспериментальных данных от расчетных значений. Рассмотрена реакция каталитического гидроалюминирования олефинов,

приведена схема механизма этой реакции.

Исследованы вопросы математического моделирования и оперативного управления технологическими параметрами буровых растворов. При проектировании буровых растворов также решаются прямая и обратная задачи. Прямая задача - это расчет значений технологических параметров раствора при заданном соотношении его компонентов, обратная задача - определение состава раствора по его технологическим параметрам. Решение обратной задачи включает два этапа: 1) оптимизация состава раствора при его проектировании путем построения на основе экспериментальной базы математической модели зависимости технологических параметров раствора от его состава; 2) оперативное управление свойствами раствора в процессе строительства скважины, когда первоначальный состав раствора уже претерпел изменения. В литературе встречаются исследования по оптимизации состава буровых растворов, но управление их технологическими параметрами в процессе строительства скважин до сих пор не было автоматизировано, из-за чего происходила значительная трата химических реагентов и времени на проводку скважины.

Изложена методика планирования инженерного эксперимента и регрессионного анализа при проектировании буровых растворов. Для учета влияния концентраций компонентов бурового раствора, а также их взаимодействий на свойства раствора, обоснованно выбран полиномиальный вид уравнения регрессии с использованием многомерного полинома второй степени.

Исследована теория баз данных в применении к рассматриваемым задачам. Для хранения данных по кинетическим экспериментам и буровым растворам выбрана как наиболее четко отражающая специфику эксперимента реляционная модель баз данных.

Во второй главе рассмотрены методы распараллеливания при решении задач химической кинетики и буровой технологии. Для рассматриваемых задач предложено сочетание распараллеливания по экспериментальной базе, использования внутреннего параллелизма задачи и распараллеливания численного метода решения задачи. Поскольку параллельные алгоритмы, разработанные для решения диссертационных задач, не требуют интенсивного взаимодействия процессоров многопроцессорной вычислительной системы, их реализация осуществлена

применительно к системам с распределенной памятью. В таких системах каждый процессор имеет доступ только к своей локальной памяти, а между собой процессоры взаимодействуют с помощью передачи сообщений по сети (с использованием основного в настоящее время стандарта создания параллельного программного обеспечения для систем с распределенной памятью - MPI). Преимуществом систем данного типа является, во-первых, хорошая масштабируемость (возможность изменять количество узлов), а во-вторых, относительная экономичность. Вычислительный эксперимент по определению кинетических ' параметров частных реакций гидроалюминирования олефинов и по определению оптимального состава и управлению свойствами буровых растворов произведен на суперкомпьютере МВС-100К Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН.

С использованием суперкомпьютера МВС-100К произведен анализ эффективности разработанных параллельных алгоритмов. На основании измерения времени выполнения программ для количества процессоров от 1 до 30 рассчитаны ускорение и эффективность созданных программных продуктов. Сделан вывод о том, что для расчета кинетических параметров реакции гидроалюминирования олефинов наиболее эффективным является использование 16-20 процессоров МВС-100К, а для оптимизации состава и управления свойствами полисахаридных буровых растворов - 12-15 процессоров.

В третьей главе производится построение математических моделей частных схем реакции гидроалюминирования олефинов и технологических параметров буровых растворов.

В Институте нефтехимии и катализа РАН под руководством директора института, чл.-корр. РАН У.М. Джемилева поставлена задача исследования механизмов сложных реакций металлокомплексного катализа, в частности, цикло-, гидро- и карбометаллирования олефинов. На основании гипотезы о протекании реакции гидроалюминирования олефинов были рассмотрены три возможные схемы в зависимости от типа алюминийорганического соединения (АОС): HAlBui2

(диизобутилалюминийгидрид, сокращенно ДИБАГ), ClAlBui2 (диизобутилалюминийхлорид - ДИБАХ), AlBui3 (триизобутиалюминий -ТИБА). В дальнейшем на основании расчетов была проведена

детализация этих схем с выделением элементарных стадий и промежуточных веществ (схема 2).

Таблица 1 - Детализация схем превращений реакции гддроалюмннирования олефинов алкилаланами

Схема 1 Схема 2 Обозначения

IДИБАГ Х1+2Х5-^2Х8 Х,<->2Х2 Х2+Х5->Х8 Х^СрЛ-НгСШВшЪ х1=[Ср12гН1с1А1Ви1], х3=сн2с1®, Х4=Ср1&С1(СН1СН1Я), Х5=НА1Ви2, Х6=Ви,А1(СН,СН,Ю, Х7=ср2&нс1 Х8=[СрЛгН2-НА1Ви2-С1А1Ви2], Х9=С1А1ви,, Х10=[Ср,2гНС1С1А1Ви2], ХИ=С1->А1Ви, Х12=[Ср22гНВи-С1АШи2), ХП=С,Н8, Хи=А1Ви3, Х15=Ср-,ггСЬ, Х16=[Ср2ггНгНА]в"и2(С1А1Ви2)2], Х„=[Ср,&Н,-НА]Вио-С1А1Ви2]) Х18=Ср22гС1Ви, Х19=С1ВиА1(СН2СН2Я), Ви=С4Н9, Ср=С5Н5.

ПТИБА Х,+2Хм-^2Х8+2Х13 Х,^2Х2 Х2+Х5*-*Х8 Х| 2—*Х2+Х 1 з Х2+Х14—>Х5+Х12

ШДИБАХ X 2+2X9—►Хз+Х 11+Х1 з Х1<->2Х2 X12"_>Х2+Х 1 з Х2+Х9—>Х5+Х 10 Х9+Х10 —^Хц+Х^

IV ОЛЕФИНЫ Х2+2Х3->Х4+Х6 Х1<->2Х2 Х2+Х5~Х8 х2+х3—>х4+х, Х2+Х3— Х5+Х7—*Х2

Сформированы системы обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих кинетику протекания реакции гидроалюминированид олефинов. Уравнения материального баланса рассматриваемой реакции имеют следующий вид:

с1х. Е-х - Р. . , -- = —---—1 = 1,...,М;

Л » 2 * (1)

¿=1

& с X* г

с начальными условиями: I = О, X; = г = 1, где X; - концентрации (мольные доли) веществ, участвующих в реакции; г - число молей реакционной смеси; М - количество веществ; N - количество стадий; Бу -стехиометрические коэффициенты; - скорость ]-ой стадии, 1/с; ^ -приведенные константы скорости реакции, 1/с; ¡1 - порядок реакции; I -время, с.

Константы скорости зависят от температуры и выражаются из уравнения Аррениуса:

где коэффициент к0 - предэкспоненциальный множитель, размерность которого совпадает с размерностью к; величина Е - энергия активации, кал/моль; Л - универсальная газовая постоянная, кал/(моль-К); Т -температура, К. Энергия активации данной реакции является минимальной энергией, при которой элементарный акт реакции становится возможным.

Решение обратной задачи сводится к рассмотрению серии прямых задач с минимизацией функционала отклонения расчетных значений концентраций наблюдаемых веществ от экспериментальных данных

где хс°к ~ расчетные значения; X?"— экспериментальные данные; N - количество точек эксперимента; п - количество веществ, участвующих в реакции.

Регулирование свойств буровых растворов производится путем их химической обработки, включающей в себя комплекс физико-химических воздействий, обеспечивающих заданные характеристики раствора. Для оптимизации состава бурового раствора и управления его технологическими параметрами решается задача восстановления его состава по заданным свойствам. Математическая модель технологических параметров полисахаридных буровых растворов представляет собой уравнение регрессии следующего вида:

У~Ьоо...о+Ьи>...оХ1 +Ьт...оХ2 + - + ьоо.лХк + Ь\\..тХ\Х2 +- + Ьоо...пХ к~1Х к» (4) где Ьш2...ц? н=0,1, 1-0,...,к - искомые коэффициенты уравнения регрессии, Х1 - варьируемые в ходе эксперимента факторы (независимые переменные), к-их количество, у - определяемая функция.

