автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Математическое моделирование и оптимизация процесса формирования портфеля заказов на перевозку грузов судовой компанией

На правах рукописи

ЧАН ДЫКЧИ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ПОРТФЕЛЯ ЗАКАЗОВ НА ПЕРЕВОЗКУ ГРУЗОВ СУДОВОЙ КОМПАНИЕЙ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и

обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2005

Работа выполнена в Национальном морском университете Вьетнама

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Саксонов Евгений Александрович Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Фролов Евгений Борисович доктор технических наук, профессор Семин Валерий Георгиевич

Ведущая организация: .Научно-исследовательский институт систем управления, волновых процессов и технологий.

Защита диссертации состоится " 1 " апреля 2005г. в 12.00 часов на заседании диссертационного совета Д 217.047.01 при ФГУП Научно-исследовательский и экспериментальный институт автомобильной электроники и электрооборудования по адресу: 105187 Москва, ул. Кирпичная, дом 41.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП Научно-исследовательский и экспериментальный институт автомобильной электроники и электрооборудования.

Автореферат разослан февраля 2005г.

Ученый секретарь

диссертационного совета кандидат технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследований. В настоящее время морской транспорт - крупная и высокоразвитая отрасль народного хозяйства Вьетнама. Она объединяет сотни транспортных, служебно-вспомогательных и технических судов, свыше 30 морских портов, более 20 судоремонтных заводов, сотни снабженческих, торговых, агентирующих и логистических компаний, проектно-конструкторские и научно-исследовательские организации, учебные заведения и другие учреждения.

С каждым годом расширяются география, масштабы и виды транспортных услуг, увеличиваются объемы морских перевозок. Постоянно происходит переоснащение флота новыми, более современными судами и средствами управления, развивается инфраструктура портов, совершенствуются формы и методы организации управления перевозками.

Важное место в обеспечении морских перевозок во Вьетнаме занимают мелкие и средние компании судовладельцы. Это объясняется потребностью в осуществлении большого количества разнообразных каботажных перевозок небольших объемов грузов на достаточно короткие расстояния как внутри страны, так и за ее пределами. Специфика экономики страны, где преимущественно развиваются мелкие и средние предприятия, обуславливает рост потребности в таких транспортных операциях.

Однако, рыночная экономика предусматривает возрастание конкуренции между мелкими и средними компаниями судовладельцами, при этом среди главных факторов победы в конкурентной борьбе будут не только преимущества в техническом оснащении, но и эффективные методы управления работой компании, обеспечивающие получение необходимых объемов прибыли для развития флота и поддержания его в надлежащем состоянии.

В связи с этим решаемые в диссертации задачи, связанные с планированием работы мелких и средних компаний судовладельцев, являются актуальными для развития экономики Вьетнама и имеют важное практическое значение.

Целью работы является обобщение и развитие имеющегося опыта планирования и управления работой мелких и средних судовык компаний республики Вьетнам для разработки и создания математического и программного обеспечения процесса формирования портфеля заказов и плана его исполнения.

На защиту выносятся:

• Результаты: анализа существующих и применяемых на практике процессов управления компанией и процедур формирования портфеля заказов.

• Структура информационной системы компании судовладельца, обеспечивающей сбор и хранение необходимых даннык для решения задач управления компанией.

• Математические модели и алгоритмы решения задач формирования портфеля заказов (при долгосрочном и оперативном планировании).

• Результаты: применения разработанный методов и моделей для решения реальных задач управления компанией судовладельцем.

Научная новизна предлагаемых решений заключается в применении системного подхода к определению целей и задач управления работой мелких и средних компаний судовладельцев, формировании интегральных критериев качества их работы: и создании на этой основе комплекса математических моделей и алгоритмов, позволяющих формировать портфели заказов и оптимизировать планы их исполнения с учетом реальных затрат, связанных с исполнением заказов.

Практическая ценность результатов диссертационной работы состоит в разработке математических моделей и алгоритмов, пригодных для практического применения в условиях ограниченных возможностей компаний по применению современных высокопроизводительных средств вычислительной техники, для решения задач формирования портфеля заказов и планирования их исполнения, учитывающих специфику работы малых и средних компаний, при долгосрочном и оперативном планировании.

