автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование и разработка программного комплекса в задачах распространения радионуклидов в атмосфере

На правах рукописи

Глушанин Михаил Валентинович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА

ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА В ЗАДАЧАХ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОНУКЛИДОВ В АТМОСФЕРЕ

Специальность: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новочеркасск 2009

003473447

Работа выполнена в Южно-Российском региональном центре информатизации ФГОУ ВПО «Южный федеральный университет»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, доцент Муратова Галина Викторовна

доктор технических наук, профессор Белявский Григорий Исаакович

кандидат технических наук, профессор Никифоров Александр Николаевич

Ведущая организация:

Институт математики и механики УрО РАН (г. Екатеринбург)

Защита диссертации состоится «26» июня 2009г. в 10 час. 00 мин. на заседании диссертационного Совета Д212.304.02 при ГОУ ВПО «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» в аудитории 107 главного корпуса по адресу: 346428, Ростовская область, г.Новочеркасск, ул. Просвещения, 132.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)». С текстом автореферата можно ознакомиться на сайте ЮРГТУ (НПИ) www.npi-tu.ru.

Автореферат разослан » \М_2009 г.

Ученый секретарь Совета, профессор, к.т.н. {_/ / ' Иватенко А.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Экологические проблемы загрязнения воздушной среды весьма актуальны для больших городов и крупных промышленных регионов. В настоящее время сильно возрос научно-практический интерес к математическому моделированию процессов загрязнения атмосферы радиоактивными элементами в районах атомных электростанций. Особенно это направление активизировалось после аварии на Чернобыльской АЭС.

Строительство и планируемый в 2009 году ввод в эксплуатацию 2-го энергоблока Волгодонской атомной электростанции (ВоАЭС) имеют важное народнохозяйственное значение для юга России. Однако запуск в эксплуатацию новых мощностей влечет за собой новые проблемы, связанные с радиационной безопасностью вокруг АЭС и прилегающей к ней территории. В этой связи необходима возможность прогнозирования последствий выброса радионуклидов в атмосферу с целью обеспечения первоочередными мерами по защите персонала станции и населения, проживающего вблизи ВоАЭС.

С точки зрения экологической безопасности важны математические модели, адекватно отражающие процесс распространения газообразных и аэрозольных радионуклидов в атмосфере в указанном районе. Такие модели позволяют последовательно в динамике рассмотреть процессы радиоактивного загрязнения и сделать важные прогнозы на ближнюю и дальнюю перспективы. Полученные в результате расчетов данные могут помочь анализировать экологическую безопасность штатного и нештатного режимов работы ВоАЭС.

Теоретической базой моделирования процесса распространения радионуклидов в атмосфере являются работы ряда отечественных и зарубежных ученых. Из отечественных ученых следует отметить работы Алояна А.Е., Арутюняна Р.В., Бакланова A.A., Беликова В.В., Беликова Г.В., Берлянда М.Е., Бызовой H.JI., Головиз-нина В.М., Дымникова В.П., Марчука Г.И., Монина A.C., Никифорова А.Н., Пенен-ко В.В., Самарского A.A., Сухинова А.И., Тишкина В.Ф., а среди зарубежных - Зла-тева 3., Ван Допа X., Инглунда Г.М., Калверта С., Ньистадта Ф.Т.М. и др.

Представленное в настоящей работе исследование, направленное на развитие методов оперативного прогнозирования последствий выбросов радионуклидов в атмосферу в районе расположения ВоАЭС с использованием технологии математического моделирования, является актуальным научным направлением, имеющим важное практическое значение.

Диссертационная работа проводилась в рамках НИР по гранту РФФИ совместно с Администрацией Ростовской области (проект № 04-01-96807) «Решение задач экологической безопасности в районе Ростовской АЭС методами математического моделирования с использованием высокопроизводительных вычислительных систем».

Цель работы. Разработка и численная реализация математической модели, описывающей процесс распространения радионуклидов в атмосфере, и создание программного комплекса для повышения оперативности и адекватности прогнозирования, оценки последствий и эффективности вырабатываемых решений при выбросах радионуклидов в атмосферу в районе ВоАЭС.

В соответствие с целью работы решаются следующие задачи:

1. Разработать математическую модель процесса распространения радионуклидов в атмосфере для района ВоАЭС, учитывающую меняющиеся во времени и пространстве метеорологические условия, свойства подстилающей поверхности, свойства радионуклидов и ряд других факторов.

2. Разработать программный комплекс, реализующий математическую модель процесса распространения радионуклидов в атмосфере для оперативной оценки последствий внештатных ситуаций на ВоАЭС.

3. Провести серию вычислительных экспериментов для различных типов возможных внештатных ситуаций на ВоАЭС и анализ их результатов, которые могут быть использованы для выработки рекомендаций при ликвидации последствий выбросов радионуклидов в атмосферу.

Методы исследования: методы теории операторно-разностных схем, математического моделирования и вычислительной математики.

Научная новизна работы.

1. Разработана трехмерная нестационарная математическая модель процесса распространения радионуклидов в атмосфере и расчета доз облучения, позволяющая проводить прогнозные расчеты эволюции радиационной обстановки в районе ВоАЭС. Модель более полно, чем в рамках других полуэмпирических моделей, учитывает факторы, определяющие распространение радионуклидов в атмосфере и загрязнение подстилающей поверхности, а также формирование индивидуальных доз облучения.

2. Создан проблемно-ориентированный программный комплекс «ЯАВЕх-рей», который предназначен для проведения прогнозных расчетов распространения радионуклидов и индивидуальных доз облучения, оперативной оценки последствий внештатных ситуаций работы ВоАЭС с учетом характеристик местности, различных метеоусловий и радионуклидных составов выбросов, и отличается от известных программных комплексов данного типа тем, что состоит из геоинформационной, моделирующей и экспертно-аналитической систем.

3. Получены новые взаимозависимости, позволяющие учитывать влияние метеорологических условий на процесс распространения радионуклидов при запро-ектных авариях 1 и 2-го типов, которые создают экологически неблагоприятные последствия для городов Цимлянск и Волгодонск.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов обусловлены корректностью допущений, принимаемых при математическом моделировании процесса радиационного загрязнения атмосферы, сопоставлением результатов расчетов с известными натурными данными и расчетами других авторов.

Практическая ценность. Разработанная математическая модель и программный комплекс «ЕАБЕхреЛ» могут быть использованы для исследования радиационного загрязнения любой воздушной среды, не только в районе ВоАЭС, но и в районах других радиационно-опасных объектов. Созданный программный комплекс «НАБЕхрм!» может быть использован Гидрометеоцентром и МЧС для численного моделирования и прогноза изменений полей радионуклидов в атмосфере и позволяет пользователям с различным опытом работы с компьютером производить необходимые расчеты независимо от конфигурации рабочего места.

Реализация результатов работы. Результаты диссертации реализованы:

• при выполнении НИР по гранту РФФИ совместно с Администрацией Ростовской области (проект № 04-01-96807) «Решение задач экологической безопасности в районе Ростовской АЭС методами математического моделирования с использованием высокопроизводительных вычислительных систем»;

• в учебном процессе факультета высоких технологий ФГОУ ВПО «Южный федеральный университет»;

• в ООО «Центр радиационной экологии и технологии» для оценки и выработки рекомендаций при ликвидации последствий выбросов радионуклидов в атмосферу в районе ВоАЭС.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Математическая модель процесса распространения радионуклидов в атмосфере для района расположения ВоАЭС.

2. Алгоритм численной реализации трехмерной нестационарной математической модели процесса распространения радионуклидов в атмосфере.

3. Программный комплекс «RADExpert» для оперативной оценки последствий возможных внештатных ситуаций на ВоАЭС.

4. Результаты вычислительных экспериментов для различных типов возможных внештатных ситуаций на ВоАЭС, которые могут быть использованы для выработки рекомендаций при ликвидации последствий выбросов радионуклидов в атмосферу.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в работе, были доложены, обсуждены и одобрены на: II Всероссийской конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и механики», посвященной памяти академика А.Ф. Сидорова (Абрау-Дюрсо, 2004 г.); XI Всероссийской школе-семинаре «Современные проблемы математического моделирования» (Абрау-Дюрсо, 2005 г.); III Всероссийской конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и механики», посвященной памяти академика А.Ф. Сидорова (Абрау-Дюрсо, 2006 г.); 13-й Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Таганрог, 2007 г.); Четвертой Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, 2007 г.); Научно-методической конференции «Современные информационные технологии в образовании: Южный Федеральный округ» (Ростов-на-Дону, 2007 г.); VIII Международной научно-практической конференции «Моделирование. Теория, методы и средства» (Новочеркасск, 2008 г.); IV Всероссийской конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и механики», посвященной памяти академика А.Ф. Сидорова (Абрау-Дюрсо, 2008 г.); Научно-методической конференции «Современные информационные технологии в образовании: Южный Федеральный округ» (Ростов-на-Дону, 2009 г.).

В полном объеме диссертационная работа докладывалась на научном семинаре лаборатории вычислительного эксперимента ЮГИНФО ФГОУ ВПО «Южный федеральный университет» и на семинаре кафедры «Прикладная математика» ГОУ ВПО «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе 7 в соавторстве. Из них 2 статьи в российских рецензируемых научных жур-

налах, входящих в перечень ВАК, 6 статей в сборниках трудов и 4 тезисов докладов всероссийских и международных конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 166 наименований, и четырех приложений. Общий объем работы 179 страниц, содержит 78 рисунков и 24 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложены цель и задачи диссертации, показаны их актуальность, научная и практическая значимость, дано краткое содержание работы и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Процесс распространения радионуклидов в атмосфере» рассмотрены основные закономерности распространения радионуклидов в атмосфере и методы расчета воздействия ионизирующего излучения. Приводится описание основных форм существования радионуклидов в атмосфере и масштабы распространения. К основным процессам, определяющим рассеяние радионуклидов в атмосфере, относятся: ветровой перенос, турбулентная и молекулярная диффузия, гравитационное оседание, вымывание осадками, взаимодействие с подстилающей поверхностью и вторичное взвихривание. Определены факторы, влияющие на характер среднемасштабного рассеяния примесей: параметры источника, степень устойчивости атмосферы и свойства подстилающей поверхности. Указаны основные дозиметрические величины и методы расчета мощности эквивалентной дозы при внешнем и внутреннем облучении. Также даются определения основных понятий теории разностных схем, используемых в данной работе, описывается построение конечно-разностных аналогов краевых задач, и приводятся различные типы конечно-разностных схем для решения уравнения турбулентной диффузии.