Условия проведения экспериментов отражаются в матрице планирования, где строки соответствуют порядковому номеру опыта, а столбцы - значениям факторов. На основе матрицы планирования составляется и уравнений (4), в которых неизвестными являются коэффициенты ЬШ2..л-

Для оптимизации состава бурового раствора при заданном интервале свойств необходимо решить обратную задачу - по модели (4) определить такое содержание компонентов раствора, чтобы его технологические параметры попадали в заданный интервал, а критерий оптимизации принимал минимальное значение. Для управления технологическими параметрами бурового раствора задача ставится следующим образом: необходимо по наборам фактических и требуемых значений технологических параметров определить состав химической обработки для восстановления текущего состояния циркуляционной системы до проектного уровня.

В четвертой главе приводятся методы и алгоритмы численного решения прямой и обратной кинетических задач, прямой и обратной задач проектирования буровых растворов. Описана структура созданных баз данных.

Методы, используемые для решения прямой и обратной задач химической кинетики, приведены ниже.

Для решения системы дифференциальных уравнений использовался метод Рунге-Кутты, модифицированный Мерсоном, с точностью О (И5).

Алгоритм решения системы г = {(г) данным методом требует пятикратного вычисления правых частей ^г):

Ч = /(г,)-А;

Р5=/(г4+1)'Л;

где Н = тк+1 - гк - шаг интегрирования, г* - значения переменных в начале интервала интегрирования [ть хы\. В конце интервала интегрирования получается два решения: - методом Рунге-Кутты с точностью 0(Ъ4) и гк+1* - методом Куггы-Мерсона с точностью 0(И5).

Для решения обратной задачи наиболее эффективным из рассмотренных методов оказался генетический алгоритм, при котором первоначально в пространстве параметров происходит псевдослучайное распределение точек и их разделение по процессорам многопроцессорной

вычислительной системы, из которых каждый процессор осуществляет покоординатный (или параболический) спуск к ближайшему локальному минимуму. Далее производится сравнение полученных значений функционала с отбрасыванием 3Л ббльших, вместо которых осуществляется расстановка новых точек по нормальному распределению вокруг оставшихся точек с повторением вышеуказанной процедуры.

Для определения энергии активации из уравнения Аррениуса (2) использовался метод наименьших квадратов.

Методы, применявшиеся в работе для решения прямой и обратной задач проектирования буровых растворов, изложены ниже.

Для определения коэффициентов уравнений регрессии использовался метод наименьших квадратов, который для ортонормированной системы вырождается в систему уравнений

ПП-Пл. +'2 +-+<* 5 2. (6)

Для оптимизации состава раствора (минимизации функции коэффициентов нелинейности в трубе и затрубном пространстве с удовлетворением ограничениям на остальные параметры) использовался метод перебора по сетке с малым размером ячейки точек факторного пространства, основанный на декомпозиции расчетной области по числу процессоров многопроцессорной вычислительной системы.

Описана структура базы данных экспериментальной информации. При создании баз данных необходимо учитывать специфику обращения с данными экспериментаторов, исследующих объект. Данные по реакции гидроалюминирования олефинов и полисахаридным буровым растворам предоставляются химиками-экспериментаторами лабораторий ИНК РАН и ООО «Башнефть-Геопроект» в виде таблиц, поэтому для рассматриваемых задач наиболее приемлемой оказалась реляционная организация баз данных, при которой данные представляются в табличном виде. Разработаны пакеты прикладных программ для расчета кинетических параметров реакции гидроалюминирования олефинов и проектирования буровых растворов, включающие в себя базы данных лабораторных исследований, реляционные системы управления этими базами, реализованные в виде программных модулей численные методы и алгоритмы (последовательные и параллельные), программные и

аппаратные средства для реализации методов.

Пятая глава посвящена определению численных значений кинетических констант для реакции гидроалюминирования олефинов и расчету технологических параметров и оптимальных концентраций компонентов раствора ИБРВТС (ингибирующего бурового раствора с высокой транспортирующей способностью). -

Для построения частных реакций гидроалюминирования олефинов с использованием параллельных алгоритмов, изложенных в главах 2 и 4, разработан программный комплекс Gidroal на языке С++ с применением библиотеки параллельных функций MPI, и найдены кинетические константы и энергии активации для всех параллельно протекающих стадий реакции (табл. 2, 3), на основании чего была построена ее кинетическая модель (рис. I).

Таблица 2 - Значения кинетических параметров стадий реакции

т,°с kl, мин'1 кг, мин"1 ks, мин"1 кб, мин"1 кт, мин"1 ks, мин"1 к9, мин"1 кю, мин"1 к,ь мин"1

-60 0.95 7.44 0.15 6.60 2.11 0.03 0.003 0.03 0.01

-40 2.05 16.49 0.80 16.90 7.04 0.14 0.08 0.08 0.05

-20 3.94 32.18 3.16 37.31 19.39 0.51 0.05 0.17 0.14

7 8.17 68.27 14.86 90.81 60.48 2.21 0.22 0.39 0.47

30 I 13.75 116.56 44.72 170.97 135.85 6.27 0.65 0.71 1.09

50 ; 20.35 174.44 102.59 275.47 250.03 13.75 1.47 1.12 2.05

Eai* ккал/ моль 3.8 3.9 8.0 4.6 5.9 7.7 7.9 4.4 6.2

Таблица 3 - Значения кинетических параметров стадии взаимодействия с олефинами

Т,°С kîfo), мин"1

гептен-1 октен-1 нонен-1 децен-1

-60 0.004 0.002 0.001 0.002

-40 0.01 0.006 0.003 0.005

-20 0.02 0.01 0.01 0.01

7 0.04 0.04 0.03 0.04

30 0.07 0.08 0.07 0.09

50 . 0.11 0.14 0.14 0.15

Баз (Е„4), юсал/моль 4.2 5.2 6.4 5.5

На основании полученных результатов было сделано несколько важных выводов о механизме реакции гидроалюминирования олефинов. Сравнивая скорости прямой и обратной реакции образования мономерного комплекса (2) из (1) (см. рис. 1), можно сделать вывод о том, что в

интервале температур -60-г50°С равновесие сильно смещено в сторону димерной формы. Самой быстрой оказалась стадия перехода комплекса (2) в неактивный тригвдрндный комплекс (3), а равновесие (2) (3) смещено в сторону тригидридного комплекса, особенно при низких температурах. Было показано, что в случае С1А1Ви'2 и А1Ви'3 комплекс (2) может регенерироваться через ряд последовательных медленных стадий (константы к$-кц), поэтому экспериментально наблюдается некоторое уменьшение скорости перехода комплекса (1) в (3). В реакции гидроалюминирования олефинов комплексом (1) лимитирующими оказались равновероятные стадии взаимодействия мономерного комплекса (2) с алкенами. По-видимому, высокая скорость гидрометаллирования обеспечивается существованием обратной реакции перехода комплекса (3) в активный по отношению к олефинам мономер.

ct ci

I .н, ! си

~±t. „.-АШ«'

1 -H.-*-i --H --J -H" '

¿1® cr

XABu,

C»Ar

кг'Шда

Ц-7,76

Е^-ЗЛ НАШ«-,

J^-lBi

Н--АШ.', c,,zr;-n pi

U-ч'ш.', (0

Рисунок 1. Кинетическая модель частных реакций каталитического гидроалюминирования олефинов ([&,]= мин"1, [/?ш]= ккал/моль, t=7°C)

Для оптимизации состава и управления технологическими параметрами полисахаридных буровых растворов с использованием параллельных алгоритмов, изложенных в главах 2 и 4, разработан программный комплекс Optim на языке С++ с применением библиотеки параллельных функции MPI. Разработанный программный комплекс протестирован для ингибирующего бурового раствора с высокой

транспортирующей способностью (ИБРВТС)2. Варьируемыми факторами здесь являются концентрации трех компонентов раствора: крахмала, биополимера и карбонатного утяжелителя. Смесь этих высокомолекулярных соединений позволяет получить буровой раствор с псевдопластичными свойствами, что обеспечивает качественное вскрытие продуктивных горизонтов с минимальным проникновением фильтрата раствора в пласт. Исследовалось также влияние на технологические параметры раствора температуры (при 23, 45, 65 °С) и содержания глинистой фазы (5,10, 15 масс. об. %).

Для определяемых свойств раствора составлены уравнения регрессии в виде полиномов 2-го порядка. Получены следующие значения коэффициентов уравнений (табл. 4).