Достоверность полученнык в диссертации результатов и вытодов

обеспечивается корректностью построения математических моделей и подтверждается их согласованностью с имеющимся практическим опытом решения аналогичных задач, с данными, опубликованными в специальной научно-технической литературе, а также результатами их практического применения при решении реальных задач формирования портфеля заказов.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использованы методы математического программирования, методы оптимизации, методы теории вероятностей и теории очередей, аппарат теории множеств.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на XXXIX Всероссийской научной конференции по проблемам математики, физики, химии и методики преподавания естественнонаучных дисциплин в РУДН (Москва, 2003, 2004 гг.), Международной конференции по информационным и телекоммуникационным технологиям в интеллектуальных системах (Барселона, 2003 г.), Международной НТК по проблемам передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций (Рязань, 2004 г.), Научнаой сессии, посвященной Дню радио (Москва, 2004 г.), научно-технических семинарах в Национальном Морском Университете (Хайфон, 2003,2004 гг.).

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в СП «Байкал Шиллинг», использованы в учебном процессе в Национальном Морском Университете Республики Вьетнам (Хайфон).

Публикации. По теме диссертации опубликовано пять работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации 122 страницы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается выбор темы исследований, проводимых в диссертации, актуальность и практическая значимость темы.

В первой главе сформулированы основные задачи, которые необходимо решить для управления компанией:

• Создание информационной системы, обеспечивающей управление

транспортными операциями по перевозке грузов, сбор и обработку данных о возможных заказах на перевозку грузов.

• Долгосрочное и оперативное планирование работы компании, связанное с отбором заказов и формированием портфеля заказов для исполнения. Управление работой компании должно быть основано на применении

современных методов и средств управления, обеспечивающих гибкость и адаптивность принятия решений в зависимости от рыночной ситуации и других факторов (метеоусловия, политическая ситуация и т.д.) многие из которых имеют случайный характер. Основными средствами, обеспечивающими управление компанией, в настоящее время, становятся средства вычислительной техники и телекоммуникаций, алгоритмическое и программное обеспечение, позволяющие собирать и оперативно обрабатывать необходимую информацию для принятия обоснованных решений, доводить принятые решения до исполнителей.

Наиболее важными задачами управления компанией являются задачи планирования ее работы.

Планирование работы любой компании судовладельца должно в общем случае обеспечивать:

• равномерную загрузку судов компании;

• установленные сроки доставки перевозимых грузов;

• установленные сроки подачи судов под загрузку;

• согласованную работу флота компании с грузоотправителями и грузополучателями;

• согласованную работу флота компании с портами;

• выполнение плановых объемов перевозок;

• согласование грузовых потоков в прямом и обратном направлениях;

• возможную минимизацию простоя судов;

• возможную минимизацию движения судов без грузов (в балласте);

• экономию материалов и горючего;

• выполнение в назначенные сроки необходимых ремонтных работ;

• принятие обоснованный решений по модернизации флота.

Основными целями планирования и показателями качества работы компании являются прибышь (доход), себестоимость перевозок и рентабельность. Эти комплексные показатели качества должны по возможности оптимизироваться с учетом условий работы компании.

Работа мелких и средних компаний имеет свою специфику, которая обусловлена следующими факторами:

• практически полное отсутствие устойчивый и долговременных грузопотоков;

• преобладание разовых заказов на перевозку грузов;

• отсутствие возможностей по согласованию разовый заказов;

• большое число разнообразных заказчиков;

• отсутствие возможности транзитный перевозок, когда одно судно выполняет одновременно несколько заказов, заходя в разные порты;

• малое количество и ограниченные возможности судов (по дальности плавания, грузоподъемности и т.д.);

• ограниченные возможности в выборе заказов;

• ограниченные финансовые возможности при модернизации флота;

• ограниченные возможности по страхованию перевозимых грузов, судов и команд;

• зависимость от государственный учреждений (таможня, санэпидемслужба, пограничная служба и т.д.);

• ограниченные возможности по применению современных и дорогостоящих средств вычислительной техники и систем связи для решения задач управления.