Во второй главе «Математическая модель процесса распространения радионуклидов в атмосфере» приводится постановка задачи и численный алгоритм ее реализации. Дается сравнительный анализ математических моделей распространения газообразных и аэрозольных примесей в атмосфере и методов построения ветрового поля.

Математическая модель процесса распространения газообразных и аэрозольных радионуклидов в атмосфере состоит из двух частей: первая описывает способ построения ветрового поля, а вторая - непосредственное распределение радионуклидов при уже определенном поле скоростей. Для построения поля скорости ветра используется полуэмпирическая модель, разработанная в Институте математического моделирования (ИММ) РАН, в которую внесены необходимые модификации в соответствие с рассмотренной задачей. Основная идея данной модели - многоступенчатая процедура, состоящая из построения начального приближения и последующих его корректировок. Подстилающая поверхность считается плоской, так как в рассматриваемом регионе отсутствуют сколько-нибудь значимые орографические неоднородности, и для мезо-Р-масштабных моделей (20-200 км) такое предположение является вполне допустимым для среднехолмистой местности. Высота верхней границы расчетной области отсчитывается от подстилающей поверхности. При этом в виду малости вертикальных движений в атмосфере над горизонтальной однородной подстилающей поверхностью вертикальная компонента ско-

рости ветра полагается равной нулю. Исходными данными для математического моделирования являются данные, получаемые с метеостанций, расположенных внутри расчетной области. Метеостанции могут определять скорость и направление анемометрического ветра, высоту верхней границы свободной атмосферы, интенсивность влажного осаждения и другие физические величины, которые изменяются в пространстве и во времени, при этом их значения предполагаются известными только в точках расположения метеостанций в начальные моменты метеоэпизодов (промежутков времени, через которые снимаются измерения). В данной модели скорость и направление ветра полагаются постоянными в течение каждого метеоэпизода. Для интерполяции физических величин на всю рассматриваемую область используется способ, предложенный сотрудниками ИММ РАН.

Математическая модель переноса пассивных неконсервативных радиоактивных примесей в атмосфере основывается на нестационарном трехмерном уравнении турбулентной диффузии для средних значений объемных активностей ¡'-ой компоненты примесей А^ в прямоугольных декартовых координатах. Полагается, что плотность воздуха постоянна и среда несжимаема. Исходная задача рассматривается в области

где ось х направлена на юг, ось у - на восток, а ось г - вертикально вверх. Уравнение, описывающее конвективный перенос, турбулентную диффузию, эмиссию, гравитационное оседание, вымывание осадками и радиоактивный распад г -ой компоненты примеси из N (здесь N - количество рассмотренных радионуклидов) в атмосфере в системе декартовых координат имеет следующий вид:

54 54 54 . ¡.54

-~+и--+ V-- + )---

5/ дх ду дг

д_ дх

к'Л.

дх

д_

'ду

к8А

ду

д_ ' дг

дА-у &

+л'4+л4=о' 1 = 1,7/, (1)

где - объемная активность г-го радионуклида, Бк/м3; и,\>, и> - компоненты вектора скорости ветра V = У(и, V, , м/с; и/ - скорость гравитационного оседания г -го радионуклида, м/с; К - коэффициент горизонтальной турбулентной диффузии, м2/с; К2 - коэффициент вертикальной турбулентной диффузии, м2/с; X - постоянная радиоактивного распада /-го радионуклида, с"1; Л - постоянная вымывания осадками, с"1; (Уир - функция источников, приподнятых над подстилающей поверхностью, Бк/(м3-с).

Начальные условия имеют вид:

Краевые условия на границе Г области О ставятся следующим образом, что на свободной границе они имеют вид

дАУ Л л т

дх

~~ = 0,при у = О, у = Ьг; ду

д4 п г

02

Краевые условия на подстилающей поверхности подбираются исходя из анализа физических процессов, происходящих на этой поверхности. Достаточно общим краевым условием на подстилающей поверхности при г = 0 является условие

ЯЛ'

+ 44 = /4 + при г = О,

где у = у(х, у) = ук, (к = 0,1,2, оо) - коэффициент поглощения примеси поверхностью, характеризующий взаимодействие радионуклида с подстилающей поверхностью, м/с; - функция источников, находящихся на подстилающей поверхности,

Бк/(м2-с). Наличие гравитационного оседания со скоростью приводит к добавлению к вертикальному турбулентному потоку примеси - К, ещё и потока

&

-и? Ау. Коэффициент поглощения примеси поверхностью у зависит от свойств подстилающей поверхности. Случай у0 = 0 соответствует «отражению» примеси от стенки, случай ух = оо - «поглощению» примеси, а случай 0 < у < оо - промежуточной ситуации частичного «отражения» и частичного «поглощения» (у1= 0,01 м/с соответствует суше, а уг = 1 м/с - водной поверхности).

Для вычисления коэффициента вертикальной турбулентной диффузии К2 используется эмпирическая формула:

п

= {К2((1),Н < г <

1 + {К2{Н) - \)ен~2,г > Я,

где /г - высота верхней границы приземного слоя атмосферы, м; Я - высота верхней границы пограничного слоя атмосферы, м; Кь (И) - значение коэффициента вертикальной турбулентной диффузии на высоте к, м2/с.

Коэффициент горизонтальной турбулентной диффузии К вычисляются по эмпирической формуле:

К = ст% шах(0.5,| Г |)Я, где ст0 - угол горизонтальной флуктуации направления ветра, рад; V - скорость ветра, м/с.

Значения /г, Я, К^И) и ет0 зависят от класса устойчивости атмосферы и определяются по табл. 1 в точках расположения метеостанций, а затем интерполируются на всю расчетную область.

Таблица 1

Класс устойчивости атмосферы А В С Е Е

сг0, град 25 20 15 10 5 2,5 1,7

Я, м 2000 1500 1000 750 300 250 250

Л, м 250 250 150 150 150 100 100

м2/с 160 100 70 15 5 1,5 0,13

Изменение поверхностной активности /-ой радиоактивной примеси на подстилающей поверхности вследствие гравитационного оседания, вымывания осадками и радиоактивного распада определяется с помощью уравнения:

где А'5 - поверхностная активность ; -го радионуклида, Бк/м2; А'Уо - объемная активность ¡-го радионуклида на высоте 2 = 0, Бк/м3; J'A - плотность вымывания

осадками, Бк/(м2-с). Плотность вымывания осадками J'A вычисляется по формуле

и

./; = \kj\i.dz.

о

При расчете мощности дозы учитываются внешнее и внутреннее воздействие, обусловленное р- и у-излучением облака радионуклидов, радионуклидов, расположенных на поверхности, а также в результате ингаляции радионуклидов.

В области П вводится равномерная по всем направлениям разностная сетка £1а = Ц,,иГА с векторным параметром /г = (Их,Иу,к::), где кх, Иу, И1 - соответствующие шаги сетки. Здесь - множество внутренних узлов сетки, а ГА - множество граничных узлов. Все ячейки равномерной сетки имеют форму прямоугольных параллелепипедов.

Ц. = {^¡,у},гк),Х; = ШХ,У] = &у,2к =

I=щ,]=Щ,к=== = £.} •

К К К

Пусть О, = = и г;г,« = 0, ¡V,, = 0, /д. =Т} - произвольная сетка на отрезке 0 < Г < Т с шагами тп = /„+1 -'„-В разностной схеме переменные относятся к вершинам ячеек сетки.

При численном моделировании распространения примесей предъявляются дополнительные требования к конечно-разностным аппроксимациям уравнения (1) и методам их решения. Так как объемная активность по физическому смыслу является неотрицательной величиной, целесообразно использовать так называемые монотонные схемы, позволяющие получать неотрицательные решения. Для построения вычислительного алгоритма решения уравнения, получающегося после обез-размеривания уравнения турбулентной диффузии (1), используется метод расщепления по физическим процессам, который обеспечивает экономичность вычисли-

тельных алгоритмов. На каждом малом интервале времени [(„;(„+г] длиной т„ получается схема, состоящая из трех этапов:

1. Перенос примеси по траекториям и гравитационное оседание

в£ + иЁ£ + у0£ + (и,_11,)Эг = о. (2)

д1 дх ду * дг

2. Турбулентная диффузия примесей

Ы Ре дх\_ дх) Ре ду\ ду ) Ре Зг I, г дг

3. Радиоактивный распад и вымывание осадками

^- + Л<р + А<р = 0. (4)

Первый этап является одним из основных в процессе переноса. Рассмотрим основной элемент схемы на примере одномерного уравнения

^ + «^ = 0, (5)

<3/ дх

полученного из (2) с помощью расщепления по пространственным переменным.

Для решения уравнения переноса (5) используется монотонная схема, разработанная Ван Лиром на основе нелинейной схемы Фромма, которая аппроксимирует исходное дифференциальное уравнение со вторым порядком точности по пространственным переменным и по времени. Монотонная схема удовлетворяет следующему условию монотонности:

Выбирая ориентацию сеточного шаблона в зависимости от знака функции и,, получается схема, состоящая из двух выражений: если м,- > 0, то

+ аъ~(\ -г)

, (6)

если м, < 0

<рГ = Ч>1 - «/А !+у<р" -а2Г-{ 1 + г)( - -

,(7)

где г = — тахЫ - число Куранта; ¡г

= <Р,-1 -<Р,-г, Ь._у(р = р,- -рм; у<Р = <Рм ~<Р,- > = г - <Рм;

Д

Ку* - А Ку/ -

+ +

А - Д. ,/ср ■+/2

+ Д. ,/<р 1+/2

В данном случае слагаемые в квадратных скобках представляют собой разности третьего порядка, поэтому не нарушается точность аппроксимации второго порядка в линейных членах.