Таблица 4 - Коэффициенты уравнений регрессии

Коэфф-т ЬоОООО Ьгоооо Ьоюоо Ьоомо Ьооою Ьсккк» Ьиооо Ькноо

Р 1,088 0 0,002 0,014 0,03 0 -0,001 0,001

фбОО 45,66 4,59 10,71 2,13 8,12 -6,07 0,02 0,33

рЗОО 32,35 3,01 8,80 1,27 6,14 -4,02 0,02 0,18

фЮО 20,58 1,38 6,36 0,65 4,16 -1,93 -0,02 0,09

фЗ 6,70 -0,18 2,75 0,1 1,53 -0,47 -0,25 -0,10

УВ 41,31 4,26 11,92 0,87 6,99 -6,77 1,55 0,69

СНС-10сек- 36,44 -0,51 13,42 0,61 5,30 -1,81 -1,28 -0,61

СНС-Юмин 51,55 -1,2 18,16 1,60 6,90 -3,21 -2,14 -1,35

ПФ 9,89 -1,04 -0,33 -0,38 1,61 2,93 0,31 -0,16

РН 8,01 -0,03 0 0,02 -0,52 0 -0,01 -0,05

пв 13,30 1,58 1,90 0,85 1,97 -2,04 -0,01 0,15

дне 91,22 6,83 33,04 1,99 20,00 -9,46 0,14 0,11

Коэфф-т Ькхно Ьнххн Ьоиоо Ь(|1ою Ьоюо1 Ьооио Ьоою1 Ьдаон

Р 0 0 0,001 0,004 0 0 0 0

фбОО 1,91 -0,67 -0,68 1,97 -0,12 0,36 -0,58 -1,25

фЗОО 1,27 -0,39 -0,45 1,63 -0,22 0,36 -0,33 -0,73

фЮО 0,93 -0,06 -0,33 1,23 0,07 0,37 -0,15 -0,24

фЗ 0,30 0,05 -0,20 0,48 -0,03 0,06 -0,07 -0,09

УВ 2,93 -1,26 -1,02 4,28 -2,58 0,65 -1,23 -1,98

СНС-Юсек 1,24 -0,12 -1,00 1,34 0,01 0,33 -0,24 -,05

СНС-Юмин 1,07 -0,30 -1,71 0,35 0,22 0,32 -0,57 0,31

ПФ -0,41 0,18 -0,12 -0,32 -0,03 0,06 -0,14 0,73

РН -0,02 0 -0,08 0 0 -0,01 0 0

ПВ 0,64 -0,27 -0,22 0,33 0,09 0 -0,24 -0,52

дне 3,03 -0,60 -1,1 6,24 -1,51 1,75 -0,44 -0,99

1 Автор выражает искреннюю благодарность рук. лаборатории промывочных жидкостей ООО «Башнефть-Геопроект», к.т.н. Р.А. Мулюкову, а также сотрудникам лаборатории за предоставление экспериментального материала

На основании полученных моделей произведена оптимизация состава бурового раствора ИБРВТС по заданным интервалам технологических параметров (табл. 5-6) с последующим измерением свойств и сопоставлением эксперимента с расчетом (табл. 7).

Таблица 5 - Проектные интервалы технологических параметров

Параметр УВ, пв, дне, ПФ, СНС-Юсек, СНС-Юмин,

с мПас дПа мм дПа дПа

Эксперимент 1120 40 90 4 30 45

Расчет 1140 50 130 6 50 70

Таблица 6 - Рассчитанные значения факторов

Фактор Крахмал, % Биополимер, % КУ, % Глин, фаза, %

Значение 0,8 0,3 5 10 23

Таблица 7 - Сравнение расчетов с экспериментом

Параметр УВ, с ПВ, мПа-с дне, дПа ПФ, мм СНС-Юсек, дПа снс- Юмнн, дПа п(р) п(а)

Эксперимент 33,4 10,5 57,48 12 24 36 0,54 0,27

Расчет 32,5 и,б 64,7 11,1 24,3 36,3 0,54 0,32

Сравнение рассчитанных свойств раствора с экспериментальными показало, что модель достаточно хорошо описывает эксперимент. Также произведена проверка адекватности модели при помощи критерия Фишера:

Р = (7)

Здесь /!у) - дисперсия воспроизводимости, - дисперсия

адекватности. Значения Р сравнивались с табличным (для рассматриваемого случая Fma6=3,6) и сравнение подтвердило, что погрешность построенной модели находится в пределах погрешности лабораторного эксперимента (табл. 8).

Таблица 8 - Проверка адекватности математической модели 'критерий Фишера)

Параметр Р-3 г/см фбОО, град фЗОО, град фЮО, град фЗ, град УВ, с СНС-Юсек, дПа снс- 10М1Ш, дПа ПФ, мл рН

К 0,038 0,084 0,090 0,132 0,236 1,341 0,187 0,240 0,331 0,088

Адекватность Адекв. Адекв. Адекв. Адекв. Адекв. Адекв. Адекв. Адекв. Адекв. Адекв.

Также был проведен эксперимент по управлению свойствами раствора со следующим набором фактических и проектных значений технологических параметров (табл. 9-10):

Таблица 9 - Фактические значения параметров

Параметр Р УВ ФЗ Ф100 Ф300 Ф600 ПФ снс- Юсек снс- Юмин Т % ТФ

Значение 1093 59 11,7 30,5 47 63 9,2 58,4 81,4 25 15

Таблица 10 - Проектные интервалы значений параметров

Параметр Р УВ дне ПФ снс- Юсек снс- 10 м нн

от 1120 40 90 4 30 45

до 1140 50 130 6 50 70

Сформулированы рекомендации по добавлению реагентов для приведения свойств раствора в соответствие с проектными значениями (табл. 11). Результаты проведенных расчетов соответствуют известным эмпирическим представлениям о воздействии на технологические параметры полисахаридных буровых растворов: во-первых, для увеличения плотности раствора в него необходимо ввести карбонатный утяжелитель; во-вторых, для снижения структурно-реологических характеристик раствора необходимо уменьшить концентрацию высокомолекулярных реагентов путем разбавления раствора технической водой; в-третьих, для уменьшения водоотдачи раствора в него необходимо ввести крахмальный реагент-стабилизатор и (или) карбонатный утяжелитель. При этом рассчитан количественный состав химической обработки ИБРВТС в процессе строительства скважины для восстановления технологических параметров раствора до проектных значений, включающий добавку как реагентов, влияющих на технологические параметры раствора (крахмал, биополимер, карбонатный утяжелитель), так и остальных компонентов раствора для поддержания их необходимой концентрации.

Таблица 11 - Количество реагентов для обработки раствора

Компонент, ел. изм. Вода, м3 Крахмал, кг Биополимер, кг Утяжелитель, т Бактерицид, кг Полигликоль, кг КС1, т Сма1. добавка, кг гкж, кг

Кол-во 30 896 0 8 30 890 1,5 648 30

С учетом полученных рекомендаций была произведена химическая обработка ИБРВТС, благодаря которой технологические параметры

раствора были восстановлены до проектных значений. На основании полученных результатов был сделан вывод о том, что полученные рекомендации позволили значительно сократить время на химическую обработку раствора в условиях буровой и сэкономить дорогостоящие химические реагенты, что привело к повышению технико-экономических показателей бурения скважин на месторождениях ОАО АНК «Башнефть».

В приложениях приведены блок-схемы и листинги разработанных параллельных программных комплексов по расчету кинетических параметров для построения частной кинетической схемы реакции гидроалюминирования олефинов и по оптимизации состава и управлению технологическими параметрами полисахаридных буровых растворов, а также акт внедрения программного комплекса С1с1гоа1 в Учреждении Российской академии наук «ИНК РАН» и справка о внедрении программного комплекса ОрНт в ООО «Башнефть-Геопроект».

ВЫВОДЫ

Исследованы способы применения параллельных вычислений к решению обратных физико-химических задач, связанных с минимизацией некоторого выбранного критерия отклонения рассчитанных значений от экспериментальных данных. Предложено сочетание следующих способов распараллеливания:

- распараллеливание по экспериментальной базе;

- использование внутреннего параллелизма задачи;

- распараллеливание методов решения обратной задачи.

С использованием параллельных вычислений решены две задачи этого класса:

- построение кинетической модели реакции гидроалюминирования олефинов в присутствии циркониевого катализатора;

- оптимизация состава и управление технолопгческими параметрами полисахаридных буровых растворов.