Одним из важнейших элементов системы управления любой компании является информационная система, обеспечивающая сбор, хранение и обработку информации для принятия управленческих решений. В зависимости от финансовых возможностей компании, ее информационная система может создаваться на собственных или арендованных каналах и средствах связи,

использовать различные по возможностям средства вычислительной техники и программного обеспечения, однако назначение информационной системы и ее основные задачи остаются всегда неизменными. К этим задачам относятся:

• сбор и обработка данных для принятия управленческих решений и планирования работы компании;

• решение задач планирования;

• сбор и хранение нормативной и справочной информации, необходимой для работы компании, ведение архивов компании.

Информационная система должна обеспечивать сбор и обработку всей необходимой для принятия решений информации, объем которой определяется применяемыми алгоритмами управления и ресурсами компании.

Разработаны структура и состав информационной системы, показаны основные пользователи системы (администрация компании, грузовладельцы, грузополучатели, администрация портов, брокеры, капитаны судов, компании судовладельцы, фрахтователи и т.д.) и определен состав и объемы данных, которыми они обмениваются с системой. Разработана обобщенная структура базы данных информационной системы.

Показано, что в заданных условиях работы мелких и средних компаний судовладельцев наиболее важной задачей управления является формирование портфеля заказов и плана их исполнения, поскольку ее решение обеспечивает основные доходы компании и успех в борьбе с конкурентами.

Вторая глава диссертации посвящена анализу возможных методов решения задачи формирования портфеля заказов.

Исследованы различные варианты постановки задачи формирования портфеля заказов и ее решения. Выделены три возможных подхода к решению задачи: методы целочисленного программирования, методы теории расписаний, методы теории очередей.

При использовании целочисленного программирования задача формирования портфеля заказов формулируется следующим образом: Найти тах^ОО}

при ограничениях:

где х = (д:1,л:2,...,хЛг), *у-{0, 1} для всеху'= 1, 2,..., N.

Здесь целевая функция представляет значение прибыли, получаемой компанией при выполнении заказов. Ограничения, это требования к параметрам судов, срокам выполнения заказов, допустимым затратам и т.д.

В нашем случае целевая функция и функции ограничений - линейные:

Особенностью задачи является то, что в качестве искомых переменных выступают двоичные (булевы) переменные, принимающие значения 0 или 1.

Множество решений данной задачи целочисленного программирования является конечным. Поэтому, при наличии современных средств вычислительной техники, возможно искать решение задачи методами простого перечисления возможных наборов переменных - методом перебора.

Проведен анализ наиболее известных методов, основанных на переборе вариантов, среди которых:

• лексикографический метод, основанный на построении лексикографической последовательности, которая упорядочивает наборы переменных, позволяя вести целенаправленный перебор. При этом исключаются повторы и пропуски.

• метод прямого поиска, отличающийся тем, что в дополнение к упорядочению последовательности рассматриваемых вариантов решений, использует последовательное введение «фильтрующих» ограничений. Исследованы также возможности различных модификаций методов

(метод Балаша, метод Лемке - Шпильберга, метод ветвлений, метод отсечений и т.д.).

Еще одним возможным походом к решению задачи формирования портфеля заказов является применение методов теории расписаний. Действительно, можно рассматривать заказы как отдельные работы (операции), а суда компании как оборудование для их исполнения. Каждую работу (заказ)

можно разбить на операции (загрузка судна, перевозка груза, разгрузка судна).

Однако, применение методов и алгоритмов теории расписаний имеет существенные ограничения, которые связаны со следующими особенностями решаемой задачи:

• имеются достаточно жесткие сроки не только окончания работ (перевозки груза), но и их начала (подачи судна под погрузку) и невыполнение этих сроков приводит к штрафам;

• каждая работа (заказ) может выполняться только одним судном;

• в качестве критериев качества решения задачи нецелесообразно использовать такие, как простои судов, среднее число работ, выполняемых за заданный интервал времени, длительность выполнения работы, поскольку неизбежны простои судов, задержки, связанные с внешними (случайными) факторами;

• основным критерием качества является получаемая прибыль, величина которой зависит от большого количества факторов, которые в задачах составления расписаний учитываются как самостоятельные критерии;

• поступление новый заказов часто происходит в процессе исполнения уже составленного расписания, что требует его пересмотра;

• возможны изменения в сроках исполнения заказов, связанные, например, с климатическими условиями, что требует изменения составленного расписания.