Схема (6), (7) устойчива, если г < 1. При а, = 1, а2 = а} = 0 получается схема Годунова. При а, = а2 = 1, а3 = О получается немонотонная консервативная схема Фромма (2-го порядка). При а, = а2 = аъ = 1 получается монотонная схема Ван Лира (2-го порядка).

На втором этапе уравнение (3) решается методом расщепления по пространственным переменным с использованием неявной схемы двуциклического покомпонентного расщепления:

ср 6 ~(р 6 1

Ш 2

\ка<р

= о, а = 1,2;

4 2

п+-

<р 6 -ф 6 1 Дг

7-о

и +- I

ср 6 -ср

4 2 А

, ян— , ян—

А3<р Ь+К\(р 6

V

У

6-а

I

Д//2 2

Л> 6 +Л>

= 0, а = 2,1,

У

(8)

где

А,, = ЦКЩ; Л2(, = --1 ЦкдЛ Кгср = - к,.

^ РедхУ дх) ^ РедуУ ду) ^ Ре1 дг)

Численная схема (8) имеет второй порядок точности по пространственным переменным и по времени. Полученные системы линейных алгебраических разностных уравнений с трехдиагональными матрицами решаются с помощью метода прогонки.

На третьем этапе полученное в ходе расщепления уравнение (4) представляет собой однородное линейное обыкновенное дифференциальное уравнение, решение которого имеет вид

(рп+> =(р" ехр(-(Я + Л)г„).

Для верификации математической модели используются данные наблюдений радиационной обстановки в следе аварийного выброса на Сибирском химическом комбинате (СХК). На радиохимическом заводе СХК (6 апреля 1993 года) в результате разрушения технологического оборудования произошел взрыв газов, разрушение

конструкций здания и выброс радиоактивных загрязняющих веществ через вытяжную трубу с эффективной высотой выброса 150 м. Для моделирования распространения облака радионуклидов и расчета мощностей эквивалентных доз были заданы следующие условия: тип выброса - мгновенный; суммарная активность выброса -600 Ки; радионуклидный состав выброса - 95Zr - 20 %, 95Nb - 43 % 103Ru - 2 %, l06Ru - 35 %. В табл. 2 представлен радионуклидный состав пробы почвы в д. Геор-гиевка оперативной группой Минприроды России для точки мощностью дозы 27 мкР/ч и результаты расчетов по описанной выше математической модели. Полученные в результате расчетов значения поверхностной активности по описанной выше математической модели достаточно хорошо совпадают с натурными данными (погрешность не превышает 30 %).

Таблица 2

Радионуклид Поверхностная активность, Ки/км2

проба почвы результаты расчетов

«Zr 0,8 0,86863

MNb 1,5 1,86687

l03Ru 0,05 0,05683

100Ru 1,2 1,38585

В третьей главе «Разработка программного комплекса «КАБЕхрегЬ>

описывается разработанный программный комплекс для оценки последствий выбросов радионуклидов в атмосферу для района расположения ВоАЭС. На основе анализа современных информационных технологий и программного обеспечения, использующегося для оперативной оценки последствий внештатных ситуаций на ядерно-опасных объектах, определены требования, которые предъявляются к информационному обеспечению для оперативной оценки последствий внештатных ситуаций на такого типа объектах. Приводится сравнительный анализ существующих прогностических систем для моделирования процессов распространения радионуклидов в атмосфере.

Для оценки последствий выбросов радионуклидов в атмосферу разработан геоинформационный экспертно-моделирующий комплекс (ГИЭМК) «ЯАОЕхрег!», общая структура которого представлена на рис. 1. Программный комплекс «1Ъ\-ОЕхрегЬ> состоит из следующих систем: геоинформационная система, моделирующая система и экспертно-аналитическая система. Геоинформационная система состоит из цифровых моделей местности, объектов-реципиентов, потенциально-опасного объекта, радиационной обстановки, модуля общения и выполняет функции ввода, хранения и визуализации данных о районе расположения потенциально-опасного объекта (источника выброса). Моделирующая система содержит модуль расчета распространения радионуклидов, модуль расчета дозовых нагрузок, модуль управления и предназначена для расчета радиационной обстановки, которая может сложиться в результате выбросов радионуклидов в атмосферу. Экспертно-аналитическая система состоит из модуля идентификации параметров моделирования, модуля анализа радиационной обстановки, модуля общения, базы данных и выполняет функции анализа начальных данных, идентификации параметров расчетов, анализа радиационной обстановки и подготовки отчетов. Методика использования комплекса позволяет повысить оперативность и адекватность прогнозирования и

оценки последствий при выбросах радионуклидов в атмосферу и включает следующие этапы: предварительную подготовку информационных ресурсов, ввод и редактирование данных, моделирование и анализ радиационной обстановки.

Геоинформационная система

Моделирующая система

Цифрой« моде™.

Пользователь;

Отчет о работе

Модуп. анализе) радиационной обстановки 1

данных экспертное йтичэской ействмы

Экспертно-аналитическая система

Рис. 1. Обшая структура ГИЭМК «ЯАОЕхрегЬ)

'»ЙАОЕхрегг 1.0

Зьвузлизециа Базы данных Акала? Справка

Рис. 2. Главное окно ГИЭМК «КАБЕхрегЬ> с открытым проектом

Программный комплекс «RADExpert» (рис. 2) представляет собой многопоточное проблемно-ориентированное программное обеспечение, предназначенное для работы на персональном компьютере под управлением операционных систем MS Windows или Linux. Соответствие функциональных возможностей комплекса задачам прогнозирования и оценки последствий выбросов возможно с помощью классов, разработанных в рамках объектно-ориентированного подхода на языке программирования Java с использованием среды программирования Eclipse Ganymede 3.4, библиотек классов платформы Java SE 6, библиотеки классов ОрепМар 4.6.4, библиотеки классов SwingX 0.9.3 и системы управления базами данных Java DB 10.3.1.4.

В четвертой главе «Результаты вычислительных экспериментов» приводятся основные результаты вычислительных экспериментов для различных типов возможных запроектных аварий на ВоАЭС. Из четырех возможных сценариев за-проектных аварий на энергоблоках ВоАЭС лишь запроектная авария 1-го типа (ЗА-1) приводит к выбросу радионуклидов на высоту 100 м, а во всех остальных случаях (запроектные аварии 2-го типа (ЗА-2), 3-го типа (ЗА-З) и 4-го типа (ЗА-4)) высота выброса составляет 30 м.

С помощью ГИЭМК «RADExpert» моделировались ЗА-1 и ЗА-2 для восточного, северо-восточного и юго-восточного направлений ветра, так как восточное направление является преобладающим. Изучение временной динамики аварийного выброса при аварии ЗА-1, продолжающейся 10 суток, с аналогичными расчетами для 5 и 6-го энергоблоков Балаковской АЭС с реакторными установками ВВЭР-1000 показало, что, как правило, основная часть активности выбрасывается в течение первых 24 ч после аварии. На такой период времени допустимо принять предположение о неизменности погодных условий в районе размещения станции, но используемая в ГИЭМК «RADExpert» математическая модель позволяет уменьшить этот период до продолжительности одного метеоэпизода (3 или 6 ч). В качестве области моделирования был выбран прямоугольный параллелепипед размером 200x200x1 км, так как математическая модель, использованная в ГИЭМК «RADExpert», является мезо-р-масштабной (горизонтальные размеры моделируемой области 20-200 км). Шаг по времени вычисляется автоматически из условия устойчивости явной схемы Ван Лира. Горизонтальные шаги регулярной сетки hx=hy= 2 км, по вертикали hz= 20 м. Размер сетки 101х101х51. Рассматривался точечный источник загрязнения, находящийся в центре области моделирования, высота которого равна 100 м. Источник действует в течение 10 суток. Класс атмосферной стабильности - D (нейтральная стратификация). В качестве радиоактивных загрязняющих веществ были взяты газообразные и аэрозольные радионуклиды, перечень которых приведен в табл. 3. Анализ розы ветров для района расположения ВоАЭС указывает на преобладание ветров восточного направления. Поэтому моделировались ситуации для восточного, северо-восточного и юго-восточного направлений ветра со скоростью 5 м/с. Также восточное направление скорости ветра является важным по причине расположения к западу от ВоАЭС крупных населенных пунктов (городов Цимлянск и Волгодонск). Были проведены вычислительные эксперименты, результаты которых представлены на рис. 3, соответствующие суммарным выпадениям всех радионуклидов на поверхностный слой почвы при различных направлениях ветра через 2 ч после начала аварии.

Таблица 3

Радионуклид Активность, Ки Радионуклид Активность, Ки Радионуклид Активность, Ки

85шКг 31000 |3>Хе 33000 Ш,- 11000

н,Кг 69000 Ш1 23000 1«! II000

110000 Ш1 16000 1МС8 680

шХе 560000 из. 16000 350

Предположения, что направление и скорость ветра, а также класс устойчивости атмосферы в течение метеоэпизода не претерпевают существенных изменений, приводят к относительной локализации выбрасываемой в окружающую среду активности и, соответственно, к определенному консерватизму в прогнозных оценках радиационных последствий данной аварии для населения. Сравнение результатов вычислительных экспериментов с результатами полученными другими авторами показывает достаточно хорошее согласование между собой (расхождение не превышает 20 %).