Разработаны и реализованы параллельные алгоритмы, повышающие эффективность решения рассматриваемых задач:

- для задачи построения кинетической модели реакции гидроалюминирования олефинов - генетический алгоритм (наиболее эффективным является использование 16-20 процессоров МВС);

- для оптимизации состава буровых растворов - перебор по сетке с использованием принципа геометрического параллелизма (наиболее эффективным является использование 12-15 процессоров МВС).

Произведен вычислительный эксперимент и получены:

- кинетическая модель частных реакций гидроалюминирования олефинов алкилаланами, на основе которой сделано несколько физико-химических выводов о механизме протекания реакции;

- оптимальный состав ингибирующего бурового раствора с высокой транспортирующей способностью и количественно выверенный состав его поинтервальной химической обработки для восстановления технологических параметров раствора до проектных значений.

Программный продукт Gidroal внедрен в практику работы лабораторий Учреждения Российской академии наук «ИНК РАН» и применяется для построения кинетических моделей промышленно значимых реакций. Программный продукт Optim внедрен в практику работы лабораторий ООО «Башнефть-Геопроект», буровых предприятий ООО «Башнефть-Геострой» и применяется для проектирования буровых растворов и управления их технологическими параметрами в условиях буровой на месторождениях ОАО АНК «Башнефть». Параллельные профаммные продукты тестировались на суперкомпьютере МВС-15000ВМ Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН и распределенной вычислительной среде на основе ЭВМ Depo ООО «Башнефть-Геопроект».

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

а) в изданиях, рекомендованных экспертным советом ВАК по управлению, информатике и вычислительной технике

1. Линд Ю.Б. Применение суперкомпьютера для решения обратных задач химической кинетики // «Вычислительные технологии». - Т.П., спец. выпуск. - 2006. - С. 76-80.

2. Линд Ю.Б., Губайдуллин И.М., Мулюков P.A. Методология параллельных вычислений для решения задач химической кинетики и буровой технологии // Системы управления и информационные технологии. - № 2(36), 2009. - С. 44-50.

б) в других рецензируемых научных журналах:

1. Линд Ю.Б., Клеттер В.Ю., Ахматдинов Ф.Н., Мулюков P.A. Оптимизация состава буровых растворов и оперативное управление их свойствами// «Нефтяное хозяйство». - №5, 2009. - С. 90-93.

2. Клеттер В.Ю., Линд Ю.Б., Ахматдинов Ф.Н., Гилязов P.M., Мулюков P.A. Применение информационных технологий для управления параметрами буровых растворов в процессе строительства скважин // «Нефтяное хозяйство». - №10,2009. - С. 49-51.

в) в сборниках материалов конференций

1. Линд Ю.Б. Применение суперкомпьютера «МВС-1000М» для вычисления коэффициентов дифференциальных уравнений моделей химической кинетики // Материалы VIII Междунар. семинара-совещания «Кубатурные формулы и их приложения». - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2005. - С. 79-84.

2. Lind Yu. Application of Supercomputer to Solution of Inverse Chemical Kinetics Problems // Материалы Междунар. уфимской зимней школы-конференции по математике и физике для студентов, аспирантов и молодых ученых. - Уфа: БашГУ, 2005. - С. 59-64.

3. Линд Ю.Б. Суперкомпьютер и математическое моделирование задач химической кинетики // Сб. трудов IV Региональной научно-практической конференции «ЭВТ в обучении и моделировании». - Бирск: БирГСПА, 2005. - Ч. 1, с. 105-110.

4. Линд Ю.Б. Применение суперкомпьютера для решения задач химической кинетики // Материалы Научно-исследовательской стажировки молодых ученых «Современные информационные технологии в инженерно-научных исследованиях». - Уфа, 2006. - Т. 1, с. 154-162.

5. Линд Ю.Б. Применение суперкомпьютера для решения обратных задач химической кинетики // Материалы Всероссийской научной конференции «Математика. Механика. Информатика». - Челябинск, 2006. -С. 122-127.

6. Линд Ю.Б., Губайдуллии И.М. Применение параллельных вычислительных технологий при решении задач математического моделирования химических процессов // Материалы Междунар. научно-технической конференции «Многопроцессорные вычислительные и управляющие системы». - Геленджик, 2007. - С. 264-271.

7. Клеттер В.Ю., Линд Ю.Б. Программное управление

технологическими параметрами буровых растворов // Сб. статей УШ Международной научно-технической конференции «Информационно-вычислительные технологии и их приложения». - Пенза, 2008. - Т. 1. -С. 205-208.

8. Линд Ю.Б., Файзуллин М.Р., Хафизов А.Ф. База данных и реляционная система управления базой по поглощающим горизонтам и применяемым буровым растворам на месторождениях ОАО «АНК «Башнефть» // Сб. статей УШ Международной научно-технической конференции «Информационно-вычислительные технологии и их приложения». - Пенза, 2008. - Т.2, с. 13-18.

9. Линд Ю.Б., Клеттер В.Ю. Оперативное управление свойствами буровых растворов в процессе строительства скважин // Материалы I научно-технической конференции молодых ученых-специалистов ООО «Башнефть-Геопроект». -Уфа, 2009. - С. 151-154.

10. Ахматдинов Ф.Н., Гилязов P.M., Мулюков P.A., Линд Ю.Б., Клеттер В.Ю. Современные технологии в управлении свойствами буровых растворов для строительства скважин в сложных горно-геологических условиях // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Новые технологии и безопасность при бурении нефтяных и газовых скважин». - Уфа, 2009. - С. 46-51.

11. Линд Ю.Б. Параллельные вычисления в обратных задачах химической кинетики и буровой технологии // Труды Всероссийской суперкомпьютерной конференции «Научный сервис в сети Интернет: масштабируемость, параллельность, эффективность». - М.: Изд-во МГУ, 2009.-С. 100-107.

г) в сборниках тезисов докладов

1. Линд Ю.Б. Применение суперкомпьютера для решения обратных задач химической кинетики // Сб. тезисов докладов V региональной школы-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике. - Уфа: РИО БашГУ, 2005. - С. 35.

2. Линд Ю.Б. Применение суперкомпьютера для решения обратных задач химической кинетики // Сб. тезисов докладов Международной Уфимской зимней школы-конференции по математике и физике для студентов, аспирантов и молодых ученых. - Уфа: РИО БашГУ, 2005. - С. 92.

3. Линд Ю.Б. Суперкомпьютер и вычисление коэффициентов систем

дифференциальных уравнений в задачах химической кинетики // Сб. тезисов докладов Всероссийской научной конференции, посвященной 30-летию Челябинского государственного университета. - Челябинск: ЧелГУ, 2006.-С. 80.

4. Губайдуллин И.М., Линд Ю.Б. О применении параллельных вычислительных технологий при решении обратной задачи для реакции гидрометаллирования олефинов в присутствии катализатора Cp2ZrC12 // Матер. Уфимской международной математической конференции, посвященной памяти А.ФЛеонтьева. - Уфа, 2007. - Т. 1, с. 71-72.

5. Линд Ю.Б., Клеттер В.Ю. Математическое моделирование буровых растворов // Сб. тезисов VIII Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям. - Новосибирск, 2007. - С. 122. .

6. Линд Ю.Б., Клеттер В.Ю. Программный комплекс по оптимизации состава и оперативному управлению технологическими параметрами буровых растворов // Сб. тезисов XX творческой конференции молодежи ОАО «АНК «Башнефть». - Уфа, 2009. - Т. 1, с. 80-81.

Соискатель

Линд Ю.Б.

Линд Юлия Борисовна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ФИЗИЧЕСКОЙ ХИМИИ НА ОСНОВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Лицензия на издательскую деятельность ЛР№ 021319 от 05.01.99 г.

Подписано в печать 22.03.2010 г. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,36. Уч.-изд. л. 1,42. Тираж 100 экз. Заказ 179.

Редакционно-издательский центр Башкирского государственного университета 450074, РБ, г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32.

Отпечатано на множительном участке Башкирского государственного университета 450074, РБ, г. Уфа, ул. ЗакиВапиди, 32.