Таким образом, можно сделать вывод , что применение теории расписаний не позволяет эффективно и в полном объеме (в смысле критериев качества) решать задачи формирования портфеля заказов, поскольку требует значительного упрощения в постановке задачи. При этом следует отметить, что в случае крупный компаний, которые имеют долговременные контракты, т.е. заказы известны заранее, применение методов теории расписаний возможно и может быть достаточно эффективным.

Одним из самых сильных допущений, используемых при решении задачи методами целочисленного программирования и теории расписаний, было предположение о том, что все заказы поступают одновременно и

предварительно (до начала решения задачи).

Отказ от этого допущения позволяет исследовать более реальные ситуации, встречающиеся на практике, однако требует применения других методов анализа. Это обусловлено тем, что исследованные методы были детерминированными, а при поступлении заказов через случайные интервалы времени и при случайной длительности исполнения заказов необходимо применять вероятностные методы и модели.

Одними из наиболее исследованных и адекватно отражающих работу компании по обслуживанию заказов являются математические модели в виде систем массового обслуживания (СМО).

Аппаратом для анализа таких моделей является теория очередей.

Показано, что для анализа может использоваться СМО типа М/С/М/оо.

В третьей главе приведены результаты разработки алгоритма формирования портфеля заказов, как решения задачи целочисленного программирования.

Разработаны методы формального описания объектов, так каждый заказ номер i может быть описан с помощью набора: О, — <£,■, Тщ , Тц , Ра, , Рц , ^ >, где - стоимость исполнения заказа, - дата подачи судна под погрузку, - дата подачи судна под выгрузку, - порт погрузки, - порт выгрузки (порт назначения), - вектор параметров заказа, - вектор дополнительных условий выполнения заказа. Сведения о состоянии заказа в момент времени задаются вектором параметры которого

определяют текущее состояние заказа и груза.

Параметры каждого судна задаются с помощью набора его технических характеристик - которые учитываются при

определении возможности использования судна для исполнения заказов. Состояние судна в момент времени задается вектором

параметры которого определяют принадлежность судна, его нахождение и исполняемую работу.

Информационная система обеспечивает регулярную связь с судами и

портами, актуализацию базы данных, что позволяет отслеживать состояния всех заказов и судов и проводить необходимые расчеты для планирования.

В базе данных информационной системы задана также информация, необходимая для проведения расчетов и планирования (формирования портфеля заказов). Для каждого судна заданы матрицы времен переходов между портами с грузом и без груза - Т^ Т2; имеется матрица

расстояний между портами -

Для каждого заказа номер / можно определить длительность его исполнения судном } как сумму длительностей перехода между портами, погрузки и разгрузки - эти величины составляют матрицу

Для каждого судна компании вычисляется вектор где - номер судна; - величина затрат в сутки на судно (судо-сутки) при его движении с грузом; - величина затрат в сутки на судно при его движении без груза (в балласте); - величина затрат в сутки на судно при простое. В базе данных компании имеется информация о величине портовых сборов в виде вектора = {рд^, /Ю2>—>Р^р) •

При проведении расчетов и построении моделей учитываются только

суда, исполняющие заказы. Тогда прибыль равна 8(х1;) = -С^], здесь

Су - величина расходов при исполнении заказа г судному.

Задача формирования портфеля заказов в этом случае формулируется следующим образом:

Дано: Множество заказов: 0 = {0,} ((= 1, 2, ..., Л'*), множество судов: матрица , дополнительные данные: ,

начальные состояния судов в момент (момент начала исполнения плана).