*Цштн9* воХэс

' 'да-''

. Цимлянск _ \ „

...........ВоА.ЭС

Волгодонск

а)

б)

ВоДЭС :

в)

Рис. 3. График изолиний поверхностной активности (Ки/км ) суммарных выпадений радионуклидов через 2 ч после аварии для направлений ветра: а) северо-восточного; б) восточного; в) юго-восточного

Анализ результатов показал, что направлением ветра, создающим наиболее экологически неблагоприятные последствия для г. Цимлянск, является юго-восточное, а для г. Волгодонск - восточное. Попадание загрязнений на водную поверхность Цимлянского водохранилища в случае выброса из трубы АЭС возможно при действии ветров восточного и юго-восточного направлений.

В заключении приводятся основные выводы по выполненной работе.

В приложениях приведены значения коэффициентов, используемых для расчета дозовых нагрузок, пример отчета о радиационной обстановке, формируемого ГИЭМК «КАБЕхреП», руководство пользователя и акты внедрения результатов диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Разработана трехмерная нестационарная математическая модель процесса распространения радионуклидов в атмосфере и расчета доз облучения для района Во АЭС. Модель более полно, чем в рамках других полуэмпирических моделей, учитывает факторы, определяющие распространение радионуклидов в атмосфере и загрязнение подстилающей поверхности, а также формирование индивидуальных доз облучения, что позволяет учесть меняющиеся во времени и пространстве метеорологические условия и повысить точность оперативных прогнозов для территорий, размер которых не превышает 200 км.

2. Разработан алгоритм численной реализации математической модели процесса распространения радионуклидов в атмосфере. Данный алгоритм использует методы расщепления по физическим процессам и по пространственным переменным, что позволяет повысить оперативность прогнозов эволюции радиационной обстановки для района расположения ВоАЭС.

3. Разработан проблемно-ориентированный программный комплекс «НАБЕхреЛ», который реализует полученные в работе модель и алгоритм и отличается от известных программных комплексов данного типа тем, что включает геоинформационную, моделирующую и экспертно-аналитическую системы, совместная работа которых позволяет проводить более точную и оперативную оценку последствий внештатных ситуаций работы ВоАЭС и других аналогичных ядерно-опасных объектов.

4. Проведены вычислительные эксперименты, в результате которых получены новые взаимозависимости, позволяющие учитывать влияние метеорологических условий на процесс распространения радионуклидов при запроектных авариях 1 и 2-го типов, создающих экологически неблагоприятные последствия для городов Цим-лянск и Волгодонск. Данные результаты использованы для выработки рекомендаций при ликвидации последствий выбросов радионуклидов в атмосферу.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Разработка модели распространения радиоактивных веществ в атмосфере для анализа экологической безопасности РоАЭС / Г.В. Муратова, Е.М. Андреева, Т.Н. Субботина, М.В. Глушанин и др. // Актуальные проблемы прикладной математики и механики: Тезисы докладов II Всероссийской конференции, посвященной памяти академика А.Ф. Сидорова, 8-11 сентября 2004 г, Абрау-Дюрсо. - Екатеринбург: УрО РАН, 2004. - С.80-81.

2. Программный комплекс для реализации моделей распространения примесей в воздушной среде / М.В. Глушанин, Г.В. Муратова, О.Б. Никитенко и др. // Современные проблемы математического моделирования: Сборник трудов XI Всерос-

сийской школы-семинара, 5-10 сентября 2005 г., Абрау-Дюрсо. - Ростов-на-Дону: РГУ, 2005. - С.96-101.

3. Глушанин М.В., Муратова Г.В., Соловьев A.C. Численная реализация модели распространения радиоактивных веществ в атмосфере в районе РоАЭС // Актуальные проблемы прикладной математики и механики: Тезисы докладов III Всероссийской конференции, посвященной памяти академика А.Ф. Сидорова 4-10 сентября 2006 г., Абрау-Дюрсо. - Екатеринбург: УрО РАН, 2006. - С.32-33.

4. Глушанин М.В. Математическое моделирование процессов распространения радионуклидов в атмосфере в районе Волгодонской АЭС // 13-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых: Тезисы докладов 20-25 апреля 2007 г., Таганрог. - Екатеринбург: Изд-тво АСФ России, 2007. -С.624-625.

5. Глушанин М.В., Муратова Г.В. Численная реализация математической модели процесса распространения радиоактивных примесей в атмосфере // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды четвертой Всероссийской научной конференции с международным участием 29-31 мая 2007 г., Самара. - Самара: СамГТУ, 2007. - С.37-39.

6. Глушанин М.В. Программный комплекс RAD для моделирования распространения радиоактивных примесей в атмосфере // Современные информационные технологии в образовании: Южный Федеральный округ: Сборник докладов научно-методической конференции 26-29 апреля 2007 г., Ростов-на-Дону. - Ростов-на-Дону: Изд-во «ЦВВР», 2007. - С.84-85.

7. Глушанин М.В. Распространение и трансформация радиоактивных примесей в атмосфере от Ростовской АЭС // Труды аспирантов и соискателей Южного федерального университета. - Ростов-на-Дону: Южный федеральный университет, 2007. - С.10-11.

8. Глушанин М.В. Математическая модель для описания последствий залпового выброса радионуклидов в атмосферу // Моделирование. Теория, методы и средства: Материалы VIII Международной научно-практической конференции 7 апреля 2008 г., Новочеркасск. - Новочеркасск: Лик, 2008. - 41. - С.81 -82.

9. Глушанин М.В. Моделирование последствий залпового выброса радиоактивных веществ в атмосферу для оценки аварийного риска // Актуальные проблемы прикладной математики и механики: Тезисы докладов IV Всероссийской конференции, посвященной памяти академика А.Ф. Сидорова, 15-21 сентября 2008 г., Абрау-Дюрсо. - Екатеринбург: УрО РАН, 2008. - С.18-19.

10.* Муратова Г.В., Глушанин М.В. Оценка последствий аварийных ситуаций на объектах энергетики // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2008. -№11.- С.131-136.

11.* Муратова Г.В., Глушанин М.В. Исследование процессов переноса, диффузии и трансформации радиоактивных примесей, поступающих в атмосферу при авариях на объектах энергетики // Вычислительные технологии. - 2009. - Т. 14, №2. - С.85-97.

12.Глушанин М.В., Муратова Г.В. Разработка программного комплекса для решения задач оперативного прогнозирования радиационного загрязнения // Современные информационные технологии в образовании: Южный Федеральный округ:

Сборник докладов научно-методической конференции 17-18 апреля 2009 г., Ростов-на-Дону. - Ростов-на-Дону: ЮГИНФО ЮФУ, 2009. - С.104-105.

Символом * отмечены публикации в рецензируемых научных журналах, входящих в перечень ВАК.

Личный вклад автора в опубликованных в соавторстве работах: [1, 10, 11] - анализ процессов, определяющих распространение радионуклидов в атмосфере и формирование индивидуальных доз облучения, разработка математической модели распространения радионуклидов в атмосфере; [2, 3, 5, 12] - разработка программного комплекса «ИАОЕхрей», проведение вычислительных экспериментов и анализ их результатов.

Сдано в набор 19.05.2009 г. Подписано в печать 19.05.2009 г. Формат 60x84 V«. Бумага офсетная. Гарнитура «Тайме». Оперативная печать. Печ. Лист 1,0. Усл.печл. 1,0..

Тираж 100 экз. Заказ № 443. Типография Южного федерального университета 344090, г. Ростов-на-Дону, пр. Стачки, 200/1, тел (863) 247-80-51.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРОЦЕСС РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОНУКЛИДОВ В АТМОСФЕРЕ.

1.1. Анализ основных факторов, определяющих распространение радионуклидов в атмосфере.

1.2. Методы расчета воздействия ионизирующего излучения на человека.

1.3. Обзор методов численного решения задач распространения радионуклидов в атмосфере.

1.4. Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОНУКЛИДОВ В АТМОСФЕРЕ.

2.1. Обзор и сравнительная оценка математических моделей процесса распространения радионуклидов в атмосфере.

2.2. Обзор и сравнительная оценка моделей построения поля ветра.

2.3. Математическая постановка задачи распространения радионуклидов в атмосфере.

2.4. Численная реализация модели распространения радионуклидов в атмосфере.

2.5. Верификация модели распространения радионуклидов в атмосфере.

2.6. Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА «RADEXPERT»

3.1. Требования к информационному обеспечению для поддержки принятия решений при аварийных выбросах радионуклидов в атмосферу.

3.2. Обзор и сравнительная оценка прогностических систем для поддержки принятия решений при аварийных выбросах радионуклидов в атмосферу.

3.3. Структура ГИЭМК «RADExpert».

3.4. Основные характеристики, функции и объектно-ориентированная реализация ГИЭМК «RADExpert».Ill

3.5. Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ.

4.1. Радионуклидный состав аварийных выбросов ВоАЭС.

4.2. Исследование распространения радионуклидов при ЗА-1 на ВоАЭС.

4.3. Исследование распространения радионуклидов при ЗА-2 на ВоАЭС.

4.4. Выводы по главе 4.

Актуальность темы. Экологические проблемы загрязнения воздушной среды весьма актуальны для больших городов и крупных промышленных регионов. В настоящее время сильно возрос научно-практический интерес к математическому моделированию процессов загрязнения атмосферы радиоактивными элементами в районах атомных электростанций. Особенно это направление активизировалось после аварии на Чернобыльской АЭС.

Строительство и ввод в эксплуатацию Волгодонской атомной электростанции имеет важное народнохозяйственное значение. Строительство ВоАЭС началось в 1979 году, но в 1990 году было принято решение о его приостановке. Однако в 2000 году работы по строительству ВоАЭС возобновились, и 30 марта 2001 года был подключен к единой энергосистеме первый блок ВоАЭС, который произвел уже более 36 млрд. кВт-ч для потребителей Ростовской и Волгоградской областей, Краснодарского и Ставропольского краев. В настоящее время энергосистеме юга России этого объема энергии уже недостаточно, поэтому она вынуждена сегодня получать электроэнергию из других регионов страны. В связи с этим в июне 2006 года было принято решение о возобновлении строительства второго энергоблока. Ввод в 2009 году второго энергоблока мощностью 24 млн. кВт-ч в сутки позволит регионам юга России самим обеспечивать себя электроэнергией.