ВВЕДЕНИЕ

1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1 Технологии параллельных вычислений при моделировании сложных физико-химических процессов

1.1.1 Проблематика параллельных вычислений

1.1.2 Архитектура параллельных систем

1.1.3 Суперкомпьютеры и распределенные вычислительные среды

1.1.4 Взаимодействие между параллельными процессами при помощи передачи сообщений

1.1.5 Методы распараллеливания при решении прикладных задач

1.1.6 Анализ эффективности параллельных вычислений

1.2 Вопросы математического моделирования сложных реакций металлокомплексного катализа

1.2.1 Математическое описание реакции — система дифференциальных уравнений

1.2.2 Прямая и обратная кинетические задачи

1.2.3 Реакция гидроалюминирования олефинов

1.3 Математическое моделирование и оперативное управление технологическими параметрами буровых растворов (БР)

1.3.1 Вопросы проектирования БР и управления их свойствами

1.3.2 Планирование эксперимента при проектировании БР

1.3.3 Регрессионный анализ при математическом моделировании технологических параметров БР

1.4 Базы данных для обработки экспериментального материала 45 Выводы по главе

2 ПРИМЕНЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ К РЕШЕНИЮ СЛОЖНЫХ ЗАДАЧ ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ И БУРОВОЙ ТЕХнологии

2.1 Методы распараллеливания при решении задач химической кинетики и буровой технологии

2.2 Распараллеливание по экспериментальной базе

2.3 Выявление внутреннего параллелизма задачи

2.4 Распараллеливание численного метода решения обратной задачи

2.5 Расчет ускорения и эффективности параллельных программ 61 Выводы по главе

3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЗАДАЧ ПОСТРОЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РЕАКЦИИ ГИДРОАЛЮМИНИРОВАНИЯ ОЛЕФИНОВ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ БУРОВЫХ РАСТВОРОВ

3.1 Математическое описание детализированных частных реакций гидроалюминирования олефинов

3.1.1 Кинетические уравнения и стехиометрическая матрица частных реакций

3.1.2 Системы дифференциальных уравнений, описывающие процесс

3.2 Математическое моделирование и оперативное управление технологическими параметрами полисахаридных буровых растворов

3.2.1 Постановка эксперимента по определению технологических параметров полисахаридных буровых растворов

3.2.2 Математическое описание свойств полисахаридных буровых растворов

Выводы по главе

4 БАЗЫ ДАННЫХ И АЛГОРИТМЫ

4.1 Структура баз данных

4.2 Методы и алгоритмы решения прямой и обратной задач 83 Выводы по главе

5 РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА И ОС

НОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ОБЪЕКТУ ИССЛЕДОВАНИЯ

5.1 Построение кинетической модели частных реакций гидроалю-минирования олефинов

5.2 Оптимизация состава и управление технологическими параметрами полисахаридных буровых растворов 92 Выводы по главе

Актуальность проблемы. Развитие вычислительной техники на современном этапе позволило экспериментаторам обратиться к таким классам задач, решение которых традиционными методами крайне затруднено, и вывести компьютерное моделирование на уровень одного из важнейших методов решения прикладных задач. Многие физико-химические задачи, связанные с минимизацией критерия отклонения результатов расчета от данных натурного эксперимента, предполагают значительный объем вычислений, обеспечивающих, тем не менее, достаточно низкую точность. Именно к таким задачам относятся обратные задачи изучения механизмов сложных химических реакций и проектирования технологических параметров буровых растворов. Также большое значение при решении производственных задач имеет время, потраченное на выполнение расчетов. Член-корреспондент РАН М.Г. Слинько в одной из своих последних публикаций писал «Чтобы кинетическая модель могла служить опорой для решения практических вопросов, предварительная кинетическая модель должна быть получена не более, чем за месяц, а полная модель не более, чем за 4 месяца» [1]. В соответствии с вышесказанным, актуальным является решение этих задач с использованием современных вычислительных технологий, таких как параллельные вычисления на высокопроизводительных многопроцессорных вычислительных системах (суперкомпьютерах).

Цель работы заключается в построении математических моделей и решении обратных задач физической химии, связанных с минимизацией целевой функции, на основе параллельных вычислений. Практическая цель работы состоит в реализации разработанных алгоритмов для двух классов прикладных физико-химических задач: построения кинетической модели реакции гидроалюминирования олефинов в присутствии циркониевого катализатора и оптимизации состава и оперативного управления технологическими параметрами буровых растворов.

Научная новизна. Разработаны методы решения обратных физико-химических задач, связанных с минимизацией функций многих переменных, на основе параллельных вычислений. Реализовано решение задач построения частной кинетической модели реакции гидроалюминирования олефинов в присутствии циркониевого катализатора и оптимизации состава и оперативного управления технологическими параметрами буровых растворов. При этом решены следующие конкретные задачи:

Сконструировано математическое описание поставленных задач. Математическое описание частных реакций гидроалюминирования олефинов в присутствии Cp2ZrCl2 представляет собой систему обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений для концентраций участвующих в реакции веществ. Для математического моделирования технологических параметров буровых растворов используются уравнения множественной нелинейной регрессии в виде многомерных полиномов от концентраций компонентов бурового раствора.

Разработаны и реализованы параллельные алгоритмы решения поставленных задач, повышающие эффективность их решения.

Разработан пакет прикладных программ для расчета кинетических параметров реакции гидроалюминирования олефинов, включающий базу данных экспериментальной информации и реляционную систему управления базой данных.

Разработан пакет прикладных программ для оптимизации состава и оперативного управления технологическими параметрами буровых растворов, в частности, для ингибирующего бурового раствора с высокой транспортирующей способностью (ИБРВТС), включающий базу данных экспериментальной информации и реляционную систему управления базой данных. Произведен вычислительный эксперимент, на основе которого: 1. Построены кинетические модели четырех частных реакций: взаимодействия ключевого комплекса с олефинами и различными алюминийорганическими соединениями (ДИБАГ, ДИБАХ, ТИБА), содержащими некото6 рые общие кинетические константы. Расчетами подтвержден факт смещений равновесий, выделены лимитирующие стадии образования мономерного и тригидридного комплексов из димерного.

2. Разработан оптимальный состав ингибирующего бурового раствора с высокой транспортирующей способностью (ИБРВТС), удовлетворяющий проектным интервалам и обладающий повышенной транспортирующей и выносной способностями. Осуществляется оперативное управление на основе разработанных программ технологическими параметрами данного раствора на буровой в процессе строительства скважины.

Практическая значимость работы. Разработанные программные комплексы обладают дружественным интерфейсом и высоким уровнем сервиса, что позволяет использовать их непосредственно конечному пользователю: для первой задачи - химику-экспериментатору, для второй - инженеру по буровым растворам. Программный продукт нахождения кинетических параметров реакций металлокомплексного катализа внедрен в практику работы экспериментальных лабораторий ИНК РАН и применяется для построения кинетических моделей промышленно значимых реакций. Программный продукт оптимизации состава и управления технологическими параметрами буровых растворов внедрен в практику работы лабораторий ООО «Башнефть-Геопроект», буровых предприятий ООО «Башнефть-Геострой» и применяется для проектирования буровых растворов и оперативного управления их технологическими параметрами при строительстве скважин на месторождениях ОАО «АНК «Башнефть». Параллельные программные продукты тестированы на суперкомпьютере МВС-15000ВМ Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН и применяются для повышения эффективности расчетов. Разработанные программные продукты применяются также в качестве методических пособий в курсе «Информационно-аналитическая система обратных задач химической кинетики» на кафедре математического моделирования БашГУ.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы доложены на 7 следующих конференциях и семинарах:

- Российско-германская школа-конференция «Параллельные вычисления на высокопроизводительных вычислительных системах» (Новосибирск, 2004);

VIII Международный семинар-совещание «Кубатурные формулы и их приложения» (Улан-Удэ, 2005);

- Всероссийская научная конференция «Математика. Механика. Информатика» (Челябинск, 2006);

- VIII Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Новосибирск, 2007);

Международные научные конференции «Параллельные вычислительные технологии» (Челябинск, 2007; Санкт-Петербург, 2008);

Международная научно-техническая конференция «Многопроцессорные вычислительные и управляющие системы» (Геленджик, 2007);

- VIII Международная научно-техническая конференция «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (Пенза, 2008);

Всероссийская научно-практическая конференция «Новые технологии и безопасность при бурении нефтяных и газовых скважин» в рамках VIII конгресса нефтегазопромышленников России (Уфа, 2009);

Всероссийская суперкомпьютерная конференция «Научный сервис в сети Интернет: масштабируемость, параллельность, эффективность» (Новороссийск, 2009);

- 38-я Международная научно-практическая конференция «Информационные технологии в нефтяной и газовой промышленности» (Дубровник, Хорватия, 2009); научные семинары отдела вычислительной математики ИМВЦ УНЦ РАН; лаборатории математической химии ИНК РАН; кафедры математического моделирования БашГУ;

- технические советы управления проектирования строительства сква8 жин ООО «Башнефть-Геопроект» и сектора буровых работ и ремонта скважин ОАО «АНК «Башнефть».