Найти: тах{5(х )}

при ограничениях:

1)То,+Ъ*,Т,£Ть 0=1,2,...,ЛГ)

у-1

(срок исполнения заказа судном должен соответствовать сроку исполнения заказа, указанному в контракте);

2) Т0+х,,Т2„ 1Г,„ <Тп,

Тп+х,,Т.,+х, ,Т2

0 'ЛЛ

+ Г.Г2.Р. <ГП,

Г„+х, Т,+х,,Т2

+ х,,Т2.РР +х. ,Т .+Х..Т2,

"/Л/,, тл<г/11и

Х.А.+- + Х, А ,+х, Т2

<7 —

(для одного и того же судна окончание исполнения предыдущего заказа всегда должно заканчиваться раньше начала исполнения следующего); 3) Т0 + хуТ2 (Т1 )Р + х^Ту < Т^

Тп+х,А,+х,А2

+ х, Т2,Р = +х, А . йТ„

Тп+х,А.+х,А2

+ х, ,Г2,„ » +*. .Г , +х, А2,

Х.А.+-+Х, А ,+х, Т2

V и

'{и,

+ */ А <ТЬ

1м,1 'к"у

■Чд/, |'к;

(для каждого судна срок окончания исполнения заказа не должен превышать срок исполнения этого заказа, указанный в контракте);

4) %х <1 (не

все заказы принимаются к исполнению, но один заказ

у=1

исполняется только одним судном);

5) ^Ху >0 (не все суда принимают участие в исполнении заказов, но одно и то же судно может исполнить несколько заказов);

Для проведения расчетов определена структура затрат на исполнение

заказа г конкретным судному и получено:

+СГ\у +С% +сг1у +с% +СГ51, + ГоА. '

где слагаемые определяют затраты на переход судна из порта в порт, погрузку и разгрузку, сборы, штрафы за неисполнение сроков и т.д.

Исследован случай, когда заказы на определенный срок (несколько месяцев, например) известны заранее и требуется определить план исполнения этих заказов на этот срок. Данный долгосрочный план называем статическим и алгоритм формирования портфеля заказов (составления плана перевозок) соответственно - статическим. Такая ситуация возможна при наличии долгосрочных договоров на перевозку грузов и постоянных заказчиков. Перенумеруем все заказы множества таким образом, чтобы Т01 < Пусть, X,, - 1, если заказ номер i выполняет судно номеру и Хч = 0, если судно номеру не выполняет заказ номер г.

План выполнения заказов задается матрицей . Для элементов матрицы

X должны выполняться ограничения, указанные в постановке задачи.

Таким образом, формирование плана исполнения заказов (портфеля заказов, принятых к исполнению), сводится к построению матрицы X.

Разработан метод вычисления величины прибыли при заданной матрице X как суммы прибылей от работы каждого судна, так, например, для судна

номер 1 имеем Сх(хл) - , ГДе Сц = 5", - Су и

По аналогии вычисляются

Для формирования оптимального плана (матрицы X) решается задача целочисленного программирования, для чего разработан алгоритм, использующий метод лексикографического перебора с фильтрующими ограничениями. В качестве фильтрующих ограничений, используются ограничения гарантирующие исполнение сроков подачи судна под погрузку в заданные контрактами сроки и исполнение заказов судном в заданные контрактами сроки. Далее для каждого судна отбирается множество заказов, дающее максимальную прибыль при исполнении. В результате формируется матрица , по которой вычисляется полная прибыль.

Часто компания не имеет возможности заранее планировать исполнение заказов, и формирование портфеля заказов ведется по мере поступления заказов. Для данного случая разработан алгоритм оперативного планирования, основанный на последовательном применении статического алгоритма, со сдвигом начального времени планирования.

Алгоритм позволяет применить уже известные методы, пересчитывая план при поступлении новых заказов, однако при частом поступлении новых заказов он становится достаточно трудоемким. Чтобы снизить количество пересчетов, введен интервал планирования (например, ТТ > 0). Тогда корректировка портфеля заказов производится по прошествии временного интервала ТТ от предыдущего момента формирования портфеля заказов.