Однако запуск в эксплуатацию атомной станции, а также ввод новых мощностей влекут за собой новые проблемы, связанные с радиационной безопасностью вокруг АЭС и прилегающей к ней территории. В этой связи необходима возможность прогнозирования последствий выброса радионуклидов в атмосферу с целью обеспечения первоочередными мерами по защите персонала станции и населения, проживающего вблизи ВоАЭС.

С точки зрения экологической безопасности важны математические модели, адекватно отражающие процесс распространения основных газообразных и аэрозольных радионуклидов в атмосфере в районе ВоАЭС. Такие модели позволяют последовательно в динамике рассмотреть процессы радиоактивного загрязнения и сделать важные прогнозы на ближнюю и дальнюю перспективы. Полученные в результате расчетов данные могут помочь анализировать экологическую безопасность штатного и нештатного режимов работы ВоАЭС.

Представленное в настоящей работе исследование, направленное на развитие методов оперативного прогнозирования последствий выбросов радионуклидов в атмосферу в районе расположения ВоАЭС с использованием технологии математического моделирования, является актуальным научным направлением, имеющим важное практическое значение.

Диссертационная работа проводилась в рамках НИР по гранту РФФИ совместно с Администрацией Ростовской области (проект № 04-01-96807) «Решение задач экологической безопасности в районе Ростовской АЭС методами математического моделирования с использованием высокопроизводительных вычислительных систем».

Цель работы. Разработка и численная реализация математической модели, описывающей процесс распространения радионуклидов в атмосфере, и создание программного комплекса для повышения оперативности и адекватности прогнозирования, оценки последствий и эффективности вырабатываемых решений при выбросах радионуклидов в атмосферу в районе ВоАЭС.

В соответствие с данной целью решаются следующие задачи:

1. Разработать математическую модель процесса распространения радионуклидов в атмосфере для района ВоАЭС, учитывающую меняющиеся во времени и пространстве метеорологические условия, свойства подстилающей поверхности, свойства радионуклидов и ряд других факторов.

2. Разработать программный комплекс, реализующий математическую модель процесса распространения радионуклидов в атмосфере для оперативной оценки последствий внештатных ситуаций на ВоАЭС.

3. Провести серию вычислительных экспериментов для различных типов возможных внештатных ситуаций на ВоАЭС и анализ их результатов, которые могут быть использованы для выработки рекомендаций при ликвидации последствий выбросов радионуклидов в атмосферу.

Методы исследования: методы теории операторно-разностных схем, математического моделирования и вычислительной математики.

Научная новизна работы.

1. Разработана трехмерная нестационарная математическая модель процесса распространения радионуклидов в атмосфере и расчета доз облучения, позволяющая проводить прогнозные расчеты эволюции радиационной обстановки в районе ВоАЭС. Модель более полно, чем в рамках других полуэмпирических моделей, учитывает факторы, определяющие распространение радионуклидов в атмосфере и загрязнение подстилающей поверхности, а также формирование индивидуальных доз облучения.

2. Создан проблемно-ориентированный программный комплекс «RADExpert», который предназначен для проведения прогнозных расчетов распространения радионуклидов и индивидуальных доз облучения, оперативной оценки последствий внештатных ситуаций работы ВоАЭС с учетом характеристик местности, различных метеоусловий и радионуклидных составов выбросов, и отличается от известных программных комплексов данного типа тем, что состоит из геоинформационной, моделирующей и экспертно-аналитической систем.

3. Получены новые взаимозависимости, позволяющие учитывать влияние метеорологических условий на процесс распространения радионуклидов при запроектных авариях 1 и 2-го типов, которые создают экологически неблагоприятные последствия для городов Цимлянск и Волгодонск.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов обусловлены корректностью допущений, принимаемых при математическом моделировании процесса радиационного загрязнения атмосферы, сопоставлением результатов расчетов с известными натурными данными и расчетами других авторов.

Практическая ценность. Разработанная математическая модель и программный комплекс «RADExpert» могут быть использованы для исследования радиационного загрязнения любой воздушной среды, не только в районе Во

АЭС, но и в районах других радиационно-опасных объектов. Созданный программный комплекс «RADExpert может быть использован Гидрометеоцентром и МЧС для численного моделирования и прогноза изменений полей радионуклидов в атмосфере и позволяет пользователям с различным опытом работы с компьютером производить необходимые расчеты независимо от конфигурации рабочего места.

Реализация результатов работы. Результаты диссертации реализованы:

• при выполнении НИР по гранту РФФИ совместно с Администрацией Ростовской области (проект № 04-01-96807) «Решение задач экологической безопасности в районе Ростовской АЭС методами математического моделирования с использованием высокопроизводительных вычислительных систем»;

• в учебном процессе факультета высоких технологий ФГОУ ВПО «Южный федеральный университет»;

• в ООО «Центр радиационной экологии и технологии» для оценки и выработки рекомендаций при ликвидации последствий выбросов радионуклидов в атмосферу в районе ВоАЭС.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в работе, были доложены, обсуждены и одобрены на: II Всероссийской конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и механики», посвященной памяти академика А.Ф. Сидорова (Абрау-Дюрсо, 2004 г.); XI Всероссийской школе-семинаре «Современные проблемы математического моделирования» (Абрау-Дюрсо, 2005 г.); III Всероссийской конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и механики», посвященной памяти академика А.Ф. Сидорова (Абрау-Дюрсо, 2006 г.); 13-й Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Таганрог, 2007 г.); Четвертой Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, 2007 г.); Научно-методической конференции «Современные информационные технологии в образовании: Южный Федеральный округ» (Ростов-на-Дону, 2007 г.); VIII Международной научно-практической конференции «Моделирование. Теория, методы и средства» (Новочеркасск, 2008 г.); IV Всероссийской конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и механики», посвященной памяти академика А.Ф. Сидорова (Абрау-Дюрсо, 2008 г.); Научно-методической конференции «Современные информационные технологии в образовании: Южный Федеральный округ» (Ростов-на-Дону, 2009 г.).

В полном объеме диссертационная работа докладывалась на научном семинаре лаборатории вычислительного эксперимента ЮГИНФО ФГОУ ВПО «Южный федеральный университет» и на семинаре кафедры «Прикладная математика» ГОУ ВПО «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе 7 в соавторстве. Из них 2 статьи в российских рецензируемых научных журналах, входящих в перечень ВАК, 6 статей в сборниках трудов и 4 тезисов докладов всероссийских и международных конференций.

Личный вклад автора состоял в анализе процессов, определяющих распространение радионуклидов в атмосфере и формирование индивидуальных доз облучения, в выборе и адаптации математической модели распространения радионуклидов в атмосфере; в разработке программного комплекса «RADExpert»; в проведении и анализе результатов вычислительных экспериментов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 166 наименований, и четырех приложений. Общий объем работы 179 страниц, содержит 78 рисунков и 24 таблиц.

4.4. Выводы по главе 4

По главе 4 можно сделать следующие выводы.

1. Проведены вычислительные эксперименты для различных типов за-проектных аварий, возможных на ВоАЭС. Результаты проведенных вычислительных экспериментов удовлетворительно согласуются с натурными данными и с результатами, полученными ранее другими авторами для районов, схожих с районом размещения ВоАЭС, могут быть применены при разработке мер по предохранению окружающей среды от воздействия радиоактивных загрязнений и создании плана действий при эвакуации населения Ростовской и соседних областей в случае возникновения аварийных ситуаций на ВоАЭС.

2. Анализ результатов показал, что при ЗА-1 и ЗА-2 направлением ветра, создающим наиболее экологически неблагоприятные последствия для города Цимлянск, является юго-восточное, а для города Волгодонск - восточное. Попадание загрязнений на водную поверхность Цимлянского водохранилища в случае выброса из трубы ВоАЭС возможно при действии ветров восточного и юго-восточного направлений.

135

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Оценка последствий радиоактивных выбросов в атмосферу требует анализа, обработки и хранения больших объемов пространственно-временной, справочно-нормативной информации и применения методов математического моделирования. Применение геоинформационного экспертно-моделирующего комплекса «RADExpert» позволяет повысить оперативность и адекватность расчетов, проводить анализ радиационной обстановки в районе расположения ВоАЭС, результаты которого могут использоваться для выработки рекомендаций, направленных на минимизацию воздействия ионизирующего излучения на население. В целом по работе можно сделать следующие выводы.

1. Разработана комплексная математическая модель распространения газообразных и аэрозольных радионуклидов в атмосферы и расчета доз ионизирующего излучения от внешнего и внутреннего воздействия на человека. Модель учитывает следующие процессы: рассеяние радионуклидов в результате турбулентной диффузии, перенос ветром, взаимодействие с подстилающей поверхностью, гравитационное оседание, вымывание осадками и радиоактивный распад. Также модель позволяет рассчитывать дозы ионизирующего излучения с учетом внешнего и ингаляционного путей воздействия радионуклидов на организм человека. Моделирование распространения радионуклидов в атмосфере производится с учетом класса устойчивости атмосферы, свойств подстилающей поверхности, параметров источника и радионуклидного состава выброса.