Публикации. По результатам работы опубликовано 11 статей в сборниках трудов конференций, 4 статьи в журналах ВАК и тезисы 6 докладов.

Структура и объем диссертации. Материал диссертационной работы изложен на 179 страницах машинописного текста. Она состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (128 наименований), шести приложений и содержит 23 таблицы и 26 рисунков.

Выводы по главе 5

Пятая глава посвящена определению численных значений кинетических констант для детализированной реакции гидроалюминирования олефинов и расчету технологических параметров и оптимального состава ингиби-рующего бурового раствора с высокой транспортирующей способностью.

Программные продукты, реализующие разработанные алгоритмы решения прямой и обратной задачи для рассматриваемых объектов, написаны на языке С++ с применением библиотеки параллельных функций MPI.

С использованием программного комплекса Gidroal найдены кинетические константы и энергии активации для всех параллельно протекающих стадий реакции, на основе которых была построена ее кинетическая модель. На основании полученных результатов было сделано несколько важных выводов о механизме реакции гидроалюминирования олефинов и реакционной способности участвующих в реакции веществ.

С использованием программного комплекса Optim произведена оптимизация состава бурового раствора ИБРВТС по заданным интервалам технологических параметров, а также его химическая обработка в процессе бурения, благодаря которой технологические параметры раствора были восстановлены до проектных значений. Полученные рекомендации позволили значительно сократить время на химическую обработку раствора в условиях буровой и сэкономить дорогостоящие химические реагенты при бурении скважин на месторождениях ОАО АНК «Башнефть».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследованы способы применения параллельных вычислений к решению обратных физико-химических задач, связанных с минимизацией некоторого выбранного критерия отклонения рассчитанных значений от экспериментальных данных. Предложено сочетание следующих способов распараллеливания [90, 105]: распараллеливание по экспериментальной базе; использование внутреннего параллелизма задачи; распараллеливание методов решения обратной задачи.

С использованием параллельных вычислений решены две задачи этого класса: построение кинетической модели реакции гидроалюминирования олефинов в присутствии циркониевого катализатора [104, 107, 110-113, 115, 123125]; оптимизация состава и управление технологическими параметрами полисахаридных буровых растворов [88, 89, 108, 115, 121, 122, 127, 128].

Разработаны и реализованы параллельные алгоритмы, повышающие эффективность решения рассматриваемых задач: для задачи построения кинетической модели реакции гидроалюминирования олефинов - генетический алгоритм (наиболее эффективным является использование 16-20 процессоров МВС); для оптимизации состава буровых растворов — перебор по сетке с использованием принципа геометрического параллелизма (наиболее эффективным является использование 12-15 процессоров МВС).

Произведен вычислительный эксперимент и получены: кинетическая модель частных реакций гидроалюминирования олефинов алкилаланами, на основе которой сделано несколько физико-химических выводов о механизме протекания реакции; оптимальный состав ингибирующего бурового раствора с высокой транспортирующей способностью и количественно выверенный состав его поинтервальной химической обработки для восстановления технологических параметров раствора до проектных значений.

Программный продукт Gidroal внедрен в практику работы экспериментальных лабораторий ИНК РАН и применяется для построения кинетических моделей промышленно значимых реакций, а также в качестве методического пособия в курсе «Информационно-аналитическая система обратных задач химической кинетики» на кафедре математического моделирования БашГУ. Программный продукт Optim внедрен в практику работы лабораторий ООО «Башнефть-Геопроект», буровых предприятий ООО «Башнефть-Геострой» и применяется для проектирования буровых растворов и оперативного управления их технологическими параметрами в условиях буровой на месторождениях ОАО «АНК «Башнефть». Параллельные программные продукты тестировались на суперкомпьютере МВС-100К Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН и распределенной вычислительной среде на основе ЭВМ Depo ООО «Башнефть-Геопроект».

1. Слинько М.Г. Основы и принципы математического моделирования каталитических процессов. - Новосибирск, Ин-т катализа им. Борескова СО РАН. - 2004. - 488 с.

2. Лупин С.А., Посыпкин М.А. Технологии параллельного программирования. М.: ИД «Форум» - ИНФРА-М. - 2008. - 208 с.

3. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. — СПб: БХВ-Петербург. 2002. - 608 с.

4. Гер гель В.П. Теория и практика параллельных вычислений. — М. — 2007. 423 с.

5. Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности / Под ред. Садовничего В.А., Савина Г.И., Воеводина Вл.В. М.: Изд-во МГУ. - 2009. - 232 с.

6. Воеводин Вл.В. Решение больших задач в распределенных вычислительных средах // Автоматика и телемеханика. — 2006. — №5. — С. 32-45.

7. Bertsekas D.P., Tsitsiklis J.N. Parallel and Distributed Computation. Numerical Methods. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey. - 1989. - 718 p.

8. Корнеев В.В. Параллельные вычислительные системы. — М., Но-лидж.- 1999.-320 с.

9. Таненбаум Э. Архитектура суперкомпьютера. СПб.: Питер. -2002. - 698 с.

10. Хамахер К., Вранешич 3., Заки С. Организация ЭВМ. СПб.: Питер.-2003. - 848 с.

11. Воеводин В.В. Математические основы параллельных вычислений. -М.: МГУ.- 1991.-345 с.

12. Foster I. Designing and Building Parallel Programs: Concepts and Tools for Software Engineering. Reading. MA: Addison-Wesley. - 1995 (http://www.mcs.anl.gov/dbpp).

13. Quinn M.J. Parallel Programming in С with MPI and OpenMP. New York, NY: McGraw-Hill. - 2004. - 480 p.

14. Немнюгин С., Стесик О. Параллельное программирование для многопроцессорных вычислительных систем. — СПб.: БХВ-Петербург. — 2002. — 400 с.

15. Эндрюс Г.Р. Основы многопоточного, параллельного и распределенного программирования. — М.: Издательский дом «Вильяме». — 2003. — 512 с.

16. Рахматуллин Д.Я. Введение в MPI // Сборник материалов научно-исследовательской стажировки молодых ученых по современным информационным и компьютерным технологиям в инженерно-научных исследованиях. Уфа: РИЦ БашГУ. - 2006. - Т. 1. - С. 3-68.

17. Ефимов С.С. Параллельное программирование. Омск. - 2009.400 с.

18. Крюков В.А. Разработка параллельных программ для вычислительных кластеров и сетей // Информационные технологии и вычислительные системы. -М.: ИМВС РАН. -2003. -№1-2. С. 42-61.

19. Кузьминский М. Тор-500: на заре пета-эры (анализ списка) // Суперкомпьютеры. М.: ООО «Немецкая фабрика печати». -2010. -№1(1). -С. 16-20.

20. Астахова Е.Д., Алферов Ю.В. Ансамблевый гидродинамический прогноз погоды и высокопроизводительные вычисления // Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности. М.: Изд-во МГУ. - 2009. - С. 73-79.

21. Мурашов А. Гидродинамика: поиск оптимального распараллеливания // Суперкомпьютеры. М.: ООО «Немецкая фабрика печати». — 2010. — №1(1).-С. 42-45.

22. Степаненко В.М., Глазунов А.В., Микушин Д.Н., Лыкосов В.Н. Суперкомпьютерное моделирование климатических процессов // Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности. М.: Изд-во МГУ.-2009.-С. 41-47.

23. Киперман С.Л. Адекватность кинетических моделей // Кинетика и катализ.- 1995.-Т. 36.-№ 1.-С.11-21.

24. Ермакова А., Гудков А.В., Аникеев В.И., Бобрин А.С. «Экспериментальная установка ЭВМ» для изучения и построения кинетической модели сложных реакций // Теоретические основы химической технологии — 1995. -№1.- С. 61-70.