Показаны возможности применения для расчетов многолинейной СМО с выбором для обслуживания очередного запроса любого свободного судна. Получены формулы для вычисления средней длины очереди заказов на исполнение, среднего времени ожидания заказом в очереди перед исполнением, вероятности простоя судов, средней длительности исполнения заказа.

В четвертой главе представлены результаты применения разработанных моделей и методов при формировании портфеля заказов транспортной компании, показаны возможности применения статического алгоритма, с учетом задержек при исполнении заказов из-за влияния случайных факторов, а также для анализа и оценки вариантов развития автоматизированных систем управления перевозкой грузов республики Вьетнам.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

По результатам проведенных исследований можно сделать следующие выводы.

1. Проведенный анализ и исследование работы мелких и средних компаний судовладельцев позволил выделить основные особенности, определяющие специфику работы компаний и показатели качества их работы. Показано, что в качестве основного интегрального показателя качества работы компаний, позволяющего объединить большое количество различных критериев, можно использовать величину прибыли.

2. Показано, что качество работы компании во многом определяется применением современных средств вычислительной техники, телекоммуникаций и информационных технологий, объединенных в информационную систему компании. Определены основные элементы и принципы организации информационной системы компании, состав и структура ядра информационной системы - базы данных.

3. Определено понятие портфеля заказов и сформулирована задача формирования портфеля заказов при долгосрочном и краткосрочном (оперативном) планировании, как задача максимизации прибыли компании. Поведен анализ возможных подходов к решению задачи формирования портфеля заказов, который, позволил установить, что наиболее приемлемым является решение задачи как задачи целочисленного программирования.

4. Показано, что при решении задачи целочисленного программирования в данном случае наиболее приемлемыми, с учетом их трудоемкости и реальных возможностей компании по применению современных средств вычислительной техники, являются методы, основанные на лексикографическом переборе с фильтрующими ограничениями. Исследованы возможности применения теории очередей для оценки планов исполнения заказов. Определены тип и параметры СМО, используемой в качестве модели для анализа работы компании.

5. Разработаны математические модели и алгоритмы для решения задачи формирования портфеля заказов при долгосрочном (статическом) и оперативном (динамическом) режимах планирования работы компании. Получены результаты для проведения оценочных расчетов при динамическом планировании с применением теории очередей.

6. Показаны возможности применения разработанных моделей и алгоритмов для формирования портфеля заказов компании «Байкал шиллинг», где внедрены полученные в диссертации результаты. Результаты диссертации использованы в учебном процессе в Национальном морском университете Республики Вьетнам г. Хайфон.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Чан Дык Чи. Модель информационной системы управления перевозкой грузов. XXXIX Всероссийская научная конференция по проблемам математики, физики, химии и методики преподавания естественнонаучных дисциплин. Тезисы докладов. Математические секции. Москва. РУДН. 2003. С. 42.

2. Saksonov Е.А., Tran Due Tri. Informational system for creating briefcase of ship owner firm orders. Proceedings of International conference. Information and telecommunication Technologies in Intelligent Systems. May, Barcelona, Spain. 2003. P. 54-56.

3. Саксонов ЕА., Чан Дык Чи. Система управления перевозками компании-судовладельца. Материалы международной НТК «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». Рязань. 2004. С. 101-102.

4. Чан Дык Чи. Модель системы управления перевозкой грузов. XL Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии. Тезисы докладов. М.: РУДН. 2004. с. 78-79.

5. Саксонов Е.А., By Дык Лап, Чан Дык Чи. Вычислительные системы управления морским транспортом. Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. А.С. Попова. Серия: Научная сессия, посвященная дню радио. Выпуск: LIX - 1. М. 2004. с. 50-51.

ИД №06117от 23102001

Подписано в печать 28.022005. Формат 60x84/16. Бумага типографская Ыв 2. Печать - ризография. Уел печ л 1,0 Тираж 100 экз Заказ 05.

Московский государственный институт электроники и математики 109028, Москва, Б.Трехсвятительскийлер., 3/12

Центр оперативной полиграфии (095; 976-58-04, 91649-25

05.1Z-05J3