2. Разработан геоинформационный экспертно-моделирующий комплекс «RADExpert» для оперативного прогнозирования и оценки последствий выбросов радионуклидов в атмосферу, ориентированный на персональные компьютеры, работающие под управлением операционных систем MS Windows и Linux. Проведенный анализ информационного обеспечения при выбросах радионуклидов в атмосферу показал, что программное обеспечение для повышения оперативности и адекватности прогнозирования, оценки последствий и эффективности вырабатываемых решений должно совмещать функции геоинформационной, моделирующей и экепертно-аналитичеекой систем. Геоинформационная система состоит из цифровых моделей местности, объектов-реципиентов, потенциально-опасного объекта, радиационной обстановки, модуля общения и выполняет функции ввода, хранения и визуализации данных о районе расположения потенциально-опасного объекта (источника выброса). Моделирующая система содержит модуль расчета распространения радионуклидов, модуль расчета дозовых нагрузок, модуль управления расчетом и предназначена для расчета радиационной обстановки, которая может сложиться в результате выбросов радионуклидов в атмосферу. Экспертно-аналитическая система состоит из модуля идентификации параметров моделирования, модуля анализа радиационной обстановки, модуля общения, базы данных и выполняет функции анализа начальных данных, идентификации параметров расчетов, анализа радиационной обстановки и подготовки отчетов. Программный комплекс «RADExpert» представляет собой многопоточное проблемно-ориентированное программное обеспечение, предназначенное для работы на персональном компьютере под управлением операционных систем MS Windows или Linux. Соответствие функциональных возможностей комплекса задачам прогнозирования и оценки последствий выбросов возможно с помощью классов, разработанных в рамках объектно-ориентированного подхода на языке программирования Java с использованием среды программирования Eclipse Ganymede 3.4, библиотек классов платформы Java SE 6, библиотеки классов ОрепМар 4.6.4, библиотеки классов SwingX 0.9.3 и системы управления базами данных Java DB 10.3.1.4. Модульная структура комплекса обеспечивает адаптируемость и возможность расширения комплекса для решения задач, связанных с обеспечением радиационной безопасности населения. Геоинформационный экспертно-моделирующий комплекс «RADExpert» может использоваться специалистами аварийно-технических центров, подразделениями охраны окружающей среды и гражданской обороны для прогнозирования распространения радиоактивных загрязнений в атмосфере вследствие аварийных ситуаций на ВоАЭС, для определения распределения радионуклидов на поверхности и в атмосфере, проведения расчетов индивидуальных эквивалентных доз, обусловленных загрязненной поверхностью, облаком радионуклидов и их ингаляцией, для выработки рекомендаций по ликвидации последствий выбросов радионуклидов в атмосфере.

3. Проведены вычислительные эксперименты для различных типов за-проектных аварий, возможных на ВоАЭС. Анализ результатов показал, что при ЗА-1 и ЗА-2 направлением ветра, создающим наиболее экологически неблагоприятные последствия для города Цимлянск, является юго-восточное, а для города Волгодонск - восточное. Попадание загрязнений на водную поверхность Цимлянского водохранилища в случае выброса из трубы ВоАЭС возможно при действии ветров восточного и юго-восточного направлений. Результаты проведенных вычислительных экспериментов удовлетворительно согласуются с натурными данными и с результатами, полученными ранее другими авторами для районов, схожих с районом размещения ВоАЭС, могут быть применены при разработке мер по предохранению окружающей среды от воздействия радиоактивных загрязнений и создании плана действий при эвакуации населения Ростовской и соседних областей в случае возникновения аварийных ситуаций на ВоАЭС.

138

1. Абрамов А.И. Основы ядерной физики. - М.: Энергоатомиздат, 1983. -256 с.

2. Алоян А.Е. Динамика и кинетика газовых примесей и аэрозолей в атмосфере: Курс лекций. М.: ИВМ РАН, 2002. - 201 с.

3. Арутюнян Р.В. Компьютерная система «Нострадамус» для поддержки принятия решений при аварийных выбросах на радиационно-опасных объектах / Р.В. Арутюнян, В.В. Беликов, Г.В. Беликов и др. // Известия АН. Энергетика. -1995. №4. - С.19-30.

4. Атмосферная диффузия и загрязнение воздуха / Под ред. А.С. Монина. М.: Изд-во иностранной лит-ры, 1962. - 512 с.

5. Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей / Под ред. Ф.Т.М Ньистадта и X. Ван Допа. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. -351 с.

6. Белов И.В. Транспортная модель распространения газообразных примесей в атмосфере города / И.В. Белов, М.С. Беспалов, JI.B. Клочкова и др. // Математическое моделирование. 2000. -№11.- С.38-46.

7. Белов И.В. Сравнение моделей распространения загрязнений в атмосфере / И.В. Белов, М.С. Беспалов, JI.B. Клочкова, Н.К. и др. // Математическое моделирование. 1999. - №8. - С.52-64.

8. Белоцерковский О.М., Опарин A.M. Численный эксперимент в турбулентности: От порядка к хаосу. М.: Наука, 2000. - 223 с.

9. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы. JI.: Гидрометеоиздат, 1985. -270 с.

10. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. JL: Гидрометеоиздат, 1975. - 448 с.

11. Бруяцкий Е.В. Теория атмосферной диффузии радиоактивных выбросов. Киев: Институт гидромеханики НАН Украины, 2000. - 443 с.

12. Бугаевский JI.M., Вахромеева JI.A. Картографические проекции. М.: Недра, 1992.-293 с.

13. Булатов В.И., Чирков В.А. Томская авария: мог ли быть сибирский Чернобыль? Новосибирск: ЦЭРИС, 1994. - 32 с.

14. Вызова H.JI. Рассеяние примесей в приземном слое атмосферы. М.: Гидрометеоиздат, 1974. - 190 с.

15. Вызова H.JL, Гаргер Е.К., Иванов В.Н. Экспериментальные исследования атмосферной диффузии и расчеты рассеяния примеси. JL: Гидрометеоиздат, 1991.-278 с.

16. Вазов В., Форсайт Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.: Изд-во иностр. литературы, 1963. -488 с.

17. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. М.: Наука, ФИЗМАТЛИТ, 1996. - 400 с.

18. Вероятностный анализ запроектных аварий Ростовской АЭС. Отчет института «Атомэнергопроект», ОКБ «Гидропресс» и ИАЭ им. И.В.Курчатова. -М.:ИАЭ, 1990.-352 с.

19. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. СПб.: Питер, 2001. - 384 с.

20. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1973. -400 с.

21. Головня Б.П. К вопросу о введении пристенных поправок в модель турбулентности k-е типа для расчета течений в пограничном слое. // Теплофиз. высок. температур. 2000. - Вып. 38, № 2. - С.257-261.

22. Гусев Н.Г., Беляев В.А. Радиоактивные выбросы в биосфере: Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 224 с.

23. Дымников В.П., Алоян А.Е. Монотонные схемы решений уравнения переноса в задачах прогноза погоды, экологии и теории климата // Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1990. - Т.26, №12. - С. 1237-1247.

24. Жиганов А.Н., Истомина Н.Ю., Носков М.Д. Моделирование последствий выброса радиоактивных веществ в атмосферу // Известия вузов. Физика. — 2000. Т. 43, № 4, Приложение. - С. 100-104.

25. Жиганов А.Н., Истомина Н.Ю., Носков М.Д. Стохастическая модель оценки последствий выброса загрязняющих веществ атмосферу // Тез. конф. «Современные проблемы атомной науки и техники», Снежинск. Снежинск, 2000. - С.341-342.

26. Защита атмосферы от промышленных загрязнений: Справочник в 2 частях / Под ред. С. Калверта и Г.М. Инглунда. М.: Металлургия, 1988. - 444 с.

27. Защита от ионизирующих излучений / Под ред. Н.Г. Гусева. М.: Атомиздат, 1980. - Т. 1: Физические основы защиты от излучений: Учебник для вузов — 510 с.

28. Зилитникевич С.С. Динамика пограничного слоя. Л.: Гидрометеоиз-дат, 1974.- 190с.

29. Иванов В.И. Курс дозиметрии. М.: Энергоатомиздат, 1988 . - 400 с.

30. Интеллектуальные системы поддержки принятия решений в нештатных ситуациях с использованием информации о состоянии природной среды / Под ред. В.А. Геловани, А.А. Башлыкова, В.Б. Бриткова. М.: Эдиториал УРСС,2001.-304 с.

31. Истомина Н.Ю. Система поддержки принятия решений при аварийном выбросе радиоактивных веществ в атмосферу / Н.Ю. Истомина, А.Н. Жиганов, М.Д. Носков и др. // Труды межд. конф. «ENVIROMIS-2002», Томск. Томск,2002. С.352-356.

32. Истомина Н.Ю., Истомин А.Д., Носков М.Д. Применение ГИС для прогнозирования распространения загрязняющих веществ и оценки их воздействия на человека // Сборник НГА Украины. 2000. - Т.1, №9. - С. 164-168.

33. Истомина Н.Ю., Носков М.Д. Концепция геоинформационно-моделирующей экспертной системы для оценки аварийного риска // М-лы конф. «ТААЭ», Северск. Северск, 2001. - С.4-6.

34. Истомина Н.Ю., Носков М.Д., Истомин А.Д. Информационное обеспечение поддержки принятия решений по минимизации последствий аварийного выброса радиоактивных веществ в атмосферу // Экологические системы и приборы. 2004. - № 6. - С.5-8.

35. Истомина Н.Ю. Программный комплекс для мониторинга радиоактивного загрязнения окружающей среды / Н.Ю. Истомина, М.Д. Носков, А.Д. Истомин и др. // Тр. конф. «ТААЭ», Северск. Северск, 2003. - С.66-69.

36. Калиткин Н.Н. Математические модели природы и общества / Н.Н. Ка-литкин, Н.В. Карпенко, А.П. Михайлов и др. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2005. - 360 с.

37. Капралов Е.Г. Геоинформатика: В 2 кн. / Е.Г. Капралов, А.В. Кошкарев, B.C. Тикунов и др. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательский центр «Академия», 2008. - Кн. 1. - 384 с.

38. Кац М. Вероятность и смежные вопросы в физике. М.: Мир, 1965. -408 с.

39. Козлов В.Ф. Справочник по радиационной безопасности. М.: Энерго-атомиздат, 1991. - 352 с.