25. Ермакова А., Гудков А.В., Аникеев В.И. Идентификация кинетических моделей // Кинетика и катализ. 1997. - Т. 38. - №2. - С. 309-318.

26. Полак JI.C., Гольденберг М.Я., Левицкий А.А. Вычислительные методы в химической кинетике. М.: Наука. - 1984. - 280 с.

27. Яблонский Г.С., Спивак С.И. Математические модели химической кинетики. М.: Знание. - 1977. - 64 с.

28. Яблонский Г.С., Быков В.И., Горбань А.Н. Кинетические модели каталитических реакций. Новосибирск: Наука. - 1983. - 255 с.

29. Царева З.М., Орлова Е.А. Теоретические основы химтехнологии. — Киев: Высшая школа. 1986. - 271 с.

30. Спивак С.И., Губайдуллин И.М., Вайман Е.В. Обратные задачи химической кинетики. Уфа: РИО БашГУ. - 2003. - 110 с.

31. Горский В.Г. Теоретические основы инженерного оформления технологических процессов органического синтеза. — М. — 1974. — 460 с.

32. Слинько М.Г., Тимошенко В.И. Автоматические системы научных исследований методология и метод ускорения разработки каталитическихпроцессов // Катализ в промышленности. №5. - 2005. - С. 3-9.103

33. Слинько М.Г. Катализ и математика: Посвящается памяти Т.И.Зеленяка // Каталитический бюллетень / Рос. акад. наук. Отд-ние химии и наук о материалах. Научный совет по катализу. — Новосибирск. 2003. - N 4. -С.37-60.

34. Кунцевич А.Д., Кадашев В.Р., Спивак С.И., Горский В.Г. Групповой анализ идентифицируемости параметров математических моделей нестационарной химической кинетики констант // Докл. РАН. 1992. - Т. 326. - № 4.- С.658-661.

35. Асадуллин P.M., Свинолупов С.И., Спивак С.И. Исключение концентраций промежуточных веществ в моделях нестационарной химической кинетики // Кинетика и катализ. 1991. - Т. 32. - №5. - С. 1229-1233.

36. Заварыкин В.М., Житомирский В.Г., Лапчик М.П. Численные методы. Учеб. пособие для физ.-мат. спец. пед. институтов. — М.: Просвещение.- 1990.- 176 с.

37. Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге-Кутты для жёстких нелинейных дифференциальных уравнений. М.: Мир. - 1998. — 334 с.

38. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Под ред. Дж. Холла и Дж. Уатта. М.: Мир. — 1979. -312 с.

39. Augustin S.C. Modified Merson's investigation algorithm with saves two evaluation at each step // Simulation. -1974. V.22. - № 3. - P. 90-92.

40. Захаров А.Ю. Некоторые результаты сравнения эффективности решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Препринт ИПМ. М. - 1979. - № 125. - 24 с.

41. Левицкий А.А. Исследование кинетики и механизмов некоторых химических реакций методом математического моделирования // Диссертация на соискание ученой степени кандидата химических наук. — М.: ИНХС АН СССР.- 1978.-166 с.

42. Спивак С.И., Горский В.Г. Неединственность решения задачи восстановления кинетических констант // ДАН СССР. — 1981. — Т. 257. № 2. -С. 412-415.

43. Клибанов М.В., Спивак С.И., Тимошенко В.И., Слинько М.Г. О числе независимых параметров стационарной кинетической модели // ДАН СССР. 1973. - Т. 208. - № 6. - С. 1387-1390.

44. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.- 1979. 208 с.

45. Павлов Б.В., Брин Э.Ф. Обратные задачи химической кинетики // Химическая физика. 1984. - Т.З. - №3. - С. 393-404.

46. Froment G.F. Single event kinetic modeling of complex catalytic processes // Catal. Rev. Sci. Eng. - 2005. - V.74. - №1. - P. 83-124.

47. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1988. - 552 с.

48. Glover F.W., Laguna М. Tabu search. Springer. - 1998. - 408 p.

49. Гагарин С.Г., Колбановский Ю.А., Полак JI.C. В кн.: Применение вычислительной математики в химической и физической кинетике. — М.: Наука. - 1969.-С. 82-178.

50. Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ. Справочное пособие. -Киев: Наукова думка. — 1986. — 583 с.

51. Уайлд Д.Дж. Методы поиска экстремума. М.: Наука. - 1967.268 с.

52. Аоки М. Введение в методы оптимизации: Основы и приложения нелинейного программирования. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. - 1977. -344 с.

53. Розенброк X., Стори С. Вычислительные методы для инженеров-химиков. М.: Мир. 1968. - 443 с.

54. Брандт 3. Анализ данных. Статистические и вычислительные методы для научных работников и инженеров. М.: Мир. - 2003. - 686 с.105

55. Растригин JI.A. Статистические методы поиска минимума. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. — 1968. — 376 с.

56. Holland J. Н. Adaptation in natural and artificial systems. University of Michigan Press, Ann Arbor. - 1975. - 96 p.

57. Никитин A.B., Никитина Л.И. Эволюционная модель оптимизации модульной ассоциативной памяти для машин потока данных на основе генетического алгоритма // Программирование. N.6. - 2002. - С.31-42.

58. Чернышев О., Борисов А. Сравнительный анализ решения задач оптимизации генетическими и градиентными методами // Transport and Telecommunication. 2007. - V. 8. - № 1. - P. 40-52.

59. Толстиков Г.А., Юрьев В.П. Алюминийорганический синтез. М.: Наука. - 1979.-290 с.

60. Джемилев У.М., Ибрагимов А.Г. Металлокомплексный катализ в синтезе алюминийорганических соединений // Успехи химии. 2000. — Т. 69. -№2. - С. 134-149.

61. Zietz J.R., Robinson G.C., Lindsay K.L. In Comprehensive Or-ganometallic Chemistry. V. 7. - Perganon Press, Oxford. - 1982. - P. 384.

62. Джемилев У.М., Ибрагимов А.Г., Толстиков Г.А. Металлокомплексный катализ в алюминийорганическом синтезе // Успехи химии. 1990. - Т. 59. - №12. - С. 1972-2002.

63. Shoer L.I., Gell K.I., Schwartz G. Mixed-Metal Hydride Complexes Containing Zr-H-Al bridges. Synthesis and Relation to Transition-Metal-Catalyzed Rreactions of Aluminum Hydrides // J.Organomet.Chem. 1977. - V.136. — P. 1922.

64. Negishi E., Yoshida T. Tetrahedron Letters. 1980. - V. 21. - P. 1501.

65. Negishi E. Pure Appl. Chem. 1981. - V. 53.-P. 2333.

66. Джемилев У.М., Ибрагимов А.Г., Вострикова О.С., Толстиков Г.А., Зеленова Л.М. Катализированное комплексами Zr взаимодействие (i-Bu)2AlCl с олефинами // Изв. АН СССР, Сер. хим. 1981. - №3. - С. 476

67. Джемилев У.М., Ибрагимов А.Г., Вострикова О.С., Васильева В.Е., Толстиков Г.А. Катализируемое комплексами циркония региоселективное гидроалюминирование непредельных углеводородов алкилаланами // Изв. АН СССР, Сер. хим. 1987.-№5.-С. 1089-1094

68. Джемилев У.М., Ибрагимов А.Г., Вострикова О.С. Комплексы циркония в синтезе и катализе // Успехи химии. 1986. — Т. 69. — №2. - С. 191224.

69. Parfenova L.V., Vil'danova R. F., Pechatkina S. V., Khalilov L.M., Dzhemilev U.M. Zr,Al-complexes as New Reagents for Olefin Hydrometallation // J. Organomet. Chem. 2007. - V.692. - P. 3424-3429.

70. Парфенова JI.B., Печаткина C.B., Халилов Л.М., Джемилев У.М. Исследование механизма гидроалюминирования олефинов алкилаланами катализируемого Cp2ZrCl2 // Изв. АН, Сер. хим. 2005. - №2. - С. 311-322.

71. Печаткина С.В. Механизм реакции гидроалюминирования олефинов алкилаланами, катализируемой Cp2ZrCl2 // Диссертация на соискание ученой степени кандидата химических наук. Уфа. - 2004. - 144 с.