40. Колмогоров А.Н. Локальная Структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Докл. АН СССР. -1941. Т.ЗО, №4. - С.299-303.

41. Колодкин В.М., Мурин А.В., Петров А.К. Количественная оценка риска химических аварий. Ижевск: УдГУ, 2001. — 228 с.

42. Коновалова Н.В., Капралов Е.Г. Введение в ГИС. Петрозаводск: Петрозаводский университет, 1998. - 126 с.

43. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. - 720 с.

44. Крукиер Л.А., Чикина Л.Г. Некоторые вопросы использования противо-потоковых разностных схем при инженерных расчетах загрязнения в мелких водоемах // Инженерно-физический журнал. 1998. - Т.71, №2. - С.349-352.

45. Крышев И.И. Загрязнение окружающей среды и оценка доз от радиоактивных выбросов на Южном Урале / И.И. Крышев, Г.Н. Романов, Т.Г. Сазыки-на и др. // Бюллетень Центра общественной информации по атомной энергии. -1999.- №3-4. -С.33-44.

46. Крышев И.И., Рязанцев Е.П. Оценка риска радиоактивного загрязнения окружающей среды при эксплуатации АЭС // Бюллетень Центра общественной информации по атомной энергии. 1999. - №3-4. - С.29-33.

47. Кудряшов Ю.Б. Радиационная биофизика (ионизирующие излучения) / Под ред. В.К. Мазурика, М.Ф. Ломанова М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 448 с.

48. Кузьминов А.В., Лапин В.Н., Черный С.Г. Метод расчета турбулентных течений несжимаемой жидкости на основе двухслойной (к-е)-модели // Вычислительные технологии. 2001. - Т.6, №5. - С.73-86.

49. Курошев Г.Д., Смирнов Л.Е. Геодезия и топография. М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 176 с.

50. Лайхтман Д.Л. Физика пограничного слоя атмосферы Л.: Гидрометеоиздат, 1961. - 253 с.

51. Ламли Дж., Коррсин С. Случайное блуждание с лагранжевыми и эйлеровыми статистическими характеристиками // Атмосферная диффузия и загрязнение воздуха. -М.: ИИЛ, 1962. С.204-209.

52. Лейкин И.Н. Рассеивание вентиляционных выбросов химических предприятий. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. - 224 с.

53. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1970. - 904 с.

54. Лузанова Л.М. Оценка радиационных последствий запроектных аварий для блоков 5, 6 Балаковской АЭС. Отчет ИАЭ им. И.В. Курчатова, инв. № 32/1997-90 / Л.М. Лузанова, А.П. Дубков, П.Д. Славягин и др. М.: ИАЭ, 1990. -230 с.

55. Лысцов В.Н., Иванов А.Б., Колышкин А.Е. Радиоэкологические аспекты аварии в Томске // Атомная энергия. 1993. - Т.74, № 4. - С.364-367.

56. Марчук Ан.Г. Применение географических информационных систем для моделирования природных и антропогенных катастроф // Вычислительные технологии. 1996. - Т.1, №3. - С.57-65.

57. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. — М.: Наука, 1989. — 608 с.

58. Машкович В. П. Защита от ионизирующих излучений: Справочник. — М.: Энергоатомиздат, 1982 . -296 с.

59. Методика расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий. ОНД-86. — Л.: Гидрометеоиздат,1987.-93 с.

60. Методы расчета турбулентных течений / Под ред. В. Кольмана. М.: Мир, 1984.-464 с.

61. Монин А.С. Атмосферная диффузия и загрязнение воздуха. М.: Изд-во иностранной литературы, 1962. — 512 с.

62. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Теория турбулентности. — СПб.: Гидрометеоиздат, 1992. Том 1. — 695 с.

63. Морозов А.Н. Применение теории немарковских процессов при описании броуновского движения // ЖЭТФ. 1996. - Т.109, №4. - С.1304-1315.

64. Мухин К.Н. Введение в ядерную физику. М.: Атомиздат, 1965. - 720 с.

65. Новое в численном моделировании: алгоритмы, вычислительные эксперименты, результаты / Под ред. Макарова. М.: Наука, 2000. - 247 с.

66. Нормы радиационной безопасности (НРБ-99): Гигиенические нормативы. -М.: Центр санитарно-эпидемиологического нормирования, гигиенической сертификации и экспертизы Минздрава России, 1999. 116 с.

67. Никифоров А.Н., Бузало Н.С. Моделирование полей загрязненности атмосферы в мезометеорологическом пограничном слое // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Спецвыпуск «Математическое моделирование». — 2001. — С.126-128.

68. Ньистадт Ф.Т.М., Ван Доп X. Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей. JL: Гидрометеоиздат, 1985. - 351 с.

69. Организационно-методические вопросы прогноза дозовых нагрузок на население на ранней стадии радиационной аварии для принятия решения. / Под ред. В.А. Епифанова // В сб. «Медицина катастроф». 1995. - №1-2. - С.60-66.

70. Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. Новосибирск: Наука, 1985. - 256 с.

71. Рейф Ф. Статистическая физика. М.: Наука, 1972.-352с.

72. Репке Г. Неравновесная статистическая механика. М.: Мир, 1990. -320 с.

73. Рихтер JI.A., Волков Э.П., Покровский В.Н. Охрана водного и воздушного бассейнов от выбросов ТЭС. М: Энергоиздат, 1981. — С. 105-153.

74. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. — М.: Мир, 1972.-420 с.

75. Розанов Ю.А. Случайные процессы. М.: Наука, 1971. - 288 с.

76. Романов Г.Н. Ликвидация последствий радиационных аварий. Справочное руководство. М: ИздАТ, 1993. - 336 с.

77. Ростовская АЭС. Проект. Оценка воздействия на окружающую среду. -Нижний Новгород: НАЭП, 1999.

78. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. -284 с.

79. Руководство по организации контроля состояния природной среды в районе расположения АЭС / Под ред. К.П. Махонько. Д.: Гидрометеоиздат, 1990.-400 с.

80. Савкин М.Н., Титов А.В. Анализ радиационной обстановки на следе аварийного выброса Сибирского химического комбината // Медицина катастроф. М.: ГНЦ «Институт биофизики», 1995. - С.76-84.

81. Сажин Б.С., Акулич А.В., Сажин В.Б. Математическое моделирование движения газа в сепарационной зоне прямоточного вихревого аппарата на основе (кТ-е)-модели турбулентности // Теор. основы хим. технол. 2001. - Т.35, №5. - С.472-478.

82. Сайт гильдии экологов www.ecogiuld.ru

83. Сайт НПО «Гарант» http://garant.hut.ru/programs/universal.html

84. Сайт ФИАЦ Росгидромета http://www.typhoon.mecom.ru

85. Самарская Е.А., Сузан Д.В., Тишкин В.Ф. Построение математической модели распространения загрязнений в атмосфере // Математическое моделирование. 1997. -№11. - С.59-71.

86. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971. -552 с.

87. Самарский А.А. Введение в численные методы. — М.: Наука, 1987. — 288с.

88. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656 с.

89. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. — М.: Едиториал УРСС, 2003. 784 с.

90. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. — М.: Едиториал УРСС, 1998. 272 с.

91. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. — Изд. 2-е, испр. и доп. М.: Едиториал УРСС, 2005. - 384 с.

92. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. —М.: Наука, 1992. 424 с.

93. Секундов А.Н. Модель турбулентности для описания взаимодействия пограничного слоя с крупномасштабным турбулентным потоком. Газовая динамика. Избранное: Сборник статей. Т. 2. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - С.455-463.

94. Серапинас Б.Б. Математическая картография: Учебник для вузов. М.: Издательский центр «Академия», 2005. - 336 с.

95. Смирнов С.В., Тюкавин Д.В. Разработка специализированной справоч-но-советующей системы // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2003. - №11. - С. 13-17.

96. Старченко А.В. Применение мезомасштабных моделей ММ5 и WRF к исследованию атмосферных процессов / А.В. Старченко, Д.А. Беликов, Д.А. Вражнов, А.О. Есаулов // Оптика атмосферы и океана. 2005. - Т 18, № 05-06. - С.455-461.

97. Старченко А.В., Беликов Д.А., Есаулов А.О. Численное исследование влияния метеорологических параметров на качество воздуха в городе // Трудымеждународной конференции "ENVIROMIS 2002". Томск: Издательство ЦНТИ, 2002. - С.142-151.

98. Страус В. Промышленная очистка газов: Пер. с англ. М.: Химия, 1981. -616с.

99. Стыро Б.И. Самоочищение атмосферы от радиоактивных загрязнений. — JL: Гидрометеоиздат, 1968. 352 с.

100. Тверской П.Н. Курс метеорологии (Физика атмосферы). Л: Гидрометеоиздат, 1962. - 509 с.

101. Юб.Теверовский Е.Н. Допустимые выбросы радиоактивных и химических веществ в атмосферу / Е.Н. Теверовский, Н.Е. Артемова, А.А. Бондарев и др. / Под ред. Е.Н. Теверовского, И.А. Терновского. М.: Энергоатомиздат, 1985. -216 с.

102. Трахтенгерц Э.А., Шершаков В.М., Камаев Д.А. Компьютерная поддержка управления ликвидацией последствий радиационного воздействия. — М.: СИНТЕГ, 2004. 460 с.

103. Трифонова Т.А., Мищенко Н.В., Краснощеков А.Н. Геоинформационные системы и дистанционное зондирование в экологических исследованиях: Учебное пособие для вузов. М.: Академический проект, 2005. - 352 с.

104. Турбулентность. Принципы и применения / Под ред. У. Фроста, Т. Мо-улдена. М.: Мир, 1980. - 536 с.

105. ПО.Уорк К., Уорнер С. Загрязнение воздуха. Источники и контроль. М.: Мир, 1980.-539 с.

106. Учет дисперсионных параметров атмосферы при выборе площадок для атомных электростанций. Серия изданий по безопасности № 50 SG - S3. - Вена: МАГАТЭ, 1982. - 221 с.

107. Фрик П.Г. Турбулентность: модели и подходы: Курс лекций. Пермь: Изд-во Перм-го гос. техн. ун-та, 1998. - Часть 1. - 108 с.

108. Фрик П.Г. Турбулентность: модели и подходы: Курс лекций. Пермь: Изд-во Перм-го гос. техн. ун-та, 1998. - Часть 2.-136 с.

109. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир, 1990. - 512 с.

110. Халевин Р.Г., Бердников А.В. Компьютерные программы для экологов // Экологические системы и приборы. 2002. - №3. - С.35-38.

111. Холодов А.С., Холодов Я.А. О критериях монотонности разностных схем для уравнений гиперболического типа. // Журнал выч. математики и мат. физики. 2006. - Т.46, №9. - С.1560-1588.

112. Хромов С.П., Мамонтова Л.И. Метеорологический Словарь. — Л.: Гидрометеоиздат, 1974. 568 с.

113. Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии. М.: Финансы и статистика, 1998. - 288 с.

114. Широков Ю.М., Юдин Н.П. Ядерная физика. М.: Наука, 1972. - 671 с.

115. Экологический программный комплекс для персональных ЭВМ. Теоретические основы и руководство пользователя ЭПК «Zone» / Под ред. А.С. Гав-рилова. СПб: Гидрометеоиздат, 1992. - 168 с.

116. Яцало Б.И., Демин В.Ф. Поддержка принятия решений по управлению техногенно загрязненными территориями на основе анализа риска с применением геоинформационной технологии // Атомная энергия. 2002. - Т.93. -Вып. 2. - С.128-136.

117. Anthes R.A. A review of regional models of the atmosphere in middle latitudes // Mon. Wea. Rev. 1983. - Vol.111. - P. 1306-1335.

118. Blumen A., Zumofen G., Klafter J. Transport aspects in anomalous diffusion: Levy walkes // Phys. Rev. A. 1989. - Vol.40, № 7. - P.3964-3973.

119. Boris J.P., Book D.L. Solution of continuity equations by the method of flux-corrected transport // Methods in computational physics. 1976. - Vol.16. - P.85-129.

120. Chrosciel St. Instructions for standard calculations of emission parameters for industrial sources . Warszawa: Technical University of Warsaw Publ., 1983. - 4621. P

121. Deardorff J.W. Numerical investigation of neutral and unstable planetary boundary layers // J. Atmos. Sci. 1972. - Vol.29. - P.91-115.

122. Dickerson M.H. MASCON A mass consistent atmospheric flux model for regions with complex terrain // J. Appl. Meteor. - 1978. - Vol.17. - P.241-253.

123. Draxler R.R. Modeling the Results of two Recent Mesoscale Dispersion Experiments // Atmospheric Environment. 1979. - №13. — P.1523-1533.

124. Dyer A.J. A Review of flux Profile Relationships // Boundary Layer Meteorology. 1974. -№7. -P.363-372.

125. Endlich R.M. An iterative method for altering the kinematic properties of wind field // J. Appl. Meteor. 1967. - №6. - P.837-844.

126. Fankhauser J.C. The derivation of consistent fields of wind and geopotential height from mesoscale rawinsonde data // J. Appl. Meteor. 1974. - №13. - P.637-646.

127. Fogedby H. C. Langevin equations for continuous time Levy Flights // Phys. Rev. E. -1994. Vol.50, №2. - P.1657-1660.

128. Goldstein S. On diffusion by discontinuous movement and on the telegraph equation // Quart. Jour. Mech. and Appl. Math. 1951. - Vol.4, №1. - P.129-156.

129. Goodin W.R., McRae G.J., Seinfeld J.H. A comparison of interpolation methods for sparse data: Application to wind and concentration fields // J. Appl. Meteor.- 1979.-Vol.18.-P.761-771.

130. Goodin W.R., McRae G.J., Seinfeld J.H. An objective analysis technique for constructing three-dimensional urban-scale wind fields // J. Appl. Meteor. 1980. -Vol.19, №1.-P.98-108.

131. Hiroyuki A., Hiroshi K., Yuichi M. Direct numerical simulation of a fully developed turbulent channel flow with respect to the Reynolds number dependence // Trans. ASME. J. Fluids Eng. 2001. - Vol.123, № 2. - P.382-393.

132. Holtslag A.A.M. Estimates of Diabatic Wind Speed Profiles from Near-Surface Weather Observations // Boundary Layer Meteorology. 1984. - Vol.29. -P.225-250.

133. Howard R. J. A., Sandham N. D. Simulation and modelling of a skewed turbulent channel flow // Flow. Turb. and Combust. 2000. - Vol.65, №1. - P.83-109.

134. Lamb R. G. The effects of release height on material dispersion in the con-vective planetary boundary lager // Preprint vol. AMS Fourth Symp. on Turbulence, Diffusion and air Pollution, Reno N. V. 1979. - 38 p.

135. Leonard A. On the energy cascade in large eddy simulations of turbulent fluid flows //Adv. Geophys. 1974. - Vol. 18A. -P.237-248.

136. Liu C.Y., Goodin W.R. An iterative algorithm for objective wind field analysis // Mon. Wea. Rev. 1976. - Vol. 104. - P.784-792.

137. MacCracen M.C. The Livermore regional air quality model: I. Concept and development / M.C. MacCracen, D.J. Wuebbles, J.J. Walton el at. // J. Appl. Meteor. 1978.-Vol.17.-P.254-272.

138. Mason P.J. Large-eddy simulation of the convective atmospheric boundary layer. 1989. - Vol.46, №11. - P. 1492-1516.

139. Mc Bean G. A. The planetary boundary layer // WMO Tech. Note. 1979. -№165. -P.202.

140. Moeng C.H. A large-eddy simulation model for the study of planetary boundary-layer turbulence // J. Atmos. Sci. 1984. - Vol.41. - P.2052-2062.

141. Perez I.A., Casanova J.L., Sanchez M.L., Ramos M.C. Determinacion de la Estabilidad Atmosferica en un medio urbano. Revista de Geofisica. 1987. - Vol 43, №2.-P. 163-170.

142. Physick W.L. Review: Mesoscale modelling in complex terrain // Earth-Science Reviews. 1988. - Vol. 25. - P.199-235.

143. Sahashi K. Numerical experiment of land and sea breeze circulation with undulating orography, Part I. Model. // J. Meteorol. Soc. Japan. 1981. - Vol.59. -P.361-372.

144. Sasaki Y. An objective analysis, based on the variational method. // J. Meteor. Soc. Japan, 1958. - Vol.36. - P.77-88.

145. Schmitt F., Charles H. Direct study of the constitutive equation for turbulent nearwall flows using DNS data // Turbulence and Shear Flow Phenomena: 2 International Symposium. Stockholm, June 27-29, 2001. Stockholm: KTH, 2001. - Vol.2 -P.205-210.

146. Schmitt L., Richter K., Friedrich R. A study of turbulent momentum and heat transport in a boundary layer using large eddy simulation technique // Notes Numer. Fluid. Mech. 1986. - Vol. 14. - P.232-248.

147. Schumann U. Subgrid scale model for finite difference simulations of turbulent flows in plane channels and annuli // J. Сотр. Phys. 1975. - Vol.18. - P.376-404.

148. Sharman R.D. et al. Incompressible and anelastic flow simulations on numerically generated grids // Mon. Wea. Rev. 1988. - Vol.116, №5. - P.l 124-1136.

149. Sherman C.A. A mass-consistent model for wind fields over complex terrain // J. Appl. Meteor. 1978. - Vol.17. -P.312-319.

150. Shlesinger M.F., West В .J., Klaftor J. Levy Dynamics of Enhaced Diffusion: Application to Turbulens // Phys. Rev. Lett. 1987. - Vol.58, №11.- P.l 100-1103.

151. Smolarkiewicz P. K. A fully multidimensional positive definite advection transport algorithm with small implicit diffusion. // Journal of Computational Physics. 1984. - Vol.54, №2. - P.325-362.

152. Smolarkiewicz P.K., Grabowski W.W. The multidimensional positive definite advection transport algorithm: nonoscillatory option. // Journal of Computational Physics. 1990. - Vol.86, №2. - P.355-375.

153. Stijn Th.L., Nieuwstadt F.T.M. Large eddy simulation of atmospheric turbulence//Notes Numer. Fluid Mech. 1986. - Vol.13. -P.327-334.

154. Stohl A. Computation, accuracy and applications of trajectories A review and bibliography // Atmos. Env. - 1998. - Vol.32, №6. - P.947-966.

155. Sun W.Y., Chang C.Z. Diffusion model for a convective layer. Part II: Plume released from a continuous point source // J. Climate Appl. Meteorol. 1986. -Vol.25, №10.-P.1454-1463.

156. Taylor G. I. Diffusion by continuous movements // Proc. London. Math. Soc. 1921.-Vol.20.-P.196-211.

157. Van Ulden A.P., Holtslag A.A.M. Estimation of Atmospheric Boundary Layer Parameters for Diffusion Applications // Journal of Climate and Applied Meteorology. 1985. - Vol.24, №11. - P. 1196-1207.

158. Veverka O. HERALD. Plzen: Skoda Works, 1986. - 361 p.

159. Wang Y.Q., Derksen R.W. Prediction of developing turbulent pipe flow by a modified k-e-g model // AIAA Journal. 1999. - Vol.37, №2. - P.268-270.

160. Wichmann M., Schaller E. On the determination of the closure parameters in higher-order closure models // Boundary Layer Meteorology. 1986. - Vol.37. -P.323-341.

161. Yocke M.A., Liu M.K., McElroy J.L. The development of a three-dimensional wind model for complex terrain. // Proc. Joint Conf. Application of Air Pollution Meteorology, Salt Lake City, Amer. Meteor. Soc. 1978. P.209-214.