72. Абзалилова JI.P. Кинетическая модель реакции гидроалюминирования олефинов алкилаланами в присутствии Cp2ZrCl2 // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Уфа. -2006.- 111 с.

73. Абзалилова JI.P., Губайдуллин И.М., Спивак С.И. Математическое моделирование реакции гидроалюминирования олефинов // Обозрение прикладной и промышленной математики. — Т.12. — Вып. 2. 2005. — С. 277-278.

74. Вильданова Р.Ф. Новые гидрометаллирующие реагенты на основе комплексов L2ZrH2 и XnAlR3.n и механизм их действия // Диссертация на соискание ученой степени кандидата химических наук. — Уфа. — 2007. — 88 с.

75. Кистер Э.Г. Химическая обработка буровых растворов. М.: Недра. -1972.-392 с.

76. Вадецкий Ю.В. Бурение нефтяных и газовых скважин. М.: Академия. -2007. -352 с.

77. Грей Дж.Р., Дарли Г.С.Г. Состав и свойства буровых агентов (промывочных жидкостей). М.: Недра. - 1985. - 509 с.

78. Технология бурения нефтяных и газовых скважин: Учеб. для вузов / Попов А.Н., Спивак А.И., Акбулатов Т.О. и др.; Под общей редакцией А.И. Спивака. М.: ООО «Недра-Бизнесцентр». - 2003. - 509 с.

79. Роджерс В.Ф. Состав и свойства промывочных жидкостей. (Пер. с англ.). М.: Недра. - 1967. - 594 с.

80. Крылов В.И., Крецул В.В. Выбор жидкостей для заканчивания и капитального ремонта скважин. — М.: Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина. — 2005. — 196 с.

81. Pamenter С.В. Polymer muds raise penetration rates. Canad. Petrol. — 1967.-Vol. 8.-No. 11.-P. 40-41.

82. Кутлугужина З.М. Повышение качества вскрытия продуктивных горизонтов с аномально низкими пластовыми давлениями // Мат. I научно-технической конференции молодых ученых-специалистов ООО «Башнефть-Геопроект». Уфа, 2009. - Т.1. - С. 162-165.

83. Мулюков Р.А., Мухаметзянов И.З., Клеттер В.Ю., Михайлов B.C., Манд ель А.Я. Математическое моделирование и оптимизация рецептуры буровых растворов // Мат. Международной научно-технической конференции

84. Повышение качества строительства скважин». Уфа. - 2005. - С. 217-220.108

85. Мандель А.Я., Мулюков Р.А., Клеттер В.Ю., Мухаметзянов И.З., Кондрашев О.Ф. Программное управление свойствами бурового раствора на водной основе // Нефтегазовое дело. Т.5. - №1. - Уфа. - 2007. - С. 42-45.

86. Линд Ю.Б., Клеттер В.Ю., Ахматдинов Ф.Н., Мулюков Р.А. Оптимизация состава буровых растворов и оперативное управление их свойствами // Нефтяное хозяйство. №5. - 2009. - С. 90-93.

87. Клеттер В.Ю., Линд Ю.Б., Ахматдинов Ф.Н., Гилязов P.M., Мулюков Р.А. Применение информационных технологий для управления параметрами буровых растворов в процессе строительства скважин // Нефтяное хозяйство.-№10.-2009. С. 49-51.

88. Зедгинидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М.: Наука. - 1976. - 390 с.

89. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука. - 1976. — 279 с.

90. Ермаков С,М., Жиглявский А.А. Математическая теория оптимального эксперимента: Учеб. пособие. М.: Наука. - 1987. - 320 с.

91. Эшби У.Р. Введение в кибернетику. — М.: Изд-во иностр. лит. -1959.-432 с.

92. Винер Н. Кибернетика, или управление в животном и машине. — М.: Советское радио. 1983. - 344 с.

93. Санников Р.Х. Планирование инженерного эксперимента. — Уфа. — 2004. 76 с.

94. Горский В.Г., Адлер Ю.П., Талалай A.M. Планирование промышленных экспериментов (модели динамики). М.: Металлургия. - 1978. -112 с.

95. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука. - 1965. - 340 с.

96. Fisher R.A. The design of experiment. Edinburgh, Oliver and Boyd. -1935.-262 p.

97. Доерфель К. Статистика в аналитической химии. М.: Мир. -1969.-248 с.

98. Дейт К.Дж. Введение в системы баз данных. М.: Издательский дом «Вильяме». - 2001. - 1072 с.

99. П. Роб, К. Коронел. Системы баз данных: проектирование, реализация и управление. С.-Пб.: БХВ-Петербург. — 2004. — 1024.

100. Линд Ю.Б. Применение суперкомпьютера для решения обратных задач химической кинетики // Вычислительные технологии. — Т.П., спец. выпуск. 2006. - С. 76-80.

101. Линд Ю.Б., Губайдуллин И.М., Мулюков Р.А. Методология параллельных вычислений для решения задач химической кинетики и буровой технологии // Системы управления и информационные технологии. -2009. -№ 2(36). С. 44-50.

102. Губайдуллин И.М., Спивак С.И. Информационно-аналитическая система обратных задач химической кинетики // Системы управления и информационные технологии. 2008. -№1.1(31). - С. 150-153.

103. Линд Ю.Б. Применение суперкомпьютера для решения обратных задач химической кинетики // Мат. Всероссийской научной конференции «Математика. Механика. Информатика». — Челябинск. — 2006. — С. 122-127.

104. Линд Ю.Б. Суперкомпьютер и математическое моделирование задач химической кинетики // Сб. трудов IV Региональной научно-практической конференции «ЭВТ в обучении и моделировании». Бирск: БирГСПА, 2005.-Ч. 1,с. 105-110.

105. Линд Ю.Б. Применение суперкомпьютера для решения задач химической кинетики // Материалы Научно-исследовательской стажировки молодых ученых «Современные информационные технологии в инженерно-научных исследованиях». Уфа, 2006. - Т. 1, с. 154-162.

106. Вороновский Г.К., Махотило К.В., Петрашев С.Н., Сергеев С.А. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. — X.: Основа. — 1997. — 112 с.

107. Lind Yu. Application of Supercomputer to Solution of Inverse Chemical Kinetics Problems // Материалы Междунар. уфимской зимней школы-конференции по математике и физике для студентов, аспирантов и молодых ученых. Уфа: БашГУ, 2005. - С. 59-64.

108. Балаев А.В. Моделирование каталитических процессов с переменными свойствами реакционной среды // Диссертация на соискание ученой степени доктора химических наук. — Уфа. — 2008. — 252 с.

109. Гольдин Л.Л., Игошин Ф.Ф., Козел С.М. и др. Лабораторные занятия по физике. Учебное пособие. — М.: Наука. — 1983. — 704 с.

110. Губайдуллин И.М. Математическое моделирование динамических режимов окислительной регенерации катализаторов в аппаратах с неподвижным слоем // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. — Уфа. 1996. — 109 с.

111. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы: Учеб. пособие. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1987. - 600 с.

112. Клеттер В.Ю., Линд Ю.Б. Программное управление технологическими параметрами буровых растворов // Сб. статей VIII Междунар. научно-технической конференции «Информационно-вычислительные технологии и их приложения». Пенза. - 2008. - Т. 1. - С. 205-208.

113. Линд Ю.Б., Клеттер В.Ю. Оперативное управление свойствами буровых растворов в процессе строительства скважин // Мат. I научно-технической конференции молодых ученых-специалистов ООО «Башнефть-Геопроект». Уфа. - 2009. - Т. 1. - С. 151-154.

114. Линд Ю.Б. Применение суперкомпьютера для решения обратных задач химической кинетики // Сб. тезисов докладов V региональной школы-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике. Уфа: РИО БашГУ, 2005. - С. 35.

115. Линд Ю.Б., Клеттер В.Ю. Математическое моделирование буровых растворов // Сб. тезисов VIII Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям. -Новосибирск, 2007. С. 122.

116. Линд Ю.Б., Клеттер В.Ю. Программный комплекс по оптимизации состава и оперативному управлению технологическими параметрами буровых растворов // Сб. тезисов XX творческой конференции молодежи ОАО «АНК «Башнефть». Уфа, 2009. - Т. 1, с. 80-81.